काम को बराबर करता है। यांत्रिक कार्य। पावर (ज़ोतोव ए.ई.)

यदि किसी पिंड पर कोई बल कार्य करता है, तो यह बल इस पिंड को हिलाने का कार्य करता है। किसी भौतिक बिंदु की वक्रीय गति के साथ कार्य को परिभाषित करने से पहले, हम विशेष मामलों पर विचार करेंगे:

इस मामले में, यांत्रिक कार्य ए के बराबर है:

ए= एफ एस कोस=
,

या ए = एफकोस× एस = एफ एस × एस,

कहाँ पेएफ एस - प्रक्षेपण ताकत हिलाने के लिए। इस मामले में एफ एस = स्थिरांक, और कार्य का ज्यामितीय अर्थ एनिर्देशांक में निर्मित आयत का क्षेत्रफल है एफ एस , , एस.

आइए गति की दिशा में बल के प्रक्षेपण का एक ग्राफ बनाएं एफ एसविस्थापन एस के एक समारोह के रूप में। कुल विस्थापन को n छोटे विस्थापनों के योग के रूप में दर्शाया जाता है
... छोटे के लिए मैं -वें कदम
काम बराबर है

या आकृति में छायांकित समलम्ब का क्षेत्रफल।

एक बिंदु से स्थानांतरित करने के लिए पूर्ण यांत्रिक कार्य 1 बिल्कुल 2 के बराबर होगा:

.

समाकलन के अंतर्गत मान अतिसूक्ष्म विस्थापन पर प्राथमिक कार्य का प्रतिनिधित्व करेगा
:

- प्राथमिक कार्य।

हम एक भौतिक बिंदु की गति के प्रक्षेपवक्र को असीम रूप से छोटे विस्थापनों में तोड़ते हैं और ताकत का काम एक बिंदु से एक भौतिक बिंदु को स्थानांतरित करके 1 बिल्कुल 2 एक वक्रतापूर्ण अभिन्न के रूप में परिभाषित:

–घुमावदार आंदोलन के साथ काम करें।

उदाहरण 1: गुरुत्वाकर्षण का कार्य
एक भौतिक बिंदु की वक्रीय गति के साथ।

.

आगे एक स्थिर मान के रूप में अभिन्न चिह्न से निकाला जा सकता है, और अभिन्न आकृति के अनुसार संपूर्ण आंदोलन का प्रतिनिधित्व करेगा . .

यदि आप बिंदु की ऊंचाई निर्दिष्ट करते हैं 1 पृथ्वी की सतह से , और बिंदु की ऊंचाई 2 आर - पार , फिर

हम देखते हैं कि इस मामले में कार्य समय के प्रारंभिक और अंतिम क्षण में भौतिक बिंदु की स्थिति से निर्धारित होता है और प्रक्षेपवक्र या पथ के आकार पर निर्भर नहीं करता है। बंद पथ के साथ गुरुत्वाकर्षण का कार्य शून्य है:
.

वे बल जिनका बंद पथ पर कार्य शून्य होता है, कहलाते हैंअपरिवर्तनवादी .

उदाहरण 2 : घर्षण बल का कार्य।

यह गैर-रूढ़िवादी ताकत का एक उदाहरण है। यह दिखाने के लिए, घर्षण बल के प्राथमिक कार्य पर विचार करना पर्याप्त है:

,

वे। घर्षण बल का कार्य सदैव ऋणात्मक होता है और बंद पथ पर शून्य के बराबर नहीं हो सकता। प्रति इकाई समय में किया गया कार्य कहलाता है शक्ति... अगर समय के दौरान
कार्य प्रगति पर है
, तो शक्ति है

–यांत्रिक शक्ति.

ले रहा
जैसा

,

हमें शक्ति के लिए अभिव्यक्ति मिलती है:

.

