Trys skaitinių išraiškų pavyzdžiai. Posakio reikšmės radimas: taisyklės, pavyzdžiai, sprendimai

Svarbi yra pradinėje mokykloje mokoma matematinės išraiškos (arba tiesiog išraiškos) samprata. Taigi ši koncepcija padeda studentams įvaldyti skaičiavimo įgūdžius. Iš tiesų, skaičiavimo klaidos dažnai siejamos su išraiškų struktūros nesupratimu ir neaiškiomis žiniomis apie veiksmų atlikimo išraiškose tvarką. Išraiškos sampratos įsisavinimas lemia tokių svarbių matematinių sąvokų kaip lygybė, nelygybė, lygtis formavimąsi. Gebėjimas sudaryti uždavinio išraiškas būtinas norint įvaldyti gebėjimą spręsti uždavinius algebriškai, t.y. rašant lygtis.

Vaikai susipažįsta su pirmaisiais posakiais – suma ir skirtumas – studijuodami sudėjimą ir atimtį „Dešimt“ koncentracijoje. Pirmokai, nenaudodami specialių terminų, pagal vaizdinius vaizdus atlieka skaičiavimus, užrašo posakius, juos skaito, skaičių pakeičia suma. Šiuo atveju jie skaito posakį 4+3 taip: „pridėkite tris prie keturių“ arba „padidinkite 4 3“. Surasdami išraiškų, susidedančių iš trijų skaičių, sujungtų sudėjimo ir atimties ženklais, reikšmes, mokiniai iš tikrųjų naudoja veiksmų eilės taisyklę numanoma forma ir atlieka pirmąsias identiškas išraiškų transformacijas.

Susipažinęs su tokiais posakiais kaip a+c, pirmokai pirmiausia vartoja terminą „suma“, kad apibūdintų skaičių, gautą sudėjus, t.y. suma traktuojama kaip išraiškos reikšmė. Tada, atsiradus sudėtingesniems posakiams, pvz (a+c)-c, reikia kitaip suprasti terminą „suma“. Išraiška a+c vadinama suma, o jos komponentai – terminais. Įvedant tokius posakius kaip a-c, a·c, a:c daryti tą patį. Pirma, skirtumas (produktas, koeficientas) yra išraiškos reikšmė, o tada pati išraiška. Tuo pačiu metu studentams nurodomi jo komponentų pavadinimai: minuend, subtrahend, faktoriai, dividendas ir daliklis. Pavyzdžiui, lygybėje 9-4 = 5 9 yra minusas, 4 yra dalis, 5 yra skirtumas. Įrašas 9-4 taip pat vadinamas skirtumu. Šiuos terminus galite įvesti kitokia tvarka: paprašykite mokinių užrašyti 9-4 pavyzdį, paaiškinti, kad skirtumas parašytas, ir apskaičiuoti, koks yra parašytas skirtumas. Mokytojas įveda gauto skaičiaus pavadinimą: 5 taip pat yra skirtumas. Kiti skaičiai atimant vadinami: 9 - minuend, 4 - atimtis.

Naujų terminų įsiminimą palengvina plakatai kaip

MINUSAS ATIMTI DIFFERENCE DIFFERENCE (skirtumo vertė)

Norėdami konsoliduoti šiuos terminus, atlikite tokius pratimus: „Apskaičiuokite skaičių sumą; užrašykite skaičių sumą; palyginkite skaičių sumas (įterpti > ženklas,< или = вместо · в запись 4 + 3 · 5 + 1 и прочтите полученную запись); замените число суммой одинаковых (разных) чисел; заполните таблицу; составьте по таблице примеры и решите их». Важно, чтобы дети поняли, что при вычислении суммы производится указанное действие (сложение), а при записи суммы получаем два числа, соединенных знаком плюс.

Tiriant sudėjimą ir atimtį 10 ribose, įtraukiamos išraiškos, susidedančios iš trijų ar daugiau skaičių, sujungtų tais pačiais arba skirtingais formos veiksmo ženklais: 3+1+1, 4-1-1, 2+2+2+2, 7 -4+ 2, 6+3-7. Atskleisdamas tokių posakių reikšmę, mokytojas parodo, kaip juos perskaityti (pavyzdžiui, pridėti vieną prie trijų ir prie gauto skaičiaus pridėti dar vieną). Vaikai, skaičiuodami šių posakių reikšmes, praktiškai įvaldo taisyklę apie veiksmų eiliškumą posakiuose be skliaustų, nors ir nesuformuluoja. Kiek vėliau vaikai mokomi formuoti posakius skaičiavimo procese, pavyzdžiui: 10-7+5=3+5=8. tokie įrašai yra pirmasis žingsnis atliekant tapatybės transformacijas. Pirmokų supažindinimas su tokiais posakiais kaip 10- (6+2), (7-4)+5 ir kt. parengia juos studijuoti skaičiaus pridėjimo prie sumos, skaičiaus atėmimo iš sumos ir pan. taisykles, užrašyti sudėtinių uždavinių sprendimus, taip pat prisideda prie gilesnio raiškos sampratos suvokimo.

Kitame raiškos sampratos įsisavinimo etape mokiniai susipažįsta su posakiais, kuriuose naudojami skliaustai: (10-3)+4, (6-2)+5. juos galima įvesti per tekstinius uždavinius. Mokytojas siūlo ant spausdinimo drobės sudaryti skaičių 10 ir 3 sumas ir skirtumus, naudojant korteles, ant kurių užrašyti šie skaičiai ir veiksmo ženklai. Tada mokytojas mokinių surašytą skirtumą 10-3 pakeičia iš anksto paruošta kortele šiuo skirtumu. Kita užduotis: sukurkite išraišką (šiame etape mokiniai apie tai kalba kaip pavyzdį) naudodami skirtumą, skaičių 4 ir + ženklą. Skaitant gautą išraišką, atkreipiamas dėmesys į tai, kad jos komponentai yra skirtumas ir skaičius. „Kad būtų aišku, – sako mokytoja, – kad skirtumas yra terminas, jis rašomas skliausteliuose.

Savarankiškai konstruodami posakius, vaikai suvokia jų struktūrą, įvaldo gebėjimą skaityti, rašyti, skaičiuoti jų reikšmes.

Įvedami terminai „matematinė išraiška“ (arba tiesiog „išraiška“) ir „išraiškos prasmė“. Šie terminai nėra apibrėžti. Užrašęs keletą nesudėtingų posakių: sumas, skirtumus, mokytojas juos vadina matematinėmis išraiškomis. Pasiūlęs įvertinti šiuos pavyzdžius, jis skelbia, kad apskaičiavimo metu gauti skaičiai vadinami išraiškos reikšme. Tolesnis darbas su skaitinėmis išraiškomis – tai vaikų pratinimas skaityti, diktuoti, rašyti posakius, pildyti lenteles, plačiai vartoti naujus terminus.

Veiksmų eiliškumo taisyklės .

	Ypatumai skaitinė išraiška	egzekucija veiksmai
	Sudėtyje yra tik + Ir – arba tiesiog X Ir :	Eilės tvarka (iš kairės į dešinę)	65 - 20 + 5 - 8 = 42 24:4 · 2:3 = 4
	Sudėtyje yra ne tik + Ir - , bet ir X Ir :	Pirmiausia atlikite eilės tvarka (iš kairės į dešinę) X Ir : , ir tada + Ir – (iš kairės į dešinę)	120–20: 4 6 = 90 460 + 40 - 50 4 = 300 1 3 4 2 360: 4 + 10 – 8 5 = 60 180: 2 - 90: 3 = 60
	Yra viena ar daugiau skliaustų porų	Pirmiausia raskite posakių reikšmes skliausteliuose ir atlikite veiksmus pagal 1 ir 2 taisykles	1000- (100 9 + 10) =90 5 (76 – 6 + 10) = 400 80+ (360–300) 5 = 380 3 1 4 2 99 · (24-23) – (12-4) =91

Norėdami apskaičiuoti išraiškos reikšmę, dažnai turite ją konvertuoti, ypač jei reiškinyje yra daug operacijų ir skliaustų.

Išraiškos konvertavimas yra tam tikros išraiškos pakeitimas kita, kurios reikšmė yra lygi nurodytos išraiškos reikšmei. Posakių transformacijos atliekamos pagal aritmetinių operacijų savybes ir iš jų išplaukiančias pasekmes (taisyklės: kaip prie skaičiaus pridėti sumą, kaip iš sumos atimti skaičių, kaip skaičių padauginti iš sandaugos ir kt. .). Studijuodami kiekvieną taisyklę, mokiniai įsitikina, kad tam tikro tipo posakiuose gali atlikti veiksmus įvairiai, tačiau posakio reikšmė nekinta.

IR naudoti simbolis skaičiai mokant matematikos.

Ryšuliai – dviženklių skaičių formavimuisi ir dešimtainei kompozicijai demonstruoti naudojamos dešimtys pagaliukų ir atskirų pagaliukų. Tuo pačiu tikslu galite naudoti juosteles su apskritimais arba trikampiais, kad iliustruotų dešimtis (10 juostelių iš 10 figūrų) ir vienetus (juostelės su 1, 2, ..., 9 figūromis). Kartais vietoj juostelių vienetams iliustruoti naudojamos stačiakampės kortelės, kuriose pavaizduotos skaitinės figūros (taškai), ir trikampės kortelės, vaizduojančios dešimtukus.

Nagrinėjami skaičiai, gauti skaičiuojant dešimtis ir vienetus. Pirmiausia galite kreiptis į savo gyvenimo situaciją. Dešimčių ir vienetų modelius galite pristatyti trikampių ir atskirų taškų pavidalu. Tada jie rodo trikampį, užpildytą taškais (apskritimais) pagal tą pačią „taisyklę“, kuri žymės dešimtuką. Šioje pamokoje šis vadovas gali būti naudojamas kaip demonstravimas: vaikai įvardija skaičių, pažymėtą trikampiais ir atskirais taškais, arba patys nurodo skaičių naudodami šį vadovą. Ateityje, kai bus sunku praktiškai dirbti su pagaliukų kekėmis, trikampių ir atskirų taškų piešiniai padės vaikams gerai suprasti dešimtainę skaičių kompoziciją, o trikampiai nebepildomi taškais, sutikdami, kad trikampiai nubrėžti. viename langelyje nurodykite dešimtis, o taškai dešinėje yra tik keli iš jų. Naudodami šį metodą, vaikai gali lengvai piešti piešinius sąsiuviniuose:

Kiekvienoje pamokoje, skirtoje numeracijos studijoms, dirbama su problemomis. Pirmiausia išsprendžiamos paprastos problemos. Tai sumos ir liekanos radimo, skaičiaus padidinimo ir mažinimo keliais vienetais, skirtumų palyginimo problemos. Užduotims vaikai piešia „paveikslėlius su taškais“ arba dirba su drožlėmis, paaiškindami: berniukų yra 2 daugiau nei mergaičių, vadinasi, imame tiek apskritimų, kiek yra trikampių, ir dar 2; Karuselėje yra 2 merginomis mažiau nei berniukų, o tai reiškia, kad jų buvo tiek pat kaip ir berniukų, bet be 2. Šių problemų diagramos atrodo taip.

Svarbią vietą 1-3 klasių pamokose užima įvairaus dizaino spausdinimo drobės, pagamintos iš kartono, faneros, audinio. 4 paveiksle pavaizduota demonstracinė rinkimo drobė, o 5 paveiksle – atskira.

Įrašas, sudarytas iš skaičių, ženklų ir skliaustų, taip pat turintis reikšmę, vadinama skaitine išraiška.

Pavyzdžiui, šie įrašai:

• (100-32)/17,
• 2*4+7,
• 4*0.7 -3/5,
• 1/3 +5/7

bus skaitinės išraiškos. Reikėtų suprasti, kad vienas skaičius taip pat bus skaitinė išraiška. Mūsų pavyzdyje tai yra skaičius 13.

Ir, pavyzdžiui, šie įrašai

• 100 - *9,
• /32)343

nebus skaitinės išraiškos, nes jie yra beprasmiai ir yra tiesiog skaičių ir ženklų rinkinys.

Skaitinės išraiškos reikšmė

Kadangi skaitinėse išraiškose esantys ženklai apima aritmetinių operacijų ženklus, galime apskaičiuoti skaitinės išraiškos reikšmę. Norėdami tai padaryti, turite atlikti šiuos veiksmus.

Pavyzdžiui,

(100-32)/17 = 4, tai yra, reiškiniui (100-32)/17, šios skaitinės išraiškos reikšmė bus 4.

2*4+7=15, skaičius 15 bus skaitinės išraiškos 2*4+7 reikšmė.

Dažnai dėl trumpumo įrašuose neparašoma visa skaitinės išraiškos reikšmė, o tiesiog rašoma „reiškinio reikšmė“, praleidžiant žodį „skaitinis“.

Skaitinė lygybė

Jei dvi skaitinės išraiškos parašytos naudojant lygybės ženklą, tada šios išraiškos sudaro skaitinę lygybę. Pavyzdžiui, išraiška 2*4+7=15 yra skaitinė lygybė.

Kaip minėta aukščiau, skaitinėse išraiškose galima naudoti skliaustus. Kaip jau žinote, skliaustai turi įtakos veiksmų tvarkai.

Apskritai visi veiksmai yra suskirstyti į kelis etapus.

• Pirmojo etapo veiksmai: sudėjimas ir atėmimas.
• Antrojo etapo operacijos: daugyba ir dalyba.
• Trečiojo etapo veiksmai yra kvadratiniai ir kubeliai.

Skaitinių išraiškų reikšmių skaičiavimo taisyklės

Skaičiuojant skaitmeninių išraiškų reikšmes, reikia laikytis šių taisyklių.

• 1. Jei išraiška neturi skliaustų, tuomet reikia atlikti veiksmus pradedant nuo aukščiausių lygių: trečios pakopos, antrojo etapo ir pirmos pakopos. Jei yra keli tos pačios stadijos veiksmai, tada jie atliekami ta tvarka, kuria jie parašyti, tai yra, iš kairės į dešinę.
• 2. Jei reiškinyje yra skliaustų, tai pirmiausia atliekami skliausteliuose esantys veiksmai, o tik po to visi kiti veiksmai atliekami įprasta tvarka. Atlikdami veiksmus skliausteliuose, jei jų yra keli, turėtumėte naudoti 1 dalyje aprašytą tvarką.
• 3. Jei išraiška yra trupmena, tada pirmiausia apskaičiuojamos skaitiklio ir vardiklio reikšmės, o tada skaitiklis dalijamas iš vardiklio.
• 4. Jei reiškinyje yra įdėtųjų skliaustų, veiksmai turėtų būti atliekami iš vidinių skliaustų.

Kaip rasti perimetrą stačiakampiui, kurio kraštinės yra 3 cm ir 5 cm (67 pav.)?

Atsakydami į šį klausimą, galite parašyti taip: 2 * 3 + 2 * 5.

Šis rekordas yra skaitinė išraiška.

Pateikime dar kelis skaitinių išraiškų pavyzdžius: 12: 4 − 1, (5 + 17) + 11, (19 − 7) * 3. Šios išraiškos sudarytos iš skaičių, aritmetinių simbolių ir skliaustų.

Atminkite, kad ne kiekvienas įrašas, sudarytas iš skaičių, aritmetinių simbolių ir skliaustų, yra skaitinė išraiška. Pavyzdžiui, įrašas +) +3 − (2) yra beprasmis simbolių rinkinys.

Išsprendę stačiakampio perimetro uždavinį, gauname atsakymą 16 cm. Tokiais atvejais sakoma, kad skaičius 16 yra išraiškos vertė 2 * 3 + 2 * 5 .

Koks yra stačiakampio, kurio kraštinės yra 3 cm ir cm, perimetras? Atsakymas bus išraiška 2 * 3 + 2 * a.

Žymėjimas 2 * 3 + 2 * a reiškia pažodinė išraiška.

Štai dar keli pažodinių posakių pavyzdžiai: (a + b) + 11, 5 + 3 * x, n: 2 − k * 5. Šios išraiškos sudarytos iš skaičių, raidžių, aritmetinių simbolių ir skliaustų.

Paprastai abėcėlės išraiškose daugybos ženklas rašomas tik tarp skaičių. Kitais atvejais jis praleidžiamas. Pavyzdžiui, vietoj 5 * y, m * n, 2 * (a + b), jie rašo 5 y, mn, 2 (a + b).

Tegul stačiakampio kraštinės yra lygios a cm ir b cm Šiuo atveju pažodinė išraiška jo perimetrui rasti atrodo taip: 2 a + 2 b.

Šioje išraiškoje vietoj raidžių a ir b atitinkamai pakeiskime skaičius 3 ir 5. Gauname skaitinę išraišką 2 * 3 + 2 * 5, kurią jau užsirašėme norėdami rasti stačiakampio perimetrą. Jei vietoj a ir b pakeisime, pavyzdžiui, skaičius 4 ir 9, gausime skaitinę išraišką 2 * 4 + 2 * 9. Apskritai, iš vienos pažodinės išraiškos galite gauti begalinį skaičių skaitinių išraiškų.

Stačiakampio perimetrą pažymėkime raide P. Tada lygybė

P = 2 a + 2 b

galima naudoti perimetrui rasti bet koks stačiakampis. Tokios lygybės vadinamos formules.

Pavyzdžiui, jei kvadrato kraštinė yra a, tada jo perimetras apskaičiuojamas pagal formulę:

P=4a

Lygybė

s = vt

kur s yra nuvažiuotas atstumas, v yra judėjimo greitis, o t yra laikas, per kurį nuvažiuojamas kelias s, vadinamas kelio formulė.

Pavyzdys 1 . Sode surinktus obuolius ūkininkas sudėjo į penkias dėžes po 1 kg ir b dėžutes po 20 kg. Kiek kilogramų obuolių surinko ūkininkas? Apskaičiuokite gautos išraiškos reikšmę, kai a = 18, b = 9.

Penkiose dėžutėse yra 5 a kg obuolių, o b dėžėse - 20 b kg. Iš viso ūkininkas surinko (5 a + 20 b) kg obuolių.

Jei a = 18, b = 9, tada gauname: 5 * 18 + 20 * 9 = 90 + 180 = 270 (kg).

Atsakymas: (5 a + 20 b) kg, 270 kg.

Pavyzdys 2 . Naudodami kelio formulę raskite greitį, kuriuo traukinys nuvažiavo 324 km per 6 valandas.

Kadangi s = vt, tai v = s: t. Tada galime parašyti v = 324: 6 = 54 (km/h).

Atsakymas: 54 km/val.

Pavyzdys 3 . Pinokis nupirko m bandelių už 2 kareivius ir tortą už 5 kareivius. Sukurkime formulę pirkimo kainai apskaičiuoti ir raskime šią kainą, jei:

1) m = 4;

2) m = 12.

Už m bandeles Buratino sumokėjo 2 m kareivius.

Pirkimo savikainą pažymėdami raide k, gauname formulę k = 2 m + 5.

1) Jei m = 4, tai k = 2 * 4 + 5 = 13;

2) jei m = 12, tai k = 2 * 12 + 5 = 29.

Atsakymas: k = 2 m + 5, 13 kareivių, 29 kareivių.

Šioje pamokoje apžvelgsite temą „Skaičių išraiškos. Skaitinių išraiškų palyginimas“. Ši pamoka supažindins su skaitinių išraiškų apibrėžimu. Sužinosite, kad galima skaityti skaitines išraiškas. Taip pat išmoksite rasti jų reikšmę ir palyginti. Keletas praktinių pavyzdžių padės sustiprinti tai, ko išmokote.

Pamoka: Skaitmeninės išraiškos. Skaitinių išraiškų palyginimas

Pažiūrėkite į šiuos posakius ir pabandykite surasti keistą.

20 + a
s + 7
6 + 8
15 - (10 + 2)
18 > 9

Perteklinis įrašas yra 18 > 9 (18 yra didesnis nei 9). Kodėl manote?

Teisingas atsakymas: nes tik jis naudoja palyginimo ženklą. Visi kiti naudoja veiksmo ženklus.

Rašytinius posakius galima suskirstyti į dvi grupes:

Pažodinės išraiškos Skaitmeninės išraiškos
20 + 6 + 8
c + 7 15 - (10 + 2)

Pažodinės išraiškos yra išraiškos, kuriose naudojamos raidės Lotynų abėcėlė.

Skaitmeninės išraiškos- veiksmo ženklais sujungti skaičiai. Skaitmenines išraiškas galima perskaityti.

6 + 8… (6 ir 8 suma)

15 – (10 + 2)… (iš 15 atimkite 10 ir 2 sumą)

Raskime posakių reikšmes:

15 - (10 + 2) = …
Pirmiausia atliekame skliausteliuose parašytą veiksmą. Pridėkite nuo 2 iki 10.
10 + 2 = 12
Dabar iš 15 reikia atimti 12.
15 - 12 = 3
15 - (10 + 2) = 3

Dabar atlikime užduotį:

Apžvelgėme, ką reiškia rasti skaitinės išraiškos reikšmę.

Dabar turime išmokti palyginti skaitines išraiškas. Palyginkite skaitinę išraišką – raskite kiekvienos išraiškos reikšmę ir palyginkite.

Palyginkime dviejų posakių reikšmes. Norėdami tai padaryti, surasime kiekvieno iš jų vertes.

15 - 7 < 6 + 3

Dabar palyginkime dar dviejų išraiškų reikšmes:

3. Festivalis pedagoginės idėjos « Vieša pamoka» (). Pasigaminkite namuose Išspręskite skaitines išraiškas: a) 20 + 14 b) 56 - 22 c) 47 - 22 Palyginkite išraiškas: a) 33 - 12 ir 25 + 7 b) 45 - 5 ir 19 + 21 c) 23 + 5 ir 12 + 6

Formulė

Sudėjimas, atimtis, daugyba, dalyba – aritmetinės operacijos (arba aritmetiniai veiksmai). Šios aritmetinės operacijos atitinka aritmetinių operacijų ženklus:

+ (skaityti " pliusas") - pridėjimo operacijos ženklas,

- (skaityti " minusas") yra atimties operacijos ženklas,

∙ (skaityti " padauginti") yra daugybos operacijos ženklas,

: (skaityti " padalinti“) yra padalijimo operacijos ženklas.

Vadinamas įrašas, susidedantis iš skaičių, tarpusavyje sujungtų aritmetiniais ženklais skaitinė išraiška. Skaitmeninėje išraiškoje taip pat gali būti skliaustų, pavyzdžiui, įrašas 1290 : 2 – (3 + 20 ∙ 15) yra skaitinė išraiška.

Veiksmų su skaičiais atlikimo skaitinėje išraiškoje rezultatas vadinamas skaitinės išraiškos reikšmė. Šių veiksmų atlikimas vadinamas skaitinės išraiškos vertės apskaičiavimu. Prieš rašydami skaitinės išraiškos reikšmę, įdėkite lygybės ženklas"=". 1 lentelėje pateikti skaitinių posakių pavyzdžiai ir jų reikšmės.

Įrašas, sudarytas iš lotyniškos abėcėlės skaičių ir mažųjų raidžių, sujungtų aritmetinių operacijų ženklais, vadinamas pažodinė išraiška. Šiame įraše gali būti skliaustų. Pavyzdžiui, įrašyti a+b - 3 ∙c yra tiesioginė išraiška. Vietoj raidžių galite pakeisti skirtingi skaičiai. Tokiu atveju raidžių reikšmė gali keistis, todėl vadinamos ir raidžių išraiškos raidės kintamieji.

Pažodinėje išraiškoje vietoj raidžių pakeisdami skaičius ir apskaičiuodami gautos skaitinės išraiškos reikšmę, jie randa pažodinės išraiškos reikšmė duotoms raidžių reikšmėms(duotoms kintamųjų reikšmėms). 2 lentelėje pateikti raidžių posakių pavyzdžiai.

Pažodinė išraiška gali neturėti reikšmės, jei pakeitus raidžių reikšmes gaunama skaitinė išraiška, kurios reikšmės negalima rasti natūraliems skaičiams. Ši skaitinė išraiška vadinama neteisinga natūraliems skaičiams. Taip pat sakoma, kad tokio posakio reikšmė yra „ neapibrėžtas" natūraliems skaičiams ir pačiai išraiškai "nėra prasmės". Pavyzdžiui, pažodinė išraiška a-b nesvarbu, kai a = 10 ir b = 17. Iš tiesų, natūraliųjų skaičių minusas negali būti mažesnis už dalinį. Pavyzdžiui, jei turite tik 10 obuolių (a = 10), negalite atiduoti 17 iš jų (b = 17)!

2 lentelėje (2 stulpelis) pateiktas pažodinės išraiškos pavyzdys. Pagal analogiją užpildykite lentelę iki galo.

Natūraliųjų skaičių išraiška yra 10–17 neteisinga (neprasminga), t.y. skirtumas 10 -17 negali būti išreikštas natūraliuoju skaičiumi. Kitas pavyzdys: negalima dalyti iš nulio, taigi bet kurio natūraliojo skaičiaus b koeficientas b: 0 neapibrėžtas.

Matematiniai dėsniai, savybės, kai kurios taisyklės ir santykiai dažnai rašomi tiesiogine forma (t. y. pažodinės išraiškos forma). Tokiais atvejais vadinama pažodinė išraiška formulę. Pavyzdžiui, jei septyniakampio kraštinės yra lygios a,b,c,d,e,f,g, tada formulę (pažodinę išraišką), kad apskaičiuotumėte jo perimetrą p turi formą:

p =a+b+c +d+e+f+g

Kai a = 1, b = 2, c = 4, d = 5, e = 5, f = 7, g = 9, septyniakampio perimetras p = a + b + c + d + e + f + g = 1 + 2 + 4 + 5 +5 + 7 + 9 = 33.

Kai a = 12, b = 5, c = 20, d = 35, e = 4, f = 40, g = 18, kito septyniakampio perimetras p = a + b + c + d + e + f + g = 12 + 5 + 20 + 35 + 4 + 40 + 18 = 134.

Blokas 1. Žodynas

Sukurkite naujų terminų ir apibrėžimų žodyną iš pastraipos. Norėdami tai padaryti, tuščiuose langeliuose parašykite žodžius iš žemiau esančio terminų sąrašo. Lentelėje (bloko pabaigoje) nurodykite terminų numerius pagal kadrų skaičius. Prieš pildant žodyno langelius, rekomenduojama dar kartą atidžiai peržiūrėti pastraipą.

1. Veiksmai: sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba.

2. Ženklai „+“ (pliusas), „-“ (minusas), „∙“ (dauginkite, „ : " (padalinti).

3. Įrašas, sudarytas iš skaičių, kurie yra tarpusavyje sujungti aritmetinių operacijų ženklais ir kuriame taip pat gali būti skliaustų.

4. Veiksmų su skaičiais atlikimo rezultatas skaitine išraiška.

5. Ženklas, esantis prieš skaitinės išraiškos reikšmę.

6. Įrašas, sudarytas iš lotyniškos abėcėlės skaičių ir mažųjų raidžių, sujungtų aritmetinių veiksmų ženklais (gali būti ir skliaustų).

7. Dažnas vardas raidės tiesiogine išraiška.

8. Skaitinės išraiškos reikšmė, kuri gaunama kintamuosius pakeičiant pažodine išraiška.

9. Skaitinė išraiška, kurios natūraliųjų skaičių reikšmės nepavyksta rasti.

10. Skaitinė išraiška, kurios reikšmę galima rasti natūraliems skaičiams.

11. Matematiniai dėsniai, savybės, kai kurios taisyklės ir ryšiai, parašyti raide.

12. Abėcėlė, kurios mažosios raidės naudojamos abėcėlės posakiams rašyti.

2 blokas. Rungtynės

Suderinkite kairiajame stulpelyje esančią užduotį su sprendimu dešinėje. Atsakymą parašykite formoje: 1a, 2d, 3b...

3 blokas. Facet testas. Skaitmeninis ir pažodiniai posakiai

Aspektų testai pakeičia matematikos uždavinių rinkinius, tačiau palankiai nuo jų skiriasi tuo, kad juos galima išspręsti kompiuteriu, patikrinti sprendimus, iš karto sužinoti darbo rezultatą. Šiame teste yra 70 problemų. Bet jūs galite išspręsti problemas savo nuožiūra, tam yra vertinimo lentelė, kurioje nurodomos paprastos ir sunkesnės užduotys. Žemiau yra testas.

1. Duotas trikampis su kraštinėmis c,d,m, išreikštas cm
2. Duotas keturkampis su kraštinėmis b,c,d,m, išreikštas m
3. Automobilio greitis km/h yra b, kelionės laikas valandomis yra d
4. Atstumas, kurį nuvažiavo turistas m valandos yra Su km
5. Atstumas, kurį įveikė turistas, judėdamas greičiu m km/h yra b km
6. Dviejų skaičių suma yra 15 didesnė už antrąjį skaičių
7. Skirtumas yra mažesnis nei tas, kuris sumažinamas 7
8. Keleivinis lėktuvas turi du denius su tuo pačiu skaičiumi keleivių sėdynės. Kiekvienoje denio eilėje m sėdynės, eilės ant denio n daugiau nei sėdynių iš eilės
9. Petya yra m metų, Maša yra n metų, o Katya yra k metų jaunesnė nei Petya ir Maša kartu
10. m = 8, n = 10, k = 5
11. m = 6, n = 8, k = 15
12. t = 121, x = 1458

1. Šios išraiškos prasmė
2. Pažodinė perimetro išraiška yra
3. Perimetras išreiškiamas centimetrais
4. Automobiliu nuvažiuoto atstumo formulė
5. Greitis v formulė, turistų judėjimas
6. Laiko t formulė, turistų judėjimas
7. Automobiliu nuvažiuotas atstumas kilometrais
8. Turisto greitis kilometrais per valandą
9. Turistų kelionės laikas valandomis
10. Pirmasis skaičius yra...
11. Padalinys yra lygus...
12. Išraiška už didžiausias skaičius keleivių, kurie gali gabenti lainerį k skrydžių
13. Didžiausias keleivių skaičius, kurį gali vežti orlaivis k skrydžių
14. Katios amžiaus raidinė išraiška
15. Katios amžiaus
16. Taško B koordinatė, jei taško C koordinatė yra t
17. Taško D koordinatė, jei taško C koordinatė yra t
18. Taško A koordinatė, jei taško C koordinatė yra t
19. Atkarpos BD ilgis skaičių tiesėje
20. Atkarpos CA ilgis skaičių tiesėje
21. Atkarpos DA ilgis skaičių tiesėje