Tiesi trikampė piramidė. Piramidė. Vaizdinis vadovas (2019 m.)

• apotemas- taisyklingos piramidės šoninio paviršiaus aukštis, nubrėžtas iš jos viršūnės (be to, apotemas yra statmens, nuleistos nuo taisyklingo daugiakampio vidurio į vieną iš jo kraštinių, ilgis);
• šoniniai veidai (ASB, BSC, CSD, DSA) - trikampiai, kurie susikerta viršūnėje;
• šoniniai šonkauliai ( AS , B.S. , C.S. , D.S. ) — bendrosios šoninių paviršių pusės;
• piramidės viršūnė (t. S) - taškas, jungiantis šoninius šonkaulius ir kuris nėra pagrindo plokštumoje;
• aukščio ( TAIP ) - statmena atkarpa, nubrėžta per piramidės viršūnę iki jos pagrindo plokštumos (tokio atkarpos galai bus piramidės viršūnė ir statmeno pagrindas);
• įstrižainė piramidės pjūvis- piramidės atkarpa, einanti per pagrindo viršų ir įstrižainę;
• bazė (ABCD) - daugiakampis, kuris nepriklauso piramidės viršūnei.

Piramidės savybės.

1. Kai visi šoniniai kraštai yra vienodo dydžio, tada:

• lengva apibūdinti apskritimą, esantį šalia piramidės pagrindo, o piramidės viršūnė bus projektuojama į šio apskritimo centrą;
• šoniniai šonkauliai sudaro vienodus kampus su pagrindo plokštuma;
• Be to, yra ir atvirkščiai, t.y. kai šoniniai šonkauliai susiformuoja su pagrindo plokštuma vienodi kampai, arba kai šalia piramidės pagrindo galima apibūdinti apskritimą, o piramidės viršūnė bus projektuojama į šio apskritimo centrą, o tai reiškia, kad visos piramidės šoninės briaunos yra vienodo dydžio.

2. Kai šoniniai paviršiai turi tokios pat vertės pasvirimo kampą į pagrindo plokštumą, tada:

• lengva apibūdinti apskritimą, esantį šalia piramidės pagrindo, o piramidės viršūnė bus projektuojama į šio apskritimo centrą;
• šoninių paviršių aukščiai yra vienodo ilgio;
• šoninio paviršiaus plotas lygus ½ pagrindo perimetro ir šoninio paviršiaus aukščio sandaugai.

3. Sfera gali būti aprašyta aplink piramidę, jei piramidės pagrinde yra daugiakampis, aplink kurį galima apibūdinti apskritimą (būtina ir pakankama būklė). Sferos centras bus plokštumų, einančių per joms statmenos piramidės kraštų vidurius, susikirtimo taškas. Iš šios teoremos darome išvadą, kad sferą galima apibūdinti ir aplink bet kurią trikampę, ir aplink bet kurią taisyklingąją piramidę.

4. Į piramidę galima įrašyti sferą, jei piramidės vidinių dvikampių kampų bisektorinės plokštumos susikerta 1-ajame taške (būtina ir pakankama sąlyga). Šis taškas taps sferos centru.

Paprasčiausia piramidė.

Pagal kampų skaičių piramidės pagrindas skirstomas į trikampį, keturkampį ir pan.

Ten bus piramidė trikampis, keturkampis, ir taip toliau, kai piramidės pagrindas yra trikampis, keturkampis ir pan. Trikampė piramidė yra tetraedras – tetraedras. Keturkampis – penkiakampis ir pan.

Trimatė figūra, kuri dažnai atsiranda geometrinėse problemose, yra piramidė. Paprasčiausia iš visų šios klasės figūrų yra trikampė. Šiame straipsnyje mes išsamiai išanalizuosime pagrindines teisingo formules ir savybes

Geometrinės idėjos apie figūrą

Prieš pradėdami svarstyti taisyklingos trikampės piramidės savybes, atidžiau pažiūrėkime, apie kokią figūrą kalbame.

Tarkime, kad trimatėje erdvėje yra savavališkas trikampis. Pažymime bet kurį šios erdvės tašką, kuris nėra trikampio plokštumoje, ir sujungsime jį su trimis trikampio viršūnėmis. Gavome trikampę piramidę.

Jį sudaro 4 kraštinės, kurios visos yra trikampės. Taškai, kuriuose susikerta trys veidai, vadinami viršūnėmis. Figūroje taip pat yra keturi iš jų. Dviejų veidų susikirtimo linijos yra briaunos. Aptariama piramidė turi 6 briaunas. Toliau pateiktame paveikslėlyje parodytas šios figūros pavyzdys.

Kadangi figūrą sudaro keturios kraštinės, ji taip pat vadinama tetraedru.

Teisinga piramidė

Aukščiau mes apsvarstėme savavališką figūrą su trikampiu pagrindu. Dabar tarkime, kad nubrėžiame statmeną atkarpą nuo piramidės viršaus iki jos pagrindo. Šis segmentas vadinamas aukščiu. Akivaizdu, kad galite nupiešti 4 skirtingus figūros aukščius. Jei aukštis kerta trikampio pagrindą geometriniame centre, tada tokia piramidė vadinama tiesia.

Tiesi piramidė, kurios pagrindas yra lygiakraštis trikampis, vadinama taisyklingąja. Jai susiformuoja visi trys trikampiai šoninis paviršius figūros yra lygiašonės ir lygios viena kitai. Ypatingas taisyklingosios piramidės atvejis yra situacija, kai visos keturios kraštinės yra lygiakraščiai identiški trikampiai.

Panagrinėkime taisyklingos trikampės piramidės savybes ir pateiksime atitinkamas formules jos parametrams apskaičiuoti.

Pagrindo pusė, aukštis, šoninis kraštas ir apotema

Bet kurie du iš išvardytų parametrų vienareikšmiškai nustato kitas dvi charakteristikas. Pateiksime formules, kurios susieja šiuos dydžius.

Tarkime, kad taisyklingos trikampės piramidės pagrindo kraštinė yra a. Jo šoninio krašto ilgis b. Koks bus taisyklingos trikampės piramidės ir jos apotemos aukštis?

Dėl ūgio h gauname išraišką:

Ši formulė išplaukia iš Pitagoro teoremos, kurios šoninė briauna, aukštis ir 2/3 pagrindo aukščio.

Piramidės apotemas yra bet kurio kraštinio trikampio aukštis. Apotemos a b ilgis yra lygus:

a b = √ (b 2 - a 2 /4)

Iš šių formulių aišku, kad ir kokia būtų trikampės taisyklingosios piramidės pagrindo kraštinė ir jos šoninės briaunos ilgis, apotemas visada bus didesnis už piramidės aukštį.

Dviejose pateiktose formulėse yra visos keturios nagrinėjamos figūros tiesinės charakteristikos. Todėl, atsižvelgiant į žinomus du iš jų, likusius galite rasti išspręsdami rašytinių lygybių sistemą.

Figūros tūris

Absoliučiai bet kuriai piramidei (įskaitant pasvirusią) jos ribojamos erdvės tūrio vertę galima nustatyti žinant figūros aukštį ir jos pagrindo plotą. Atitinkama formulė yra:

Pritaikę šią išraišką aptariamai figūrai, gauname tokią formulę:

Kur taisyklingos trikampės piramidės aukštis yra h, o pagrindo kraštinė yra a.

Nesunku gauti tetraedro tūrio formulę, kurioje visos kraštinės yra lygios viena kitai ir vaizduoja lygiakraščius trikampius. Šiuo atveju figūros tūris nustatomas pagal formulę:

Tai yra, ji vienareikšmiškai nustatoma pagal kraštinės a ilgį.

Paviršiaus plotas

Toliau nagrinėkime taisyklingos trikampės piramidės savybes. Bendras visų figūros veidų plotas vadinamas jos paviršiaus plotu. Pastarąjį galima patogiai ištirti atsižvelgiant į atitinkamą plėtrą. Žemiau pateiktame paveikslėlyje parodyta, kaip atrodo taisyklingos trikampės piramidės raida.

Tarkime, kad žinome figūros aukštį h ir pagrindo a kraštinę. Tada jo pagrindo plotas bus lygus:

Kiekvienas moksleivis gali gauti šią išraišką, jei prisimena, kaip rasti trikampio plotą, taip pat atsižvelgia į tai, kad lygiakraščio trikampio aukštis taip pat yra pusiausvyra ir mediana.

Šoninio paviršiaus plotas, sudarytas iš trijų vienodų lygiašonių trikampių, yra:

S b = 3/2*√(a 2 /12+h 2)*a

Ši lygybė išplaukia iš piramidės apotemos išraiškos pagrindo aukščiu ir ilgiu.

Bendras paveikslo paviršiaus plotas yra:

S = S o + S b = √3/4*a 2 + 3/2*√(a 2 /12+h 2)*a

Atkreipkite dėmesį, kad tetraedro, kurio visos keturios kraštinės yra vienodi lygiakraščiai trikampiai, plotas S bus lygus:

Taisyklingos nupjautinės trikampės piramidės savybės

Jei nagrinėjamos trikampės piramidės viršūnė nupjaunama plokštuma, lygiagrečia pagrindui, tada likusi dalis Apatinė dalis bus vadinama nupjautąja piramide.

Trikampio pagrindo atveju taikant aprašytą pjūvio metodą gaunamas naujas trikampis, kuris taip pat yra lygiakraštis, bet kurio kraštinės ilgis yra trumpesnis nei pagrindo kraštinės. Sutrumpintas trikampė piramidė nurodyta apačioje.

Matome, kad šią figūrą jau riboja du trikampiai pagrindai ir trys lygiašonės trapecijos.

Tarkime, kad gautos figūros aukštis lygus h, apatinio ir viršutinio pagrindo kraštinių ilgiai yra atitinkamai a 1 ir a 2, o apotemas (trapecijos aukštis) lygus a b. Tada nupjautos piramidės paviršiaus plotą galima apskaičiuoti pagal formulę:

S = 3/2*(a 1 +a 2)*a b + √3/4*(a 1 2 + a 2 2)

Čia pirmasis terminas yra šoninio paviršiaus plotas, antrasis terminas yra trikampio pagrindo plotas.

Figūros tūris apskaičiuojamas taip:

V = √3/12*h*(a 1 2 + a 2 2 + a 1 *a 2)

Norint vienareikšmiškai nustatyti nupjautos piramidės charakteristikas, būtina žinoti tris jos parametrus, kaip parodyta pateiktomis formulėmis.

Trikampė piramidė yra piramidė, kurios pagrinde yra trikampis. Šios piramidės aukštis yra statmenas, nuleistas nuo piramidės viršaus iki pagrindo.

Piramidės aukščio radimas

Kaip sužinoti piramidės aukštį? Labai paprasta! Norėdami rasti bet kurios trikampės piramidės aukštį, galite naudoti tūrio formulę: V = (1/3) Sh, kur S yra pagrindo plotas, V yra piramidės tūris, h yra jos aukštis. Iš šios formulės išveskite aukščio formulę: norėdami rasti trikampės piramidės aukštį, turite padauginti piramidės tūrį iš 3, o tada padalyti gautą reikšmę iš pagrindo ploto, tai bus: h = (3V)/S. Kadangi trikampės piramidės pagrindas yra trikampis, galite naudoti formulę trikampio plotui apskaičiuoti. Jei žinome: trikampio S plotą ir jo kraštinę z, tai pagal ploto formulę S=(1/2)γh: h = (2S)/γ, kur h – piramidės aukštis, γ yra trikampio kraštas; kampą tarp trikampio kraštinių ir pačių dviejų kraštinių, tada naudodami šią formulę: S = (1/2)γφsinQ, kur γ, φ yra trikampio kraštinės, randame trikampio plotą. Į kampo Q sinuso reikšmę reikia pasižiūrėti sinusų lentelėje, kurią galima rasti internete. Toliau ploto reikšmę pakeičiame aukščio formule: h = (2S)/γ. Jei atliekant užduotį reikia apskaičiuoti trikampės piramidės aukštį, tai piramidės tūris jau žinomas.

Taisyklinga trikampė piramidė

Raskite taisyklingos trikampės piramidės aukštį, tai yra piramidės, kurios visi paviršiai yra lygiakraščiai trikampiai, žinant briaunos γ dydį. Šiuo atveju piramidės kraštai yra lygiakraščio trikampio kraštinės. Taisyklingos trikampės piramidės aukštis bus: h = γ√(2/3), kur γ lygiakraščio trikampio kraštas, h piramidės aukštis. Jei pagrindo plotas (S) nežinomas ir pateikiamas tik daugiakampio briaunos ilgis (γ) ir tūris (V), tada reikia pakeisti ankstesnio žingsnio formulės kintamąjį. jo atitikmeniu, kuris išreiškiamas briaunos ilgiu. Trikampio plotas (reguliarus) yra lygus 1/4 šio trikampio kraštinės ilgio sandaugos iš kvadratinės šaknies iš 3. Šią formulę pakeičiame vietoj pagrindo ploto ankstesnėje formulėje. formulę, ir gauname tokią formulę: h = 3V4/(γ 2 √3) = 12V/(γ 2 √3). Tetraedro tūrį galima išreikšti per jo krašto ilgį, tada iš figūros aukščio skaičiavimo formulės galite pašalinti visus kintamuosius ir palikti tik figūros trikampio paviršiaus kraštą. Tokios piramidės tūrį galima apskaičiuoti padalijus iš 12 iš sandaugos jos veido kubo ilgį iš kvadratinės šaknies iš 2.

Pakeitę šią išraišką į ankstesnę formulę, gauname tokią skaičiavimo formulę: h = 12(γ 3 √2/12)/(γ 2 √3) = (γ 3 √2)/(γ 2 √3) = γ √(2/3) = (1/3)γ√6. Taip pat į sferą galima įrašyti taisyklingą trikampę prizmę, o žinant tik rutulio spindulį (R) galima rasti paties tetraedro aukštį. Tetraedro briaunos ilgis: γ = 4R/√6. Kintamąjį γ pakeičiame šia išraiška ankstesnėje formulėje ir gauname formulę: h = (1/3)√6(4R)/√6 = (4R)/3. Tą pačią formulę galima gauti žinant į tetraedrą įbrėžto apskritimo spindulį (R). Tokiu atveju trikampio briaunos ilgis bus lygus 12 santykių tarp kvadratinė šaknis 6 ir spindulys. Šią išraišką pakeičiame ankstesne formule ir gauname: h = (1/3)γ√6 = (1/3)√6(12R)/√6 = 4R.

Kaip rasti taisyklingos keturkampės piramidės aukštį

Norėdami atsakyti į klausimą, kaip rasti piramidės aukščio ilgį, turite žinoti, kas yra taisyklinga piramidė. Keturkampė piramidė yra piramidė, kurios pagrindas yra keturkampis. Jei problemos sąlygomis turime: piramidės tūrį (V) ir pagrindo plotą (S), tada daugiakampio aukščio (h) apskaičiavimo formulė bus tokia - padalykite tūrį, padaugintą 3 pagal plotą S: h = (3V)/S. Duotas piramidės kvadratinis pagrindas, kurio tūris (V) ir kraštinės ilgis γ, ankstesnėje formulėje plotą (S) pakeiskite kraštinės ilgio kvadratu: S = γ 2 ; H = 3 V/γ2. Taisyklingos piramidės aukštis h = SO tiksliai eina per apskritimo centrą, kuris yra apibrėžtas šalia pagrindo. Kadangi šios piramidės pagrindas yra kvadratas, taškas O yra įstrižainių AD ir BC susikirtimo taškas. Turime: OC = (1/2)BC = (1/2)AB√6. Toliau stačiajame trikampyje SOC randame (naudojant Pitagoro teoremą): SO = √(SC 2 -OC 2). Dabar jūs žinote, kaip rasti įprastos piramidės aukštį.

Įvadas

Pradėję studijuoti stereometrines figūras, palietėme temą „Piramidė“. Ši tema mums patiko, nes piramidė labai dažnai naudojama architektūroje. Ir nuo mūsų ateities profesija architektė, įkvėpta šios figūros, manome, kad ji gali pastūmėti mus link puikių projektų.

Architektūrinių konstrukcijų tvirtumas yra svarbiausia jų kokybė. Susiejant tvirtumą, pirma, su medžiagomis, iš kurių jie sukurti, ir, antra, su dizaino sprendimų ypatybėmis, paaiškėja, kad konstrukcijos stiprumas yra tiesiogiai susijęs su jai pagrindine geometrine forma.

Kitaip tariant, mes kalbame apie apie tą geometrinę figūrą, kurią galima laikyti atitinkamos architektūrinės formos modeliu. Paaiškėjo, kad geometrine forma taip pat lemia architektūrinės konstrukcijos tvirtumą.

Nuo seniausių laikų Egipto piramidės buvo laikomos patvariausiomis architektūros statiniais. Kaip žinote, jie turi taisyklingų keturkampių piramidžių formą.

Būtent ši geometrinė forma suteikia didžiausią stabilumą dėl didelio pagrindo ploto. Kita vertus, piramidės forma užtikrina, kad masė mažėtų didėjant aukščiui virš žemės. Būtent šios dvi savybės daro piramidę stabilią, taigi ir stiprią gravitacijos sąlygomis.

Projekto tikslas: sužinokite ką nors naujo apie piramides, pagilinkite žinias ir raskite praktinį pritaikymą.

Norint pasiekti šį tikslą, reikėjo išspręsti šias užduotis:

· Sužinokite istorinę informaciją apie piramidę

· Apsvarstykite piramidę kaip geometrinė figūra

· Raskite pritaikymą gyvenime ir architektūroje

· Raskite panašumus ir skirtumus tarp piramidžių, esančių įvairiose pasaulio vietose

Teorinė dalis

Istorinė informacija

Piramidės geometrijos pradžia buvo nustatyta Senovės Egipte ir Babilone, tačiau ji buvo aktyviai plėtojama m. Senovės Graikija. Pirmasis piramidės tūrį nustatė Demokritas, o Eudoksas Knidas tai įrodė. Senovės graikų matematikas Euklidas susistemino žinias apie piramidę savo elementų XII tome, taip pat išvedė pirmąjį piramidės apibrėžimą: kieta figūra, apribota plokštumų, susiliejančių iš vienos plokštumos į vieną tašką.

Egipto faraonų kapai. Didžiausios iš jų – Cheopso, Khafre ir Mikerino piramidės El Gizoje – senovėje buvo laikomos vienu iš septynių pasaulio stebuklų. Piramidės statyba, kurioje graikai ir romėnai jau matė paminklą precedento neturinčiam karalių pasididžiavimui ir žiaurumui, pasmerkusiam visą Egipto žmones beprasmėms statyboms, buvo svarbiausias kulto veiksmas ir, matyt, turėjo išreikšti mistinė šalies ir jos valdovo tapatybė. Šalies gyventojai laisvą nuo žemės ūkio darbų metų dalį dirbo prie kapo statybos. Nemažai tekstų liudija, kokį dėmesį ir rūpestį patys karaliai (nors ir vėlesniu laiku) skyrė savo kapo statybai ir jo statytojams. Taip pat žinoma apie ypatingas kulto garbes, kurios buvo suteiktos pačiai piramidei.

Pagrindinės sąvokos

Piramidė vadinamas daugiakampiu, kurio pagrindas yra daugiakampis, o likusieji paviršiai yra trikampiai, turintys bendrą viršūnę.

Apotema- taisyklingos piramidės šoninio paviršiaus aukštis, nubrėžtas iš jos viršūnės;

Šoniniai veidai- trikampiai, susitinkantys viršūnėje;

Šoniniai šonkauliai- bendrosios šoninių paviršių pusės;

Piramidės viršūnė- taškas, jungiantis šoninius šonkaulius ir negulintis pagrindo plokštumoje;

Aukštis- statmena atkarpa, nubrėžta per piramidės viršūnę iki jos pagrindo plokštumos (šios atkarpos galai yra piramidės viršūnė ir statmens pagrindas);

Įstrižinė piramidės pjūvis- piramidės atkarpa, einanti per pagrindo viršų ir įstrižainę;

Bazė- daugiakampis, kuris nepriklauso piramidės viršūnei.

Pagrindinės taisyklingos piramidės savybės

Šoniniai kraštai, šoniniai paviršiai ir apotemos yra atitinkamai vienodi.

Dvikampiai kampai prie pagrindo yra lygūs.

Dvikampiai kampai prie šoninių kraštų yra lygūs.

Kiekvienas aukščio taškas yra vienodu atstumu nuo visų pagrindo viršūnių.

Kiekvienas aukščio taškas yra vienodu atstumu nuo visų šoninių paviršių.

Pagrindinės piramidės formulės

Šoninė sritis ir viso paviršiaus piramidės.

Piramidės (pilnos ir nupjautos) šoninio paviršiaus plotas yra visų jos šoninių paviršių plotų suma, bendras paviršiaus plotas yra visų jos paviršių plotų suma.

Teorema: Taisyklingos piramidės šoninio paviršiaus plotas yra lygus pusei piramidės pagrindo perimetro ir apotemos sandaugos.

p- bazinis perimetras;

h- apotemas.

Nupjautos piramidės šoninių ir pilnų paviršių plotas.

1 p, p 2 - baziniai perimetrai;

h- apotemas.

R- bendras taisyklingos nupjautos piramidės paviršiaus plotas;

S pusė- taisyklingos nupjautos piramidės šoninio paviršiaus plotas;

S 1 + S 2- bazinis plotas

Piramidės tūris

Forma tūris ula yra naudojamas bet kokios rūšies piramidėms.

H- piramidės aukštis.

Piramidės kampai

Kampai, kuriuos sudaro piramidės šoninis paviršius ir pagrindas, vadinami dvikampiais kampais piramidės pagrinde.

Dvikampį kampą sudaro du statmenai.

Norint nustatyti šį kampą, dažnai reikia naudoti trijų statmenų teoremą.

Vadinami kampai, kuriuos sudaro šoninė briauna ir jos projekcija į pagrindo plokštumą kampai tarp šoninio krašto ir pagrindo plokštumos.

Kampas, sudarytas iš dviejų šoninių briaunų, vadinamas dvikampis kampas prie piramidės šoninės briaunos.

Kampas, sudarytas iš dviejų šoninių vienos piramidės briaunos briaunų, vadinamas kampas piramidės viršuje.

Piramidės sekcijos

Piramidės paviršius yra daugiakampio paviršius. Kiekvienas jos paviršius yra plokštuma, todėl pjovimo plokštuma apibrėžta piramidės atkarpa yra trūkinė, susidedanti iš atskirų tiesių.

Įstrižainė pjūvis

Piramidės pjūvis plokštuma, kertanti du šoninius kraštus, kurie nėra tame pačiame paviršiuje, vadinama įstrižainė pjūvis piramidės.

Lygiagrečios sekcijos

Teorema:

Jei piramidę kerta plokštuma, lygiagreti pagrindui, tai piramidės šoninės briaunos ir aukščiai šia plokštuma dalijami į proporcingas dalis;

Šios plokštumos pjūvis yra daugiakampis, panašus į pagrindą;

Pjūvio ir pagrindo plotai yra susieti vienas su kitu kaip jų atstumų nuo viršūnės kvadratai.

Piramidės tipai

Teisinga piramidė– piramidė, kurios pagrindas yra taisyklingas daugiakampis, o piramidės viršūnė projektuojama į pagrindo centrą.

Įprastai piramidei:

1. šoniniai šonkauliai yra lygūs

2. šoniniai paviršiai lygūs

3. apotemai yra lygūs

4. dvikampiai kampai prie pagrindo yra lygūs

5. dvikampiai kampai prie šoninių briaunų yra lygūs

6. kiekvienas aukščio taškas yra vienodu atstumu nuo visų pagrindo viršūnių

7. kiekvienas aukščio taškas yra vienodu atstumu nuo visų šoninių kraštų

Nupjauta piramidė- piramidės dalis, esanti tarp jos pagrindo ir pjovimo plokštumos, lygiagrečios pagrindui.

Nupjautinės piramidės pagrindas ir atitinkama atkarpa vadinama nupjautinės piramidės pagrindai.

Statmenas, nubrėžtas iš bet kurio vieno pagrindo taško į kito pagrindo plokštumą, vadinamas nupjautos piramidės aukščio.

Užduotys

Nr. 1. Taisyklingoje keturkampėje piramidėje taškas O yra pagrindo centras, SO=8 cm, BD=30 cm. Raskite kraštinę SA.

Problemų sprendimas

Nr. 1. IN teisinga piramidė visi paviršiai ir kraštai yra lygūs.

Apsvarstykite OSB: OSB yra stačiakampis stačiakampis, nes.

SB 2 = SO 2 + OB 2

SB 2 =64+225=289

Piramidė architektūroje

Piramidė yra monumentali įprastos taisyklingos formos statinys geometrinė piramidė, kuriame pusės susilieja viename taške. Autorius funkcinis tikslas Piramidės senovėje buvo laidojimo ar kulto kulto vieta. Piramidės pagrindas gali būti trikampis, keturkampis arba daugiakampio formos su savavališku viršūnių skaičiumi, tačiau labiausiai paplitusi versija yra keturkampis pagrindas.

Yra nemažai piramidžių, kurias statė įvairios kultūros. Senovės pasaulis daugiausia kaip šventyklos ar paminklai. Didelės piramidės apima Egipto piramides.

Visoje Žemėje galite pamatyti piramidžių pavidalo architektūrines struktūras. Piramidės pastatai mena senus laikus ir atrodo labai gražiai.

Egipto piramidės didžiausių architektūros paminklų Senovės Egiptas, tarp kurių vienas iš „Septynių pasaulio stebuklų“ yra Cheopso piramidė. Nuo pėdos iki viršūnės siekia 137,3 m, o kol neprarado viršūnės, jo aukštis siekė 146,7 m.

Apverstą piramidę primenantis radijo stoties pastatas Slovakijos sostinėje pastatytas 1983 m. Be biurų ir tarnybinių patalpų, tūrio viduje yra gana erdvi koncertų salė, kurioje yra vieni didžiausių vargonų Slovakijoje.

Luvras, kuris yra „tylus, nepakitęs ir didingas, kaip piramidė“, per šimtmečius patyrė daug pokyčių, kol tapo didžiausiu muziejumi pasaulyje. Ji gimė kaip tvirtovė, kurią 1190 m. pastatė Pilypas Augustas, kuri netrukus tapo karališka rezidencija. 1793 m. rūmai tapo muziejumi. Kolekcijos praturtėja palikimais ar pirkimais.