ทุกสิ่งที่คุณจำเป็นต้องรู้เกี่ยวกับไฟฟ้าสถิต สูตรพื้นฐานของไฟฟ้าสถิต สายไฟและไฟฟ้าสถิต

ไฟฟ้าสถิต คือการศึกษาประจุไฟฟ้าที่อยู่นิ่งและสนามไฟฟ้าสถิตที่เกี่ยวข้องกับประจุไฟฟ้าเหล่านั้น

1.1. ค่าไฟฟ้า

แนวคิดพื้นฐานของไฟฟ้าสถิตคือแนวคิดเรื่องประจุไฟฟ้า

ค่าไฟฟ้า คือปริมาณทางกายภาพที่กำหนดความเข้มของปฏิกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้า

หน่วยประจุไฟฟ้า – จี้ (Cl) – ประจุไฟฟ้าที่ผ่านหน้าตัดของตัวนำที่มีความแรงกระแสไฟ 1 แอมแปร์ใน 1 วินาที

คุณสมบัติของประจุไฟฟ้า:

มีทั้งประจุบวกและประจุลบ

ประจุไฟฟ้าจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อพาหะเคลื่อนที่เช่น เป็นปริมาณคงที่

ประจุไฟฟ้ามีคุณสมบัติของการบวก: ประจุของระบบเท่ากับผลรวมของประจุของอนุภาคที่ประกอบเป็นระบบ

ประจุไฟฟ้าทั้งหมดเป็นจำนวนเท่าของประจุพื้นฐาน:

ที่ไหน จ = 1,6  10 -19 ซีแอล;

ประจุรวมของระบบแยกจะถูกสงวนไว้ - กฎการอนุรักษ์ประจุ

ไฟฟ้าสถิตใช้แบบจำลองทางกายภาพ - จุดประจุไฟฟ้า – วัตถุที่มีประจุ รูปร่างและขนาดซึ่งไม่สำคัญในปัญหานี้

1.2. กฎของคูลอมบ์ สนามไฟฟ้า

ปฏิสัมพันธ์ของประจุจุดเช่น ผู้ที่มีขนาดที่สามารถละเลยได้เมื่อเทียบกับระยะห่างระหว่างพวกเขาจะถูกกำหนด กฎของคูลอมบ์ : แรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างประจุจุดที่นิ่งสองจุดในสุญญากาศนั้นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับขนาดของแต่ละประจุ แปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างพวกมันและมุ่งไปตามเส้นที่เชื่อมต่อประจุ:

ที่ไหน
- เวกเตอร์หน่วยกำกับไปตามเส้นที่เชื่อมประจุ

ทิศทางของเวกเตอร์แรงคูลอมบ์แสดงไว้ในรูปที่ 1 1.

รูปที่ 1. ปฏิสัมพันธ์ของประจุจุด

ในระบบเอสไอ

ที่ไหน  0 = 8,85  10 -12 เอฟ/ม– ค่าคงที่ทางไฟฟ้า

ถ้าประจุอันตรกิริยาอยู่ในตัวกลางไอโซโทรปิก แรงคูลอมบ์จะเป็นดังนี้:

ที่ไหน - ค่าคงที่ไดอิเล็กทริกของตัวกลาง– ปริมาณไร้มิติที่แสดงจำนวนครั้งของแรงอันตรกิริยา F ระหว่างประจุในตัวกลางที่กำหนดนั้นน้อยกว่าแรงอันตรกิริยาในสุญญากาศ เอฟ 0 :

จากนั้นกฎของคูลอมบ์ในระบบ SI:

ความแข็งแกร่ง มุ่งไปตามเส้นตรงที่เชื่อมต่อกับประจุที่มีปฏิสัมพันธ์เช่น เป็นศูนย์กลางและสอดคล้องกับแรงดึงดูด ( เอฟ<0 ) ในกรณีที่มีประจุและแรงผลักตรงกันข้าม ( เอฟ>0 ) ในกรณีข้อหาชื่อเดียวกัน

ดังนั้น พื้นที่ซึ่งมีประจุไฟฟ้าอยู่จึงมีคุณสมบัติทางกายภาพบางประการ ประจุใดๆ ที่วางไว้ในพื้นที่นี้จะถูกกระทำโดยแรงไฟฟ้า

พื้นที่ซึ่งแรงไฟฟ้าทำหน้าที่เรียกว่า สนามไฟฟ้า

แหล่งกำเนิดของสนามไฟฟ้าสถิตคือประจุไฟฟ้าที่อยู่นิ่ง วัตถุที่มีประจุจะสร้างสนามไฟฟ้าในพื้นที่โดยรอบ สนามนี้กระทำด้วยแรงบางอย่างกับประจุที่ใส่เข้าไป ดังนั้นปฏิสัมพันธ์ของวัตถุที่มีประจุจึงดำเนินการตามรูปแบบต่อไปนี้:

ค่าใช้จ่าย สนาม ค่าใช้จ่าย.

ดังนั้น, สนามไฟฟ้า - นี่เป็นรูปแบบหนึ่งของสสารซึ่งคุณสมบัติหลักคือการถ่ายทอดการกระทำของวัตถุที่มีประจุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่ง

ไฟฟ้าสถิตเป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ที่ศึกษาคุณสมบัติและอันตรกิริยาของวัตถุที่มีประจุไฟฟ้าหรืออนุภาคซึ่งมีประจุไฟฟ้าที่อยู่นิ่งเทียบกับกรอบอ้างอิงเฉื่อย

ค่าไฟฟ้าเป็นปริมาณทางกายภาพที่แสดงคุณสมบัติของวัตถุหรืออนุภาคเพื่อเข้าสู่ปฏิกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้าและกำหนดค่าของแรงและพลังงานระหว่างปฏิกิริยาเหล่านี้ ในระบบหน่วยสากล หน่วยของประจุไฟฟ้าคือคูลอมบ์ (C)

ประจุไฟฟ้ามีสองประเภท:

• เชิงบวก;
• เชิงลบ.

ร่างกายมีความเป็นกลางทางไฟฟ้าหากประจุรวมของอนุภาคที่มีประจุลบซึ่งประกอบเป็นร่างกายเท่ากับประจุรวมของอนุภาคที่มีประจุบวก

ตัวพาประจุไฟฟ้าที่เสถียรคืออนุภาคมูลฐานและปฏิปักษ์

ตัวพาประจุบวกคือโปรตอนและโพซิตรอน และตัวพาประจุลบคืออิเล็กตรอนและแอนติโปรตอน

ประจุไฟฟ้าทั้งหมดของระบบเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของประจุของวัตถุที่รวมอยู่ในระบบ เช่น:

กฎการอนุรักษ์ประจุ: ในระบบปิดที่แยกทางไฟฟ้า ประจุไฟฟ้าทั้งหมดยังคงไม่เปลี่ยนแปลงไม่ว่ากระบวนการใดๆ จะเกิดขึ้นภายในระบบก็ตาม

ระบบแยก- นี่คือระบบที่อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าหรือวัตถุใด ๆ ไม่ทะลุผ่านขอบเขตของมันจากสภาพแวดล้อมภายนอก

กฎการอนุรักษ์ประจุ- นี่เป็นผลมาจากการอนุรักษ์จำนวนอนุภาค การกระจายตัวของอนุภาคเกิดขึ้นในอวกาศ

ตัวนำ- สิ่งเหล่านี้คือวัตถุที่มีประจุไฟฟ้าที่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระในระยะทางไกล
ตัวอย่างของตัวนำ: โลหะในสถานะของแข็งและของเหลว ก๊าซไอออไนซ์ สารละลายอิเล็กโทรไลต์

อิเล็กทริก- เป็นวัตถุที่มีประจุซึ่งไม่สามารถเคลื่อนจากส่วนใดส่วนหนึ่งของร่างกายไปยังอีกส่วนหนึ่งได้ เช่น ประจุที่ถูกผูกไว้
ตัวอย่างของไดอิเล็กทริก: ควอตซ์ อำพัน เอโบไนต์ ก๊าซภายใต้สภาวะปกติ

การใช้พลังงานไฟฟ้า- นี่เป็นกระบวนการที่เป็นผลมาจากการที่ร่างกายได้รับความสามารถในการมีส่วนร่วมในปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้านั่นคือพวกมันได้รับประจุไฟฟ้า

การใช้พลังงานไฟฟ้าของร่างกาย- เป็นกระบวนการกระจายประจุไฟฟ้าในร่างกาย ซึ่งส่งผลให้ประจุในร่างกายมีสัญญาณตรงกันข้าม

ประเภทของการใช้พลังงานไฟฟ้า:

• กระแสไฟฟ้าเนื่องจากการนำไฟฟ้า- เมื่อตัวโลหะสองตัวสัมผัสกัน ตัวหนึ่งมีประจุและอีกตัวเป็นกลาง อิเล็กตรอนอิสระจำนวนหนึ่งจะถ่ายโอนจากตัวที่มีประจุไปยังตัวที่เป็นกลางหากประจุของร่างกายเป็นลบ และในทางกลับกัน หากประจุของร่างกายเป็นบวก .

  เป็นผลให้ในกรณีแรกร่างกายที่เป็นกลางจะได้รับประจุลบในส่วนที่สอง - ประจุบวก

• กระแสไฟฟ้าโดยแรงเสียดทาน- จากการเสียดสีกันของวัตถุที่เป็นกลางบางวัตถุ อิเล็กตรอนจึงถูกถ่ายโอนจากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่ง การใช้พลังงานไฟฟ้าจากการเสียดสีเป็นสาเหตุของไฟฟ้าสถิต ซึ่งสามารถสังเกตเห็นการคายประจุได้ เช่น หากคุณหวีผมด้วยหวีพลาสติก หรือถอดเสื้อเชิ้ตหรือเสื้อสเวตเตอร์ใยสังเคราะห์ออก
• การใช้พลังงานไฟฟ้าผ่านอิทธิพลเกิดขึ้นหากนำวัตถุที่มีประจุไปที่ปลายแท่งโลหะที่เป็นกลางและมีการละเมิดการกระจายประจุบวกและลบอย่างสม่ำเสมอ การกระจายตัวของพวกมันเกิดขึ้นในลักษณะที่แปลกประหลาด: ประจุลบส่วนเกินจะปรากฏที่ส่วนหนึ่งของแท่งและประจุบวกในส่วนอื่น ๆ ประจุดังกล่าวเรียกว่าการเหนี่ยวนำซึ่งเกิดขึ้นซึ่งอธิบายได้จากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระในโลหะภายใต้อิทธิพลของสนามไฟฟ้าของวัตถุที่มีประจุที่นำมา

ค่าธรรมเนียมจุด- นี่คือวัตถุที่มีประจุซึ่งสามารถละเลยขนาดได้ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

ค่าธรรมเนียมจุดคือจุดวัสดุที่มีประจุไฟฟ้า
วัตถุที่มีประจุมีปฏิกิริยาต่อกันในลักษณะดังต่อไปนี้ วัตถุที่มีประจุตรงข้ามจะดึงดูด วัตถุที่มีประจุในทำนองเดียวกันจะผลักกัน

กฎของคูลอมบ์: แรงอันตรกิริยาระหว่างประจุที่มีจุดคงที่ q1 และ q2 ในสุญญากาศจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของขนาดของประจุ และเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง:

คุณสมบัติหลักของสนามไฟฟ้า- นี่คือสนามไฟฟ้าที่ส่งผลต่อประจุไฟฟ้าด้วยแรงบางอย่าง สนามไฟฟ้าเป็นกรณีพิเศษของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า

สนามไฟฟ้าสถิตคือสนามไฟฟ้าของประจุที่อยู่นิ่ง ความแรงของสนามไฟฟ้าคือปริมาณเวกเตอร์ที่แสดงลักษณะของสนามไฟฟ้าที่จุดที่กำหนด ความแรงของสนามไฟฟ้า ณ จุดที่กำหนดถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของแรงที่กระทำต่อประจุจุดที่วาง ณ จุดที่กำหนดในสนามต่อขนาดของประจุนี้:

ความเครียด- นี่คือลักษณะแรงของสนามไฟฟ้า ช่วยให้คุณสามารถคำนวณแรงที่กระทำต่อประจุนี้: F = qE

ในระบบหน่วยสากล หน่วยของแรงดันไฟฟ้าคือโวลต์ต่อเมตร เส้นแรงดันคือเส้นจินตภาพที่จำเป็นต่อการแสดงสนามไฟฟ้าแบบกราฟิก เส้นแรงดึงจะถูกวาดขึ้นเพื่อให้เส้นสัมผัสกัน ณ จุดแต่ละจุดในอวกาศตรงกันในทิศทางกับเวกเตอร์ความแรงของสนาม ณ จุดที่กำหนด

หลักการของการทับซ้อนของสนาม: ความแรงของสนามจากหลายแหล่งจะเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของความแรงของสนามของแต่ละแหล่ง

ไดโพลไฟฟ้า- นี่คือเซตของประจุจุดตรงข้ามโมดูลัสที่เท่ากัน (+q และ –q) ซึ่งอยู่ห่างจากกัน

โมเมนต์ไดโพล (ไฟฟ้า)คือปริมาณทางกายภาพของเวกเตอร์ที่เป็นคุณลักษณะหลักของไดโพล
ในระบบหน่วยสากล หน่วยของโมเมนต์ไดโพลคือคูลอมบ์เมตร (C/m)

ประเภทของอิเล็กทริก:

• ขั้วโลกซึ่งรวมถึงโมเลกุลที่ศูนย์กลางการกระจายประจุบวกและลบไม่ตรงกัน (ไดโพลไฟฟ้า)
• ไม่ใช่ขั้วในโมเลกุลและอะตอมซึ่งมีศูนย์กลางการกระจายประจุบวกและลบตรงกัน

โพลาไรซ์เป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นเมื่อวางไดอิเล็กทริกไว้ในสนามไฟฟ้า

โพลาไรเซชันของไดอิเล็กทริกเป็นกระบวนการของการกระจัดของประจุบวกและลบที่เกี่ยวข้องของอิเล็กทริกในทิศทางตรงกันข้ามภายใต้อิทธิพลของสนามไฟฟ้าภายนอก

การอนุญาตเป็นปริมาณทางกายภาพที่แสดงคุณลักษณะทางไฟฟ้าของอิเล็กทริก และถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของโมดูลัสของความแรงของสนามไฟฟ้าในสุญญากาศต่อโมดูลัสของความเข้มของสนามนี้ภายในอิเล็กทริกที่เป็นเนื้อเดียวกัน

ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกเป็นปริมาณไร้มิติและแสดงเป็นหน่วยไร้มิติ

เฟอร์โรอิเล็กทริกส์- นี่คือกลุ่มของไดอิเล็กตริกผลึกที่ไม่มีสนามไฟฟ้าภายนอก แต่กลับมีการวางแนวที่เกิดขึ้นเองของโมเมนต์ไดโพลของอนุภาคแทน

เอฟเฟกต์เพียโซอิเล็กทริก- นี่เป็นผลกระทบในระหว่างการเปลี่ยนรูปเชิงกลของผลึกบางชนิดในบางทิศทาง โดยที่ประจุไฟฟ้าประเภทตรงข้ามปรากฏบนใบหน้า

ศักย์สนามไฟฟ้า ความจุไฟฟ้า

ศักย์ไฟฟ้าเป็นปริมาณทางกายภาพที่แสดงลักษณะของสนามไฟฟ้าสถิต ณ จุดที่กำหนด โดยกำหนดโดยอัตราส่วนของพลังงานศักย์อันตรกิริยาของประจุกับสนามต่อค่าของประจุที่วาง ณ จุดที่กำหนดในสนาม:

หน่วยวัดในระบบหน่วยสากลคือโวลต์ (V)
ศักย์สนามของประจุจุดถูกกำหนดโดย:

ภายใต้เงื่อนไขถ้า q > 0 แล้ว k > 0; ถ้าถาม

หลักการของการทับซ้อนของสนามสำหรับศักยภาพ: หากสนามไฟฟ้าสถิตถูกสร้างขึ้นจากหลายแหล่ง ดังนั้นศักยภาพของสนามที่จุดที่กำหนดในอวกาศจะถูกกำหนดเป็นผลรวมของศักยภาพเชิงพีชคณิต:

ความต่างศักย์ระหว่างจุดสองจุดของสนามไฟฟ้าคือปริมาณทางกายภาพที่กำหนดโดยอัตราส่วนของการทำงานของแรงไฟฟ้าสถิตในการเคลื่อนย้ายประจุบวกจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายไปยังประจุนี้:

พื้นผิวที่มีศักย์เท่ากัน- นี่คือพื้นที่ทางเรขาคณิตของจุดของสนามไฟฟ้าสถิตซึ่งค่าที่เป็นไปได้เท่ากัน

ความจุไฟฟ้าเป็นปริมาณทางกายภาพที่แสดงคุณลักษณะทางไฟฟ้าของตัวนำ ซึ่งเป็นการวัดเชิงปริมาณของความสามารถในการกักเก็บประจุไฟฟ้า

ความจุไฟฟ้าของตัวนำที่แยกได้ถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของประจุของตัวนำต่อศักย์ไฟฟ้า และเราจะถือว่าศักย์ไฟฟ้าของตัวนำนั้นมีค่าเท่ากับศูนย์ที่จุดที่อนันต์:

กฎของโอห์ม

ส่วนโซ่ที่เป็นเนื้อเดียวกัน- นี่คือส่วนของวงจรที่ไม่มีแหล่งกำเนิดกระแส แรงดันไฟฟ้าในส่วนดังกล่าวจะถูกกำหนดโดยความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ปลาย กล่าวคือ:

ในปี ค.ศ. 1826 นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน G. Ohm ค้นพบกฎที่กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างความแรงของกระแสในส่วนที่เป็นเนื้อเดียวกันของวงจรและแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อม: ความแรงของกระแสในตัวนำจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อม โดยที่ G คือค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนซึ่งในกฎหมายนี้เรียกว่าค่าการนำไฟฟ้าหรือค่าการนำไฟฟ้าของตัวนำซึ่งกำหนดโดยสูตร

การนำไฟฟ้าของตัวนำคือปริมาณทางกายภาพซึ่งเป็นส่วนกลับของความต้านทาน

ในระบบหน่วยสากล หน่วยของการนำไฟฟ้าคือ Siemens (Cm)

ความหมายทางกายภาพของซีเมนส์: 1 ซม. คือค่าการนำไฟฟ้าของตัวนำที่มีความต้านทาน 1 โอห์ม
เพื่อให้ได้กฎของโอห์มสำหรับส่วนของวงจร จำเป็นต้องแทนที่ความต้านทาน R ลงในสูตรที่ให้ไว้ข้างต้นแทนค่าการนำไฟฟ้า จากนั้น:

กฎของโอห์มสำหรับหน้าตัดวงจร: ความแรงของกระแสไฟฟ้าในส่วนของวงจรจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมและเป็นสัดส่วนผกผันกับความต้านทานของส่วนของวงจร

กฎของโอห์มสำหรับวงจรสมบูรณ์: ความแรงของกระแสไฟฟ้าในวงจรปิดที่ไม่มีการแบรนช์ รวมถึงแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า เป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงเคลื่อนไฟฟ้าของแหล่งกำเนิดนี้ และเป็นสัดส่วนผกผันกับผลรวมของความต้านทานภายนอกและภายในของวงจรนี้

ลงนามกฎ:

• หากเมื่อข้ามวงจรในทิศทางที่เลือก กระแสภายในแหล่งกำเนิดหันไปในทิศทางของบายพาส EMF ของแหล่งกำเนิดนี้จะถือว่าเป็นบวก
• หากเมื่อข้ามวงจรในทิศทางที่เลือก กระแสภายในแหล่งกำเนิดไหลไปในทิศทางตรงกันข้าม แรงเคลื่อนไฟฟ้าของแหล่งกำเนิดนี้จะถือว่าเป็นลบ

แรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF)เป็นปริมาณทางกายภาพที่แสดงลักษณะการกระทำของแรงภายนอกในแหล่งกำเนิดปัจจุบัน ซึ่งเป็นลักษณะพลังงานของแหล่งกำเนิดปัจจุบัน สำหรับวงรอบปิด EMF ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของงานที่ทำโดยแรงภายนอกเพื่อย้ายประจุบวกไปตามวงปิดไปยังประจุนี้:

ในระบบหน่วยสากล หน่วยของ EMF คือโวลต์ เมื่อวงจรเปิดอยู่ แรงเคลื่อนไฟฟ้าของแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้าจะเท่ากับแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วต่อ

กฎจูล-เลนซ์: ปริมาณความร้อนที่เกิดจากตัวนำพากระแสไฟถูกกำหนดโดยผลคูณของกระแสกำลังสอง ความต้านทานของตัวนำ และเวลาที่กระแสไหลผ่านตัวนำ

เมื่อย้ายสนามไฟฟ้าของประจุไปตามส่วนของวงจร มันจะทำงาน ซึ่งถูกกำหนดโดยผลคูณของประจุและแรงดันไฟฟ้าที่ปลายของส่วนนี้ของวงจร:

ไฟกระแสตรงเป็นปริมาณทางกายภาพที่แสดงลักษณะของอัตรางานที่ทำโดยสนามเพื่อเคลื่อนย้ายอนุภาคที่มีประจุไปตามตัวนำ และถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของงานที่ทำโดยกระแสในช่วงเวลาต่อช่วงเวลานี้:

กฎของเคอร์ชอฟฟ์ซึ่งใช้ในการคำนวณวงจร DC แบบแยกส่วนสาระสำคัญคือการหาความต้านทานที่กำหนดของส่วนต่าง ๆ ของวงจรและ EMF ที่ใช้กับพวกมันซึ่งเป็นจุดแข็งของกระแสในแต่ละส่วน

กฎข้อแรกคือกฎโหนด: ผลรวมพีชคณิตของกระแสที่มาบรรจบกันที่โหนดคือจุดที่มีทิศทางกระแสที่เป็นไปได้มากกว่าสองทิศทาง ซึ่งเท่ากับศูนย์

กฎข้อที่สองคือกฎของรูปทรง: ในวงจรปิดใด ๆ ในวงจรไฟฟ้าแบบแยกผลรวมเชิงพีชคณิตของผลิตภัณฑ์ของความแรงของกระแสไฟฟ้าและความต้านทานของส่วนที่เกี่ยวข้องของวงจรนี้จะถูกกำหนดโดยผลรวมเชิงพีชคณิตของแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่ใช้ใน มัน:

สนามแม่เหล็ก- นี่เป็นรูปแบบหนึ่งของการปรากฏตัวของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งมีความจำเพาะว่าสนามนี้ส่งผลกระทบเฉพาะอนุภาคและวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยประจุไฟฟ้าเช่นเดียวกับวัตถุที่ถูกแม่เหล็กโดยไม่คำนึงถึงสถานะของการเคลื่อนที่

เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่แสดงลักษณะของสนามแม่เหล็กที่จุดใดๆ ในอวกาศ โดยกำหนดอัตราส่วนของแรงที่กระทำจากสนามแม่เหล็กบนส่วนประกอบตัวนำด้วยกระแสไฟฟ้าต่อผลคูณของความแรงของกระแสไฟฟ้าและความยาวของส่วนประกอบตัวนำ เท่ากับ โมดูลัสต่ออัตราส่วนของฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านหน้าตัดของพื้นที่ต่อพื้นที่ของหน้าตัดนี้

ในระบบหน่วยสากล หน่วยของการเหนี่ยวนำคือเทสลา (T)

วงจรแม่เหล็กคือกลุ่มของวัตถุหรือบริเวณในอวกาศซึ่งมีสนามแม่เหล็กเข้มข้น

ฟลักซ์แม่เหล็ก (ฟลักซ์เหนี่ยวนำแม่เหล็ก)คือปริมาณทางกายภาพที่กำหนดโดยผลคูณของขนาดของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กโดยพื้นที่ของพื้นผิวเรียบและโดยโคไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์ปกติกับพื้นผิวเรียบ / มุมระหว่างเวกเตอร์ปกติกับ ทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำ

ในระบบหน่วยสากล หน่วยของฟลักซ์แม่เหล็กคือเวเบอร์ (Wb)
ทฤษฎีบทออสโตรกราดสกี-เกาส์สำหรับฟลักซ์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก: ฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านพื้นผิวปิดตามอำเภอใจคือศูนย์:

กฎของโอห์มสำหรับวงจรแม่เหล็กปิด:

การซึมผ่านของแม่เหล็กเป็นปริมาณทางกายภาพที่แสดงคุณลักษณะทางแม่เหล็กของสาร ซึ่งถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของโมดูลัสของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กในตัวกลางต่อโมดูลัสของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำที่จุดเดียวกันในอวกาศในสุญญากาศ:

ความแรงของสนามแม่เหล็กเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่กำหนดและแสดงลักษณะของสนามแม่เหล็กและมีค่าเท่ากับ:

กำลังแอมแปร์- นี่คือแรงที่กระทำจากสนามแม่เหล็กที่กระทำต่อตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้า แรงแอมแปร์เบื้องต้นถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์:

กฎของแอมแปร์: โมดูลัสของแรงที่กระทำต่อส่วนเล็กๆ ของตัวนำซึ่งมีกระแสไหลผ่าน จากด้านข้างของสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอโดยมีการเหนี่ยวนำทำมุมกับองค์ประกอบ

หลักการซ้อนทับ: เมื่อ ณ จุดที่กำหนดในอวกาศ แหล่งกำเนิดที่หลากหลายจะก่อตัวเป็นสนามแม่เหล็ก โดยมีการเหนี่ยวนำคือ B1, B2, .. จากนั้นผลลัพธ์ของการเหนี่ยวนำสนาม ณ จุดนี้จะเท่ากับ:

กฎสว่านหรือกฎสกรูขวา:ถ้าทิศทางการเคลื่อนที่ของการแปลของปลายสว่านเมื่อขันสกรูเข้ากันกับทิศทางของกระแสในอวกาศ ทิศทางของการเคลื่อนที่แบบหมุนของสว่านในแต่ละจุดจะตรงกับทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

กฎหมาย Biot-Savart-Laplace:กำหนดขนาดและทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่จุดใด ๆ ของสนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นในสุญญากาศโดยองค์ประกอบตัวนำที่มีความยาวที่แน่นอนพร้อมกับกระแส:

การเคลื่อนที่ของอนุภาคมีประจุในสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก แรงลอเรนซ์เป็นแรงที่มีอิทธิพลต่ออนุภาคที่กำลังเคลื่อนที่จากสนามแม่เหล็ก:

กฎมือซ้าย:

1. จำเป็นต้องวางตำแหน่งมือซ้ายเพื่อให้เส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็กเข้าสู่ฝ่ามือ และนิ้วทั้งสี่ที่ขยายออกไปนั้นอยู่ในแนวเดียวกับกระแส จากนั้นให้งอนิ้วหัวแม่มือ 90° เพื่อแสดงทิศทางของแรงแอมแปร์
2. จำเป็นต้องวางตำแหน่งมือซ้ายเพื่อให้เส้นการเหนี่ยวนำแม่เหล็กเข้าสู่ฝ่ามือและนิ้วที่ยื่นออกมาทั้งสี่ตรงกับทิศทางของความเร็วของอนุภาคที่มีประจุบวกของอนุภาคหรือมุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามกับความเร็วของ อนุภาคที่มีประจุลบของอนุภาค จากนั้นให้งอนิ้วโป้ง 90° เพื่อแสดงทิศทางของแรงลอเรนซ์ที่กระทำต่ออนุภาคที่มีประจุ

หากมีการกระทำร่วมกันกับประจุที่กำลังเคลื่อนที่ของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก แรงที่เกิดขึ้นจะถูกกำหนดโดย:

แมสสเปกโตรกราฟและแมสสเปกโตรมิเตอร์- เป็นเครื่องมือที่ออกแบบมาโดยเฉพาะสำหรับการวัดมวลอะตอมสัมพัทธ์ขององค์ประกอบอย่างแม่นยำ.

กฎของฟาราเดย์ กฎของเลนซ์

การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า- นี่คือปรากฏการณ์ที่ประกอบด้วยความจริงที่ว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำเกิดขึ้นในวงจรตัวนำที่อยู่ในสนามแม่เหล็กสลับ

กฎของฟาราเดย์: แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าในวงจรมีค่าเท่ากันและตรงกันข้ามกับเครื่องหมายของอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็ก F ผ่านพื้นผิวที่ล้อมรอบด้วยวงจรนี้:

กระแสเหนี่ยวนำ- นี่คือกระแสที่ก่อตัวขึ้นหากประจุเริ่มเคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของกองกำลังลอเรนซ์

กฎของเลนซ์: กระแสเหนี่ยวนำที่ปรากฏในวงจรปิดมักจะมีทิศทางที่ฟลักซ์แม่เหล็กสร้างขึ้นผ่านพื้นที่ที่วงจรจำกัดมีแนวโน้มที่จะชดเชยการเปลี่ยนแปลงในสนามแม่เหล็กภายนอกที่ทำให้เกิดกระแสนี้

ขั้นตอนการใช้กฎของ Lenz เพื่อกำหนดทิศทางของกระแสเหนี่ยวนำ:

สนามวอร์เท็กซ์- นี่คือสนามที่เส้นแรงดึงเป็นเส้นปิด สาเหตุคือการสร้างสนามไฟฟ้าจากสนามแม่เหล็ก
การทำงานของสนามไฟฟ้ากระแสน้ำวนเมื่อเคลื่อนที่ประจุบวกหนึ่งประจุไปตามตัวนำที่อยู่กับที่แบบปิดจะมีค่าเท่ากับตัวเลขเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำในตัวนำนี้

โทกิ ฟูโกะ- เป็นกระแสเหนี่ยวนำขนาดใหญ่ที่ปรากฏในตัวนำขนาดใหญ่เนื่องจากมีความต้านทานต่ำ ปริมาณความร้อนที่ปล่อยออกมาต่อหน่วยเวลาโดยกระแสไหลวนเป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสองของความถี่ของการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็ก

การเหนี่ยวนำตนเอง ตัวเหนี่ยวนำ

การเหนี่ยวนำตนเอง- นี่คือปรากฏการณ์ที่ประกอบด้วยความจริงที่ว่าสนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงไปทำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าในตัวนำที่กระแสไหลผ่านทำให้เกิดสนามแม่เหล็กนี้

ฟลักซ์แม่เหล็ก Ф ของวงจรที่มีกระแส I ถูกกำหนด:
Ф = L โดยที่ L คือสัมประสิทธิ์การเหนี่ยวนำตัวเอง (การเหนี่ยวนำกระแส)

ตัวเหนี่ยวนำ- เป็นปริมาณทางกายภาพที่เป็นคุณลักษณะของแรงเคลื่อนไฟฟ้าแบบเหนี่ยวนำตัวเองที่ปรากฏในวงจรเมื่อความแรงของกระแสเปลี่ยนแปลง ซึ่งกำหนดโดยอัตราส่วนของฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านพื้นผิวที่ล้อมรอบด้วยตัวนำต่อความแรงของกระแสตรงในวงจร : :

ในระบบหน่วยสากล หน่วยของตัวเหนี่ยวนำคือเฮนรี่ (H)
แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำตัวเองถูกกำหนดโดย:

พลังงานสนามแม่เหล็กถูกกำหนดโดย:

ความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตรของสนามแม่เหล็กในตัวกลางไอโซโทรปิกและไม่ใช่เฟอร์โรแมกเนติกถูกกำหนดโดย:

ค่าไฟฟ้าเป็นปริมาณทางกายภาพที่แสดงลักษณะของอนุภาคหรือวัตถุในการเข้าสู่ปฏิกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้า ประจุไฟฟ้ามักจะแสดงด้วยตัวอักษร ถามหรือ ถาม- ในระบบ SI ประจุไฟฟ้าจะวัดเป็นคูลอมบ์ (C) ประจุฟรี 1 C เป็นประจุจำนวนมหาศาลซึ่งไม่พบในธรรมชาติ โดยทั่วไป คุณจะต้องจัดการกับไมโครคูลอมบ์ (1 µC = 10 -6 C), นาโนคูลอมบ์ (1 nC = 10 -9 C) และพิโคคูลอมบ์ (1 pC = 10 -12 C) ประจุไฟฟ้ามีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

1. ค่าไฟฟ้าเป็นเรื่องประเภทหนึ่ง

2. ประจุไฟฟ้าไม่ได้ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่ของอนุภาคและความเร็วของมัน

3. ค่าธรรมเนียมสามารถถ่ายโอนได้ (เช่น โดยการสัมผัสโดยตรง) จากร่างกายหนึ่งไปยังอีกร่างกายหนึ่ง ประจุไฟฟ้าไม่ใช่ลักษณะเฉพาะของร่างกายที่แตกต่างจากมวลกาย วัตถุเดียวกันภายใต้สภาวะที่ต่างกันสามารถมีประจุต่างกันได้

4. ประจุไฟฟ้ามี 2 ประเภท เรียกตามอัตภาพ เชิงบวกและ เชิงลบ.

5. ค่าใช้จ่ายทั้งหมดโต้ตอบกัน ในกรณีนี้ ประจุจะผลักกัน ต่างจากประจุที่ดึงดูด แรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างประจุเป็นจุดศูนย์กลาง กล่าวคือ พวกมันอยู่บนเส้นตรงที่เชื่อมศูนย์กลางของประจุ

6. มีประจุไฟฟ้าขั้นต่ำที่เป็นไปได้ (โมดูโล) เรียกว่า ค่าใช้จ่ายเบื้องต้น- ความหมายของมัน:

จ= 1.602177·10 –19 C กลับไปยัง 1.6·10 –19 C

ประจุไฟฟ้าของวัตถุใดๆ จะเป็นจำนวนเท่าของประจุพื้นฐานเสมอ:

ที่ไหน: เอ็น– จำนวนเต็ม โปรดทราบว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะมีการเรียกเก็บเงินเท่ากับ 0.5 จ; 1,7จ; 22,7จและอื่น ๆ ปริมาณทางกายภาพที่สามารถรับชุดค่าที่ไม่ต่อเนื่อง (ไม่ต่อเนื่อง) เท่านั้นจะถูกเรียกว่า เชิงปริมาณ- ประจุเบื้องต้น e คือควอนตัม (ส่วนที่เล็กที่สุด) ของประจุไฟฟ้า

ในระบบแยก ผลรวมเชิงพีชคณิตของประจุของวัตถุทั้งหมดยังคงที่:

กฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้าระบุว่าในระบบปิดของร่างกายไม่สามารถสังเกตกระบวนการสร้างหรือการหายไปของประจุเพียงสัญญาณเดียวได้ นอกจากนี้ยังเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์ประจุด้วยว่าหากวัตถุสองชิ้นที่มีขนาดและรูปร่างเท่ากันจะมีประจุ ถาม 1 และ ถาม 2 (ไม่สำคัญว่าประจุจะเป็นสัญญาณอะไร) ให้สัมผัสกันแล้วแยกกันอีกครั้ง จากนั้นประจุของแต่ละศพจะเท่ากัน:

จากมุมมองสมัยใหม่ ตัวพาประจุถือเป็นอนุภาคมูลฐาน ร่างกายธรรมดาทั้งหมดประกอบด้วยอะตอมซึ่งรวมถึงประจุบวกด้วย โปรตอนมีประจุลบ อิเล็กตรอนและอนุภาคที่เป็นกลาง - นิวตรอน- โปรตอนและนิวตรอนเป็นส่วนหนึ่งของนิวเคลียสของอะตอม อิเล็กตรอนก่อตัวเป็นเปลือกอิเล็กตรอนของอะตอม ประจุไฟฟ้าของโปรตอนและอิเล็กตรอนมีค่าเท่ากันทุกประการในค่าสัมบูรณ์และเท่ากับประจุเบื้องต้น (นั่นคือค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้) จ.

ในอะตอมที่เป็นกลาง จำนวนโปรตอนในนิวเคลียสจะเท่ากับจำนวนอิเล็กตรอนในเปลือก เลขนี้เรียกว่าเลขอะตอม อะตอมของสารที่กำหนดอาจสูญเสียอิเล็กตรอนตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป หรือได้รับอิเล็กตรอนเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งตัว ในกรณีเหล่านี้ อะตอมที่เป็นกลางจะกลายเป็นไอออนที่มีประจุบวกหรือประจุลบ โปรดทราบว่าโปรตอนบวกเป็นส่วนหนึ่งของนิวเคลียสของอะตอม ดังนั้นจำนวนของโปรตอนจะเปลี่ยนแปลงได้ในระหว่างเกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์เท่านั้น เห็นได้ชัดว่าเมื่อร่างกายถูกไฟฟ้า ปฏิกิริยานิวเคลียร์จะไม่เกิดขึ้น ดังนั้นในปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าใดๆ จำนวนโปรตอนจะไม่เปลี่ยนแปลง มีเพียงจำนวนอิเล็กตรอนเท่านั้นที่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นการให้ประจุลบแก่ร่างกายหมายถึงการถ่ายโอนอิเล็กตรอนส่วนเกินเข้าไป และข้อความของประจุบวกซึ่งตรงกันข้ามกับข้อผิดพลาดทั่วไปไม่ได้หมายถึงการเพิ่มโปรตอน แต่เป็นการลบอิเล็กตรอน ประจุสามารถถ่ายโอนจากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่งได้เฉพาะในส่วนที่มีจำนวนอิเล็กตรอนเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น

บางครั้งประจุไฟฟ้าก็ถูกกระจายไปทั่วร่างกายบางจุดเมื่อเกิดปัญหา เพื่ออธิบายการกระจายนี้ จึงมีการแนะนำปริมาณต่อไปนี้:

1. ความหนาแน่นประจุเชิงเส้นใช้เพื่ออธิบายการกระจายประจุตามเส้นใย:

ที่ไหน: ล– ความยาวด้าย. วัดเป็น C/m

2. ความหนาแน่นประจุพื้นผิวใช้เพื่ออธิบายการกระจายประจุเหนือพื้นผิวของร่างกาย:

ที่ไหน: ส– พื้นที่ผิวของร่างกาย วัดเป็น C/m2

3. ความหนาแน่นของประจุตามปริมาตรใช้เพื่ออธิบายการกระจายประจุเหนือปริมาตรของร่างกาย:

ที่ไหน: วี– ปริมาตรของร่างกาย วัดเป็น C/m3

โปรดทราบว่า มวลอิเล็กตรอนเท่ากับ:

ฉัน= 9.11∙10 –31 กก.

กฎของคูลอมบ์

ค่าธรรมเนียมจุดเรียกว่าวัตถุที่มีประจุขนาดที่สามารถละเลยได้ภายใต้เงื่อนไขของปัญหานี้ จากการทดลองหลายครั้ง คูลอมบ์ได้กำหนดกฎดังต่อไปนี้:

แรงอันตรกิริยาระหว่างประจุจุดที่อยู่กับที่จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของโมดูลประจุและแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างพวกมัน:

ที่ไหน: ε – ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของตัวกลางคือปริมาณทางกายภาพไร้มิติที่แสดงว่าแรงของอันตรกิริยาของไฟฟ้าสถิตในตัวกลางที่กำหนดจะน้อยกว่าในสุญญากาศกี่ครั้ง (นั่นคือ จำนวนครั้งที่ตัวกลางทำให้อันตรกิริยาอ่อนตัวลง) ที่นี่ เค– สัมประสิทธิ์ในกฎของคูลอมบ์ ซึ่งเป็นค่าที่กำหนดค่าตัวเลขของแรงอันตรกิริยาของประจุ ในระบบ SI ค่าของมันจะเท่ากับ:

เค= 9∙10 9 ม./ฟ.

แรงอันตรกิริยาระหว่างประจุคงที่แบบจุดเป็นไปตามกฎข้อที่สามของนิวตัน และเป็นแรงผลักกันซึ่งมีสัญญาณของประจุเหมือนกัน และแรงดึงดูดระหว่างกันที่มีสัญญาณต่างกัน ปฏิกิริยาของประจุไฟฟ้าคงที่เรียกว่า ไฟฟ้าสถิตหรือปฏิสัมพันธ์ของคูลอมบ์ สาขาของพลศาสตร์ไฟฟ้าที่ศึกษาปฏิสัมพันธ์ของคูลอมบ์เรียกว่า ไฟฟ้าสถิต.

กฎของคูลอมบ์ใช้ได้กับวัตถุที่มีประจุจุด ทรงกลมและลูกบอลที่มีประจุสม่ำเสมอ ในกรณีนี้สำหรับระยะทาง รใช้ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของทรงกลมหรือลูกบอล ในทางปฏิบัติ กฎของคูลอมบ์เป็นที่พอใจถ้าขนาดของวัตถุที่มีประจุมีขนาดเล็กกว่าระยะห่างระหว่างพวกมันมาก ค่าสัมประสิทธิ์ เคในระบบ SI บางครั้งเขียนเป็น:

ที่ไหน: ε 0 = 8.85∙10 –12 F/m – ค่าคงที่ทางไฟฟ้า

ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าแรงของปฏิกิริยาคูลอมบ์เป็นไปตามหลักการของการซ้อน: หากวัตถุที่มีประจุมีปฏิกิริยาพร้อมกันกับวัตถุที่มีประจุหลายตัว แรงที่เกิดขึ้นที่กระทำต่อวัตถุนี้จะเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของแรงที่กระทำต่อวัตถุนี้จากประจุอื่น ๆ ทั้งหมด ร่างกาย

จำคำจำกัดความที่สำคัญสองประการด้วย:

ตัวนำ– สารที่มีตัวพาประจุไฟฟ้าอิสระ ภายในตัวนำ การเคลื่อนที่อย่างอิสระของอิเล็กตรอน - ตัวพาประจุ - เป็นไปได้ (กระแสไฟฟ้าสามารถไหลผ่านตัวนำ) ตัวนำรวมถึงโลหะ สารละลายและการละลายของอิเล็กโทรไลต์ ก๊าซไอออไนซ์ และพลาสมา

ไดอิเล็กทริก (ฉนวน)– สารที่ไม่มีตัวพาประจุฟรี การเคลื่อนที่อย่างอิสระของอิเล็กตรอนภายในไดอิเล็กทริกเป็นไปไม่ได้ (กระแสไฟฟ้าไม่สามารถไหลผ่านพวกมันได้) เป็นไดอิเล็กตริกที่มีค่าคงที่ไดอิเล็กตริกไม่เท่ากับความสามัคคี ε .

สำหรับค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของสาร ค่าต่อไปนี้เป็นจริง (ประมาณค่าสนามไฟฟ้าที่อยู่ด้านล่าง):

สนามไฟฟ้าและความเข้มของมัน

ตามแนวคิดสมัยใหม่ ประจุไฟฟ้าไม่ได้กระทำต่อกันโดยตรง ร่างที่มีประจุแต่ละอันสร้างขึ้นในพื้นที่โดยรอบ สนามไฟฟ้า- สนามนี้ออกแรงกับวัตถุที่มีประจุอื่น คุณสมบัติหลักของสนามไฟฟ้าคือผลกระทบต่อประจุไฟฟ้าด้วยแรงบางอย่าง ดังนั้นปฏิสัมพันธ์ของวัตถุที่มีประจุไม่ได้กระทำโดยอิทธิพลโดยตรงต่อกันและกัน แต่ผ่านสนามไฟฟ้าที่อยู่รอบ ๆ วัตถุที่มีประจุ

สนามไฟฟ้าที่อยู่รอบๆ ตัวมีประจุสามารถศึกษาได้โดยใช้สิ่งที่เรียกว่าประจุทดสอบ ซึ่งเป็นประจุจุดเล็กๆ ที่ไม่ทำให้เกิดการกระจายตัวของประจุที่กำลังศึกษาอย่างเห็นได้ชัด ในการกำหนดสนามไฟฟ้าในเชิงปริมาณ จะมีการแนะนำลักษณะแรง - ความแรงของสนามไฟฟ้า อี.

ความแรงของสนามไฟฟ้าคือปริมาณทางกายภาพเท่ากับอัตราส่วนของแรงที่สนามกระทำต่อประจุทดสอบที่วาง ณ จุดที่กำหนดในสนามต่อขนาดของประจุนี้:

ความแรงของสนามไฟฟ้าเป็นปริมาณทางกายภาพของเวกเตอร์ ทิศทางของเวกเตอร์แรงดึงเกิดขึ้นพร้อมกันที่แต่ละจุดในอวกาศพร้อมกับทิศทางของแรงที่กระทำต่อประจุทดสอบเชิงบวก สนามไฟฟ้าของประจุที่อยู่นิ่งซึ่งไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลาเรียกว่าไฟฟ้าสถิต

หากต้องการแสดงสนามไฟฟ้าด้วยสายตา ให้ใช้ สายไฟ- เส้นเหล่านี้ถูกวาดขึ้นเพื่อให้ทิศทางของเวกเตอร์แรงดึงในแต่ละจุดเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของเส้นสัมผัสกันกับเส้นแรง เส้นเขตข้อมูลมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้

• เส้นสนามไฟฟ้าสถิตไม่เคยตัดกัน
• เส้นสนามไฟฟ้าสถิตจะถูกส่งจากประจุบวกไปยังประจุลบเสมอ
• เมื่อวาดภาพสนามไฟฟ้าโดยใช้เส้นสนาม ความหนาแน่นของสนามไฟฟ้าควรเป็นสัดส่วนกับขนาดของเวกเตอร์ความแรงของสนาม
• เส้นแรงเริ่มต้นที่ประจุบวกหรืออนันต์ และสิ้นสุดที่ประจุลบหรืออนันต์ ยิ่งความตึงเครียดมากเท่าใด ความหนาแน่นของเส้นก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น
• เมื่อถึงจุดหนึ่งในอวกาศ แรงเส้นเดียวเท่านั้นที่สามารถผ่านไปได้ เพราะ ความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุดที่กำหนดในอวกาศมีการระบุอย่างไม่ซ้ำกัน

สนามไฟฟ้าจะเรียกว่าสม่ำเสมอถ้าเวกเตอร์ความเข้มเท่ากันทุกจุดของสนาม ตัวอย่างเช่นสนามสม่ำเสมอถูกสร้างขึ้นโดยตัวเก็บประจุแบบแบน - แผ่นสองแผ่นที่มีประจุขนาดเท่ากันและมีเครื่องหมายตรงข้ามคั่นด้วยชั้นอิเล็กทริกและระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลกนั้นน้อยกว่าขนาดของแผ่นมาก

ทุกจุดของสนามเครื่องแบบที่มีการประจุ ถามนำเข้าสู่สนามเครื่องแบบที่มีความเข้มข้น อีแรงที่มีขนาดและทิศทางเท่ากันจะกระทำการเท่ากับ เอฟ = สมการ- อีกทั้งหากคิดค่าธรรมเนียม ถามบวก ทิศทางของแรงจะสอดคล้องกับทิศทางของเวกเตอร์แรงดึง และหากประจุเป็นลบ แรงและเวกเตอร์แรงดึงก็จะหันไปในทิศทางตรงกันข้าม

ประจุจุดบวกและลบจะแสดงในรูป:

หลักการซ้อนทับ

หากมีการศึกษาสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยวัตถุที่มีประจุหลายตัวโดยใช้ประจุทดสอบ แรงที่เกิดขึ้นจะเท่ากับผลรวมทางเรขาคณิตของแรงที่กระทำต่อประจุทดสอบจากวัตถุที่มีประจุแต่ละอันแยกกัน ดังนั้น ความแรงของสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยระบบประจุที่จุดที่กำหนดในอวกาศจะเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของความแรงของสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นที่จุดเดียวกันโดยประจุแยกกัน:

คุณสมบัติของสนามไฟฟ้านี้หมายความว่าสนามเชื่อฟัง หลักการซ้อนทับ- ตามกฎของคูลอมบ์ ความแรงของสนามไฟฟ้าสถิตที่สร้างขึ้นโดยประจุแบบจุด ถามในระยะไกล รจากนั้นมีค่าโมดูลัสเท่ากัน:

สนามนี้เรียกว่าสนามคูลอมบ์ ในสนามคูลอมบ์ ทิศทางของเวกเตอร์ความเข้มจะขึ้นอยู่กับสัญลักษณ์ของประจุ ถาม: ถ้า ถาม> 0 ดังนั้นเวกเตอร์แรงดันไฟฟ้าจะหันห่างจากประจุ ถ้า ถาม < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

ความแรงของสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยระนาบที่มีประจุใกล้กับพื้นผิว:

ดังนั้นหากปัญหาจำเป็นต้องกำหนดความแรงของสนามไฟฟ้าของระบบประจุ เราต้องดำเนินการดังนี้ อัลกอริทึม:

1. วาดภาพ.
2. วาดความแรงของสนามไฟฟ้าของแต่ละประจุแยกกัน ณ จุดที่ต้องการ โปรดจำไว้ว่าความตึงเครียดมุ่งตรงไปยังประจุลบและอยู่ห่างจากประจุบวก
3. คำนวณแรงดึงแต่ละอันโดยใช้สูตรที่เหมาะสม
4. เพิ่มเวกเตอร์ความเครียดในเชิงเรขาคณิต (เช่น เวกเตอร์)

พลังงานศักย์ของการโต้ตอบประจุ

ประจุไฟฟ้ามีปฏิสัมพันธ์ระหว่างกันและกับสนามไฟฟ้า ปฏิกิริยาใดๆ ก็ตามอธิบายได้ด้วยพลังงานศักย์ พลังงานศักย์ปฏิสัมพันธ์ของประจุไฟฟ้าสองจุดคำนวณโดยสูตร:

โปรดทราบว่าค่าธรรมเนียมไม่มีโมดูล สำหรับประจุที่ต่างจากพลังงานปฏิสัมพันธ์จะมีค่าเป็นลบ สูตรเดียวกันนี้ใช้ได้กับพลังงานอันตรกิริยาของทรงกลมและลูกบอลที่มีประจุสม่ำเสมอ ตามปกติ ในกรณีนี้ ระยะทาง r จะวัดระหว่างจุดศูนย์กลางของลูกบอลหรือทรงกลม หากไม่มีประจุสองอัน แต่มีประจุมากกว่า พลังงานของการปฏิสัมพันธ์ควรคำนวณดังนี้ แบ่งระบบประจุออกเป็นคู่ที่เป็นไปได้ทั้งหมด คำนวณพลังงานปฏิสัมพันธ์ของแต่ละคู่ และรวมพลังงานทั้งหมดสำหรับทุกคู่

ปัญหาในหัวข้อนี้ได้รับการแก้ไขแล้ว เช่นเดียวกับปัญหาเกี่ยวกับกฎการอนุรักษ์พลังงานกล: ขั้นแรก จะพบพลังงานเริ่มต้นของการโต้ตอบ จากนั้นจึงพบพลังงานสุดท้าย หากปัญหาขอให้คุณหางานทำเพื่อย้ายประจุ มันจะเท่ากับความแตกต่างระหว่างพลังงานรวมเริ่มต้นและสุดท้ายของการโต้ตอบของประจุ พลังงานอันตรกิริยาสามารถแปลงเป็นพลังงานจลน์หรือพลังงานประเภทอื่นได้ หากวัตถุอยู่ในระยะห่างที่ไกลมาก พลังงานของการโต้ตอบจะถือว่าเท่ากับ 0

โปรดทราบ: หากปัญหาจำเป็นต้องค้นหาระยะห่างขั้นต่ำหรือสูงสุดระหว่างวัตถุ (อนุภาค) เมื่อเคลื่อนที่ เงื่อนไขนี้จะเกิดขึ้นในช่วงเวลานั้นเมื่ออนุภาคเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวด้วยความเร็วเท่ากัน ดังนั้น การแก้ปัญหาต้องเริ่มด้วยการเขียนกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ซึ่งจะพบความเร็วที่เท่ากันนี้ จากนั้นเราควรเขียนกฎการอนุรักษ์พลังงานโดยคำนึงถึงพลังงานจลน์ของอนุภาคในกรณีที่สอง

ศักยภาพ. ความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้น แรงดันไฟฟ้า

สนามไฟฟ้าสถิตมีคุณสมบัติที่สำคัญ: การทำงานของแรงสนามไฟฟ้าสถิตเมื่อเคลื่อนย้ายประจุจากจุดหนึ่งในสนามไปยังอีกจุดหนึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถีวิถี แต่จะถูกกำหนดโดยตำแหน่งของจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดเท่านั้น และขนาดของประจุ

ผลที่ตามมาของความเป็นอิสระของงานจากรูปร่างของวิถีคือข้อความต่อไปนี้: งานของแรงสนามไฟฟ้าสถิตเมื่อเคลื่อนที่ประจุไปตามวิถีปิดใด ๆ จะเท่ากับศูนย์

คุณสมบัติของศักยภาพ (ความเป็นอิสระของงานจากรูปร่างของวิถีโคจร) ของสนามไฟฟ้าสถิตช่วยให้เราสามารถแนะนำแนวคิดเกี่ยวกับพลังงานศักย์ของประจุในสนามไฟฟ้าได้ และปริมาณทางกายภาพเท่ากับอัตราส่วนของพลังงานศักย์ของประจุไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าสถิตต่อขนาดของประจุนี้เรียกว่า ศักยภาพ φ สนามไฟฟ้า:

ศักยภาพ φ คือลักษณะพลังงานของสนามไฟฟ้าสถิต ในระบบหน่วยสากล (SI) หน่วยของศักย์ (และผลต่างศักย์ เช่น แรงดันไฟฟ้า) คือโวลต์ [V] ศักยภาพคือปริมาณสเกลาร์

ในหลายปัญหาของไฟฟ้าสถิต เมื่อคำนวณศักย์ไฟฟ้า จะสะดวกที่จะเอาจุดอนันต์เป็นจุดอ้างอิงโดยที่ค่าของพลังงานศักย์และศักย์หายไป ในกรณีนี้ แนวคิดเรื่องศักยภาพสามารถกำหนดได้ดังนี้ ศักย์สนาม ณ จุดที่กำหนดในอวกาศเท่ากับงานที่ทำโดยแรงไฟฟ้าเมื่อดึงประจุบวกหนึ่งประจุออกจากจุดที่กำหนดไปยังระยะอนันต์

เมื่อนึกถึงสูตรสำหรับพลังงานศักย์ของการโต้ตอบของประจุสองจุดแล้วหารด้วยค่าของประจุใดประจุหนึ่งตามคำจำกัดความของศักยภาพเราได้รับสิ่งนั้น ศักยภาพ φ ช่องชาร์จจุด ถามในระยะไกล รจากนั้นสัมพันธ์กับจุดที่อนันต์คำนวณดังนี้:

ศักยภาพที่คำนวณโดยใช้สูตรนี้สามารถเป็นค่าบวกหรือลบได้ ขึ้นอยู่กับสัญญาณของประจุที่ถูกสร้างขึ้น สูตรเดียวกันนี้แสดงศักย์สนามของลูกบอล (หรือทรงกลม) ที่มีประจุสม่ำเสมอที่ ร ≥ ร(นอกลูกบอลหรือทรงกลม) โดยที่ รคือรัศมีของลูกบอลและระยะทาง รวัดจากศูนย์กลางของลูกบอล

หากต้องการแสดงสนามไฟฟ้าพร้อมกับเส้นแรงด้วยสายตา ให้ใช้ พื้นผิวที่มีศักย์เท่ากัน- พื้นผิวที่จุดทุกจุดซึ่งศักย์สนามไฟฟ้ามีค่าเท่ากันเรียกว่าพื้นผิวศักย์เท่ากันหรือพื้นผิวที่มีศักยภาพเท่ากัน เส้นสนามไฟฟ้าตั้งฉากกับพื้นผิวที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากันเสมอ พื้นผิวที่มีศักย์เท่ากันของสนามคูลอมบ์ของประจุแบบจุดนั้นเป็นทรงกลมที่มีศูนย์กลางร่วมกัน

ไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้ามันเป็นเพียงความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นนั่นคือ คำจำกัดความของแรงดันไฟฟ้าสามารถกำหนดได้จากสูตร:

ในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ มีความสัมพันธ์ระหว่างความแรงของสนามและแรงดันไฟฟ้า:

งานสนามไฟฟ้าสามารถคำนวณได้จากความแตกต่างระหว่างพลังงานศักย์เริ่มต้นและสุดท้ายของระบบประจุ:

งานของสนามไฟฟ้าในกรณีทั่วไปสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรใดสูตรหนึ่ง:

ในสนามเครื่องแบบ เมื่อประจุเคลื่อนที่ไปตามเส้นสนาม การทำงานของสนามก็สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้:

ในสูตรเหล่านี้:

• φ – ศักย์สนามไฟฟ้า
• ∆φ – ความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้น
• ว– พลังงานศักย์ของประจุในสนามไฟฟ้าภายนอก
• ก– การทำงานของสนามไฟฟ้าเพื่อเคลื่อนย้ายประจุ (ประจุ)
• ถาม– ประจุที่เคลื่อนที่ในสนามไฟฟ้าภายนอก
• คุณ- แรงดันไฟฟ้า
• อี– ความแรงของสนามไฟฟ้า
• งหรือ ∆ ล– ระยะทางที่ประจุเคลื่อนที่ไปตามแนวแรง

ในสูตรก่อนหน้านี้ทั้งหมดเรากำลังพูดถึงงานของสนามไฟฟ้าสถิตโดยเฉพาะ แต่ถ้าปัญหาบอกว่า "งานต้องทำ" หรือเรากำลังพูดถึง "งานของแรงภายนอก" งานนี้ควรได้รับการพิจารณาใน แบบเดียวกับงานภาคสนาม แต่มีเครื่องหมายตรงกันข้าม

หลักการซ้อนทับที่มีศักยภาพ

จากหลักการซ้อนทับของความแรงของสนามที่สร้างขึ้นโดยประจุไฟฟ้า หลักการของการทับซ้อนสำหรับศักย์ไฟฟ้ามีดังนี้ (ในกรณีนี้ สัญลักษณ์ของศักย์สนามจะขึ้นอยู่กับเครื่องหมายของประจุที่สร้างสนาม) ดังนี้

สังเกตว่าการใช้หลักการของการซ้อนของศักยภาพนั้นง่ายกว่าการใช้แรงดึงมากเพียงใด ศักย์คือปริมาณสเกลาร์ที่ไม่มีทิศทาง การเพิ่มศักยภาพเป็นเพียงการเพิ่มค่าตัวเลข

ความจุไฟฟ้า. ตัวเก็บประจุแบบแบน

เมื่อจ่ายประจุให้กับตัวนำ มักจะมีขีดจำกัดที่แน่นอนซึ่งไม่สามารถชาร์จร่างกายได้ เพื่อระบุลักษณะความสามารถของร่างกายในการสะสมประจุไฟฟ้า จึงได้มีการนำแนวคิดนี้ไปใช้ ความจุไฟฟ้า- ความจุของตัวนำที่แยกได้คืออัตราส่วนของประจุต่อศักย์ไฟฟ้า:

ในระบบ SI ความจุจะวัดเป็น Farads [F] 1 ฟารัดเป็นความจุขนาดใหญ่มาก สำหรับการเปรียบเทียบ ความจุไฟฟ้าของทั้งโลกมีค่าน้อยกว่าหนึ่งฟารัดอย่างมาก ความจุของตัวนำไม่ได้ขึ้นอยู่กับประจุหรือศักยภาพของร่างกาย ในทำนองเดียวกัน ความหนาแน่นไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลหรือปริมาตรของร่างกาย ความจุขึ้นอยู่กับรูปร่างของร่างกาย ขนาด และคุณสมบัติของสภาพแวดล้อมเท่านั้น

ความจุไฟฟ้าระบบตัวนำสองตัวคือปริมาณทางกายภาพที่กำหนดเป็นอัตราส่วนของประจุ ถามหนึ่งในตัวนำที่มีความต่างศักย์ Δ φ ระหว่างพวกเขา:

ขนาดของความจุไฟฟ้าของตัวนำขึ้นอยู่กับรูปร่างและขนาดของตัวนำและคุณสมบัติของอิเล็กทริกที่แยกตัวนำ มีการกำหนดค่าของตัวนำที่สนามไฟฟ้ามีความเข้มข้น (แปลเป็นภาษาท้องถิ่น) เฉพาะในพื้นที่ที่กำหนดเท่านั้น ระบบดังกล่าวเรียกว่า ตัวเก็บประจุและเรียกตัวนำที่ประกอบเป็นตัวเก็บประจุ วัสดุบุผิว.

ตัวเก็บประจุที่ง่ายที่สุดคือระบบของแผ่นตัวนำแบบแบนสองแผ่นที่วางขนานกันในระยะห่างเล็กน้อยเมื่อเปรียบเทียบกับขนาดของแผ่นและคั่นด้วยชั้นอิเล็กทริก ตัวเก็บประจุดังกล่าวเรียกว่า แบน- สนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนานส่วนใหญ่จะอยู่ระหว่างแผ่นต่างๆ

แผ่นประจุแต่ละแผ่นของตัวเก็บประจุแบบแบนจะสร้างสนามไฟฟ้าใกล้กับพื้นผิวของมัน ซึ่งโมดูลัสของประจุนั้นแสดงโดยความสัมพันธ์ที่ให้ไว้ข้างต้น จากนั้นโมดูลัสของความแรงของสนามสุดท้ายภายในตัวเก็บประจุที่สร้างโดยแผ่นทั้งสองจะเท่ากับ:

ภายนอกตัวเก็บประจุ สนามไฟฟ้าของแผ่นทั้งสองมีทิศทางที่แตกต่างกัน และเป็นผลให้เกิดสนามไฟฟ้าสถิต อี= 0 สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:

ดังนั้นความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแบบแบนจึงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับพื้นที่ของแผ่น (แผ่น) และแปรผกผันกับระยะห่างระหว่างพวกมัน หากช่องว่างระหว่างแผ่นเต็มไปด้วยอิเล็กทริก ความจุของตัวเก็บประจุจะเพิ่มขึ้น ε ครั้งหนึ่ง. โปรดทราบว่า สสูตรนี้มีพื้นที่ของแผ่นตัวเก็บประจุเพียงแผ่นเดียว เมื่อพวกเขาพูดถึง “พื้นที่การชุบ” ในปัญหา พวกเขาหมายถึงค่านี้อย่างแน่นอน คุณไม่จำเป็นต้องคูณหรือหารด้วย 2

ขอนำเสนอสูตรอีกครั้งหนึ่งสำหรับ ค่าตัวเก็บประจุ- ประจุของตัวเก็บประจุนั้นเข้าใจได้ว่าเป็นประจุบนแผ่นขั้วบวกเท่านั้น:

แรงดึงดูดระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุแรงที่กระทำต่อแต่ละเพลตไม่ได้ถูกกำหนดโดยสนามรวมของตัวเก็บประจุ แต่โดยสนามที่สร้างโดยเพลตฝั่งตรงข้าม (เพลตไม่ได้กระทำกับตัวเอง) ความแรงของสนามนี้เท่ากับครึ่งหนึ่งของความแรงของสนามทั้งหมด และแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างแผ่นเปลือกโลกคือ:

พลังงานตัวเก็บประจุเรียกอีกอย่างว่าพลังงานของสนามไฟฟ้าภายในตัวเก็บประจุ ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าตัวเก็บประจุที่มีประจุนั้นมีพลังงานสำรองอยู่ พลังงานของตัวเก็บประจุที่มีประจุเท่ากับการทำงานของแรงภายนอกที่ต้องใช้เพื่อประจุตัวเก็บประจุ มีรูปแบบที่เทียบเท่ากันสามรูปแบบในการเขียนสูตรสำหรับพลังงานของตัวเก็บประจุ (พวกมันจะติดตามรูปแบบหนึ่งจากอีกรูปแบบหนึ่งหากเราใช้ความสัมพันธ์ ถาม = ซี.ยู.):

ให้ความสนใจเป็นพิเศษกับวลี: “ตัวเก็บประจุเชื่อมต่อกับแหล่งกำเนิด” ซึ่งหมายความว่าแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวเก็บประจุไม่เปลี่ยนแปลง และวลี “ตัวเก็บประจุถูกชาร์จและตัดการเชื่อมต่อจากแหล่งกำเนิด” หมายความว่าประจุของตัวเก็บประจุจะไม่เปลี่ยนแปลง

พลังงานสนามไฟฟ้า

พลังงานไฟฟ้าควรถือเป็นพลังงานศักย์ที่เก็บไว้ในตัวเก็บประจุที่มีประจุ ตามแนวคิดสมัยใหม่ พลังงานไฟฟ้าของตัวเก็บประจุถูกแปลเป็นภาษาท้องถิ่นในช่องว่างระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุ นั่นคือในสนามไฟฟ้า จึงเรียกว่าพลังงานสนามไฟฟ้า พลังงานของวัตถุที่มีประจุนั้นกระจุกตัวอยู่ในอวกาศซึ่งมีสนามไฟฟ้าเช่น เราสามารถพูดถึงพลังงานของสนามไฟฟ้าได้ ตัวอย่างเช่น พลังงานของตัวเก็บประจุจะกระจุกตัวอยู่ในช่องว่างระหว่างแผ่นของมัน ดังนั้นจึงเหมาะสมที่จะแนะนำคุณลักษณะทางกายภาพใหม่ - ความหนาแน่นพลังงานเชิงปริมาตรของสนามไฟฟ้า เมื่อใช้ตัวเก็บประจุแบบแบนเป็นตัวอย่าง เราจะได้สูตรต่อไปนี้สำหรับความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตร (หรือพลังงานต่อหน่วยปริมาตรของสนามไฟฟ้า):

การเชื่อมต่อตัวเก็บประจุ

การต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน– เพื่อเพิ่มขีดความสามารถ ตัวเก็บประจุเชื่อมต่อกันด้วยเพลตที่มีประจุคล้ายกัน ราวกับเพิ่มพื้นที่ของเพลตที่มีประจุเท่ากัน แรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุทั้งหมดจะเท่ากัน ประจุทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของประจุของตัวเก็บประจุแต่ละตัว และความจุรวมก็เท่ากับผลรวมของความจุของตัวเก็บประจุทั้งหมดที่เชื่อมต่อแบบขนานด้วย ลองเขียนสูตรสำหรับการเชื่อมต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน:

ที่ การเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวเก็บประจุความจุรวมของธนาคารตัวเก็บประจุจะน้อยกว่าความจุของตัวเก็บประจุที่เล็กที่สุดที่รวมอยู่ในแบตเตอรี่เสมอ การเชื่อมต่อแบบอนุกรมใช้เพื่อเพิ่มแรงดันพังทลายของตัวเก็บประจุ มาเขียนสูตรการเชื่อมต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรมกัน ความจุรวมของตัวเก็บประจุที่ต่อแบบอนุกรมหาได้จากความสัมพันธ์:

จากกฎการอนุรักษ์ประจุ ประจุบนแผ่นเปลือกโลกที่อยู่ติดกันมีค่าเท่ากัน:

แรงดันไฟฟ้าเท่ากับผลรวมของแรงดันไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุแต่ละตัว

สำหรับตัวเก็บประจุสองตัวที่ต่ออนุกรมกัน สูตรด้านบนจะให้ค่าความจุรวมดังต่อไปนี้:

สำหรับ เอ็นตัวเก็บประจุที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมเหมือนกัน:

ทรงกลมนำไฟฟ้า

ความแรงของสนามไฟฟ้าภายในตัวนำที่มีประจุเป็นศูนย์มิฉะนั้น แรงไฟฟ้าจะกระทำต่อประจุอิสระภายในตัวนำ ซึ่งจะบังคับให้ประจุเหล่านี้เคลื่อนที่ภายในตัวนำ ในทางกลับกันการเคลื่อนไหวนี้จะนำไปสู่ความร้อนของตัวนำที่มีประจุซึ่งจริงๆ แล้วไม่ได้เกิดขึ้น

ความจริงที่ว่าไม่มีสนามไฟฟ้าภายในตัวนำสามารถเข้าใจได้ในอีกทางหนึ่ง: หากมีอยู่อนุภาคที่มีประจุก็จะเคลื่อนที่อีกครั้งและพวกมันจะเคลื่อนที่ในลักษณะที่จะลดสนามนี้ให้เป็นศูนย์ด้วยตัวเอง สนามเพราะว่า พวกเขาคงไม่อยากเคลื่อนไหว เพราะทุกระบบพยายามสร้างสมดุล ไม่ช้าก็เร็ว ประจุที่เคลื่อนที่ทั้งหมดจะหยุดตรงจุดนั้นเพื่อให้สนามภายในตัวนำกลายเป็นศูนย์

บนพื้นผิวของตัวนำ ความแรงของสนามไฟฟ้าจะสูงสุด ขนาดของความแรงของสนามไฟฟ้าของลูกบอลที่มีประจุที่อยู่นอกขอบเขตจะลดลงตามระยะห่างจากตัวนำ และคำนวณโดยใช้สูตรที่คล้ายกับสูตรสำหรับความแรงของสนามไฟฟ้าของประจุแบบจุด ซึ่งวัดระยะทางจากศูนย์กลางของลูกบอล .

เนื่องจากความแรงของสนามไฟฟ้าภายในตัวนำที่มีประจุเป็นศูนย์ ความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ทุกจุดภายในและบนพื้นผิวของตัวนำจึงเท่ากัน (เฉพาะในกรณีนี้ ความต่างศักย์ไฟฟ้า และแรงดันไฟฟ้าจึงเป็นศูนย์) ศักย์ไฟฟ้าภายในลูกบอลที่มีประจุเท่ากับศักย์ไฟฟ้าบนพื้นผิวศักย์ไฟฟ้าภายนอกลูกบอลคำนวณโดยใช้สูตรที่คล้ายคลึงกับสูตรสำหรับศักย์ไฟฟ้าแบบจุด ซึ่งวัดระยะทางจากศูนย์กลางของลูกบอล

รัศมี ร:

หากลูกบอลถูกล้อมรอบด้วยอิเล็กทริก ดังนั้น:

คุณสมบัติของตัวนำในสนามไฟฟ้า

1. ภายในตัวนำ ความแรงของสนามไฟฟ้าจะเป็นศูนย์เสมอ
2. ศักย์ไฟฟ้าภายในตัวนำจะเท่ากันทุกจุดและเท่ากับศักย์ไฟฟ้าที่พื้นผิวของตัวนำ เมื่อพวกเขาพูดในปัญหาว่า "ตัวนำถูกประจุไปที่ศักย์ ... V" พวกเขาหมายถึงศักย์พื้นผิวอย่างแม่นยำ
3. ภายนอกตัวนำที่อยู่ใกล้พื้นผิว ความแรงของสนามแม่เหล็กจะตั้งฉากกับพื้นผิวเสมอ
4. หากมีการจ่ายประจุให้กับตัวนำ ประจุทั้งหมดจะถูกกระจายไปบนชั้นบางๆ ใกล้กับพื้นผิวของตัวนำ (โดยปกติแล้วพวกเขาจะบอกว่าประจุทั้งหมดของตัวนำจะกระจายบนพื้นผิวของมัน) สิ่งนี้อธิบายได้ง่าย: ความจริงก็คือเมื่อให้ประจุแก่ร่างกายเราจะถ่ายโอนประจุไปยังผู้ให้บริการที่มีเครื่องหมายเดียวกันนั่นคือ เหมือนประจุที่ผลักกัน ซึ่งหมายความว่าพวกเขาจะพยายามวิ่งหนีจากกันให้อยู่ในระยะห่างสูงสุดที่เป็นไปได้ เช่น สะสมอยู่ที่ขอบตัวนำ เป็นผลให้หากแกนถูกถอดออกจากตัวนำ คุณสมบัติของไฟฟ้าสถิตจะไม่เปลี่ยนแปลงในทางใดทางหนึ่ง
5. ภายนอกตัวนำ ยิ่งพื้นผิวของตัวนำโค้งมากเท่าใด ความแรงของสนามก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ค่าแรงดึงสูงสุดจะเกิดขึ้นใกล้กับขอบและการแตกหักอย่างแหลมคมบนพื้นผิวของตัวนำ

หมายเหตุเกี่ยวกับการแก้ปัญหาที่ซับซ้อน

1. การต่อสายดินบางสิ่งบางอย่างหมายถึงการเชื่อมต่อของตัวนำของวัตถุนี้กับโลก ในกรณีนี้ศักยภาพของโลกและวัตถุที่มีอยู่จะถูกเท่ากันและค่าใช้จ่ายที่จำเป็นสำหรับการเคลื่อนที่ไปตามตัวนำจากโลกไปยังวัตถุหรือในทางกลับกัน ในกรณีนี้มีความจำเป็นต้องคำนึงถึงปัจจัยหลายประการที่ตามมาจากการที่โลกมีขนาดใหญ่กว่าวัตถุใด ๆ ที่อยู่บนนั้นอย่างไม่สมส่วน:

• ประจุรวมของโลกจะเป็นศูนย์ตามอัตภาพ ดังนั้นศักยภาพของมันจึงเป็นศูนย์เช่นกัน และจะยังคงเป็นศูนย์หลังจากที่วัตถุเชื่อมต่อกับโลก กล่าวอีกนัยหนึ่ง การลงกราวด์หมายถึงการรีเซ็ตศักยภาพของวัตถุ
• ในการรีเซ็ตศักย์ไฟฟ้า (และประจุของวัตถุเอง ซึ่งก่อนหน้านี้อาจเป็นประจุบวกหรือลบก็ได้) วัตถุจะต้องยอมรับหรือจ่ายประจุบางส่วนให้กับโลก (อาจมีประจุขนาดใหญ่มากด้วยซ้ำ) และโลกจะเสมอไป สามารถให้ความเป็นไปได้นี้ได้

2. ให้เราทำซ้ำอีกครั้ง: ระยะห่างระหว่างวัตถุที่ผลักกันนั้นมีน้อยที่สุดในขณะที่ความเร็วของพวกมันมีขนาดเท่ากันและหันไปในทิศทางเดียวกัน (ความเร็วสัมพัทธ์ของประจุเป็นศูนย์) ในขณะนี้ พลังงานศักย์ของการโต้ตอบของประจุมีค่าสูงสุด ระยะห่างระหว่างวัตถุที่ดึงดูดคือสูงสุด รวมถึง ณ โมเมนต์ความเร็วที่เท่ากันซึ่งพุ่งไปในทิศทางเดียวด้วย

3. หากปัญหาเกี่ยวข้องกับระบบที่ประกอบด้วยประจุจำนวนมาก จำเป็นต้องพิจารณาและอธิบายแรงที่กระทำต่อประจุซึ่งไม่ได้อยู่ที่ศูนย์กลางของสมมาตร

เรียนรู้สูตรและกฎทั้งหมดในฟิสิกส์ และสูตรและวิธีการในวิชาคณิตศาสตร์ อันที่จริง วิธีนี้ทำได้ง่ายมากเช่นกัน มีสูตรฟิสิกส์ที่จำเป็นเพียงประมาณ 200 สูตร และน้อยกว่านั้นอีกเล็กน้อยในวิชาคณิตศาสตร์ ในแต่ละวิชาเหล่านี้มีวิธีมาตรฐานประมาณสิบวิธีในการแก้ปัญหาระดับความซับซ้อนขั้นพื้นฐานซึ่งสามารถเรียนรู้ได้และด้วยเหตุนี้จึงดำเนินการโดยอัตโนมัติอย่างสมบูรณ์และไม่มีปัญหาในการแก้ปัญหา CT ส่วนใหญ่ในเวลาที่เหมาะสม หลังจากนี้คุณจะต้องคิดถึงเฉพาะงานที่ยากที่สุดเท่านั้น

เข้าร่วมการทดสอบซ้อมทั้งสามขั้นตอนในวิชาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ สามารถเยี่ยมชม RT แต่ละรายการได้สองครั้งเพื่อตัดสินใจเลือกทั้งสองตัวเลือก ย้ำอีกครั้งว่า ใน CT นอกจากความสามารถในการแก้ปัญหาได้อย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ รวมถึงความรู้เกี่ยวกับสูตรและวิธีการแล้ว ยังต้องสามารถวางแผนเวลา กระจายกำลังได้อย่างเหมาะสม และที่สำคัญที่สุดคือกรอกแบบฟอร์มคำตอบให้ถูกต้องโดยไม่ต้อง สับสนกับจำนวนคำตอบและปัญหาหรือนามสกุลของคุณเอง นอกจากนี้ ในช่วง RT สิ่งสำคัญคือต้องทำความคุ้นเคยกับรูปแบบการถามคำถามในปัญหา ซึ่งอาจดูเหมือนผิดปกติมากสำหรับผู้ที่ไม่ได้เตรียมตัวที่ DT

การดำเนินการตามสามประเด็นนี้อย่างประสบความสำเร็จ ขยัน และมีความรับผิดชอบจะช่วยให้คุณสามารถแสดงผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยมที่ CT ได้มากเท่ากับความสามารถของคุณ

พบข้อผิดพลาด?

หากคุณคิดว่าคุณพบข้อผิดพลาดในเอกสารการฝึกอบรม โปรดเขียนแจ้งทางอีเมล คุณยังสามารถรายงานข้อผิดพลาดบนโซเชียลเน็ตเวิร์ก () ในจดหมาย ให้ระบุหัวเรื่อง (ฟิสิกส์หรือคณิตศาสตร์) ชื่อหรือหมายเลขหัวข้อหรือแบบทดสอบ จำนวนปัญหา หรือสถานที่ในข้อความ (หน้า) ซึ่งในความเห็นของคุณมีข้อผิดพลาด อธิบายด้วยว่าข้อผิดพลาดที่น่าสงสัยคืออะไร จดหมายของคุณจะไม่มีใครสังเกตเห็น ข้อผิดพลาดจะได้รับการแก้ไข หรือคุณจะได้รับการอธิบายว่าทำไมจึงไม่ใช่ข้อผิดพลาด

การนำไฟฟ้า
ความต้านทานไฟฟ้า
ความต้านทานไฟฟ้า ดูเพิ่มเติมที่: พอร์ทัล:ฟิสิกส์

ไฟฟ้าสถิต- ส่วนหนึ่งของการศึกษาเรื่องไฟฟ้าที่ศึกษาปฏิสัมพันธ์ของประจุไฟฟ้าที่อยู่นิ่ง

ระหว่าง ที่มีชื่อเดียวกันวัตถุที่มีประจุ แรงผลักจากไฟฟ้าสถิต (หรือคูลอมบ์) เกิดขึ้น และระหว่างนั้น ชื่อที่แตกต่างกันมีประจุ - แรงดึงดูดของไฟฟ้าสถิต ปรากฏการณ์การผลักกันประจุที่คล้ายคลึงกันทำให้เกิดการสร้างอิเล็กโทรสโคปซึ่งเป็นอุปกรณ์สำหรับตรวจจับประจุไฟฟ้า

ไฟฟ้าสถิตเป็นไปตามกฎของคูลอมบ์ กฎข้อนี้อธิบายอันตรกิริยาของประจุไฟฟ้าแบบจุด

เรื่องราว

รากฐานของไฟฟ้าสถิตถูกวางโดยงานของคูลอมบ์ (แม้ว่าสิบปีก่อนเขา คาเวนดิชได้ผลลัพธ์แบบเดียวกันถึงแม้จะมีความแม่นยำยิ่งกว่านั้นก็ตาม ผลงานของคาเวนดิชถูกเก็บไว้ในเอกสารสำคัญของตระกูลและได้รับการตีพิมพ์เพียงร้อยเท่านั้น ปีต่อมา); กฎแห่งปฏิสัมพันธ์ทางไฟฟ้าที่ค้นพบโดยกฎข้อหลังทำให้กรีน เกาส์ และปัวซองสามารถสร้างทฤษฎีที่สวยงามทางคณิตศาสตร์ได้ ส่วนที่สำคัญที่สุดของไฟฟ้าสถิตคือทฤษฎีศักย์ที่สร้างขึ้นโดยกรีนและเกาส์ Rees ดำเนินการวิจัยเชิงทดลองเกี่ยวกับไฟฟ้าสถิตจำนวนมากซึ่งมีหนังสือในอดีตเป็นแนวทางหลักในการศึกษาปรากฏการณ์เหล่านี้

การอนุญาต

การค้นหาค่าสัมประสิทธิ์ไดอิเล็กตริก K ของสารใดๆ ซึ่งเป็นสัมประสิทธิ์ที่รวมอยู่ในสูตรเกือบทั้งหมดที่ต้องเผชิญในเรื่องไฟฟ้าสถิต สามารถทำได้หลายวิธี วิธีการที่ใช้บ่อยที่สุดมีดังต่อไปนี้

1) การเปรียบเทียบความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุสองตัวที่มีขนาดและรูปร่างเท่ากัน แต่ในชั้นฉนวนชั้นหนึ่งเป็นชั้นของอากาศส่วนอีกชั้นหนึ่งเป็นชั้นของอิเล็กทริกที่กำลังทดสอบ

2) การเปรียบเทียบแรงดึงดูดระหว่างพื้นผิวของตัวเก็บประจุเมื่อพื้นผิวเหล่านี้ได้รับความต่างศักย์ แต่ในกรณีหนึ่งมีอากาศอยู่ระหว่างพวกเขา (แรงดึงดูด = F 0) ในอีกกรณีหนึ่ง - ฉนวนของเหลวทดสอบ (น่าดึงดูด แรง = F) ค่าสัมประสิทธิ์ไดอิเล็กทริกพบได้จากสูตร:

3) การสังเกตคลื่นไฟฟ้า (ดูการสั่นสะเทือนทางไฟฟ้า) แพร่กระจายไปตามสายไฟ ตามทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ อัตราเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นไฟฟ้าไปตามสายไฟแสดงอยู่ในสูตร

โดยที่ K หมายถึงค่าสัมประสิทธิ์ไดอิเล็กทริกของตัวกลางที่อยู่รอบเส้นลวด μ หมายถึงความสามารถในการซึมผ่านของแม่เหล็กของตัวกลางนี้ เราสามารถใส่ μ = 1 สำหรับวัตถุส่วนใหญ่ได้ และผลลัพธ์ที่ได้ก็คือ

โดยปกติแล้ว จะมีการเปรียบเทียบความยาวของคลื่นไฟฟ้านิ่งที่เกิดขึ้นในส่วนของลวดเส้นเดียวกันที่อยู่ในอากาศและในไดอิเล็กตริกทดสอบ (ของเหลว) เมื่อพิจารณาความยาวเหล่านี้ แลมบ์ดา 0 และ แลมบ์ เราจะได้ K = แลมบ์ดา 0 2 / แลมบ์ 2 ตามทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ ตามมาว่าเมื่อสนามไฟฟ้าถูกกระตุ้นในสารฉนวนใด ๆ การเสียรูปพิเศษจะเกิดขึ้นภายในสารนี้ ตัวกลางที่เป็นฉนวนจะถูกโพลาไรซ์ตามท่อเหนี่ยวนำ การกระจัดทางไฟฟ้าเกิดขึ้นในนั้นซึ่งสามารถเปรียบได้กับการเคลื่อนที่ของกระแสไฟฟ้าบวกตามแนวแกนของท่อเหล่านี้และปริมาณไฟฟ้าที่ผ่านผ่านแต่ละหน้าตัดของท่อจะเท่ากับ

ทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ทำให้สามารถค้นหาการแสดงออกของแรงภายในเหล่านั้น (แรงดึงและความดัน) ที่ปรากฏในไดอิเล็กทริกเมื่อมีสนามไฟฟ้าตื่นเต้นอยู่ คำถามนี้ได้รับการพิจารณาครั้งแรกโดย Maxwell เอง และต่อมาในรายละเอียดเพิ่มเติมโดย Helmholtz การพัฒนาทฤษฎีของปัญหานี้เพิ่มเติมและทฤษฎีที่เชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดของอิเล็กโตรสตริกชัน (นั่นคือทฤษฎีที่พิจารณาปรากฏการณ์ที่ขึ้นอยู่กับการเกิดขึ้นของแรงดันไฟฟ้าพิเศษในไดอิเล็กทริกเมื่อสนามไฟฟ้าตื่นเต้นอยู่ในนั้น) เป็นของงานของ Lorberg Kirchhoff, P. Duhem, N. N. Schiller และคนอื่นๆ

เงื่อนไขขอบเขต

ขอให้เรานำเสนอประเด็นที่สำคัญที่สุดของอิเล็กโตรสตริกชันโดยสรุปโดยพิจารณาถึงปัญหาการหักเหของแสงของหลอดเหนี่ยวนำ ลองจินตนาการถึงไดอิเล็กทริกสองตัวในสนามไฟฟ้า ซึ่งแยกจากกันด้วยพื้นผิว S โดยมีค่าสัมประสิทธิ์ไดอิเล็กทริก K 1 และ K 2

ปล่อยให้ที่จุด P 1 และ P 2 ซึ่งตั้งอยู่ใกล้พื้นผิว S ทั้งสองด้านอย่างไม่สิ้นสุด ขนาดของศักย์ไฟฟ้าจะแสดงผ่าน V 1 และ V 2 และขนาดของแรงที่เกิดขึ้นโดยหน่วยไฟฟ้าบวกที่วางอยู่ที่ จุดเหล่านี้ผ่าน F 1 และ F 2 จากนั้นสำหรับจุด P ที่วางอยู่บนพื้นผิว S จะต้องมี V 1 = V 2

ถ้า ds แสดงถึงการกระจัดเล็กน้อยตามแนวเส้นตัดของระนาบแทนเจนต์กับพื้นผิว S ที่จุด P โดยระนาบผ่านเส้นปกติไปยังพื้นผิว ณ จุดนี้และผ่านทิศทางของแรงไฟฟ้าในนั้น ในทางกลับกันก็ควรจะเป็น

ให้เราแสดงด้วย ε 2 มุมที่สร้างโดยแรง F2 โดยมี n2 ปกติ (ภายในอิเล็กทริกที่สอง) และโดย ε 1 มุมที่สร้างโดยแรง F 1 ด้วยค่าปกติเดียวกัน n 2 จากนั้นใช้สูตร (31) และ (30) เราพบ

ดังนั้น บนพื้นผิวที่แยกไดอิเล็กทริกสองตัวออกจากกัน แรงไฟฟ้าจะเกิดการเปลี่ยนแปลงในทิศทางของมัน เหมือนรังสีแสงที่เข้ามาจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง ผลที่ตามมาของทฤษฎีนี้ได้รับการพิสูจน์โดยประสบการณ์

ดูเพิ่มเติม

• การปล่อยประจุไฟฟ้าสถิต

วรรณกรรม

• Landau, L.D., Lifshits, E. M.ทฤษฎีภาคสนาม - ฉบับที่ 7 แก้ไขแล้ว - อ.: Nauka, 1988. - 512 น. - (“ฟิสิกส์เชิงทฤษฎี” เล่มที่ 2) - ไอ 5-02-014420-7
• Matveev A.N.ไฟฟ้าและแม่เหล็ก อ.: มัธยมปลาย, 2526.
• อุโมงค์ ม.-เอ.พื้นฐานของแม่เหล็กไฟฟ้าและทฤษฎีสัมพัทธภาพ ต่อ. จาก fr อ.: วรรณคดีต่างประเทศ, 2505. 488 หน้า
• บอร์กแมน “รากฐานของหลักคำสอนของปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าและแม่เหล็ก” (เล่มที่ 1);
• แม็กซ์เวลล์ "บทความเกี่ยวกับไฟฟ้าและแม่เหล็ก" (ฉบับที่ 1);
• Poincaré, "Electricité และ Optique";
• วีเดมันน์ “Die Lehre von der Elektricität” (เล่ม 1);

ลิงค์

• คอนสแตนติน บ็อกดานอฟ.ไฟฟ้าสถิตทำอะไรได้บ้าง // ควอนตัม- - อ.: สำนักควอนตัม, 2553. - ลำดับที่ 2.

ที่ไหน เอฟ- โมดูลัสของแรงอันตรกิริยาของประจุขนาดสองจุด ถาม 1 และ ถาม 2 , ร- ระยะห่างระหว่างประจุ  - ค่าคงที่ไดอิเล็กทริกของตัวกลาง  0 - ค่าคงที่ไดอิเล็กทริก

ความแรงของสนามไฟฟ้า

ที่ไหน - แรงที่กระทำต่อประจุแบบจุด ถาม 0 วางไว้ ณ จุดที่กำหนดในสนาม

ความแรงของสนามประจุแบบจุด (โมดูโล)

ที่ไหน ร- ระยะห่างจากการชาร์จ ถามจนถึงจุดที่จะกำหนดความตึงเครียด

ความแรงของสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยระบบประจุแบบจุด (หลักการซ้อนทับของสนามไฟฟ้า)

ที่ไหน - ความเข้ม ณ จุดที่กำหนดของสนามที่สร้างขึ้นโดยประจุ i-th

โมดูลัสของความแรงของสนามที่สร้างขึ้นโดยระนาบที่มีประจุสม่ำเสมอไม่สิ้นสุด:

ที่ไหน
- ความหนาแน่นประจุพื้นผิว

โมดูลัสความแรงของสนามของตัวเก็บประจุแบบแบนที่อยู่ตรงกลาง

.

สูตรนี้ใช้ได้หากระยะห่างระหว่างเพลตน้อยกว่าขนาดเชิงเส้นของเพลตตัวเก็บประจุมาก

ความเครียด สนามที่สร้างขึ้นโดยด้าย (หรือทรงกระบอก) ที่มีประจุสม่ำเสมอและยาวไม่สิ้นสุดในระยะไกล รจากโมดูโลด้ายหรือแกนกระบอกสูบ:

,

ที่ไหน
- ความหนาแน่นประจุเชิงเส้น

ก) ผ่านพื้นผิวใด ๆ ที่วางอยู่ในสนามที่ไม่สม่ำเสมอ

,

ที่ไหน  - มุมระหว่างเวกเตอร์แรงดึง และปกติ ไปยังองค์ประกอบพื้นผิว ดีเอส- พื้นที่ขององค์ประกอบพื้นผิว อี n- การฉายภาพเวกเตอร์แรงดึงเข้าสู่เส้นปกติ

b) ผ่านพื้นผิวเรียบที่วางอยู่ในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ:

,

c) ผ่านพื้นผิวปิด:

,

โดยที่จะมีการบูรณาการทั่วทั้งพื้นผิว

ทฤษฎีบทของเกาส์ สการไหลของเวกเตอร์แรงดึงผ่านพื้นผิวปิดใดๆ ถาม 1 , ถาม 2 ... ถาม nปกคลุมไปด้วยพื้นผิวนี้ หารด้วย    0 .

.

ฟลักซ์ของเวกเตอร์การกระจัดไฟฟ้าจะแสดงในลักษณะเดียวกันกับฟลักซ์ของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้า:

ก) ไหลผ่านพื้นผิวเรียบหากสนามมีความสม่ำเสมอ

b) ในกรณีของสนามที่ไม่สม่ำเสมอและมีพื้นผิวที่กำหนดเอง

,

ที่ไหน ดี n- การฉายภาพเวกเตอร์ ไปยังทิศทางของเส้นปกติไปยังองค์ประกอบพื้นผิวซึ่งมีพื้นที่เท่ากับ ดีเอส.

ทฤษฎีบทของเกาส์ สเวกเตอร์การเหนี่ยวนำไฟฟ้าไหลผ่านพื้นผิวปิด ถาม 1 , ถาม 2 ... ถาม nครอบคลุมค่าใช้จ่าย

,

ที่ไหน nมีค่าเท่ากัน

- จำนวนประจุที่อยู่ภายในพื้นผิวปิด (ประจุที่มีสัญลักษณ์ของตัวเอง) ถามพลังงานศักย์ของระบบประจุสองจุด ถามและ วโดยมีเงื่อนไขว่า

 = 0 หาได้จากสูตร:
,

ที่ไหน รว=

- ระยะห่างระหว่างประจุ พลังงานศักย์จะเป็นค่าบวกเมื่อประจุที่เหมือนกันมีปฏิกิริยาโต้ตอบและเป็นลบเมื่อประจุที่ต่างกันมีปฏิสัมพันธ์กัน ถามศักย์สนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุแบบจุด ร

 =
,

ในระยะไกล รศักย์สนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยทรงกลมโลหะที่มีรัศมี ถาม:

 =
(, ค่าดำเนินการร ≤ อาร์

 =
(ร > ร- สนามด้านในและบนพื้นผิวของทรงกลม)

- สนามนอกทรงกลม) nศักย์สนามไฟฟ้าที่ระบบสร้างขึ้น  1 ,  2 ,…,  nประจุจุดตามหลักการซ้อนทับของสนามไฟฟ้าจะเท่ากับผลรวมของศักย์เชิงพีชคณิต ถาม 1 , ถาม 2 , ..., ถาม nสร้างขึ้นโดยค่าธรรมเนียม

 = .

ณ จุดใดจุดหนึ่งในสนาม

ความสัมพันธ์ระหว่างศักยภาพและความตึงเครียด: = -ก) โดยทั่วไป qrad =
;

หรือ

b) ในกรณีของสนามเครื่องแบบ =
,

ที่ไหน งอี  1 - ระยะห่างระหว่างพื้นผิวที่มีศักย์เท่ากันกับศักย์ไฟฟ้า  2 และ

ตามแนวสายไฟ

ค) ในกรณีของสนามที่มีความสมมาตรตรงกลางหรือตามแนวแกน อนุพันธ์อยู่ที่ไหน

ถูกนำไปตามเส้นแรง ถามงานที่ทำโดยกองกำลังภาคสนามเพื่อเคลื่อนย้ายประจุ

จากจุดที่ 1 ถึงจุดที่ 2( 1 -  2 ),

ก = คิว  1 -  2 ที่ไหน (

) - ความต่างที่อาจเกิดขึ้นระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของสนาม

( 1 -  2 ) =
,

ที่ไหน b) ในกรณีของสนามเครื่องแบบ จความต่างศักย์และความแรงของสนามไฟฟ้าสัมพันธ์กันตามความสัมพันธ์ - การฉายภาพเวกเตอร์แรงดึง ไปสู่ทิศทางการเคลื่อนไหว.

ดล ถามความจุไฟฟ้าของตัวนำแยกจะถูกกำหนดโดยอัตราส่วนประจุ  .

.

บนตัวนำจนถึงศักย์ของตัวนำ

,

ก = คิว  1 -  2 ) = คุณความจุของตัวเก็บประจุ: ถาม- ความต่างศักย์ (แรงดันไฟฟ้า) ระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุ

- โมดูลชาร์จบนแผ่นตัวเก็บประจุหนึ่งแผ่น

ความจุไฟฟ้าของลูกบอลนำไฟฟ้า (ทรงกลม) ในหน่วย SI 4 0 ร,

ที่ไหน รค =  - รัศมีของลูกบอล  0 - ค่าคงที่ไดอิเล็กทริกสัมพัทธ์ของตัวกลาง

= 8.8510 -12 F/ม.

,

ที่ไหน สความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแบบแบนในระบบ SI: ง- พื้นที่จานเดียว

- ระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลก ร 1 พลังงานศักย์ของระบบประจุสองจุด ร 2 ช่องว่างระหว่างนั้นเต็มไปด้วยอิเล็กทริกโดยมีค่าคงที่ไดอิเล็กทริก  ):

.

ความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุทรงกระบอก (ความยาวกระบอกสูบโคแอกเซียล 2 อัน ลและรัศมี ร 1 พลังงานศักย์ของระบบประจุสองจุด ร 2 , ช่องว่างระหว่างซึ่งเต็มไปด้วยอิเล็กทริกที่มีค่าคงที่อิเล็กทริก  )

.

ความจุแบตเตอรี่จาก nตัวเก็บประจุที่ต่ออนุกรมกันจะพิจารณาจากความสัมพันธ์

.

สองสูตรสุดท้ายใช้เพื่อกำหนดความจุของตัวเก็บประจุหลายชั้น การจัดเรียงชั้นขนานกับแผ่นเปลือกโลกสอดคล้องกับการเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวเก็บประจุชั้นเดียว หากขอบเขตของชั้นตั้งฉากกับแผ่นเปลือกโลกก็ถือว่ามีการเชื่อมต่อแบบขนานของตัวเก็บประจุชั้นเดียว

พลังงานศักย์ของระบบประจุแบบจุดคงที่

.

ที่นี่  ฉัน- ศักยภาพของสนามที่สร้างขึ้น ณ จุดที่มีประจุอยู่ ถาม ฉันค่าธรรมเนียมทั้งหมดยกเว้น ฉัน-ไป; n- จำนวนค่าใช้จ่ายทั้งหมด

ความหนาแน่นของพลังงานสนามไฟฟ้าตามปริมาตร (พลังงานต่อหน่วยปริมาตร):

 =
= = ,

ที่ไหน ดี- ขนาดของเวกเตอร์การกระจัดทางไฟฟ้า

พลังงานสนามสม่ำเสมอ:

ว= วี.

พลังงานสนามไม่สม่ำเสมอ:

 = 0 หาได้จากสูตร:
.