संख्या पीआई का मूल्य। पीआई का इतिहास। युग डिजिटल कंप्यूटर

गणित में अनंत कई अलग-अलग संख्याएं हैं। उनमें से ज्यादातर पूरी तरह से ध्यान आकर्षित नहीं करते हैं। हालांकि, कुछ, पहली नज़र में, बिल्कुल अनिच्छुक संख्याएं इतनी ज्यादा ज्ञात हैं कि उनके पास भी अपना नाम है। इनमें से एक स्थिरांक में तर्कहीन पीआई शामिल है, स्कूल में अध्ययन किया गया है और किसी दिए गए त्रिज्या में सर्कल के क्षेत्र या परिधि की गणना करने के लिए उपयोग किया जाता है।

कॉन्स्टेंटा के इतिहास से

संख्या पीआई के बारे में दिलचस्प तथ्य - अध्ययन का इतिहास। एक स्थिरता का अस्तित्व लगभग 4 हजार वर्षों से गिन रहा है। दूसरे शब्दों में, वह गणितीय विज्ञान से थोड़ी कम है।

पहली गवाही कि पीआई की संख्या प्राचीन मिस्र में जाना जाता था, पापरस अखाम्स, सबसे पुराने पाए गए कार्यों में से एक है। दस्तावेज़ लगभग 1650 ईसा पूर्व दिनांकित है। इ। पापीरस में, निरंतर 3,1605 के बराबर लिया गया था। यह एक काफी सटीक मूल्य है, अगर हम मानते हैं कि अन्य लोगों ने 3 सर्कल की लंबाई की गणना करने के लिए 3 का उपयोग किया है।

थोड़ा और ठीक है, पीआई की गणना की गई आर्किमिडीज, प्राचीन यूनानी गणितज्ञ। वह लगभग सामान्य अंशों के रूप में 22/7 और 223/71 के रूप में मूल्य प्रस्तुत करने में कामयाब रहे। एक संदर्भ है कि वह निरंतर गणना के साथ इतना व्यस्त था, जिसने ध्यान नहीं दिया कि रोमियों ने अपने शहर को कैसे जब्त किया। उस पल में, जब योद्धा ने वैज्ञानिक से संपर्क किया, आर्किमिडीड ने उसे चिल्लाया ताकि वह अपने चित्रों को छू न सके। ये शब्द गणित आखिरी बन गए।

Algebra अल-Khorezmi के संस्थापक, जो VIII-IX सदियों में रहते थे, ने स्थिर की गणना पर काम किया। एक छोटी त्रुटि के साथ, उन्हें संख्या पीआई, 3,1416 के बराबर प्राप्त हुआ।

8 वीं शताब्दी के बाद, अल्पविराम के बाद 36 अक्षर गणित ल्युडोल्फ वैन ज़िलेन द्वारा सही तरीके से परिभाषित किए गए थे। इस उपलब्धि के लिए, पीआई की संख्या को कभी-कभी लुडोल्फिक स्थिर (अन्य प्रसिद्ध नाम - आर्किमेडियन निरंतर या परिपत्र स्थिर) कहा जाता है, और वैज्ञानिकों द्वारा प्राप्त संख्याओं को अपने गुरुत्वाकर्षण पर खटखटाया गया था।

लगभग उसी समय, स्थायी न केवल परिधि के लिए आवेदन करना शुरू कर दिया, बल्कि जटिल घटता - मेहराब और hypocycloid की गणना करने के लिए भी शुरू किया।

केवल XVIII शताब्दी की शुरुआत में, निरंतर संख्या पीआई को कॉल करना शुरू कर दिया। पत्र के रूप में पदनाम π गैर-यादृच्छिक चुना जाता है - यह उससे है कि 2 ग्रीक शब्द शुरू होते हैं, जिसका अर्थ है एक सर्कल और परिधि। 1706 में वैज्ञानिक जोन्स द्वारा इसका नाम प्रस्तावित किया गया था, और पहले से ही 30 वर्षों के बाद, इस ग्रीक पत्र की छवि दृढ़ता से अन्य गणितीय पदनामों के बीच उपयोग की जाती है।

XIX शताब्दी में, विलियम शेन्क्स ने पहले 707 निरंतर पात्रों की गणना पर काम किया। वह कार्य को पूरी तरह से प्राप्त करने में असफल रहा - गणना में एक त्रुटि कुचल दी गई, और 527 अंक गलत साबित हुए। हालांकि, परिणाम भी उस समय के विज्ञान के लिए एक अच्छी उपलब्धि थी।

