เท่ากับงาน. งานเครื่องกล. พาวเวอร์ (โซตอฟ เอ.อี.)

หากแรงกระทำต่อร่างกาย แรงนี้ก็จะทำงานเพื่อเคลื่อนร่างกายนี้ ก่อนที่จะกำหนดงานระหว่างการเคลื่อนที่โค้งของจุดวัสดุ ให้เราพิจารณากรณีพิเศษ:

ในกรณีนี้งานเครื่องกล ก เท่ากับ:

ก= เอฟ สกอส=
,

หรือ A = Fcos× ส = เอฟ ส × ส,

ที่ไหนเอฟ ส – การฉายภาพ ความแข็งแกร่ง ที่จะย้าย ในกรณีนี้ เอฟ ส = ค่าคงที่, และ ความหมายทางเรขาคณิตงาน กคือพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่สร้างด้วยพิกัด เอฟ ส , , ส.

เรามาพลอตการฉายแรงต่อทิศทางการเคลื่อนที่กันดีกว่า เอฟ สเป็นฟังก์ชันของการกระจัด s ให้เราแทนการกระจัดทั้งหมดเป็นผลรวมของการกระจัดเล็ก n อัน
- สำหรับตัวเล็ก ฉัน -การเคลื่อนไหวครั้งที่
งานก็เท่าเทียมกัน

หรือพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูแรเงาในรูป

ทำงานทางกลให้เสร็จสิ้นเพื่อย้ายจากจุดหนึ่ง 1 ตรงประเด็น 2 จะเท่ากับ:

.

ค่าภายใต้อินทิกรัลจะแสดงถึงงานเบื้องต้นของการกระจัดที่เล็กที่สุด
:

- งานพื้นฐาน.

เราแบ่งวิถีการเคลื่อนที่ของจุดวัตถุออกเป็นการเคลื่อนไหวที่น้อยมาก และการทำงานของกำลัง โดยการย้ายจุดวัสดุจากจุดหนึ่ง 1 ตรงประเด็น 2 กำหนดให้เป็นอินทิกรัลส่วนโค้ง:

–ทำงานในการเคลื่อนที่แบบโค้ง

ตัวอย่างที่ 1: งานแรงโน้มถ่วง
ระหว่างการเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งของจุดวัสดุ

.

ต่อไป เนื่องจากสามารถนำค่าคงที่ออกจากเครื่องหมายอินทิกรัลและอินทิกรัลได้ ตามรูปจะแสดงถึงการกระจัดทั้งหมด . .

ถ้าเราแทนความสูงของจุด 1 จากพื้นผิวโลกผ่านทาง และความสูงของจุด 2 ผ่าน , ที่

เราจะเห็นว่าในกรณีนี้งานถูกกำหนดโดยตำแหน่งของจุดวัสดุในช่วงเวลาเริ่มต้นและช่วงเวลาสุดท้าย และไม่ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถีหรือเส้นทาง งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงในเส้นทางปิดจะเป็นศูนย์:
.

กองกำลังที่ทำงานบนเส้นทางปิดเป็นศูนย์จะถูกเรียกซึ่งอนุรักษ์นิยม .

ตัวอย่างที่ 2 : งานที่ทำโดยแรงเสียดทาน

นี่คือตัวอย่างของพลังที่ไม่อนุรักษ์นิยม เพื่อแสดงให้เห็นสิ่งนี้ ก็เพียงพอที่จะพิจารณางานเบื้องต้นของแรงเสียดทาน:

,

เหล่านั้น. งานที่ทำโดยแรงเสียดทานจะมีปริมาณเป็นลบเสมอและไม่สามารถเท่ากับศูนย์บนเส้นทางปิดได้ เรียกว่างานที่ทำต่อหน่วยเวลา พลัง- หากในช่วงเวลาดังกล่าว
งานกำลังทำอยู่
แล้วพลังก็เท่ากัน

–พลังกล.

การเอาไป
ในรูปแบบ

,

เราได้รับการแสดงออกถึงพลัง:

.

หน่วย SI ของงานคือจูล:
= 1 เจ = 1 นิวตัน 1 เมตร และหน่วยของกำลังคือวัตต์: 1 W = 1 J/s

พลังงานกล

พลังงานเป็นการวัดเชิงปริมาณโดยทั่วไปของการเคลื่อนที่ของอันตรกิริยาของสสารทุกประเภท พลังงานจะไม่หายไปและไม่ได้เกิดขึ้นจากความว่างเปล่า มันสามารถผ่านจากรูปแบบหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่งเท่านั้น แนวคิดเรื่องพลังงานเชื่อมโยงปรากฏการณ์ทั้งหมดในธรรมชาติเข้าด้วยกัน ตามรูปแบบการเคลื่อนที่ต่าง ๆ ของสสาร จะพิจารณาพลังงานประเภทต่าง ๆ - เครื่องกล, ภายใน, แม่เหล็กไฟฟ้า, นิวเคลียร์ ฯลฯ

แนวคิดเรื่องพลังงานและงานมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด เป็นที่ทราบกันดีว่างานเสร็จสิ้นเนื่องจากการสำรองพลังงาน และในทางกลับกัน การทำงานก็สามารถเพิ่มการสำรองพลังงานในอุปกรณ์ใดๆ ก็ได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง งานคือการวัดการเปลี่ยนแปลงพลังงานในเชิงปริมาณ:

.

พลังงานก็เหมือนกับงาน วัดเป็น SI ในหน่วยจูล: [ อี]=1 เจ

พลังงานกลมีสองประเภท - จลน์และศักย์

พลังงานจลน์ (หรือพลังงานของการเคลื่อนที่) ถูกกำหนดโดยมวลและความเร็วของวัตถุที่ต้องการ พิจารณาจุดวัตถุที่เคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของแรง - การทำงานของแรงนี้จะเพิ่มพลังงานจลน์ของจุดวัตถุ
- ในกรณีนี้ ให้เราคำนวณการเพิ่มขึ้นเล็กน้อย (ส่วนต่าง) ของพลังงานจลน์:

เมื่อคำนวณแล้ว
มีการใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน
และยัง
- โมดูลความเร็วของจุดวัสดุ แล้ว
สามารถแสดงเป็น:

-

- พลังงานจลน์ของจุดวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่.

การคูณและหารนิพจน์นี้ด้วย
และให้สิ่งนั้น
เราได้รับ

-

- การเชื่อมต่อระหว่างโมเมนตัมและพลังงานจลน์ของจุดวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่.

พลังงานศักย์ (หรือพลังงานของตำแหน่งของร่างกาย) ถูกกำหนดโดยการกระทำของแรงอนุรักษ์ที่มีต่อร่างกายและขึ้นอยู่กับตำแหน่งของร่างกายเท่านั้น .

เราได้เห็นแล้วว่างานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วง
โดยมีการเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งของจุดวัสดุ
สามารถแสดงเป็นผลต่างของค่าฟังก์ชันได้
, ถ่ายตรงจุด 1 และตรงจุด 2 :

.

ปรากฎว่าเมื่อใดก็ตามที่กองกำลังมีการอนุรักษ์การทำงานของกองกำลังเหล่านี้ก็จะอยู่บนเส้นทาง 1
2 สามารถแสดงเป็น:

.

การทำงาน , ซึ่งขึ้นอยู่กับตำแหน่งของร่างกายเท่านั้นเรียกว่าพลังงานศักย์.

แล้วสำหรับงานประถมเราก็ได้

–งานเท่ากับการสูญเสียพลังงานศักย์.

มิฉะนั้นอาจกล่าวได้ว่างานเสร็จสิ้นเนื่องจากการสำรองพลังงานศักย์

ขนาด เท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของอนุภาคเรียกว่าพลังงานกลทั้งหมดของร่างกาย:

–พลังงานกลทั้งหมดของร่างกาย.

โดยสรุป เราสังเกตว่าการใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน
, ส่วนต่างของพลังงานจลน์
สามารถแสดงเป็น:

.

ส่วนต่างพลังงานศักย์
ตามที่ระบุข้างต้น เท่ากับ:

.

ดังนั้นหากใช้กำลัง – แรงอนุรักษ์นิยมและไม่มีแรงภายนอกอื่นแล้ว , เช่น. ในกรณีนี้ พลังงานกลทั้งหมดของร่างกายจะถูกอนุรักษ์ไว้

เมื่อร่างกายมีปฏิสัมพันธ์กัน ชีพจรร่างหนึ่งสามารถถ่ายโอนบางส่วนหรือทั้งหมดไปยังอีกร่างหนึ่งได้ ถ้าระบบของวัตถุไม่ถูกกระทำโดยแรงภายนอกจากวัตถุอื่น ระบบดังกล่าวจะถูกเรียก ปิด.

