Ce a făcut Eratostene pentru geografie, pe scurt. Cine este Eratostene? Biografie, descoperiri ale omului de știință. Viața la Atena

Eratostene (c. 275 - 194 î.Hr.), unul dintre cei mai versatili savanți ai antichității. Eratostene și-a glorificat în special lucrările de astronomie, geografie și matematică, dar a lucrat cu succes și în domeniul filologiei, poeziei, muzicii și filosofiei, fapt pentru care contemporanii i-au dat porecla Pentatl, adică. Polivalent. Cealaltă poreclă a lui este Beta, adică „Al doilea”, poate, de asemenea, nu conține nimic derogatoriu: au vrut să arate că în toate știința Eratostene nu atinge cel mai înalt, ci un rezultat excelent.

Eratostene s-a născut în Africa, în Cyrene ... A studiat mai întâi la Alexandria, apoi în Atena de la mentori celebri, poetul Callimachus, gramatica Lisis, precum și filozofi - stoicul Ariston și platonicianul Arkesilaus. Probabil că datorită unei educații atât de ample și a unei varietăți de interese cca. 245 î.Hr Eratosthenes a primit o invitație de la Ptolemeu al III-lea Everget să se întoarcă la Alexandria pentru a deveni tutorele moștenitorului tronului și a conduce Biblioteca din Alexandria. Eratostene a acceptat această ofertă și a servit ca bibliotecar până la moartea sa. Talentele sale științifice au fost foarte apreciate de un contemporan al lui Eratostene, Arhimede, care i-a dedicat cartea sa Efodikos (adică Metoda).

Lucrările lui Eratostene nu au supraviețuit, avem doar fragmente din ele. Tratatele lui Eratosthenes Dublarea cubului și Despre medie au fost consacrate rezolvării problemelor geometrice și aritmetice, în platonicie el se îndreaptă către fundamentele matematice și muzicale ale filozofiei platonice. Cea mai faimoasă descoperire matematică a lui Eratostene a fost așa-numita. „Sita”, cu ajutorul căreia se găsesc numerele prime. Eratostene este fondatorul geografiei științifice. Geografia sa în 3 cărți conținea istoria descoperirilor geografice și, de asemenea, a luat în considerare o serie de probleme fizice și matematice asociate cu geografia, inclusiv o indicație a formei sferice a Pământului și o descriere a suprafeței sale.

Cu toate acestea, cea mai faimoasă realizare a lui Eratostene în domeniul geografiei a fost metoda pe care a inventat-o ​​pentru măsurarea dimensiunii globului, a cărei prezentare a fost dedicată tratatului Despre măsurarea pământului. A descris aici, pentru prima dată observată în știință, observarea și măsurarea simultană în puncte atât de îndepărtate precum Alexandria și Siena (Aswanul modern, Egipt). Deși este discutabil dacă Eratostene a ajuns pe 250.000 de stadii (după Cleomede) sau 252.000 (după Strabon și Theon din Smirna), în orice caz, acest rezultat este remarcabil - diametrul Pământului se dovedește a fi cu doar 80 km mai mic decât diametrul polar real... În aceeași lucrare au fost luate în considerare și probleme astronomice, precum dimensiunea Soarelui și a Lunii și distanța până la acestea, eclipsele de soare și de lună și lungimea zilei în funcție de latitudinea geografică.

Eratostene poate fi considerat și fondatorul cronologiei științifice. În Cronografiile sale, a încercat să stabilească date legate de istoria politică și literară a Greciei Antice, a făcut o listă cu câștigătorii Jocurilor Olimpice. În tratatul Despre comedia antică, care analiza operele dramaturgilor atenieni, Eratostene a acționat ca critic literar și filolog. Eratostene a scris și poemul Hermes, care povestește despre nașterea, isprăvile și moartea lui Dumnezeu, fragmente din ea au ajuns până la noi. O altă epopee scurtă, Hesiod, este dedicată morții poetului și pedepsei care s-au abătut asupra ucigașilor săi. Eratostene a scris și un tratat despre catasterism - o descriere a constelațiilor și o expunere a miturilor dedicate acestora (opera supraviețuitoare sub acest titlu ridică îndoieli cu privire la sentimentul autenticității). Eratostene a deținut și o serie de lucrări de istorie și filozofie, care nu au supraviețuit.

S-au folosit materialele enciclopediei „Lumea din jurul nostru”.

Literatură:

Ditmar A.B. paralela Rodos. Viața și opera lui Eratostene. M., 1965

O scurtă biografie a lui Eratosthenes vă va spune cine este Eratosthenes și ce a făcut.

Scurtă biografie a lui Eratostene

E ratosthenes al lui Kirensky (276 î.Hr.-194 î.Hr.) - matematician, astronom, geograf, filolog și poet grec. Primul om de știință celebru care a calculat dimensiunea Pământului.

Eratostene și-a primit studiile primare în Alexandria, sub îndrumarea colegului său de știință Callimaha... Un alt profesor al lui Eratostene din Alexandria a fost filozoful Liznius. Mutându-se apoi la Atena, a devenit atât de aproape de școala lui Platon încât de obicei se numea platonician. Rezultatul studiului științelor în aceste două centre a fost erudiția enciclopedică a lui Eratostene; pe lângă lucrările de științe matematice, a scris și tratate „despre bine și rău”, despre comedie etc. Dintre toate lucrările sale, Eratostene a acordat o importanță deosebită celor literare și gramaticale, după cum se poate deduce din faptul că îi plăcea să se numește filolog.

În 245 î.Hr. Regele Ptolemeu al III-lea Everget l-a invitat pe Eratostene la Atena pentru a lucra în Biblioteca din Alexandria, unde deja lucrau profesorul său Callimachus și Apollonius din Rhodos. Eratostene a răspuns invitației, la vârsta de aproximativ treizeci de ani a venit în Alexandria, unde a rămas până la moarte. La cinci ani de la sosirea sa, l-a înlocuit pe Apollonius din Rhodos ca șef al Bibliotecii din Alexandria. În calitate de șef al bibliotecii, Eratosthenes i-a învățat pe copiii monarhului - viitorul conducător al lui Ptolemeu al IV-lea și sora lui (și mai târziu soția) Arsinoe.

ERATOSFENE - PĂRINTELE GEOGRAFII.

19 iunie avem toate motivele să sărbătorim ca Ziua Geografiei – în 240 î.Hr. grecul, sau mai degrabă, savantul elenist Eratosthenes în ziua solstițiului de vară (apoi a căzut pe 19 iunie) a efectuat un experiment cu succes pentru a măsura circumferința pământului. Mai mult, Eratostene a fost cel care a introdus în circulație termenul „GEOGRAFIE”.

Slavă lui Eratostene!

Deci, ce știm despre el și despre experimentul lui? Să subliniem puținul pe care am reușit să-l colectăm...

Eratosthenes - Eratosthenes din Cirene, ( O.K. 276-194 î.Hr BC),., scriitor și om de știință grec. Poate un discipol al compatriotului său Callimachus; a studiat și la Atena cu Zenon din Kytheon, Arkesilaus și peripateticul Ariston din Chios. A condus biblioteca din Alexandria și a fost educatorul moștenitorului tronului, mai târziu Ptolemeu al IV-lea Philopatra. Neobișnuit de versatil, a studiat filologia, cronologia, matematica, astronomia, geografia, a scris el însuși poezie.

Printre scrierile matematice ale lui Eratostene ar trebui numită opera lui Platonikos, reprezentând un fel de comentariu la Timeul lui Platon, care s-a ocupat de probleme din domeniul matematicii și muzicii. Punctul de plecare a fost așa-numita întrebare Delhi, adică dublarea cubului. Lucrarea „În medie (Peri mesotenon)” a avut un conținut geometric în 2 părți. În celebrul tratat Sieve (Koskinon) Eratosthenes a conturat o metodă simplificată de determinare a primelor numere (așa-numita „sită a lui Eratosthenes”). Păstrată sub numele de Eratosthenes, compoziţia „Transformările stelelor” (Katasterismoi), fiind, probabil, un rezumat al unei lucrări mai ample, legate între ele de studii filologice şi astronomice, ţesând în ele poveşti şi mituri despre originea constelaţiilor.

În Geografie (Geographika) în 3 cărți, Eratostene a prezentat prima prezentare științifică sistematică a geografiei. El a început cu o privire de ansamblu asupra a ceea ce a realizat știința greacă în acest domeniu la acea vreme. Eratostene a înțeles că Homer era un poet, așa că s-a opus interpretării Iliadei și Odiseei ca un tezaur de informații geografice. Dar a reușit să aprecieze informațiile despre Pytheas la adevărata valoare. A creat geografia matematică și fizică. De asemenea, el a sugerat că, dacă navigați din Gibraltar spre vest, puteți înota până în India (această poziție a lui Eratosthenes a ajuns indirect la Columb și i-a sugerat ideea călătoriei sale). Eratostene a furnizat lucrării sale o hartă geografică a lumii, care, potrivit lui Strabon, a fost criticată de Hiparh din Niceea. În tratatul „Despre măsurarea Pământului” (Peri tes anametreseos tes ges; posibil parte din „Geografie”), bazat pe distanța cunoscută dintre Alexandria și Siena (orașul modern Aswan), precum și diferența dintre unghiul de incidență al luminii solare în ambele zone, Eratostene a calculat lungimea Ecuatorului (total: 252 mii etape, adică aproximativ 39 690 km, numărând cu o eroare minimă, întrucât lungimea reală a ecuatorului este de 40 120 km).

În lucrarea voluminoasă „Chronographiai” (Chronographiai) în 9 cărți, Eratostene a pus bazele cronologiei științifice. A acoperit perioada de la distrugerea Troiei (datată E. 1184/83 î.Hr.) până la moartea lui Alexandru (323 î.Hr.). Eratostene s-a bazat pe lista câștigătorilor olimpici întocmit de el și a elaborat un tabel cronologic precis în care a datat toate evenimentele politice și culturale cunoscute de el conform olimpiadelor (adică perioade de patru ani între jocuri). „Cronograful” lui Eratosthenes a devenit baza pentru studiile cronologice ulterioare ale lui Apolodor din Atena.

Lucrarea „Despre comedia antică” (Peri tes archaias komodias) în 12 cărți a fost o cercetare literară, lingvistică și istorică și a rezolvat problemele de autenticitate și datare a operelor. Ca poet, Eratostene a fost autorul epilioanelor învățate. Hermes (fr.), probabil o versiune alexandrină a imnului lui Homer, a povestit despre nașterea unui zeu, despre copilăria lui și despre intrarea în Olimp. „Răzbunare sau Hesiod” (Anterinys sau Hesiodos) a povestit despre moartea lui Hesiod și pedeapsa ucigașilor săi. În Erigon, scris de un distichus elegiac, Eratosthenes a prezentat legenda attică a lui Icar și a fiicei sale Erigon. Aceasta a fost probabil cea mai bună lucrare poetică a lui Eratostene, pe care Anonim o laudă în tratatul său Despre sublim. Eratosthenes a fost primul om de știință care s-a autointitulat „filolog” (philologos – iubitor de știință, la fel ca philosophos – iubitor de înțelepciune).

Experimentul lui Eratosthenes pentru a măsura circumferința Pământului:

1. Eratostene știa că în orașul Siena la amiaza zilei de 21 sau 22 iunie, la momentul solstițiului de vară, razele soarelui luminează fundul celor mai adânci fântâni. Adică, în acest moment, soarele este situat strict vertical deasupra Sienei și nu într-un unghi. (Acum orașul Siena se numește Aswan).

2. Eratostene știa că Alexandria se afla la nord de Aswan, cam la aceeași longitudine.

3. În ziua solstițiului de vară, pe când se afla în Alexandria, a determinat din lungimea umbrelor că unghiul de incidență al razelor solare era de 7,2 °, adică Soarele se afla la o distanță de zenit cu această valoare. . Într-un cerc la 360 ​​°. Eratostene a împărțit 360 la 7,2 și a primit 50. Astfel, a stabilit că distanța dintre Siena și Alexandria este egală cu o cincizecime din circumferința Pământului.

4. Atunci Eratostene a determinat distanța reală dintre Siena și Alexandria. În acele vremuri, nu era ușor de făcut. Apoi oamenii s-au mutat pe cămile. Distanța parcursă a fost măsurată în etape. Caravana de cămile mergea de obicei aproximativ 100 de etape pe zi. Călătoria de la Siena la Alexandria a durat 50 de zile. Prin urmare, distanța dintre două orașe poate fi determinată după cum urmează:

100 de etape x 50 de zile = 5.000 de etape.

5. Deoarece distanța de 5.000 de stadii este egală, după cum a concluzionat Eratostene, cu o cincizecime din circumferința Pământului, prin urmare, lungimea întregii circumferințe poate fi calculată după cum urmează:

5.000 de etape x 50 = 250.000 de etape.

6. Lungimea etapei este acum determinată în diferite moduri; conform uneia dintre opțiuni, etapa este de 157 m. Astfel, circumferința Pământului este egală cu

250.000 trepte x 157 m = 39.250.000 m.

Pentru a converti metri în kilometri, împărțiți valoarea rezultată la 1000. Răspunsul final este 39250 km.
Conform calculelor moderne, circumferința globului este de 40.008 km.

Eratostene era o persoană extrem de curios. A devenit matematician, poet, filozof, istoric și bibliotecar al uneia dintre primele biblioteci din lume - Biblioteca din Alexandria din Egipt. Cărțile la acea vreme nu erau cărți în înțelegerea noastră a cuvântului, ci suluri de papirus.
Celebra bibliotecă conținea peste 700.000 de suluri, care conțineau toate informațiile despre lumea cunoscute de oamenii din acea epocă. Cu ajutorul asistenților săi, Eratosthenes a fost primul care a sortat sulurile după subiect. Eratostene a trăit până la o vârstă înaintată. Când a orb de la bătrânețe, a încetat să mănânce și a murit de foame. Nu-și putea imagina viața fără ocazia de a lucra cu cărțile lui preferate.

Om de știință grecesc, unul dintre primii geografi.

Compozițiile sale au ajuns până la noi doar pe fragmente. Unul dintre cele mai cunoscute tratate este „Despre măsurarea pământului”.

La solstițiul de vară de la Siena (acum orașul Aswan din Egipt), la amiază razele soarelui luminau fundul unei fântâni verticale adânci, în timp ce în Alexandria, care se află aproximativ pe același meridian, tija cadranului solar arunca o scurtă umbra la amiaza. După efectuarea calculelor geometrice, Eratostene a arătat că distanța dintre orașe, așezată pe suprafața globului, ar trebui să fie 1/50 circumferinta pamantului. De aici a găsit circumferința Pământului egală cu 250.000 de stadii, ceea ce corespunde cu aproximativ 39 690 km și diferă de calculele moderne și mai precise cu doar 80 km...

„Succes științific Eratostene facilitat de lucrul împreună în Alexandria Museion cu oameni de știință remarcabili din acea vreme, precum Arhimede, Konon, Aristrakh din Samos, Apollonius din Perga etc. Eratostene a numit noua știință "Geografie"(literal - „descrierea terenului”), introducând un termen necunoscut anterior predecesorilor săi. Chr. Paassen subliniază că Eratostene a propus să se numească noua știință nu „oikumenografie” (adică „descrierea pământului locuit”), ci și anume „geografie”, dorind să sublinieze că sarcina noii științe ar trebui să includă caracteristicile întregului glob – pământ și ocean, dar nu numai partea lui locuită, populată”.

Ditmar A.B., Frontierele ecumenei. Evoluția ideilor oamenilor de știință antici despre Pământul locuit și zonarea latitudinală naturală, M., „Mysl”, 1973, p. 72.

În afară de:„Alături de paralele Eratostene a trasat mai multe „meridiane”, adică linii drepte perpendiculare pe ecuator. El a calculat distanțele dintre ele pe baza informațiilor despre lungimea drumurilor terestre și a rutelor maritime. […] O astfel de grilă de paralele și „meridiane” i-a permis lui Eratostene, prin numărarea distanțelor cunoscute de el de la aceste linii, să deseneze o hartă a pământului locuit: să arate contururile continentelor, să înfățișeze lanțurile muntoase, să desemneze râurile, orașele. , etc."

Ditmar A.B., Frontierele ecumenei. Evoluția ideilor oamenilor de știință antici despre Pământul locuit și zonarea latitudinală naturală, M., „Mysl”, 1973, p. 78.

« Eratostene numit adesea „părintele geografiei” nu numai pentru serviciile sale în dezvoltarea ideilor geografice – el a fost primul care a numit geografia geografie. Dar, așa cum am menționat deja, mulți dintre cei care au contribuit în mare măsură la formarea gândirii geografice nu s-au considerat geografi. […] Se pare că a absolvit atât Academia, cât și Liceul.
În jurul anului 244 î.Hr e. Eratostene a primit o invitație de la Faraon să accepte funcția de mentor al copiilor săi; în plus, i s-a conferit titlul de „primul curator” al muzeului din Alexandria.

Odată cu moartea custodelui-șef (aproximativ 234 î.Hr.) a fost numit în acest post, cel mai onorabil din lumea savantă greacă. L-a păstrat până la moartea sa la vârsta de optzeci de ani (aproximativ 192 î.Hr.).

George Sarton oferă o serie de informații suplimentare interesante care arată atitudinea oamenilor de știință greci față de curatorul șef al Muzeului din Alexandria.

Avea Eratostene au existat două porecle: Beta, care însemna că, deși era ministrul principal, s-a dovedit a fi un om de știință minor, și Pentatlos (Pentatlet), adică un sportiv care face performanță în cinci tipuri diferite de jocuri sportive. Sarton explică că în acel moment rolul specializării în rândul oamenilor de știință greci antici a crescut - fenomen care a reapărut abia în secolul al XVII-lea. Specialiștii - atunci ca și acum - tind să privească cu dispreț la acei oameni ale căror cunoștințe sunt vaste. Dorim să vă facem cunoștință cu ceea ce spune Sarton despre această situație umană foarte caracteristică: „Prima poreclă, Beta, a mărturisit că oamenii de știință din acea vreme - naturaliștii și - umaniștii - stăpâniseră deja știința invidiei și erau întotdeauna gata să-i discrediteze pe cei a căror superioritate nu au vrut să o înțeleagă și să o accepte, pentru că i-a jignit. Și acum, matematicienii profesioniști îl priveau ca nu prea reușit în domeniul lor de activitate; în plus, erau iritaţi de diversitatea intereselor sale non-matematice. Cât despre scriitori și filologi, aceștia nu au putut aprecia aspirațiile lui geografice.

Eratostene poate să fi fost pe margine în multe domenii ale cunoașterii, dar primul său incontestabil în geodezie și geografie; până astăzi, el este considerat cel mai mare geograf al tuturor timpurilor.

Cei care l-au condamnat nici nu și-au putut imagina acest lucru, iar acesta este rezultatul - l-au „trecut cu vederea”.

Era un geniu printre ei, dar în limitele și prostia lor, ei nu vedeau acest lucru, pentru că el lucra într-un domeniu de cunoaștere nou, dar neexplorat.

Așa cum se întâmplă de obicei în astfel de cazuri, ei nu i-au dovedit el, ci propria lor mediocritate.”
Poate că Eratostene a câștigat cea mai mare faimă pentru calculul său al circumferinței Pământului.
A fost capabil să facă acest lucru cel mai probabil pentru că, având o imaginație extraordinară, a fost primul om de știință care a înțeles intuitiv importanța decisivă a două observații independente ale poziției Soarelui deasupra orizontului la solstițiu.

Una dintre observații a fost legată de zona de lângă Siena (Aswan). În cursul Nilului, imediat sub primele repezi, vizavi de Siena, se afla o insulă pe care se afla o fântână adâncă. În zilele solstițiului de vară, reflexia discului solar putea fi văzută în apa fântânii. Această fântână este bine cunoscută din cele mai vechi timpuri și, desigur, turiștii antici au urcat special în susul Nilului pentru a vedea această priveliște uimitoare, care se repeta în fiecare an. Însemna că în acea zi, soarele era, fără îndoială, direct deasupra capului. A doua observație a fost făcută în curte. Muzeul Alexandriei unde se afla obeliscul înalt.

Folosindu-l pe post de gnomon, Eratosthenes a măsurat lungimea umbrei amiezii în ziua solstițiului, ceea ce i-a permis să determine unghiul dintre obelisc și razele soarelui. Cu aceste informații, Eratostene a recurs apoi la binecunoscuta teoremă Thales, care afirma că unghiurile de încrucișare formate la intersecția a două drepte paralele ale celei de-a treia drepte sunt egale între ele. Liniile paralele reprezentau razele soarelui care cădeau pe pământ. Razele soarelui verticale pe suprafața pământului din Siena ar putea fi extinse mental până în centrul pământului. De asemenea, a fost posibilă extinderea liniei obeliscului, care stătea și pe verticală, dar în Alexandria, până în centrul Pământului. Atunci unghiul dintre razele soarelui și obeliscul vertical ar trebui să fie același cu unghiul din centrul Pământului. Acum era necesar să se decidă cât de mult din cerc este arcul care subtinde colțul.

Eratostene a stabilit că este egal cu 1/50 din întreaga circumferință. După aceea, a fost doar distanța dintre Siena și Alexandria, care era de aproximativ cinci sute de mile, înmulțită cu 50. Astfel, Eratostene a ajuns la concluzia că circumferința întregului Pământ este aproximativ egală cu 25 000 mile (după cum a devenit cunoscut acum, circumferința Pământului care trece prin poli este de 24.860 mile."

Preston James, Jeffrey Martin, All Possible Worlds: A History of Geographical Ideas, M., Progress, 1988, p. 58-61.

Prin urmare, întregul cerc va fi egal cu 250.000 de etape. Aceasta este metoda lui Eratostene.

Cleomed

Eratosthenes din Cirene (276 î.Hr. - 194 î.Hr.) - unul dintre cei mai versatili oameni de știință ai antichității, matematician grec, fondator al geografiei fizice, astronom și poet.

Eratosthenes s-a născut în Africa, în Cirene, unul dintre cele mai mari orașe ale antichității, situat pe teritoriul Libiei moderne. A studiat mai întâi la Alexandria, apoi la Atena sub mentorii celebri, poetul Callimachus, gramatica Lysis, precum și filozofii - stoicul Ariston și platonicianul Arkesilaus. Probabil datorită unei educații atât de ample și a unei varietăți de interese, în jurul anului 235 î.Hr., după moartea lui Calimah, Eratostene a primit o invitație de la Ptolemeu al III-lea Euerget de a se întoarce la Alexandria pentru a deveni educator al moștenitorului tronului, mai târziu Ptolemeu al IV-lea Filopatra. , și să conducă Biblioteca din Alexandria. Eratostene a acceptat această ofertă și a servit ca bibliotecar timp de aproximativ patruzeci de ani, aproape până la moartea sa.

Din lucrările lui Eratostene despre matematică, doar o scrisoare scrisă țarului Ptolemeu despre dublarea cubului a ajuns până în vremea noastră. Această scrisoare a fost păstrată în comentariul lui Eutokius la tratatul lui Arhimede „Despre minge și cilindru”. Scrisoarea conține câteva informații istorice despre problema Delhi, precum și o descriere a unui dispozitiv inventat de autor însuși și cunoscut sub numele de mezolabia, un dispozitiv mecanic simplu conceput pentru extragerea rădăcinilor cubice.

Informațiile despre alte lucrări matematice ale lui Eratostene sunt extrem de incomplete. Pappus din Alexandria, un matematician și mecanic grec al epocii elenistice târzii, care a trăit și a lucrat și în Alexandria, numește lucrarea lui Eratostene „Despre valori medii” în două locuri din Colecția sa, menționând că în toate presupunerile sale se află în legătură cu locuri liniare.

Filosoful grec Theon din Smirna vorbește despre opera lui Eratostene „Platonist”, dedicată proporțiilor. Este posibil ca de la Eratostene să dateze algoritmul de „desfășurare a tuturor relațiilor raționale din relația de egalitate”, descris de Theon din Smyrnsky și Nicomachus din Gerasa.

Un fragment dintr-o altă lucrare a lui Eratostene este citat în „Introducerea în aritmetică” de Nicomachus din Gherasa. Iamblichus face același lucru în comentariul său asupra acestei lucrări a lui Nicomah. Obiectul acestui pasaj este acela de a expune metoda găsită de Eratostene pentru a determina un număr arbitrar de numere prime consecutive care nu depășește un anumit număr întreg, așa-numita sită a lui Eratostene.

Pentru a găsi toate numerele prime nu mai mari decât un anumit număr n urmând metoda lui Eratosthenes, trebuie urmați următorii pași:

1. Scrieți pe rând toate numerele întregi de la doi la n (2, 3, 4, …, n) .
2. Lasă variabila p inițial egal cu doi - primul număr prim.
3. Numărând de la p calcă pe p, tăiați toate numerele de la 2p inainte de n multipli p(adică numere 2p, 3p, 4p, …).
4. Găsiți primul număr neîncrucișat din listă care este mai mare decât pși atribuiți valoarea variabilei p acest număr.
5. Repetați pașii 3 și 4 cât mai mult posibil.

Acum toate numerele neîncrucișate din listă sunt prime.

Din lucrările lui Eratostene despre astronomie, doar una a supraviețuit până în vremea noastră, „Catasterisme” - o listă a constelațiilor și a stelelor pe care le conțin, în număr de până la 700. Lucrarea nu oferă o definiție a pozițiilor acestor stele. Pentru observațiile sale astronomice, Eratostene a instalat sub porticul clădirii Museion o mare sferă armilară (un instrument astronomic folosit pentru a determina coordonatele ecuatoriale sau ecliptice ale corpurilor cerești) a cărei invenție îi este atribuită.

Conform Dicționarului Enciclopedic Brockhaus și Efron:

Astronomii antici: Eratostene, urmat de Hiparh și Ptolemeu, au folosit sfera armilară pentru a face observații, care, deși nu puteau fi foarte precise cu designul relativ brut al acestui instrument, au dat totuși niște rezultate care sunt valoroase chiar și pentru știința modernă. Utilizarea sferei armilare ca instrument pentru observații astronomice a durat mult timp. Chiar și Tycho Brahe a făcut majoritatea observațiilor sale asupra planetelor cu acest instrument...

Chiar și vechii chinezi și babilonieni au descoperit că planurile eclipticii și ale ecuatorului sunt situate într-un unghi unul față de celălalt. În China, valoarea sa a fost stabilită de Chu Kong (23 ° 52 ") încă din aproximativ 1100 î.Hr. La vremea lui Eratosthenes, unghiul era de 23 ° 44 ", iar el a primit o valoare egală cu 22/83 din dreapta. unghi, adică 23 ° 51 "(eroare de aproximativ 7").

Strâns legată de astronomie este opera lui Eratostene, care constă în măsurarea lungimii meridianului pământului. Un scurt rezumat al acestei lucrări ne este cunoscut din tratatul lui Cleomede „Despre rotația firmamentului”.

Prin ce metodă a fost obținută de Aristotel și studenții săi o estimare anterioară - 400.000 de stadii, istoria științei rămâne necunoscută. Au rămas informații despre metoda folosită de Eratostene; mai mult, se crede că a fost ajutat de nimeni altul decât însuși marele Arhimede.

Se știe de mult că în orașul Siena din sudul Egiptului la prânz la solstițiul de vară, apoi a căzut pe 19 iunie, obiectele nu aruncă o umbră, i.e. Soarele se află exact la zenit și razele sale cad pe Pământ pe verticală. Potrivit legendei, Arhimede a ajuns acolo cu asistenți, având cu el un ceas solar și o clepsidră. Au găsit o fântână adâncă și lângă ea au bătut un stâlp vertical în pământ. În ziua solstițiului de vară, la prânz, luminarea era la zenit, adică umbra polului a dispărut, iar razele Soarelui au luminat apa din fundul fântânii. În Alexandria, situată pe același meridian cu Siena, era Eratostene cu asistenți. La amiază, au măsurat unghiul dintre stâlp și razele solare incidente, deoarece acolo stâlpul arunca o umbră scurtă. Unghiul s-a dovedit a fi de 7 ° 12 ", și au rămas doar calculele matematice.

Deoarece ambele orașe se află pe același meridian, arcul de cerc al pământului dintre ele corespunde și unui unghi de 7 ° 12 ". Cercul pământului corespunde unui unghi complet de 360 ​​°, adică unghiul măsurat este de aproximativ 1/ 50. Distanța dintre Alexandria și Siena a fost măsurată, pe baza vitezei medii de mișcare a caravanei de cămile și a timpului pe care a luat-o până la capăt și s-a dovedit a fi de 5.000 de stadii.

7 ° 12 ": 360 ° = 5000: x

de unde lungimea circumferinței pământului a fost de 250.000 de stadi (mai târziu rezultatul a fost oarecum rafinat, primind valoarea de 252.000 de stadi). La acea vreme, pentru măsurători erau folosite atât treptele egiptene (185 m) cât și cele grecești (157,5 m). Cel mai probabil, Eratostene a folosit etapele grecești, deoarece școala alexandriană a împrumutat mult din cultura Greciei antice. În acest caz, lungimea circumferinței pământului de-a lungul meridianului se dovedește a fi de aproximativ 39690 km (conform măsurii egiptene, aproximativ 46620 km). Conform măsurătorilor moderne, circumferința este de aproximativ 40.000 km, adică. eroarea rezultatului obţinut de Eratostene a fost de numai 1%! Sursele de eroare au fost atât măsurarea inexactă a unghiului mic de incidență a luminii solare în Alexandria, cât și estimarea distanței dintre cele două orașe.

După Eratostene, arabii au efectuat măsurători similare ale lungimii meridianului, dar precizia lor a fost scăzută. Și numai aproximativ 2000 de ani mai târziu, oamenii de știință ai Academiei Franceze de Științe și V.Ya. Struve în Rusia a obținut o precizie foarte mare în această chestiune și l-a depășit pe astronomul antic grec.

Eratostene a luat în considerare și alte sarcini astronomice, cum ar fi estimarea dimensiunii Soarelui și a Lunii și a distanței până la acestea, eclipsele de soare și de lună și lungimea zilei în funcție de latitudinea geografică.

În pasaje relativ mari, lucrarea lui Eratostene despre geografie a supraviețuit până în zilele noastre. În întregime, a fost împărțit, potrivit lui Strabon, în trei cărți. În primul, autorul a făcut o trecere în revistă critică a istoriei geografiei, de la prima apariție a conceptelor geografice la Homer (Eratosthenes a înțeles că Homer este un poet, de aceea s-a opus interpretării Iliadei și Odiseei ca depozit de date geografice). informații) predecesorilor săi imediati, adică istoricilor și geografilor care au profitat de campaniile lui Alexandru cel Mare și de descrierile acestora. A doua carte stabilește bazele geografiei conform opiniilor autorului însuși. Subiectul celei de-a treia cărți este pământul. Eratosthenes a mai sugerat că, dacă navigați din Gibraltar spre vest, puteți înota până în India (această poziție a ajuns indirect la Columb și i-a sugerat ideea călătoriei sale). Eratosthenes a furnizat lucrării sale o hartă geografică a lumii. Eratostene a fost cel care a inventat termenul de „geografie”.

Eratostene poate fi considerat și fondatorul cronologiei științifice. În Cronografiile sale, în nouă cărți, el a încercat să stabilească date asociate cu istoria politică și literară a Greciei Antice. Eratostene a întocmit o listă a câștigătorilor Jocurilor Olimpice, a determinat data războiului troian (1194-1184 î.Hr.). Perioada considerată de el a acoperit perioada de la distrugerea Troiei (datată de Eratostene 1184-1183 î.Hr.) până la moartea lui Alexandru (323 î.Hr.). Eratostene s-a bazat pe lista câștigătorilor olimpici întocmit de el și a elaborat un tabel cronologic precis în care a datat toate evenimentele politice și culturale cunoscute de el conform olimpiadelor (adică perioade de patru ani între jocuri). „Cronografiile” lui Eratostene au devenit baza pentru studiile cronologice ulterioare ale lui Apolodor din Atena.

În tratatul „Despre comedia antică”, care a analizat lucrările dramaturgilor atenieni, Eratostene a acționat ca critic literar și filolog. Eratostene a scris și poezia „Hermes”, care povestește despre nașterea, isprăvile și moartea lui Dumnezeu, fragmente din ea au ajuns până la noi. O altă epopee scurtă, „Hesiod”, este dedicată morții poetului și pedepsei care s-au abătut asupra ucigașilor săi. Eratostene a scris și un tratat „Catasterisme” - o descriere a constelațiilor și o expunere a miturilor dedicate acestora (opera supraviețuitoare sub acest titlu ridică îndoieli cu privire la semnificația autenticității). Eratostene a deținut și o serie de lucrări de istorie și filozofie, care nu au supraviețuit.

Eratostene era versatil din punct de vedere enciclopedic. Pe lângă lucrările de științe matematice, a scris și tratate „despre bine și rău”, despre comedie etc. Dintre toate lucrările sale, Eratostene a acordat o importanță deosebită celor literare și gramaticale, după cum se poate concluziona din faptul că îi plăcea să se numește filolog. Ecourile vocației extinsei erudiții a lui Eratostene răsună în poreclele pe care le-a primit de la contemporanii săi. Numindu-l „beta”, conform presupunerii multor cercetători, ei au dorit să-și exprime părerea despre el ca fiind al doilea Platon, sau, în general, ca om de știință, care ocupă locul doi doar pentru că primul ar trebui să fie păstrat de strămoși. O altă poreclă a lui Eratosthenes a fost „pentatl” - un pentatlet sau un om polivalent, deoarece a devenit celebru în multe științe - astronomie, geografie, matematică și a lucrat cu succes în domeniul filologiei, poeziei, muzicii și filosofiei.

Talentele științifice ale omului de știință au fost foarte apreciate de contemporanul lui Eratostene, Arhimede, care i-a dedicat cartea „Efodik” („Metoda”).

Eratostene a trăit o viață lungă și a fost șeful celebrei biblioteci din Alexandria timp de câteva decenii. Celebra bibliotecă conținea peste 700.000 de suluri, care conțineau toate informațiile despre lumea cunoscute de oamenii din acea epocă. Cu ajutorul asistenților săi, Eratosthenes a fost primul care a sortat sulurile după subiect. Îndepărtat la bătrânețe din această poziție, Eratostene a căzut într-o sărăcie extremă și, suferind de o boală a ochilor sau chiar orb complet, a murit de foame. Nu-și putea imagina viața fără ocazia de a lucra cu cărțile lui preferate.

Un crater de pe Lună poartă numele lui Eratosthenes.

Următoarele obiecte matematice poartă numele de Eratosthenes:

• sita lui Eratosthenes.

Pe baza materialelor de pe Wikipedia și site-uri: