Kaip nustatyti kūno pagreitį. Formulės tiesiam tolygiai pagreitintam judėjimui

Pagreitis- fizikinis vektorinis dydis, apibūdinantis, kaip greitai kūnas (medžiaginis taškas) keičia savo judėjimo greitį. Pagreitis yra svarbi materialaus taško kinematinė charakteristika.

Paprasčiausias judėjimo tipas yra tolygus judėjimas tiesia linija, kai kūno greitis yra pastovus ir kūnas įveikia tą patį kelią bet kokiais vienodais laiko intervalais.

Tačiau dauguma judesių yra netolygūs. Kai kuriose srityse kūno greitis yra didesnis, kitose mažesnis. Kai automobilis pradeda judėti, jis juda vis greičiau. o sustojus sulėtėja.

Pagreitis apibūdina greičio kitimo greitį. Jei, pavyzdžiui, kūno pagreitis yra 5 m/s 2, tai reiškia, kad kiekvieną sekundę kūno greitis pasikeičia 5 m/s, t.y. 5 kartus greičiau nei pagreičiu 1 m/s 2 .

Jei kūno greitis netolygaus judėjimo metu kinta vienodai per bet kurį vienodą laiko tarpą, tai judėjimas vadinamas tolygiai pagreitintas.

SI pagreičio vienetas – tai pagreitis, kuriam esant kas sekundę kūno greitis pasikeičia 1 m/s, t.y. metras per sekundę per sekundę. Šis vienetas žymimas 1 m/s2 ir vadinamas „metru per sekundę kvadratu“.

Kaip ir greitis, kūno pagreitis pasižymi ne tik skaitinė reikšmė, bet ir kryptis. Tai reiškia, kad pagreitis taip pat yra vektorinis dydis. Todėl nuotraukose ji pavaizduota kaip rodyklė.

Jeigu kūno greitis tolygiai pagreitintam tiesiniam judėjimui didėja, tai pagreitis nukreipiamas ta pačia kryptimi kaip ir greitis (a pav.); jei atliekant tam tikrą judesį kūno greitis mažėja, tai pagreitis nukreipiamas priešinga kryptimi (b pav.).

Vidutinis ir momentinis pagreitis

Vidutinis materialaus taško pagreitis per tam tikrą laikotarpį yra jo greičio pokyčio, įvykusio per šį laiką, ir šio intervalo trukmės santykis:

\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)

Momentinis materialaus taško pagreitis tam tikru laiko momentu yra jo vidutinio pagreičio riba \(\Delta t \to 0\) . Turint omenyje funkcijos išvestinės apibrėžimą, momentinį pagreitį galima apibrėžti kaip greičio išvestinę laiko atžvilgiu:

\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)

Tangentinis ir normalus pagreitis

Jei greitį užrašysime kaip \(\vec v = v\hat \tau \) , kur \(\hat \tau \) yra judėjimo trajektorijos liestinės vienetas, tada (dvimatėje koordinatėje sistema):

\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j))v\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),

kur \(\theta \) yra kampas tarp greičio vektoriaus ir x ašies; \(\hat n \) - vieneto vienetas, statmenas greičiui.

Taigi,

\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),

Kur \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- tangentinis pagreitis, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- normalus pagreitis.

Atsižvelgiant į tai, kad greičio vektorius nukreiptas į judėjimo trajektorijos liestinę, tada \(\hat n \) yra judėjimo trajektorijos normalės vienetas, nukreiptas į trajektorijos kreivumo centrą. Taigi normalus pagreitis yra nukreiptas į trajektorijos kreivumo centrą, o tangentinis pagreitis yra liestinis. Tangentinis pagreitis apibūdina greičio dydžio kitimo greitį, o normalus pagreitis – jo krypties kitimo greitį.

Judėjimas kreivine trajektorija kiekvienu laiko momentu gali būti pavaizduotas kaip sukimasis aplink trajektorijos kreivės centrą su kampinis greitis\(\omega = \dfrac v r \) , kur r yra trajektorijos kreivumo spindulys. Tokiu atveju

\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)

Pagreičio matavimas

Pagreitis matuojamas metrais (padalinta) per sekundę iki antrosios galios (m/s2). Pagreičio dydis lemia, kiek pasikeis kūno greitis per laiko vienetą, jei jis nuolat judės tokiu pagreičiu. Pavyzdžiui, kūnas, judantis 1 m/s 2 pagreičiu, kas sekundę keičia savo greitį 1 m/s.

Pagreičio vienetai

metras per sekundę kvadratu, m/s², SI išvestinis vienetas
centimetras per sekundę kvadratu, cm/s², išvestinis GHS sistemos vienetas

„Javascript“ jūsų naršyklėje išjungtas.
Norėdami atlikti skaičiavimus, turite įjungti ActiveX valdiklius!

Tolygiai pagreitintas judesys- tai judėjimas su pagreičiu, kurio vektorius nesikeičia pagal dydį ir kryptį. Tokio judėjimo pavyzdžiai: nuo kalno riedantis dviratis; kampu į horizontalę išmestas akmuo.

Panagrinėkime paskutinį atvejį išsamiau. Bet kuriame trajektorijos taške akmenį veikia gravitacijos pagreitis g →, kurio dydis nekinta ir visada yra nukreiptas viena kryptimi.

Kūno, mesto kampu į horizontalę, judėjimas gali būti pavaizduotas kaip judesių suma vertikalios ir horizontalios ašių atžvilgiu.

Išilgai X ašies judėjimas yra tolygus ir tiesus, o išilgai Y ašies – tolygiai pagreitintas ir tiesus. Nagrinėsime greičio ir pagreičio vektorių projekcijas ašyje.

Greičio tolygiai pagreitinto judesio formulė:

Čia v 0 – pradinis kūno greitis, a = c o n s t – pagreitis.

Parodykime grafike, kad tolygiai pagreitėjus judėjimui priklausomybė v (t) yra tiesės formos.

Pagreitį galima nustatyti pagal greičio grafiko nuolydį. Aukščiau pateiktame paveikslėlyje pagreičio modulis yra lygus trikampio ABC kraštinių santykiui.

a = v - v 0 t = B C A C

Kuo didesnis kampas β, tuo didesnis grafiko nuolydis (statumas) laiko ašies atžvilgiu. Atitinkamai, tuo didesnis kūno pagreitis.

Pirmajam grafikui: v 0 = - 2 m s; a = 0,5 m s 2.

Antrajam grafikui: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 m s 2 .

Naudodamiesi šiuo grafiku taip pat galite apskaičiuoti kūno poslinkį per laiką t. Kaip tai padaryti?

Grafike paryškinkime nedidelį laiko tarpą ∆ t. Laikysime, kad jis toks mažas, kad judėjimą per laiką ∆t galima laikyti tolygiu judėjimu greičiu, lygiu kūno greičiui intervalo ∆t viduryje. Tada poslinkis ∆ s per laiką ∆ t bus lygus ∆ s = v ∆ t.

Visą laiką t padalinkime į be galo mažus intervalus ∆ t. Poslinkis s per laiką t yra lygus trapecijos O D E F plotui.

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t.

Žinome, kad v - v 0 = a t, todėl galutinė kūno judėjimo formulė bus tokia:

s = v 0 t + a t 2 2

Norint rasti kūno koordinatę tam tikru laiku, prie pradinės kūno koordinatės reikia pridėti poslinkį. Koordinačių pokytis vienodai pagreitinto judėjimo metu išreiškia tolygiai pagreitinto judėjimo dėsnį.

Tolygiai pagreitinto judėjimo dėsnis

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Kita dažna problema, kylanti analizuojant tolygiai pagreitintą judėjimą, yra poslinkio radimas pagal tam tikras pradinio ir galutinio greičio bei pagreičio vertes.

Pašalinę t iš aukščiau parašytų lygčių ir jas išsprendę, gauname:

s = v 2 - v 0 2 2 a.

Naudojant žinomą pradinį greitį, pagreitį ir poslinkį, galima rasti galutinį kūno greitį:

v = v 0 2 + 2 a s .

Jei v 0 = 0 s = v 2 2 a ir v = 2 a s

Svarbu!

Į išraiškas įtraukti dydžiai v, v 0, a, y 0, s yra algebriniai dydžiai. Priklausomai nuo judėjimo pobūdžio ir koordinačių ašių krypties konkrečios užduoties sąlygomis, jos gali įgyti ir teigiamas, ir neigiamas reikšmes.

Jei tekste pastebėjote klaidą, pažymėkite ją ir paspauskite Ctrl+Enter

Kaip keičiasi spidometro rodmenys pradedant važiuoti ir automobiliui stabdant?
Kuris fizinis kiekis apibūdina greičio pokytį?

Kūnams judant, jų greičiai dažniausiai kinta arba dydžiu, arba kryptimi, arba tuo pačiu ir dydžiu, ir kryptimi.

Ledu slystančio ritulio greitis laikui bėgant mažėja, kol visiškai sustoja. Jei paimate akmenį ir atkišate pirštus, tada, kai akmuo krenta, jo greitis palaipsniui didėja. Bet kurio šlifavimo disko apskritimo taško greitis, esant pastoviam apsisukimų skaičiui per laiko vienetą, keičiasi tik kryptimi, o dydis išlieka pastovus (1.26 pav.). Jei mesti akmenį kampu į horizontą, jo greitis pasikeis tiek dydžiu, tiek kryptimi.

Kūno greičio pokytis gali įvykti arba labai greitai (kulkos judėjimas vamzdyje, kai šaunama iš šautuvo) arba santykinai lėtai (traukinio judėjimas jam išvykstant).

Vadinamas fizikinis dydis, apibūdinantis greičio kitimo greitį pagreitis.

Panagrinėkime kreivinio ir netolygaus taško judėjimo atvejį. Šiuo atveju jo greitis laikui bėgant keičiasi tiek dydžiu, tiek kryptimi. Tegul tam tikru laiko momentu t taškas užima padėtį M ir turi greitį (1.27 pav.). Po laiko tarpo Δt taškas užims padėtį M 1 ir jo greitis bus 1. Greičio pokytis laikui bėgant Δt 1 yra lygus Δ 1 = 1 - . Atimti vektorių galima prie vektoriaus pridedant 1 vektorių (-):

Δ 1 = 1 - = 1 + (-).

Pagal vektoriaus sudėjimo taisyklę greičio kitimo vektorius Δ 1 nukreipiamas nuo 1 vektoriaus pradžios iki vektoriaus (-) pabaigos, kaip parodyta 1.28 pav.

Padalinę vektorių Δ 1 iš laiko intervalo Δt 1 gauname vektorių, nukreiptą taip pat kaip ir greičio kitimo vektorių Δ 1 . Šis vektorius vadinamas vidutiniu taško pagreičiu per laikotarpį Δt 1. Pažymėdami jį ср1, rašome:

Analogiškai su momentinio greičio apibrėžimu apibrėžiame momentinis pagreitis. Norėdami tai padaryti, dabar randame vidutinius taško pagreičius vis mažesniais laikotarpiais:

Laikotarpiui Δt mažėjant, vektoriaus Δ dydis mažėja ir keičiasi kryptis (1.29 pav.). Atitinkamai, vidutiniai pagreičiai taip pat keičiasi pagal dydį ir kryptį. Tačiau kadangi laiko intervalas Δt linkęs į nulį, greičio pokyčio ir laiko pokyčio santykis yra linkęs į tam tikrą vektorių kaip jo ribinę vertę. Mechanikoje šis dydis vadinamas taško pagreičiu tam tikru laiko momentu arba tiesiog pagreičiu ir žymimas .

Taško pagreitis yra greičio Δ pokyčio santykio su laikotarpiu Δt, per kurį šis pokytis įvyko, riba, nes Δt linkęs į nulį.

Pagreitis nukreipiamas taip pat, kaip ir greičio kitimo vektorius Δ, kai laiko intervalas Δt linkęs į nulį. Skirtingai nuo greičio krypties, pagreičio vektoriaus krypties negalima nustatyti žinant taško trajektoriją ir taško judėjimo pagal trajektoriją kryptį. Ateityje toliau paprasti pavyzdžiai pamatysime, kaip galime nustatyti taško pagreičio kryptį tiesinio ir kreivinio judėjimo metu.

Bendru atveju pagreitis nukreipiamas kampu į greičio vektorių (1.30 pav.). Bendras pagreitis apibūdina greičio pokytį tiek dydžiu, tiek kryptimi. Dažnai bendras pagreitis laikomas lygiu dviejų pagreičių – tangentinio (k) ir įcentrinio (cs) – vektorinei sumai. Tangentinis pagreitis k apibūdina greičio pokytį pagal dydį ir yra nukreiptas tangentiškai į judėjimo trajektoriją. Centripetinis pagreitis cs apibūdina greičio pokytį kryptimi ir statmenai liestinei, t.y., nukreiptą į trajektorijos kreivumo centrą tam tikrame taške. Ateityje nagrinėsime du ypatingus atvejus: taškas juda tiesia linija, o greitis keičiasi tik absoliučia verte; taškas tolygiai juda aplink apskritimą, o greitis keičiasi tik kryptimi.

Pagreičio vienetas.

Taško judėjimas gali vykti tiek kintamu, tiek pastoviu pagreičiu. Jei taško pagreitis yra pastovus, tai greičio pokyčio santykis su laikotarpiu, per kurį šis pokytis įvyko, bus vienodas bet kuriam laiko intervalui. Todėl, žymėdami Δt tam tikrą savavališką laiko tarpą ir Δ greičio pokytį per šį laikotarpį, galime parašyti:

Kadangi laikotarpis Δt yra teigiamas dydis, tai iš šios formulės išplaukia, kad jei taško pagreitis laikui bėgant nekinta, tai jis nukreipiamas taip pat, kaip ir greičio kitimo vektorius. Taigi, jei pagreitis yra pastovus, jis gali būti interpretuojamas kaip greičio pokytis per laiko vienetą. Tai leidžia nustatyti pagreičio modulio vienetus ir jo projekcijas.

Parašykime pagreičio modulio išraišką:

Tai seka:
pagreičio modulis skaitine prasme lygus vienetui, jei greičio kitimo vektoriaus modulis keičiasi vienu per laiko vienetą.
Jei laikas matuojamas sekundėmis, o greitis – metrais per sekundę, tai pagreičio vienetas yra m/s 2 (metras per sekundę kvadratu).

Poslinkis (kinematikoje) – tai fizinio kūno padėties erdvėje pasikeitimas pasirinktos atskaitos sistemos atžvilgiu. Vektorius, apibūdinantis šį pokytį, taip pat vadinamas poslinkiu. Jis turi adityvumo savybę.

Greitis (dažnai žymimas iš anglų kalbos greitis arba prancūziškas vitesse) yra vektorinis fizinis dydis, apibūdinantis materialaus taško judėjimo erdvėje greitį ir kryptį, palyginti su pasirinkta atskaitos sistema (pavyzdžiui, kampinis greitis).

Pagreitis (paprastai žymimas teorinėje mechanikoje) yra greičio išvestinė laiko atžvilgiu, vektorinis dydis, parodantis, kiek pasikeičia taško (kūno) greičio vektorius, jam judant per laiko vienetą (t. y. pagreityje atsižvelgiama ne tik į pokytį). greičio dydžiu, bet ir jo kryptimis).

Tangentinis (tangentinis) pagreitis– tai pagreičio vektoriaus, nukreipto palei trajektorijos liestinę tam tikrame judėjimo trajektorijos taške, komponentas. Tangentinis pagreitis apibūdina greičio modulio pokytį kreivinio judėjimo metu.

Ryžiai. 1.10. Tangentinis pagreitis.

Tangentinio pagreičio vektoriaus τ kryptis (žr. 1.10 pav.) sutampa su tiesinio greičio kryptimi arba yra jai priešinga. Tai yra, tangentinio pagreičio vektorius yra toje pačioje ašyje su liestinės apskritimu, kuris yra kūno trajektorija.

Normalus pagreitis

Normalus pagreitis yra pagreičio vektoriaus komponentas, nukreiptas išilgai normalės į judėjimo trajektoriją tam tikrame kūno trajektorijos taške. Tai yra, normalaus pagreičio vektorius yra statmenas tiesiniam judėjimo greičiui (žr. 1.10 pav.). Normalus pagreitis apibūdina greičio pokytį kryptimi ir žymimas raide n. Vektorius normalus pagreitis nukreiptas išilgai trajektorijos kreivumo spindulį.

Visiškas pagreitis

Visiškas pagreitis esant kreiviniam judesiui, jis susideda iš tangentinio ir normalaus pagreičio pagal vektorių sudėjimo taisyklę ir nustatomas pagal formulę:

(pagal Pitagoro teoremą stačiakampiui stačiakampiui).

Bendrojo pagreičio kryptis taip pat nustatoma pagal vektoriaus pridėjimo taisyklę:

Jėga. Svoris. Niutono dėsniai.

Jėga yra vektorinis fizinis dydis, kuris yra kitų kūnų, taip pat laukų, įtakos tam tikram kūnui intensyvumo matas. Jėga, veikiama masyviam kūnui, sukelia jo greičio pasikeitimą arba deformacijų atsiradimą jame.

Masė (iš graikų kalbos μάζα) – skaliarinis fizikinis dydis, vienas svarbiausių fizikoje dydžių. Iš pradžių (XVII-XIX a.) jis apibūdino „materijos kiekį“ fiziniame objekte, nuo kurio, remiantis to meto idėjomis, priklausė ir objekto gebėjimas atsispirti taikomai jėgai (inercijai), ir gravitacinės savybės – svoris. Glaudžiai susiję su „energijos“ ir „pagreičio“ sąvokomis (pagal šiuolaikinės idėjos- masė lygi ramybės energijai).

Pirmasis Niutono dėsnis

Yra tokių atskaitos sistemų, vadinamų inercinėmis, kurių atžvilgiu medžiaga nurodo nebuvimą išorinių poveikių neribotą laiką išlaiko savo greičio dydį ir kryptį.

Antrasis Niutono dėsnis

Inercinėje atskaitos sistemoje pagreitis, kurį gauna materialus taškas, yra tiesiogiai proporcingas visų jį veikiančių jėgų rezultantui ir atvirkščiai proporcingas jo masei.

Trečiasis Niutono dėsnis

Materialūs taškai veikia vienas kitą poromis tos pačios prigimties jėgomis, nukreiptomis išilgai šiuos taškus jungiančios tiesės, vienodo dydžio ir priešingos krypties:

Pulsas. Impulso tvermės dėsnis. Elastingi ir neelastingi smūgiai.

Impulsas (judesio kiekis) – vektorinis fizinis dydis, apibūdinantis kūno mechaninio judėjimo matą. Klasikinėje mechanikoje kūno impulsas yra lygus šio kūno masės m ir jo greičio v sandaugai, judesio judėjimo kryptis sutampa su greičio vektoriaus kryptimi:

Impulso išsaugojimo dėsnis (Momento išsaugojimo dėsnis) teigia, kad uždaros sistemos visų kūnų (arba dalelių) impulsų vektorinė suma yra pastovi reikšmė.

Klasikinėje mechanikoje impulso išsaugojimo dėsnis paprastai išvedamas kaip Niutono dėsnių pasekmė. Iš Niutono dėsnių galima parodyti, kad judant tuščioje erdvėje impulsas išsaugomas laike, o esant sąveikai jo kitimo greitį lemia veikiančių jėgų suma.

Kaip ir bet kuris pagrindinis išsaugojimo dėsnis, impulso tvermės dėsnis apibūdina vieną iš pagrindinių simetrijų – erdvės homogeniškumą.

Visiškai neelastingas poveikis Jie tai vadina poveikio sąveika, kai kūnai jungiasi (sulimpa) vienas su kitu ir juda kaip vienas kūnas.

Visiškai neelastingo susidūrimo metu mechaninė energija neišsaugoma. Jis iš dalies arba visiškai virsta vidine kūnų energija (šildymas).

Visiškai elastingas poveikis vadinamas susidūrimu, kurio metu išsaugoma kūnų sistemos mechaninė energija.

Daugeliu atvejų atomų, molekulių ir elementariųjų dalelių susidūrimai paklūsta absoliučiai elastingo poveikio dėsniams.

Esant absoliučiai tampriam smūgiui, kartu su impulso išsaugojimo dėsniu yra įvykdytas mechaninės energijos tvermės įstatymas.

4. Mechaninės energijos rūšys. Darbas. Galia. Energijos tvermės dėsnis.

Mechanikoje yra dviejų tipų energija: kinetinė ir potencialinė.

Kinetinė energija yra bet kurio laisvai judančio kūno mechaninė energija ir matuojama darbu, kurį kūnas galėtų atlikti, kai sulėtėja iki visiško sustojimo.

Taigi, judančio kūno kinetinė energija yra lygi pusei šio kūno masės sandaugos iš jo greičio kvadrato:

Potenciali energija – tai mechaninė kūnų sistemos energija, nulemta santykinės jų padėties ir tarpusavio sąveikos jėgų pobūdžio. Skaitmeniškai sistemos potenciali energija tam tikroje padėtyje yra lygi darbui, kurį atliks sistemą veikiančios jėgos, kai sistema perkeliama iš šios padėties į tą, kurioje sutartinai laikoma, kad potenciali energija lygi nuliui (E n = 0). „Potencialios energijos“ sąvoka taikoma tik konservatyvioms sistemoms, t.y. sistemos, kuriose veikiančių jėgų darbas priklauso tik nuo pradinės ir galutinės sistemos padėties.

Taigi, krovinio, sveriančio P, pakelto iki aukščio h, potenciali energija bus lygi E n = Ph (E n = 0, kai h = 0); apkrovai, pritvirtintai prie spyruoklės, E n = kΔl 2 / 2, kur Δl – spyruoklės pailgėjimas (suspaudimas), k – jos standumo koeficientas (E n = 0, kai l = 0); dviem dalelėms, kurių masė m 1 ir m 2, pritrauktų pagal visuotinės gravitacijos dėsnį, , kur γ – gravitacinė konstanta, r – atstumas tarp dalelių (E n = 0, kai r → ∞).

Terminas „darbas“ mechanikoje turi dvi reikšmes: darbas kaip procesas, kurio metu jėga judina kūną, veikdama kitu nei 90° kampu; darbas yra fizikinis dydis, lygus jėgos, poslinkio ir kampo tarp jėgos krypties ir poslinkio kosinuso sandaugai:

Darbas lygus nuliui, kai kūnas juda pagal inerciją (F = 0), kai nėra judėjimo (s = 0) arba kai kampas tarp judėjimo ir jėgos yra 90° (cos a = 0). SI darbo vienetas yra džaulis (J).

1 džaulis yra darbas, kurį atlieka 1 N jėga, kai kūnas juda 1 m išilgai jėgos veikimo linijos. Norint nustatyti darbo greitį, įvedama reikšmė „galia“.

Galia yra fizinis dydis, lygus per tam tikrą laikotarpį atlikto darbo ir šio laiko tarpo santykiui.

Išskiriama vidutinė galia per tam tikrą laikotarpį:

ir momentinė galia tam tikru metu:

Kadangi darbas yra energijos kitimo matas, galia taip pat gali būti apibrėžta kaip sistemos energijos kitimo greitis.

SI galios vienetas yra vatas, lygus vienam džauliui, padalintam iš sekundės.

Energijos tvermės dėsnis yra pagrindinis gamtos dėsnis, nustatytas empiriškai, teigiantis, kad izoliuotai fizinei sistemai gali būti įvestas skaliarinis fizikinis dydis, kuris yra sistemos parametrų funkcija ir vadinamas energija, kuri išsaugoma per laikas. Kadangi energijos tvermės dėsnis netaikomas konkretiems dydžiams ir reiškiniams, o atspindi bendrą modelį, kuris galioja visur ir visada, jį galima vadinti ne dėsniu, o energijos tvermės principu.

Kūnas buvo pastovus ir kūnas vaikščiojo tais pačiais keliais bet kokį vienodą laiką.

Tačiau dauguma judesių negali būti laikomi vienodais. Vienose kūno vietose greitis gali būti mažesnis, kitose – didesnis. Pavyzdžiui, iš stoties išvažiuojantis traukinys pradeda važiuoti vis greičiau. Artėdamas prie stoties, jis, priešingai, sulėtina greitį.

Padarykime eksperimentą. Ant vežimėlio įtaisykime lašintuvą, iš kurio reguliariais intervalais krenta spalvoto skysčio lašeliai. Pastatykime šį vežimėlį ant nuožulnios lentos ir atlaisvinkime. Pamatysime, kad vežimėliui judant žemyn atstumas tarp vėžių, kuriuos palieka lašai, vis didės (3 pav.). Tai reiškia, kad vežimėlis nuvažiuoja nevienodus atstumus per vienodą laiką. Vežimėlio greitis didėja. Be to, kaip galima įrodyti, per tą patį laikotarpį vežimėlio, slystančio nuožulnia lenta, greitis visą laiką padidėja tiek pat.

Jei kūno greitis netolygaus judėjimo metu kinta vienodai per bet kurį vienodą laiko tarpą, tai judėjimas vadinamas tolygiai pagreitintas.

Taigi. pavyzdžiui, eksperimentais nustatyta, kad bet kurio laisvai krintančio kūno greitis (nesant oro pasipriešinimo) kas sekundę padidėja maždaug 9,8 m/s, t.y. jei iš pradžių kūnas buvo ramybėje, tai sekundę nuo kritimo pradžios jo greitis sieks 9,8 m/s, dar po sekundės - 19,6 m/s, dar po sekundės - 29,4 m/s ir t.t.

Fizinis dydis, parodantis, kiek kūno greitis pasikeičia per kiekvieną tolygiai pagreitinto judėjimo sekundę, vadinamas pagreitis.
a yra pagreitis.

Pagreitis apibūdina greičio kitimo greitį. Jei, pavyzdžiui, kūno pagreitis yra 10 m/s 2, tai reiškia, kad kiekvieną sekundę kūno greitis pasikeičia 10 m/s, t.y. 10 kartų greičiau nei pagreičiu 1 m/s 2 .

Pagreičių, sutinkamų mūsų gyvenime, pavyzdžius galima rasti 1 lentelėje.

Kaip apskaičiuoti pagreitį, kuriuo kūnai pradeda judėti?

Tegu, pavyzdžiui, žinoma, kad iš stoties išvažiuojančio elektrinio traukinio greitis per 2 s padidėja 1,2 m/s. Tada norint sužinoti, kiek jis padidėja per 1 s, reikia padalyti 1,2 m/ s po 2 s. Gauname 0,6 m/s2. Tai yra traukinio pagreitis.

Taigi, norint rasti kūno, pradedančio tolygiai pagreitintą judėjimą, pagreitį, reikia kūno įgytą greitį padalyti iš laiko, per kurį šis greitis buvo pasiektas:

Pažymime visus į šią išraišką įtrauktus kiekius, su lotyniškomis raidėmis:
a - pagreitis; V- įgytas greitis; t – laikas

Tada pagreičio nustatymo formulę galima parašyti taip:

Ši formulė galioja tolygiai pagreitėjusiam judėjimui iš būsenos ramybė, t.y. kai pradinis kūno greitis lygus nuliui. Pradinis kūno greitis žymimas V 0 – formulė (2.1), todėl galioja tik su sąlyga, kad V 0 = 0.

Jei ne pradinis, o galutinis greitis yra nulis (kuris tiesiog žymimas raide V), tada pagreičio formulė įgauna tokią formą:

Šioje formoje pagreičio formulė naudojama tais atvejais, kai kūnas, turintis tam tikrą greitį V 0, pradeda judėti vis lėčiau ir lėčiau, kol galiausiai sustoja ( v= 0). Būtent pagal šią formulę, pavyzdžiui, apskaičiuosime pagreitį stabdant automobilius ir kt Transporto priemonė. Iki laiko t suprasime stabdymo laiką.

Kaip ir greitis, kūno pagreitis apibūdinamas ne tik jo skaitine verte, bet ir kryptimi. Tai reiškia, kad pagreitis taip pat yra vektorius dydis. Todėl nuotraukose ji pavaizduota kaip rodyklė.

Jei kūno greitis tolygiai pagreitintam tiesiam judėjimui didėja, tai pagreitis nukreipiamas ta pačia kryptimi kaip ir greitis (4 pav., a); jei atliekant tam tikrą judesį kūno greitis mažėja, tai pagreitis nukreipiamas priešinga kryptimi (4 pav., b).

Esant vienodai tiesiam judėjimui, kūno greitis nesikeičia. Todėl tokio judėjimo metu nėra pagreičio (a = 0) ir jo negalima pavaizduoti paveiksluose.

1. Koks judesys vadinamas tolygiai pagreitintu? 2. Kas yra pagreitis? 3. Kas apibūdina pagreitį? 4. Kokiais atvejais pagreitis lygus nuliui? 5. Kokia formule randamas kūno pagreitis vienodai pagreitinto judėjimo metu iš ramybės būsenos? 6. Kokia formule randamas kūno pagreitis, kai judėjimo greitis sumažėja iki nulio? 7. Kokia pagreičio kryptis tolygiai pagreitintame tiesiniame judėjime?

Eksperimentinė užduotis . Naudodami liniuotę kaip pasvirusią plokštumą, uždėkite monetą ant jos viršutinio krašto ir atleiskite. Ar moneta pajudės? Jei taip, kaip – tolygiai ar tolygiai pagreitinta? Kaip tai priklauso nuo liniuotės kampo?

S.V. Gromovas, N.A. Rodina, fizika 8 kl

Pateikė skaitytojai iš interneto svetainių

Fizikos užduotys ir atsakymai pagal pažymius, fizikos testų atsakymai, 8 klasės fizikos pamokų planavimas, didžiausia internetinių esė biblioteka, namų darbai ir darbas

Pamokos turinys pamokų užrašai remiančios kadrinės pamokos pristatymo pagreitinimo metodus interaktyvios technologijos Praktika užduotys ir pratimai savikontrolės seminarai, mokymai, atvejai, užduotys namų darbai diskusija klausimai retoriniai mokinių klausimai Iliustracijos garso, vaizdo klipai ir multimedija nuotraukos, paveikslėliai, grafika, lentelės, diagramos, humoras, anekdotai, anekdotai, komiksai, palyginimai, posakiai, kryžiažodžiai, citatos Priedai tezės straipsniai gudrybės smalsiems lopšiai vadovėliai pagrindinis ir papildomas terminų žodynas kita Vadovėlių ir pamokų tobulinimasklaidų taisymas vadovėlyje vadovėlio fragmento atnaujinimas, naujovių elementai pamokoje, pasenusių žinių keitimas naujomis Tik mokytojams tobulos pamokos kalendorinis planas metams Gairės diskusijų programos Integruotos pamokos