Calculați aria în Google. Determinarea distanțelor pe hartă în diferite moduri

Pentru a determina distanța dintre punctele terenului (obiecte, obiecte) de pe hartă, folosind o scară numerică, trebuie să măsurați distanța dintre aceste puncte în centimetri pe hartă și să înmulțiți numărul rezultat cu valoarea scării (Fig. 20). ).

Orez. 20. Măsurarea distanțelor pe hartă cu un șubler

scară liniară

De exemplu, pe o hartă cu o scară de 1: 50.000 (valoare la scară de 500 m), distanța dintre două repere este de 4,2 cm.

În consecință, distanța necesară între aceste repere pe teren va fi egală cu 4,2 * 500 = 2100 m.

Distanța mică dintre două puncte dintr-o linie dreaptă este mai ușor de determinat folosind o scară liniară (vezi Figura 20). Pentru a face acest lucru, este suficient să utilizați un dispozitiv de măsurare busolă, a cărui soluție este egală cu distanța dintre punctele date de pe hartă, să aplicați la o scară liniară și să luați o citire în metri sau kilometri. În fig. 20 distanța măsurată este de 1250 m.

Distanțele mari dintre puncte de-a lungul liniilor drepte sunt de obicei măsurate folosind o riglă lungă sau un șubler. În primul caz, se folosește o scară numerică pentru a determina distanța pe hartă folosind o riglă. În al doilea caz, soluția ("pasul") busolei de măsurare este setată astfel încât să corespundă unui număr întreg de kilometri, iar un număr întreg de "pași" este așezat pe segmentul măsurat pe hartă. O distanță care nu se încadrează într-un număr întreg de „pași” ale busolei de măsurare este determinată folosind o scară liniară și adăugată la numărul de kilometri rezultat.

În acest fel, distanțele sunt măsurate de-a lungul liniilor întortocheate. În acest caz, „pasul” busolei de măsurare trebuie făcut 0,5 sau 1 cm, în funcție de lungimea și gradul de sinuozitate al liniei măsurate (Fig. 21).

Orez. 21. Măsurarea distanțelor de-a lungul liniilor de înfăşurare

Pentru a determina lungimea traseului pe hartă, se folosește un dispozitiv special numit curvimetru. Este util pentru măsurarea liniilor curbate și lungi. Dispozitivul are o roată, care este conectată printr-un sistem de viteze cu o săgeată. Când măsurați distanța cu un curvimetru, trebuie să setați săgeata la zero și apoi să rotiți roata de-a lungul traseului, astfel încât citirile scării să crească. Citirea rezultată în centimetri se înmulțește cu valoarea scării și se obține distanța la sol.

Precizia determinării distanțelor pe hartă depinde de scara hărții, de natura liniilor măsurate (dreapte, întortocheate), de metoda aleasă de măsurare a terenului și de alți factori.

Cel mai precis mod de a determina distanța pe hartă este în linie dreaptă. Când se măsoară distanțe cu ajutorul unui compas sau o riglă cu diviziuni milimetrice, valoarea medie a erorii de măsurare pe teren plat nu depășește de obicei 0,5–1 mm pe o scară de hartă, care este de 12,5–25 m pentru o scară 1: 25.000. harta , scara 1: 50.000 - 25–50 m, scara 1: 100.000 - 50–100 m. În zonele muntoase cu pantă mare, erorile vor fi mai mari. Acest lucru se datorează faptului că, atunci când studiem terenul, nu lungimea liniilor de pe suprafața Pământului este reprezentată pe hartă, ci lungimea proiecțiilor acestor linii pe plan.

Cu o pantă de 20 ° și o distanță de 2120 m pe sol, proiecția sa pe plan (distanța pe hartă) este de 2000 m, adică cu 120 m mai puțin. Se calculează că la un unghi de înclinare (abrupte a pantei) de 20 °, rezultatul obținut în măsurarea distanței pe hartă trebuie mărit cu 6% (adăugați 6 m cu 100 m), la un unghi de înclinare de 30 ° - cu 15% și la un unghi de 40 ° - cu 23%.

La determinarea lungimii traseului pe hartă, trebuie avut în vedere faptul că distanțele de-a lungul drumurilor măsurate pe hartă cu ajutorul unei busole sau curvimetru sunt mai scurte decât distanțele reale. Acest lucru se explică nu numai prin prezența coborârilor și ascensiunilor pe șosele, ci și printr-o oarecare generalizare a meandrelor drumurilor de pe hărți. Prin urmare, rezultatul măsurării lungimii traseului obținut de pe hartă trebuie înmulțit cu coeficientul indicat în tabel, ținând cont de natura terenului și de scara hărții. 3.

La crearea hărților topografice, dimensiunile liniare ale tuturor obiectelor de teren proiectate pe suprafața plană sunt reduse de un anumit număr de ori. Valoarea acestei reduceri se numește scara hărții. Scara hărții poate fi exprimată numeric (scara numerică) sau grafic (scara liniară, transversală), sub forma unui grafic.

Distanțele de pe o hartă sunt măsurate folosind de obicei o scară numerică sau liniară. Măsurătorile mai precise sunt făcute folosind scara încrucișată.

La o scară de scară liniară, segmentele sunt digitalizate corespunzătoare distanțelor pe sol în metri sau kilometri. Acest lucru facilitează procesul de măsurare a distanțelor, deoarece nu sunt necesare calcule.

Determinarea distanțelor și zonelor de pe hartă.Măsurarea distanțelor.

Când se folosește o scară numerică, distanța măsurată pe hartă în centimetri este înmulțită cu numitorul scării numerice în metri.

De exemplu, distanța de la punctul GGS este el. 174,3 (sfertul 3909) înainte de bifurcația drumului (sfertul 4314) pe hartă este de 13,96 cm, la sol va fi: 13,96 x 500 = 6980 m. (Harta scara 1: 50 000 U-34-85 -A ).

Dacă distanța măsurată la sol urmează să fie reprezentată pe hartă, atunci aceasta trebuie împărțită la numitorul scării numerice. De exemplu, distanța măsurată la sol este de 1550 m, pe o hartă la scara 1: 50.000 va fi de 3,1 cm.

Măsurătorile la scară liniară sunt efectuate cu ajutorul unui șubler. Cu o soluție de busolă se leagă două puncte de contur de pe hartă, între care trebuie determinată distanța, apoi aplicată la o scară liniară și se obține distanța la sol. Secțiunile curbe sunt determinate în părți sau folosind un curvimetru.

Determinarea zonelor.

Aria unei parcele de teren este determinată de pe o hartă, cel mai adesea prin numărarea pătratelor unei grile de coordonate care acoperă această parcelă. Mărimea fracțiilor pătratelor este determinată de ochi sau folosind o paletă specială. Fiecare pătrat format din liniile grilei de coordonate corespunde cu: 1: 25.000 și 1: 50.000 - 1 km.kv., 1: 100.000 - 4 km.kv., 1: 200.000 - 16 km.kv.

Este util să ne amintim că următorul raport de 2 x 2 mm este adecvat pentru scară:

1: 25.000 - 0,25 ha = 0,0025 kmp.

1: 50.000 - 1 ha = 0,01 kmp.

1: 100.000 - 4 hectare = 0,04 km2

1: 200.000 - 16 hectare = 0,16 kmp.

Determinarea suprafețelor parcelelor individuale se efectuează la înstrăinarea terenurilor pentru Ministerul Apărării.

Precizia determinării distanțelor pe hartă. Corectare în lungimea traseului.

Acuratețea liniilor de măsurare, a zonelor conform unei hărți topografice. Puteți cumpăra camioane tractoare și camioane la cele mai bune prețuri de pe site-ul auto-holland.ru. Toate camioanele au trecut instruirea înainte de vânzare și controlul de inspecție (instrumental, computerizat și vizual).

Precizia liniilor și zonelor de măsurare depinde în primul rând de scara hărții. Cu cât scara hărții este mai mare, cu atât lungimile liniilor și zonelor sunt determinate mai precis din aceasta. În același timp, acuratețea depinde nu numai de acuratețea măsurătorilor, ci și de eroarea hărții în sine, care este inevitabil atunci când este compilată și tipărită. Erorile pot ajunge la 0, 5 pentru zonele de câmpie și până la 0, 7 mm la munte. Sursa erorilor de măsurare este și deformarea hărții și măsurătorile în sine.

Cu absolut aceeași eroare, coordonatele dreptunghiulare plate sunt determinate din hărțile topografice ale scărilor de mai sus.

Corecția distanței pentru panta liniei.

De exemplu, distanța dintre două puncte măsurată pe o hartă pe un teren cu o înclinare de 12 grade este de 9270 m. Distanța reală dintre aceste puncte va fi de 9270 x 1,02 = 9455 m. Astfel, la măsurarea distanțelor pe o hartă, este necesară introducerea corecțiilor pentru liniile de pantă (relief).

Distanțele lungi în linie dreaptă într-o zonă de șase grade pot fi calculate folosind formula:

Această metodă de determinare a distanței este utilizată în principal la pregătirea tragerii de artilerie și la lansarea rachetelor către ținte terestre.

Tema 7. MĂSURAREA DISTANȚELOR ȘI A ZONELOR PE HĂRȚI TOPOGRAFICE

7.1. TEHNICA DE MĂSURARE ȘI PĂSTRARE A DISTANȚE PE HARTĂ

Pentru a măsura distanțe pe hartă, utilizați o riglă milimetrică sau scară, o busolă, iar pentru a măsura linii curbe, un curvimetru.

7.1.1. Măsurarea distanțelor cu o riglă milimetrică

Folosind o riglă milimetrică, măsurați distanța dintre punctele specificate de pe hartă cu o precizie de 0,1 cm. Înmulțiți numărul rezultat de centimetri cu valoarea scării numite. Pentru teren plat, rezultatul va fi distanța pe sol în metri sau kilometri.
Exemplu. Pe o hartă cu o scară de 1: 50.000 (în 1 cm - 500 m) distanța dintre două puncte este 3,4 cm. Determinați distanța dintre aceste puncte.
Soluţie... Scară numită: la 1 cm 500 m. Distanța pe sol dintre puncte va fi de 3,4 × 500 = 1700 m.
La unghiurile de înclinare ale suprafeței pământului mai mari de 10º, este necesar să se introducă o corecție adecvată (vezi mai jos).

7.1.2. Măsurarea distanței cu un șubler

Când se măsoară distanța în linie dreaptă, acele busolei sunt fixate în punctele de capăt, apoi, fără a schimba soluția busolei, distanța este măsurată pe o scară liniară sau transversală. În cazul în care soluția busolei depășește lungimea scării liniare sau transversale, întregul număr de kilometri este determinat de pătratele grilei de coordonate, iar restul este determinat de ordinea obișnuită în scară.

Orez. 7.1. Măsurarea distanțelor cu un compas-gabar la scară liniară.

Pentru a obține lungimea linie frântă lungimea fiecăreia dintre legăturile sale este măsurată secvenţial, iar apoi valorile lor sunt însumate. Astfel de linii sunt măsurate și prin extinderea soluției busolei.
Exemplu... Pentru a măsura lungimea unei polilinii ABCD(fig. 7.2, A), picioarele busolei sunt fixate mai întâi în puncte Ași V... Apoi, rotind busola în jurul punctului V... mutați piciorul din spate din punct A exact V„întins pe continuarea liniei drepte Soare.
Picior din față din punct V transfer la punct CU... Rezultatul este o soluție de busolă B „C=AB+Soare... Mișcând piciorul din spate al busolei în același mod de la punct V" exact CU", iar fata de la CU v D... obține o soluție de busolă
C "D = B" C + CD, a cărui lungime este determinată folosind o scară transversală sau liniară.

Orez. 7.2. Măsurarea lungimii liniei: a - linie întreruptă ABCD; b - curba A1B1C1;
B „C” - puncte auxiliare

Secțiuni curbe lungi măsurată de-a lungul coardelor cu pașii unui compas (vezi Fig. 7.2, b). Pasul busolei, egal cu un număr întreg de sute sau zeci de metri, este stabilit folosind o scară transversală sau liniară. Când rearanjați picioarele busolei de-a lungul liniei măsurate în direcțiile prezentate în Fig. 7.2, b săgeți, luați în considerare pașii. Lungimea totală a liniei A 1 C 1 este suma segmentului A 1 B 1, egală cu mărimea pasului înmulțită cu numărul de pași, iar restul B 1 C 1 măsurată pe o scară transversală sau liniară.

7.1.3. Măsurarea distanțelor cu un curvimetru

Segmentele curbe sunt măsurate cu un curvimetru mecanic (Fig. 7.3) sau electronic (Fig. 7.4).

Orez. 7.3. Curvimetru mecanic

Mai întâi, rotind roata cu mâna, setați săgeata la diviziunea zero, apoi rotiți roata de-a lungul liniei măsurate. Numărătoarea inversă de pe cadranul opus capătului mâinii (în centimetri) se înmulțește cu mărimea scării hărții și se obține distanța la sol. Curvimetrul digital (Fig. 7.4.) Este un dispozitiv de înaltă precizie, ușor de utilizat. Curvimetrul include funcții de arhitectură și inginerie și are un afișaj ușor de citit. Acest dispozitiv poate gestiona valori metrice și anglo-americane (picioare, inci etc.), ceea ce vă permite să lucrați cu orice hărți și desene. Poate fi introdus tipul de măsurare cel mai frecvent utilizat, iar instrumentul va traduce automat măsurătorile la scară.

Orez. 7.4. curvimetru digital (electronic)

Pentru a îmbunătăți acuratețea și fiabilitatea rezultatelor, se recomandă să efectuați toate măsurătorile de două ori - în direcții înainte și înapoi.În cazul unor mici diferențe între datele măsurate, media aritmetică a valorilor măsurate este luată ca rezultat final.
Precizia de măsurare a distanțelor prin metodele indicate folosind o scară liniară este de 0,5 - 1,0 mm pe o scară de hartă. La fel, dar folosind o scară transversală este de 0,2 - 0,3 mm pe 10 cm de lungime a liniei.

7.1.4. Conversia distanței orizontale în intervalul înclinat

Trebuie amintit că, în urma măsurării distanțelor pe hărți, se obțin lungimile proiecțiilor orizontale ale liniilor (d), și nu lungimile liniilor de pe suprafața pământului (S)(fig. 7.5).

Orez. 7.5. Interval înclinat ( S) și distanța orizontală ( d)

Distanța reală pe o suprafață înclinată poate fi calculată folosind formula:

Unde d- lungimea proiecției orizontale a liniei S;
α - unghiul de înclinare al suprafeţei pământului.

Lungimea unei linii pe o suprafață topografică poate fi determinată cu ajutorul unui tabel ( Tabelul 7.1) valori relative ale corecțiilor la lungimea distanței orizontale (în%) .

Tabelul 7.1

Unghiul de înclinare

Reguli de utilizare a tabelului

1. Primul rând al tabelului (0 zeci) arată valorile relative ale corecțiilor la unghiuri de înclinare de la 0 ° la 9 °, în al doilea - de la 10 ° la 19 °, în al treilea - de la 20 ° la 19 ° 29 °, în al patrulea - de la 30 ° până la 39 °.
2. Pentru a determina valoarea absolută a corecției, trebuie să:
a) în tabel, după unghiul de înclinare, găsiți valoarea relativă a corecției (dacă unghiul de înclinare al suprafeței topografice nu este un număr întreg de grade, atunci valoarea relativă a corecției trebuie găsită prin interpolare între valorile tabelare);
b) calculați valoarea absolută a corecției la lungimea distanței orizontale (adică înmulțiți această lungime cu valoarea relativă a corecției și împărțiți produsul rezultat la 100).
3. Pentru a determina lungimea liniei pe suprafața topografică, la lungimea distanței orizontale trebuie adăugată valoarea absolută calculată a corecției.

Exemplu. Lungimea distanței orizontale este determinată pe harta topografică 1735 m, unghiul de înclinare al suprafeței topografice este de 7° 15′. În tabel, valorile relative ale corecțiilor sunt date pentru grade întregi. Prin urmare, pentru 7 ° 15 ", este necesar să se determine cele mai apropiate valori mai mari și cele mai apropiate mai mici de un grad - 8º și 7º:
pentru 8 ° valoarea relativă a corecției este de 0,98%;
pentru 7 ° 0,75%;
diferența de valori tabelare este de 1º (60′) 0,23%;
diferența dintre unghiul de înclinare dat al suprafeței pământului 7 ° 15 "și cea mai apropiată valoare tabelară inferioară de 7 ° este 15".
Alcătuim proporțiile și găsim valoarea relativă a corecției pentru 15 ":

Pentru 60', corecția este de 0,23%;
Pentru 15′ corecția este NS%
NS% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Valoarea relativă de corecție pentru unghiul de înclinare 7 ° 15 "
0,75%+0,06% = 0,81%
Apoi trebuie să determinați valoarea absolută a corecției:
= 14,05 m „14 m.
Lungimea liniei înclinate pe suprafața topografică va fi:
1735 m + 14 m = 1749 m.

La unghiuri mici de înclinare (mai puțin de 4 ° - 5 °), diferența de lungime a liniei înclinate și proiecția orizontală a acesteia este foarte mică și poate să nu fie luată în considerare.

7.2. MĂSURARE ZONA CU HĂRȚI

Determinarea zonelor siturilor pe hărțile topografice se bazează pe relația geometrică dintre aria unei figuri și elementele sale liniare. Scara zonelor este egală cu pătratul scării liniare.
Dacă laturile dreptunghiului de pe hartă sunt reduse cu n ori, atunci aria acestei cifre va scădea cu n de 2 ori. Pentru o hartă cu scara 1:10 000 (în 1 cm 100 m) scara zonelor va fi (1: 10 000) 2 sau în 1 cm 2 va fi 100 m × 100 m = 10 000 m 2 sau 1 hectar, iar pe o hartă cu scara 1 : 1.000.000 în 1 cm 2 - 100 km 2.
Pentru măsurarea zonelor pe hărți se folosesc metode grafice, analitice și instrumentale. Utilizarea uneia sau alteia metode de măsurare se datorează formei zonei măsurate, preciziei specificate a rezultatelor măsurătorii, vitezei necesare de achiziție a datelor și disponibilității instrumentelor necesare.

7.2.1. Măsurarea ariei unei parcele cu limite drepte

La măsurarea suprafeței unui teren cu limite drepte zona este împărțită în forme geometrice simple, aria fiecăreia dintre ele este măsurată într-un mod geometric și, însumând ariile zonelor individuale, calculate ținând cont de scara hărții, aria totală a se obţine obiectul.

7.2.2. Măsurarea ariei unui pachet cu un contur curbat

Obiect cu contur curbat sunt împărțite în forme geometrice, având în prealabil îndreptarea limitelor astfel încât suma secțiunilor tăiate și suma surplusurilor să se compenseze reciproc (Fig. 7.6). Rezultatele măsurătorilor vor fi aproximative într-o oarecare măsură.

Orez. 7.6. Îndreptarea limitelor curbe ale sitului și
defalcarea zonei sale în forme geometrice simple

7.2.3. Măsurarea suprafeței unui site cu o configurație complexă

Măsurând suprafața parcelelor, având o configurație greșită complexă, mai des sunt produse folosind paleți și planimetre, ceea ce oferă cele mai precise rezultate. Paleta de plasă este o placă transparentă cu o rețea de pătrate (Fig. 9.9).

Orez. 7.7. Paleta grilă pătrată

Paleta este plasată pe conturul măsurat și numărul de celule și părțile lor din interiorul conturului este numărat pe ea. Fracțiunile pătratelor incomplete sunt evaluate cu ochi, prin urmare, pentru a crește acuratețea măsurătorilor, se folosesc palete cu pătrate mici (cu o latură de 2 - 5 mm). Înainte de a lucra pe această hartă, determinați aria unei celule.
Aria parcelei se calculează cu formula:

P = a 2 n,

Unde: A - latura pătratului, exprimată în termeni de scara hărții;
n- numărul de pătrate care se încadrează în conturul zonei măsurate

Pentru a îmbunătăți acuratețea, zona este determinată de mai multe ori cu o permutare arbitrară a paletului utilizat în orice poziție, inclusiv rotația față de poziția sa inițială. Media aritmetică a rezultatelor măsurătorilor este luată ca valoare finală a zonei.

Pe lângă paleții cu grilă, se folosesc paleți punctiali și paraleli, care sunt plăci transparente cu puncte sau linii gravate. Punctele sunt plasate într-unul dintre colțurile celulelor paletei grilei cu o valoare de diviziune cunoscută, apoi liniile grilei sunt îndepărtate (Fig. 7.8).

Orez. 7.8. Paleta spot

Greutatea fiecărui punct este egală cu valoarea diviziunii paletei. Aria zonei de măsurat este determinată prin numărarea numărului de puncte din interiorul conturului și înmulțirea acestui număr cu greutatea punctului.
Pe o paletă paralelă sunt gravate linii drepte paralele egal distanțate (Fig. 7.9). Zona măsurată, atunci când paleta este aplicată pe ea, va fi împărțită într-un rând de trapeze cu aceeași înălțime h... Segmentele de linie paralelă din cadrul traseului (la jumătatea distanței dintre linii) sunt linia mediană a trapezului. Pentru a determina zona site-ului folosind această paletă, înmulțiți suma tuturor liniilor centrale măsurate cu distanța dintre liniile paralele ale paletei h(supus la scară).

P = h∑ l

Figura 7.9. Paleta formată dintr-un sistem
linii paralele

Măsurare zone de parcele semnificative produs de carduri folosind planimetru .

Orez. 7.10. Planimetru polar

Planimetrul este utilizat pentru determinarea mecanică a zonelor. Planimetrul polar este utilizat pe scară largă (Fig. 7.10). Este format din două pârghii - stâlp și bypass. Determinarea zonei conturului cu un planimetru se reduce la următorii pași. După ce ați fixat stâlpul și așezat acul pârghiei de bypass la punctul de pornire al conturului, luați o citire. Apoi, turla de ocolire este trasată cu atenție de-a lungul conturului până la punctul de plecare și se face o a doua citire. Diferența de citiri va da aria conturului în diviziuni ale planimetrului. Cunoscând valoarea absolută a diviziunii planimetrului, se determină aria conturului.
Dezvoltarea tehnologiei contribuie la crearea de noi dispozitive care cresc productivitatea muncii la calcularea zonelor, în special - utilizarea dispozitivelor moderne, printre care - electronic planimetre .

Orez. 7.11. Planimetru electronic

7.2.4. Calcularea ariei unui poligon din coordonatele vârfurilor acestuia
(mod analitic)

Această metodă vă permite să determinați zona site-ului oricărei configurații, adică. cu orice număr de vârfuri, ale căror coordonate ( X y) sunt cunoscute. În acest caz, vârfurile trebuie numerotate în sensul acelor de ceasornic.
După cum se vede din fig. 7.12, zona S poligon 1-2-3-4 poate fi considerată ca diferență de zone S " cifre 1a-1-2-3-3ași S " cifre 1a-1-4-3-3a
S = S „- S”.

Orez. 7.12. Pentru a calcula aria unui poligon prin coordonate.

La rândul său, fiecare dintre zone S "și S " este suma ariilor trapezelor, ale căror laturi paralele sunt abscisele vârfurilor corespunzătoare ale poligonului, iar înălțimile sunt diferențele ordonatelor acelorași vârfuri, i.e.
S " = pl. 1u-1-2-2y + pl. 2 ani-2-3-3 ani,
S "= pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
sau:

2S " = (x 1+ x 2)(la 2 – la 1) + (x 2+ X 3 ) (la 3 - y 2)
2 S" = (x 1+ x 4)(la 4 – la 1) + (x 4+ x 3)(la 3 - la 4).
Prin urmare,
2S = (x 1+ x 2)(la 2 – la 1) + (x 2+ X 3 ) (la 3 - y 2) - (x 1+ x 4)(la 4 – la 1) - (x 4+ x 3)(la 3 - la 4).

Extindem parantezele, obținem
2S = x 1 y 2 – x 1 y 4 + x 2 y 3 - X 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 la 1 - x 4 y 3

De aici
2S = x 1 (y 2 - la 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - la 2 ) + x 4 (la 1 - la 3 ) (7.1)
2S = y 1 (x 4 - NS 2) + y 2 (x 1 - NS 3 )+ y 3 (x 2 - NS 4 )+ y 4 (x 3 - x 1) (7.2)

Reprezentăm expresiile (7.1) și (7.2) în formă generală, notând prin i număr de serie ( i = 1, 2, ..., NS) vârfuri poligonului:
2S = (7.3)
2S = (7.4)

Prin urmare, aria dublată a unui poligon este fie suma produselor fiecărei abscise prin diferența dintre ordonatele vârfurilor următoare și anterioare ale poligonului, fie suma produselor fiecărei ordonate prin diferența dintre abscisele vârfurile anterioare și ulterioare ale poligonului.

Un control intermediar al calculelor este satisfacerea condițiilor:
= 0 sau = 0

Valorile coordonatelor și diferențele lor sunt de obicei rotunjite la zecimi de metru, iar produsele - la metri pătrați întregi.
Formulele complexe pentru calcularea ariei \ u200b \ u200bplot pot fi rezolvate cu ușurință folosind foi de calcul MicrosoftXL ... Un exemplu pentru un poligon (poligon) de 5 puncte este prezentat în tabelele 7.2, 7.3.
În tabelul 7.2 introducem datele și formulele inițiale.

Tabelul 7.2.

				y i (x i-1 - x i + 1)
	Suprafata dubla in m2			SUMĂ (D2: D6)
	Suprafata in hectare

Tabelul 7.3 prezintă rezultatele calculelor.

Tabelul 7.3.

				y i (x i-1 -x i + 1)
	Suprafata dubla in m2
	Suprafata in hectare

7.3. MĂSURĂTORI DE OCHI PE HARTĂ

În practica lucrărilor cartometrice, măsurătorile oculare sunt utilizate pe scară largă, care dau rezultate aproximative. Cu toate acestea, capacitatea de a determina vizual distanța, direcția, zona, abruptul pantei și alte caracteristici ale obiectelor de pe o hartă ajută la stăpânirea abilităților unei înțelegeri corecte a imaginii cartografice. Precizia măsurătorilor ochilor crește odată cu experiența. Abilitățile de observare a ochilor previn calculele greșite grosolane în măsurătorile cu instrumente.
Pentru determinare lungimile obiectelor liniare harta ar trebui să compare vizual dimensiunea acestor obiecte cu segmente ale unei grile de kilometri sau diviziuni la scară liniară.
Pentru determinare zona obiectelor pătratele grilei kilometrice sunt folosite ca un fel de paletă. Fiecare pătrat al grilei de hărți cu scara 1: 10.000 - 1: 50.000 la sol corespunde la 1 km 2 (100 ha), o scară de 1: 100.000 - 4 km 2, 1: 200.000 - 16 km 2.
Precizia determinărilor cantitative pe hartă, cu dezvoltarea ochiului, este de 10-15% din valoarea măsurată.

Întrebări și sarcini pentru autocontrol

Explicați cum să măsurați pe o hartă în linie dreaptă.

Explicați ordinea măsurătorilor pe harta poliliniei.

Explicați cum să măsurați curba unei linii întortocheate pe hartă folosind un șubler.

Explicați cum să măsurați o linie curbă curbă cu un curvimetru pe hartă.

Cum poate fi determinată vizual lungimea unui obiect liniar dintr-o hartă topografică?

Ce zonă de la sol corespunde unui pătrat din grila de coordonate a unei hărți cu scara 1:25 000?

1.1 Scale hărții

Scara hărții arată de câte ori lungimea liniei de pe hartă este mai mică decât lungimea ei corespunzătoare pe sol. Se exprimă ca raport a două numere. De exemplu, o scară de 1: 50.000 înseamnă că toate liniile de teren sunt reprezentate pe hartă cu o reducere de 50.000 de ori, adică 1 cm pe hartă corespunde la 50.000 cm (sau 500 m) pe teren.

Orez. 1. Înregistrarea scărilor numerice și liniare pe hărți topografice și planuri de oraș

Scara este indicată sub partea inferioară a cadrului hărții în termeni digitali (scara numerică) și sub forma unei linii drepte (scara liniară), pe segmentele căreia sunt semnate distanțele corespunzătoare pe teren (Fig. 1) . Aici este indicată și valoarea scării - distanța în metri (sau kilometri) pe sol, corespunzătoare unui centimetru pe hartă.

Este util să ne amintim regula: dacă tăiați ultimele două zerouri din partea dreaptă a relației, atunci numărul rămas va arăta câți metri pe sol corespund cu 1 cm pe hartă, adică mărimea scara.

Când comparăm mai multe scale, cu atât mai mare va fi cea cu numărul mai mic în partea dreaptă a raportului. Să presupunem că există hărți de scară 1: 25000, 1: 50000 și 1: 100000 pentru aceeași zonă a terenului. Dintre acestea, o scară de 1: 25.000 va fi cea mai mare, iar o scară de 1: 100.000 este cea mai mică.
Cu cât scara hărții este mai mare, cu atât terenul este mai detaliat pe ea. Odată cu scăderea scării hărții, numărul de detalii de teren aplicate acesteia scade.

Detaliul imaginii terenului pe hărțile topografice depinde de natura acestuia: cu cât terenul conține mai puține detalii, cu atât acestea sunt afișate mai complet pe hărți la scară mai mică.

În țara noastră și în multe alte țări sunt acceptate ca principale scări ale hărților topografice următoarele: 1: 10000, 1: 25000, 1: 50.000, 1: 100.000, 1: 200.000, 1: 500.000 și 1: 1.000.

Cărțile folosite în trupe sunt împărțite în la scară mare, la scară medie și la scară mică.

Scara hărții	Numele cardului	Clasificarea cardului
		la scară	pentru scopul principal
1:10 000 (în 1 cm 100 m)	zece miime	pe scară largă	tactic
1:25 000 (în 1 cm 250 m)	douăzeci şi cinci de miimi
1:50 000 (în 1 cm 500 m)	cinci miimi
1: 100.000 (în 1 cm 1 km)	suta miimii	la scară medie
1: 200.000 (în 1 cm 2 km)	două sute de miimi		operațională
1: 500.000 (în 1 cm 5 km)	cinci sute de miimi	scară mică
1: 1.000.000 (în 1 cm 10 km)	milionime

1.2. Măsurarea dintr-o hartă a liniilor drepte și întortocheate

Pentru a determina distanța dintre punctele terenului (obiecte, obiecte) de pe hartă, folosind o scară numerică, trebuie să măsurați distanța dintre aceste puncte în centimetri pe hartă și să înmulțiți numărul rezultat cu mărimea scării.

De exemplu, pe o hartă la scara 1: 25000 măsuram cu o riglă distanța dintre pod și moara de vânt (Fig. 2); este egal cu 7,3 cm, înmulțiți 250 m cu 7,3 și obțineți distanța dorită; este egal cu 1825 metri (250x7,3 = 1825).

Orez. 2. Determinați distanța dintre punctele de pe hartă folosind o riglă.

Distanța mică dintre două puncte dintr-o linie dreaptă este mai ușor de determinat folosind o scară liniară (Figura 3). Pentru a face acest lucru, este suficient să utilizați un dispozitiv de măsurare busolă, a cărui soluție este egală cu distanța dintre punctele date de pe hartă, să aplicați la o scară liniară și să luați o citire în metri sau kilometri. În fig. 3 distanța măsurată este de 1070 m.

Orez. 3. Măsurarea distanțelor pe hartă cu un compas-metru la scară liniară

Orez. 4. Măsurarea distanțelor pe hartă cu un compas-metru de-a lungul liniilor întortocheate

Distanțele mari dintre puncte de-a lungul liniilor drepte sunt de obicei măsurate folosind o riglă lungă sau un șubler.

În primul caz, se folosește o scară numerică pentru a determina distanța pe hartă folosind o riglă (vezi Fig. 2).

În al doilea caz, soluția „pas” al busolei de măsurare este setată astfel încât să corespundă unui număr întreg de kilometri, iar un număr întreg de „pași” este așezat pe segmentul măsurat pe hartă. O distanță care nu se încadrează într-un număr întreg de „pași” ale busolei de măsurare este determinată folosind o scară liniară și adăugată la numărul de kilometri rezultat.

În același mod, măsurați distanța de-a lungul liniilor de înfășurare (Fig. 4). În acest caz, „pasul” busolei de măsurare ar trebui făcut 0,5 sau 1 cm, în funcție de lungimea și gradul de sinuozitate al liniei măsurate.

Orez. 5. Măsurători de distanță cu un curvimetru

Pentru a determina lungimea traseului pe hartă, se folosește un dispozitiv special, numit curvimetru (Fig. 5), care este deosebit de convenabil pentru măsurarea liniilor întortocheate și lungi.

Dispozitivul are o roată, care este conectată printr-un sistem de viteze cu o săgeată.

Când măsurați distanța cu un curvimetru, setați săgeata acesteia la diviziunea 99. Ținând curvimetrul în poziție verticală, ghidați-l de-a lungul liniei măsurate, fără a-l ridica de pe hartă de-a lungul traseului, astfel încât citirile la scară să crească. După ce ați ajuns la punctul final, numărați distanța măsurată și înmulțiți-o cu numitorul scării numerice. (În acest exemplu 34x25000 = 850.000 sau 8500 m)

1.3. Precizia măsurării distanțelor pe hartă. Corecții de distanță pentru panta și înfășurarea liniei

Acuratețea determinării distanțelor pe hartă depinde de scara hărții, natura liniilor măsurate (dreapte, întortocheate), metoda aleasă de măsurare, teren și alți factori.

Cel mai precis mod de a determina distanța pe hartă este în linie dreaptă.

Când se măsoară distanțe cu ajutorul unui compas sau o riglă cu diviziuni milimetrice, valoarea medie a erorii de măsurare pe teren plat nu depășește de obicei 0,7-1 mm pe o scară de hartă, care este de 17,5-25 m pentru o scară 1: 25000. harta, scara 1: 50.000 - 35-50 m, scara 1: 100.000 - 70-100 m.

În zonele muntoase, cu o abruptă mare a versanților, erorile vor fi mai mari. Acest lucru se datorează faptului că, atunci când studiem terenul, nu lungimea liniilor de pe suprafața Pământului este reprezentată pe hartă, ci lungimea proiecțiilor acestor linii pe plan.

De exemplu, cu o pantă de 20 ° (Fig. 6) și o distanță de 2120 m pe sol, proiecția sa pe plan (distanța pe hartă) este de 2000 m, adică cu 120 m mai puțin.

Se calculează că la un unghi de înclinare (abrupte a pantei) de 20 °, rezultatul obținut în măsurarea distanței pe hartă trebuie mărit cu 6% (adăugați 6 m cu 100 m), la un unghi de înclinare de 30 ° - cu 15% și la un unghi de 40 ° - cu 23%.

Orez. 6. Proiecția lungimii pantei în plan (hartă)

La determinarea lungimii traseului pe hartă, trebuie avut în vedere că distanțele de-a lungul drumurilor măsurate pe hartă cu ajutorul unei busolă sau al curvimetrului sunt în majoritatea cazurilor mai scurte decât distanțele reale.

Acest lucru se explică nu numai prin prezența coborârilor și ascensiunilor pe șosele, ci și printr-o oarecare generalizare a meandrelor drumurilor de pe hărți.

Prin urmare, rezultatul măsurării lungimii traseului obținut de pe hartă trebuie înmulțit cu coeficientul indicat în tabel, ținând cont de natura terenului și de scara hărții.

1.4. Cele mai simple moduri de a măsura zonele pe o hartă

O estimare aproximativă a dimensiunii zonelor se face ochi folosind pătratele grilei de kilometri disponibile pe hartă. Fiecare pătrat al grilei de hărți de scară 1: 10000 - 1: 50.000 la sol corespunde la 1 km2, un pătrat al grilei de hărți de scara 1 : 100000 - 4 km2, la pătratul grilei de hărți la scara 1: 200000 - 16 km2.

Mai exact, se măsoară suprafețele paletă, care este o foaie de plastic transparent acoperită cu o rețea de pătrate cu latura de 10 mm (în funcție de scara hărții și de precizia de măsurare necesară).

Prin plasarea unei astfel de palete pe obiectul măsurat de pe hartă, se numără pe ea mai întâi numărul de pătrate care se încadrează complet în conturul obiectului, iar apoi numărul de pătrate intersectate de conturul obiectului. Fiecare dintre pătratele incomplete este luat ca o jumătate de pătrat. Ca urmare a înmulțirii ariei unui pătrat cu suma pătratelor, se obține aria obiectului.

Pe pătratele scărilor 1: 25000 și 1: 50.000, este convenabil să se măsoare aria zonelor mici cu o riglă de ofițer, care are decupaje dreptunghiulare speciale. Suprafețele acestor dreptunghiuri (în hectare) sunt indicate pe riglă pentru fiecare scară a gartei.

2. Azimuturi și unghi direcțional. Declinație magnetică, convergență meridiană și corectare a direcției

Azimut adevărat(Ai) - unghi orizontal, măsurat în sensul acelor de ceasornic de la 0 ° la 360 ° între direcția de nord a meridianului adevărat al unui punct dat și direcția către obiect (vezi Fig. 7).

Azimut magnetic(Am) - unghi orizontal, măsurat în sensul acelor de ceasornic de la 0e la 360 ° între direcția nordică a meridianului magnetic al unui punct dat și direcția către obiect.

Unghiul de direcție(α; ДУ) - unghi orizontal, măsurat în sensul acelor de ceasornic de la 0 ° la 360 ° între direcția de nord a liniei grilei verticale a punctului dat și direcția către obiect.

Declinație magnetică(δ; CK) - unghiul dintre direcția nord a meridianelor adevărate și magnetice într-un punct dat.

Dacă acul magnetic se abate de la meridianul adevărat spre est, atunci declinația este la est (luată în considerare cu semnul +), dacă acul magnetic se abate spre vest, atunci declinația este la vest (luată în considerare cu semnul -). ).

Orez. 7. Unghiuri, direcții și relația lor pe hartă

Convergența meridianelor(γ; Sat) - unghiul dintre direcția nord a meridianului adevărat și linia verticală a grilei de coordonate în acest punct. Când linia grilei se abate spre est, meridianul se apropie de est (luat în considerare cu semnul +), când linia grilei se abate spre vest - cel de vest (luat în considerare cu semnul -).

Corectarea direcției(PN) - unghiul dintre direcția nord a liniei grilei verticale și direcția meridianului magnetic. Este egală cu diferența algebrică dintre declinația magnetică și convergența meridianelor:

3. Măsurarea și construcția unghiurilor direcționale pe hartă. Tranziție de la unghiul direcțional la azimut magnetic și înapoi

Pe pământ folosind un compas (busolă) măsură azimuturi magnetice direcții, din care apoi se deplasează la unghiuri direcționale.

Pe hartă dimpotrivă, măsura unghiuri direcționale iar din ele trec la azimuturile magnetice ale direcţiilor de pe pământ.

Orez. 8. Schimbarea unghiurilor de direcție de pe hartă cu un raportor

Unghiurile direcționale de pe hartă sunt măsurate cu un raportor sau un cordouglometru.

Măsurarea unghiurilor direcționale cu un raportor se efectuează în următoarea secvență:

• punctul de referință la care se măsoară unghiul de direcție este conectat cu o linie dreaptă cu un punct în picioare, astfel încât această linie dreaptă să fie mai mare decât raza raportorului și să intersecteze cel puțin o linie verticală a rețelei de coordonate;
• aliniați centrul raportorului cu punctul de intersecție, așa cum se arată în fig. 8 și unghiul de direcție este măsurat de-a lungul raportorului. În exemplul nostru, unghiul de direcție de la punctul A la punctul B este de 274 ° (Fig. 8, a), iar de la punctul A la punctul C - 65 ° (Fig. 8, b).

În practică, este adesea necesar să se determine AM magnetic din unghiul direcțional cunoscut ά sau, dimpotrivă, unghiul ά față de azimutul magnetic cunoscut.

Tranziție de la unghiul direcțional la azimut magnetic și înapoi

Trecerea de la unghiul de direcție la azimut magnetic și invers se realizează atunci când la sol este necesar să se folosească o busolă (busolă) pentru a găsi direcția, al cărei unghi de direcție este măsurat pe hartă, sau invers, când este necesar să se traseze direcția pe hartă, al cărei azimut magnetic este măsurat, pe teren folosind o busolă.

Pentru a rezolva această problemă, este necesar să se cunoască mărimea abaterii meridianului magnetic al unui punct dat de la linia kilometrică verticală. Această valoare se numește corecție direcțională (PN).

Orez. 10. Determinarea corecției pentru trecerea de la unghiul de direcție la azimut magnetic și invers

Corecția direcției și unghiurile sale constitutive - convergența meridianelor și declinația magnetică sunt indicate pe hartă sub latura de sud a cadrului sub forma unei diagrame având forma prezentată în Fig. nouă.

Convergența meridianelor(g) - unghiul dintre meridianul adevărat al unui punct și linia kilometrică verticală depinde de distanța acestui punct de meridianul axial al zonei și poate varia de la 0 la ± 3 °. Diagrama arată convergența medie a meridianelor pentru o anumită foaie a hărții.

Declinație magnetică(d) - unghiul dintre meridianele adevărate și magnetice este indicat pe diagramă pentru anul în care a fost realizată harta (actualizată). Textul plasat lângă diagramă oferă informații despre direcția și magnitudinea modificării anuale a declinației magnetice.

Pentru a evita erorile în determinarea mărimii și semnului corecției direcției, se recomandă următoarea tehnică.

Din partea de sus a colțurilor de pe diagramă (Fig. 10) trageți o direcție arbitrară OM și desemnați cu arcurile unghiul de direcție ά și azimutul magnetic Am din această direcție. Apoi se va vedea imediat care sunt amploarea și semnul corecției de direcție.

Dacă, de exemplu, ά = 97 ° 12 ", apoi Am = 97 ° 12" - (2 ° 10 "+ 10 ° 15") = 84 ° 47 " .

4. Pregatirea cardului de date pentru miscarea in azimuturi

Mișcarea azimutală- aceasta este modalitatea principala de orientare pe un teren cu repere slabe, mai ales noaptea si cu vizibilitate limitata.

Esența sa constă în menținerea la sol a direcțiilor stabilite de azimuturile magnetice, și a distanțelor determinate pe hartă între punctele de cotitură ale traseului planificat. Direcțiile de mișcare sunt menținute folosind o busolă, distanțele sunt măsurate în pași sau cu ajutorul unui vitezometru.

Datele inițiale pentru mișcarea în azimuturi (azimuturi magnetice și distanțe) sunt determinate din hartă, iar timpul de mișcare - conform standardului și întocmit sub forma unei diagrame (Fig. 11) sau introdus într-un tabel (Tabel 1). Datele din acest formular sunt emise comandanților care nu au hărți topografice. Dacă comandantul are propria hartă de lucru, atunci el întocmește datele inițiale pentru mișcarea în azimuți direct pe harta de lucru.

Orez. 11. Schema de miscare in azimut

Traseul de mișcare în azimuturi este ales ținând cont de trecerea terenului, de proprietățile sale de protecție și de camuflare, astfel încât să ofere o ieșire rapidă și ascunsă în punctul specificat într-o situație de luptă.

Traseul include de obicei drumuri, poieni și alte repere liniare care facilitează urmărirea direcției de mers. Punctele de cotitură sunt alese în apropierea reperelor care sunt ușor de recunoscut la sol (de exemplu, clădiri tip turn, intersecții rutiere, poduri, pasaje supraterane, puncte geodezice etc.).

S-a stabilit experimental că distanța dintre reperele de la punctele de cotitură ale traseului nu trebuie să depășească 1 km atunci când circulați pe jos în timpul zilei și când conduceți cu mașina - 6-10 km.

Pentru deplasarea pe timp de noapte, reperele sunt conturate mai des de-a lungul traseului.

Pentru a asigura o ieșire sub acoperire către punctul specificat, traseul este planificat de-a lungul golurilor, masivelor de vegetație și a altor obiecte care asigură mascarea mișcării. Este necesar să se evite mișcarea pe crestele dealurilor și zonele deschise.

Distanțele dintre reperele selectate pe traseul de mișcare în punctele de cotitură sunt măsurate de-a lungul liniilor drepte folosind un compas-gabar și o scară liniară sau, poate mai precis, cu o riglă cu diviziuni milimetrice. Dacă traseul este planificat pentru teren deluros (muntos), atunci se introduce o corecție de relief în distanțele măsurate pe hartă.

tabelul 1

5. Respectarea standardelor

Nr de norme.	Denumirea standardului	Conditii (comanda) pentru indeplinirea standardului	Categoria stagiar	Estimare de timp
				"Ex."	"Cor."	„Ud”.
1	Determinarea direcției (azimutului) pe sol	Este dat azimutul direcției (punctul de referință). Indicați direcția corespunzătoare azimutului dat pe sol sau determinați azimutul până la reperul specificat. Timpul de îndeplinire a standardului se numără de la stabilirea sarcinii până la raportul asupra direcției (valoarea azimutului). Se evaluează conformitatea cu standardul „Nesatisfăcător” dacă eroarea în determinarea direcției (azimut) depășește 3 ° (0-50).	Militar	40 s	45 s	55 s
5	Pregătirea datelor pentru mișcarea în azimuturi	Pe harta M 1: 50.000 sunt indicate două puncte la o distanță de cel puțin 4 km. Studiați terenul pe hartă, conturați traseul de mișcare, alegeți cel puțin trei repere intermediare, determinați unghiurile de direcție și distanțele dintre ele. Întocmește o diagramă (tabel) de date pentru mișcarea în azimuturi (traduceți unghiurile direcționale în azimuturi magnetice și distanțele în perechi de pași). Erori care reduc nota la „nesatisfăcător”: eroarea în determinarea unghiului de direcție depășește 2 °; eroarea de măsurare a distanței depășește 0,5 mm pe scara hărții; corecţiile pentru convergenţa meridianelor şi declinaţia acului magnetic nu au fost luate în considerare sau introduse incorect. Timpul de îndeplinire a standardului se numără din momentul eliberării cardului până la prezentarea diagramei (tabelului).	Ofițeri	8 minute	9 minute	11 minute

Foarte des, utilizatorii se confruntă cu o situație în care este necesar să se calculeze distanța traseului. Totuși, cum și cu ce ajutor să o faci? Primul lucru care îmi vine în minte este un navigator care poate determina distanța. Totuși, problema este că navigatorul lucrează doar cu un drum, iar dacă te afli, de exemplu, într-un parc și vrei să știi de câți kilometri trebuie să mergi prin zonele deșertice, o astfel de „soluție” a problemei nu va rezolva deloc.

Totuși, nu am scrie un articol dacă nu am avea un atu în mânecă: vorbim despre Hărți. Aplicația este actualizată în fiecare zi și completată cu noi funcții, nu putem spune exact când a apărut oportunitatea de a determina distanța, totuși, aceasta este probabil una dintre cele mai utile funcții.

Pentru a afla distanța parcursă sau traseul planificat, aveți nevoie de:

Țineți degetul pe punctul care va fi punctul de plecare, după care vor apărea setări suplimentare

Glisați în sus va dezvălui setările pe ecran complet

Faceți clic pe „Măsurați distanța”

Glisați pe ecran și selectați un punct de referință sau o destinație atingând o locație de pe hartă

Pe măsură ce călătoriți de-a lungul căii, distanța afișată în colțul din stânga jos va crește. Pentru a șterge ultimul punct, trebuie să faceți clic pe butonul de întoarcere, care se află în colțul din dreapta sus, lângă butonul „Meniu”. Apropo, făcând clic pe trei puncte din meniu, puteți șterge complet întregul traseu.

Astfel, am învățat cum să determinăm distanța traseului de interes.

Este demn de remarcat munca în general stabilă și de înaltă calitate a Google Maps. Există multe aplicații similare în Magazinul Play, inclusiv MAPS.ME, Yandex.Maps, dar din anumite motive este soluția de la Google, în primul rând, cel mai bine se încadrează în exterior în sistem, introducând cipurile sale Material și în al doilea rând, este un software implementat la un nivel destul de înalt. Aici puteți vizualiza strada utilizând panoramă StreetView, puteți descărca navigarea offline și așa mai departe. Pe scurt, dacă sunteți interesat de hărți, nu ezitați să descărcați soluția oficială Google.