เลนส์บาง. เลนส์สายตา (ฟิสิกส์): คำจำกัดความ คำอธิบาย สูตรและวิธีแก้ปัญหา ฟิสิกส์สูตรเลนส์บาง

คำจำกัดความ 1

เลนส์เป็นวัตถุโปร่งใสมีพื้นผิวทรงกลม 2 อัน จะบางถ้าความหนาน้อยกว่ารัศมีความโค้งของพื้นผิวทรงกลม

เลนส์เป็นส่วนสำคัญของอุปกรณ์ออพติคอลเกือบทุกชนิด ตามคำจำกัดความ เลนส์กำลังมาบรรจบกันหรือแยกออก (รูปที่ 3. 3. 1)

คำจำกัดความ 2

เลนส์มาบรรจบกันเป็นเลนส์ที่มีความหนาตรงกลางมากกว่าที่ขอบ

คำจำกัดความ 3

เลนส์ที่มีความหนาที่ขอบเรียกว่า กระจายตัว.

รูปที่ 3. 3. 1. การบรรจบกัน (a) และการแยกเลนส์ (b) และสัญลักษณ์

คำจำกัดความที่ 4

แกนลำแสงหลักเป็นเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางความโค้ง O 1 และ O 2 ของพื้นผิวทรงกลม

ในเลนส์บาง แกนแสงหลักตัดกันที่จุดหนึ่ง - จุดศูนย์กลางแสงของเลนส์ O ลำแสงส่องผ่านศูนย์กลางออปติคอลของเลนส์โดยไม่เบี่ยงเบนไปจากทิศทางเดิม

คำจำกัดความที่ 5

แกนแสงทุติยภูมิ– เหล่านี้เป็นเส้นตรงที่ผ่านศูนย์กลางแสง

คำนิยาม 6

หากลำแสงพุ่งตรงไปที่เลนส์ซึ่งวางขนานกับแกนลำแสงหลัก หลังจากผ่านเลนส์ไปแล้ว รังสี (หรือส่วนต่อเนื่องของพวกมัน) จะมีสมาธิที่จุดหนึ่ง F

จุดนี้เรียกว่า จุดสนใจหลักของเลนส์.

เลนส์บางมีโฟกัสหลัก 2 โฟกัส ซึ่งวางอยู่บนแกนลำแสงหลักอย่างสมมาตรโดยสัมพันธ์กับเลนส์

คำนิยาม 7

จุดโฟกัสของเลนส์มาบรรจบ – ถูกต้องและสำหรับอันที่กระจัดกระจาย - จินตภาพ.

ลำแสงที่ขนานกับแกนแสงทุติยภูมิชุดใดชุดหนึ่งทั้งหมดหลังจากผ่านเลนส์ไปแล้วก็มุ่งเป้าไปที่จุด F "ซึ่งอยู่ที่จุดตัดของแกนทุติยภูมิกับระนาบโฟกัส F

คำจำกัดความ 8

ระนาบโฟกัส- นี่คือระนาบตั้งฉากกับแกนแสงหลักและผ่านโฟกัสหลัก (รูปที่ 3. 3. 2)

คำนิยาม 9

เรียกว่าระยะห่างระหว่างโฟกัสหลัก F และจุดศูนย์กลางออปติคอลของเลนส์ O โฟกัส(ฉ) .

รูปที่ 3. 3. 2. การหักเหของลำแสงขนานกันในเลนส์สะสม (a) และเลนส์แยก (b) O 1 และ O 2 – ศูนย์กลางของพื้นผิวทรงกลม, O 1 O 2 – แกนลำแสงหลักเกี่ยวกับ – ศูนย์สายตาเอฟ – โฟกัสหลัก, F " – โฟกัส, O F " – แกนแสงทุติยภูมิ, Ф – ระนาบโฟกัส

คุณสมบัติหลักของเลนส์คือความสามารถในการส่งภาพของวัตถุ ในทางกลับกันคือ:

• จริงและจินตภาพ
• ตรงและคว่ำ;
• ขยายและลดขนาดลง

โครงสร้างทางเรขาคณิตช่วยกำหนดตำแหน่งของภาพตลอดจนธรรมชาติของภาพ เพื่อจุดประสงค์นี้จึงใช้คุณสมบัติของรังสีมาตรฐานซึ่งมีการกำหนดทิศทาง คือรังสีที่ผ่านจุดศูนย์กลางแสงหรือจุดโฟกัสจุดใดจุดหนึ่งของเลนส์ และรังสีที่ขนานกับแกนแสงหลักหรือแกนรอง รูปที่ 3 3. 3 และ 3. 3. 4 แสดงข้อมูลการก่อสร้าง

รูปที่ 3. 3. 3. การสร้างภาพในเลนส์ที่มาบรรจบกัน

รูปที่ 3. 3. 4. การสร้างภาพในเลนส์แยก

เป็นที่น่าสังเกตว่าคานมาตรฐานที่ใช้ในรูปที่ 3 3. 3 และ 3. 3. 4 สำหรับการถ่ายภาพอย่าผ่านเลนส์ รังสีเหล่านี้ไม่ได้ใช้ในการถ่ายภาพ แต่สามารถใช้ในกระบวนการนี้ได้

คำนิยาม 10

ในการคำนวณตำแหน่งของภาพและลักษณะของภาพ จะใช้สูตร เลนส์บาง- ถ้าเราเขียนระยะห่างจากวัตถุถึงเลนส์เป็น d และจากเลนส์ถึงภาพเป็น f แล้ว สูตรเลนส์บางมีรูปแบบ:

1 วัน + 1 f + 1 F = D.

คำนิยาม 11

ขนาด D คือ พลังงานแสงเลนส์เท่ากับทางยาวโฟกัสผกผัน

คำนิยาม 12

ไดออปเตอร์(d p t r) เป็นหน่วยวัดกำลังแสงที่มีความยาวโฟกัส 1 ม.: 1 d p t p = m - 1

สูตรสำหรับเลนส์บางจะคล้ายกับสูตรสำหรับกระจกทรงกลม สามารถหาค่ารังสีพาราแอกเซียลได้จากความคล้ายคลึงกันของสามเหลี่ยมในรูปที่ 3 3. 3 หรือ 3 3. 4.

ทางยาวโฟกัสของเลนส์เขียนด้วยสัญญาณบางอย่าง: เลนส์มาบรรจบกัน F > 0, เลนส์มาบรรจบกัน F< 0 .

ปริมาณ d และ f ก็เป็นไปตามสัญญาณบางประการเช่นกัน:

• d > 0 และ f > 0 – สัมพันธ์กับวัตถุจริง (นั่นคือ แหล่งกำเนิดแสงจริง) และรูปภาพ
• ง< 0 и f < 0 – применительно к мнимым источникам и изображениям.

สำหรับกรณีในรูปที่ 3 3. 3 F > 0 (เลนส์บรรจบกัน), d = 3 F > 0 (วัตถุจริง)

จากสูตรเลนส์บาง เราได้ f = 3 2 F > 0 ซึ่งหมายความว่าภาพนั้นมีอยู่จริง

สำหรับกรณีในรูปที่ 3 3. 4เอฟ< 0 (линза рассеивающая), d = 2 | F | >0 (วัตถุจริง) สูตร f = - 2 3 F ใช้ได้< 0 , следовательно, изображение мнимое.

ขนาดเชิงเส้นของภาพขึ้นอยู่กับตำแหน่งของวัตถุที่สัมพันธ์กับเลนส์

คำนิยาม 13

กำลังขยายเลนส์เชิงเส้น G คืออัตราส่วนของขนาดเชิงเส้นของภาพ h "และวัตถุ h

สะดวกในการเขียนค่า h "ด้วยเครื่องหมายบวกหรือลบขึ้นอยู่กับว่าเป็นแบบตรงหรือแบบกลับด้าน มันเป็นค่าบวกเสมอ ดังนั้นสำหรับรูปภาพโดยตรงจะใช้เงื่อนไข Γ > 0 สำหรับภาพที่กลับด้าน Γ< 0 . Из подобия треугольников на рисунках 3 . 3 . 3 и 3 . 3 . 4 нетрудно вывести формулу для расчета линейного увеличения тонкой линзы:

Г = ชั่วโมง " ชั่วโมง = - ฉ d .

ในตัวอย่างที่มีเลนส์มาบรรจบกันในรูปที่ 3 3. 3 สำหรับ d = 3 F > 0, f = 3 2 F > 0

ซึ่งหมายความว่า G = - 1 2< 0 – изображение перевернутое и уменьшенное в два раза.

ในตัวอย่างเลนส์แยกตัวในรูปที่ 3 3. 4 ที่ d = 2 | ฉ | > 0 สูตร f = - 2 3 F ใช้ได้< 0 ; значит, Г = 1 3 >0 – รูปภาพตั้งตรงและลดลง 3 เท่า

กำลังแสง D ของเลนส์ขึ้นอยู่กับรัศมีความโค้ง R 1 และ R 2 พื้นผิวทรงกลม รวมถึงดัชนีการหักเหของแสง n ของวัสดุเลนส์ ในทฤษฎีทัศนศาสตร์มีนิพจน์ต่อไปนี้:

D = 1 F = (n - 1) 1 R 1 + 1 R 2 .

พื้นผิวนูนมีรัศมีความโค้งเป็นบวก ในขณะที่พื้นผิวเว้ามีรัศมีเป็นลบ สูตรนี้ใช้ในการผลิตเลนส์ที่มีกำลังแสงที่กำหนด

อุปกรณ์เกี่ยวกับการมองเห็นจำนวนมากได้รับการออกแบบในลักษณะที่แสงส่องผ่านเลนส์ตั้งแต่ 2 เลนส์ขึ้นไปตามลำดับ ภาพของวัตถุจากเลนส์ตัวที่ 1 ทำหน้าที่เป็นวัตถุ (ของจริงหรือในจินตนาการ) สำหรับเลนส์ตัวที่ 2 ซึ่งในทางกลับกันจะสร้างภาพที่ 2 ของวัตถุ ซึ่งอาจเป็นของจริงหรือในจินตนาการก็ได้ การคำนวณ ระบบออปติคัลของเลนส์บาง 2 เลนส์ ประกอบด้วย
การใช้สูตรเลนส์ 2 เท่า และควรเสนอระยะห่าง d 2 จากภาพที่ 1 ถึงเลนส์ที่ 2 ให้เท่ากับค่า l – f 1 โดยที่ l คือระยะห่างระหว่างเลนส์

ค่า f 2 คำนวณโดยใช้สูตรเลนส์จะกำหนดตำแหน่งของภาพที่ 2 ล่วงหน้า รวมถึงลักษณะของภาพนั้น (f 2 > 0 – ภาพจริง, f 2< 0 – мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из 2 -х линз равняется произведению линейных увеличений 2 -х линз, то есть Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет либо его изображение находятся в бесконечности, тогда линейное увеличение не имеет смысла.

ท่อดาราศาสตร์ของเคปเลอร์ และท่อภาคพื้นดินของกาลิเลโอ

ลองพิจารณากรณีพิเศษ - เส้นทางยืดไสลด์ของรังสีในระบบเลนส์ 2 ตัว เมื่อทั้งวัตถุและภาพที่ 2 อยู่ที่ระยะอนันต์ ระยะทางไกลจากกัน เส้นทางรังสีแบบยืดหดได้ดำเนินการในกล้องโทรทรรศน์: กล้องโทรทรรศน์ภาคพื้นดินของกาลิเลโอและกล้องโทรทรรศน์ดาราศาสตร์ของเคปเลอร์

เลนส์บางมีข้อเสียบางประการที่ทำให้ภาพมีความละเอียดสูงไม่ได้

คำนิยาม 14

ความคลาดเคลื่อนเป็นการบิดเบี้ยวที่เกิดขึ้นระหว่างกระบวนการสร้างภาพ ความคลาดเคลื่อนอาจเป็นทรงกลมหรือสีก็ได้ ขึ้นอยู่กับระยะห่างในการสังเกต

ความหมาย ความคลาดเคลื่อนของทรงกลมปัญหาคือว่าด้วยลำแสงที่กว้าง รังสีซึ่งอยู่ห่างจากแกนลำแสงจะไม่ตัดกันที่จุดโฟกัส สูตรเลนส์บางใช้ได้กับรังสีที่อยู่ใกล้กับแกนแสงเท่านั้น ภาพของแหล่งกำเนิดที่อยู่ห่างไกลซึ่งสร้างโดยลำแสงรังสีกว้างที่หักเหด้วยเลนส์จะเบลอ

ความหมายของความคลาดเคลื่อนสีก็คือ ดัชนีการหักเหของวัสดุเลนส์ได้รับผลกระทบจากความยาวคลื่นแสง แล คุณสมบัติของสื่อโปร่งใสนี้เรียกว่าการกระจายตัว ทางยาวโฟกัสของเลนส์จะแตกต่างกันตามแสงที่มีความยาวคลื่นต่างกัน ข้อเท็จจริงนี้ส่งผลให้ภาพเบลอเมื่อปล่อยแสงที่ไม่ใช่สีเดียว

อุปกรณ์เกี่ยวกับสายตาสมัยใหม่ไม่ได้ติดตั้งเลนส์แบบบาง แต่มีระบบเลนส์ที่ซับซ้อนซึ่งสามารถขจัดความผิดเพี้ยนบางประการได้

อุปกรณ์ต่างๆ เช่น กล้องถ่ายรูป เครื่องฉายภาพ ฯลฯ ใช้เลนส์ที่มาบรรจบกันเพื่อสร้างภาพวัตถุจริง

คำนิยาม 15

กล้อง- เป็นกล้องปิด กันแสง ซึ่งภาพของวัตถุที่จับได้ถูกสร้างขึ้นบนฟิล์มด้วยระบบเลนส์ - เลนส์- ในระหว่างการเปิดรับแสง เลนส์จะถูกเปิดและปิดโดยใช้ชัตเตอร์พิเศษ

ลักษณะเฉพาะของกล้องคือฟิล์มแบนให้ภาพวัตถุที่อยู่บนหน้าจอค่อนข้างคมชัด ระยะทางที่แตกต่างกัน- ความคมชัดจะเปลี่ยนไปเมื่อเลนส์เคลื่อนที่สัมพันธ์กับฟิล์ม รูปภาพของจุดที่ไม่อยู่ในระนาบการชี้ที่คมชัดจะปรากฏเป็นภาพเบลอในรูปของวงกลมที่กระจัดกระจาย ขนาด d ของวงกลมเหล่านี้สามารถลดลงได้โดยการปรับรูรับแสงของเลนส์ ซึ่งก็คือการลดรูรับแสงสัมพัทธ์ a F ดังแสดงในรูปที่ 3 3. 5. ส่งผลให้ระยะชัดลึกเพิ่มขึ้น

รูปที่ 3. 3. 5. กล้อง.

การใช้อุปกรณ์ฉายภาพทำให้สามารถถ่ายภาพขนาดใหญ่ได้ เลนส์โปรเจ็กเตอร์ O จะโฟกัสภาพของวัตถุแบน (สไลด์ D) บนหน้าจอรีโมท E (รูปที่ 3, 3, 6) ระบบเลนส์ K (คอนเดนเซอร์) ใช้เพื่อรวมแสงจากแหล่งกำเนิด S ลงบนสไลด์ ภาพกลับหัวที่ขยายใหญ่จะถูกสร้างขึ้นใหม่บนหน้าจอ ขนาดของอุปกรณ์ฉายภาพสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการเลื่อนหน้าจอเข้ามาใกล้หรือไกลออกไป และในขณะเดียวกันก็เปลี่ยนระยะห่างระหว่างสไลด์ D และเลนส์ O

รูปที่ 3. 3. 6. เครื่องฉายภาพ

รูปที่ 3. 3. 7. รุ่นเลนส์บาง.

รูปที่ 3. 3. 8. แบบจำลองของระบบเลนส์สองตัว

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter

>> สูตรเลนส์บาง กำลังขยายเลนส์

§ 65 สูตรสำหรับเลนส์บาง การขยายเลนส์

ขอให้เราได้สูตรที่เชื่อมโยงปริมาณสามค่า ได้แก่ ระยะทาง d จากวัตถุถึงเลนส์ ระยะทาง f จากภาพถึงเลนส์ และทางยาวโฟกัส F

จากความคล้ายคลึงกันของสามเหลี่ยม AOB และ A 1 B 1 O (ดูรูปที่ 8.37) ความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้

สมการ (8.10) เช่น (8.11) มักเรียกว่าสูตรเลนส์บาง ค่า d, f และ F อาจเป็นค่าบวกหรือค่าลบก็ได้ ให้สังเกต (โดยไม่มีข้อพิสูจน์) ว่าในการใส่สูตรเลนส์ต้องติดป้ายหน้าพจน์สมการตาม กฎถัดไป- หากเลนส์มาบรรจบกัน แสดงว่าโฟกัสนั้นเป็นของจริง และมีเครื่องหมาย "+" วางไว้หน้าคำนั้น ในกรณีของเลนส์แยก F< 0 и в правой части формулы (8.10) будет стоять отрицательная величина. Перед членом ставят знак «+», если изображение действительное, и знак «-» в случае мнимого изображения. Наконец, перед членом ставят знак «+» в случае действительной светящейся точки и знак «-», если она мнимая (т. е. на линзу падает сходящийся пучок лучей, продолжения которых пересекаются в одной точке).

ในกรณีที่ไม่ทราบ F, f หรือ d จะมีเครื่องหมาย “+” วางไว้หน้าคำที่เกี่ยวข้อง แต่หากได้รับค่าลบจากการคำนวณทางยาวโฟกัสหรือระยะห่างจากเลนส์ถึงภาพหรือแหล่งที่มา นั่นหมายความว่าโฟกัส รูปภาพ หรือแหล่งที่มานั้นเป็นจินตภาพ

กำลังขยายเลนส์- ภาพที่ได้รับจากเลนส์มักจะมีขนาดแตกต่างจากวัตถุ ความแตกต่างของขนาดของวัตถุและรูปภาพนั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยการขยาย

การขยายเชิงเส้นคือความแตกต่างระหว่างขนาดเชิงเส้นของรูปภาพและขนาดเชิงเส้นของวัตถุ

หากต้องการค้นหาการเพิ่มขึ้นเชิงเส้น ให้หมุนอีกครั้งที่รูปที่ 8.37 หากความสูงของวัตถุ AB เท่ากับ h และความสูงของรูปภาพ A 1 B 1 เท่ากับ H ดังนั้น

มีการเพิ่มขึ้นเชิงเส้น

4. สร้างภาพวัตถุที่วางอยู่ด้านหน้าเลนส์ที่มาบรรจบกันในกรณีต่อไปนี้:

1) ง > 2F; 2) ง = 2F; 3) ฟ< d < 2F; 4) d < F.

5. ในรูปที่ 8.41 เส้น ABC แสดงเส้นทางของลำแสงผ่านเลนส์แยกบางๆ กำหนดโดยการวางแผนตำแหน่งของจุดโฟกัสหลักของเลนส์

6. สร้างภาพจุดส่องสว่างในเลนส์ที่แยกออกโดยใช้ลำแสง "สะดวก" สามลำ

7. จุดส่องสว่างอยู่ที่โฟกัสของเลนส์ที่แยกออกไป ภาพจากเลนส์ไกลแค่ไหน? วาดเส้นทางของรังสี

Myakishev G. Ya. ฟิสิกส์ เกรด 11: ทางการศึกษา เพื่อการศึกษาทั่วไป สถาบัน: พื้นฐานและโปรไฟล์ ระดับ / G. Ya. Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; แก้ไขโดย V. I. Nikolaeva, N. A. Parfentieva - ฉบับที่ 17 แก้ไขใหม่ และเพิ่มเติม - อ.: การศึกษา, 2551. - 399 หน้า: ป่วย.

ฟิสิกส์สำหรับเกรด 11 หนังสือเรียนและหนังสือเกี่ยวกับฟิสิกส์ ดาวน์โหลด ห้องสมุดออนไลน์

เนื้อหาบทเรียน บันทึกบทเรียนสนับสนุนวิธีการเร่งความเร็วการนำเสนอบทเรียนแบบเฟรมเทคโนโลยีเชิงโต้ตอบ ฝึกฝน งานและแบบฝึกหัด การทดสอบตัวเอง เวิร์คช็อป การฝึกอบรม กรณีศึกษา ภารกิจ การบ้าน การอภิปราย คำถาม คำถามวาทศิลป์จากนักเรียน ภาพประกอบ เสียง คลิปวิดีโอ และมัลติมีเดียภาพถ่าย รูปภาพ กราฟิก ตาราง แผนภาพ อารมณ์ขัน เกร็ดเล็กเกร็ดน้อย เรื่องตลก การ์ตูน อุปมา คำพูด ปริศนาอักษรไขว้ คำพูด ส่วนเสริม บทคัดย่อบทความ เคล็ดลับสำหรับเปล ตำราเรียนขั้นพื้นฐาน และพจนานุกรมคำศัพท์เพิ่มเติมอื่นๆ การปรับปรุงตำราเรียนและบทเรียนแก้ไขข้อผิดพลาดในตำราเรียนการอัปเดตส่วนในตำราเรียน องค์ประกอบของนวัตกรรมในบทเรียน การแทนที่ความรู้ที่ล้าสมัยด้วยความรู้ใหม่ สำหรับครูเท่านั้น บทเรียนที่สมบูรณ์แบบ แผนปฏิทินเป็นเวลาหนึ่งปี คำแนะนำด้านระเบียบวิธีโปรแกรมการอภิปราย บทเรียนบูรณาการ

มีสองอย่างตามเงื่อนไข ประเภทต่างๆงาน:

• ปัญหาการสร้างเลนส์มาบรรจบและแยกเลนส์
• ปัญหาสูตรเลนส์บาง

ปัญหาประเภทแรกขึ้นอยู่กับการสร้างเส้นทางของรังสีจากแหล่งกำเนิดจริงและการค้นหาจุดตัดของรังสีที่หักเหในเลนส์ ลองพิจารณาชุดภาพที่ได้รับจากแหล่งกำเนิดจุด ซึ่งเราจะวางไว้ที่ระยะห่างต่างๆ จากเลนส์ สำหรับเลนส์รวบรวมและกระจาย มีการพิจารณา (ไม่ใช่โดยเรา) วิถีการแพร่กระจายของลำแสง (รูปที่ 1) จากแหล่งกำเนิด

รูปที่ 1. การบรรจบและการแยกเลนส์ (เส้นทางรังสี)

สำหรับการรวบรวมเลนส์ (รูปที่ 1.1) รังสี:

1. สีฟ้า. รังสีที่เคลื่อนที่ไปตามแกนลำแสงหลักจะผ่านโฟกัสด้านหน้าหลังจากการหักเหของแสง
2. สีแดง. ลำแสงที่ผ่านโฟกัสด้านหน้าหลังจากการหักเหของแสงจะแพร่กระจายขนานกับแกนลำแสงหลัก

จุดตัดกันของรังสีทั้งสองนี้ (รังสี 1 และ 2 มักถูกเลือก) ให้ ()

สำหรับเลนส์แยกส่วน (รูปที่ 1.2) รังสี:

1. สีฟ้า. ลำแสงที่ทำงานขนานกับแกนลำแสงหลักจะหักเหเพื่อให้ลำแสงต่อเนื่องผ่านโฟกัสด้านหลัง
2. สีเขียว. รังสีที่ผ่านศูนย์กลางแสงของเลนส์จะไม่เกิดการหักเห (ไม่เบี่ยงเบนไปจากทิศทางเดิม)

จุดตัดของความต่อเนื่องของรังสีที่พิจารณาให้ ()

ในทำนองเดียวกัน เราได้ชุดภาพจากวัตถุที่อยู่ในระยะห่างจากกระจกต่างกัน ให้เราแนะนำสัญลักษณ์เดียวกัน: ให้เป็นระยะทางจากวัตถุถึงเลนส์, เป็นระยะทางจากภาพถึงเลนส์ และ เป็นระยะทางโฟกัส (ระยะห่างจากโฟกัสถึงเลนส์)

สำหรับสะสมเลนส์:

ข้าว. 2. เลนส์บรรจบกัน (แหล่งที่ระยะอนันต์)

เพราะ รังสีทั้งหมดวิ่งขนานกับแกนแสงหลักของเลนส์ หลังจากการหักเหของแสงในเลนส์แล้วผ่านโฟกัส จากนั้นจุดโฟกัสคือจุดตัดกันของรังสีหักเห จากนั้นจึงเป็นภาพของแหล่งกำเนิด ( จุดจริง).

ข้าว. 3. เลนส์บรรจบกัน (ที่มาเบื้องหลังโฟกัสคู่)

ลองใช้เส้นทางของรังสีที่วิ่งขนานกับแกนลำแสงหลัก (สะท้อนเข้าสู่โฟกัส) และผ่านศูนย์กลางแสงหลักของเลนส์ (ไม่หักเห) หากต้องการแสดงภาพ ให้ป้อนคำอธิบายของรายการโดยใช้ลูกศร จุดตัดกันของรังสีหักเหคือภาพ ( ลดลงจริงฤvertedษี- ตำแหน่งอยู่ระหว่างโฟกัสและโฟกัสคู่

ข้าว. 4. เลนส์บรรจบกัน (ที่มาที่โฟกัสสองเท่า)

ขนาดเท่ากันของจริงกลับด้าน- ตำแหน่งอยู่ที่โฟกัสสองเท่า

ข้าว. 5. เลนส์บรรจบกัน (ที่มาระหว่างโฟกัสสองเท่าและโฟกัส)

ลองใช้เส้นทางของรังสีที่วิ่งขนานกับแกนลำแสงหลัก (สะท้อนเข้าสู่โฟกัส) และผ่านศูนย์กลางแสงหลักของเลนส์ (ไม่หักเห) จุดตัดกันของรังสีหักเหคือภาพ ( ขยาย, จริง, ฤvertedษี- ตำแหน่งอยู่หลังดับเบิ้ลโฟกัส

ข้าว. 6. เลนส์มาบรรจบ (แหล่งที่โฟกัส)

ลองใช้เส้นทางของรังสีที่วิ่งขนานกับแกนลำแสงหลัก (สะท้อนเข้าสู่โฟกัส) และผ่านศูนย์กลางแสงหลักของเลนส์ (ไม่หักเห) ในกรณีนี้รังสีหักเหทั้งสองกลายเป็นขนานกันนั่นคือ ไม่มีจุดตัดกันของรังสีสะท้อน นี่แสดงให้เห็นว่า ไม่มีภาพ.

ข้าว. 7. เลนส์บรรจบ (แหล่งที่อยู่ด้านหน้าโฟกัส)

ลองใช้เส้นทางของรังสีที่วิ่งขนานกับแกนลำแสงหลัก (สะท้อนเข้าสู่โฟกัส) และผ่านศูนย์กลางแสงหลักของเลนส์ (ไม่หักเห) อย่างไรก็ตามรังสีหักเหจะแตกต่างกันเช่น รังสีหักเหนั้นจะไม่ตัดกัน แต่ส่วนขยายของรังสีเหล่านี้สามารถตัดกันได้ จุดตัดกันของส่วนขยายของรังสีหักเหคือภาพ ( ขยายใหญ่ขึ้น, จินตภาพ, ตรง- ตำแหน่ง - อยู่ด้านเดียวกับวัตถุ

สำหรับการแยกเลนส์การสร้างภาพของวัตถุในทางปฏิบัติไม่ได้ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของวัตถุดังนั้นเราจะ จำกัด ตัวเองให้อยู่ในตำแหน่งโดยพลการของวัตถุและลักษณะของภาพ

ข้าว. 8. เลนส์กระจายแสง (แหล่งที่ระยะอนันต์)

เพราะ รังสีทั้งหมดที่วิ่งขนานกับแกนแสงหลักของเลนส์ หลังจากการหักเหของแสงในเลนส์ จะต้องผ่านโฟกัส (คุณสมบัติโฟกัส) อย่างไรก็ตาม หลังจากการหักเหของแสงในเลนส์ที่แยกออก รังสีจะต้องแยกออก จากนั้นความต่อเนื่องของรังสีหักเหจะมาบรรจบกันที่โฟกัส จากนั้นจุดโฟกัสคือจุดตัดกันของความต่อเนื่องของรังสีหักเหเช่น มันเป็นรูปภาพของแหล่งที่มาด้วย ( จุดจินตภาพ).

• ตําแหนจงแหลจงสัญญาณอื่นๆ (รูปที่ 9)

ที่สุด แอปพลิเคชันที่สำคัญการหักเหของแสงคือการใช้เลนส์ซึ่งมักทำจากแก้ว ในภาพคุณสามารถเห็นภาพตัดขวางของเลนส์ต่างๆ เลนส์เรียกว่าวัตถุโปร่งใสล้อมรอบด้วยพื้นผิวทรงกลมหรือทรงกลมแบนเลนส์ใดๆ ที่อยู่ตรงกลางจะบางกว่าที่ขอบก็จะเป็นเช่นนั้น แยกเลนส์และในทางกลับกัน: เลนส์ใดๆ ที่มีความหนาตรงกลางมากกว่าที่ขอบ กำลังรวบรวมเลนส์

เพื่อความกระจ่าง โปรดดูภาพวาด ทางด้านซ้ายแสดงให้เห็นว่ารังสีเคลื่อนที่ขนานกับแกนแสงหลักของเลนส์รวบรวม หลังจากนั้น "มาบรรจบกัน" ผ่านจุด F – ถูกต้อง โฟกัสหลักกำลังรวบรวมเลนส์ทางด้านขวาจะแสดงเส้นทางของรังสีแสงผ่านเลนส์ที่แยกออกไปขนานกับแกนลำแสงหลัก รังสีที่อยู่หลังเลนส์จะ “แยกออก” และดูเหมือนจะเล็ดลอดออกมาจากจุด F’ เรียกว่า จินตภาพ โฟกัสหลักแยกเลนส์มันไม่จริง แต่เป็นจินตนาการเพราะรังสีของแสงไม่ผ่านมัน มีเพียงความต่อเนื่องในจินตนาการ (จินตภาพ) เท่านั้นที่ตัดกันที่นั่น

ในฟิสิกส์ของโรงเรียนมีเพียงสิ่งที่เรียกว่า เลนส์บาง,ซึ่งโดยไม่คำนึงถึงความสมมาตร "ในหน้าตัด" มักจะมีอยู่เสมอ โฟกัสหลักสองจุดซึ่งอยู่ห่างจากเลนส์เท่ากันหากรังสีมุ่งตรงไปที่มุมกับแกนลำแสงหลัก เราจะพบจุดโฟกัสอื่นๆ มากมายที่เลนส์ที่มาบรรจบกันและ/หรือเลนส์เบนออก เหล่านี้, เทคนิคด้านข้างจะอยู่ห่างจากแกนลำแสงหลัก แต่ยังคงเป็นคู่ที่ระยะห่างจากเลนส์เท่ากัน

เลนส์ไม่เพียงแต่สามารถรวบรวมหรือกระจายรังสีเท่านั้น เมื่อใช้เลนส์ คุณสามารถดูภาพวัตถุที่ขยายและย่อได้ตัวอย่างเช่น ต้องขอบคุณเลนส์ที่มาบรรจบกัน ทำให้ได้ภาพตุ๊กตาทองคำที่ขยายและกลับด้านบนหน้าจอ (ดูรูป)

การทดลองแสดงภาพที่ชัดเจนปรากฏขึ้น หากวัตถุ เลนส์ และหน้าจออยู่ห่างจากกันรูปภาพสามารถกลับด้านหรือตั้งตรง ขยายหรือย่อ รูปภาพจริงหรือจินตภาพ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับรูปภาพเหล่านั้น

สถานการณ์ที่ระยะห่าง d จากวัตถุถึงเลนส์มากกว่าทางยาวโฟกัส F แต่น้อยกว่าสองเท่าของทางยาวโฟกัส 2F มีอธิบายไว้ในแถวที่สองของตาราง นี่คือสิ่งที่เราเห็นจากตุ๊กตา: ภาพของมันเป็นของจริง กลับด้าน และขยายใหญ่ขึ้น

หากภาพถูกต้องก็สามารถฉายภาพลงจอได้ในกรณีนี้ภาพจะมองเห็นได้จากทุกที่ในห้องที่มองเห็นหน้าจอได้ หากภาพนั้นเป็นภาพเสมือนจริง ก็จะไม่สามารถฉายภาพลงบนหน้าจอได้ แต่จะมองเห็นได้ด้วยตาเท่านั้น โดยจัดตำแหน่งภาพในลักษณะใดลักษณะหนึ่งโดยสัมพันธ์กับเลนส์ (คุณต้องมอง "เข้าไปในภาพ")

การทดลองแสดงให้เห็นว่า เลนส์ที่แยกออกจะสร้างภาพเสมือนโดยตรงที่ลดลงที่ระยะห่างจากวัตถุถึงเลนส์

ตอนนี้ เราจะคุยกันเกี่ยวกับเลนส์เรขาคณิต ในส่วนนี้ เราทุ่มเทเวลาอย่างมากให้กับวัตถุอย่างเช่นเลนส์ ท้ายที่สุดแล้วมันก็อาจแตกต่างกันได้ ในขณะเดียวกัน เลนส์สูตรบางก็เป็นหนึ่งในทุกกรณี คุณเพียงแค่ต้องรู้วิธีใช้อย่างถูกต้อง

ประเภทของเลนส์

เป็นตัวโปร่งใสที่มีรูปร่างพิเศษอยู่เสมอ รูปร่างวัตถุถูกกำหนดโดยพื้นผิวทรงกลมสองอัน หนึ่งในนั้นสามารถถูกแทนที่ด้วยอันแบน

นอกจากนี้เลนส์อาจมีตรงกลางหรือขอบหนากว่า ในกรณีแรกจะเรียกว่านูนในส่วนที่สอง - เว้า ยิ่งไปกว่านั้น ขึ้นอยู่กับว่าพื้นผิวเว้า นูน และพื้นผิวเรียบรวมกันอย่างไร เลนส์ก็อาจแตกต่างกันได้เช่นกัน กล่าวคือ: biconvex และ biconcave, plano-convex และ plano-concave, นูน-เว้า และเว้า-นูน

ใน สภาวะปกติวัตถุเหล่านี้ถูกใช้ในอากาศ พวกมันทำจากสสารที่มีขนาดใหญ่กว่าอากาศ ดังนั้น เลนส์นูนจะมาบรรจบกัน และเลนส์เว้าจะเบนออก

ลักษณะทั่วไป

ก่อนที่เราจะพูดถึงสูตรเลนส์บางคุณต้องตัดสินใจเกี่ยวกับแนวคิดพื้นฐาน คุณจำเป็นต้องรู้จักพวกเขาอย่างแน่นอน เพราะจะเข้าถึงงานต่างๆได้อย่างต่อเนื่อง

แกนแสงหลักเป็นแบบตรง มันถูกดึงผ่านจุดศูนย์กลางของพื้นผิวทรงกลมทั้งสองและกำหนดตำแหน่งที่จุดศูนย์กลางของเลนส์ตั้งอยู่ นอกจากนี้ยังมีแกนลำแสงเพิ่มเติมอีกด้วย พวกมันถูกวาดผ่านจุดที่เป็นศูนย์กลางของเลนส์ แต่ไม่มีศูนย์กลางของพื้นผิวทรงกลม

ในสูตรสำหรับเลนส์บาง มีปริมาณที่กำหนดทางยาวโฟกัส ดังนั้นโฟกัสจึงเป็นจุดบนแกนลำแสงหลัก รังสีที่วิ่งขนานกับแกนที่ระบุจะตัดกัน

ยิ่งไปกว่านั้น เลนส์บางๆ แต่ละอันจะมีโฟกัสสองจุดเสมอ ตั้งอยู่ทั้งสองด้านของพื้นผิว โฟกัสทั้งสองของนักสะสมนั้นถูกต้อง ตัวที่กระจัดกระจายก็มีตัวจินตภาพ

ระยะห่างจากเลนส์ถึงจุดโฟกัสคือทางยาวโฟกัส (ตัวอักษรเอฟ) . ยิ่งไปกว่านั้น ค่าของมันอาจเป็นค่าบวก (ในกรณีของการรวบรวม) หรือค่าลบ (สำหรับการกระจาย)

คุณลักษณะอีกประการหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับทางยาวโฟกัสคือพลังงานแสง เป็นเรื่องปกติที่จะแสดงถึงมันดี.คุณค่าของมันคือสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการโฟกัสเสมอดี= 1/ เอฟกำลังแสงวัดเป็นไดออปเตอร์ (ตัวย่อว่าไดออปเตอร์)

สูตรเลนส์บางมีการกำหนดอะไรอีกบ้าง?

นอกจากทางยาวโฟกัสที่ระบุไว้แล้ว คุณจะต้องทราบระยะทางและขนาดต่างๆ ด้วย สำหรับเลนส์ทุกประเภทจะเหมือนกันและแสดงไว้ในตาราง

โดยทั่วไประยะทางและความสูงที่ระบุทั้งหมดจะวัดเป็นเมตร

ในวิชาฟิสิกส์ สูตรเลนส์บางมีความเกี่ยวข้องกับแนวคิดเรื่องการขยายภาพด้วย ซึ่งถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของขนาดภาพต่อความสูงของวัตถุ ซึ่งก็คือ H/h. สามารถกำหนดได้ด้วยตัวอักษร G

สิ่งที่จำเป็นในการสร้างภาพในเลนส์บาง

สิ่งนี้จำเป็นต้องรู้เพื่อให้ได้สูตรสำหรับเลนส์บาง ๆ การบรรจบกันหรือการกระเจิง การวาดภาพเริ่มต้นด้วยเลนส์ทั้งสองที่มีการแสดงแผนผังของตัวเอง พวกเขาทั้งสองดูเหมือนเป็นส่วน เฉพาะลูกศรรวบรวมที่ปลายเท่านั้นที่หันออกไปด้านนอก และลูกศรกระจายจะมุ่งเข้าด้านในไปยังส่วนนี้

ตอนนี้คุณต้องวาดตั้งฉากกับส่วนนี้ให้อยู่ตรงกลาง นี่จะแสดงแกนแสงหลัก ควรทำเครื่องหมายจุดโฟกัสไว้ที่ทั้งสองด้านของเลนส์ในระยะห่างเท่ากัน

วัตถุที่จำเป็นต้องสร้างภาพจะถูกวาดเป็นรูปลูกศร แสดงว่าส่วนบนของวัตถุอยู่ตรงไหน โดยทั่วไปวัตถุจะวางขนานกับเลนส์

วิธีสร้างภาพในเลนส์บาง

ในการสร้างภาพของวัตถุ ก็เพียงพอแล้วที่จะหาจุดปลายของภาพแล้วเชื่อมต่อเข้าด้วยกัน แต่ละจุดทั้งสองนี้สามารถหาได้จากจุดตัดของรังสีสองดวง สิ่งที่ง่ายที่สุดในการสร้างคือสองอัน

มาจากจุดที่กำหนดขนานกับแกนลำแสงหลัก หลังจากสัมผัสกับเลนส์ เลนส์จะผ่านโฟกัสหลัก ถ้า เรากำลังพูดถึงเกี่ยวกับเลนส์ที่มาบรรจบกัน จากนั้นโฟกัสจะอยู่ด้านหลังเลนส์และรังสีจะทะลุผ่านเลนส์นั้น เมื่อพิจารณาเลนส์ที่แยกออก จะต้องกำหนดทิศทางลำแสงเพื่อให้ส่วนที่ต่อเนื่องผ่านโฟกัสที่ด้านหน้าเลนส์

ทะลุผ่านศูนย์กลางแสงของเลนส์โดยตรง เขาไม่เปลี่ยนทิศทางเพื่อเธอ

มีบางสถานการณ์ที่วัตถุถูกวางตั้งฉากกับแกนลำแสงหลักและไปสิ้นสุดที่วัตถุนั้น จากนั้นสร้างภาพของจุดที่สอดคล้องกับขอบของลูกศรที่ไม่อยู่บนแกนก็เพียงพอแล้ว แล้วลากเส้นตั้งฉากกับแกน นี่จะเป็นภาพของวัตถุ

จุดตัดของจุดที่สร้างขึ้นจะให้ภาพ เลนส์มาบรรจบกันบางให้ภาพที่แท้จริง นั่นคือได้มาโดยตรงที่จุดตัดของรังสี ข้อยกเว้นคือเมื่อวางวัตถุไว้ระหว่างเลนส์กับโฟกัส (เช่นในแว่นขยาย) ภาพนั้นจะกลายเป็นภาพเสมือนจริง สำหรับการกระจัดกระจาย มันจะกลายเป็นจินตภาพเสมอ ท้ายที่สุดแล้วมันได้มาที่จุดตัดไม่ใช่จากรังสีตัวเอง แต่มาจากความต่อเนื่องของมัน

รูปภาพจริงมักจะวาดด้วยเส้นทึบ แต่จินตภาพนั้นมีจุดประ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าอันแรกปรากฏอยู่ที่นั่นจริง ๆ และอันที่สองนั้นมองเห็นได้เท่านั้น

ที่มาของสูตรเลนส์บาง

การทำเช่นนี้ทำได้สะดวกโดยใช้ภาพวาดที่แสดงการสร้างภาพจริงในเลนส์ที่มาบรรจบกัน การกำหนดส่วนต่างๆจะแสดงไว้ในภาพวาด

สาขาวิชาทัศนศาสตร์ไม่ได้เรียกว่าเรขาคณิตเพื่ออะไร จะต้องมีความรู้จากคณิตศาสตร์ส่วนนี้ ก่อนอื่นคุณต้องพิจารณาสามเหลี่ยม AOB และ A 1 อ.บ 1 - คล้ายกันเพราะว่ามีสองอัน มุมเท่ากัน(ตรงและแนวตั้ง) จากความคล้ายคลึงกันจึงเป็นไปตามที่โมดูลของกลุ่ม A 1 ใน 1 และ AB เกี่ยวข้องกันเป็นโมดูลของกลุ่ม OB 1 และอวี

สามเหลี่ยมอีกสองรูปกลับกลายเป็นว่าคล้ายกัน (ตามหลักการเดียวกันที่มุมสองมุม):คอฟและก 1 FB 1 - ในนั้นอัตราส่วนของโมดูลเซ็กเมนต์ต่อไปนี้จะเท่ากัน: A 1 ใน 1 ด้วย CO และFB 1 กับของ.จากการก่อสร้าง ส่วน AB และ CO จะเท่ากัน ดังนั้นด้านซ้ายของความเท่าเทียมกันเชิงสัมพันธ์ที่ระบุจึงเหมือนกัน ดังนั้นทางขวาจึงเท่ากัน นั่นก็คือ โอวี 1 /OB เท่ากับFB 1 / ของ.

ในความเท่าเทียมกันที่ระบุ ส่วนที่ระบุด้วยจุดสามารถถูกแทนที่ด้วยแนวคิดทางกายภาพที่สอดคล้องกัน ดังนั้น โอวี 1 คือระยะห่างจากเลนส์ถึงภาพ OB คือระยะห่างจากวัตถุถึงเลนส์ของ-ทางยาวโฟกัส และส่วนนั้นFB 1 เท่ากับความแตกต่างระหว่างระยะห่างระหว่างภาพกับโฟกัส ดังนั้นจึงสามารถเขียนใหม่ได้แตกต่างออกไป:

ฉ/d=( ฉ - ฉ) /ฟหรือเอฟ = ดีเอฟ - ดีเอฟ

เพื่อให้ได้สูตรสำหรับเลนส์บาง ต้องหารความเสมอภาคสุดท้ายด้วยดีเอฟเอฟปรากฎว่า:

1/ วัน + 1/ฉ = 1/F

นี่คือสูตรสำหรับเลนส์ที่มาบรรจบกันแบบบาง ตัวกระจายแสงมีความยาวโฟกัสเป็นลบ ส่งผลให้ความเท่าเทียมกันเปลี่ยนไป จริงอยู่ที่มันไม่มีนัยสำคัญ เพียงแต่ว่าในสูตรสำหรับเลนส์ไดเวอร์จแบบบางจะมีเครื่องหมายลบก่อนอัตราส่วน 1/เอฟนั่นคือ:

1/ วัน + 1/ฉ = - 1/F

ปัญหาการหากำลังขยายของเลนส์

เงื่อนไข.ทางยาวโฟกัสของเลนส์ที่มาบรรจบกันคือ 0.26 ม. จำเป็นต้องคำนวณกำลังขยายหากวัตถุอยู่ในระยะ 30 ซม.

สารละลาย. เริ่มต้นด้วยการแนะนำสัญกรณ์และการแปลงหน่วยเป็น C ใช่ พวกเขาเป็นที่รู้จักง= 30 ซม. = 0.3 ม. และเอฟ= 0.26 ม. ตอนนี้คุณต้องเลือกสูตร สูตรหลักคือสูตรที่ระบุสำหรับการขยาย สูตรที่สองสำหรับเลนส์ที่มาบรรจบกันแบบบาง

พวกเขาจำเป็นต้องรวมกันอย่างใด ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องพิจารณาการวาดภาพการสร้างภาพในเลนส์ที่มาบรรจบกัน จากรูปสามเหลี่ยมคล้าย ๆ กัน จะเห็นได้ชัดว่า Г = H/h= ฉ/วัน กล่าวคือ เพื่อที่จะหากำลังขยาย คุณจะต้องคำนวณอัตราส่วนของระยะห่างระหว่างภาพกับระยะห่างจากวัตถุ

ประการที่สองเป็นที่รู้จัก แต่ระยะห่างถึงภาพควรได้มาจากสูตรที่ระบุไว้ข้างต้น ปรากฎว่า

ฉ= ดีเอฟ/ ( ง- เอฟ).

ตอนนี้ต้องรวมสองสูตรนี้เข้าด้วยกัน

ก =ดีเอฟ/ ( ง( ง- เอฟ)) = เอฟ/ ( ง- เอฟ).

