Yon tomonlari teng. Trapezoidning xususiyatlarini eslang va qo'llang

Maxfiyligingizni saqlash biz uchun muhim. Shu sababli, biz sizning ma'lumotlaringizdan qanday foydalanishimiz va saqlashimizni tavsiflovchi Maxfiylik siyosatini ishlab chiqdik. Iltimos, maxfiylik amaliyotlarimizni ko'rib chiqing va savollaringiz bo'lsa, bizga xabar bering.

Shaxsiy ma'lumotlarni to'plash va ulardan foydalanish

Shaxsiy ma'lumotlar ma'lum bir shaxsni aniqlash yoki aloqa qilish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan ma'lumotlarni anglatadi.

Biz bilan bog'langaningizda istalgan vaqtda shaxsiy ma'lumotlaringizni taqdim etishingiz so'ralishi mumkin.

Quyida biz to'plashimiz mumkin bo'lgan shaxsiy ma'lumotlar turlari va bunday ma'lumotlardan qanday foydalanishimiz mumkinligiga ba'zi misollar keltirilgan.

Biz qanday shaxsiy ma'lumotlarni yig'amiz:

• Saytda so'rov yuborganingizda, biz to'plashimiz mumkin turli ma'lumotlar, shu jumladan ismingiz, telefon raqamingiz, manzilingiz Elektron pochta va hokazo.

Shaxsiy ma'lumotlaringizdan qanday foydalanamiz:

• Biz to'playdigan shaxsiy ma'lumotlar bizga siz bilan bog'lanish va sizni xabardor qilish imkonini beradi noyob takliflar, aktsiyalar va boshqa tadbirlar va kelgusi tadbirlar.
• Vaqti-vaqti bilan biz sizning shaxsiy ma'lumotlaringizdan muhim xabarlar va xabarlarni yuborish uchun foydalanishimiz mumkin.
• Shaxsiy ma'lumotlardan audit, ma'lumotlarni tahlil qilish va boshqalar kabi ichki maqsadlarda ham foydalanishimiz mumkin turli tadqiqotlar biz taqdim etayotgan xizmatlarni yaxshilash va sizga xizmatlarimiz bo'yicha tavsiyalar berish uchun.
• Agar siz sovrinlar o'yinida, tanlovda yoki shunga o'xshash aksiyada ishtirok etsangiz, biz siz taqdim etgan ma'lumotlardan bunday dasturlarni boshqarish uchun foydalanishimiz mumkin.

Ma'lumotni uchinchi shaxslarga oshkor qilish

Sizdan olingan ma'lumotlarni uchinchi shaxslarga oshkor etmaymiz.

Istisnolar:

• Zarur bo'lganda - qonun hujjatlariga muvofiq, sud tartibida, sud muhokamasida va (yoki) jamoatchilikning so'rovlari yoki so'rovlari asosida. davlat organlari Rossiya Federatsiyasi hududida - shaxsiy ma'lumotlaringizni oshkor qiling. Shuningdek, biz siz haqingizdagi ma'lumotlarni oshkor qilishimiz mumkin, agar bunday oshkor qilish xavfsizlik, huquqni muhofaza qilish yoki boshqa jamoat ahamiyatiga ega bo'lgan maqsadlar uchun zarur yoki mos ekanligini aniqlasak.
• Qayta tashkil etish, qo'shilish yoki sotilgan taqdirda, biz to'plagan shaxsiy ma'lumotlarni tegishli vorisi uchinchi shaxsga o'tkazishimiz mumkin.

Shaxsiy ma'lumotlarni himoya qilish

Shaxsiy ma'lumotlaringizni yo'qotish, o'g'irlash va noto'g'ri foydalanish, shuningdek ruxsatsiz kirish, oshkor qilish, o'zgartirish va yo'q qilishdan himoya qilish uchun ma'muriy, texnik va jismoniy ehtiyot choralarini ko'ramiz.

Shaxsiy hayotingizni kompaniya darajasida hurmat qilish

Shaxsiy ma'lumotlaringiz xavfsizligini ta'minlash uchun biz maxfiylik va xavfsizlik standartlarini xodimlarimizga yetkazamiz va maxfiylik amaliyotlarini qat'iy tatbiq qilamiz.

- (yunoncha trapesiya). 1) geometriyada ikki tomoni parallel va ikkitasi parallel bo'lmagan to'rtburchak. 2) moslashtirilgan raqam gimnastika mashqlari. Lug'at xorijiy so'zlar, rus tiliga kiritilgan. Chudinov A.N., 1910. TRAPEZA... ... Rus tilidagi xorijiy so'zlar lug'ati

Trapezoid- Trapezoid. TRAPEZA (yunoncha trapesiyadan, tom ma'noda jadval), ikki tomoni parallel bo'lgan qavariq to'rtburchak (trapetsiya asoslari). Trapezoidning maydoni asoslar (o'rta chiziq) va balandlikning yarmi yig'indisining ko'paytmasiga teng. ... Tasvirlangan ensiklopedik lug'at

To'rtburchak, snaryad, shpal Ruscha sinonimlarning lug'ati. trapezoid ot, sinonimlar soni: 3 ta ustun (21) ... Sinonim lug'at

- (yunoncha trapesiyadan, so'zma-so'z jadval), ikki tomoni parallel bo'lgan qavariq to'rtburchak (trapezoidning asoslari). Trapetsiyaning maydoni asoslar (o'rta chiziq) va balandlikning yarmi yig'indisining ko'paytmasiga teng ... Zamonaviy ensiklopediya

- (yunoncha trapetsiyadan, yonib turgan jadvaldan), trapetsiya asoslari deb ataladigan ikkita qarama-qarshi tomoni parallel (AD va BC rasmida), qolgan ikkitasi esa parallel bo'lmagan to'rtburchak. Poydevorlar orasidagi masofa trapezoidning balandligi deb ataladi (da ... ... Katta ensiklopedik lug'at

TRAPEZA, ikki qarama-qarshi tomoni parallel bo'lgan to'rtburchak tekis shakl. Trapetsiyaning maydoni parallel tomonlar yig'indisining yarmiga, ular orasidagi perpendikulyar uzunligiga ko'paytiriladi ... Ilmiy-texnik entsiklopedik lug'at

TRAPEZA, trapezoid, ayollar (yunoncha trapesiya jadvalidan). 1. Ikki parallel va ikkita parallel bo'lmagan tomonlari bo'lgan to'rtburchaklar (mat.). 2. Ikki arqonga osilgan tirgakdan iborat gimnastika apparati (sport). Akrobatik ...... Izohli lug'at Ushakova

TRAPEZA, va, ayol. 1. Ikkita parallel va ikkita parallel boʻlmagan tomonlari boʻlgan toʻrtburchak. Trapetsiyaning asoslari (uning parallel tomonlar). 2. Sirk yoki gimnastika apparati ikkita kabelga osilgan shpaldir. Ozhegovning tushuntirish lug'ati. BILAN … Ozhegovning tushuntirish lug'ati

Ayol, geom. tomonlari teng bo'lmagan, ikkitasi parallel (parallel) bo'lgan to'rtburchak. Trapezoid, xuddi shunday to'rtburchak, unda barcha tomonlar bir-biridan ajralib turadi. Trapezoedr, trapezoidlar bilan qoplangan tana. Dahlning tushuntirish lug'ati. IN VA. Dal. 1863 1866 ... Dahlning tushuntirish lug'ati

- (Trapesiya), AQSh, 1956, 105 min. Melodrama. Akrobatga intiluvchi Tino Orsini mashhur sobiq trapesiya ustasi Mayk Ribble ishlaydigan sirk truppasiga qo'shiladi. Mayk bir marta Tinoning otasi bilan birga chiqish qilgan. Yosh Orsini Maykni xohlaydi... Kino entsiklopediyasi

Ikki tomoni parallel, qolgan ikki tomoni parallel bo'lmagan to'rtburchak. Parallel tomonlar orasidagi masofa deyiladi. balandligi T. Agar parallel tomonlari va balandligi a, b va h metrlarni o'z ichiga olsa, u holda T maydonini o'z ichiga oladi kvadrat metr … Brokxaus va Efron entsiklopediyasi

Maxfiyligingizni saqlash biz uchun muhim. Shu sababli, biz sizning ma'lumotlaringizdan qanday foydalanishimiz va saqlashimizni tavsiflovchi Maxfiylik siyosatini ishlab chiqdik. Iltimos, maxfiylik amaliyotlarimizni ko'rib chiqing va savollaringiz bo'lsa, bizga xabar bering.

Shaxsiy ma'lumotlarni to'plash va ulardan foydalanish

Shaxsiy ma'lumotlar ma'lum bir shaxsni aniqlash yoki aloqa qilish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan ma'lumotlarni anglatadi.

Biz bilan bog'langaningizda istalgan vaqtda shaxsiy ma'lumotlaringizni taqdim etishingiz so'ralishi mumkin.

Quyida biz to'plashimiz mumkin bo'lgan shaxsiy ma'lumotlar turlari va bunday ma'lumotlardan qanday foydalanishimiz mumkinligiga ba'zi misollar keltirilgan.

Biz qanday shaxsiy ma'lumotlarni yig'amiz:

• Saytda ariza topshirganingizda, biz turli xil ma'lumotlarni, jumladan ismingiz, telefon raqamingiz, elektron pochta manzilingiz va hokazolarni to'plashimiz mumkin.

Shaxsiy ma'lumotlaringizdan qanday foydalanamiz:

• Biz to'playdigan shaxsiy ma'lumotlar noyob takliflar, aktsiyalar va boshqa tadbirlar va kelgusi tadbirlar haqida siz bilan bog'lanishimizga imkon beradi.
• Vaqti-vaqti bilan biz sizning shaxsiy ma'lumotlaringizdan muhim xabarlar va xabarlarni yuborish uchun foydalanishimiz mumkin.
• Shuningdek, biz shaxsiy ma'lumotlardan biz taqdim etayotgan xizmatlarni yaxshilash va sizga xizmatlarimiz bo'yicha tavsiyalar berish maqsadida auditlar, ma'lumotlarni tahlil qilish va turli tadqiqotlar o'tkazish kabi ichki maqsadlarda foydalanishimiz mumkin.
• Agar siz sovrinlar o'yinida, tanlovda yoki shunga o'xshash aksiyada ishtirok etsangiz, biz siz taqdim etgan ma'lumotlardan bunday dasturlarni boshqarish uchun foydalanishimiz mumkin.

Ma'lumotni uchinchi shaxslarga oshkor qilish

Sizdan olingan ma'lumotlarni uchinchi shaxslarga oshkor etmaymiz.

Istisnolar:

• Agar kerak bo'lsa - qonun hujjatlariga muvofiq, sud tartibida, sud jarayonida va / yoki Rossiya Federatsiyasi hududidagi davlat organlarining so'rovlari yoki so'rovlari asosida shaxsiy ma'lumotlaringizni oshkor qilish. Shuningdek, biz siz haqingizdagi ma'lumotlarni oshkor qilishimiz mumkin, agar bunday oshkor qilish xavfsizlik, huquqni muhofaza qilish yoki boshqa jamoat ahamiyatiga ega bo'lgan maqsadlar uchun zarur yoki mos ekanligini aniqlasak.
• Qayta tashkil etish, qo'shilish yoki sotilgan taqdirda, biz to'plagan shaxsiy ma'lumotlarni tegishli vorisi uchinchi shaxsga o'tkazishimiz mumkin.

Shaxsiy ma'lumotlarni himoya qilish

Shaxsiy ma'lumotlaringizni yo'qotish, o'g'irlash va noto'g'ri foydalanish, shuningdek ruxsatsiz kirish, oshkor qilish, o'zgartirish va yo'q qilishdan himoya qilish uchun ma'muriy, texnik va jismoniy ehtiyot choralarini ko'ramiz.

Shaxsiy hayotingizni kompaniya darajasida hurmat qilish

Shaxsiy ma'lumotlaringiz xavfsizligini ta'minlash uchun biz maxfiylik va xavfsizlik standartlarini xodimlarimizga yetkazamiz va maxfiylik amaliyotlarini qat'iy tatbiq qilamiz.

1. Trapetsiya diagonallarining oʻrta nuqtalarini tutashtiruvchi segment asoslari farqining yarmiga teng.
2. Uchburchaklar, asoslar orqali hosil bo‘ladi trapezoidlar va ularning kesishish nuqtasiga diagonallarning segmentlari o'xshashdir
3. Yonlari trapetsiyaning yon tomonlarida yotadigan trapetsiya diagonallarining segmentlaridan hosil boʻlgan uchburchaklar oʻlchamlari boʻyicha teng (bir xil maydonga ega)
4. Agar siz trapezoidning yon tomonlarini kichikroq poydevorga cho'zsangiz, ular bir nuqtada asoslarning o'rta nuqtalarini bog'laydigan to'g'ri chiziq bilan kesishadi.
5. Trapetsiya asoslarini tutashtiruvchi va trapetsiya diagonallarining kesishish nuqtasidan oʻtuvchi segment shu nuqtaga trapetsiya asoslari uzunliklari nisbatiga teng nisbatda boʻlinadi.
6. Trapetsiya asoslariga parallel bo'lgan va diagonallarning kesishish nuqtasi orqali o'tkazilgan segment shu nuqtaga ko'ra yarmiga bo'linadi va uning uzunligi 2ab/(a + b) ga teng, bu erda a va b - bu chiziqning asoslari. trapezoid

Trapetsiya diagonallarining o'rta nuqtalarini tutashtiruvchi segmentning xossalari

ABCD trapesiya diagonallarining o'rta nuqtalarini bog'laymiz, buning natijasida LM segmentiga ega bo'lamiz.
Trapetsiya diagonallarining o'rta nuqtalarini tutashtiruvchi segment trapetsiyaning oʻrta chizigʻida yotadi.

Ushbu segment trapetsiya asoslariga parallel.

Trapetsiya diagonallarining o'rta nuqtalarini tutashtiruvchi segmentning uzunligi uning asoslari farqining yarmiga teng.

LM = (AD - BC)/2
yoki
LM = (a-b)/2

Trapetsiya diagonallari bilan hosil qilingan uchburchaklarning xossalari

Trapezoidning asoslari va trapetsiya diagonallarining kesishish nuqtasidan hosil bo'lgan uchburchaklar - o'xshashdir.
BOC va AOD uchburchaklari o'xshash. BOC va AOD burchaklari vertikal bo'lgani uchun ular tengdir.
OCB va OAD burchaklari AD va BC parallel chiziqlari (trapetsiya asoslari bir-biriga parallel) va AC ajralish chizig'i bilan ko'ndalang yotgan ichki burchaklardir, shuning uchun ular tengdir.
OBC va ODA burchaklari bir xil sababga ko'ra tengdir (ichki ko'ndalang).

Bitta uchburchakning uchta burchagi boshqa uchburchakning mos burchaklariga teng bo'lganligi sababli, bu uchburchaklar o'xshashdir.

Bundan nima kelib chiqadi?

Geometriyaga oid masalalarni yechish uchun uchburchaklarning o'xshashligi quyidagicha qo'llaniladi. Agar biz o'xshash uchburchaklarning ikkita mos keladigan elementining uzunligini bilsak, biz o'xshashlik koeffitsientini topamiz (biz birini boshqasiga ajratamiz). Boshqa barcha elementlarning uzunligi bir xil qiymat bilan bir-biriga bog'langan joydan.

Trapetsiyaning yon tomoni va diagonallarida yotuvchi uchburchaklarning xossalari

AB va CD trapesiyalarining yon tomonlarida yotgan ikkita uchburchakni ko'rib chiqaylik. Bular AOB va COD uchburchaklari. Ushbu uchburchaklarning alohida tomonlari o'lchamlari butunlay boshqacha bo'lishi mumkinligiga qaramay, lekin trapetsiyaning lateral tomonlari va diagonallarining kesishish nuqtasi hosil qilgan uchburchaklarning maydonlari teng, ya'ni uchburchaklar o'lchamlari bo'yicha teng.

Agar biz trapezoidning yon tomonlarini kichikroq asosga uzatsak, u holda tomonlarning kesishish nuqtasi bo'ladi. asoslarning o'rtasidan o'tadigan to'g'ri chiziqqa to'g'ri keladi.

Shunday qilib, har qanday trapezoidni uchburchakka kengaytirish mumkin. Bunda:

• Kengaytirilgan tomonlarning kesishish nuqtasida umumiy cho'qqisi bo'lgan trapezoidning asoslaridan hosil bo'lgan uchburchaklar o'xshashdir.
• Trapetsiya asoslarining o'rta nuqtalarini bog'laydigan to'g'ri chiziq bir vaqtning o'zida qurilgan uchburchakning medianasidir.

Trapetsiya asoslarini tutashtiruvchi segmentning xossalari

Agar uchlari trapetsiyaning (KN) diagonallari kesishish nuqtasida yotadigan segmentni chizsangiz, u holda uning tashkil etuvchi segmentlarining asos tomondan kesishish nuqtasiga nisbati. diagonallar (KO/ON) trapetsiya asoslari nisbatiga teng bo'ladi(BC/AD).

KO/ON = BC/AD

Bu xususiyat mos keladigan uchburchaklarning o'xshashligidan kelib chiqadi (yuqoriga qarang).

Trapetsiya asoslariga parallel segmentning xossalari

Agar trapetsiya asoslariga parallel va trapetsiya diagonallarining kesishish nuqtasidan o'tadigan segmentni chizsak, u quyidagi xususiyatlarga ega bo'ladi:

• Belgilangan masofa (KM) trapetsiya diagonallarining kesishish nuqtasi bilan ikkiga bo'lingan
• Bo'lim uzunligi trapetsiya diagonallarining kesishish nuqtasidan o'tgan va asoslariga parallel KM = 2ab/(a + b)

Trapetsiya diagonallarini topish formulalari

a, b- trapetsiya asoslari

c, d- trapetsiyaning yon tomonlari

d1 d2- trapetsiya diagonallari

α β - trapetsiyaning asosi kattaroq burchaklar

Trapetsiyaning asoslari, tomonlari va burchaklari orqali diagonallarini topish formulalari

Formulalarning birinchi guruhi (1-3) trapezoid diagonallarining asosiy xususiyatlaridan birini aks ettiradi:

1. Trapetsiya diagonallari kvadratlari yig'indisi tomonlari kvadratlari yig'indisiga va uning asoslari ko'paytmasining ikki barobariga teng. Trapetsiya diagonallarining bu xossasini alohida teorema sifatida isbotlash mumkin

2 . Ushbu formula oldingi formulani o'zgartirish orqali olinadi. Ikkinchi diagonalning kvadrati tenglik belgisi orqali tashlanadi, shundan so'ng kvadrat ildiz ifodaning chap va o'ng tomonidan chiqariladi.

3 . Trapetsiya diagonalining uzunligini topishning ushbu formulasi oldingisiga o'xshaydi, farqi shundaki, ifodaning chap tomonida boshqa diagonal qoldirilgan.

Keyingi formulalar guruhi (4-5) ma'no jihatidan o'xshash va o'xshash munosabatni ifodalaydi.

Formulalar guruhi (6-7) trapetsiyaning kattaroq asosi, bir tomoni va poydevoridagi burchak ma'lum bo'lsa, uning diagonalini topishga imkon beradi.

Trapetsiyaning balandlik orqali diagonallarini topish formulalari

Eslatma. Bu darsda trapetsiyaga oid geometriya masalalari yechimlari berilgan. Agar siz o'zingizni qiziqtirgan turdagi geometriya muammosiga yechim topmagan bo'lsangiz, forumda savol bering.

Vazifa.
ABCD (AD | | BC) trapetsiyaning diagonallari O nuqtada kesishadi. Trapetsiya asosining BC uzunligini toping, agar asos AD = 24 sm, uzunligi AO = 9 sm, uzunligi OS = 6 sm bo'lsa.

Yechim.
Bu muammoning yechimi mafkura jihatidan avvalgi muammolar bilan mutlaqo bir xil.

AOD va BOC uchburchaklari uchta burchakda o'xshashdir - AOD va BOC vertikal, qolgan burchaklar esa juftlik bilan tengdir, chunki ular bir chiziq va ikkita parallel chiziqlarning kesishishidan hosil bo'ladi.

Uchburchaklar bir-biriga o'xshash bo'lgani uchun ularning barcha geometrik o'lchamlari xuddi masala shartlariga ko'ra bizga ma'lum bo'lgan AO va OC segmentlarining geometrik o'lchamlari kabi bir-biriga bog'langan. Ya'ni

AO/OC = AD/BC
9/6 = 24/BC
Miloddan avvalgi = 24 * 6 / 9 = 16

Javob: 16 sm

Vazifa.
ABCD trapetsiyasida AD=24, BC=8, AC=13, BD=5√17 ekanligi ma’lum. Trapetsiya maydonini toping.

Yechim.
Kichikroq asos B va C cho’qqilaridan trapetsiya balandligini topish uchun kattaroq asosga ikkita balandlikni tushiramiz. Trapetsiya teng bo'lmagani uchun biz uzunlikni AM = a, uzunligi KD = b ( formuladagi belgi bilan adashtirmaslik kerak trapetsiya maydonini topish). Trapetsiyaning asoslari parallel bo'lgani uchun va biz kattaroq asosga perpendikulyar ikkita balandlikni tushirdik, demak, MBCK to'rtburchakdir.

anglatadi
AD = AM+BC+KD
a + 8 + b = 24
a = 16 - b

DBM va ACK uchburchaklari to'rtburchaklar, shuning uchun ularning to'g'ri burchaklari trapetsiya balandligidan hosil bo'ladi. Trapetsiya balandligini h bilan belgilaymiz. Keyin, Pifagor teoremasi bo'yicha

H 2 + (24 - a) 2 = (5√17) 2
Va
h 2 + (24 - b) 2 = 13 2

A = 16 - b ekanligini hisobga olamiz, keyin birinchi tenglamada
h 2 + (24 - 16 + b) 2 = 425
h 2 = 425 - (8 + b) 2

Pifagor teoremasi yordamida olingan ikkinchi tenglamaga balandlik kvadratining qiymatini almashtiramiz. Biz olamiz:
425 - (8 + b) 2 + (24 - b) 2 = 169
-(64 + 16b + b) 2 + (24 - b) 2 = -256
-64 - 16b - b 2 + 576 - 48b + b 2 = -256
-64b = -768
b = 12

Shunday qilib, KD = 12
Qayerda
h 2 = 425 - (8 + b) 2 = 425 - (8 + 12) 2 = 25
h = 5

Trapetsiyaning maydonini uning balandligi va asoslari yig'indisining yarmi orqali toping
, bu erda a b - trapetsiya asosi, h - trapetsiya balandligi
S = (24 + 8) * 5/2 = 80 sm 2

Javob: trapetsiyaning maydoni 80 sm2.

Cheklangan doira va trapezoid. Salom! Siz uchun yana bitta nashr bor, unda biz trapezoidlar bilan bog'liq muammolarni ko'rib chiqamiz. Vazifalar matematika imtihonining bir qismidir. Bu erda ular bir guruhga birlashtirilgan, faqat bitta trapezoid emas, balki jismlarning kombinatsiyasi - trapezoid va aylana; Ushbu muammolarning aksariyati og'zaki hal qilinadi. Ammo, masalan, 27926-sonli vazifaga alohida e'tibor berish kerak bo'lganlar ham bor.

Qaysi nazariyani eslab qolish kerak? Bu:

Blogda mavjud bo'lgan trapezoidlar bilan bog'liq muammolarni ko'rish mumkin Bu yerga.

27924. Trapetsiya atrofida aylana tasvirlangan. Trapetsiyaning perimetri 22, o'rta chiziq 5 ga teng. Trapetsiya tomonini toping.

E'tibor bering, aylana faqat teng yonli trapesiya atrofida tasvirlanishi mumkin. Bizga o'rta chiziq berilgan, ya'ni biz asoslar yig'indisini aniqlashimiz mumkin, ya'ni:

Bu tomonlarning yig'indisi 22–10=12 ga teng bo'ladi (perimetr minus asos). Teng yonli trapesiyaning tomonlari teng bo'lgani uchun bir tomoni oltitaga teng bo'ladi.

27925. Teng yonli trapetsiyaning yon tomoni uning kichik asosiga teng, poydevoridagi burchagi 60 0, katta asosi 12. Shu trapetsiyaning aylanasini toping.

Agar siz aylana va unga yozilgan olti burchakli masalalarni hal qilsangiz, darhol javobni aytasiz - radius 6. Nima uchun?

Qarang: teng yonli trapezoid Tayanch burchagi 60 0 ga teng va tomonlari AD, DC va CB teng bo'lgan, muntazam olti burchakli yarmini ifodalaydi:

Bunday olti burchakda qarama-qarshi cho'qqilarni bog'lovchi segment aylananing markazidan o'tadi. *Olti burchak markazi va aylana markazi bir-biriga to'g'ri keladi, batafsilroq

Ya'ni, bu trapetsiyaning kattaroq asosi chegaralangan doira diametriga to'g'ri keladi. Shunday qilib, radius oltiga teng.

*Albatta, ADO, DOC va OCB uchburchaklarining tengligini ko‘rib chiqishimiz mumkin. Ularning teng tomonli ekanligini isbotlang. Keyinchalik, AOB burchagi 180 0 ga teng va O nuqta A, D, C va B cho'qqilaridan bir xil masofada joylashgan va shuning uchun AO=OB=12/2=6 degan xulosaga keling.

27926. Teng yonli trapetsiyaning asoslari 8 va 6. Cheklangan aylana radiusi 5. Trapetsiya balandligini toping.

E'tibor bering, chegaralangan aylananing markazi simmetriya o'qida yotadi va agar biz ushbu markazdan o'tuvchi trapetsiyaning balandligini tuzadigan bo'lsak, u asoslar bilan kesishganda ularni ikkiga bo'ladi. Keling, buni eskizda ko'rsatamiz va markazni cho'qqilarga bog'laymiz:

EF segmenti trapetsiyaning balandligi, biz uni topishimiz kerak.

OFC to'g'ri burchakli uchburchakda biz gipotenuzani bilamiz (bu aylananing radiusi), FC=3 (chunki DF=FC). Pifagor teoremasidan foydalanib, OFni hisoblashimiz mumkin:

OEB to'g'ri burchakli uchburchakda biz gipotenuzani bilamiz (bu aylananing radiusi), EB=4 (chunki AE=EB). Pifagor teoremasidan foydalanib, biz OEni hisoblashimiz mumkin:

Shunday qilib, EF=FO+OE=4+3=7.

Endi muhim nuance!

Ushbu muammoda, rasm asoslar bo'ylab yotishini aniq ko'rsatadi turli tomonlar aylana markazidan, shuning uchun muammo shu tarzda hal qilinadi.

Agar shartlar eskizni o'z ichiga olmasa-chi?

Keyin muammoning ikkita javobi bo'ladi. Nima uchun? Ehtiyotkorlik bilan qarang - berilgan asosli ikkita trapezoidni istalgan doiraga yozish mumkin:

*Ya'ni, trapetsiyaning asoslari va aylana radiusi berilgan bo'lsa, ikkita trapetsiya mavjud.

Va "ikkinchi variant" ning echimi quyidagicha bo'ladi.

Pifagor teoremasidan foydalanib, OFni hisoblaymiz:

Keling, OE ni ham hisoblaymiz:

Shunday qilib, EF=FO–OE=4–3=1.

Albatta, Yagona davlat imtihonidagi qisqa javobli masalada ikkita javob bo'lishi mumkin emas va shunga o'xshash masala eskizsiz berilmaydi. Shuning uchun, eskizga alohida e'tibor bering! Ya'ni: trapezoidning asoslari qanday joylashgan. Ammo batafsil javob berilgan vazifalarda bu o'tgan yillarda mavjud edi (biroz murakkabroq holat bilan). Trapezoidning joylashuvi uchun faqat bitta variantni ko'rib chiqqan har bir kishi bu vazifada ochko yo'qotdi.

27937. Perimetri 40 ga teng trapetsiya aylana bo‘ylab chizilgan. Uning o‘rta chizig‘ini toping.

Bu erda biz darhol aylana bilan chegaralangan to'rtburchakning xususiyatini esga olishimiz kerak:

Doira atrofida aylana bo'ylab chizilgan har qanday to'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari yig'indisi tengdir.