Životopis Carla Gaussa. Rodina a posledné roky

GAUSS, CARL FRIEDRICH(Gauss, Carl Friedrich) (1777–1855), nemecký matematik, astronóm a fyzik. Narodil sa 30. apríla 1777 v Brunswicku. V roku 1788 s podporou vojvodu z Brunswicku vstúpil Gauss do uzavretej školy Collegium Carolinum a potom na Univerzitu v Göttingene, kde študoval v rokoch 1795 až 1798. V roku 1796 sa Gaussovi podarilo vyriešiť problém, ktorý vzdoroval snahám geometre od čias Euklida: našiel spôsob konštrukcie pomocou kružidla a pravítka pravidelného 17-uholníka. Samotný Gauss bol týmto výsledkom natoľko ohromený, že sa rozhodol venovať štúdiu matematiky, a nie klasických jazykov, ako pôvodne predpokladal. V roku 1799 obhájil na univerzite v Helmstadte doktorandskú prácu, v ktorej najskôr rigorózne doložil tzv. základná veta algebry a v roku 1801 vydal slávnu Aritmetické štúdie (Disquisitiones aritmeticae), považovaný za začiatok modernej teórie čísel. Ústredné miesto v knihe zaujíma teória kvadratických foriem, zvyškov a porovnania druhého stupňa a najvyšším úspechom je zákon kvadratickej reciprocity - „zlatá veta“, ktorej prvý úplný dôkaz podal Gauss. .

V januári 1801 astronóm G. Piazzi, ktorý zostavoval katalóg hviezd, objavil neznámu hviezdu 8. magnitúdy. Jeho dráhu sa mu podarilo vystopovať len po oblúku 9° (1/40 obežnej dráhy) a vyvstala úloha určiť z dostupných údajov celú eliptickú dráhu telesa, o to zaujímavejšie, že zrejme v skutočnosti , hovorili sme o dlho predpokladanom medzi Marsom a Jupiterom na menšiu planétu. V septembri 1801 začal Gauss počítať obežnú dráhu, v novembri boli výpočty ukončené, výsledky boli zverejnené v decembri a v noci z 31. decembra na 1. januára slávny nemecký astronóm Olbers pomocou Gaussových údajov našiel planétu (t. sa volal Ceres). V marci 1802 bola objavená ďalšia podobná planéta Pallas a Gauss okamžite vypočítal jej dráhu. Načrtol svoje metódy na výpočet obežných dráh v sláv Teórie pohybu nebeských telies (Theoria motus corporum coelestium, 1809). Kniha popisuje metódu najmenších štvorcov, ktorú použil a ktorá dodnes zostáva jednou z najbežnejších metód spracovania experimentálnych údajov.

V roku 1807 viedol Gauss katedru matematiky a astronómie na univerzite v Göttingene a získal post riaditeľa astronomického observatória v Göttingene. V ďalších rokoch pracoval na teórii hypergeometrických radov (prvé systematické štúdium konvergencie radov), mechanických kvadratúr, sekulárnych perturbácií planétových dráh a diferenciálnej geometrie.

V rokoch 1818–1848 bola geodézia centrom Gaussových vedeckých záujmov. Uskutočnil praktické práce (geodetický prieskum a vypracovanie podrobnej mapy Hannoverského kráľovstva, meranie oblúka poludníka Göttingen-Altona, ktorého cieľom bolo určiť skutočnú kompresiu Zeme), ako aj teoretický výskum. Položil základy vyššej geodézie a vytvoril teóriu tzv. vnútorná geometria povrchov. V roku 1828 vyšlo Gaussovo hlavné geometrické pojednanie. Všeobecné štúdie týkajúce sa zakrivených povrchov (Disquisitiones generales circa superficies curvas). Predovšetkým sa spomína rotačná plocha s konštantným negatívnym zakrivením, ktorej vnútorná geometria, ako sa neskôr zistilo, je geometriou Lobačevského.

Výskum v oblasti fyziky, ktorému sa Gauss venoval od začiatku 30. rokov 19. storočia, patrí do rôznych odvetví tejto vedy. V roku 1832 vytvoril absolútny systém mier, ktorý zaviedol tri základné jednotky: 1 s, 1 mm a 1 kg. V roku 1833 spolu s W. Weberom zostrojil prvý elektromagnetický telegraf v Nemecku, spájajúci observatórium a fyzikálny ústav v Göttingene, vykonal rozsiahle experimentálne práce na zemskom magnetizme, vynašiel unipolárny magnetometer a potom aj bifilárny (aj spolu s W. Weberom), vytvoril základy teórie potenciálu, najmä sformuloval základnú vetu elektrostatiky (Gauss-Ostrogradského veta). V roku 1840 vyvinul teóriu konštrukcie obrazov v zložitých optických systémoch. V roku 1835 vytvoril magnetické observatórium na astronomickom observatóriu v Göttingene.

V roku 1845 dala univerzita Gaussovi pokyn, aby reorganizoval Fond na podporu vdov a detí profesorov. Gauss sa tejto úlohy nielen vynikajúco zhostil, ale zároveň významne prispel k teórii poistenia. Univerzita v Göttingene 16. júla 1849 slávnostne oslávila zlaté výročie Gaussovej dizertačnej práce. V jubilejnej prednáške sa vedec vrátil k téme svojej dizertačnej práce a ponúkol štvrtý dôkaz hlavnej vety algebry.

Gauss Karl Friedrich
Narodený: 30. apríla 1777.
Zomrel: 23.2.1855.

Životopis

Johann Carl Friedrich Gauss (nem. Johann Carl Friedrich Gauß; 30. apríl 1777, Braunschweig – 23. február 1855, Göttingen) – nemecký matematik, mechanik, fyzik, astronóm a geodet. Považovaný za jedného z najväčších matematikov všetkých čias, za „kráľa matematikov“. Laureát Copleyho medaily (1838), zahraničný člen švédskej (1821) a ruskej (1824) akadémie vied a anglickej kráľovskej spoločnosti.

1777-1798

Gaussov starý otec bol chudobný roľník, jeho otec bol záhradníkom, murárom a správcom kanálov vo vojvodstve Brunswick. Už vo veku dvoch rokov sa chlapec ukázal ako zázračné dieťa. Vo veku troch rokov vedel čítať a písať, dokonca aj opravoval chyby svojho otca vo výpočtoch. Podľa legendy učiteľ matematiky v škole, aby deti zamestnal na dlhší čas, ich požiadal, aby spočítali súčet čísel od 1 do 100. Mladý Gauss si všimol, že párové súčty z opačných koncov sú rovnaké: 1+100= 101, 2+99=101, atď. atď. a okamžite dostali výsledok: 50 \times 101=5050. Až do vysokého veku bol zvyknutý robiť väčšinu výpočtov v hlave.

Mal šťastie na svojho učiteľa: M. Bartels (neskorší učiteľ Lobačevského) ocenil výnimočný talent mladého Gaussa a podarilo sa mu získať štipendium od vojvodu z Brunswicku. To pomohlo Gaussovi vyštudovať Collegium Carolinum v Brunswicku (1792-1795).

Gauss ovládal veľa jazykov a nejaký čas váhal medzi filológiou a matematikou, ale vybral si druhú. Veľmi miloval latinčinu a značnú časť svojich diel písal po latinsky; miloval anglickú, francúzsku a ruskú literatúru. Vo veku 62 rokov začal Gauss študovať ruštinu, aby sa zoznámil s dielami Lobačevského, a bol v tejto veci celkom úspešný.

Na vysokej škole Gaussštudoval diela Newtona, Eulera, Lagrangea. Už tam urobil niekoľko objavov v teórii čísel, vrátane dokázania zákona reciprocity kvadratických zvyškov. Legendre však tento najdôležitejší zákon objavil už skôr, no nedokázal ho striktne dokázať; Eulerovi sa to tiež nepodarilo. Okrem toho Gauss vytvoril „metódu najmenších štvorcov“ (tiež nezávisle objavil Legendre) a začal výskum v oblasti „normálneho rozdelenia chýb“.

V rokoch 1795 až 1798 študoval Gauss na univerzite v Göttingene, kde bol jeho učiteľom A. G. Kästner. Toto je najplodnejšie obdobie v Gaussovom živote.

1796: Gauss dokázal pomocou kružidla a pravítka zostrojiť pravidelný sedemnásťstranný trojuholník. Okrem toho vyriešil problém konštrukcie pravidelných mnohouholníkov až do konca a našiel kritérium pre možnosť konštrukcie pravidelného n-uholníka pomocou kružidla a pravítka: ak je n prvočíslo, potom musí mať tvar n=2 ^(2^k)+1 (číslo Farma). Gauss si tento objav veľmi vážil a odkázal, že na jeho hrobe by mal byť zobrazený pravidelný 17-uholník vpísaný do kruhu.

Od roku 1796 si Gauss viedol krátky denník o svojich objavoch. Rovnako ako Newton veľa vecí nepublikoval, hoci išlo o výsledky mimoriadneho významu (eliptické funkcie, neeuklidovská geometria atď.). Priateľom vysvetlil, že zverejňuje len tie výsledky, s ktorými je spokojný a považuje ich za úplné. Mnohé myšlienky, ktoré odložil alebo opustil, boli neskôr vzkriesené v dielach Abela, Jacobiho, Cauchyho, Lobačevského a ďalších. Objavil tiež kvaternióny 30 rokov pred Hamiltonom (nazval ich „mutácie“).

1798: bolo dokončené majstrovské dielo „Aritmetické vyšetrovania“ (lat. Disquisitiones Arithmeticae), ktoré vyšlo až v roku 1801.

V tejto práci je podrobne prezentovaná teória porovnávania v modernom (ním zavedenom) zápise, riešia sa porovnávania ľubovoľného usporiadania, hĺbkovo sa študujú kvadratické formy, na zostrojenie pravidelných n-uholníkov sa používajú zložité korene jednoty, vlastnosti n-uholníkov. sú načrtnuté kvadratické zvyšky, je podaný dôkaz kvadratického zákona reciprocity atď. D. Gauss rád hovoril, že matematika je kráľovnou vied a teória čísel je kráľovnou matematiky.

1798-1816

V roku 1798 sa Gauss vrátil do Brunswicku a žil tam až do roku 1807.

Vojvoda naďalej podporoval mladého génia. Zaplatil za tlač svojej doktorandskej práce (1799) a udelil mu dobré štipendium. Vo svojej doktorandskej práci Gauss prvýkrát dokázal základnú vetu algebry. Pred Gaussom bolo veľa pokusov, ako to urobiť, D'Alembert sa k tomuto teorému opakovane vracal a 4 rôzne dôkazy.

Od roku 1799 je Gauss privatdozentom na Univerzite v Braunschweigu.

1801: zvolený za člena korešpondenta Petrohradskej akadémie vied.

Po roku 1801 Gauss bez toho, aby sa rozišiel s teóriou čísel, rozšíril okruh svojich záujmov o prírodné vedy. Katalyzátorom bol objav planétky Ceres (1801), ktorá sa stratila krátko po objavení. 24-ročný Gauss vykonal (za pár hodín) najzložitejšie výpočty pomocou novej výpočtovej metódy, ktorú vyvinul, as veľkou presnosťou označil miesto, kde hľadať „utečenca“; Tam ju na radosť všetkých čoskoro objavili.

Gaussova sláva sa stáva celoeurópskou. Mnoho vedeckých spoločností v Európe volí Gaussa za člena, vojvoda zvyšuje jeho príspevok a Gaussov záujem o astronómiu sa ešte viac zvyšuje.

1805: Gauss sa oženil s Johannou Osthoffovou. Mali tri deti.

1806: jeho veľkorysý patrón, vojvoda, zomiera na ranu, ktorú utrpel vo vojne s Napoleonom. Niekoľko krajín medzi sebou súperilo o pozvanie Gaussa do služby (vrátane Petrohradu). Na odporúčanie Alexandra von Humboldta bol Gauss menovaný profesorom v Göttingene a riaditeľom observatória v Göttingene. Túto funkciu zastával až do svojej smrti.

1807: Napoleonské vojská obsadili Göttingen. Všetci občania podliehajú odškodneniu, vrátane obrovskej sumy – 2 000 frankov – ktorú je potrebné zaplatiť Gaussovi. Olbers a Laplace mu okamžite prídu na pomoc, no Gauss ich peniaze odmietne; potom mu neznáma osoba z Frankfurtu pošle 1000 zlatých a tento dar musí prijať. Až oveľa neskôr sa dozvedeli, že neznámou osobou bol kurfirst z Mainzu, priateľ Goetheho.

1809: nové majstrovské dielo „Teória pohybu nebeských telies“. Prezentuje sa kanonická teória zohľadňovania orbitálnych porúch.

Práve na štvrté výročie svadby Johanna zomiera, krátko po narodení tretieho dieťaťa. V Nemecku vládne devastácia a anarchia. Pre Gaussa sú to najťažšie roky.

1810: nový sobáš – s Minnou Waldeckovou, Johanninou priateľkou. Počet Gaussových detí sa čoskoro zvýši na šesť.

1810: nové vyznamenania. Gauss získal cenu Parížskej akadémie vied a zlatú medailu Kráľovskej spoločnosti v Londýne.

1811: Objavila sa nová kométa. Gauss rýchlo a veľmi presne vypočíta svoju obežnú dráhu. Začína pracovať na komplexnej analýze, objavuje (ale nepublikuje) vetu, ktorú neskôr znovu objavili Cauchy a Weierstrass: integrál analytickej funkcie v uzavretej slučke sa rovná nule.

1812: štúdium hypergeometrických radov, zovšeobecňujúce rozšírenie takmer všetkých vtedy známych funkcií.

Slávna kométa „Požiar Moskvy“ (1812) je všade pozorovaná pomocou Gaussových výpočtov.