ณ จุดนี้ การแก้ปัญหาสูตรเลนส์บางนั้นอยู่ที่การคำนวณเบื้องต้น ยังคงต้องทดแทนปริมาณที่ทราบ:

กรัม = 0.26 / (0.3 - 0.26) = 0.26 / 0.04 = 6.5

คำตอบ: เลนส์ให้กำลังขยาย 6.5 เท่า

งานที่คุณต้องค้นหาโฟกัส

เงื่อนไข.โคมไฟอยู่ห่างจากเลนส์สะสมหนึ่งเมตร ภาพเกลียวของมันได้มาบนหน้าจอที่เว้นระยะห่างจากเลนส์ 25 ซม. คำนวณทางยาวโฟกัสของเลนส์ที่ระบุ

สารละลาย.ควรบันทึกค่าต่อไปนี้ในข้อมูล:ง=1 ม. และฉ= 25 ซม. = 0.25 ม. ข้อมูลนี้เพียงพอที่จะคำนวณทางยาวโฟกัสจากสูตรเลนส์บาง

ดังนั้น 1/เอฟ= 1/1 + 1/0.25 = 1 + 4 = 5 แต่ปัญหาจำเป็นต้องค้นหาโฟกัส ไม่ใช่กำลังแสง ดังนั้น สิ่งที่เหลืออยู่คือหาร 1 ด้วย 5 แล้วคุณจะได้ความยาวโฟกัส:

ฉ=1/5 = 0, 2 ม.

คำตอบ: ทางยาวโฟกัสของเลนส์ที่มาบรรจบกันคือ 0.2 ม.

ปัญหาการหาระยะห่างของภาพ

เงื่อนไข- วางเทียนให้ห่างจากเลนส์รวบรวม 15 ซม. กำลังแสงของมันคือ 10 ไดออปเตอร์ หน้าจอด้านหลังเลนส์อยู่ในตำแหน่งเพื่อให้เห็นภาพเทียนได้ชัดเจน ระยะนี้คืออะไร?

สารละลาย.ข้อมูลต่อไปนี้ควรเขียนเป็นรายการสั้นๆ:ง= 15 ซม. = 0.15 ม.ดี= 10 ไดออปเตอร์ สูตรที่ได้มาจากด้านบนจะต้องเขียนโดยมีการปรับเปลี่ยนเล็กน้อย กล่าวคือทางด้านขวาของความเท่าเทียมกันที่เราใส่ไว้ดีแทนที่จะเป็น 1/เอฟ

หลังจากการแปลงหลายครั้ง เราได้สูตรต่อไปนี้สำหรับระยะห่างจากเลนส์ถึงภาพ:

ฉ= ง/ ( ดีดี- 1).

ตอนนี้คุณต้องเสียบตัวเลขทั้งหมดแล้วนับ ซึ่งส่งผลให้เกิดค่าสำหรับฉ:0.3 ม.

คำตอบ: ระยะห่างจากเลนส์ถึงหน้าจอคือ 0.3 ม.

ปัญหาเกี่ยวกับระยะห่างระหว่างวัตถุกับรูปภาพ

เงื่อนไข.วัตถุและภาพของวัตถุอยู่ห่างจากกัน 11 ซม. เลนส์ที่มาบรรจบกันจะให้กำลังขยาย 3 เท่า ค้นหาทางยาวโฟกัสของมัน

สารละลาย.สะดวกในการระบุระยะห่างระหว่างวัตถุกับรูปภาพด้วยตัวอักษรล= 72 ซม. = 0.72 ม. เพิ่ม G = 3

มีสองสถานการณ์ที่เป็นไปได้ที่นี่ ประการแรกคือวัตถุอยู่หลังโฟกัส นั่นคือภาพนั้นเป็นของจริง ประการที่สอง มีวัตถุอยู่ระหว่างโฟกัสกับเลนส์ จากนั้นรูปภาพจะอยู่ด้านเดียวกับวัตถุและเป็นจินตภาพ

ลองพิจารณาสถานการณ์แรก วัตถุและรูปภาพตั้งอยู่โดย ด้านที่แตกต่างกันจากเลนส์สะสม ที่นี่คุณสามารถเขียนสูตรต่อไปนี้:ล= ง+ ฉ.ควรเขียนสมการที่สอง: Г =ฉ/ ง.จำเป็นต้องแก้ระบบสมการเหล่านี้ด้วยไม่ทราบค่าสองตัว เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้แทนที่ล0.72 ม. และ G คูณ 3

จากสมการที่สองปรากฎว่าฉ= 3 ง.จากนั้นอันแรกจะถูกแปลงดังนี้: 0.72 = 4ง.มันง่ายที่จะนับจากมันง = 0,18 (ม.) ตอนนี้มันง่ายที่จะตัดสินใจฉ= 0.54 (ม.)

สิ่งที่เหลืออยู่คือใช้สูตรเลนส์บางในการคำนวณทางยาวโฟกัสเอฟ= (0.18 * 0.54) / (0.18 + 0.54) = 0.135 (ม.) นี่คือคำตอบสำหรับกรณีแรก

ในสถานการณ์ที่สอง รูปภาพนั้นเป็นจินตภาพและเป็นสูตรสำหรับลจะมีอีก:ล= ฉ- ง.สมการที่สองของระบบจะเหมือนกัน การโต้เถียงในทำนองเดียวกันเราเข้าใจสิ่งนั้นง = 0,36 (ม.) อฉ= 1.08 (ม.) การคำนวณทางยาวโฟกัสที่คล้ายกันจะให้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้: 0.54 (ม.)

คำตอบ: ทางยาวโฟกัสของเลนส์คือ 0.135 ม. หรือ 0.54 ม.

แทนที่จะได้ข้อสรุป

เส้นทางของรังสีในเลนส์บางๆ ถือเป็นการประยุกต์ใช้เลนส์เชิงเรขาคณิตในทางปฏิบัติที่สำคัญ ท้ายที่สุดแล้ว พวกมันถูกใช้ในอุปกรณ์หลายชนิด ตั้งแต่แว่นขยายธรรมดาไปจนถึงกล้องจุลทรรศน์และกล้องโทรทรรศน์ที่มีความแม่นยำ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องรู้เกี่ยวกับพวกเขา

สูตรเลนส์บางที่ได้รับมาช่วยแก้ปัญหาได้มากมาย นอกจากนี้ยังช่วยให้คุณสรุปได้ว่าภาพเหล่านั้นให้ภาพประเภทใด ประเภทต่างๆเลนส์ ในกรณีนี้ ก็เพียงพอที่จะทราบทางยาวโฟกัสและระยะห่างจากวัตถุแล้ว