Čo Eratosthenes urobil pre geografiu stručne. Kto je Eratosthenes? Biografia, objavy vedca. Život v Aténach

Eratosthenes (asi 275 – 194 pred Kr.), jeden z najvšestrannejších vedcov staroveku. Eratosthena preslávili najmä jeho práce z astronómie, geografie a matematiky, ale úspešne pôsobil aj v oblasti filológie, poézie, hudby a filozofie, za čo mu súčasníci dali prezývku Pentatle, t.j. Všestranný. Jeho ďalšia prezývka je Beta, t.j. „Druhá“ pravdepodobne tiež neobsahuje nič hanlivé: chceli ukázať, že vo všetkých vedách Eratosthenes nedosahuje najvyššie, ale vynikajúce výsledky.

Eratosthenes sa narodil v Afrike v r Cyrene . Študoval najprv v Alexandrii a potom v r Atény od slávnych mentorov, básnika Callimacha, gramatika Lysaniasa, ako aj filozofov – stoika Aristona a platónika Arcesilaa. Je to zrejme dané tak širokým vzdelaním a rôznorodosťou záujmov, že cca. 245 pred Kristom Eratosthenes dostal pozvanie od Ptolemaia III. Euergeta, aby sa vrátil do Alexandrie, aby sa stal vychovávateľom následníka trónu a viedol Alexandrijskú knižnicu. Eratosthenes túto ponuku prijal a funkciu knihovníka zastával až do svojej smrti. Jeho vedecký talent vysoko ocenil Eratosthenov súčasník Archimedes, ktorý mu venoval svoju knihu Ephodicus (t. j. Metoda).

Eratosthenove diela sa nám z nich nezachovali. Eratosthenove spisy Zdvojnásobenie kocky a O priemere boli venované riešeniu geometrických a aritmetických problémov v platonike sa obracia k matematickým a hudobným základom platónskej filozofie. Najznámejším matematickým objavom Eratosthena bol tzv. „sito“, pomocou ktorého sa nachádzajú prvočísla. Eratosthenes je zakladateľom vedeckej geografie. Jeho Geografia v 3 knihách obsahovala históriu geografických objavov a tiež skúmal množstvo fyzikálnych a matematických problémov spojených s geografiou, vrátane označenia guľového tvaru Zeme a popisu jej povrchu.

Najznámejším Eratosthenovým počinom v oblasti geografie však bola metóda, ktorú vynašiel na meranie veľkosti zemegule, ktorej prezentácia bola venovaná pojednaniu O meraní Zeme. Tu bolo popísané súčasné pozorovanie a meranie, prvýkrát zaznamenané vo vede, v takých vzdialených bodoch ako Alexandria a Siena (moderný Asuán, Egypt). Hoci je diskutabilné, či Eratosthenes skončil s 250 000 štadiónmi (podľa Kleomeda) alebo 252 000 (podľa Strabóna a Theona zo Smyrny), v oboch prípadoch je výsledok pozoruhodný – priemer Zeme je len o 80 km menší ako skutočný polárny priemer . V tej istej práci sa brali do úvahy aj astronomické problémy, ako veľkosť Slnka a Mesiaca a ich vzdialenosti, zatmenie Slnka a Mesiaca a dĺžka dňa v závislosti od zemepisnej šírky.

Eratosthenes možno považovať aj za zakladateľa vedeckej chronológie. Vo svojich chronografiách sa pokúsil stanoviť dátumy súvisiace s politickou a literárnou históriou starovekého Grécka a zostavil zoznam víťazov olympijských hier. Vo svojom pojednaní O starovekej komédii, ktorý analyzoval diela aténskych dramatikov, vystupoval Eratosthenes ako literárny kritik a filológ. Eratosthenes napísal aj báseň Hermes, ktorá hovorí o narodení, vykorisťovaní a smrti boha, ktoré sa k nám dostali. Ďalší krátky epos Hesiodos je venovaný smrti básnika a trestu, ktorý postihol jeho vrahov. Eratosthenes napísal aj pojednanie s názvom Katasterizmy – opis súhvezdí a výklad im venovaných mýtov (dochované dielo pod týmto názvom vyvoláva pochybnosti o zmysle pravosti). Eratosthenes vlastnil aj množstvo diel o histórii a filozofii, ktoré sa nezachovali.

Boli použité materiály z encyklopédie „Svet okolo nás“.

Literatúra:

Ditmar A.B. rovnobežka s Rhodom. Život a dielo Eratosthena. M., 1965

Krátka biografia Eratosthenesa vám povie, kto je Eratosthenes a čo urobil.

Eratosthenes krátky životopis

E Ratosthenes z Cyrény (276 pred Kr. - 194 pred Kr.) - grécky matematik, astronóm, geograf, filológ a básnik. Prvý slávny vedec, ktorý vypočítal veľkosť Zeme.

Eratosthenes získal základné vzdelanie v Alexandrii pod vedením svojho učeného krajana Callimachus. Ďalším učiteľom Eratosthenes v Alexandrii bol filozof Lysny. Potom, čo sa presťahoval do Atén, sa tak zblížil s Platónovou školou, že sa zvyčajne nazýval platónikom. Výsledkom štúdia vied v týchto dvoch centrách bola encyklopedická erudícia Eratosthena; Okrem prác z matematických vied písal aj pojednania o „dobru a zlom“, o komédii atď. Zo všetkých svojich diel pripisoval Eratosthenes mimoriadny význam literárnym a gramatickým dielam, ako možno usúdiť z toho, že rád nazýva sa filológom.

V roku 245 pred Kr. Kráľ Ptolemaios III. Euergetes pozval Eratosthena do Atén, aby pracoval v Alexandrijskej knižnici, kde už pôsobili jeho učiteľ Callimachus a Apollonius z Rodosu. Eratosthenes odpovedal na pozvanie, keď mal asi tridsať rokov, prišiel do Alexandrie, kde zostal až do svojej smrti. Päť rokov po svojom príchode vystriedal Apollonia z Rodosu na čele Alexandrijskej knižnice. Ako vedúci knižnice sa Eratosthenes podieľal na vyučovaní detí panovníka – budúceho vládcu Ptolemaia IV. a jeho sestry (a neskoršej manželky) Arsinoe.

ERATOSTHENES – OTEC GEOGRAFIE.

Máme všetky dôvody oslavovať 19. jún ako Deň geografie – v roku 240 pred Kristom. Grécky, či skôr helenistický vedec Eratosthenes v deň letného slnovratu (vtedy pripadol na 19. júna) uskutočnil úspešný experiment na meranie obvodu zeme. Okrem toho to bol Eratosthenes, kto vymyslel termín „GEOGRAFIA“.

Sláva Eratosthenovi!

Čo teda o ňom a jeho experimente vieme? Dovoľte nám predstaviť to málo, čo sa nám podarilo nazbierať...

Eratosthenes – Eratosthenes z Kyrény, ( OK. 276-194 pred Kristom e.),., Grécky spisovateľ a vedec. Možno študent jeho krajana Callimachusa; Študoval aj v Aténach u Zena z Cytheonu, Arcesilaa a peripatetického Aristona z Chiosu. Viedol Alexandrijskú knižnicu a bol vychovávateľom následníka trónu, neskôr Ptolemaia IV. Filopatry. Nezvyčajne všestranný študoval filológiu, chronológiu, matematiku, astronómiu, geografiu a sám písal poéziu.

Z matematických diel Eratosthena treba spomenúť dielo Platonikos, ktoré je akýmsi komentárom k Platónovmu Timaeovi, ktorý sa zaoberal otázkami z oblasti matematiky a hudby. Východiskovým bodom bola takzvaná Dillí otázka, teda zdvojnásobenie kocky. Geometrický obsah mala práca „Priemerné hodnoty (Peri mesotenon)“ v 2 častiach. V slávnom pojednaní Sieto (Koskinon) Eratosthenes načrtol zjednodušenú metódu určovania prvých čísel (takzvané „Eratosthenovo sito“). Dielo „Premeny hviezd“ (Katasterismoi), ktoré sa zachovalo pod menom Eratosthenes, pravdepodobne náčrt väčšieho diela, spájalo filologické a astronomické štúdie a vplietalo do nich príbehy a mýty o pôvode súhvezdí.

V Geografii (Geographika) predstavil Eratosthenes v 3 knihách prvú systematickú vedeckú prezentáciu geografie. Začal prehľadom toho, čo v tom čase grécka veda v tejto oblasti dosiahla. Eratosthenes pochopil, že Homér je básnik, a tak sa postavil proti výkladu Iliady a Odysey ako zásobárne geografických informácií. Podarilo sa mu však oceniť Pytheovu informáciu. Vytvoril matematickú a fyzickú geografiu. Tiež navrhol, že ak sa plavíte z Gibraltáru na západ, môžete sa plaviť do Indie (táto pozícia Eratosthenes sa nepriamo dostala ku Kolumbovi a dala mu nápad na jeho cestu). Eratosthenes dodal svojmu dielu geografickú mapu sveta, ktorú podľa Strabóna kritizoval Hipparchos z Nikáje. V pojednaní „O meraní Zeme“ (Peri tes anametreseos tes ges; možno časť „Geografia“) na základe známej vzdialenosti medzi Alexandriou a Syene (moderné mesto Asuán), ako aj rozdielu v uhol dopadu slnečných lúčov na oboch miestach, Eratosthenes vypočítal dĺžku rovníka (celkovo: 252 tis. stadií, teda približne 39 690 km, výpočet s minimálnou chybou, keďže skutočná dĺžka rovníka je 40 120 km) .

V objemnom diele „Chronographiai“ (Chronographiai) v 9 knihách položil Eratosthenes základy vedeckej chronológie. Zahŕňalo obdobie od zničenia Tróje (z rokov 1184/83 pred Kristom) po smrť Alexandra (323 pred Kr.). Eratosthenes sa opieral o zoznam olympijských víťazov, ktorý zostavil a vypracoval presnú chronologickú tabuľku, v ktorej datoval všetky jemu známe politické a kultúrne udalosti podľa olympiád (teda štvorročných období medzi hrami). Eratosthenova „Chronografia“ sa stala základom pre neskoršie chronologické štúdie Apollodora z Atén.

Dielo „O starovekej komédii“ (Peri tes archias komodias) v 12 knihách bolo literárnou, jazykovednou a historickou štúdiou a riešilo problémy autenticity a datovania diel. Ako básnik bol Eratosthenes autorom učených epiliónov. „Hermes“ (francúzsky), pravdepodobne alexandrijská verzia homérskeho hymnu, rozprávala o narodení boha, jeho detstve a vstupe na Olymp. „Pomsta alebo Hesiodos“ (Anterinys alebo Hesiodos) rozprával o smrti Hesioda a treste jeho vrahov. V Erigone, napísanom elegickým distichom, Eratosthenes predstavil podkrovnú legendu o Ikarovi a jeho dcére Erigone. Toto bolo pravdepodobne najlepšie poetické dielo Eratosthena, ktoré Anonymous chváli vo svojom pojednaní „O Sublimity“. Eratosthenes bol prvým vedcom, ktorý sa nazval „filológom“ (philologos - milujúci vedu, rovnako ako philosofos - milujúci múdrosť).

Eratosthenov experiment na meranie obvodu Zeme:

1. Eratosthenes vedel, že v meste Syene napoludnie 21. alebo 22. júna, v čase letného slnovratu, slnečné lúče osvetľujú dno najhlbších studní. To znamená, že v tomto čase je slnko umiestnené striktne vertikálne nad Sienou a nie pod uhlom. (Teraz sa mesto Siena volá Asuán).

2. Eratosthenes vedel, že Alexandria sa nachádza severne od Asuánu v približne rovnakej zemepisnej dĺžke.

3. V deň letného slnovratu v Alexandrii z dĺžky tieňa určil, že uhol dopadu slnečných lúčov je 7,2°, teda Slnko je o túto hodnotu vzdialené od zenitu. V kruhu 360°. Eratosthenes vydelil 360 krát 7,2 a dostal 50. Takto zistil, že vzdialenosť medzi Syene a Alexandriou sa rovná jednej päťdesiatine obvodu Zeme.

4. Eratosthenes potom určil skutočnú vzdialenosť medzi Syene a Alexandriou. V tých časoch to nebolo ľahké. Vtedy ľudia jazdili na ťavách. Dĺžka prejdenej cesty sa merala v etapách. Ťavá karavána zvyčajne precestovala asi 100 štadiónov denne. Cesta zo Sieny do Alexandrie trvala 50 dní. To znamená, že vzdialenosť medzi dvoma mestami môžete určiť takto:

100 štadiónov x 50 dní = 5 000 štadiónov.

5. Keďže vzdialenosť 5000 stadií sa rovná, ako Eratosthenes dospel k záveru, jednej päťdesiatine obvodu Zeme, preto dĺžku celého obvodu možno vypočítať takto:

5 000 štadiónov x 50 = 250 000 štadiónov.

6. Dĺžka štádia je teraz definovaná rôznymi spôsobmi; podľa jednej možnosti je stupeň rovný 157 m Obvod Zeme sa teda rovná

250 000 štadiónov x 157 m = 39 250 000 m.

Ak chcete previesť metre na kilometre, musíte výslednú hodnotu vydeliť 1 000. Konečná odpoveď je 39 250 km
Podľa moderných výpočtov je obvod zemegule 40 008 km.

Eratosthenes bol mimoriadne zvedavý človek. Stal sa matematikom, básnikom, filozofom, historikom a knihovníkom jednej z prvých knižníc na svete – Alexandrijskej knižnice v Egypte. Knihy v tom čase neboli knihami v našom chápaní slova, ale papyrusovými zvitkami.
Slávna knižnica obsahovala viac ako 700 000 zvitkov, ktoré obsahovali všetky informácie o svete, ktoré poznali ľudia tej doby. Eratosthenes za asistencie svojich pomocníkov ako prvý roztriedil zvitky podľa tém. Eratosthenes sa dožil vysokého veku. Keď od staroby oslepol, prestal jesť a zomrel od hladu. Nevedel si predstaviť život bez možnosti pracovať so svojimi obľúbenými knihami.

Staroveký grécky vedec, jeden z prvých geografov.

Jeho spisy sa k nám dostali len v zlomkoch. Jedným z najznámejších pojednaní je „O meraní Zeme“.

V deň letného slnovratu v Syene (dnes mesto Asuán v Egypte) slnečné lúče napoludnie osvetľovali dno hlbokej vertikálnej studne, zatiaľ čo v Alexandrii, ležiacej približne na rovnakom poludníku, tyč slnečných hodín vrhala krátky tieň na poludnie. Po vykonaní geometrických výpočtov, Eratosthenes ukázali, že vzdialenosť medzi mestami, rozložená na povrchu zemegule, by mala byť 1/50 obvode Zeme. Z toho zistil, že obvod Zeme je 250 000 štadiónov, čo zodpovedá približne 39 690 km a od moderných a presnejších výpočtov sa líši len o 80 km...

„Vedecký úspech Eratosthenes prispel k spoločnej práci v Alexandria Museion s vynikajúcimi vedcami tej doby, ako napr Archimedes, Conon, Aristrah zo Samosu, Apollonius z Pergy atď. Eratosthenes pomenoval novú vedu "geografia"(doslova „opis krajiny“), pričom zaviedol pojem, ktorý jeho predchodcovia predtým nepoznali. Chr. Paassen na to poukazuje Eratosthenes navrhol nazvať novú vedu nie „oiko-menografia“ (t. j. „opis obývanej zeme“), ale presne „geografia“, čím chcel zdôrazniť, že úloha novej vedy by mala zahŕňať charakteristiky celej zemegule – zem a oceán, a nielen jej obývanú, obývanú časť.“

Ditmar A.B., Hranice ekumény. Evolúcia predstáv starovekých vedcov o obývanej Zemi a prirodzenej zemepisnej šírke, M., „Mysl“, 1973, s. 72.

Okrem toho:„Spolu s paralelami Eratosthenes nakreslil niekoľko „meridiánov“, t. j. rovných čiar kolmých na rovník. Vzdialenosti medzi nimi vypočítal na základe informácií o dĺžke pozemných ciest a námorných trás. […] Takáto mriežka rovnobežiek a „poludníkov“ umožnila Eratosthenovi počítaním známych vzdialeností od týchto čiar nakresliť mapu obývanej zeme: zobraziť obrysy kontinentov, znázorniť pohoria, označiť rieky, mestá atď. “

Ditmar A.B., Hranice ekumény. Evolúcia predstáv starovekých vedcov o obývanej Zemi a prirodzenej zemepisnej šírke, M., „Mysl“, 1973, s. 78.

« Eratosthenes je často nazývaný „otcom geografie“ nielen pre svoje služby pri rozvoji geografických myšlienok - ako prvý nazval geografiu geografiou. Ale, ako sme už poznamenali, mnohí z tých, ktorí významne prispeli k rozvoju geografického myslenia, sa nepovažovali za geografov. […] Zrejme vyštudoval akadémiu aj lýceum.
Okolo roku 244 pred Kr e. Eratosthenes dostal od faraóna pozvanie, aby prijal miesto vychovávateľa svojich detí; okrem toho dostal titul „prvého kurátora“ múzea v Alexandrii.

Smrťou hlavného kustóda (asi 234 pred Kr.) bol vymenovaný na tento post, najčestnejší v gréckom vedeckom svete. Udržiaval ho až do svojej smrti, ktorá nastala vo veku osemdesiatich rokov (asi 192 pred Kristom).

George Sarton poskytuje množstvo zaujímavých doplňujúcich informácií, ktoré ukazujú postoj gréckych vedcov k hlavnému kurátorovi Alexandrijského múzea.

U Eratosthenes boli dve prezývky: Beta, čo znamenalo, že hoci bol hlavným sluhom, bol vedľajším vedcom, a Pentathlos (Pentathlon), teda športovec, ktorý súťaží v piatich rôznych druhoch športov. Sarton vysvetľuje, že úloha špecializácie medzi starovekými gréckymi vedcami v tom čase vzrástla, čo je fenomén, ktorý sa znovu objavil až v 17. storočí. Špecialisti na predmety – vtedy, ako aj dnes – majú tendenciu pozerať sa s dešpektom na tých ľudí, ktorých znalosti sú široké. Chceme vám predstaviť, čo hovorí Sarton o tejto veľmi charakteristickej ľudskej situácii: „Prvá prezývka Beta naznačovala, že vtedajší vedci – prírodovedci a humanisti – už plne ovládali vedu závisti a boli vždy pripravení zdiskreditovať tých, ktorých nechceli pochopiť a prijať nadradenosť, lebo ich to urážalo. A tak sa naňho profesionálni matematici pozerali ako na nedostatočne úspešného vo svojom odbore; Navyše ich dráždila rôznorodosť jeho nematematických záujmov. Pokiaľ ide o spisovateľov a filológov, nedokázali oceniť jeho geografické ašpirácie.

Eratosthenes mohol hrať druhoradú úlohu v mnohých oblastiach poznania, ale jeho prvé miesto v geodézii a geografii je nepopierateľné; a dodnes je považovaný za najväčšieho geografa všetkých čias.

Tí, ktorí ho odsúdili, si to ani nevedeli predstaviť, a toto je výsledok – „prehliadli“ ho.

Žil medzi nimi brilantný muž, no vo svojej obmedzenosti a hlúposti to nevideli, pretože pracoval v novom, neprebádanom poli poznania.

Ako to už v takýchto prípadoch býva, nepreukázali jeho, ale svoju priemernosť.“
Azda najväčšiu slávu si Eratosthenes získal pre svoj výpočet obvodu Zeme.
Podarilo sa mu to s najväčšou pravdepodobnosťou preto, lebo mal mimoriadnu predstavivosť a bol prvým vedcom, ktorý intuitívne pochopil rozhodujúci význam dvoch nezávislých pozorovaní polohy Slnka nad obzorom počas slnovratu.

Jedno z pozorovaní bolo viazané na oblasť blízko Sieny (Asuán). V koryte Nílu bezprostredne pod prvým kataraktom, oproti Siene, bol ostrov, na ktorom bola hlboká studňa. V dňoch letného slnovratu bolo možné vidieť odraz slnečného kotúča vo vode studne. Táto studňa je dobre známa už od staroveku a, samozrejme, turisti staroveku špeciálne vyšli po Níle, aby videli toto úžasné divadlo, ktoré sa každý rok opakovalo. Znamenalo to, že v tento deň bolo slnko nepochybne priamo nad hlavou. Druhé pozorovanie sa uskutočnilo na dvore Alexandrijské múzeum kde stál vysoký obelisk.

Eratosthenes ho použil ako gnómona a zmeral dĺžku poludňajšieho tieňa v deň slnovratu, čo mu umožnilo určiť uhol medzi obeliskom a lúčmi Slnka. S týmito informáciami sa potom Eratosthenes uchýlil k známej vete Thales, ktorý uvádzal, že pretínajúce sa uhly, ktoré zviera priesečník dvoch rovnobežných priamok s treťou priamkou, sú si navzájom rovné. Rovnobežné čiary predstavovali lúče Slnka dopadajúce na Zem. Slnečné lúče, kolmé na zemský povrch v Siene, by sa dali mentálne pretiahnuť do stredu zeme. Líniu obelisku, ktorý stál tiež kolmo, ale v Alexandrii, bolo možné predĺžiť aj do stredu Zeme. Potom by mal byť uhol medzi slnečnými lúčmi a vertikálnym obeliskom rovnaký ako uhol v strede Zeme. Teraz bolo potrebné rozhodnúť, ktorá časť kruhu je oblúk zvierajúci uhol.

Eratosthenes určil, že sa rovná 1/50 celého obvodu. Potom už len zostávalo vynásobiť vzdialenosť medzi Syene a Alexandriou, ktorá bola približne päťsto míľ, 50. Eratosthenes teda dospel k záveru, že obvod celej Zeme je približne 25 000 míľ (ako je dnes známe, obvod Zeme prechádzajúcej cez póly je 24 860 míľ).

Preston James, Geoffrey Martin, Všetky možné svety: história geografických myšlienok, M., Progress, 1988, s. 58-61.

Preto sa celý kruh bude rovnať 250 000 štadiónom. Toto je Eratosthenova metóda.

Cleomed

Eratosthenes z Kyrény (276 pred Kr. – 194 pred Kr.) – jeden z najvšestrannejších vedcov staroveku, grécky matematik, zakladateľ fyzickej geografie, astronóm a básnik.

Eratosthenes sa narodil v Afrike, v Cyrene, jednom z najväčších miest staroveku, ktorý sa nachádza na území modernej Líbye. Študoval najprv v Alexandrii a potom v Aténach u slávnych mentorov, básnika Callimacha, gramatika Lysaniasa, ako aj filozofov – stoika Aristona a platónika Arcesilaa. Pravdepodobne vďaka takému širokému vzdelaniu a rôznorodosti záujmov dostal Eratosthenes po Callimachovej smrti okolo roku 235 pred Kristom pozvanie od Ptolemaia III. Euergeta, aby sa vrátil do Alexandrie, aby sa stal vychovávateľom následníka trónu, neskôr Ptolemaia IV. Philopatra a na čele Alexandrijskej knižnice. Eratosthenes túto ponuku prijal a funkciu knihovníka zastával približne štyridsať rokov, takmer až do svojej smrti.

Z diel Eratosthena o matematike sa do našej doby dostal iba list napísaný kráľovi Ptolemaiovi o zdvojnásobení kocky. Tento list sa zachoval v Eutokiovom komentári k Archimedovmu pojednaniu „O sfére a valci“. List obsahuje niektoré historické informácie o probléme Dillí, ako aj popis prístroja, ktorý vynašiel samotný autor a ktorý je známy ako mesolabium, jednoduché mechanické zariadenie určené na extrakciu koreňov kociek.

Informácie o iných matematických dielach Eratosthena sú mimoriadne neúplné. Pappus z Alexandrie, grécky matematik a mechanik neskorej helenistickej éry, ktorý tiež žil a pracoval v Alexandrii, na dvoch miestach svojej zbierky nazýva dielo Eratosthena „O priemerných hodnotách“, pričom poznamenáva, že vo všetkých jeho predpokladoch súvisí s lineárnymi miestami.

Grécky filozof Theon zo Smyrny hovorí o Eratosthenovom diele „Platonik“, venovanom proporciám. Je možné, že algoritmus „odvíjania všetkých racionálnych vzťahov zo vzťahu rovnosti“, ktorý opísali Theon zo Smyrny a Nicomachus z Gerasu, siaha až k Eratosthenovi.

Výňatok z iného diela Eratosthenes je uvedený v „Úvode do aritmetiky“ od Nikomacha z Gerasu. To isté robí Iamblichus vo svojom komentári k tomuto Nicomachovmu dielu. Predmetom tejto pasáže je predstaviť metódu, ktorú objavil Eratosthenes na určenie ľubovoľného počtu po sebe idúcich prvočísel nepresahujúcich určité celé číslo, takzvané Eratosthenovo sito.

Nájsť všetky prvočísla nie väčšie ako zadané číslo n Podľa metódy Eratosthenes musíte postupovať podľa týchto krokov:

1. Zapíšte si všetky celé čísla od dvoch do n (2, 3, 4, …, n) .
2. Nechajte premennú p spočiatku rovný dvom - prvému prvočíslu.
3. Počítanie od p krok za krokom p, prečiarknite všetky čísla zo zoznamu 2p predtým n násobky p(teda čísla 2p, 3p, 4p, …).
4. Nájdite prvé nezačiarknuté číslo v zozname väčšie ako p a priraďte hodnotu premennej p toto je číslo.
5. Opakujte kroky 3 a 4 tak dlho, ako je to možné.

Teraz sú všetky nezačiarknuté čísla v zozname prvočísla.

Z Eratosthenesových prác o astronómii sa dodnes zachovalo len jedno, „Katasterizmy“ – zoznam súhvezdí a hviezd, ktoré obsahujú, v počte až 700. Práca neposkytuje definíciu polohy týchto hviezd. Pre svoje astronomické pozorovania Eratosthenes inštaloval pod portikom Museionu, ktorý budoval veľkú armilárnu guľu (astronomický prístroj používaný na určovanie rovníkových alebo ekliptických súradníc nebeských telies), ktorého vynález sa mu pripisuje.

Podľa encyklopedického slovníka Brockhaus a Efron:

Starovekí astronómovia: Eratosthenes, nasledovaný Hipparchom a Ptolemaiom, používali armilárnu sféru na pozorovania, ktoré, hoci nemohli byť veľmi presné vzhľadom na pomerne hrubý dizajn tohto prístroja, predsa len priniesli niektoré výsledky cenné aj pre modernú vedu. Používanie armilárnej gule ako nástroja na astronomické pozorovania pretrvávalo veľmi dlho. Dokonca aj Tycho Brahe robil väčšinu svojich pozorovaní planét pomocou tohto prístroja...

Dokonca aj starí Číňania a Babylončania zistili, že roviny ekliptiky a rovníka sú voči sebe umiestnené v určitom uhle. V Číne jeho hodnotu stanovil okolo roku 1100 pred Kristom Chu Kong (23°52"). V dobe Eratosthena bol uhol 23°44" a dostal hodnotu rovnajúcu sa 22/83 pravého uhla, t.j. 23 °51" (chyba asi 7").

S astronómiou úzko súvisí práca Eratosthena, ktorá spočíva v meraní dĺžky zemského poludníka. Krátke zhrnutie tejto práce je nám známe z Kleomedovho pojednania „O rotácii oblohy“.

Akou metódou Aristoteles a jeho študenti získali skorší odhad 400 000 štádií, zostáva pre dejiny vedy neznáme. Zostávajú informácie o metóde, ktorú použil Eratosthenes; Navyše sa verí, že mu nepomohol nikto iný ako sám veľký Archimedes.

Dávno je známe, že v meste Syene v južnom Egypte na poludnie letného slnovratu, ktorý vtedy pripadol na 19. júna, predmety nevrhajú tiene, t.j. Slnko je presne za zenitom a jeho lúče dopadajú kolmo na Zem. Podľa legendy tam dorazil Archimedes so svojimi pomocníkmi so slnečnými hodinami a presýpacími hodinami. Našli hlbokú studňu a v jej blízkosti zapichli do zeme kolmú tyč. V deň letného slnovratu na poludnie bolo svietidlo za zenitom, to znamená, že tieň pólu zmizol a lúče Slnka osvetľovali vodu na dne studne. Eratosthenes a jeho pomocníci boli v Alexandrii, ktorá sa nachádzala na rovnakom poludníku ako Syene. Presne na poludnie zmerali uhol medzi pólom a dopadajúcimi lúčmi slnka, keďže tam pól vrhal krátky tieň. Ukázalo sa, že uhol je 7°12“ a zostávalo už len vykonať matematické výpočty.

Keďže obe mestá ležia na rovnakom poludníku, oblúk zemského obvodu medzi nimi zodpovedá aj uhlu 7°12". Zemský obvod zodpovedá plnému uhlu 360°, t.j. nameraný uhol je približne 1/50 Vzdialenosť medzi Alexandriou a Sienou sa merala na základe priemernej rýchlosti ťavej karavány a času, ktorý trvala cesta, a ukázalo sa, že je to rovných 5 000 etáp pomer.

7°12" : 360° = 5000: x

odkiaľ bola dĺžka zemského obvodu 250 000 štadiónov (neskôr bol výsledok trochu objasnený a získal hodnotu 252 000 štadiónov). Vtedy sa pri meraniach používal egyptský (185 m) aj grécky (157,5 m) stupeň. S najväčšou pravdepodobnosťou Eratosthenes použil grécku scénu, pretože alexandrijská škola si veľa požičala z kultúry starovekej Hellas. V tomto prípade je dĺžka zemského obvodu pozdĺž poludníka približne 39 690 km (podľa egyptskej miery približne 46 620 km). Podľa moderných meraní je obvod okolo 40 000 km, t.j. chyba vo výsledku získanom Eratosthenesom bola len 1 %! Medzi zdroje chýb patrilo tak nepresné meranie nízkeho uhla dopadu slnečných lúčov v Alexandrii, ako aj odhad vzdialenosti medzi oboma mestami.

Po Eratosthenesovi robili podobné merania dĺžky poludníka Arabi, ale ich presnosť bola nízka. A len o 2000 rokov neskôr vedci Francúzskej akadémie vied a V.Ya. Struve v Rusku dosiahol v tejto veci veľmi vysokú presnosť a prekonal starogréckeho astronóma.

Eratosthenes zvažoval aj ďalšie astronomické problémy, ako je odhad veľkosti Slnka a Mesiaca a ich vzdialenosti, zatmenie Slnka a Mesiaca a dĺžka dňa v závislosti od zemepisnej šírky.

Eratosthenove zemepisné práce sa dodnes zachovali v pomerne veľkých fragmentoch. Celá bola rozdelená podľa Strabóna do troch kníh. V prvej autor podal kritický prehľad dejín geografie od prvého objavenia sa geografických pojmov u Homéra (Eratosthenes pochopil, že Homér je básnik, preto sa postavil proti výkladu Iliady a Odysey ako skladu geografických informácií. ) svojim bezprostredným predchodcom, teda historikom a geografom, ktorí využili ťaženia Alexandra Veľkého a ich opisy. Druhá kniha uvádza základy geografie podľa názorov samotného autora. Témou tretej knihy je suchá zem. Eratosthenes tiež navrhol, že ak sa plavíte z Gibraltáru na západ, môžete sa plaviť do Indie (tento návrh sa nepriamo dostal ku Kolumbovi a dal mu nápad na jeho cestu). Eratosthenes poskytol svojmu dielu geografickú mapu sveta. Bol to Eratosthenes, kto vymyslel termín „geografia“.

Eratosthenes možno považovať aj za zakladateľa vedeckej chronológie. Vo svojich Chronografiách sa v deviatich knihách pokúsil stanoviť dátumy spojené s politickými a literárnymi dejinami starovekého Grécka. Eratosthenes zostavil zoznam víťazov olympijských hier a určil dátum trójskej vojny (1194-1184 pred Kristom). Obdobie, ktoré skúmal, zahŕňalo čas od zničenia Tróje (datované Eratosthenom 1184-1183 pred Kr.) po smrť Alexandra (323 pred Kr.). Eratosthenes sa opieral o zoznam olympijských víťazov, ktorý zostavil a vypracoval presnú chronologickú tabuľku, v ktorej datoval všetky jemu známe politické a kultúrne udalosti podľa olympiád (teda štvorročných období medzi hrami). Eratosthenove „Chronografie“ sa stali základom pre neskoršie chronologické štúdie Apollodora z Atén.

V pojednaní „O starovekej komédii“, ktorá analyzovala diela aténskych dramatikov, Eratosthenes pôsobil ako literárny kritik a filológ. Eratosthenes napísal aj báseň „Hermes“, ktorá hovorí o narodení, vykorisťovaní a smrti boha, ktoré sa k nám dostali. Ďalší krátky epos Hesiodos je venovaný smrti básnika a trestu, ktorý postihol jeho vrahov. Eratosthenes napísal aj pojednanie „Katasterizmy“ – opis súhvezdí a predstavenie im venovaných mýtov (zachované dielo pod týmto názvom vyvoláva pochybnosti o zmysle pravosti). Eratosthenes vlastnil aj množstvo diel o histórii a filozofii, ktoré sa nezachovali.

Eratosthenes bol encyklopedicky všestranný. Okrem prác z matematických vied písal aj pojednania o „dobru a zlom“, o komédii atď. Zo všetkých svojich diel pripisoval Eratosthenes mimoriadny význam literárnym a gramatickým dielam, ako možno usúdiť z toho, že rád nazýva sa filológom. Ozveny povolania Eratosthenovho rozsiahleho vzdelania zaznievajú aj v prezývkach, ktoré dostal od svojich súčasníkov. Tým, že ho nazvali „beta“, chceli podľa predpokladu mnohých výskumníkov vyjadriť svoj pohľad na neho ako na druhého Platóna alebo vo všeobecnosti ako na vedca, ktorý je na druhom mieste len preto, že to prvé by si mali ponechať jeho predkovia. Ďalšou prezývkou Eratosthenes bola „pentatlon“ - päťboj alebo všestranný športovec - pretože sa preslávil v mnohých vedách - astronómii, geografii, matematike a úspešne pracoval v oblasti filológie, poézie, hudby a filozofie.

Vedecký talent vedca vysoko ocenil Eratosthenov súčasník Archimedes, ktorý mu venoval svoju knihu „Ephodicus“ („Metóda“).

Eratosthenes žil dlhý život a niekoľko desaťročí stál na čele slávnej Alexandrijskej knižnice. Slávna knižnica obsahovala viac ako 700 000 zvitkov, ktoré obsahovali všetky informácie o svete, ktoré poznali ľudia tej doby. Eratosthenes za asistencie svojich pomocníkov ako prvý roztriedil zvitky podľa tém. Eratosthenes, zbavený tejto pozície v starobe, upadol do extrémnej chudoby a trpel očnou chorobou alebo dokonca úplne oslepol, vyhladoval sa na smrť. Nevedel si predstaviť život bez možnosti pracovať so svojimi obľúbenými knihami.

Kráter na Mesiaci je pomenovaný po Eratosthenesovi.

Po Eratosthenovi sú pomenované nasledujúce matematické objekty:

• sito Eratosthenes.

Na základe Wikipédie a webových stránok: