Vrijednost broja PI. Istorija PI. ERA digitalni računari

U matematici su beskonačni mnogi različiti brojevi. Većina njih u potpunosti ne privlači pažnju. Međutim, neki, na prvi pogled, apsolutno nezanimljivi brojevi znaju se toliko da čak imaju i svoja imena. Jedna od tih konstanta uključuje iracionalni PI, proučavan u školi i koristi se za izračunavanje područja ili obod kruga u datom radijusu.

Iz istorije Constante

Zanimljive činjenice o broju PI - Istorija studija. Postojanje konstanta računa se na oko 4 hiljade godina. Drugim riječima, ona je malo mlađa od matematičke nauke.

Prvo svjedočenje da je broj PI bio poznat u drevnom Egiptu, je papirus akhmes, jedan od najstarijih pronađenih zadataka. Dokument je iznosio oko 1650. godine prije nove ere. e. U papirusu je konstanta uzeta jednaka 3.1605. Ovo je prilično tačna vrijednost, ako razmotrimo da se drugi narodi koristili 3 za izračunavanje dužine kruga po njenom promjeru.

Još malo preciznije, broj PI izračunatog Arhimeda, drevnog grčkog matematičara. Uspio je približno predstaviti vrijednost u obliku običnih frakcija 22/7 i 223/71. Postoji kontekst da je bio toliko zauzet proračunima stalne, koji nije obraćao pažnju na to kako su Rimljani zaplijenili njegov grad. U tom trenutku, kada je ratnik prišao naučniku, arhimed je povikao na njega kako ne dira svoje crteže. Te su riječi matematike postale posljednje.

Osnivač algebre al-Khorezmi, koji je živio u viii-ix vekovima, radio je na proračunima konstante. Uz kratku grešku primio je broj PI, jednak 3,1416.

Nakon 8. stoljeća, 36 znakova nakon zareza pravilno su definirani matematikom Lyudolf Van Zeilen. Za ovo postignuće, broj PI se ponekad naziva liudolfskom konstantom (druga poznata imena - arhimedana konstantna ili kružna konstanta), a brojevi primljenih od naučnika izvedeni su na njegov nadgrobni spomenik.

Otprilike u isto vrijeme, stalni se počeo primjenjivati \u200b\u200bne samo za obim, već i izračunavanje složenih krivulja - lukova i hipocikloida.

Tek na početku XVIII veka, konstanta je počela zvati broj PI. Oznaka u obliku slova π izabrana je nesuvremena - od nje je od nje da 2 grčke riječi počinju, što znači krug i obod. Naziv je predložio naučnik Jones 1706. godine, a već nakon 30 godina, slika ovog grčkog pisma čvrsto se koristi među ostalim matematičkim oznakama.

U XIX vijeku William Shenks radila je na izračunu prvih 707 stalnih likova. Nije uspio u potpunosti postići zadatak - greška je srušena u proračune, a pokazalo se 527 znamenki da bi bilo netačno. Međutim, čak je i rezultat bio dobar postignući za nauku o tog vremena.

Na kraju XIX veka, pogrešna vrednost broja jednaka 3,2 skoro je prihvaćena na državnom nivou u Indiani. Srećom, matematika se uspjela suprotstaviti računu i spriječiti grešku.

U XX-XXI veku. Uz upotrebu računarske tehnologije, tačnost i stopa izračuna konstantne ruže hiljadama puta. Do 2002. godine u Japanu, uz pomoć računara, određeno je više od 1 trilijunih znamenki. Nakon 9 godina, tačnost izračuna bila je već 10 biliona nakon zareznog zareza.

U umjetnosti i marketingu

Unatoč činjenici da je PI matematička konstanta, dugi niz godina su se ljudi pokušali koristiti iracionalno i misteriozno značenje i u drugim područjima života, uključujući umjetnička djela.

Prvi znakovi konstanta pronađeni su u arhitektonskom spomeniku u Gizi. U određivanju veličine velike piramide, ispostavilo se da je omjer oboda njegove baze do visine jednak π. Nije poznato samo ako želim koristiti svoje znanje o ovom broju ili se takav odnos dogodio slučajno.

Trenutno broj PI-a također ne liši pažljivo u kreativnosti. Na primjer, ako svaku bilješku odredite maloljetne gama s brojem od 0 do 9, a zatim reproducirajući nastanak slijed u obliku PI broja na muzičkom instrumentu, možete uživati \u200b\u200bu neobičnoj melodiji sa zanimljivim zvukom.

Konstanta takođe nije zaobišao bioskop. Dramatični film zvani "PI: Vjera u haos" dobila je nagradu za najboljeg režisera na filmskom festivalu Sandrence. Prema placu, glavni lik je u potrazi za jednostavnim i razumljivim odgovorima na pitanja o stalnom, što je kao rezultat toga doneo na ludilo. Spomenuti brojevi se takođe nalaze u drugim filmovima i serijskim filmovima.

Vaša aplikacija broj pronađena je čak i u tako neočekivanom području kao marketing. Tako je kompanija Hivenchi puštena Keln nazvana "PI".

Konstanta i društvo

Neke karakteristike broja:

1. Konstanta je neracionalna vrijednost. To znači da je nemoguće predstaviti u obliku dva broja. Pored toga, u njegovom zapisu ne postoji pravilnost.
2. Ponavljajući se u nizu znakovi u konstantnom nisu neuobičajene. Dakle, za svakih 20-30 znakova, barem 2 cifre trčanje u nizu. Nizovi od 3 znaka su već rijetke, oni nailaze na frekvenciju od oko 1 ponavljanja za 150-300 znakova. I u 763. započinje lanac od 6 šetnji zaredom. Ovo mjesto u zapisu čak ima svoje ime - Feynmanov poenta.
3. Ako uzmemo u obzir prvih miliona simbola, zatim prema statističkim podacima s rijetkim figurama u njemu bit će 6 i 1, a najčešće - 5 i 4.
4. Slika 0 se pojavljuje u nizu kasnije od ostatka, samo na 31. znak.
5. U trigonometrijskom uglu od 360 stepeni i konstanta su usko povezani. Čudno, broj 360 se nalazi na 358, 359 i 360 nakon pozicije zareza.

Da bi se razmjenjivao informacije o otkrićima, uspostavljen je PI klub. Oni koji se žele pridružiti moraju izdržati težak ispit: budući član matematičke zajednice trebao bi pravilno imenovati memoriju što više mogući konstantne znakove.

Naravno, učenje dugog numeričkog slijeda koji nema obrasce i ponavljanja prilično je teška. Da bi se olakšao zadatak, izmišljeni su različiti tekstovi i pjesme u kojima broj slova u riječi odgovara određenom konstantnom broju. Ova metoda memorije popularna je kod članova PI Cluba. Jedna od najdužih priča sadržavala je 3834 prve znakove broja.

Spomenik u umetničkom muzeju u Seattlu

Međutim, priznate razglednice su, naravno, stanovnici Kine i Japana. Dakle, japanska Akira Haraguti uspjela je naučiti preko 83 hiljade cifara nakon zareza. A kineski Liu Chao postali su poznati kao osoba koja je mogla imenovati 67890 znakova PI broja za rekordno vrijeme - 24 sata. U isto vrijeme, prosječna brzina iznosila je 47 znakova u minuti. U početku je njegov cilj bio navesti 93 hiljade znamenki, ali grešili su, nakon čega se nije nastavio.

Da bi se naglasio vrijednost konstante, u Seattlu ispred Muzeja umjetnosti, spomenik je podignut u obliku ogromnog grčkog slova π.

Pored toga, od 1988. svaki 14. marta označava dan u broju PI. Datum poklapa se sa prvim znakovima konstantne - 3.14. Proslavite ga nakon 1:59. Danas su zainteresovani tretirani kolačićima i kolačićima sa simbolom PI-a, nakon čega postoje razni matematički takmičenja i kvizovi. Uzgred, A. Einstein, Astronon Skiaparerelli i Cosmonaut Sernan, rođeni su danas.

Broj PI je nevjerojatan konstanter koji je pronašao svoju upotrebu u širokom rasponu područja, u rasponu od tehnologije i izgradnje i završetka umjetničkih područja. Kao i svaka druga vrijednost koja se često primjenjuje i što je nemoguće u potpunosti izračunati, uvijek će privući pažnju matematičara, fizičara i drugih naučnika.

Ljudi strastveni u matematici širom svijeta svake godine jedu na komadu četrnaeste torte od marta - na kraju krajeva, ovo je dan od broja PI, najpoznatiji iracionalni broj. Ovaj datum je direktno povezan sa brojem, prvi broj od kojih 3.14. PI je omjer obima kruga promjera. Budući da je iracionalno, napišite ga u obliku frakcije nemoguće. Ovo je beskonačno dug broj. Otkriven su mu na hiljade godina i od tada stalno studiraju, ali jesu li imali nikakve tajne? Od drevnog porijekla do neodređene budućnosti, evo neke od najzanimljivijih činjenica o broju PI-ja.

Memorizacija str.

Zapisnik u memorizaciji broja nakon zareza pripada rudniku Rajvir iz Indije, koja se mogla pamtiti 70.000 cifara - on je postavio zapis dvadeset i prvog marta 2015. godine. Prije toga, držač za rekord bio je Chao Lu iz Kine, koji se mogao sjetiti 67.890 cifara - ovaj zapis je dostavljen 2005. godine. Neslužbeni nosač zapisa je Akira Haragii, koji je zabilježio svoje ponavljanje 100.000 cifara u videu 2005. godine, a ne tako davno, koji je uspio sjetiti 117.000 cifara. Službeni zapisnik bi bio samo u slučaju da je ovaj video zabilježen u prisustvu predstavnika Guinnessove knjige zapisa, a bez potvrde ostaje samo impresivna činjenica, ali ne smatra se postignućem. Matematički entuzijasti vole naučiti picifre. Mnogi ljudi koriste različite mnemonske tehnike, na primjer, pjesme, gdje se broj slova u svakoj riječi poklapaju sa PI brojevima. Na svakom jeziku postoje slične opcije za ove fraze koje pomažu u sjećanju na prvih nekoliko znamenki i potpune stotine.

Postoji jezik str.

Matematika entustrirana u literaturu izmislila je dijalekt u kojem broj slova u svim riječima odgovara PI brojevima u tačnom redoslijedu. Pisac Mike Keith čak je napisao knjigu, a ne buđenje, koji je u potpunosti stvoren na pijanju PI. Ljubitelji takve kreativnosti napisuju svoje radove u potpunosti poštivanje broja slova slova brojeva. Nema primijenjene aplikacije, već je prilično zajednički i poznati fenomen u krugovima entuzijastičnih naučnika.

Eksponencijalni rast

PI je beskonačan broj, pa ljudi po definiciji nikada neće moći uspostaviti tačan broj ovog broja. Međutim, broj brojeva nakon zareza uvelike se povećao od prve upotrebe PI. Koristili smo Babilonca, ali imali su dovoljno djela u tri cijela broja i jedan osmi. Kinezi i kreatori starog testamenta bili su ograničeni na prva tri. Do 1665. godine, Sir Isaac Newton izračunao je 16 cifara PI. Do 1719. francuski matematičar Tom Pante de Lanya izračunao je 127 cifara. Izgled računara radikalno je poboljšao ljudsko znanje o PI-u. Od 1949. do 1967. godine broj poznatih brojeva naglo se povećao sa 2037 na 500.000. Ne tako davno, Peter Troub, naučnik iz Švicarske, bio je u stanju izračunati 2,24 trilijune cifre PI! Trebalo je 105 dana. Naravno, to nije granica. Vjerojatno je da će sa razvojem tehnologija biti moguće uspostaviti još tačniju cifru - budući da je PI beskonačan, ograničenje tačnosti jednostavno ne postoji, a to ga mogu ograničiti samo tehnike računarske tehnike.

HIT ručni izračun

Ako želite sami pronaći broj, možete koristiti staromodnu tehniku \u200b\u200b- trebat će vam ravnatelj, banka i uže, možete koristiti i prijevoz i olovku. Minus upotrebe banaka je da treba da bude krug, a tačnost će biti utvrđena koliko dobro može da se osoba može završiti u konopu oko njega. Možete nacrtati krug s prijevozom, ali zahtijeva i vještine i tačnost, jer neravni krug može ozbiljno iskriviti vaše mjerenje. Preciznija metoda uključuje upotrebu geometrije. Podijelite krug u pluralnost segmenata kao pica na komade, a zatim izračunajte dužinu ravne linije, koja bi svakom segmentu pretvorila u anoscele trokut. Zbroj strana dati će približni broj PI. Što više segmenata koristite, to je precizniji broj će biti. Naravno, u svojim proračunima nećete moći približiti rezultatima računara, međutim, ovi jednostavni eksperimenti omogućavaju razumjeti detaljnije da je općenito broj PI i kako se koristi u matematici.

Otvaranje P.

Drevni Babilonci znali su za postojanje broja PI već četiri hiljade godina. Babilonski znakovi izračunavaju PI kao 3.125, a u egipatskom matematičkom papirusu postoji broj 3,1605. U Bibliji je PP broj dat u zastarjeli dužini - u laktovima, a grčki matematičar Arhimed koji se opisuje za opisivanje teoreme PI-a Pitagore, geometrijskog omjera dužine strane trokuta i područja figure unutar i izvan krugova. Dakle, sigurno je reći da je PI jedan od najstarijih matematičkih koncepata, barem tačno ime ovog broja i pojavio se relativno nedavno.

Novi pogled na PI

Ni prije nego što se broj PI postane povezani sa krugovima, matematičari već imaju već mnogo načina čak i za ime ovog broja. Na primjer, u drevnim udžbenicima iz matematike možete pronaći frazu na latinskom jeziku, što se može otprilike prevesti kao "iznos koji prikazuje dužinu kada se promjer umnožava s njim." Iracionalni broj postao je poznat kada ga je švicarski naučnik Leonard Euler u svojim radovima na trigonometriji iskoristio 1737. godine. Ipak, grčki simbol za PI još se ne koristi - to se dogodilo samo u knjizi manje poznate matematike William Jones. Koristio ga je već 1706. godine, ali to je ostalo bez pažnje. S vremenom su naučnici prihvatili takvo ime, a sada je to najpoznatija verzija imena, iako se takođe naziva ludolfski broj.

Je broj pi?

Broj PI je definitivno čudan, ali koliko se tiču \u200b\u200bnormalnih matematičkih zakona? Naučnici su već dozvolili mnogo pitanja vezanih za ovaj iracionalni broj, ali ostaju neke zagonetke. Na primjer, nije poznato koliko se često svi brojevi koriste - brojevi od 0 do 9 treba koristiti u jednakom udjelu. Međutim, prema prvim trilijunima, figure su pronađene, ali zbog činjenice da je broj beskonačan, nemoguće je dokazati. Postoje i drugi problemi koji i dalje izbjegavaju naučnike. Moguće je da će se daljnji razvoj nauke pomoći ulijevanju na njih, ali u ovom trenutku ostaje izvan ljudske inteligencije.

PI zvuči božansko

Naučnici ne mogu odgovoriti na neka pitanja o broju PI-a, ipak svake godine, svi su bolje razumjeti njegovu suštinu. Već u osamnaestom veku dokazana je iracionalnost ovog broja. Pored toga, dokazano je da je broj transcendentan. To znači da ne postoji određena formula koja bi izračunala PI sa racionalnim brojevima.

Nezadovoljstvo brojem str.

Mnoge matematike su zaljubljene samo u PI, ali postoje oni koji vjeruju da ti brojevi nemaju posebnu važnost. Pored toga, oni osiguravaju da je broj Tau-a koji je dva puta više PI, prikladniji za upotrebu kao iracionalni. Tau prikazuje vezu dužine kruga i radijusa, koji, prema nekim, nalazi se logičkiji metod kalkulacije. Međutim, nemoguće je nedvosmisleno odrediti bilo šta u ovom pitanju, a jedan i drugi broj uvijek će imati pristalice, obje metode imaju pravo na život, pa je to samo zanimljiva činjenica, a ne razlog za razmišljanje da ne biste trebali koristiti Broj PI.

Vrijednost broja "PI", kao i njegova simbolika poznata je u cijelom svijetu. Ovaj izraz označava iracionalne brojeve (to jest njihova vrijednost ne može se tačno izraziti u obliku frakcija y / x gdje su y i x cijeli brojevi), a drevna grčka frazeologija "Perurka", koja se može prevesti na ruski kao "Krug".
Broj "PI" u matematici označava omjer dužine obima do dužine svog promjera.Istorija porijekla broja "PI" ide u daleku prošlost. Mnogi povjesničari su pokušali uspostaviti kada i od kojih je ovaj simbol izmišljen, ali nije bilo moguće saznati.

PI " On je transcendentalni broj ili govoriti sa jednostavnim riječima, ne može biti korijen nekog polinoma sa cijelim koeficijentima. Može se odrediti kao materijal ili kao indirektni broj koji nije algebar.

Broj "PI" jednak je 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 ...

PI " To ne može biti samo neracionalni broj koji se ne može izraziti s nekoliko različitih brojeva. Broj "PI" može biti zastupljen nekim decimalnim frakcijom, koji ima beskonačni skup brojeva nakon zareza. Još jedna zanimljiva tačka - svi ti brojevi nisu u mogućnosti ponoviti.

PI " Može se povezati s frakcijskim brojem 22/7, takozvani simbol "Trostruki oktave". Ovaj broj je znao više drevnih grčkih svećenika. Pored toga, čak i jednostavni stanovnici mogli bi ga primijeniti kako bi riješili bilo kakve probleme u domaćinstvu, kao i korištenje za dizajn, tako složene zgrade kao što su grobnice poput grobnica.
Prema riječima naučnika i istraživača, Hayiens, sličan broj može se pratiti među ruševinama Stonehengea, a također i za otkrivanje u meksičkim piramidama.

PI "spomenuta u svojim spisima Ahmes, poznati u inženjeru vremena. Pokušao je da ga najčnije izračunava koristeći za ovo mjerenje promjera kruga preko kvadrata izvučenih unutar njega. Vjerovatno u određenom smislu ovaj broj ima određeni mistični, sakralni za drevno značenje.

PI " U suštini najmuksniji matematički simbol. Može se naći na Delta, Omega itd. To je stav, koji će biti potpuno isti, nezavisno u točku Coka u svemiru bit će promatrač. Pored toga, bit će nepromijenjen iz mjernog objekta.

Najvjerovatnije, prva osoba koja je odlučila izračunati broj "PI" uz pomoć matematičke metode je arhived. Odlučio je da je oslikao prave poligone u obimu. S obzirom na promjer opseg jedinice, naučnik je naveo obod poligona izvučenog u krugu, uzimajući u obzir obod upisanog poligona, kao gornju ocjenu i kao donja procjena dužine obima

Koji je broj "PI"

Istorija broja PI započinje drevnim Egiptom i paralelno ide sa razvojem čitave matematike. Prvo se susrećemo sa tom vrijednošću u školskim zidinama.

Broj PI je možda najčasnija od beskonačnog skupa drugih. Posvećen je pjesmima, umjetnici su prikazani, čak je snimio film o njemu. U našem članku ćemo razmotriti povijest razvoja i proračuna, kao i opseg CASTAN-a PI u našem životu.

PI broj je matematička konstanta jednaka omjeru obima obima na dužinu svog promjera. U početku se zvalo Ludolpho, a pismo PI predložilo je da ih iz Britanske matematičke Jones predloži 1706. godine. Nakon radova Leonarda Eulera 1737. godine, ova je oznaka postala općenito prihvaćena.

Broj PI je iracionalan, odnosno njegova vrijednost ne može se tačno izraziti u obliku frakcija m / n, gdje su M i N cijeli brojevi. Johann Lambert je prvi put pokazao 1761. godine.

Istorija razvoja broja PI već je oko 4.000 godina. Drugi egipatski i babilonski matematičari bili su poznati da je omjer obima kruga promjera podjednako za bilo koji obim i vrijednost je nešto više od tri.

Archimeda je predložila matematičku metodu za izračunavanje PI-a, u kojem je ušao u krug i opisao o tome desni poligoni. Prema njegovim proračunima, PI otprilike je bio 22/7 ≈ 3,142857142857143.

U drugom stoljeću Zhang Han je ponudio dvije vrijednosti broja PI: ≈ 3,1724 i ≈ 3,1622.

Indijski matematičari Ariarabhat i Bhaskar pronašli su približnu vrijednost od 3,1416.

Najtačniji pristup broju PI-a za 900 godina bio je izračun kineske matematike CZU CZU, izvedenog u 480-ih. Vodio je taj PI ≈ 355/113, a pokazao je da 3,1415926< Пи < 3,1415927.

Do II Milenijum, nije obračunato više od 10 cifara PI broja. Samo uz razvoj matematičke analize, a posebno otvaranjem serije, praćenje glavnog napretka u izračunu konstante.

U 1400-ima Madhava je mogla izračunati PI \u003d 3,14159265359. Njegova zapisa uspio je pobijediti al-Kashi perzijsku matematiku 1424. godine. On u svom radu "Traktat na krugu" vodili su 17 znamenki broja PI, od kojih je 16 bilo istinito.

Holandski matematičar Ludolf Van Zeilen dostigao je svoje računarstvo do 20 brojeva, dajući mu 10 godina života. Nakon njegove smrti, u njegovim zapisima otkriveno je još 15 znamenki broja PI-a. Izažio je tako da bi ovi brojevi bili isklesani na njegovim nadgrobnim spomenicima.

Sa pojavom računara, PI broj danas ima nekoliko trilijunih likova i to nije granica. Ali, kao što je navedeno u knjizi "Fraktali za učionicu", sa svom važnom broju PI "teško je pronaći sfere u naučnim proračunima, gdje bi bilo potrebno više od dvadeset decimala."

U našem životu PI broj se koristi u mnogim naučnim poljima. Fizika, elektronika, teorija vjerojatnosti, hemija, izgradnja, navigacija, farmakologija samo su neki od njih, što jednostavno nemoguće zamisliti bez ovog tajanstvenog broja.

Prema materijalima kalkulatora stranice888.ru - PI broj - vrijednost, priča koja je izmislila.

Brojna vrijednost (Izgovoreno "PI") - matematička konstanta, jednaka stavu

Označava slovo grčke abecede "PI". Staro ime - ludolfovo Broj.

Koji je broj pi? U jednostavnim slučajevima dovoljno je da se znaju prva 3 znaka (3.14). Ali za više

složeni slučajevi i tamo gdje vam treba više tačnosti trebaju više od 3 cifre.

Koji je broj pi? Prvih 1000 znakova PI nakon zareza:

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989...

U normalnim uvjetima, približna vrijednost PI broja može se izračunati sljedećim odlomcima,

sljedeće:

1. Uzmi krug, navedi nit preko njega.
2. Izmerite dužinu niti.
3. Izmjeravamo promjer kruga.
4. Podijelimo duljinu niti na dužini promjera. Primio broj pi.

Svojstva broja PI.

• p. - Iracionalni broj, I.E. Vrijednost PI broja nije moguće precizno izraziti u obliku

drobi. m / N.gde m. i n. su cijeli brojevi. Iz ovoga se vidi da je decimalni prikaz

pI brojevi se nikada ne završavaju i nije periodičan.

• p. - Transcendentalni broj, I.E. Ne može biti korijen bilo kojeg polinoma sa cijelim brojem

koeficijenti. 1882., profesor Königsberg dokazao je transcedentnost brojevi, ali

kasnije, profesor Univerziteta u Minhenu Lindeman. Dokaz pojednostavljen

Felix Klein 1894. godine.

• budući da je u euklidskoj geometriji, područje kruga i obim kruga funkcije PI-a

tada je dokaz transcendencija PI završio kvadraturu kruga koji se više trepaju

2,5 hiljade godina.

• p. To je element prstenaste prstena (I.E., računati i aritmetički broj).

Ali niko ne zna da li pripada prstenovima perioda.

Broj formule PI.

• Francois Vieta:

• Formule ventili:

• Red Leibnitsa:

• Ostali redovi: