Formula constantă gravitațională. Constanta gravitațională pierde în greutate. Abilitati de cristal. Reîncărcare gravitațională

Oricât de ciudat ar părea, cercetătorii au avut întotdeauna probleme cu determinarea exactă a constantei gravitaționale. Autorii articolului vorbesc despre trei sute de încercări anterioare de a face acest lucru, dar toate au dus la valori care nu se potriveau cu celelalte. Chiar și în ultimele decenii, când acuratețea măsurătorilor a crescut semnificativ, situația a rămas aceeași - datele, ca și înainte, au refuzat să coincidă unele cu altele.

Metoda de bază de măsurare G a rămas neschimbată din 1798, când Henry Cavendish a decis să folosească o balanță de torsiune (sau torsiune) în acest scop. Din cursul școlii știm cum a fost o astfel de instalație. Într-un capac de sticlă, pe un fir de cupru argintit de un metru lungime, atârna un balansoar de lemn din bile de plumb, fiecare cântărind 775 g.

Secțiunea verticală a instalației (Copie a unui desen din raportul lui G. Cavendish „Experiments to determine the Density of the Earth”, publicat în Proceedings of the Royal Society of London for 1798 (part II) volum 88 pp. 469- 526)

Wikimedia Commons

Le-au fost aduse bile de plumb cu o greutate de 49,5 kg, iar ca urmare a acțiunii forțelor gravitaționale, culbutorul s-a răsucit la un anumit unghi, știind care și știind rigiditatea firului, s-a putut calcula valoarea gravitației. constant.

Problema a fost că, în primul rând, atracția gravitațională este foarte mică, plus rezultatul poate fi influențat de alte mase care nu au fost luate în considerare de experiment și de care nu a fost posibil să se ferească.

Al doilea dezavantaj, destul de ciudat, a fost că atomii din masele transferate erau în mișcare constantă și, cu o influență redusă a gravitației, acest efect a avut și un efect.

Oamenii de știință au decis să adauge propria lor metodă la ideea ingenioasă, dar în acest caz insuficientă, a lui Cavendish și au folosit în plus un alt dispozitiv, un interferometru cuantic, cunoscut în fizică ca SQUID. (din engleză SQUID, Supraconductor Quantum Interference Device - „interferometru cuantic supraconductor”; tradus literal din engleză squid - „squid”; magnetometre ultra-sensibile folosite pentru măsurarea câmpurilor magnetice foarte slabe).

Acest dispozitiv monitorizează abaterile minime de la câmpul magnetic.

După ce au înghețat cu laser o bilă de tungsten de 50 kg la temperaturi apropiate de zero absolut, urmărind mișcările atomilor din această bilă prin modificări ale câmpului magnetic și eliminând astfel influența acestora asupra rezultatului măsurării, cercetătorii au obținut valoarea gravitațională. constantă cu o precizie de 150 de părți pe milion, atunci există 15 miimi de procent. Acum, valoarea acestei constante, spun oamenii de știință, este egală cu 6,67191(99)·10−11 m3·s−2·kg−1. Valoarea anterioară G a fost 6,67384(80)·10−11 m3·s−2·kg−1.

Și este destul de ciudat.

Constanta gravitațională stă la baza conversiei altor cantități fizice și astronomice, cum ar fi masele planetelor din Univers, inclusiv Pământul, precum și alte corpuri cosmice, în unități de măsură tradiționale și până acum este întotdeauna diferită. În 2010, în care oamenii de știință americani Harold Parks și James Faller au propus o valoare rafinată de 6,67234(14)·10−11 m3·s−2·kg−1. Ei au obținut această valoare folosind un interferometru laser pentru a înregistra modificările distanțelor dintre pendulele suspendate pe corzi pe măsură ce acestea oscilau în raport cu patru cilindri de wolfram - surse ale câmpului gravitațional - cu mase de 120 kg fiecare. Al doilea braț al interferometrului, care servește drept etalon de distanță, a fost fixat între punctele de suspensie ale pendulilor. Valoarea obținută de Parks și Faller a fost cu trei abateri standard mai mică decât G, recomandat în 2008 Comitetul pentru date pentru știință și tehnologie (CODATA), dar în concordanță cu valoarea anterioară CODATA introdusă în 1986. Apoi raportat că revizuirea valorii G care a avut loc între 1986 și 2008 a fost cauzată de studiile de inelasticitate a firelor de suspensie în balanțe de torsiune.

Qing Li și colab. /Natură

Fizicienii din China și Rusia au redus eroarea constantă gravitațională de patru ori - la 11,6 părți per milion, prin efectuarea a două serii de experimente fundamental diferite și minimizând erorile sistematice care distorsionează rezultatele. Articol publicat în Natură.

Pentru prima dată constanta gravitațională G, parte a legii gravitației universale a lui Newton, a fost măsurată în 1798 de fizicianul experimental britanic Henry Cavendish. Pentru a face acest lucru, omul de știință a folosit o balanță de torsiune construită de preotul John Michell. Cea mai simplă balanță de torsiune, al cărei design a fost inventat în 1777 de Charles Coulomb, constă dintr-un fir vertical pe care este suspendat un fascicul de lumină cu două greutăți la capete. Dacă aduceți două corpuri masive la încărcături, sub influența gravitației, balansoarul va începe să se rotească; Măsurând unghiul de rotație și raportându-l la masa corpurilor, proprietățile elastice ale filetului și dimensiunile instalației, se poate calcula valoarea constantei gravitaționale. Puteți înțelege mai detaliat mecanica balanțelor de torsiune prin rezolvarea problemei corespunzătoare.

Valoarea obţinută de Cavendish pentru constantă a fost G= 6,754×10 −11 newtoni pe metru pătrat pe kilogram, iar eroarea relativă a experimentului nu a depășit un procent.

Model al balanței de torsiune cu care Henry Cavendish a măsurat pentru prima dată atracția gravitațională dintre corpurile de laborator

Muzeul științei/Biblioteca de imagini pentru știință și societate

De atunci, oamenii de știință au efectuat mai mult de două sute de experimente pentru a măsura constanta gravitațională, dar nu au reușit să le îmbunătățească în mod semnificativ acuratețea. În prezent, valoarea constantei, adoptată de Comitetul de date pentru știință și tehnologie (CODATA) și calculată din rezultatele celor mai precise 14 experimente din ultimii 40 de ani, este G= 6,67408(31)×10 −11 newtoni pe metru pătrat pe kilogram (eroarea din ultimele cifre ale mantisei este indicată în paranteze). Cu alte cuvinte, eroarea sa relativă este de aproximativ 47 de părți pe milion, ceea ce este doar de o sută de ori mai mică decât eroarea experimentului Cavendish și cu multe ordine de mărime mai mare decât eroarea altor constante fundamentale. De exemplu, eroarea în măsurarea constantei lui Planck nu depășește 13 părți pe miliard, sarcina constantă și elementară a lui Boltzmann - 6 părți pe miliard și viteza luminii - 4 părți pe miliard. În același timp, este foarte important ca fizicienii să cunoască valoarea exactă a constantei G, deoarece joacă un rol cheie în cosmologie, astrofizică, geofizică și chiar fizica particulelor. În plus, eroarea mare a constantei face dificilă redefinirea valorilor altor mărimi fizice.

Cel mai probabil, precizia scăzută a constantei G este asociată cu slăbiciunea forțelor de atracție gravitațională care apar în experimentele de la sol - acest lucru face dificilă măsurarea cu precizie a forțelor și duce la erori sistematice mari din cauza proiectării instalațiilor. În special, unele dintre experimentele utilizate pentru a calcula valoarea CODATA au avut o eroare raportată mai mică de 14 ppm, dar rezultatele lor au diferit cu până la 550 ppm. În prezent, nu există nicio teorie care ar putea explica o gamă atât de largă de rezultate. Cel mai probabil, adevărul este că în unele experimente oamenii de știință au trecut cu vederea unii factori care au distorsionat valorile constantei. Prin urmare, tot ceea ce rămâne pentru fizicienii experimentali este să reducă erorile sistematice, minimizând influențele externe și să repete măsurătorile pe instalații cu design fundamental diferite.

Acesta este exact genul de lucru care a fost realizat de un grup de oameni de știință condus de Jun Luo de la Universitatea de Știință și Tehnologie din China Centrală, cu participarea lui Vadim Milyukov de la SAI MSU.

Pentru a reduce eroarea, cercetătorii au repetat experimentele pe mai multe instalații cu design fundamental diferite și valori diferite ale parametrilor. În instalațiile de primul tip, constanta a fost măsurată folosind metoda TOS (time-of-swing), în care valoarea G determinată de frecvenţa de vibraţie a balanţei de torsiune. Pentru a îmbunătăți acuratețea, frecvența este măsurată pentru două configurații diferite: în configurația „aproape”, masele externe sunt situate aproape de poziția de echilibru a balanței (această configurație este prezentată în figură) și în configurația „departe”. , sunt perpendiculare pe poziția de echilibru. Ca urmare, frecvența de oscilație în configurația „departe” se dovedește a fi puțin mai mică decât în ​​configurația „aproape”, ceea ce face posibilă clarificarea valorii G.

Pe de altă parte, al doilea tip de instalație s-a bazat pe metoda AAF (angular-acceleration-feedback) - în această metodă, fasciculul de torsiune și masele exterioare se rotesc independent, iar accelerația unghiulară a acestora este măsurată folosind un sistem de control prin feedback care menține firul nerăsucit. Acest lucru vă permite să scăpați de erorile sistematice asociate cu eterogenitatea firului și incertitudinea proprietăților sale elastice.

Schema de configurații experimentale pentru măsurarea constantei gravitaționale: metoda TOS (a) și AAF (b)

Qing Li și colab. /Natură

Fotografii cu instalații experimentale pentru măsurarea constantei gravitaționale: metoda TOS (a–c) și AAF (d–f)

Qing Li și colab. /Natură

În plus, fizicienii au încercat să reducă la minimum posibilele erori sistematice. În primul rând, au verificat dacă corpurile gravitatoare care participă la experimente sunt într-adevăr omogene și apropiate de o formă sferică - au construit distribuția spațială a densității corpurilor folosind un microscop electronic cu scanare și au măsurat, de asemenea, distanța dintre centrul geometric și centru de masă prin două metode independente. Drept urmare, oamenii de știință erau convinși că fluctuațiile densității nu depășesc 0,5 părți per milion, iar excentricitatea nu depășește o parte pe milion. În plus, cercetătorii au rotit sferele într-un unghi aleatoriu înainte de fiecare experiment pentru a le compensa imperfecțiunile.

În al doilea rând, fizicienii au luat în considerare faptul că un amortizor magnetic, care este utilizat pentru a suprima modurile zero de vibrație ale filamentului, poate contribui la măsurarea constantei. G, iar apoi l-a reproiectat astfel încât această contribuție să nu depășească câteva părți la milion.

În al treilea rând, oamenii de știință au acoperit suprafața maselor cu un strat subțire de folie de aur pentru a scăpa de efectele electrostatice și au recalculat momentul de inerție al balanței de torsiune ținând cont de folie. Prin monitorizarea potențialelor electrostatice ale părților instalației în timpul experimentului, fizicienii au confirmat că sarcinile electrice nu afectează rezultatele măsurătorilor.

În al patrulea rând, cercetătorii au ținut cont de faptul că în metoda AAF, torsiunea are loc în aer și au ajustat mișcarea culbutorului pentru a ține cont de rezistența aerului. În metoda TOS, toate părțile instalației au fost într-o cameră vid, astfel încât astfel de efecte nu au putut fi luate în considerare.

În al cincilea rând, experimentatorii au menținut constantă temperatura instalației pe tot parcursul experimentului (fluctuațiile nu au depășit 0,1 grade Celsius) și, de asemenea, au măsurat în mod continuu temperatura firului și au ajustat datele ținând cont de modificările subtile ale proprietăților sale elastice.

În cele din urmă, oamenii de știință au luat în considerare faptul că învelișul metalic al sferelor le permite să interacționeze cu câmpul magnetic al Pământului și au evaluat amploarea acestui efect. În timpul experimentului, oamenii de știință au citit toate datele în fiecare secundă, inclusiv unghiul de rotație al filamentului, temperatura, fluctuațiile densității aerului și perturbațiile seismice, apoi au construit o imagine completă și au calculat valoarea constantei pe baza acesteia. G.

Oamenii de știință au repetat fiecare dintre experimente de mai multe ori și au făcut media rezultatelor, apoi au schimbat parametrii de instalare și au început ciclul din nou. În special, cercetătorii au efectuat experimente folosind metoda TOS pentru patru filamente de cuarț de diametre diferite, iar în trei experimente cu circuitul AAF, oamenii de știință au schimbat frecvența semnalului de modulare. Fizicienilor le-a luat aproximativ un an pentru a verifica fiecare dintre valori, iar în total experimentul a durat mai mult de trei ani.

(a) Dependența de timp a perioadei de oscilație a balanței de torsiune în metoda TOS; Punctele liliac corespund configurației „aproape”, cele albastre configurației „departe”. (b) Valori medii ale constantelor gravitaționale pentru diferite instalații TOS

Constanta gravitațională, sau în alt mod constanta lui Newton, este una dintre principalele constante utilizate în astrofizică. Constanta fizică fundamentală determină puterea interacțiunii gravitaționale. După cum se știe, forța cu care este atras fiecare dintre cele două corpuri care interacționează poate fi calculată din forma modernă de scriere a legii gravitației universale a lui Newton:

• m 1 și m 2 - corpuri care interacționează prin gravitație
• F 1 și F 2 – vectori de atracție gravitațională direcționați spre corpul opus
• r – distanta dintre corpuri
• G – constantă gravitațională

Acest coeficient de proporționalitate este egal cu modulul forței gravitaționale a primului corp, care acționează asupra unui al doilea corp punctual de unitate de masă, cu o unitate de distanță între aceste corpuri.

G= 6,67408(31) 10 −11 m 3 s −2 kg −1 sau N m² kg −2.

Evident, această formulă este aplicabilă pe scară largă în domeniul astrofizicii și permite să se calculeze perturbația gravitațională a două corpuri cosmice masive pentru a determina comportamentul lor ulterioară.

lucrările lui Newton

Este de remarcat faptul că în lucrările lui Newton (1684-1686) constanta gravitațională a lipsit în mod explicit, precum și în înregistrările altor oameni de știință până la sfârșitul secolului al XVIII-lea.

Isaac Newton (1643 - 1727)

Anterior, era folosit așa-numitul parametru gravitațional, care era egal cu produsul dintre constanta gravitațională și masa corporală. Găsirea unui astfel de parametru în acel moment era mai accesibilă, prin urmare, astăzi valoarea parametrului gravitațional al diferitelor corpuri cosmice (în principal Sistemul Solar) este cunoscută mai precis decât valorile individuale ale constantei gravitaționale și ale masei corporale.

µ = GM

Aici: µ — parametrul gravitațional, G este constanta gravitațională și M- masa obiectului.

Dimensiunea parametrului gravitațional este m 3 s −2.

Trebuie remarcat faptul că valoarea constantei gravitaționale variază oarecum până în prezent, iar valoarea netă a maselor corpurilor cosmice la acea vreme era destul de greu de determinat, astfel încât parametrul gravitațional și-a găsit o aplicare mai largă.

Experimentul Cavendish

Un experiment pentru a determina valoarea exactă a constantei gravitaționale a fost propus pentru prima dată de naturalistul englez John Michell, care a proiectat o balanță de torsiune. Cu toate acestea, înainte de a putea efectua experimentul, John Michell a murit în 1793, iar instalația sa a trecut în mâinile lui Henry Cavendish, un fizician britanic. Henry Cavendish a îmbunătățit dispozitivul rezultat și a efectuat experimente, ale căror rezultate au fost publicate în 1798 într-un jurnal științific numit Philosophical Transactions of the Royal Society.

Henry Cavendish (1731 - 1810)

Configurația experimentală a constat din mai multe elemente. În primul rând, a inclus un balansoar de 1,8 metri, la capetele căruia erau atașate bile de plumb cu o masă de 775 g și un diametru de 5 cm. Rockerul era suspendat pe un fir de cupru de 1 metru. Ceva mai sus decât fixarea firului, exact deasupra axei sale de rotație, s-a instalat o altă tijă rotativă, la capetele căreia s-au prins rigid două bile cu masa de 49,5 kg și diametrul de 20 cm. Centrele tuturor celor patru bilele trebuiau să se afle în același plan. Ca urmare a interacțiunii gravitaționale, atracția bilelor mici către cele mari ar trebui să fie vizibilă. Cu o astfel de atracție, firul fasciculului se răsucește până la un anumit moment, iar forța sa elastică ar trebui să fie egală cu forța gravitațională a bilelor. Henry Cavendish a măsurat forța gravitațională măsurând unghiul de deviere al culbutorului.

O descriere mai vizuală a experimentului este disponibilă în videoclipul de mai jos:

Pentru a obține valoarea exactă a constantei, Cavendish a trebuit să recurgă la o serie de măsuri pentru a reduce influența factorilor fizici externi asupra acurateței experimentului. De fapt, Henry Cavendish a efectuat experimentul nu pentru a afla valoarea constantei gravitaționale, ci pentru a calcula densitatea medie a Pământului. Pentru a face acest lucru, el a comparat vibrațiile corpului cauzate de perturbarea gravitațională a unei mingi de masă cunoscută și vibrațiile cauzate de gravitația Pământului. El a calculat destul de precis valoarea densității Pământului - 5,47 g/cm 3 (azi calcule mai precise dau 5,52 g/cm 3). Potrivit diverselor surse, valoarea constantei gravitaționale, calculată din parametrul gravitațional ținând cont de densitatea Pământului obținută de Coverdish, a fost G = 6,754 10 −11 m³/(kg s²), G = 6,71 10 −11 m³ /(kg s²) sau G = (6,6 ± 0,04) 10 −11 m³/(kg s²). Încă nu se știe cine a obținut pentru prima dată valoarea numerică a constantei lui Newton din lucrările lui Henry Coverdish.

Măsurarea constantei gravitaționale

Cea mai veche mențiune a constantei gravitaționale, ca o constantă separată care determină interacțiunea gravitațională, a fost găsită în Tratatul de mecanică, scris în 1811 de fizicianul și matematicianul francez Simeon Denis Poisson.

Măsurarea constantei gravitaționale este efectuată de diferite grupuri de oameni de știință până în prezent. În același timp, în ciuda abundenței de tehnologii disponibile cercetătorilor, rezultatele experimentelor dau valori diferite ale acestei constante. Din aceasta am putea concluziona că, probabil, constanta gravitațională nu este de fapt constantă, dar este capabilă să-și schimbe valoarea în timp sau dintr-un loc în altul. Cu toate acestea, dacă valorile constantei diferă în funcție de rezultatele experimentelor, atunci invariabilitatea acestor valori în cadrul acestor experimente a fost deja verificată cu o precizie de 10 -17. În plus, conform datelor astronomice, constanta G nu s-a schimbat semnificativ în ultimele câteva sute de milioane de ani. Dacă constanta lui Newton este capabilă să se schimbe, atunci schimbarea ei nu va depăși o abatere de 10 -11 - 10 -12 pe an.

Este de remarcat faptul că, în vara anului 2014, un grup de fizicieni italieni și olandezi au efectuat împreună un experiment pentru a măsura constanta gravitațională de un tip complet diferit. Experimentul a folosit interferometre atomice, care fac posibilă monitorizarea influenței gravitației Pământului asupra atomilor. Valoarea constantei obtinute in acest mod are o eroare de 0,015% si este egala cu G= 6,67191(99) × 10 −11 m 3 s −2 kg −1 .

Istoricul măsurătorilor

Constanta gravitațională apare în notația modernă legea gravitației universale, cu toate acestea, a lipsit în mod explicit din Newton iar în lucrările altor oameni de știință până la începutul secolului al XIX-lea. Constanta gravitațională în forma sa actuală a fost introdusă pentru prima dată în legea gravitației universale, aparent, abia după trecerea la un sistem metric unificat de măsuri. Poate că acest lucru a fost făcut pentru prima dată de un fizician francez Poissonîn „Tratat de mecanică” (1809), cel puțin nicio lucrare anterioară în care ar apărea constanta gravitațională nu ar fi fost identificată de istorici. ÎN 1798 Henry Cavendish a efectuat un experiment pentru a determina densitatea medie a Pământului folosind solzi de torsiune, inventat John Michell(Tranzacții filosofice 1798). Cavendish a comparat oscilațiile pendulului unui corp de testare sub influența gravitației bilelor de masă cunoscută și sub influența gravitației Pământului. Valoarea numerică a constantei gravitaționale a fost calculată ulterior pe baza densității medii a Pământului. Precizia valorii măsurate G de pe vremea lui Cavendish a crescut, dar rezultatul lui era deja destul de apropiat de cel modern.

Vezi si

Note

Legături

• Constanta gravitațională- articol din Marea Enciclopedie Sovietică

Fundația Wikimedia. 2010.

• Darwin (proiect spațial)
• Factorul de multiplicare rapidă a neutronilor

Vedeți ce este „constanta gravitațională” în alte dicționare:

CONSTANTĂ DE GRAVITAȚIE- (constantă gravitațională) (γ, G) fizică universală. constantă inclusă în formulă (vezi) ... Marea Enciclopedie Politehnică

CONSTANTĂ DE GRAVITAȚIE- (notat cu G) coeficient de proporționalitate în legea gravitației lui Newton (vezi legea gravitației universale), G = (6.67259.0.00085).10 11 N.m²/kg² … Dicţionar enciclopedic mare

CONSTANTĂ DE GRAVITAȚIE- (denumirea G), coeficientul legii lui Newton a GRAVITATII. Egal cu 6,67259,10 11 N.m2.kg 2 ... Dicționar enciclopedic științific și tehnic

CONSTANTĂ DE GRAVITAȚIE- fizica fundamentala constanta G, inclusă în legea gravitației lui Newton F=GmM/r2, unde m și M sunt masele corpurilor de atragere (puncte materiale), r este distanța dintre ele, F este forța de atracție, G= 6,6720(41) X10 11 N m2 kg 2 (din 1980). Cea mai precisă valoare a lui G. p.... ... Enciclopedie fizică

constantă gravitațională- - Subiecte industria petrolului și gazelor EN constantă gravitațională ... Ghidul tehnic al traducătorului

constantă gravitațională- gravitacijos constant statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. constanta gravitațională; constanta gravitațională vok. Gravitations konstante, f rus. constantă gravitațională, f; constanta gravitației universale, f pranc. constante de la gravitation, f … Fizikos terminų žodynas

constantă gravitațională- (notat cu G), coeficientul de proporționalitate în legea gravitației lui Newton (vezi Legea gravitației universale), G = (6,67259 + 0,00085)·10 11 N·m2/kg2. * * * CONSTANTĂ GRAVITAȚIONALĂ CONSTANȚĂ GRAVITAȚIONALĂ (notat cu G), coeficient... ... Dicţionar enciclopedic

CONSTANTĂ DE GRAVITAȚIE- constantă gravitațională, universală. fizic constanta G, inclusă în gripă, care exprimă legea gravitației lui Newton: G = (6,672 59 ± 0,000 85) * 10 11 N * m2 / kg2 ... Big Enciclopedic Polytechnic Dictionary

Constanta gravitațională- coeficientul de proporționalitate G în formula care exprimă legea gravitației lui Newton F = G mM / r2, unde F este forța de atracție, M și m sunt masele corpurilor care atrag, r este distanța dintre corpuri. Alte denumiri pentru G. p.: γ sau f (mai rar k2). Numeric...... Marea Enciclopedie Sovietică

CONSTANTĂ DE GRAVITAȚIE- (notat cu G), coeficient. proporționalitate în legea gravitației lui Newton (vezi legea gravitației universale), G = (6,67259±0,00085) x 10 11 N x m2/kg2 ... Științele naturii. Dicţionar enciclopedic

Cărți

• Universul și fizica fără „energie întunecată” (descoperiri, idei, ipoteze). În 2 volume. Volumul 1, O. G. Smirnov. Cărțile sunt dedicate problemelor de fizică și astronomie care au existat în știință de zeci și sute de ani de la G. Galileo, I. Newton, A. Einstein până în zilele noastre. Cele mai mici particule de materie și planete, stele și...