Aberația sferică transversală. Cercetare de baza. Reducerea și repararea

© 2013 site-ul web

Aberațiile lentilelor fotografice sunt ultimul lucru la care ar trebui să se gândească un fotograf începător. Ele nu afectează absolut valoarea artistică a fotografiilor tale, iar influența lor este neglijabilă asupra calității tehnice a pozelor. Cu toate acestea, dacă nu știți ce să faceți cu timpul dvs., citirea acestui articol vă va ajuta să înțelegeți varietatea de aberații optice și cum să le faceți față, ceea ce, desigur, este neprețuit pentru o fotografie adevărată erudita.

Aberațiile unui sistem optic (în cazul nostru, un obiectiv fotografic) este o imperfecțiune a imaginii, care este cauzată de abaterea razelor de lumină de la calea pe care ar trebui să o urmeze într-un sistem optic ideal (absolut).

Lumina din orice sursă punctuală, care trece printr-o lentilă ideală, ar trebui să formeze un punct infinitezimal pe planul matricei sau al filmului. De fapt, acest lucru, desigur, nu se întâmplă, iar punctul se transformă în așa-numitul. punct rătăcit, dar inginerii optici care dezvoltă lentile încearcă să se apropie cât mai mult de ideal.

Există aberații monocromatice, care sunt la fel de inerente razelor de lumină cu orice lungime de undă, și cromatice, în funcție de lungimea de undă, adică. din culoare.

Coma aberația sau coma apare atunci când razele de lumină trec printr-o lentilă la un unghi față de axa optică. Ca rezultat, imaginea surselor de lumină punctiforme de la marginile cadrului ia forma unor picături asimetrice de formă ca picătură (sau, în cazuri severe, asemănătoare cometei).

Aberație comică.

Coma poate fi observată la marginile cadrului atunci când fotografiați cu o diafragmă larg deschisă. Deoarece diafragma reduce cantitatea de lumină care trece prin marginea unui obiectiv, în general elimină și aberațiile de comă.

Din punct de vedere structural, coma este luptată în același mod ca și cu aberațiile sferice.

Astigmatism

Astigmatismul se manifestă prin faptul că pentru un fascicul de lumină înclinat (nu paralel cu axa optică a lentilei), razele se află în planul meridional, i.e. planul căruia îi aparține axa optică sunt focalizate diferit de razele situate în planul sagital, care este perpendicular pe planul meridional. Acest lucru duce în cele din urmă la o întindere asimetrică a punctului neclar. Astigmatismul este vizibil la marginile imaginii, dar nu în centrul acesteia.

Astigmatismul este greu de înțeles, așa că voi încerca să-l ilustrez cu un exemplu simplu. Dacă ne imaginăm că imaginea scrisorii DAR situat în partea de sus a ramei, apoi cu astigmatismul lentilei ar arăta astfel:

focus meridian.	focalizare sagitală.
Când încercăm să ajungem la un compromis, ajungem la o imagine universal neclară.	Imagine originală fără astigmatism.

Pentru a corecta diferența astigmatică dintre focarele meridionale și sagitale, sunt necesare cel puțin trei elemente (de obicei două convexe și unul concav).

Astigmatismul evident într-un obiectiv modern indică de obicei non-paralelismul unuia sau mai multor elemente, ceea ce este un defect fără ambiguitate.

Prin curbura câmpului imaginii se înțelege un fenomen caracteristic pentru foarte multe lentile, în care o imagine clară apartament Obiectul este focalizat de lentilă nu pe un plan, ci pe o anumită suprafață curbată. De exemplu, multe lentile cu unghi larg au o curbură pronunțată a câmpului imaginii, drept urmare marginile cadrului sunt focalizate, parcă, mai aproape de observator decât de centru. Pentru teleobiective, curbura câmpului imaginii este de obicei slab exprimată, iar pentru obiectivele macro este corectată aproape complet - planul de focalizare ideală devine cu adevărat plat.

Curbura câmpului este considerată a fi o aberație, deoarece atunci când fotografiați un obiect plat (o masă de testare sau un perete de cărămidă) cu focalizarea pe centrul cadrului, marginile acestuia vor fi inevitabil defocalizate, ceea ce poate fi confundat cu estomparea lentilei. Dar în viața fotografică reală, întâlnim rar obiecte plate - lumea din jurul nostru este tridimensională - și, prin urmare, tind să consider curbura câmpului inerentă lentilelor cu unghi larg mai mult ca un avantaj decât un dezavantaj. Curbura câmpului imaginii este ceea ce permite ca prim-planul și fundalul să fie la fel de clare în același timp. Judecă singur: centrul majorității compozițiilor cu unghi larg se află în depărtare, în timp ce mai aproape de colțurile cadrului, precum și în partea de jos, sunt obiectele din prim-plan. Curbura câmpului le face pe ambele ascuțite, scutindu-ne de a fi nevoiți să închidem prea mult diafragma.

Curbura câmpului a făcut posibilă, atunci când se concentrează asupra copacilor îndepărtați, să se obțină și blocuri ascuțite de marmură în stânga jos.
Unele încețoșări pe cer și pe tufișurile îndepărtate din dreapta nu m-au deranjat prea mult în această scenă.

Cu toate acestea, trebuie amintit că pentru lentilele cu o curbură pronunțată a câmpului imaginii, metoda de focalizare automată este nepotrivită, în care focalizați mai întâi pe un obiect cel mai apropiat de dvs. folosind senzorul central de focalizare, apoi recompuneți cadrul (vezi " Cum se utilizează focalizarea automată"). Deoarece subiectul se va muta apoi din centrul cadrului la periferie, riscați să obțineți focalizare frontală din cauza curburii câmpului. Pentru o focalizare perfectă, va trebui să faceți ajustarea corespunzătoare.

deformare

Distorsiunea este o aberație în care obiectivul refuză să înfățișeze linii drepte drept drepte. Din punct de vedere geometric, aceasta înseamnă o încălcare a similitudinii dintre obiect și imaginea acestuia din cauza unei modificări a creșterii liniare a câmpului de vedere al lentilei.

Există două tipuri cele mai comune de distorsiuni: pernuță și butoi.

La distorsiune în baril mărirea liniară scade pe măsură ce vă îndepărtați de axa optică a lentilei, ceea ce face ca liniile drepte de la marginile cadrului să se curbe spre exterior și imaginea să pară convexă.

La distorsiune perniță mărirea liniară, dimpotrivă, crește cu distanța față de axa optică. Liniile drepte se curbează spre interior și imaginea pare concavă.

În plus, apare o distorsiune complexă, atunci când creșterea liniară scade mai întâi pe măsură ce te îndepărtezi de axa optică, dar mai aproape de colțurile cadrului începe să crească din nou. În acest caz, liniile drepte iau forma unei mustăți.

Distorsiunea este cea mai pronunțată la obiectivele cu zoom, în special la mărire mare, dar este vizibilă și la obiectivele cu o distanță focală fixă. Lentilele cu unghi larg tind să aibă distorsiuni cilindrice (un exemplu extrem în acest sens sunt lentilele ochi de pește sau ochi de pește), în timp ce lentilele teleobiective sunt mai predispuse să sufere de distorsiuni în pernuță. Lentilele normale tind să fie cele mai puțin afectate de distorsiune, dar numai lentilele macro bune o corectează complet.

Lentilele cu zoom prezintă adesea distorsiuni în baril la capătul larg și distorsiuni în pernuță la capătul televiziunii la un interval de focalizare medie aproape fără distorsiuni.

Gradul de distorsiune poate varia, de asemenea, în funcție de distanța de focalizare: cu multe obiective, distorsiunea este evidentă atunci când focalizați pe un subiect din apropiere, dar devine aproape invizibilă când focalizați la infinit.

În secolul 21 distorsiunea nu este o mare problemă. Aproape toate convertoarele RAW și multe editoare grafice vă permit să corectați distorsiunea atunci când procesați fotografii, iar multe camere moderne fac acest lucru singure în momentul fotografierii. Corecția software-ului a distorsiunii cu profilul adecvat oferă rezultate excelente și aproape nu afectează claritatea imaginii.

De asemenea, vreau să remarc că, în practică, corectarea distorsiunii nu este necesară foarte des, deoarece distorsiunea este vizibilă cu ochiul liber doar atunci când există linii drepte în mod evident de-a lungul marginilor cadrului (orizont, pereți clădiri, coloane). În scenele care nu au elemente strict rectilinii la periferie, distorsiunea, de regulă, nu rănește deloc ochii.

Aberatie cromatica

Aberațiile cromatice sau de culoare sunt cauzate de dispersia luminii. Nu este un secret pentru nimeni că indicele de refracție al unui mediu optic depinde de lungimea de undă a luminii. Pentru undele scurte, gradul de refracție este mai mare decât pentru undele lungi, adică. Razele albastre sunt refractate de lentila obiectivului mai mult decât roșii. Ca urmare, imaginile unui obiect format din raze de culori diferite pot să nu coincidă între ele, ceea ce duce la apariția unor artefacte de culoare, care sunt numite aberații cromatice.

În fotografia alb-negru, aberațiile cromatice nu sunt la fel de vizibile ca la culoare, dar, cu toate acestea, degradează în mod semnificativ claritatea chiar și a unei imagini alb-negru.

Există două tipuri principale de aberații cromatice: cromatismul de poziție (aberația cromatică longitudinală) și cromatismul de mărire (diferența de mărire cromatică). La rândul său, fiecare dintre aberațiile cromatice poate fi primară sau secundară. De asemenea, aberațiile cromatice includ diferențele cromatice ale aberațiilor geometrice, adică. severitate diferită a aberațiilor monocromatice pentru unde de diferite lungimi.

Cromatismul de poziție

Cromatismul pozițional sau aberația cromatică longitudinală apare atunci când razele de lumină de lungimi de undă diferite sunt focalizate în planuri diferite. Cu alte cuvinte, razele albastre sunt focalizate mai aproape de planul principal din spate al lentilei, iar razele roșii sunt focalizate mai departe decât razele verzi, de exemplu. albastrul este focalizat în față, iar roșu este în focalizarea din spate.

Cromatismul de poziție.

Din fericire pentru noi, cromatismul situației a fost învățat să fie corectat încă din secolul al XVIII-lea. prin combinarea lentilelor convergente și divergente din ochelari cu indici de refracție diferiți. Ca urmare, aberația cromatică longitudinală a lentilei din silex (colectivă) este compensată de aberația lentilei coroanei (difuzante), iar razele de lumină cu lungimi de undă diferite pot fi focalizate într-un punct.

Corectarea cromatismului de poziție.

Lentilele în care cromatismul de poziție este corectat se numesc acromatice. Aproape toate lentilele moderne sunt acromate, așa că puteți uita în siguranță de cromatismul poziției de astăzi.

Mărirea cromatismului

Cromatismul de mărire apare datorită faptului că mărirea liniară a lentilei diferă pentru diferite culori. Drept urmare, imaginile formate din fascicule cu lungimi de undă diferite au dimensiuni ușor diferite. Deoarece imaginile de culori diferite sunt centrate de-a lungul axei optice a lentilei, cromatismul de mărire este absent în centrul cadrului, dar crește spre marginile acestuia.

Cromatismul de zoom apare la periferia imaginii ca o margine colorată în jurul obiectelor cu margini contrastante ascuțite, cum ar fi ramurile de copaci întunecate pe un cer luminos. În zonele în care astfel de obiecte lipsesc, este posibil ca franjurile de culoare să nu fie vizibile, dar claritatea generală scade în continuare.

La proiectarea unui obiectiv, cromatismul de mărire este mult mai greu de corectat decât cromatismul de poziție, astfel încât această aberație poate fi observată într-o măsură sau alta la destul de multe lentile. Acest lucru este valabil mai ales pentru obiectivele cu zoom cu mărire mare, în special la unghi larg.

Cu toate acestea, cromatismul de mărire nu este un motiv de îngrijorare astăzi, deoarece poate fi corectat cu ușurință prin software. Toate convertoarele RAW bune sunt capabile să elimine automat aberația cromatică. În plus, din ce în ce mai multe camere digitale sunt echipate cu corectarea aberațiilor atunci când fotografiați în format JPEG. Aceasta înseamnă că multe lentile care erau considerate mediocre în trecut pot oferi acum o calitate destul de decentă a imaginii cu ajutorul cârjelor digitale.

Aberații cromatice primare și secundare

Aberațiile cromatice sunt împărțite în primare și secundare.

Aberațiile cromatice primare sunt cromatisme în forma lor originală necorectată, datorită gradelor diferite de refracție a razelor de culori diferite. Artefactele aberațiilor primare sunt colorate în culorile extreme ale spectrului - albastru-violet și roșu.

La corectarea aberațiilor cromatice se elimină diferența cromatică la marginile spectrului, adică. razele albastre și roșii încep să se concentreze la un moment dat, care, din păcate, poate să nu coincidă cu punctul de focalizare al razelor verzi. În acest caz, apare un spectru secundar, deoarece diferența cromatică pentru mijlocul spectrului primar (razele verzi) și pentru marginile acestuia reunite (razele albastre și roșii) rămâne neeliminată. Acestea sunt aberațiile secundare, ale căror artefacte sunt colorate în verde și magenta.

Când se vorbește despre aberațiile cromatice ale lentilelor acromatice moderne, în marea majoritate a cazurilor se referă tocmai la cromatismul secundar de mărire și numai la acesta. Apocromatici, adică Lentilele care elimină complet atât aberațiile cromatice primare, cât și cele secundare sunt extrem de dificil de fabricat și este puțin probabil să devină produse în masă.

Sferocromatismul este singurul exemplu demn de remarcat de diferență cromatică a aberațiilor geometrice și apare ca o colorare subtilă a zonelor nefocalizate în culorile extreme ale spectrului secundar.

Sferocromatismul apare deoarece aberația sferică discutată mai sus este rareori corectată în mod egal pentru raze de culori diferite. Drept urmare, pete de neclaritate în prim-plan pot avea o margine ușor violet, iar în fundal - verde. Sferocromatismul este cel mai caracteristic teleobiectivelor cu deschidere mare atunci când fotografiați cu o diafragmă larg deschisă.

Pentru ce merită să vă faceți griji?

Nu merită să vă faceți griji. Tot ceea ce trebuie să vă faceți griji, designerii dvs. de lentile s-au ocupat deja.

Nu există lentile ideale, deoarece corectarea unor aberații duce la îmbunătățirea altora, iar proiectantul lentilei, de regulă, încearcă să găsească un compromis rezonabil între caracteristicile sale. Zoom-urile moderne conțin deja douăzeci de elemente și nu ar trebui să le complicați peste măsură.

Toate aberațiile criminale sunt corectate de dezvoltatori cu mare succes, iar cele care rămân sunt ușor de înțeles. Dacă obiectivul dumneavoastră are puncte slabe (și majoritatea lentilelor au), aflați cum să le rezolvați în munca dvs. Aberația sferică, coma, astigmatismul și diferențele lor cromatice sunt reduse atunci când obiectivul este oprit (vezi „Alegerea diafragmei optime”). Distorsiunea și cromatismul de mărire sunt eliminate în timpul procesării fotografiilor. Curbura câmpului imaginii necesită o atenție suplimentară la focalizare, dar nu este nici fatală.

Cu alte cuvinte, în loc să învinuiască echipamentul pentru imperfecțiuni, fotograful amator ar trebui mai degrabă să înceapă să se perfecționeze studiindu-și temeinic instrumentele și folosindu-le în conformitate cu meritele și dezavantajele lor.

Vă mulțumim pentru atenție!

Vasily A.

post scriptum

Dacă articolul s-a dovedit a fi util și informativ pentru dvs., puteți sprijini proiectul contribuind la dezvoltarea lui. Dacă nu ți-a plăcut articolul, dar ai gânduri despre cum să-l îmbunătățești, criticile tale vor fi acceptate cu nu mai puțină recunoștință.

Nu uitați că acest articol este supus dreptului de autor. Retipărirea și citarea sunt permise cu condiția să existe un link valid către sursa originală, iar textul utilizat nu trebuie să fie distorsionat sau modificat în niciun fel.

Fig.1 Ilustrație a aberației sferice necorectate. Suprafața de la periferia lentilei are o distanță focală mai mică decât la centru.

Majoritatea obiectivelor fotografice sunt formate din elemente cu suprafețe sferice. Astfel de elemente sunt relativ ușor de fabricat, dar forma lor nu este ideală pentru imagini.

Aberația sferică este unul dintre defectele de formare a imaginii care apare din cauza formei sferice a lentilei. Orez. 1 ilustrează aberația sferică pentru o lentilă pozitivă.

Razele care trec prin lentilă mai departe de axa optică sunt focalizate în poziție Cu. Razele care trec mai aproape de axa optică sunt focalizate în poziție A, sunt mai aproape de suprafața lentilei. Astfel, poziția focarului depinde de locația în care razele trec prin lentilă.

Dacă focalizarea marginală este mai aproape de lentilă decât focalizarea axială, așa cum se întâmplă cu o lentilă pozitivă Fig. 1, apoi spuneți aberație sferică subcorectat. În schimb, dacă focalizarea marginii este în spatele focarului axial, atunci se spune că aberația sferică este corectat.

Imaginea unui punct realizată de o lentilă cu aberații sferice este obținută de obicei ca puncte înconjurate de un halou de lumină. Aberația sferică apare de obicei în fotografii prin atenuarea contrastului și estomparea detaliilor fine.

Aberația sferică este uniformă pe tot câmpul, ceea ce înseamnă că focalizarea longitudinală dintre marginile lentilei și centru nu depinde de înclinarea razelor.

Din fig. 1 se pare că este imposibil să se obțină o claritate bună pe o lentilă cu aberație sferică. În orice poziție din spatele lentilei pe elementul fotosensibil (film sau matrice), în loc de un punct clar, va fi proiectat un disc de estompare.

Cu toate acestea, există o focalizare geometrică „cea mai bună” care corespunde discului cel mai puțin estompat. Acest ansamblu ciudat de conuri de lumină are o secțiune minimă, în poziție b.

Schimbarea focalizării

Când diafragma este în spatele obiectivului, se observă un fenomen interesant. Dacă diafragma este acoperită în așa fel încât să oprească razele de la periferia lentilei, atunci focalizarea se deplasează spre dreapta. Cu o diafragmă puternic acoperită, cea mai bună focalizare va fi observată în poziție c, adică pozițiile celor mai puțin estompate discuri cu diafragma acoperită și cu diafragma deschisă vor diferi.

Pentru a obține cea mai bună claritate pe o deschidere acoperită, matricea (filmul) trebuie plasată în poziția c. Acest exemplu arată clar că există posibilitatea ca cea mai bună claritate să nu fie atinsă, deoarece majoritatea sistemelor fotografice sunt proiectate să funcționeze cu o deschidere deschisă.

Fotograful focalizează la diafragma maximă și proiectează discul cel mai puțin neclar la poziție b, apoi la fotografiere, diafragma se închide automat la valoarea setată și nu bănuiește nimic despre ulterioară în acel moment schimbarea focalizării, ceea ce nu-i permite să atingă cea mai bună claritate.

Desigur, o deschidere acoperită reduce aberațiile sferice și la un punct b, dar totuși nu va avea cea mai bună claritate.

Utilizatorii de DSLR pot închide diafragma de previzualizare pentru a focaliza la deschiderea reală.

Compensarea automată a deplasării focalizării a fost propusă de Norman Goldberg. Zeiss a lansat o linie de lentile telemetru pentru camerele Zeiss Ikon, care au un circuit special conceput pentru a minimiza deplasarea focalizării cu modificările diafragmei. În același timp, aberațiile sferice ale obiectivelor pentru camerele cu telemetru sunt reduse semnificativ. Cât de importantă este schimbarea focalizării pentru lentilele telemetrului, vă întrebați? Potrivit producătorului obiectivului LEICA NOCTILUX-M 50mm f/1, această valoare este de aproximativ 100 µm.

Natura neclarității nu este focalizată

Efectul aberațiilor sferice asupra unei imagini focalizate este greu de deslușit, dar poate fi văzut clar într-o imagine ușor defocalată. Aberația sferică lasă o urmă vizibilă în zona de estompare.

Revenind la Fig. 1, se poate observa că distribuția intensității luminii în discul de estompare în prezența aberației sferice nu este uniformă.

Gravidă c Discul de estompare este caracterizat de un miez luminos înconjurat de un halou slab. În timp ce cadranul de estompare este în poziție A are un miez mai întunecat înconjurat de un inel luminos de lumină. Astfel de distribuții anormale de lumină pot apărea în zona neclară a imaginii.

Orez. 2 Neclaritatea se modifică înainte și după punctul de focalizare

Exemplu din fig. 2 prezintă un punct în centrul cadrului luat în modul macro 1:1 cu un obiectiv 85/1.4 montat pe un burduf macro. Când senzorul se află la 5 mm în spatele celei mai bune focalizări (punctul de mijloc), discul de estompare arată efectul unui inel luminos (punctul din stânga), discuri de estompare similare sunt obținute cu lentilele cu oglindă menisc.

Iar atunci când senzorul este cu 5 mm în fața celei mai bune focalizări (adică mai aproape de obiectiv), natura neclarității s-a schimbat către un centru luminos, înconjurat de un halou slab. După cum puteți vedea, lentila a fost corectată pentru aberația sferică deoarece se comportă în mod opus celui din exemplul din Fig. unu.

Următorul exemplu ilustrează efectul a două aberații asupra imaginilor nefocalizate.

Pe Fig. 3 prezintă o cruce, care a fost fotografiată în centrul cadrului cu același obiectiv 85 / 1.4. Macroblana este extinsă cu aproximativ 85 mm, ceea ce dă o creștere de aproximativ 1:1. Camera (matricea) a fost mutată în trepte de 1 mm în ambele direcții de la focalizarea maximă. Crucea este o imagine mai complexă decât punctul, iar indicatorii de culoare oferă ilustrații vizuale ale estompării sale.

Orez. 3 Numerele din ilustrații indică modificări ale distanței de la lentilă la matrice, acestea sunt milimetri. camera se deplasează de la -4 la +4 mm în trepte de 1 mm de la cea mai bună poziție de focalizare (0)

Aberația sferică este responsabilă pentru natura dură a neclarității la distanțe negative și tranziția la estompare moale la distanțe pozitive. De asemenea, sunt de interes efectele de culoare care apar din cauza aberației cromatice longitudinale (culoarea axială). Dacă lentila este asamblată prost, atunci aberația sferică și culoarea axială sunt singurele aberații care apar în centrul imaginii.

Cel mai adesea, puterea și uneori natura aberației sferice depind de lungimea de undă a luminii. În acest caz, efectul combinat al aberației sferice și al culorii axiale se numește . Din aceasta devine clar că fenomenul ilustrat în Fig. 3 indică faptul că acest obiectiv nu este destinat utilizării ca obiectiv macro. Majoritatea obiectivelor sunt optimizate pentru focalizarea în câmp apropiat, precum și pentru focalizarea la infinit, dar nu pentru macro 1:1. La acest zoom, lentilele convenționale se vor comporta mai rău decât lentilele macro, care sunt utilizate special la distanță apropiată.

Cu toate acestea, chiar dacă obiectivul este utilizat pentru aplicații standard, sferocromatismul poate apărea în zona nefocalizată la fotografierea normală și poate afecta calitatea.

concluzii
Desigur, ilustrația din fig. 1 este o exagerare. În realitate, cantitatea de aberații sferice reziduale din obiectivele fotografice este mică. Acest efect este mult redus prin combinarea elementelor lentilelor pentru a compensa suma aberațiilor sferice opuse, utilizarea sticlei de înaltă calitate, geometria lentilelor atent proiectată și utilizarea elementelor asferice. În plus, elementele plutitoare pot fi utilizate pentru a reduce aberațiile sferice pe o anumită distanță de funcționare.

În cazul lentilelor cu aberație sferică subcorectată, o modalitate eficientă de îmbunătățire a calității imaginii este oprirea diafragmei. Pentru elementul subcorectat din Fig. 1, diametrul discurilor de estompare scade proporțional cu cubul diametrului deschiderii.

Această dependență poate fi diferită pentru aberațiile sferice reziduale din schemele complexe de lentile, dar, de regulă, închiderea diafragmei cu o oprire oferă deja o îmbunătățire vizibilă a imaginii.

Alternativ, în loc să lupte cu aberația sferică, fotograful o poate exploata în mod intenționat. Filtrele de înmuiere Zeiss, în ciuda suprafeței plane, adaugă imaginii aberații sferice. Sunt populare printre fotografii de portret pentru efectul lor moale și caracterul lor impresionant.

© Paul van Walree 2004–2015
Traducere: Ivan Kosarekov

1

Dintre toate tipurile de aberații, aberația sferică este cea mai semnificativă și, în majoritatea cazurilor, singura practic semnificativă pentru sistemul optic al ochiului. Deoarece ochiul normal își fixează întotdeauna privirea asupra celui mai important obiect în acest moment, aberațiile datorate incidenței oblice a razelor de lumină (comă, astigmatism) sunt eliminate. Este imposibil să eliminați aberația sferică în acest fel. Dacă suprafețele de refracție ale sistemului optic al ochiului sunt sferice, este imposibil să eliminați aberația sferică în vreun fel. Efectul său de distorsionare scade pe măsură ce diametrul pupilei scade, prin urmare, în lumină puternică, rezoluția ochiului este mai mare decât în ​​lumină slabă, atunci când diametrul pupilei crește și dimensiunea spotului, care este o imagine a unei surse de lumină punctuale, crește și din cauza aberației sferice. Există o singură modalitate de a influența eficient aberația sferică a sistemului optic al ochiului - de a schimba forma suprafeței de refracție. O astfel de posibilitate există, în principiu, în corectarea chirurgicală a curburii corneei și în înlocuirea unui cristalin natural care și-a pierdut proprietățile optice, de exemplu, din cauza unei cataracte, cu una artificială. O lentilă artificială poate avea suprafețe de refracție de orice formă accesibile tehnologiilor moderne. Investigarea influenței formei suprafețelor de refracție asupra aberației sferice poate fi efectuată cel mai eficient și cu acuratețe folosind simulări computerizate. Aici luăm în considerare un algoritm de simulare pe calculator destul de simplu care permite efectuarea unui astfel de studiu, precum și principalele rezultate obținute cu ajutorul acestui algoritm.

Cea mai simplă modalitate este de a calcula trecerea unui fascicul de lumină printr-o singură suprafață de refracție sferică care separă două medii transparente cu indici de refracție diferiți. Pentru a demonstra fenomenul de aberație sferică, este suficient să efectuați un astfel de calcul într-o aproximare bidimensională. Fasciculul luminos este situat în planul principal și este îndreptat către suprafața de refracție paralelă cu axa optică principală. Cursul acestei raze după refracție poate fi descris folosind ecuația cercului, legea refracției și relațiile geometrice și trigonometrice evidente. Ca urmare a rezolvării sistemului de ecuații corespunzător, se poate obține o expresie pentru coordonatele punctului de intersecție a acestui fascicul cu axa optică principală, i.e. coordonatele focalizării suprafeței de refracție. Această expresie conține parametrii suprafeței (raza), indicii de refracție și distanța dintre axa optică principală și punctul în care fasciculul lovește suprafața. Dependența coordonatei focalizării de distanța dintre axa optică și punctul de incidență al fasciculului este aberația sferică. Această dependență este ușor de calculat și reprezentat grafic. Pentru o singură suprafață sferică care deviază razele către axa optică principală, coordonata focală scade întotdeauna odată cu creșterea distanței dintre axa optică și fasciculul incident. Cu cât fasciculul cade mai departe de axă pe suprafața de refracție, cu atât mai aproape de această suprafață traversează axa după refracție. Aceasta este o aberație sferică pozitivă. Ca urmare, razele incidente pe suprafața paralelă cu axa optică principală nu sunt colectate într-un punct din planul imaginii, ci formează un punct de împrăștiere cu un diametru finit în acest plan, ceea ce duce la o scădere a contrastului imaginii, de exemplu. la deteriorarea calitatii acestuia. La un moment dat se intersectează doar acele raze care cad la suprafață foarte aproape de axa optică principală (razele paraxiale).

Dacă o lentilă convergentă formată din două suprafețe sferice este plasată pe calea fasciculului, atunci folosind calculele descrise mai sus, se poate demonstra că o astfel de lentilă are și o aberație sferică pozitivă, adică. razele care cad paralel cu axa optică principală mai departe de aceasta traversează această axă mai aproape de lentilă decât razele care se apropie de axă. Aberația sferică este practic absentă și numai pentru fasciculele paraxiale. Dacă ambele suprafețe ale cristalinului sunt convexe (ca și lentila), atunci aberația sferică este mai mare decât atunci când a doua suprafață de refracție a lentilei este concavă (precum corneea).

Aberația sferică pozitivă se datorează curburii excesive a suprafeței de refracție. Pe măsură ce vă îndepărtați de axa optică, unghiul dintre tangenta la suprafață și perpendiculara pe axa optică crește mai repede decât este necesar pentru a direcționa fasciculul refractat către focarul paraxial. Pentru a reduce acest efect, este necesar să încetiniți abaterea tangentei la suprafață de la perpendiculară pe axă pe măsură ce se îndepărtează de aceasta. Pentru a face acest lucru, curbura suprafeței ar trebui să scadă cu distanța față de axa optică, adică suprafața nu trebuie să fie sferică, în care curbura este aceeași în toate punctele sale. Cu alte cuvinte, reducerea aberației sferice poate fi realizată numai prin utilizarea lentilelor cu suprafețe de refracție asferice. Acestea pot fi, de exemplu, suprafețele unui elipsoid, a unui paraboloid și a unui hiperboloid. În principiu, pot fi folosite și alte forme de suprafață. Atractivitatea formelor eliptice, parabolice și hiperbolice constă doar în faptul că ele, ca o suprafață sferică, sunt descrise prin formule analitice destul de simple, iar aberația sferică a lentilelor cu aceste suprafețe poate fi investigată destul de ușor teoretic folosind metoda descrisă mai sus. .

Este întotdeauna posibil să alegeți parametrii suprafețelor sferice, eliptice, parabolice și hiperbolice, astfel încât curbura lor în centrul lentilei să fie aceeași. În acest caz, pentru razele paraxiale, astfel de lentile vor fi indistinse unele de altele, poziția focarului paraxial va fi aceeași pentru aceste lentile. Dar pe măsură ce vă îndepărtați de axa principală, suprafețele acestor lentile se vor abate de la perpendiculară pe axă în moduri diferite. Suprafața sferică se va abate cel mai rapid, suprafața eliptică cea mai lentă, suprafața parabolică și mai lentă, iar suprafața hiperbolică cea mai lentă dintre toate (dintre acestea patru). În aceeași secvență, aberația sferică a acestor lentile va scădea din ce în ce mai vizibil. Pentru o lentilă hiperbolică, aberația sferică poate chiar schimba semnul - deveni negativă, adică. razele incidente pe lentilă mai departe de axa optică o vor traversa mai departe de lentilă decât razele incidente pe lentilă mai aproape de axa optică. Pentru o lentilă hiperbolică, puteți alege chiar și astfel de parametri ai suprafețelor de refracție care să asigure absența completă a aberației sferice - toate razele incidente pe lentilă paralele cu axa optică principală la orice distanță de aceasta, după refracția vor fi colectate la un moment dat. pe axă - o lentilă ideală. Pentru a face acest lucru, prima suprafață de refracție trebuie să fie plană, iar a doua - hiperbolică convexă, ai cărei parametri și indicii de refracție trebuie să fie legați prin anumite relații.

Astfel, prin utilizarea lentilelor cu suprafețe asferice, aberația sferică poate fi redusă semnificativ și chiar eliminată complet. Posibilitatea de acțiune separată asupra puterii de refracție (poziția focarului paraxial) și a aberației sferice se datorează prezenței a doi parametri geometrici, două semiaxe, în suprafețele asferice de revoluție, a căror selecție poate asigura o reducere a aberației sferice. fără a modifica puterea de refracție. O suprafață sferică nu are o astfel de oportunitate, are un singur parametru - raza, iar prin modificarea acestui parametru este imposibil să se schimbe aberația sferică fără a modifica puterea de refracție. Nici pentru un paraboloid de revoluție nu există o astfel de posibilitate, deoarece un paraboloid de revoluție are și un singur parametru - parametrul focal. Astfel, dintre cele trei suprafețe asferice menționate, doar două sunt potrivite pentru acțiune independentă controlată asupra aberației sferice - hiperbolice și eliptice.

Selectarea unei singure lentile cu parametri care oferă o aberație sferică acceptabilă nu este dificilă. Dar va asigura o astfel de lentilă reducerea necesară a aberației sferice ca parte a sistemului optic al ochiului? Pentru a răspunde la această întrebare, este necesar să se calculeze trecerea razelor de lumină prin două lentile - corneea și cristalinul. Rezultatul unui astfel de calcul va fi, ca și mai înainte, un grafic al dependenței coordonatei punctului de intersecție a fasciculului cu axa optică principală (coordonatele focalizării) de distanța dintre fasciculul incident și această axă. Variind parametrii geometrici ai tuturor celor patru suprafețe de refracție, se poate folosi acest grafic pentru a studia influența lor asupra aberației sferice a întregului sistem optic al ochiului și a încerca să o minimizeze. Se poate verifica cu ușurință, de exemplu, că aberația întregului sistem optic al unui ochi cu o lentilă naturală, cu condiția ca toate cele patru suprafețe de refracție să fie sferice, este vizibil mai mică decât aberația lentilei singure și puțin mai mare decât cea a cristalinului. aberația numai a corneei. Cu un diametru al pupilei de 5 mm, razele cele mai îndepărtate de axă intersectează această axă cu aproximativ 8% mai aproape decât razele paraxiale atunci când sunt refractate doar de lentilă. Când este refractată numai de cornee, cu același diametru al pupilei, focalizarea pentru fasciculele îndepărtate este cu aproximativ 3% mai aproape decât pentru fasciculele paraxiale. Întregul sistem optic al ochiului cu această lentilă și cu această cornee adună razele îndepărtate cu aproximativ 4% mai aproape decât razele paraxiale. Se poate spune că corneea compensează parțial aberația sferică a cristalinului.

Se poate observa, de asemenea, că sistemul optic al ochiului, constând din cornee și o lentilă hiperbolică ideală cu aberație zero, stabilită ca lentilă, dă o aberație sferică, aproximativ aceeași ca și corneea singură, adică. reducerea la minimum a aberației sferice a lentilei nu este suficientă pentru a minimiza întregul sistem optic al ochiului.

Astfel, pentru a minimiza aberația sferică a întregului sistem optic al ochiului prin alegerea numai a geometriei lentilei, este necesar să se selecteze nu o lentilă care să aibă o aberație sferică minimă, ci una care să minimizeze aberația în interacțiunea cu cornee. Dacă suprafețele de refracție ale corneei sunt considerate sferice, atunci pentru a elimina aproape complet aberația sferică a întregului sistem optic al ochiului, este necesar să selectați o lentilă cu suprafețe de refracție hiperbolice, care, ca o singură lentilă, oferă o observabilă (aproximativ 17% în mediul lichid al ochiului și aproximativ 12% în aer) aberație negativă . Aberația sferică a întregului sistem optic al ochiului nu depășește 0,2% la orice diametru al pupilei. Aproape aceeași neutralizare a aberației sferice a sistemului optic al ochiului (până la aproximativ 0,3%) se poate obține chiar și cu ajutorul unei lentile, în care prima suprafață de refracție este sferică, iar a doua este hiperbolică.

Astfel, utilizarea unei lentile artificiale cu suprafețe de refracție asferice, în special hiperbolice, face posibilă eliminarea aproape completă a aberației sferice a sistemului optic al ochiului și, prin urmare, îmbunătățirea semnificativă a calității imaginii produse de acest sistem pe retină. Acest lucru este demonstrat de rezultatele simulării pe computer a trecerii razelor prin sistem într-un model bidimensional destul de simplu.

Influența parametrilor sistemului optic al ochiului asupra calității imaginii retinei poate fi demonstrată și folosind un model computerizat tridimensional mult mai complex care urmărește un număr foarte mare de raze (de la câteva sute de raze la câteva sute de mii). razele) care au părăsit un punct sursă și au lovit diferite puncte.retina ca urmare a expunerii la toate aberațiile geometrice și a posibilei focalizări inexacte a sistemului. Însumând toate razele din toate punctele retinei, care au venit acolo din toate punctele sursei, un astfel de model face posibilă obținerea de imagini ale surselor extinse - diferite obiecte de testare, atât color, cât și alb-negru. Avem la dispoziție un astfel de model de computer tridimensional și demonstrează clar o îmbunătățire semnificativă a calității imaginii retinei atunci când se utilizează lentile intraoculare cu suprafețe de refracție asferice, datorită unei reduceri semnificative a aberației sferice și prin urmare a dimensiunii împrăștierii. loc pe retină. În principiu, aberația sferică poate fi eliminată aproape complet și s-ar părea că dimensiunea punctului de împrăștiere poate fi redusă la aproape zero, obținându-se astfel o imagine ideală.

Dar nu trebuie să pierdem din vedere faptul că este imposibil să obțineți în vreun fel o imagine ideală, chiar dacă presupunem că toate aberațiile geometrice sunt complet eliminate. Există o limită fundamentală pentru reducerea dimensiunii punctului de împrăștiere. Această limită este stabilită de natura ondulatorie a luminii. Conform teoriei difracției bazate pe unde, diametrul minim al unui punct de lumină în planul imaginii datorat difracției luminii printr-o gaură circulară este proporțional (cu un factor de proporționalitate de 2,44) cu produsul dintre distanța focală și lungimea de undă lumina și invers proporțională cu diametrul găurii. O estimare pentru sistemul optic al ochiului dă un diametru al punctului de împrăștiere de aproximativ 6,5 µm pentru un diametru al pupilei de 4 mm.

Este imposibil să se reducă diametrul punctului de lumină sub limita de difracție, chiar dacă legile opticii geometrice reduc toate razele la un punct. Difracția limitează îmbunătățirea calității imaginii oferită de orice sistem optic refractiv, chiar și cel ideal. În același timp, difracția luminii, care nu este mai proastă decât refracția, poate fi utilizată pentru a obține o imagine, care este utilizată cu succes în IOL-uri difractiv-refractive. Dar acesta este un alt subiect.

Link bibliografic

Cherednik V.I., Treushnikov V.M. ABERAȚIE SFERICĂ ȘI LENTILE INTRAOCULARE ASFERICE // Cercetare fundamentală. - 2007. - Nr. 8. - P. 38-41;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3359 (data accesului: 23/03/2020). Vă aducem la cunoștință revistele publicate de editura „Academia de Istorie Naturală” → Aberația în astronomie

Cuvântul aberație denotă un set de efecte optice asociate cu distorsiunea unui obiect în timpul observației. În acest articol, vom vorbi despre mai multe tipuri de aberații care sunt cele mai relevante pentru observațiile astronomice.

aberația luminiiîn astronomie, este deplasarea aparentă a unui obiect ceresc datorită vitezei finite a luminii combinată cu mișcarea obiectului observat și a observatorului. Acțiunea aberației duce la faptul că direcția aparentă către obiect nu coincide în același timp cu direcția geometrică către acesta.

Efectul este că, datorită mișcării Pământului în jurul Soarelui și a timpului necesar luminii pentru a se propaga, observatorul vede steaua într-un loc diferit de cel în care se află. Dacă Pământul ar fi staționar sau dacă lumina s-ar propaga instantaneu, atunci nu ar exista nicio aberație luminoasă. Prin urmare, atunci când determinăm poziția unei stele pe cer cu ajutorul unui telescop, nu trebuie să numărăm unghiul la care este înclinată steaua, ci să-l creștem ușor în direcția mișcării Pământului.

Efectul de aberație nu este mare. Cea mai mare valoare a sa este atinsă cu condiția ca pământul să se miște perpendicular pe direcția fasciculului. În același timp, abaterea poziției stelei este de numai 20,4 secunde, deoarece pământul parcurge doar 30 km într-o secundă de timp, iar o rază de lumină - 300.000 km.

Există, de asemenea, mai multe tipuri aberatie geometrica. Aberația sferică- o aberație a unei lentile sau a lentilei, care constă în faptul că un fascicul larg de lumină monocromatică care emană dintr-un punct situat pe axa optică principală a lentilei, la trecerea prin lentilă, se intersectează nu într-un singur punct, ci în mai multe puncte situat pe axa optică la distanțe diferite de lentilă, rezultând o imagine neclară. Drept urmare, un astfel de obiect punct ca o stea poate fi văzut ca o minge mică, luând dimensiunea acestei bile ca mărimea stelei.

Curbura câmpului de imagine- aberație, în urma căreia imaginea unui obiect plat, perpendicular pe axa optică a lentilei, se află pe o suprafață concavă sau convexă față de lentilă. Această aberație provoacă o claritate neuniformă în câmpul imaginii. Prin urmare, atunci când centrul imaginii este focalizat clar, marginile imaginii vor rămâne nefocalizate, iar imaginea va fi neclară. Dacă setarea de claritate este făcută de-a lungul marginilor imaginii, atunci partea centrală a acesteia va fi neclară. Acest tip de aberație nu este esențial pentru astronomie.

Și iată mai multe tipuri de aberații:

Aberația difractivă apare din cauza difracției luminii de către diafragma și cilindrul unui obiectiv fotografic. Aberația difractivă limitează rezoluția unui obiectiv fotografic. Datorită acestei aberații, distanța unghiulară minimă dintre punctele permise de lentilă este limitată de valoarea radianilor lambda/D, unde lambda este lungimea de undă a luminii utilizate (intervalul optic include de obicei unde electromagnetice cu o lungime de 400 nm până la 700 nm), D este diametrul lentilei. Privind această formulă, devine clar cât de important este diametrul lentilei. Acest parametru este cheia pentru cele mai mari și mai scumpe telescoape. De asemenea, este clar că un telescop capabil să vadă în raze X se compară favorabil cu un telescop optic convențional. Faptul este că lungimea de undă a razelor X este de 100 de ori mai mică decât lungimea de undă a luminii în domeniul optic. Prin urmare, pentru astfel de telescoape, distanța unghiulară minimă distinsă este de 100 de ori mai mică decât pentru telescoapele optice convenționale cu același diametru obiectiv.

Studiul aberației a făcut posibilă îmbunătățirea semnificativă a instrumentelor astronomice. În telescoapele moderne, efectele aberației sunt minimizate, dar aberația este cea care limitează capacitățile instrumentelor optice.

1. Introducere în teoria aberațiilor

Când vine vorba de performanța obiectivului, se aude adesea cuvântul aberatii. „Acesta este un obiectiv excelent, toate aberațiile sunt practic corectate în ea!” - o teză care poate fi găsită adesea în discuții sau recenzii. Mult mai rar puteți auzi o opinie diametral opusă, de exemplu: „Acesta este un obiectiv minunat, aberațiile sale reziduale sunt bine pronunțate și formează un model neobișnuit de plastic și frumos”...

De ce există opinii atât de diferite? Voi încerca să răspund la această întrebare: cât de bun/rău este acest fenomen pentru obiective și pentru genurile fotografice în general. Dar mai întâi, să încercăm să ne dăm seama care sunt aberațiile unui obiectiv fotografic. Începem cu teorie și câteva definiții.

În uz general, termenul Aberaţie (lat. ab- „de la” + lat. errare „rătăci, greș”) - aceasta este o abatere de la normă, o eroare, un fel de încălcare a funcționării normale a sistemului.

Aberația lentilei- eroare sau eroare de imagine în sistemul optic. Este cauzată de faptul că într-un mediu real poate exista o abatere semnificativă a razelor de la direcția în care merg în sistemul optic „ideal” calculat.

Drept urmare, calitatea general acceptată a unei imagini fotografice are de suferit: claritate insuficientă în centru, pierderea contrastului, neclaritate puternică la margini, distorsiune a geometriei și spațiului, halouri de culoare etc.

Principalele aberații caracteristice obiectivelor fotografice sunt următoarele:

1. Aberație comică.
2. Deformare.
3. Astigmatism.
4. Curbura câmpului de imagine.

Înainte de a le cunoaște mai bine pe fiecare dintre ele, să ne amintim din articol cum trec razele printr-o lentilă într-un sistem optic ideal:

bolnav. 1. Trecerea razelor într-un sistem optic ideal.

După cum putem vedea, toate razele sunt colectate într-un punct F - focalizarea principală. Dar, în realitate, lucrurile sunt mult mai complicate. Esența aberațiilor optice este că razele care cad pe lentilă dintr-un punct luminos nu se adună și ele la un moment dat. Deci, să vedem ce abateri apar în sistemul optic atunci când este expus la diverse aberații.

Aici trebuie remarcat imediat că atât într-un obiectiv simplu, cât și într-un obiectiv complex, toate aberațiile descrise mai jos acționează împreună.

Acțiune aberație sferică este că razele incidente pe marginile lentilei se adună mai aproape de lentilă decât razele incidente pe partea centrală a lentilei. Ca rezultat, imaginea unui punct de pe un plan este obținută sub forma unui cerc sau disc neclar.

bolnav. 2. Aberația sferică.

În fotografii, efectul aberației sferice apare ca o imagine atenuată. Mai ales des, efectul este vizibil la deschiderile deschise, iar obiectivele cu o deschidere mai mare sunt mai susceptibile la această aberație. Atâta timp cât marginile sunt ascuțite, acest efect moale poate fi foarte util pentru anumite tipuri de fotografie, cum ar fi portretele.

Fig.3. Efect moale asupra unei deschideri deschise datorită acțiunii aberației sferice.

În lentilele construite în întregime din lentile sferice, este aproape imposibil să se elimine complet acest tip de aberație. În lentilele ultrarapide, singura modalitate eficientă de a compensa în mod semnificativ este utilizarea elementelor asferice în designul optic.

3. Aberație de comă sau „comă”

Acesta este un tip special de aberație sferică pentru grinzile laterale. Acțiunea sa constă în faptul că razele care vin în unghi față de axa optică nu sunt colectate într-un punct. În acest caz, imaginea unui punct luminos de la marginile cadrului este obținută sub forma unei „comete zburătoare”, și nu sub forma unui punct. O comă poate provoca, de asemenea, să fie eliminate zone ale imaginii din zona de estompare.

bolnav. 4. Comă.

bolnav. 5. Comă pe o imagine foto

Este o consecință directă a dispersării luminii. Esența sa constă în faptul că un fascicul de lumină albă, care trece prin lentilă, se descompune în razele sale colorate constitutive. Razele cu lungime de undă scurtă (albastre, violete) sunt refractate în lentilă mai puternic și converg mai aproape de aceasta decât razele cu focalizare lungă (portocaliu, roșu).

bolnav. 6. Aberația cromatică. Ф - focalizarea razelor violete. K - focalizarea razelor roșii.

Aici, ca și în cazul aberației sferice, imaginea unui punct luminos de pe un plan se obține ca un cerc/disc neclar.

În fotografii, aberația cromatică apare ca fantomă și contururi colorate pe subiecte. Efectul aberației este vizibil mai ales la subiectele contrastante. În prezent, XA se corectează destul de ușor în convertoarele RAW dacă filmarea s-a făcut în format RAW.

bolnav. 7. Un exemplu de manifestare a aberației cromatice.

5. Distorsiunea

Distorsiunea se manifestă în curbura și distorsiunea geometriei fotografiei. Acestea. scara imaginii se modifică odată cu distanța de la centrul câmpului la margini, drept urmare liniile drepte sunt curbate spre centru sau spre margini.

Distinge în formă de butoi sau negativ(cel mai tipic pentru un unghi larg) și în formă de pernă sau pozitiv distorsiune (mai des manifestată la o focalizare lungă).

bolnav. 8. Pernușă și distorsiune în baril

Distorsiunea este de obicei mult mai pronunțată cu lentilele zoom decât cu obiectivele prime. Unele lentile spectaculoase, precum Fish Eye, nu corectează în mod intenționat și chiar subliniază distorsiunea.

bolnav. 9. Distorsiune pronunțată a lentilei cilindriceZenitar 16mmochi de pește.

În lentilele moderne, inclusiv cele cu distanță focală variabilă, distorsiunea este corectată destul de eficient prin introducerea unei lentile asferice (sau a mai multor lentile) în schema optică.

6. Astigmatism

Astigmatism(din grecescul Stigma - punct) se caracterizeaza prin imposibilitatea obtinerii de imagini ale unui punct luminos la marginile campului atat sub forma de punct cat si chiar sub forma de disc. În acest caz, un punct luminos situat pe axa optică principală este transmis ca punct, dar dacă punctul se află în afara acestei axe - ca o întrerupere, linii încrucișate etc.

Acest fenomen este observat cel mai adesea la marginile imaginii.

bolnav. 10. Manifestarea astigmatismului

7. Curbura câmpului de imagine

Curbura câmpului de imagine- aceasta este o aberație, în urma căreia imaginea unui obiect plat perpendicular pe axa optică a lentilei se află pe o suprafață concavă sau convexă față de lentilă. Această aberație provoacă o claritate neuniformă în câmpul imaginii. Când centrul unei imagini este focalizat clar, marginile imaginii vor rămâne nefocalizate și nu vor apărea clare. Dacă setarea de claritate este făcută de-a lungul marginilor imaginii, atunci partea centrală a acesteia va fi neclară.