Kuris skaičius yra didesnis nei „Google“? Didžiausi skaičiai matematikoje

Anksčiau ar vėliau visus kankina klausimas, kas yra labiausiai didelis skaičius. Yra milijonas atsakymų į vaiko klausimą. Kas toliau? trilijonas. Ir dar toliau? Tiesą sakant, atsakymas į klausimą, kas yra labiausiai dideli skaičiai paprastas Tiesiog pridėkite vieną prie didžiausio skaičiaus ir jis nebebus didžiausias. Šią procedūrą galima tęsti neribotą laiką. Tie. Pasirodo, ten nėra didžiausias skaičius pasaulyje? Ar tai begalybė?

Bet jei užduodate klausimą: koks yra didžiausias egzistuojantis skaičius ir koks jo tikrasis pavadinimas? Dabar viską išsiaiškinsime...

Yra dvi numerių įvardijimo sistemos – amerikietiška ir angliška.

Amerikietiška sistema sukurta gana paprastai. Visi didelių skaičių pavadinimai sudaryti taip: in pradžia ateina Lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga -illion. Išimtis yra pavadinimas „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstančio (lat. tūkst) ir didinamoji priesaga -ilijonas (žr. lentelę). Taip gauname skaičius trilijonas, kvadrilijonas, kvintilijonas, sekstilijonas, septilijonas, oktilionas, nemilijonas ir decilijonas. Amerikietiška sistema naudojama JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje. Nulių skaičių skaičiuje, parašytame pagal amerikietišką sistemą, galite sužinoti naudodami paprastą formulę 3 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo).

Anglų pavadinimų sistema yra labiausiai paplitusi pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui, Didžiojoje Britanijoje ir Ispanijoje, taip pat daugumoje buvusių Anglijos ir Ispanijos kolonijų. Skaičių pavadinimai šioje sistemoje statomi taip: taip: prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga -milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis) statomas pagal principą - tas pats lotyniškas skaitmuo, bet priesaga - milijardo. Tai yra, po trilijono anglų sistemoje yra trilijonas, o tik tada kvadrilijonas, po kurio seka kvadrilijonas ir t. Taigi, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra visiškai skirtingi skaičiai! Nulių skaičių skaičiuje, parašytame pagal anglų sistemą ir baigiantis priesaga -milijonas, galite sužinoti naudodami formulę 6 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir skaičiams naudodamiesi formule 6 x + 6 baigiasi – mlrd.

Iš Angliška sistemaĮ rusų kalbą perėjo tik skaičius milijardas (10 9), kurį vis tiek teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadina amerikiečiai – milijardas, nes mes priėmėme amerikietišką sistemą. Bet kas pas mus ką nors daro pagal taisykles! 😉 Beje, kartais rusų kalboje vartojamas žodis trilijonas (tuo įsitikinsite patys, paleidę paiešką Google ar Yandex) ir, matyt, tai reiškia 1000 trilijonų, t.y. kvadrilijonas.

Be skaičių, užrašytų naudojant lotyniškus priešdėlius pagal amerikietišką ar anglišką sistemą, žinomi ir vadinamieji nesisteminiai skaičiai, t.y. numeriai, kurie turi savo pavadinimus be jokių lotyniškų priešdėlių. Tokių skaičių yra keli, bet apie juos plačiau papasakosiu kiek vėliau.

Grįžkime prie rašymo naudojant lotyniškus skaitmenis. Atrodytų, kad jie gali užrašyti skaičius iki begalybės, tačiau tai nėra visiškai tiesa. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pirmiausia pažiūrėkime, kaip vadinami skaičiai nuo 1 iki 10 33:

Ir dabar kyla klausimas, kas toliau. Kas slypi už decilio? Iš principo, žinoma, galima sujungiant priešdėlius generuoti tokius monstrus kaip: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ir novemdecillion, bet tai jau buvo sudėtiniai pavadinimai. domina mūsų pačių vardų numeriai. Todėl pagal šią sistemą, be aukščiau nurodytų, vis tiek galite gauti tik tris tikrinius vardus - vigintilion (iš lat. viginti- dvidešimt), centilijonas (iš lat. centum- šimtas) ir milijonas (nuo lat. tūkst- tūkstantis). Romėnai neturėjo daugiau nei tūkstančio skaičių vardų (visi skaičiai, viršijantys tūkstantį, buvo sudėtiniai). Pavyzdžiui, romėnai vadino milijoną (1 000 000) decies centena milia, tai yra „dešimt šimtų tūkstančių“. O dabar, tiesą sakant, lentelė:

Taigi pagal tokią sistemą neįmanoma gauti didesnių nei 10 3003 skaičių, kurie turėtų savo, nesudėtinį pavadinimą! Tačiau nepaisant to, žinomi skaičiai, didesni nei milijonas – tai tie patys nesisteminiai skaičiai. Pagaliau pakalbėkime apie juos.

Mažiausias toks skaičius yra begalė (jis yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia šimtą šimtų, tai yra 10 000, tačiau šis žodis yra pasenęs ir praktiškai nevartojamas, tačiau įdomu, kad žodis „miriadai“ yra. plačiai naudojamas, o tai reiškia visai ne konkretų skaičių, o nesuskaičiuojamą, nesuskaičiuojamą kažko daugumą. Manoma, kad žodis „miriadas“ į Europos kalbas atkeliavo iš senovės Egipto.

Kalbant apie šio skaičiaus kilmę, yra skirtingos nuomonės. Vieni mano, kad jis atsirado Egipte, o kiti mano, kad jis gimė tik Senovės Graikijoje. Kad ir kaip būtų iš tikrųjų, daugybė šlovės išgarsėjo būtent graikų dėka. Myriad buvo 10 000 pavadinimas, tačiau didesnių nei dešimt tūkstančių pavadinimų nebuvo. Tačiau savo užraše „Psammit“ (t. y. smėlio skaičiavimas) Archimedas parodė, kaip sistemingai konstruoti ir pavadinti savavališkai didelius skaičius. Konkrečiai, į aguoną įdėdamas 10 000 (miriadų) smėlio grūdelių, jis nustato, kad Visatoje (kamuolys, kurio skersmuo yra daugybės Žemės skersmenų) tilptų ne daugiau kaip 1063 smėlio grūdeliai (mūsų žymėjimas). Įdomu, kad šiuolaikiniai matomos Visatos atomų skaičiaus skaičiavimai lemia skaičių 1067 (iš viso begalę kartų daugiau). Archimedas pasiūlė šiuos skaičių pavadinimus:
1 begalė = 104.
1 di-miriadas = begalė miriadų = 108.
1 tri-miriadas = du-miriadas di-miriadas = 1016.
1 tetra-miriadas = trys-miriadas trys-miriadas = 1032.
ir tt

Googol (iš anglų kalbos googol) yra skaičius nuo dešimties iki šimtosios laipsnio, tai yra, vienas, po kurio seka šimtas nulių. Pirmą kartą apie „googolą“ 1938 m. žurnalo „Scripta Mathematica“ sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“ parašė amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris. Anot jo, būtent jo devynerių metų sūnėnas Miltonas Sirotta pasiūlė didelį numerį pavadinti „googol“. Šis numeris tapo plačiai žinomas jo vardu pavadintos Google paieškos sistemos dėka. Atminkite, kad „Google“ yra prekės ženklas, o googol yra skaičius.

Edvardas Kasneris.

Internete dažnai galima rasti paminėjimą, kad Google yra didžiausias skaičius pasaulyje, tačiau tai netiesa...

Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra, datuojamame 100 m. pr. Kr., skaičius asankheya (iš kinų k. asenzi- nesuskaičiuojamas), lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint pasiekti nirvaną.

Googolplex (anglų k.) googolplex) - skaičius, taip pat sugalvotas Kasnerio ir jo sūnėno ir reiškiantis vieną su nulių googoliu, tai yra 10 10100. Taip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:

Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimą „googol“ sugalvojo vaikas (Dr. Kasnerio devynerių metų sūnėnas), kurio buvo paprašyta sugalvoti vardą labai dideliam skaičiui, būtent 1 su šimtu nulių po jo. Jis tuo buvo labai tikras šis skaičius nebuvo begalinis, todėl taip pat įsitikinęs, kad jis turėjo turėti pavadinimą Tuo pačiu metu, kai jis pasiūlė „googol“, jis pavadino dar didesnį skaičių: „Googolplex yra daug didesnis nei googol“. bet vis dar yra baigtinis, kaip suskubo pastebėti pavadinimo išradėjas.

Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R. Newman.

Dar didesnį skaičių nei googolplex, Skeweso skaičių, pasiūlė Skewesas 1933 m. J. Londono matematika. Soc. 8, 277-283, 1933.) įrodinėjant Riemanno hipotezę apie pirminiai skaičiai. Tai reiškia e iki laipsnio e iki laipsnio e iki 79 laipsnio, tai yra eee79. Vėliau te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo ženklą P(x)-Li(x)." Matematika. Comput. 48, 323-328, 1987) sumažino Skuse skaičių iki ee27/4, kuris yra maždaug 8,185 10370. Aišku, kad kadangi Skuse skaičiaus reikšmė priklauso nuo skaičiaus e, tada tai nėra sveikasis skaičius, todėl jo nenagrinėsime, antraip tektų atsiminti kitus nenatūralius skaičius – skaičių pi, skaičių e ir t.t.

Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis Skuse skaičius, kuris matematikoje žymimas kaip Sk2, kuris yra net didesnis nei pirmasis Skuse skaičius (Sk1). Antrąjį Skuse skaičių tame pačiame straipsnyje įvedė J. Skuse, nurodydamas skaičių, kuriam Riemann hipotezė negalioja. Sk2 yra lygus 101010103, tai yra 1010101000.

Kaip suprantate, kuo daugiau laipsnių, tuo sunkiau suprasti, kuris skaičius didesnis. Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be specialių skaičiavimų, beveik neįmanoma suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi, esant ypač dideliems skaičiams, tampa nepatogu naudoti galias. Be to, galite sugalvoti tokius skaičius (o jie jau buvo sugalvoti), kai laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje. Taip, tai puslapyje! Jie netilps net į visos Visatos dydžio knygą! Tokiu atveju kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema, kaip suprantate, yra išspręsta, o matematikai sukūrė keletą tokių skaičių rašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, susimąstęs šia problema, sugalvojo savo rašymo būdą, dėl kurio egzistavo keli, tarpusavyje nesusiję, skaičių rašymo būdai – tai Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.

Apsvarstykite Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematiniai momentiniai vaizdai, 3 leidimas 1983), o tai gana paprasta. Stein House pasiūlė rašyti didelius skaičius geometrinėse figūrose - trikampyje, kvadrate ir apskritime:

Steinhouse pateikė du naujus itin didelius skaičius. Jis pavadino numerį – Mega, o numerį – Megiston.

Matematikas Leo Moseris patikslino Stenhouse'o užrašymą, kurį ribojo tai, kad prireikus užrašyti daug didesnius nei megistoną skaičius, iškildavo sunkumų ir nepatogumų, nes vienas kito viduje reikėjo nubrėžti daugybę apskritimų. Moseris pasiūlė po kvadratų piešti ne apskritimus, o penkiakampius, tada šešiakampius ir pan. Jis taip pat pasiūlė formalų šių daugiakampių žymėjimą, kad skaičiai galėtų būti užrašyti nebraižant sudėtingų paveikslėlių. Moserio žymėjimas atrodo taip:

• • n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.

Taigi, pagal Moserio užrašymą, Steinhouse mega rašoma kaip 2, o megistonas - 10. Be to, Leo Moser pasiūlė vadinti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega - megagonui. Ir jis pasiūlė skaičių "2 Megagone", tai yra 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip Moserio numeris arba tiesiog kaip Moser.

Tačiau Moser nėra didžiausias skaičius. Didžiausias skaičius, kada nors naudotas matematiniuose įrodymuose, yra ribinis dydis, žinomas kaip Greimo skaičius, pirmą kartą panaudotas 1977 m. Ramsey teorijos įverčio įrodyme. Jis siejamas su bichromatiniais hiperkubais ir negali būti išreikštas be specialios 64 lygių sistemos specialūs matematiniai simboliai, kuriuos Knuthas pristatė 1976 m.

Deja, skaičius, parašytas Knutho užrašu, negali būti paverstas žymėjimu Mozerio sistemoje. Todėl turėsime paaiškinti ir šią sistemą. Iš esmės tame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas Knuthas (taip, taip, tai tas pats Knuthas, kuris parašė „Programavimo meną“ ir sukūrė „TeX“ redaktorių) sugalvojo supergalios koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:

IN bendras vaizdas atrodo taip:

Manau, kad viskas aišku, todėl grįžkime prie Greimo numerio. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:

G63 numeris pradėtas vadinti Grahamo numeriu (dažnai jis vadinamas tiesiog G). Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į Gineso rekordų knygą.

Taigi ar yra skaičių, didesnių už Greimo skaičių? Žinoma, pradedantiesiems yra Grahamo numeris + 1. Kalbant apie reikšmingas skaičius...gerai, yra keletas velniškai sudėtingų matematikos (konkrečiai sritis, vadinama kombinatorika) ir kompiuterių mokslo sritimis, kuriose pasitaiko net didesnių už Greimo skaičių. Tačiau mes beveik pasiekėme ribą, ką galima racionaliai ir aiškiai paaiškinti.

šaltiniai http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Nesuskaičiuojama skirtingi skaičiai mus supa kiekvieną dieną. Tikrai daugelis žmonių bent kartą susimąstė, koks skaičius laikomas didžiausiu. Galite tiesiog pasakyti vaikui, kad tai yra milijonas, bet suaugusieji puikiai supranta, kad milijoną seka kiti skaičiai. Pavyzdžiui, tereikia kiekvieną kartą pridėti vieną prie skaičiaus ir jis taps vis didesnis ir didesnis – taip nutinka be galo. Bet jei pažvelgsite į skaičius, kurie turi pavadinimus, galite sužinoti, kaip vadinamas didžiausias skaičius pasaulyje.

Skaičių pavadinimų išvaizda: kokie metodai naudojami?

Šiandien yra 2 sistemos, pagal kurias numeriams suteikiami pavadinimai - amerikietiškas ir angliškas. Pirmasis yra gana paprastas, o antrasis yra labiausiai paplitęs visame pasaulyje. Amerikietiškas leidžia suteikti vardus dideliems skaičiams taip: pirmiausia nurodomas eilės skaičius lotynų kalba, o tada pridedama priesaga „milijonas“ (išimtis čia yra milijonas, reiškiantis tūkstantį). Šią sistemą naudoja amerikiečiai, prancūzai, kanadiečiai, ji naudojama ir mūsų šalyje.

Anglų kalba plačiai vartojama Anglijoje ir Ispanijoje. Pagal jį skaičiai įvardijami taip: skaičius lotyniškai yra „pliusas“ su priesaga „ilijonas“, o kitas (tūkstantį kartų didesnis) skaičius yra „pliusas“ „milijardas“. Pavyzdžiui, trilijonas ateina pirmiausia, trilijonas – po jo, kvadrilijonas – po kvadrilijono ir t.t.

Taigi, tas pats skaičius skirtingose ​​sistemose gali reikšti skirtingus dalykus, pavyzdžiui, amerikietiškas milijardas anglų sistemoje vadinamas milijardu.

Išoriniai numeriai

Be skaičių, kurie parašyti pagal žinomas sistemas (pateikta aukščiau), yra ir nesisteminių. Jie turi savo pavadinimus, kuriuose nėra lotyniškų priešdėlių.

Galite pradėti juos svarstyti su skaičiumi, vadinamu begale. Jis apibrėžiamas kaip šimtas šimtų (10 000). Tačiau pagal paskirtį šis žodis nėra vartojamas, o vartojamas kaip nesuskaičiuojamos daugybės nuoroda. Net Dahlio žodynas maloniai pateiks tokio skaičiaus apibrėžimą.

Kitas po daugybės yra googolis, reiškiantis 10 laipsnį 100. Pirmą kartą šį pavadinimą 1938 metais pavartojo amerikiečių matematikas E. Kasneris, kuris pažymėjo, kad šį pavadinimą sugalvojo jo sūnėnas.

„Google“ gavo savo pavadinimą „googol“ garbei ( paieškos sistema). Tada 1 su nulių googoliu (1010100) reiškia googolplex – Kasneris taip pat sugalvojo šį pavadinimą.

Dar didesnis už googolpleksą yra Skuse skaičius (e iki e laipsnio e79 laipsnio), kurį pasiūlė Skuse, įrodydamas Rimmanno spėjimą apie pirminius skaičius (1933). Yra ir kitas Skuse numeris, bet jis naudojamas, kai Rimmanno hipotezė negalioja. Gana sunku pasakyti, kuris iš jų yra didesnis, ypač kai kalbama apie didelius laipsnius. Tačiau šis skaičius, nepaisant jo „didžiulio“, negali būti laikomas pačiu geriausiu iš visų tų, kurie turi savo vardus.

O lyderis tarp didžiausių skaičių pasaulyje yra Grahamo numeris (G64). Pirmą kartą jis buvo panaudotas įrodinėjimui matematikos mokslų srityje (1977).

Kada mes kalbame apie apie tokį skaičių reikia žinoti, kad neapsieisite be specialios Knutho sukurtos 64 lygių sistemos – to priežastis yra skaičiaus G susiejimas su dvispalviais hiperkubais. Knuthas išrado superlaipsnį ir, kad būtų patogu jį įrašyti, pasiūlė naudoti rodykles aukštyn. Taigi mes sužinojome, kaip vadinamas didžiausias skaičius pasaulyje. Verta paminėti, kad šis skaičius G buvo įtrauktas į garsiosios rekordų knygos puslapius.

Klausimas „Koks yra didžiausias skaičius pasaulyje?“ yra, švelniai tariant, neteisingas. Egzistuoja įvairios skaičių sistemos – dešimtainės, dvejetainės ir šešioliktainės, taip pat įvairios skaičių kategorijos – pusiau pirminiai ir paprastieji, pastarieji skirstomi į legalius ir nelegalius. Be to, yra Skeweso skaičiai, Steinhouse ir kiti matematikai, kurie juokais ar rimtai sugalvoja ir pristato visuomenei tokias egzotikas kaip „Megiston“ ar „Moser“.

Koks yra didžiausias skaičius pasaulyje dešimtainėje sistemoje

Iš dešimtainės sistemos dauguma „ne matematikų“ žino milijonus, milijardus ir trilijonus. Be to, jei rusams milijonas apskritai asocijuojasi su dolerio kyšiu, kurį galima neštis lagamine, tai kur kimšti milijardą (jau nekalbant apie trilijoną) Šiaurės Amerikos banknotų – daugumai žmonių trūksta fantazijos. Tačiau didelių skaičių teorijoje yra tokios sąvokos kaip kvadrilijonas (nuo dešimties iki penkioliktos laipsnio - 1015), sekstilijonas (1021) ir oktilionas (1027).

Angliškoje dešimtainėje sistemoje, plačiausiai pasaulyje naudojamoje dešimtainėje sistemoje, didžiausias skaičius laikomas decilijonu – 1033.

1938 m., susijęs su taikomosios matematikos raida ir mikro- bei makrokosmoso plėtra, Kolumbijos universiteto (JAV) profesorius Edwardas Kasneris žurnalo Scripta Mathematica puslapiuose paskelbė savo devynerių metų sūnėno pasiūlymą naudoti Dešimtainė sistema yra didžiausias skaičius "googol" - reiškia nuo dešimties iki šimtosios laipsnio (10100), kuris popieriuje išreiškiamas kaip vienas, po kurio seka šimtas nulių. Tačiau jie tuo neapsiribojo ir po kelerių metų pasiūlė įvesti naują didžiausią skaičių pasaulyje - „googolplex“, kuris reiškia dešimtį, pakeltą iki dešimtosios laipsnio, ir vėl padidintą iki šimtosios laipsnio - (1010)100, išreikštas vienetas, kuriam dešinėje priskiriamas nulių googolis. Tačiau daugumai net ir profesionalių matematikų „googol“ ir „googolplex“ yra tik spekuliatyvūs ir mažai tikėtina, kad kasdienė praktika juos galima pritaikyti bet kam.

Egzotiški skaičiai

Koks yra didžiausias skaičius pasaulyje tarp pirminių skaičių – tų, kuriuos galima padalyti tik iš savęs ir vieno. Vienas iš pirmųjų, užregistravusių didžiausią pirminį skaičių, lygų 2 147 483 647, buvo didysis matematikas Leonhardas Euleris. 2016 m. sausio mėn. šis skaičius pripažįstamas kaip išraiška, apskaičiuota kaip 274 207 281 – 1.

Džonas Sommeris

Padėkite nulius po bet kurio skaičiaus arba padauginkite iš dešimčių, pakeltų iki bet kurio jums patinkančio skaičiaus didesnis laipsnis. Atrodys, kad to neužteks. Tai atrodys daug. Tačiau pliki rekordai vis tiek nėra labai įspūdingi. Nulių kaupimas humanitariniuose moksluose sukelia ne tiek nuostabą, kiek lengvą žiovulys. Bet kokiu atveju, prie bet kokio didžiausio skaičiaus pasaulyje, kokį tik galite įsivaizduoti, visada galite pridėti dar vieną... Ir skaičius išeis dar didesnis.

Ir vis dėlto, ar yra rusų ar bet kurios kitos kalbos žodžių, žyminčių labai didelius skaičius? Tie, kurie yra daugiau nei milijonas, milijardas, trilijonas, milijardas? Ir apskritai, kiek yra milijardas?

Pasirodo, yra dvi skaičių įvardijimo sistemos. Bet ne arabų, egiptiečių ar kokių kitų senovės civilizacijų, o amerikiečių ir anglų.

Amerikos sistemoje skaičiai vadinami taip: paimkite lotynišką skaičių + - illion (priesaga). Taip gaunami skaičiai:

Trilijonas – 1 000 000 000 000 (12 nulių)

Kvadrilijonas – 1 000 000 000 000 000 (15 nulių)

Kvintilionas – 1, po kurio seka 18 nulių

Seksilijonas – 1 ir 21 nulis

Septilijonas – 1 ir 24 nuliai

oktilijonas – 1, po kurio seka 27 nuliai

Nonilijonas – 1 ir 30 nulių

Decilijonas – 1 ir 33 nuliai

Formulė paprasta: 3 x+3 (x yra lotyniškas skaitmuo)

Teoriškai taip pat turėtų būti anilijoniniai skaičiai (unus in lotynų kalba- vienas) ir duolionas (duo - du), bet, mano nuomone, tokie pavadinimai iš viso nevartojami.

Angliška numerių įvardijimo sistema labiau paplitęs.

Čia taip pat imamas lotyniškas skaitmuo ir pridedama priesaga -milijonas. Tačiau kito skaičiaus, kuris yra 1000 kartų didesnis už ankstesnįjį, pavadinimas formuojamas naudojant tą patį lotynišką skaičių ir galūnę - illiard. Turiu omeny:

Trilijonas – 1, po kurio seka 21 nulis (amerikietiškoje sistemoje – sekstilijonas!)

Trilijonas – 1 ir 24 nuliai (amerikietiškoje sistemoje – septilijonas)

Kvadrilijonas – 1 ir 27 nuliai

Kvadrilijonas – 1 ir 30 nulių

Kvintilijonas – 1 ir 33 nuliai

Kviniliardas – 1 ir 36 nuliai

Sekstilijonas – 1 ir 39 nuliai

Sekstilijonas – 1 ir 42 nuliai

Nulių skaičiavimo formulės yra šios:

Skaičiams, kurie baigiasi - ilijonas - 6 x+3

Skaičiams, kurie baigiasi - milijardu - 6 x+6

Kaip matote, galima painiava. Bet nebijokime!

Rusijoje buvo priimta amerikietiška skaičių įvardijimo sistema. Skaičiaus pavadinimą „milijardas“ pasiskolinome iš angliškos sistemos - 1 000 000 000 = 10 9

Kur tas „branginamas“ milijardas? - Bet milijardas yra milijardas! Amerikietiško stiliaus. Ir nors naudojame amerikietišką sistemą, iš angliškos paėmėme „milijardą“.

Naudodami lotyniškus skaičių pavadinimus ir amerikietišką sistemą, pavadiname skaičius:

- vigintilijonas- 1 ir 63 nuliai

- šimtlijonas- 1 ir 303 nuliai

- milijonas- vienas ir 3003 nuliai! Oh-ho-ho...

Bet tai, pasirodo, dar ne viskas. Taip pat yra nesisteminių numerių.

Ir pirmasis iš jų tikriausiai yra begalė- šimtas šimtų = 10 000

Google(jo vardu pavadinta garsioji paieškos sistema) – vienas ir šimtas nulių

Viename iš budistų traktatų skaičius įvardijamas asankheya- vienas šimtas keturiasdešimt nulių!

Numerio pavadinimas googolplex(kaip googol) išrado anglų matematikas Edwardas Kasneris ir jo devynerių metų sūnėnas – vienetas c – brangioji mama! - googol nuliai!!!

Bet tai dar ne viskas...

Matematikas Skuse pavadino Skuse skaičių savo vardu. Tai reiškia e iki laipsnio e iki laipsnio e iki 79 laipsnio, tai yra e e e 79

Ir tada iškilo didelis sunkumas. Galite sugalvoti skaičių pavadinimus. Bet kaip juos užrašyti? Laipsnių laipsnių skaičius jau toks, kad jo tiesiog negalima pašalinti iš puslapio! :)

Ir tada kai kurie matematikai pradėjo rašyti skaičius geometrines figūras. Ir jie sako, kad pirmasis, kuris sugalvojo šį įrašymo būdą, buvo puikus rašytojas ir mąstytojas Daniilas Ivanovičius Kharmsas.

Ir vis dėlto, koks yra DIDŽIAUSIAS SKAIČIUS PASAULYJE? - Jis vadinamas STASPLEX ir yra lygus G 100,

kur G yra Greimo skaičius, didžiausias kada nors naudotas skaičius matematiniuose įrodymuose.

Šį skaičių – stasplex – sugalvojo nuostabus žmogus, mūsų tautietis Stasas Kozlovskis, LJ į kurią tave nukreipiu :) - ctac

Vaikas šiandien paklausė: „Kaip vadinasi didžiausias skaičius pasaulyje? Įdomus klausimas. Aš prisijungiau prie interneto ir „LiveJournal“ radau išsamų straipsnį apie pirmąją „Yandex“ eilutę. Ten viskas smulkiai aprašyta. Pasirodo, yra dvi numerių įvardijimo sistemos: angliška ir amerikietiška. Ir, pavyzdžiui, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra visiškai skirtingi skaičiai! Didžiausias nesudėtinis skaičius yra Milijonas = 10 iki 3003 laipsnio.
Dėl to sūnus padarė visiškai pagrįstą išvadą, kad skaičiuoti galima be galo.

Originalas paimtas iš ctac Didžiausias skaičius pasaulyje

Vaikystėje mane kankino klausimas, kokios
didžiausias skaičius, ir mane kankino šis kvailys
klausimas beveik kiekvienam. Išmokęs skaičių
milijono, paklausiau, ar yra didesnis skaičius
milijonas. Milijardas? O kaip daugiau nei milijardas? Trilijonas?
Kaip apie daugiau nei trilijoną? Pagaliau buvo rastas protingas žmogus
kas man paaiškino, kad klausimas kvailas, nes
pakanka tik pridėti prie savęs
didelis skaičius yra vienas, ir pasirodo, kad jis
nuo tada niekada nebuvo didžiausias
skaičius dar didesnis.

Ir taip po daugelio metų nusprendžiau savęs paklausti dar kažko
klausimas, būtent: kas yra labiausiai
didelis skaičius, kuris turi savo
Vardas? Laimei, dabar yra internetas ir tai glumina
jie gali pakentėti paieškos variklius, kurie to nedaro
jie vadins mano klausimus idiotiškais ;-).
Tiesą sakant, tai aš padariau, o rezultatas toks
sužinoti.

Skaičius	Lotyniškas pavadinimas	Rusiškas priešdėlis
1	unus	an-
2	duetas	duetas-
3	tres	trys-
4	quattuor	keturkampis
5	quinque	kvinti-
6	seksas	seksualus
7	rugsėjo mėn	septinis
8	spalis	okti-
9	novem	ne-
10	decem	nuspręsti-

Yra dvi numerių įvardijimo sistemos −
amerikiečių ir anglų.

Amerikos sistema sukurta gana
Tiesiog. Visi didelių skaičių pavadinimai sudaryti taip:
pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius,
o pabaigoje prie jo pridedama priesaga -milijonas.
Išimtis yra pavadinimas „milijonas“
kuris yra skaičiaus tūkstančio pavadinimas (lat. tūkst)
ir didinamoji priesaga -ilijonas (žr. lentelę).
Taip išeina skaičiai – trilijonas, kvadrilijonas,
kvintilijonas, sekstilijonas, septilijonas, oktilionas,
nonillion ir decilionas. Amerikos sistema
naudojamas JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje.
Sužinokite nulių skaičių skaičiuje, parašytame
Amerikos sistema, naudojant paprastą formulę
3 x+3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo).

Anglų įvardijimo sistema labiausiai
plačiai paplitęs pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui,
Didžioji Britanija ir Ispanija, taip pat dauguma
buvusios anglų ir ispanų kolonijos. Pavadinimai
skaičiai šioje sistemoje konstruojami taip: like this: to
prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga
-milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis)
yra pastatytas tuo pačiu principu
Lotyniškas skaitmuo, bet priesaga yra -milijardas.
Tai yra, po trilijono anglų sistemoje
yra trilijonas, o tik po to kvadrilijonas
po to kvadrilijonas ir kt. Taigi
Taigi, kvadrilijonas anglų ir
Amerikietiškos sistemos yra visiškai skirtingos
skaičiai! Sužinokite nulių skaičių skaičiuje
parašytas pagal anglišką sistemą ir
baigiant priesaga -ilijonas, galite
formulė 6 x+3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir
naudojant formulę 6 x + 6 skaičiams, kurie baigiasi skaitmenimis
- milijardas

Iš anglų kalbos perėjo į rusų kalbą
tik skaičius milijardas (10 9), kuris vis dar yra
teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadinasi
amerikiečių – milijardas, kaip mes priėmėme
būtent Amerikos sistema. Bet kas yra mūsų
šalis kažką daro pagal taisykles! ;-) Beje,
kartais rusiškai jie vartoja žodį
trilijonas (galite tai pamatyti patys,
atlikdami paiešką Google arba Yandex) ir tai reiškia, sprendžiant pagal
iš viso 1000 trln., t.y. kvadrilijonas.

Be skaičių, parašytų lotyniškai
priešdėliai pagal amerikietišką arba anglišką sistemą,
taip pat žinomi vadinamieji nesisteminiai skaičiai,
tie. numeriai, kurie turi savo
vardai be jokių lotyniškų priešdėlių. Toks
Yra keli skaičiai, bet apie juos papasakosiu plačiau
Aš tau pasakysiu šiek tiek vėliau.

Grįžkime prie įrašymo naudojant lotynų kalbą
skaitmenys. Atrodytų, kad jie gali
užsirašykite skaičius iki begalybės, bet taip nėra
visai taip. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pažiūrėkime
pradžia, kaip vadinami skaičiai nuo 1 iki 10 33:

vardas	Skaičius
Vienetas	10 0
Dešimt	10 1
Šimtas	10 2
Tūkstantis	10 3
Milijonas	10 6
Milijardas	10 9
trilijonas	10 12
Kvadrilijonas	10 15
Kvintilijonas	10 18
Seksilijonas	10 21
Septilijonas	10 24
Oktilijonas	10 27
Kvintilijonas	10 30
Decilionas	10 33

Ir dabar kyla klausimas, kas toliau. Ką
ten už deciliono? Iš principo, žinoma, galite
sujungus priešdėlius, kad būtų sukurta tokia
monstrai kaip: andecilion, duodecilion,
tredecilijonas, quattordecilijonas, kvindecilijas,
seksdecilijonas, septemdecilijonas, oktodecilis ir
Naujas nuosmukis, bet jie jau bus sudėtiniai
vardų, bet domėjomės konkrečiai
tikrieji skaičių vardai. Todėl nuosavas
pavadinimų pagal šią sistemą, be aukščiau nurodytų, dar daugiau
galite gauti tik tris
- vigintilijonas (iš lat. viginti —
dvidešimt), centilijonas (nuo lat. centum- šimtas) ir
mln. (nuo lat. tūkst- tūkstantis). Daugiau
tūkstančiai tikrinių vardų skaičiams tarp romėnų
neturėjo (visi skaičiai viršija tūkstantį
junginys). Pavyzdžiui, milijonas (1 000 000) romėnų
paskambino decies centena milia, tai yra „dešimt šimtų
tūkst.“ O dabar, tiesą sakant, lentelė:

Taigi, pagal panašią skaičių sistemą
didesnis nei 10 3003, kuris būtų
gauti savo, nesudėtingą pavadinimą
neįmanomas! Bet vis tiek skaičiai yra didesni
milijonai žinomi – tai tas pats
nesisteminiai numeriai. Pagaliau pakalbėkime apie juos.

vardas	Skaičius
Daugybė	10 4
Google	10 100
Asankėja	10 140
Googolplex	10 10 100
Antrasis Skewes skaičius	10 10 10 1000
Mega	2 (Moserio užrašu)
Megistonas	10 (Moserio užrašu)
Moser	2 (Moserio užrašu)
Grahamo numeris	G 63 (Grahamo užrašu)
Stasplex	G 100 (Grahamo užrašu)

Mažiausias toks skaičius yra begalė
(tai yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia
šimtas šimtų, tai yra 10 000, tačiau šis žodis,
pasenęs ir praktiškai nenaudotas, bet
Įdomu tai, kad šis žodis yra plačiai vartojamas
„miriadai“, o tai visai nereiškia
tam tikras skaičius, bet nesuskaičiuojamas, nesuskaičiuojamas
daug ko. Manoma, kad žodis begalė
(angl. myriad) atėjo į Europos kalbas iš senovės
Egiptas.

Google(iš anglų kalbos googol) yra skaičius dešimt
šimtoji galia, tai yra vienas, po kurio seka šimtas nulių. APIE
„googole“ pirmą kartą buvo parašyta 1938 m. straipsnyje
Žurnalo sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“.
Scripta Mathematica Amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris
(Edvardas Kasneris). Anot jo, vadink tai „googol“
didelį skaičių pasiūlė jo devynmetis
sūnėnas Miltonas Sirotta.
Šis skaičius tapo plačiai žinomas dėka
jo vardu pavadinta paieškos sistema Google. Prisimink tai
„Google“ yra prekės pavadinimas, o „googol“ yra skaičius.

Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra,
datuojamas 100 m. pr. Kr., yra skaičius asankheya
(Iš Kinijos asenzi- nesuskaičiuojamas), lygus 10 140.
Manoma, kad šis skaičius yra lygus skaičiui
būtinus kosminius ciklus
nirvana.

Googolplex(Anglų) googolplex) – taip pat skaičius
sugalvojo Kasneris su sūnėnu ir
reiškia vieną, po kurio seka nulių gogolis, ty 10 10 100.
Štai kaip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:

Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimas
„googol“ sugalvojo vaikas (dr. Kasnerio devynerių metų sūnėnas), kuris buvo
paprašė sugalvoti pavadinimą labai dideliam skaičiui, būtent 1 su šimtu nulių po jo.
Jis buvo labai tikras, kad šis skaičius nėra begalinis, todėl tuo pat metu buvo tikras
turėjo turėti pavadinimą. Tuo pačiu metu, kai jis pasiūlė „googol“, jis davė a
dar didesnio skaičiaus pavadinimas: „Googolplex“. Googolplex yra daug didesnis nei a
googol, bet vis tiek yra baigtinis, kaip suskubo pastebėti pavadinimo išradėjas.

Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R.
Naujas žmogus.

Dar didesnis skaičius nei googolplex yra skaičius
Skeweso „skaičius“ pasiūlė Skewesas 1933 m
metai (Skewes. J. Londono matematika. Soc. 8 , 277-283, 1933.) su
hipotezės įrodymas
Riemann apie pirminius skaičius. Tai
reiškia e iki laipsnio e iki laipsnio e V
79 laipsniai, tai yra, e e e 79. Vėliau
Riele (te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo ženklą P(x)-Li(x)."
Matematika. Comput. 48 , 323-328, 1987) sumažino Skuse numerį iki e e 27/4,
kuri apytiksliai lygi 8,185 10 370. Suprantamas
esmė ta, kad kadangi Skeweso skaičiaus reikšmė priklauso nuo
numeriai e, tada jis nėra vientisas, todėl
nesvarstysime, kitaip turėtume
prisiminti kitus nenatūralius skaičius – skaičių
pi, skaičius e, Avogadro skaičius ir kt.

Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis numeris
Skuse, kuri matematikoje žymima kaip Sk 2,
kuris yra dar didesnis už pirmąjį Skuse skaičių (Sk 1).
Antrasis Skewes skaičius, pristatė J.
Skuse tame pačiame straipsnyje žymėti skaičių, iki
kuri Riemanno hipotezė yra teisinga. Sk 2
lygus 10 10 10 10 3, tai yra 10 10 10 1000
.

Kaip suprantate, kuo didesnis laipsnių skaičius,
tuo sunkiau suprasti, kuris skaičius didesnis.
Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be
specialūs skaičiavimai beveik neįmanomi
suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi
Taigi, ypač dideliems skaičiams naudokite
laipsnių tampa nepatogu. Be to, galite
sugalvoti tokius skaičius (o jie jau sugalvoti), kai
laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje.
Taip, tai puslapyje! Jie netilps net į knygą,
visos Visatos dydžio! Šiuo atveju jis pakyla
Kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema ta, kaip tu
jūs suprantate, tai yra išspręsta, o matematikai sukūrė
keli tokių skaičių rašymo principai.
Tiesa, kiekvienas to paklausęs matematikas
problema Aš sugalvojau savo būdą tai įrašyti
lėmė kelių nesusijusių egzistavimą
tarpusavyje, skaičių rašymo būdai yra
Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.

Apsvarstykite Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematinė
Momentinės nuotraukos, 3 leidimas 1983), o tai gana paprasta. Stein
Hausas pasiūlė viduje įrašyti didelius skaičius
geometrinės figūros – trikampis, kvadratas ir
ratas:

Steinhouse sugalvojo du naujus itin didelius
skaičių. Jis pavadino numerį - Mega, o skaičius yra Megistonas.

Matematikas Leo Moseris patobulino žymėjimą
Stenhouse'as, kuris apsiribojo tuo, kas būtų, jei
reikėjo užrašyti daug didesnius skaičius
megistonas, iškilo sunkumų ir nepatogumų, todėl
kaip man vienam teko nupiešti daug apskritimų
kito viduje. Moseris pasiūlė po kvadratų
tada pieškite penkiakampius, o ne apskritimus
šešiakampiai ir pan. Jis taip pat pasiūlė
formalus šių daugiakampių žymėjimas,
kad galėtumėte rašyti skaičius be piešimo
sudėtingi brėžiniai. Moserio žymėjimas atrodo taip:

Taigi, pagal Moserio užrašą
Steinhouse mega parašyta kaip 2, ir
megistonas kaip 10. Be to, Leo Moser pasiūlė
vadinti daugiakampį, turintį tą patį kraštinių skaičių
mega - megagonas. Ir pasiūlė skaičių „2 in
Megagone“, tai yra 2. Šis skaičius tapo
žinomas kaip Mozerio numeris arba tiesiog
Kaip Moser.

Tačiau Moser nėra didžiausias skaičius. Didžiausias
kada nors naudotas numeris
matematinis įrodymas yra
ribinė vertė, žinoma kaip Grahamo numeris
(Grahamo numeris), pirmą kartą panaudotas 1977 m
vieno Ramsey teorijos įvertinimo įrodymas. Tai
susiję su bichromatiniais hiperkubais ir ne
gali būti išreikštas be specialaus 64 lygio
specialių matematinių simbolių sistemos,
pristatė Knuthas 1976 m.

Deja, skaičius, parašytas Knutho užrašu
negali būti konvertuojamas į Moser įrašą.
Todėl turėsime paaiškinti ir šią sistemą. IN
Iš esmės tame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas
Knutas (taip, taip, tai tas pats Knutas, kuris rašė
„Programavimo menas“ ir sukūrė
TeX redaktorius) sugalvojo supergalios koncepciją,
kurį jis pasiūlė užrašyti rodyklėmis,
aukštyn:

Apskritai tai atrodo taip:

Manau, kad viskas aišku, tad grįžkime prie skaičiaus
Greimas. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:

Pradėta vadinti numeriu G 63 numerį
Greimas(jis dažnai žymimas tiesiog G).
Šis skaičius yra didžiausias žinomas
skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į „Rekordų knygą“
Ginesas." Ak, tas Greimo skaičius didesnis už skaičių
Moser.

P.S. Kad atneštų didelę naudą
visai žmonijai ir būk šlovinama per amžius, I
Nusprendžiau sugalvoti ir įvardinti didžiausią
numerį. Šiuo numeriu bus skambinama stasplex Ir
jis lygus skaičiui G 100. Prisiminkite tai ir kada
jūsų vaikai paklaus, kas yra didžiausia
numerį pasaulyje, pasakykite jiems, kaip šis numeris vadinamas stasplex.