Modeliavimas kaip pažinimo metodas, modeliavimas ir formalizavimas. Modeliai ir modeliavimas

Pristatymo aprašymas atskiromis skaidrėmis:

1 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

2 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Raktažodžiai modelio modeliavimo tikslas modeliuoti pilno masto (medžiaginio) modelio informacijos modelio formalizavimas informacinių modelių klasifikacija

3 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Modeliai ir modeliavimas Vienas iš supančio pasaulio objektų supratimo metodų yra modeliavimas, kurį sudaro supaprastintų realių objektų pakaitalų kūrimas ir tyrimas. Pakaitinis objektas paprastai vadinamas modeliu, o originalus objektas – prototipu arba originalu. Jie imasi modelių kūrimo, kai tiriamas objektas yra per didelis, tiriamas objektas yra per mažas, procesas vyksta labai greitai Vidaus degimo variklis procesas vyksta labai lėtai Geologinių procesų tyrimas pavojingas kitiems Branduolinis sprogimas sukurti tikrą objektą yra brangus pastatas Modelis – naujas objektas, atspindintis reikšmingus aspektus tiriamo dalyko, proceso ar reiškinio ženklų modeliavimo tikslo požiūriu. Modeliavimas yra pažinimo metodas, apimantis modelių kūrimą ir tyrimą. Manekeno modelis Žodinio aprašymo formulė, brėžinys, diagrama Viso masto informacijos modelis Informacinis modelis – tai pirminio objekto aprašymas viena iš informacijos kodavimo kalbų.

4 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Informacinio modelio kūrimo etapai Modeliavimo objektas ir tikslas Informacinis modelis Ryšys tarp objekto savybių ir pagrindinių dalių. Žodinis aprašymas, lentelė, paveikslėlis, diagrama, brėžinys, formulė, algoritmas, programa. Formalizavimas Esminiai objekto bruožai Probleminių sąlygų analizė Realus objektas

5 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Informacinio modelio konstravimo pavyzdys Literatūros pamokai Ivanas turi išmokti atmintinai tris pirmąsias A. S. Puškino romano „Eugenijus Oneginas“ pirmojo skyriaus posmus. Tai 42 eilutės. Kiek laiko užtruks šiai užduočiai atlikti, jei Ivanas gali įsiminti pirmąją eilutę per 5 sekundes, o kiekvieną sekančią eilutę įsiminti jam prireiks 5 sekundėmis daugiau laiko nei įsiminti ankstesnę eilutę? Modeliavimo objektas Modeliavimo tikslas Įsiminimo procesas Laiko skaičiavimo formulė Aritmetinė progresija: a1=5, d = 5, n= 42

6 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Fizinis Ekologinis Ekonominis Sociologinis Statinis Dinaminis vaizdinis ženklas Mišrus laiko veiksnys Dalyko sritis Atvaizdavimo forma Informacinių modelių klasifikacija

7 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Ikoninis modelis Birželio vasaros gamtos aprašymas. Atėjo vasara. birželis. Vasarą gamta žydi ir noksta, sodai pilni žalumos, pievose driekiasi platus žalios žolės takas. Danguje lėtai kyla sunkūs kamuoliniai debesys, tarsi didžiuliai laivai. Ir nors gegužės mėnesio pabaiga lepinosi šiltomis ir vasariškai karštomis dienomis, pirmosios birželio dienos dažnai būna vėsios, kartais lietingos. Nusiminti neverta, nes mėnesio pradžioje užsitęsę debesuoti orai išsilaikys neilgai. Sausas anticiklonas atneš šiltus vėjus, o saulė aukštai danguje suteiks šiltų ir karštų orų. Birželio mėnesį oro temperatūra vidutinė be staigių pokyčių ir vidutinė +15 +17° C. Informacinių modelių klasifikacija programa n_16; var i, n: sveikasis skaičius; a, y: tikras; begin writeln("Exponentiation"); write("Įveskite bazę a>>"); readln(a); write("Įveskite eksponentą n>>"); readln(n); y:=1; jei i:=1 iki n, y:=y*a; writeln("y=", y) pabaiga.

8 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Figūrinis modelis Polenovas V.D. Maskvos kiemas Informacinių modelių klasifikacija

9 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

10 skaidrės

Skaidrės aprašymas:

Modelis – tai naujas objektas, atspindintis esminius tiriamo dalyko, proceso ar reiškinio bruožus modeliavimo tikslo požiūriu. Modeliavimas yra pažinimo metodas, apimantis modelių kūrimą ir tyrimą. Modeliavimo tikslas nustato pirminio objekto savybes, kurios turi būti atkurtos modelyje. Viso mastelio modeliai yra realūs objektai, kurie sumažinta arba padidinta forma atkuria modeliuojamo objekto išvaizdą, struktūrą ar elgseną. Informaciniai modeliai – tai pirminio objekto aprašymai viena iš informacijos kodavimo kalbų. Formalizavimas – tai realaus objekto pakeitimo formaliu jo aprašymu, t.y. jo informaciniu modeliu, procesas. Informaciniai modeliai: vaizdiniai, simboliniai ir mišrūs. Svarbiausias

11 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Klausimai ir užduotys Kas yra modelis? Kokiais atvejais naudojamas modeliavimas? Naudokite pavyzdžius, kad patvirtintumėte šių teiginių teisingumą: a) vienas objektas gali atitikti kelis modelius; b) vienas modelis gali atitikti kelis objektus. Pateikite pilno masto ir informacinių modelių pavyzdžius. Pateiktame modelių sąraše nurodykite tuos, kurie gali būti naudojami: a) vaizduoti supančio pasaulio objektus; b) žinomų faktų paaiškinimai; c) hipotezių tikrinimas ir naujų žinių apie tiriamus objektus gavimas; d) prognozavimas; d) valdymas. Modeliai: gyvenamojo rajono išplanavimas; oro masių judėjimo nuotraukos; traukinių tvarkaraštis; naujos konstrukcijos lėktuvo skrydžio modelis vėjo tunelyje; žmogaus vidaus organų sandaros schema. Pateikite informacinio modelio pavyzdį: a) mokinys iš jūsų klasės; b) krepšinio komandos žaidėjas; c) veterinarijos ligoninės pacientas; d) gyvenamojo namo butai; e) knygos bibliotekoje; f) kasetės (diskai) su garso įrašais (vaizdo įrašais); g) miestai. Apibūdinkite informacinio modelio kūrimo etapus. Kokia formalizavimo etapo esmė? Išvardykite informacijos modelių tipus, priklausomai nuo informacijos apie modeliuojamą objektą pateikimo formos. Pateikite kiekvieno tipo informacijos modelių pavyzdžių.

12 skaidrė

Skaidrės aprašymas:

Pagrindinė santrauka Viso masto informacinis modelis – tai naujas objektas, atspindintis tiriamo dalyko, proceso ar reiškinio charakteristikas, kurios yra reikšmingos modeliavimo tikslo požiūriu. Modeliavimas yra pažinimo metodas, apimantis modelių kūrimą ir tyrimą. Modelis Dalyko sritis Laiko veiksnys Atvaizdavimo forma Modelių klasifikacija

Raktiniai žodžiai:

modelis
modeliavimas
modeliavimo tikslas
pilno mastelio (medžiaginis) modelis
informacinis modelis
formalizavimas
informacinių modelių klasifikacija

2.1.1. Modeliai ir modeliavimas

Žmogus stengiasi suprasti supančio pasaulio objektus (objektus, procesus, reiškinius), tai yra suprasti, kaip konkretus objektas yra struktūruotas, kokia jo struktūra, pagrindinės savybės, vystymosi ir sąveikos su kitais objektais dėsniai. Norint išspręsti daugelį praktinių problemų, svarbu žinoti:

kaip pasikeis objekto savybės jam veikiant tam tikrą kitų objektų įtaką („Kas bus, jei...?“);
kokį poveikį reikia daryti objektui, kad jo charakteristikos pasikeistų pagal naujus reikalavimus („Kaip tai padaryti, kad...?“);
koks objekto savybių derinys yra geriausias tam tikromis sąlygomis („Kaip tai padaryti geriau?“).

Vienas iš supančio pasaulio objektų supratimo metodų yra modeliavimas, kurį sudaro supaprastintų realių objektų pakaitalų kūrimas ir tyrimas. Pakaitinis objektas paprastai vadinamas modeliu, o originalus objektas – prototipu arba originalu. Modelių pavyzdžiai parodyti pav. 2.1.

Ryžiai. 2.1.
Modelių pavyzdžiai

Modeliai naudojami, kai tiriamas objektas yra per didelis (saulės sistema) arba per mažas (atomas), kai procesas vyksta labai greitai (kuro apdorojimas vidaus degimo variklyje) arba labai lėtai (geologiniai procesai), tiriant objektą. gali būti pavojingas aplinkiniams (atominis sprogimas), sukelti savo paties sunaikinimą (išbandyti daugiaaukščio pastato seismines savybes) arba kai realaus objekto sukūrimas yra labai brangus (naujas architektūrinis sprendimas) ir pan.

Modelis nėra tiksli originalaus objekto kopija: jis atspindi tik dalį jo savybių, santykių ir elgesio ypatybių.

Kuo daugiau objekto ypatybių atspindi modelis, tuo jis išsamesnis. Tačiau modelyje neįmanoma atspindėti visų originalaus objekto ypatybių, o dažniausiai tai ir nebūtina. Pirminio objekto charakteristikas, kurios turi būti atkurtos modelyje, lemia modeliavimo tikslas – būsimo modelio paskirtis. Šios savybės yra vadinamos esminėmis tam tikram modeliui modeliavimo tikslo požiūriu.

Pagalvokite, kokios „teatro“ objekto savybės bus reikšmingos kuriant jo modelį: 1) statybos įmonės, užsiimančios teatro pastato statyba, požiūriu; 2) režisierius, rengiantis naujos pjesės pastatymą; 3) kasininkė, parduodanti bilietus; 4) žiūrovas, planuojantis dalyvauti spektaklyje.

Kadangi bet kuris modelis visada atspindi tik dalį originalo savybių, galima sukurti ir naudoti skirtingus to paties objekto modelius. Pavyzdžiui: rutulys gali atkurti tik vieną Žemės savybę – jos formą, paprastas gaublys taip pat atspindi žemynų išsidėstymą, o gaublys, kuris yra dabartinio Saulės sistemos modelio dalis, taip pat atspindi Žemės rutulio trajektoriją. Žemė aplink Saulę.

Originalo charakteristikos modelyje gali atsispindėti įvairiais būdais.

Pirma, ženklus galima kopijuoti ir atkurti. Toks modelis vadinamas pilno masto (medžiaga). Viso mastelio modelių pavyzdžiai yra manekenai ir modeliai – sumažintos arba padidintos kopijos, atkuriančios modeliuojamo objekto (gaublio) išvaizdą, jo struktūrą (Saulės sistemos modelis) arba elgseną (radijo bangomis valdomas automobilio modelis).

Antra, originalo ypatybes galima apibūdinti viena iš informacijos kodavimo kalbų – pateikti žodinį aprašymą, pateikti formulę, diagramą ar brėžinį ir tt Šis modelis vadinamas informacija. Ateityje svarstysime informacinius modelius.

2.1.2. Informacinio modelio kūrimo etapai

Bet kuris modelis yra sukurtas tam, kad išspręstų tam tikrą problemą. Informacinio modelio konstravimas pradedamas nuo šios problemos sąlygų, išreikštų natūralia kalba, analizės (2.2 pav.).

Ryžiai. 2.2.
Informacinio modelio kūrimo etapai

Išanalizavus problemines sąlygas, nustatomas modeliavimo objektas ir modeliavimo tikslas.

Nustačius modeliavimo tikslą, modeliavimo objekte nustatomos šio konkretaus tikslo požiūriu reikšmingos savybės, pagrindinės dalys ir ryšiai tarp jų. Šiuo atveju turi būti aiškiai apibrėžta, kas duota (kokie pradiniai duomenys žinomi, kokie priimtini) ir ką reikia rasti sprendžiamoje problemoje. Taip pat turėtų būti nurodytas ryšys tarp įvesties duomenų ir rezultatų.

Kitas informacinio modelio kūrimo etapas yra formalizavimas – nustatytų sąsajų ir pasirinktų esminių modeliavimo objekto požymių pateikimas tam tikra forma (žodinis aprašymas, lentelė, paveikslėlis, diagrama, brėžinys, formulė, algoritmas, kompiuterinė programa ir kt.).

Pavyzdys. Literatūros pamokoje 9 klasės mokinys turi išmokti mintinai pirmąsias tris A. S. Puškino romano „Eugenijus Oneginas“ pirmojo skyriaus posmus, kuriuose yra 42 eilutės. Kiek laiko jam prireiks, kad atliktų šią užduotį, jei pirmąją eilutę jis išmoks atmintinai per 5 sekundes, o kiekvieną paskesnę eilutę įsiminti jam prireiks 10 sekundžių daugiau laiko nei įsiminti ankstesnę eilutę?

Šiuo atveju modeliavimo objektas yra mokinio eilėraščio įsiminimo procesas; Modeliavimo tikslas – gauti formulę, pagal kurią apskaičiuojamas laikas, kurio mokiniui prireikia eilėraščio įsimenimui.

Modeliavimo tikslo požiūriu būtina ši informacija: laikas prisiminti pirmą eilutę (5 sekundės); kitos ir ankstesnės eilučių įsiminimo laiko skirtumas (10 sekundžių); eilučių, kurias reikia įsiminti, skaičius (42 eilutės). Tai yra pirminiai duomenys. Rezultatas yra laikas, kurio reikia norint įsiminti visas 42 romano ištraukos eilutes.

Kadangi kiekvienos eilutės įsiminimo laikas, pradedant nuo antrosios, gaunamas prie laiko, reikalingo ankstesnei eilutei įsiminti, pridedant pastovų skaičių, galime kalbėti apie aritmetinę progresiją:

5, 15, 25, 35, ...

Pirmasis šios progresijos narys yra a1 = 5, progresijos skirtumas yra d = 10, progresijos narių skaičius yra n = 42.

Iš algebros kurso žinome aritmetinės progresijos pirmųjų n narių sumos apskaičiavimo formulę:

Ši formulė yra būtinas informacijos modelis. Su jo pagalba savarankiškai apskaičiuokite laiką, kurio mokiniui reikia eilėraščiui įsiminti.

Informaciniai modeliai egzistuoja atskirai nuo modeliuojamųjų objektų ir gali būti apdorojami nepriklausomai nuo jų. Sukūręs informacinį modelį, žmogus jį naudoja vietoj pradinio objekto tyrinėdamas šį objektą ir spręsdamas problemą.

„Google Earth“ programa yra adresu http://earth.google.com/intl/ru/, kuri suteikia galimybę keliauti po mūsų planetą nepaliekant kėdės. Tai trimatis planetos modelis, judantis aplink kurį galima: peržiūrėti palydovines žemės paviršiaus nuotraukas; tyrinėti miestus, atskirus pastatus ir pasaulinio garso orientyrus trimačiuose vaizduose; tyrinėti tolimas galaktikas, žvaigždynus ir planetas; kelionė į praeitį ir kt.

2.1.3. Informacinių modelių klasifikacija

Yra daug informacijos modelių klasifikavimo galimybių. Pažvelkime į kai kuriuos iš jų.

Jei klasifikavimo pagrindu imsime dalykinę sritį, galime išskirti fizinius, aplinkos, ekonominius, sociologinius ir kitus modelius.

Atsižvelgiant į laiko faktoriaus svarstymą, išskiriami dinaminiai (laikui bėgant kintantys) ir statiniai (laikui nekintantys) modeliai.

Atsižvelgiant į informacijos apie modeliuojamą objektą pateikimo formą, išskiriami ikoniniai, vaizdiniai ir mišrūs (vaizdiniai-ženkliniai) informacijos modelių tipai.

Ženklų informaciniai modeliai kuriami naudojant įvairias natūralias ir formalias kalbas (ženklų sistemas). Pasirašytas informacinis modelis gali būti pateiktas kaip tekstas natūralia kalba arba programa programavimo kalba, formulės forma ir pan.

Vaizdiniai informacijos modeliai (brėžiniai, nuotraukos ir kt.) – tai vizualiniai objektų vaizdai, įrašyti į kokią nors informacinę laikmeną.

Mišrios informacijos modeliai sujungia vaizdinius ir simbolinius elementus. Mišrios informacijos modelių pavyzdžiai yra geografiniai žemėlapiai, grafikai, diagramos ir kt. Visuose šiuose modeliuose vienu metu naudojami ir grafiniai elementai, ir ženklai.

Svarbiausias

Modelis – tai naujas objektas, atspindintis esminius tiriamo dalyko, proceso ar reiškinio bruožus modeliavimo tikslo požiūriu.

Modeliavimas yra pažinimo metodas, apimantis modelių kūrimą ir tyrimą.

Modeliavimo paskirtis (būsimo modelio paskirtis) lemia pirminio objekto savybes, kurios turi būti atkurtos modelyje.

Yra natūralūs ir informaciniai modeliai. Viso mastelio modeliai yra realūs objektai, kurie sumažinta arba padidinta forma atkuria modeliuojamo objekto išvaizdą, struktūrą ar elgseną. Informaciniai modeliai – tai pirminio objekto aprašymai viena iš informacijos kodavimo kalbų.

Formalizavimas – tai realaus objekto pakeitimo formaliu jo aprašymu, t.y. jo informaciniu modeliu, procesas.

Pagal pateikimo formą skiriami vaizdiniai, simboliniai ir mišrūs (vaizdiniai-ženkliniai) informacijos modeliai.

Klausimai ir užduotys

Kas yra modelis? Kokiais atvejais naudojamas modeliavimas?
Norėdami patvirtinti šių teiginių teisingumą, naudokite pavyzdžius:
Pateikite pilno masto ir informacinių modelių pavyzdžius.
Pateiktame modelių sąraše nurodykite tuos, kurie gali būti naudojami:
Modeliai: gyvenamojo rajono išplanavimas; oro masių judėjimo nuotraukos; traukinių tvarkaraštis; naujos konstrukcijos lėktuvo skrydžio modelis vėjo tunelyje; žmogaus vidaus organų sandaros schema.
Pateikite informacijos modelio pavyzdį:
Apibūdinkite informacinio modelio kūrimo etapus. Kokia formalizavimo etapo esmė?
Išvardykite informacijos modelių tipus, priklausomai nuo informacijos apie modeliuojamą objektą pateikimo formos. Pateikite kiekvieno tipo informacijos modelių pavyzdžių.
Peržiūrėkite 3D modelius, paskelbtus Vieningame skaitmeninių švietimo išteklių rinkinyje (www.school-collection.edu.ru/). Kokiai modelių klasei juos galima priskirti?

Ikoniniai modeliai

1) išnagrinėtos medžiagos patikrinimas pagal §1.1 klausimus;

2. Koks yra modelis? Kokiais atvejais naudojamas modeliavimas?

3. Pavyzdžiais patvirtinkite šių teiginių pagrįstumą:

a) vienas objektas gali atitikti kelis modelius;

b) vienas modelis gali atitikti kelis objektus.

4. Pateikite pilno masto ir informacinių modelių pavyzdžius.

5. Pateiktame modelių sąraše nurodykite tuos, kurie gali būti naudojami:

a) supančio pasaulio objektų vaizdavimas;

b) žinomų faktų paaiškinimai;

c) hipotezių tikrinimas ir naujų žinių apie tiriamus objektus gavimas;

d) prognozavimas;

d) valdymas.

Modeliai: gyvenamojo rajono išplanavimas; oro masių judėjimo nuotraukos; traukinių tvarkaraštis; naujos konstrukcijos lėktuvo skrydžio modelis vėjo tunelyje; žmogaus vidaus organų sandaros schema.

6. Pateikite informacinio modelio pavyzdį:

a) jūsų klasės mokinys;

b) krepšinio komandos žaidėjas;

c) pacientas veterinarijos ligoninėje;

d) gyvenamojo namo butai;

e) knygos bibliotekoje;

e) diskas su muzikos kūrinių garso įrašais;

g) miestai.

7.Apibūdinkite informacinio modelio kūrimo etapus. Kokia formalizavimo etapo esmė?

8. Išvardykite informacijos modelių tipus priklausomai nuo informacijos apie modeliuojamą objektą pateikimo formos. Pateikite kiekvieno tipo informacijos modelių pavyzdžių.

1.2.1. Verbaliniai modeliai

Verbaliniai modeliai

Pavyzdžiui, Koperniko pasiūlytas heliocentrinis pasaulio modelis buvo žodžiu apibūdintas taip:

Žemė sukasi apie savo ašį ir aplink Saulę;

Visos planetos juda orbitomis, kurių centras yra Saulė.

Daug žodinių modelių yra jūsų mokyklos vadovėliuose: istorijos vadovėlyje pateikiami istorinių įvykių modeliai, geografijos vadovėlyje – geografinių objektų ir gamtos procesų modeliai, biologijos vadovėlyje – objektų modeliai. gyvūnų ir augalų pasaulis.

Grožinės literatūros kūriniai taip pat yra modeliai, nes atkreipia skaitytojo dėmesį į tam tikrus žmogaus gyvenimo aspektus. Analizuodami literatūros kūrinį, nustatote jame esančius objektus ir jų savybes, veikėjų santykius, įvykių ryšius, vedate paraleles su kitais kūriniais ir pan. Literatūros žanras, pavyzdžiui, pasakėčia, labiausiai tiesiogiai susijęs su modelio samprata. Šio žanro esmė – santykius tarp žmonių perkelti į santykius tarp išgalvotų veikėjų, pavyzdžiui, gyvūnų.

Žmonių bendravimui išraiškingumo, emocionalumo, spalvingumo suteikia tokie natūralios kalbos bruožai kaip polisemija, žodžių vartojimas tiesiogine ir perkeltine prasme, sinonimiškumas, homonimija ir kt. Tuo pačiu metu dėl šių savybių natūrali kalba netinka kurti informacinius modelius daugelyje profesinės veiklos sričių (pavyzdžiui, žmogaus ir kompiuterio sistemose).

1.2.2. Matematiniai modeliai

Pagrindinė informacijos modeliavimo kalba moksle yra matematikos kalba.

matematiniai modeliai.

Matematikos kalba yra daugelio formalių kalbų rinkinys; Su kai kuriais iš jų (algebriniais, geometriniais) susipažinote dar mokykloje, kitų galite išmokti toliau besimokydami.

Algebros kalba leidžia formalizuoti funkcines priklausomybes tarp dydžių rašant ryšius tarp kiekybinių ny modeliavimo objekto charakteristikos. Mokykliniame fizikos kurse nagrinėjama daug funkcinių priklausomybių, kurios yra matematiniai tiriamų reiškinių ar procesų modeliai.

1 pavyzdys. Kūno koordinatės priklausomybė nuo laiko tiesinio tolygaus judėjimo metu yra tokia:

X = x 0 + v x t.

Kūno koordinatės x pokytis tiesinio tolygiai pagreitinto judėjimo metu bet kuriuo momentu t išreiškiamas formule:

Naudojant loginės algebros kalbą, kuriami loginiai modeliai - formalizuojami paprasti ir sudėtingi teiginiai, išreikšti natūraliomis kalbomis (rašomi loginių išraiškų forma) ke. Konstruojant loginius modelius galima spręsti loginius uždavinius, kurti loginius įrenginių modelius ir kt.

2 pavyzdys. Apsvarstykite elektros schemas (1.3 pav.).

Juose pavaizduoti iš fizikos kurso žinomi jungiklių serijiniai ir lygiagrečiai jungtys. Pirmuoju atveju turi būti įjungti abu jungikliai, kad užsidegtų šviesa. Antruoju atveju pakanka, kad vienas iš jungiklių būtų įjungtas. Galima nubrėžti analogiją tarp elektros grandinių elementų ir loginės algebros objektų bei operacijų:

Suprojektuokime elektros grandinę, rodančią komisijos, susidedančios iš pirmininko ir dviejų eilinių narių, slapto balsavimo rezultatus. Balsuodamas „už“, kiekvienas komisijos narys paspaudžia mygtuką. Pasiūlymas laikomas priimtu, jeigu už jį vienbalsiai balsuoja komisijos nariai arba už jį balsuoja pirmininkas ir vienas iš eilinių komisijos narių. Tokiais atvejais užsidega lemputė.

Supaprastinkime gautą loginę išraišką:

F(Ay B, C) = A&B&(Cv1)vA&C = A&B&1vA&C = A&BvA&C = A&(BvC). Gavome loginį modelį, leidžiantį sudaryti suprojektuotos elektros grandinės schemą, parodytą fig. 1.4.

1.2.3. Kompiuteriniai matematiniai modeliai

Daugelis mus supančiame pasaulyje vykstančių procesų apibūdinami labai sudėtingais matematiniais ryšiais (lygtimis, nelygybėmis, lygčių ir nelygybių sistemomis). Prieš atsirandant kompiuteriams su dideliu skaičiavimo greičiu, asmuo neturėjo galimybės atlikti atitinkamų skaičiavimų, skaičiavimas „rankiniu būdu“ užtruko daug laiko.

Šiuo metu daug sudėtingų matematinių modelių (Matematinio modelio įgyvendinimas – tai modeliuojamos sistemos būsenos (išvesties parametrų) apskaičiavimas naudojant formules, jungiančias jos įvesties ir išvesties parametrus) gali būti įdiegta kompiuteryje. Šiuo atveju naudojamos šios priemonės:

Programavimo sistemos;

Skaičiuoklės;

Specializuoti matematiniai paketai ir programinės įrangos modeliavimui.

Matematiniai modeliai, realizuoti naudojant programavimo sistemas, skaičiuokles, specializuotus matematinius paketus ir modeliavimo programinę įrangą, vadinami kompiuteriniai matematiniai modeliai.

Kompiuterinės grafikos įrankiai leidžia vizualizuoti skaičiavimų rezultatus, gautus dirbant su kompiuteriniais modeliais.

Naudodami šaltinį „Demonstracinis matematinis modelis“ (119324), galite imituoti iš patrankos paleisto sviedinio skrydį įvairiais pradiniais duomenimis (http://sc.edu.ru/).

Kompiuteriniam matematiniam modeliavimui ypač įdomios sudėtingos sistemos, kurių elementai gali veikti atsitiktinai. Tokių sistemų pavyzdžiai yra daugybė masinio aptarnavimo sistemų: bilietų kasos, mažmeninės prekybos įmonės, remonto dirbtuvės, greitosios medicinos pagalbos tarnyba, transporto srautai miesto keliuose ir daugelis kitų modelių. Daugeliui pažįstama situacija, kai, atvykę į kasą, parduotuvę, kirpyklą Atsiprašau, mes laukiame eilėje. Turite arba stoti į eilę ir šiek tiek palaukti, arba išeiti, tai yra palikti neaptarnautą sistemą. Gali būti atvejų, kai sistemoje yra mažai arba visai nėra užklausų dėl aptarnavimo; šiuo atveju jis veikia per mažai apkrovos arba veikia tuščiąja eiga. Eilių sistemose paslaugų užklausų skaičius, laukimo laikas ir tikslus užklausos įvykdymo laikas negali būti numatyti iš anksto – tai atsitiktiniai dydžiai.

Modeliavimo modeliai atkurti sudėtingų sistemų, kurių elementai gali elgtis atsitiktinai, elgesį.

Simuliacinis modeliavimas yra dirbtinis eksperimentas, kurio metu, užuot atlikus pilno masto bandymus su realia įranga, eksperimentai atliekami naudojant kompiuterinius modelius. Norint gauti reikiamą informaciją, daroma daug keli modeliai su atsitiktiniais pradiniais duomenimis, sugeneruotais kompiuterio. Rezultatas yra tas pats duomenų rinkinys, kurį galima gauti atliekant eksperimentus su realia įranga arba realioje sistemoje. Tačiau kompiuterinis modeliavimas yra daug greitesnis ir pigesnis nei viso masto eksperimentai.

Naudodami išteklius „Demonstravimo modeliavimo modelis“ (119425), galite imituoti situaciją eilių sistemoje - parduotuvėje (http://sc.edu.ru/).

SVARBIAUSIAS

Verbaliniai modeliai- tai daiktų, reiškinių, įvykių, procesų aprašymai natūraliomis kalbomis.

Vadinami informaciniai modeliai, sukurti naudojant matematines sąvokas ir formules matematiniai modeliai.

Matematiniai modeliai, realizuoti naudojant programavimo sistemas, skaičiuokles, specializuotus matematinius paketus ir modeliavimo programinę įrangą, vadinami kompiuteriniais matematiniais modeliais.

Modeliavimo modeliai atkuria sudėtingų sistemų, kurių elementai gali elgtis atsitiktinai, elgesį.

Klausimai ir užduotys

1.Susipažinkite su elektroniniame vadovėlio priede esančia pastraipos pristatymo medžiaga. Ką galite pasakyti apie informacijos pateikimo formas pristatyme ir vadovėlyje? Kokias skaidres galėtumėte pridėti prie savo pristatymo?

2.Pateikite 2-3 savo verbalinių modelių, aptartų istorijos, geografijos ir biologijos pamokose, pavyzdžius.

3. Prisiminkite I. A. Krylovo pasakėčias: „Vilkas ir avinėlis“, „Varna ir lapė“, „Demiano ausis“, „Kvartetas“, „Gulbė, lydeka ir vėžys“, „Lapė ir vynuogės“, „Dramblys“ ir Mopsas“, „Laumžirgis ir skruzdėlė“, „Triškinas Kaftanas“ ir kt. Kokius žmonių charakterio bruožus ir santykius tarp žmonių juose modeliavo autorius?

4. Išspręskite šią problemą sukurdami matematinį modelį. Motorlaivis nuplaukė 4 km prieš upės srovę, o paskui nuplaukė dar 33 km pasroviui, per visą kelionę praleisdamas vieną valandą. Raskite savo valties greitį, jei upės greitis yra 6,5 km/h.

5. Būtina suprojektuoti elektros grandinę, kurioje būtų parodytas trijų narių komisijos slapto balsavimo rezultatas. Balsuodamas „taip“, komiteto narys paspaudžia mygtuką. Pasiūlymas laikomas priimtu, jeigu už jį balsuoja dauguma. Tokiu atveju užsidega lemputė.

7. Praėjusio šimtmečio viduryje ekonomistai įvertino metinę skaičiavimų apimtį, reikalingą efektyviam šalies ūkio valdymui. Tai sudarė 1017 operacijų. Ar įmanoma susidoroti su tokia apimtimi skaičiavimų per metus, jei įtrauktume milijoną kompiuterių, kurių kiekvienas gali atlikti vieną operaciją per sekundę?

8.Pateikite kompiuterinių modelių panaudojimo pavyzdžių. Raskite reikiamos informacijos internete.

9. Vieningame skaitmeninių edukacinių išteklių rinkinyje susiraskite laboratorinį darbą „Modernio tvermės įstatymo studijavimas“. Jis pagrįstas matematiniu modeliu, apibūdinančiu kūno, mesto kampu į horizontalę, judėjimą su vėlesnis kūno padalijimas į dvi dalis. Eksperimentiškai patikrinkite judesio tvermės dėsnį, atlikdami darbą pagal jame esantį aprašymą.

10. Vieningame skaitmeninių edukacinių išteklių rinkinyje raskite žaidimą „Lygiašalis svirtis“. Išmokite žaidimo taisykles. Prisiminkite fizinį dėsnį, kuriuo jis grindžiamas. Pabandykite „įveikti“ kompiuterį ir suformuluokite laimėjimo strategiją.

Peržiūrėdami pamokos medžiagą užpildykite Nr. 4–6 iki §1.2.

Namų darbai.§1.2; pastraipos klausimai Nr.1–3, 7, 8; Nr. 68, 69, 70 RT. Papildoma užduotis: parengti pristatymą apie vieną iššios temos – „Mokykloje tiriamų modelių įvairovė“ (sunaudojant Tatarstano Respublikoje Nr. 68), „Kompiuterio naudojimo pavyzdžiaimodeliai---------------- (naudojant vadovėlio pavyzdį Nr. 8).

Raktažodžiai modelio modeliavimo tikslas modeliuoti pilno masto (medžiaginio) modelio informacijos modelio formalizavimas informacinių modelių klasifikacija

3. Modeliai ir modeliavimas Modelis yra naujas objektas, atspindintis Vienas iš supančio pasaulio objektų pažinimo metodų, reikšmingų modeliavimo tikslo požiūriu, yra modeliavimas, kuris susideda iš kūrimo ir tyrimo. objektas, procesas ar reiškinys.Supaprastintų realių objektų pakaitalų tyrimas. Modeliavimas yra pažinimo metodas, kurį sudaro pakaitinis objektas vadinamas modeliu, o originalus objektas sukuriamas ir tiriamas - prototipu arba originalu. Jie naudojasi modelių kūrimu, kai tiriamas objektas yra per didelis, procesas vyksta labai greitai, procesas vyksta labai lėtai pavojingo objekto tyrimas yra mažas, sukuriant realų aplinkiniams brangus Modelis Modelis Pilnas masto Viso masto informacinis informacinis Dummy Dummy Žodinis aprašymas Žodinis aprašymas Maketas Maketo formulė, brėžinys, diagramos formulė, brėžinys, diagrama Informacinis modelis – originalaus objekto aprašymas viena iš informacijos kodavimo kalbų. Branduolinis sprogimas Vidaus degimo variklis Geologinis procesas

4. Informacinio modelio kūrimo etapai Nekilnojamasis objektas Nekilnojamasis objektas Sąlygų analizė Probleminės užduoties sąlygų analizė Modeliavimo objektas ir tikslas Modeliavimo objektas ir tikslas Esminis Esminis Ryšys tarp savybių Ryšys tarp savybių objekto charakteristikos objekto charakteristikos ir pagrindinės objekto dalys. ir pagrindinės objekto dalys. Žodinis aprašymas, lentelė, Žodinis aprašymas, lentelė, Formalizavimas Formalizavimo brėžinys, diagrama, brėžinys, formulė, brėžinys, diagrama, brėžinys, formulė, algoritmas, programa. algoritmas, programa. Informacija Informacinio modelio modelis

5. Informacinio modelio konstravimo pavyzdys Literatūros pamokai Ivanas turi išmokti atmintinai tris A. S. Puškino romano „Eugenijus Oneginas“ pirmojo skyriaus posmus. Tai 42 eilutės. Kiek laiko užtruks šiai užduočiai atlikti, jei Ivanas gali įsiminti pirmąją eilutę per 5 sekundes, o kiekvienos sekančios eilutės įsiminimas jam užtrunka 5 sekundėmis ilgiau nei ankstesnės eilutės įsiminimas? Modeliavimo objektas Modeliavimo objektas Įsiminimo procesas Įsiminimo procesas Modeliavimo tikslas Modeliavimo tikslas Laiko skaičiavimo formulė Laiko skaičiavimo formulė Aritmetinė progresija: 2a 1 +d (n−1) S n= n a1=5, d = 5, n= 42 2

6. Informacinių modelių klasifikacija Fizinis Fizinis Dalykas Dalykas Ekonominė Ekonominė sritis Ekologinė Ekologinė Sociologinė Sociologinė Dinaminė Dinaminis Laiko veiksnys Statinis Statinis Ženklo Ženklo Forma Figūrinis Vaizdinis vaizdavimas vaizdavimas Mišrus Mišrus

7. Informacinių modelių klasifikacija Ženklo modelis Ženklo modelio programa n_16; vasaros gamta birželį. Aprašymas Atvyko var i, n: Birželis. Gamta žydi vasarą, sunoksta, vasarą. sveikasis skaičius; a, y: tikras; S=√ p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c) prasideda sodai pilni žalumos, pievose driekiasi platus raštų (Exponentiation), žalios žolės takas. Danguje lėtai kyla sunkūs kamuoliniai debesys, tarsi didžiuliai laivai. a>>); rašyti (Įveskite pagrindą Ir nors gegužės mėnuo po readln (a); pabaiga mėgavosi šiltomis ir vasariškai karštomis dienomis, birželio pirmoji rašykite (įveskite indikatorių n>>); dienos dažnai vėsios, kartais lietingos Skaityti verta nusiminti, nes užsitęsęs debesuotas oras ne (n);y:=1;mėnesio pradžioje trumpam.Sausas anticiklonas atneš šiltus vėjus, o aukštas y:=y*a ; i:=1 iki n do danguje stovinti saulė suteiks šiltą ir raštu (y=, y) karštą orą Birželio mėnesį oro temperatūra yra pabaiga.vidutinė be staigių pokyčių ir vidutinė +15+17°C .

8. Informacinių modelių klasifikacija Vaizduojamasis modelis Vaizduojamasis modelis Polenovas V. D. Maskvos kiemas

9. Informacinių modelių klasifikacija Mišrus modelis Mišrus modelis

10. Svarbiausia, kad modelis – tai naujas objektas, atspindintis esminius tiriamo dalyko, proceso ar reiškinio bruožus modeliavimo tikslo požiūriu. Modeliavimas yra pažinimo metodas, apimantis modelių kūrimą ir tyrimą. Modeliavimo tikslas nustato pirminio objekto savybes, kurios turi būti atkurtos modelyje. Viso mastelio modeliai yra realūs objektai, kurie sumažinta arba padidinta forma atkuria modeliuojamo objekto išvaizdą, struktūrą ar elgseną. Informaciniai modeliai – tai pirminio objekto aprašymai viena iš informacijos kodavimo kalbų. Formalizavimas – tai realaus objekto pakeitimo formaliu jo aprašymu, t.y. jo informaciniu modeliu, procesas. Informaciniai modeliai: vaizdiniai, simboliniai ir mišrūs.

11. Klausimai ir užduotys Pateiktame modelių sąraše nurodykite tuos, kurie gali būti naudojami: Informacinio modelio konstravimo sąrašas. Pateikite informacijos modelių pavyzdį Patvirtinkite informacijos modelių tipus: apibūdinkite etapus Kas yra modelis? Pateikite natūralių ir informacinių pavyzdžių, kaip pagrįsti a) objektų vaizdavimą aplinkiniame pasaulyje, priklausomybę nuo apklausos teiginių informacijos pateikimo formos: Kokia yra klasės atvejų esmė; a) ar jūsų studentas naudojasi modeliavimu? Kokiuose formalizavimo etapuose? modeliai. b) vienas objektas gali atitikti keletą a) žinomų komandų paaiškinimų; modeliavimo objektas. faktai; b) krepšininkas Pateikti hipotezes apie informacines žinias apie c) testavimo pavyzdžius ir naujų kiekvieno tipo modelių modelių gavimą. veterinarijos ligoninė; c) paciento tiriami objektai; atitinka kelis b) vieno modelio gali d) gyvenamojo namo butus;objektus. d) prognozavimas; e) knygos bibliotekoje; d) valdymas. f) kasetės (diskai) su garso įrašais (vaizdo įrašais); Modeliai: gyvenamojo rajono išplanavimas; g) miesto nuotraukos.oro masių judėjimas; traukinių tvarkaraštis; naujos konstrukcijos lėktuvo skrydžio modelis vėjo tunelyje; žmogaus vidaus organų sandaros schema.

12. Pagrindinė santrauka Modelis – tai naujas objektas, atspindintis esminius tiriamo dalyko, proceso ar reiškinio bruožus modeliavimo tikslo požiūriu. Modeliavimas yra pažinimo metodas, apimantis modelių kūrimą ir tyrimą. Viso masto Viso mastelio modelis Modelis Informacija Informacija Dalyko sritis Dalyko sritis Klasifikacija Klasifikacija Laiko veiksnys Modelių modelių laiko veiksnys Atvaizdavimo forma Atvaizdavimo forma

Informacijos šaltiniai1. http://www.alaska.amedd.army.mil/dentac/content/Atom1.gif – atomo2 modelis. http://cvt-a.ru/pics/Image/earth.jpg - Žemės nuotrauka iš kosmoso3. http://www.box-m.org/uploads/posts/2009-04/1239701360_3.jpg – vidaus degimo variklis4. http://s57.radikal.ru/i156/1109/44/602ebdd6d78d.jpg – branduolinis sprogimas5. http://www.74dom.ru/pics/uploads/docs/v.dom_Turgoyak/b.jpg – pastato išdėstymas6. http://www.artprojekt.ru/gallery/polenov/Pic/02.jpg - Maskvos kiemas7. http://www.wallpage.ru/imgbig/wallpapers_2748.jpg – Kremlius8. http://www.map4gps.ru/images/stories/tulaobl/novomoskovsk-map-navitel.jpg - Novomoskovsko žemėlapis9. http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/1/59/20/59020590_207301879.jpg – Amūro tigras10. http://mostevent.ru/files/slovar/diagramma_2.gif - diagrama11. http://www.nipinfor.ru/images/upload/04143020.gif – geologinis modelis

Modeliai ir modeliavimas Vienas iš supančio pasaulio objektų supratimo metodų yra modeliavimas, kurį sudaro supaprastintų realių objektų pakaitalų kūrimas ir tyrimas. Pakaitinis objektas paprastai vadinamas modeliu, o originalus objektas – prototipu arba originalu. Jie imasi modelių kūrimo, kai tiriamas objektas yra per didelis, tiriamas objektas yra per mažas, procesas vyksta labai greitai Vidaus degimo variklis procesas vyksta labai lėtai Geologinių procesų tyrimas pavojingas kitiems Branduolinis sprogimas sukurti tikrą objektą yra brangus pastatas Modelis – naujas objektas, atspindintis reikšmingus aspektus tiriamo dalyko, proceso ar reiškinio ženklų modeliavimo tikslo požiūriu. Modeliavimas yra pažinimo metodas, apimantis modelių kūrimą ir tyrimą. Dummy Layout Dummy Layout Žodinio aprašymo formulė, brėžinys, diagrama Žodinio aprašymo formulė, brėžinys, diagrama Viso masto informacijos modelis Informacinis modelis – tai originalaus objekto aprašymas viena iš informacijos kodavimo kalbų.

Informacinio modelio kūrimo etapai Modeliavimo objektas ir tikslas Informacinis modelis Informacinis modelis Ryšys tarp objekto savybių ir pagrindinių dalių. Savybių ir pagrindinių objekto dalių ryšys. Žodinis aprašymas, lentelė, paveikslėlis, diagrama, brėžinys, formulė, algoritmas, programa. Žodinis aprašymas, lentelė, paveikslėlis, diagrama, brėžinys, formulė, algoritmas, programa. Įforminimas Esminės objekto savybės Esminės objekto savybės Probleminių sąlygų analizė Probleminių sąlygų analizė Realus objektas

Fizinis Ekologinis Ekonominis Sociologinis Statinis Dinaminis vaizdinis ženklas Mišrus Laiko veiksnys Laiko veiksnys Dalyko sritis Dalyko sritis Atvaizdavimo forma Atvaizdavimo forma Informacinių modelių klasifikacija

Ikoninis modelis Birželio vasaros gamtos aprašymas. Atėjo vasara. birželis. Vasarą gamta žydi ir noksta, sodai pilni žalumos, pievose driekiasi platus žalios žolės takas. Danguje lėtai kyla sunkūs kamuoliniai debesys, tarsi didžiuliai laivai. Ir nors gegužės mėnesio pabaiga lepinosi šiltomis ir vasariškai karštomis dienomis, pirmosios birželio dienos dažnai būna vėsios, kartais lietingos. Nusiminti neverta, nes mėnesio pradžioje užsitęsę debesuoti orai išsilaikys neilgai. Sausas anticiklonas atneš šiltus vėjus, o saulė aukštai danguje suteiks šiltų ir karštų orų. Birželio mėnesį oro temperatūra vidutinė be staigių pokyčių ir vidutiniai ° C. Informacinių modelių klasifikacija programa n_16; var i, n: sveikasis skaičius; a, y: tikras; begin writeln("Exponentiation"); write("Įveskite bazę a>>"); readln(a); write("Įveskite eksponentą n>>"); readln(n); y:=1; jei i:=1 iki n, y:=y*a; writeln("y=", y) pabaiga. >>); readln (a); rašyti („Įveskite eksponentą n>>“); readln (n); y:=1; jei i:=1 iki n, y:=y*a; writeln („y=“ ", y) pabaiga.">

Informacijos šaltiniai 1. gif - atominis modelis gif Žemės nuotrauka iš kosmoso 3. jpg - vidaus degimo variklis jpg pastato branduolinio sprogimo modelis 6. jpg - Maskvos kiemas jpg 7. jpg - Kremliaus jpg Novomoskovsko žemėlapis 9. jpg - Amūro tigras jpg 10. gif - diagrama gif 11. gif - geologinis modelis

Modeliavimas kaip pažinimo metodas, modeliavimas ir formalizavimas. Modeliai ir modeliavimas

2.1.1. Modeliai ir modeliavimas

2.1.2. Informacinio modelio kūrimo etapai

2.1.3. Informacinių modelių klasifikacija

Svarbiausias

Klausimai ir užduotys

Nauji straipsniai

Populiarūs straipsniai