XIX शताब्दी के अंत में, 3.2 के बराबर संख्या का गलत मूल्य लगभग इंडियाना में राज्य स्तर पर स्वीकार किया गया था। सौभाग्य से, गणित बिल का विरोध करने और गलती को रोकने में कामयाब रहे।

XX-XXI सदियों में। कंप्यूटिंग प्रौद्योगिकी के उपयोग के साथ, स्थिरता की गणना की सटीकता और दर हजारों बार गुलाब। 2002 तक, जापान में, कंप्यूटर की मदद से, 1 ट्रिलियन अंकों से अधिक स्थायी निर्धारित किए गए थे। 9 साल के बाद, एक अर्धविराम के बाद गणना की सटीकता पहले से ही 10 ट्रिलियन थी।

कला और विपणन में

इस तथ्य के बावजूद कि पीआई गणितीय निरंतर है, कई सालों से लोगों ने कला के कार्यों सहित तर्कहीन और रहस्यमय अर्थ और जीवन के अन्य क्षेत्रों में उपयोग करने की कोशिश की है।

गिजा में वास्तुशिल्प स्मारक में स्थिरता के पहले संकेत पाए गए थे। महान पिरामिड के आकार को निर्धारित करने में, यह पता चला कि इसके आधार पर ऊंचाई के परिधि का अनुपात π के बराबर है। यह केवल तभी ज्ञात नहीं है जब मैं इस नंबर के बारे में अपने ज्ञान का उपयोग करना चाहता हूं, या इस तरह के एक संबंध मौका से हुआ।

वर्तमान में, संख्या पीआई रचनात्मकता में ध्यान से भी वंचित नहीं है। उदाहरण के लिए, यदि आप मामूली गामा के प्रत्येक नोट को 0 से 9 तक संख्या के साथ नामित करते हैं, और उसके बाद एक संगीत वाद्ययंत्र पर पीआई नंबर के रूप में परिणामी अनुक्रम चलाएं, तो आप एक रोचक ध्वनि के साथ असामान्य संगीत का आनंद ले सकते हैं।

निरंतर भी सिनेमा को बाईपास नहीं किया। नाटकीय फिल्म जिसे "पीआई: फेथ इन कैओस" कहा जाता है, जिसे सैंडरेंस फिल्म फेस्टिवल में सर्वश्रेष्ठ निदेशक के लिए एक इनाम मिला। साजिश के अनुसार, मुख्य पात्र निरंतर प्रश्नों के सरल और समझने योग्य उत्तरों की तलाश में है, जिसके परिणामस्वरूप लगभग पागलपन में लाया गया। उल्लिखित संख्या भी अन्य फिल्मों और धारावाहिकों में पाए जाते हैं।

आपका नंबर एप्लिकेशन मार्केटिंग के रूप में ऐसे अप्रत्याशित क्षेत्र में भी पाया गया है। इस प्रकार, कंपनी Hivenchi को "पीआई" नामक कोलोन जारी किया गया था।

निरंतर और समाज

संख्या की कुछ विशेषताएं:

1. निरंतर एक तर्कहीन मूल्य है। इसका मतलब है कि दो संख्याओं के रूप में उपस्थित होना असंभव है। इसके अलावा, उनके रिकॉर्ड में कोई नियमितता नहीं है।
2. निरंतर रूप से एक पंक्ति संकेत में दोहराना असामान्य नहीं है। तो, प्रत्येक 20-30 वर्णों के लिए, एक पंक्ति में कम से कम 2 अंक चल रहे हैं। 3 अक्षरों के अनुक्रम पहले से ही दुर्लभ हैं, वे 150-300 वर्णों से लगभग 1 पुनरावृत्ति की आवृत्ति के साथ आते हैं। और 763 पर, एक पंक्ति में 6 पैदल चलने की एक श्रृंखला शुरू होती है। रिकॉर्ड में इस जगह का अपना नाम भी है - फेनमैन का बिंदु।
3. अगर हम पहले मिलियन प्रतीकों पर विचार करते हैं, तो इसमें दुर्लभ आंकड़ों के आंकड़ों के अनुसार 6 और 1 होगा, और सबसे लगातार - 5 और 4 होगा।
4. चित्रा 0 बाकी के बाद अनुक्रम में दिखाई देता है, केवल 31 वें चिह्न पर।
5. त्रिकोणमिति को 360 डिग्री के कोण और स्थिर रूप से जुड़े हुए हैं। विचित्र रूप से, संख्या 360 अल्पविराम की स्थिति के बाद 358, 35 9 और 360 पर स्थित है।

खोजों के बारे में जानकारी का आदान-प्रदान करने के लिए, एक पीआई क्लब स्थापित किया गया था। जो लोग इसमें शामिल होना चाहते हैं उन्हें एक कठिन परीक्षा का सामना करना होगा: गणितीय समुदाय के भविष्य के सदस्य को स्मृति को यथासंभव निरंतर संकेतों को सही ढंग से नाम देना चाहिए।

बेशक, एक लंबे संख्यात्मक अनुक्रम को सीखना जिसमें पैटर्न और पुनरावृत्ति नहीं है, यह काफी मुश्किल है। कार्य को सुविधाजनक बनाने के लिए, विभिन्न ग्रंथों और कविताओं का आविष्कार किया जाता है, जिसमें शब्द में अक्षरों की संख्या एक विशिष्ट निरंतर संख्या से मेल खाती है। यह स्मृति विधि पीआई क्लब के सदस्यों के साथ लोकप्रिय है। सबसे लंबी कहानियों में से एक में संख्या के 3834 पहले संकेत थे।

सिएटल में कला संग्रहालय में स्मारक

हालांकि, मान्यता प्राप्त पोस्टकार्ड रिकॉर्ड, निश्चित रूप से, चीन और जापान के निवासियों हैं। तो, जापानी अकीरा हरगती अल्पविराम के बाद 83 हजार से अधिक अंकों को सीखने में सक्षम थे। और चीनी लियू चाओ एक ऐसे व्यक्ति के रूप में प्रसिद्ध हो गए जो रिकॉर्ड समय के लिए पीआई संख्या के 678 9 0 वर्णों का नाम देने में सक्षम थे - 24 घंटे। साथ ही, औसत गति प्रति 1 मिनट 47 वर्णों की थी। प्रारंभ में, इसका लक्ष्य 93 हजार अंकों का नाम था, लेकिन वे गलत थे, जिसके बाद वह जारी नहीं रहे।

कला संग्रहालय के सामने सिएटल में निरंतर मूल्य पर जोर देने के लिए, एक विशाल ग्रीक अक्षर π के रूप में एक स्मारक बनाया गया था।

इसके अलावा, 1 9 88 से, प्रत्येक 14 मार्च पीआई की संख्या के दिन को चिह्नित करता है। तिथि निरंतर 3.14 के पहले संकेतों के साथ मेल खाती है। उसे 1:59 के बाद मनाएं। इस दिन, दिलचस्पी लोगों को पीआई के प्रतीक के साथ केक और कुकीज़ के साथ इलाज किया जाता है, जिसके बाद विभिन्न गणितीय प्रतियोगिताएं और प्रश्नोत्तरी होती हैं। वैसे, ए आइंस्टीन, एस्ट्रोनन स्काइपरली और कोसमोनॉट सेर्नन, इस दिन पैदा हुए थे।

पीआई की संख्या एक अद्भुत निरंतर है जिसने प्रौद्योगिकी और निर्माण और कला के क्षेत्रों के साथ समाप्त होने वाले विभिन्न प्रकार के क्षेत्रों में इसका उपयोग पाया है। किसी भी अन्य मूल्य की तरह जिसे अक्सर लागू किया जाता है और जो पूरी तरह से गणना करना असंभव है, यह हमेशा गणितज्ञों, भौतिकविदों और अन्य वैज्ञानिकों का ध्यान आकर्षित करेगा।

लोग दुनिया भर में गणित के बारे में भावुक हर साल मार्च के चौदहवें केक के टुकड़े पर खाते हैं - आखिरकार, यह संख्या पीआई, सबसे प्रसिद्ध तर्कहीन संख्या का दिन है। यह तिथि सीधे संख्या से संबंधित है, जिनमें से पहली संख्या 3.14 है। पीआई व्यास के सर्कल की परिधि का अनुपात है। चूंकि यह तर्कहीन है, इसे एक अंश के रूप में लिखें असंभव है। यह एक असीम लंबी संख्या है। उन्हें हजारों साल पहले खोजा गया था और तब से वे लगातार अध्ययन कर रहे हैं, लेकिन क्या उनके पास कोई रहस्य था? प्राचीन मूल से अनिश्चितकालीन भविष्य तक, संख्या पीआई के बारे में कुछ सबसे दिलचस्प तथ्यों में से कुछ यहां दिए गए हैं।

पी का यादगार।

कॉमा के बाद संख्या की याद में रिकॉर्ड भारत से राजवीर खान से संबंधित है, जो 70,000 अंकों को याद रखने में सक्षम था - उन्होंने मार्च 2015 में से चौबीसवीं रिकॉर्ड स्थापित किया। इससे पहले, रिकॉर्ड धारक चीन से चाओ लू था, जो 67,8 9 0 अंकों को याद रखने में सक्षम था - यह रिकॉर्ड 2005 में वितरित किया गया था। अनौपचारिक रिकॉर्ड धारक अकीरा हरगी है, जिन्होंने 2005 में वीडियो में 100,000 अंकों की पुनरावृत्ति दर्ज की और बहुत पहले नहीं, जिसे उन्होंने 117,000 अंकों को याद रखने में कामयाब रहे। आधिकारिक रिकॉर्ड केवल इस घटना में होगा कि यह वीडियो गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स के प्रतिनिधि की उपस्थिति में दर्ज किया गया था, और पुष्टि के बिना यह केवल एक प्रभावशाली तथ्य बना हुआ है, लेकिन इसे उपलब्धि नहीं माना जाता है। गणित उत्साही पीआई अंकों को सीखना पसंद करते हैं। बहुत से लोग विभिन्न निमोनिक तकनीकों का उपयोग करते हैं, उदाहरण के लिए, कविताओं, जहां प्रत्येक शब्द में अक्षरों की संख्या पीआई संख्याओं के साथ मेल खाती है। प्रत्येक भाषा में, इन वाक्यांशों के लिए समान विकल्प हैं जो पहले कुछ अंकों और एक पूर्ण सौ दोनों को याद रखने में मदद करते हैं।

एक भाषा पी है

साहित्य के लिए उत्साहित गणित ने एक बोली का आविष्कार किया जिसमें सभी शब्दों में अक्षरों की संख्या सटीक क्रम में पीआई संख्याओं से मेल खाती है। लेखक माइक कीथ ने भी एक किताब नहीं लिखी, जो पूरी तरह से पीआई भाषा में बनाई गई है। ऐसी रचनात्मकता के उत्साही अपने कार्यों को संख्याओं के अक्षरों के मूल्य की संख्या के साथ पूर्ण अनुपालन में लिखते हैं। इसमें कोई लागू आवेदन नहीं है, लेकिन उत्साही वैज्ञानिकों की मंडलियों में काफी आम और ज्ञात घटना है।

घातीय वृद्धि

पीआई एक अनंत संख्या है, इसलिए परिभाषा के अनुसार लोग इस संख्या की सटीक संख्या स्थापित करने में सक्षम नहीं होंगे। हालांकि, पीआई के पहले उपयोग के बाद अल्पविराम के बाद संख्याओं की संख्या में काफी वृद्धि हुई है। हमने बाबुलियों का उपयोग किया, लेकिन उनके पास तीन पूर्णांक और एक आठवें हिस्से में पर्याप्त अंश था। चीनी और पुराने नियम के निर्माता शीर्ष तीन तक सीमित थे। 1665 तक, सर आइजैक न्यूटन ने 16 अंकों की गणना की। 1719 तक, फ्रांसीसी गणितज्ञ टॉम पेंट डी लान्या ने 127 अंकों की गणना की। कंप्यूटर की उपस्थिति ने मूल रूप से पीआई के बारे में मानव ज्ञान में सुधार किया। 1 9 4 9 से 1 9 67 तक, प्रसिद्ध संख्याओं की संख्या 2037 से 500,000 तक तेजी से बढ़ी है। बहुत पहले नहीं, स्विट्जरलैंड के एक वैज्ञानिक पीटर ट्रॉर्ब 2.24 ट्रिलियन अंकों की गणना करने में सक्षम था! इसमें 105 दिन लग गए। बेशक, यह सीमा नहीं है। यह संभावना है कि प्रौद्योगिकियों के विकास के साथ एक और सटीक आकृति स्थापित करना संभव होगा - चूंकि पीआई अनंत है, सटीकता सीमा बस मौजूद नहीं है, और केवल कंप्यूटिंग तकनीकों की तकनीकी विशेषताएं इसे सीमित कर सकती हैं।

हिट मैनुअल गणना

यदि आप स्वयं को एक नंबर खोजना चाहते हैं, तो आप पुरानी शैली की तकनीक का उपयोग कर सकते हैं - आपको एक शासक, बैंक और रस्सी की आवश्यकता होगी, आप परिवहन और पेंसिल का भी उपयोग कर सकते हैं। बैंकों के उपयोग का शून्य यह है कि यह गोल होना चाहिए, और सटीकता निर्धारित की जाएगी कि व्यक्ति इसके चारों ओर रस्सी को कितना अच्छा कर सकता है। आप परिवहन के साथ एक सर्कल खींच सकते हैं, लेकिन इसके लिए कौशल और सटीकता की भी आवश्यकता होती है, क्योंकि असमान सर्कल गंभीर रूप से आपके माप को विकृत कर सकता है। एक और सटीक विधि में ज्यामिति का उपयोग शामिल है। टुकड़े को टुकड़ों पर पिज्जा के रूप में सेगमेंट की बहुलता में विभाजित करें, और फिर सीधी रेखा की लंबाई की गणना करें, जो प्रत्येक सेगमेंट को एक असीमित त्रिभुज में बदल देगा। पार्टियों का योग एक अनुमानित संख्या पीआई देगा। आपके द्वारा उपयोग किए जाने वाले अधिक सेगमेंट, संख्या अधिक सटीक होगी। बेशक, इसकी गणना में आप कंप्यूटर के परिणामों के करीब नहीं पहुंच पाएंगे, हालांकि, ये सरल प्रयोग अधिक जानकारी को समझना संभव बनाते हैं कि सामान्य रूप से संख्या पीआई है और इसका उपयोग गणित में कैसे किया जाता है।

उद्घाटन पी।

प्राचीन बाबुलियों को पहले से ही चार हजार साल पहले पीआई की संख्या के अस्तित्व के बारे में पता था। बेबीलोनियन संकेतों की गणना पीआई द्वारा 3,125 के रूप में की जाती है, और मिस्र के गणितीय पेपरस में एक संख्या 3,1605 है। बाइबिल में, पीपी संख्या पुरानी लंबाई में दी गई है - कोहनी में, और ग्रीक गणितज्ञ आर्किमिडीज पाइथागोरा के पीआई प्रमेय का वर्णन करने के लिए प्रयोग किया जाता है, जो त्रिभुज के किनारे की लंबाई के ज्यामितीय अनुपात और के क्षेत्र का वर्णन करता है सर्कल के अंदर और बाहर के आंकड़े। इस प्रकार, यह कहना सुरक्षित है कि पीआई सबसे प्राचीन गणितीय अवधारणाओं में से एक है, कम से कम इस संख्या का सही नाम और हाल ही में दिखाई दिया।

पीआई पर नया देखो

यहां तक \u200b\u200bकि पीआई की संख्या मंडलियों से सहसंबंधित होने से पहले, गणितज्ञों के पास इस संख्या के नाम के लिए भी कई तरीके हैं। उदाहरण के लिए, गणित में प्राचीन पाठ्यपुस्तकों में, आप लैटिन पर एक वाक्यांश पा सकते हैं, जिसे मोटे तौर पर अनुवाद किया जा सकता है "व्यास को गुणा करने पर लंबाई दिखाता है।" अपरिमेय संख्या प्रसिद्ध हो गई जब स्विस वैज्ञानिक लियोनार्ड यूलर ने 1737 में त्रिकोणमिति पर अपने कार्यों में उनका इस्तेमाल किया। फिर भी, पीआई के लिए यूनानी प्रतीक का अभी भी उपयोग नहीं किया गया था - यह केवल कम प्रसिद्ध गणित विलियम जोन्स की पुस्तक में हुआ। उन्होंने उन्हें पहले से ही 1706 में इस्तेमाल किया, लेकिन यह ध्यान के बिना बने रहे। समय के साथ, वैज्ञानिकों ने इस तरह के नाम को स्वीकार कर लिया है, और अब यह नाम का सबसे प्रसिद्ध संस्करण है, हालांकि इसे लुडोलिफिक नंबर भी कहा जाता था।

पीआई की संख्या है?

संख्या पीआई निश्चित रूप से अजीब है, लेकिन यह सामान्य गणितीय कानूनों का कितना आज्ञा मानता है? वैज्ञानिकों ने पहले ही इस तर्कहीन संख्या से संबंधित कई मुद्दों की अनुमति दी है, लेकिन कुछ पहेलियां बनी हुई हैं। उदाहरण के लिए, यह ज्ञात नहीं है कि कितनी बार सभी संख्याएं उपयोग की जाती हैं - 0 से 9 की संख्या समान अनुपात में उपयोग की जानी चाहिए। हालांकि, पहले ट्रिलियन के अनुसार, आंकड़े पता लगाए जाते हैं, लेकिन इस तथ्य के कारण कि संख्या अनंत है, इसे साबित करना असंभव है। ऐसी अन्य समस्याएं हैं जो अभी भी वैज्ञानिकों को दूर करती हैं। यह संभव है कि विज्ञान का आगे विकास उन पर प्रकाश डालने में मदद करेगा, लेकिन फिलहाल यह मानव बुद्धि के बाहर रहता है।

पीआई ईश्वरीय लगता है

वैज्ञानिक पीआई की संख्या के बारे में कुछ सवालों का जवाब नहीं दे सकते हैं, फिर भी हर साल वे सभी अपने सार को समझते हैं। अठारहवीं शताब्दी में पहले से ही, इस संख्या की तर्कहीनता साबित हुई थी। इसके अलावा, यह साबित हुआ कि संख्या पारदर्शी है। इसका मतलब यह है कि कोई निश्चित सूत्र नहीं है जो तर्कसंगत संख्याओं के साथ पीआई की गणना करेगा।

पी की संख्या से असंतोष।

कई गणित सिर्फ पीआई के साथ प्यार में हैं, लेकिन ऐसे लोग हैं जो मानते हैं कि इन संख्याओं के पास कोई विशेष महत्व नहीं है। इसके अलावा, वे आश्वस्त करते हैं कि ताऊ की संख्या, जो दो गुना अधिक पीआई है, तर्कहीन के रूप में उपयोग करने के लिए अधिक सुविधाजनक है। ताऊ सर्कल और त्रिज्या की लंबाई का लिंक दिखाता है, जो कुछ के अनुसार, एक अधिक तार्किक कैलकुस विधि है। हालांकि, इस मामले में किसी भी चीज को स्पष्ट रूप से निर्धारित करना असंभव है, और एक और एक और संख्या में हमेशा समर्थक होंगे, दोनों तरीकों का जीवन का अधिकार है, इसलिए यह सिर्फ एक दिलचस्प तथ्य है, और यह सोचने का कारण नहीं है कि आपको इसका उपयोग नहीं करना चाहिए पीआई की संख्या।

संख्या "पीआई" का मूल्य, साथ ही इसके प्रतीकवाद पूरी दुनिया में जाना जाता है। यह शब्द तर्कहीन संख्याओं को दर्शाता है (यानी, उनके मूल्य को फ्रैक्शंस वाई / एक्स के रूप में सटीक रूप से व्यक्त नहीं किया जा सकता है, जहां वाई और एक्स पूर्णांक हैं) और प्राचीन यूनानी वाक्यांशविज्ञान "pereraphere" उधार लिया जाता है, जिसे रूसी में अनुवादित किया जा सकता है "वृत्त"।
गणित में संख्या "पीआई" परिधि की लंबाई के अनुपात को इसके व्यास की लंबाई तक दर्शाती है।"पीआई" की उत्पत्ति का इतिहास दूर के अतीत में जाता है। कई इतिहासकारों ने यह स्थापित करने की कोशिश की कि इस प्रतीक का आविष्कार कब किया गया था, लेकिन यह पता लगाना संभव नहीं था।

पाई " वह एक अनुवांशिक संख्या है, या सरल शब्दों के साथ बोलते हुए, यह पूर्णांक गुणांक के साथ कुछ बहुपद की जड़ नहीं हो सकती है। इसे सामग्री या एक अप्रत्यक्ष संख्या के रूप में नामित किया जा सकता है जो बीजगणितीय नहीं है।

संख्या "पीआई" बराबर 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 ...

पाई " यह न केवल एक तर्कहीन संख्या हो सकता है जिसे कई अलग-अलग संख्याओं के साथ व्यक्त नहीं किया जा सकता है। कुछ दशमलव अंश द्वारा संख्या "पीआई" का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है, जिसमें अल्पविराम के बाद संख्याओं का एक अनंत सेट है। एक और दिलचस्प बिंदु - ये सभी संख्याएं दोहराने में सक्षम नहीं हैं।

पाई " इसे 22/7 की एक आंशिक संख्या के साथ सहसंबंधित किया जा सकता है, तथाकथित "ट्रिपल ऑक्टेव" प्रतीक। यह संख्या अधिक प्राचीन यूनानी पुजारी जानती थी। इसके अलावा, यहां तक \u200b\u200bकि सरल निवासी भी किसी भी घरेलू समस्याओं को हल करने के लिए आवेदन कर सकते हैं, साथ ही डिजाइन के लिए उपयोग, जैसे कि कब्रों जैसे जटिल इमारतों।
एक वैज्ञानिक और एक्सप्लोरर के अनुसार, हेयरेंस, एक समान संख्या को स्टोनहेज के खंडहरों के बीच किया जा सकता है, और मैक्सिकन पिरामिड में भी पता लगाने के लिए।

पाई "उस समय अभियंता में ज्ञात अपने लेखन अहम्स में उल्लेख किया गया। उन्होंने इसके अंदर खींचे गए वर्गों पर सर्कल के व्यास के इस माप के लिए इसे सबसे सटीक रूप से गणना करने की कोशिश की। शायद एक अर्थ में, इस संख्या में प्राचीन अर्थ के लिए एक निश्चित रहस्यमय, पवित्र है।

पाई " अनिवार्य रूप से सबसे रहस्यमय गणितीय प्रतीक। यह डेल्टा, ओमेगा, आदि को पाया जा सकता है। यह एक दृष्टिकोण है, जो ब्रह्मांड के कोका बिंदु में स्वतंत्र रूप से वही होगा, वहां एक पर्यवेक्षक होगा। इसके अलावा, यह माप वस्तु से अपरिवर्तित होगा।

सबसे अधिक संभावना है कि पहले व्यक्ति जिसने गणितीय विधि की मदद से "पीआई" की गणना करने का फैसला किया है वह पुरालेख है। उन्होंने फैसला किया कि उन्होंने परिधि में सही बहुभुज चित्रित किए। परिधि इकाई के व्यास को ध्यान में रखते हुए, वैज्ञानिक ने ऊपरी रेटिंग के रूप में, ऊपरी रेटिंग के रूप में, और परिधि की लंबाई के निचले अनुमान के रूप में, अंकित बहुभुज के परिधि पर विचार करते हुए सर्कल में तैयार बहुभुज के परिधि को इंगित किया, और परिधि की लंबाई के निचले अनुमान के रूप में

"पीआई" संख्या क्या है

पीआई की संख्या का इतिहास एक प्राचीन मिस्र के साथ शुरू होता है और पूरे गणित के विकास के साथ समानांतर होता है। हम पहली बार स्कूल की दीवारों में इस मूल्य के साथ मिलते हैं।

पीआई की संख्या शायद दूसरों के अनंत सेट का सबसे रहस्यमय है। वह कविताओं को समर्पित है, कलाकारों को चित्रित किया गया है, उन्होंने उनके बारे में एक फिल्म भी फिल्मी की। हमारे लेख में, हम विकास और गणना के इतिहास, साथ ही साथ हमारे जीवन में पीआई स्थिर के दायरे पर विचार करेंगे।

पीआई नंबर अपने व्यास की लंबाई तक परिधि की परिधि के अनुपात के बराबर गणितीय निरंतर है। प्रारंभ में, इसे लुडोल्फो कहा जाता था, और पत्र पीआई को 1706 में ब्रिटिश गणित जोन्स द्वारा प्रस्तावित करने का प्रस्ताव दिया गया था। 1737 में लियोनार्ड यूलर के कार्यों के बाद, यह पदनाम आम तौर पर स्वीकार किया गया।

पीआई की संख्या तर्कहीन है, यानी, इसका मूल्य फ्रैक्शंस एम / एन के रूप में सटीक रूप से व्यक्त नहीं किया जा सकता है, जहां एम और एन पूर्णांक हैं। पहली बार, जोहान लैम्बर्ट 1761 में साबित हुए।

पीआई की संख्या के विकास का इतिहास पहले से ही करीब 4,000 साल है। एक और मिस्र और बाबुलोनियन गणितज्ञों को जाना जाता था कि व्यास में सर्कल की परिधि का अनुपात किसी भी परिधि के लिए समान रूप से होता है और इसका मूल्य तीन से थोड़ा अधिक होता है।

आर्किमिदा ने पीआई की गणना के लिए एक गणितीय विधि का प्रस्ताव दिया, जिसमें उन्होंने सर्कल में प्रवेश किया और इसके बारे में सही बहुभुजों का वर्णन किया। इसकी गणना के अनुसार, पीआई लगभग 22/7 ≈ 3,142857142857143 था।

दूसरी शताब्दी में, झांग हान ने संख्या के दो मूल्यों की पेशकश की: ≈ 3,1724 और ≈ 3,1622।

अरिराभत और भास्कर के भारतीय गणितज्ञों ने 3,1416 का अनुमानित मूल्य पाया।

900 वर्षों के लिए पीआई की संख्या का सबसे सटीक दृष्टिकोण 480 के दशक में किए गए सीजीयू चुंची के चीनी गणित की गणना थी। उन्होंने पीआई ≈ 355/113 का नेतृत्व किया, और दिखाया कि 3,1415 9 26< Пи < 3,1415927.

II सहस्राब्दी तक, पीआई नंबर के 10 अंकों की गणना की गई नहीं थी। केवल गणितीय विश्लेषण के विकास के साथ, और विशेष रूप से श्रृंखला के उद्घाटन के साथ, निरंतर गणना में बड़ी प्रगति का पालन करें।

1400 के दशक में, माधव पीआई \u003d 3,1415926535 9 की गणना करने में सक्षम था। उनका रिकॉर्ड 1424 में अल-काशी फारसी गणित को हराया। वह अपने काम में "सर्कल पर ग्रंथ" ने संख्या पीआई के 17 अंकों का नेतृत्व किया, जिनमें से 16 सत्य थे।

डच गणितज्ञ लुडोल्फ वैन ज़िलेन अपनी कंप्यूटिंग तक पहुंच गया, जो इसे 10 साल का जीवन दे रहा है। उनकी मृत्यु के बाद, पीआई की संख्या के 15 अंक उनके रिकॉर्ड में खोजे गए थे। वह ध्यान दिया कि इन नंबरों को उनके कबूतरों पर नक्काशी की जाएगी।

कंप्यूटर के आगमन के साथ, आज पीआई नंबर में कई ट्रिलियन पात्र हैं और यह सीमा नहीं है। लेकिन, जैसा कि "कक्षा के लिए फ्रैक्टल" पुस्तक में नोट किया गया है, पीआई की संख्या के सभी महत्व के साथ "वैज्ञानिक गणनाओं में गोलाकारों को ढूंढना मुश्किल है, जहां बीस दशमलव से अधिक की आवश्यकता होगी।"

हमारे जीवन में, कई वैज्ञानिक क्षेत्रों में पीआई संख्या का उपयोग किया जाता है। भौतिकी, इलेक्ट्रॉनिक्स, संभाव्यता सिद्धांत, रसायन विज्ञान, निर्माण, नेविगेशन, फार्माकोलॉजी उनमें से कुछ हैं, जो इस रहस्यमय संख्या के बिना कल्पना करना असंभव है।

साइट कैलकुलेटर 888.ru की सामग्री के अनुसार - पीआई संख्या - मूल्य, कहानी जिसने आविष्कार किया.

संख्या मूल्य (उच्चारण "पीआई") - गणितीय निरंतर, दृष्टिकोण के बराबर

यूनानी वर्णमाला "पीआई" के पत्र को दर्शाता है। पुराना नाम - ludolfovo संख्या.

पीआई की संख्या क्या है? साधारण मामलों में, पहले 3 संकेतों को जानने के लिए पर्याप्त है (3.14)। लेकिन अधिक के लिए

जटिल मामलों और जहां आपको अधिक सटीकता की आवश्यकता है 3 अंकों से अधिक की आवश्यकता है।

पीआई की संख्या क्या है? अल्पविराम के बाद पीआई के पहले 1000 संकेत:

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989...

सामान्य परिस्थितियों में, पीआई संख्या का अनुमानित मूल्य निम्नलिखित अनुच्छेदों द्वारा गणना की जा सकती है,

निम्नलिखित:

1. सर्कल लें, उस पर धागे को हवा दें।
2. धागे की लंबाई को मापें।
3. हम सर्कल के व्यास को मापते हैं।
4. हम व्यास की लंबाई पर धागे की लंबाई को विभाजित करते हैं। पीआई की संख्या प्राप्त की।

संख्या पीआई की गुण।

• पी - तर्कहीन संख्या, यानी PI नंबर का मान फॉर्म में सटीक रूप से व्यक्त करना संभव नहीं है

drobi। एम / एन।कहां है म। तथा एन पूर्णांक हैं। इससे यह देखा जा सकता है कि दशमलव प्रतिनिधित्व

पीआई संख्या कभी खत्म नहीं होती है और यह आवधिक नहीं है।

• पी - पारदर्शी संख्या, यानी यह पूर्णांक के साथ किसी भी बहुपद की जड़ नहीं हो सकता है

गुणांक। 1882 में, प्रोफेसर कोनिग्सबर्ग ने पारस्परिकता साबित की नंबर, लेकिन अ

बाद में, म्यूनिख विश्वविद्यालय के प्रोफेसर। प्रमाणित

18 9 4 में फेलिक्स क्लेन।

• चूंकि यूक्लिडियन ज्यामिति में, सर्कल का क्षेत्र और सर्कल की परिधि पीआई के कार्यों है

फिर पारदर्शी पीआई के प्रमाण ने सर्कल के चतुर्भुज को समाप्त कर दिया जो अधिक चमकता है

2.5 हजार साल।

• पी यह अंगूठी की अंगूठी का एक तत्व है (यानी, एक कम्प्यूटेबल और अंकगणितीय संख्या)।

लेकिन कोई भी नहीं जानता कि यह अवधि के छल्ले से संबंधित है या नहीं।

फॉर्मूला नंबर पीआई।

• फ्रैंकोइस वियत:

• फॉर्मूला वाल्व:

• पंक्ति Leibnitsa:

• अन्य पंक्तियां: