Cum să înmulți corect coloanele cu două cifre. Cum să înveți să înmulți cu o coloană cu numere de o cifră, două cifre, trei cifre: reguli și un algoritm de înmulțire într-o coloană. Cum să explic unui copil înmulțirea cu o coloană? Exemple de înmulțire a numerelor cu mai multe cifre într-o coloană

Dacă trebuie să înmulțim numere naturale în cursul rezolvării problemei, este convenabil să folosim o metodă gata făcută pentru aceasta, care se numește „înmulțire pe coloane” (sau „înmulțire pe coloane”). Acest lucru este foarte convenabil, deoarece poate fi folosit pentru a reduce înmulțirea numerelor cu mai multe cifre la înmulțirea succesivă a celor cu o singură valoare.

Noțiuni de bază pentru înmulțirea coloanelor

Pentru a efectua calculul într-o coloană, vom avea nevoie de o tabelă de înmulțire. Este important să-l amintim pe de rost pentru a număra rapid și eficient.

De asemenea, va trebui să vă amintiți ce rezultat obținem când înmulțim un număr natural cu zero. Acest lucru este adesea văzut în exemple. Avem nevoie de proprietatea înmulțirii, care este scrisă în formă literală ca 0 = 0 (a este orice număr natural).

Pentru a înțelege mai bine cum să înmulțiți cu o coloană, vă recomandăm să repetați aceeași metodă de adunare. Una dintre etapele calculelor va fi tocmai adăugarea rezultatelor intermediare, iar cunoașterea acestei metode va fi utilă atunci când adăugați numere.

De asemenea, este important să știți să comparați numerele naturale și să vă amintiți ce este un loc.

Ca întotdeauna, să începem cu cum să scriem corect numerele originale. Trebuie să luăm doi factori și să-i scriem unul sub celălalt, astfel încât toate numerele diferite de zero să fie situate unul sub celălalt. Să desenăm o linie orizontală sub ele care separă răspunsul și să adăugăm un semn de înmulțire în partea stângă.

Exemplul 1

De exemplu, pentru a calcula și 71 , 550 45 002 și 534 000 4 300 , scriem următoarele coloane:

În continuare, trebuie să ne ocupăm de procesul de înmulțire. Mai întâi, să vedem cum să înmulțim corect un număr natural cu mai multe cifre cu unul cu o singură cifră, apoi vom vedea cum să înmulțim numerele cu mai multe cifre între ele.

Dacă, pentru a rezolva o problemă, trebuie să înmulțim două numere naturale, dintre care unul cu o singură valoare și al doilea cu mai multe valori, atunci putem folosi metoda coloanei. Pentru a face acest lucru, efectuăm o secvență de pași, pe care îi vom explica imediat cu un exemplu. În primul rând, să luăm o problemă în care un număr cu mai multe cifre are la sfârșit o altă cifră decât zero.

Exemplul 2

Condiție: calculează 45 027 3 .

Soluţie

Să scriem multiplicatorii așa cum implică metoda de înmulțire a coloanelor. Punem factorul cu valoare unică sub ultimul semn al celui multivaloric. Am primit această intrare:

În continuare, trebuie să efectuăm înmulțirea secvențială a cifrelor unui număr cu mai multe cifre cu multiplicatorul specificat. Dacă obținem un număr mai mic de zece, îl introducem imediat în câmpul de răspuns sub linia orizontală, strict sub cifra calculată. Dacă rezultatul a fost 10 sau mai mult, atunci indicăm sub cifra necesară doar valoarea unităților din numărul rezultat și amintim zecile și adăugăm la pasul următor cifra superioară.

Pe anumite numere, procesul va arăta astfel:

1. Înmulțim 7 cu 3 (am luat cei șapte din categoria unităților primului factor multivaloric): 7 3 \u003d 21. Am primit un număr mai mare de zece, ceea ce înseamnă că scriem numărul 1 de pe marginea dreaptă (valoarea cifrei unității a numărului 21) și le amintim pe cele două. Intrarea noastră devine:

2. După aceea, înmulțim valorile zecilor primului factor cu cel de-al doilea și adunăm cele două rămase din etapa anterioară la rezultat. Dacă după aceea se dovedește mai puțin de 10, atunci introducem valorile pentru cifra corespunzătoare, dacă mai mult, introducem valoarea unu și transferăm zecile în continuare. În exemplul nostru, trebuie să înmulțim 2 3 , acesta va fi 6 . Adunăm zecile rămase de la ultima înmulțire (din numărul 21, după cum ne amintim): 6 + 2 = 8. Opt este mai mic de zece, ceea ce înseamnă că nimic nu trebuie transferat la următoarea cifră. Scriem 8 în locul potrivit și obținem:

3. Apoi procedăm în același mod. Acum trebuie să înmulțim valorile sutelor din primul multiplicator cu mai multe cifre cu cel original cu o singură cifră. Procedura este aceeași: dacă ați memorat numărul în etapa anterioară, adăugați-l la rezultat, comparați-l cu zece și scrieți-l în locul corect.

Aici trebuie să înmulțiți 3 cu 0. Conform regulilor de înmulțire, rezultatul va fi 0 . Nu vom adăuga nimic, deoarece în etapa anterioară numărul era mai mic de 10 . Zero rezultat este, de asemenea, mai mic de zece, așa că îl scriem sub linia orizontală:

4. Treceți la următoarea categorie - înmulțiți mii. Continuăm calculele conform algoritmului până când se epuizează numerele din multiplicatorul cu mai multe valori.

Rămâne să înmulțim 5 3 și să obținem 15 . Rezultatul este mai mare de 10, scrie cinci și reține zece:

Trebuie doar să înmulțim 4 3 , va fi 12 . Adăugăm la rezultat unitatea luată din numărătoarea anterioară. 13 este mai mare decât 10, scriem 3 în locul potrivit și salvăm unitatea.

Nu mai avem cifre de înmulțit, dar mai este una în stoc. O vom scrie pur și simplu sub linia orizontală din stânga tuturor numerelor deja acolo:

Procesul de numărare cu o coloană este acum finalizat. Avem un număr din șase cifre, care este soluția corectă la problema noastră.

Răspuns: 45.027 3 = 135.081.

Pentru a fi mai clar, am prezentat sub forma unei diagrame algoritmul de înmulțire a unui număr natural cu mai multe valori cu unul singur. Esența procesului de numărare este reflectată corect aici, dar unele nuanțe nu sunt luate în considerare:

Ce se întâmplă dacă starea problemei conține un număr din mai multe cifre care se termină cu zero (sau mai multe zerouri la rând)? Să ne uităm la un exemplu pas cu pas. Pentru a fi mai ușor, să împrumutăm numerele din problema anterioară și să adăugăm pur și simplu câteva zerouri la factorul cu mai multe valori inițial.

Soluţie

Mai întâi, scrieți numerele în modul corect.

După aceea, efectuăm calcule, ignorând zerourile din dreapta. Să luăm rezultatele de la sarcina anterioară pentru a nu mai număra:

Pasul final al soluției este să rescrieți zerourile din numărul cu mai multe cifre sub linia orizontală din zona rezultatului. Trebuie să adăugăm 2 zerouri suplimentare:

Acest număr va fi răspunsul la problema noastră. Aceasta completează înmulțirea coloanei.

Răspuns: 4 502 700 3 = 13 508 100 .

Această metodă este destul de potrivită pentru acele cazuri în care ambii factori sunt numere naturale cu valori multiple. Să analizăm imediat procesul cu un exemplu, ca mai înainte. Mai întâi, să luăm numere fără zero la sfârșit și apoi să luăm în considerare intrările cu zerouri.

Exemplul 4

Condiție: calculează cât va fi 207 8 063 .

Soluţie

Să începem, ca întotdeauna, cu notarea corectă a factorilor. Mai convenabil este modul de scriere, în care multiplicatorul cu un număr mare de semne este deasupra. Deci, să scriem mai întâi 8063 și 207 dedesubt. Dacă numărul de cifre din factori este același, atunci ordinea scrierii nu contează. În problema noastră, trebuie să plasăm numerele primului factor sub numerele celui de-al doilea de la dreapta la stânga:

Începem să înmulțim succesiv valorile cifrelor. În acest caz, vom obține rezultate care se numesc produse incomplete.

1. Primul pas este că trebuie să înmulțim valorile unităților din primul și al doilea multiplicator. În cazul nostru, acestea sunt 3 și 7. Facem totul în același mod cum am explicat deja în paragraful anterior (dacă este necesar, citiți-l din nou). Ca rezultat, obținem primul produs incomplet, care este un rezultat intermediar:

2. Al doilea pas este înmulțirea valorilor zecilor. Înmulțim primul multiplicator cu o coloană cu valoarea cifrei zecilor a celui de-al doilea multiplicator (cu condiția ca acesta să nu fie egal cu 0). Scriem rezultatul sub linie sub locul zecilor. Dacă în al doilea multiplicator există 0 în loc de zeci, atunci trecem imediat la următoarea etapă.

3. Urmați pașii următori în același mod, înmulțind pe rând valorile cifrelor solicitate (dacă acestea nu sunt egale cu 0). Introducem rezultatele sub linie.

Deci, trebuie să înmulțim 8.063 cu sutele de valori din 207 (adică două). Am primit al doilea produs incomplet, îl scriem astfel:

Avem toate lucrările incomplete de care aveam nevoie. Numărul lor este egal cu numărul de cifre din al doilea multiplicator (cu excepția 0). Ultimul lucru care ne rămâne de făcut este să adăugăm cele două lucrări într-o coloană folosind aceeași notație. Nu rescriem numerele nicăieri: ele rămân cu aceeași deplasare la stânga. Le subliniem cu o linie orizontală suplimentară și punem un plus în stânga. Adăugăm conform regulilor deja studiate pentru adunare într-o coloană (amintiți-vă de zeci, dacă numărul s-a dovedit a fi mai mare de 10 și adăugați-le în pasul următor). Sarcina noastră va fi:

Numărul de șapte cifre obținut sub linie este rezultatul înmulțirii numerelor naturale originale de care avem nevoie.

Răspuns: 8063 207 = 1669041.

Procesul de înmulțire a două numere multi-valori de coloane poate fi reprezentat și ca o diagramă vizuală:

Pentru a consolida mai bine materialul, dăm soluția unui alt exemplu.

Exemplul 5

Condiție:înmulțiți 297 cu 321.

Soluţie

Începem cu notarea corectă a multiplicatorilor. Numărul de caractere din ele este același, așa că ordinea scrierii nu contează cu adevărat:

1. Prima etapă - înmulțim 297 cu 1, care se află în categoria unităților celui de-al doilea multiplicator.

2. Apoi înmulțim în același mod primul factor cu 2, care este în zeci de al doilea factor. Primim al doilea produs incomplet.

Și înmulțirea. Doar despre operația de înmulțire și va fi discutată în acest articol.

Înmulțirea numerelor

Înmulțirea numerelor este stăpânită de copiii din clasa a doua și nu este nimic complicat în asta. Acum ne vom uita la înmulțirea prin exemple.

Exemplul 2*5. Aceasta înseamnă fie 2+2+2+2+2, fie 5+5. Luăm 5 de două ori sau 2 de cinci ori. Răspunsul este, respectiv, 10.

Exemplul 4*3. În mod similar, 4+4+4 sau 3+3+3+3. De trei ori de 4 sau de patru ori 3. Răspuns 12.

Exemplul 5*3. Facem la fel ca în exemplele anterioare. 5+5+5 sau 3+3+3+3+3. Răspunsul 15.

Formule de multiplicare

Înmulțirea este suma numerelor identice, de exemplu, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 sau 2 * 5 = 5 + 5. Formula de înmulțire este:

Unde, a este orice număr, n este numărul de termeni a. Să spunem a=2, apoi 2+2+2=6, apoi n=3 înmulțind 3 cu 2, obținem 6. Considerăm în ordine inversă. De exemplu, dat: 3 * 3, adică. 3 înmulțit cu 3 - aceasta înseamnă că cele trei trebuie luate de 3 ori: 3 + 3 + 3 \u003d 9. 3 * 3 \u003d 9.

Înmulțirea prescurtată

Înmulțirea abreviată este o abreviere a operației de înmulțire în anumite cazuri, iar formulele pentru înmulțirea abreviată au fost dezvoltate special pentru aceasta. Ceea ce va ajuta să faceți calculele cele mai raționale și mai rapide:

Formule de înmulțire prescurtate

Fie că a, b aparțin lui R, atunci:

Pătratul sumei a două expresii este pătratul primei expresii plus de două ori produsul primei expresii și al doilea plus pătratul celei de-a doua expresii. Formulă: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Pătratul diferenței a două expresii este pătratul primei expresii minus de două ori produsul primei expresii și al doilea plus pătratul celei de-a doua expresii. Formulă: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Diferența de pătrate două expresii este egală cu produsul diferenței acestor expresii și suma lor. Formulă: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

cub suma a două expresii este egal cu cubul primei expresii plus de trei ori pătratul primei expresii ori a doua plus de trei ori produsul primei expresii ori pătratul celei de-a doua plus cubul celei de-a doua expresii. Formulă: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3

cub de diferență a două expresii este egal cu cubul primei expresii minus de trei ori produsul pătratului primei expresii și al doilea plus de trei ori produsul primei expresii și pătratul celei de-a doua minus cubul celei de-a doua expresii. Formulă: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3

Suma de cuburi a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Diferența de cuburi două expresii este egal cu produsul sumei primei și celei de-a doua expresii prin pătratul incomplet al diferenței acestor expresii. Formulă: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Înscrieți-vă la cursul „Accelerează numărarea mentală, NU aritmetica mentală” pentru a învăța cum să adunăm, scădeți, înmulțiți, împărțiți, pătrați și chiar să luați rădăcini rapid și corect. În 30 de zile, vei învăța cum să folosești trucuri simple pentru a simplifica operațiile aritmetice. Fiecare lecție conține tehnici noi, exemple clare și sarcini utile.

Înmulțirea fracțiilor

Având în vedere adunarea și scăderea fracțiilor, s-a exprimat regula, aducând fracțiile la un numitor comun pentru a efectua calculul. Când înmulțiți acest lucru, faceți nu este nevoie! La înmulțirea a două fracții, numitorul este înmulțit cu numitorul și numărătorul cu numărătorul.

De exemplu, (2/5) * (3 * 4). Înmulțiți două treimi cu un sfert. Înmulțim numitorul cu numitorul, iar numărătorul cu numărătorul: (2 * 3) / (5 * 4), apoi 6/20, facem o reducere, obținem 3/10.

Înmulțirea gradul 2

Clasa a II-a este doar începutul învățării înmulțirii, așa că elevii de clasa a II-a rezolvă cele mai simple sarcini pentru a înlocui adunarea cu înmulțirea, înmulțirea numerelor, învață tabla înmulțirii. Să ne uităm la sarcinile de înmulțire la nivelul clasei a doua:

Oleg locuiește într-o clădire cu cinci etaje, la ultimul etaj. Înălțimea unui etaj este de 2 metri. Care este inaltimea casei?

Cutia contine 10 pachete de biscuiti. Fiecare pachet contine 7 bucati. Câte fursecuri sunt în cutie?

Misha și-a aranjat mașinile de jucărie la rând. Sunt 7 pe fiecare rând și sunt doar 8. Câte mașini are Misha?

În sala de mese sunt 6 mese, iar în spatele fiecărei mese sunt împinse 5 scaune. Câte scaune sunt în sala de mese?

Mama a adus 3 pungi de portocale din magazin. Pachetele contin 22 de portocale. Câte portocale a adus mama?

În grădină cresc 9 tufe de căpșuni și 11 fructe de pădure cresc pe fiecare tufiș. Câte fructe de pădure cresc pe toate tufișurile?

Roma a pus 8 piese de țeavă una după alta, de aceeași dimensiune de 2 metri. Care este lungimea conductei pline?

Părinții și-au adus copiii la școală pe 1 septembrie. Au sosit 12 mașini, fiecare cu 2 copii. Câți copii au adus părinții lor în aceste mașini?

Înmulțirea gradul 3

În clasa a treia se dau sarcini mai serioase. Pe lângă înmulțire, se va trece și împărțirea.

Printre sarcinile de înmulțire se vor număra: înmulțirea numerelor din două cifre, înmulțirea cu o coloană, înlocuirea adunării cu înmulțirea și invers.

Înmulțirea coloanelor:

Înmulțirea pe coloane este cea mai simplă modalitate de a înmulți numere mari. Luați în considerare această metodă folosind exemplul a două numere 427 * 36.

1 pas. Să scriem numerele unul sub celălalt, astfel încât 427 să fie în partea de sus și 36 să fie în jos, adică 6 sub 7, 3 sub 2.

2 pas. Începem înmulțirea cu cifra din dreapta a numărului de jos. Adică, ordinea înmulțirii este: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, apoi la fel cu triplul: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Deci, înmulțiți mai întâi 6 cu 7, răspunsul este: 42. O scriem astfel: din moment ce a ieșit 42, atunci 4 sunt zeci și 2 sunt unu, înregistrarea este similară cu adunarea, ceea ce înseamnă că scriem 2 sub șase și 4 adunăm la doi din numărul 427. .

3 pas. Apoi facem același lucru cu 6 * 2. Răspuns: 12. Primul zece, care se adaugă celor patru din numărul 427, iar al doilea - unități. Adunăm cele două rezultate cu cele patru din înmulțirea anterioară.

4 pas. Înmulțiți 6 cu 4. Răspunsul este 24 și adăugați 1 din înmulțirea anterioară. Primim 25.

Deci, înmulțind 427 cu 6, răspunsul este 2562

TINE MINTE! Rezultatul celei de-a doua înmulțiri trebuie notat sub AL DOILEA numărul primului rezultat!

5 pas. Efectuăm acțiuni similare cu numărul 3. Obținem răspunsul înmulțirii 427 * 3 = 1281

6 pas. Apoi adunăm răspunsurile primite la înmulțire și obținem răspunsul final al înmulțirii 427 * 36. Răspuns: 15372.

Înmulțirea gradul 4

A patra clasă este înmulțirea numai a numerelor mari. Calculul se face prin metoda înmulțirii într-o coloană. Metoda este descrisă mai sus într-un limbaj accesibil.

De exemplu, găsiți produsul următoarelor perechi de numere:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Prezentare înmulțire

Descărcați o prezentare despre înmulțire cu cele mai simple sarcini pentru elevii de clasa a doua. Prezentarea îi va ajuta pe copii să navigheze mai bine în această operațiune pentru că este colorată și jucăușă – cea mai bună opțiune pentru a învăța un copil!

Tabelul înmulțirii

Tabla înmulțirii este studiată de fiecare elev din clasa a II-a. Toată lumea trebuie să știe!

Înscrieți-vă la cursul „Accelerează numărarea mentală, NU aritmetica mentală” pentru a învăța cum să adunăm, scădeți, înmulțiți, împărțiți, pătrați și chiar să luați rădăcini rapid și corect. În 30 de zile, vei învăța cum să folosești trucuri simple pentru a simplifica operațiile aritmetice. Fiecare lecție conține tehnici noi, exemple clare și sarcini utile.

Exemple de multiplicare

Înmulțirea prin lipsă de ambiguitate

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Înmulțirea cu două cifre

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Înmulțirea cu două cifre cu două cifre

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Înmulțirea numerelor din trei cifre

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Jocuri pentru dezvoltarea numărării mentale

Jocurile educaționale speciale dezvoltate cu participarea oamenilor de știință ruși de la Skolkovo vor ajuta la îmbunătățirea abilităților de numărare orală într-o formă de joc interesantă.

Jocul „Scor rapid”

Jocul „numărătoare rapidă” vă va ajuta să vă îmbunătățiți gândire. Esența jocului este că în imaginea care ți se prezintă, va trebui să alegi răspunsul „da” sau „nu” la întrebarea „există 5 fructe identice?”. Urmează-ți obiectivul, iar acest joc te va ajuta în acest sens.

Jocul „Matrici matematice”

„Matrici matematice” grozav exerciții pentru creier pentru copii, care te va ajuta să-i dezvolți munca mentală, numărarea mentală, căutarea rapidă a componentelor potrivite, atenția. Esența jocului este că jucătorul trebuie să găsească o pereche din cele 16 numere propuse care să ofere un număr dat în total, de exemplu, în imaginea de mai jos, acest număr este „29”, iar perechea dorită este „5 ” și „24”.

Jocul „Acoperire numerică”

Jocul „acoperire număr” vă va încărca memoria în timp ce exersați cu acest exercițiu.

Esența jocului este să vă amintiți numărul, care durează aproximativ trei secunde pentru a fi memorat. Atunci trebuie să-l joci. Pe măsură ce progresați prin etapele jocului, numărul de numere crește, începeți cu două și continuați.

Jocul „Ghicește operațiunea”

Jocul „Ghicește operația” dezvoltă gândirea și memoria. Esența principală a jocului este alegerea unui semn matematic, astfel încât egalitatea să fie adevărată. Pe ecran sunt date exemple, priviți cu atenție și puneți semnul „+” sau „-” dorit pentru ca egalitatea să fie adevărată. Semnele „+” și „-” sunt situate în partea de jos a imaginii, selectați semnul dorit și faceți clic pe butonul dorit. Dacă răspundeți corect, câștigați puncte și continuați să jucați.

Jocul „Simplificați”

Jocul „Simplificați” dezvoltă gândirea și memoria. Esența principală a jocului este efectuarea rapidă a unei operații matematice. Un elev este desenat pe ecran la tablă și este dată o acțiune matematică, elevul trebuie să calculeze acest exemplu și să scrie răspunsul. Mai jos sunt trei răspunsuri, numărați și faceți clic pe numărul de care aveți nevoie cu mouse-ul. Dacă răspundeți corect, câștigați puncte și continuați să jucați.

Jocul „Adăugare rapidă”

Jocul „Adăugare rapidă” dezvoltă gândirea și memoria. Esența principală a jocului este să alegeți numere, a căror sumă este egală cu un număr dat. Acest joc are o matrice de la unu la șaisprezece. Un anumit număr este scris deasupra matricei, trebuie să selectați numerele din matrice, astfel încât suma acestor numere să fie egală cu numărul dat. Dacă răspundeți corect, câștigați puncte și continuați să jucați.

Jocul „Geometrie vizuală”

Jocul „Geometria vizuală” dezvoltă gândirea și memoria. Esența principală a jocului este să numărați rapid numărul de obiecte umbrite și să îl selectați din lista de răspunsuri. În acest joc, pătratele albastre sunt afișate pe ecran pentru câteva secunde, acestea trebuie numărate rapid, apoi se închid. Sub tabel sunt scrise patru numere, trebuie să selectați un număr corect și să faceți clic pe el cu mouse-ul. Dacă răspundeți corect, câștigați puncte și continuați să jucați.

Jocul „Comparații matematice”

Jocul „Comparații matematice” dezvoltă gândirea și memoria. Esența principală a jocului este compararea numerelor și a operațiilor matematice. În acest joc, trebuie să compari două numere. În partea de sus este scrisă o întrebare, citiți-o și răspundeți corect la întrebarea pusă. Puteți răspunde folosind butoanele de mai jos. Există trei butoane „stânga”, „egal” și „dreapta”. Dacă răspundeți corect, câștigați puncte și continuați să jucați.

Dezvoltarea aritmeticii mentale fenomenale

Am luat în considerare doar vârful aisbergului, pentru a înțelege mai bine matematica - înscrieți-vă la cursul nostru: Accelerarea numărării mentale.

Din curs, nu numai că vei învăța zeci de trucuri pentru înmulțirea simplificată și rapidă, adunarea, înmulțirea, împărțirea, calcularea procentelor, dar și le vei rezolva în sarcini speciale și jocuri educaționale! Numărarea mentală necesită, de asemenea, multă atenție și concentrare, care sunt antrenate activ în rezolvarea problemelor interesante.

Citire rapidă în 30 de zile

Creșteți viteza de citire de 2-3 ori în 30 de zile. De la 150-200 la 300-600 wpm sau de la 400 la 800-1200 wpm. Cursul folosește exerciții tradiționale pentru dezvoltarea citirii rapide, tehnici care accelerează activitatea creierului, o metodă de creștere progresivă a vitezei de citire, înțelege psihologia citirii rapide și întrebările participanților la curs. Potrivit pentru copii și adulți care citesc până la 5.000 de cuvinte pe minut.

Dezvoltarea memoriei și a atenției la un copil de 5-10 ani

Cursul include 30 de lecții cu sfaturi utile și exerciții pentru dezvoltarea copiilor. Fiecare lecție conține sfaturi utile, câteva exerciții interesante, o sarcină pentru lecție și un bonus suplimentar la sfârșit: un mini-joc educațional de la partenerul nostru. Durata cursului: 30 zile. Cursul este util nu numai copiilor, ci și părinților lor.

Super memorie în 30 de zile

Memorează rapid și permanent informațiile de care ai nevoie. Vă întrebați cum să deschideți ușa sau să vă spălați părul? Sunt sigur că nu, pentru că face parte din viața noastră. Exercițiile ușoare și simple de antrenament a memoriei pot fi incluse în viață și pot fi făcute încetul cu încetul în timpul zilei. Dacă mâncați norma zilnică de mâncare la un moment dat, sau puteți mânca în porții pe parcursul zilei.

Secretele fitness-ului creierului, antrenăm memoria, atenția, gândirea, numărarea

Creierul, ca și corpul, are nevoie de exerciții fizice. Exercițiile fizice întăresc corpul, exercițiile mentale dezvoltă creierul. 30 de zile de exerciții utile și jocuri educative pentru dezvoltarea memoriei, a concentrării, a inteligenței și a vitezei de citire vor întări creierul, transformându-l într-o nucă greu de spart.

Bani și mentalitatea unui milionar

De ce sunt probleme cu banii? În acest curs, vom răspunde în detaliu la această întrebare, vom analiza în profunzime problema, vom analiza relația noastră cu banii din punct de vedere psihologic, economic și emoțional. Din curs, vei afla ce trebuie să faci pentru a-ți rezolva toate problemele financiare, a începe să economisești bani și a-i investi în viitor.

Cunoașterea psihologiei banilor și a modului de lucru cu aceștia face ca o persoană să devină milionară. 80% dintre persoanele cu venituri crescute iau mai multe credite, devenind și mai sărace. Milionarii auto-făcuți, pe de altă parte, vor câștiga din nou milioane în 3-5 ani dacă vor începe de la zero. Acest curs învață distribuirea corectă a veniturilor și reducerea costurilor, te motivează să înveți și să atingi obiectivele, te învață să investești bani și să recunoști o înșelătorie.

Este convenabil să înmulțiți numerele cu mai multe cifre sau cu mai multe cifre în scris într-o coloană, înmulțind fiecare cifră în succesiune. Să vedem cum se face. Să începem prin înmulțirea unui număr cu mai multe cifre cu un număr cu o singură cifră și să creștem treptat capacitatea celui de-al doilea multiplicator.

Pentru a înmulți două numere într-o coloană, plasați-le unul sub celălalt, unul sub unu, zeci sub zeci și așa mai departe. Comparați doi factori și plasați-l pe cel mai mic sub cel mai mare. Apoi începeți să înmulțiți fiecare bit al celui de-al doilea multiplicator cu toți biții primului multiplicator.

Înmulțirea unui număr din mai multe cifre cu un număr dintr-o singură cifră

Scriem un număr cu o cifră sub unitățile unui număr cu mai multe cifre.

Multiplica 2 secvenţial la toate cifrele primului multiplicator:

Înmulțiți cu unități:

8 x 2 = 16

6 scrieți sub unități și 1 amintește-ți zece. Pentru a nu uita, scriem 1 peste zeci.

Înmulțiți cu zeci:

3 zeci × 2 = 6 zeci + 1 zeci (amintit) = 7 zeci. Scriem răspunsul sub zeci.

Înmulțiți cu sute:

4 sute × 2 = 8 sute . Scriem răspunsul sub sute. Ca rezultat, obținem:

438 x 2 = 876

Înmulțirea unui număr din mai multe cifre cu un număr din mai multe cifre

Înmulțiți un număr din trei cifre cu un număr din două cifre:

924×35

Scriem un număr de două cifre sub unul de trei cifre, unități sub unități, zeci sub zeci.

Etapa 1: găsiți primul produs incomplet, înmulțind 924 pe 5 .

Multiplica 5 secvenţial la toate cifrele primului multiplicator.

Înmulțiți cu unități:

4 x 5 = 20 0 scriem sub unitățile celui de-al doilea multiplicator, 2 amintește-ți zece.

Înmulțiți cu zeci:

2 zeci × 5 = 10 zeci + 2 zeci (amintit) = 12 zeci , noi scriem 2 sub zecile celui de-al doilea multiplicator, 1 tine minte.

Înmulțiți cu sute:

9 sute × 5 = 45 sute + 1 sută (amintit) = 46 de sute, noi scriem 6 sub cifra sutelor și 4 sub locul miilor al doilea multiplicator.

924 × 5 = 4620

Etapa 2: găsiți al doilea produs incomplet, înmulțind 924 pe 3 .

Multiplica 3 secvenţial la toate cifrele primului multiplicator. Scriem răspunsul sub răspunsul primei etape, deplasându-l într-un loc spre stânga.

Înmulțiți cu unități:

4 x 3 = 12 2 scrie sub locul zecilor, 1 tine minte.

Înmulțiți cu zeci:

2 zeci × 3 = 6 zeci + 1 zeci (amintit) = 7 zeci, noi scriem 7 sub cifra sutelor.

Înmulțiți cu sute:

9 sute × 3 = 27 sute , 7 scrie în locul miilor și 2 în zeci de mii.

Etapa 3: adăugați ambele produse incomplete.

Adăugăm puțin câte puțin, ținând cont de schimbare.

Ca rezultat, obținem:

924 × 35 = 32340

Înmulțiți un număr din trei cifre cu un număr din trei cifre:

Să luăm primul factor din exemplul anterior și al doilea factor din cel anterior, dar încă 8 sute:

924×835

Deci, primii doi pași sunt la fel ca în exemplul anterior.

Etapa 3: găsiți al treilea produs incomplet, înmulțind 924 pe 8

Multiplica 8 secvenţial la toate cifrele primului multiplicator. Scriem rezultatul sub al doilea produs incomplet deplasat la stânga, la locul sutelor.

4 x 8 = 32, noi scriem 2 în sute 3 tine minte

2 x 8 = 16 + 3(amintit) = 19 , noi scriem 9 în rândurile de mii 1 tine minte

9 x 8 = 72 + 1(amintit) = 73 , noi scriem 73 în sute, respectiv zeci de mii.

Etapa 4: adăugați trei produse incomplete.

Ca rezultat, obținem:

924 × 835 = 771540

Deci, câte cifre sunt în al doilea factor, vor fi atât de mulți termeni în suma produselor incomplete.

Să luăm doi multiplicatori cu aceeași adâncime de biți:

3420×2700

Când înmulțim două numere care se termină cu zero, scriem un număr sub celălalt, astfel încât zerourile ambilor factori să fie omise.

Acum înmulțim două numere, ignorând zerourile:

342 × 27 = 9234

Atribuim numărul total de zerouri produsului rezultat.

Ca rezultat, obținem:

3420 × 2700 = 9234000

Rezuma. Pentru a înmulți în scris două numere într-o coloană, trebuie :

1. Comparați două numere și scrieți pe cel mai mic sub cel mai mare, unități sub unități, zeci sub zeci și așa mai departe. Dacă există numere cu zero, atunci scriem un număr sub celălalt, astfel încât zerourile ambilor factori să fie omise.

2. Înmulțim succesiv fiecare bit al celui de-al doilea factor, începând de la unități, cu toți biții primului multiplicator. Nu acordăm atenție zerourilor.

3. Scriem lucrări incomplete una sub alta, deplasând fiecare lucrare incompletă cu o cifră la stânga. Câte cifre semnificative (nu 0) sunt în al doilea multiplicator, atât de multe produse incomplete vor fi.

4 . Adunăm toate lucrările incomplete.

5. Atribuim zerouri de la ambii factori rezultatului obținut.

Asta e tot, mulțumim că ești alături de noi!

Cu cel mai bun joc gratuit, învață foarte repede. Verificați-l singur!

Învață masa înmulțirii - joc

Încercați jocul nostru electronic educațional. Folosind-o, maine vei putea rezolva probleme de matematica in sala de clasa la tabla fara raspunsuri, fara a apela la o tableta pentru a inmulti numere. Trebuie doar să începi să joci, iar după 40 de minute va fi un rezultat excelent. Și pentru a consolida rezultatul, antrenează-te de mai multe ori, fără a uita de pauze. Ideal, în fiecare zi (salvați pagina ca să nu o pierdeți). Forma de joc a simulatorului este potrivită atât pentru băieți, cât și pentru fete.

Rezultat: 0 puncte

· =

Vedeți mai jos fișa completă de cheat.

Înmulțirea direct pe site (online)

*
Tabelul înmulțirii (numerele de la 1 la 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Cum să înmulțiți numerele cu o coloană (video cu matematică)

Pentru a exersa și a învăța rapid, puteți încerca, de asemenea, să înmulțiți numerele cu o coloană.

Pentru a înmulți cu o coloană, este suficient să cunoașteți tabla înmulțirii de la 1 la 10 și o regulă simplă: numerele cu mai multe cifre pot fi înmulțite cu cifre. Să vorbim mai detaliat despre regulile de înmulțire într-o coloană.

Cum se înmulțește într-o coloană: reguli de bază

Să luăm un exemplu simplu de numărare mentală.

Mai întâi înmulțim 16 cu 1, obținem 16. Apoi înmulțim 16 cu 20, obținem 320. Adăugăm aceste două rezultate:

Aceasta este înmulțirea cu cifre: primul multiplicator este înmulțit la rândul său cu toate cifrele celui de-al doilea multiplicator, începând cu cifra cea mai puțin semnificativă, apoi se adună rezultatele.

Dacă scriem exemplul 1 într-o coloană, obținem următoarele:

Cel mai important lucru aici este înregistrarea precisă. Cifrele unităților trebuie scrise sub unități, zeci - sub zeci etc. Apoi urmează adunarea cu cifre:

6 + 0 = 6; 1 + 2 = 3. Nu există nimic de adăugat la numărul 3 de ordinul cel mai înalt, rămâne un trei.

Nu este necesar să scrieți 0 când înmulțiți cu 20, puteți pur și simplu să înmulțiți cu 2, dar mutați rezultatele la stânga cu 1 cifră.

Un exemplu mai complex: 24 x 328. Este mai bine să faceți un număr mai mare un multiplicator, iar unul mai mic un multiplicator: în acest fel, vor trebui adăugate doar 2 numere, nu 3. Deși este posibil și invers. în jur, pentru că de la o schimbare a locurilor termenilor sau factorilor, rezultatele nu se schimbă. Asa de:

Aici înmulțirea este mai dificilă. 8 x 4 \u003d 32. Am notat doar 2, dar ținem cont de 3: acest triplu va trebui adăugat la rezultatul înmulțirii zecilor.

Apoi am înmulțit 4 x 2 = 8, deci 3 este în mintea noastră. Adunăm zecile, obținem: 8 + 3 = 11. Și iarăși, scriem doar 1 în categoria zecilor, și avem în vedere a doua unitate, pe care o vom trece la categoria sutelor, nu uitați. .

4 x 3 \u003d 12 și 1 în minte - doar 13. nu mai există cifre pentru înmulțire, așa că notăm acest număr.

Acum trebuie să înmulțiți 328 cu 20 sau cu 2 în același mod, cu o deplasare a înregistrării cu 1 bit la stânga. Și adună rezultatele.