และความจุความร้อนจำเพาะของสาร ปริมาณความร้อน ความจุความร้อนจำเพาะของสาร

05.04.2019, 01:42

ความร้อนจำเพาะ

ความจุความร้อนคือปริมาณความร้อนที่ร่างกายดูดซับเมื่อถูกความร้อน 1 องศา

ความจุความร้อนของร่างกายระบุด้วยทุน อักษรละติน กับ.

ความจุความร้อนของร่างกายขึ้นอยู่กับอะไร? ก่อนอื่นจากมวลของมัน เห็นได้ชัดว่าการให้ความร้อน เช่น น้ำ 1 กิโลกรัม จะต้องใช้ความร้อนมากกว่าการให้ความร้อน 200 กรัม

แล้วชนิดของสารล่ะ? มาทำการทดลองกัน ลองใช้ภาชนะที่เหมือนกันสองใบแล้วเทน้ำที่มีน้ำหนัก 400 กรัมลงในหนึ่งในนั้นและอีกอันใส่น้ำมันพืชที่มีน้ำหนัก 400 กรัมเราจะเริ่มให้ความร้อนโดยใช้หัวเผาที่เหมือนกัน จากการสังเกตการอ่านค่าเทอร์โมมิเตอร์ เราจะเห็นว่าน้ำมันร้อนเร็วขึ้น หากต้องการให้น้ำร้อนและน้ำมันมีอุณหภูมิเท่ากัน จะต้องทำให้น้ำร้อนนานขึ้น แต่ยิ่งเราให้น้ำร้อนนานเท่าไรก็ยิ่งได้รับความร้อนจากเตามากขึ้นเท่านั้น

ดังนั้นปริมาณความร้อนที่แตกต่างกันจึงจำเป็นในการให้ความร้อนแก่สารต่าง ๆ ที่มีมวลเท่ากันจนถึงอุณหภูมิเดียวกัน ปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการให้ความร้อนแก่ร่างกาย ดังนั้น ความจุความร้อนของมันจึงขึ้นอยู่กับชนิดของสารที่ร่างกายประกอบขึ้น

ตัวอย่างเช่น ในการเพิ่มอุณหภูมิของน้ำที่มีน้ำหนัก 1 กิโลกรัมขึ้น 1 °C จำเป็นต้องใช้ปริมาณความร้อนเท่ากับ 4200 J และเพื่อให้ความร้อนแก่มวลเดียวกันขึ้น 1 °C น้ำมันดอกทานตะวันปริมาณความร้อนที่ต้องการคือ 1,700 J

ปริมาณทางกายภาพที่แสดงปริมาณความร้อนที่จำเป็นในการทำให้สาร 1 กิโลกรัมร้อนขึ้น 1 °C เรียกว่า ความจุความร้อนจำเพาะของสารนี้

สารแต่ละชนิดมีความจุความร้อนจำเพาะของตัวเอง ซึ่งแสดงด้วยตัวอักษรละติน c และมีหน่วยวัดเป็นจูลต่อกิโลกรัม (J/(kg K))

ความจุความร้อนจำเพาะของสารเดียวกันในสถานะการรวมกลุ่มที่แตกต่างกัน (ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ) จะแตกต่างกัน เช่น ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำคือ 4200เจ/(กก. เคลวิน) และความจุความร้อนจำเพาะของน้ำแข็งเจ/(กก. เคลวิน) - อลูมิเนียมที่อยู่ในสถานะของแข็งมีความจุความร้อนจำเพาะ 920 J/(kg K) และในของเหลว - J/(kg K)

โปรดทราบว่าน้ำมีความจุความร้อนจำเพาะสูงมาก ดังนั้นน้ำในทะเลและมหาสมุทรเมื่อได้รับความร้อนในฤดูร้อนจะดูดซับความร้อนจำนวนมากจากอากาศ ด้วยเหตุนี้ ในสถานที่ที่อยู่ใกล้แหล่งน้ำขนาดใหญ่ ฤดูร้อนจึงไม่ร้อนเท่ากับในสถานที่ห่างไกลจากน้ำ

ความจุความร้อนจำเพาะของของแข็ง

ตารางแสดงค่าเฉลี่ยความจุความร้อนจำเพาะของสารในช่วงอุณหภูมิตั้งแต่ 0 ถึง 10°C (เว้นแต่จะระบุอุณหภูมิอื่นไว้)

สาร	ความจุความร้อนจำเพาะ kJ/(kg K)
ไนโตรเจนแข็ง (ที่ t=-250°ซ)	0,46
คอนกรีต (ที่ t=20 °C)	0,88
กระดาษ (ที่อุณหภูมิ t=20 °C)	1,50
อากาศมีของแข็ง (ที่ t=-193 °C)	2,0
กราไฟท์	0,75
ต้นโอ๊ก	2,40
ต้นสนต้นสน	2,70
เกลือสินเธาว์	0,92
หิน	0,84
อิฐ (ที่ t=0 °C)	0,88

ความจุความร้อนจำเพาะของของเหลว

สาร	อุณหภูมิ, องศาเซลเซียส
น้ำมันเบนซิน (B-70)	20	2,05
น้ำ	1-100	4,19
กลีเซอรอล	0-100	2,43
น้ำมันก๊าด	0-100	2,09
น้ำมันเครื่อง	0-100	1,67
น้ำมันดอกทานตะวัน	20	1,76
น้ำผึ้ง	20	2,43
น้ำนม	20	3,94
น้ำมัน	0-100	1,67-2,09
ปรอท	0-300	0,138
แอลกอฮอล์	20	2,47
อีเธอร์	18	3,34

ความจุความร้อนจำเพาะของโลหะและโลหะผสม

สาร	อุณหภูมิ, องศาเซลเซียส	ความจุความร้อนจำเพาะ kJ/(kg K)
อลูมิเนียม	0-200	0,92
ทังสเตน	0-1600	0,15
เหล็ก	0-100	0,46
เหล็ก	0-500	0,54
ทอง	0-500	0,13
อิริเดียม	0-1000	0,15
แมกนีเซียม	0-500	1,10
ทองแดง	0-500	0,40
นิกเกิล	0-300	0,50
ดีบุก	0-200	0,23
แพลตตินัม	0-500	0,14
ตะกั่ว	0-300	0,14
เงิน	0-500	0,25
เหล็ก	50-300	0,50
สังกะสี	0-300	0,40
เหล็กหล่อ	0-200	0,54

ความจุความร้อนจำเพาะของโลหะหลอมเหลวและโลหะผสมเหลว

สาร	อุณหภูมิ, องศาเซลเซียส	ความจุความร้อนจำเพาะ kJ/(kg K)
ไนโตรเจน	-200,4	2,01
อลูมิเนียม	660-1000	1,09
ไฮโดรเจน	-257,4	7,41
อากาศ	-193,0	1,97
ฮีเลียม	-269,0	4,19
ทอง	1065-1300	0,14
ออกซิเจน	-200,3	1,63
โซเดียม	100	1,34
ดีบุก	250	0,25
ตะกั่ว	327	0,16
เงิน	960-1300	0,29

ความจุความร้อนจำเพาะของก๊าซและไอระเหย

ภายใต้สภาวะปกติ ความดันบรรยากาศ

สาร	อุณหภูมิ, องศาเซลเซียส	ความจุความร้อนจำเพาะ kJ/(kg K)
ไนโตรเจน	0-200	1,0
ไฮโดรเจน	0-200	14,2
ไอน้ำ	100-500	2,0
อากาศ	0-400	1,0
ฮีเลียม	0-600	5,2
ออกซิเจน	20-440	0,92
คาร์บอน (II) มอนอกไซด์	26-200	1,0
คาร์บอนมอนอกไซด์	0-600	1,0
ไอแอลกอฮอล์	40-100	1,2
คลอรีน	13-200	0,50

การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในจากการทำงานมีลักษณะเฉพาะตามปริมาณงาน กล่าวคือ งานคือการวัดการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายใน กระบวนการนี้- การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของร่างกายระหว่างการถ่ายเทความร้อนมีลักษณะเป็นปริมาณที่เรียกว่าปริมาณความร้อน

คือการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในร่างกายระหว่างกระบวนการถ่ายเทความร้อนโดยไม่ได้ทำงาน ปริมาณความร้อนจะระบุด้วยตัวอักษร ถาม .

งาน พลังงานภายใน และความร้อน วัดกันในหน่วยเดียวกัน - จูล ( เจ) เช่นเดียวกับพลังงานชนิดใดก็ได้

ในการวัดความร้อน ก่อนหน้านี้หน่วยพลังงานพิเศษถูกใช้เป็นหน่วยปริมาณความร้อน - แคลอรี่ ( อุจจาระ) เท่ากับ ปริมาณความร้อนที่ต้องทำให้น้ำ 1 กรัมร้อนขึ้น 1 องศาเซลเซียส (แม่นยำยิ่งขึ้นจาก 19.5 ถึง 20.5 ° C) โดยเฉพาะหน่วยนี้ใช้ในการคำนวณปริมาณการใช้ความร้อน (พลังงานความร้อน) ค่ะ อาคารอพาร์ตเมนต์- มีการทดลองสร้างความเทียบเท่าเชิงกลของความร้อน - ความสัมพันธ์ระหว่างแคลอรี่และจูล: 1 แคลอรี่ = 4.2 เจ.

เมื่อร่างกายถ่ายเทความร้อนจำนวนหนึ่งโดยไม่ทำงาน พลังงานภายในของมันจะเพิ่มขึ้น ถ้าร่างกายปล่อยความร้อนออกมาในระดับหนึ่ง พลังงานภายในก็จะลดลง

หากคุณเทน้ำ 100 กรัมลงในภาชนะที่เหมือนกันสองใบ โดยใบหนึ่งและอีกใบ 400 กรัมที่อุณหภูมิเดียวกันและวางไว้บนเตาที่เหมือนกัน น้ำในภาชนะใบแรกจะเดือดเร็วขึ้น ดังนั้นยิ่งน้ำหนักตัวมากเท่าไร มากกว่ามันต้องการความร้อนเพื่ออุ่นเครื่อง การระบายความร้อนก็เหมือนกัน

ปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการให้ความร้อนแก่ร่างกายยังขึ้นอยู่กับชนิดของสารที่ร่างกายสร้างขึ้นด้วย การขึ้นอยู่กับปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการให้ความร้อนแก่ร่างกายกับประเภทของสารนี้มีลักษณะเป็นปริมาณทางกายภาพที่เรียกว่า ความจุความร้อนจำเพาะ สาร

- นี้ ปริมาณทางกายภาพเท่ากับปริมาณความร้อนที่ต้องให้สาร 1 กิโลกรัมเพื่อให้ความร้อนขึ้น 1 ° C (หรือ 1 K) สาร 1 กิโลกรัมจะปล่อยความร้อนในปริมาณเท่ากันเมื่อถูกทำให้เย็นลง 1 °C

ความร้อนจำเพาะแสดงด้วยจดหมาย กับ- หน่วยความจุความร้อนจำเพาะคือ 1 เจ/กก. °Cหรือ 1 J/kg °K

ความจุความร้อนจำเพาะของสารถูกกำหนดโดยการทดลอง ของเหลวมีความจุความร้อนจำเพาะสูงกว่าโลหะ น้ำมีความร้อนจำเพาะสูงสุด ส่วนทองคำมีความร้อนจำเพาะน้อยมาก

เนื่องจากปริมาณความร้อนเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของร่างกาย จึงอาจกล่าวได้ว่าความจุความร้อนจำเพาะแสดงให้เห็นว่าพลังงานภายในเปลี่ยนแปลงไปมากเพียงใด 1 กกสารเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลงไป 1 องศาเซลเซียส- โดยเฉพาะอย่างยิ่งพลังงานภายในของตะกั่ว 1 กิโลกรัมจะเพิ่มขึ้น 140 J เมื่อได้รับความร้อน 1 °C และลดลง 140 J เมื่อเย็นลง

ถามจำเป็นต้องให้ความร้อนแก่ร่างกายที่มีมวล มเกี่ยวกับอุณหภูมิ อุณหภูมิ 1 °Cจนถึงอุณหภูมิ อุณหภูมิ 2 องศาเซลเซียสเท่ากับผลคูณของความจุความร้อนจำเพาะของสาร มวลกาย และความแตกต่างระหว่างอุณหภูมิสุดท้ายและอุณหภูมิเริ่มต้น กล่าวคือ

Q = ค ∙ ม. (เสื้อ 2 - เสื้อ 1)

สูตรเดียวกันนี้ใช้ในการคำนวณปริมาณความร้อนที่ร่างกายปล่อยออกมาเมื่อเย็นลง เฉพาะในกรณีนี้เท่านั้นที่ควรลบอุณหภูมิสุดท้ายออกจากอุณหภูมิเริ่มต้น เช่น จาก มูลค่าที่มากขึ้นลบอุณหภูมิที่น้อยกว่า

นี่คือบทสรุปของหัวข้อ “ปริมาณความร้อน ความร้อนจำเพาะ"- เลือกขั้นตอนถัดไป:

ไปที่บทสรุปถัดไป:

ตอนนี้เราขอแนะนำคุณลักษณะทางอุณหพลศาสตร์ที่สำคัญมากที่เรียกว่า ความจุความร้อน ระบบ(ตามประเพณีจะแสดงด้วยตัวอักษร กับด้วยดัชนีที่แตกต่างกัน)

ความจุความร้อน - ค่า สารเติมแต่งก็ขึ้นอยู่กับปริมาณสารในระบบด้วย ดังนั้นพวกเขาจึงแนะนำด้วย ความจุความร้อนจำเพาะ

ความร้อนจำเพาะคือความจุความร้อนต่อหน่วยมวลของสาร

และ ความจุความร้อนของฟันกราม

ความจุความร้อนของกรามคือความจุความร้อนของสารหนึ่งโมล

เนื่องจากปริมาณความร้อนไม่ได้ขึ้นอยู่กับสถานะและขึ้นอยู่กับกระบวนการ ความจุความร้อนจึงจะขึ้นอยู่กับวิธีการจ่ายความร้อนให้กับระบบด้วย เพื่อให้เข้าใจสิ่งนี้ เรามาจำกฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์กัน การหารความเท่าเทียมกัน ( 2.4) ต่อการเพิ่มขึ้นเบื้องต้นของอุณหภูมิสัมบูรณ์ ดีที,เราได้รับความสัมพันธ์

อย่างที่เราได้เห็นระยะที่สองนั้นขึ้นอยู่กับประเภทของกระบวนการ โปรดทราบว่าในกรณีทั่วไปของระบบที่ไม่เป็นไปตามอุดมคติ ปฏิสัมพันธ์ของอนุภาคซึ่ง (โมเลกุล อะตอม ไอออน ฯลฯ) ไม่สามารถละเลยได้ (ดูตัวอย่าง § 2.5 ด้านล่าง ซึ่งพิจารณาก๊าซแวนเดอร์วาลส์) ภายใน พลังงานไม่เพียงแต่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับปริมาตรของระบบด้วย สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าพลังงานอันตรกิริยาขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างอนุภาคที่มีปฏิสัมพันธ์กัน เมื่อปริมาตรของระบบเปลี่ยนแปลง ความเข้มข้นของอนุภาคจะเปลี่ยนไป ระยะห่างเฉลี่ยระหว่างอนุภาคเหล่านั้นก็จะเปลี่ยนไปตามไปด้วย และผลที่ตามมาคือพลังงานอันตรกิริยาและพลังงานภายในทั้งหมดของระบบก็เปลี่ยนไป กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในกรณีทั่วไปของระบบที่ไม่เป็นไปตามอุดมคติ

ดังนั้นในกรณีทั่วไป เทอมแรกจึงไม่สามารถเขียนในรูปของอนุพันธ์ทั้งหมดได้ แต่อนุพันธ์ทั้งหมดจะต้องถูกแทนที่ด้วยอนุพันธ์บางส่วนพร้อมกับระบุค่าคงที่เพิ่มเติมที่ใช้คำนวณ ตัวอย่างเช่น สำหรับกระบวนการไอโซคอริก:

หรือสำหรับกระบวนการไอโซบาริก

อนุพันธ์บางส่วนที่รวมอยู่ในนิพจน์นี้คำนวณโดยใช้สมการสถานะของระบบซึ่งเขียนในรูปแบบ ตัวอย่างเช่น ในกรณีพิเศษของก๊าซอุดมคติ

อนุพันธ์นี้มีค่าเท่ากัน

เราจะพิจารณาสองกรณีพิเศษที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการเพิ่มความร้อน:

ปริมาณคงที่
แรงดันคงที่ในระบบ

ในกรณีแรกทำงาน ดีเอ = 0และเราได้ความจุความร้อน ซี วีก๊าซในอุดมคติที่ปริมาตรคงที่:

โดยคำนึงถึงข้อจำกัดข้างต้น สำหรับความสัมพันธ์ของระบบที่ไม่เหมาะ (2.19) จะต้องเขียนดังนี้ มุมมองทั่วไป

เข้ามาแทนที่. 2.7บน และเมื่อเราได้รับ:

เพื่อคำนวณความจุความร้อนของก๊าซในอุดมคติ ด้วยพีที่ความดันคงที่ ( ดีพี = 0) เราจะคำนึงว่าจากสมการ ( 2.8) เป็นไปตามนิพจน์สำหรับงานประถมศึกษาที่มีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเพียงเล็กน้อย

ในที่สุดเราก็ได้

เมื่อหารสมการนี้ด้วยจำนวนโมลของสารในระบบ เราจะได้ความสัมพันธ์ที่คล้ายกันสำหรับความจุความร้อนของโมลที่ปริมาตรและความดันคงที่ เรียกว่า ความสัมพันธ์ของเมเยอร์

สำหรับการอ้างอิง เราจะนำเสนอสูตรทั่วไป - สำหรับระบบที่กำหนดเอง - การเชื่อมต่อความจุความร้อนไอโซคอริกและไอโซบาริก:

นิพจน์ (2.20) และ (2.21) ได้มาจากสูตรนี้โดยการแทนที่การแสดงออกของพลังงานภายในของก๊าซในอุดมคติ และใช้สมการสถานะ (ดูด้านบน):

ความจุความร้อนของมวลที่กำหนดของสารที่ความดันคงที่นั้นมากกว่าความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่ เนื่องจากส่วนหนึ่งของพลังงานที่ให้มาถูกใช้ไปกับการทำงาน และเพื่อให้ความร้อนเท่ากันจึงจำเป็นต้องจ่ายความร้อนมากขึ้น โปรดทราบว่าจาก (2.21) เป็นไปตามนั้น ความหมายทางกายภาพค่าคงที่ของแก๊ส:

ดังนั้นความจุความร้อนจึงไม่เพียงขึ้นอยู่กับชนิดของสารเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับสภาวะที่เกิดกระบวนการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิด้วย

ดังที่เราเห็น ความจุความร้อนไอโซคอริกและไอโซบาริกของก๊าซในอุดมคติไม่ได้ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของก๊าซ สำหรับสารจริง ความจุความร้อนเหล่านี้ยังขึ้นอยู่กับอุณหภูมิด้วย ต.

ความจุความร้อนไอโซคอริกและไอโซบาริกของก๊าซในอุดมคติสามารถรับได้โดยตรงจาก คำจำกัดความทั่วไปหากเราใช้สูตรที่ได้รับข้างต้น ( 2.7) และ (2.10) สำหรับปริมาณความร้อนที่ได้รับจากก๊าซในอุดมคติในระหว่างกระบวนการเหล่านี้

สำหรับกระบวนการไอโซคอริก นิพจน์สำหรับ ซี วีตามมาจาก ( 2.7):

สำหรับกระบวนการไอโซบาริก นิพจน์สำหรับ สพีตามมาจาก (2.10):

สำหรับ ความจุความร้อนของฟันกรามจากนี้เราจะได้นิพจน์ต่อไปนี้

อัตราส่วนของความจุความร้อนเท่ากับเลขชี้กำลังอะเดียแบติก:

ในระดับอุณหพลศาสตร์ ไม่สามารถทำนายค่าตัวเลขได้ ก- เราจัดการได้เฉพาะเมื่อพิจารณาคุณสมบัติทางจุลทรรศน์ของระบบ (ดูนิพจน์ (1.19) รวมถึง ( 1.28) สำหรับส่วนผสมของก๊าซ) จากสูตร (1.19) และ (2.24) การทำนายทางทฤษฎีสำหรับความจุความร้อนโมลาร์ของก๊าซและเลขชี้กำลังอะเดียแบติกตามมา

ก๊าซโมเลกุลเดี่ยว (ผม = 3):

ก๊าซไดอะตอมมิก (ผม=5):

ก๊าซโพลีอะตอมมิก (ผม=6):

ข้อมูลการทดลองสำหรับสารต่างๆ แสดงไว้ในตารางที่ 1

ตารางที่ 1

สาร			ก

จะเห็นได้ว่าแบบจำลองอย่างง่ายของก๊าซในอุดมคติโดยทั่วไปอธิบายคุณสมบัติของก๊าซจริงได้ค่อนข้างดี โปรดทราบว่าได้รับความบังเอิญโดยไม่คำนึงถึงระดับความสั่นสะเทือนของโมเลกุลก๊าซ

นอกจากนี้เรายังได้ให้ค่าความจุความร้อนโมลของโลหะบางชนิดที่อุณหภูมิห้องด้วย หากเราจินตนาการถึงโครงตาข่ายคริสตัลของโลหะเป็นชุดของลูกบอลแข็งที่เชื่อมต่อกันด้วยสปริงกับลูกบอลที่อยู่ติดกัน แต่ละอนุภาคสามารถสั่นสะเทือนได้ในสามทิศทางเท่านั้น ( ฉันนับ = 3) และระดับความอิสระแต่ละระดับนั้นสัมพันธ์กับจลน์ศาสตร์ เควีที/2และพลังงานศักย์เดียวกัน ดังนั้นอนุภาคคริสตัลจึงมีพลังงานภายใน (การสั่นสะเทือน) เค วี ทีเมื่อคูณด้วยเลขอาโวกาโดร เราจะได้พลังงานภายในหนึ่งโมล

ค่าความจุความร้อนของโมลมาจากไหน?

(เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนของของแข็งมีน้อย จึงไม่สามารถแยกแยะได้ กับพีและ ซีวี- เรียกว่าความสัมพันธ์ที่กำหนดสำหรับความจุความร้อนโมลาร์ของของแข็ง กฎของ Dulong และ Petitและตารางแสดงข้อตกลงที่ดีกับค่าที่คำนวณได้

ด้วยการทดลอง

เมื่อพูดถึงข้อตกลงที่ดีระหว่างความสัมพันธ์ที่กำหนดกับข้อมูลการทดลอง ควรสังเกตว่ามีการสังเกตในช่วงอุณหภูมิที่กำหนดเท่านั้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความจุความร้อนของระบบขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ และสูตร (2.24) มีขอบเขตที่จำกัด เรามาดูรูป Fig. กันก่อน 2.10 ซึ่งแสดงการพึ่งพาการทดลองของความจุความร้อน พร้อมทีวีก๊าซไฮโดรเจนจากอุณหภูมิสัมบูรณ์ ต.

ข้าว. 2.10. ความจุความร้อนโมลของก๊าซไฮโดรเจน H2 ที่ปริมาตรคงที่ตามฟังก์ชันของอุณหภูมิ (ข้อมูลการทดลอง)

ด้านล่างนี้ เพื่อความกระชับ เราพูดถึงการไม่มีระดับความอิสระในโมเลกุลในช่วงอุณหภูมิที่กำหนด เราขอเตือนคุณอีกครั้งว่าสิ่งที่เรากำลังพูดถึงจริงๆมีดังต่อไปนี้ ด้วยเหตุผลทางควอนตัม การมีส่วนร่วมสัมพัทธ์ต่อพลังงานภายในของก๊าซของการเคลื่อนที่แต่ละประเภทนั้นขึ้นอยู่กับอุณหภูมิจริงๆ และในช่วงอุณหภูมิที่แน่นอนอาจมีน้อยมากจนไม่สามารถสังเกตเห็นได้ในการทดลองซึ่งจะดำเนินการด้วยความแม่นยำจำกัดเสมอ ผลการทดลองดูราวกับว่าไม่มีการเคลื่อนไหวประเภทนี้ และไม่มีระดับความอิสระที่สอดคล้องกัน จำนวนและธรรมชาติของระดับความเป็นอิสระถูกกำหนดโดยโครงสร้างของโมเลกุลและความเป็นสามมิติของอวกาศของเรา ซึ่งไม่สามารถขึ้นอยู่กับอุณหภูมิได้

การมีส่วนร่วมของพลังงานภายในขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและอาจมีขนาดเล็ก

ที่อุณหภูมิต่ำกว่า 100 กความจุความร้อน

ซึ่งบ่งชี้ว่าไม่มีทั้งระดับการหมุนและระดับความสั่นสะเทือนในโมเลกุล จากนั้นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความจุความร้อนจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเป็นค่าคลาสสิก

ลักษณะของโมเลกุลไดอะตอมมิกที่มีพันธะแข็งซึ่งไม่มีระดับความอิสระในการสั่นสะเทือน ที่อุณหภูมิสูงกว่า 2,000 กความจุความร้อนแสดงการก้าวกระโดดใหม่ไปยังค่า

ผลลัพธ์นี้บ่งบอกถึงลักษณะของระดับความอิสระของการสั่น แต่ทั้งหมดนี้ก็ยังดูเหมือนอธิบายไม่ได้ ทำไมโมเลกุลถึงหมุนไม่ได้? อุณหภูมิต่ำ- และเหตุใดการสั่นสะเทือนในโมเลกุลจึงเกิดขึ้นที่มากเท่านั้น อุณหภูมิสูง- บทที่แล้วให้การตรวจสอบเชิงคุณภาพโดยย่อเกี่ยวกับเหตุผลควอนตัมสำหรับพฤติกรรมนี้ และตอนนี้เราทำได้แต่ย้ำว่าสสารทั้งหมดขึ้นอยู่กับปรากฏการณ์ควอนตัมโดยเฉพาะ ซึ่งไม่สามารถอธิบายได้จากมุมมองของฟิสิกส์คลาสสิก ปรากฏการณ์เหล่านี้จะกล่าวถึงโดยละเอียดในหัวข้อต่อๆ ไปของหลักสูตร

ข้อมูลเพิ่มเติม

http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Yavorsky B.M., Detlaf A.A. คู่มือฟิสิกส์ วิทยาศาสตร์ พ.ศ. 2520 - หน้า 236 - ตารางคุณลักษณะ "การเปิด" อุณหภูมิของระดับความอิสระของการสั่นสะเทือนและการหมุนของโมเลกุลสำหรับก๊าซบางชนิด

ให้เราหันไปที่รูป 2.11 แสดงถึงการพึ่งพาความจุความร้อนของโมลเท่ากับสาม องค์ประกอบทางเคมี(คริสตัล) กับอุณหภูมิ ที่อุณหภูมิสูง เส้นโค้งทั้งสามเส้นมีแนวโน้มที่จะมีค่าเท่ากัน

กฎที่สอดคล้องกันของ Dulong และ Petit ตะกั่ว (Pb) และเหล็ก (Fe) มีค่าความจุความร้อนจำกัดนี้อยู่แล้วที่อุณหภูมิห้อง

ข้าว. 2.11. การขึ้นต่อกันของความจุความร้อนโมลขององค์ประกอบทางเคมีสามชนิด - ผลึกของตะกั่ว เหล็ก และคาร์บอน (เพชร) - ที่อุณหภูมิ

สำหรับเพชร (C) อุณหภูมินี้ยังสูงไม่พอ และที่อุณหภูมิต่ำ เส้นโค้งทั้งสามกราฟแสดงค่าเบี่ยงเบนอย่างมีนัยสำคัญจากกฎ Dulong และ Petit นี่เป็นอีกการแสดงคุณสมบัติควอนตัมของสสาร ฟิสิกส์คลาสสิกกลายเป็นเรื่องไร้พลังที่จะอธิบายรูปแบบต่างๆ มากมายที่สังเกตได้ที่อุณหภูมิต่ำ

ข้อมูลเพิ่มเติม

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - J. de Boer ฟิสิกส์โมเลกุลและอุณหพลศาสตร์เบื้องต้น Ed. IL, 1962 - หน้า 106–107, ตอนที่ 1, § 12 - การมีส่วนร่วมของอิเล็กตรอนต่อความจุความร้อนของโลหะที่อุณหภูมิใกล้กับศูนย์สัมบูรณ์;

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. คุณรู้จักฟิสิกส์ไหม? ห้องสมุด "ควอนตัม" ฉบับที่ 82 วิทยาศาสตร์ พ.ศ. 2535 หน้าหนังสือ 132 คำถาม 137: ร่างกายใดมีความจุความร้อนมากที่สุด (สำหรับคำตอบดูหน้า 151)

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. คุณรู้จักฟิสิกส์ไหม? ห้องสมุด "ควอนตัม" ฉบับที่ 82 วิทยาศาสตร์ พ.ศ. 2535 หน้าหนังสือ 132, คำถาม 135: เกี่ยวกับการทำความร้อนน้ำในสามสถานะ - ของแข็ง, ของเหลวและไอ (สำหรับคำตอบดูหน้า 151)

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1478.html - สารานุกรมทางกายภาพ แคลอรี่ มีการอธิบายวิธีการวัดความจุความร้อน

ความจุความร้อนจำเพาะเป็นคุณลักษณะของสาร นั่นคือมันแตกต่างกันไปตามสารต่างๆ นอกจากนี้ สารชนิดเดียวกัน แต่มีสถานะการรวมตัวต่างกัน มีความจุความร้อนจำเพาะต่างกัน ดังนั้นจึงถูกต้องที่จะพูดถึงความจุความร้อนจำเพาะของสาร (ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำ ความจุความร้อนจำเพาะของทองคำ ความจุความร้อนจำเพาะของไม้ ฯลฯ)

ความจุความร้อนจำเพาะของสารชนิดใดชนิดหนึ่งจะแสดงว่าต้องถ่ายโอนความร้อน (Q) เท่าใดเพื่อให้สารนี้ร้อนขึ้น 1 กิโลกรัม 1 องศาเซลเซียส ความจุความร้อนจำเพาะแสดงด้วยตัวอักษรละติน c นั่นคือ c = Q/mt เมื่อพิจารณาว่า t และ m เท่ากับความสามัคคี (1 กิโลกรัมและ 1 °C) ดังนั้นความจุความร้อนจำเพาะจะเป็นตัวเลขเท่ากับปริมาณความร้อน

อย่างไรก็ตาม ความร้อนและความจุความร้อนจำเพาะมีหน่วยวัดต่างกัน ความร้อน (Q) ในระบบ Cu มีหน่วยเป็นจูลส์ (J) และความจุความร้อนจำเพาะมีหน่วยเป็นจูลหารด้วยกิโลกรัมคูณด้วยองศาเซลเซียส: J/(กก. °C)

ถ้าความจุความร้อนจำเพาะของสาร เช่น 390 J/(kg °C) หมายความว่าถ้าสารนี้ 1 กิโลกรัมถูกทำให้ร้อนขึ้น 1 °C สารนั้นจะดูดซับความร้อนได้ 390 J หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือการให้ความร้อนแก่สารนี้ 1 กิโลกรัมขึ้น 1 °C จะต้องถ่ายเทความร้อน 390 จูลลงไป หรือถ้าสารนี้ 1 กิโลกรัมเย็นลง 1 °C ก็จะปล่อยความร้อนออกมา 390 J

หากไม่ใช่ 1 แต่สาร 2 กิโลกรัมได้รับความร้อน 1 °C จะต้องถ่ายเทความร้อนเข้าไปเป็นสองเท่า จากตัวอย่างข้างต้น จะเป็น 780 J อยู่แล้ว สิ่งเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นหากสาร 1 กิโลกรัมถูกทำให้ร้อนขึ้น 2 °C

ความจุความร้อนจำเพาะของสารไม่ได้ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเริ่มต้น ตัวอย่างเช่น หากน้ำของเหลวมีความจุความร้อนจำเพาะ 4,200 จูล/(กก. °C) ดังนั้น การให้ความร้อน 1 °C หรือน้ำ 20 องศาหรือ 90 องศาก็ต้องใช้ความร้อน 4,200 จูลต่อ 1 กก. เท่าๆ กัน .

แต่น้ำแข็งมีความจุความร้อนจำเพาะที่แตกต่างจากน้ำของเหลวซึ่งน้อยกว่าเกือบสองเท่า อย่างไรก็ตาม เพื่อให้ความร้อนขึ้น 1 °C จำเป็นต้องใช้ความร้อนในปริมาณเท่ากันต่อ 1 กิโลกรัม โดยไม่คำนึงถึงอุณหภูมิเริ่มต้น

ความจุความร้อนจำเพาะไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของร่างกายที่ทำจากสารนี้ด้วย เหล็กเส้นและเหล็กแผ่นที่มีมวลเท่ากันจะต้องใช้ความร้อนในปริมาณเท่ากันเพื่อให้ความร้อนตามจำนวนองศาที่เท่ากัน อีกประการหนึ่งก็คือในกรณีนี้จะมีการแลกเปลี่ยนความร้อนด้วย สิ่งแวดล้อม- แผ่นมีพื้นที่ผิวใหญ่กว่าแท่ง ซึ่งหมายความว่าแผ่นจะระบายความร้อนได้มากกว่าและจะเย็นตัวเร็วขึ้น แต่ใน เงื่อนไขในอุดมคติ(เมื่อละเลยการสูญเสียความร้อนได้) รูปร่างไม่สำคัญ ดังนั้นพวกเขาจึงกล่าวว่าความจุความร้อนจำเพาะเป็นคุณลักษณะของสาร แต่ไม่ใช่ร่างกาย

ดังนั้นความจุความร้อนจำเพาะของสารต่างๆ จึงแตกต่างกัน ซึ่งหมายความว่าหากให้สารต่างกันโดยมีมวลและอุณหภูมิเท่ากัน เพื่อให้ความร้อนแก่สารเหล่านั้นจนถึงอุณหภูมิที่ต่างกัน จะต้องถ่ายเทความร้อนในปริมาณที่แตกต่างกันออกไป ตัวอย่างเช่น ทองแดง 1 กิโลกรัมจะต้องใช้ความร้อนน้อยกว่าน้ำประมาณ 10 เท่า นั่นคือทองแดงมีความจุความร้อนจำเพาะซึ่งน้อยกว่าน้ำประมาณ 10 เท่า เราสามารถพูดได้ว่า “ทองแดงมีความร้อนน้อยกว่า”

ปริมาณความร้อนที่ต้องถ่ายเทไปยังร่างกายเพื่อให้ความร้อนจากอุณหภูมิหนึ่งไปยังอีกอุณหภูมิหนึ่ง หาได้จากสูตรต่อไปนี้:

Q = ซม.(t k – t n)

โดยที่ tk และ tn คืออุณหภูมิสุดท้ายและอุณหภูมิเริ่มต้น m คือมวลของสสาร c คือความจุความร้อนจำเพาะของสาร ความจุความร้อนจำเพาะมักจะนำมาจากตาราง จากสูตรนี้สามารถแสดงความจุความร้อนจำเพาะได้

ความร้อนจำเพาะคือพลังงานที่ต้องใช้ในการเพิ่มอุณหภูมิของสารบริสุทธิ์ 1 กรัมขึ้น 1° พารามิเตอร์ขึ้นอยู่กับมัน องค์ประกอบทางเคมีและสถานะการรวมตัว: ก๊าซ ของเหลว หรือของแข็ง หลังจากการค้นพบ การพัฒนารอบใหม่ได้เริ่มขึ้นในอุณหพลศาสตร์ ซึ่งเป็นศาสตร์แห่งพลังงานชั่วคราวที่เกี่ยวข้องกับความร้อนและการทำงานของระบบ

ตามกฎแล้ว ความจุความร้อนจำเพาะและอุณหพลศาสตร์พื้นฐานถูกนำมาใช้ในการผลิตหม้อน้ำและระบบที่ออกแบบมาสำหรับระบายความร้อนรถยนต์ เช่นเดียวกับในด้านเคมี วิศวกรรมนิวเคลียร์ และอากาศพลศาสตร์ หากคุณต้องการทราบวิธีคำนวณความจุความร้อนจำเพาะ โปรดอ่านบทความที่นำเสนอ

ก่อนที่คุณจะเริ่มคำนวณพารามิเตอร์โดยตรง คุณควรทำความคุ้นเคยกับสูตรและส่วนประกอบของสูตรก่อน

สูตรคำนวณความจุความร้อนจำเพาะคือ มุมมองถัดไป:

c = Q/(m*∆T)

ความรู้เกี่ยวกับปริมาณและการกำหนดเชิงสัญลักษณ์ที่ใช้ในการคำนวณมีความสำคัญอย่างยิ่ง อย่างไรก็ตามไม่เพียงแต่จะต้องรู้รูปลักษณ์ภายนอกเท่านั้น แต่ยังต้องเข้าใจความหมายของแต่ละคนอย่างชัดเจนด้วย การคำนวณความจุความร้อนจำเพาะของสารจะแสดงด้วยองค์ประกอบต่อไปนี้:

ΔT เป็นสัญลักษณ์ที่แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของสารอย่างค่อยเป็นค่อยไป สัญลักษณ์ "Δ" ออกเสียงว่าเดลต้า

ΔT = t2–t1 โดยที่

t1 – อุณหภูมิปฐมภูมิ;
t2 คืออุณหภูมิสุดท้ายหลังการเปลี่ยนแปลง

ม. – มวลของสารที่ใช้ระหว่างการให้ความร้อน (g)

Q – ปริมาณความร้อน (J/J)

จาก CR สามารถหาสมการอื่นได้:

Q = m*кp*ΔT – ปริมาณความร้อน
m = Q/cr*(t2 - t1) – มวลของสาร
t1 = t2–(Q/tp*m) – อุณหภูมิปฐมภูมิ;
t2 = t1+(Q/tp*m) – อุณหภูมิสุดท้าย

คำแนะนำในการคำนวณพารามิเตอร์

ใช้สูตรการคำนวณ: ความจุความร้อน = Q/(m*∆T)
เขียนข้อมูลเบื้องต้น
แทนมันลงในสูตร
ดำเนินการคำนวณและรับผลลัพธ์

ตัวอย่างเช่น ลองคำนวณสารไม่ทราบชนิดซึ่งมีน้ำหนัก 480 กรัม โดยมีอุณหภูมิ 15°C ซึ่งเป็นผลมาจากการให้ความร้อน (จ่ายพลังงาน 35,000 J) เพิ่มขึ้นเป็น 250°

ตามคำแนะนำที่ให้ไว้ข้างต้น เราดำเนินการดังต่อไปนี้:

มาเขียนข้อมูลเริ่มต้นกัน:

Q = 35,000 เจ;
ม. = 480 ก.;
∆T = t2–t1 =250–15 = 235 oC

เราใช้สูตรแทนค่าแล้วแก้:

c=Q/(m*∆T)=35,000 J/(480 g*235º)=35,000 J/(112800 g*º)=0.31 J/g*º

การคำนวณ

มาทำการคำนวณกัน ซีพีน้ำและดีบุกที่ เงื่อนไขต่อไปนี้:

ม. = 500 กรัม;
t1 =24oC และ t2 = 80oC – สำหรับน้ำ
t1 =20oC และ t2 =180oC – สำหรับดีบุก
Q = 28,000 เจ

อันดับแรก เราจะหา ΔT สำหรับน้ำและดีบุก ตามลำดับ:

ΔТв = t2–t1 = 80–24 = 56°C
Δถึง = t2–t1 = 180–20 =160°C

จากนั้นเราจะหาความจุความร้อนจำเพาะ:

c=Q/(m*ΔTv)= 28,000 J/(500 กรัม *56°C) = 28,000 J/(28,000 กรัม*°C) = 1 J/g*°C
c=Q/(m*ΔTo)=28,000 J/(500 g*160°C)=28,000 J/(80,000 g*°C)=0.35 J/g*°C

ดังนั้น ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำคือ 1 J/g *°C และความจุความร้อนจำเพาะของน้ำคือ 0.35 J/g*°C จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่าด้วยค่าความร้อนที่เท่ากันคือ 28,000 จูล ดีบุกจะร้อนเร็วกว่าน้ำ เนื่องจากความจุความร้อนต่ำกว่า

ไม่เพียงแต่ก๊าซ ของเหลว และของแข็งเท่านั้น แต่ผลิตภัณฑ์อาหารยังมีความจุความร้อนอีกด้วย

วิธีการคำนวณความจุความร้อนของอาหาร

เมื่อคำนวณความจุไฟฟ้า สมการจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908 *a) โดยที่:

w – ปริมาณน้ำในผลิตภัณฑ์
p คือปริมาณโปรตีนในผลิตภัณฑ์
f คือเปอร์เซ็นต์ของไขมัน
c คือเปอร์เซ็นต์ของคาร์โบไฮเดรต
a คือเปอร์เซ็นต์ของส่วนประกอบอนินทรีย์

ลองหาความจุความร้อนของวิโอลาครีมชีสกัน- ในการทำเช่นนี้ให้เขียนค่าที่ต้องการจากองค์ประกอบของผลิตภัณฑ์ (น้ำหนัก 140 กรัม):

น้ำ – 35 กรัม;
โปรตีน – 12.9 กรัม;
ไขมัน – 25.8 กรัม;
คาร์โบไฮเดรต – 6.96 กรัม;
ส่วนประกอบอนินทรีย์ – 21 กรัม

จากนั้นเราจะพบกับ:

с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908*a)=(4.180*35)+(1.711*12.9)+(1.928*25 .8 ) + (1.547*6.96)+(0.908*21)=146.3+22.1+49.7+10.8+19.1=248 กิโลจูล/กก.*°C

โปรดจำไว้เสมอว่า:

กระบวนการให้ความร้อนของโลหะเร็วกว่าน้ำเนื่องจากมี ซีพีน้อยกว่า 2.5 เท่า;
หากเป็นไปได้ ให้แปลงผลลัพธ์ของคุณให้มากขึ้น ลำดับสูงหากมีเงื่อนไขอนุญาต
เพื่อตรวจสอบผลลัพธ์คุณสามารถใช้อินเทอร์เน็ตและดูสารที่คำนวณได้
ภายใต้เงื่อนไขการทดลองที่เท่ากัน จะสังเกตการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิที่มีนัยสำคัญยิ่งขึ้นสำหรับวัสดุที่มีความจุความร้อนจำเพาะต่ำ