ด้านข้างเท่ากัน จำและใช้คุณสมบัติของสี่เหลี่ยมคางหมู

การรักษาความเป็นส่วนตัวของคุณเป็นสิ่งสำคัญสำหรับเรา ด้วยเหตุนี้ เราจึงได้พัฒนานโยบายความเป็นส่วนตัวที่อธิบายถึงวิธีที่เราใช้และจัดเก็บข้อมูลของคุณ โปรดตรวจสอบหลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวของเราและแจ้งให้เราทราบหากคุณมีคำถามใดๆ

การรวบรวมและการใช้ข้อมูลส่วนบุคคล

ข้อมูลส่วนบุคคลหมายถึงข้อมูลที่สามารถใช้เพื่อระบุหรือติดต่อบุคคลใดบุคคลหนึ่งโดยเฉพาะ

คุณอาจถูกขอให้ให้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณได้ตลอดเวลาเมื่อคุณติดต่อเรา

ด้านล่างนี้คือตัวอย่างบางส่วนของประเภทของข้อมูลส่วนบุคคลที่เราอาจรวบรวมและวิธีที่เราอาจใช้ข้อมูลดังกล่าว

เราเก็บรวบรวมข้อมูลส่วนบุคคลอะไรบ้าง:

• เมื่อคุณส่งคำขอบนเว็บไซต์ เราอาจรวบรวม ข้อมูลต่างๆรวมถึงชื่อ หมายเลขโทรศัพท์ ที่อยู่ของคุณ อีเมลฯลฯ

เราใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณอย่างไร:

• ข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมช่วยให้เราสามารถติดต่อคุณและแจ้งให้คุณทราบได้ ข้อเสนอที่ไม่ซ้ำใครโปรโมชั่นและกิจกรรมอื่น ๆ และกิจกรรมที่กำลังจะเกิดขึ้น
• ในบางครั้ง เราอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณเพื่อส่งประกาศและการสื่อสารที่สำคัญ
• เรายังอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลเพื่อวัตถุประสงค์ภายใน เช่น การตรวจสอบ การวิเคราะห์ข้อมูล และ การศึกษาต่างๆเพื่อปรับปรุงบริการที่เรามอบให้และให้คำแนะนำเกี่ยวกับบริการของเรา
• หากคุณเข้าร่วมการจับรางวัล การประกวด หรือการส่งเสริมการขายที่คล้ายกัน เราอาจใช้ข้อมูลที่คุณให้ไว้เพื่อจัดการโปรแกรมดังกล่าว

การเปิดเผยข้อมูลแก่บุคคลที่สาม

เราไม่เปิดเผยข้อมูลที่ได้รับจากคุณต่อบุคคลที่สาม

ข้อยกเว้น:

• หากจำเป็น - ตามกฎหมาย กระบวนการยุติธรรม การดำเนินคดี และ/หรือ ตามคำขอสาธารณะ หรือการร้องขอจาก หน่วยงานภาครัฐในอาณาเขตของสหพันธรัฐรัสเซีย - เปิดเผยข้อมูลส่วนบุคคลของคุณ เรายังอาจเปิดเผยข้อมูลเกี่ยวกับคุณหากเราพิจารณาว่าการเปิดเผยดังกล่าวมีความจำเป็นหรือเหมาะสมเพื่อความปลอดภัย การบังคับใช้กฎหมาย หรือวัตถุประสงค์ที่สำคัญสาธารณะอื่น ๆ
• ในกรณีของการปรับโครงสร้างองค์กร การควบรวมกิจการ หรือการขาย เราอาจถ่ายโอนข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมไปยังบุคคลที่สามที่รับช่วงต่อที่เกี่ยวข้อง

การคุ้มครองข้อมูลส่วนบุคคล

เราใช้ความระมัดระวัง - รวมถึงการบริหารจัดการ ทางเทคนิค และทางกายภาพ - เพื่อปกป้องข้อมูลส่วนบุคคลของคุณจากการสูญหาย การโจรกรรม และการใช้งานในทางที่ผิด รวมถึงการเข้าถึง การเปิดเผย การเปลี่ยนแปลง และการทำลายโดยไม่ได้รับอนุญาต

การเคารพความเป็นส่วนตัวของคุณในระดับบริษัท

เพื่อให้มั่นใจว่าข้อมูลส่วนบุคคลของคุณปลอดภัย เราจะสื่อสารมาตรฐานความเป็นส่วนตัวและความปลอดภัยให้กับพนักงานของเรา และบังคับใช้หลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวอย่างเคร่งครัด

- (สี่เหลี่ยมคางหมูกรีก) 1) ในเรขาคณิต หมายถึงรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านสองด้านขนานกันและอีกสองด้านไม่ขนานกัน 2) รูปร่างที่ปรับให้เหมาะกับ การออกกำลังกายแบบยิมนาสติก- พจนานุกรม คำต่างประเทศรวมอยู่ในภาษารัสเซีย Chudinov A.N. , 2453 ราวสำหรับออกกำลังกาย... ... พจนานุกรมคำต่างประเทศในภาษารัสเซีย

สี่เหลี่ยมคางหมู- สี่เหลี่ยมคางหมู TRAPEZE (มาจากรูปสี่เหลี่ยมคางหมูของกรีก แปลว่าตาราง) รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่ด้านทั้งสองขนานกัน (ฐานของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู) พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับผลคูณของผลรวมของฐาน (เส้นกึ่งกลาง) และความสูงครึ่งหนึ่ง - พจนานุกรมสารานุกรมภาพประกอบ

Quadrangle, projectile, crossbar พจนานุกรมคำพ้องความหมายภาษารัสเซีย คำนามรูปสี่เหลี่ยมคางหมู จำนวนคำพ้องความหมาย: 3 คานประตู (21) ... พจนานุกรมคำพ้องความหมาย

- (จากรูปสี่เหลี่ยมคางหมูของกรีก แปลว่าตาราง) รูปสี่เหลี่ยมนูนที่ด้านทั้งสองขนานกัน (ฐานของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู) พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับผลคูณของผลรวมของฐาน (เส้นกึ่งกลาง) ครึ่งหนึ่งและความสูง... สารานุกรมสมัยใหม่

- (จากตารางรูปสี่เหลี่ยมคางหมูภาษากรีกซึ่งแปลว่าสี่เหลี่ยมคางหมู) รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนซึ่งมีด้านตรงข้ามสองด้านเรียกว่าฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูขนานกัน (ในรูป AD และ BC) และอีกสองด้านไม่ขนานกัน ระยะห่างระหว่างฐานเรียกว่าความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู (ที่ ... ... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

TRAPEZOUS เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแบนซึ่งมีด้านตรงข้ามกัน 2 ข้างขนานกัน พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลรวมของด้านขนานคูณด้วยความยาวของเส้นตั้งฉากระหว่างด้านทั้งสอง... พจนานุกรมสารานุกรมวิทยาศาสตร์และเทคนิค

TRAPEZE สี่เหลี่ยมคางหมู ของผู้หญิง (จากโต๊ะสี่เหลี่ยมคางหมูภาษากรีก) 1. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีสองด้านขนานกันและสองด้านไม่ขนานกัน (เสื่อ) 2. อุปกรณ์ยิมนาสติกประกอบด้วยคานที่แขวนอยู่บนเชือกสองเส้น (กีฬา) กายกรรม...... พจนานุกรมอูชาโควา

ราวสำหรับออกกำลังกายและเพศหญิง 1. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านขนานสองด้านและด้านไม่ขนานกัน ฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู (มัน ด้านขนาน- 2. ละครสัตว์หรืออุปกรณ์ยิมนาสติกคือคานประตูที่แขวนอยู่บนสายเคเบิลสองเส้น พจนานุกรมอธิบายของ Ozhegov กับ … พจนานุกรมอธิบายของ Ozhegov

ผู้หญิง, เจม. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านไม่เท่ากัน โดยสองด้านขนานกัน (ขนานกัน) สี่เหลี่ยมคางหมู ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมคล้าย ๆ กันที่ทุกด้านแยกออกจากกัน สี่เหลี่ยมคางหมู ลำตัวมีเหลี่ยมเพชรพลอยเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู พจนานุกรมอธิบายของดาห์ล วี.ไอ. ดาห์ล. พ.ศ. 2406 2409 … พจนานุกรมอธิบายของดาห์ล

- (ราวสำหรับออกกำลังกาย), สหรัฐอเมริกา, 2499, 105 นาที เรื่องประโลมโลก ทิโน ออร์ซินี นักกายกรรมผู้มุ่งมั่นเข้าร่วมคณะละครสัตว์ที่ไมค์ ริบเบิล อดีตศิลปินนักโหนสลิงชื่อดังทำงานอยู่ ไมค์เคยแสดงร่วมกับพ่อของติโน่ หนุ่มออร์ซินี่อยากให้ไมค์... สารานุกรมภาพยนตร์

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีด้านสองด้านขนานกันและอีกสองด้านไม่ขนานกัน เรียกว่าระยะห่างระหว่างด้านขนานกัน ความสูง T หากด้านขนานและความสูงมี a, b และ h เมตร พื้นที่ของ T จะมี ตารางเมตร … สารานุกรมของ Brockhaus และ Efron

การรักษาความเป็นส่วนตัวของคุณเป็นสิ่งสำคัญสำหรับเรา ด้วยเหตุนี้ เราจึงได้พัฒนานโยบายความเป็นส่วนตัวที่อธิบายถึงวิธีที่เราใช้และจัดเก็บข้อมูลของคุณ โปรดตรวจสอบหลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวของเราและแจ้งให้เราทราบหากคุณมีคำถามใดๆ

การรวบรวมและการใช้ข้อมูลส่วนบุคคล

ข้อมูลส่วนบุคคลหมายถึงข้อมูลที่สามารถใช้เพื่อระบุหรือติดต่อบุคคลใดบุคคลหนึ่งโดยเฉพาะ

คุณอาจถูกขอให้ให้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณได้ตลอดเวลาเมื่อคุณติดต่อเรา

ด้านล่างนี้คือตัวอย่างบางส่วนของประเภทของข้อมูลส่วนบุคคลที่เราอาจรวบรวมและวิธีที่เราอาจใช้ข้อมูลดังกล่าว

เราเก็บรวบรวมข้อมูลส่วนบุคคลอะไรบ้าง:

• เมื่อคุณส่งใบสมัครบนเว็บไซต์ เราอาจรวบรวมข้อมูลต่าง ๆ รวมถึงชื่อ หมายเลขโทรศัพท์ ที่อยู่อีเมลของคุณ ฯลฯ

เราใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณอย่างไร:

• ข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมช่วยให้เราสามารถติดต่อคุณเพื่อแจ้งข้อเสนอ โปรโมชั่น และกิจกรรมอื่น ๆ และกิจกรรมที่กำลังจะเกิดขึ้นได้ไม่ซ้ำใคร
• ในบางครั้ง เราอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณเพื่อส่งประกาศและการสื่อสารที่สำคัญ
• เรายังอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลเพื่อวัตถุประสงค์ภายใน เช่น การดำเนินการตรวจสอบ การวิเคราะห์ข้อมูล และการวิจัยต่างๆ เพื่อปรับปรุงบริการที่เรามีให้และให้คำแนะนำเกี่ยวกับบริการของเราแก่คุณ
• หากคุณเข้าร่วมการจับรางวัล การประกวด หรือการส่งเสริมการขายที่คล้ายกัน เราอาจใช้ข้อมูลที่คุณให้ไว้เพื่อจัดการโปรแกรมดังกล่าว

การเปิดเผยข้อมูลแก่บุคคลที่สาม

เราไม่เปิดเผยข้อมูลที่ได้รับจากคุณต่อบุคคลที่สาม

ข้อยกเว้น:

• หากจำเป็น - ตามกฎหมาย ขั้นตอนการพิจารณาคดี ในการดำเนินการทางกฎหมาย และ/หรือตามคำขอสาธารณะหรือคำขอจากหน่วยงานของรัฐในสหพันธรัฐรัสเซีย - ให้เปิดเผยข้อมูลส่วนบุคคลของคุณ เรายังอาจเปิดเผยข้อมูลเกี่ยวกับคุณหากเราพิจารณาว่าการเปิดเผยดังกล่าวมีความจำเป็นหรือเหมาะสมเพื่อความปลอดภัย การบังคับใช้กฎหมาย หรือวัตถุประสงค์ที่สำคัญสาธารณะอื่น ๆ
• ในกรณีของการปรับโครงสร้างองค์กร การควบรวมกิจการ หรือการขาย เราอาจถ่ายโอนข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมไปยังบุคคลที่สามที่รับช่วงต่อที่เกี่ยวข้อง

การคุ้มครองข้อมูลส่วนบุคคล

เราใช้ความระมัดระวัง - รวมถึงการบริหารจัดการ ทางเทคนิค และทางกายภาพ - เพื่อปกป้องข้อมูลส่วนบุคคลของคุณจากการสูญหาย การโจรกรรม และการใช้งานในทางที่ผิด รวมถึงการเข้าถึง การเปิดเผย การเปลี่ยนแปลง และการทำลายโดยไม่ได้รับอนุญาต

การเคารพความเป็นส่วนตัวของคุณในระดับบริษัท

เพื่อให้มั่นใจว่าข้อมูลส่วนบุคคลของคุณปลอดภัย เราจะสื่อสารมาตรฐานความเป็นส่วนตัวและความปลอดภัยให้กับพนักงานของเรา และบังคับใช้หลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวอย่างเคร่งครัด

1. ส่วนที่เชื่อมต่อจุดกึ่งกลางของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมูมีค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของความแตกต่างฐาน
2. สามเหลี่ยม เกิดจากฐานสี่เหลี่ยมคางหมูและส่วนของเส้นทแยงมุมจนถึงจุดตัดจะคล้ายกัน
3. สามเหลี่ยมที่เกิดจากส่วนของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมูซึ่งด้านข้างซึ่งอยู่ด้านข้างของสี่เหลี่ยมคางหมู - มีขนาดเท่ากัน (มีพื้นที่เท่ากัน)
4. หากคุณขยายด้านข้างของสี่เหลี่ยมคางหมูไปทางฐานเล็ก มันจะตัดกันที่จุดหนึ่งโดยมีเส้นตรงเชื่อมจุดกึ่งกลางของฐาน
5. ส่วนที่เชื่อมต่อฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูและผ่านจุดตัดของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมูจะถูกหารด้วยจุดนี้ในสัดส่วนเท่ากับอัตราส่วนของความยาวของฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู
6. ส่วนที่ขนานกับฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูและลากผ่านจุดตัดของเส้นทแยงมุมจะถูกแบ่งครึ่งด้วยจุดนี้ และความยาวของมันจะเท่ากับ 2ab/(a + b) โดยที่ a และ b เป็นฐานของ สี่เหลี่ยมคางหมู

คุณสมบัติของส่วนที่เชื่อมต่อจุดกึ่งกลางของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมู

มาเชื่อมต่อจุดกึ่งกลางของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD ซึ่งเป็นผลมาจากการที่เราจะได้ส่วน LM
ส่วนที่เชื่อมต่อจุดกึ่งกลางของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมู อยู่บนเส้นกึ่งกลางของสี่เหลี่ยมคางหมู.

ส่วนนี้ ขนานกับฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู.

ความยาวของส่วนที่เชื่อมต่อจุดกึ่งกลางของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับครึ่งหนึ่งของความแตกต่างของฐาน

LM = (ค.ศ. - พ.ศ.)/2
หรือ
LM = (ก-ข)/2

คุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมู

สามเหลี่ยมที่เกิดจากฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูและจุดตัดของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมู - มีความคล้ายคลึงกัน.
สามเหลี่ยม BOC และ AOD มีความคล้ายคลึงกัน เนื่องจากมุม BOC และ AOD เป็นแนวตั้ง จึงมีค่าเท่ากัน
มุม OCB และ OAD เป็นมุมภายในที่วางขวางโดยมีเส้นขนาน AD และ BC (ฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูขนานกัน) และเส้นซีแคนต์ AC ดังนั้นทั้งสองจึงเท่ากัน
มุม OBC และ ODA เท่ากันด้วยเหตุผลเดียวกัน (ขวางภายใน)

เนื่องจากมุมทั้งสามของสามเหลี่ยมหนึ่งเท่ากันกับมุมที่สอดคล้องกันของสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่ง ดังนั้นรูปสามเหลี่ยมเหล่านี้จึงคล้ายกัน

ต่อจากนี้จะมีอะไรบ้าง?

ในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิตจะใช้ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมดังนี้ หากเราทราบความยาวขององค์ประกอบสององค์ประกอบที่สอดคล้องกันของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน เราจะพบค่าสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน (เราหารทีละองค์ประกอบ) โดยที่ความยาวขององค์ประกอบอื่นๆ ทั้งหมดสัมพันธ์กันด้วยค่าที่เท่ากันทุกประการ

คุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่อยู่ด้านข้างและเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

พิจารณารูปสามเหลี่ยมสองรูปที่วางอยู่บนด้านข้างของสี่เหลี่ยมคางหมู AB และ CD นี่คือสามเหลี่ยม AOB และ COD แม้ว่าขนาดของแต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยมเหล่านี้อาจแตกต่างกันโดยสิ้นเชิงก็ตาม พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากด้านข้างและจุดตัดของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากันนั่นคือสามเหลี่ยมมีขนาดเท่ากัน

หากเราขยายด้านข้างของสี่เหลี่ยมคางหมูไปยังฐานที่เล็กกว่า จุดตัดของด้านข้างก็จะเท่ากับ ตรงกับเส้นตรงที่ลากผ่านกลางฐาน.

ดังนั้นสี่เหลี่ยมคางหมูใดๆ ก็สามารถขยายเป็นรูปสามเหลี่ยมได้ ในกรณีนี้:

• สามเหลี่ยมที่เกิดจากฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีจุดยอดร่วมที่จุดตัดของด้านที่ขยายจะคล้ายกัน
• เส้นตรงที่เชื่อมจุดกึ่งกลางของฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูคือค่ามัธยฐานของสามเหลี่ยมที่สร้างขึ้นในเวลาเดียวกัน

คุณสมบัติของส่วนที่เชื่อมต่อฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู

หากคุณวาดส่วนที่ปลายอยู่บนฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูซึ่งอยู่ที่จุดตัดของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมู (KN) ดังนั้นอัตราส่วนของส่วนที่เป็นส่วนประกอบจากด้านข้างของฐานถึงจุดตัดกัน ของเส้นทแยงมุม (KO/ON) จะเท่ากับอัตราส่วนของฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู(พ.ศ./ค.ศ.)

KO/ON = BC/AD

คุณสมบัตินี้ตามมาจากความคล้ายคลึงกันของสามเหลี่ยมที่สอดคล้องกัน (ดูด้านบน)

คุณสมบัติของส่วนที่ขนานกับฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู

หากเราวาดส่วนที่ขนานกับฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูและผ่านจุดตัดของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมู มันจะมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

• ระยะทางที่กำหนด (กม.) แบ่งครึ่งด้วยจุดตัดของเส้นทแยงมุมสี่เหลี่ยมคางหมู
• ความยาวส่วนผ่านจุดตัดของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมูและขนานกับฐานเท่ากับ กม. = 2ab/(ก + ข)

สูตรการหาเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมู

ก, ข- ฐานสี่เหลี่ยมคางหมู

ซีดี- ด้านข้างของสี่เหลี่ยมคางหมู

ด1 ดี2- เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมู

α β - มุมที่มีฐานใหญ่กว่าของสี่เหลี่ยมคางหมู

สูตรการหาเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมูผ่านฐาน ด้านข้าง และมุมที่ฐาน

สูตรกลุ่มแรก (1-3) สะท้อนถึงคุณสมบัติหลักประการหนึ่งของเส้นทแยงมุมสี่เหลี่ยมคางหมู:

1. ผลรวมของกำลังสองของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับผลรวมของกำลังสองของด้านข้างบวกสองเท่าของผลคูณของฐาน คุณสมบัติของเส้นทแยงมุมสี่เหลี่ยมคางหมูนี้สามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นทฤษฎีบทที่แยกจากกัน

2 - สูตรนี้ได้มาจากการแปลงสูตรก่อนหน้า กำลังสองของเส้นทแยงมุมที่สองจะถูกส่งผ่านเครื่องหมายเท่ากับ หลังจากนั้นรากที่สองจะถูกแยกออกจากด้านซ้ายและด้านขวาของนิพจน์

3 - สูตรการหาความยาวของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมูนี้คล้ายกับสูตรก่อนหน้า โดยมีความแตกต่างคือเหลือเส้นทแยงมุมอีกเส้นทางด้านซ้ายของนิพจน์

กลุ่มสูตรถัดไป (4-5) มีความหมายคล้ายกันและแสดงความสัมพันธ์ที่คล้ายคลึงกัน

กลุ่มของสูตร (6-7) ช่วยให้คุณหาเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมูได้หากทราบฐานที่ใหญ่กว่าของสี่เหลี่ยมคางหมู ด้านหนึ่งและมุมที่ฐาน

สูตรการหาเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมูผ่านความสูง

บันทึก- บทเรียนนี้ให้คำตอบสำหรับปัญหาเรขาคณิตเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมคางหมู หากคุณไม่พบวิธีแก้ไขปัญหาเรขาคณิตประเภทที่คุณสนใจ โปรดถามคำถามในฟอรัม.

งาน.
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD (AD | | BC) ตัดกันที่จุด O จงหาความยาวของฐาน BC ของสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าฐาน AD = 24 ซม. ความยาว AO = 9 ซม. ความยาว OS = 6 ซม.

สารละลาย.
การแก้ปัญหานี้มีอุดมการณ์เหมือนกับปัญหาก่อนหน้านี้อย่างแน่นอน

สามเหลี่ยม AOD และ BOC มีความคล้ายคลึงกันในสามมุม - AOD และ BOC เป็นแนวตั้ง และมุมที่เหลือจะเท่ากันในทิศทางคู่ เนื่องจากมันถูกสร้างขึ้นจากจุดตัดของเส้นหนึ่งเส้นและเส้นคู่ขนานสองเส้น

เนื่องจากรูปสามเหลี่ยมมีความคล้ายคลึงกัน มิติทางเรขาคณิตทั้งหมดจึงสัมพันธ์กัน เช่นเดียวกับมิติทางเรขาคณิตของส่วน AO และ OC ที่เรารู้จักตามเงื่อนไขของปัญหา นั่นก็คือ

AO/OC = AD/BC
9/6 = 24 / ก่อนคริสต์ศักราช
พ.ศ. = 24 * 6/9 = 16

คำตอบ: 16 ซม

งาน .
ในสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD ทราบว่า AD=24, BC=8, AC=13, BD=5√17 ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู

สารละลาย .
ในการหาความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูจากจุดยอดของฐาน B และ C ที่เล็กกว่า เราจะลดความสูงลง 2 อันจากฐานที่ใหญ่กว่า เนื่องจากสี่เหลี่ยมคางหมูไม่เท่ากัน เราจึงแสดงความยาว AM = a ความยาว KD = b ( เพื่อไม่ให้สับสนกับสัญกรณ์ในสูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู) เนื่องจากฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูนั้นขนานกัน และเราทิ้งความสูงสองอันตั้งฉากกับฐานที่ใหญ่กว่า ดังนั้น MBCK จึงเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า

วิธี
AD = AM+BC+KD
ก + 8 + ข = 24
ก = 16 - ข

สามเหลี่ยม DBM และ ACK เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้นมุมขวาของพวกมันจึงถูกสร้างขึ้นตามความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู ให้เราแสดงความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูด้วย h จากนั้นตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ชม 2 + (24 - ก) 2 = (5√17) 2
และ
ชั่วโมง 2 + (24 - ข) 2 = 13 2

ลองคำนึงว่า a = 16 - b จากนั้นในสมการแรก
ชั่วโมง 2 + (24 - 16 + b) 2 = 425
ชั่วโมง 2 = 425 - (8 + b) 2

ลองแทนค่าของกำลังสองของความสูงเป็นสมการที่สองที่ได้จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส เราได้รับ:
425 - (8 + ข) 2 + (24 - ข) 2 = 169
-(64 + 16b + ข) 2 + (24 - ข) 2 = -256
-64 - 16b - ข 2 + 576 - 48b + ข 2 = -256
-64b = -768
ข = 12

ดังนั้น KD = 12
ที่ไหน
ชั่วโมง 2 = 425 - (8 + ข) 2 = 425 - (8 + 12) 2 = 25
ชั่วโมง = 5

หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูจากความสูงและผลรวมของฐานครึ่งหนึ่ง
โดยที่ a b - ฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู, h - ความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู
S = (24 + 8) * 5/2 = 80 ซม. 2

คำตอบ: พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูคือ 80 ตารางวา

วงกลมล้อมรอบและสี่เหลี่ยมคางหมู สวัสดี! มีอีกหนึ่งสิ่งพิมพ์สำหรับคุณซึ่งเราจะพิจารณาปัญหาเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมคางหมู งานเป็นส่วนหนึ่งของการสอบคณิตศาสตร์ ที่นี่พวกมันถูกรวมเข้าด้วยกันเป็นกลุ่ม ไม่เพียงแต่ให้รูปสี่เหลี่ยมคางหมูอันเดียวเท่านั้น แต่ยังรวมเอาวัตถุต่างๆ เข้าด้วยกัน - สี่เหลี่ยมคางหมูและวงกลม ปัญหาเหล่านี้ส่วนใหญ่แก้ไขได้ด้วยวาจา แต่ก็มีสิ่งที่ต้องให้ความสนใจเป็นพิเศษเช่นงาน 27926

คุณต้องจำทฤษฎีอะไร? นี้:

สามารถดูปัญหาเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีอยู่ในบล็อกได้ ที่นี่.

27924. อธิบายวงกลมรอบสี่เหลี่ยมคางหมู เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมคางหมูคือ 22 เส้นกึ่งกลางเท่ากับ 5 หาด้านของสี่เหลี่ยมคางหมู

โปรดทราบว่าวงกลมสามารถอธิบายได้เฉพาะรอบสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วเท่านั้น เราได้รับเส้นกลาง ซึ่งหมายความว่าเราสามารถหาผลรวมของฐานได้ นั่นคือ:

ซึ่งหมายความว่าผลรวมของด้านจะเท่ากับ 22–10=12 (เส้นรอบวงลบฐาน) เนื่องจากด้านของสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วเท่ากัน ด้านหนึ่งจึงเท่ากับหก

27925 ด้านด้านข้างของสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วเท่ากับฐานที่เล็กกว่า มุมที่ฐานคือ 60 0 ฐานที่ใหญ่กว่าคือ 12 จงหาเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมคางหมูนี้

หากคุณแก้ไขปัญหาด้วยวงกลมและรูปหกเหลี่ยมที่จารึกไว้ คุณจะตอบทันที - รัศมีคือ 6 ทำไม?

ดู: สี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วโดยมีมุมฐานเท่ากับ 60 0 และด้าน AD, DC และ CB เท่ากัน แสดงถึงครึ่งหนึ่งของรูปหกเหลี่ยมปกติ:

ในรูปหกเหลี่ยมดังกล่าว ส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดตรงข้ามจะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม *จุดศูนย์กลางของรูปหกเหลี่ยมและจุดศูนย์กลางของวงกลมตรงกัน รายละเอียดเพิ่มเติม

นั่นคือฐานที่ใหญ่กว่าของสี่เหลี่ยมคางหมูนี้เกิดขึ้นพร้อมกับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่ถูกกำหนดขอบเขตไว้ รัศมีคือหก

*แน่นอน เราสามารถพิจารณาความเท่าเทียมกันของสามเหลี่ยม ADO, DOC และ OCB ได้ พิสูจน์ว่ามันมีด้านเท่ากันหมด. ต่อไป สรุปว่ามุม AOB เท่ากับ 180 0 และจุด O มีระยะห่างเท่ากันจากจุดยอด A, D, C และ B ดังนั้น AO=OB=12/2=6

27926 ฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วคือ 8 และ 6 รัศมีของวงกลมที่มีเส้นรอบวงคือ 5 จงหาความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู

โปรดทราบว่าจุดศูนย์กลางของวงกลมที่ล้อมรอบนั้นอยู่บนแกนสมมาตร และถ้าเราสร้างความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูที่ผ่านจุดศูนย์กลางนี้ เมื่อมันตัดกับฐาน มันจะแบ่งพวกมันออกเป็นสองส่วน มาแสดงสิ่งนี้ในแบบร่างและเชื่อมต่อจุดศูนย์กลางกับจุดยอดด้วย:

ส่วน EF คือความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู เราต้องหามัน

ในสามเหลี่ยมมุมฉาก OFC เรารู้ด้านตรงข้ามมุมฉาก (นี่คือรัศมีของวงกลม), FC=3 (เนื่องจาก DF=FC) เมื่อใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเราสามารถคำนวณ OF:

ในสามเหลี่ยมมุมฉาก OEB เรารู้ด้านตรงข้ามมุมฉาก (นี่คือรัศมีของวงกลม) EB=4 (เนื่องจาก AE=EB) การใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสช่วยให้เราคำนวณ OE ได้:

ดังนั้น EF=FO+OE=4+3=7

ตอนนี้มีความแตกต่างที่สำคัญ!

ในปัญหานี้ ตัวเลขแสดงให้เห็นชัดเจนว่าฐานวางเรียงกัน ด้านที่แตกต่างกันจากจุดศูนย์กลางวงกลมจึงแก้ปัญหาด้วยวิธีนี้

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเงื่อนไขไม่รวมถึงร่าง?

แล้วปัญหาก็จะมีคำตอบสองข้อ ทำไม ดูให้ดี - สามารถเขียนสี่เหลี่ยมคางหมูสองตัวที่มีฐานที่กำหนดไว้ในวงกลมใดก็ได้:

*กล่าวคือ เมื่อพิจารณาจากฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูและรัศมีของวงกลมแล้ว จึงมีสี่เหลี่ยมคางหมูสองอัน

และแนวทางแก้ไขของ “ทางเลือกที่สอง” จะเป็นดังนี้

โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่เราคำนวณของ:

มาคำนวณ OE กัน:

ดังนั้น EF=FO–OE=4–3=1

แน่นอนว่าในปัญหาที่มีคำตอบสั้น ๆ ในการสอบ Unified State จะไม่มีคำตอบสองข้อและปัญหาที่คล้ายกันจะไม่ได้รับหากไม่มีร่าง ดังนั้นควรใส่ใจเป็นพิเศษกับภาพร่าง! กล่าวคือ: ฐานของสี่เหลี่ยมคางหมูตั้งอยู่อย่างไร แต่ในงานที่มีคำตอบโดยละเอียด สิ่งนี้มีอยู่ในปีที่ผ่านมา (โดยมีเงื่อนไขที่ซับซ้อนกว่าเล็กน้อย) ใครก็ตามที่พิจารณาตัวเลือกเดียวสำหรับตำแหน่งของสี่เหลี่ยมคางหมูจะเสียคะแนนในงานนี้

27937. สี่เหลี่ยมคางหมูถูกจำกัดขอบเขตรอบวงกลม โดยมีเส้นรอบวงเท่ากับ 40 จงหาเส้นกึ่งกลางของมัน

ที่นี่เราควรจำคุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมที่ล้อมรอบวงกลมได้ทันที:

ผลบวกของด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมใดๆ ที่ล้อมรอบวงกลมจะเท่ากัน