สูตรทั้งหมดของปิรามิดสามเหลี่ยมปกติ พีระมิดและองค์ประกอบของมัน

สมมติฐาน:เราเชื่อว่าความสมบูรณ์แบบของรูปทรงพีระมิดนั้นเกิดจากกฎทางคณิตศาสตร์ที่ฝังอยู่ในรูปร่างของมัน

เป้า:ได้ศึกษาปิรามิดเป็นรูปทรงเรขาคณิตเพื่ออธิบายความสมบูรณ์แบบของรูปแบบ

งาน:

1. ให้คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ของพีระมิด

2. ศึกษาปิรามิดเป็นรูปทรงเรขาคณิต

3. ทำความเข้าใจว่าชาวอียิปต์มีความรู้ทางคณิตศาสตร์อะไรบ้างในปิรามิด

คำถามส่วนตัว:

1. พีระมิดเป็นรูปทรงเรขาคณิตคืออะไร?

2. รูปทรงเฉพาะของปิรามิดสามารถอธิบายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างไร?

3. อะไรอธิบายความมหัศจรรย์ทางเรขาคณิตของพีระมิด

4. อะไรอธิบายความสมบูรณ์แบบของรูปทรงปิรามิด?

ความหมายของปิรามิด

พีระมิด (จากกรีก pyramis, สกุล n.pyramidos) - รูปทรงหลายเหลี่ยมซึ่งมีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมและใบหน้าที่เหลือเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกัน (รูป) ตามจำนวนมุมของฐาน พีระมิดเป็นรูปสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม ฯลฯ

พีระมิด - โครงสร้างอนุสาวรีย์ที่มีรูปทรงเรขาคณิตของปิรามิด (บางครั้งก็เป็นขั้นบันไดหรือรูปหอคอย) หลุมฝังศพขนาดยักษ์ของฟาโรห์อียิปต์โบราณในช่วง 3-2 พันปีก่อนคริสต์ศักราชเรียกว่าปิรามิด e. เช่นเดียวกับฐานวัดอเมริกันโบราณ (ในเม็กซิโก กัวเตมาลา ฮอนดูรัส เปรู) ที่เกี่ยวข้องกับลัทธิจักรวาลวิทยา

เป็นไปได้ว่าคำว่า "พีระมิด" ในภาษากรีกมาจากสำนวนภาษาอียิปต์ว่า per-em-us ซึ่งมาจากคำที่หมายถึงความสูงของพีระมิด V. Struve นักอียิปต์วิทยาชาวรัสเซียผู้มีชื่อเสียงเชื่อว่า “puram…j” ในภาษากรีกมาจากคำว่า “p”-mr” ในภาษาอียิปต์โบราณ

จากประวัติศาสตร์. หลังจากศึกษาเนื้อหาในตำรา "เรขาคณิต" โดยผู้เขียน Atanasyan Butuzova และคนอื่น ๆ เราได้เรียนรู้ว่า: รูปทรงหลายเหลี่ยมประกอบด้วย n-gon A1A2A3 ... An และ n สามเหลี่ยม RA1A2, RA2A3, ..., RANA1 เรียกว่าปิรามิด รูปหลายเหลี่ยม A1A2A3 ... An คือฐานของพีระมิด และสามเหลี่ยม PA1A2, PA2A3, ..., PAnA1 คือ ใบหน้าด้านข้างพีระมิด, P คือยอดพีระมิด, ส่วน PA1, PA2,…, PAn เป็นขอบด้านข้าง

อย่างไรก็ตามคำจำกัดความของปิรามิดไม่ได้มีอยู่จริงเสมอไป ตัวอย่างเช่น นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ Euclid ผู้เขียนบทความเชิงทฤษฎีเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ตกทอดมาถึงเรา ให้นิยามปิรามิดว่าเป็นรูปทรงทึบที่ล้อมรอบด้วยระนาบที่บรรจบกันจากระนาบหนึ่งไปยังจุดหนึ่ง

แต่คำจำกัดความนี้ได้รับการวิพากษ์วิจารณ์ในสมัยโบราณ ดังนั้นเฮรอนจึงเสนอคำจำกัดความของปิรามิดดังต่อไปนี้: "นี่คือรูปที่ล้อมรอบด้วยสามเหลี่ยมที่มาบรรจบกันที่จุดหนึ่งและฐานของพีระมิดเป็นรูปหลายเหลี่ยม"

กลุ่มของเราเมื่อเปรียบเทียบคำจำกัดความเหล่านี้ได้ข้อสรุปว่าพวกเขาไม่มีการกำหนดแนวคิดของ "รากฐาน" ที่ชัดเจน

เราศึกษาคำจำกัดความเหล่านี้และพบคำจำกัดความของ Adrien Marie Legendre ซึ่งในปี 1794 ในงานของเขาเรื่อง "Elements of Geometry" ได้นิยามพีระมิดไว้ดังนี้: "พีระมิดคือรูปทรงของร่างกายที่เกิดจากสามเหลี่ยมมาบรรจบกันที่จุดหนึ่งและสิ้นสุดที่ด้านต่างๆ ของ ฐานแบน”

สำหรับเราแล้วดูเหมือนว่าคำจำกัดความสุดท้ายให้แนวคิดที่ชัดเจนเกี่ยวกับปิรามิดเนื่องจากมันหมายถึงข้อเท็จจริงที่ว่าฐานนั้นแบนราบ คำจำกัดความของพีระมิดอีกประการหนึ่งปรากฏในหนังสือเรียนในศตวรรษที่ 19: "พีระมิดคือมุมทึบที่มีระนาบตัดกัน"

พีระมิดเป็นรูปทรงเรขาคณิต

ที่. พีระมิดเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยม ซึ่งมีหน้าหนึ่ง (ฐาน) เป็นรูปหลายเหลี่ยม ส่วนหน้าที่เหลือ (ด้านข้าง) เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันหนึ่งจุด (ด้านบนของพีระมิด)

เส้นตั้งฉากที่ลากจากยอดพีระมิดถึงระนาบของฐาน ก็เรียก ความสูงชม.ปิรามิด

นอกจากปิรามิดตามอำเภอใจแล้วยังมี พีระมิดขวาที่ฐานซึ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติและ ปิรามิดที่ถูกตัดทอน

ในรูป - พีระมิด PABCD, ABCD - ฐาน, PO - ความสูง

พื้นที่ เต็มพื้นผิว พีระมิดเรียกว่าผลรวมของพื้นที่ของหน้าทั้งหมด

Sfull = Sside + Sbase,ที่ไหน ด้านข้างคือผลรวมของพื้นที่ของใบหน้าด้านข้าง

ปริมาตรปิรามิด พบได้ตามสูตร:

V=1/3ฐาน ชม.ที่ สบส. - พื้นที่ฐาน ชม.- ความสูง.

แกนของพีระมิดปกติคือเส้นตรงที่มีส่วนสูง
Apothem ST - ความสูงของหน้าด้านข้างของพีระมิดปกติ

พื้นที่ด้านข้างของปิรามิดปกติแสดงดังนี้: ด้าน =1/2ป ชม.โดยที่ P คือเส้นรอบรูปของฐาน ชม.- ความสูงของใบหน้าด้านข้าง (จุดสูงสุดของปิรามิดปกติ) ถ้าระนาบ A'B'C'D' ตัดผ่านพีระมิดขนานกับฐาน แล้ว:

1) ขอบด้านข้างและความสูงถูกแบ่งโดยระนาบนี้เป็นส่วนสัดส่วน

2) ในส่วนจะได้รับรูปหลายเหลี่ยม A'B'C'D' ซึ่งคล้ายกับฐาน

https://pandia.ru/text/78/390/images/image017_1.png" width="287" height="151">

ฐานของพีระมิดที่ถูกตัดทอนเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่คล้ายกัน ABCD และ A`B`C`D` ใบหน้าด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

ความสูงปิรามิดที่ถูกตัดทอน - ระยะห่างระหว่างฐาน

ปริมาณที่ถูกตัดทอนพบปิรามิดโดยสูตร:

V=1/3 ชม.(S + https://pandia.ru/text/78/390/images/image019_2.png" align="left" width="91" height="96"> พื้นที่ผิวด้านข้างของปิรามิดที่ถูกตัดออกปกติ แสดงได้ดังนี้ ข้าง = ½(P+P') ชม.โดยที่ P และ P’ คือเส้นรอบรูปของฐาน ชม.- ความสูงของใบหน้าด้านข้าง

ส่วนต่างๆ ของพีระมิด

ส่วนของพีระมิดโดยระนาบผ่านยอดเป็นรูปสามเหลี่ยม

ส่วนที่ทะลุผ่านขอบด้านข้างของปิรามิดสองอันที่ไม่ติดกันเรียกว่า ส่วนในแนวทแยง

หากส่วนผ่านจุดที่ขอบด้านข้างและด้านข้างของฐานด้านนี้จะเป็นรอยบนระนาบฐานของปิรามิด

ส่วนที่ผ่านจุดที่อยู่บนใบหน้าของปิรามิดและร่องรอยของส่วนที่กำหนดบนระนาบของฐานจากนั้นการก่อสร้างควรดำเนินการดังนี้:

ค้นหาจุดตัดกันของระนาบของใบหน้าที่กำหนดและร่องรอยของส่วนปิรามิดแล้วกำหนด

สร้างเส้นตรงผ่าน จุดที่กำหนดและจุดตัดที่เกิด

· ทำซ้ำขั้นตอนเหล่านี้สำหรับใบหน้าถัดไป

ซึ่งสอดคล้องกับอัตราส่วนของขาของสามเหลี่ยมมุมฉาก 4:3 อัตราส่วนของขานี้สอดคล้องกับสามเหลี่ยมมุมฉากที่รู้จักกันดีซึ่งมีด้าน 3:4:5 ซึ่งเรียกว่าสามเหลี่ยม "สมบูรณ์แบบ" "ศักดิ์สิทธิ์" หรือ "อียิปต์" ตามประวัติศาสตร์สามเหลี่ยม "อียิปต์" ได้รับความหมายที่น่าอัศจรรย์ ตาร์คเขียนว่าชาวอียิปต์เปรียบเทียบธรรมชาติของจักรวาลกับสามเหลี่ยม "ศักดิ์สิทธิ์"; พวกเขาเปรียบขาแนวตั้งเป็นเชิงสัญลักษณ์กับสามี ฐานของภรรยา และด้านตรงข้ามมุมฉากกับสิ่งที่เกิดจากทั้งสองอย่าง

สำหรับรูปสามเหลี่ยม 3:4:5 ความเท่ากันเป็นจริง: 32 + 42 = 52 ซึ่งแสดงทฤษฎีบทพีทาโกรัส ไม่ใช่ทฤษฎีบทนี้หรอกหรือที่นักบวชชาวอียิปต์ต้องการที่จะทำให้คงอยู่ต่อไปโดยการสร้างพีระมิดบนพื้นฐานของสามเหลี่ยม 3:4:5? เป็นการยากที่จะหาตัวอย่างที่ดีกว่านี้เพื่ออธิบายทฤษฎีบทพีทาโกรัส ซึ่งชาวอียิปต์รู้จักมานานก่อนที่พีทาโกรัสจะค้นพบ

ดังนั้นผู้สร้างอันชาญฉลาดของปิรามิดแห่งอียิปต์จึงพยายามสร้างความประทับใจให้กับลูกหลานที่อยู่ห่างไกลด้วยความรู้เชิงลึกของพวกเขา และพวกเขาทำสิ่งนี้ได้โดยการเลือกเป็น "แนวคิดทางเรขาคณิตหลัก" สำหรับพีระมิดแห่ง Cheops ซึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก "สีทอง" และ สำหรับพีระมิดแห่ง Khafre - สามเหลี่ยม "ศักดิ์สิทธิ์" หรือ "อียิปต์"

บ่อยครั้งในการวิจัย นักวิทยาศาสตร์ใช้คุณสมบัติของพีระมิดกับสัดส่วนของมาตราทองคำ

ในทางคณิตศาสตร์ พจนานุกรมสารานุกรมคำจำกัดความต่อไปนี้ของมาตราทองได้รับ - นี่คือการแบ่งฮาร์มอนิก, การแบ่งในอัตราส่วนสูงสุดและค่าเฉลี่ย - การแบ่งส่วน AB ออกเป็นสองส่วนในลักษณะที่ AC ส่วนใหญ่เป็นสัดส่วนเฉลี่ยระหว่างส่วน AB ทั้งหมด และ CB ส่วนที่เล็กกว่า

การหาพีชคณิตของส่วนสีทองของส่วน เอบี = กลดการแก้สมการ a: x = x: (a - x) โดยที่ x มีค่าโดยประมาณเท่ากับ 0.62a อัตราส่วน x สามารถแสดงเป็นเศษส่วน 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21…= 0.618 โดยที่ 2, 3, 5, 8, 13, 21 เป็นตัวเลขฟีโบนัชชี

การสร้างทางเรขาคณิตของส่วนสีทองของส่วน AB ดำเนินการดังนี้: ที่จุด B, ตั้งฉากกับ AB จะถูกคืนค่า, ส่วน BE \u003d 1/2 AB วางอยู่, A และ E เชื่อมต่อกัน, DE \ u003d BE ถูกเลื่อนออกไปและในที่สุด AC \u003d AD จากนั้นความเท่าเทียมกัน AB จะถูกเติมเต็ม: CB = 2: 3

อัตราส่วนทองคำมักใช้ในงานศิลปะ สถาปัตยกรรม ที่พบในธรรมชาติ ตัวอย่างที่ชัดเจนคือประติมากรรมของ Apollo Belvedere, Parthenon ในระหว่างการก่อสร้างวิหารพาร์เธนอนมีการใช้อัตราส่วนของความสูงของอาคารต่อความยาวและอัตราส่วนนี้คือ 0.618 วัตถุรอบตัวเรายังมีตัวอย่างอัตราส่วนทองคำ เช่น การเย็บเล่มหนังสือหลายเล่มมีอัตราส่วนความกว้างต่อความยาวใกล้เคียงกับ 0.618 เมื่อพิจารณาถึงการจัดเรียงของใบไม้บนลำต้นทั่วไป เราสามารถสังเกตได้ว่าระหว่างใบไม้ทุก ๆ สองคู่ ใบที่สามจะอยู่ในตำแหน่งของอัตราส่วนทองคำ (สไลด์) เราแต่ละคน "สวม" อัตราส่วนทองคำกับเรา "ในมือของเรา" - นี่คืออัตราส่วนของช่วงนิ้ว

ต้องขอบคุณการค้นพบ papyri ทางคณิตศาสตร์หลายชิ้น นักอียิปต์วิทยาได้เรียนรู้บางอย่างเกี่ยวกับระบบแคลคูลัสและมาตรการของอียิปต์โบราณ งานที่อยู่ในนั้นได้รับการแก้ไขโดยอาลักษณ์ หนึ่งในที่มีชื่อเสียงที่สุดคือต้นกกคณิตศาสตร์ Rhind จากการศึกษาปริศนาเหล่านี้ นักไอยคุปต์ได้เรียนรู้วิธีที่ชาวอียิปต์โบราณจัดการกับปริมาณต่างๆ ที่เกิดขึ้นเมื่อคำนวณหน่วยน้ำหนัก ความยาว และปริมาตร ซึ่งมักจะใช้เศษส่วน เช่นเดียวกับวิธีจัดการกับมุม

ชาวอียิปต์โบราณใช้วิธีการคำนวณมุมตามอัตราส่วนของความสูงต่อฐานของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก พวกเขาแสดงมุมใด ๆ ในภาษาของการไล่ระดับสี ความลาดชันแสดงเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็ม เรียกว่า "seked" ในวิชาคณิตศาสตร์ในสมัยฟาโรห์ ริชาร์ด พิลลินส์อธิบายว่า “ความเอียงของพีระมิดปกติคือความเอียงของหน้าสามเหลี่ยมด้านใดด้านหนึ่งจากสี่ด้านไปยังระนาบของฐาน โดยวัดจากหน่วยแนวนอนเป็นจำนวนที่ n ต่อหน่วยความสูงแนวตั้ง . ดังนั้นหน่วยวัดนี้เทียบเท่ากับโคแทนเจนต์สมัยใหม่ของมุมเอียง ดังนั้นคำว่า "seked" ในภาษาอียิปต์จึงเกี่ยวข้องกับเรา คำทันสมัย"การไล่ระดับสี"".

คีย์ตัวเลขของปิรามิดอยู่ในอัตราส่วนของความสูงต่อฐาน ในทางปฏิบัติ นี่เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการสร้างแม่แบบที่จำเป็นในการตรวจสอบมุมเอียงที่ถูกต้องตลอดการก่อสร้างพีระมิด

นักไอยคุปต์ยินดีที่จะโน้มน้าวเราว่าฟาโรห์แต่ละองค์กระตือรือร้นที่จะแสดงความเป็นปัจเจกของตน ดังนั้นมุมเอียงของพีระมิดแต่ละองค์จึงแตกต่างกัน แต่อาจมีสาเหตุอื่น บางทีพวกเขาทั้งหมดต้องการรวบรวมความสัมพันธ์เชิงสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันซึ่งซ่อนอยู่ในสัดส่วนที่ต่างกัน อย่างไรก็ตาม มุมของพีระมิดของ Khafre (ตามสามเหลี่ยม (3:4:5) ปรากฏในปัญหาสามข้อที่นำเสนอโดยปิรามิดใน Rhind Mathematical Papyrus) ดังนั้นทัศนคตินี้จึงเป็นที่รู้จักของชาวอียิปต์โบราณ

เพื่อให้ยุติธรรมกับนักไอยคุปต์ที่อ้างว่าชาวอียิปต์โบราณไม่รู้จักสามเหลี่ยม 3:4:5 สมมติว่าไม่เคยกล่าวถึงความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก 5 แต่ ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับปิรามิดจะแก้ไขได้เสมอตามมุมที่แยก - อัตราส่วนของความสูงต่อฐาน เนื่องจากไม่เคยกล่าวถึงความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก จึงสรุปได้ว่าชาวอียิปต์ไม่เคยคำนวณความยาวของด้านที่สาม

