Funkcia tvorby magnetického toku pre. Magnetický tok

Tok vektora magnetickej indukcie B cez akýkoľvek povrch. Magnetický tok cez malú oblasť dS, v rámci ktorej je vektor B nezmenený, sa rovná dФ = ВndS, kde Bn je priemet vektora na normálu k oblasti dS. Magnetický tok F cez konečnú... ... Veľký encyklopedický slovník

MAGNETICKÝ TOK- (magnetický indukčný tok), tok F magnetického vektora. indukcia B cez k.l. povrch. M. p dФ cez malú plochu dS, v rámci ktorej možno vektor B považovať za nezmenený, je vyjadrený súčinom veľkosti plochy a priemetu Bn vektora na ... ... Fyzická encyklopédia

magnetický tok- Skalárna veličina rovnajúca sa toku magnetickej indukcie. [GOST R 52002 2003] magnetický tok Tok magnetickej indukcie cez povrch kolmý na magnetické pole, definovaný ako súčin magnetickej indukcie v danom bode plochou... ... Technická príručka prekladateľa

MAGNETICKÝ TOK- (symbol F), miera sily a rozsahu MAGNETICKÉHO POLE. Tok cez oblasť A v pravom uhle k tomu istému magnetickému poľu je Ф = mHA, kde m je magnetická PERMEABILITA média a H je intenzita magnetické pole. Hustota magnetického toku je tok...... Vedecko-technický encyklopedický slovník

MAGNETICKÝ TOK- tok Ф vektora magnetickej indukcie (pozri (5)) B cez povrch S kolmý na vektor B v rovnomernom magnetickom poli. Jednotka SI magnetického toku (cm) ... Veľká polytechnická encyklopédia

MAGNETICKÝ TOK- hodnota charakterizujúca magnetické pôsobenie na daný povrch. Magnetické pole sa meria počtom magnetických siločiar prechádzajúcich daným povrchom. Technický železničný slovník. M.: Štátna doprava...... Technický železničný slovník

Magnetický tok- skalárna veličina rovnajúca sa toku magnetickej indukcie... Zdroj: ELEKTROTECHNIKA. POJMY A DEFINÍCIE ZÁKLADNÝCH POJMOV. GOST R 52002 2003 (schválené uznesením štátnej normy Ruskej federácie zo dňa 1.9.2003 N 3 čl.) ... Oficiálna terminológia

magnetický tok- tok vektora magnetickej indukcie B cez akýkoľvek povrch. Magnetický tok cez malú oblasť dS, v rámci ktorej je vektor B nezmenený, sa rovná dФ = BndS, kde Bn je priemet vektora na normálu k oblasti dS. Magnetický tok F cez konečnú... ... encyklopedický slovník

magnetický tok- , tok magnetickej indukcie je tok vektora magnetickej indukcie cez akýkoľvek povrch. Pre uzavretý povrch je celkový magnetický tok nulový, čo odráža solenoidovú povahu magnetického poľa, t.j. absenciu v prírode... Encyklopedický slovník hutníctva

Magnetický tok- 12. Magnetický tok Magnetický indukčný tok Zdroj: GOST 19880 74: Elektrotechnika. Základné pojmy. Termíny a definície pôvodný dokument 12 magnetický na ... Slovník-príručka termínov normatívnej a technickej dokumentácie

knihy

• , Mitkevich V.F.. Táto kniha obsahuje veľa, čomu sa nie vždy venuje náležitá pozornosť, keď hovoríme o o magnetickom toku a čo ešte nebolo dostatočne jasne uvedené alebo nebolo... Kúpiť za 2252 UAH (iba Ukrajina)
• Magnetický tok a jeho transformácia, Mitkevich V.F.. Táto kniha bude vyrobená podľa vašej objednávky technológiou Print-on-Demand. Táto kniha obsahuje veľa vecí, ktorým nie je vždy venovaná náležitá pozornosť, pokiaľ ide o...

Magnetický tok (tok magnetických indukčných čiar) cez obrys sa numericky rovná súčinu veľkosti vektora magnetickej indukcie plochou ohraničenou obrysom a kosínusom uhla medzi smerom vektora magnetickej indukcie a normálou k povrchu ohraničenému týmto obrysom.

Vzorec pre prácu ampérovej sily, keď sa pohybuje rovný vodič DC v rovnomernom magnetickom poli.

Práca vykonaná Ampérovou silou môže byť teda vyjadrená ako prúd v pohybovanom vodiči a zmena magnetického toku cez obvod, v ktorom je tento vodič zapojený:

Slučková indukčnosť.

Indukčnosť - fyzické hodnota, ktorá sa číselne rovná samoindukčnému emf, ktorý sa vyskytuje v obvode, keď sa prúd zmení o 1 ampér za 1 sekundu.
Indukčnosť možno vypočítať aj pomocou vzorca:

kde Ф je magnetický tok obvodom, I je sila prúdu v obvode.

Jednotky SI indukčnosti:

Energia magnetického poľa.

Magnetické pole má energiu. Tak ako má nabitý kondenzátor rezervu elektrická energia, v cievke, cez ktorú prúdi prúd, je rezerva magnetickej energie.

Elektromagnetická indukcia.

Elektromagnetická indukcia - jav výskytu elektrického prúdu v uzavretom obvode pri zmene magnetického toku, ktorý ním prechádza.

Faradayove experimenty. Vysvetlenie elektromagnetickej indukcie.

Ak ponúkate permanentný magnet k cievke alebo naopak (obr. 3.1), potom v cievke vznikne elektrický prúd. To isté sa deje s dvoma tesne umiestnenými cievkami: ak je zdroj striedavého prúdu pripojený k jednej z cievok, potom sa striedavý prúd objaví aj v druhej, ale tento efekt sa najlepšie prejaví, ak sú dve cievky spojené s jadrom.

Podľa Faradayovej definície majú tieto experimenty spoločné nasledovné: Ak sa zmení tok indukčného vektora prenikajúceho do uzavretého vodivého obvodu, potom v obvode vzniká elektrický prúd.

Tento jav sa nazýva fenomén elektromagnetická indukcia , a prúd je indukcia. V tomto prípade je jav úplne nezávislý od spôsobu zmeny toku vektora magnetickej indukcie.

Formula e.m.f. elektromagnetická indukcia.

indukované emf v uzavretej slučke je priamo úmerná rýchlosti zmeny magnetického toku cez oblasť obmedzenú touto slučkou.

Lenzove pravidlo.

Lenzove pravidlo

Indukovaný prúd vznikajúci v uzavretom obvode svojím magnetickým poľom pôsobí proti zmene magnetického toku, ktorá ho spôsobuje.

Samoindukcia, jej vysvetlenie.

Samoindukcia- jav výskytu indukovaného emf v elektrickom obvode v dôsledku zmeny sily prúdu.

Uzavretie okruhu
Pri skrate v elektrickom obvode sa zvýši prúd, čo spôsobí zvýšenie magnetického toku v cievke a objaví sa vírivé elektrické pole, nasmerované proti prúdu, t.j. V cievke vzniká samoindukčné emf, ktoré bráni zvýšeniu prúdu v obvode (vírové pole inhibuje elektróny).
V dôsledku toho sa L1 rozsvieti neskôr ako L2.

Otvorený okruh
Keď sa elektrický obvod otvorí, prúd sa zníži, dôjde k zníženiu toku v cievke a objaví sa vírivé elektrické pole, nasmerované ako prúd (snaží sa udržať rovnakú silu prúdu), t.j. V cievke vzniká samoindukované emf, ktoré udržiava prúd v obvode.
V dôsledku toho L pri vypnutí jasne bliká.

v elektrotechnike sa jav samoindukcie prejavuje pri uzavretí obvodu (elektrický prúd sa zvyšuje postupne) a pri otvorení obvodu (elektrický prúd hneď nezmizne).

Formula e.m.f. samoindukcia.

Samoindukčné emf zabraňuje zvýšeniu prúdu, keď je obvod zapnutý, a zníženiu prúdu, keď je obvod otvorený.

Prvé a druhé ustanovenie teórie elektromagnetického poľa Maxwell.

1. Akékoľvek posunuté elektrické pole generuje vírivé magnetické pole. Striedavé elektrické pole pomenoval Maxwell, pretože ako obyčajný prúd vytvára magnetické pole. Vírivé magnetické pole je generované vodivými prúdmi Ipr (pohybujúce sa elektrické náboje) a posuvnými prúdmi (pohybujúce sa elektrické pole E).

Maxwellova prvá rovnica

2. Akékoľvek posunuté magnetické pole generuje vírivé elektrické pole (základný zákon elektromagnetickej indukcie).

Maxwellova druhá rovnica:

Elektromagnetická radiácia.

Elektromagnetické vlny, elektromagnetické žiarenie- porucha (zmena stavu) elektromagnetického poľa šíriaceho sa v priestore.

3.1. Mávať - Sú to vibrácie, ktoré sa šíria priestorom v čase.
Mechanické vlnenie sa môže šíriť len v nejakom prostredí (látke): v plyne, v kvapaline, v pevnej látke. Zdrojom vĺn sú oscilujúce telesá, ktoré vytvárajú environmentálne deformácie v okolitom priestore. Nevyhnutnou podmienkou pre vznik elastických vĺn je vznik v momente narušenia média síl, ktoré mu bránia, najmä elasticite. Majú tendenciu približovať susedné častice k sebe, keď sa vzďaľujú, a odtláčať ich od seba, keď sa k sebe približujú. Elastické sily, pôsobiace na častice vzdialené od zdroja rušenia, ich začnú vyvažovať. Pozdĺžne vlny charakteristické len pre plynné a kvapalné médiá, ale priečne– aj na pevné telesá: dôvodom je to, že častice, ktoré tvoria tieto médiá, sa môžu voľne pohybovať, pretože na rozdiel od pevných telies nie sú pevne upevnené. V súlade s tým sú priečne vibrácie v podstate nemožné.

Pozdĺžne vlny vznikajú, keď častice média oscilujú, orientované pozdĺž vektora šírenia poruchy. Priečne vlny sa šíria v smere kolmom na vektor dopadu. Stručne povedané: ak sa v médiu deformácia spôsobená poruchou prejaví vo forme šmyku, natiahnutia a stlačenia, potom hovoríme o pevnom telese, pre ktoré sú možné pozdĺžne aj priečne vlny. Ak je výskyt posunu nemožný, prostredie môže byť akékoľvek.

Každá vlna sa pohybuje určitou rýchlosťou. Pod rýchlosť vlny pochopiť rýchlosť šírenia poruchy. Keďže rýchlosť vlny je konštantná hodnota (pre dané médium), vzdialenosť, ktorú vlna prejde, sa rovná súčinu rýchlosti a času jej šírenia. Preto, aby ste našli vlnovú dĺžku, musíte vynásobiť rýchlosť vlny periódou oscilácie v nej:

Vlnová dĺžka - vzdialenosť medzi dvoma bodmi najbližšie k sebe v priestore, v ktorých dochádza ku kmitaniu v rovnakej fáze. Vlnová dĺžka zodpovedá priestorovej perióde vlny, teda vzdialenosti, ktorú „prejde“ bod s konštantnou fázou v časovom intervale rovnajúcom sa perióde oscilácie, preto

Číslo vlny(tiež nazývaný priestorová frekvencia) je pomer 2 π radián k vlnovej dĺžke: priestorový analóg kruhovej frekvencie.

Definícia: vlnové číslo k je rýchlosť rastu vlnovej fázy φ podľa priestorových súradníc.

3.2. Rovinná vlna - vlna, ktorej čelo má tvar roviny.

Čelo rovinnej vlny má neobmedzenú veľkosť, vektor fázovej rýchlosti je kolmý na čelo. Rovinná vlna je konkrétnym riešením vlnovej rovnice a vhodným modelom: takáto vlna v prírode neexistuje, pretože predná časť rovinnej vlny začína a končí na , čo, samozrejme, nemôže existovať.

Rovnica akejkoľvek vlny je riešením diferenciálnej rovnice nazývanej vlnová rovnica. Vlnová rovnica pre funkciu je napísaná takto:

Kde

· - Laplaceov operátor;

· - požadovaná funkcia;

· - polomer vektora požadovaného bodu;

· - rýchlosť vlny;

· - čas.

vlnová plocha - geometrické miesto bodov, v ktorých dochádza k poruche zovšeobecnenej súradnice v rovnakej fáze. Špeciálnym prípadom vlnoplochy je čelo vlny.

A) Rovinná vlna je vlna, ktorej vlnové plochy sú súborom navzájom rovnobežných rovín.

B) Sférická vlna je vlna, ktorej vlnové plochy sú súborom sústredných guľôčok.

Ray- čiara, normálna a vlnová plocha. Smer šírenia vlny sa vzťahuje na smer lúčov. Ak je prostredie šírenia vlny homogénne a izotropné, lúče sú priame (a ak je vlna rovinná, sú to rovnobežné priamky).

Pojem lúč vo fyzike sa zvyčajne používa iba v geometrickej optike a akustike, pretože keď sa vyskytnú efekty, ktoré nie sú študované v týchto smeroch, význam pojmu lúč sa stráca.

3.3. Energetická charakteristika vlny

Prostredie, v ktorom sa vlna šíri, má mechanickú energiu, ktorá je súčtom energií vibračného pohybu všetkých jej častíc. Energiu jednej častice s hmotnosťou m 0 zistíme podľa vzorca: E 0 = m 0 Α 2ω 2/2. Jednotkový objem média obsahuje n = p/m 0 častíc (ρ - hustota média). Jednotkový objem média má teda energiu w р = nЕ 0 = ρ Α 2ω 2 /2.

Objemová hustota energie(W р) - energia vibračného pohybu častíc média obsiahnutých v jednotke jeho objemu:

Tok energie(F) - hodnota rovnajúca sa energii prenesenej vlnou cez daný povrch za jednotku času:

Intenzita vĺn alebo hustota toku energie(I) - hodnota rovnajúca sa toku energie prenášanej vlnou cez jednotkovú plochu kolmú na smer šírenia vlny:

3.4. Elektromagnetická vlna

Elektromagnetická vlna- proces šírenia elektromagnetického poľa v priestore.

Podmienka výskytu elektromagnetické vlny. Zmeny v magnetickom poli nastávajú, keď sa mení sila prúdu vo vodiči, a sila prúdu vo vodiči sa mení, keď sa mení rýchlosť pohybu elektrických nábojov v ňom, t. j. keď sa náboje pohybujú so zrýchlením. Preto elektromagnetické vlny musia vzniknúť, keď zrýchlený pohyb elektrické náboje. Keď je rýchlosť nabíjania nulová, existuje iba elektrické pole. Pri konštantnej rýchlosti nabíjania vzniká elektromagnetické pole. Pri zrýchlenom pohybe náboja sa vyžaruje elektromagnetické vlnenie, ktoré sa šíri v priestore konečnou rýchlosťou.

Elektromagnetické vlny sa v hmote šíria konečnou rýchlosťou. Tu sú ε a μ dielektrická a magnetická permeabilita látky, ε 0 a μ 0 sú elektrické a magnetické konštanty: ε 0 = 8,85419·10 –12 F/m, μ 0 = 1,25664·10 –6 H/m.

Rýchlosť elektromagnetických vĺn vo vákuu (ε = μ = 1):

Hlavné charakteristiky Za elektromagnetické žiarenie sa vo všeobecnosti považuje frekvencia, vlnová dĺžka a polarizácia. Vlnová dĺžka závisí od rýchlosti šírenia žiarenia. Skupinová rýchlosť šírenia elektromagnetického žiarenia vo vákuu sa rovná rýchlosti svetla v iných prostrediach je táto rýchlosť menšia.

Elektromagnetické žiarenie sa zvyčajne delí na frekvenčné rozsahy (pozri tabuľku). Medzi rozsahmi nie sú žiadne ostré prechody, niekedy sa prekrývajú a hranice medzi nimi sú ľubovoľné. Keďže rýchlosť šírenia žiarenia je konštantná, frekvencia jeho kmitov úzko súvisí s vlnovou dĺžkou vo vákuu.

Rušenie vĺn. Súdržné vlny. Podmienky pre vlnovú koherenciu.

Dĺžka optickej dráhy (OPL) svetla. Vzťah medzi rozdielom o.d.p. vlny s rozdielom vo fázach kmitov spôsobených vlnami.

Amplitúda výsledného kmitania pri interferencii dvoch vĺn. Podmienky pre maximá a minimá amplitúdy pri interferencii dvoch vĺn.

Rušivé prúžky a interferenčný obrazec na plochej obrazovke pri osvetlení dvoma úzkymi dlhými paralelnými štrbinami: a) červené svetlo, b) biele svetlo.

1) RUŠENIE VLN- taká superpozícia vĺn, pri ktorej dochádza v niektorých bodoch priestoru k ich vzájomnému zosilneniu, stabilnému v čase, a k zoslabeniu v iných, v závislosti od vzťahu medzi fázami týchto vĺn.

Nevyhnutné podmienky pozorovať rušenie:

1) vlny musia mať rovnaké (alebo blízke) frekvencie, aby sa obraz, ktorý vznikne superpozíciou vĺn, časom nemenil (alebo sa nemenil veľmi rýchlo, aby sa dal zaznamenať v čase);

2) vlny musia byť jednosmerné (alebo mať podobný smer); dve kolmé vlny nikdy nebudú rušiť (skúste pridať dve kolmé sínusové vlny!). Inými slovami, pridané vlny musia mať identické vlnové vektory (alebo blízko smerujúce).

Vlny, pre ktoré sú splnené tieto dve podmienky, sa nazývajú KOHERENTNÝ. Prvá podmienka je niekedy tzv časová súdržnosť, druhý - priestorová súdržnosť.

Uvažujme ako príklad výsledok sčítania dvoch rovnakých jednosmerných sínusoidov. Budeme meniť len ich relatívny posun. Inými slovami, pridáme dve koherentné vlny, ktoré sa líšia len vo svojich počiatočných fázach (buď sú ich zdroje voči sebe posunuté, alebo oboje).

Ak sú sínusoidy umiestnené tak, že sa ich maximá (a minimá) v priestore zhodujú, budú sa vzájomne zosilňovať.

Ak sú sínusoidy voči sebe posunuté o polovicu periódy, maximá jednej pripadnú na minimá druhej; sínusoidy sa navzájom zničia, to znamená, že dôjde k ich vzájomnému oslabeniu.

Matematicky to vyzerá takto. Pridajte dve vlny:

Tu x 1 A x 2- vzdialenosť od zdrojov vĺn k bodu v priestore, v ktorom pozorujeme výsledok superpozície. Druhá mocnina amplitúdy výslednej vlny (úmerná intenzite vlny) je daná vzťahom:

Maximum tohto výrazu je 4A 2, minimum - 0; všetko závisí od rozdielu v počiatočných fázach a od takzvaného rozdielu dráhy vĺn :

Keď v danom bode v priestore bude pozorované interferenčné maximum a kedy - interferenčné minimum.

V našom jednoduchý príklad zdroje vĺn a bod v priestore, kde pozorujeme interferenciu, sú na rovnakej priamke; pozdĺž tejto čiary je interferenčný obrazec rovnaký pre všetky body. Ak posunieme pozorovací bod od priamky spájajúcej zdroje, ocitneme sa v oblasti priestoru, kde sa interferenčný obrazec mení z bodu na bod. V tomto prípade budeme pozorovať interferenciu vĺn s rovnakými frekvenciami a blízkymi vlnovými vektormi.

2)1. Dĺžka optickej dráhy je súčinom geometrickej dĺžky d dráhy svetelnej vlny v danom prostredí a absolútneho indexu lomu tohto prostredia n.

2. Fázový rozdiel dvoch koherentných vĺn z jedného zdroja, z ktorých jedna prechádza po dĺžke dráhy v médiu s absolútnym indexom lomu a druhá - dĺžka dráhy v médiu s absolútnym indexom lomu:

kde , , λ je vlnová dĺžka svetla vo vákuu.

3) Amplitúda výsledného kmitania závisí od veličiny tzv rozdiel zdvihu vlny

Ak sa dráhový rozdiel rovná celému počtu vĺn, potom vlny dorazia do bodu vo fáze. Po pridaní sa vlny navzájom posilňujú a vytvárajú osciláciu s dvojnásobnou amplitúdou.

Ak sa dráhový rozdiel rovná nepárnemu počtu polvln, potom vlny dorazia do bodu A v protifáze. V tomto prípade sa navzájom rušia, amplitúda výsledného kmitania je nulová.

V iných bodoch priestoru je pozorované čiastočné zosilnenie alebo zoslabenie výslednej vlny.

4) Jungova skúsenosť

V roku 1802 anglický vedec Thomas Young uskutočnil experiment, pri ktorom pozoroval interferenciu svetla. Svetlo z úzkej medzery S, spadol na obrazovku s dvoma tesne vedľa seba umiestnenými štrbinami S 1 A S 2. Prechádzajúc cez každú zo štrbín sa svetelný lúč rozšíril a na bielej obrazovke svetelné lúče prechádzali cez štrbiny S 1 A S 2, prekrývali sa. V oblasti, kde sa svetelné lúče prekrývali, bol pozorovaný interferenčný obrazec vo forme striedajúcich sa svetlých a tmavých pruhov.

Realizácia rušenia svetla z konvenčných svetelných zdrojov.

Rušenie svetla na tenkom filme. Podmienky pre maximálnu a minimálnu interferenciu svetla na filme v odrazenom a prechádzajúcom svetle.

Interferenčné prúžky rovnakej hrúbky a interferenčné prúžky s rovnakým sklonom.

1) Fenomén interferencie je pozorovaný v tenkej vrstve nemiešateľných kvapalín (petrolej alebo olej na povrchu vody), v mydlové bubliny, benzín, na krídlach motýľov, v zakalených farbách atď.

2) K interferencii dochádza, keď sa počiatočný lúč svetla rozdelí na dva lúče, keď prechádza cez tenký film, ako je film nanesený na povrch šošoviek potiahnutých šošoviek. Lúč svetla prechádzajúci cez tenkú vrstvu sa odrazí dvakrát - od jej vnútorného a vonkajšieho povrchu. Odrazené lúče budú mať konštantný fázový rozdiel rovný dvojnásobku hrúbky filmu, čo spôsobí, že lúče budú koherentné a budú interferovať. Úplné zhášanie lúčov nastane pri , kde je vlnová dĺžka. Ak nm, potom je hrúbka filmu 550:4 = 137,5 nm.

DEFINÍCIA

Vektorový tok magnetickej indukcie(alebo magnetický tok) (dФ) sa vo všeobecnom prípade cez elementárnu oblasť nazýva skalár fyzikálne množstvo, čo sa rovná:

kde je uhol medzi smerom vektora magnetickej indukcie () a smerom normálového vektora () k ploche dS ().

Na základe vzorca (1) sa magnetický tok cez ľubovoľný povrch S vypočíta (vo všeobecnom prípade) ako:

Magnetický tok rovnomerného magnetického poľa cez plochý povrch možno nájsť ako:

Pre rovnomerné pole, plochý povrch umiestnený kolmo na vektor magnetickej indukcie, sa magnetický tok rovná:

Tok vektora magnetickej indukcie môže byť negatívny a pozitívny. Je to spôsobené výberom pozitívneho smeru. Veľmi často je tok vektora magnetickej indukcie spojený s obvodom, ktorým preteká prúd. V tomto prípade kladný smer normály k obrysu súvisí so smerom toku prúdu podľa pravého gimletovho pravidla. Potom je magnetický tok, ktorý vytvára obvod s prúdom cez povrch ohraničený týmto obvodom, vždy väčší ako nula.

Jednotkou magnetického toku v Medzinárodnej sústave jednotiek (SI) je Weber (Wb). Na určenie jednotky merania magnetického toku možno použiť vzorec (4). One Weber je magnetický tok, ktorý prechádza plochým povrchom s plochou 1 meter štvorcový, umiestnené kolmo na siločiary rovnomerného magnetického poľa:

Gaussova veta pre magnetické pole

Gaussova veta pre tok magnetického poľa odráža skutočnosť, že neexistujú žiadne magnetické náboje, a preto sú magnetické indukčné čiary vždy uzavreté alebo idú do nekonečna, nemajú začiatok ani koniec.

Gaussova veta pre magnetický tok je formulovaná nasledovne: Magnetický tok cez akúkoľvek uzavretú plochu (S) je rovný nule. V matematickej forme je táto veta napísaná takto:

Ukazuje sa, že Gaussove vety pre toky vektora magnetickej indukcie () a intenzitu elektrostatického poľa () cez uzavretý povrch sa zásadne líšia.

Príklady riešenia problémov

PRÍKLAD 1

Cvičenie	Vypočítajte tok vektora magnetickej indukcie cez solenoid, ktorý má N závitov, dĺžku jadra l, plochu prierezu S, magnetickú permeabilitu jadra. Prúd pretekajúci solenoidom sa rovná I.
Riešenie	Vo vnútri solenoidu možno magnetické pole považovať za rovnomerné. Magnetickú indukciu možno ľahko nájsť pomocou vety o cirkulácii magnetického poľa a zvolením pravouhlého obrysu ako uzavretej slučky (obeh vektora, pozdĺž ktorého budeme uvažovať (L)) (pokryje všetkých N závitov). Potom napíšeme (berieme do úvahy, že mimo solenoidu je magnetické pole nulové, navyše, kde obrys L je kolmý na čiary magnetickej indukcie B = 0): V tomto prípade sa magnetický tok cez jednu otáčku solenoidu rovná (): Celkový tok magnetickej indukcie, ktorý prechádza všetkými otáčkami:
Odpoveď

PRÍKLAD 2

Cvičenie	Aký bude tok magnetickej indukcie cez štvorcový rám, ktorý sa nachádza vo vákuu v rovnakej rovine s nekonečne dlhým priamym vodičom s prúdom (obr. 1). Dve strany rámu sú rovnobežné s drôtom. Dĺžka strany rámu je b, vzdialenosť od jednej zo strán rámu je c.
Riešenie	Výraz, pomocou ktorého môžeme určiť indukciu magnetického poľa, budeme považovať za známy (pozri príklad 1 v časti „Jednotka merania magnetickej indukcie“):

Spomedzi mnohých definícií a pojmov spojených s magnetickým poľom treba osobitne spomenúť magnetický tok, ktorý má určitú smerovosť. Táto vlastnosť je široko používaná v elektronike a elektrotechnike, pri navrhovaní prístrojov a zariadení, ako aj pri výpočte rôznych obvodov.

Koncepcia magnetického toku

Najprv je potrebné presne stanoviť to, čo sa nazýva magnetický tok. Táto hodnota by sa mala brať do úvahy v kombinácii s rovnomerným magnetickým poľom. Je homogénna v každom bode určeného priestoru. Určitý povrch s určitou plochou označený symbolom S je ovplyvnený magnetickým poľom Siločiary pôsobiace na tento povrch a pretínajú ho.

Magnetický tok Ф prechádzajúci povrchom s plochou S teda pozostáva z určitého počtu čiar zhodujúcich sa s vektorom B a prechádzajúcich cez tento povrch.

Tento parameter možno nájsť a zobraziť vo forme vzorca Ф = BS cos α, v ktorom α je uhol medzi normálovým smerom k povrchu S a vektorom magnetickej indukcie B. Na základe tohto vzorca je možné určiť magnetický tok s maximálnou hodnotou, pri ktorej cos α = 1, a poloha vektora B bude rovnobežná s normálou kolmou na povrch S. A naopak, magnetický tok bude minimálny, ak bude vektor B umiestnený kolmo na normálne.

V tejto verzii sa vektorové čiary jednoducho posúvajú pozdĺž roviny a nepretínajú ju. To znamená, že tok sa berie do úvahy iba pozdĺž čiar vektora magnetickej indukcie pretínajúcich špecifický povrch.

Na zistenie tejto hodnoty sa používajú weber alebo voltsekundy (1 Wb = 1 V x 1 s). Tento parameter možno merať v iných jednotkách. Menšia hodnota je maxwell, čo je 1 Wb = 10 8 μs alebo 1 μs = 10 -8 Wb.

Energia magnetického poľa a magnetický tok

Ak vodičom prechádza elektrický prúd, vytvorí sa okolo neho magnetické pole s energiou. Jeho pôvod je spojený s elektrickou energiou zdroja prúdu, ktorý sa čiastočne spotrebuje na prekonanie samoindukčného emf, ktorý sa vyskytuje v obvode. Ide o takzvanú vlastnú energiu prúdu, vďaka ktorej vzniká. To znamená, že energia poľa a prúdu sa budú navzájom rovnať.

Hodnota vlastnej energie prúdu je vyjadrená vzorcom W = (L x I 2)/2. Táto definícia sa považuje za rovnakú ako prácu vykonanú zdrojom prúdu, ktorý prekonáva indukčnosť, to znamená samoindukčné emf a vytvára prúd v elektrickom obvode. Keď prúd prestane fungovať, energia magnetického poľa nezmizne bez stopy, ale uvoľní sa napríklad vo forme oblúka alebo iskry.

Magnetický tok vznikajúci v poli je tiež známy ako magnetický indukčný tok s kladnou alebo zápornou hodnotou, ktorého smer je konvenčne označený vektorom. Tento tok spravidla prechádza obvodom, ktorým preteká elektrický prúd. Pri kladnom smere normály vzhľadom na obrys je smer pohybu prúdu hodnota určená v súlade s. V tomto prípade magnetický tok vytvorený obvodom s elektrický šok, a prechádzajúci cez tento obrys, bude mať vždy hodnotu väčšiu ako nula. Nasvedčujú tomu aj praktické merania.

Magnetický tok sa zvyčajne meria v jednotkách stanovených medzinárodným systémom SI. Toto je už dobre známy Weber, ktorý predstavuje množstvo prietoku prechádzajúceho rovinou s plochou 1 m2. Tento povrch je umiestnený kolmo na siločiary magnetického poľa s rovnomernou štruktúrou.

Tento koncept dobre popisuje Gaussova veta. Odráža absenciu magnetických nábojov, takže indukčné čiary sa vždy zdajú uzavreté alebo idúce do nekonečna bez začiatku alebo konca. To znamená, že magnetický tok prechádzajúci akýmkoľvek typom uzavretého povrchu je vždy nulový.

magnetická indukcia - je hustota magnetického toku v danom bode poľa. Jednotkou magnetickej indukcie je tesla(1 T = 1 Wb/m2).

Ak sa vrátime k predtým získanému výrazu (1), môžeme kvantitatívne určiť magnetický tok určitým povrchom ako súčin množstva náboja pretekajúceho vodičom v kombinácii s hranicou tohto povrchu, keď magnetické pole úplne zmizne, a odporu elektrického obvodu, ktorým tieto náboje prúdia

.

Pri vyššie popísaných experimentoch s testovacou cievkou (prsteňom) sa vzdialila na takú vzdialenosť, že všetky prejavy magnetického poľa zmizli. Touto cievkou ale môžete jednoducho pohybovať v rámci poľa a zároveň sa v nej budú pohybovať aj elektrické náboje. Prejdime k prírastkom vo výraze (1)

Ф + Δ Ф = r(q - Δ q) => Δ Ф = - rAq => Δ q= -Δ Ф/ r

kde Δ Ф a Δ q- prírastky toku a počtu nábojov. Rôzne znamenia prírastky sa vysvetľujú tým, že kladný náboj pri pokusoch s odstránením závitu zodpovedal zmiznutiu poľa, t.j. záporný prírastok magnetického toku.

Pomocou skúšobnej otáčky môžete preskúmať celý priestor okolo magnetu alebo cievky pomocou prúdu a vytvoriť čiary, ktorých smer dotyčníc bude v každom bode zodpovedať smeru vektora magnetickej indukcie. B(obr. 3)

Tieto čiary sa nazývajú magnetické indukčné vektorové čiary resp magnetické čiary .

Priestor magnetického poľa možno mentálne rozdeliť rúrkovými plochami tvorenými magnetickými čiarami a plochy je možné zvoliť tak, že magnetický tok vo vnútri každej takejto plochy (trubice) je číselne rovný jednej a axiálne čiary týchto rúrky môžu byť znázornené graficky. Takéto rúrky sa nazývajú jednoduché a čiary ich osí sa nazývajú jednotlivé magnetické čiary . Obrázok magnetického poľa znázornený pomocou jednotlivých čiar poskytuje nielen kvalitatívnu, ale aj kvantitatívnu predstavu o ňom, pretože v tomto prípade sa veľkosť vektora magnetickej indukcie rovná počtu čiar prechádzajúcich jednotkovou plochou kolmou k vektoru B, A počet čiar prechádzajúcich akýmkoľvek povrchom sa rovná hodnote magnetického toku .

Magnetické čiary sú súvislé a tento princíp možno matematicky znázorniť ako

tie. magnetický tok prechádzajúci akýmkoľvek uzavretým povrchom je nulový .

Výraz (4) platí pre plochu s akýkoľvek tvar. Ak uvažujeme magnetický tok prechádzajúci povrchom tvoreným závitmi valcovej cievky (obr. 4), potom ho možno rozdeliť na plochy tvorené jednotlivými závitmi, t.j. s=s 1 +s 2 +...+s 8. Okrem toho vo všeobecnom prípade budú cez povrchy rôznych závitov prechádzať rôzne magnetické toky. Takže na obr. 4, cez povrchy centrálnych závitov cievky prechádza osem jednoduchých magnetických čiar a cez povrchy vonkajších závitov iba štyri.

Aby bolo možné určiť celkový magnetický tok prechádzajúci povrchom všetkých závitov, je potrebné sčítať toky prechádzajúce povrchmi jednotlivých závitov, alebo, inými slovami, vzájomne prepojené s jednotlivými závitmi. Napríklad magnetické toky zapadajúce do štyroch horných závitov cievky na obr. 4 sa bude rovnať: Ф 1 = 4; Ф2 = 4; Ф 3 = 6; Ф 4 = 8. Také zrkadlovo symetrické so spodnými.

Spojenie toku - virtuálny (imaginárny všeobecný) magnetický tok Ψ, zapadajúci do všetkých závitov cievky, číselne rovná súčtu prietoky vzájomne prepojené s jednotlivými závitmi: Ψ = w e F m, kde Ф m je magnetický tok vytvorený prúdom prechádzajúcim cievkou a w e - ekvivalent alebo efektívne číslo závity cievky. Fyzický význam tok väzba - väzba magnetických polí závitov cievky, ktorá môže byť vyjadrená koeficientom väzby toku (multiplicity) k= Ψ/Ф = w e.

To znamená, že v prípade znázornenom na obrázku dve zrkadlovo symetrické polovice cievky:

Ψ = 2(Ф 1 + Ф 2 + Ф 3 + Ф 4) = 48

Virtualita, teda imaginárna povaha väzby toku sa prejavuje v tom, že nepredstavuje skutočný magnetický tok, ktorý žiadna indukčnosť nedokáže znásobiť, ale správanie sa impedancie cievky je také, že sa zdá, že magnetický tok sa zvýši o násobok efektívneho počtu závitov, hoci v skutočnosti ide o jednoduchú interakciu závitov v tom istom poli. Ak by cievka zvýšila magnetický tok svojou tokovou väzbou, potom by bolo možné vytvárať násobiče magnetického poľa na cievke aj bez prúdu, pretože väzba toku neznamená uzavretý obvod cievky, ale len spoločnú geometriu blízkosti. zo zákrut.

Skutočná distribúcia prepojenia toku cez závity cievky je často neznáma, ale možno predpokladať, že je rovnomerná a rovnaká pre všetky závity, ak je skutočná cievka nahradená ekvivalentnou cievkou s rôznym počtom závitov. w e, pri zachovaní hodnoty väzby toku Ψ = w e F m, kde Ф m- blokovanie toku s vnútornými závitmi cievky a w e je ekvivalentný alebo efektívny počet závitov cievky. Pre ten, ktorý je uvažovaný na obr. 4 prípady w e = Ψ/Ф4 = 48/8 = 6.