Veiksniai užrašo skaičių skilimą. Faktorizavimas – internetinė skaičiuoklė

Ką reiškia faktoringas? Tai reiškia, kad reikia rasti skaičius, kurių sandauga yra lygi pradiniam skaičiui.

Norėdami suprasti, ką reiškia faktorius, pažvelkime į pavyzdį.

Skaičiaus faktoringo pavyzdys

Paskaičiuokite skaičių 8.

Skaičius 8 gali būti pavaizduotas kaip sandauga iš 2 iš 4:

8 atvaizdavimas kaip 2 * 4 sandauga reiškia faktorizaciją.

Atkreipkite dėmesį, kad tai nėra vienintelis koeficientas 8.

Galų gale, 4 koeficientas yra toks:

Iš čia gali būti atstovaujama 8:

8 = 2 * 2 * 2 = 2 3

Patikrinkime savo atsakymą. Raskime, kam lygi faktorizacija:

Tai yra, mes gavome pradinį numerį, atsakymas yra teisingas.

Padalinkite skaičių 24 į pirminius veiksnius

Kaip apskaičiuoti skaičių 24 į pirminius veiksnius?

Skaičius vadinamas pirminiu, jei jis dalijasi tik iš vieneto ir savęs.

Skaičius 8 gali būti pavaizduotas kaip 3 ir 8 sandauga:

Čia skaičius 24 yra koeficientas. Tačiau užduotyje sakoma „padalinkite skaičių 24 į pirminius veiksnius“, t.y. Tai yra pagrindiniai veiksniai, kurių reikia. Ir mūsų plėtinyje 3 yra pagrindinis veiksnys, o 8 nėra pagrindinis veiksnys.

Mums svarbu išlaikyti jūsų privatumą. Dėl šios priežasties sukūrėme Privatumo politiką, kurioje aprašoma, kaip naudojame ir saugome jūsų informaciją. Peržiūrėkite mūsų privatumo praktiką ir praneškite mums, jei turite klausimų.

Asmeninės informacijos rinkimas ir naudojimas

Asmeninė informacija reiškia duomenis, kurie gali būti naudojami konkretaus asmens tapatybei nustatyti arba susisiekti su juo.

Jūsų gali būti paprašyta pateikti savo asmeninę informaciją bet kuriuo metu, kai susisiekiate su mumis.

Toliau pateikiami keli pavyzdžiai, kokios rūšies asmeninės informacijos galime rinkti ir kaip galime tokią informaciją naudoti.

Kokią asmeninę informaciją renkame:

• Kai pateiksite užklausą svetainėje, mes galime surinkti įvairios informacijos, įskaitant jūsų vardą, telefono numerį, adresą El. paštas ir tt

Kaip naudojame jūsų asmeninę informaciją:

• Mūsų renkama asmeninė informacija leidžia mums susisiekti su jumis ir informuoti apie unikalių pasiūlymų, akcijos ir kiti renginiai bei būsimi renginiai.
• Retkarčiais galime naudoti jūsų asmeninę informaciją svarbiems pranešimams ir pranešimams siųsti.
• Mes taip pat galime naudoti asmeninę informaciją vidiniais tikslais, tokiais kaip auditas, duomenų analizė ir įvairūs tyrimai siekdami pagerinti mūsų teikiamas paslaugas ir teikti rekomendacijas dėl mūsų paslaugų.
• Jei dalyvaujate prizų traukime, konkurse ar panašioje akcijoje, mes galime naudoti jūsų pateiktą informaciją tokioms programoms administruoti.

Informacijos atskleidimas trečiosioms šalims

Mes neatskleidžiame iš jūsų gautos informacijos trečiosioms šalims.

Išimtys:

• Esant poreikiui – įstatymų nustatyta tvarka, teismine tvarka, teismine tvarka ir (arba) remiantis viešais prašymais ar prašymais iš vyriausybines agentūras Rusijos Federacijos teritorijoje – atskleiskite savo asmeninę informaciją. Taip pat galime atskleisti informaciją apie jus, jei nuspręsime, kad toks atskleidimas yra būtinas ar tinkamas saugumo, teisėsaugos ar kitais visuomenei svarbiais tikslais.
• Reorganizavimo, susijungimo ar pardavimo atveju surinktą asmeninę informaciją galime perduoti atitinkamai trečiajai šaliai.

Asmeninės informacijos apsauga

Mes imamės atsargumo priemonių, įskaitant administracines, technines ir fizines, siekdami apsaugoti jūsų asmeninę informaciją nuo praradimo, vagystės ir netinkamo naudojimo, taip pat nuo neteisėtos prieigos, atskleidimo, pakeitimo ir sunaikinimo.

Jūsų privatumo gerbimas įmonės lygiu

Siekdami užtikrinti, kad jūsų asmeninė informacija būtų saugi, savo darbuotojams pranešame apie privatumo ir saugumo standartus ir griežtai vykdome privatumo praktiką.

Šiame straipsnyje pateikiami atsakymai į skaičių faktoringo lape klausimą. Pasvarstykime bendra idėja apie skaidymą su pavyzdžiais. Išanalizuokime kanoninę išplėtimo formą ir jos algoritmą. Visi alternatyvūs metodai bus svarstomi naudojant dalijimosi ženklus ir daugybos lenteles.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Ką reiškia įtraukti skaičių į pirminius veiksnius?

Pažvelkime į pirminių veiksnių sampratą. Yra žinoma, kad kiekvienas pirminis veiksnys yra pirminis skaičius. Formos 2 · 7 · 7 · 23 sandaugoje turime 4 pirminius koeficientus formomis 2, 7, 7, 23.

Faktorizavimas apima jo vaizdavimą pirminių skaičių sandaugų forma. Jei mums reikia išskaidyti skaičių 30, tada gausime 2, 3, 5. Įrašas bus 30 = 2 · 3 · 5. Gali būti, kad daugikliai gali pasikartoti. Toks skaičius kaip 144 turi 144 = 2 2 2 2 3 3.

Ne visi skaičiai yra linkę nykti. Skaičiai, kurie yra didesni nei 1 ir yra sveikieji skaičiai, gali būti koeficientai. Pirminiai skaičiai, suskaičiuoti, dalijasi tik iš 1 ir savęs, todėl šių skaičių pateikti kaip sandaugą neįmanoma.

Kai z reiškia sveikuosius skaičius, jis vaizduojamas kaip a ir b sandauga, kur z yra padalintas iš a ir b. Sudėtiniai skaičiai skaičiuojami naudojant pagrindinę aritmetikos teoremą. Jei skaičius didesnis už 1, tai jo faktorizacija p 1, p 2, ..., p n įgauna formą a = p 1 , p 2 , … , p n . Manoma, kad skaidymas yra vienas variantas.

Kanoninis skaičiaus faktorizavimas į pirminius veiksnius

Plėtros metu veiksniai gali kartotis. Jie parašyti kompaktiškai naudojant laipsnius. Jei išskaidydami skaičių a turime koeficientą p 1, kuris atsiranda s 1 kartą ir taip toliau p n – s n kartų. Taigi plėtra įgis formą a = p 1 s 1 · a = p 1 s 1 · p 2 s 2 · … · p n s n. Šis įrašas vadinamas kanoniniu skaičiaus faktoriavimu į pirminius veiksnius.

Išplėsdami skaičių 609840 gauname, kad 609 840 = 2 2 2 2 3 3 5 7 11 11, jo kanoninė forma bus 609 840 = 2 4 3 2 5 7 11 2. Naudodami kanoninį išplėtimą galite rasti visus skaičiaus daliklius ir jų skaičių.

Norėdami teisingai apskaičiuoti faktorių, turite suprasti pirminius ir sudėtinius skaičius. Esmė yra gauti nuoseklų skaičių p 1, p 2, ..., p n formos daliklių numeriai a , a 1 , a 2 , … , a n - 1, tai leidžia gauti a = p 1 a 1, kur a 1 = a: p 1 , a = p 1 · a 1 = p 1 · p 2 · a 2 , kur a 2 = a 1: p 2 , … , a = p 1 · p 2 · … · p n · a n , kur a n = a n - 1: p n. Gavus a n = 1, tada lygybė a = p 1 · p 2 · … · p n gauname reikiamą skaičiaus a skaidymą į pirminius veiksnius. pastebėti, kad p 1 ≤ p 2 ≤ p 3 ≤ … ≤ p n.

Norėdami rasti mažiausią bendrieji dalikliai reikia naudoti pirminių skaičių lentelę. Tai daroma naudojant mažiausio skaičiaus z pirminio daliklio radimo pavyzdį. Imant pirminius skaičius 2, 3, 5, 11 ir pan., o iš jų dalijant skaičių z. Kadangi z nėra pirminis skaičius, reikia atsižvelgti į tai, kad mažiausias pirminis daliklis nebus didesnis už z. Matyti, kad z daliklių nėra, tuomet aišku, kad z yra pirminis skaičius.

1 pavyzdys

Pažvelkime į skaičiaus 87 pavyzdį. Kai jis yra padalintas iš 2, gauname 87: 2 = 43, o likutis yra 1. Iš to išplaukia, kad 2 negali būti daliklis; padalijimas turi būti atliktas visiškai. Padalijus iš 3, gauname 87: 3 = 29. Taigi daroma išvada, kad 3 yra mažiausias skaičiaus 87 pirminis daliklis.

Skaičiuodami į pirminius veiksnius, turite naudoti pirminių skaičių lentelę, kur a. Apskaičiuojant 95, reikėtų naudoti apie 10 pirminių skaičių, o 846653 – apie 1000.

Panagrinėkime skaidymo algoritmą į pirminius veiksnius:

• rasti mažiausią skaičiaus daliklio p 1 koeficientą a pagal formulę a 1 = a: p 1, kai a 1 = 1, tada a yra pirminis skaičius ir įtraukiamas į faktorizaciją, kai nelygus 1, tada a = p 1 · a 1 ir vykdykite toliau pateiktą punktą;
• rasti skaičiaus a 1 pirminį daliklį p 2 nuosekliai išvardijant pirminius skaičius naudojant a 2 = a 1: p 2 , kai a 2 = 1 , tada plėtimasis įgaus formą a = p 1 p 2 , kai a 2 = 1, tada a = p 1 p 2 a 2 , ir pereiname prie kito žingsnio;
• paieška tarp pirminių skaičių ir pirminio daliklio radimas 3 p numeriai a 2 pagal formulę a 3 = a 2: p 3, kai a 3 = 1 , tada gauname, kad a = p 1 p 2 p 3 , kai nelygu 1, tada a = p 1 p 2 p 3 a 3 ir pereikite prie kito žingsnio;
• randamas pirminis daliklis p n numeriai a n-1 išvardijant pirminius skaičius su pn - 1, ir a n = a n - 1: p n, kur a n = 1, žingsnis yra galutinis, todėl gauname, kad a = p 1 · p 2 · … · p n .

Algoritmo rezultatas rašomas lentelės forma su išskaidytais faktoriais su vertikalia juosta nuosekliai stulpelyje. Apsvarstykite žemiau esantį paveikslą.

Gautą algoritmą galima pritaikyti išskaidžius skaičius į pirminius veiksnius.

Apskaičiuojant pirminius veiksnius, reikia vadovautis pagrindiniu algoritmu.

2 pavyzdys

Padalinkite skaičių 78 į pirminius veiksnius.

Sprendimas

Norėdami rasti mažiausią pirminį daliklį, turite pereiti visus pirminiai skaičiai Galima įsigyti 78. Tai yra 78: 2 = 39. Dalyba be liekanos reiškia, kad tai yra pirmasis paprastas daliklis, kurį žymime kaip p 1. Gauname, kad a 1 = a: p 1 = 78: 2 = 39. Priėjome formos lygybę a = p 1 · a 1 , kur 78 = 2 39. Tada a 1 = 39, tai yra, turėtume pereiti prie kito žingsnio.

Sutelkime dėmesį į pirminio daliklio radimą p2 numeriai a 1 = 39. Turėtumėte eiti per pirminius skaičius, tai yra, 39: 2 = 19 (likęs 1). Kadangi padalijimas su liekana, 2 nėra daliklis. Pasirinkę skaičių 3, gauname 39: 3 = 13. Tai reiškia, kad p 2 = 3 yra mažiausias skaičiaus 39 pirminis daliklis iš a 2 = a 1: p 2 = 39: 3 = 13. Gauname formos lygybę a = p 1 p 2 a 2 forma 78 = 2 3 13. Turime, kad a 2 = 13 nėra lygus 1, tada turėtume judėti toliau.

Mažiausias skaičiaus a 2 = 13 pirminis daliklis randamas ieškant skaičių, pradedant nuo 3. Gauname, kad 13: 3 = 4 (likęs 1). Iš to matome, kad 13 nesidalija iš 5, 7, 11, nes 13: 5 = 2 (3 likusi dalis), 13: 7 = 1 (6 likusi dalis) ir 13: 11 = 1 (2 likusi dalis) . Galima pastebėti, kad 13 yra pirminis skaičius. Pagal formulę tai atrodo taip: a 3 = a 2: p 3 = 13: 13 = 1. Mes nustatėme, kad a 3 = 1, o tai reiškia, kad algoritmas baigtas. Dabar faktoriai užrašomi kaip 78 = 2 · 3 · 13 (a = p 1 · p 2 · p 3) .

Atsakymas: 78 = 2 3 13.

3 pavyzdys

Padalinkite skaičių 83 006 į pirminius veiksnius.

Sprendimas

Pirmasis žingsnis apima faktoringą p 1 = 2 Ir a 1 = a: p 1 = 83 006: 2 = 41 503, kur 83 006 = 2 · 41 503.

Antrame žingsnyje daroma prielaida, kad 2, 3 ir 5 nėra pirminiai skaičiaus a 1 = 41 503 dalikliai, o 7 yra pirminis daliklis, nes 41 503: 7 = 5 929. Gauname, kad p 2 = 7, a 2 = a 1: p 2 = 41 503: 7 = 5 929. Akivaizdu, kad 83 006 = 2 7 5 929.

Mažiausio p 4 pirminio daliklio suradimas į skaičių a 3 = 847 yra 7. Galima pastebėti, kad a 4 = a 3: p 4 = 847: 7 = 121, taigi 83 006 = 2 7 7 7 121.

Norėdami rasti pirminį skaičiaus a 4 = 121 daliklį, naudojame skaičių 11, tai yra, p 5 = 11. Tada gauname formos išraišką a 5 = a 4: p 5 = 121: 11 = 11 ir 83 006 = 2 7 7 7 11 11.

Dėl skaičiaus a 5 = 11 numerį 6 p. = 11 yra mažiausias pirminis daliklis. Taigi a 6 = a 5: p 6 = 11: 11 = 1. Tada 6 = 1. Tai rodo, kad algoritmas baigtas. Veiksniai bus užrašyti kaip 83 006 = 2 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11.

Kanoninis atsakymo žymėjimas bus 83 006 = 2 · 7 3 · 11 2.

Atsakymas: 83 006 = 2 7 7 7 11 11 = 2 7 3 11 2.

4 pavyzdys

Padalinkite skaičių 897 924 289.

Sprendimas

Norėdami rasti pirmąjį pirminį veiksnį, ieškokite pirminių skaičių, pradedant nuo 2. Paieška baigiama numeriu 937. Tada p 1 = 937, a 1 = a: p 1 = 897 924 289: 937 = 958 297 ir 897 924 289 = 937 958 297.

Antrasis algoritmo žingsnis yra kartoti mažesnius pirminius skaičius. Tai yra, mes pradedame nuo skaičiaus 937. Skaičius 967 gali būti laikomas pirminiu, nes jis yra pirminis skaičiaus a 1 = 958 297 daliklis. Iš čia gauname, kad p 2 = 967, tada a 2 = a 1: p 1 = 958 297: 967 = 991 ir 897 924 289 = 937 967 991.

Trečiasis žingsnis sako, kad 991 yra pirminis skaičius, nes jis neturi vieno pirminio koeficiento, kuris neviršytų 991. Apytikslė radikalios išraiškos reikšmė yra 991< 40 2 . Иначе запишем как 991 < 40 2 . Tai rodo, kad p 3 = 991 ir a 3 = a 2: p 3 = 991: 991 = 1. Mes nustatome, kad skaičiaus 897 924 289 išskaidymas į pirminius veiksnius gaunamas kaip 897 924 289 = 937 967 991.

Atsakymas: 897 924 289 = 937 967 991.

Dalijamumo testų naudojimas pirminiam faktoriui

Norėdami įtraukti skaičių į pirminius veiksnius, turite vadovautis algoritmu. Kai yra maži skaičiai, leidžiama naudoti daugybos lentelę ir dalijimosi ženklus. Pažvelkime į tai su pavyzdžiais.

5 pavyzdys

Jei reikia koeficientuoti 10, tada lentelėje parodyta: 2 · 5 = 10. Gauti skaičiai 2 ir 5 yra pirminiai skaičiai, taigi jie yra pirminiai skaičiaus 10 koeficientai.

6 pavyzdys

Jei reikia išskaidyti skaičių 48, tada lentelėje parodyta: 48 = 6 8. Tačiau 6 ir 8 nėra pagrindiniai veiksniai, nes jie taip pat gali būti išplėsti kaip 6 = 2 3 ir 8 = 2 4. Tada visas išplėtimas iš čia gaunamas kaip 48 = 6 8 = 2 3 2 4. Kanoninis žymėjimas bus 48 = 2 4 · 3.

7 pavyzdys

Išskaidydami skaičių 3400, galite naudoti dalijimosi ženklus. IN tokiu atveju Dalyvavimo iš 10 ir 100 kriterijai yra svarbūs. Iš čia gauname, kad 3400 = 34 · 100, kur 100 gali būti padalintas iš 10, tai yra, parašytas kaip 100 = 10 · 10, o tai reiškia, kad 3400 = 34 · 10 · 10. Remdamiesi dalijamumo testu, nustatome, kad 3 400 = 34 10 10 = 2 17 2 5 2 5. Visi veiksniai yra pagrindiniai. Kanoninė plėtra įgauna formą 3 400 = 2 3 5 2 17.

Kai randame pirminius koeficientus, turime naudoti dalijimosi testus ir daugybos lenteles. Jei įsivaizduojate skaičių 75 kaip veiksnių sandaugą, tuomet turite atsižvelgti į dalijimosi iš 5 taisyklę. Gauname, kad 75 = 5 15 ir 15 = 3 5. Tai yra, norimas išplėtimas yra gaminio 75 = 5 · 3 · 5 formos pavyzdys.

Jei tekste pastebėjote klaidą, pažymėkite ją ir paspauskite Ctrl+Enter

Suskaičiuoti didelį skaičių nėra lengva užduotis. Daugumai žmonių sunku išsiaiškinti keturių ar penkių skaitmenų skaičius. Kad procesas būtų lengvesnis, parašykite skaičių virš dviejų stulpelių.

• Išskaidykime skaičių 6552.

Duotą skaičių padalinkite iš mažiausio pirminio daliklio (išskyrus 1), kuris padalija nurodytą skaičių nepaliekant liekanos. Kairiajame stulpelyje parašykite šį daliklį, o dešiniajame - padalijimo rezultatą. Kaip minėta pirmiau, lyginius skaičius nesunku apskaičiuoti, nes mažiausias jų pirminis koeficientas visada bus 2 (nelyginiai skaičiai turi skirtingus mažiausius pirminius koeficientus).

• Mūsų pavyzdyje 6552 yra lyginis skaičius, todėl 2 yra mažiausias jo pirminis koeficientas. 6552 ÷ 2 = 3276. Kairiajame stulpelyje parašykite 2, o dešiniajame - 3276.

Tada dešiniajame stulpelyje esantį skaičių padalinkite iš mažiausio pirminio koeficiento (išskyrus 1), kuris padalija skaičių be liekanos. Kairiajame stulpelyje parašykite šį daliklį, o dešiniajame – padalijimo rezultatą (tęskite šį procesą tol, kol dešiniajame stulpelyje neliks 1).

• Mūsų pavyzdyje: 3276 ÷ 2 = 1638. Kairiajame stulpelyje parašykite 2, o dešiniajame – 1638. Toliau: 1638 ÷ 2 = 819. Kairiajame stulpelyje parašykite 2, o dešiniajame – 819.

Jūs gavote nelyginį skaičių; Tokiems skaičiams sunkiausia rasti mažiausią pirminį daliklį. Jei gaunate nelyginį skaičių, pabandykite jį padalyti iš mažiausių pirminių nelyginių skaičių: 3, 5, 7, 11.

• Mūsų pavyzdyje gavote nelyginį skaičių 819. Padalinkite jį iš 3: 819 ÷ 3 = 273. Kairiajame stulpelyje parašykite 3, o dešiniajame - 273.
• Pasirinkdami daliklius, išbandykite visus pirminius skaičius iki kvadratinė šaknis nuo didžiausio jūsų rasto daliklio. Jei joks daliklis nedalija skaičiaus iš visumos, greičiausiai turite pirminį skaičių ir galite nustoti skaičiuoti.

Tęskite skaičių dalijimą iš pirminių koeficientų, kol dešiniajame stulpelyje liko 1 (jei dešiniajame stulpelyje gaunate pirminį skaičių, padalykite jį iš savęs, kad gautumėte 1).

• Tęskime skaičiavimus mūsų pavyzdyje:
  • Padalinkite iš 3: 273 ÷ 3 = 91. Likučio nėra. Kairiajame stulpelyje užrašykite 3, o dešiniajame – 91.
  • Padalinkite iš 3. 91 dalijasi iš 3 su liekana, taigi dalikite iš 5. 91 dalijasi iš 5 su likusia dalimi, todėl padalinkite iš 7: 91 ÷ 7 = 13. Likučio nėra. Kairiajame stulpelyje užrašykite 7, o dešiniajame – 13.
  • Padalinkite iš 7. 13 dalijasi iš 7 su liekana, taigi dalikite iš 11. 13 dalijasi iš 11 su likusia dalimi, todėl padalinkite iš 13: 13 ÷ 13 = 1. Likučio nėra. Kairiajame stulpelyje parašykite 13, o dešiniajame – 1. Jūsų skaičiavimai baigti.

Kairiajame stulpelyje rodomi pirminio skaičiaus pirminiai veiksniai. Kitaip tariant, padauginus visus kairiajame stulpelyje esančius skaičius, gausite virš stulpelių užrašytą skaičių. Jei tas pats veiksnys veiksnių sąraše yra daugiau nei vieną kartą, nurodykite jį eksponentais. Mūsų pavyzdyje 2 pasirodo 4 kartus daugiklių sąraše; parašykite šiuos veiksnius kaip 2 4, o ne 2*2*2*2.

• Mūsų pavyzdyje 6552 = 2 3 × 3 2 × 7 × 13. Jūs įtraukėte 6552 į pirminius veiksnius (veiksnių tvarka šiame žymėjime nesvarbi).

Bet koks sudėtinis skaičius gali būti pavaizduotas kaip pirminių daliklių sandauga:

28 = 2 2 7

Gautos lygybės dešiniosios pusės vadinamos pirminis faktorizavimas 15 ir 28 numeriai.

Suskaičiuoti tam tikrą sudėtinį skaičių į pirminius veiksnius reiškia šį skaičių pateikti kaip pirminių koeficientų sandaugą.

Skilimas duotas numeris pagal pirminius veiksnius atliekama taip:

1. Pirmiausia iš pirminių skaičių lentelės reikia pasirinkti mažiausią pirminį skaičių, dalijantį duotą sudėtinį skaičių be liekanos, ir atlikti padalijimą.
2. Tada vėl reikia pasirinkti mažiausią pirminį skaičių, iš kurio jau gautas koeficientas bus padalintas be liekanos.
3. Antrasis veiksmas kartojamas tol, kol bus gautas koeficientas.

Pavyzdžiui, suskaidykime skaičių 940 į pirminius veiksnius. Raskite mažiausią pirminį skaičių, padalijantį iš 940. Šis skaičius yra 2:

Dabar pasirenkame mažiausią pirminį skaičių, kuris dalijasi iš 470. Šis skaičius vėl yra 2:

Mažiausias pirminis skaičius, kuris dalijasi iš 235, yra 5:

Skaičius 47 yra pirminis, o tai reiškia, kad mažiausias pirminis skaičius, kurį galima padalyti iš 47, yra pats skaičius:

Taigi, gauname skaičių 940, įtrauktą į pirminius veiksnius:

940 = 2 470 = 2 2 235 = 2 2 5 47

Jei skaičių išskaidžius į pirminius veiksnius buvo gauti keli identiški veiksniai, trumpumo dėlei juos galima parašyti laipsnio forma:

940 = 2 2 5 47

Dekompoziciją į pirminius veiksnius patogiausia rašyti taip: pirmiausia užrašome šį sudėtinį skaičių ir į dešinę nuo jo nubrėžiame vertikalią liniją:

Dešinėje eilutės parašome mažiausią pirminį daliklį, iš kurio padalintas duotas sudėtinis skaičius:

Atliekame padalijimą ir po dividendu įrašome gautą koeficientą:

Su konkrečiu elgiamės taip pat, kaip ir su duotuoju. sudėtinis skaičius, t.y., pasirenkame mažiausią pirminį skaičių, iš kurio jis dalijasi be liekanos, ir atliekame padalijimą. Ir tai kartojame tol, kol gauname koeficiento vienetą:

Atkreipkite dėmesį, kad kartais gali būti gana sunku įtraukti skaičių į pirminius veiksnius, nes faktorizavimo metu galime susidurti su dideliu skaičiumi, kurį sunku iš karto nustatyti, ar jis pirminis, ar sudėtinis. Ir jei jis yra sudėtinis, tada ne visada lengva rasti mažiausią pirminį daliklį.

Pabandykime, pavyzdžiui, padalyti skaičių 5106 į pirminius veiksnius:

Pasiekus koeficientą 851, sunku iš karto nustatyti mažiausią jo daliklį. Mes kreipiamės į pirminių skaičių lentelę. Jei jame yra skaičius, dėl kurio susiduriame su sunkumais, tada jis dalijasi tik iš savęs ir vieneto. Skaičiaus 851 pirminių skaičių lentelėje nėra, vadinasi, jis yra sudėtinis. Belieka jį nuoseklios paieškos būdu padalyti į pirminius skaičius: 3, 7, 11, 13, ... ir taip toliau, kol rasime tinkamą pirminį daliklį. Brutalia jėga nustatome, kad 851 dalijasi iš skaičiaus 23.