Закон ома для участка цепи простым языком. Закон ома неоднородный участок цепи Однородный и неоднородный участок цепи

Закон Ома для однородного участка цепи:

Участок цепи называется однородным, если в его состав не входит источник тока. I=U/R, 1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором сила в 1А течет при 1В.

Величина сопротивления зависит от формы и свойств материала проводника. Для однородного цилиндрического проводника его R=ρl/S, ρ – величина, зависящая от использованного материала – удельное сопротивление вещества, из ρ=RS/l следует, что (ρ) = 1 Ом*м. Величина, обратная ρ – удельная проводимость γ=1/ρ.

Экспериментально установлено, что при повышении температуры электрическое сопротивление у металлов увеличивается. При не слишком низких температурах удельное сопротивление металлов растет

абсолютной температуре p = α*p 0 *T, p 0 – удельное сопротивление при 0 о С, α – температурный коэффициент. Для большинства металлов α = 1/273 = 0,004 К -1 . p = p 0 *(1+ α*t), t – температура в о С.

Согласно классической электронной теории металлов в металлахс идеальной кристаллической решеткой электроны движутся не испытывая сопротивления (p = 0).

Причина, вызывающая появление электрического сопротивления – посторонние примеси и физические дефекты кристаллической решетки, а также тепловое движение атомов. Амплитуда колебаний атомов зависит от t. Зависимость удельного сопротивления от t является сложной функцией:

p(T) = p ост + p ид. , p ост – остаточное удельное сопротивление, p ид. — идеальное сопротивление металла.

Идеальное сопротивление соответствует абсолютно чистому металлу и определяется лишь тепловыми колебаниями атомов. На основании общих соображений уд. сопротивление ид. металла должно стремиться к 0 при T → 0. Однако удельное сопротивление как функция слагается из суммы независимых слагаемых, поэтому в связи с наличием примесей и др. дефектов кристаллической решетки удельного сопротивления при понижении t → к некоторому росту пост. p ост. Иногда ля некоторых металлов температурная зависимость p проходит через минимум. Величина ост. уд. сопротивления зависит от наличия дефектов в решетке и содержания примесей.

j=γ*E – закон Ома в дифференцированной форме, описывающий процесс в каждой точке проводника, где j – плотность тока, Е – напряженность электрического поля.

Цепь включает резистор R и источник тока. На неоднородном участке цепи на носители тока действуют кроме электростатических сил сторонние силы. Сторонние силы способны вызвать упорядоченное движение носителей тока, такие как электростатические. На неоднородном участке цепи к полю электрических зарядов добавляется поле сторонних сил, создаваемое источником ЭДС. Закон Ома в дифференцированной форме: j=γE. Обобщая формулу на случай неоднородного проводника j=γ(E+E*)(1).

От закона Ома в дифференцированной форме для неоднородного участка цепи можно перейти к интегральной форме закона Ома для этого участка. Для этого рассмотрим неоднородный участок. В нем поперечное сечение проводника может быть непостоянным. Допустим, что внутри этого участка цепи существует линия, которую будем называть контуром тока, удовлетворяющая:

1. В каждом сечении перпендикулярно контуру величины j, γ, E, E* имеют одинаковые значения.

2. j, E и Е* в каждой точке направлены по касательной к контуру.

Выберем произвольно направление движения по контуру. Пусть выбранное направление соответствует перемещению от 1 к 2. Возьмем элемент проводника площадью S и элементом контура dl. Спроецируем векторы, входящие в (1) на элемент контура dl: j=γ(E+E*) (2).

I вдоль контура равна проекции плотности тока на площадь: I=jS (3).

Удельная проводимость: γ=1/ρ. Заменяя в (2) I/S=1/ρ(E+E*).Умножим на dl и проинтегрируем вдоль контура ∫Iρdl/S=∫Eedl+∫E*edl. Учтем, что ∫ρdl/S=R, а ∫Eedl=(φ 1 -φ 2), ∫E*edl= ε 12 , IR= ε 12 +(φ 1 -φ 2). ε 12 , как и I – величина алгебраическая, поэтому условились, когда ع способствует движению положительных носителей тока в выбранном направлении 1-2, считать ε 12 >0. Но на практике этот случай, когда при обходе участка цепи в начале встречается отрицательный полюс, затем положительный. Если ع препятствует движению положительных носителей, в выбранном направлении, то ε 12

Закон ома неоднородный участок цепи

1.8. Электрический ток. Закон Ома

Если изолированный проводник поместить в электрическое поле то на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника будет равно нулю (см. § 1.5).

Однако, в проводниках при определенных условиях может возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Такое движение называется электрическим током. За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I – скалярная физическая величина, равная отношению заряда Δ q , переносимого через поперечное сечение проводника (рис. 1.8.1) за интервал времени Δ t , к этому интервалу времени:

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным.

В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в амперах (А). Единица измерения тока 1 А устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников с током (см. § 1.16).

Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи, в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Электрическое поле в разных точках такой цепи неизменно во времени. Следовательно, электрическое поле в цепи постоянного тока имеет характер замороженного электростатического поля. Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю (см. § 1.4). Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками постоянного тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами.

Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Источник тока в электрической цепи играет ту же роль, что и насос, который необходим для перекачивания жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.

При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

Физическая величина, равная отношению работы A ст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.

Цепь постоянного тока можно разбить на отдельные участки. Те участки, на которых не действуют сторонние силы (т. е. участки, не содержащие источников тока), называются однородными. Участки, включающие источники тока, называются неоднородными.

При перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи работу совершают как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы. Работа электростатических сил равна разности потенциалов Δφ 12 = φ 1 – φ 2 между начальной (1) и конечной (2) точками неоднородного участка. Работа сторонних сил равна по определению электродвижущей силе 12 , действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна

Величину U 12 принято называть напряжением на участке цепи 1–2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:

Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I , текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

Величину R принято называть электрическим сопротивлением. Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором. Данное соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит ом (Ом). Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными. Графическая зависимость силы тока I от напряжения U (такие графики называются вольт-амперными характеристиками, сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при токах достаточно большой силы наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.

Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:

Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи.

На рис. 1.8.2 изображена замкнутая цепь постоянного тока. Участок цепи (cd) является однородным.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

На практике видно, что для поддержания стабильного тока в замкнутой цепи необходимы силы принципиально иной природы, нежели кулоновские, тогда наблюдается случай, когда на участке цепи на свободные электрические заряды одновременно действуют как силы электрического поля, так и сторонние силы (любые неконсервативные силы, действующие на заряд, за исключением сил электрического сопротивления (кулоновских сил)). Такой участок называется неоднородным участком цепи. На рисунке ниже приведен пример такого участка.

Напряженность поля в любой точке цепи равна векторной сумме поля кулоновских сил и поля сторонних сил:

Сформулируем закон Ома для неоднородного участка цепи — Сила тока прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его полному сопротивлению:

– формула закона Ома для неоднородного участка цепи.

I – сила тока,
U12 – напряжение на участке,
R – полное сопротивление цепи.

Разность потенциалов характеризует работу силы электрического поля по переносу единичного положительного заряда (q) из точки 1 в точку 2:

— где φ1 и φ 2 – потенциалы на концах участка.

ЭДС характеризует работу сторонних сил по переносу единичного положительного заряда точки 1 в точку 2: — где ε12 – ЭДС, действующая на данном участке, численно равна работе по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

Напряжение на участке цепи представляет собой суммарную работу сил ЭП и сторонних сил:

Тогда закон Ома примет вид:

ЭДС может быть как положительной, так и отрицательной. Это зависит от полярности включения ЭДС в участок. Если внутри источника тока обход совершается от отрицательного полюса к положительному, то ЭДС положительная (см. рисунок). Сторонние силы при этом совершают положительную работу. Если же обход совершается от положительного полюса к отрицательному, то ЭДС отрицательная. Проще говоря, если ЭДС способствует движению положительных зарядов, то ε>0, иначе ε

Определить ток, идущий по изображенному на рисунке участку АВ. ЭДС источника 20 В, внутреннее сопротивление 1 Ом, потенциалы точек А и В соответственно 15 В и 5 В, сопротивление проводов 3 Ом.

ε = 20 В
r = 1 Ом
φ1 = 15 В
φ2 = 5 В
R = 3 Ом

I – ?
Запишем закон Ома для неоднородного участка цепи —
Считая, что точка А начало участка, а точка В – конец, возьмем ЭДС со знаком «минус» и, подставив исходные данные, получим
Знак «минус» говорит о том, что ток идет от точки В к точке А, от точки с меньшим потенциалом к точке с большим, что обычно для источников тока.
Ответ: –2,5 А

Два элемента соединены «навстречу» друг другу, как показано на рисунке. Определить разность потенциалов между точками А и В, если ε1 = 1,4 В, r1 = 0,4 Ом, ε2 = 1,8 В, r2 = 0,6 Ом.

Электрический ток

При прохождении электрического тока в замкнутой цепи на свободные заряды действуют силы со стороны стационарного электрического поля и сторонние силы. При этом на отдельных участках этой цепи ток создается только стационарным электрическим полем. Такие участки цепи называются однородными. На некоторых участках этой цепи, кроме сил стационарного электрического поля, действуют и сторонние силы. Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным участком цепи.

Для того чтобы выяснить, от чего зависит сила тока на этих участках, необходимо уточнить понятие напряжения.

Рассмотрим вначале однородный участок цепи (рис. 1, а). В этом случае работу по перемещению заряда совершают только силы стационарного электрического поля, и этот участок характеризуют разностью потенциалов Δφ. Разность потенциалов на концах участка , где AK - работа сил стационарного электрического поля. Неоднородный участок цепи (рис. 1, б) содержит в отличие от однородного участка источник ЭДС, и к работе сил электростатического поля на этом участке добавляется работа сторонних сил. По определению, , где q - положительный заряд, который перемещается между любыми двумя точками цепи; - разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка; . Тогда говорят о напряжении для напряженности: Eстац. э. п. = Eэ/стат. п. + Eстор. Напряжение U на участке цепи представляет собой физическую скалярную величину, равную суммарной работе сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда на этом участке:

Из этой формулы видно, что в общем случае напряжение на данном участке цепи равно алгебраической сумме разности потенциалов и ЭДС на этом участке. Если же на участке действуют только электрические силы (ε = 0), то. Таким образом, только для однородного участка цепи понятия напряжения и разности потенциалов совпадают.

Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид:

где R - общее сопротивление неоднородного участка.

ЭДС ε может быть как положительной, так и отрицательной. Это связано с полярностью включения ЭДС в участок: если направление, создаваемое источником тока, совпадает с направлением тока, проходящего в участке (направление тока на участке совпадает внутри источника с направлением от отрицательного полюса к положительному), т.е. ЭДС способствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε > 0, в противном случае, если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε

constant-current.narod.ru

Электродвижущая сила. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Закон Кирхгофа

Мы рассматривали закон Ома (98.1) для однородного участка цепи, т. е. такого, в котором не действует ЭДС (не действуют сторонние силы). Теперь рассмотрим неоднородный участок цепи.

Если ток проходит по неподвижным проводникам, образующим участок 1-2, то работа А 12 всех сил (сторонних и электростатических), совершаемая над носителями тока, по закону сохранения и превращения энергии равна теплоте, выделяющейся на участке. Работа сил, совершаемая при перемещении заряда Q 0 на участке 1-2, согласно (97.4), А 12 =Q 0 E 0 +Q 0 ()

ЭДС E 12 , как и сила тока /, - величина скалярная. Ее необходимо брать либо с положительным, либо с отрицательным знаком в зависимости от знака работы, совершаемой сторонними силами. Если ЭДС способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении (в направлении 1 - 2), то E 12 > 0. Если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то E 12

Выражение (1) или (2) представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, который является обобщенным законом Ома.

Если на данном участке цепи источник тока отсутствует (E 12 = 0), то из (4) приходим к закону Ома для однородного участка цепи (98.1): I = Ф1-Ф2/R = U/R

Если же электрическая цепь замкнута, то выбранные точки 1 и 2 совпадают, ф 1 = ф 2

тогда из (4) получаем закон Ома для замкнутой цепи: I=E/r + R 1

Расчет разветвленных цепей значительно упрощается, если пользоваться правилами, сформулированными немецким физиком Г. Р. Кирхгофом. Этих правил два.

Первое из них относится к узлам цепи. Узлом называется точка, в которой сходится более чем два проводника (рис. 4.4). Ток, текущий к узлу, считается положительным, текущий от узла имеет противоположный знак. Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю : .

Это правило вытекает из уравнения непрерывности, т. е., в конечном счете, из закона сохранения заряда. Число уравнений, составленных по первому правилу Кирхгофа, должно быть на одно меньше, чем число узлов в исследуемой цепи . Этим обеспечивается линейная независимость получаемых уравнений.

Второе правило относится к любому выделенному в разветвленной цепи замкнутому контуру (например, 1-3-2) (см. рис. 4.5). Зададим направление обхода, изобразив его стрелкой. Применим к каждому из неразветвленных участков контура закон Ома: ; .

При сложении этих выражений получается одно из уравнений ;
которое выражает второе правило Кирхгофа : для любого замкнутого контура алгебраическая сумма всех падений напряжения равна сумме всех ЭДС в этом контуре .

Подобные уравнения могут быть составлены для всех замкнутых контуров, сущ. в данной разветвленной цепи, однако их число должно быть ограничено уравнениями для независимых контуров, в которых встречается хотя бы один ток, не входящий в остальные.
При составлении уравнений согласно 2-му правилу Кирхгофа токам и ЭДС нужно приписывать знаки в соответствии с выбранным направлением обхода.
Например, ток нужно считать «+», он течет по направлению обхода. ЭДС также нужно приписать знак «плюс», так как она действует в направлении обхода. Току и ЭДС приписывается знак «минус».
На практике, при решении задач, при составлении уравнений направления токов выбирают произвольно и в соответствии с этим применяют правило знаков.
Действительное направление токов определится решением задачи: если какой-либо ток окажется положительным, то его направление выбрано правильно, если отрицательным, то в действительности он течет противоположно выбранному направлению. Число независимых уравнений, составленных в соответствии с первым и вторым правилами Кирхгофа, равно числу различных токов , текущих в разветвленной цепи. Поэтому, если заданы ЭДС и сопротивления, то могут быть вычислены все токи.

Если в цепи на носители тока действуют только силы электростатического поля, то происходит перемещение носителей (они предполагаются положительными) от точек с большим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. Это приводит к выравниванию потенциалов во всех точках цепи и к исчезновению электрического поля. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними.

Природа сторонних сил может быть различной. Например, в гальванических элементах они возникают за счет энергии химических реакций между электродами и электролитами; в генераторе - за счет механической энергии вращения ротора генератора и т. п. Роль источника тока в электрической цепи,

образно говоря, такая же, как роль насоса, который необходим для перекачивания жидкости в гидравлической системе. Под действием создаваемого поля сторонних сил электрические за ряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему на концах цепи поддер-

живается разность потенциалов и в цепи течет постоянный электрический ток.

Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов. Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи: (97.1)

Эта работа производится за счет энергии, затрачиваемой в источнике тока, поэтому величину E можно также называть электродвижущей силой источника тока, включенного в цепь. Часто, вместо того чтобы сказать: «в цепи действуют сторонние силы», говорят: «в цепи действует ЭДС», т.е. термин «электродвижущая сила» употребляется как характеристика сторонних сил. ЭДС, как и потенциал, выражается в вольтах. Сторонняя сила F CT , действующая на заряд Q o , может быть выражена как где Ест - напряженность поля сторонних сил. Работа сторонних сил по перемещению заряда Q o на замкнутом участке цепи

Разделив (97.2) на Qo, получим выражение для ЭДС, действующей в цепи:

т.е. ЭДС, действующая в замкнутой цепи, может быть определена как циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил. ЭДС, действующая на участке 1 - 2, равна (97.3)

На заряд Q 0 помимо сторонних сил действуют также силы электростатического поля Fe = Q 0 E. Таким образом, результирующая сила, действующая в цепи на заряд Qo, равна F = F CT + F c = Q 0 (E CT + Е).

Работа, совершаемая результирующей силой над зарядом Q 0 на участке 1 - 2, равна

Используя выражения (97.3) и (84.8), можем записать

Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю (см. § 83), поэтому в данном случае А 12 =Q 0 E 12 .

Напряжением U на участке 1 - 2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи. Таким образом, согласно (97.4),

Понятие напряжения является обобщением понятия разности потенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов в том случае, если на этом участке не действует ЭДС, т. е. сторонние силы отсутствуют.

Федеральный закон от 21 ноября 2011 г. N 323-ФЗ "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями) Федеральный закон от 21 ноября 2011 г. N 323-ФЗ"Об основах охраны здоровья […]
Возврат аванса от поставщика: бухгалтерский и налоговый учет Аванс или предоплата – это оплата, которая получена поставщиком (продавцом) до наступления даты фактической отгрузки продукции или до момента оказания услуг […]
Обзор практики рассмотрения споров по договору подряда "Обзор практики рассмотрения споров по договору подряда" Одобрено Президиумом Федерального арбитражного суда Уральского округа. Протокол N 5 от 30.03.2007 1. […]
В оперативном управлении автономного учреждения дошкольного образования находится объект недвижимого имущества (здание детского сада). Начисление и уплату налога на имущество осуществляет автономное учреждение за счет […]
Количество признаков преступления Сущность правового подхода заключается в рассмотрении преступности как собирательного понятия - сово txt fb2 ePub html на телефон придет ссылка на файл выбранного формата Шпаргалки […]
Что делать если не возвращают залог/депозит за квартиру. Подробная инструкция по возврату, как действовать законно и вернуть деньги. Распространенной ситуацией является, когда помимо месячной арендной платы, […]

Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению при постоянном сопротивлении участка и обратно пропорциональна сопротивлению участка при постоянном напряжении.

где U - напряжение на участке, R - сопротивление участка.

Закон Ома для произвольного участка цепи, содержащего источник постоянного тока.

где φ 1 - φ 2 + ε = U напряжение на заданном участке цепи, R - электрическое сопротивление заданного участка цепи.

Закон Ома для полной цепи.

Сила тока в полной цепи равна отношению электродвижущей силы источника к сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участка цепи.

где R - электрическое сопротивление внешнего участка цепи, r - электрическое сопротивление внутреннего участка цепи.

Короткое замыкание.

Из закона Ома для полной цепи следует, что сила тока в цепи с заданным источником тока зависит только от сопротивления внешней цепи R.

Если к полюсам источника тока подсоединить проводник с сопротивлением R<< r, то тогда только ЭДС источника тока и его сопротивление будут определять значение силы тока в цепи. Такое значение силы тока будет являться предельным для данного источника тока и называется током короткого замыкания.

Электрическое сопротивление (R) - это физическая величина, численно равная отношению
напряжения на концах проводника к силе тока, проходящего через проводник.
Величину сопротивления для участка цепи можно определить из формулы закона Ома для участка цепи.

Однако, сопротивление проводника не зависит от силы тока в цепи и напряжения, а определяетсятолько формой, размерами и материалом проводника.

где l - длина проводника (м), S - площадь поперечного сечения (кв.м),
r (ро) - удельное сопротивление (Ом м).

Удельное сопротивление

Показывает, чему равно сопротивление проводника, выполненного из данного вещества,
длиной в 1м и с поперечным сечением 1 м кв.

Единица измерения удельного сопротивления в системе СИ: 1 Ом м

Однако, на практике толщина проводов значительно меньше 1 м кв,
поэтому чаще используют внесистемную единицу измерения удельного сопротивления:

Единица измерения сопротивления в системе в СИ:

Сопротивление проводника равно 1 Ом, если при разности потенциалов на его концах в 1 В,
по нему протекает ток силой 1 А.

Причиной наличия сопротивления у проводника является взаимодействие движущихся электронов с ионами кристалической решетки проводника. Из-за различия в строении криталической решетки у проводников, выполненных из различных веществ, сопротивления их отличаются друг от друга.

N39

Последовательное и параллельное соединения в электротехнике - два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.

При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же:

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

N40

Электродвижущая сила (ЭДС) - скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

ЭДС можно выразить через напряжённость электрического поля сторонних сил (). В замкнутом контуре () тогда ЭДС будет равна:

, где - элемент длины контура.

ЭДС так же, как и напряжение, измеряется в вольтах. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке. ЭДС гальванического элемента есть работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому. Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого источника равна нулю.

[править]ЭДС индукции

Причиной электродвижущей силы может стать изменение магнитного поля в окружающем пространстве. Это явление называетсяэлектромагнитной индукцией. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением

где - поток магнитного поля через замкнутую поверхность , ограниченную контуром. Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре

n41

Работа электрического тока показывает, какая работа была совершена электрическим полем при перемещении зарядов по проводнику.

Зная две формулы:
I = q/t ..... и..... U = A/q
можно вывести формулу для расчета работы электрического тока:

Работа электрического тока равна произведению силы тока на напряжение
и на время протекания тока в цепи.

Единица измерения работы электрического тока в системе СИ:
[ A ] = 1 Дж = 1A. B . c

Мощность электрического тока показывает работу тока, совершенную в единицу времени
и равна отношению совершенной работы ко времени, в течение которого эта работа была совершена.

(мощность в механике принято обозначать буквой N , в электротехнике - буквой Р )
так как А = IUt , то мощность электрического тока равна:

Единица мощности электрического тока в системе СИ:

[ P ] = 1 Вт (ватт) = 1 А. B

N42

Полупроводни́к - материал, который по своей удельной проводимости занимает промежуточное место междупроводниками и диэлектриками и отличается от проводников сильной зависимостью удельной проводимости от концентрации примесей, температуры и воздействия различных видов излучения. Основным свойством полупроводника является увеличение электрической проводимости с ростом температуры.

Полупроводниками являются вещества, ширина запрещённой зоны которых составляет порядка нескольких электрон-вольт (эВ). Например, алмаз можно отнести к широкозонным полупроводникам , а арсенид индия - к узкозонным . К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и другие), огромное количество сплавов и химических соединений (арсенид галлия и др.). Почти все неорганические вещества окружающего нас мира - полупроводники. Самым распространённым в природе полупроводником является кремний, составляющий почти 30 % земной коры.

В зависимости от того, отдаёт ли примесной атом электрон или захватывает его, примесные атомы называютдонорными или акцепторными. Характер примеси может меняться в зависимости от того, какой атом кристаллической решётки она замещает, в какую кристаллографическую плоскость встраивается.

Проводимость полупроводников сильно зависит от температуры. Вблизи температуры абсолютного нуляполупроводники имеют свойства диэлектриков.

N43

Магнитные явления были известны еще в древнем мире. Компас был изобретен более 4500 лет тому назад. В Европе он появился приблизительно в XII веке новой эры. Однако только в XIX веке была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом и возникло представление о магнитном поле .

Первыми экспериментами (проведены в 1820 г.), показавшими, что между электрическими и магнитными явлениями имеется глубокая связь, были опыты датского физика Х. Эрстеда. Эти опыты показали, что на магнитную стрелку, расположенную вблизи проводника с током, действуют силы, которые стремятся ее повернуть. В том же году французский физик А. Ампер наблюдал силовое взаимодействие двух проводников с токами и установил закон взаимодействия токов.

По современным представлениям, проводники с током оказывают силовое действие друг на друга не непосредственно, а через окружающие их магнитные поля.

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды (токи). Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера).

Ученые XIX века пытались создать теорию магнитного поля по аналогии с электростатикой, вводя в рассмотрение так называемыемагнитные заряды двух знаков (например, северный N и южный S полюса магнитной стрелки). Однако опыт показывает, что изолированных магнитных зарядов не существует.

Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля. Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции который определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле.

За положительное направление вектора принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующийся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора Такое исследование позволяет наглядно представить пространственную структуру магнитного поля. Аналогично силовым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции , в каждой точке которых вектор направлен по касательной.

N44

Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных - отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поледействует на малый отрезок проводника с током. Выражение для силы , с которой магнитное поле действует на элемент объёма проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией , в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:

Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где - «элемент длины» проводника - вектор, по модулю равный и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.

Модуль силы Ампера можно найти по формуле:

где - угол между векторами магнитной индукции и тока.

Сила максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции ():

N45

Рассмотрим контур с током, образованный неподвижными проводами и скользящей по ним подвижной перемычкой длиной l (рис. 2.17). Этот контур находится во внешнем однородном магнитном поле , перпендикулярном к плоскости контура. При показанном на рисунке направлении тока I , вектор сонаправлен с .

На элемент тока I (подвижный провод) длиной l действует сила Ампера, направленная вправо:

Пусть проводник l переместится параллельно самому себе на расстояние dx . При этом совершится работа:

(2.9.1)

Работа , совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток , пересечённый этим проводником.

Формула остаётся справедливой, если проводник любой формы движется под любым углом к линиям вектора магнитной индукции.

Сила Лоренца

Сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся электрически заряженную частицу.

где q - заряд частицы;
V - скорость заряда;
B - индукции магнитного поля;
a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки:

Если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца

Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости заряда, то она не совершает работы (т.е. не изменяет величину скорости заряда и его кинетическую энергию).

Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то Fл = 0 , и заряд в магнитном поле движется равномерно и прямолинейно.

Если заряженная частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то сила Лоренца является центростремительной

и создает центростремительное ускорение равное

В этом случае частица движется по окружности.

Согласно второму закону Ньютона: сила Лоренца равнв произведению массы частицы на центростремительное ускорение

тогда радиус окружности

а период обращения заряда в магнитном поле

Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды.

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА

Магнитные свойства вещества объясняются согласно гипотезе Ампера циркулирующими внутри любого вещества замкнутыми токами:

Внутри атомов, вследствие движения электронов по орбитам, существуют элементарные электрические токи, которые создают элементарные магнитные поля.
Поэтому:
1. если вещество не обладает магнитными свойствами - элементарные магнитные поля несориентированы (из-за теплового движения);

2. если вещество обладает магнитными свойствами - элементарные магнитные поля одинаково направлены (сориентированы) и образуется собственное внутреннее магнитное поле вещества.

Электромагнитная индукция - явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа [источник не указан 253 дня ] 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока - изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея при изменении магнитного потока , пронизывающего электрический контур, в нём возбуждается ток, называемый индукционным. Величина электродвижущей силы, ответственной за этот ток, определяется уравнением :

где знак «минус» означает, что ЭДС индукции действует так, что индукционный ток препятствует изменению потока. Этот факт и отражён в правиле Ленца.

N48

До сих пор мы рассматривали изменяющиеся магнитные поля, не обращая внимание на то, что является их источником. На практике чаще всего магнитные поля создаются с помощью различного рода соленоидов, т.е. многовитковых контуров с током.

Здесь возможны два случая: при изменении тока в контуре изменяется магнитный поток, пронизывающий: а) этот же контур; б) соседний контур.

ЭДС индукции, возникающая в самом же контуре, называется ЭДС самоиндукции , а само явление – самоиндукция.

Если же ЭДС индукции возникает в соседнем контуре, то говорят о явлении взаимной индукции .

Ясно, что природа явления одна и та же, а разные названия использованы для того, чтобы подчеркнуть место возникновения ЭДС индукции.

Явление самоиндукции открыл американский ученый Дж. Генри.

Согласно закону электромагнитной индукции

Но ΔФ=LΔI , следовательно:

N49

лектродвигатель – это просто устройство для эффективного преобразования электрической энергии в механическую.

В основе этого преобразования лежит магнетизм. В электродвигателях используются постоянные магниты и электромагниты, кроме того, используются магнитные свойства различных материалов, чтобы создавать эти удивительные устройства.

Существует несколько типов электродвигателей. Отметим два главных класса: AC и DC.

Электродвигатели класса AC (Alternating Current) требуют для работы источник переменного тока или напряжения (такой источник Вы можете найти в любой электрической розетке в доме).

Электродвигатели класса DC (Direct Current) требуют для работы источник постоянного тока или напряжения (такой источник Вы можете найти в любой батарейке).

Универсальные двигатели могут работать от источника любого типа.

Не только конструкция двигателей различна, различны способы контроля скорости и вращающего момента, хотя принцип преобразования энергии одинаков для всех типов.

Электрический ток - упорядоченное движение нескомпенсированного электрического заряда. Если это движение возникает в проводнике, то электрический ток называется током проводимости. Электрический ток могут вызвать кулоновские силы. Поле этих сил называют кулоновским и характеризуют напряженностью Е кул.

Движение зарядов может возникнуть и под действием неэлектрических сил, называемых сторонними (магнитные, химические). Е ст - напряженность поля этих сил.

Упорядоченное движение электрических зарядов может возникнуть и без действия внешних сил (диффузия, химические реакции в источнике тока). Для общности рассуждения и в этом случае будем вводить эффективное стороннее поле Е ст.

Полная работа по перемещению заряда на участке цепи:

Разделим обе части последнего уравнения на величину перемещаемого по данному участку заряда.

Разность потенциалов на участке цепи.

Напряжением на участке цепи называется величина, равная отношению суммарной работы, совершаемой при перемещении заряда на этом участке, к величине заряда. Т.е. НАПРЯЖЕНИЕ НА УЧАСТКЕ ЦЕПИ - ЭТО СУММАРНАЯ РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ПО УЧАСТКУ ЕДИНИЧНОГО ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЗАРЯДА.

ЭДС на данном участке называется величина, равная отношению работы, совершаемой неэлектрическими источниками энергии при перемещении заряда, к величине этого заряда. ЭДС - ЭТО РАБОТА СТОРОННИХ СИЛ ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ЕДИНИЧНОГО ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ЗАРЯДА НА УЧАСКЕ ЦЕПИ.

Сторонние силы в электрической цепи работают, как правило, в источниках тока. Если на участке цепи имеется источник тока, то такой участок называется неоднородным.

Напряжение на неоднородном участке цепи равно сумме разности потенциалов на концах этого участка и ЭДС источников в нем. При этом ЭДС считается положительной, если направление тока совпадает с направлением действия сторонних сил, т.е. от минуса источника к плюсу.

Если на интересующем нас участке нет источников тока, то в этом и только в этом случае напряжение равно разности потенциалов.

В замкнутой цепи для каждого из участков, образующих замкнутый контур, можно написать:

Т.к. потенциалы начальной и конечной точек равны, то .

Следовательно, (2),

т.е. сумма падений напряжений в замкнутом контуре любой электрической цепи равна сумме ЭДС.

Разделим обе части уравнения (1) на длину участка.

Где - напряженность суммарного поля, - напряженность стороннего поля, - напряженность кулоновского поля.

Для однородного участка цепи .

Плотность тока , значит - закон Ома в дифференциальной форме. ПЛОТНОСТЬ ТОКА В ОДНОРОДНОМ УЧАСТКЕ ЦЕПИ ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНА НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ПРОВОДНИКЕ.

Если на данном участке цепи действует кулоновское и стороннее поле (неоднородный участок цепи), то плотность тока будет пропорциональна суммарной напряженности поля:

. Значит, .

Закон Ома для неоднородного участка цепи: СИЛА ТОКА В НЕОДНОРОДНОМ УЧАСТКЕ ЦЕПИ ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНА НАПРЯЖЕНИЮ НА ЭТОМ УЧАСТКЕ И ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНА ЕГО СОПРОТИВЛЕНИЮ.

Если направление Е c т и Е кул совпадают, то ЭДС и разность потенциалов имеют одинаковый знак.

В замкнутой цепи V=О, т.к. кулоновское поле консервативно.

Отсюда: ,

где R - сопротивление внешней части цепи, r - сопротивление внутренней части цепи (т.е. источников тока).

Закон Ома для замкнутой цепи: СИЛА ТОКА В ЗАМКНУТОЙ ЦЕПИ ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНА ЭДС ИСТОЧНИКОВ И ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНА ПОЛНОМУ СОПРОТИВЛЕНИЮ ЦЕПИ.

ПРАВИЛА КИРХГОФА.

Для рассчета разветвленных электрических цепей применяют правила Кирхгофа.

Точка цепи, в которой пересекаются три и более проводников называется узлом. По закону сохранения заряда cумма токов, приходящих в узел и выходящих из него равна нулю. . (Первое правило Кирхгофа). АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СУММА ТОКОВ, ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ УЗЕЛ РАВНА НУЛЮ.

Ток, входящий в узел, считается положительным, выходящий из узла - отрицательным. Направления токов в участках цепи можно выбирать произвольно.

Из уравнения (2) следует, что ПРИ ОБХОДЕ ЛЮБОГО ЗАМКНУТОГО КОНТУРА АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СУММА ПАДЕНИЙ НАПРЯЖЕНИЙ РАВНА АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЕ ЭДС В ЭТОМ КОНТУРЕ , - (второе правило Кирхгофа).

Направление обхода контура выбирается произвольно. Напряжение на участке цепи считается положительным, если направление тока на этом участке совпадает с направлением обхода контура. ЭДС считается положительной, если при обходе по контуру источник проходится от отрицательного полюса к положительному.

Если цепь содержит m узлов, то можно составить m-1 уравнение по первому правилу. Каждое новое уравнение должно включать в себя хотя бы один новый элемент. Полное число уравнений, составленных по правилам Кирхгофа, должно совпадать с числом участков между узлами,т.е. с числом токов.

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, приводящие к возникновению ЭДС (рис. 1), называется однородным.

Закон Ома для однородного участка цепи был установлен экспериментально в 1826 г. Г. Омом.

Согласно этому закону, сила тока I в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению U на концах этого проводника и обратно пропорциональна сопротивлению R этого проводника :

На рисунке 2 изображена схема электрической цепи, позволяющая экспериментально проверить этот закон. В участок MN цепи поочередно включают проводники, обладающие различными сопротивлениями.

Напряжение на концах проводника измеряется вольтметром и может изменяться с помощью потенциометра. Силу тока измеряют амперметром, сопротивление которого ничтожно мало (R A ≈ 0). График зависимости силы тока в проводнике от напряжения на нем - вольт-амперная характеристика проводника - приведен на рисунке 3. Угол наклона вольт-амперной характеристики зависит от электрического сопротивления проводника R (или его электропроводимости G ): .

Сила тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока с внутренним сопротивление и нагрузки с сопротивлением, равна отношению величины ЭДС источника к сумме внутреннего сопротивления источника и сопротивления нагрузки.

8.СОПРОТИВЛЕНИЕ И ПРОВОДИМОСТЬ ПРОВОДНИКОВ. ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ ОТ ФИЗИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении свободные электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии.

Таким образом, электроны, проходя по проводнику, встречают сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.

Электрическим сопротивлением проводника (оно обозначается латинской буквой r) обусловлено явление преобразования электрической энергии в тепловую при прохождении электрического тока по проводнику. На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рис. 18.

За единицу сопротивления принят 1 ом . Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому, вместо того чтобы писать: «Сопротивление проводника равно 15 ом», можно написать просто: r = 15 Ω.

1000 ом называется 1 к и л о о м (1 ком, или 1 к Ω).

1 000 000 ом называется 1 м е г о м (1 мгом, или 1 MΩ).

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.

Как определить общее сопротивление цепи, если все включенные в нее последовательно сопротивления мы уже знаем? Используя положение, что напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжений на участках цепи, мы можем написать:

U = U1 + U2 + U3

U1 = IR1 U2 = IR2 и U3 = IR3

IR = IR1 + IR2 + IR3

Вынеся в правой части равенства I за скобки, получим IR = I(R1 + R2 + R3).

Поделив теперь обе части равенства на I, будем окончательно иметь R = R1 + R2 + R3

Таким образом, мы пришли к выводу, что при последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.

Закон Ома для неоднородного участка цепи.

Для возникновения в проводнике электрического тока необходимо, чтобы внутри проводника существовало электрическое поле, признаком которого является наличие разности потенциалов на концах проводника.

Создать электрическое поле в электрической цепи можно за счет имеющихся в ней зарядов. Для этого достаточно разделить заряды противоположных знаков, сосредоточив в одном месте цепи избыточный положительный заряд, в другом – отрицательный (чтобы создать заметные поля, достаточно разделить ничтожно малую часть зарядов).

Разделение разноименных зарядов не может быть осуществлено силами электростатического (кулоновского) взаимодействия, так как эти силы не только не разъединяют, а наоборот, стремятся соединить заряды противоположных знаков, что неизбежно приводит к выравниванию потенциалов и исчезновению поля в проводниках. Разделение разноименных зарядов в электрической цепи может быть осуществлено только силами неэлектрического происхождения.

Силы, разделяющие заряды в электрической цепи, создающие в ней электростатическое поле, называются сторонними .

Устройства, в которых действуют сторонние силы, называются источниками тока.

Природа сторонних сил может быть различной. В одних источниках эти силы обусловлены химическими процессами (гальванические элементы), в других – диффузией носителей заряда и контактными явлениями (контактные ЭДС), в третьих – наличием вихревого электрического поля (электрические генераторы) и т.д. Сторонние силы действуют на заряды только в источниках тока, причем, там они действуют либо на всем пути следования зарядов через источник, либо на отдельных участках. В связи с этим говорят об источниках с распределенными и сосредоточенными сторонними силами. Примером источника с распределенными сторонними силами может служить электрический генератор – в нем эти силы действуют на всей длине обмотки якоря; примером источника с сосредоточенными сторонними силами может служить гальванический элемент – в нем эти силы действуют лишь в тончайшем слое, примыкающем к электродам.

Поскольку сторонние действуют только в источнике, а электростатические – и в источнике и во внешней цепи, то во всякой цепи имеются участки, где на заряды одновременно действуют и сторонние и электростатические силы. Участок цепи, в котором на заряды действуют только электростатические силы, называется, как уже говорилось, однородным . Участок, в котором на заряды одновременно действуют и электростатические, и сторонние силы, называется неоднородным . Иными словами, неоднородный участок – это участок, содержащий источник тока.

При перемещении зарядов по такому участку электростатические и сторонние силы совершают работу. Работу сторонних сил характеризует электродвижущая сила (сокращенно ЭДС).

Электродвижущей силой на данном участке цепи 1-2 называется скалярная физическая величина, численно равная работе, совершаемая сторонними силами при перемещении единичного, положительного точечного заряда из точки 1 в точку 2

Работу электростатических сил характеризует разность потенциалов .

Разностью потенциалов между точками 1 и 2 электрической цепи называется скалярная физическая величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими силами при перемещении единичного, положительного точечного заряда из точки 1 в точку 2

Совместную работу сторонних и электростатических сил на данном участке цепи характеризует напряжение.

Напряжением на данном участке 1-2 называется физическая величина, численно равная алгебраической сумме работ, совершаемых электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного, положительного точечного заряда из точки 1 в точку 2 .

Или, иначе говоря, .

Если сопротивление неоднородного участка 1-2 равно и по нему течет ток I , то, воспользовавшись законом сохранения энергии можно получить закон Ома для неоднородного участка цепи.

Если ток в цепи стационарный, участок цепи неподвижен и его температура не изменяется, то единственным результатом работы тока на этом участке будет выделение тепла в окружающую среду. Полная работа тока, складывающаяся из работ электростатических и сторонних сил, за время t равна количеству выделившегося тепла .

и .

Тогда , и после сокращений

Отсюда – закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме: сила тока в неоднородном участке электрической цени прямо пропорциональна алгебраической сумме разности потенциалов на концах участка и ЭДС, действующих на данном участке, и обратно пропорциональна полному сопротивлению участка.

Сила тока, разность потенциалов и ЭДС в этой формуле – величины алгебраические. Их знак зависит от направления обхода участка. Если направление тока совпадает с направлением обхода, то его считают положительным. Если источник тока посылает ток в направлении обхода, то его ЭДС считается положительной. Далее приведен пример записи закона Ома для неоднородного участка цепи, изображенного на рис. 52.

При обходе от А к В ,

от В к А .

То есть при изменении направления обхода все величины, входящие в закон Ома, изменяют знак.

Таким образом, закон Ома и для однородного и для неоднородного участков – одно из проявлений закона сохранения и превращения энергии.

4.5. Следствия из закона Ома для неоднородного участка цепи.

Рассмотрим следствия, вытекающие из закона Ома для неоднородного участка цепи.

1. Если источник тока на данном участке отсутствует ( 12 =0 ), то получаем закон Ома для однородного участка ,

откуда следует, что или .

Напряжение и разность потенциалов на однородном участке цепи равны между собой.

2. Если рассмотреть замкнутую цепь, то или. Подставив это в исходную формулу, получим ,

где – полное сопротивление цепи , – сопротивление внешнего участка цепи, – сопротивление внутреннего участка цепи (источника тока).

Тогда .

Сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи – закон Ома для полной цепи.

3. Если цепь разомкнута, тока в ней нет (I =0 ) IR =0 .

Тогда , то есть ЭДС равна по абсолютной величине и противоположна по знаку разности потенциалов на зажимах разомкнутого источника тока .

4.6. Мощность в цепи постоянного тока.

Мощность электрического тока на однородном участке цепи с сопротивлением достаточно просто можно найти как отношение работы, совершаемой силами электростатического поля по перемещению в проводнике зарядов, ко времени, за которое совершается эта работа:

Таким образом, мощность электрического тока на участке цепи пропорциональна квадрату силы тока и сопротивлению участка.

Если рассмотреть замкнутую цепь (рис. 53), то в такой цепи принято рассматривать два вида мощности – полную и полезную. Полной называют мощность, которая выделяется на всей цепи, то есть как на внешнем сопротивлении , так и на внутреннем сопротивлении источника тока . Тогда полную мощность можно найти как произведение квадрата силы тока на полное сопротивление цепи:

, и используя закон Ома для замкнутой цепи, получим:

Полезной называют мощность, которая выделяется на внешнем сопротивлении цепи , то есть она равна , и опять применив закон Ома для замкнутой цепи, получим: .

Коэффициентом полезного действия (кпд) замкнутой цепи называют отношение полезной мощности к полной. Используя выведенные формулы, получим:

Выясним, как полезная, полная мощность и кпд зависят от сопротивления внешней цепи . Видно, что полная мощность максимальна при и убывает с увеличением внешнего сопротивления. Полезная мощность вначале возрастает от нуля до некоторого значения, а затем убывает с ростом . Чтобы выяснить, при каком значении полезная мощность максимальна, необходимо приравнять к нулю производную .

отсюда после сокращений получим

Таким образом, максимальная мощность во внешней цепи развивается при условии, что сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника тока. Обратим внимание, что при данном условии кпд равен всего 0,5, то есть только половина мощности, развиваемой источником тока, выделяется во внешней цепи, остальная же мощность идет на нагревание самого источника тока.

На рис. 54 графически изображены зависимости полной и полезной мощности, а также кпд для замкнутой цепи от величины внешнего сопротивления цепи.

Библиографический список

Савельев И.В. Курс общей физики: Т.2. Электричество. – М.: Наука, 1987. – 432 с.

Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. Пособие для вузов. – 7-е изд., стер. – М.: Высш. школа, 2003. – 542 с.: ил.

Детлаф Ф.Ф., Яворский Б.М. Курс физики: учеб. Пособие для втузов. – М.: Наука, 1989. – 608 с.

Предисловие …………………………………………………………………................3

1. Электрическое поле в вакууме …………………………………………..................4

1.1. Электромагнитное поле – материальный носитель

электромагнитного взаимодействия………………………………................4

1.2. Электрические заряды ………………………………………………………......4

1.3. Закон Кулона ……………………………………………………….....................5

1.5. Принцип суперпозиции полей …………………………………….....................7

1.6. Расчет электрических полей на основе принципа суперпозиции ……………8

1.7. Линии вектора напряженности ………………………………………………..10

1.8. Поток вектора напряженности ………………………………………………...11

1.9. Теорема Гаусса ……………………………………………………....................13

1.10. Применение теоремы Гаусса к расчету электрических полей ……………..12

1.11. Работа сил электростатического поля ………………………….....................18

1.12. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля………......19

1.13. Потенциал электростатического поля …………………………….................20

1.14. Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля..21

1.15. Расчет потенциала и разности потенциалов в электростатическом поле…23

2. Электрическое поле в диэлектриках ……………………………………………...24

2.1. Проводники, диэлектрики, полупроводники ………………………………...24

2.2. Поляризация диэлектриков ……………………………………………………25

2.3. Виды поляризации ……………………………………………………………..26

2.4. Взаимосвязь величин, характеризующих поляризацию ………….................28

2.5. Электрическое поле в диэлектриках ……………………………….................29

2.6. Вектор электрического смещения ………………………………….................30

2.7. Расчет электрического поля при наличии диэлектриков ……………………33

2.8. Сегнетоэлектрики ………………………………………………………………33

2.9. Пьезоэлектрический эффект. Электрострикция ……………………………...35

3. Проводники в электрическом поле. Энергия электрического поля …………….36

3.1. Распределение зарядов на проводнике …………………………….................36

3.2. Проводник во внешнем электрическом поле ………………………………...38

3.3. Электроемкость проводников …………………………………………………39

3.4. Взаимная электроемкость. Конденсаторы ……………………………………40

3.5. Соединение конденсаторов ……………………………………………………41

3.6. Энергия системы неподвижных точечных зарядов ……………….................42

3.7. Собственная энергия заряженного проводника и конденсатора ……………43

3.8. Энергия электрического поля …………………………………………………44

4. Законы постоянного тока ………………………………………………………….45

4.1. Понятие об электрическом токе ………………………………………………45

4.2. Закон Ома для однородного участка цепи …………………………………...47

4.3. Закон Джоуля-Ленца …………………………………………………………..49

4.4. Электродвижущая сила, разность потенциалов, напряжение.

Электростатику , гальванизмом назывались явления, вызываемые постоянным током , получаемым от... А.Д. Физика. Электростатика : конспект лекций / А.Д. Андреев, Л.М. Черных; СПбГУТ. – СПб., 2004. Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. ...

Строительное материаловедение. Курс лекций

Конспект >> Строительство

Изучению курса «Строительное материаловедение». Лекции , которые... эффективный заряд атома; а - постоянная экранирования, определяемая для каждого элемента... помощью классических законов электростатики . Молекулы, в... проводниками электрического тока и диэлектриками...

Современные концепции естествознания

Лекция >> Естествознание

Отсутствуют. Настоящий курс посвящен современным концепциям... магнитостатическое поле порождается постоянными токами , существование которых... В отличие от электростатики , непротиворечивая теория магнитных... проведение обзорных лекций -дискуссий после...

Методика применения ЦОР в процессе изучения темы Электромагнитные колебания

Курсовая работа >> Педагогика

Термодинамике и молекулярной физике, электростатике , оптике, атомной и ядерной... количество экспериментальных материалов. Курс "Открытая Физика 2.0" ... закона, установленного для постоянного тока , для описания процессов... разработаны в виде лекций , так как эта...