Raqamli ifodalarga uchta misol. Ifoda ma'nosini topish: qoidalar, misollar, echimlar

Boshlang'ich maktabda o'qitiladigan matematik ifoda (yoki shunchaki ifoda) tushunchasi muhim ahamiyatga ega. Shunday qilib, bu kontseptsiya talabalarga hisoblash ko'nikmalarini egallashga yordam beradi. Haqiqatan ham, hisoblash xatolari ko'pincha ifodalar tuzilishini tushunmaslik va ifodalarda harakatlarni bajarish tartibini noaniq bilish bilan bog'liq. Ifoda tushunchasini egallash tenglik, tengsizlik, tenglama kabi muhim matematik tushunchalarning shakllanishini belgilaydi. Muammoni ifodalash qobiliyati muammolarni algebraik tarzda yechish qobiliyatini o'zlashtirish uchun zarurdir, ya'ni. tenglamalarni yozish orqali.

Bolalar "O'nlik" kontsentratsiyasida qo'shish va ayirishni o'rganishda birinchi iboralar - yig'indi va farq bilan tanishadilar. Maxsus atamalarni ishlatmasdan, birinchi sinf o'quvchilari vizual tasvirlar asosida hisob-kitoblarni amalga oshiradilar, ifodalarni yozadilar, o'qiydilar, sonni yig'indi bilan almashtiradilar. Bunday holda, ular 4+3 iborasini quyidagicha o'qiydilar: "uchdan to'rtga qo'shing" yoki "4 ni 3 ga oshiring". Qo'shish va ayirish belgisi bilan bog'langan uchta raqamdan iborat iboralarning qiymatlarini topib, talabalar amalda yashirin shakldagi harakatlar tartibi uchun qoidadan foydalanadilar va ifodalarning birinchi bir xil o'zgarishlarini amalga oshiradilar.

kabi iboralar bilan tanishib a+c, birinchi sinf o'quvchilari birinchi navbatda qo'shish natijasida hosil bo'lgan sonni belgilash uchun "sum" atamasidan foydalanadilar, ya'ni. miqdor ifoda qiymati sifatida qaraladi. Keyinchalik murakkabroq iboralar paydo bo'lishi bilan, masalan (a+c)-c, "miqdori" atamasini boshqacha tushunishga ehtiyoj bor. Ifoda a+c yig'indi, uning tarkibiy qismlari esa atamalar deb ataladi. kabi iboralarni kiritishda a-c, a·c, a:c xuddi shunday qiling. Birinchidan, farq (mahsulot, qism) iboraning ma'nosi, keyin esa ifodaning o'zi. Shu bilan birga, o'quvchilarga uning tarkibiy qismlarining nomlari aytiladi: minuend, ayirish, omillar, dividend va bo'luvchi. Masalan, 9-4=5 tenglikda 9 - minuend, 4 - ayirma, 5 - farq. 9-4 yozuvi ham farq deb ataladi. Siz bu atamalarni boshqa tartibda kiritishingiz mumkin: o‘quvchilarga 9-4-misolni yozib qo‘ying, farq yozilganligini tushuntiring va yozma farq nima ekanligini hisoblang. O'qituvchi natijada olingan raqamning nomini kiritadi: 5 ham farq. Ayirish paytida boshqa raqamlar deyiladi: 9 - minuend, 4 - ayirish.

kabi plakatlar yangi atamalarni yod olishga yordam beradi

MINUS AYIRISH DIFFERENCE FARQ (farq qiymati)

Ushbu atamalarni birlashtirish uchun quyidagi mashqlar bajariladi: “Raqamlar yig'indisini hisoblang; raqamlar yig'indisini yozing; sonlar yig‘indisini solishtiring (qo‘shish > belgisi,< или = вместо · в запись 4 + 3 · 5 + 1 и прочтите полученную запись); замените число суммой одинаковых (разных) чисел; заполните таблицу; составьте по таблице примеры и решите их». Важно, чтобы дети поняли, что при вычислении суммы производится указанное действие (сложение), а при записи суммы получаем два числа, соединенных знаком плюс.

10 ichida qoʻshish va ayirishni oʻrganishda shaklning bir xil yoki turli harakat belgilari bilan bogʻlangan uch yoki undan ortiq sondan iborat ifodalar kiritiladi: 3+1+1, 4-1-1, 2+2+2+2, 7 -4+ 2, 6+3-7. Bunday iboralarning ma'nosini ochib, o'qituvchi ularni qanday o'qish kerakligini ko'rsatadi (masalan, uchtaga bir qo'shing va olingan songa yana bitta qo'shing). Ushbu iboralarning ma'nolarini hisoblab, bolalar qavssiz iboralardagi harakatlar tartibi haqidagi qoidani amalda o'zlashtiradilar, garchi ular buni tuzmasalar ham. Biroz vaqt o'tgach, bolalarga hisoblash jarayonida ifodalarni oldindan tuzishga o'rgatiladi, masalan: 10-7+5=3+5=8. bunday yozuvlar identifikatsiyani o'zgartirishni amalga oshirishdagi birinchi qadamdir. Birinchi sinf o‘quvchilarini 10- (6+2), (7-4)+5 kabi iboralar bilan tanishtirish. ularni yig‘indiga son qo‘shish, yig‘indidan sonni ayirish va hokazo qoidalarini o‘rganishga, qo‘shma masalalar yechimlarini yozishga tayyorlaydi, shuningdek, ifoda tushunchasini chuqurroq tushunishga hissa qo‘shadi.

Ifoda tushunchasini o’zlashtirishning keyingi bosqichida o’quvchilar qavslar qo’llaniladigan iboralar bilan tanishadilar: (10-3)+4, (6-2)+5. ularni so'z masalalari orqali kiritish mumkin. O'qituvchi 10 va 3 raqamlarining yig'indisi va ayirmalarini terish tuvalida, bu raqamlar va harakat belgilari yozilgan kartalardan foydalanishni taklif qiladi. Keyin o'qituvchi o'quvchilar tomonidan tuzilgan 10-3 farqni shu farq bilan oldindan tayyorlangan kartaga almashtiradi. Keyingi vazifa: farq, 4 raqami va + belgisidan foydalanib, ifoda yarating (bu bosqichda talabalar bu haqda misol sifatida gapirishadi). Hosil bo'lgan ifodani o'qiyotganda uning tarkibiy qismlari farq va son ekanligiga e'tibor qaratiladi. “Tushunish uchun, - deydi o'qituvchi, - farq atama ekanligini, u qavs ichiga olingan.

Bolalar iboralarni mustaqil tuzib, ularning tuzilishidan xabardor bo'lib, o'qish, yozish va ma'nolarini hisoblash qobiliyatini egallaydilar.

"Matematik ifoda" (yoki oddiygina "ifoda") va "ifoda ma'nosi" atamalari kiritiladi. Bu atamalar aniqlanmagan. Bir nechta oddiy ifodalarni yozib bo'lgach: yig'indilar, farqlar, o'qituvchi ularni matematik ifodalar deb ataydi. Ushbu misollarni baholashni taklif qilgandan so'ng, u hisoblash natijasida hosil bo'lgan raqamlar ifodaning qiymati deb ataladi, deb e'lon qiladi. Raqamli iboralar ustidagi keyingi ishlar bolalarni o‘qish, diktant yozish, iboralar tuzish, jadvallarni to‘ldirish, yangi atamalardan keng foydalanishni mashq qilishdan iborat.

Harakatlarni bajarish tartibi qoidalari .

	Xususiyatlari raqamli ifoda	ijro harakatlar
	Faqat o'z ichiga oladi + Va – yoki shunchaki X Va :	Tartibda (chapdan o'ngga)	65 - 20 + 5 - 8 = 42 24:4 · 2:3 = 4
	Faqat o'z ichiga olmaydi + Va - , Biroq shu bilan birga X Va :	Avval tartibda bajaring (chapdan o'ngga) X Va : , undan keyin + Va – (chapdan o'ngga)	120 – 20: 4 6 = 90 460 + 40 – 50 4 = 300 1 3 4 2 360: 4 + 10 – 8 5 = 60 180: 2 - 90: 3 = 60
	Bir yoki bir necha juft qavsdan iborat	Birinchidan, qavs ichidagi iboralarning qiymatlarini toping, so'ngra 1 va 2-qoidalarga muvofiq amallarni bajaring.	1000- (100 9 + 10) =90 5 (76 – 6 + 10) = 400 80+ (360 - 300) 5 = 380 3 1 4 2 99 · (24-23) –(12-4) =91

Ifodaning qiymatini hisoblash uchun, ayniqsa, ifodada ko'p sonli amallar va qavslar mavjud bo'lsa, uni tez-tez o'zgartirishga to'g'ri keladi.

Ifodani aylantirish berilgan ifodani qiymati berilgan ifoda qiymatiga teng bo‘lgan boshqa ifoda bilan almashtirishdir. Ifodalarni o‘zgartirish arifmetik amallarning xossalari va ulardan kelib chiqadigan oqibatlarga (qoidalar: songa yig‘indini qanday qo‘shish, yig‘indidan sonni ayirish, sonni ko‘paytmaga ko‘paytirish va hokazo) asosida amalga oshiriladi. .). Har bir qoidani o'rganishda o'quvchilar ma'lum bir turdagi ifodalarda harakatni turli yo'llar bilan bajarishlari mumkinligiga ishonch hosil qiladilar, ammo ifodaning ma'nosi o'zgarmaydi.

VA foydalanish ramzi matematikani o'rgatishda raqamlar.

To'plamlar - o'nlab tayoqchalar va alohida tayoqchalar ikki xonali sonlarning shakllanishi va o'nli tarkibini ko'rsatish uchun ishlatiladi. Xuddi shu maqsadda siz o'nlab (10 ta raqamdan iborat 10 ta chiziq) va bir (1, 2, ..., 9 raqamdan iborat chiziqlar) tasvirlash uchun doira yoki uchburchakli chiziqlardan foydalanishingiz mumkin. Ba'zan chiziqlar o'rniga raqamli raqamlar (nuqtalar) tasvirlangan to'rtburchaklar kartalar va o'nliklarni tasvirlaydigan uchburchak kartalar ishlatiladi.

O'nlik va birliklarni sanash orqali olingan sonlar hisobga olinadi. Birinchidan, siz o'zingizning hayotiy vaziyatingizga murojaat qilishingiz mumkin. Siz uchburchaklar va alohida nuqtalar shaklida o'nlab va birlik modellarini kiritishingiz mumkin. Keyin ular bir xil "qoida" bo'yicha nuqtalar (doiralar) bilan to'ldirilgan uchburchakni ko'rsatadilar, bu o'nni bildiradi. Ushbu darsda ushbu qo'llanma ko'rgazma sifatida ishlatilishi mumkin: bolalar uchburchaklar va alohida nuqtalar bilan ko'rsatilgan raqamni nomlashadi yoki ushbu qo'llanma yordamida raqamni o'zlari belgilaydilar. Kelajakda, tayoqchalar bilan amaliy ishlash qiyin bo'lganda, uchburchaklar va alohida nuqtalarning rasmlari bolalarga raqamlarning o'nlik tarkibini yaxshi tushunishga yordam beradi, uchburchaklar endi nuqta bilan to'ldirilmaydi, uchburchaklar chizilgan degan fikrga qo'shiladi. bitta katakda o'nlab, o'ngdagi nuqtalar esa ulardan bir nechtasi bor. Ushbu usul yordamida bolalar uchun daftarlarga rasm chizish oson:

Raqamlashni o'rganishga bag'ishlangan har bir darsda muammolar ustida ish olib boriladi. Avval oddiy muammolar hal qilinadi. Bular yig'indi va qoldiqni topish, sonni bir necha birliklarga oshirish va kamaytirish, farqlarni solishtirish masalalari. Topshiriqlar uchun bolalar "nuqtalar bilan rasmlar" chizadilar yoki chiplar bilan ishlaydilar, tushuntiradilar: qizlarga qaraganda 2 ta o'g'il ko'p, ya'ni biz qancha uchburchak bo'lsa, shuncha aylana olamiz va yana 2 ta; Karuselda o'g'il bolalarga qaraganda 2 ta kamroq qiz bor, ya'ni ularning soni o'g'il bolalar bilan bir xil bo'lgan, ammo 2 tasi yo'q. Bu masalalarning diagrammasi shunday ko'rinadi.

1-3-sinflar darslarida karton, kontrplak va matolardan tayyorlangan turli dizayndagi kanvaslarni terish muhim o'rin tutadi. 4-rasmda matn terishning demo kanvasi, 5-rasmda esa individual ko'rsatilgan.

Raqamlar, belgilar va qavslardan tashkil topgan va shuningdek, ma'noga ega bo'lgan yozuv, raqamli ifoda deyiladi.

Masalan, quyidagi yozuvlar:

• (100-32)/17,
• 2*4+7,
• 4*0.7 -3/5,
• 1/3 +5/7

sonli ifodalar bo'ladi. Shuni tushunish kerakki, bitta raqam ham raqamli ifoda bo'ladi. Bizning misolimizda bu 13 raqami.

Va, masalan, quyidagi yozuvlar

• 100 - *9,
• /32)343

raqamli ifodalar bo'lmaydi, chunki ular ma'nosiz va shunchaki raqamlar va belgilar to'plamidir.

Raqamli ifoda qiymati

Raqamli ifodalardagi belgilar arifmetik amallarning belgilarini o'z ichiga olganligi sababli, sonli ifodaning qiymatini hisoblashimiz mumkin. Buning uchun siz ushbu bosqichlarni bajarishingiz kerak.

Masalan,

(100-32)/17 = 4, ya'ni (100-32)/17 ifodasi uchun bu sonli ifodaning qiymati 4 raqami bo'ladi.

2*4+7=15, 15 soni 2*4+7 sonli ifodaning qiymati bo'ladi.

Ko'pincha, qisqalik uchun yozuvlar sonli iboraning to'liq qiymatini yozmaydi, balki "raqamli" so'zini qoldirib, "ifodaning qiymatini" yozadi.

Raqamli tenglik

Agar ikkita sonli ifoda tenglik belgisi yordamida yozilsa, bu ifodalar sonli tenglikni hosil qiladi. Masalan, 2*4+7=15 ifoda sonli tenglikdir.

Yuqorida ta'kidlanganidek, sonli ifodalar qavslardan foydalanishi mumkin. Ma'lumki, qavslar harakatlar tartibiga ta'sir qiladi.

Umuman olganda, barcha harakatlar bir necha bosqichlarga bo'linadi.

• Birinchi bosqichdagi harakatlar: qo'shish va ayirish.
• Ikkinchi bosqich operatsiyalari: ko'paytirish va bo'lish.
• Uchinchi bosqichning harakatlari kvadrat va kubikdir.

Raqamli ifodalarning qiymatlarini hisoblash qoidalari

Raqamli ifodalarning qiymatlarini hisoblashda quyidagi qoidalarga amal qilish kerak.

• 1. Agar ifoda qavsga ega bo'lmasa, u holda siz eng yuqori darajalardan boshlab amallarni bajarishingiz kerak: uchinchi bosqich, ikkinchi bosqich va birinchi bosqich. Agar bir bosqichning bir nechta harakatlari bo'lsa, u holda ular yozilish tartibida, ya'ni chapdan o'ngga qarab bajariladi.
• 2. Agar ifodada qavslar bo`lsa, u holda avval qavs ichidagi amallar bajariladi, shundan keyingina qolgan barcha amallar odatdagi tartibda bajariladi. Qavslar ichidagi harakatlarni bajarishda, agar ularning bir nechtasi bo'lsa, 1-bandda tavsiflangan tartibdan foydalaning.
• 3. Agar ifoda kasr bo'lsa, unda birinchi navbatda pay va maxrajdagi qiymatlar hisoblab chiqiladi, so'ngra hisoblagich maxrajga bo'linadi.
• 4. Agar ifoda ichki qavslardan iborat bo'lsa, u holda amallar ichki qavslar orqali bajarilishi kerak.

Tomonlari 3 sm va 5 sm bo'lgan to'rtburchakning perimetri qanday topiladi (67-rasm)?

Bu savolga javob berib, quyidagilarni yozishingiz mumkin: 2 * 3 + 2 * 5.

Bu rekord raqamli ifoda.

Raqamli ifodalarga yana bir necha misol keltiramiz: 12: 4 − 1, (5 + 17) + 11, (19 − 7) * 3. Bu ifodalar raqamlar, arifmetik belgilar va qavslardan tashkil topgan.

E'tibor bering, raqamlar, arifmetik belgilar va qavslardan tashkil topgan har bir yozuv sonli ifoda emas. Masalan, +) +3 - (2) yozuvi ma'nosiz belgilar to'plamidir.

To'rtburchakning perimetri masalasini hal qilib, biz 16 sm javob olamiz ifoda qiymati 2 * 3 + 2 * 5 .

Tomonlari 3 sm va sm bo'lgan to'rtburchakning perimetri qancha? Javob 2 * 3 + 2 * a ifodasi bo'ladi.

2 * 3 + 2 * a belgisi ifodalanadi so'zma-so'z ifoda.

To'g'ridan-to'g'ri iboralarga yana bir nechta misollar: (a + b) + 11, 5 + 3 * x, n: 2 - k * 5. Bu ifodalar raqamlar, harflar, arifmetik belgilar va qavslardan iborat.

Qoida tariqasida, alifbo iboralarida ko'paytirish belgisi faqat raqamlar orasida yoziladi. Boshqa hollarda u o'tkazib yuboriladi. Masalan, 5 * y, m * n, 2 * (a + b) o'rniga ular 5 y, mn, 2 (a + b) ni yozadilar.

To'rtburchakning tomonlari sm va b sm ga teng bo'lsin, bu holda uning perimetrini topishning harfiy ifodasi quyidagicha ko'rinadi: 2 a + 2 b.

Bu ifodaga mos ravishda a va b harflari o‘rniga 3 va 5 raqamlarini qo‘yaylik. Biz to'rtburchakning perimetrini topish uchun allaqachon yozgan 2 * 3 + 2 * 5 raqamli ifodani olamiz. Agar a va b o'rniga, masalan, 4 va 9 raqamlarini almashtirsak, biz 2 * 4 + 2 * 9 raqamli ifodani olamiz. Umuman olganda, bitta harfli ifodadan siz cheksiz sonli sonli ifodalarni olishingiz mumkin.

To'rtburchakning perimetrini P harfi bilan belgilaymiz. Keyin tenglik

P = 2 a + 2 b

perimetrini topish uchun foydalanish mumkin har qanday to'rtburchak. Bunday tengliklar deyiladi formulalar.

Masalan, agar kvadratning tomoni a bo'lsa, uning perimetri quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

P=4a

Tenglik

s = vt

Bu erda s - bosib o'tgan masofa, v - harakat tezligi va t - s yo'l bosib o'tgan vaqt deyiladi. yo'l formulasi.

Misol 1 . Dehqon bog‘da yig‘ilgan olmalarni har biri kilogrammdan besh qutiga, har biri 20 kilogrammdan b qutiga solib qo‘ydi. Dehqon necha kilogramm olma yig‘di? a = 18, b = 9 bo'lganda hosil bo'lgan ifodaning qiymatini hisoblang.

Beshta qutida 5 a kg olma, b qutida esa 20 b kg. Hammasi bo'lib, fermer (5 a + 20 b) kg olma yig'di.

Agar a = 18, b = 9 bo'lsa, unda biz olamiz: 5 * 18 + 20 * 9 = 90 + 180 = 270 (kg).

Javob: (5 a + 20 b) kg, 270 kg.

Misol 2 . Yo‘l formulasidan foydalanib, poyezdning 6 soatda 324 km yo‘l bosib o‘tgan tezligini toping.

s = vt ekan, u holda v = s: t. Keyin v = 324: 6 = 54 (km/soat) ni yozishimiz mumkin.

Javob: 54 km/soat.

Misol 3 . Pinokkio 2 soldiga m bulochka va 5 soldiga tort sotib oldi. Keling, sotib olish narxini hisoblash uchun formula tuzamiz va ushbu xarajatlarni topamiz, agar:

1) m = 4;

2) m = 12.

M bulochka uchun Buratino 2 m soldi to'lagan.

Xarid qilish narxini k harfi bilan belgilab, k = 2 m + 5 formulasini olamiz.

1) Agar m = 4 bo'lsa, u holda k = 2 * 4 + 5 = 13;

2) agar m = 12 bo'lsa, u holda k = 2 * 12 + 5 = 29.

Javob: k = 2 m + 5, 13 soldi, 29 soldi.

Ushbu darsda siz “Raqamli ifodalar. Raqamli ifodalarni solishtirish”. Ushbu dars sizni sonli ifodalarni aniqlash bilan tanishtiradi. Raqamli ifodalarni o'qish mumkinligini bilib olasiz. Shuningdek, siz ularning ma'nosini topish va solishtirishni o'rganasiz. Bir nechta amaliy misollar o'rganganlaringizni mustahkamlashga yordam beradi.

Dars: Sonli ifodalar. Raqamli ifodalarni solishtirish

Ushbu iboralarga qarang va g'alati narsani topishga harakat qiling.

20 + a
s + 7
6 + 8
15 - (10 + 2)
18 > 9

Ortiqcha yozuv 18 > 9 (18 9 dan katta). Nima deb o'ylaysiz?

To'g'ri javob: chunki u faqat taqqoslash belgisidan foydalanadi. Qolganlarning hammasi harakat belgilaridan foydalanadi.

Yozma iboralarni ikki guruhga bo'lish mumkin:

Literal iboralar Raqamli ifodalar
20 + a 6 + 8
c + 7 15 - (10 + 2)

Harf iboralar harflardan foydalanadigan iboralardir Lotin alifbosi.

Raqamli ifodalar- harakat belgilari bilan bog'langan raqamlar. Raqamli ifodalarni o'qish mumkin.

6 + 8…(6 va 8 yig‘indisi)

15 - (10 + 2)…(15 dan 10 va 2 ning yig'indisini ayirish)

Keling, iboralarning ma'nolarini topamiz:

15 - (10 + 2) = …
Avval qavs ichida yozilgan amalni bajaramiz. 2 dan 10 gacha qo'shing.
10 + 2 = 12
Endi 15 dan 12 ni ayirish kerak.
15 - 12 = 3
15 - (10 + 2) = 3

Endi vazifani bajaramiz:

Raqamli ifodaning qiymatini topish nimani anglatishini ko'rib chiqdik.

Endi biz sonli ifodalarni solishtirishni o'rganishimiz kerak. Raqamli ifodani solishtiring - har bir ifodaning qiymatini toping va ularni solishtiring.

Keling, ikkala iboraning ma'nosini taqqoslaylik. Buning uchun biz ularning har birining qiymatlarini topamiz.

15 - 7 < 6 + 3

Endi yana ikkita ifodaning qiymatlarini solishtiramiz:

3. Festival pedagogik g'oyalar « Ommaviy dars» (). Uni uyda qiling Raqamli ifodalarni yeching: a) 20 +14 b) 56 - 22 c) 47 - 22 Ifodalarni solishtiring: a) 33 - 12 va 25 + 7 b) 45 - 5 va 19 + 21 c) 23 + 5 va 12 + 6

Formula

Qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish - arifmetik amallar (yoki arifmetik amallar). Bu arifmetik amallar arifmetik amallarning belgilariga mos keladi:

+ (o'qing" ortiqcha") - qo'shish operatsiyasining belgisi,

- (o'qing" minus") ayirish amalining belgisi,

∙ (o'qing" ko'paytirmoq") - ko'paytirish amalining belgisi,

: (o'qing" bo'lmoq") bo'linish operatsiyasining belgisidir.

O'zaro arifmetik belgilar bilan bog'langan raqamlardan iborat yozuv deyiladi raqamli ifoda. Raqamli ifodada qavslar ham bo'lishi mumkin, masalan, 1290 yozuvi : 2 - (3 + 20 ∙ 15) sonli ifodadir.

Raqamli ifodada sonlar ustida amallarni bajarish natijasi deyiladi raqamli ifodaning qiymati. Bu amallarni bajarish sonli ifoda qiymatini hisoblash deb ataladi. Raqamli ifodaning qiymatini yozishdan oldin qo'ying tenglik belgisi"=". 1-jadvalda sonli ifodalar va ularning ma'nolariga misollar keltirilgan.

Arifmetik amallar belgilari bilan o'zaro bog'langan lotin alifbosining raqamlari va kichik harflaridan iborat yozuv deyiladi. so'zma-so'z ifoda. Ushbu yozuvda qavslar bo'lishi mumkin. Masalan, yozib oling a+b - 3 ∙c so‘zma-so‘z ifodasidir. Harflar o'rniga siz almashtirishingiz mumkin turli raqamlar. Bunday holda, harflarning ma'nosi o'zgarishi mumkin, shuning uchun harf ifodasidagi harflar ham chaqiriladi o'zgaruvchilar.

Harflar o'rniga raqamlarni to'g'ridan-to'g'ri ifodaga qo'yish va natijada olingan sonli ifodaning qiymatini hisoblash orqali ular topadilar. berilgan harf qiymatlari uchun so'zma-so'z ifodaning ma'nosi(o'zgaruvchilarning berilgan qiymatlari uchun). 2-jadvalda harfli ifodalarga misollar keltirilgan.

Harflarning qiymatlarini almashtirish natijasida natural sonlar uchun qiymatini topib bo'lmaydigan raqamli ifoda paydo bo'lsa, to'g'ridan-to'g'ri ifoda hech qanday ma'noga ega bo'lmasligi mumkin. Bu raqamli ifoda deyiladi noto'g'ri natural sonlar uchun. Shuningdek, bunday iboraning ma'nosi " aniqlanmagan" natural sonlar va ifodaning o'zi uchun "ma'noga ega emas". Masalan, so'zma-so'z ifoda a-b a = 10 va b = 17 bo'lganda muhim emas. Darhaqiqat, natural sonlar uchun minuend ayirishdan kichik bo'lishi mumkin emas. Misol uchun, agar sizda atigi 10 ta olma bo'lsa (a = 10), ulardan 17 tasini (b = 17) bera olmaysiz!

2-jadvalda (2-ustunda) so'zma-so'z ifodaga misol keltirilgan. O'xshashlik bo'yicha jadvalni to'liq to'ldiring.

Natural sonlar uchun ifoda 10 -17 ga teng noto'g'ri (mantiqiy emas), ya'ni. 10 -17 farqini natural son sifatida ifodalab bo'lmaydi. Yana bir misol: nolga bo'linib bo'lmaydi, shuning uchun har qanday natural b soni uchun bo'linma b: 0 aniqlanmagan.

Matematik qonunlar, xususiyatlar, ba'zi qoidalar va munosabatlar ko'pincha harfiy shaklda (ya'ni, to'g'ridan-to'g'ri ifoda shaklida) yoziladi. Bunday hollarda so'zma-so'z ifoda chaqiriladi formula. Masalan, yettiburchakning tomonlari teng bo'lsa a,b,c,d,e,f,g, keyin uning perimetrini hisoblash uchun formula (so'zma-so'z ifoda). p shaklga ega:

p =a+b+c +d+e+f+g

a = 1, b = 2, c = 4, d = 5, e = 5, f = 7, g = 9 bilan, yettiburchak perimetri p = a + b + c + d + e + f + g = 1 + 2 + 4 + 5 +5 + 7 + 9 = 33.

a = 12, b = 5, c = 20, d = 35, e = 4, f = 40, g = 18, boshqa yettiburchakning perimetri p = a + b + c + d + e + f + g = 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 = 134.

Blok 1. Lug'at

Paragrafdan yangi atama va ta’riflar lug‘atini tuzing. Buning uchun quyidagi atamalar ro‘yxatidan bo‘sh katakchalarga so‘zlarni yozing. Jadvalda (blok oxirida) ramkalar raqamlariga mos ravishda atamalar raqamlarini ko'rsating. Lug'at katakchalarini to'ldirishdan oldin xatboshini yana diqqat bilan ko'rib chiqish tavsiya etiladi.

1. Amallar: qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish.

2. “+” (ortiqcha), “-” (minus), “∙” (ko‘paytirish, “” belgilari : " (bo'lmoq).

3. Arifmetik amallarning belgilari bilan o'zaro bog'langan va qavslar ham bo'lishi mumkin bo'lgan raqamlardan iborat yozuv.

4. Sonli ifodada sonlar ustida amallarni bajarish natijasi.

5. Sonli ifoda qiymatidan oldingi belgi.

6. Arifmetik amallar belgilari bilan o'zaro bog'langan lotin alifbosining raqamlari va kichik harflaridan iborat yozuv (qavslar ham mavjud bo'lishi mumkin).

7. Umumiy ism tom ma'noda ifodalangan harflar.

8. O‘zgaruvchilarni harfiy ifodaga almashtirish orqali olinadigan sonli ifodaning qiymati.

9. Natural sonlar uchun qiymati topilmaydigan sonli ifoda.

10. Natural sonlar uchun qiymati topiladigan sonli ifoda.

11. Harf shaklida yozilgan matematik qonunlar, xossalar, ayrim qoidalar va munosabatlar.

12. Kichik harflari alifbo iboralarini yozish uchun ishlatiladigan alifbo.

Blok 2. Match

Chap ustundagi vazifani o'ngdagi yechim bilan moslang. Javobingizni quyidagi shaklda yozing: 1a, 2d, 3b...

Blok 3. Faset testi. Raqamli va so'zma-so'z ifodalar

Faset testlari matematikadagi masalalar to'plamining o'rnini bosadi, lekin ulardan ijobiy farqi shundaki, ular kompyuterda echilishi, echimlarni tekshirish va ish natijasini darhol aniqlash mumkin. Ushbu test 70 ta muammoni o'z ichiga oladi. Ammo siz muammolarni tanlash orqali hal qilishingiz mumkin, buning uchun oddiy va qiyinroq vazifalarni ko'rsatadigan baholash jadvali mavjud. Quyida test.

1. Tomonlari bo'lgan uchburchak berilgan c,d,m, sm bilan ifodalangan
2. Tomonlari bo'lgan to'rtburchak berilgan b,c,d,m, m da ifodalangan
3. Avtomobilning tezligi km/soat b, sayohat vaqti soatlarda d
4. Sayyoh bosib o'tgan masofa m soat Bilan km
5. Tezlik bilan harakatlanuvchi sayyoh bosib o'tgan masofa m km/soat b km
6. Ikki raqamning yig'indisi ikkinchi raqamdan 15 ga katta
7. Farqi 7 ga qisqartirilganidan kamroq
8. Yo'lovchi samolyotida bir xil sonli ikkita paluba mavjud yo'lovchi o'rindiqlari. Kemaning har bir qatorida m o'rindiqlar, palubadagi qatorlar n ketma-ket o'rindiqlardan ko'proq
9. Petya m yoshda, Masha n yoshda, Katya esa Petya va Mashadan k yosh kichik
10. m = 8, n = 10, k = 5
11. m = 6, n = 8, k = 15
12. t = 121, x = 1458

1. Ushbu iboraning ma'nosi
2. Perimetrning so'zma-so'z ifodasi
3. Perimetr santimetrda ifodalangan
4. Avtomobil bosib o'tgan masofa uchun formula
5. Tezlik v formulasi, turistik harakat
6. Vaqt t formulasi, turistik harakat
7. Avtomobil bosib o'tgan masofa kilometrlarda
8. Turist tezligi soatiga kilometrda
9. Turistik sayohat vaqti soatlarda
10. Birinchi raqam ...
11. Ayirboshlash tengdir...
12. uchun ifoda eng katta raqam uchun laynerni tashish mumkin bo'lgan yo'lovchilar k parvozlar
13. Samolyot tashishi mumkin bo'lgan eng ko'p yo'lovchilar soni k parvozlar
14. Katyaning yoshi uchun harf ifodasi
15. Katya yoshi
16. B nuqtasining koordinatasi, agar C nuqtaning koordinatasi bo'lsa t
17. D nuqtaning koordinatasi, agar C nuqtaning koordinatasi bo'lsa t
18. A nuqtaning koordinatasi, agar C nuqtaning koordinatasi bo'lsa t
19. BD segmentining raqamlar qatoridagi uzunligi
20. Raqamlar qatoridagi CA segmentining uzunligi
21. DA segmentining raqamlar qatoridagi uzunligi