1815: Zverejňuje prvý rigorózny dôkaz Základnej vety algebry.

1816-1855

1820: Gauss je poverený vykonaním geodetického zamerania Hannoveru. K tomu vyvinul vhodné výpočtové metódy (vrátane metód na praktickú aplikáciu svojej metódy najmenších štvorcov), čo viedlo k vytvoreniu nového vedeckého smeru – vyššej geodézie a organizovaného prieskumu a mapovania terénu.

1821: v súvislosti s prácou o geodézii Gauss začína historický cyklus prác o teórii plôch. Veda zahŕňa koncept „Gaussovho zakrivenia“. Bol položený začiatok diferenciálnej geometrie. Boli to Gaussove výsledky, ktoré inšpirovali Riemanna k napísaniu jeho klasickej dizertačnej práce o „Riemannovej geometrii“.

Výsledkom Gaussovho výskumu bola práca „Výskum zakrivených plôch“ (1822). Voľne používa všeobecné krivočiare súradnice na povrchu. Gauss výrazne rozvinul metódu konformného mapovania, ktoré v kartografii zachováva uhly (ale skresľuje vzdialenosti); používa sa aj v aerodynamike, hydrodynamike a elektrostatike.

1824: zvolený za zahraničného čestného člena Petrohradskej akadémie vied.

1825: objavuje Gaussove komplexné celé čísla, buduje teóriu deliteľnosti a ich porovnávanie. Úspešne ich aplikuje na riešenie porovnaní vysokých stupňov.

1829: v pozoruhodnej práci „O novom všeobecnom zákone mechaniky“, ktorá má iba štyri strany, Gauss zdôvodňuje nový variačný princíp mechaniky – princíp najmenšieho obmedzenia. Princíp je aplikovateľný na mechanické sústavy s ideálnymi väzbami a Gauss ho sformuloval takto: „pohyb sústavy hmotných bodov, vzájomne prepojených ľubovoľným spôsobom a podliehajúcich akýmkoľvek vplyvom, prebieha v každom okamihu v čo najdokonalejšej zhode s pohyb, ktorý tieto body, ak sa všetky uvoľnia, t.j., nastáva s čo najmenšou nátlakovou silou, ak ako mieru nátlaku aplikovaného počas nekonečne malého okamihu vezmeme súčet súčinov hmotnosti každého bodu druhou mocninou veľkosť jeho odchýlky od polohy, ktorú zaujímal, by som urobil, keby som bol voľný."

1831: jeho druhá manželka zomiera, Gauss začína trpieť ťažkou nespavosťou. 27-ročný talentovaný fyzik Wilhelm Weber, s ktorým sa Gauss stretol v roku 1828 pri návšteve Humboldta, prichádza do Göttingenu, pozvaný z Gaussovej iniciatívy. Obaja nadšenci vedy sa napriek rozdielu veku spriatelili a začali sériu štúdií elektromagnetizmu.

1832: „Teória bikvadratických zvyškov“. Použitím rovnakých komplexných Gaussových celých čísel sú dokázané dôležité aritmetické vety nielen pre komplexné čísla, ale aj pre reálne čísla. Gauss tu podáva geometrickú interpretáciu komplexných čísel, ktorá sa od tohto momentu stáva všeobecne akceptovanou.

1833: Gauss vynašiel elektrický telegraf a (spolu s Weberom) postavil jeho funkčný model.

1837: Weber je prepustený za to, že odmietol prisahať vernosť novému kráľovi Hannoveru. Gauss opäť zostáva sám.

1839: 62-ročný Gauss ovláda ruský jazyk av listoch adresovaných Akadémii v Petrohrade ho požiadal o zaslanie ruských časopisov a kníh, najmä „Kapitánovej dcéry“ od Puškina. Predpokladá sa, že je to kvôli Gaussovmu záujmu o prácu Lobačevského, ktorý bol v roku 1842 na odporúčanie Gaussa zvolený za zahraničného korešpondenta člena Kráľovskej spoločnosti v Göttingene.

V tom istom roku 1839 Gauss vo svojej eseji „Všeobecná teória príťažlivých a odpudivých síl pôsobiacich nepriamo úmerne štvorcu vzdialenosti“ načrtol základy teórie potenciálu, vrátane niekoľkých základných ustanovení a teorémov – napr. základná veta elektrostatiky (Gaussova veta).

1840: Vo svojej práci „Dioptric Studies“ Gauss vyvinul teóriu konštrukcie obrazov v zložitých optických systémoch.

Súčasníci si Gaussa pamätajú ako veselého, priateľského človeka s vynikajúcim zmyslom pre humor.

Zachovanie pamäti

Pomenovaný po Gaussovi:
kráter na Mesiaci;
vedľajšia planéta č. 1001 (Gaussia);
Gauss je jednotka merania magnetickej indukcie v systéme CGS; tento systém jednotiek sám o sebe sa často nazýva gaussovský;
jednou zo základných astronomických konštánt je Gaussova konštanta;
Sopka Gaussberg v Antarktíde.

Meno Gauss je spojené s mnohými teorémami a vedeckými pojmami v matematike, astronómii a fyzike, niektoré z nich:
Gaussov algoritmus na výpočet dátumu Veľkej noci
Gaussovo zakrivenie
Gaussove celé čísla
Hypergeometrická Gaussova funkcia
Gaussov interpolačný vzorec
Gaussov-Laguerrov kvadratúrny vzorec
Gaussova metóda riešenia sústav lineárnych rovníc.
Gauss-Jordanova metóda
Gauss-Seidelova metóda
Gaussova metóda (numerická integrácia)
Normálne rozdelenie alebo Gaussovo rozdelenie
Gaussovo mapovanie
Gaussov test
Gauss-Krugerova projekcia
Priamy gaussovský
Gaussova pištoľ
Gaussova séria
Gaussova sústava jednotiek na meranie elektromagnetických veličín.
Gauss-Wanzelova veta o konštrukcii pravidelných mnohouholníkov a Fermatových číslach.
Gauss-Ostrogradského veta vo vektorovej analýze.
Gaussova-Lucasova veta o koreňoch komplexného polynómu.
Gauss-Bonnetov vzorec na Gaussovom zakrivení.

Matematik a matematický historik Jeremy Gray hovorí o Gaussovi a jeho obrovskom prínose pre vedu, teóriu kvadratických foriem, objav Ceres a neeuklidovskú geometriu*

Portrét Gaussa od Eduarda Riethmüllera na terase observatória v Göttingene // Carl Friedrich Gauss: Titan of Science G. Waldo Dunnington, Jeremy Gray, Fritz-Egbert Dohe

Carl Friedrich Gauss bol nemecký matematik a astronóm. Narodil sa chudobným rodičom v Brunswicku v roku 1777 a zomrel v Göttingene v Nemecku v roku 1855 a dovtedy ho každý, kto ho poznal, považoval za jedného z najväčších matematikov všetkých čias.

Gaussova štúdia

Ako študujeme Carla Friedricha Gaussa? No, pokiaľ ide o jeho raný život, musíme sa spoľahnúť na rodinné príbehy, ktoré zdieľala jeho matka, keď sa stal slávnym. Samozrejme, tieto príbehy sú náchylné na preháňanie, ale jeho pozoruhodný talent bol badateľný už vtedy, keď bol Gauss v ranom tínedžerskom veku. Odvtedy máme stále viac záznamov o jeho živote.
Keď Gauss vyrástol a stal sa známym, začali sme o ňom dostávať listy od ľudí, ktorí ho poznali, ako aj oficiálne správy rôzneho druhu. Máme tiež dlhú biografiu jeho priateľa, napísanú z rozhovorov, ktoré viedli ku koncu Gaussovho života. Máme jeho publikácie, máme veľa jeho listov iným ľuďom a napísal veľa materiálov, ale nikdy ich nepublikoval. A nakoniec tu máme nekrológy.

Raný život a cesta k matematike

Gaussov otec sa zaoberal rôznymi činnosťami, bol robotníkom, stavebným majstrom a pomocníkom obchodníka. Jeho matka bola inteligentná, ale sotva gramotná a až do svojej smrti vo veku 97 rokov sa úplne venovala Gaussovi. Zdá sa, že Gaussa si všimli ako nadaného študenta ešte v škole, keď mal jedenásť rokov, jeho otca presvedčili, aby ho poslal na miestnu akademickú školu, než aby ho nútil pracovať. V tom čase sa vojvoda z Brunswicku snažil zmodernizovať svoje vojvodstvo a prilákal talentovaných ľudí, aby mu s tým pomohli. Keď Gauss dovŕšil pätnásť rokov, vojvoda ho priviedol na vyššie vzdelanie na Collegium Carolinum, hoci v tom čase už Gauss samostatne študoval latinčinu a matematiku na strednej škole. V osemnástich rokoch nastúpil na univerzitu v Göttingene a ako dvadsaťjedenročný už napísal doktorandskú prácu.

Gauss mal pôvodne v úmysle študovať filológiu, ktorá bola v tom čase v Nemecku prioritným predmetom, ale uskutočnil aj rozsiahly výskum algebraickej konštrukcie pravidelných mnohouholníkov. Vzhľadom na to, že vrcholy pravidelného mnohouholníka o N stranách sú dané riešením rovnice (ktorá sa číselne rovná A úplne novému výsledku, grécki geometri o tom nevedeli a objav spôsobil menšiu senzáciu - správy o ňom bol dokonca uverejnený v mestských novinách Tento úspech, ktorý prišiel, keď mal sotva devätnásť rokov, ho prinútil študovať matematiku.

Ale to, čo ho preslávilo, boli dve úplne odlišné udalosti v roku 1801. Prvým bolo vydanie jeho knihy s názvom Aritmetické uvažovanie, ktorá úplne prepísala teóriu čísel a viedla k tomu, že sa stala a stále je jedným z ústredných predmetov matematiky. Zahŕňa teóriu rovníc v tvare x^n - 1, ktorá je veľmi originálna a zároveň ľahko pochopiteľná, ako aj oveľa zložitejšiu teóriu nazývanú teória kvadratickej formy. To už pritiahlo pozornosť dvoch popredných francúzskych matematikov, Josepha Louisa Lagrangea a Adriena Marie Legendreho, ktorí uznali, že Gauss zašiel veľmi ďaleko za všetko, čo urobili.

Druhou dôležitou udalosťou bolo Gaussovo znovuobjavenie prvého známeho asteroidu. Objavil ho v roku 1800 taliansky astronóm Giuseppe Piazzi, ktorý ho pomenoval Ceres podľa rímskej bohyne poľnohospodárstva. Pozoroval ju 41 nocí, kým nezmizla za slnkom. Bol to veľmi vzrušujúci objav a astronómovia dychtivo vedeli, kde sa znova objaví. Iba Gauss to správne vypočítal, čo nikto z profesionálov neurobil, a to mu urobilo meno astronóma, ktorým zostal na dlhé roky.

Neskôr život a rodina

Gaussovo prvé zamestnanie bolo ako matematik v Göttingene, ale po objavení Ceresu a potom ďalších asteroidov sa postupne preorientoval na astronómiu a v roku 1815 sa stal riaditeľom observatória v Göttingene, túto funkciu zastával takmer až do svojej smrti. Zostal tiež profesorom matematiky na univerzite v Göttingene, ale nezdá sa, že by to od neho vyžadovalo veľa vyučovania a záznamy o jeho kontaktoch s mladšími generáciami boli pomerne skromné. V skutočnosti sa zdá, že bol rezervovanou postavou, pohodlnejšou a spoločenskejšou s astronómami a niekoľkými dobrými matematikmi v jeho živote.

V 20. rokoch 19. storočia viedol masívny prieskum severného Nemecka a južného Dánska a v tomto procese prepísal teóriu povrchovej geometrie alebo diferenciálnej geometrie, ako sa dnes nazýva.

Gauss sa oženil dvakrát, prvýkrát celkom šťastne, ale keď jeho žena Joanna zomrela pri pôrode v roku 1809, oženil sa znova s ​​Minnou Waldeckovou, ale toto manželstvo bolo menej úspešné; Zomrela v roku 1831. Mal troch synov, z ktorých dvaja emigrovali do Spojených štátov, pravdepodobne preto, že ich vzťah s otcom bol problematický. Výsledkom je, že v štátoch existuje aktívna skupina ľudí, ktorých pôvod je Gauss. Mal tiež dve dcéry, jednu z každého manželstva.

Najväčší prínos do matematiky

Pri zvažovaní Gaussových príspevkov v tejto oblasti môžeme začať s metódou najmenších štvorcov v štatistike, ktorú vynašiel, aby pochopil Piazziho údaje a našiel asteroid Ceres. Bol to prielom v spriemerovaní veľkého počtu pozorovaní, z ktorých všetky boli mierne nepresné, aby sa z nich dostali čo najspoľahlivejšie informácie. Čo sa týka teórie čísel, môžeme o tom hovoriť veľmi dlho, ale urobil pozoruhodné objavy o tom, aké čísla možno vyjadriť v kvadratických formách, ktoré sú vyjadrením tvaru . Možno si myslíte, že je to dôležité, ale Gauss premenil to, čo bolo zbierkou nesúrodých výsledkov na systematickú teóriu, a ukázal, že mnohé jednoduché a prirodzené hypotézy majú dôkazy, ktoré spočívajú v tom, čo je podobné ako v iných odvetviach matematiky vo všeobecnosti. Niektoré z techník, ktoré vynašiel, sa ukázali byť dôležité aj v iných oblastiach matematiky, ale Gauss ich objavil skôr, ako boli tieto odvetvia riadne preštudované: príkladom je teória grup.

Jeho práca na rovniciach tvaru a čo je prekvapujúcejšie, na hĺbkových črtách teórie kvadratických foriem otvorila použitie komplexných čísel, napríklad na dokazovanie výsledkov o celých číslach. To naznačuje, že pod povrchom objektu sa toho veľa dialo.

Neskôr, v 20. rokoch 19. storočia, zistil, že existuje koncept zakrivenia povrchu, ktorý je neoddeliteľnou súčasťou povrchu. To vysvetľuje, prečo sa niektoré povrchy nedajú presne skopírovať na iné bez transformácie, rovnako ako nedokážeme vytvoriť presnú mapu Zeme na kus papiera. To oslobodilo štúdium povrchov od štúdia pevných látok: mohli ste mať jablkovú šupku bez toho, aby ste si jablko pod tým museli predstavovať.

Povrch so záporným zakrivením, kde súčet uhlov trojuholníka je menší ako uhlov trojuholníka v rovine //zdroj: Wikipedia

V 40. rokoch 19. storočia nezávisle od anglického matematika Georgea Greena vynašiel predmet teórie potenciálu, ktorý je obrovským rozšírením počtu funkcií viacerých premenných. Je to správna matematika na štúdium gravitácie a elektromagnetizmu a odvtedy sa používa v mnohých oblastiach aplikovanej matematiky.

A musíme tiež pamätať na to, že Gauss objavil, ale nepublikoval pomerne veľa. Nikto nevie, prečo zo seba toľko zarobil, no jedna z teórií hovorí, že prúd nových nápadov, ktoré mal v hlave, bol ešte vzrušujúcejší. Presvedčil sa, že Euklidova geometria nemusí byť nevyhnutne pravdivá a že aspoň jedna iná geometria je logicky možná. Sláva tomuto objavu pripadla ďalším dvom matematikom, Boyaiovi v Rumunsku-Uhorsku a Lobačevskému v Rusku, ale až po ich smrti – v tom čase to bolo také kontroverzné. A veľa pracoval na tom, čo sa nazýva eliptické funkcie – môžete si ich predstaviť ako zovšeobecnenia sínusových a kosínusových funkcií trigonometrie, ale presnejšie povedané, sú to komplexné funkcie komplexnej premennej a Gauss ich vynašiel celú teóriu. O desať rokov neskôr sa Abel a Jacobi preslávili tým, že robili to isté, pričom nevedeli, že Gauss to už urobil.

Pracujte v iných oblastiach

Po opätovnom objavení prvého asteroidu Gauss tvrdo pracoval, aby našiel ďalšie asteroidy a vypočítal ich dráhy. V predpočítačovej ére to bola ťažká práca, ale obrátil sa na svoj talent a zdalo sa, že cítil, že táto práca mu umožňuje splatiť dlh voči princovi a spoločnosti, ktorá ho vychovala.

Okrem toho pri geodézii v severnom Nemecku vynašiel heliotrop na presné meranie a v 40. rokoch 19. storočia pomohol vytvoriť a postaviť prvý elektrický telegraf. Ak by uvažoval aj o zosilňovačoch, mohol si to tiež všimnúť, pretože bez nich by signály nemohli cestovať veľmi ďaleko.

Trvalé dedičstvo

Existuje mnoho dôvodov, prečo je Carl Friedrich Gauss aj dnes taký aktuálny. Po prvé, teória čísel sa rozrástla na obrovský predmet s povesťou veľmi ťažkého. Odvtedy sa k nemu priklonili niektorí z najlepších matematikov a Gauss im dal spôsob, ako sa k nemu priblížiť. Prirodzene, niektoré problémy, ktoré nedokázal vyriešiť, pritiahli pozornosť, takže možno povedať, že vytvoril celú oblasť výskumu. Ukazuje sa, že to má hlboké spojenie aj s teóriou eliptických funkcií.

Navyše jeho objav vnútorného konceptu zakrivenia obohatil celé štúdium povrchov a inšpiroval mnoho rokov práce nasledujúcich generácií. Každý, kto študuje povrchy, od podnikavých moderných architektov až po matematikov, je jeho dlžníkom.

Vnútorná geometria povrchov sa rozširuje na myšlienku vnútornej geometrie objektov vyššieho rádu, ako je trojrozmerný priestor a štvorrozmerný časopriestor.

Gaussov prielom umožnil Einsteinovu všeobecnú teóriu relativity a celú modernú kozmológiu vrátane štúdia čiernych dier. Myšlienka neeuklidovskej geometrie, ktorá bola vo svojej dobe taká šokujúca, prinútila ľudí uvedomiť si, že môže existovať veľa druhov rigoróznej matematiky, z ktorých niektoré môžu byť presnejšie alebo užitočnejšie – alebo len zaujímavé – ako tie, o ktorých sme vedeli.

Neeuklidovská geometria //

Johann Carl Friedrich Gauss je nazývaný kráľom matematikov. Jeho objavy v algebre a geometrii dali smer rozvoju vedy v 19. storočí. Okrem toho významne prispel k astronómii, geodézii a fyzike.

Karl Gauss sa narodil 30. apríla 1777 v nemeckom vojvodstve Brunswick v rodine chudobného správcu kanála. Je pozoruhodné, že jeho rodičia si nepamätali presný dátum narodenia - sám Karl ho priniesol v budúcnosti.

Už vo veku 2 rokov ho príbuzní chlapca uznali za génia. Vo veku 3 rokov čítal, písal a opravoval chyby vo výpočtoch svojho otca. Gauss si neskôr spomenul, že sa naučil počítať skôr, ako mohol rozprávať.

V škole si chlapcovho génia všimol jeho učiteľ Martin Bartels, ktorý neskôr učil Nikolaja Lobačevského. Učiteľ poslal petíciu vojvodovi z Brunswicku a získal pre mladého muža štipendium na najväčšej technickej univerzite v Nemecku.

V rokoch 1792 až 1795 Carl Gauss strávil čas na univerzite v Braunschweigu, kde študoval diela Lagrangea, Newtona a Eulera. Nasledujúce 3 roky strávil štúdiom na univerzite v Göttingene. Jeho učiteľom bol vynikajúci nemecký matematik Abraham Kästner.

V druhom roku štúdia si vedec začne viesť denník pozorovaní. Neskorší životopisci z neho čerpajú mnohé objavy, ktoré Gauss počas svojho života nezverejnil.

V roku 1798 sa Karl vrátil do svojej vlasti. Vojvoda platí za zverejnenie vedcovej doktorandskej práce a udeľuje mu štipendium. Gauss zostal v Brunswicku až do roku 1807. V tomto období zastával funkciu súkromného odborného asistenta na miestnej univerzite.

V roku 1806 zomrel vo vojne patrón mladého vedca. Ale Carl Gauss si už urobil meno. Súperí medzi sebou o pozvanie do rôznych európskych krajín. Matematik odchádza pracovať do nemeckého univerzitného mesta Göttingen.

Na novom mieste dostáva funkciu profesora a riaditeľa hvezdárne. Tu zostáva až do svojej smrti.

Carl Gauss získal počas svojho života široké uznanie. Bol členom korešpondentom Akadémie vied v Petrohrade, vyznamenaný cenou Parížskej akadémie vied, zlatou medailou Kráľovskej spoločnosti v Londýne, stal sa laureátom Copleyho medaily a členom Švédskej akadémie vied. vedy.

Matematické objavy

Carl Gauss urobil zásadné objavy takmer vo všetkých oblastiach algebry a geometrie. Za najplodnejšie obdobie sa považuje obdobie jeho štúdií na univerzite v Göttingene.

Počas štúdia na vysokej škole dokázal zákon reciprocity kvadratických zvyškov. A na univerzite sa matematikovi podarilo pomocou pravítka a kružidla zostrojiť pravidelný sedemnásťstranný mnohouholník a vyriešiť problém zostrojenia pravidelných mnohouholníkov. Vedec si tento úspech vážil zo všetkého najviac. Až tak, že chcel na svoj posmrtný pomník vyryť kruh, ktorý by obsahoval postavu so 17 rohmi.

V roku 1801 Klaus publikoval svoju prácu Aritmetické štúdie. Po 30 rokoch sa objaví ďalšie majstrovské dielo nemeckého matematika - „Teória bikvadratických zvyškov“. Poskytuje dôkazy dôležitých aritmetických viet pre reálne a komplexné čísla.

Gauss sa stal prvým, kto poskytol dôkazy o základnej vete algebry a začal študovať vnútornú geometriu povrchov. Objavil aj kruh komplexných gaussovských celých čísel, vyriešil mnohé matematické problémy, rozvinul teóriu kongruencií a položil základy Riemannovej geometrie.

Úspechy v iných vedných oblastiach

Vice-heliotrop. Mosadz, zlato, sklo, mahagón (vytvorené pred rokom 1801). S ručne písaným nápisom: „Majetok pána Gaussa.“ Nachádza sa na univerzite v Göttingene, prvom fyzikálnom inštitúte.

Carl Gauss sa skutočne preslávil svojimi výpočtami, pomocou ktorých určil polohu rastliny objavenej v roku 1801.

Následne sa vedec opakovane vracal k astronomickému výskumu. V roku 1811 vypočítal obežnú dráhu novoobjavenej kométy a urobil výpočty na určenie polohy kométy „Požiaru Moskvy“ v roku 1812.

V 20. rokoch 19. storočia pôsobil Gauss v oblasti geodézie. Bol to on, kto vytvoril novú vedu - vyššiu geodéziu. Vyvíja tiež výpočtové metódy pre geodetické zameranie a publikuje sériu prác o teórii povrchov, ktoré sú zahrnuté v publikácii „Výskum zakrivených plôch“ v roku 1822.

Vedec sa obracia aj na fyziku. Rozvíja teóriu kapilárnych a šošovkových systémov, kladie základy elektromagnetizmu. Spolu s Wilhelmom Weberom vynájde elektrický telegraf.

Osobnosť Karla Gaussa

Karl Gauss bol maximalista. Nikdy nevydával surové, ba priam brilantné diela, považoval ich za nedokonalé. Z tohto dôvodu ho iní matematici v množstve objavov predbehli.

Vedec bol tiež polyglot. Hovoril a písal plynule po latinsky, anglicky a francúzsky. A vo veku 62 rokov ovládal ruštinu, aby mohol čítať diela Lobačevského v origináli.

Gauss bol dvakrát ženatý a stal sa otcom šiestich detí. Bohužiaľ, obaja manželia zomreli predčasne a jedno z detí zomrelo v detstve.

Karl Gauss zomrel v Göttingene 23. februára 1855. Na jeho počesť bola na príkaz kráľa Juraja V. z Hannoveru vyrazená medaila s portrétom vedca a jeho titulom - „Kráľ matematikov“.

