Что такое алгебраический способ решения. Обобщение опыта. Текстовые задачи в школьном курсе математики. Арифметические способы решения задач. Все простые арифметические задачи подразделяют на две большие группы

Цель нашего урока

Великий математик Анри Пуанкаре сказал, что «математика - это искусство давать различным вещам одно и то же название». В этом шутливом афоризме заключён глубокий смысл.

Работа с учебником.

Когда задачу решают алгебраическим способом, то прежде всего условие задачи переводят на язык математики. Основа такого перевода, его первый шаг - введение буквы для обозначения какой-либо неизвестной величины.

В результате перевода обычно получается равенство, содержащее букву. Это равенство, как вы уже знаете, называют уравнением .

Арифметическое решение задачи:

Складывается возраст четверых детей. В 2000 г. возраст каждого из них на 2 года меньше, значит, их суммарный возраст меньше на 2 · 4 = 8 (лет). Таким образом, в 2000 г. близнецам вместе было 50 – 8 = 42 (года).

Если бы все они были в возрасте младших, то в 2000 г. им было бы

вместе 42 – 3 · 2 = 36 (лет). Значит, младшим в 2000 г. было по

36: 4 = 9 (лет), а старшим - по 9 + 3 = 12 (лет).

Алгебраический способ решения задач

В семье две пары близнецов, родившихся с разницей в три года. В 2012 г. всем вместе исполнилось 50 лет. Сколько лет было каждому из близнецов в 2010 г.?

Алгебраическое решение задачи:

Обозначим через х возраст младших близнецов в 2010 г. Тогда старшим близнецам в этом году было по x + З года. В 2012 г., т. е. через 2 года, младшим близнецам было по x + 2 года, а старшим - по x + 5 лет.

По условию задачи суммарный возраст близнецов в 2012 г. составил

50 лет. Значит, ( х + 2) + ( х + 2) + ( х + 5) + ( х + 5) = 50.

Таким образом, уравнение составлено.

Чтобы найти неизвестное число х, это уравнение надо решить.

Рабочая тетрадь № 79

Практикум

Рабочая тетрадь № 80

x ор x ор

12 ор 12 ор

(x – 12)ор (x + 12)ор

3(x – 12) = (x + 12)

Рабочая тетрадь № 81

x + 8 = 3x

Практикум

Учебник № 336

Обозначим через х чел. – было в 1 вагоне,

тогда во 2 вагоне было (х + 14) чел.

По условию задачи число человек в двух вагонах было равно 86.

Составим уравнение: х + (х + 14) = 86

1 уравнение

2 уравнение

Обозначим через х чел. – было во 2 вагоне,

Составим уравнение: х + (х – 14) = 86

Учебник № 337

Обозначим через х число листов в первой пачке,

тогда во 2 пачке было 4х листов.

По условию задачи число листов в двух пачках было равно 350.

Составим уравнение: х + 4х = 350

1 уравнение

2 уравнение

Обозначим через х число листов во второй пачке Составим уравнение: х + х:4 = 350

Учебник № 343

Обозначим через х лет возраст Пети,

тогда возраст отца составляет 3х лет, а возраст деда 6х лет.

По условию задачи суммарный возраст Пети, отца и деда составляет 110лет.

Значит, 6х + 3х + х = 110

1 уравнение

2 уравнение

Составим уравнение: 110 – (6х + 3х) = х

3 уравнение

Составим уравнение: 110 – 6х = 3х + х

Учебник № 345

уравнение

Учебник № 338

(х + 11) : 2 = х + 2

верно

(х + 3) + х = 21; 21 – (х + 3) = х;

х + 1,5х = 15; 15 – 1,5х = х;

Домашнее задание

№ 336, 337, 343, 345 Устно: стр. 103-104

Решить математическую задачу - это значит найти такую последовательность общих положений математики, применяя которые к условиям задачи получаем то, что требуется найти - ответ.

Основными методами решения текстовых задач являются арифметический и алгебраический метод, а так же комбинированный.

Решить задачу арифметическим методом - значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над данными в задаче числами. Одну и туже задачу можно решить различными арифметическими способами. Они отличаются друг от друга логикой рассуждений в процессе решения задачи.

Решить задачу алгебраическим методом - значит найти ответ на требование задачи путем составления и решения уравнения или системы уравнений.

Алгебраическим методом решают по следующей схеме:

1) выделяют величины, о которых идет речь в тексте задачи, и устанавливают зависимость между ними;

2) вводят переменные (обозначают буквами неизвестные величины);

3) с помощью введенных переменных и данных задачи составляют уравнение или систему уравнений;

4) решают полученное уравнение или систему;

5) проверяют найденные значения по условию задачи и записывают ответ.

Комбинированный метод решения включает как арифметический, так и алгебраический способы решения.

В начальной школе задачи делят по количеству действий при решении на простые и составные. Задачи, в которых для ответа на вопрос нужно выполнить только одно действие, называют простыми. Если для ответа на вопрос задачи нужно выполнить два и более действий, то такие задачи называют составными.

Составную задачу, тек же как и простую, можно решить, используя различные способы.

Задача. Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные - щуки. Сколько щук поймал рыбак?

Практический способ .

Обозначим каждую рыбу кругом. Нарисуем 10 кругов и обозначим пойманных рыб.

Л Л Л О О О О

Для ответа на вопрос задачи можно не выполнять арифметические действия, так как количество пойманных щук соответствует не обозначенным кругам - их три.

Арифметический способ.

1) 3+4=7(р) - пойманные рыбы;

2) 10 - 7 = 3(р) - пойманные щуки.

Алгебраический способ.

Пусть х - пойманные щуки. Тогда количество всех рыб можно записать выражением: 3 + 4 + х. По условию задачи известно, что рыбак поймал всего 10 рыб. Значит: 3 + 4 + х = 10. Решив это уравнение, получим х = 3 и тем самым ответим на вопрос задачи.

Графический способ .

лещи окуни щуки

Этот способ, так же как и практический, позволят ответить на вопрос задачи, не выполняя арифметических действий.

В математике общепринято следующее деление процесса решения задач :

1) анализ текста задачи, схематическая запись задачи, исследование задачи;

2) поиск способа решения задачи и составление плана решения;

3) осуществление найденного плана;

4) анализ найденного решения задачи, проверка.

Методы поиска решения задачи можно назвать следующие:

1) Анализ: а) когда в рассуждениях двигаются от искомых к данным задачи; б) когда целое расчленяют на части;

2) Синтез: а) когда двигаются от данных задачи к искомым;
б) когда элементы объединяют в целое;

3) Переформулировка задачи (четко формулировать промежуточные задания, возникающие по ходу поиска решения);

4) Индуктивный метод решения задачи: на основе точного чертежа усмотреть свойства фигуры, сделать выводы и доказать их;

5) Применение аналогии (вспомнить аналогичную задачу);

6) Прогнозирование - предвидение тех результатов, к которым может привести поиск.

Рассмотрим более подробно процесс решения задачи :

Задача на движение. Лодка прошла по течению реки расстояние между двумя пристанями за 6 ч, а обратно - за 8ч. За сколько времени пройдет расстояние между пристанями плот, пущенный по течению реки?

Анализ задачи. В задаче речь идет о двух объектах: лодка и плот. Лодка имеет собственную скорость, а плот и река, по которой плывут лодка и плот, имеет определенную скорость течения. Именно поэтому лодка совершает путь по течению реки за меньшее время (6ч) , чем против течения (8ч). Но эти скорости в задаче не даны, так же как неизвестно и расстояние между пристанями. Однако требуется найти не эти неизвестные, а время, за которое плот проплывет это расстояние.

Схематическая запись:

Лодка 6 ч

плот лодка

8

Поиск способа решения задачи. Нужно найти время, за которое плот проплывет расстояние между пристанями А и В. Для того, чтобы найти это время, надо знать расстояние АВ и скорость течения реки. Оба они неизвестны, поэтому обозначим расстояние АВ буквой S (км), а скорость течения а км/ч. Чтобы связать эти неизвестные с данными задачи, нужно знать собственную скорость лодки. Она тоже неизвестна, положим, она равна V км/ч. Отсюда возникает план решения, заключающийся в том, чтобы составить систему уравнений относительно введенных неизвестных.

Осуществление решения задачи. Пусть расстояние равно S (км), скорость течения реки а км/ч, собственная скорость лодки V км/ч , а искомое время движения плота равно х ч.

Тогда скорость лодки по течению реки равна (V+а) км/ч. За 6ч лодка, идя с этой скоростью, прошла расстояние в S (км). Следовательно, 6(V + а ) = S (1). Против течения эта лодка идет со скоростью (V - а ) км/ч и данный путь она проходит за 8 ч , поэтому 8(V - а ) = S (2). Плот, плывя со скоростью течения реки а км/ч, проплыл расстояние S (км) за х ч, следовательно, ах = S (3).

Полученные уравнения образуют систему уравнений относительно неизвестных а, х, S, V. Так как требуется найти лишь х , то остальные неизвестные постараемся исключить.

Для этого из уравнений (1) и (2) найдем: V + а = , V - а = . Вычитая из первого уравнения второе, получим: 2а = - . Отсюда а = . Подставим найденное выражение в уравнение (3): х = . Откуда х= 48 .

Проверка решения. Мы нашли, что плот проплывет расстояние между пристанями за 48 ч. Следовательно, его скорость, равная скорости течения реки, равна . Скорость же лодки по течению реки равна км/ч, а против течения км/ч. Для того, чтобы убедиться в правильности решения, достаточно проверить, будут ли равны собственные скорости лодки, найденные двумя способами: + и
- . Произведя вычисления, получим верное равенство: = . Значит, задача решена правильно.

Ответ: плот проплывет расстояние между пристанями за 48 часов.

Анализ решения . Мы свели решение этой задачи к решению системы трех уравнений с четырьмя неизвестными. Однако найти надо было одно неизвестное. Поэтому возникает мысль, что данное решение не самое удачное, хотя и простое. Можно предложить другое решение.

Зная, что лодка проплыла расстояние АВ по течению реки за 6ч, а против - за 8ч, найдем, что в 1ч лодка, идя по течению реки проходит часть этого расстояния, а против течения . Тогда разность между ними - = есть удвоенная часть расстояния АВ, проплываемая плотом за 1ч. Значит. Плот за 1ч проплывет часть расстояния АВ, следовательно, все расстояние АВ он проплывет за 48 ч.

При таком решении нам не понадобилось составлять систему уравнений. Однако это решение сложнее приведенного выше (не всякий догадается найти разность скоростей лодки по течению и против течения реки).

Упражнения для самостоятельной работы

1. Турист, проплыв по течению реки на плоту 12 км, обратно возвратился на лодке, скорость которой в стоячей воде равна 5 км/ч, затратив на все путешествие 10 ч. Найдите скорость течения реки.

2. Одна мастерская должна сшить 810 костюмов, другая за этот же срок - 900 костюмов. Первая закончила выполнение заказов за 3 дня, а вторая за 6 дней до срока. Сколько костюмов в день шила каждая мастерская, если вторая шила в день на 4 костюма больше первой?

3. Два поезда выехали навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми равно 400 км. Через 4 часа расстояние между ними сократилось до 40 км. Если бы один из поездов вышел на 1 час раньше другого, то их встреча произошла бы на середине пути. Определите скорости поездов.

4. На одном складе 500 т угля, а на другом - 600 т. Первый склад ежедневно отпускает 9 т, а второй - 11 т угля. Через сколько дней угля на складах станет поровну?

5. Вкладчик взял из сбербанка 25 % своих денег, а потом 64 000рублей. После чего осталось на счету 35 % всех денег. Какой был вклад?

6. Произведение двузначного числа и его суммы цифр равно 144. Найдите это число, если в нем вторая цифра больше первой на 2.

7. Решите следующие задачи арифметическим методом:

а) На путь по течению реки моторная лодка затратила 6 ч, а на обратный путь - 10 ч. Скорость лодки в стоячей воде 16 км/ч. Какова скорость течения реки?

в) Длина прямоугольного поля 1536 м, а ширина 625 м. Один тракторист может вспахать это поле за 16 дней, а другой за 12 дней. Какую площадь вспашут оба тракториста, работая в течении 5 дней?

• познакомить с разными способами решения задач;
• дать представления об алгебраическом способе решения,
• научить детей выбирать разные способы решения, составлять обратные задачи.

• развивать логическое мышление,
• развитие мыслительных операций, таких как анализ, синтез.

Ход урока

1. Разминка

(Учащиеся стоят у своих мест, учитель задаёт вопрос, если ученик ответил верно, то присаживается).

• Что такое уравнение?
• Что значит найти корень уравнения
• Как найти неизвестный множитель? Делитель? Уменьшаемое?
• Продолжи определения: Скорость – это...
  Чтобы найти расстояние, нужно…
  Чтобы найти время, надо…

2. Проверка домашнего задания

(Дома дети в справочниках искали определения: алгебра, арифметика, геометрия).

Что изучает алгебра? арифметика? геометрия?

• Алгебра – наука, которая изучает вопросы уравнений и неравенств.
• Геометрия – одна из древнейших частей математики, изучающая пространственные отношения и формы тел.
• Арифметика –наука о числах и операциях над ними.

(Эти термины понадобятся нам позднее на уроке).

3. Послушайте задачу

В каждой из четырех клеток находится 1 животное. На каждой клетке указаны надписи, но ни одна из них не соответствует действительности. Укажите, кто находится в каждой клетке. Разместите животных по их клеткам (у каждого ребёнка наборное полотно и карточки с изображением животных).

• Покажите, что у вас получилось. Как вы рассуждали? (На доске выполнить проверку).
• Каким образом вы решили эту задачу? (Рассуждая, мысля логически) .
• Какая это задача? (Логическая).

Но в основном на уроках математики мы решаем задачи, в которых необходимо выполнять математические преобразования.

4. Прочитайте задачи

1. С двух верблюдов настригли 12 кг шерсти. Со второго настригли в 3 раза больше, чем с первого. Сколько килограммов шерсти настригли с каждого верблюда?
2. Леопард весит 340 кг, жираф в 3 раза тяжелее леопарда, а лев на 790 кг легче, чем жираф. На сколько килограммов леопард тяжелее льва?
3. Два жирафа бежали навстречу друг другу. Один бежал со скоростью 12 м/с, скорость другого 15 м/с. Через сколько секунд они встретятся, если расстояние между ними было 135 метров?

Сравните задачи. Что общего? В чем их отличия?

• Прочитайте задачу, которую нужно решить, составив уравнение.
• Прочитайте задачу, которую нужно решить по действиям?
• Какую задачу можно решить двумя способами?
• Сформулируйте тему нашего урока.

Разные способы решения задач

5. Решите любую задачу, составив краткую запись (в виде таблицы, чертежа)

Двое работают у доски.

Проверка

• Как решали первую задачу? (Уравнением).
• Как называется раздел математики изучающий уравнения? (Алгебра).
• (Алгебраический).
• Какими способами решались вторая и третья задачи? (По действиям).
• Какой раздел математики изучает это? (Арифметика).
• Как будет называться этот способ решения? (Арифметический).

(Вывешиваем на доске):

6. Составить обратные задачи данным и решить их алгебраическим и арифметическим способами

7. Продуктивные задания на воспроизведение новых знаний

Задайте вопросы классу по изученной теме.

• Какой способ решения задач называется алгебраическим?
• Какой арифметическим?
• Как называется способ решения задач с помощью уравнений?

8. Домашнее задание

Составить задачу о животном, которую можно решить алгебраическим способом.

Учителю начальных классов просто необходимо знать, какие имеются виды задач. Сегодня вы узнаете про простые текстовые арифметические задачи. Простые текстовые арифметические задачи — это задачи, которые решаются одним арифметическим действием . Когда мы читаем задачу, мы автоматически соотносим ее с каким либо видом, а тут уже сразу легко становится понятно, каким действием ее надо решать.

Я предоставлю вам не только саму классификацию простых текстовых задач, но и приведу их примеры, а также расскажу про решение текстовых задач арифметическим способом. Все примеры я взяла из учебников математики для 2 класса (ч.1, ч.2), по которым обучаются в школах Беларуси.

Все простые арифметические задачи подразделяют на две большие группы:

— АД I (+/-), то есть те, которые решаются арифметическими действиями первого порядка (сложением или вычитанием);

— АД II (*/:), то есть те, которые решаются арифметическими действиями второго порядка (умножением или делением).

Рассмотрим первую группу простых текстовых арифметических задач (АД I):

1) Задачи, раскрывающие конкретный смысл сложения (+)

В соревнованиях по бегу приняли участие 4 девочки и 5 мальчиков. Сколько учеников из класса участвовало в соревнованиях?

После того, как Саша решил 9 примеров, ему осталось решить еще 3 примера. Сколько всего примеров нужно было решить Саше?

Решаются такие задачи сложением: a+b=?

2) Задачи, раскрывающие конкретный смысл вычитания (-)

Мама испекла 15 пирожков. Сколько пирожков осталось после того, как съели 10 пирожков?

В банке было 15 стаканов сока. За обедом выпили 5 стаканов. Сколько стаканов сока осталось?

Решаются такие задачи вычитанием: a-b=?

3) Задачи на взаимосвязь между компонентами и результатом действия сложения или вычитания:

а) на нахождение неизвестного 1-го слагаемого (?+а=b)

Мальчик положил в коробку 4 карандаша. Там их стало 13. Сколько карандашей было в коробке первоначально?

Чтобы решить эту задачу, надо от результата действия отнять известное 2-е слагаемое: b-a=?

б) на нахождение неизвестного 2-го слагаемого (a+?=b)

В кастрюлю и чайник налили 13 стаканов воды. Сколько стаканов воды налили в чайник, если в кастрюлю налили 5 стаканов?

Задачи такого типа решаются вычитанием, от результата действия отнимается известное 1-е слагаемое: b-a=?

в) на нахождение неизвестного уменьшаемого (?-а=b)

Ольга собрала букет. В вазу она поставила 3 цвета, и у нее осталось 7 цветов. Сколько цветов было в букете?

Арифметическим способом решение текстовых задач данного типа производится сложением результата действия и вычитаемого: b+a=?

г) на нахождение неизвестного вычитаемого (а-?=b)

Купили 2 десятка яиц. После того как несколько яиц взяли для выпечки, осталось 15. Сколько яиц взяли?

Эти задачи решаются вычитанием: от уменьшаемого отнимаем результат действия: а-b=?

4) Задачи на уменьшение / увеличение на несколько единиц в прямой, косвенной форме

примеры задач на уменьшение на несколько единиц в прямой форме:

В одной коробке было 20 кг бананов, а во второй — на 5 меньше. Сколько килограммов бананов было во второй коробке?

Первый класс собрал 19 ящиков яблок, а второй — на 4 ящика меньше. Сколько ящиков яблок сорвал второй класс?

Эти задачи решаются вычитанием (a-b=? )

Примеров задач на уменьшение в косвенной форме, а также на увеличение в прямой или косвенной форме в учебнике 2-го класса по математике я не обнаружила. Если будет необходимость, пишите в комментариях — и я дополню статью собственными примерами.

5) Задачи на разностные сравнения

Масса гуся — 7 кг, а курицы — 3 кг. На сколько килограммов масса курицы меньше массы гуся?

В первой коробке 14 карандашей, а во второй — 7. На сколько больше карандашей в первой коробке, чем во второй?

Решение текстовых задач на разностные сравнения производится вычитанием от большего числа меньшего.

Мы закончили разбираться с простыми текстовыми арифметическими задачами 1 группы и переходим к задачам 2 группы. Если вам было что-либо непонятно, спрашивайте в комментариях.

Вторая группа простых текстовых арифметических задач (АД II):

1) Задачи, раскрывающие конкретный смысл умножения

Сколько ног у двух собак? У трех собак?

Возле дома стоят три машины. У каждой машины по 4 колеса. Сколько колес у трех машин?

Данные задачи решаются умножением: a*b=?

2) Задачи, раскрывающие конкретный смысл деления:

а) по содержанию

10 пирожных раздали детям, по два каждому. Сколько детей получили пирожные?

В пакетах по 2 кг находится 14 кг муки. Сколько таких пакетов?

В этих задачах мы узнаем, сколько частей получилось с равным содержанием.

б) на равные части

Полоску длиной 10 см разрезали на две равные части. Какой длины каждая часть?

Нина разложила 10 пирожных на 2 тарелки поровну. Сколько пирожных на одной тарелке?

А в этих задачах мы узнаем, каково содержание одной равной части.

Как бы то ни было, все эти задачи решаются делением: a:b=?

3) Задачи на взаимосвязь между компонентом и результатом действий умножения и деления:

а) на нахождение неизвестного первого множителя: ?*а=b

Собственный пример:

В нескольких коробках по 6 карандашей. Всего в коробках 24 карандаша. Сколько коробок?

Решается делением произведения на известный второй множитель: b:a=?

б) на нахождение неизвестного второго множителя: а*?=b

В кафе за один столик можно посадить 3 человека. Сколько таких столиков будет занято, если туда придут 15 человек?

Решается делением произведения на известный первый множитель: b:a=?

в) на нахождение неизвестного делимого: ?:а=b

Собственный пример:

Коля принес в класс конфеты и поделил их поровну между всеми учениками. В классе 16 детей. Каждый получил по 3 конфеты. Сколько конфет принес Коля?

Решается умножением частного на делитель: b*a=?

г) на нахождение неизвестного делителя: а:?=b

Собственный пример:

Витя принес 44 конфеты в класс и поделил их поровну между всеми учениками. Каждый получил по 2 конфеты. Сколько учеников в классе?

Решается делением делимого на частное: а:b=?

4) Задачи на увеличение / уменьшение в несколько раз в прямой или косвенной форме

В учебнике 2 класса примеров подобных текстовых арифметических задач не найдено.

5) Задачи на кратное сравнение

Решаются делением большего на меньшее.

Друзья, вся вышеизложенная классификация простых текстовых задач — это лишь часть большой классификации всех текстовых задач. Кроме того, имеются еще задачи на нахождение процентов, о которых я вам не рассказала. Обо всем этом вы можете узнать из данного видео:

И моя благодарность останется с вами!

§ 1 Способы решения текстовых задач

Существует несколько способов решения текстовых задач:

· арифметический способ - это способ решения текстовой задачи с помощью чисели знаков арифметических действий сложения, вычитания, умножения и деления, то есть с помощью нескольких действий над числами, связанных между собой;

· алгебраический способ - это способ решения текстовой задачи с помощьювведения переменных и составления соответствующего уравнения или неравенства, или системы уравнений или неравенств;

· геометрический способ - это способ решения текстовой задачи с помощью применения геометрических знаний;

· схематический способ - это способ решения текстовой задачи с помощью схем;

· графический способ - это способ решения текстовой задачи с помощью графиков в прямоугольной системе координат.

Каждый из этих способов предполагает перевод условий задачи на язык математики. Это действие математики называют математическим моделированием. Результат этого действия называют математической моделью. При применении различных способов решения получаются различные математические модели. В арифметическом способе математической моделью является числовое выражение, то есть числовой пример с несколькими действиями, а конечный результат вычислений будет решением задачи. В алгебраическом способе математической моделью чаще всего является уравнение, а решение уравнения даёт решение задачи. В геометрическом способе математической моделью может выступать геометрическая фигура, а решение задачи - например, один из найденных элементов этой фигуры. В схематическом способе математической моделью является схема, с помощью которой находят решение задачи. В графическом способе математической моделью является график, построенный по условию задачи. При этом способе решением задачи могут быть координаты определённых точек графиков.

§ 2 Пример решения текстовой задачи арифметическим способом

В этом уроке более подробно рассмотрим арифметический способ решения задачи.

Решить задачу арифметическим способом - это значит найти ответ на главный вопрос задачи посредством выполнения арифметических действий над числовыми данными из условия задачи. Одну и ту же задачу можно решить различными арифметическими способами. Они отличаются друг от друга количеством действий и последовательностью выполнения этих действий в процессе решения задачи.

Например. Рассмотрим следующую задачу. Три друга Саша, Коля и Витя собирали в лесу грибы. Коля собрал в 2 раза меньше грибов, чем Саша, Витя - на 6 грибов больше, чем Коля. Сколько грибов собрали три друга вместе, если Саша собрал 22 гриба?

Помогает определить правильный ход логических рассуждений краткая запись условий задачи в форме таблицы.

Решим эту задачу по действиям или так называемым способом решения задач по вопросам. Для начала ответим на первый вопрос «Сколько грибов собрал Коля?».

По условию задачи «Коля собрал в 2 раза меньше грибов, чем Саша», значит, чтобы ответить на вопрос, надо 22 разделить на 2. В результате получилось, что Коля собрал 11 грибов. (22:2=11(грибов) - собрал Коля).

Следующим действием ответим на второй вопрос задачи «Сколько грибов собрал Витя?». По условию задачи «Витя собрал на 6 грибов больше, чем Коля», значит, для ответа на вопрос надо к 11-ти прибавить 6. В результате получилось, что Витя собрал 17 грибов.

22+22:2+(22:2+6)=50 грибов собрали три друга вместе.

Умение решать задачи арифметическим способом с помощью числовых выражений говорит о более высоком уровне математической подготовки по сравнению с умением решать текстовые задачи по действиям.

Список использованной литературы:

1. Г.Н. Тимофеев Математика для поступающих в вузы. Учебное пособие. Текстовые задачи.– Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 2006г.
2. В. Булынин Применение графических методов при решении текстовых задач. – Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №14, 2005г.
3. Н.И. Попов, А.Н. Марасанов Задачи на составление уравнений. Учебное пособие. Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 2003г.
4. Н.А. Зарипова Программа элективного курса "Текстовые задачи". http://festival.1september.ru/articles/310281/
5. Н.А. Зарипова Методика решения задач группы vts. Материалы к проведению элективного курса "Решение текстовых задач" http://festival.1september.ru/articles/415044/

Использованные изображения: