Fizika kaip rasti kūno pagreitį. Normalus pagreitis

Šioje pamokoje apžvelgsime svarbią netolygaus judėjimo charakteristiką – pagreitį. Be to, mes atsižvelgsime į netolygų judėjimą su nuolatiniu pagreičiu. Toks judėjimas dar vadinamas tolygiai pagreitintu arba tolygiai sulėtinu. Galiausiai pakalbėsime apie tai, kaip grafiškai pavaizduoti kūno greičio priklausomybę nuo laiko tolygiai pagreitintas judėjimas.

Namų darbai

Išsprendę šios pamokos uždavinius, galėsite pasiruošti valstybinio egzamino 1 klausimams ir Vieningojo valstybinio egzamino A1, A2 klausimams.

1. Uždaviniai 48, 50, 52, 54 sb. problemų A.P. Rymkevičius, red. 10.

2. Užrašykite greičio priklausomybę nuo laiko ir nubraižykite kūno greičio priklausomybės nuo laiko grafikus pav. parodytais atvejais. 1, b) ir d) atvejai. Grafikuose pažymėkite posūkio taškus, jei tokių yra.

3. Apsvarstykite tolesni klausimai ir jų atsakymai:

Klausimas. Ar pagreitis dėl gravitacijos yra pagreitis, kaip apibrėžta aukščiau?

Atsakymas.Žinoma, kad yra. Gravitacijos pagreitis – tai kūno, laisvai krentančio iš tam tikro aukščio, pagreitis (oro pasipriešinimo reikia nepaisyti).

Klausimas. Kas atsitiks, jei kūno pagreitis bus nukreiptas statmenai kūno greičiui?

Atsakymas. Kūnas tolygiai judės aplink ratą.

Klausimas. Ar galima apskaičiuoti kampo liestinę naudojant transporterį ir skaičiuotuvą?

Atsakymas. Ne! Kadangi tokiu būdu gautas pagreitis bus bematis, o pagreičio matmuo, kaip parodėme anksčiau, turėtų būti m/s 2.

Klausimas. Ką galima pasakyti apie judėjimą, jei greičio ir laiko grafikas nėra tiesus?

Atsakymas. Galima sakyti, kad šio kūno pagreitis kinta laikui bėgant. Toks judėjimas nebus tolygiai paspartintas.

VII klasės fizikos kurse studijavote paprasčiausią judesio rūšį – tolygų judėjimą tiesia linija. Su tokiu judėjimu kūno greitis buvo pastovus ir kūnas įveikė tuos pačius kelius per bet kokį vienodą laiko tarpą.

Tačiau dauguma judesių negali būti laikomi vienodais. Vienose kūno vietose greitis gali būti mažesnis, kitose – didesnis. Pavyzdžiui, iš stoties išvažiuojantis traukinys pradeda važiuoti vis greičiau. Artėdamas prie stoties, jis, priešingai, sulėtina greitį.

Padarykime eksperimentą. Ant vežimėlio įtaisykime lašintuvą, iš kurio reguliariais intervalais krenta spalvoto skysčio lašeliai. Pastatykime šį vežimėlį ant nuožulnios lentos ir atlaisvinkime. Pamatysime, kad vežimėliui judant žemyn atstumas tarp vėžių, kuriuos palieka lašai, vis didės (3 pav.). Tai reiškia, kad vežimėlis nuvažiuoja nevienodus atstumus per vienodą laiką. Vežimėlio greitis didėja. Be to, kaip galima įrodyti, per tą patį laikotarpį vežimėlio, slystančio nuožulnia lenta, greitis visą laiką padidėja tiek pat.

Jei kūno greitis netolygaus judėjimo metu kinta vienodai per bet kurį vienodą laiko tarpą, tai judėjimas vadinamas tolygiai pagreitintu.

Pavyzdžiui, eksperimentais nustatyta, kad bet kurio laisvai krintančio kūno greitis (nesant oro pasipriešinimo) kas sekundę padidėja maždaug 9,8 m/s, t. y. jei iš pradžių kūnas buvo ramybės būsenoje, tai sekundę po starto pradžios. rudenį jo greitis bus 9,8 m/s, dar po sekundės - 19,6 m/s, dar po sekundės - 29,4 m/s ir t.t.

Fizinis dydis, parodantis, kiek kūno greitis pasikeičia per kiekvieną tolygiai pagreitinto judėjimo sekundę, vadinamas pagreičiu.

a yra pagreitis.

SI pagreičio vienetas – tai pagreitis, kuriam esant kas sekundę kūno greitis pasikeičia 1 m/s, t.y. metras per sekundę per sekundę. Šis vienetas žymimas 1 m/s 2 ir vadinamas „metru per sekundę kvadratu“.

Pagreitis apibūdina greičio kitimo greitį. Jei, pavyzdžiui, kūno pagreitis yra 10 m/s 2, tai reiškia, kad kiekvieną sekundę kūno greitis pasikeičia 10 m/s, t.y. 10 kartų greičiau nei pagreičiu 1 m/s 2 .

Pagreičių, sutinkamų mūsų gyvenime, pavyzdžius galima rasti 1 lentelėje.

Kaip apskaičiuoti pagreitį, kuriuo kūnai pradeda judėti?

Tegu, pavyzdžiui, žinoma, kad iš stoties išvažiuojančio elektrinio traukinio greitis per 2 s padidėja 1,2 m/s. Tada, norint sužinoti, kiek jis padidėja per 1 s, reikia 1,2 m/s padalyti iš 2 s. Gauname 0,6 m/s 2. Tai yra traukinio pagreitis.

Taigi, norint rasti kūno, pradedančio tolygiai pagreitintą judėjimą, pagreitį, reikia kūno įgytą greitį padalyti iš laiko, per kurį šis greitis buvo pasiektas:

Pažymime visus į šią išraišką įtrauktus kiekius lotyniškomis raidėmis:

a - pagreitis; v - įgytas greitis; t – laikas.

Tada pagreičio nustatymo formulę galima parašyti taip:

Ši formulė galioja tolygiai pagreitintam judėjimui iš ramybės būsenos, tai yra, kai pradinis kūno greitis lygus nuliui. Pradinis kūno greitis žymimas formule (2.1), taigi jis galioja su sąlyga, kad v 0 = 0.

Jei ne pradinis, o galutinis greitis (kuris tiesiog žymimas raide v) yra lygus nuliui, tada pagreičio formulė yra tokia:

Šioje formoje pagreičio formulė naudojama tais atvejais, kai kūnas, turintis tam tikrą greitį v 0, pradeda judėti vis lėčiau ir lėčiau, kol galiausiai sustoja (v = 0). Būtent pagal šią formulę, pavyzdžiui, apskaičiuosime pagreitį stabdant automobilius ir kt Transporto priemonė. Iki laiko t suprasime stabdymo laiką.

Kaip ir greitis, kūno pagreitis pasižymi ne tik skaitinė reikšmė, bet ir kryptis. Tai reiškia, kad pagreitis taip pat yra vektorinis dydis. Todėl nuotraukose ji pavaizduota kaip rodyklė.

Jei kūno greitis tolygiai pagreitintam tiesiam judėjimui didėja, tai pagreitis nukreipiamas ta pačia kryptimi kaip ir greitis (4 pav., a); jei atliekant tam tikrą judesį kūno greitis mažėja, tai pagreitis nukreipiamas priešinga kryptimi (4 pav., b).

Esant vienodai tiesiam judėjimui, kūno greitis nesikeičia. Todėl tokio judėjimo metu nėra pagreičio (a = 0) ir jo negalima pavaizduoti paveiksluose.

1. Koks judesys vadinamas tolygiai pagreitintu? 2. Kas yra pagreitis? 3. Kas apibūdina pagreitį? 4. Kokiais atvejais pagreitis lygus nuliui? 5. Kokia formule randamas kūno pagreitis vienodai pagreitinto judėjimo metu iš ramybės būsenos? 6. Kokia formule randamas kūno pagreitis, kai judėjimo greitis sumažėja iki nulio? 7. Kokia pagreičio kryptis tolygiai pagreitintame tiesiniame judėjime?

Eksperimentinė užduotis. Naudodami liniuotę kaip pasvirusią plokštumą, uždėkite monetą ant jos viršutinio krašto ir atleiskite. Ar moneta pajudės? Jei taip, kaip – tolygiai ar tolygiai pagreitinta? Kaip tai priklauso nuo liniuotės kampo?

Pažiūrėkime atidžiau, kas yra pagreitis fizikoje? Tai žinutė kūnui apie papildomą greitį per laiko vienetą. Tarptautinėje vienetų sistemoje (SI) pagreičio vienetu laikomas per sekundę nuvažiuotų metrų skaičius (m/s). Ekstrasisteminio matavimo vieneto Gal (Gal), kuris naudojamas gravimetrijoje, pagreitis yra 1 cm/s 2 .

Pagreičių tipai

Kas yra pagreitis formulėse. Pagreičio tipas priklauso nuo kūno judėjimo vektoriaus. Fizikoje tai gali būti judėjimas tiesia linija, lenkta linija arba apskritimu.

Jei objektas juda tiesia linija, judėjimas bus tolygiai pagreitintas ir jį pradės veikti linijiniai pagreičiai. Jo apskaičiavimo formulė (žr. 1 formulę pav.): a=dv/dt
Jeigu mes kalbame apie apie kūno judėjimą apskritime, tada pagreitis susidės iš dviejų dalių (a=a t +a n): tangentinio ir normalaus pagreičio. Abiem jiems būdingas objekto judėjimo greitis. Tangentinis - greičio modulio keitimas. Jo kryptis yra liestinė trajektorijai. Šis pagreitis apskaičiuojamas pagal formulę (žr. 2 formulę pav.): a t =d|v|/dt
Jei objekto, judančio apskritimu, greitis yra pastovus, pagreitis vadinamas įcentriniu arba normaliu. Tokio pagreičio vektorius nuolat nukreiptas į apskritimo centrą, o modulio reikšmė lygi (žr. 3 formulę pav.): |a(vektorius)|=w 2 r=V 2 /r
Kai kūno greitis aplink apskritimą skiriasi, atsiranda kampinis pagreitis. Tai rodo, kiek daug kas pasikeitė kampinis greitis per laiko vienetą ir yra lygus (žr. 4 formulę pav.): E(vektorius)=dw(vektorius)/dt
Fizika taip pat svarsto galimybes, kai kūnas juda ratu, bet tuo pat metu artėja arba tolsta nuo centro. Šiuo atveju objektą veikia Koriolio pagreičiai.Kūnui judant lenkta linija, jo pagreičio vektorius bus apskaičiuojamas pagal formulę (žr. 5 formulę pav.): a (vektorius)=a T T+a n n(vektorius) )+a b b(vektorius) =dv/dtT+v 2 /Rn(vektorius)+a b b(vektorius), kuriame:

v - greitis
T (vektorius) - trajektorijos liestinės vieneto vektorius, einantis išilgai greičio (liestinės vieneto vektorius)
n (vektorius) - pagrindinės normalės vienetinis vektorius trajektorijos atžvilgiu, kuris apibrėžiamas kaip vienetinis vektorius kryptimi dT (vektorius)/dl
b (vektorius) - binormalumo vienetas trajektorijos atžvilgiu
R - trajektorijos kreivumo spindulys

Šiuo atveju binormalus pagreitis a b b(vektorius) visada lygus nuliui. Todėl galutinė formulė atrodo taip (žr. 6 formulę pav.): a (vektorius)=a T T+a n n(vektorius)+a b b(vektorius)=dv/dtT+v 2 /Rn(vektorius)

Kas yra gravitacijos pagreitis?

Gravitacijos pagreitis (žymimas raide g) – tai pagreitis, kurį objektui vakuume suteikia gravitacija. Pagal antrąjį Niutono dėsnį šis pagreitis yra lygus gravitacijos jėgai, veikiančiai vienetinės masės objektą.

Mūsų planetos paviršiuje g reikšmė paprastai vadinama 9,80665 arba 10 m/s². Norėdami apskaičiuoti tikrąjį g Žemės paviršiuje, turėsite atsižvelgti į kai kuriuos veiksnius. Pavyzdžiui, platuma ir paros laikas. Taigi tikrosios g vertė gali būti nuo 9,780 m/s² iki 9,832 m/s² ties ašigaliais. Jai apskaičiuoti naudojama empirinė formulė (žr. 7 formulę pav.), kurioje φ – vietovės platuma, o h – atstumas virš jūros lygio, išreikštas metrais.

G apskaičiavimo formulė

Faktas yra tas, kad toks laisvojo kritimo pagreitis susideda iš gravitacinio ir išcentrinio pagreičio. Apytikslę gravitacinės vertės vertę galima apskaičiuoti įsivaizduojant Žemę kaip vienalytį rutulį, kurio masė M, ir apskaičiuojant pagreitį per jos spindulį R (8 formulė pav., kur G yra gravitacinė konstanta, kurios vertė yra 6,6742·10 − 11 m³s −2 kg −1) .

Jei pagal šią formulę apskaičiuosime gravitacinį pagreitį mūsų planetos paviršiuje (masė M = 5,9736 10 24 kg, spindulys R = 6,371 10 6 m), gausime 9 formulę pav., tačiau ši reikšmė sąlyginai sutampa su kokiu greičiu. , pagreitis konkrečioje vietoje. Neatitikimai paaiškinami keliais veiksniais:

Išcentrinis pagreitis, vykstantis planetos sukimosi atskaitos sistemoje
Nes planeta Žemė nėra sferinė
Nes mūsų planeta yra nevienalytė

Prietaisai pagreičiui matuoti

Pagreitis paprastai matuojamas akselerometru. Bet jis apskaičiuoja ne patį pagreitį, o žemės reakcijos jėgą, kuri atsiranda pagreitinto judėjimo metu. Tos pačios pasipriešinimo jėgos atsiranda ir gravitaciniame lauke, todėl gravitaciją galima išmatuoti ir akselerometru.

Pagreičiui matuoti yra dar vienas prietaisas – akselerografas. Jis apskaičiuoja ir grafiškai įrašo transliacinio ir sukamojo judesio pagreičio reikšmes.

Šioje temoje apžvelgsime labai ypatingą netaisyklingo judesio tipą. Remiantis opozicija tolygiam judėjimui, netolygus judėjimas yra judėjimas nevienodu greičiu bet kokia trajektorija. Koks yra tolygiai pagreitinto judėjimo ypatumas? Tai netolygus judėjimas, bet kuris "vienodai paspartintas". Pagreitį siejame su didėjančiu greičiu. Prisiminkime žodį „lygus“, gauname vienodą greičio padidėjimą. Kaip suprantame „vienodą greičio didėjimą“, kaip galime įvertinti, ar greitis didėja vienodai, ar ne? Norėdami tai padaryti, turime įrašyti laiką ir įvertinti greitį per tą patį laiko intervalą. Pavyzdžiui, automobilis pradeda judėti, per pirmas dvi sekundes išvysto iki 10 m/s greitį, per kitas dvi sekundes pasiekia 20 m/s, o dar po dviejų sekundžių jau juda greičiu 30 m/s. Kas dvi sekundes greitis didėja ir kaskart po 10 m/s. Tai tolygiai pagreitintas judėjimas.

Fizinis dydis, apibūdinantis, kiek greitis kaskart didėja, vadinamas pagreičiu.

Ar dviratininko judėjimas gali būti laikomas tolygiai pagreitintu, jei sustojus pirmą minutę jo greitis yra 7 km/h, antrą - 9 km/h, trečią - 12 km/h? Tai uždrausta! Dviratininkas įsibėgėja, bet ne vienodai, iš pradžių įsibėgėjo 7 km/h (7-0), paskui 2 km/h (9-7), vėliau 3 km/h (12-9).

Paprastai vadinamas judėjimu didėjančiu greičiu pagreitintas judėjimas. Judėjimas mažėjant greičiui yra lėtas judėjimas. Tačiau fizikai bet kokį judėjimą su besikeičiančiu greičiu vadina pagreitintu judėjimu. Nesvarbu, ar automobilis pradeda judėti (greitis didėja!), ar stabdo (greitis mažėja!), bet kuriuo atveju jis juda su pagreičiu.

Tolygiai pagreitintas judesys- tai kūno judėjimas, kurio greitis bet kokiais vienodais laiko intervalais pokyčius(gali padidėti arba mažėti) tas pats

Kūno pagreitis

Pagreitis apibūdina greičio kitimo greitį. Tai skaičius, kuriuo greitis keičiasi kas sekundę. Jei kūno pagreitis yra didelis, tai reiškia, kad kūnas greitai padidina greitį (greitėdamas) arba greitai jį praranda (stabdydamas). Pagreitis yra fizikinis vektorinis dydis, skaitiniu požiūriu lygus greičio pokyčio ir laiko periodo, per kurį šis pokytis įvyko, santykiui.

Kitoje užduotyje nustatykime pagreitį. Pradiniu laiko momentu laivo greitis buvo 3 m/s, pirmosios sekundės pabaigoje laivo greitis tapo 5 m/s, antrosios pabaigoje - 7 m/s, ties trečio pabaiga 9 m/s ir kt. Akivaizdu,. Bet kaip mes nustatėme? Mes žiūrime į greičio skirtumą per vieną sekundę. Pirmą sekundę 5-3=2, antrąją 7-5=2, trečią 9-7=2. Bet ką daryti, jei greičiai duoti ne kiekvienai sekundei? Tokia problema: pradinis laivo greitis 3 m/s, antros sekundės pabaigoje - 7 m/s, ketvirtos pabaigoje 11 m/s Tokiu atveju reikia 11-7 = 4, tada 4/2 = 2. Greičių skirtumą padalijame iš laiko periodo.

Ši formulė dažniausiai naudojama modifikuota sprendžiant problemas:

Formulė nėra parašyta vektorine forma, todėl „+“ ženklą rašome, kai kūnas įsibėgėja, ženklą „-“ – kai jis lėtėja.

Pagreičio vektoriaus kryptis

Pagreičio vektoriaus kryptis parodyta paveiksluose

Šiame paveiksle automobilis juda teigiama kryptimi išilgai Ox ašies, greičio vektorius visada sutampa su judėjimo kryptimi (nukreipta į dešinę). Kai pagreičio vektorius sutampa su greičio kryptimi, tai reiškia, kad automobilis greitėja. Pagreitis teigiamas.

Greitėjimo metu pagreičio kryptis sutampa su greičio kryptimi. Pagreitis teigiamas.

Šiame paveikslėlyje automobilis juda teigiama kryptimi išilgai Ox ašies, greičio vektorius sutampa su judėjimo kryptimi (nukreiptas į dešinę), pagreitis NESUTAPA su greičio kryptimi, tai reiškia, kad automobilis stabdo. Pagreitis yra neigiamas.

Stabdant, pagreičio kryptis yra priešinga greičio krypčiai. Pagreitis yra neigiamas.

Išsiaiškinkime, kodėl stabdant pagreitis yra neigiamas. Pavyzdžiui, pirmą sekundę motorlaivis savo greitį sumažino nuo 9m/s iki 7m/s, antrąją iki 5m/s, trečią iki 3m/s. Greitis pasikeičia į „-2m/s“. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Iš čia atsiranda neigiama pagreičio vertė.

Spręsdamas problemas, jei kūnas sulėtina greitį, pagreitis keičiamas į formules su minuso ženklu!!!

Judėjimas tolygiai pagreitinto judėjimo metu

Papildoma formulė vadinama nesenstantis

Formulė koordinatėmis

Vidutinio greičio komunikacija

Esant tolygiai pagreitėjusiam judėjimui, vidutinį greitį galima apskaičiuoti kaip pradinio ir galutinio greičių aritmetinį vidurkį

Iš šios taisyklės seka formulė, kurią labai patogu naudoti sprendžiant daugelį problemų

Kelio santykis

Jei kūnas juda tolygiai pagreitintas, pradinis greitis yra lygus nuliui, tada keliai, nueiti vienodais laiko intervalais, yra susieti kaip nuosekli nelyginių skaičių serija.

Svarbiausia prisiminti

1) Kas yra tolygiai pagreitintas judėjimas;
2) Kas apibūdina pagreitį;
3) Pagreitis yra vektorius. Jei kūnas greitėja, pagreitis yra teigiamas, jei jis sulėtėja, pagreitis yra neigiamas;
3) Pagreičio vektoriaus kryptis;
4) Formulės, matavimo vienetai SI

Pratimai

Du traukiniai juda vienas kito link: vienas pagreitintu greičiu važiuoja į šiaurę, kitas lėtai juda į pietus. Kaip nukreipiamas traukinio pagreitis?

Lygiai į šiaurę. Kadangi pirmojo traukinio pagreitis sutampa su judėjimo kryptimi, o antrojo traukinio pagreitis yra priešingas judėjimui (jis sulėtėja).

Tiesiai vienodai pagreitintame judesyje kūnas

juda įprasta tiesia linija,
jo greitis palaipsniui didėja arba mažėja,
per vienodus laiko tarpus greitis pasikeičia vienodai.

Pavyzdžiui, automobilis iš ramybės būsenos pradeda važiuoti tiesiu keliu, o iki, tarkime, 72 km/h greičio, juda tolygiai pagreitintas. Pasiekus nustatytą greitį, automobilis juda nekeisdamas greičio, t.y. tolygiai. Tolygiai paspartinus judesį, jo greitis padidėjo nuo 0 iki 72 km/val. Ir tegul greitis padidėja 3,6 km/h už kiekvieną judėjimo sekundę. Tada tolygiai pagreitinto automobilio judėjimo laikas bus lygus 20 sekundžių. Kadangi pagreitis SI matuojamas metrais per sekundę kvadratu, 3,6 km/h pagreitis turi būti konvertuojamas į atitinkamus vienetus. Jis bus lygus (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) = 1 m/s 2.

Tarkime, po kurio laiko važiuojant pastoviu greičiu automobilis pradėjo sulėtinti greitį, kad sustotų. Judėjimas stabdant taip pat buvo tolygiai pagreitintas (per vienodą laiką greitis sumažėjo tiek pat). IN tokiu atveju pagreičio vektorius bus priešingas greičio vektoriui. Galima sakyti, kad pagreitis yra neigiamas.

Taigi, jei pradinis kūno greitis yra lygus nuliui, tada jo greitis po t sekundžių bus lygus pagreičio sandaugai ir šį kartą:

Kai kūnas krenta, gravitacijos pagreitis „veikia“, o kūno greitis pačiame žemės paviršiuje bus nustatytas pagal formulę:

Jei yra žinomas esamas kūno greitis ir laikas, kurio reikia tokiam greičiui išvystyti iš ramybės būsenos, tada pagreitį (t. y. kaip greitai pasikeitė greitis) galima nustatyti greitį padalijus iš laiko:

Tačiau kūnas galėjo pradėti tolygiai pagreitintą judėjimą ne iš ramybės būsenos, o jau turėdamas tam tikrą greitį (arba jam buvo suteiktas pradinis greitis). Tarkime, naudodami jėgą mesti akmenį vertikaliai žemyn nuo bokšto. Tokį kūną veikia gravitacinis pagreitis, lygus 9,8 m/s 2 . Tačiau tavo jėga suteikė akmeniui dar daugiau greičio. Taigi galutinis greitis (liečiant žemę momentu) bus greičio, susidariusio dėl pagreičio, ir pradinio greičio suma. Taigi galutinis greitis bus rastas pagal formulę:

Tačiau jei akmuo buvo išmestas aukštyn. Tada jo pradinis greitis nukreipiamas aukštyn, o laisvojo kritimo pagreitis – žemyn. Tai yra, greičio vektoriai yra nukreipti priešingomis kryptimis. Tokiu atveju (taip pat ir stabdant) iš pradinio greičio reikia atimti pagreičio ir laiko sandaugą:

Iš šių formulių gauname pagreičio formules. Pagreičio atveju:

ties = v – v 0
a = (v – v 0)/t

Stabdymo atveju:

ties = v 0 – v
a = (v 0 – v)/t

Tuo atveju, kai kūnas sustoja vienodu pagreičiu, tada stabdymo momentu jo greitis yra 0. Tada formulė redukuojama į tokią formą:

Žinant pradinį kėbulo greitį ir stabdymo pagreitį, nustatomas laikas, po kurio kėbulas sustos:

Dabar spausdinkime Kelio, kurį kūnas nukeliauja tiesia linija vienodai pagreitinto judėjimo metu, formulės. Greičio ir laiko grafikas tiesiam tolygiam judėjimui yra atkarpa, lygiagreti laiko ašiai (dažniausiai imama x ašis). Kelias apskaičiuojamas kaip stačiakampio plotas po atkarpa. Tai yra, greitį padauginus iš laiko (s = vt). Esant tiesiam tolygiai pagreitintam judėjimui, grafikas yra tiesi linija, bet ne lygiagreti laiko ašiai. Ši tiesi linija arba didėja įsibėgėjant, arba mažėja stabdant. Tačiau kelias taip pat apibrėžiamas kaip paveikslo plotas po grafiku.

Tiesiame tolygiai pagreitintame judėjime ši figūra yra trapecija. Jo pagrindai yra atkarpa y ašyje (greitis) ir atkarpa, jungianti grafiko galinį tašką su jo projekcija x ašyje. Kraštinės yra greičio ir paties laiko ir jo projekcijos į x ašį (laiko ašies) grafikas. Projekcija x ašyje yra ne tik pusėje, bet ir trapecijos aukštis, nes ji yra statmena jos pagrindams.

Kaip žinote, trapecijos plotas yra lygus pusei pagrindų ir aukščio sumos. Pirmojo pagrindo ilgis lygus pradiniam greičiui (v 0), antrojo pagrindo ilgis lygus galutiniam greičiui (v), aukštis lygus laikui. Taip gauname:

s = ½ * (v 0 + v) * t

Aukščiau buvo pateikta galutinio greičio priklausomybės nuo pradinio ir pagreičio formulė (v = v 0 + at). Todėl kelio formulėje galime pakeisti v:

s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * at = v 0 t + 1/2at 2

Taigi, nuvažiuotas atstumas nustatomas pagal formulę:

s = v 0 t + ties 2 /2

(Šią formulę galima gauti įvertinus ne trapecijos plotą, o susumavus stačiakampio ir stačiakampio, į kuriuos padalyta trapecija, plotus.)

Jei kūnas pradeda judėti tolygiai pagreitintas iš ramybės būsenos (v 0 = 0), tada kelio formulė supaprastėja iki s = esant 2 /2.

Jei pagreičio vektorius buvo priešingas greičiui, tada sandauga ties 2/2 turi būti atimta. Akivaizdu, kad šiuo atveju skirtumas tarp v 0 t ir ties 2 /2 neturėtų tapti neigiamas. Kai jis taps nuliu, kūnas sustos. Bus rastas stabdymo kelias. Aukščiau buvo formulė laiko iki visiško sustabdymo (t = v 0 /a). Jei trajektorijos formulėje pakeisime reikšmę t, tada stabdymo kelias sumažinamas iki šios formulės.