SI में, कार्य की इकाई जूल है:
= 1 जे = 1 एन 1 मीटर, और शक्ति की इकाई एक वाट है: 1 डब्ल्यू = 1 जे / एस।

यांत्रिक ऊर्जा।

ऊर्जा सभी प्रकार के पदार्थों की परस्पर क्रिया की गति का एक सामान्य मात्रात्मक माप है। ऊर्जा गायब नहीं होती है और न ही शून्य से उत्पन्न होती है: यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में जा सकती है। ऊर्जा की अवधारणा प्रकृति की सभी घटनाओं को एक साथ जोड़ती है। पदार्थ की गति के विभिन्न रूपों के अनुसार ऊर्जा के विभिन्न प्रकार माने जाते हैं - यांत्रिक, आंतरिक, विद्युतचुंबकीय, परमाणु आदि।

ऊर्जा और कार्य की अवधारणाएं एक दूसरे से निकटता से संबंधित हैं। यह ज्ञात है कि ऊर्जा के भंडार की कीमत पर काम किया जाता है और इसके विपरीत, काम करने से किसी भी उपकरण में ऊर्जा के भंडार को बढ़ाना संभव है। दूसरे शब्दों में, कार्य ऊर्जा परिवर्तन का एक मात्रात्मक माप है:

.

ऊर्जा, साथ ही SI में कार्य को जूल में मापा जाता है: [ इ] = 1 जे.

यांत्रिक ऊर्जा दो प्रकार की होती है - गतिज और विभव।

गतिज ऊर्जा (या गति की ऊर्जा) विचाराधीन पिंडों के द्रव्यमान और वेग से निर्धारित होती है। बल की क्रिया के तहत गतिमान एक भौतिक बिंदु पर विचार करें ... इस बल का कार्य किसी भौतिक बिंदु की गतिज ऊर्जा को बढ़ाता है।
... आइए इस मामले में गतिज ऊर्जा की एक छोटी वृद्धि (अंतर) की गणना करें:

गणना करते समय
न्यूटन के दूसरे नियम का इस्तेमाल किया
, साथ ही साथ
- एक भौतिक बिंदु के वेग का मॉड्यूल। फिर
के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:

-

- गतिमान पदार्थ बिंदु की गतिज ऊर्जा.

इस व्यंजक को गुणा और भाग करके
और उस पर विचार करते हुए
, हम पाते हैं

-

- गतिमान भौतिक बिंदु की गति और गतिज ऊर्जा के बीच संबंध.

संभावित ऊर्जा (या निकायों की स्थिति की ऊर्जा) शरीर पर रूढ़िवादी ताकतों की कार्रवाई से निर्धारित होती है और केवल शरीर की स्थिति पर निर्भर करती है .

हमने देखा है कि गुरुत्वाकर्षण का कार्य
एक भौतिक बिंदु की वक्रीय गति के साथ
फ़ंक्शन के मूल्यों के बीच अंतर के रूप में दर्शाया जा सकता है
बिंदु पर लिया गया 1 और बिंदु पर 2 :

.

यह पता चला है कि जब भी बल रूढ़िवादी होते हैं, इन बलों का काम रास्ते में होता है 1
2 के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:

.

समारोह , जो केवल शरीर की स्थिति पर निर्भर करता है - स्थितिज ऊर्जा कहलाती है.

तब प्राथमिक कार्य के लिए हम पाते हैं

–कार्य स्थितिज ऊर्जा के नुकसान के बराबर है.

अन्यथा, हम कह सकते हैं कि कार्य संभावित ऊर्जा की आपूर्ति की कीमत पर किया जाता है।

मूल्य कण की गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं के योग के बराबर, पिंड की कुल यांत्रिक ऊर्जा कहलाती है:

–शरीर की कुल यांत्रिक ऊर्जा.

अंत में, ध्यान दें कि न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए
, गतिज ऊर्जा अंतर
के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है:

.

संभावित ऊर्जा अंतर
, जैसा कि ऊपर बताया गया है, इसके बराबर है:

.

तो अगर बल - रूढ़िवादी बल और कोई अन्य बाहरी ताकतें नहीं हैं, तो , अर्थात। इस मामले में, शरीर की कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित है।

जब शरीर परस्पर क्रिया करते हैं धड़कनएक शरीर को आंशिक रूप से या पूरी तरह से दूसरे शरीर में स्थानांतरित किया जा सकता है। यदि अन्य निकायों से बाहरी बल निकायों की प्रणाली पर कार्य नहीं करते हैं, तो ऐसी प्रणाली को कहा जाता है बंद किया हुआ.

प्रकृति के इस मौलिक नियम को कहा जाता है गति संरक्षण कानून।यह दूसरे और तीसरे का परिणाम है न्यूटन के नियम।

किन्हीं दो परस्पर क्रिया निकायों पर विचार करें जो एक बंद प्रणाली का हिस्सा हैं। इन पिंडों के बीच परस्पर क्रिया की ताकतों को न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार निरूपित किया जाएगा और यदि ये निकाय समय t के दौरान परस्पर क्रिया करते हैं, तो अंतःक्रिया की शक्तियों के आवेग परिमाण में समान होते हैं और विपरीत दिशाओं में निर्देशित होते हैं: हम न्यूटन के दूसरे नियम को लागू करते हैं ये निकाय:

जहां और समय के प्रारंभिक क्षण में निकायों के आवेग हैं, और अंतःक्रिया के अंत में निकायों के आवेग हैं। इन अनुपातों से यह निम्नानुसार है:

इस समानता का अर्थ है कि दो निकायों की परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप, उनकी कुल गति नहीं बदली है। अब एक बंद प्रणाली में शामिल निकायों के सभी प्रकार के युग्मित अंतःक्रियाओं को ध्यान में रखते हुए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि एक बंद प्रणाली की आंतरिक शक्तियाँ अपने कुल आवेग को नहीं बदल सकती हैं, अर्थात इस प्रणाली में शामिल सभी निकायों के आवेगों का वेक्टर योग।

यांत्रिक कार्य और शक्ति

गति की ऊर्जा विशेषताओं को अवधारणा के आधार पर पेश किया जाता है यांत्रिक कार्यया कार्य बल।

कार्य A द्वारा निरंतर बल द्वारा किया गयाबल सदिशों के बीच कोण α की कोज्या से गुणा बल और विस्थापन के मापांक के गुणनफल के बराबर एक भौतिक मात्रा कहलाती है और चलती(अंजीर। 1.1.9):

कार्य एक अदिश राशि है। यह दोनों धनात्मक हो सकता है (0 ° α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в जूल (जे)।

एक जूल बल की दिशा में 1 मीटर की गति पर 1 N के बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है।

यदि विस्थापन की दिशा पर बल का प्रक्षेपण स्थिर नहीं रहता है, तो छोटे विस्थापन के लिए कार्य की गणना की जानी चाहिए और परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत किया जाना चाहिए:

एक बल का एक उदाहरण जिसका मापांक निर्देशांक पर निर्भर करता है, एक स्प्रिंग आज्ञाकारी का लोचदार बल है हुक का नियम... वसंत को फैलाने के लिए, उस पर एक बाहरी बल लगाया जाना चाहिए, जिसका मापांक वसंत के बढ़ाव के समानुपाती होता है (चित्र। 1.1.11)।

x निर्देशांक पर बाह्य बल के मापांक की निर्भरता को ग्राफ पर एक सीधी रेखा द्वारा दर्शाया गया है (चित्र 1.1.12)।

अंजीर में त्रिभुज के क्षेत्रफल के अनुसार। 1.18.4 वसंत के दाहिने मुक्त छोर पर लागू बाहरी बल द्वारा किए गए कार्य को निर्धारित करना संभव है:

स्प्रिंग के संपीडित होने पर यही सूत्र बाह्य बल द्वारा किए गए कार्य को व्यक्त करता है। दोनों ही स्थितियों में, प्रत्यास्थ बल का कार्य परिमाण में बाह्य बल के कार्य के बराबर और चिन्ह में विपरीत होता है।

यदि शरीर पर कई बल लगाए जाते हैं, तो सभी बलों का कुल कार्य अलग-अलग बलों द्वारा किए गए कार्य के बीजगणितीय योग के बराबर होता है, और कार्य के बराबर होता है लागू बलों का परिणाम।

प्रति इकाई समय में किए गए बल के कार्य को कहते हैं शक्ति... पावर एन एक भौतिक मात्रा है जो कार्य ए के समय अंतराल टी के अनुपात के बराबर है जिसके दौरान यह कार्य पूरा हुआ था।

घोड़ा गाड़ी को कुछ बल से खींचता है, आइए इसे नामित करें एफसंकर्षण। ठेले पर बैठे दादाजी उस पर किसी बल से दबाव डालते हैं। आइए इसे निरूपित करें एफदबाव गाड़ी घोड़े के कर्षण की दिशा में (दाईं ओर) चलती है, लेकिन दादा के दबाव (नीचे) की दिशा में गाड़ी नहीं चलती। इसलिए, भौतिकी में वे कहते हैं कि एफपुल गाड़ी पर काम करता है, और एफप्रेस गाड़ी पर काम नहीं करता है।

इसलिए, शरीर पर बल का कार्य या यांत्रिक कार्य- एक भौतिक मात्रा, जिसका मापांक इन बलों की कार्रवाई की दिशा में शरीर द्वारा तय किए गए पथ द्वारा बल के उत्पाद के बराबर हैएस:

अंग्रेजी वैज्ञानिक डी. जूल के सम्मान में यांत्रिक कार्य की इकाई का नाम रखा गया 1 जूल(सूत्र के अनुसार, 1 जे = 1 एनएम)।

यदि प्रश्न में शरीर पर एक निश्चित बल कार्य करता है, तो कुछ शरीर उस पर कार्य करता है। इसलिए शरीर पर बल का कार्य और शरीर पर शरीर का कार्य पूर्ण पर्यायवाची हैं।हालाँकि, दूसरे पर पहले शरीर का कार्य और पहले पर दूसरे शरीर का कार्य आंशिक समानार्थक शब्द हैं, क्योंकि इन कार्यों के मॉड्यूल हमेशा समान होते हैं, और उनके संकेत हमेशा विपरीत होते हैं। इसीलिए सूत्र में "±" चिन्ह मौजूद है। आइए काम के संकेतों पर अधिक विस्तार से चर्चा करें।

बल और पथ के संख्यात्मक मान हमेशा गैर-ऋणात्मक मान होते हैं। इसके विपरीत, यांत्रिक कार्य में सकारात्मक और नकारात्मक दोनों संकेत हो सकते हैं। यदि बल की दिशा पिंड की गति की दिशा से मेल खाती है, तो बल कार्य को सकारात्मक माना जाता है।यदि बल की दिशा शरीर की गति की दिशा के विपरीत है, बल का कार्य नकारात्मक माना जाता है(हम "±" सूत्र से "-" लेते हैं)। यदि शरीर की गति की दिशा बल की क्रिया की दिशा के लंबवत है, तो ऐसा बल कार्य नहीं करता, अर्थात् A = 0।

यांत्रिक कार्य के तीन पहलुओं पर तीन दृष्टांतों पर विचार करें।

बल द्वारा कार्य करना विभिन्न पर्यवेक्षकों के दृष्टिकोण से अलग दिख सकता है।एक उदाहरण पर विचार करें: एक लड़की लिफ्ट में चढ़ रही है। क्या वह यांत्रिक कार्य करती है? एक लड़की केवल उन शरीरों पर काम कर सकती है जिन पर वह बलपूर्वक कार्य करती है। केवल एक ही ऐसा शरीर है - एक लिफ्ट कार, जैसा कि लड़की अपने वजन के साथ फर्श पर दबाती है। अब हमें यह पता लगाने की जरूरत है कि केबिन किसी तरफ जाता है या नहीं। दो विकल्पों पर विचार करें: एक स्थिर और एक गतिमान पर्यवेक्षक के साथ।

सबसे पहले ऑब्जर्वर बॉय को जमीन पर बिठाएं। इसके संबंध में, लिफ्ट कार ऊपर जाती है और एक निश्चित पथ की यात्रा करती है। लड़की का वजन विपरीत दिशा में निर्देशित होता है - नीचे, इसलिए, लड़की केबिन पर नकारात्मक यांत्रिक कार्य करती है: एकुंवारी< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: एदेव = 0.

« भौतिकी - ग्रेड 10 "

ऊर्जा के संरक्षण का नियम प्रकृति का एक मौलिक नियम है जो आपको होने वाली अधिकांश घटनाओं का वर्णन करने की अनुमति देता है।

कार्य और ऊर्जा जैसी गतिकी की ऐसी अवधारणाओं की सहायता से भी पिंडों की गति का वर्णन संभव है।

याद रखें कि भौतिकी में क्या कार्य और शक्ति है।

क्या ये अवधारणाएँ उनके बारे में रोज़मर्रा के विचारों से मेल खाती हैं?

हमारे सभी दैनिक कार्य इस बात पर खरे उतरते हैं कि मांसपेशियों की मदद से हम या तो आसपास के शरीर को गति में रखते हैं और इस गति को बनाए रखते हैं, या हम शरीर को हिलाना बंद कर देते हैं।

ये शरीर खेल में उपकरण (हथौड़ा, कलम, आरी) हैं - गेंद, पक, शतरंज के टुकड़े। उत्पादन और कृषि में भी लोग श्रम के औजारों को गति प्रदान करते हैं।

मशीनों के उपयोग से उनमें इंजनों के उपयोग के कारण श्रम उत्पादकता कई गुना बढ़ जाती है।

किसी भी इंजन का उद्देश्य सामान्य घर्षण और "काम" प्रतिरोध दोनों द्वारा ब्रेक लगाने के बावजूद निकायों को गति में स्थापित करना और इस गति को बनाए रखना है (कटर को केवल धातु पर स्लाइड नहीं करना चाहिए, बल्कि इसमें काटकर, चिप्स को हटा देना चाहिए; हल भूमि को ढीला करना चाहिए, आदि)। इस मामले में, इंजन के किनारे से चलती वस्तु पर एक बल कार्य करना चाहिए।

प्रकृति में कार्य हमेशा तब होता है जब किसी अन्य पिंड (अन्य पिंडों) का कोई बल (या कई बल) किसी पिंड की गति की दिशा में या उसके विरुद्ध कार्य करता है।

बारिश की बूंदें या चट्टान से पत्थर गिरने पर गुरुत्वाकर्षण बल काम करता है। उसी समय, गिरने वाली बूंदों या हवा से पत्थर पर कार्य करने वाला प्रतिरोध बल काम करता है। जब हवा से झुके हुए पेड़ को सीधा किया जाता है तो यह काम करता है और लोच का बल।

कार्य की परिभाषा।

आवेग के रूप में न्यूटन का दूसरा नियम = tआपको यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि किसी पिंड की गति परिमाण और दिशा में कैसे बदलती है, यदि समय t के दौरान उस पर कोई बल कार्य करता है।

बलों के पिंडों पर उनके वेग के मापांक में परिवर्तन के कारण होने वाले प्रभावों की विशेषता एक ऐसे मूल्य से होती है जो बलों और पिंडों के विस्थापन दोनों पर निर्भर करता है। यांत्रिकी में इस मात्रा को कहा जाता है ताकत का काम.

गति मोडुलो में परिवर्तन तभी संभव है जब शरीर की गति की दिशा पर बल F r का प्रक्षेपण शून्येतर हो। यह प्रक्षेपण है जो शरीर की गति को नियंत्रित करने वाले बल की क्रिया को निर्धारित करता है। वह काम करती है। इसलिए, कार्य को विस्थापन मापांक पर बल F r के प्रक्षेपण के उत्पाद के रूप में माना जा सकता है |Δ| (अंजीर। 5.1):

ए = एफ आर | |. (5.1)

यदि बल और विस्थापन के बीच के कोण को α द्वारा दर्शाया जाता है, तो एफ आर = Fcosα.

इसलिए, कार्य इसके बराबर है:

ए = | Δ | cosα. (5.2)

काम की हमारी रोजमर्रा की अवधारणा भौतिकी में काम की परिभाषा से अलग है। आप एक भारी सूटकेस पकड़े हुए हैं, और ऐसा लगता है कि आप काम कर रहे हैं। हालांकि भौतिक दृष्टि से आपका कार्य शून्य है।

एक स्थिर बल का कार्य बल के मापांक के गुणनफल और बल के अनुप्रयोग के बिंदु के विस्थापन और उनके बीच के कोण के कोसाइन के बराबर होता है।

सामान्य स्थिति में, जब एक कठोर पिंड चलता है, तो उसके विभिन्न बिंदुओं का विस्थापन भिन्न होता है, लेकिन बल के कार्य का निर्धारण करते समय, हम नीचे होते हैं Δ हम इसके आवेदन के बिंदु की गति को समझते हैं। एक दृढ़ पिंड की स्थानांतरीय गति के साथ, इसके सभी बिंदुओं की गति बल के अनुप्रयोग बिंदु की गति के साथ मेल खाती है।

कार्य, बल और विस्थापन के विपरीत, एक सदिश नहीं है, बल्कि एक अदिश राशि है। यह सकारात्मक, नकारात्मक या शून्य हो सकता है।

कार्य का चिन्ह बल और विस्थापन के बीच के कोण की कोज्या के चिन्ह से निर्धारित होता है। अगर α< 90°, то А >0 क्योंकि नुकीले कोनों की कोज्या धनात्मक होती है। α> 90 ° पर कार्य ऋणात्मक होता है, क्योंकि अधिक कोणों की कोज्या ऋणात्मक होती है। α = 90 ° पर (बल विस्थापन के लंबवत है), कोई कार्य नहीं किया जाता है।

यदि शरीर पर कई बल कार्य करते हैं, तो विस्थापन पर परिणामी बल का प्रक्षेपण व्यक्तिगत बलों के अनुमानों के योग के बराबर होता है:

एफ आर = एफ 1आर + एफ 2आर + ... .

इसलिए, परिणामी बल के कार्य के लिए, हम प्राप्त करते हैं

ए = एफ 1r | | + एफ 2आर | Δ | + ... = ए 1 + ए 2 + .... (5.3)

यदि शरीर पर कई बल कार्य करते हैं, तो कुल कार्य (सभी बलों के कार्य का बीजगणितीय योग) परिणामी बल के कार्य के बराबर होता है।

बल द्वारा किए गए कार्य को रेखांकन द्वारा दर्शाया जा सकता है। आइए हम चित्र में इसे एक सीधी रेखा में गतिमान पिंड के निर्देशांक पर बल के प्रक्षेपण की निर्भरता को चित्रित करके समझाते हैं।

शरीर को OX अक्ष के अनुदिश गति करने दें (चित्र 5.2), तब

Fcosα = एफ एक्स, | Δ | = एक्स.

बल के कार्य के लिए, हम प्राप्त करते हैं

ए = एफ | Δ | cosα = एफ एक्स Δx.

जाहिर है, आकृति (5.3, ए) में छायांकित आयत का क्षेत्र संख्यात्मक रूप से कार्य के बराबर होता है जब शरीर को समन्वय x1 के साथ एक बिंदु से समन्वय x2 के साथ एक बिंदु पर ले जाया जाता है।

विस्थापन पर बल का प्रक्षेपण स्थिर होने पर सूत्र (5.1) मान्य होता है। एक घुमावदार प्रक्षेपवक्र, स्थिर या परिवर्तनशील बल के मामले में, हम प्रक्षेपवक्र को छोटे खंडों में विभाजित करते हैं जिन्हें सीधा माना जा सकता है, और छोटे विस्थापन पर बल का प्रक्षेपण Δ - लगातार।

फिर, प्रत्येक आंदोलन पर काम की गणना Δ और फिर इन कार्यों को जोड़कर, हम अंतिम विस्थापन पर बल का कार्य निर्धारित करते हैं (चित्र 5.3, बी)।

कार्य की इकाई।

कार्य की इकाई को मूल सूत्र (5.2) का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। यदि, प्रति इकाई लंबाई में एक पिंड को स्थानांतरित करते समय, उस पर एक बल कार्य करता है, जिसका मापांक एक के बराबर होता है, और बल की दिशा उसके आवेदन के बिंदु (α = 0) की गति की दिशा के साथ मेल खाती है, तो काम एक के बराबर होगा। अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (SI) में, कार्य की इकाई जूल (J द्वारा निरूपित) है:

1 जे = 1 एन 1 एम = 1 एन एम.

जौल- यह विस्थापन 1 पर 1 N के बल द्वारा किया गया कार्य है यदि बल और विस्थापन की दिशाएँ मेल खाती हैं।

काम की कई इकाइयों का अक्सर उपयोग किया जाता है - किलोजूल और मेगा जूल:

1 केजे = 1000 जे,
1 एमजे = 1,000,000 जे.

काम को लंबे समय में और बहुत कम समय में दोनों तरह से किया जा सकता है। व्यवहार में, हालांकि, यह उदासीन नहीं है कि काम जल्दी या धीरे-धीरे किया जा सकता है। जिस समय के दौरान काम किया जाता है वह किसी भी इंजन के प्रदर्शन को निर्धारित करता है। एक छोटी इलेक्ट्रिक मोटर बहुत बड़ा काम कर सकती है, लेकिन इसमें काफी समय लगेगा। इसलिए, काम के साथ, एक मूल्य पेश किया जाता है जो उस गति को दर्शाता है जिसके साथ इसका उत्पादन होता है - शक्ति।

शक्ति कार्य A का समय अंतराल Δt का अनुपात है जिसके लिए यह कार्य पूरा किया जाता है, अर्थात शक्ति कार्य करने की गति है:

कार्य A के व्यंजक (5.2) के स्थान पर सूत्र (5.4) में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

इस प्रकार, यदि शरीर का बल और गति स्थिर है, तो शक्ति वेग वेक्टर के मापांक द्वारा और इन वैक्टरों की दिशाओं के बीच के कोण के कोसाइन द्वारा बल वेक्टर के मापांक के उत्पाद के बराबर होती है। यदि ये मान परिवर्तनशील हैं, तो सूत्र (5.4) द्वारा आप शरीर की गति की औसत गति के निर्धारण के समान औसत शक्ति निर्धारित कर सकते हैं।

किसी भी तंत्र (पंप, क्रेन, मशीन मोटर, आदि) द्वारा किए गए समय की प्रति इकाई कार्य का आकलन करने के लिए शक्ति की अवधारणा पेश की जाती है। इसलिए, सूत्रों (5.4) और (5.5) में, कर्षण बल हमेशा मतलब होता है।

SI में, शक्ति को में व्यक्त किया जाता है वाट (डब्ल्यू).

यदि 1 J के बराबर कार्य 1 s में किया जाता है, तो शक्ति 1 W के बराबर होती है।

वाट के साथ, बड़ी (एकाधिक) बिजली इकाइयों का उपयोग किया जाता है:

1 किलोवाट (किलोवाट) = 1000 डब्ल्यू,
1 मेगावाट (मेगावाट) = 1,000,000 डब्ल्यू.

इसका क्या मतलब है?

भौतिकी में "यांत्रिक कार्य" को शरीर पर किसी भी बल (गुरुत्वाकर्षण, लोच, घर्षण, आदि) का कार्य कहा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप शरीर चलता है।

अक्सर "मैकेनिकल" शब्द बस नहीं लिखा जाता है।
कभी-कभी आप अभिव्यक्ति पा सकते हैं "शरीर ने काम किया है", जिसका सिद्धांत रूप में अर्थ है "शरीर पर अभिनय करने वाले बल ने काम किया है।"

मुझे लगता है - मैं काम करता हूँ।

मैं जाता हूँ - मैं भी काम करता हूँ।

यहाँ यांत्रिक कार्य कहाँ है?

यदि बल की क्रिया के तहत शरीर चलता है, तो यांत्रिक कार्य किया जाता है।

कहा जाता है कि शरीर काम कर रहा है।
या यूँ कहें कि यह इस प्रकार होगा: कार्य शरीर पर कार्य करने वाले बल द्वारा किया जाता है।

कार्य बल की कार्रवाई के परिणाम की विशेषता है।

किसी व्यक्ति पर कार्य करने वाली शक्तियाँ उस पर यांत्रिक कार्य करती हैं और इन बलों की क्रिया के परिणामस्वरूप व्यक्ति गति करता है।

कार्य इस बल की दिशा में बल की क्रिया के तहत शरीर द्वारा बनाए गए पथ द्वारा शरीर पर कार्य करने वाले बल के गुणनफल के बराबर एक भौतिक मात्रा है।

ए - यांत्रिक कार्य,
एफ - ताकत,
S यात्रा किया गया पथ है।

काम हो गया, यदि दो शर्तें एक साथ पूरी होती हैं: शरीर पर एक बल द्वारा कार्य किया जाता है और यह
बल की दिशा में गति करता है।

कोई काम नहीं होता(अर्थात 0 के बराबर) यदि:
1. बल कार्य करता है, लेकिन शरीर हिलता नहीं है।

उदाहरण के लिए: हम एक पत्थर पर बलपूर्वक कार्य करते हैं, लेकिन हम उसे हिला नहीं सकते।

2. पिंड गति करता है, और बल शून्य के बराबर होता है, या सभी बलों की भरपाई की जाती है (अर्थात, इन बलों का परिणाम 0 के बराबर होता है)।
उदाहरण के लिए: जड़त्व से गति करने पर कार्य नहीं होता है।
3. बल की क्रिया की दिशा और पिंड की गति की दिशा परस्पर लंबवत हैं।

उदाहरण के लिए: जब ट्रेन क्षैतिज रूप से चलती है, तो गुरुत्वाकर्षण कार्य नहीं करता है।

काम सकारात्मक और नकारात्मक हो सकता है।

1. यदि बल की दिशा और पिंड की गति की दिशा मेल खाती है, तो सकारात्मक कार्य किया जाता है।

उदाहरण के लिए: पानी की एक बूंद नीचे गिरने पर गुरुत्वाकर्षण बल सकारात्मक कार्य करता है।

2. यदि शरीर के बल और गति की दिशा विपरीत है, तो नकारात्मक कार्य किया जाता है।

उदाहरण के लिए: बढ़ते हुए गुब्बारे पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल ऋणात्मक कार्य करता है।

यदि शरीर पर कई बल कार्य करते हैं, तो सभी बलों का कुल कार्य परिणामी बल के कार्य के बराबर होता है।

काम की इकाइयाँ

अंग्रेजी वैज्ञानिक डी. जूल के सम्मान में कार्य मापन की इकाई का नाम 1 जूल रखा गया।

इकाइयों की अंतरराष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) में:
[ए] = जे = एन एम
1J = 1N 1m

यांत्रिक कार्य 1 J के बराबर होता है यदि, 1 N के बल की क्रिया के तहत, शरीर इस बल की क्रिया की दिशा में 1 m चलता है।

किसी व्यक्ति के अंगूठे से तर्जनी तक उड़ते समय
मच्छर काम कर रहा है - 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 जे।

मानव हृदय एक संकुचन में लगभग 1 J कार्य करता है, जो 10 किलोग्राम वजन से 1 सेमी की ऊंचाई तक भार उठाते समय किए गए कार्य से मेल खाता है।

काम के लिए, दोस्तों!