อัตราส่วนความสูงต่อฐานที่ใช้ในปิรามิดแห่งกิซ่านั้นไม่ต้องสงสัยเลยว่าชาวอียิปต์โบราณรู้จัก เป็นไปได้ว่าอัตราส่วนเหล่านี้สำหรับแต่ละปิรามิดถูกเลือกโดยพลการ อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ขัดแย้งกับความสำคัญของสัญลักษณ์ตัวเลขในงานศิลปะอียิปต์ทุกประเภท เป็นไปได้มากว่าความสัมพันธ์ดังกล่าวมีความสำคัญอย่างยิ่งเนื่องจากพวกเขาแสดงแนวคิดทางศาสนาที่เฉพาะเจาะจง กล่าวอีกนัยหนึ่ง คอมเพล็กซ์ทั้งหมดของกิซาอยู่ภายใต้การออกแบบที่สอดคล้องกัน ซึ่งออกแบบมาเพื่อสะท้อนถึงธีมอันศักดิ์สิทธิ์บางประเภท สิ่งนี้จะอธิบายได้ว่าทำไมผู้ออกแบบจึงเลือกมุมที่แตกต่างกันสำหรับปิรามิดทั้งสาม

ใน The Secret of Orion Bauval และ Gilbert ได้นำเสนอหลักฐานที่น่าเชื่อถือเกี่ยวกับความเชื่อมโยงของปิรามิดแห่งกิซ่ากับกลุ่มดาว Orion โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับกลุ่มดาว Orion's Belt กลุ่มดาวเดียวกันนี้มีอยู่ในตำนานของ Isis และ Osiris และที่นั่น เป็นเหตุผลในการพิจารณาพีระมิดแต่ละแห่งว่าเป็นภาพของหนึ่งในสามเทพหลัก ได้แก่ โอซิริส ไอซิส และฮอรัส

ปาฏิหาริย์ "เรขาคณิต"

ในบรรดาปิรามิดที่ยิ่งใหญ่ของอียิปต์มีสถานที่พิเศษอยู่ มหาพีระมิดแห่งฟาโรห์ Cheops (คูฟู). ก่อนที่จะดำเนินการวิเคราะห์รูปร่างและขนาดของปิรามิดแห่ง Cheops เราควรจำไว้ว่าระบบการวัดใดที่ชาวอียิปต์ใช้ ชาวอียิปต์มีความยาวสามหน่วย: "ศอก" (466 มม.) เท่ากับ "ฝ่ามือ" เจ็ดอัน (66.5 มม.) ซึ่งจะเท่ากับ "นิ้ว" สี่นิ้ว (16.6 มม.)

มาวิเคราะห์ขนาดของปิรามิด Cheops (รูปที่ 2) ตามเหตุผลที่ให้ไว้ในหนังสือที่ยอดเยี่ยมของนักวิทยาศาสตร์ชาวยูเครน Nikolai Vasyutinskiy "Golden Proportion" (1990)

นักวิจัยส่วนใหญ่เห็นพ้องต้องกันว่าความยาวของด้านฐานพีระมิด เช่น จี.เอฟเท่ากับ แอล\u003d 233.16 ม. ค่านี้ตรงกับเกือบ 500 "คิวบ์" การปฏิบัติตาม 500 "ศอก" อย่างสมบูรณ์จะเป็นถ้าความยาวของ "ศอก" เท่ากับ 0.4663 ม.

พีระมิดสูง ( ชม) ประเมินโดยนักวิจัยแตกต่างจาก 146.6 ถึง 148.2 ม. และขึ้นอยู่กับความสูงที่ยอมรับของพีระมิด อัตราส่วนทั้งหมดขององค์ประกอบทางเรขาคณิตจะเปลี่ยนไป อะไรคือสาเหตุของความแตกต่างในการประมาณความสูงของพีระมิด? ความจริงก็คือพีระมิดแห่ง Cheops นั้นถูกตัดทอน แท่นบนในปัจจุบันมีขนาดประมาณ 10 ´ 10 ม. และเมื่อศตวรรษที่แล้วมีขนาด 6 ´ 6 ม. เห็นได้ชัดว่ายอดปิรามิดถูกรื้อออกและไม่ตรงกับของเดิม

เมื่อประเมินความสูงของปิรามิดจำเป็นต้องคำนึงถึงสิ่งนี้ด้วย ปัจจัยทางกายภาพเป็นการออกแบบ "แบบร่าง" ด้านหลัง เวลานานภายใต้อิทธิพลของแรงดันมหาศาล (ถึง 500 ตันต่อ 1 ตร.ม. ของพื้นผิวด้านล่าง) ความสูงของพีระมิดจะลดลงเมื่อเทียบกับความสูงเดิม

ความสูงเดิมของพีระมิดคืออะไร? ความสูงนี้สามารถสร้างขึ้นใหม่ได้หากคุณพบ "แนวคิดทางเรขาคณิต" พื้นฐานของพีระมิด

รูปที่ 2

ในปี 1837 พันเอกอังกฤษ G. Wise วัดมุมเอียงของใบหน้าปิรามิด: มันกลายเป็นเท่ากับ ก= 51°51" ปัจจุบันนักวิจัยส่วนใหญ่ยังรู้จักค่านี้อยู่ ค่าที่ระบุของมุมสอดคล้องกับเส้นสัมผัส (tg ก) เท่ากับ 1.27306 ค่านี้สอดคล้องกับอัตราส่วนความสูงของพีระมิด เครื่องปรับอากาศถึงครึ่งหนึ่งของฐาน ซี.บี(รูปที่ 2) เช่น เครื่องปรับอากาศ / ซี.บี = ชม / (แอล / 2) = 2ชม / แอล.

และที่นี่ นักวิจัยต้องประหลาดใจอย่างมาก!.png" width="25" height="24">= 1.272 เปรียบเทียบค่านี้กับค่า tg ก= 1.27306 เราจะเห็นว่าค่าเหล่านี้อยู่ใกล้กันมาก ถ้าเราเอามุม ก\u003d 51 ° 50" นั่นคือเพื่อลดเพียงหนึ่งอาร์คนาที จากนั้นค่า กจะกลายเป็นเท่ากับ 1.272 นั่นคือมันจะตรงกับค่าของ . ควรสังเกตว่าในปี ค.ศ. 1840 G. Wise ทำการวัดซ้ำและชี้แจงว่าค่าของมุม ก=51°50".

การวัดเหล่านี้นำนักวิจัยไปสู่สมมติฐานที่น่าสนใจดังต่อไปนี้: ASV สามเหลี่ยมของพีระมิด Cheops ขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ AC / ซี.บี = = 1,272!

พิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉาก เอบีซีซึ่งในอัตราส่วนของขา เครื่องปรับอากาศ / ซี.บี= (รูปที่ 2) ถ้าตอนนี้ความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า เอบีซีแสดงโดย x, ย, ซีและยังคำนึงว่าอัตราส่วน ย/x= แล้ว ตามทฤษฎีบทปีทาโกรัส ความยาว ซีสามารถคำนวณได้จากสูตร:

ถ้ายอมรับ x = 1, ย= https://pandia.ru/text/78/390/images/image027_1.png" width="143" height="27">

รูปที่ 3สามเหลี่ยมมุมฉาก "สีทอง"

รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ด้านต่างๆ สัมพันธ์กัน เช่น ที:golden" สามเหลี่ยมมุมฉาก

จากนั้นหากเราใช้สมมติฐานพื้นฐานที่ว่า "แนวคิดทางเรขาคณิต" หลักของพีระมิด Cheops คือสามเหลี่ยมมุมฉาก "สีทอง" จากที่นี่การคำนวณความสูง "การออกแบบ" ของปิรามิด Cheops จะเป็นเรื่องง่าย มันเท่ากับ:

H \u003d (L / 2) ´ \u003d 148.28 ม.

ให้เราได้รับความสัมพันธ์อื่น ๆ สำหรับพีระมิดแห่ง Cheops ซึ่งตามมาจากสมมติฐาน "ทองคำ" โดยเฉพาะอย่างยิ่งเราพบอัตราส่วนของพื้นที่รอบนอกของพีระมิดต่อพื้นที่ฐาน ในการทำเช่นนี้เราใช้ความยาวของขา ซี.บีต่อหน่วย นั่นคือ: ซี.บี= 1. แต่แล้วความยาวของด้านฐานของพีระมิด จี.เอฟ= 2 และพื้นที่ฐาน อีเอฟจีจะเท่ากับ SEFGH = 4.

ให้เราคำนวณพื้นที่ของหน้าด้านข้างของพีระมิด Cheops เอส.ดี. เพราะความสูง เอบีสามเหลี่ยม กฟผเท่ากับ ทีจากนั้นพื้นที่ของใบหน้าด้านข้างจะเท่ากับ เอส.ดี = ที. จากนั้นพื้นที่รวมของใบหน้าทั้งสี่ด้านของพีระมิดจะเท่ากับ 4 ทีและอัตราส่วนของพื้นที่ภายนอกทั้งหมดของพีระมิดต่อพื้นที่ฐานจะเท่ากับอัตราส่วนทองคำ! นั่นคือสิ่งที่มันเป็น - ความลับทางเรขาคณิตหลักของปิรามิดแห่ง Cheops!

กลุ่มของ "สิ่งมหัศจรรย์ทางเรขาคณิต" ของพีระมิดแห่ง Cheops รวมถึงคุณสมบัติที่แท้จริงและที่ประดิษฐ์ขึ้นของความสัมพันธ์ระหว่างมิติต่างๆ ในพีระมิด

ตามกฎแล้วจะได้รับการค้นหา "ค่าคงที่" บางอย่างโดยเฉพาะจำนวน "pi" (หมายเลข Ludolf) เท่ากับ 3.14159...; บริเวณ ลอการิทึมธรรมชาติ"e" (เลขเนเปียร์) เท่ากับ 2.71828...; จำนวน "F" จำนวนของ "ส่วนสีทอง" เท่ากัน เช่น 0.618 ... เป็นต้น.