กฎพื้นฐานของธรรมชาตินี้เรียกว่า กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเป็นผลจากประการที่สองและสาม กฎของนิวตัน

ให้เราพิจารณาวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์สองชิ้นซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของระบบปิด เราแสดงแรงอันตรกิริยาระหว่างวัตถุเหล่านี้โดยและตามกฎข้อที่สามของนิวตัน หากวัตถุเหล่านี้มีปฏิสัมพันธ์กันในช่วงเวลา t ดังนั้นแรงกระตุ้นของแรงอันตรกิริยาจะมีขนาดเท่ากันและมุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม ขอให้เราใช้กฎข้อที่สองของนิวตันกับวัตถุเหล่านี้ : :

โดยที่ และ คือ โมเมนตัมของวัตถุ ณ เวลาเริ่มต้น และ คือ โมเมนตัมของวัตถุ ณ จุดสิ้นสุดของอันตรกิริยา จากความสัมพันธ์เหล่านี้มีดังนี้:

ความเท่าเทียมกันนี้หมายความว่าโมเมนตัมรวมของวัตถุทั้งสองไม่เปลี่ยนแปลงอันเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์ของวัตถุทั้งสอง เมื่อพิจารณาปฏิสัมพันธ์คู่ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของวัตถุที่อยู่ในระบบปิด เราสามารถสรุปได้ว่าแรงภายในของระบบปิดไม่สามารถเปลี่ยนโมเมนตัมรวมของมันได้ นั่นคือผลรวมเวกเตอร์ของโมเมนตัมของวัตถุทั้งหมดที่รวมอยู่ในระบบนี้

งานเครื่องกลและกำลัง

คุณลักษณะพลังงานของการเคลื่อนที่ได้รับการแนะนำตามแนวคิด งานเครื่องกลหรือ งานแห่งกำลัง

งาน A กระทำด้วยแรงคงที่เรียกว่า ปริมาณทางกายภาพเท่ากับผลคูณของแรงและโมดูลการกระจัดคูณด้วยโคไซน์ของมุม α ระหว่างเวกเตอร์แรง และการเคลื่อนไหว(รูปที่ 1.1.9):

งานเป็นปริมาณสเกลาร์ อาจเป็นค่าบวกก็ได้ (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в จูลส์ (เจ)

จูลเท่ากับงานที่ทำด้วยแรง 1 นิวตัน เพื่อให้เคลื่อนที่ไปในทิศทางของแรง 1 เมตร

หากการฉายแรงต่อทิศทางการเคลื่อนที่ไม่คงที่ ควรคำนวณงานสำหรับการเคลื่อนไหวเล็กน้อยและสรุปผลลัพธ์:

ตัวอย่างของแรงที่โมดูลัสขึ้นอยู่กับพิกัดคือแรงยืดหยุ่นของสปริงที่เชื่อฟัง กฎของฮุค- ในการยืดสปริงจะต้องใช้แรงภายนอกกับสปริงนั้น โดยโมดูลัสของสปริงจะเป็นสัดส่วนกับการยืดตัวของสปริง (รูปที่ 1.1.11)

การพึ่งพาโมดูลัสแรงภายนอกบนพิกัด x จะแสดงบนกราฟเป็นเส้นตรง (รูปที่ 1.1.12)

ขึ้นอยู่กับพื้นที่ของสามเหลี่ยมในรูป 1.18.4 คุณสามารถกำหนดงานที่ทำโดยแรงภายนอกที่ใช้กับปลายสปริงด้านขวาที่ว่าง:

สูตรเดียวกันนี้แสดงถึงงานที่ทำโดยแรงภายนอกเมื่อบีบอัดสปริง ในทั้งสองกรณี งานของแรงยืดหยุ่นจะมีขนาดเท่ากันกับงานของแรงภายนอกและมีเครื่องหมายตรงกันข้าม

หากมีการใช้แรงหลายแรงกับร่างกาย งานทั่วไปของแรงทั้งหมดเท่ากับผลรวมพีชคณิตของงานที่ทำโดยแต่ละแรง และเท่ากับงาน อันเป็นผลมาจากแรงที่กระทำ

งานที่ทำโดยใช้แรงต่อหน่วยเวลาเรียกว่า พลัง- กำลัง N คือปริมาณทางกายภาพเท่ากับอัตราส่วนของงาน A ต่อช่วงเวลา t ในระหว่างที่งานนี้ถูกดำเนินการ

ม้าดึงเกวียนด้วยแรง ลองแสดงว่ามัน เอฟแรงฉุด คุณปู่นั่งอยู่บนเกวียนกดทับมันด้วยแรงบางอย่าง เรามาแสดงแทนกันเถอะ เอฟความดัน เกวียนเคลื่อนที่ไปตามทิศทางของแรงฉุดของม้า (ไปทางขวา) แต่เกวียนจะไม่เคลื่อนที่ในทิศทางของแรงกดของปู่ (ลง) นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมในวิชาฟิสิกส์จึงพูดอย่างนั้น เอฟแรงฉุดทำงานบนรถเข็นและ เอฟแรงดันไม่ทำงานบนรถเข็น

ดังนั้น, งานที่ใช้แรงกับร่างกายหรือ งานเครื่องกล– ปริมาณทางกายภาพซึ่งมีโมดูลัสเท่ากับผลคูณของแรงและเส้นทางที่ร่างกายเคลื่อนที่ไปตามทิศทางการกระทำของแรงนี้ส:

เพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ D. Joule จึงได้ตั้งชื่อหน่วยงานของงานเครื่องกล 1 จูล(ตามสูตร 1 J = 1 N m)

หากมีแรงบางอย่างกระทำต่อร่างกายนั้น ร่างกายบางส่วนก็จะกระทำต่อร่างกายนั้น นั่นเป็นเหตุผล งานที่ใช้แรงกับร่างกายและงานของร่างกายบนร่างกายเป็นคำพ้องความหมายที่สมบูรณ์อย่างไรก็ตาม งานของชิ้นแรกในส่วนที่สองและงานของชิ้นที่สองในชิ้นแรกนั้นเป็นคำพ้องความหมายบางส่วน เนื่องจากโมดูลของงานเหล่านี้จะเท่ากันเสมอ และสัญญาณของพวกมันจะตรงกันข้ามกันเสมอ นั่นคือสาเหตุที่มีเครื่องหมาย “±” ในสูตร เรามาหารือเกี่ยวกับสัญญาณของการทำงานโดยละเอียด

ค่าตัวเลขของแรงและเส้นทางจะเป็นปริมาณที่ไม่เป็นลบเสมอ ในทางตรงกันข้าม งานเครื่องกลอาจมีทั้งสัญญาณบวกและลบ ถ้าทิศทางของแรงเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกายแล้ว งานที่ทำโดยแรงถือว่าเป็นบวกถ้าทิศทางของแรงตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกาย งานที่ทำโดยแรงถือเป็นลบ(เราใช้ “–” จากสูตร “±”) ถ้าทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกายตั้งฉากกับทิศทางของแรงแล้ว แรงดังกล่าวไม่ได้ทำงานใดๆ นั่นคือ A = 0

ขอพิจารณาภาพประกอบสามภาพเกี่ยวกับงานเครื่องกลสามด้าน

การทำงานโดยใช้กำลังอาจดูแตกต่างไปจากมุมมองของผู้สังเกตการณ์แต่ละคนลองพิจารณาตัวอย่าง: เด็กผู้หญิงคนหนึ่งขึ้นลิฟต์ มันทำงานทางกลหรือไม่? เด็กผู้หญิงสามารถทำงานได้เฉพาะกับร่างกายที่ถูกกระทำด้วยกำลังเท่านั้น มีเพียงร่างกายเดียวเท่านั้น - ห้องโดยสารลิฟต์เนื่องจากหญิงสาวกดน้ำหนักลงบนพื้น ตอนนี้เราต้องค้นหาว่าห้องโดยสารไปทางใดทางหนึ่งหรือไม่ ลองพิจารณาสองทางเลือก: โดยผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งและผู้สังเกตการณ์ที่กำลังเคลื่อนที่

ให้เด็กผู้สังเกตการณ์นั่งบนพื้นก่อน รถลิฟต์จะเคลื่อนขึ้นและผ่านระยะทางหนึ่ง น้ำหนักของหญิงสาวมุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม - ลงดังนั้นหญิงสาวจึงทำงานด้านกลไกเชิงลบบนห้องโดยสาร: กผู้พัฒนา< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: กนักพัฒนา = 0

« ฟิสิกส์ - ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10"

กฎการอนุรักษ์พลังงานเป็นกฎพื้นฐานของธรรมชาติที่ช่วยให้เราสามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นส่วนใหญ่ได้

คำอธิบายการเคลื่อนไหวของร่างกายยังเป็นไปได้โดยใช้แนวคิดเรื่องพลวัตเช่นงานและพลังงาน

จำไว้ว่างานและพลังคืออะไรในฟิสิกส์

แนวคิดเหล่านี้สอดคล้องกับแนวคิดในชีวิตประจำวันเกี่ยวกับแนวคิดเหล่านี้หรือไม่?

การกระทำในแต่ละวันของเราทั้งหมดขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่า ด้วยความช่วยเหลือจากกล้ามเนื้อ เราทำให้ร่างกายโดยรอบเคลื่อนไหวและรักษาการเคลื่อนไหวนี้ไว้ หรือหยุดร่างกายที่เคลื่อนไหว

วัตถุเหล่านี้เป็นเครื่องมือ (ค้อน ปากกา เลื่อย) ในเกม - ลูกบอล แหวนรอง ตัวหมากรุก- ในการผลิตและ เกษตรกรรมผู้คนยังเตรียมเครื่องมือให้เคลื่อนไหวด้วย

การใช้เครื่องจักรช่วยเพิ่มผลิตภาพแรงงานได้หลายครั้งเนื่องจากมีการใช้เครื่องยนต์ในเครื่องจักร

วัตถุประสงค์ของเครื่องยนต์ใด ๆ คือเพื่อให้ร่างกายเคลื่อนไหวและรักษาการเคลื่อนไหวนี้ไว้ แม้จะเบรกด้วยแรงเสียดทานธรรมดาและความต้านทาน "การทำงาน" (เครื่องตัดไม่ควรเลื่อนไปเหนือโลหะเท่านั้น แต่เมื่อตัดเข้าไปแล้วให้เอาเศษออก ไถควร คลายที่ดิน ฯลฯ ) ในกรณีนี้ แรงจะต้องกระทำต่อตัวที่กำลังเคลื่อนที่จากด้านข้างของเครื่องยนต์

งานจะเกิดขึ้นตามธรรมชาติเมื่อใดก็ตามที่มีแรง (หรือแรงหลายแรง) จากวัตถุอื่น (วัตถุอื่น) กระทำต่อวัตถุในทิศทางของการเคลื่อนที่หรือต่อต้านวัตถุนั้น

แรงโน้มถ่วงจะทำงานเมื่อเม็ดฝนหรือก้อนหินตกลงมาจากหน้าผา ในเวลาเดียวกัน งานก็ทำโดยแรงต้านทานที่กระทำต่อหยดที่ตกลงมาหรือบนหินจากอากาศ แรงยืดหยุ่นยังทำงานเมื่อต้นไม้ที่โค้งงอตามแรงลมยืดตัวตรง

ความหมายของการทำงาน

กฎข้อที่สองของนิวตันในรูปแบบแรงกระตุ้น Δ = Δtช่วยให้คุณกำหนดได้ว่าความเร็วของวัตถุเปลี่ยนแปลงขนาดและทิศทางอย่างไร หากแรงกระทำต่อวัตถุในช่วงเวลา Δt

อิทธิพลของแรงที่มีต่อวัตถุซึ่งนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงโมดูลัสของความเร็วนั้นมีลักษณะเป็นค่าที่ขึ้นอยู่กับทั้งแรงและการเคลื่อนไหวของวัตถุ ในกลศาสตร์ปริมาณนี้เรียกว่า งานแห่งกำลัง.

การเปลี่ยนแปลงความเร็วในค่าสัมบูรณ์เป็นไปได้เฉพาะในกรณีที่การฉายแรง F r ต่อทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกายแตกต่างจากศูนย์ มันเป็นเส้นโครงที่กำหนดการกระทำของแรงที่เปลี่ยนความเร็วของโมดูโลของร่างกาย เธอทำงาน ดังนั้นงานจึงถือเป็นผลคูณของการฉายแรง F r โดยโมดูลัสการกระจัด |Δ| (รูปที่ 5.1):

A = F r | Δ|. (5.1)

หากมุมระหว่างแรงและการกระจัดแสดงด้วย α แสดงว่า Fr = Fcosα.

ดังนั้นงานจึงเท่ากับ:

A = |Δ|cosα. (5.2)

แนวคิดในการทำงานประจำวันของเราแตกต่างจากคำจำกัดความของงานในวิชาฟิสิกส์ คุณกำลังถือกระเป๋าเดินทางหนักๆ และดูเหมือนว่าคุณกำลังทำงานอยู่ อย่างไรก็ตาม จากมุมมองทางกายภาพ งานของคุณเป็นศูนย์

การทำงานของแรงคงที่เท่ากับผลคูณของโมดูลัสของแรงและการกระจัดของจุดที่ใช้แรงและโคไซน์ของมุมระหว่างสิ่งเหล่านั้น

โดยทั่วไปเมื่อร่างกายแข็งทื่อเคลื่อนไหว การเคลื่อนไหวของร่างกายก็จะเคลื่อนไหวไปด้วย จุดที่แตกต่างกันต่างกันแต่เมื่อพิจารณาถึงการทำงานของกำลังเราอยู่ภายใต้ Δ เราเข้าใจความเคลื่อนไหวของจุดใช้งาน ในระหว่างการเคลื่อนที่แบบแปลนของวัตถุแข็งเกร็ง การเคลื่อนที่ของจุดทั้งหมดเกิดขึ้นพร้อมกับการเคลื่อนที่ของจุดที่ใช้แรง

งานไม่เหมือนกับแรงและการกระจัด ไม่ใช่ปริมาณเวกเตอร์ แต่เป็นปริมาณสเกลาร์ อาจเป็นค่าบวก ค่าลบ หรือศูนย์ก็ได้

สัญลักษณ์ของงานถูกกำหนดโดยสัญลักษณ์ของโคไซน์ของมุมระหว่างแรงและการกระจัด ถ้า α< 90°, то А >0 เนื่องจากโคไซน์ มุมที่คมชัดเชิงบวก. สำหรับ α > 90° งานจะเป็นลบ เนื่องจากโคไซน์ของมุมป้านเป็นลบ ที่ α = 90° (แรงตั้งฉากกับการกระจัด) ไม่มีงานใดเกิดขึ้น

หากมีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุ การฉายภาพของแรงลัพธ์ต่อการกระจัดจะเท่ากับผลรวมของการคาดการณ์ของแรงแต่ละแรง:

ฟ r = ฟ 1r + ฟ 2r + ... .

ดังนั้นสำหรับงานของแรงลัพธ์ที่เราได้รับ

A = F 1r |Δ| + F 2r |Δ| + ... = ก 1 + ก 2 + .... (5.3)

หากมีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุ งานทั้งหมด (ผลรวมเชิงพีชคณิตของงานของแรงทั้งหมด) จะเท่ากับงานของแรงผลลัพธ์

งานที่ทำโดยแรงสามารถแสดงเป็นภาพกราฟิกได้ ให้เราอธิบายสิ่งนี้โดยพรรณนาในรูปของการพึ่งพาของการฉายแรงบนพิกัดของร่างกายเมื่อมันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง

ให้ลำตัวเคลื่อนไปตามแกน OX (รูปที่ 5.2) จากนั้น

Fcosα = F x , |Δ| = Δ x.

เพื่องานแห่งกำลังที่เราได้รับ

A = F|Δ|cosα = F x Δx.

เห็นได้ชัดว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่แรเงาในรูปที่ (5.3, a) มีค่าเท่ากับงานที่ทำเมื่อย้ายวัตถุจากจุดที่มีพิกัด x1 ไปยังจุดที่มีพิกัด x2

สูตร (5.1) ใช้ได้ในกรณีที่การฉายแรงเข้าสู่การกระจัดมีค่าคงที่ ในกรณีของวิถีโค้ง แรงคงที่หรือแรงแปรผัน เราจะแบ่งวิถีวิถีออกเป็นส่วนเล็กๆ ซึ่งถือได้ว่าเป็นเส้นตรง และการฉายแรงที่ระยะกระจัดเล็ก Δ - คงที่.

จากนั้นจึงคำนวณผลงานในแต่ละการเคลื่อนไหว Δ จากนั้นสรุปงานเหล่านี้ เราจะกำหนดงานของแรงในการกระจัดสุดท้าย (รูปที่ 5.3, b)

หน่วยงาน.

สามารถกำหนดหน่วยงานได้โดยใช้สูตรพื้นฐาน (5.2) หากเมื่อเคลื่อนที่วัตถุตามความยาวหนึ่งหน่วยแรงกระทำต่อมันโมดูลัสซึ่งเท่ากับหนึ่งและทิศทางของแรงเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ของจุดใช้งาน (α = 0) ดังนั้น งานจะเท่ากับหนึ่ง ในระบบสากล (SI) หน่วยของงานคือจูล (แสดงโดย J):

1 เจ = 1 นิวตัน 1 ม. = 1 นิวตัน ม.

จูล- นี่คืองานที่กระทำด้วยแรง 1 N ต่อการกระจัด 1 ถ้าทิศทางของแรงและการกระจัดตรงกัน

มักใช้หลายหน่วยงาน: กิโลจูลและเมกะจูล:

1 กิโลจูล = 1,000 เจ,
1 เมกะจูล = 1000000 เจ.

งานสามารถแล้วเสร็จได้ในระยะเวลาอันยาวนานหรือในระยะเวลาอันสั้นมาก อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ การทำงานสามารถทำได้เร็วหรือช้าก็ไม่ใช่เรื่องไกลตัว เวลาที่ดำเนินการจะกำหนดประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ มอเตอร์ไฟฟ้าขนาดเล็กสามารถทำงานได้มาก แต่จะใช้เวลานาน ดังนั้นควบคู่ไปกับงานจึงมีการแนะนำปริมาณที่กำหนดลักษณะความเร็วที่ผลิตได้ - กำลัง

กำลังคืออัตราส่วนของงาน A ต่อช่วงเวลา Δt ในระหว่างที่งานนี้เสร็จ เช่น กำลังคือความเร็วของงาน:

เราได้รับแทนที่เป็นสูตร (5.4) แทนงาน A นิพจน์ (5.2)

ดังนั้น หากแรงและความเร็วของวัตถุคงที่ ดังนั้น กำลังจะเท่ากับผลคูณของขนาดของเวกเตอร์แรงด้วยขนาดของเวกเตอร์ความเร็วและโคไซน์ของมุมระหว่างทิศทางของเวกเตอร์เหล่านี้ หากปริมาณเหล่านี้แปรผัน เมื่อใช้สูตร (5.4) เราจะสามารถกำหนดกำลังเฉลี่ยที่คล้ายกับคำจำกัดความได้ ความเร็วเฉลี่ยการเคลื่อนไหวของร่างกาย

แนวคิดเรื่องกำลังถูกนำมาใช้เพื่อประเมินงานต่อหน่วยเวลาที่ดำเนินการโดยกลไกใดๆ (ปั๊ม เครน มอเตอร์เครื่องจักร ฯลฯ) ดังนั้นในสูตร (5.4) และ (5.5) จึงหมายถึงแรงดึงเสมอ

ใน SI กำลังแสดงเป็น วัตต์ (W).

กำลังไฟฟ้าเท่ากับ 1 W หากทำงานเท่ากับ 1 J ใน 1 วินาที

นอกจากวัตต์แล้ว ยังใช้หน่วยกำลังที่ใหญ่กว่า (หลาย) หน่วยด้วย:

1 กิโลวัตต์ (กิโลวัตต์) = 1,000 วัตต์,
1 เมกะวัตต์ (เมกะวัตต์) = 1,000,000 วัตต์.

สิ่งนี้หมายความว่าอย่างไร?

ในวิชาฟิสิกส์ “งานเครื่องกล” คืองานที่ใช้แรงบางอย่าง (แรงโน้มถ่วง ความยืดหยุ่น แรงเสียดทาน ฯลฯ) ต่อร่างกาย ซึ่งเป็นผลมาจากการเคลื่อนที่ของร่างกาย

บ่อยครั้งที่คำว่า "เครื่องกล" ไม่ได้เขียนไว้
บางครั้งคุณอาจเจอสำนวนที่ว่า “ร่างกายได้ทำงานแล้ว” ซึ่งโดยหลักการแล้วหมายถึง “แรงที่กระทำต่อร่างกายได้ทำงานแล้ว”

ฉันคิดว่า - ฉันกำลังทำงานอยู่

ฉันจะไป - ฉันก็ทำงานเหมือนกัน

ที่นี่งานเครื่องกลอยู่ที่ไหน?

หากร่างกายเคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของแรง งานทางกลก็จะเกิดขึ้น

พวกเขาบอกว่าร่างกายทำงานได้
หรือถ้าให้เจาะจงกว่านั้น จะเป็นดังนี้ งานจะกระทำโดยแรงที่กระทำต่อร่างกาย

งานบ่งบอกถึงผลลัพธ์ของแรง

แรงที่กระทำต่อบุคคลนั้นทำงานทางกลไกกับเขา และจากผลของแรงเหล่านี้ บุคคลนั้นจึงเคลื่อนไหว

งานคือปริมาณทางกายภาพเท่ากับผลคูณของแรงที่กระทำต่อร่างกายและเส้นทางที่ร่างกายสร้างขึ้นภายใต้อิทธิพลของแรงในทิศทางของแรงนี้

เอ - งานเครื่องกล
F - ความแข็งแกร่ง
S - ระยะทางที่เดินทาง

งานเสร็จแล้วหากตรงตามเงื่อนไข 2 ประการพร้อมกัน: แรงกระทำต่อร่างกายและแรงนั้น
เคลื่อนที่ไปในทิศทางของแรง

ไม่มีงานทำ(เช่น เท่ากับ 0) ถ้า:
1.แรงกระทำแต่ร่างกายไม่เคลื่อนไหว

ตัวอย่างเช่น: เราออกแรงบังคับกับก้อนหิน แต่ไม่สามารถขยับได้

2. ร่างกายเคลื่อนที่และแรงเป็นศูนย์ หรือแรงทั้งหมดได้รับการชดเชย (นั่นคือ ผลลัพธ์ของแรงเหล่านี้คือ 0)
ตัวอย่างเช่น เมื่อเคลื่อนที่ด้วยแรงเฉื่อย จะไม่มีงานใดเกิดขึ้น
3. ทิศทางของแรงและทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกายตั้งฉากกัน

ตัวอย่างเช่น เมื่อรถไฟเคลื่อนที่ในแนวนอน แรงโน้มถ่วงจะไม่ทำงาน

งานสามารถเป็นบวกและลบได้

1. หากทิศทางของแรงและทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกายตรงกัน งานเชิงบวกก็จะเสร็จสิ้น

ตัวอย่างเช่น: แรงโน้มถ่วงซึ่งกระทำต่อหยดน้ำที่ตกลงมานั้นให้ผลเชิงบวก

2. หากทิศทางของแรงและการเคลื่อนไหวของร่างกายตรงกันข้ามแสดงว่างานด้านลบเสร็จสิ้น

ตัวอย่างเช่น: แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อการเพิ่มขึ้น บอลลูน, ทำงานด้านลบ

ถ้าแรงหลายแรงกระทำต่อร่างกาย งานทั้งหมดที่ทำโดยแรงทั้งหมดจะเท่ากับงานที่ทำโดยแรงที่เกิดขึ้น

หน่วยงาน

เพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ D. Joule หน่วยงานนี้มีชื่อว่า 1 Joule

ในระบบหน่วยสากล (SI):
[A] = J = N ม
1J = 1N 1น

งานเครื่องกลเท่ากับ 1 J หากร่างกายเคลื่อนที่ไปในทิศทางของแรงนั้นภายใต้อิทธิพลของแรง 1 N

เมื่อบินจาก นิ้วหัวแม่มือมือของมนุษย์บนดัชนี
ยุงทำงานได้ - 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 J.

หัวใจของมนุษย์ทำงานประมาณ 1 J ต่อการหดตัว ซึ่งสอดคล้องกับงานที่ทำเมื่อยกของหนัก 10 กก. ถึงสูง 1 ซม.

ไปทำงานกันเถอะเพื่อน!