Carl Gauss (1777-1855), - nemecký matematik, astronóm a fyzik. Vytvoril teóriu „prapôvodných“ koreňov, z ktorých vychádzala konštrukcia 17-uholníka. Jeden z najväčších matematikov všetkých čias.
Carl Friedrich Gauss sa narodil 30. apríla 1777 v Brunswicku. Po otcovej rodine zdedil dobré zdravie, po matkinej bystrý intelekt.
Vo veku siedmich rokov vstúpil Karl Friedrich do ľudovej školy Kataríny. Keďže tam začali počítať v tretej triede, prvé dva roky sa malému Gaussovi nevenovali. Žiaci nastupovali do tretieho ročníka zvyčajne v desiatich rokoch a študovali tam až do konfirmácie (pätnásť rokov). Učiteľka Büttnerová musela súčasne pracovať s deťmi rôzneho veku a rôznej úrovne vzdelania. Preto niektorým študentom zvyčajne zadával dlhé výpočtové úlohy, aby sa mohli porozprávať s ostatnými študentmi. Raz bola skupina študentov, medzi ktorými bol aj Gauss, požiadaná, aby spočítali prirodzené čísla od 1 do 100. Po dokončení úlohy museli študenti položiť svoje tabuľky na učiteľský stôl. Pri hodnotení sa zohľadňovalo poradie tabúľ. Desaťročný Karl odložil dosku hneď, ako Büttner dokončil diktovanie úlohy. Na prekvapenie všetkých, len on mal správnu odpoveď. Tajomstvo bolo jednoduché: úloha bola zatiaľ nadiktovaná. Gaussovi sa podarilo znovu objaviť vzorec pre súčet aritmetického postupu! Sláva zázračného dieťaťa sa rozšírila po celom malom Brunswicku.
V roku 1788 vstúpil Gauss na gymnázium. Neučí však matematiku. Študujú sa tu klasické jazyky. Gauss rád študuje jazyky a robí taký pokrok, že ani nevie, čím sa chce stať - matematikom alebo filológom.
O Gaussovi sa dozvedia na súde. V roku 1791 bol predstavený Karlovi Wilhelmovi Ferdinandovi, vojvodovi z Brunswicku. Chlapec navštívi palác a zabáva dvoranov umením počítať. Vďaka vojvodovej záštite mohol Gauss v októbri 1795 vstúpiť na univerzitu v Göttingene. Najprv počúva prednášky z filológie a takmer vôbec nechodí na prednášky z matematiky. To však neznamená, že nerobí matematiku.
V roku 1795 sa Gauss začal vášnivo zaujímať o celé čísla. Nepoznal žiadnu literatúru, všetko si musel vytvoriť sám. A tu sa opäť ukazuje ako mimoriadna kalkulačka, ktorá razí cestu do neznáma. Na jeseň toho istého roku sa Gauss presťahoval do Göttingenu a doslova hltal literatúru, s ktorou sa prvýkrát stretol: Euler a Lagrange.
„30. marec 1796 prichádza pre neho dňom tvorivého krstu. - píše F. Klein. - Gauss už nejaký čas študoval zoskupovanie koreňov jednoty na základe svojej teórie „primitívnych“ koreňov. A potom si jedného rána, keď sa zobudil, zrazu jasne a zreteľne uvedomil, že konštrukcia 17-uholníka vyplýva z jeho teórie... Táto udalosť bola zlomovým bodom v Gaussovom živote. Rozhodne sa, že sa nebude venovať filológii, ale výlučne matematike.“
Gaussova práca sa stala na dlhú dobu nedosiahnuteľným príkladom matematického objavu. Jeden z tvorcov neeuklidovskej geometrie, János Bolyai, to nazval „najskvelejším objavom našej doby alebo dokonca všetkých čias“. Aké ťažké bolo pochopiť tento objav. Vďaka listom do vlasti veľkého nórskeho matematika Abela, ktorý dokázal neriešiteľnosť rovníc piateho stupňa v radikáloch, vieme o neľahkej ceste, ktorou prešiel pri štúdiu Gaussovej teórie. V roku 1825 Abel z Nemecka píše: „Aj keď je Gauss najväčší génius, očividne sa nesnažil, aby to všetci pochopili naraz...“ Gaussova práca inšpiruje Abela k vybudovaniu teórie, v ktorej „je toľko úžasných teorémov. že je jednoducho nemožné tomu uveriť." Niet pochýb, že Gauss ovplyvnil aj Galoisa.
Samotný Gauss si počas svojho života zachoval dojemnú lásku k svojmu prvému objavu.
„Hovorí sa, že Archimedes odkázal postaviť pomník v podobe gule a valca nad jeho hrobom na pamiatku toho, že zistil, že pomer objemov valca a gule v ňom napísaných je 3:2. Rovnako ako Archimedes, aj Gauss vyjadril túžbu mať desaťuholník zvečnený v pomníku na jeho hrobe. To ukazuje dôležitosť, ktorú Gauss sám pripisoval svojmu objavu. Táto kresba nie je na Gaussovom náhrobnom kameni; pamätník postavený Gaussovi v Brunswicku stojí na sedemnásťstrannom podstavci, hoci je pre diváka sotva viditeľný,“ napísal G. Weber.
30. marca 1796, v deň, keď bol postavený pravidelný 17-gón, začína Gaussov denník – kronika jeho pozoruhodných objavov. Ďalší záznam v denníku sa objavil 8. apríla. Oznámil dôkaz teorému kvadratickej reciprocity, ktorý nazval „zlatým“ teorémom. Špeciálne prípady tohto tvrdenia dokázali Ferm, Euler a Lagrange. Euler sformuloval všeobecnú hypotézu, ktorej neúplný dôkaz podal Legendre. 8. apríla Gauss našiel úplný dôkaz Eulerovej domnienky. Gauss však ešte o práci svojich veľkých predchodcov nevedel. Celú náročnú cestu k „zlatej vete“ prešiel sám!
Gauss urobil dva veľké objavy len za desať dní, mesiac predtým, ako dovŕšil 19 rokov! Jedným z najúžasnejších aspektov „Gaussovho fenoménu“ je to, že vo svojich prvých prácach sa prakticky nespoliehal na úspechy svojich predchodcov a v krátkom čase takpovediac znovu objavil to, čo sa urobilo v teórii čísel. storočia a pol prostredníctvom diel významných matematikov.
V roku 1801 boli publikované Gaussove slávne „Aritmetické štúdie“. Táto obrovská kniha (viac ako 500 veľkoformátových strán) obsahuje Gaussove hlavné výsledky. Kniha bola vydaná na náklady vojvodu a venovaná jemu. V publikovanej podobe kniha pozostávala zo siedmich častí. Na osminu z toho nebolo dosť peňazí. V tejto časti sme mali hovoriť o zovšeobecnení zákona o reciprocite na stupne vyššie ako v druhom, najmä o bikvadratickom zákone vzájomnosti. Gauss našiel úplný dôkaz bikvadratického zákona až 23. októbra 1813 a vo svojich denníkoch si poznamenal, že sa to zhoduje s narodením jeho syna.
Okrem aritmetických štúdií už Gauss v podstate neštudoval teóriu čísel. Len premyslel a dokončil to, čo bolo v tých rokoch naplánované.
„Aritmetické štúdie“ mali obrovský vplyv na ďalší rozvoj teórie čísel a algebry. Zákony reciprocity stále zaujímajú jedno z ústredných miest v algebraickej teórii čísel. V Braunschweigu Gauss nemal literatúru potrebnú na prácu na aritmetickom výskume. Preto často cestoval do susedného Helmstadtu, kde bola dobrá knižnica. Tu v roku 1798 Gauss pripravil dizertačnú prácu venovanú dôkazu Základnej vety algebry – tvrdenia, že každá algebraická rovnica má koreň, ktorým môže byť reálne alebo imaginárne číslo, jedným slovom – komplex. Gauss kriticky skúma všetky predchádzajúce experimenty a dôkazy a s veľkou starostlivosťou túto myšlienku predkladá Lambertovi. Bezchybný dôkaz stále nevyšiel, pretože chýbala prísna teória kontinuity. Následne Gauss prišiel s ďalšími tromi dôkazmi Základnej vety (naposledy v roku 1848).
Gaussov „matematický vek“ má menej ako desať rokov. Väčšinu času zároveň zaberali diela, ktoré ostali pre súčasníkov neznáme (eliptické funkcie).
Gauss veril, že si dá pri zverejňovaní svojich výsledkov čas, a tak to bolo tridsať rokov. Ale v roku 1827 dvaja mladí matematici naraz - Abel a Jacobi - publikovali veľa z toho, čo získali.
Gaussova práca o neeuklidovskej geometrii sa stala známou až po vydaní posmrtného archívu. Gauss si teda poskytol príležitosť pokojne pracovať tým, že odmietol zverejniť svoj veľký objav, čo dodnes vedie k diskusii o prípustnosti postoja, ktorý zaujal.
S príchodom nového storočia sa Gaussove vedecké záujmy rozhodne odklonili od čistej matematiky. Príležitostne sa k nej obráti mnohokrát a zakaždým sa dostaví výsledky hodné génia. V roku 1812 publikoval prácu o hypergeometrickej funkcii. Gaussov príspevok ku geometrickej interpretácii komplexných čísel je všeobecne známy.
Gaussovým novým koníčkom bola astronómia. Jeden z dôvodov, prečo sa začal venovať novej vede, bol prozaický. Gauss zastával skromnú pozíciu privatdozentu v Braunschweigu a dostával 6 toliarov mesačne.
Dôchodok 400 tolárov od patróna vojvodu nezlepšil jeho situáciu natoľko, aby uživil rodinu a uvažoval o svadbe. Dostať sa niekde na stoličku z matematiky nebolo jednoduché a Gauss do aktívneho vyučovania veľmi neholdoval. Rozširujúca sa sieť observatórií urobila kariéru astronóma dostupnejšou a Gauss sa začal zaujímať o astronómiu ešte v Göttingene. Uskutočnil niekoľko pozorovaní v Brunswicku a časť vojvodského dôchodku minul na nákup sextantu. Hľadá hodný počítačový problém.
Vedec vypočítava trajektóriu navrhovanej novej veľkej planéty. Nemecký astronóm Olbers, spoliehajúc sa na Gaussove výpočty, našiel planétu (volala sa Ceres). Bola to skutočná senzácia!
25. marca 1802 Olbers objaví ďalšiu planétu – Pallas. Gauss rýchlo vypočíta svoju obežnú dráhu a ukazuje, že sa tiež nachádza medzi Marsom a Jupiterom. Efektívnosť Gaussových výpočtových metód sa stala pre astronómov nepopierateľná.
Gaussovi prichádza uznanie. Jedným zo znakov toho bolo aj jeho zvolenie za člena korešpondenta Petrohradskej akadémie vied. Čoskoro bol pozvaný na miesto riaditeľa hvezdárne v Petrohrade. Zároveň sa Olbers snaží zachrániť Gaussa pre Nemecko. Ešte v roku 1802 navrhol kurátorovi univerzity v Göttingene pozvať Gaussa na post riaditeľa novoorganizovaného observatória. Olbers zároveň píše, že Gauss „má pozitívnu averziu voči katedre matematiky“. Súhlas bol daný, ale presun sa uskutočnil až koncom roku 1807. Počas tejto doby sa Gauss oženil. „Život mi pripadá ako jar s vždy novými jasnými farbami,“ hovorí. V roku 1806 vojvoda, ku ktorému bol Gauss zrejme úprimne spätý, zomiera na následky zranení. Teraz ho nič nedrží v Brunswicku.
Gaussov život v Göttingene nebol jednoduchý. V roku 1809, po narodení syna, mu zomrela manželka a potom aj samotné dieťa. Okrem toho Napoleon uvalil na Göttingen vysoké odškodnenie. Sám Gauss musel zaplatiť prehnanú daň 2000 frankov. Zaplatiť zaň sa pokúsili Olbers a priamo v Paríži aj Laplace. V oboch prípadoch Gauss hrdo odmietol.
Našiel sa však iný dobrodinec, tentoraz anonymný, a peniaze nebolo komu vrátiť. Až oveľa neskôr sa dozvedeli, že to bol mainzský kurfirst, Goetheho priateľ. „Smrť je mi drahšia ako takýto život,“ píše Gauss medzi poznámkami o teórii eliptických funkcií. Okolie neocenilo jeho prácu, považovalo ho prinajmenšom za výstredníka. Olbers upokojuje Gaussa a hovorí, že by sme sa nemali spoliehať na pochopenie ľudí: „treba ich ľutovať a slúžiť im“.
V roku 1809 bola publikovaná slávna „Teória pohybu nebeských telies otáčajúcich sa okolo Slnka pozdĺž kužeľových rezov“. Gauss načrtáva svoje metódy na výpočet obežných dráh. Aby si zaistil silu svojej metódy, zopakuje výpočet dráhy kométy z roku 1769, ktorú Euler vypočítal za tri dni intenzívneho výpočtu. Gaussovi to trvalo hodinu. Kniha načrtla metódu najmenších štvorcov, ktorá je dodnes jednou z najbežnejších metód spracovania výsledkov pozorovania.
V roku 1810 získal veľký počet vyznamenaní: Gauss dostal cenu Parížskej akadémie vied a zlatú medailu Kráľovskej spoločnosti v Londýne a bol zvolený do niekoľkých akadémií.
Pravidelné štúdium astronómie pokračovalo takmer až do jeho smrti. Slávna kométa z roku 1812 (ktorá „predznamenala“ požiar Moskvy!) bola všade pozorovaná pomocou Gaussových výpočtov. 28. augusta 1851 pozoroval Gauss zatmenie Slnka. Gauss mal veľa študentov astronómov: Schumacher, Gerling, Nikolai, Struve. Najväčší nemeckí geometri Möbius a Staudt od neho neštudovali geometriu, ale astronómiu. Pravidelne bol v aktívnej korešpondencii s mnohými astronómami.
V roku 1820 sa centrum Gaussových praktických záujmov presunulo na geodéziu. Geodézii vďačíme za to, že na relatívne krátky čas sa matematika opäť stala jedným z Gaussových hlavných záujmov. V roku 1816 uvažuje o zovšeobecnení základného problému kartografie – problému mapovania jednej plochy na druhú, „aby sa mapovanie podobalo tomu zobrazenému do najmenších detailov“.
V roku 1828 vyšli Gaussove hlavné geometrické memoáre Všeobecné štúdie o zakrivených plochách. Spomienka je venovaná vnútornej geometrii povrchu, teda tomu, čo súvisí so štruktúrou tohto povrchu samotného, ​​a nie s jeho polohou v priestore.
Ukazuje sa, že „bez opustenia povrchu“ môžete zistiť, či je zakrivený alebo nie. „Skutočný“ zakrivený povrch nemôže byť otočený do roviny žiadnym ohybom. Gauss navrhol numerickú charakteristiku miery zakrivenia povrchu.
Koncom dvadsiatych rokov začal Gauss, ktorý prekročil päťdesiatročnú hranicu, hľadať nové oblasti vedeckej činnosti. Svedčia o tom dve publikácie z rokov 1829 a 1830. Prvý z nich nesie pečať úvah o všeobecných princípoch mechaniky (tu je vybudovaný Gaussov „princíp najmenšieho obmedzenia“); druhá je venovaná štúdiu kapilárnych javov. Gauss sa rozhodne študovať fyziku, ale jeho úzke záujmy ešte neboli stanovené.
V roku 1831 sa pokúsil študovať kryštalografiu. Toto je veľmi ťažký rok v živote Gaussa,“ zomiera jeho druhá manželka, on začína trpieť ťažkou nespavosťou V tom istom roku prichádza do Göttingenu 27-ročný fyzik Wilhelm Weber, pozvaný z Gaussovej iniciatívy. Gauss sa s ním stretol v roku 1828 v Humboldtovom dome, Gauss mal 54 rokov, jeho zdržanlivosť bola legendárna, a predsa vo Weberovi našiel takého vedeckého spoločníka, akého nikdy predtým nemal.
Záujmy Gaussa a Webera spočívali v oblasti elektrodynamiky a zemského magnetizmu. Ich činnosť mala nielen teoretické, ale aj praktické výsledky. V roku 1833 vynašli elektromagnetický telegraf. Prvý telegraf spojil magnetické observatórium s mestom Neuburg.
Štúdium pozemského magnetizmu bolo založené na pozorovaniach na magnetickom observatóriu založenom v Göttingene a na materiáloch, ktoré zozbierala v rôznych krajinách „Únia pre pozorovanie zemského magnetizmu“, ktorú vytvoril Humboldt po návrate z Južnej Ameriky. Gauss zároveň vytvoril jednu z najdôležitejších kapitol matematickej fyziky – teóriu potenciálu.
Spoločné štúdiá Gaussa a Webera boli prerušené v roku 1843, keď bol Weber spolu s ďalšími šiestimi profesormi vylúčený z Göttingenu za to, že podpísal list kráľovi, v ktorom sa uvádzalo porušenie ústavy (Gauss list nepodpísal). Weber sa vrátil do Göttingenu až v roku 1849, keď mal Gauss už 72 rokov.