คำนวณพื้นที่ใน Google การกำหนดระยะทางบนแผนที่ด้วยวิธีต่างๆ

ในการกำหนดระยะห่างระหว่างจุดภูมิประเทศบนแผนที่ (วัตถุวัตถุ) โดยใช้มาตราส่วนตัวเลขคุณต้องวัดระยะห่างระหว่างจุดเหล่านี้เป็นเซนติเมตรบนแผนที่และคูณจำนวนผลลัพธ์ด้วยค่ามาตราส่วน (รูปที่ 20)

ข้าว. 20. การวัดระยะทางบนแผนที่ด้วยเข็มทิศวัด

ในระดับเชิงเส้น

ตัวอย่างเช่น บนแผนที่ที่มีมาตราส่วน 1:50,000 (ค่ามาตราส่วน 500 ม.) ระยะห่างระหว่างจุดสังเกตสองแห่งคือ 4.2 ซม.

ดังนั้นระยะห่างที่ต้องการระหว่างจุดสังเกตเหล่านี้บนพื้นดินจะเท่ากับ 4.2 500 = 2100 ม.

ระยะห่างเล็กน้อยระหว่างจุดสองจุดในเส้นตรงจะง่ายกว่าในการกำหนดโดยใช้สเกลเชิงเส้น (ดูรูปที่ 20) ในการทำเช่นนี้ก็เพียงพอที่จะใช้เข็มทิศวัดซึ่งมีการเปิดซึ่งเท่ากับระยะห่างระหว่างจุดที่กำหนดบนแผนที่ไปจนถึงสเกลเชิงเส้นและอ่านค่าเป็นเมตรหรือกิโลเมตร ในรูป 20 ระยะทางที่วัดได้คือ 1250 ม.

ระยะห่างระหว่างจุดขนาดใหญ่ตามเส้นตรงมักจะวัดโดยใช้ไม้บรรทัดยาวหรือเข็มทิศวัด ในกรณีแรก จะใช้มาตราส่วนตัวเลขเพื่อกำหนดระยะทางบนแผนที่โดยใช้ไม้บรรทัด ในกรณีที่สอง การเปิด (“ก้าว”) ของเข็มทิศวัดจะถูกตั้งค่าให้สอดคล้องกับจำนวนเต็มกิโลเมตร และจำนวน “ก้าว” จำนวนเต็มจะถูกพล็อตบนส่วนที่วัดบนแผนที่ ระยะทางที่ไม่พอดีกับจำนวน "ก้าว" ทั้งหมดของเข็มทิศการวัดจะถูกกำหนดโดยใช้สเกลเชิงเส้นและเพิ่มเข้าไปในจำนวนกิโลเมตรที่ได้

ด้วยวิธีนี้ ระยะทางจะถูกวัดตามเส้นคดเคี้ยว ในกรณีนี้ ควรใช้ "ขั้น" ของเข็มทิศวัด 0.5 หรือ 1 ซม. ขึ้นอยู่กับความยาวและระดับความบิดเบี้ยวของเส้นที่วัด (รูปที่ 21)

ข้าว. 21. การวัดระยะทางตามเส้นโค้ง

ในการกำหนดความยาวของเส้นทางบนแผนที่ จะใช้อุปกรณ์พิเศษที่เรียกว่าเครื่องวัดความโค้ง สะดวกสำหรับการวัดเส้นโค้งและเส้นยาว อุปกรณ์มีล้อซึ่งเชื่อมต่อด้วยระบบเกียร์กับลูกศร เมื่อวัดระยะทางด้วยเครื่องวัดความโค้ง คุณจะต้องตั้งเข็มไปที่ส่วนศูนย์ จากนั้นจึงหมุนวงล้อไปตามเส้นทางเพื่อให้การอ่านค่าสเกลเพิ่มขึ้น ผลลัพธ์ที่อ่านได้เป็นเซนติเมตรจะคูณด้วยค่ามาตราส่วนและได้ระยะห่างบนพื้น

ความแม่นยำในการกำหนดระยะทางบนแผนที่ขึ้นอยู่กับขนาดของแผนที่ ลักษณะของเส้นที่วัดได้ (เส้นตรง คดเคี้ยว) วิธีการวัดภูมิประเทศที่เลือก และปัจจัยอื่นๆ

วิธีที่แม่นยำที่สุดในการกำหนดระยะทางบนแผนที่คือเป็นเส้นตรง เมื่อวัดระยะทางโดยใช้เข็มทิศวัดหรือไม้บรรทัดที่มีหน่วยเป็นมิลลิเมตร ข้อผิดพลาดในการวัดโดยเฉลี่ยในพื้นที่ราบของภูมิประเทศมักจะไม่เกิน 0.5–1 มม. บนมาตราส่วนแผนที่ ซึ่งคือ 12.5–25 ม. สำหรับแผนที่มาตราส่วน 1: 25,000 มาตราส่วน 1: 50,000 – 25–50 ม. มาตราส่วน 1: 100,000 – 50–100 ม. ในพื้นที่ภูเขาที่มีความลาดชัน ข้อผิดพลาดจะมากขึ้น สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อสำรวจภูมิประเทศ ไม่ใช่ความยาวของเส้นบนพื้นผิวโลกที่ลงจุดบนแผนที่ แต่เป็นความยาวของเส้นโครงของเส้นเหล่านี้บนเครื่องบิน

ด้วยความลาดชันที่ 20° และระยะทางบนพื้น 2,120 ม. การฉายภาพบนเครื่องบิน (ระยะทางบนแผนที่) คือ 2,000 ม. หรือน้อยกว่า 120 ม. มีการคำนวณว่าที่มุมเอียง (ความลาดชันของทางลาด) 20° ผลลัพธ์การวัดระยะทางบนแผนที่ควรเพิ่มขึ้น 6% (เพิ่ม 6 ม. ต่อ 100 ม.) โดยมีมุมเอียง 30° - คูณ 15% และมีมุม 40° - 23 %

เมื่อกำหนดความยาวของเส้นทางบนแผนที่ ควรคำนึงว่าระยะทางของถนนที่วัดบนแผนที่โดยใช้เข็มทิศหรือเครื่องวัดความโค้งนั้นสั้นกว่าระยะทางจริง สิ่งนี้อธิบายได้ไม่เพียงแต่จากการมีอยู่ของขึ้นและลงบนถนนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงลักษณะทั่วไปของการบิดงอของถนนบนแผนที่ด้วย ดังนั้นผลการวัดความยาวของเส้นทางที่ได้จากแผนที่ควรคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ที่ระบุในตารางโดยคำนึงถึงธรรมชาติของภูมิประเทศและขนาดของแผนที่ 3.

เมื่อสร้าง แผนที่ภูมิประเทศขนาดเชิงเส้นของวัตถุภูมิประเทศทั้งหมดที่ฉายลงบนพื้นผิวเรียบจะลดลงตามจำนวนครั้งที่กำหนด ระดับของการลดลงนี้เรียกว่ามาตราส่วนแผนที่ มาตราส่วนแผนที่สามารถแสดงในรูปแบบตัวเลข (มาตราส่วนตัวเลข) หรือแบบกราฟิก (มาตราส่วนเชิงเส้นและแนวขวาง) ในรูปแบบของกราฟ

โดยทั่วไประยะทางบนแผนที่จะวัดโดยใช้มาตราส่วนตัวเลขหรือเชิงเส้น การวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้นนั้นทำโดยใช้สเกลตามขวาง

ในระดับเชิงเส้น ส่วนที่สัมพันธ์กับระยะทางบนพื้นเป็นเมตรหรือกิโลเมตรจะถูกแปลงเป็นดิจิทัล ซึ่งจะทำให้กระบวนการวัดระยะทางง่ายขึ้น เนื่องจากไม่จำเป็นต้องคำนวณ

การกำหนดระยะทางและพื้นที่จากแผนที่

เมื่อใช้มาตราส่วนตัวเลข ระยะทางที่วัดบนแผนที่เป็นเซนติเมตรจะถูกคูณด้วยตัวส่วนของมาตราส่วนตัวเลขเป็นเมตร

เช่น ระยะทางจากจุด Elev GGS 174.3 (ตร. 3909) ถึงทางแยก (ตร. 4314) บนแผนที่คือ 13.96 ซม. เมื่อพื้นดินจะเป็น: 13.96 x 500 = 6980 ม. (มาตราส่วนแผนที่ 1: 50,000 U-34-85 -A)

หากจำเป็นต้องพล็อตระยะทางที่วัดบนพื้นบนแผนที่ จะต้องหารด้วยตัวส่วนของมาตราส่วนตัวเลข ตัวอย่างเช่น ระยะทางที่วัดบนพื้นคือ 1,550 ม. บนแผนที่ขนาด 1: 50,000 จะเป็น 3.1 ซม.

การวัดในระดับเชิงเส้นจะดำเนินการโดยใช้เข็มทิศวัด เมื่อใช้โซลูชันเข็มทิศ เชื่อมต่อจุดรูปร่างสองจุดบนแผนที่ ซึ่งคุณต้องกำหนดระยะทาง จากนั้นนำไปใช้กับสเกลเชิงเส้นและรับระยะทางบนพื้น ส่วนโค้งถูกกำหนดเป็นบางส่วนหรือใช้เครื่องวัดความโค้ง

การกำหนดพื้นที่

พื้นที่ของพื้นที่ภูมิประเทศถูกกำหนดจากแผนที่ โดยส่วนใหญ่มักจะนับกำลังสองของตารางพิกัดที่ครอบคลุมพื้นที่นี้ ขนาดของเศษส่วนกำลังสองถูกกำหนดด้วยตาหรือใช้จานสีพิเศษ แต่ละสี่เหลี่ยมที่เกิดจากเส้นตารางจะสอดคล้องกับ: 1: 25,000 และ 1: 50,000 - 1 ตร.กม., 1: 100,000 - 4 ตร.กม., 1: 200,000 - 16 ตร.กม.

ควรจำไว้ว่าอัตราส่วน 2 x 2 มม. ต่อไปนี้สอดคล้องกับเครื่องชั่ง:

1: 25,000 - 0.25 เฮกตาร์ = 0.0025 กม.ตร.

1: 50,000 - 1 เฮกตาร์ = 0.01 ตร.กม.

1: 100,000 - 4 เฮกตาร์ = 0.04 ตร.กม.

1: 200,000 - 16 เฮกตาร์ = 0.16 ตร.กม.

การกำหนดพื้นที่ของแต่ละแปลงจะดำเนินการในระหว่างการจำหน่ายที่ดินสำหรับกระทรวงกลาโหม

ความแม่นยำในการกำหนดระยะทางบนแผนที่ การแก้ไขความยาวเส้นทาง

ความแม่นยำของเส้นวัดและพื้นที่บนแผนที่ภูมิประเทศ รับซื้อรถบรรทุกหัวลากและรถบรรทุกมากที่สุด ราคาที่ดีที่สุดคุณสามารถเยี่ยมชมเว็บไซต์ auto-holland.ru รถบรรทุกทุกคันได้ผ่านการเตรียมการก่อนการขายและการควบคุมการตรวจสอบ (เครื่องมือ คอมพิวเตอร์ และภาพ)

ความแม่นยำของเส้นวัดและพื้นที่ขึ้นอยู่กับขนาดของแผนที่เป็นหลัก ยิ่งขนาดของแผนที่มีขนาดใหญ่เท่าใด ความยาวของเส้นและพื้นที่ก็จะยิ่งแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น ในกรณีนี้ ความแม่นยำไม่เพียงขึ้นอยู่กับความแม่นยำของการวัดเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดของแผนที่ด้วย ซึ่งเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้เมื่อรวบรวมและพิมพ์ ข้อผิดพลาดอาจสูงถึง 0.5 มม. ในพื้นที่เรียบ และสูงถึง 0.7 มม. ในภูเขา แหล่งที่มาของข้อผิดพลาดในการวัดยังเกิดจากการเสียรูปของแผนที่และตัวการวัดเองด้วย

ด้วยข้อผิดพลาดเดียวกันนี้ พิกัดสี่เหลี่ยมแบนจะถูกกำหนดจากแผนที่ภูมิประเทศของสเกลข้างต้น

การแก้ไขระยะห่างของความชันของเส้น

ตัวอย่างเช่น ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดที่วัดบนแผนที่ บนภูมิประเทศที่มีมุมลาดเอียง 12 องศา เท่ากับ 9270 ม. ระยะทางจริงระหว่างจุดเหล่านี้จะเท่ากับ 9270 x 1.02 = 9455 ม. ดังนั้น เมื่อทำการวัดระยะทาง แผนที่ จำเป็นต้องแนะนำการแก้ไขเส้นความชัน (นูน)

ระยะทางตรงยาวในโซน 6 องศาสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:

วิธีการกำหนดระยะทางนี้ใช้เป็นหลักในการเตรียมการยิงปืนใหญ่และเมื่อยิงขีปนาวุธไปที่เป้าหมายภาคพื้นดิน

หัวข้อที่ 7 การวัดระยะทางและพื้นที่โดยแผนที่ภูมิประเทศ

7.1. เทคนิคการวัดและการวางตำแหน่งระยะทางบนแผนที่

ในการวัดระยะทางบนแผนที่ ให้ใช้หน่วยมิลลิเมตรหรือไม้บรรทัดมาตราส่วน เข็มทิศ-มิเตอร์ และในการวัดเส้นโค้ง ซึ่งก็คือเครื่องวัดความโค้ง

7.1.1. การวัดระยะทางด้วยไม้บรรทัดมิลลิเมตร

ใช้ไม้บรรทัดมิลลิเมตรวัดระยะห่างระหว่าง คะแนนที่ได้รับบนแผนที่ด้วยความแม่นยำ 0.1 ซม. คูณจำนวนเซนติเมตรผลลัพธ์ด้วยค่าของสเกลที่ระบุ สำหรับภูมิประเทศที่เรียบ ผลลัพธ์จะสอดคล้องกับระยะทางบนพื้นเป็นเมตรหรือกิโลเมตร
ตัวอย่าง.ในแผนที่มาตราส่วน 1: 50,000 (ใน 1 ซม - 500 ม) ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดคือ 3.4 ซม. กำหนดระยะห่างระหว่างจุดเหล่านี้
สารละลาย- สเกลที่กำหนดชื่อ: 1 ซม. 500 ม. ระยะห่างบนพื้นระหว่างจุดจะเท่ากับ 3.4 × 500 = 1700 ม.
ในมุมเอียง พื้นผิวโลกมากกว่า 10 องศา จำเป็นต้องแนะนำการแก้ไขที่เหมาะสม (ดูด้านล่าง)

7.1.2. การวัดระยะทางด้วยเข็มทิศวัด

เมื่อวัดระยะทางเป็นเส้นตรง เข็มของเข็มทิศจะถูกวางไว้ที่จุดสิ้นสุด จากนั้นจะวัดระยะทางโดยใช้สเกลเชิงเส้นหรือตามขวางโดยไม่ต้องเปลี่ยนการเปิดเข็มทิศ ในกรณีที่การเปิดเข็มทิศเกินความยาวของมาตราส่วนเชิงเส้นหรือตามขวาง จำนวนกิโลเมตรทั้งหมดจะถูกกำหนดโดยกำลังสองของตารางพิกัด และส่วนที่เหลือจะถูกกำหนดตามลำดับปกติตามมาตราส่วน

ข้าว. 7.1. การวัดระยะทางด้วยเข็มทิศวัดในระดับเส้นตรง

เพื่อให้ได้ความยาว เส้นขาด วัดความยาวของลิงก์แต่ละลิงก์ตามลำดับ จากนั้นจึงสรุปค่าของลิงก์เหล่านั้น เส้นดังกล่าววัดได้โดยการเพิ่มคำตอบของเข็มทิศด้วย
ตัวอย่าง- เพื่อวัดความยาวของเส้นขาด เอบีซีดี(รูปที่ 7.2, ก) ขาของเข็มทิศจะอยู่ที่จุดแรก กและ ใน- จากนั้นให้หมุนเข็มทิศไปรอบๆ จุดนั้น ใน- ขยับขาหลังออกจากจุด กตรงประเด็น ใน"นอนอยู่บนเส้นตรงต่อเนื่องกัน ดวงอาทิตย์.
ขาหน้าจากจุด ในโอนไปยังจุด กับ- ผลลัพธ์ที่ได้คือคำตอบของเข็มทิศ บี"ซี=เอบี+ดวงอาทิตย์- โดยขยับขาหลังของเข็มทิศออกจากจุดในทำนองเดียวกัน ใน"ตรงประเด็น กับ"และอันข้างหน้า กับวี ดี- รับวิธีแก้ปัญหาเข็มทิศ
C"D = B"C + CD ความยาวที่กำหนดโดยใช้มาตราส่วนตามขวางหรือเชิงเส้น

ข้าว. 7.2. การวัดความยาวสาย: เอ - เส้นขาด ABCD; b - เส้นโค้ง A1B1C1;
B"C" - จุดเสริม

ส่วนโค้งยาว วัดตามคอร์ดโดยใช้ขั้นตอนของเข็มทิศ (ดูรูปที่ 7.2, b) ระยะห่างของเข็มทิศซึ่งเท่ากับจำนวนเต็มร้อยหรือสิบเมตร ถูกกำหนดโดยใช้สเกลตามขวางหรือเชิงเส้น

เมื่อจัดเรียงขาของเข็มทิศใหม่ตามแนวที่วัดตามทิศทางที่แสดงในรูปที่. 7.2 ข ใช้ลูกศรนับก้าว ความยาวรวมของเส้น A 1 C 1 คือผลรวมของส่วน A 1 B 1 เท่ากับขนาดขั้นตอนคูณด้วยจำนวนขั้นตอน และส่วนที่เหลือ B 1 C 1 วัดในระดับแนวขวางหรือเชิงเส้น

7.1.3. การวัดระยะทางด้วยเคอร์วิมิเตอร์

ส่วนโค้งวัดด้วยเครื่องวัดความโค้งแบบกลไก (รูปที่ 7.3) หรือแบบอิเล็กทรอนิกส์ (รูปที่ 7.4)

ข้าว. 7.3. เครื่องวัดความโค้งเชิงกล

ขั้นแรกให้หมุนวงล้อด้วยมือ โดยให้ลูกศรไปที่ระยะศูนย์ จากนั้นจึงหมุนวงล้อไปตามเส้นที่วัด การอ่านค่าบนหน้าปัดที่อยู่ตรงข้ามปลายเข็มนาฬิกา (เป็นเซนติเมตร) จะถูกคูณด้วยมาตราส่วนแผนที่ และได้ระยะทางบนพื้นโลก เครื่องวัดความโค้งแบบดิจิทัล (รูปที่ 7.4) เป็นอุปกรณ์ที่มีความแม่นยำสูงและใช้งานง่าย เครื่องวัดความโค้งมีฟังก์ชันทางสถาปัตยกรรมและวิศวกรรม และมีหน้าจอที่อ่านง่าย อุปกรณ์นี้สามารถประมวลผลค่าเมตริกและแองโกล-อเมริกัน (ฟุต นิ้ว ฯลฯ) ได้ ทำให้คุณสามารถทำงานกับแผนที่และภาพวาดต่างๆ ได้ คุณสามารถป้อนประเภทการวัดที่ใช้บ่อยที่สุดได้ จากนั้นเครื่องมือจะแปลงเป็นการวัดขนาดโดยอัตโนมัติ

ข้าว. 7.4. เครื่องวัดความโค้งแบบดิจิตอล (อิเล็กทรอนิกส์)เพื่อเพิ่มความแม่นยำและความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์ แนะนำให้ทำการวัดทั้งหมดสองครั้ง - ในทิศทางไปข้างหน้าและย้อนกลับ ในกรณีที่ข้อมูลที่วัดได้แตกต่างกันเล็กน้อย ค่าเฉลี่ยจะถูกนำมาเป็นผลลัพธ์สุดท้ายค่าเลขคณิต
ค่าที่วัดได้

ความแม่นยำในการวัดระยะทางโดยใช้วิธีการเหล่านี้โดยใช้สเกลเชิงเส้นคือ 0.5 - 1.0 มม. บนสเกลแผนที่ เหมือนกัน แต่ใช้สเกลตามขวางคือ 0.2 - 0.3 มม. ต่อความยาวเส้น 10 ซม.

ควรจำไว้ว่าจากการวัดระยะทางบนแผนที่จะได้ความยาวของเส้นโครงแนวนอน (d) ไม่ใช่ความยาวของเส้นบนพื้นผิวโลก (S)(รูปที่ 7.5)

ข้าว. 7.5. ช่วงเอียง ( ส) และระยะทางแนวนอน ( ง)

ระยะทางจริงบนพื้นผิวลาดเอียงสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:

ที่ไหน ง- ความยาวของเส้นโครงแนวนอน ส;
α - มุมเอียงของพื้นผิวโลก

ความยาวของเส้นบนพื้นผิวภูมิประเทศสามารถกำหนดได้โดยใช้ตาราง (ตาราง 7.1) ค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไขความยาวของระยะทางแนวนอน (เป็น%) .

ตารางที่ 7.1

มุมเอียง

กฎการใช้โต๊ะ

1. บรรทัดแรกของตาราง (0 สิบ) แสดงค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไขที่มุมเอียงตั้งแต่ 0° ถึง 9°, ที่สอง - จาก 10° ถึง 19°, ที่สาม - จาก 20° ถึง 29°, ที่สี่ - จาก 30° ถึง 39°
2. เพื่อกำหนด ค่าสัมบูรณ์การแก้ไข จำเป็น:
ก) ในตารางตามมุมเอียงให้ค้นหาค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไข (หากมุมเอียงของพื้นผิวภูมิประเทศไม่ได้กำหนดเป็นจำนวนเต็มองศาจะต้องค้นหาค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไขโดย การประมาณค่าระหว่างค่าของตาราง)
b) คำนวณค่าสัมบูรณ์ของการแก้ไขตามความยาวของระยะทางแนวนอน (เช่นคูณความยาวนี้ด้วยค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไขและหารผลคูณผลลัพธ์ด้วย 100)
3. ในการกำหนดความยาวของเส้นบนพื้นผิวภูมิประเทศ ต้องเพิ่มค่าสัมบูรณ์ที่คำนวณได้ของการแก้ไขเข้ากับความยาวของการจัดตำแหน่งแนวนอน

ตัวอย่าง.แผนที่ภูมิประเทศแสดงความยาวแนวนอนเป็น 1735 ม, มุมเอียงของพื้นผิวภูมิประเทศคือ 7°15′ ในตาราง ค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไขจะได้รับสำหรับทั้งองศา ดังนั้นสำหรับ 7°15" จำเป็นต้องกำหนดค่าที่ใหญ่กว่าและเล็กที่สุดที่ใกล้ที่สุดซึ่งเป็นผลคูณของหนึ่งองศา - 8º และ 7º:
สำหรับ 8° ค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไขคือ 0.98%;
เป็นเวลา 7° 0.75%;
ความแตกต่างในค่าตาราง1° (60′) 0.23%;
ความแตกต่างระหว่างมุมเอียงที่กำหนดของพื้นผิวโลก 7°15" และค่าตารางที่เล็กกว่าที่ใกล้ที่สุดคือ 7° คือ 15"
เราประกอบสัดส่วนและค้นหาค่าสัมพัทธ์ของการแก้ไขเป็นเวลา 15":

สำหรับ 60′ การแก้ไขคือ 0.23%;
สำหรับ 15′ การแก้ไขคือ เอ็กซ์%
เอ็กซ์% = = 0,0575 ≈ 0,06%

ค่าสัมพัทธ์การแก้ไขมุมเอียง 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
จากนั้นคุณจะต้องกำหนดค่าสัมบูรณ์ของการแก้ไข:
= 14.05 ม." 14 ม.
ความยาวของเส้นเอียงบนพื้นผิวภูมิประเทศจะเป็น:
1,735 ม. + 14 ม. = 1,749 ม.

ที่มุมเอียงเล็กๆ (น้อยกว่า 4° - 5°) ความแตกต่างของความยาวของเส้นเอียงและเส้นโครงในแนวนอนจะมีน้อยมากและอาจไม่สามารถนำมาพิจารณาได้

7.2. การวัดพื้นที่ด้วยแผนที่

การกำหนดพื้นที่ของแปลงโดยใช้แผนที่ภูมิประเทศนั้นขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตระหว่างพื้นที่ของรูปกับองค์ประกอบเชิงเส้น มาตราส่วนของพื้นที่เท่ากับกำลังสองของมาตราส่วนเชิงเส้น
หากด้านข้างของสี่เหลี่ยมบนแผนที่ลดลงด้วย nครั้งแล้วพื้นที่ของรูปนี้จะลดลงตามไปด้วย n 2 ครั้ง. สำหรับแผนที่มาตราส่วน 1:10,000 (1 ซม. 100 ม.) มาตราส่วนของพื้นที่จะเท่ากับ (1: 10,000) 2 หรือ 1 ซม. 2 จะเป็น 100 ม. × 100 ม. = 10,000 ม. 2 หรือ 1 เฮกตาร์ และ บนแผนที่มาตราส่วน 1 :1 000 000 ใน 1 ซม. 2 – 100 กม. 2
ในการวัดพื้นที่บนแผนที่ จะใช้วิธีการแบบกราฟิก การวิเคราะห์ และเครื่องมือ การใช้วิธีการวัดอย่างใดอย่างหนึ่งจะขึ้นอยู่กับรูปร่างของพื้นที่ที่จะวัด ความแม่นยำที่ระบุของผลการวัด ความเร็วที่ต้องการในการรับข้อมูล และความพร้อมของเครื่องมือที่จำเป็น

7.2.1. การวัดพื้นที่แปลงที่มีขอบเขตตรง

เมื่อวัดพื้นที่แปลงด้วย ขอบเขตตรง พื้นที่แบ่งออกเป็นแบบเรียบง่าย รูปทรงเรขาคณิตวัดพื้นที่ของแต่ละรายการในเชิงเรขาคณิตและเมื่อรวมพื้นที่ของแต่ละส่วนโดยคำนวณโดยคำนึงถึงมาตราส่วนแผนที่จะได้พื้นที่รวมของวัตถุ

7.2.2. การวัดพื้นที่ของแปลงด้วยเส้นโค้ง

วัตถุด้วย รูปร่างโค้ง ถูกแบ่งออกเป็นรูปทรงเรขาคณิตโดยก่อนหน้านี้ได้ยืดขอบเขตในลักษณะที่ผลรวมของส่วนที่ตัดออกและผลรวมของส่วนที่เกินจะชดเชยซึ่งกันและกัน (รูปที่ 7.6) ผลการวัดจะเป็นค่าโดยประมาณในระดับหนึ่ง

ข้าว. 7.6. ยืดขอบเขตโค้งของไซต์และ
แบ่งพื้นที่ออกเป็นรูปทรงเรขาคณิตง่ายๆ

7.2.3. การวัดพื้นที่ของไซต์ที่มีการกำหนดค่าที่ซับซ้อน

การวัดพื้นที่แปลง มีการกำหนดค่าที่ผิดปกติที่ซับซ้อน มักใช้จานสีและเครื่องวัดระนาบ ซึ่งให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำที่สุด จานสีตาราง เป็นแผ่นโปร่งใสมีตารางสี่เหลี่ยม (รูปที่ 9.9)

ข้าว. 7.7. จานสีตาข่ายสี่เหลี่ยม

จานสีจะถูกวางบนรูปร่างที่จะวัด และนับจำนวนเซลล์และชิ้นส่วนที่พบในรูปร่างนั้น สัดส่วนของกำลังสองที่ไม่สมบูรณ์นั้นถูกประเมินด้วยตา ดังนั้นเพื่อเพิ่มความแม่นยำในการวัดจึงใช้จานสีที่มีสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ (ด้าน 2 - 5 มม.) ก่อนที่จะทำงานบนแผนที่นี้ ให้กำหนดพื้นที่ของเซลล์หนึ่งเซลล์
พื้นที่ของแปลงคำนวณโดยใช้สูตร:

P = ก 2 n

ที่ไหน: เอ -ด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส แสดงเป็นมาตราส่วนแผนที่
n- จำนวนช่องสี่เหลี่ยมที่อยู่ภายในรูปร่างของพื้นที่ที่วัด

เพื่อเพิ่มความแม่นยำ พื้นที่จะถูกกำหนดหลายครั้งด้วยการจัดเรียงจานสีใหม่โดยพลการซึ่งใช้กับตำแหน่งใด ๆ รวมถึงการหมุนที่สัมพันธ์กับตำแหน่งเดิม ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของผลการวัดจะถือเป็นค่าพื้นที่สุดท้าย

นอกจากจานสีตาข่ายแล้ว ยังใช้จานสีแบบจุดและแบบขนานซึ่งเป็นแผ่นโปร่งใสที่มีจุดหรือเส้นแกะสลัก จุดต่างๆ จะถูกวางไว้ที่มุมใดมุมหนึ่งของเซลล์ของจานสีกริดด้วยค่าการแบ่งที่ทราบ จากนั้นเส้นกริดจะถูกลบออก (รูปที่ 7.8)

ข้าว. 7.8. จานสีเฉพาะจุด

น้ำหนักของแต่ละจุดเท่ากับต้นทุนการแบ่งจานสี พื้นที่ของพื้นที่ที่วัดได้ถูกกำหนดโดยการนับจำนวนจุดภายในเส้นชั้นความสูงและคูณจำนวนนี้ด้วยน้ำหนักของจุด
เส้นคู่ขนานที่มีระยะห่างเท่ากันจะถูกสลักไว้บนจานสีคู่ขนาน (รูปที่ 7.9) พื้นที่ที่จะวัดเมื่อใช้จานสีจะถูกแบ่งออกเป็นสี่เหลี่ยมคางหมูจำนวนหนึ่งที่มีความสูงเท่ากัน ชม.- ส่วนของเส้นคู่ขนานภายในเส้นขอบ (กึ่งกลางระหว่างเส้น) คือเส้นกึ่งกลางของสี่เหลี่ยมคางหมู ในการกำหนดพื้นที่ของพล็อตโดยใช้จานสีนี้ จำเป็นต้องคูณผลรวมของเส้นกึ่งกลางที่วัดได้ทั้งหมดด้วยระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนานของจานสี ชม.(คำนึงถึงขนาดบัญชี)

ป = ชม∑ ล

รูปที่ 7.9. จานสีที่ประกอบด้วยระบบ
เส้นขนาน

การวัด พื้นที่แปลงสำคัญ ดำเนินการโดยใช้บัตรโดยใช้ แพลนนิมิเตอร์ .

ข้าว. 7.10. เครื่องวัดแนวขั้วโลก

เครื่องวัดระนาบใช้เพื่อกำหนดพื้นที่ทางกลไกเครื่องวัดระนาบขั้วโลกใช้กันอย่างแพร่หลาย (รูปที่ 7.10) ประกอบด้วยคันโยกสองคัน - เสาและบายพาส การกำหนดพื้นที่รูปร่างด้วยเครื่องวัดระนาบมีขั้นตอนต่อไปนี้ เมื่อยึดเสาให้แน่นและวางเข็มของคันโยกบายพาสไว้ที่จุดเริ่มต้นของรูปร่างแล้ว ให้ทำการนับ จากนั้นพินบายพาสจะถูกนำทางอย่างระมัดระวังตามแนวเส้นไปยังจุดเริ่มต้นและทำการอ่านค่าครั้งที่สอง ความแตกต่างในการอ่านจะให้พื้นที่ของเส้นชั้นความสูงในส่วนของระนาบระนาบ เมื่อทราบค่าสัมบูรณ์ของการแบ่งระนาบแล้ว พื้นที่โครงร่างจะถูกกำหนด
การพัฒนาเทคโนโลยีมีส่วนช่วยในการสร้างอุปกรณ์ใหม่ที่เพิ่มผลิตภาพแรงงานเมื่อคำนวณพื้นที่โดยเฉพาะการใช้อุปกรณ์ที่ทันสมัย ​​ได้แก่ - อิเล็กทรอนิกส์ เครื่องวัดระนาบ .

ข้าว. 7.11. เครื่องวัดระนาบอิเล็กทรอนิกส์

7.2.4. การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมจากพิกัดของจุดยอด
(วิธีวิเคราะห์)

วิธีนี้ช่วยให้คุณกำหนดพื้นที่ของโครงเรื่องของการกำหนดค่าใด ๆ เช่น ด้วยจำนวนจุดยอดเท่าใดก็ได้ซึ่งมีพิกัด ( เอ็กซ์, ย) เป็นที่รู้จัก ในกรณีนี้ การกำหนดหมายเลขจุดยอดควรทำตามเข็มนาฬิกา
ดังที่เห็นได้จากรูป 7.12 พื้นที่ สรูปหลายเหลี่ยม 1-2-3-4 ถือได้ว่าเป็นความต่างของพื้นที่ เอส"ตัวเลข 1у-1-2-3-3уและ เอส"ตัวเลข 1y-1-4-3-3у
ส = ส" - ส"

ข้าว. 7.12. เพื่อคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมจากพิกัด

ในทางกลับกันแต่ละพื้นที่ เอส"และ เอส"คือผลรวมของพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู ด้านขนานซึ่งเป็นจุดตัดของจุดยอดที่สอดคล้องกันของรูปหลายเหลี่ยมและความสูงคือความแตกต่างในพิกัดของจุดยอดเดียวกันนั่นคือ
เอส" = กรุณา 1у-1-2-2у + กรุณา 2у-2-3-3у,
S" = หมายเลข 1у-1-4-4у + หมายเลข 4у-4-3-3у
หรือ:

2ส " = (x1+ x2)(ที่ 2 – ที่ 1) + (x2+ x 3 ) (ที่ 3 - ใช่ 2)
2 ส" = (x1+ x4)(ที่ 4 – ที่ 1) + (x4+ x3)(ที่ 3 - ที่ 4).
ดังนั้น,
2ส = (x1+ x2)(ที่ 2 – ที่ 1) + (x2+ x 3 ) (ที่ 3 - ปี 2) – (x1+ x4)(ที่ 4 – ที่ 1) - (x4+ x3)(ที่ 3 - ที่ 4).

เราเปิดวงเล็บแล้ว
2ส = x 1 ปี 2 – x 1 ปี 4 + x 2 ปี 3 - x 2 ปี 1 + x 3 ปี 4 - x 3 ปี 2 +x4 เวลา 1 - x 4 ปี 3

จากที่นี่
2ส = x 1 (ป 2 - ที่ 4) + x 2 (ป 3 - ย 1)+ x 3 (ป 4 - ที่ 2 )+x 4 (ที่ 1 - ที่ 3 ) (7.1)
2ส = ปี 1 (x 4 - เอ็กซ์ 2) + ปี 2 (x 1 - เอ็กซ์ 3 )+ ปี 3 (x 2 - เอ็กซ์ 4 )+ ปี 4 (x 3 - x1) (7.2)

ให้เราแสดงสำนวน (7.1) และ (7.2) ใน มุมมองทั่วไป, แสดงถึงโดย ฉันหมายเลขซีเรียล ( ฉัน = 1, 2, ..., พี)จุดยอดรูปหลายเหลี่ยม:
2ส = (7.3)
2ส = (7.4)

เพราะฉะนั้น, พื้นที่สองเท่าของรูปหลายเหลี่ยมเท่ากับผลรวมของผลคูณของแต่ละจุดโดยความแตกต่างระหว่างพิกัดของจุดยอดที่ตามมาและก่อนหน้าของรูปหลายเหลี่ยมหรือผลรวมของผลิตภัณฑ์ของจุดยอดแต่ละจุดโดยผลต่างของ การตัดทอนของจุดยอดก่อนหน้าและจุดต่อๆ ไปของรูปหลายเหลี่ยม

การควบคุมการคำนวณขั้นกลางเป็นไปตามเงื่อนไข:
= 0 หรือ = 0

ค่าพิกัดและความแตกต่างมักจะปัดเศษเป็นสิบของเมตรและผลิตภัณฑ์ - เป็นทั้งตารางเมตร
สูตรที่ซับซ้อนสำหรับการคำนวณพื้นที่แปลงสามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดายโดยใช้สเปรดชีต ไมโครซอฟต์ เอ็กซ์แอล - ตัวอย่างของรูปหลายเหลี่ยม (รูปหลายเหลี่ยม) จำนวน 5 จุดแสดงไว้ในตาราง 7.2, 7.3
ในตารางที่ 7.2 เราป้อนข้อมูลและสูตรเริ่มต้น

ตารางที่ 7.2.

				ใช่ ฉัน (x i-1 - x i+1)
	พื้นที่สองเท่าใน m2			ผลรวม(D2:D6)
	พื้นที่เป็นเฮกตาร์

ในตารางที่ 7.3 เราจะเห็นผลการคำนวณ

ตารางที่ 7.3

				ใช่ ฉัน (x i-1 -x i+1)
	พื้นที่สองเท่าใน m2
	พื้นที่เป็นเฮกตาร์

7.3. การวัดสายตาบนแผนที่

ในทางปฏิบัติงานคาร์โตเมตริกนั้น มีการใช้การวัดสายตาอย่างกว้างขวาง ซึ่งให้ผลลัพธ์โดยประมาณ อย่างไรก็ตาม ความสามารถในการกำหนดระยะทาง ทิศทาง พื้นที่ ความลาดชัน และลักษณะอื่น ๆ ของวัตถุจากแผนที่ด้วยสายตาจะช่วยให้เชี่ยวชาญทักษะในการทำความเข้าใจที่ถูกต้อง ภาพการทำแผนที่- ความแม่นยำของการพิจารณาด้วยภาพจะเพิ่มขึ้นตามประสบการณ์ ทักษะการมองเห็นช่วยป้องกันการคำนวณผิดพลาดขั้นต้นในการวัดด้วยเครื่องมือ
เพื่อกำหนด ความยาวของวัตถุเชิงเส้น เมื่อใช้แผนที่ คุณควรเปรียบเทียบขนาดของวัตถุเหล่านี้กับส่วนของตารางกิโลเมตรหรือการแบ่งมาตราส่วนเชิงเส้นด้วยสายตา
เพื่อกำหนด พื้นที่ของวัตถุ ตารางสี่เหลี่ยมของตารางกิโลเมตรถูกใช้เป็นจานสีชนิดหนึ่ง ตารางตารางแต่ละตารางของแผนที่ที่มีมาตราส่วน 1:10,000 – 1:50,000 บนพื้นสอดคล้องกับ 1 กม. 2 (100 เฮกตาร์) ขนาด 1:100,000 – 4 กม. 2, 1:200,000 – 16 กม. 2
ความแม่นยำ การกำหนดเชิงปริมาณตามแผนที่มีพัฒนาการของดวงตาอยู่ที่ 10-15% ของค่าที่วัดได้

คำถามและงานเพื่อการควบคุมตนเอง

อธิบายวิธีการวัดเส้นตรงบนแผนที่

อธิบายขั้นตอนการวัดแผนที่เส้นหลายเส้น

อธิบายวิธีการวัดเส้นโค้งบนแผนที่โดยใช้เข็มทิศวัด

อธิบายวิธีการวัดเส้นโค้งบนแผนที่โดยใช้เครื่องวัดความโค้ง

คุณจะกำหนดความยาวของวัตถุเชิงเส้นโดยใช้แผนที่ภูมิประเทศได้อย่างไร

พื้นที่ใดบนพื้นตรงกับตารางพิกัดหนึ่งตารางของแผนที่ที่มาตราส่วน 1:25,000

1.1.ขนาดของแผนที่

มาตราส่วนแผนที่แสดงจำนวนครั้งที่ความยาวของเส้นบนแผนที่น้อยกว่าความยาวที่สอดคล้องกันบนพื้น แสดงเป็นอัตราส่วนของตัวเลขสองตัว ตัวอย่างเช่น สเกล 1:50,000 หมายความว่าเส้นภูมิประเทศทั้งหมดถูกแสดงบนแผนที่โดยลดลง 50,000 เท่า กล่าวคือ 1 ซม. บนแผนที่สอดคล้องกับ 50,000 ซม. (หรือ 500 ม.) บนภูมิประเทศ

ข้าว. 1. การออกแบบมาตราส่วนตัวเลขและเชิงเส้นบนแผนที่ภูมิประเทศและผังเมือง

สเกลจะแสดงอยู่ใต้ด้านล่างของกรอบแผนที่ในรูปแบบดิจิทัล (สเกลตัวเลข) และในรูปแบบของเส้นตรง (สเกลเชิงเส้น) บนส่วนที่ระบุระยะทางที่สอดคล้องกันบนพื้น (รูปที่ 1) . ค่าสเกลยังระบุอยู่ที่นี่ด้วย - ระยะทางเป็นเมตร (หรือกิโลเมตร) บนพื้น ซึ่งสอดคล้องกับหนึ่งเซนติเมตรบนแผนที่

การจำกฎนี้มีประโยชน์: หากคุณขีดฆ่าศูนย์สองตัวสุดท้ายทางด้านขวาของอัตราส่วน ตัวเลขที่เหลือจะแสดงจำนวนเมตรบนพื้นตรงกับ 1 ซม. บนแผนที่นั่นคือ ค่ามาตราส่วน

เมื่อเปรียบเทียบเครื่องชั่งหลายเครื่อง เครื่องชั่งที่ใหญ่กว่าจะเป็นเครื่องที่มีตัวเลขน้อยกว่าทางด้านขวาของอัตราส่วน สมมติว่ามีแผนมาตราส่วน 1:25000, 1:50000 และ 1:100000 สำหรับพื้นที่เดียวกัน ในจำนวนนี้ สเกล 1:25,000 จะใหญ่ที่สุด และสเกล 1:100,000 จะเล็กที่สุด
ยิ่งขนาดของแผนที่ใหญ่ขึ้นเท่าใด ภูมิประเทศก็จะยิ่งมีรายละเอียดมากขึ้นเท่านั้น เมื่อขนาดของแผนที่ลดลง จำนวนรายละเอียดภูมิประเทศที่แสดงบนแผนที่ก็จะลดลงเช่นกัน

รายละเอียดของภูมิประเทศที่ปรากฎบนแผนที่ภูมิประเทศขึ้นอยู่กับลักษณะของภูมิประเทศ ยิ่งรายละเอียดภูมิประเทศมีน้อยเท่าใด จะแสดงบนแผนที่ที่มีขนาดเล็กลงได้ครบถ้วนมากขึ้นเท่านั้น

ในประเทศของเราและประเทศอื่นๆ มาตราส่วนหลักสำหรับแผนที่ภูมิประเทศคือ: 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000 และ 1:1000000

แผนที่ที่กองทหารใช้แบ่งออกเป็น ขนาดใหญ่ ขนาดกลาง และขนาดเล็ก

มาตราส่วนแผนที่	ชื่อการ์ด	การจำแนกประเภทของการ์ด
		ตามขนาด	เพื่อวัตถุประสงค์หลัก
1:10 000 (ใน 1 ซม. 100 ม.)	หมื่น	ขนาดใหญ่	เกี่ยวกับยุทธวิธี
1:25,000 (ใน 1 ซม. 250 ม.)	ยี่สิบห้าพัน
1:50,000 (ใน 1 ซม. 500 ม.)	ห้าพัน
1:100,000 (1 ซม. 1 กม.)	หนึ่งแสน	ขนาดกลาง
1:200,000 (ใน 1 ซม. 2 กม.)	สองแสน		การดำเนินงาน
1:500,000 (1 ซม. 5 กม.)	ห้าแสน	ขนาดเล็ก
1:1 000 000 (1 ซม. 10 กม.)	ล้าน

1.2. การวัดเส้นตรงและเส้นโค้งโดยใช้แผนที่

ในการกำหนดระยะห่างระหว่างจุดภูมิประเทศบนแผนที่ (วัตถุ วัตถุ) โดยใช้มาตราส่วนตัวเลข คุณต้องวัดระยะห่างระหว่างจุดเหล่านี้เป็นเซนติเมตรบนแผนที่ และคูณตัวเลขผลลัพธ์ด้วยค่ามาตราส่วน

ตัวอย่าง บนแผนที่มาตราส่วน 1:25000 เราวัดระยะห่างระหว่างสะพานและกังหันลมด้วยไม้บรรทัด (รูปที่ 2) เท่ากับ 7.3 ซม. คูณ 250 ม. ด้วย 7.3 แล้วได้ระยะทางที่ต้องการ มีค่าเท่ากับ 1825 เมตร (250x7.3=1825)

ข้าว. 2. กำหนดระยะห่างระหว่างจุดภูมิประเทศบนแผนที่โดยใช้ไม้บรรทัด

ระยะห่างเล็กน้อยระหว่างจุดสองจุดในเส้นตรงจะง่ายกว่าในการกำหนดโดยใช้สเกลเชิงเส้น (รูปที่ 3) ในการทำเช่นนี้ก็เพียงพอที่จะใช้เข็มทิศวัดซึ่งมีการเปิดซึ่งเท่ากับระยะห่างระหว่างจุดที่กำหนดบนแผนที่ไปจนถึงสเกลเชิงเส้นและอ่านค่าเป็นเมตรหรือกิโลเมตร ในรูป 3 ระยะทางที่วัดได้คือ 1,070 ม.

ข้าว. 3. การวัดระยะทางบนแผนที่ด้วยเข็มทิศการวัดแบบเส้นตรง

ข้าว. 4. การวัดระยะทางบนแผนที่ด้วยเข็มทิศตามแนวคดเคี้ยว

ระยะห่างระหว่างจุดขนาดใหญ่ตามเส้นตรงมักจะวัดโดยใช้ไม้บรรทัดยาวหรือเข็มทิศวัด

ในกรณีแรก จะใช้มาตราส่วนตัวเลขเพื่อกำหนดระยะทางบนแผนที่โดยใช้ไม้บรรทัด (ดูรูปที่ 2)

ในกรณีที่สอง วิธีแก้ปัญหา "ก้าว" ของเข็มทิศการวัดจะถูกตั้งค่าให้สอดคล้องกับจำนวนเต็มกิโลเมตร และจำนวน "ก้าว" จำนวนเต็มจะถูกพล็อตบนส่วนที่วัดบนแผนที่ ระยะทางที่ไม่พอดีกับจำนวน "ก้าว" ทั้งหมดของเข็มทิศการวัดจะถูกกำหนดโดยใช้สเกลเชิงเส้นและเพิ่มเข้าไปในจำนวนกิโลเมตรที่ได้

ในทำนองเดียวกัน ระยะทางจะถูกวัดตามเส้นที่คดเคี้ยว (รูปที่ 4) ในกรณีนี้ “ขั้น” ของเข็มทิศวัดควรอยู่ที่ 0.5 หรือ 1 ซม. ขึ้นอยู่กับความยาวและระดับความบิดเบี้ยวของเส้นที่วัด

ข้าว. 5. การวัดระยะทางด้วยเครื่องวัดความโค้ง

ในการกำหนดความยาวของเส้นทางบนแผนที่จะใช้อุปกรณ์พิเศษที่เรียกว่าเครื่องวัดความโค้ง (รูปที่ 5) ซึ่งสะดวกอย่างยิ่งสำหรับการวัดการคดเคี้ยวและเส้นยาว

อุปกรณ์มีล้อซึ่งเชื่อมต่อด้วยระบบเกียร์กับลูกศร

เมื่อวัดระยะทางด้วยเครื่องวัดความโค้ง คุณจะต้องตั้งเข็มไปที่ส่วน 99 ตำแหน่งแนวตั้งนำทางไปตามเส้นที่วัดโดยไม่ต้องยกออกจากแผนที่ตามเส้นทางเพื่อให้การอ่านค่ามาตราส่วนเพิ่มขึ้น เมื่อถึงจุดสิ้นสุดแล้ว ให้นับระยะทางที่วัดได้และคูณด้วยตัวส่วนของมาตราส่วนตัวเลข (ในตัวอย่างนี้ 34x25000=850000 หรือ 8500 ม.)

1.3. ความแม่นยำในการวัดระยะทางบนแผนที่ การแก้ไขระยะห่างสำหรับความชันและความบิดเบี้ยวของเส้น

ความแม่นยำในการกำหนดระยะทางบนแผนที่ขึ้นอยู่กับขนาดของแผนที่ ลักษณะของเส้นที่วัด (เส้นตรง คดเคี้ยว) วิธีการวัดที่เลือก ภูมิประเทศ และปัจจัยอื่นๆ

วิธีที่แม่นยำที่สุดในการกำหนดระยะทางบนแผนที่คือเป็นเส้นตรง

เมื่อวัดระยะทางโดยใช้เข็มทิศวัดหรือไม้บรรทัดที่มีหน่วยเป็นมิลลิเมตร ค่าคลาดเคลื่อนในการวัดโดยเฉลี่ยในพื้นที่ราบมักจะไม่เกิน 0.7-1 มม. บนมาตราส่วนแผนที่ ซึ่งคือ 17.5-25 ม. สำหรับแผนที่ที่มีมาตราส่วน 1:25000 , สเกล 1:50000 – 35-50 ม., สเกล 1:100000 – 70-100 ม.

ในพื้นที่ภูเขาที่มีความลาดชัน ข้อผิดพลาดจะมากขึ้น สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อสำรวจภูมิประเทศ ไม่ใช่ความยาวของเส้นบนพื้นผิวโลกที่ลงจุดบนแผนที่ แต่เป็นความยาวของเส้นโครงของเส้นเหล่านี้บนเครื่องบิน

ตัวอย่างเช่น ด้วยความลาดชัน 20° (รูปที่ 6) และระยะทางบนพื้น 2,120 ม. การฉายภาพบนเครื่องบิน (ระยะทางบนแผนที่) คือ 2,000 ม. หรือน้อยกว่า 120 ม.

มีการคำนวณว่าที่มุมเอียง (ความลาดชันของทางลาด) 20° ผลลัพธ์การวัดระยะทางบนแผนที่ควรเพิ่มขึ้น 6% (เพิ่ม 6 ม. ต่อ 100 ม.) โดยมีมุมเอียง 30° - คูณ 15% และมีมุม 40° - 23 %

ข้าว. 6. การฉายความยาวของความชันบนระนาบ (แผนที่)

เมื่อกำหนดความยาวของเส้นทางบนแผนที่ ควรคำนึงว่าระยะทางของถนนที่วัดบนแผนที่โดยใช้เข็มทิศหรือเครื่องวัดความโค้งนั้นโดยส่วนใหญ่แล้วจะสั้นกว่าระยะทางจริง

สิ่งนี้อธิบายได้ไม่เพียงแต่จากการมีอยู่ของขึ้นและลงบนถนนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงลักษณะทั่วไปของการบิดงอของถนนบนแผนที่ด้วย

ดังนั้นผลการวัดความยาวของเส้นทางที่ได้จากแผนที่ควรคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ที่ระบุในตารางโดยคำนึงถึงธรรมชาติของภูมิประเทศและขนาดของแผนที่

1.4. วิธีที่ง่ายที่สุดในการวัดพื้นที่บนแผนที่

การประมาณขนาดของพื้นที่โดยประมาณนั้นทำได้ด้วยตาโดยใช้ตารางตารางกิโลเมตรที่มีอยู่ในแผนที่ ตารางตารางแต่ละตารางของแผนที่ขนาด 1:10000 - 1:50000 บนพื้นสอดคล้องกับ 1 km2 ซึ่งเป็นตารางตารางของแผนที่ขนาด 1 : 100000 - 4 km2, ตารางสี่เหลี่ยมของตารางแผนที่ในระดับ 1:200000 - 16 km2

พื้นที่มีการวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้น จานสีซึ่งเป็นแผ่นพลาสติกใสที่มีตารางสี่เหลี่ยมโดยมีด้านละ 10 มม. (ขึ้นอยู่กับขนาดของแผนที่และความแม่นยำในการวัดที่ต้องการ)

เมื่อใช้จานสีดังกล่าวกับวัตถุที่วัดได้บนแผนที่ ขั้นแรกให้นับจำนวนช่องสี่เหลี่ยมที่พอดีกับรูปร่างของวัตถุ จากนั้นจึงนับจำนวนช่องสี่เหลี่ยมที่ตัดกันด้วยรูปร่างของวัตถุ เราเอาสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ไม่สมบูรณ์แต่ละอันเป็นครึ่งสี่เหลี่ยม จากการคูณพื้นที่ของหนึ่งกำลังสองด้วยผลรวมของกำลังสอง จะได้พื้นที่ของวัตถุ

การใช้สเกลสี่เหลี่ยม 1:25000 และ 1:50000 สะดวกในการวัดพื้นที่ขนาดเล็กด้วยไม้บรรทัดของเจ้าหน้าที่ซึ่งมีช่องเจาะสี่เหลี่ยมพิเศษ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมเหล่านี้ (ในหน่วยเฮกตาร์) จะระบุไว้บนไม้บรรทัดสำหรับสเกลการ์ตาแต่ละอัน

2. อะซิมุทและมุมทิศทาง การปฏิเสธแม่เหล็ก การบรรจบกันของเส้นเมอริเดียน และการแก้ไขทิศทาง

ราบที่แท้จริง(Au) - มุมแนวนอน วัดตามเข็มนาฬิกาตั้งแต่ 0° ถึง 360° ระหว่างทิศทางเหนือของเส้นลมปราณที่แท้จริงของจุดที่กำหนดกับทิศทางไปยังวัตถุ (ดูรูปที่ 7)

ราบแม่เหล็ก(Am) - มุมแนวนอน วัดตามเข็มนาฬิกาตั้งแต่ 0e ถึง 360° ระหว่างทิศทางเหนือของเส้นลมแม่เหล็กของจุดที่กำหนดกับทิศทางของวัตถุ

มุมทิศทาง(α; DU) - มุมแนวนอน วัดตามเข็มนาฬิกาตั้งแต่ 0° ถึง 360° ระหว่างทิศทางเหนือของเส้นตารางแนวตั้งของจุดที่กำหนดและทิศทางของวัตถุ

การปฏิเสธแม่เหล็ก(δ; Sk) - มุมระหว่างทิศทางเหนือของเส้นเมอริเดียนจริงและแม่เหล็ก ณ จุดที่กำหนด

หากเข็มแม่เหล็กเบี่ยงเบนจากเส้นลมปราณที่แท้จริงไปทางทิศตะวันออก การเบี่ยงเบนจะเป็นทางทิศตะวันออก (นับด้วยเครื่องหมาย +) หากเข็มแม่เหล็กเบี่ยงเบนไปทางทิศตะวันตก การเบี่ยงเบนจะเป็นแบบตะวันตก (นับด้วยเครื่องหมาย -)

ข้าว. 7. มุม ทิศทาง และความสัมพันธ์บนแผนที่

การบรรจบกันของเมริเดียน(γ; Sat) - มุมระหว่างทิศเหนือของเส้นลมปราณที่แท้จริงกับเส้นตารางแนวตั้ง ณ จุดที่กำหนด เมื่อเส้นตารางเบี่ยงเบนไปทางทิศตะวันออก การบรรจบกันของเส้นลมปราณจะอยู่ทางทิศตะวันออก (นับด้วยเครื่องหมาย +) เมื่อเส้นตารางเบี่ยงเบนไปทางทิศตะวันตก - ตะวันตก (นับด้วยเครื่องหมาย -)

การแก้ไขทิศทาง(PN) - มุมระหว่างทิศเหนือของเส้นตารางแนวตั้งกับทิศทางของเส้นเมริเดียนแม่เหล็ก มันเท่ากับความแตกต่างพีชคณิตระหว่างการปฏิเสธแม่เหล็กและการบรรจบกันของเส้นเมอริเดียน:

3. การวัดและการวางแผนมุมทิศทางบนแผนที่ การเปลี่ยนจากมุมทิศทางเป็นราบแม่เหล็กและด้านหลัง

บนพื้นดินโดยใช้เข็มทิศ (compass) ในการวัด ราบแม่เหล็กทิศทางจากนั้นจึงเคลื่อนไปยังมุมของทิศทาง

บนแผนที่ในทางกลับกัน พวกเขาวัดผล มุมทิศทางและจากนั้นพวกเขาก็เคลื่อนไปยังราบแม่เหล็กของทิศทางบนพื้น

ข้าว. 8. การเปลี่ยนมุมทิศทางบนแผนที่ด้วยไม้โปรแทรกเตอร์

มุมทิศทางบนแผนที่วัดด้วยไม้โปรแทรกเตอร์หรือเครื่องวัดมุมคอร์ด

การวัดมุมทิศทางด้วยไม้โปรแทรกเตอร์จะดำเนินการตามลำดับต่อไปนี้:

• จุดสังเกตที่ใช้วัดมุมของทิศทางนั้นเชื่อมต่อกันด้วยเส้นตรงกับจุดยืนเพื่อให้เส้นตรงนี้มากกว่ารัศมีของไม้โปรแทรกเตอร์และตัดกันเส้นแนวตั้งของตารางพิกัดอย่างน้อยหนึ่งเส้น
• จัดตำแหน่งกึ่งกลางของไม้โปรแทรกเตอร์ให้ตรงกับจุดตัด ดังแสดงในรูป 8 และนับค่าของมุมทิศทางโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ ในตัวอย่างของเรา มุมทิศทางจากจุด A ไปยังจุด B คือ 274° (รูปที่ 8, a) และจากจุด A ไปยังจุด C คือ 65° (รูปที่ 8, b)

ในทางปฏิบัติ มักมีความจำเป็นต้องหาแม่เหล็ก AM จากมุมทิศทางที่ทราบ ά หรือในทางกลับกัน มุม ά จากมุมราบแม่เหล็กที่ทราบ

การเปลี่ยนจากมุมทิศทางเป็นราบแม่เหล็กและด้านหลัง

การเปลี่ยนจากมุมทิศทางไปเป็นมุมราบแม่เหล็กและด้านหลังจะดำเนินการเมื่ออยู่บนพื้นจำเป็นต้องใช้เข็มทิศ (เข็มทิศ) เพื่อค้นหาทิศทางที่วัดมุมทิศทางบนแผนที่หรือในทางกลับกันเมื่อจำเป็น เพื่อวางทิศทางที่วัดราบแม่เหล็กบนพื้นบนแผนที่โดยใช้เข็มทิศ

เพื่อแก้ปัญหานี้ จำเป็นต้องทราบความเบี่ยงเบนของเส้นลมปราณแม่เหล็กของจุดที่กำหนดจากเส้นกิโลเมตรแนวตั้ง ค่านี้เรียกว่าการแก้ไขทิศทาง (DC)

ข้าว. 10. การกำหนดการแก้ไขสำหรับการเปลี่ยนจากมุมทิศทางไปเป็นมุมราบแม่เหล็กและด้านหลัง

การแก้ไขทิศทางและมุมที่เป็นส่วนประกอบ - การบรรจบกันของเส้นเมอริเดียนและการปฏิเสธแม่เหล็กจะถูกระบุบนแผนที่ทางใต้ของกรอบในรูปแบบของแผนภาพที่ดูเหมือนที่แสดงในรูปที่ 1 9.

การบรรจบกันของเมริเดียน(g) - มุมระหว่างเส้นลมปราณที่แท้จริงของจุดกับเส้นกิโลเมตรแนวตั้งขึ้นอยู่กับระยะห่างของจุดนี้จากเส้นลมปราณตามแนวแกนของโซนและสามารถมีค่าได้ตั้งแต่ 0 ถึง ±3° แผนภาพแสดงการบรรจบกันของเส้นเมอริเดียนโดยเฉลี่ยสำหรับแผ่นแผนที่ที่กำหนด

การปฏิเสธแม่เหล็ก(d) - มุมระหว่างเส้นเมอริเดียนจริงและเส้นแม่เหล็กแสดงไว้ในแผนภาพสำหรับปีที่แผนที่ถูกถ่าย (อัปเดต) ข้อความที่อยู่ถัดจากแผนภาพให้ข้อมูลเกี่ยวกับทิศทางและขนาดของการเปลี่ยนแปลงประจำปีของการปฏิเสธทางแม่เหล็ก

เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดในการกำหนดขนาดและเครื่องหมายของการแก้ไขทิศทาง แนะนำให้ใช้เทคนิคต่อไปนี้

จากด้านบนของมุมในแผนภาพ (รูปที่ 10) ให้วาดทิศทางที่ต้องการ OM และกำหนดมุมทิศทาง ά และมุมราบแม่เหล็ก Am ของทิศทางนี้ด้วยส่วนโค้ง จากนั้นจะชัดเจนทันทีว่าขนาดและสัญญาณของการแก้ไขทิศทางเป็นอย่างไร

ตัวอย่างเช่น หาก ά = 97°12" จากนั้น Am = 97°12" - (2°10"+10°15") = 84°47 " .

4. การเตรียมการตามแผนที่ข้อมูลการเคลื่อนที่ในแนวราบ

การเคลื่อนไหวในแนวราบ- นี่เป็นวิธีหลักในการนำทางในพื้นที่ที่ไม่ค่อยมีสถานที่สำคัญ โดยเฉพาะในเวลากลางคืนและมีทัศนวิสัยจำกัด

สาระสำคัญอยู่ที่การรักษาทิศทางที่ระบุโดยราบแม่เหล็กบนพื้นดินและระยะทางที่กำหนดบนแผนที่ระหว่างจุดเปลี่ยนของเส้นทางที่ต้องการ รักษาทิศทางการเคลื่อนที่โดยใช้เข็มทิศ วัดระยะทางเป็นก้าวหรือใช้มาตรวัดความเร็ว

ข้อมูลเริ่มต้นสำหรับการเคลื่อนที่ตามแนวราบ (ราบแม่เหล็กและระยะทาง) จะถูกกำหนดจากแผนที่ และเวลาของการเคลื่อนที่จะถูกกำหนดตามมาตรฐานและวาดขึ้นในรูปแบบของแผนภาพ (รูปที่ 11) หรือป้อนลงในตาราง ( ตารางที่ 1) ข้อมูลในแบบฟอร์มนี้มอบให้กับผู้บังคับบัญชาที่ไม่มีแผนที่ภูมิประเทศ หากผู้บังคับบัญชามีแผนงานของตนเอง เขาจะดึงข้อมูลเริ่มต้นสำหรับการเคลื่อนที่ไปตามราบโดยตรงบนแผนที่ทำงาน

ข้าว. 11. โครงการเคลื่อนที่ในแนวราบ

เส้นทางการเคลื่อนที่ตามแนวราบนั้นถูกเลือกโดยคำนึงถึงความสามารถในการผ่านของภูมิประเทศ คุณสมบัติการป้องกันและการพรางตัว ดังนั้นในสถานการณ์การรบ เส้นทางนี้จะให้ทางออกที่รวดเร็วและซ่อนเร้นไปยังจุดที่ระบุ

โดยปกติเส้นทางจะประกอบด้วยถนน พื้นที่โล่ง และจุดสังเกตเชิงเส้นอื่นๆ ซึ่งช่วยให้รักษาทิศทางการเคลื่อนที่ได้ง่ายขึ้น จุดเปลี่ยนจะถูกเลือกตามจุดสังเกตที่จดจำได้ง่ายบนพื้นดิน (เช่น อาคารประเภทหอคอย ทางแยกถนน สะพาน สะพานลอย จุดภูมิศาสตร์ ฯลฯ)

มีการทดลองแล้วว่าระยะทางระหว่างจุดสังเกตที่จุดเปลี่ยนของเส้นทางไม่ควรเกิน 1 กม. เมื่อเดินทางด้วยการเดินเท้าในระหว่างวัน และ 6-10 กม. เมื่อเดินทางโดยรถยนต์

สำหรับการขับรถในเวลากลางคืนจะมีการทำเครื่องหมายสถานที่สำคัญตามเส้นทางบ่อยขึ้น

เพื่อให้แน่ใจว่ามีทางออกลับไปยังจุดที่กำหนด เส้นทางจะถูกทำเครื่องหมายไว้ตามโพรง ทางเดินของพืชพรรณ และวัตถุอื่นๆ ที่ช่วยอำพรางการเคลื่อนไหว หลีกเลี่ยงการเดินทางบนสันเขาสูงและพื้นที่เปิดโล่ง

ระยะห่างระหว่างจุดสังเกตที่เลือกตามเส้นทางที่จุดเลี้ยวจะวัดตามเส้นตรงโดยใช้เข็มทิศวัดและสเกลเชิงเส้น หรืออาจจะแม่นยำกว่าด้วยไม้บรรทัดที่มีหน่วยเป็นมิลลิเมตร หากมีการวางแผนเส้นทางตามพื้นที่เนินเขา (ภูเขา) จะมีการแนะนำการแก้ไขเพื่อความโล่งใจในระยะทางที่วัดได้บนแผนที่

ตารางที่ 1

5. การปฏิบัติตามมาตรฐาน

เลขที่บรรทัดฐาน	ชื่อของมาตรฐาน	เงื่อนไข (ขั้นตอน) การปฏิบัติตามมาตรฐาน	ประเภทของผู้เข้าอบรม	การประมาณตามเวลา
				"ยอดเยี่ยม"	"คณะนักร้องประสานเสียง"	"เอ่อ"
1	การกำหนดทิศทาง (ราบ) บนพื้น	มีการกำหนดทิศทางราบ (จุดสังเกต) ระบุทิศทางที่สอดคล้องกับราบที่กำหนดบนพื้นหรือกำหนดราบไปยังจุดสังเกตที่ระบุ เวลาในการปฏิบัติตามมาตรฐานจะนับจากคำแถลงของงานไปจนถึงการรายงานทิศทาง (ค่าแอซิมัท) มีการประเมินการปฏิบัติตามมาตรฐาน “ไม่น่าพอใจ” หากข้อผิดพลาดในการกำหนดทิศทาง (ราบ) เกิน 3° (0-50)	พนักงานบริการ	40 วิ	45 วิ	55 ส
5	การเตรียมข้อมูลสำหรับการเคลื่อนที่แบบแอซิมัท	แผนที่ M 1:50000 แสดงจุดสองจุดในระยะทางอย่างน้อย 4 กม. ศึกษาพื้นที่บนแผนที่ วางโครงร่างเส้นทาง เลือกจุดสังเกตตรงกลางอย่างน้อย 3 จุด กำหนดมุมของทิศทางและระยะทางระหว่างจุดสังเกตเหล่านั้น เตรียมแผนภาพ (ตาราง) ข้อมูลสำหรับการเคลื่อนที่ไปตามราบ (แปลมุมทิศทางเป็นราบแม่เหล็ก และระยะทางเป็นคู่ขั้น) ข้อผิดพลาดที่ทำให้คะแนน "ไม่น่าพอใจ" ลดลง: ข้อผิดพลาดในการกำหนดมุมทิศทางเกิน 2°; ข้อผิดพลาดในการวัดระยะทางเกิน 0.5 มม. ในระดับแผนที่ การแก้ไขการบรรจบกันของเส้นเมอริเดียนและความลาดเอียงของเข็มแม่เหล็กจะไม่ถูกนำมาพิจารณาหรือนำมาใช้อย่างไม่ถูกต้อง เวลาในการปฏิบัติตามมาตรฐานนับจากเวลาที่ออกบัตรจนถึงการนำเสนอแผนภาพ (ตาราง)	เจ้าหน้าที่	8 นาที	9 นาที	11 นาที

บ่อยครั้งที่ผู้ใช้ต้องเผชิญกับสถานการณ์ที่ต้องคำนวณระยะทางของเส้นทาง อย่างไรก็ตามวิธีการและความช่วยเหลือในการทำเช่นนี้? สิ่งแรกที่นึกถึงคือเครื่องนำทางที่สามารถกำหนดระยะทางได้ อย่างไรก็ตาม ปัญหาคือเครื่องนำทางใช้งานได้เฉพาะกับถนนเท่านั้น และหากคุณอยู่ในสวนสาธารณะและต้องการทราบว่าคุณต้องเดินผ่านพื้นที่ทะเลทรายเป็นระยะทางกี่กิโลเมตร วิธีแก้ปัญหาดังกล่าวจะ ไม่ได้แก้ปัญหาเลย

อย่างไรก็ตาม เราจะไม่เขียนบทความนี้ถ้าเราไม่มีความรู้เพียงพอ: เรากำลังพูดถึงเกี่ยวกับแผนที่ แอปพลิเคชันได้รับการอัพเดตทุกวันและเสริมด้วยคุณสมบัติใหม่ เราไม่สามารถบอกได้อย่างแน่ชัดว่าความสามารถในการระบุระยะทางปรากฏขึ้นเมื่อใด แต่นี่อาจเป็นหนึ่งในฟังก์ชันที่มีประโยชน์ที่สุด

หากต้องการทราบระยะทางที่เดินทางหรือเส้นทางที่วางแผนไว้ คุณต้อง:

กดนิ้วของคุณบนจุดเริ่มต้น หลังจากนั้นการตั้งค่าเพิ่มเติมจะปรากฏขึ้น

การปัดขึ้นจะเปิดเผยการตั้งค่าแบบเต็มหน้าจอ

คลิกที่ "วัดระยะทาง"

ปัดผ่านจอแสดงผลและเลือกเวย์พอยท์หรือปลายทางโดยแตะที่ตำแหน่งบนแผนที่

เมื่อคุณเดินไปตามเส้นทาง ระยะทางที่แสดงที่มุมซ้ายล่างจะเพิ่มขึ้น เพื่อที่จะลบ จุดสุดท้ายคุณต้องคลิกที่ปุ่มย้อนกลับซึ่งอยู่ที่มุมขวาบนถัดจากปุ่ม "เมนู" อย่างไรก็ตาม ด้วยการคลิกที่จุดเมนูสามจุด คุณสามารถล้างเส้นทางทั้งหมดได้อย่างสมบูรณ์

เราจึงได้เรียนรู้ที่จะกำหนดระยะทางของเส้นทางที่สนใจ

เป็นที่น่าสังเกตว่างานโดยทั่วไปมีเสถียรภาพและมีคุณภาพสูง Google แผนที่- ใน เพลย์สโตร์มีแอปพลิเคชันที่คล้ายกันมากมายรวมถึง MAPS.ME, Yandex.Maps แต่ด้วยเหตุผลบางประการมันเป็นโซลูชันจาก Google ประการแรกที่เหมาะสมที่สุดกับระบบภายนอกโดยนำคุณสมบัติวัสดุของตัวเองมาและประการที่สองมันถูกนำไปใช้ในซอฟต์แวร์ อยู่ในระดับสูงพอสมควร ระดับสูง- ที่นี่คุณสามารถดูถนนโดยใช้พาโนรามา StreetView ดาวน์โหลดการนำทางแบบออฟไลน์ และอื่นๆ หากคุณสนใจแผนที่ คุณสามารถดาวน์โหลดโซลูชันอย่างเป็นทางการของ Google ได้ฟรี