ตัวอย่างเช่น คุณสามารถตั้งชื่อ: 1) ทรัพย์สินของ Herodotus: (ความสูง) 2 \u003d 0.5 st. หลัก x อโพเทม; 2) ทรัพย์สินของ V. ราคา: ความสูง: 0.5 st. osn \u003d รากที่สองของ "Ф"; 3) คุณสมบัติของ M. Eist: เส้นรอบวงของฐาน: 2 ความสูง = "Pi"; ในการตีความที่แตกต่างกัน - 2 ช้อนโต๊ะ หลัก : ความสูง = "ปี่"; 4) คุณสมบัติของ G. Reber: รัศมีของวงกลมที่จารึกไว้: 0.5 st. หลัก = "ฉ"; 5) ทรัพย์สินของ K. Kleppish: (St. main.) 2: 2 (st. main. x Apothem) \u003d (st. main. W. Apothem) \u003d 2 (st. main. x Apothem) : (( 2 st. main X Apothem) + (st. main) 2). เป็นต้น คุณสามารถสร้างคุณสมบัติดังกล่าวได้มากมายโดยเฉพาะอย่างยิ่งหากคุณเชื่อมต่อปิรามิดสองตัวที่อยู่ติดกัน ตัวอย่างเช่น "คุณสมบัติของ A. Arefiev" อาจกล่าวได้ว่าความแตกต่างระหว่างปริมาตรของปิรามิดแห่ง Cheops และพีระมิดแห่ง Khafre นั้นเท่ากับสองเท่าของปริมาตรของปิรามิดแห่ง Menkaure...

มากมาย ตำแหน่งที่น่าสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งเกี่ยวกับการสร้างปิรามิดตาม "ส่วนสีทอง" ได้อธิบายไว้ในหนังสือของ D. Hambidge "Dynamic Symmetry in Architecture" และ M. Geek "Aesthetics of Proportion in Nature and Art" โปรดจำไว้ว่า "ส่วนสีทอง" คือการแบ่งส่วนในอัตราส่วนดังกล่าว เมื่อส่วน A มากกว่าส่วน B หลายเท่า A น้อยกว่าส่วน A + B ทั้งหมดกี่เท่า อัตราส่วน A / B คือ เท่ากับหมายเลข "Ф" == 1.618 .. การใช้ "ส่วนสีทอง" ไม่ได้ระบุเฉพาะในปิรามิดแต่ละแห่งเท่านั้น แต่ยังรวมถึงพีระมิดทั้งหมดในกิซ่าด้วย

อย่างไรก็ตาม สิ่งที่น่าสงสัยที่สุดคือปิรามิดแห่ง Cheops เพียงหนึ่งเดียวนั้น "ไม่สามารถ" มีคุณสมบัติที่ยอดเยี่ยมมากมาย การรับคุณสมบัติบางอย่างทีละรายการคุณสามารถ "ปรับ" ได้ แต่ทันทีที่พวกเขาไม่พอดี - ไม่ตรงกันพวกเขาขัดแย้งกัน ดังนั้น ตัวอย่างเช่น หากเมื่อตรวจสอบคุณสมบัติทั้งหมด ด้านเดียวและด้านเดียวกันของฐานปิรามิด (233 ม.) จะถูกนำไปใช้ในขั้นต้น ความสูงของปิรามิดที่มีคุณสมบัติต่างกันก็จะแตกต่างกันด้วย กล่าวอีกนัยหนึ่งคือมีปิรามิด "ครอบครัว" บางอย่างภายนอกคล้ายกับ Cheops แต่สอดคล้องกัน คุณสมบัติที่แตกต่างกัน. โปรดทราบว่าคุณสมบัติ "เรขาคณิต" ไม่มีอะไรน่าอัศจรรย์เป็นพิเศษ - ส่วนใหญ่เกิดขึ้นโดยอัตโนมัติจากคุณสมบัติของตัวเลขเอง "ปาฏิหาริย์" ควรพิจารณาเฉพาะสิ่งที่เป็นไปไม่ได้อย่างชัดเจนสำหรับชาวอียิปต์โบราณ ซึ่งรวมถึงโดยเฉพาะอย่างยิ่งปาฏิหาริย์ "จักรวาล" ซึ่งวัดพีระมิด Cheops หรือพีระมิดกิซ่าเปรียบเทียบกับการวัดทางดาราศาสตร์และระบุตัวเลข "คู่": ล้านครั้งน้อยกว่าพันล้านเท่าและอื่น ๆ . ลองพิจารณาความสัมพันธ์ของ "จักรวาล" กันบ้าง

ข้อความหนึ่งคือ: "ถ้าเราหารด้านข้างของฐานปิรามิดด้วยความยาวที่แน่นอนของปี เราจะได้ 10 ในล้านของแกนโลกพอดี" คำนวณ: หาร 233 ด้วย 365 เราได้ 0.638 รัศมีของโลกคือ 6378 กม.

อีกข้อความหนึ่งตรงกันข้ามกับข้อความก่อนหน้า F. Noetling ชี้ให้เห็นว่าหากคุณใช้ "Egyptian Elbow" ที่เขาประดิษฐ์ขึ้น ด้านข้างของพีระมิดจะตรงกับ "ระยะเวลาที่แม่นยำที่สุดของปีสุริยคติ ซึ่งแสดงให้ใกล้เคียงที่สุดในพันล้านวัน" - 365.540.903.777 .

คำกล่าวของ P. Smith: "ความสูงของปิรามิดนั้นเท่ากับหนึ่งในพันล้านของระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์" แม้ว่าโดยทั่วไปจะใช้ความสูง 146.6 ม. แต่สมิธก็วัดได้ 148.2 ม. จากการวัดเรดาร์สมัยใหม่ นี่คือระยะทางเฉลี่ยจากโลกถึงดวงอาทิตย์ แต่ที่จุดใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุดนั้นน้อยกว่าที่จุดใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุด 5,000,000 กิโลเมตร

คำสั่งที่น่าสงสัยล่าสุด:

"จะอธิบายได้อย่างไรว่ามวลของพีระมิดแห่ง Cheops, Khafre และ Menkaure มีความสัมพันธ์กัน เช่นเดียวกับมวลของดาวเคราะห์ Earth, Venus, Mars" มาคำนวณกัน มวลของปิรามิดทั้งสามมีความสัมพันธ์กัน: Khafre - 0.835; Cheops - 1,000; มิเคริน - 0.0915. อัตราส่วนของมวลของดาวเคราะห์ทั้งสามดวง: ดาวศุกร์ - 0.815; ที่ดิน - 1,000; ดาวอังคาร - 0.108

ดังนั้นแม้จะมีความสงสัย แต่ให้สังเกตความกลมกลืนที่รู้จักกันดีของการสร้างข้อความ: 1) ความสูงของปิรามิดเป็นเส้น "ไปสู่อวกาศ" - สอดคล้องกับระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์ 2) ด้านข้างของฐานปิรามิดที่ใกล้เคียงที่สุด "กับพื้นผิว" นั่นคือโลกมีหน้าที่รับผิดชอบรัศมีของโลกและการไหลเวียนของโลก 3) ปริมาตรของปิรามิด (อ่าน - มวล) สอดคล้องกับอัตราส่วนของมวลของดาวเคราะห์ที่อยู่ใกล้โลกที่สุด สามารถติดตาม "รหัส" ที่คล้ายกันได้ เช่น ในภาษาผึ้ง ซึ่งวิเคราะห์โดย Karl von Frisch อย่างไรก็ตาม เรางดแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับเรื่องนี้ในตอนนี้

รูปร่างของปิรามิด

ปิรามิดทรงจัตุรมุขที่มีชื่อเสียงไม่ได้ปรากฏขึ้นทันที ชาวไซเธียนส์ทำการฝังศพในรูปแบบของเนินดิน - รถเข็น ชาวอียิปต์สร้าง "เนิน" ที่ทำจากหิน - พีระมิด สิ่งนี้เกิดขึ้นเป็นครั้งแรกหลังจากการรวมอียิปต์บนและล่างในศตวรรษที่ 28 ก่อนคริสต์ศักราชเมื่อผู้ก่อตั้งราชวงศ์ที่ 3 ฟาโรห์โจเซอร์ (โซเซอร์) เผชิญกับภารกิจในการเสริมสร้างความสามัคคีของประเทศ

และที่นี่ ตามที่นักประวัติศาสตร์ บทบาทสำคัญ"แนวคิดใหม่ของการทำให้เป็นพระเจ้า" ของซาร์มีบทบาทในการเสริมสร้างอำนาจส่วนกลาง แม้ว่าการฝังศพของราชวงศ์จะมีความโดดเด่นด้วยความงดงามที่มากขึ้น แต่หลักการก็ไม่ได้แตกต่างจากหลุมฝังศพของขุนนางในราชสำนัก แต่เป็นโครงสร้างเดียวกัน - มาสตาบัส เหนือห้องที่มีโลงศพบรรจุมัมมี่ มีการเทเนินหินก้อนเล็กเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จากนั้นจึงวางอาคารขนาดเล็กที่ทำจากก้อนหินขนาดใหญ่ - "มัสตาบา" (ในภาษาอาหรับ - "ม้านั่ง") ฟาโรห์ Djoser ได้สร้างปิรามิดแห่งแรกขึ้นบนที่ตั้งของ Mastaba ของ Sanakht บรรพบุรุษของเขา มันเป็นขั้นบันไดและเป็นขั้นเปลี่ยนผ่านที่มองเห็นได้จากสถาปัตยกรรมรูปแบบหนึ่งไปสู่อีกรูปแบบหนึ่ง จากมาสตาบาไปจนถึงพีระมิด

ด้วยวิธีนี้ฟาโรห์ได้รับการ "เลี้ยงดู" โดยนักปราชญ์และสถาปนิก Imhotep ซึ่งต่อมาได้รับการพิจารณาว่าเป็นผู้วิเศษและชาวกรีกระบุว่าเป็นเทพเจ้า Asclepius ราวกับว่ามีเสากระโดงเรือหกเสาตั้งเรียงกัน นอกจากนี้ปิรามิดแห่งแรกยังมีพื้นที่ 1125 x 115 เมตรโดยมีความสูงประมาณ 66 เมตร (ตามมาตรการของอียิปต์ - 1,000 "ฝ่ามือ") ในตอนแรกสถาปนิกวางแผนที่จะสร้างมาสทาบา แต่ไม่ใช่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แต่เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสในแผน ต่อมามีการขยาย แต่เนื่องจากการขยายลดลงจึงมีการสร้างสองขั้นตอนตามที่เป็นอยู่

สถานการณ์นี้ไม่เป็นที่พอใจของสถาปนิก และบนแท่นบนสุดของมาสตาบาแบนขนาดใหญ่ Imhotep ได้วางอีกสามอัน ค่อยๆ ลดลงไปที่ด้านบนสุด หลุมฝังศพอยู่ใต้พีระมิด

รู้จักปิรามิดขั้นบันไดอีกหลายแห่ง แต่ต่อมาผู้สร้างได้ย้ายไปสร้างปิรามิดเตตระฮีดรัลที่คุ้นเคยกันมากขึ้น ทำไมไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมหรือแปดเหลี่ยม? คำตอบทางอ้อมนั้นมาจากความจริงที่ว่าปิรามิดเกือบทั้งหมดมุ่งเน้นไปที่จุดสำคัญทั้งสี่อย่างสมบูรณ์แบบดังนั้นจึงมีสี่ด้าน นอกจากนี้พีระมิดยังเป็น "บ้าน" ซึ่งเป็นห้องฝังศพรูปสี่เหลี่ยม

แต่อะไรทำให้มุมเอียงของใบหน้า? ในหนังสือ "The Principle of Proportions" ทั้งบทอุทิศให้กับสิ่งนี้: "อะไรที่สามารถกำหนดมุมของปิรามิดได้" โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีการระบุว่า "ภาพที่พีระมิดอันยิ่งใหญ่ของอาณาจักรเก่าโน้มถ่วงเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมฉากที่ด้านบน

ในอวกาศ พีระมิดเป็นรูปครึ่งแปดหน้า: พีระมิดที่ขอบและด้านข้างของฐานเท่ากัน ใบหน้าต่างๆ เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ข้อพิจารณาบางประการเกี่ยวกับเรื่องนี้มีอยู่ในหนังสือของ Hambidge, Geek และอื่นๆ

ข้อดีของมุมของเซมิออกตาฮีดรอนคืออะไร? ตามคำอธิบายของนักโบราณคดีและนักประวัติศาสตร์ พีระมิดบางอันพังทลายลงด้วยน้ำหนักของมันเอง สิ่งที่จำเป็นคือ "มุมความทนทาน" ซึ่งเป็นมุมที่เชื่อถือได้มากที่สุด เชิงประจักษ์อย่างแท้จริง มุมนี้สามารถถ่ายจากมุมยอดในกองทรายแห้งที่ร่วน แต่เพื่อให้ได้ข้อมูลที่แม่นยำ คุณจำเป็นต้องใช้แบบจำลอง คุณต้องวางลูกบอลลูกที่ห้าไว้บนลูกบอลสี่ลูกแล้ววัดมุมเอียง อย่างไรก็ตามที่นี่คุณสามารถทำผิดพลาดได้ดังนั้นการคำนวณเชิงทฤษฎีจึงช่วยได้: คุณควรเชื่อมต่อจุดศูนย์กลางของลูกบอลด้วยเส้น (ทางจิตใจ) ที่ฐาน คุณจะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเท่ากับสองเท่าของรัศมี สี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเป็นเพียงฐานของปิรามิดความยาวของขอบจะเท่ากับสองเท่าของรัศมี

ดังนั้นการบรรจุลูกบอลแบบ 1: 4 อย่างหนาแน่นจะทำให้เราได้กึ่งแปดด้านปกติ

อย่างไรก็ตามเหตุใดปิรามิดจำนวนมากจึงดึงดูดรูปแบบที่คล้ายกัน แต่ยังคงไม่รักษามันไว้? ปิรามิดน่าจะเริ่มเก่าแล้ว ตรงกันข้ามกับคำพูดที่มีชื่อเสียง:

"ทุกสิ่งในโลกกลัวเวลาและเวลาก็กลัวปิรามิด" อาคารของปิรามิดต้องมีอายุมากขึ้นพวกเขาสามารถและควรเกิดขึ้นไม่เพียง แต่กระบวนการผุกร่อนภายนอกเท่านั้น แต่ยังรวมถึงกระบวนการ "หดตัว" ภายในด้วย ซึ่งปิรามิดอาจต่ำลง การหดตัวเป็นไปได้เช่นกันเนื่องจากผลงานของ D. Davidovits ชาวอียิปต์โบราณใช้เทคโนโลยีในการทำบล็อกจากเศษมะนาวหรืออีกนัยหนึ่งจาก "คอนกรีต" กระบวนการเหล่านี้สามารถอธิบายสาเหตุของการทำลายพีระมิด Medum ซึ่งอยู่ห่างจากกรุงไคโรไปทางใต้ 50 กม. มีอายุ 4600 ปี ขนาดฐาน 146 x 146 ม. สูง 118 ม. “ทำไมมันถึงขาดวิ่นขนาดนี้” V. Zamarovsky ถาม “การอ้างอิงตามปกติถึงผลกระทบจากการทำลายล้างของเวลา และ “การใช้หินสำหรับอาคารอื่นๆ” ไม่เหมาะกับที่นี่

ท้ายที่สุดบล็อกและแผ่นพื้นส่วนใหญ่ยังคงอยู่ในสถานที่ซากปรักหักพังที่เชิงเขา “ ดังที่เราจะเห็นบทบัญญัติจำนวนหนึ่งทำให้เราคิดว่าปิรามิดแห่ง Cheops ที่มีชื่อเสียงยัง“ หดตัว” ไม่ว่าในกรณีใด ในภาพโบราณทั้งหมดปิรามิดชี้ ...

รูปทรงของปิรามิดสามารถสร้างขึ้นได้จากการเลียนแบบ: ลวดลายตามธรรมชาติบางอย่าง "ความสมบูรณ์แบบอันน่าอัศจรรย์" เช่น คริสตัลบางอันในรูปของแปดด้าน

คริสตัลดังกล่าวอาจเป็นเพชรและคริสตัลทองคำ ลักษณะเฉพาะ จำนวนมากสัญญาณ "ตัดกัน" สำหรับแนวคิดเช่นฟาโรห์, ดวงอาทิตย์, ทอง, เพชร ทุกที่ - สูงส่ง, ยอดเยี่ยม (ยอดเยี่ยม), ยอดเยี่ยม, ไร้ที่ติและอื่น ๆ ความคล้ายคลึงกันไม่ใช่เรื่องบังเอิญ

ดังที่คุณทราบลัทธิสุริยะเป็นส่วนสำคัญของศาสนา อียิปต์โบราณ. “ไม่ว่าเราจะแปลชื่อปิรามิดที่ยิ่งใหญ่ที่สุดอย่างไร” ตำราสมัยใหม่เล่มหนึ่งกล่าวว่า “คูฟูลอยฟ้า” หรือ “คูฟูลอยฟ้า” หมายความว่ากษัตริย์คือดวงอาทิตย์ หากคูฟูจินตนาการว่าตนเองเป็นดวงอาทิตย์ดวงที่สอง เยเดฟ-รา โอรสของพระองค์ก็กลายเป็นกษัตริย์องค์แรกของอียิปต์ที่เริ่มเรียกพระองค์เองว่า "โอรสของรา" นั่นคือพระโอรสของ ดวงอาทิตย์. ดวงอาทิตย์เป็นสัญลักษณ์ของคนเกือบทุกคนว่าเป็น "โลหะแสงอาทิตย์" ทอง "แผ่นทองสว่างขนาดใหญ่" - ชาวอียิปต์จึงเรียกแสงของเรา ชาวอียิปต์รู้จักทองคำเป็นอย่างดี พวกเขารู้จักรูปแบบพื้นเมืองของมัน ซึ่งคริสตัลทองคำสามารถปรากฏเป็นรูปแปดด้านได้

ในฐานะที่เป็น "ตัวอย่างรูปแบบ" "หินดวงอาทิตย์" - เพชร - ก็น่าสนใจเช่นกัน ชื่อของเพชรมาจากโลกอาหรับ "อัลมาส" - ยากที่สุด ยากที่สุด ทำลายไม่ได้ ชาวอียิปต์โบราณรู้จักเพชรและคุณสมบัติของมันเป็นอย่างดี ตามที่ผู้เขียนบางคนใช้ท่อทองแดงกับหัวกัดเพชรในการเจาะ

ปัจจุบันแอฟริกาใต้เป็นผู้จัดหาเพชรรายใหญ่ แต่แอฟริกาตะวันตกก็อุดมไปด้วยเพชรเช่นกัน ดินแดนของสาธารณรัฐมาลีเรียกว่า "Diamond Land" ที่นั่น ในขณะเดียวกัน Dogon อาศัยอยู่บนอาณาเขตของมาลี ซึ่งผู้สนับสนุนสมมติฐาน Paleovisit ต่างตั้งความหวังไว้มากมาย (ดูด้านล่าง) เพชรไม่สามารถเป็นสาเหตุของการติดต่อของชาวอียิปต์โบราณกับภูมิภาคนี้ได้ อย่างไรก็ตามไม่ทางใดก็ทางหนึ่งเป็นไปได้ว่าเป็นการคัดลอกรูปแปดด้านของเพชรและคริสตัลทองคำที่ชาวอียิปต์โบราณบูชาฟาโรห์ "ทำลายไม่ได้" เหมือนเพชรและ "สุกใส" เหมือนทองคำบุตรของดวงอาทิตย์เปรียบได้ ด้วยสุดยอดการสร้างสรรค์จากธรรมชาติเท่านั้น

บทสรุป:

หลังจากศึกษาพีระมิดเป็นรูปทรงเรขาคณิต ทำความคุ้นเคยกับองค์ประกอบและคุณสมบัติของมัน เราเชื่อมั่นในความถูกต้องของความคิดเห็นเกี่ยวกับความงามของรูปทรงปิรามิด

จากการวิจัยของเรา เราได้ข้อสรุปว่าชาวอียิปต์ได้รวบรวมความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่มีค่าที่สุดไว้ในปิรามิด ดังนั้นพีระมิดจึงเป็นการสร้างสรรค์ที่สมบูรณ์แบบที่สุดของธรรมชาติและมนุษย์

บรรณานุกรม

"เรขาคณิต: Proc. สำหรับ 7 - 9 เซลล์ การศึกษาทั่วไป สถาบัน \ ฯลฯ - 9th ed. - ม.: การศึกษา, 2542

ประวัติคณิตศาสตร์ที่โรงเรียน M: "การตรัสรู้", 2525

เรขาคณิต เกรด 10-11, M: "การตรัสรู้", 2543

Peter Tompkins "ความลับของ Great Pyramid of Cheops", M: "Centropoligraph", 2005

แหล่งข้อมูลทางอินเทอร์เน็ต

http://veka-i-mig. *****/

http://tambov. *****/vjpusk/vjp025/rabot/33/index2.htm

http://www. *****/enc/54373.html

คำนิยาม. ใบหน้าด้านข้าง- นี่คือรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมหนึ่งอยู่ที่ด้านบนสุดของปิรามิดและด้านตรงข้ามของมันตรงกับด้านข้างของฐาน (รูปหลายเหลี่ยม)

คำนิยาม. ซี่โครงข้างเป็นด้านทั่วไปของใบหน้าด้านข้าง พีระมิดมีขอบมากเท่ากับจำนวนมุมในรูปหลายเหลี่ยม

คำนิยาม. ความสูงของพีระมิดเป็นแนวตั้งฉากทิ้งจากยอดถึงฐานพีระมิด

คำนิยาม. อโพเทม- นี่คือแนวตั้งฉากของใบหน้าด้านข้างของปิรามิดซึ่งลดลงจากยอดปิรามิดไปที่ด้านข้างของฐาน

คำนิยาม. ส่วนในแนวทแยง- นี่คือส่วนของพีระมิดโดยมีระนาบผ่านยอดพีระมิดและเส้นทแยงมุมของฐาน

คำนิยาม. ปิรามิดที่ถูกต้อง- นี่คือปิรามิดที่ฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ และความสูงลงมาที่กึ่งกลางฐาน

ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด

สูตร. ปริมาตรปิรามิดผ่านพื้นที่ฐานและความสูง:

คุณสมบัติของพีระมิด

หากขอบทุกด้านเท่ากัน วงกลมสามารถล้อมรอบฐานของพีระมิดได้ และศูนย์กลางของฐานจะตรงกับศูนย์กลางของวงกลม นอกจากนี้แนวตั้งฉากที่ตกลงมาจากด้านบนจะผ่านศูนย์กลางของฐาน (วงกลม)

หากซี่โครงด้านข้างเท่ากันทั้งหมดก็จะเอียงไปที่ระนาบฐานในมุมเดียวกัน

ซี่โครงด้านข้างจะเท่ากันเมื่อประกอบกับระนาบของฐาน มุมที่เท่ากันหรือหากสามารถกำหนดวงกลมรอบฐานพีระมิดได้

หากใบหน้าด้านข้างเอียงไปที่ระนาบของฐานในมุมหนึ่งวงกลมสามารถจารึกไว้ที่ฐานของพีระมิดและด้านบนของพีระมิดจะยื่นออกมาตรงกลาง

หากใบหน้าด้านข้างเอียงไปที่ระนาบฐานที่มุมหนึ่ง ดังนั้น apothems ของใบหน้าด้านข้างจะเท่ากัน

คุณสมบัติของพีระมิดปกติ

1. ยอดพีระมิดอยู่ห่างจากทุกมุมของฐานเท่ากัน

2.ขอบด้านเท่ากันหมด

3. ซี่โครงด้านข้างทั้งหมดเอียงเป็นมุมเดียวกันกับฐาน

4. Apothems ของใบหน้าทุกด้านเท่ากัน

5. พื้นที่ของใบหน้าด้านข้างเท่ากันทั้งหมด

6. ใบหน้าทั้งหมดมีมุมไดฮีดรัล (แบน) เท่ากัน

7. สามารถอธิบายทรงกลมรอบพีระมิดได้ จุดศูนย์กลางของทรงกลมที่อธิบายจะเป็นจุดตัดของเส้นตั้งฉากที่ผ่านตรงกลางของขอบ

8. ทรงกลมสามารถจารึกไว้ในพีระมิดได้ ศูนย์กลางของทรงกลมที่จารึกไว้จะเป็นจุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งที่เกิดจากมุมระหว่างขอบกับฐาน

9. ถ้าจุดศูนย์กลางของทรงกลมที่มีเส้นรอบวงอยู่ตรงกับจุดศูนย์กลางของทรงกลมที่มีเส้นรอบวง ผลรวมของมุมราบที่ปลายยอดจะเท่ากับ π หรือในทางกลับกัน มุมหนึ่งมุมจะเท่ากับ π / n โดยที่ n คือตัวเลข ของมุมที่ฐานพีระมิด

การเชื่อมต่อของพีระมิดกับทรงกลม

ทรงกลมสามารถอธิบายได้รอบพีระมิดเมื่อที่ฐานของพีระมิดมีรูปทรงหลายเหลี่ยมล้อมรอบซึ่งสามารถอธิบายวงกลมได้ (จำเป็นและ เงื่อนไขเพียงพอ). จุดศูนย์กลางของทรงกลมจะเป็นจุดตัดกันของระนาบที่ผ่านจุดกึ่งกลางของขอบด้านข้างของพีระมิดในแนวตั้งฉาก

ทรงกลมสามารถอธิบายได้รอบ ๆ พีระมิดสามเหลี่ยมหรือปกติ

ทรงกลมสามารถจารึกไว้ในพีระมิดได้หากระนาบแบ่งครึ่งของมุมไดฮีดรัลภายในของพีระมิดตัดกันที่จุดหนึ่ง (เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอ) จุดนี้จะเป็นจุดศูนย์กลางของทรงกลม

การเชื่อมต่อของปิรามิดกับกรวย

กรวยเรียกว่าจารึกไว้ในปิรามิดถ้าจุดยอดตรงกันและฐานของกรวยถูกจารึกไว้ที่ฐานของพีระมิด

กรวยสามารถจารึกไว้ในพีระมิดได้หากด้านตรงข้ามมุมฉากของพีระมิดเท่ากัน

กล่าวกันว่ากรวยถูกล้อมรอบรอบพีระมิดหากจุดยอดตรงกันและฐานของกรวยถูกล้อมรอบรอบฐานของพีระมิด

กรวยสามารถอธิบายได้รอบพีระมิดหากขอบด้านข้างทั้งหมดของพีระมิดเท่ากัน

การเชื่อมต่อปิรามิดกับทรงกระบอก

กล่าวกันว่าปิรามิดถูกจารึกไว้ในทรงกระบอก ถ้ายอดของพีระมิดอยู่บนฐานด้านหนึ่งของทรงกระบอก และฐานของพีระมิดถูกจารึกไว้ในฐานอีกด้านหนึ่งของทรงกระบอก

ทรงกระบอกสามารถกำหนดเส้นรอบปิรามิดได้ ถ้าวงกลมสามารถกำหนดเส้นรอบฐานของพีระมิดได้

คำนิยาม. พีระมิดที่ถูกตัดทอน (ปริซึมพีระมิด)- นี่คือรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ตั้งอยู่ระหว่างฐานของพีระมิดและระนาบส่วนที่ขนานกับฐาน ดังนั้นพีระมิดก็คือ รากฐานที่ดีและฐานที่เล็กกว่าซึ่งคล้ายกับฐานที่ใหญ่กว่า ใบหน้าด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

คำนิยาม. พีระมิดสามเหลี่ยม (จัตุรมุข)- นี่คือพีระมิดที่มีสามหน้าและฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมโดยพลการ

จัตุรมุขมีสี่หน้าและสี่จุดยอดและหกขอบ โดยที่ขอบสองด้านไม่มีจุดยอดร่วมกัน แต่ห้ามสัมผัสกัน

จุดยอดแต่ละจุดประกอบด้วยสามด้านและขอบที่ก่อตัวขึ้น มุมสามเหลี่ยม.

ส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดของจัตุรมุขกับศูนย์กลางของใบหน้าตรงข้ามเรียกว่า ค่ามัธยฐานของจัตุรมุข(จีเอ็ม).

ไบมีเดียนเรียกว่าส่วนที่เชื่อมระหว่างจุดกึ่งกลางของขอบด้านตรงข้ามที่ไม่สัมผัสกัน (KL)

บิเมเดียนและมัธยฐานทั้งหมดของจัตุรมุขตัดกันที่จุดหนึ่ง (S) ในกรณีนี้ bimedians จะถูกแบ่งครึ่งและค่ามัธยฐานในอัตราส่วน 3: 1 เริ่มจากด้านบน

คำนิยาม. ปิรามิดเอียงเป็นพีระมิดที่ขอบด้านหนึ่งทำมุมป้าน (β) กับฐาน

คำนิยาม. พีระมิดสี่เหลี่ยมเป็นปิรามิดที่ด้านใดด้านหนึ่งตั้งฉากกับฐาน

คำนิยาม. พีระมิดมุมแหลมเป็นพีระมิดที่มียอดแหลมยาวเกินครึ่งหนึ่งของด้านฐาน

คำนิยาม. พีระมิดป้านเป็นพีระมิดที่ยอดของฐานยาวน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของด้านฐาน

คำนิยาม. จัตุรมุขปกติจัตุรมุขที่มีสี่หน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า เป็นหนึ่งในห้ารูปหลายเหลี่ยมปกติ ใน จัตุรมุขปกติมุมไดฮีดรัลทั้งหมด (ระหว่างใบหน้า) และมุมสามหน้า (ที่จุดยอด) เท่ากัน

คำนิยาม. จัตุรมุขสี่เหลี่ยม เรียกว่าจัตุรมุขซึ่งมีมุมฉากระหว่างสามขอบที่จุดยอด (ขอบตั้งฉาก) รูปแบบสามใบหน้า มุมสามเหลี่ยมมุมฉากและใบหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมตามอำเภอใจ Apothem ของใบหน้าใด ๆ เท่ากับครึ่งหนึ่งของฐานที่ Apothem ตกลง

คำนิยาม. Isohedral เตตระฮีดรอนเรียกว่า จัตุรมุข หน้าด้านเท่ากันและฐานเป็น สามเหลี่ยมมุมฉาก. ใบหน้าของจัตุรมุขนั้นเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

คำนิยาม. จัตุรมุข Orthocentricจัตุรมุขเรียกว่าความสูงทั้งหมด (ตั้งฉาก) ที่ลดลงจากด้านบนไปยังใบหน้าตรงข้ามตัดกันที่จุดหนึ่ง

คำนิยาม. พีระมิดแห่งดวงดาวรูปทรงหลายหน้าที่มีฐานเป็นรูปดาวเรียกว่า.

คำนิยาม. ปิรามิด- รูปทรงหลายเหลี่ยมที่ประกอบด้วยพีระมิดสองแบบที่แตกต่างกัน (ปิรามิดสามารถตัดออกได้) มีฐานร่วมกันและจุดยอดอยู่ตาม ด้านที่แตกต่างกันจากระนาบฐาน

การแนะนำ

เมื่อเราเริ่มศึกษาตัวเลขสเตอริโอเมตริก เราได้แตะหัวข้อ "พีระมิด" เราชอบธีมนี้เพราะพีระมิดมักถูกใช้ในสถาปัตยกรรม และเนื่องจากเรา อาชีพในอนาคตสถาปนิกที่ได้รับแรงบันดาลใจจากตัวเลขนี้ เราคิดว่าเธอจะสามารถผลักดันเราไปสู่โครงการที่ยอดเยี่ยมได้

ความแข็งแรงของโครงสร้างทางสถาปัตยกรรม คุณภาพที่สำคัญที่สุด ประการแรก การเชื่อมโยงความแข็งแรงกับวัสดุที่ใช้สร้าง และประการที่สอง ด้วยคุณลักษณะของโซลูชันการออกแบบ ปรากฎว่าความแข็งแรงของโครงสร้างเกี่ยวข้องโดยตรงกับรูปทรงเรขาคณิตที่เป็นพื้นฐานสำหรับมัน

กล่าวอีกนัยหนึ่ง เรากำลังพูดถึงเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตนั้นซึ่งถือได้ว่าเป็นต้นแบบของรูปแบบทางสถาปัตยกรรมที่สอดคล้องกัน ปรากฎว่า รูปทรงเรขาคณิตยังเป็นการกำหนดความแข็งแรงของโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมอีกด้วย

ปิรามิดอียิปต์ถือเป็นโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมที่ทนทานที่สุดมาช้านาน ดังที่คุณทราบ พวกมันมีรูปร่างเหมือนพีระมิดสี่เหลี่ยมทั่วไป

เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่ให้ความมั่นคงสูงสุดเนื่องจากพื้นที่ฐานขนาดใหญ่ ในทางกลับกัน รูปทรงของพีระมิดช่วยให้แน่ใจว่ามวลจะลดลงเมื่อความสูงเหนือพื้นดินเพิ่มขึ้น คุณสมบัติทั้งสองนี้ทำให้พีระมิดมีความมั่นคงและแข็งแกร่งในสภาวะแรงโน้มถ่วง

วัตถุประสงค์ของโครงการ: เรียนรู้สิ่งใหม่ๆ เกี่ยวกับพีระมิด เพิ่มพูนความรู้ให้ลึกซึ้ง และค้นหาการใช้งานจริง

เพื่อให้บรรลุเป้าหมายนี้ จำเป็นต้องแก้ปัญหาต่อไปนี้:

เรียนรู้ข้อมูลทางประวัติศาสตร์เกี่ยวกับพีระมิด

พิจารณาปิรามิด รูปทรงเรขาคณิต

ค้นหาการประยุกต์ใช้ในชีวิตและสถาปัตยกรรม

ค้นหาความเหมือนและความแตกต่างระหว่างพีระมิดที่ตั้งอยู่ในส่วนต่างๆ ของโลก

ส่วนทางทฤษฎี

ข้อมูลทางประวัติศาสตร์

จุดเริ่มต้นของรูปทรงเรขาคณิตของปิรามิดถูกวางไว้ในอียิปต์โบราณและบาบิโลน แต่ได้รับการพัฒนาอย่างแข็งขัน กรีกโบราณ. คนแรกที่พิสูจน์ว่าปริมาตรของพีระมิดเท่ากับเท่าใดคือเดโมคริตุส และยูดอกซัสแห่งคนีดัสได้พิสูจน์แล้ว Euclid นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณจัดระบบความรู้เกี่ยวกับปิรามิดในเล่มที่สิบสองของ "จุดเริ่มต้น" ของเขา และยังนำเสนอคำจำกัดความแรกของพีระมิด: ร่างที่ล้อมรอบด้วยระนาบที่บรรจบกันจากระนาบหนึ่ง ณ จุดหนึ่ง

หลุมฝังศพของฟาโรห์อียิปต์ ที่ใหญ่ที่สุดของพวกเขา - ปิรามิดแห่ง Cheops, Khafre และ Mikerin ใน El Giza ในสมัยโบราณถือเป็นหนึ่งในเจ็ดสิ่งมหัศจรรย์ของโลก การสร้างพีระมิดซึ่งชาวกรีกและโรมันได้เห็นอนุสาวรีย์แห่งความภาคภูมิใจของกษัตริย์และความโหดร้ายอย่างไม่เคยปรากฏมาก่อนซึ่งทำให้ชาวอียิปต์ทั้งหมดต้องก่อสร้างอย่างไร้เหตุผลเป็นการกระทำทางศาสนาที่สำคัญที่สุดและควรจะแสดงออก เห็นได้ชัดว่า ตัวตนลึกลับของประเทศและผู้ปกครอง ประชากรของประเทศทำงานเกี่ยวกับการก่อสร้างหลุมฝังศพในช่วงปีที่ว่างจากงานเกษตรกรรม ข้อความจำนวนหนึ่งเป็นพยานถึงความสนใจและความเอาใจใส่ที่กษัตริย์เอง (แม้ว่าจะเป็นในเวลาต่อมา) จ่ายให้กับการก่อสร้างสุสานและผู้สร้าง เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วเกี่ยวกับลัทธิพิเศษที่ได้รับเกียรติซึ่งกลายเป็นพีระมิด

แนวคิดพื้นฐาน

พีระมิดรูปทรงหลายเหลี่ยมเรียกว่าฐานซึ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยมและใบหน้าที่เหลือเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกัน

อโพเทม- ความสูงของหน้าด้านข้างของปิรามิดปกติที่ดึงมาจากด้านบน

ใบหน้าด้านข้าง- สามเหลี่ยมบรรจบกันที่ด้านบน

ซี่โครงข้าง- ด้านทั่วไปของใบหน้าด้านข้าง

ยอดปิรามิด- จุดที่เชื่อมต่อขอบด้านข้างและไม่อยู่ในระนาบของฐาน

ความสูง- ส่วนของเส้นตั้งฉากที่ลากผ่านด้านบนของพีระมิดไปยังระนาบของฐาน (ส่วนปลายของส่วนนี้คือส่วนบนของพีระมิดและฐานของเส้นตั้งฉาก)

ส่วนทแยงมุมของพีระมิด- ส่วนของพีระมิดที่ผ่านด้านบนและเส้นทแยงมุมของฐาน

ฐาน- รูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ได้อยู่บนยอดปิรามิด

คุณสมบัติหลักของพีระมิดที่ถูกต้อง

ขอบด้านข้าง ใบหน้าด้านข้าง และ apothems เท่ากันตามลำดับ

มุมไดฮีดราลที่ฐานเท่ากัน

มุมไดฮีดราลที่ขอบด้านข้างเท่ากัน

ความสูงแต่ละจุดอยู่ห่างจากจุดยอดฐานทั้งหมดเท่ากัน

ความสูงแต่ละจุดมีระยะห่างเท่ากันจากใบหน้าทุกด้าน

สูตรพีระมิดพื้นฐาน

พื้นที่ด้านข้างและพื้นผิวเต็มของพีระมิด

พื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของพีระมิด (เต็มและถูกตัดออก) คือผลรวมของพื้นที่ของใบหน้าด้านข้างทั้งหมด พื้นที่ผิวทั้งหมดคือผลรวมของพื้นที่ของใบหน้าทั้งหมด

ทฤษฎีบท: พื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของพีระมิดปกติเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของเส้นรอบวงของฐานและจุดยอดของพีระมิด

หน้า- ขอบเขตของฐาน

ชม.- ความเห็นอกเห็นใจ

พื้นที่ด้านข้างและพื้นผิวเต็มของปิรามิดที่ถูกตัดทอน

หน้า 1, หน้า 2 - ปริมณฑลฐาน

ชม.- ความเห็นอกเห็นใจ

ร- พื้นที่ผิวทั้งหมดของปิรามิดที่ถูกตัดทอนปกติ

ฝั่งเอส- พื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างของปิรามิดที่ถูกตัดทอนปกติ

S1 + S2- พื้นที่ฐาน

ปริมาณพีระมิด

รูปร่าง มาตราส่วนปริมาตรใช้สำหรับปิรามิดทุกชนิด

ชมคือความสูงของพีระมิด

มุมของพีระมิด

มุมที่เกิดจากผิวด้านข้างและฐานของพีระมิดเรียกว่า มุมไดฮีดรัล (dihedral angles) ที่ฐานของพีระมิด

มุมไดฮีดรัลเกิดจากสองฉากตั้งฉาก

ในการกำหนดมุมนี้ คุณมักจะต้องใช้ทฤษฎีบทตั้งฉากทั้งสาม.

มุมที่เกิดจากขอบด้านข้างและส่วนที่ยื่นออกมาบนระนาบของฐานเรียกว่า มุมระหว่างขอบด้านข้างกับระนาบของฐาน.

มุมที่เกิดจากสองด้านเรียกว่ามุม มุมไดฮีดรัลที่ขอบด้านข้างของพีระมิด

มุมซึ่งเกิดจากขอบสองด้านของหน้าพีระมิดด้านเดียว เรียกว่า มุม มุมบนยอดพีระมิด.

ส่วนต่างๆ ของพีระมิด

พื้นผิวของพีระมิดคือพื้นผิวของรูปทรงหลายเหลี่ยม แต่ละหน้าเป็นระนาบ ดังนั้น ส่วนของพีระมิดที่กำหนดโดยระนาบเซแคนต์จึงเป็นเส้นแตกที่ประกอบด้วยเส้นตรงแยกจากกัน

ส่วนในแนวทแยง

ส่วนของพีระมิดโดยระนาบผ่านขอบด้านข้างทั้งสองด้านที่ไม่ได้อยู่บนหน้าเดียวกันเรียกว่า ส่วนในแนวทแยงปิรามิด

ส่วนคู่ขนาน

ทฤษฎีบท:

หากระนาบตัดขวางพีระมิดขนานกับฐาน ขอบด้านข้างและความสูงของพีระมิดจะถูกแบ่งโดยระนาบนี้ออกเป็นส่วนตามสัดส่วน

ส่วนของระนาบนี้เป็นรูปหลายเหลี่ยมคล้ายกับฐาน

พื้นที่ของส่วนและฐานสัมพันธ์กันเป็นกำลังสองของระยะทางจากด้านบน

ประเภทของปิรามิด

ปิรามิดที่ถูกต้อง- พีระมิดฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติและยอดปิรามิดยื่นออกมาตรงกลางฐาน

ที่ปิรามิดที่ถูกต้อง:

1. ซี่โครงด้านข้างเท่ากัน

2. ใบหน้าด้านข้างเท่ากัน

3. อโพเธมเท่ากัน

4. มุมไดฮีดรัลที่ฐานเท่ากัน

5. มุมไดฮีดรัลที่ขอบข้างเท่ากัน

6. ความสูงแต่ละจุดอยู่ห่างจากจุดยอดฐานทั้งหมดเท่ากัน

7. แต่ละจุดสูงเท่ากันจากใบหน้าด้านข้างทั้งหมด

ปิรามิดที่ถูกตัดทอน- ส่วนของปิรามิดปิดอยู่ระหว่างฐานกับระนาบตัดขนานกับฐาน

ฐานและส่วนที่สอดคล้องกันของปิรามิดที่ถูกตัดทอนเรียกว่า ฐานของปิรามิดที่ถูกตัดทอน.

เส้นตั้งฉากที่ลากจากจุดใด ๆ ของฐานหนึ่งไปยังระนาบของอีกฐานหนึ่งเรียกว่า ความสูงของปิรามิดที่ถูกตัดทอน

งาน

หมายเลข 1 ด้านขวา พีระมิดสี่เหลี่ยมจุด O คือจุดศูนย์กลางของฐาน SO=8 ซม. BD=30 ซม. จงหาขอบด้านข้าง SA

การแก้ปัญหา

หมายเลข 1 ใน ปิรามิดที่ถูกต้องใบหน้าและขอบทั้งหมดเท่ากัน

ลองพิจารณา OSB: OSB-สี่เหลี่ยมผืนผ้าเพราะ

SB 2 \u003d SO 2 + OB 2

SB2=64+225=289

พีระมิดในสถาปัตยกรรม

ปิรามิด - โครงสร้างที่ยิ่งใหญ่ในรูปแบบของปิรามิดทรงเรขาคณิตปกติซึ่งในนั้น ด้านมาบรรจบกันที่จุดหนึ่ง โดย วัตถุประสงค์การทำงานพีระมิดในสมัยโบราณเป็นสถานที่ฝังศพหรือบูชา ฐานของพีระมิดอาจเป็นรูปสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม หรือหลายเหลี่ยมที่มีจำนวนจุดยอดตามอำเภอใจ แต่รูปแบบที่พบมากที่สุดคือฐานสี่เหลี่ยม

เป็นที่ทราบกันดีว่ามีปิรามิดจำนวนมากที่สร้างขึ้นโดยวัฒนธรรมที่แตกต่างกัน โลกโบราณส่วนใหญ่เป็นวัดหรืออนุสาวรีย์ ปิรามิดที่ใหญ่ที่สุดคือปิรามิดอียิปต์

ทั่วโลกคุณสามารถเห็นโครงสร้างทางสถาปัตยกรรมในรูปแบบของปิรามิด อาคารพีระมิดชวนให้นึกถึงสมัยโบราณและดูสวยงามมาก

ปิรามิดอียิปต์อนุสรณ์สถานทางสถาปัตยกรรมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของอียิปต์โบราณซึ่งเป็นหนึ่งใน "เจ็ดสิ่งมหัศจรรย์ของโลก" พีระมิดแห่ง Cheops จากตีนถึงยอด สูงถึง 137.3 ม. และก่อนที่มันจะเสียยอด ความสูงของมันคือ 146.7 ม.

อาคารสถานีวิทยุในเมืองหลวงของสโลวาเกียซึ่งมีลักษณะคล้ายปิรามิดกลับหัวสร้างขึ้นในปี 2526 นอกจากสำนักงานและสถานที่ให้บริการแล้วภายในเล่มยังมีคอนเสิร์ตฮอลล์ที่ค่อนข้างกว้างขวางซึ่งมีอวัยวะที่ใหญ่ที่สุดแห่งหนึ่งในสโลวาเกีย .

พิพิธภัณฑ์ลูฟร์ซึ่ง "เงียบสงบและสง่างามราวกับพีระมิด" ได้ผ่านการเปลี่ยนแปลงมากมายตลอดหลายศตวรรษก่อนที่จะกลายเป็นพิพิธภัณฑ์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในโลก ถือกำเนิดขึ้นในฐานะป้อมปราการ สร้างขึ้นโดยฟิลิป ออกุสตุสในปี ค.ศ. 1190 ซึ่งต่อมาได้กลายเป็นที่ประทับของราชวงศ์ ในปี พ.ศ. 2336 พระราชวังได้กลายเป็นพิพิธภัณฑ์ การสะสมจะสมบูรณ์ขึ้นจากการทำพินัยกรรมหรือการซื้อ