Didžiausias skaičius pasaulyje. Kaip vadinasi didžiausias skaičius pasaulyje?

Yra skaičių, kurie yra tokie neįtikėtinai, neįtikėtinai dideli, kad jiems net užrašyti prireiktų visos visatos. Bet štai kas tikrai beprotiška... kai kurie iš šių neaprėpiamai didelių skaičių yra labai svarbūs norint suprasti pasaulį.

Kai sakau „didžiausias skaičius visatoje“, iš tikrųjų turiu omenyje didžiausią reikšmingas skaičius, didžiausias galimas skaičius, kuris tam tikru būdu yra naudingas. Pretendentų į šį titulą yra daug, bet tuoj pat perspėsiu: tikrai yra rizika, kad bandant visa tai suprasti, išmušite galvą. Be to, su per daug matematikos jums nebus labai smagu.

Googol ir googolplex

Edvardas Kasneris

Galėtume pradėti nuo dviejų didžiausių skaičių, apie kuriuos kada nors girdėjote, ir tai iš tikrųjų yra du didžiausi skaičiai, kurie turi visuotinai priimtus apibrėžimus anglų kalba. (Yra gana tiksli nomenklatūra, skirta žymėti tokius didelius skaičius, kokių norite, tačiau šių dviejų skaičių šiais laikais žodynuose nerasite.) Googol, nes jis išgarsėjo visame pasaulyje (nors ir su klaidomis, atkreipkite dėmesį. iš tikrųjų tai yra googol ) Google forma, gimusi 1920 m. kaip būdas sudominti vaikus dideliais skaičiais.

Šiuo tikslu Edwardas Kasneris (nuotraukoje) išsivedė savo du sūnėnus Miltoną ir Edviną Sirotus pasivaikščioti po Naujojo Džersio Palisades. Jis pakvietė juos sugalvoti bet kokių idėjų, o tada devynmetis Miltonas pasiūlė „googol“. Iš kur jis gavo šį žodį, nežinoma, bet Kasneris taip nusprendė arba skaičius, kuriame šimtas nulių eina po vieneto, nuo šiol bus vadinamas googoliu.

Tačiau jaunasis Miltonas tuo nesustojo, jis pasiūlė dar didesnį skaičių – googolplex. Tai yra skaičius, pasak Miltono, kuriame pirmoji vieta yra 1, o tada tiek nulių, kiek galite parašyti prieš pavargdami. Nors idėja žavi, Kasneris nusprendė, kad reikia formalesnio apibrėžimo. Kaip jis paaiškino savo 1940 m. knygoje „Matematika ir vaizduotė“, Miltono apibrėžimas palieka atvirą rizikingą galimybę, kad atsitiktinis buferis gali tapti pranašesniu matematiku už Albertą Einšteiną vien dėl to, kad turi didesnę ištvermę.

Taigi Kasneris nusprendė, kad googolplex būtų arba 1, o tada nulių googolis. Priešingu atveju, panašiai kaip ir kitų skaičių žymėjimas, sakysime, kad googolpleksas yra . Norėdamas parodyti, kaip tai žavu, Carlas Saganas kartą pažymėjo, kad fiziškai neįmanoma užrašyti visų „googolplex“ nulių, nes visatoje tiesiog nėra pakankamai vietos. Jei visą stebimos Visatos tūrį užpildysime mažomis maždaug 1,5 mikrono dydžio dulkių dalelėmis, tai skirtingų būdų, kaip šios dalelės gali būti išdėstytos, skaičius bus maždaug lygus vienam googolpleksui.

Kalbiniu požiūriu googol ir googolplex tikriausiai yra du didžiausi reikšmingi skaičiai (bent jau anglų kalba), tačiau, kaip dabar išsiaiškinsime, yra be galo daug būdų apibrėžti „reikšmingumą“.

Realus pasaulis

Jei kalbame apie didžiausią reikšmingą skaičių, yra pagrįstas argumentas, kad tai iš tikrųjų reiškia, kad turime rasti didžiausią skaičių, kurio vertė iš tikrųjų egzistuoja pasaulyje. Pradėti galime nuo dabartinės žmonių populiacijos, kuri šiuo metu yra apie 6920 mln. Apskaičiuota, kad 2010 m. pasaulio BVP siekė apie 61 960 mlrd. USD, tačiau abu šie skaičiai yra nereikšmingi, palyginti su maždaug 100 trilijonų ląstelių, sudarančių žmogaus kūną. Žinoma, nė vienas iš šių skaičių negali būti lyginamas su bendru dalelių skaičiumi Visatoje, kuris paprastai laikomas apytiksliu , ir šis skaičius yra toks didelis, kad mūsų kalba neturi žodžio.

Galime šiek tiek žaisti su matų sistemomis, kad skaičiai būtų didesni ir didesni. Taigi, Saulės masė tonomis bus mažesnė nei svarais. Puikus būdas tai padaryti yra naudoti Planck vienetų sistemą, kuri yra mažiausia galimas priemones, kuriems fizikos dėsniai lieka galioti. Pavyzdžiui, Visatos amžius Planko laiku yra apie . Jei grįšime į pirmąjį Planko laiko vienetą po Didžiojo sprogimo, pamatysime, kad Visatos tankis tada buvo . Mūsų vis daugiau ir daugiau, bet dar net nepasiekėme googol.

Didžiausias skaičius naudojant bet kurią realaus pasaulio programą – arba, in tokiu atveju tikras pritaikymas pasauliuose – tikriausiai , – vienas iš naujausių visatų skaičiaus multivisatoje įvertinimų. Šis skaičius toks didelis, kad žmogaus smegenys tiesiogine prasme negalės suvokti visų šių skirtingų visatų, nes smegenys gali tik apytiksliai konfigūruoti. Tiesą sakant, šis skaičius tikriausiai yra didžiausias skaičius, kuris turi praktinę prasmę, nebent atsižvelgtumėte į multivisatos idėją kaip visumą. Tačiau yra daug daugiau dideli skaičiai kurie ten slepiasi. Tačiau norėdami juos rasti, turime eiti į grynosios matematikos sritį, ir ne geriau pradeti nei pirminiai skaičiai.

Mersenne pirmauja

Dalis sunkumų kyla geras apibrėžimas kas yra „reikšmingas“ skaičius. Vienas iš būdų yra mąstyti pirminiais ir sudėtiniais skaičiais. Pirminis skaičius, kaip tikriausiai prisimenate iš mokyklinės matematikos, yra bet koks natūralusis skaičius (pastaba nelygi vienam), kuris dalijasi tik iš savęs. Taigi, ir yra pirminiai skaičiai, ir ir yra sudėtiniai skaičiai. Tai reiškia, kad bet kurį sudėtinį skaičių galiausiai galima pavaizduoti pirminiais veiksniais. Kai kuriais atžvilgiais skaičius yra svarbesnis nei, tarkime, , nes jokiu būdu negalima išreikšti mažesnių skaičių sandauga.

Akivaizdu, kad galime eiti šiek tiek toliau. , pavyzdžiui, iš tikrųjų yra tik , o tai reiškia, kad hipotetiniame pasaulyje, kuriame mūsų žinios apie skaičius apsiriboja , matematikas vis tiek gali išreikšti skaičių . Tačiau kitas skaičius yra pirminis, o tai reiškia, kad vienintelis būdas jį išreikšti yra tiesiogiai žinoti apie jo egzistavimą. Tai reiškia, kad žaidžia didžiausi žinomi pirminiai skaičiai svarbus vaidmuo, bet, tarkime, googolis – kuris galiausiai yra tik skaičių rinkinys ir , padaugintas iš jų – iš tikrųjų ne. Ir kadangi pirminiai skaičiai iš esmės yra atsitiktiniai, nėra žinomo būdo numatyti, kad neįtikėtinai didelis skaičius iš tikrųjų bus pirminis. Iki šios dienos atidaromas naujas pirminiai skaičiai– tai sunkus reikalas.

matematikai Senovės Graikija pirminių skaičių sampratą turėjo bent jau 500 m. pr. Kr., o po 2000 metų žmonės vis dar žinojo, kurie skaičiai yra pirminiai, tik iki maždaug 750. Euklido laikų mąstytojai matė supaprastinimo galimybę, tačiau iki Renesanso matematikai negalėjo iš tikrųjų pateikti tai praktiškai. Šie skaičiai žinomi kaip Merseno skaičiai, pavadinti XVII amžiaus prancūzų mokslininko Marin Mersenne vardu. Idėja gana paprasta: Mersenne skaičius yra bet koks formos skaičius. Taigi, pavyzdžiui, , ir šis skaičius yra pirminis, tas pats pasakytina ir apie .

Merseno pirminius skaičius yra daug greičiau ir lengviau nustatyti nei bet kurios kitos rūšies pirminius skaičius, o kompiuteriai sunkiai dirbo jų ieškodami pastaruosius šešis dešimtmečius. Iki 1952 m. didžiausias žinomas pirminis skaičius buvo skaičius – skaičius su skaitmenimis. Tais pačiais metais kompiuteris apskaičiavo, kad skaičius yra pirminis, o šis skaičius susideda iš skaitmenų, todėl jis yra daug didesnis nei googolis.

Nuo to laiko kompiuteriai buvo medžiojami, o šiuo metu Merseno skaičius yra didžiausias žmonijai žinomas pirminis skaičius. 2008 m. atrastas skaičius sudaro beveik milijonus skaitmenų. Tai didžiausias žinomas skaičius, kurio negalima išreikšti jokiais mažesniais skaičiais, ir jei norite padėti rasti dar didesnį Mersenne skaičių, jūs (ir jūsų kompiuteris) visada galite prisijungti prie paieškos adresu http://www.mersenne. org /.

Skewes skaičius

Stanley Skewsas

Dar kartą pažvelkime į pirminius skaičius. Kaip sakiau, jie elgiasi iš esmės neteisingai, o tai reiškia, kad nėra galimybės numatyti, koks bus kitas pirminis skaičius. Matematikai buvo priversti griebtis keleto gana fantastiškų matavimų, kad sugalvotų kokį nors būdą, kaip nuspėti ateities pirminius skaičius, net ir tam tikru miglotu būdu. Sėkmingiausias iš šių bandymų tikriausiai yra pirminių skaičių skaičiavimo funkcija, kurią XVIII amžiaus pabaigoje išrado legendinis matematikas Carlas Friedrichas Gaussas.

Nepagailėsiu sudėtingesnės matematikos – vis tiek turime daug daugiau, bet funkcijos esmė tokia: bet kurio sveikojo skaičiaus atveju galite įvertinti, kiek pirminių skaičių yra mažesnių už . Pavyzdžiui, jei , funkcija numato, kad turi būti pirminiai skaičiai, jei pirminiai skaičiai yra mažesni už , o jei , tada turėtų būti mažesni skaičiai, kurie yra pirminiai.

Pirminių skaičių išdėstymas iš tikrųjų yra netaisyklingas ir yra tik apytikslis faktinio pirminių skaičių skaičius. Tiesą sakant, mes žinome, kad yra pirminių skaičių, mažesnių už , pirminių skaičių, mažesnių už , ir pirminių skaičių, mažesnių už . Be abejo, tai puikus įvertinimas, bet tai visada tik sąmata... o konkrečiau – sąmata iš viršaus.

Visais žinomais atvejais iki , funkcija, kuri randa pirminių skaičių skaičių, šiek tiek pervertina faktinį pirminių skaičių, mažesnių už . Matematikai kažkada manė, kad taip bus visada, ad infinitum, ir kad tai tikrai galioja kai kuriems neįsivaizduojamai dideliems skaičiams, tačiau 1914 m. Johnas Edensoras Littlewoodas įrodė, kad kažkokio nežinomo, neįsivaizduojamai didžiulio skaičiaus atveju ši funkcija pradės gaminti mažiau pirminių skaičių. , tada jis be galo daug kartų persijungs iš viršutinio ir apatinio įvertinimo.

Medžioklė buvo skirta lenktynių starto vietai, o tada pasirodė Stanley Skewesas (žr. nuotrauką). 1933 m. jis įrodė, kad viršutinė riba, kai pirminių skaičių aproksimuojanti funkcija pirmą kartą sukuria mažesnę reikšmę, yra skaičius . Sunku iš tikrųjų suprasti net pačia abstrakčiausia prasme, ką šis skaičius iš tikrųjų reiškia, ir šiuo požiūriu tai buvo didžiausias skaičius, kada nors naudotas rimtam matematiniam įrodymui. Nuo to laiko matematikai sugebėjo sumažinti viršutinę ribą iki palyginti nedidelio skaičiaus, tačiau pradinis skaičius išlieka žinomas kaip Skewes skaičius.

Taigi, koks yra skaičius, kuris nusileidžia net galingam googolpleksui? „Pingvinų smalsių ir įdomių skaičių žodyne“ Davidas Wellsas pasakoja apie vieną būdą, kuriuo matematikas Hardy sugebėjo suprasti Skuse skaičiaus dydį:

„Hardy manė, kad tai „didžiausias skaičius, kada nors panaudotas kokiam nors konkrečiam matematikos tikslui“, ir pasiūlė, kad jei šachmatų partija būtų žaidžiama su visomis Visatos dalelėmis kaip figūrėlėmis, vienas ėjimas susideda iš dviejų dalelių apsikeitimo. žaidimas sustotų, kai ta pati pozicija būtų pakartota trečią kartą, tada visų galimų partijų skaičius būtų maždaug lygus Skuse skaičiui.

Paskutinis dalykas prieš pereinant toliau: kalbėjome apie mažesnį iš dviejų Skewes skaičių. Yra dar vienas Skuse skaičius, kurį matematikas atrado 1955 m. Pirmasis skaičius yra kilęs iš to, kad vadinamoji Riemann hipotezė yra teisinga – tai ypač sudėtinga matematikos hipotezė, kuri lieka neįrodyta, labai naudinga, kai mes kalbame apie apie pirminius skaičius. Tačiau jei Riemann hipotezė yra klaidinga, Skuse nustatė, kad šuolių pradžios taškas padidėja iki .

Didumo problema

Prieš priartėdami prie skaičiaus, dėl kurio net Skewes skaičius atrodo mažas, turime šiek tiek pakalbėti apie mastelį, nes kitaip negalime įvertinti, kur eisime. Pirmiausia paimkime skaičių – tai mažas skaičius, toks mažas, kad žmonės iš tikrųjų gali intuityviai suprasti, ką tai reiškia. Yra labai mažai skaičių, atitinkančių šį aprašymą, nes didesni nei šeši skaičiai nustoja būti atskirais skaičiais ir tampa „kelis“, „daug“ ir pan.

Dabar imkime , t.y. . Nors iš tikrųjų negalime intuityviai, kaip tai darėme dėl skaičiaus, suprasti, kas tai yra, labai lengva įsivaizduoti, kas tai yra. Kol kas viskas gerai. Bet kas atsitiks, jei persikelsime į? Tai lygu , arba . Mums labai toli, kad neįsivaizduotume šio kiekio, kaip ir bet kurio kito labai didelio – mes prarandame galimybę suvokti atskiras dalis kažkur apie milijoną. (Tiesa, prireiktų beprotiškai daug laiko, kol iš tikrųjų ką nors suskaičiuotume iki milijono, bet esmė ta, kad mes vis tiek galime suvokti šį skaičių.)

Tačiau, nors ir neįsivaizduojame, bent jau bendrai galime suprasti, kas yra 7600 mlrd., galbūt palyginę su kažkuo, pavyzdžiui, JAV BVP. Perėjome nuo intuicijos prie vaizdavimo prie paprasto supratimo, bet bent jau turime tam tikrą spragą mūsų supratime, kas yra skaičius. Tai pasikeis, kai kilsime dar vienu laipteliu aukštyn.

Norėdami tai padaryti, turime pereiti prie Donaldo Knutho įvesto žymėjimo, žinomo kaip rodyklės žymėjimas. Šis užrašas gali būti parašytas kaip . Kai eisime į , gausime skaičių . Tai lygu ten, kur yra bendras trejetas. Dabar mes gerokai ir tikrai pralenkėme visus kitus skaičius, apie kuriuos jau kalbėjome. Juk net ir didžiausias iš jų rodiklių eilutėje turėjo tik tris ar keturis terminus. Pavyzdžiui, net super-Skuse skaičius yra „tik“ – net ir atsižvelgiant į tai, kad ir bazė, ir rodikliai yra daug didesni nei , tai vis tiek yra niekis, palyginti su skaičių bokšto dydžiu su milijardu narių. .

Akivaizdu, kad neįmanoma suvokti tokių didžiulių skaičių... ir vis dėlto jų kūrimo procesą galima suprasti. Negalėjome suprasti tikrojo kiekio, kurį duoda galių bokštas su milijardu trynukų, bet iš esmės galime įsivaizduoti tokį bokštą su daugybe terminų ir tikrai neblogas superkompiuteris sugebėtų tokius bokštus išsaugoti atmintyje net jei negalėjo apskaičiuoti jų tikrųjų verčių.

Tai darosi vis abstraktiau, bet tik blogės. Galite manyti, kad laipsnių bokštas, kurio eksponento ilgis yra lygus (iš tiesų, ankstesnėje šio įrašo versijoje padariau būtent šią klaidą), bet tai paprasta. Kitaip tariant, įsivaizduokite, kad galite apskaičiuoti tikslią iš elementų sudaryto trynukų galios bokšto vertę, tada paėmėte tą vertę ir sukūrėte naują bokštą, kuriame yra tiek daug... tai suteikia .

Pakartokite šį procesą su kiekvienu paskesniu numeriu ( pastaba pradedant iš dešinės), kol tai padarysite kartų, ir galiausiai gausite . Tai skaičius, kuris yra tiesiog neįtikėtinai didelis, bet bent jau žingsniai jį pasiekti atrodo suprantami, jei viską darote labai lėtai. Nebegalime suprasti skaičių ar įsivaizduoti, kokia tvarka jie gaunami, bet bent jau galime suprasti pagrindinį algoritmą, tik per pakankamai ilgą laiką.

Dabar paruošime mintis, kad tai tikrai susprogdintų.

Grahamo numeris (Grahamas)

Ronaldas Greimas

Taip gaunamas Grahamo skaičius, kuris užima vietą Gineso rekordų knygoje kaip didžiausias kada nors naudotas skaičius matematiniuose įrodymuose. Visiškai neįmanoma įsivaizduoti, koks jis didelis, ir lygiai taip pat sunku tiksliai paaiškinti, kas tai yra. Iš esmės Grahamo skaičius atsiranda kalbant apie hiperkubus, kurie yra teoriniai geometrines figūras su daugiau nei trimis matmenimis. Matematikas Ronaldas Greimas (žr. nuotrauką) norėjo išsiaiškinti, prie kokio mažiausio matmenų skaičiaus tam tikros hiperkubo savybės išliks stabilios. (Atsiprašau už tokį neaiškų paaiškinimą, bet esu tikras, kad visi turime įgyti bent du matematikos laipsnius, kad būtų tikslesni.)

Bet kuriuo atveju Grahamo skaičius yra šio minimalaus matmenų skaičiaus viršutinis įvertinimas. Taigi, kokia yra ši viršutinė riba? Grįžkime prie skaičiaus, tokio didelio, kad tik miglotai galime suprasti jo gavimo algoritmą. Dabar, užuot tiesiog pašokę dar vienu lygiu iki , skaičiuosime skaičių, kurio rodyklės yra tarp pirmo ir paskutinio trijų. Dabar mes toli gražu nesuprantame, kas yra šis skaičius ar net ką turime padaryti, kad jį apskaičiuotume.

Dabar pakartokime šį procesą vieną kartą ( pastaba kiekviename kitame žingsnyje rašome rodyklių skaičių, lygų skaičiui, gautam ankstesniame žingsnyje).

Tai, ponios ir ponai, yra Greimo skaičius, kuris yra maždaug eilės tvarka didesnis už žmogaus supratimo tašką. Tai skaičius, kuris yra daug didesnis už bet kurį skaičių, kurį galite įsivaizduoti – jis yra daug didesnis nei bet kokia begalybė, kurią galėtumėte įsivaizduoti – jis tiesiog nepaiso net ir abstraktiausio apibūdinimo.

Bet čia keistas dalykas. Kadangi Grahamo skaičius iš esmės yra tik tripletai, padauginti kartu, kai kurias jo savybes žinome jo neapskaičiavę. Negalime pavaizduoti Greimo skaičiaus naudodami bet kokį žinomą žymėjimą, net jei jį užrašydami panaudojome visą visatą, bet dabar galiu pasakyti paskutinius dvylika Greimo skaičiaus skaitmenų: . Ir tai dar ne viskas: mes žinome bent paskutinius Greimo skaičiaus skaitmenis.

Žinoma, verta prisiminti, kad šis skaičius yra tik viršutinė Grahamo pradinės problemos riba. Gali būti, kad tikrasis matavimų skaičius, reikalingas atlikti norimą turtą daug, daug mažiau. Tiesą sakant, nuo devintojo dešimtmečio, pasak daugumos šios srities ekspertų, buvo manoma, kad iš tikrųjų yra tik šeši matmenys – skaičius toks mažas, kad galime jį suprasti intuityviai. Nuo to laiko apatinė riba buvo padidinta iki , tačiau vis dar yra labai didelė tikimybė, kad Greimo problemos sprendimas nėra artimas tokiam skaičiui kaip Greimo skaičius.

Begalybės link

Taigi ar yra skaičių didesnių už Greimo skaičių? Žinoma, pradedantiesiems yra Grahamo numeris. Kalbant apie reikšmingas skaičius...gerai, yra keletas velniškai sudėtingų matematikos (konkrečiai sritis, vadinama kombinatorika) ir kompiuterių mokslo sritimis, kuriose pasitaiko net didesnių už Greimo skaičių. Bet mes beveik pasiekėme ribą, kurią, tikiuosi, kada nors bus racionaliai paaiškinta. Tiems, kurie yra pakankamai drąsūs, kad galėtų eiti dar toliau, siūlome toliau skaityti savo pačių rizika.

Na, dabar nuostabi citata, kuri priskiriama Douglas Ray ( pastaba Sąžiningai, tai skamba gana juokingai:

„Aš matau neaiškių skaičių sankaupas, kurios yra paslėptos tamsoje, už mažos šviesos dėmės, kurią suteikia proto žvakė. Jie šnabždasi vienas kitam; sąmokslas apie tai, kas ką žino. Galbūt jiems labai nepatinka, kad mintyse fiksuojame savo mažuosius brolius. O gal jie tiesiog gyvena vienaženklį gyvenimą, mūsų supratimą.

Kartais su matematika nesusiję žmonės susimąsto: koks yra didžiausias skaičius? Viena vertus, atsakymas akivaizdus – begalybė. Boresas netgi paaiškins, kad „plius begalybė“ arba „+∞“ vartoja matematikai. Tačiau šis atsakymas neįtikins labiausiai ėsdinančiųjų, juolab kad tai ne natūralusis skaičius, o matematinė abstrakcija. Tačiau gerai supratę problemą, jie gali atrasti labai įdomią problemą.

Iš tiesų, šiuo atveju nėra dydžio apribojimų, tačiau yra riba žmogaus fantazijai. Kiekvienas skaičius turi pavadinimą: dešimt, šimtas, milijardas, sekstilijonas ir pan. Bet kur baigiasi žmonių vaizduotė?

Negalima painioti su Google Corporation prekės ženklu, nors jie turi bendrą kilmę. Šis skaičius parašytas kaip 10100, ty vienas, po kurio seka šimtas nulių. Sunku įsivaizduoti, bet jis buvo aktyviai naudojamas matematikoje.

Juokinga, kad jį sugalvojo vaikas – matematiko Edvardo Kasnerio sūnėnas. 1938 m. mano dėdė linksmino savo jaunesnius giminaičius diskusijomis apie labai didelį skaičių. Vaiko pasipiktinimui paaiškėjo, kad toks nuostabus skaičius neturi pavadinimo, ir jis pateikė savo versiją. Vėliau mano dėdė jį įdėjo į vieną iš savo knygų, ir terminas įstrigo.

Teoriškai googolis yra natūralusis skaičius, nes jį galima naudoti skaičiuojant. Tačiau vargu ar kam užteks kantrybės suskaičiuoti iki galo. Todėl tik teoriškai.

Kalbant apie įmonės Google pavadinimą, čia įsivėlė dažna klaida. Pirmasis investuotojas ir vienas iš įkūrėjų skubėjo, kai išrašė čekį ir praleido raidę „O“, tačiau norint jį išgryninti, įmonė turėjo būti įregistruota būtent tokia rašyba.

Googolplex

Šis skaičius yra googolio išvestinė, bet yra žymiai didesnis už jį. Priešdėlis „plex“ reiškia dešimties padidinimą iki galios, lygios baziniam skaičiui, taigi gulopleksas yra 10 iki 10 laipsnio 100 arba 101 000.

Gautas skaičius viršija dalelių skaičių stebimoje Visatoje, kuris, kaip manoma, yra apie 1080 laipsnių. Tačiau tai nesutrukdė mokslininkams padidinti skaičių tiesiog pridedant priešdėlį „plex“: googolplexplex, googolplexplex ir pan. O ypač iškrypusiems matematikams jie išrado padidinimo variantą be nesibaigiančio priešdėlio „plex“ kartojimo – tiesiog prieš jį sudėjo graikiškus skaičius: tetra (keturi), penta (penki) ir pan., iki deka ( dešimt). Paskutinis variantas skamba kaip googoldekapleksas ir reiškia dešimteriopus kumuliacinį skaičiaus 10 pakėlimo iki jo bazės laipsnio pakartojimą. Svarbiausia neįsivaizduoti rezultato. Jūs vis tiek negalėsite to suvokti, bet lengva susižaloti psichiškai.

48-asis Merseno numeris

Pagrindiniai veikėjai: Kuperis, jo kompiuteris ir naujas pirminis skaičius

Palyginti neseniai, maždaug prieš metus, mums pavyko atrasti kitą, 48-ąjį Merseno numerį. Šiuo metu tai yra didžiausias pirminis skaičius pasaulyje. Prisiminkime, kad pirminiai skaičiai yra tie, kurie be liekanos dalijasi tik iš vieneto ir patys. Paprasčiausi pavyzdžiai yra 3, 5, 7, 11, 13, 17 ir pan. Problema ta, kad kuo toliau į laukinę gamtą, tuo tokie skaičiai yra retesni. Bet tuo vertingesnis yra kiekvieno kito atradimas. Pavyzdžiui, naujasis pirminis skaičius susideda iš 17 425 170 skaitmenų, jei jis pateikiamas mums žinomos dešimtainės skaičių sistemos forma. Ankstesnėje buvo apie 12 milijonų simbolių.

Jį atrado amerikiečių matematikas Curtisas Cooperis, trečią kartą pradžiuginęs matematikų bendruomenę panašiu rekordu. Jo asmeniniam kompiuteriui prireikė 39 dienų, kad patikrintų jo rezultatą ir įrodytų, kad šis skaičius iš tiesų yra pagrindinis.

Taip atrodo Grahamo skaičius Knutho rodyklės žymėjime. Sunku pasakyti, kaip tai iššifruoti, neturint aukštojo teorinės matematikos išsilavinimo. Taip pat neįmanoma to užrašyti mums įprasta dešimtaine forma: stebima Visata tiesiog nepajėgia jo sutalpinti. Vienu metu statyti po vieną laipsnį, kaip yra su googolplexais, taip pat nėra išeitis.

Gera formulė, tik neaiški

Tad kam mums reikalingas šis, atrodytų, nenaudingas skaičius? Pirma, smalsuoliams jis buvo įtrauktas į Gineso rekordų knygą, ir tai jau yra daug. Antra, jis buvo naudojamas išspręsti problemą, įtrauktą į Ramsey problemą, kuri taip pat neaiški, bet skamba rimtai. Trečia, šis skaičius yra pripažintas didžiausiu kada nors naudotu matematikoje ir ne komiškuose įrodymuose ar intelektualiuose žaidimuose, o sprendžiant labai specifinę matematinę problemą.

Dėmesio! Toliau pateikta informacija yra pavojinga jums psichinė sveikata! Skaitydami jį prisiimate atsakomybę už visas pasekmes!

Tiems, kurie nori išbandyti savo protą ir pamedituoti apie Greimo skaičių, galime pabandyti jį paaiškinti (bet tik pabandyti).

Įsivaizduokite 33. Tai gana paprasta – pasirodo 3*3*3=27. O jei dabar padidintume tris iki šio skaičiaus? Rezultatas yra 3 3 iki 3 laipsnio arba 3 27. Dešimtainiu žymėjimu tai lygu 7 625 597 484 987, bet kol kas tai galima realizuoti.

Knutho rodyklės žymėjime šis skaičius gali būti rodomas kiek paprasčiau – 33. Bet jei pridėsite tik vieną rodyklę, bus sudėtingiau: 33, o tai reiškia 33 laipsniu 33 arba laipsnio žymėjimu. Jei išplėsime iki dešimtainio žymėjimo, gausime 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987. Ar vis dar sugebi sekti savo mintis?

Kitas etapas: 33= 33 33 . Tai yra, jums reikia apskaičiuoti šį laukinį skaičių pagal ankstesnį veiksmą ir padidinti jį iki tos pačios galios.

Ir 33 yra tik pirmasis iš 64 Greimo skaičiaus terminų. Norėdami gauti antrąją, turite apskaičiuoti šios protą sukrečiančios formulės rezultatą ir pakeisti atitinkamą skaičių rodyklių į diagramą 3(...)3. Ir taip toliau, dar 63 kartus.

Įdomu, ar kas nors kitas, išskyrus jį ir dar keliolika supermatematikų, sugebės neišprotėję patekti bent į sekos vidurį?

Ar tu ką nors supratai? Mes nesame. Bet koks jaudulys!

Kodėl mums reikia didžiausių skaičių? Paprastam žmogui tai sunku suprasti ir suvokti. Tačiau su jų pagalba keli specialistai paprastiems žmonėms gali supažindinti su naujais technologiniais žaislais: telefonais, kompiuteriais, planšetėmis. Paprasti žmonės taip pat nesugeba suprasti, kaip jie dirba, bet mielai naudoja juos savo pramogoms. Ir visi laimingi: paprasti žmonės gauna žaislus, „supernerdai“ turi galimybę toliau žaisti savo proto žaidimus.

Kiekvieną dieną mus supa daugybė skirtingų skaičių. Tikrai daugelis žmonių bent kartą susimąstė, koks skaičius laikomas didžiausiu. Galite tiesiog pasakyti vaikui, kad tai yra milijonas, bet suaugusieji puikiai supranta, kad milijoną seka kiti skaičiai. Pavyzdžiui, tereikia kiekvieną kartą pridėti vieną prie skaičiaus ir jis taps vis didesnis ir didesnis – taip nutinka be galo. Bet jei pažvelgsite į skaičius, kurie turi pavadinimus, galite sužinoti, kaip vadinamas didžiausias skaičius pasaulyje.

Skaičių pavadinimų išvaizda: kokie metodai naudojami?

Šiandien yra 2 sistemos, pagal kurias numeriams suteikiami pavadinimai - amerikietiškas ir angliškas. Pirmasis yra gana paprastas, o antrasis yra labiausiai paplitęs visame pasaulyje. Amerikietiškas leidžia suteikti vardus dideliems skaičiams taip: pirmiausia nurodomas eilės skaičius lotynų kalba, o tada pridedama priesaga „milijonas“ (išimtis čia yra milijonas, reiškiantis tūkstantį). Šią sistemą naudoja amerikiečiai, prancūzai, kanadiečiai, ji naudojama ir mūsų šalyje.

Anglų kalba plačiai vartojama Anglijoje ir Ispanijoje. Pagal jį skaičiai įvardijami taip: skaičius lotyniškai yra „pliusas“ su priesaga „ilijonas“, o kitas (tūkstantį kartų didesnis) skaičius yra „pliusas“ „milijardas“. Pavyzdžiui, trilijonas ateina pirmiausia, trilijonas – po jo, kvadrilijonas – po kvadrilijono ir t.t.

Taigi, tas pats skaičius skirtingose ​​sistemose gali reikšti skirtingus dalykus, pavyzdžiui, amerikietiškas milijardas anglų sistemoje vadinamas milijardu.

Išoriniai numeriai

Be skaičių, kurie parašyti pagal žinomas sistemas (pateikta aukščiau), yra ir nesisteminių. Jie turi savo pavadinimus, kuriuose nėra lotyniškų priešdėlių.

Galite pradėti juos svarstyti su skaičiumi, vadinamu begale. Jis apibrėžiamas kaip šimtas šimtų (10 000). Tačiau pagal paskirtį šis žodis nėra vartojamas, o vartojamas kaip nesuskaičiuojamos daugybės nuoroda. Net Dahlio žodynas maloniai pateiks tokio skaičiaus apibrėžimą.

Kitas po daugybės yra googolis, reiškiantis 10 laipsnį 100. Pirmą kartą šį pavadinimą 1938 metais pavartojo amerikiečių matematikas E. Kasneris, kuris pažymėjo, kad šį pavadinimą sugalvojo jo sūnėnas.

„Google“ gavo savo pavadinimą „googol“ garbei ( paieškos sistema). Tada 1 su nulių googoliu (1010100) reiškia googolplex – Kasneris taip pat sugalvojo šį pavadinimą.

Dar didesnis už googolpleksą yra Skuse skaičius (e iki e laipsnio e79 laipsnio), kurį pasiūlė Skuse, įrodydamas Rimmanno spėjimą apie pirminius skaičius (1933). Yra ir kitas Skuse skaičius, bet jis naudojamas, kai Rimmanno hipotezė negalioja. Gana sunku pasakyti, kuris iš jų yra didesnis, ypač kai kalbama apie tai aukšti laipsniai. Tačiau šis skaičius, nepaisant jo „didžiulio“, negali būti laikomas pačiu geriausiu iš visų tų, kurie turi savo vardus.

O lyderis tarp didžiausių skaičių pasaulyje yra Grahamo numeris (G64). Pirmą kartą jis buvo panaudotas įrodinėjimui matematikos mokslų srityje (1977).

Kalbant apie tokį skaičių, reikia žinoti, kad neapsieisite be specialios Knutho sukurtos 64 lygių sistemos – to priežastis yra skaičiaus G susiejimas su bichromatiniais hiperkubais. Knuthas išrado superlaipsnį ir, kad būtų patogu jį įrašyti, pasiūlė naudoti rodykles aukštyn. Taigi mes sužinojome, kaip vadinamas didžiausias skaičius pasaulyje. Verta paminėti, kad šis skaičius G buvo įtrauktas į garsiosios rekordų knygos puslapius.

Šiandien vaikas paklausė: „Kaip vadinasi didžiausias skaičius pasaulyje? Įdomus klausimas. Aš prisijungiau prie interneto ir „LiveJournal“ radau išsamų straipsnį apie pirmąją „Yandex“ eilutę. Ten viskas smulkiai aprašyta. Pasirodo, yra dvi numerių įvardijimo sistemos: angliška ir amerikietiška. Ir, pavyzdžiui, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra visiškai skirtingi skaičiai! Didžiausias nesudėtinis skaičius yra Milijonas = 10 iki 3003 laipsnio.
Dėl to sūnus padarė visiškai pagrįstą išvadą, kad skaičiuoti galima be galo.

Originalas paimtas iš ctac Didžiausias skaičius pasaulyje

Vaikystėje mane kankino klausimas, kokios
didžiausias skaičius, ir mane kankino šis kvailys
klausimas beveik kiekvienam. Išmokęs skaičių
milijono, paklausiau, ar yra didesnis skaičius
milijonas. Milijardas? O kaip daugiau nei milijardas? Trilijonas?
Kaip apie daugiau nei trilijoną? Pagaliau buvo rastas protingas žmogus
kas man paaiškino, kad klausimas kvailas, nes
pakanka tik pridėti prie savęs
didelis skaičius yra vienas, ir pasirodo, kad jis
niekada nebuvo didžiausias nuo tada, kai yra
skaičius dar didesnis.

Ir taip po daugelio metų nusprendžiau savęs paklausti dar kažko
klausimas, būtent: kas yra labiausiai
didelis skaičius, kuris turi savo
Vardas? Laimei, dabar yra internetas ir tai glumina
jie gali pakentėti paieškos variklius, kurie to nedaro
jie vadins mano klausimus idiotiškais ;-).
Tiesą sakant, tai aš padariau, o rezultatas toks
sužinoti.

Skaičius	Lotyniškas pavadinimas	Rusiškas priešdėlis
1	unus	an-
2	duetas	duetas-
3	tres	trys-
4	quattuor	keturkampis
5	quinque	kvinti-
6	seksas	seksualus
7	rugsėjo mėn	septinis
8	spalis	okti-
9	novem	ne-
10	decem	nuspręsti-

Yra dvi numerių įvardijimo sistemos −
amerikiečių ir anglų.

Amerikos sistema sukurta gana
Tiesiog. Visi didelių skaičių pavadinimai sudaryti taip:
V pradžia ateina lotyniškas eilės numeris,
o pabaigoje prie jo pridedama priesaga -milijonas.
Išimtis yra pavadinimas „milijonas“
kuris yra skaičiaus tūkstančio pavadinimas (lat. tūkst)
ir didinamoji priesaga -ilijonas (žr. lentelę).
Taip išeina skaičiai – trilijonas, kvadrilijonas,
kvintilijonas, sekstilijonas, septilijonas, oktilionas,
nonillion ir decilionas. Amerikos sistema
naudojamas JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje.
Sužinokite nulių skaičių skaičiuje, parašytame
Amerikos sistema, naudojant paprastą formulę
3 x+3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo).

Anglų įvardijimo sistema labiausiai
plačiai paplitęs pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui,
Didžioji Britanija ir Ispanija, taip pat dauguma
buvusios anglų ir ispanų kolonijos. Pavadinimai
skaičiai šioje sistemoje konstruojami taip: like this: to
prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga
-milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis)
yra pastatytas tuo pačiu principu
Lotyniškas skaitmuo, bet priesaga yra -milijardas.
Tai yra, po trilijono anglų sistemoje
yra trilijonas, o tik po to kvadrilijonas
po to kvadrilijonas ir kt. Taigi
Taigi, kvadrilijonas anglų ir
Amerikietiškos sistemos yra visiškai skirtingos
skaičiai! Sužinokite nulių skaičių skaičiuje
parašytas pagal anglišką sistemą ir
baigiant priesaga -ilijonas, galite
formulė 6 x+3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir
naudojant formulę 6 x + 6 skaičiams, kurie baigiasi skaitmenimis
- milijardas

Iš anglų kalbos perėjo į rusų kalbą
tik skaičius milijardas (10 9), kuris vis dar yra
teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadinasi
amerikiečių – milijardas, kaip mes priėmėme
būtent Amerikos sistema. Bet kas yra mūsų
šalis kažką daro pagal taisykles! ;-) Beje,
kartais rusiškai jie vartoja žodį
trilijonas (galite tai pamatyti patys,
atlikdami paiešką Google arba Yandex) ir tai reiškia, sprendžiant pagal
iš viso 1000 trln., t.y. kvadrilijonas.

Be skaičių, parašytų lotyniškai
priešdėliai pagal amerikietišką arba anglišką sistemą,
taip pat žinomi vadinamieji nesisteminiai skaičiai,
tie. numeriai, kurie turi savo
vardai be jokių lotyniškų priešdėlių. Toks
Yra keli skaičiai, bet apie juos papasakosiu plačiau
Aš tau pasakysiu šiek tiek vėliau.

Grįžkime prie įrašymo naudojant lotynų kalbą
skaitmenys. Atrodytų, kad jie gali
užsirašykite skaičius iki begalybės, bet taip nėra
visai taip. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pažiūrėkime
pradžia, kaip vadinami skaičiai nuo 1 iki 10 33:

vardas	Skaičius
Vienetas	10 0
Dešimt	10 1
Šimtas	10 2
Tūkstantis	10 3
Milijonas	10 6
Milijardas	10 9
trilijonas	10 12
Kvadrilijonas	10 15
Kvintilijonas	10 18
Seksilijonas	10 21
Septilijonas	10 24
Oktilijonas	10 27
Kvintilijonas	10 30
Decilionas	10 33

Ir dabar kyla klausimas, kas toliau. Ką
ten už deciliono? Iš principo, žinoma, galite
sujungus priešdėlius, kad būtų sukurta tokia
monstrai kaip: andecilion, duodecilion,
tredecilijonas, quattordecilijonas, kvindecilijas,
seksdecilijonas, septemdecilijonas, oktodecilis ir
Naujas nuosmukis, bet jie jau bus sudėtiniai
vardų, o mes domėjomės konkrečiai
tikrieji skaičių vardai. Todėl nuosavas
pavadinimų pagal šią sistemą, be aukščiau nurodytų, dar daugiau
galite gauti tik tris
- vigintilijonas (iš lat. viginti —
dvidešimt), centilijonas (nuo lat. centum- šimtas) ir
mln. (nuo lat. tūkst- tūkstantis). Daugiau
tūkstančiai tikrinių vardų skaičiams tarp romėnų
neturėjo (visi skaičiai viršija tūkstantį
junginys). Pavyzdžiui, milijonas (1 000 000) romėnų
paskambino decies centena milia, tai yra „dešimt šimtų
tūkst.“ O dabar, tiesą sakant, lentelė:

Taigi, pagal panašią skaičių sistemą
didesnis nei 10 3003
gauti savo, nesudėtingą pavadinimą
neįmanomas! Bet vis tiek skaičiai yra didesni
milijonai žinomi – tai tas pats
nesisteminiai numeriai. Pagaliau pakalbėkime apie juos.

vardas	Skaičius
Daugybė	10 4
Google	10 100
Asankėja	10 140
Googolplex	10 10 100
Antrasis Skewes skaičius	10 10 10 1000
Mega	2 (Moserio užrašu)
Megistonas	10 (Moserio užrašu)
Moser	2 (Moserio užrašu)
Grahamo numeris	G 63 (Grahamo užrašu)
Stasplex	G 100 (Grahamo užrašu)

Mažiausias toks skaičius yra begalė
(tai yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia
šimtas šimtų, tai yra 10 000, tačiau šis žodis,
pasenęs ir praktiškai nenaudotas, bet
Įdomu tai, kad šis žodis yra plačiai vartojamas
„miriadai“, o tai visai nereiškia
tam tikras skaičius, bet nesuskaičiuojamas, nesuskaičiuojamas
daug ko. Manoma, kad žodis begalė
(angl. myriad) atėjo į Europos kalbas iš senovės
Egiptas.

Google(iš anglų kalbos googol) yra skaičius dešimt
šimtoji galia, tai yra vienas, po kurio seka šimtas nulių. APIE
„googole“ pirmą kartą buvo parašyta 1938 m. straipsnyje
Žurnalo sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“.
Scripta Mathematica Amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris
(Edvardas Kasneris). Anot jo, vadink tai „googol“
didelį skaičių pasiūlė jo devynmetis
sūnėnas Miltonas Sirotta.
Šis skaičius tapo plačiai žinomas dėka
jo vardu pavadinta paieškos sistema Google. Prisimink tai
Google yra prekės ženklas, o googol yra skaičius.

Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra,
datuojamas 100 m. pr. Kr., yra skaičius asankheya
(Iš Kinijos asenzi- nesuskaičiuojamas), lygus 10 140.
Manoma, kad šis skaičius yra lygus skaičiui
būtinus kosminius ciklus
nirvana.

Googolplex(Anglų) googolplex) – taip pat skaičius
sugalvojo Kasneris su sūnėnu ir
reiškia vieną, po kurio seka nulių gogolis, ty 10 10 100.
Štai kaip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:

Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimas
„googol“ sugalvojo vaikas (dr. Kasnerio devynerių metų sūnėnas), kuris buvo
paprašė sugalvoti pavadinimą labai dideliam skaičiui, būtent 1 su šimtu nulių po jo.
Jis buvo labai tikras, kad šis skaičius nėra begalinis, todėl tuo pat metu buvo tikras
turėjo turėti pavadinimą. Tuo pačiu metu, kai jis pasiūlė „googol“, jis davė a
dar didesnio skaičiaus pavadinimas: „Googolplex“. Googolplex yra daug didesnis nei a
googol, bet vis tiek yra baigtinis, kaip suskubo pastebėti pavadinimo išradėjas.

Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R.
Naujas žmogus.

Dar didesnis skaičius nei googolplex yra skaičius
Skeweso „skaičius“ pasiūlė Skewesas 1933 m
metai (Skewes. J. Londono matematika. Soc. 8 , 277-283, 1933.) su
hipotezės įrodymas
Riemann apie pirminius skaičius. Tai
reiškia e iki laipsnio e iki laipsnio e V
79 laipsniai, tai yra, e e e 79. Vėliau
Riele (te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo ženklą P(x)-Li(x)."
Matematika. Comput. 48 , 323-328, 1987) sumažino Skuse numerį iki e e 27/4,
kuri apytiksliai lygi 8,185 10 370. Suprantamas
esmė ta, kad kadangi Skeweso skaičiaus reikšmė priklauso nuo
numeriai e, tada jis nėra vientisas, todėl
nesvarstysime, kitaip turėtume
prisiminti kitus nenatūralius skaičius – skaičių
pi, skaičius e, Avogadro skaičius ir kt.

Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis numeris
Skuse, kuri matematikoje žymima kaip Sk 2,
kuris yra net didesnis už pirmąjį Skuse skaičių (Sk 1).
Antrasis Skewes skaičius, pristatė J.
Skuse tame pačiame straipsnyje žymėti skaičių, iki
kuri Riemann hipotezė yra teisinga. Sk 2
lygus 10 10 10 10 3, tai yra 10 10 10 1000
.

Kaip suprantate, kuo didesnis laipsnių skaičius,
tuo sunkiau suprasti, kuris skaičius didesnis.
Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be
specialūs skaičiavimai beveik neįmanomi
suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi
Taigi, ypač dideliems skaičiams naudokite
laipsnių tampa nepatogus. Be to, jūs galite
sugalvoti tokius skaičius (o jie jau sugalvoti), kai
laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje.
Taip, tai yra puslapyje! Jie netilps net į knygą,
visos Visatos dydžio! Šiuo atveju jis pakyla
Kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema ta, kaip tu
jūs suprantate, tai yra išspręsta, o matematikai sukūrė
keli tokių skaičių rašymo principai.
Tiesa, kiekvienas to paklausęs matematikas
problema Aš sugalvojau savo būdą tai įrašyti
lėmė kelių nesusijusių egzistavimą
tarpusavyje, skaičių rašymo būdai yra
Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.

Apsvarstykite Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematinė
Momentinės nuotraukos, 3 leidimas 1983), o tai gana paprasta. Stein
Hausas pasiūlė viduje įrašyti didelius skaičius
geometrinės figūros – trikampis, kvadratas ir
ratas:

Steinhouse sugalvojo du naujus itin didelius
skaičių. Jis pavadino numerį - Mega, o skaičius yra Megistonas.

Matematikas Leo Moseris patobulino žymėjimą
Stenhouse'as, kuris apsiribojo tuo, kas būtų, jei
reikėjo užrašyti daug didesnius skaičius
megistonas, iškilo sunkumų ir nepatogumų, todėl
kaip man vienam teko nupiešti daug apskritimų
kito viduje. Moseris pasiūlė po kvadratų
tada pieškite penkiakampius, o ne apskritimus
šešiakampiai ir pan. Jis taip pat pasiūlė
formalus šių daugiakampių žymėjimas,
kad galėtumėte rašyti skaičius be piešimo
sudėtingi brėžiniai. Moserio žymėjimas atrodo taip:

Taigi, pagal Moserio užrašą
Steinhouse mega parašyta kaip 2, ir
megistonas kaip 10. Be to, Leo Moser pasiūlė
vadinti daugiakampį, turintį tą patį kraštinių skaičių
mega - megagonas. Ir pasiūlė skaičių „2 in
Megagone“, tai yra 2. Šis skaičius tapo
žinomas kaip Mozerio numeris arba tiesiog
Kaip Moser.

Tačiau Moser nėra didžiausias skaičius. Didžiausias
kada nors naudotas numeris
matematinis įrodymas yra
ribinė vertė, žinoma kaip Grahamo numeris
(Grahamo numeris), pirmą kartą panaudotas 1977 m
vieno Ramsey teorijos įvertinimo įrodymas. Tai
susiję su bichromatiniais hiperkubais ir ne
gali būti išreikštas be specialaus 64 lygio
specialių matematinių simbolių sistemos,
pristatė Knuthas 1976 m.

Deja, skaičius, parašytas Knutho užrašu
negali būti konvertuojamas į Moser įrašą.
Todėl turėsime paaiškinti ir šią sistemą. IN
Iš principo tame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas
Knutas (taip, taip, tai tas pats Knutas, kuris rašė
„Programavimo menas“ ir sukūrė
TeX redaktorius) sugalvojo supergalios koncepciją,
kurį jis pasiūlė užrašyti rodyklėmis,
aukštyn:

IN bendras vaizdas atrodo taip:

Manau, kad viskas aišku, tad grįžkime prie skaičiaus
Greimas. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:

Pradėta vadinti numeriu G 63 numerį
Greimas(jis dažnai žymimas tiesiog G).
Šis skaičius yra didžiausias žinomas
skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į „Rekordų knygą“
Ginesas." Ak, tas Greimo skaičius didesnis už skaičių
Moser.

P.S. Kad atneštų didelę naudą
visai žmonijai ir būk šlovinama per amžius, I
Nusprendžiau sugalvoti ir įvardinti didžiausią
numerį. Šiuo numeriu bus skambinama stasplex Ir
jis lygus skaičiui G 100. Prisiminkite tai ir kada
jūsų vaikai paklaus, kas yra didžiausia
numerį pasaulyje, pasakykite jiems, kaip šis numeris vadinamas stasplex.

Dar ketvirtoje klasėje mane domino klausimas: „Kaip vadinami skaičiai, didesni už milijardą ir kodėl? Nuo tada ilgai ieškojau visos informacijos šiuo klausimu ir rinkau ją po truputį. Tačiau atsiradus interneto prieigai, paieška gerokai paspartėjo. Dabar pateikiu visą informaciją, kurią radau, kad kiti galėtų atsakyti į klausimą: „Kaip vadinami dideli ir labai dideli skaičiai?

Šiek tiek istorijos

Pietinė ir rytinė slavų tautos Skaičiams įrašyti buvo naudojama abėcėlinė numeracija. Be to, rusams ne visos raidės vaidino skaičių vaidmenį, o tik tos, kurios yra graikų abėcėlėje. Virš raidės, nurodančios skaičių, buvo padėta speciali „pavadinimo“ piktograma. Kuriame skaitines reikšmes Raidės didėjo ta pačia tvarka, kaip ir graikų abėcėlės raidės (slavų abėcėlės raidžių tvarka šiek tiek skyrėsi).

Rusijoje slaviška numeracija išliko iki XVII amžiaus pabaigos. Valdant Petrui I, vyravo vadinamoji „arabiška numeracija“, kurią naudojame ir šiandien.

Pasikeitė ir numerių pavadinimai. Pavyzdžiui, iki XV amžiaus skaičius „dvidešimt“ buvo rašomas kaip „dvi dešimtukai“ (dvi dešimtukai), bet vėliau buvo sutrumpintas, kad būtų galima greičiau ištarti. Iki XV amžiaus skaičius „keturiasdešimt“ buvo žymimas žodžiu „keturiasdešimt“, o XV–XVI amžiuje šis žodis buvo pakeistas žodžiu „keturiasdešimt“, kuris iš pradžių reiškė maišą, kuriame buvo 40 voverių ar sabalų odelių. patalpintas. Yra dvi žodžio „tūkstantis“ kilmės galimybės: iš senojo pavadinimo „storas šimtas“ arba iš modifikacijos. Lotyniškas žodis centum – „šimtas“.

Pavadinimas „milijonas“ pirmą kartą pasirodė Italijoje 1500 m. ir buvo suformuotas prie skaičiaus „mille“ pridėjus didinamąja priesaga - tūkstantis (t. y. reiškė „didelis tūkstantis“), į rusų kalbą jis prasiskverbė vėliau, o prieš tai. ta pati reikšmė rusų kalba buvo žymima skaičiumi „leodr“. Žodis „milijardas“ pradėtas vartoti tik nuo Prancūzijos ir Prūsijos karo (1871 m.), kai prancūzai turėjo sumokėti Vokietijai 5 000 000 000 frankų atlygį. Kaip ir „milijonas“, žodis „milijardas“ kilęs iš šaknies „tūkstantis“, pridėjus itališką didinamąją priesagą. Vokietijoje ir Amerikoje kurį laiką žodis „milijardas“ reiškė skaičių 100 000 000; Tai paaiškina, kad žodis milijardierius Amerikoje buvo vartojamas anksčiau nei bet kuris iš turtingųjų turėjo 1 000 000 000 USD. Senovės (XVIII a.) Magnitskio „aritmetikoje“ pateikiama skaičių pavadinimų lentelė, perkelta į „kvadrilijoną“ (10^24, pagal sistemą per 6 skaitmenis). Perelman Ya.I. knygoje "Pramoginė aritmetika" pateikiami to meto gausių skaičių pavadinimai, šiek tiek kitokie nei šiandien: septilijonas (10^42), oktalionas (10^48), nonalionas (10^54), dekalis (10^60) , endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) ir parašyta, kad „daugiau vardų nėra“.

Vardų konstravimo principai ir didelių skaičių sąrašas
Visi didelių skaičių pavadinimai konstruojami gana paprastai: pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga -milijonas. Išimtis yra pavadinimas „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstančio (milių) pavadinimas ir didinamoji priesaga -milijonas. Pasaulyje yra du pagrindiniai vardų tipai dideliems skaičiams:
sistema 3x+3 (kur x yra lotyniškas eilės skaičius) – ši sistema naudojama Rusijoje, Prancūzijoje, JAV, Kanadoje, Italijoje, Turkijoje, Brazilijoje, Graikijoje
ir 6x sistema (kur x yra lotyniškas eilės skaičius) – ši sistema labiausiai paplitusi pasaulyje (pavyzdžiui: Ispanijoje, Vokietijoje, Vengrijoje, Portugalijoje, Lenkijoje, Čekijoje, Švedijoje, Danijoje, Suomijoje). Jame trūkstamas tarpinis 6x+3 baigiasi su priesaga -milijardas (iš jo pasiskolinome milijardą, kuris dar vadinamas milijardu).

Žemiau pateikiamas bendras Rusijoje naudojamų numerių sąrašas:

Skaičius	vardas	Lotyniškas skaitmuo	Didinamasis priedas SI	Mažėjantis priešdėlis SI	Praktinė reikšmė
10 1	dešimt		deka-	nuspręsti-	Pirštų skaičius ant 2 rankų
10 2	šimtas		hekto-	centi-	Maždaug pusė visų valstijų Žemėje
10 3	tūkstantis		kilogramas-	Mili-	Apytikslis dienų skaičius per 3 metus
10 6	milijonas	unus (aš)	mega-	mikro-	5 kartus didesnis nei lašų skaičius 10 litrų vandens kibire
10 9	milijardas (milijardas)	duetas (II)	giga-	nano-	Numatomas Indijos gyventojų skaičius
10 12	trilijonas	tres (III)	tera-	piko-	1/13 Rusijos bendrojo vidaus produkto rubliais 2003 m
10 15	kvadrilijonas	quattor (IV)	peta-	femto-	1/30 parseko ilgio metrais
10 18	kvintilijonas	quinque (V)	exa-	atto-	1/18 grūdų iš legendinio apdovanojimo šachmatų išradėjui
10 21	sekstilijonas	seksas (VI)	zetta-	ceto-	1/6 Žemės planetos masės tonomis
10 24	septilijonas	rugsėjis (VII)	yotta-	yocto-	Molekulių skaičius 37,2 litro oro
10 27	oktilijonas	spalis (VIII)	ne-	sietelis-	Pusė Jupiterio masės kilogramais
10 30	kvintilijonas	lapkritis (IX)	dei-	siūlai-	1/5 visų mikroorganizmų planetoje
10 33	decilijonas	decem (X)	una-	revoliucija	Pusė Saulės masės gramais

Toliau pateikiamų skaičių tarimas dažnai skiriasi.

Skaičius	vardas	Lotyniškas skaitmuo	Praktinė reikšmė
10 36	andecilion	undecim (XI)
10 39	dvylikapirštė	dvylikapirštės žarnos (XII)
10 42	trečdalis	tredecim (XIII)	1/100 oro molekulių skaičiaus Žemėje
10 45	quattordecilion	quattuordecim (XIV)
10 48	kvindecilijonas	kvindecimas (XV)
10 51	lyties decilija	sedecim (XVI)
10 54	septemdecilijonas	septindikimas (XVII)
10 57	aštuondecilionas		Tiek daug elementariosios dalelės saulėje
10 60	novemdecilijonas
10 63	vigintilijonas	viginti (XX)
10 66	anvigintilijonas	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintilijonas	duo et viginti (XXII)
10 72	trevigintilijonas	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	kvinvigintilijonas
10 81	sekso budrumas		Visatoje tiek daug elementariųjų dalelių
10 84	septemvigintilijonas
10 87	oktovigintilijonas
10 90	novemvigintilijonas
10 93	trigintilijonas	triginta (XXX)
10 96	antigintilijonas

...

• 10 100 - googolis (skaičius sugalvojo 9 metų amerikiečio matematiko Edwardo Kasnerio sūnėnas)



• 10 123 – kvadragintilijonas (kvadraginta, XL)


• 10 153 – kvinkvagintilijonas (quinquaginta, L)


• 10 183 – seksagintilionas (sexaginta, LX)


• 10 213 – septuagintilijonas (septuaginta, LXX)


• 10 243 – oktogintilijonai (oktoginta, LXXX)


• 10 273 – nonagintillion (nonaginta, XC)


• 10 303 – centlijonai (Centum, C)

Kiti pavadinimai gali būti gauti tiesiogine arba atvirkštine lotyniškų skaitmenų tvarka (kuri yra teisinga, nežinoma):

• 10 306 - šimtlijonas arba šimtolijonas


• 10 309 - duocentilijonas arba centulionas


• 10 312 – trecentilijonas arba centtrilijonas


• 10 315 - kvottorcentilijonas arba centkvadrilijonas


• 10 402 – tretrigintacentilijonas arba centrinistrigintilijonas

Manau, kad antrasis rašybos variantas būtų teisingiausias, nes jis labiau atitinka skaitmenų konstrukciją lotynų kalba ir leidžia išvengti dviprasmybių (pavyzdžiui, skaičiuje trcentilijonas, kuris pagal pirmąją rašybą yra ir 10 903, ir 10 312).
Toliau pateikiami skaičiai:
Kai kurios literatūros nuorodos:

1. Perelman Ya.I. „Smagi aritmetika“. - M.: Triada-Litera, 1994, 134-140 p


2. Vygodskis M.Ya. „Pradinės matematikos vadovas“. - Sankt Peterburgas, 1994, 64-65 p


3. „Žinių enciklopedija“. - komp. Į IR. Korotkevičius. - Sankt Peterburgas: Sova, 2006, 257 p


4. „Įdomu apie fiziką ir matematiką“ – Kvantinė biblioteka. sutrikimas 50. - M.: Nauka, 1988, 50 p