Karlo Gauso biografija. Šeima ir pastarieji metai

GAUSAS, CARL FRIEDRICH(Gauss, Carl Friedrich) (1777-1855), vokiečių matematikas, astronomas ir fizikas. Gimė 1777 m. Balandžio 30 d. Braunšveige. 1788 m., Remiant Braunšveigo kunigaikščiui, Gausas įstojo į privačią „Collegium Karolinum“ mokyklą, o paskui į Getingeno universitetą, kur studijavo nuo 1795 iki 1798 m. kompasas ir liniuotė taisyklinga 17-pusė. Šis rezultatas padarė tokį stiprų įspūdį pačiam Gausui, kad jis nusprendė atsidėti matematikos, o ne klasikinių kalbų, kaip iš pradžių manė, studijoms. 1799 m. Helmštato universitete apsigynė daktaro disertaciją, kurioje pirmiausia griežtai įrodė vadinamąjį. pagrindinė algebros teorema, o 1801 m. jis paskelbė garsiąją Aritmetiniai tyrimai (Disquisitiones arithmeticae), laikoma šiuolaikinės skaičių teorijos pradžia. Pagrindinę knygos vietą užima antrojo laipsnio kvadratinių formų teorija, liekanos ir palyginimai, o aukščiausias pasiekimas yra kvadratinio abipusiškumo dėsnis - „auksinė teorema“, kurios pirmąjį pilną įrodymą pateikė Gaussas.

1801 m. Sausio mėn. Astronomas G. Piazzi, sudaręs žvaigždžių katalogą, atrado nežinomą 8 balo žvaigždę. Jam pavyko atsekti jo kelią tik 9 ° lanku (1/40 orbitos), ir kilo problema nustatyti visą elipsės formos kūno trajektoriją pagal turimus duomenis, tuo įdomiau, kad, matyt, iš tikrųjų tai buvo apie ilgą prielaidą tarp Marso o Jupiteris - mažajai planetai. 1801 m. Rugsėjo mėn. Gausas pradėjo skaičiuoti orbitą, lapkritį skaičiavimai buvo baigti, rezultatai buvo paskelbti gruodžio mėnesį, o gruodžio 31-osios naktį į sausio 1-ąją naktį garsus vokiečių astronomas Olbersas, naudodamasis Gausso duomenimis, surado planetą (ji vadinosi Ceres). 1802 m. Kovo mėn. Buvo atrasta kita panaši planeta - Pallasas, ir Gausas iškart apskaičiavo savo orbitą. Jis apibūdino savo orbitų skaičiavimo metodus garsiajame Dangaus kūnų judėjimo teorijos (Theoria motus corporum coelestium, 1809). Knygoje aprašytas mažiausių kvadratų metodas, kurį jis naudojo, ir iki šiol išlieka vienu iš labiausiai paplitusių eksperimentinių duomenų apdorojimo būdų.

1807 m. Gaussas vadovavo Getingeno universiteto Matematikos ir astronomijos katedrai ir buvo paskirtas Getingeno astronomijos observatorijos direktoriumi. Vėlesniais metais jis užsiėmė hipergeometrinių eilučių teorija (pirmas sisteminis serijų konvergencijos tyrimas), mechaninėmis kvadratūromis, pasaulietinėmis planetų orbitų perbatomis, diferencine geometrija.

1818-1848 metais geodezija buvo Gausso mokslinių interesų centre. Jis atliko tiek praktinius darbus (geodezinius tyrimus ir išsamaus Hanoverio karalystės žemėlapio sudarymą, Getingeno - Altono dienovidinio lanko matavimą, kurio tikslas buvo nustatyti tikrąjį Žemės suspaudimą), tiek teorinius tyrimus. Jis padėjo pagrindus aukštesnei geodezijai ir sukūrė vadinamosios teoriją. vidinė paviršių geometrija. 1828 m. Buvo paskelbtas pagrindinis Gausso geometrinis traktatas Bendri kreivų paviršių tyrimai („Disquisitiones generales“ apipavidalina kreivę). Joje visų pirma minimas nuolatinio neigiamo kreivumo revoliucijos paviršius, kurio vidinė geometrija, kaip vėliau paaiškėjo, yra Lobačevskio geometrija.

Fizikos tyrimai, kuriuos Gausas atliko nuo 1830-ųjų pradžios, priklauso skirtingoms šio mokslo šakoms. 1832 m. Jis sukūrė absoliučią matų sistemą ir įvedė tris pagrindinius vienetus: 1 sek., 1 mm ir 1 kg. 1833 m. Kartu su W. Weberiu jis pastatė pirmąjį elektromagnetinį telegrafą Vokietijoje, susiedamas observatoriją su Getingeno fizikos institutu, atliko platų eksperimentinį antžeminio magnetizmo darbą, išrado vienpolį magnetometrą, o paskui dvipusį magnetometrą (taip pat kartu su W. Weberiu) sukūrė potencialios teorijos pagrindus. , visų pirma, jis suformulavo pagrindinę elektrostatikos teoremą (Gauso - Ostrogradskii teorema). 1840 m. Jis sukūrė vaizdavimo sudėtingose \u200b\u200boptinėse sistemose teoriją. 1835 m. Jis sukūrė magnetinę observatoriją Getingeno astronomijos observatorijoje.

1845 m. Universitetas pavedė Gaussui pertvarkyti Profesorių našlių ir vaikų paramos fondą. Gaussas ne tik puikiai atliko šią užduotį, bet ir padarė svarbų indėlį į draudimo teoriją. 1849 m. Liepos 16 d. Getingeno universitetas iškilmingai minėjo auksines Gauso disertacijos metines. Jubiliejinėje paskaitoje mokslininkas grįžo prie savo disertacijos temos ir pasiūlė ketvirtąjį pagrindinės algebros teoremos įrodymą.

Gausas Karlas Friedrichas
Gimė: 1777 m. Balandžio 30 d.
Mirė: 1855 m. Vasario 23 d

Biografija

Johann Carl Friedrich Gauss (vok. Johann Carl Friedrich Gauß; 1777 m. Balandžio 30 d. Braunšveigas - 1855 m. Vasario 23 d. Getingenas) - vokiečių matematikas, mechanikas, fizikas, astronomas ir geodezininkas. Jis laikomas vienu didžiausių visų laikų matematikų, „matematikų karaliumi“. Copley medalio laureatas (1838), Švedijos (1821) ir Rusijos (1824) mokslų akademijos, Anglijos karališkosios draugijos, užsienio narys.

1777–1798 metai

Gauso senelis buvo vargšas valstietis, jo tėvas buvo sodininkas, mūrininkas, kanalų laikytojas Braunšveigo kunigaikštystėje. Jau būdamas dvejų metų berniukas parodė, kad yra vaikų vunderkindas. Būdamas trejų metų jis mokėjo skaityti ir rašyti, net taisydamas tėvo skaičiavimo klaidas. Pasak legendos, mokyklos matematikos mokytojas, norėdamas ilgai užimti vaikus, pasiūlė jiems suskaičiuoti skaičių sumą nuo 1 iki 100. Jaunieji Gausai pastebėjo, kad poros iš priešingų galų yra vienodos: 1 + 100 \u003d 101, 2 + 99 \u003d 101 ir t. ir iškart gavo rezultatą: 50 \\ kartų 101 \u003d 5050. Iki pat senatvės jis buvo įpratęs atlikti daugumą skaičiavimų savo galvoje.

Jam pasisekė su mokytoju: M. Bartelsas (vėliau Lobačevskio mokytojas) įvertino išskirtinį jaunojo Gauso talentą ir sugebėjo jam įsigyti Braunšveigo kunigaikščio stipendiją. Tai padėjo Gausui baigti Collegium Carolinum Braunšveige (1792–1795).

Puikiai mokantis daugelį kalbų, Gausas kurį laiką dvejojo \u200b\u200bpasirinkdamas filologiją ir matematiką, tačiau pirmenybę teikė pastarajai. Jis labai mėgo lotynų kalbą ir nemažą dalį savo darbų parašė lotynų kalba; mėgo anglų, prancūzų ir rusų literatūrą. Būdamas 62 metų Gaussas pradėjo mokytis rusų kalbos, norėdamas susipažinti su Lobačevskio darbais, ir jam šiuo klausimu sekėsi gana sėkmingai.

Koledže Gausas studijavo Newtono, Eulerio, Lagrange'o darbus. Jau ten jis padarė keletą skaičių teorijos atradimų, įskaitant kvadratinių liekanų abipusiškumo dėsnio įrodymą. Tiesa, Legendre'as atrado šį svarbiausią įstatymą anksčiau, tačiau negalėjo jo griežtai įrodyti; Euleris taip pat nepavyko. Be to, Gausas sukūrė „mažiausių kvadratų metodą“ (kurį taip pat savarankiškai atrado Legendre'as) ir pradėjo tyrimus „normalaus klaidų pasiskirstymo“ srityje.

1795–1798 metais Gaussas studijavo Getingeno universitete, kur jo mokytojas buvo A.G.Kestneris. Tai pats vaisingiausias laikotarpis Gauso gyvenime.

1796 m .: Gausas įrodė galimybę pastatyti įprastą septyniolikinį pusį su kompasu ir liniuote. Be to, jis išsprendė taisyklingų daugiakampių konstravimo problemą iki galo ir surado kriterijų, pagal kurį būtų galima sukurti taisyklingą n-goną naudojant kompasą ir liniuotę: jei n yra pagrindinis skaičius, tai jis turi būti n \u003d 2 ^ (2 ^ k) +1 formos (skaičius Ūkis). Gaussas šį atradimą labai vertino ir testamentu ant kapo pavaizdavo taisyklingą 17-ą šoną, užrašytą ratu.

Nuo 1796 m. Gaussas turi trumpą savo atradimų dienoraštį. Jis, kaip ir Niutonas, daug nepublikavo, nors tai buvo išskirtinės svarbos rezultatai (elipsinės funkcijos, neeuklidinė geometrija ir kt.). Draugams jis paaiškino, kad skelbia tik tuos rezultatus, kuriais yra patenkintas ir laiko juos baigtais. Daugelis jo atidėtų ar atsisakytų idėjų vėliau buvo prikeltos Abelio, Jacobi, Cauchy, Lobachevsky ir kitų darbuose. Jis taip pat atrado Kvaternionus 30 metų prieš Hamiltoną (vadindamas juos „mutacijomis“).

1798 m .: baigtas šedevras „Disquisitiones Arithmeticae“ (lot. Disquisitiones Arithmeticae), paskelbtas tik 1801 m.

Šiame darbe išsamiai išdėstoma palyginimų teorija šiuolaikiniame (jo įvedamame) užraše, sprendžiami savavališkos tvarkos palyginimai, giliai tiriamos kvadratinės formos, sudėtingos vienybės šaknys naudojamos taisyklingiems n-gonams kurti, aprašomos kvadratinių liekanų savybės, pateikiamas kvadratinio abipusiškumo dėsnio įrodymas ir kt. D. Gausas sakydavo, kad matematika yra mokslų karalienė, o skaičių teorija - matematikos karalienė.

1798-1816 metai

1798 m. Gausas grįžo į Braunšveigą ir ten gyveno iki 1807 m.

Kunigaikštis ir toliau globojo jaunąjį genijų. Jis sumokėjo už daktaro disertacijos spausdinimą (1799 m.) Ir skyrė deramą stipendiją. Daktaro laipsnyje Gaussas pirmasis įrodė pagrindinę algebros teoremą. Iki Gauso buvo daug bandymų tai padaryti, arčiausiai tikslo buvo D'Alembertas. Gausas pakartotinai grįžo prie šios teoremos ir pateikė 4 skirtingus jos įrodymus.

Nuo 1799 m. Gaussas yra Braunšveigo universiteto privatdocentas.

1801 m. Išrinktas Peterburgo mokslų akademijos korespondentu.

Po 1801 m. Gausas, nenusižengdamas skaičių teorijai, išplėtė savo interesų ratą ir įtraukė gamtos mokslus. Katalizatorius buvo mažosios Cereros (1801 m.) Planetos atradimas, pamestas netrukus po jos atradimo. 24 metų Gausas (per kelias valandas) atliko sudėtingiausius skaičiavimus, naudodamas naują jo sukurtą skaičiavimo metodą, ir labai tiksliai nurodė vietą, kur ieškoti „bėglio“; ten ji buvo, visų džiaugsmui, ir netrukus buvo atrasta.

Gauso šlovė tampa europietiška. Daugelis mokslinių draugijų Europoje savo nariu renka Gausą, kunigaikštis padidina pašalpą, o Gausso susidomėjimas astronomija dar labiau auga.

1805 m .: Gausas vedė Johanną Osthofą. Jie susilaukė trijų vaikų.

1806 m .: Jo geranoriškas globėjas kunigaikštis mirė nuo žaizdos kare su Napoleonu. Kelios šalys varžėsi kviesti Gausą į tarnybą (įskaitant Sankt Peterburgą). Aleksandro von Humboldto rekomendacija Gaussas buvo paskirtas Getingeno profesoriumi ir Getingeno observatorijos direktoriumi. Šias pareigas jis ėjo iki mirties.

1807 m .: Napoleono kariuomenė užima Getingeną. Visiems piliečiams taikoma kompensacija, įskaitant didžiulę sumą - 2 000 frankų -, reikalingą sumokėti Gausui. Olbersas ir Laplasas tuoj pat ateina jam į pagalbą, tačiau Gaussas atmeta jų pinigus; tada nežinomas asmuo iš Frankfurto atsiunčia jam 1000 guldenų, ir ši dovana turi būti priimta. Tik daug vėliau jie sužinojo, kad nežinomasis yra Mainco elektorius, Goethės draugas.

1809 m .: naujas šedevras „Dangaus kūnų judėjimo teorija“. Pateikiama kanoninė orbitos sutrikimų apskaitos teorija.

Vos per ketvirtąsias vestuvių metines Johanna mirė, netrukus po trečiojo vaiko gimimo. Vokietijoje niokojimai ir anarchija. Tai sunkiausi Gausso metai.

1810 m .: nauja santuoka su Minna Waldeck, Johaneso drauge. Gauso vaikų skaičius netrukus išauga iki šešių.

1810 m .: nauji apdovanojimai. Gausas gauna Paryžiaus mokslų akademijos premiją ir Londono karališkosios draugijos aukso medalį.

1811 m .: Pasirodo nauja kometa. Gausas greitai ir labai tiksliai apskaičiuoja savo orbitą. Pradeda kompleksinės analizės darbą, atranda (bet neskelbia) teoremą, kurią vėliau iš naujo atrado Cauchy ir Weierstrassas: analitinės funkcijos integralas per uždarą ciklą yra lygus nuliui.

1812 m .: Hipergeometrinių serijų, apibendrinančių beveik visų tada žinomų funkcijų išplėtimą, tyrimas.

Garsioji „Maskvos gaisro“ (1812 m.) Kometa stebima visur, naudojant Gausso skaičiavimus.

1815 m .: paskelbia pirmąjį griežtą pagrindinės algebros teoremos įrodymą.

1816-1855 metai

1820 m .: Gaussas paskirtas tirti Hanoverį. Tam jis sukūrė tinkamus skaičiavimo metodus (įskaitant savo mažiausių kvadratų metodo praktinio taikymo metodą), kurie leido sukurti naują mokslinę kryptį - aukštesnę geodeziją, ir organizavo vietovės tyrimus ir parengė žemėlapius.

1821 m.: Atlikdamas geodezijos darbą, Gaussas pradeda istorinį paviršių teorijos darbų ciklą. Mokslas apima „Gauso kreivumo“ sąvoką. Prasidėjo diferencinė geometrija. Būtent Gauso rezultatai įkvėpė Riemanną parašyti klasikinę disertaciją tema „Riemannian geometry“.

Gausso tyrimų rezultatas buvo darbas „Kreivų paviršių tyrimai“ (1822). Jis laisvai naudojo paviršiuje bendras kreivines koordinates. Gausas toli sukūrė konforminio kartografavimo metodą, kuris išsaugo kampus kartografijoje (bet iškreipia atstumus); jis taip pat naudojamas aerodinamikoje, hidrodinamikoje ir elektrostatikoje.

1824 m .: išrinktas Sankt Peterburgo mokslų akademijos užsienio garbės nariu.

1825 m .: Atranda kompleksinius Gauso sveikuosius skaičius, kuria jiems dalijimosi ir palyginimo teorijas. Juos sėkmingai taiko išspręsti aukšto lygio palyginimus.

1829 m .: Gauss'as savo nuostabiame veikale „Apie naują bendrą mechanikos dėsnį“, kurį sudaro tik keturi puslapiai, pagrindžia naują mechanikos variacijos principą - mažiausios prievartos principą. Principas taikomas mechaninėms sistemoms su idealiomis jungtimis ir Gausas jį suformulavo taip: „materialių taškų sistemos judėjimas, savavališkai sujungtas tarpusavyje ir veikiamas bet kokių įtakų, kiekvieną akimirką vyksta kuo puikiausiai sutarus su judėjimu, kad šie taškai, jei jie visi tapo laisvi, tai yra, įvyksta su mažiausiomis prievartomis, jei kaip priverstinį veiksmą, taikomą be galo mažos akimirkos metu, kiekvieno taško masės sandaugų sumą imsime jo nuokrypio nuo užimtos pozicijos kvadratu. Norėčiau, jei būčiau laisvas “.

1831 m .: miršta jo antroji žmona, Gausą pradeda kamuoti nemiga. 27 metų talentingas fizikas Wilhelmas Weberis, su kuriuo Gausas susipažino 1828 m., Lankydamasis Humboldte, atvyksta į Gottingeną, pakviestą Gausso iniciatyva. Nepaisant amžiaus skirtumo, abu mokslo entuziastai susidraugavo ir pradėjo elektromagnetizmo tyrimų ciklą.

1832 m .: „Bikvadratinių liekanų teorija“. Naudojant tuos pačius sveikųjų skaičių kompleksinius Gauso skaičius, svarbios aritmetinės teoremos įrodomos ne tik sudėtingiems, bet ir realiesiems skaičiams. Čia Gausas pateikia geometrinę sudėtingų skaičių interpretaciją, kuri nuo šio momento tampa visuotinai priimta.

1833 m .: Gaussas išrado elektrinį telegrafą ir (su Weberiu) sukuria veikiantį jo modelį.

1837 m .: Weberis atleidžiamas dėl atsisakymo duoti priesaiką naujajam Hanoverio karaliui. Gausas vėl lieka vienas.

1839 m .: 62 metų Gaussas mokosi rusų kalbos ir laiškuose Sankt Peterburgo akademijai paprašė atsiųsti jam rusiškus žurnalus ir knygas, ypač Puškino „Kapitono dukterį“. Manoma, kad taip yra dėl Gauso susidomėjimo Lobačevskio darbais, kuris 1842 m. Gauso rekomendacija buvo išrinktas Getingeno karališkosios draugijos užsienio korespondentu.

Tais pačiais 1839 m. Gausas savo esė „Bendra traukos ir atstūmimo jėgų teorija, veikianti atvirkščiai proporcingai atstumo kvadratui“ išdėstė potencialios teorijos pagrindus, įskaitant daugybę pagrindinių nuostatų ir teoremų - pavyzdžiui, pagrindinę elektrostatikos teoremą (Gauso teorema).

1840 m .: Dioptriniuose tyrimuose Gauss sukūrė vaizdavimo sudėtingose \u200b\u200boptinėse sistemose teoriją.

Amžininkai prisimena Gausą kaip linksmą, draugišką žmogų, turintį puikų humoro jausmą.

Atminties įamžinimas

Gauso garbei pavadinti:
krateris mėnulyje;
mažosios planetos numeris 1001 (Gaussia);
Gausas yra magnetinės indukcijos matavimo vienetas CGS sistemoje; ši vienetų sistema dažnai vadinama Gauso;
viena iš pagrindinių astronominių konstantų yra Gauso konstanta;
ugnikalnis Gaussbergas Antarktidoje.

Daugelis teoremų ir mokslinių terminų matematikoje, astronomijoje ir fizikoje siejami su Gauso vardu, kai kurie iš jų:
Gauso algoritmas Velykų datai apskaičiuoti
Gauso kreivumas
Gauso sveikieji skaičiai
Gauso hipergeometrinė funkcija
Gauso interpoliacijos formulė
Gausas - Laguerre kvadratūros formulė
Gauso metodas sprendžiant tiesinių lygčių sistemas.
Gauso - Jordanijos metodas
Gausas - Seidelio metodas
Gauso metodas (skaitinė integracija)
Normalus pasiskirstymas arba Gauso skirstinys
Gauso kartografavimas
Gauso ženklas
Gausas - Krugerio projekcija
Gauso linija
Gauso patranka
Gauso serija
Gauso vienetų sistema elektromagnetiniams dydžiams matuoti.
Gauso - Wanzelio teorema apie taisyklingų daugiakampių ir „Fermat“ skaičių konstravimą.
Gauso - Ostrogradskio teorema vektorinėje analizėje.
Gausas - Lucaso šaknies teorema kompleksiniam daugianariui.
Gausas - Gauso kreivumo gaubto formulė.

Matematikas ir matematikos istorikas Jeremy Gray'us pasakoja apie Gausą ir jo didžiulį indėlį į mokslą, kvadratinių formų teoriją, Cereros atradimą ir neeuklidinę geometriją *

Gauso Eduardo Rietmüllerio portretas Getingeno observatorijos terasoje // Karl Friedrich Gauss: G. Waldo Dunningtono, Jeremy Gray, Fritz-Egbert Dohe mokslo titanas

Karlas Friedrichas Gaussas buvo vokiečių matematikas ir astronomas. Jis gimė neturtingiems tėvams Braunšveige 1777 m., O mirė Getingene, Vokietijoje, 1855 m. Tuo metu visi jį pažįstantys žmonės laikė jį vienu didžiausių visų laikų matematikų.

Gauso tyrimas

Kaip mes tirsime Karlą Friedrichą Gausą? Na, o kalbant apie jo ankstyvą gyvenimą, turime pasikliauti šeimos istorijomis, kuriomis mama pasidalijo, kai jis išgarsėjo. Žinoma, šios istorijos yra linkusios perdėti, tačiau jo nuostabus talentas jau buvo akivaizdus, \u200b\u200bkai Gaussas buvo ankstyvoje paauglystėje. Nuo tada mes turime vis daugiau įrašų apie jo gyvenimą.
Kai Gausas užaugo ir tapo pastebėtas, mes pradėjome gauti laiškus apie jį iš jį pažįstančių žmonių, taip pat oficialius įvairių rūšių pranešimus. Mes taip pat turime ilgą jo draugo biografiją, pagrįstą pokalbiais, vykusiais Gausso gyvenimo pabaigoje. Mes turime jo leidinių, turime daug jo laiškų kitiems žmonėms, o jis parašė daug medžiagos, bet niekada jos nepublikavo. Pagaliau turime nekrologus.

Ankstyvasis gyvenimas ir kelias į matematiką

Gauso tėvas užsiėmė įvairiais reikalais, buvo darbininkas, statybų darbų meistras ir prekybininko padėjėjas. Jo motina buvo protinga, bet vos raštinga ir iki pat savo mirties 97 metų atsidavė visiškai Gaussui. Panašu, kad Gausas dar mokykloje buvo vertinamas kaip gabus mokinys, būdamas vienuolikos metų, jo tėvas buvo įtikintas jį išsiųsti į vietinę akademinę mokyklą, o ne priversti jį dirbti. Tuo metu Brunsviko kunigaikštis siekė modernizuoti savo kunigaikštystę ir pritraukė talentingų žmonių, kurie jam tai padėtų. Kai Gausui buvo penkiolika metų, kunigaikštis jį atvedė į Karolinumo kolegiją, kad įgytų aukštąjį išsilavinimą, nors tuo metu Gausas jau savarankiškai mokėsi lotynų kalbos ir matematikos vidurinėje mokykloje. Būdamas aštuoniolikos jis įstojo į Getingeno universitetą, o būdamas dvidešimt vienerių jis jau parašė daktaro disertaciją.

Iš pradžių Gausas ketino studijuoti filologiją, kuri tuo metu buvo prioritetinė tema Vokietijoje, tačiau jis taip pat atliko išsamius algebrinės taisyklingų daugiakampių konstravimo tyrimus. Dėl to, kad taisyklingo N pusių daugiakampio viršūnės pateikiamos išsprendus lygtį (kuri yra skaitmenine reikšme lygi. Gausas nustatė, kad n \u003d 17 atveju lygtis koeficientuojama taip, kad taisyklingą 17 pusių daugiakampį galima sukonstruoti tik naudojant liniuotę ir kompasą. visiškai naujas rezultatas, graikų geometrai apie tai nežinojo, o atradimas sukėlė nedidelę sensaciją - naujienos apie tai net buvo paskelbtos miesto laikraštyje. Ši sėkmė, kurios sulaukė vos devyniolika metų, privertė apsispręsti mokytis matematikos.

Tačiau jį išgarsino du visiškai skirtingi reiškiniai 1801 m. Pirmasis buvo jo knygos „Aritmetinis samprotavimas“ išleidimas, kuri visiškai perrašė skaičių teoriją ir paskatino tai, kad ji (skaičių teorija) tapo ir vis dar yra vienas iš pagrindinių matematikos dalykų. Tai apima formos x ^ n - 1 lygčių teoriją, kuri yra ir labai originali, ir tuo pačiu lengvai suvokiama, taip pat daug sudėtingesnę teoriją, vadinamą kvadratinės formos teorija. Tai jau atkreipė dviejų pirmaujančių prancūzų matematikų, Joseph Louis Lagrange ir Adrien Marie Legendre, dėmesį, kurie pripažino, kad Gaussas labai pralenkė tai, ką jie padarė.

Antras svarbus įvykis buvo Gausso vėl atrastas pirmasis žinomas asteroidas. 1800 m. Jį rado italų astronomas Giuseppe Piazzi, pavadinęs jį Ceres pagal romėnų žemės ūkio deivę. Jis stebėjo ją 41 naktį, kol ji dingo už saulės. Tai buvo labai įdomus atradimas, ir astronomai nekantravo žinoti, kur jis vėl pasirodys. Tik Gausas teisingai apskaičiavo, ko nepadarė nė vienas profesionalas, ir tai padarė jo, kaip astronomo, vardą, kuriuo jis liko daugelį metų.

Vėlesnis gyvenimas ir šeima

Pirmasis Gausso darbas buvo matematikas Getingene, tačiau atradęs Cererą ir paskui kitus asteroidus, jis palaipsniui domėjosi astronomija, o 1815 m. Tapo Getingeno observatorijos direktoriumi ir šias pareigas ėjo beveik iki mirties. Jis taip pat liko matematikos profesoriumi Getingeno universitete, tačiau neatrodė, kad to reikia iš jo daug mokyti, o jo kontaktų su jaunesnėmis kartomis įrašai buvo gana menki. Tiesą sakant, atrodo, kad jis buvo susvetimėjusi figūra, patogesnė ir draugiškesnė astronomams bei nedaugelis gerų matematikų savo gyvenime.

1820-aisiais jis vadovavo masiniam Šiaurės Vokietijos ir Danijos pietų tyrinėjimui, o proceso metu perrašė paviršiaus geometrijos arba diferencinės geometrijos, kaip ji vadinama šiandien, teoriją.

Gaussas vedė du kartus, pirmą kartą gana laimingai, bet kai jo žmona Joanna mirė gimdydama 1809 m., Jis vėl vedė Minna Waldeck, tačiau santuoka buvo ne tokia sėkminga; Ji mirė 1831 m. Jis turėjo tris sūnus, iš kurių du emigravo į JAV, greičiausiai todėl, kad jų santykiai su tėvu buvo problemiški. Todėl valstijose yra aktyvi žmonių grupė, kurios kilmė siekia Gausso. Jis taip pat turėjo dvi dukras, po vieną iš kiekvienos santuokos.

Didžiausias indėlis į matematiką

Atsižvelgdami į Gausso indėlį į šią sritį, galime pradėti nuo mažiausio kvadratų metodo statistikoje, kurį jis sugalvojo suprasti „Piazzi“ duomenis ir rasti asteroidą Ceres. Tai buvo lūžis vidutiniškai skaičiuojant daugybę stebėjimų, kurie visi buvo šiek tiek netikslūs, kad gautų iš jų patikimiausią informaciją. Kalbant apie skaičių teoriją, apie tai galime kalbėti labai ilgai, tačiau jis padarė puikių atradimų apie tai, kokius skaičius galima išreikšti kvadratinėmis formomis, kurios yra formos išraiškos. Galite manyti, kad tai yra svarbu, tačiau Gausas pavertė tai, kas buvo skirtingų rezultatų rinkinys, sistemine teorija ir parodė, kad daugelis paprastų ir natūralių hipotezių turi įrodymų, kurie slypi tame, kas yra panašu į kitas matematikos šakas apskritai. Kai kurios jo sugalvotos technikos pasirodė esančios svarbios kitose matematikos srityse, tačiau Gausas jas atrado, kol šios šakos nebuvo tinkamai ištirtos: grupės teorija yra pavyzdys.

Jo darbas, susijęs su formos lygtimis ir, dar labiau keista, su giliais kvadratinių formų teorijos ypatumais, atrado kompleksinių skaičių naudojimą, pavyzdžiui, norint įrodyti rezultatus apie sveikus skaičius. Tai rodo, kad daug kas vyko po objekto paviršiumi.

Vėliau, 1820-aisiais, jis atrado, kad egzistuoja paviršiaus kreivumo samprata, kuri yra neatsiejama paviršiaus dalis. Tai paaiškina, kodėl kai kurių paviršių negalima tiksliai nukopijuoti į kitus be transformacijų, kaip mes negalime padaryti tikslaus Žemės žemėlapio ant popieriaus lapo. Tai išlaisvino paviršių tyrimą iš kietųjų medžiagų tyrimo: galite turėti obuolio žievelę, neįsivaizduodami obuolio po apačia.

Paviršius su neigiamu kreivumu, kur trikampio kampų suma yra mažesnė nei trikampio plokštumoje // šaltinis: Wikipedia

1840-aisiais, nepriklausomai nuo anglų matematiko George'o Greeno, jis išrado potencialo teorijos dalyką, kuris yra didžiulis kelių kintamųjų funkcijų skaičiavimo pratęsimas. Tai yra teisinga matematika gravitacijos ir elektromagnetizmo tyrimams ir nuo to laiko naudojama daugelyje taikomosios matematikos sričių.

Taip pat turime prisiminti, kad Gausas gana daug atrado, bet nepublikavo. Niekas nežino, kodėl jis padarė tiek daug dėl savęs, tačiau viena teorija yra ta, kad naujų idėjų srautas, kurį jis turėjo galvoje, buvo dar įdomesnis. Jis įsitikino, kad Euklido geometrija nebūtinai yra teisinga ir kad logiškai įmanoma bent viena kita geometrija. Šlovė šiam atradimui atiteko dar dviem matematikams: Boyai Rumunijoje-Vengrijoje ir Lobačevskiui Rusijoje, tačiau tik po jų mirties - tuo metu tai buvo tokia prieštaringa. Ir jis daug dirbo su vadinamosiomis elipsiškomis funkcijomis - jas galite galvoti kaip apie sinusinės ir kosinusinės trigonometrijos funkcijų apibendrinimus, bet tiksliau, tai yra kompleksinės kompleksinio kintamojo funkcijos, o Gausas išrado visą jų teoriją. Po dešimtmečio Abelis ir Jacobi išgarsėjo tuo pačiu, nežinodami, kad Gaussas jau tai padarė.

Darbas kitose srityse

Iš naujo atradęs pirmąjį asteroidą, Gausas labai stengėsi rasti kitus asteroidus ir apskaičiuoti jų orbitą. Ikikompiuterių laikais tai buvo sunkus darbas, tačiau jis kreipėsi į savo talentus ir, atrodo, jautė, kad šis darbas leido jam sumokėti skolą princui ir jį auklėjusiai visuomenei.

Be to, filmuodamasis šiaurės Vokietijoje, jis išrado heliotropą tiksliems matavimams atlikti, o 1840-aisiais padėjo sukurti ir pastatyti pirmąjį elektrinį telegrafą. Jei jis būtų pagalvojęs ir apie stiprintuvus, jis galėjo tuo pasižymėti, nes be jų signalai negalėjo nuvažiuoti labai toli.

Ilgalaikis palikimas

Yra daugybė priežasčių, kodėl Karlas Friedrichas Gaussas vis dar toks aktualus ir šiandien. Visų pirma, skaičių teorija tapo didžiuliu dalyku, kurio reputacija yra labai sudėtinga. Nuo to laiko vieni geriausių matematikų patraukė jo link, ir Gausas davė jiems būdą kreiptis į jį. Natūralu, kad kai kurios problemos, kurių jis negalėjo išspręsti, pritraukė dėmesį, todėl galima sakyti, kad jis sukūrė visą tyrimų sritį. Pasirodo, jis taip pat turi gilų ryšį su elipsės funkcijų teorija.

Be to, atradęs vidinę kreivumo sampratą, jis praturtino visus paviršiaus tyrimus ir įkvėpė daugelį metų darbo sekančioms kartoms. Kiekvienas, kuris studijuoja paviršių, nuo nuotykių ieškančių šiuolaikinių architektų iki matematikų, turi skolą.

Būdų paviršių geometrija apima vidinės aukštesnės eilės objektų, tokių kaip trimatis erdvė ir keturių dimensijų erdvė-laikas, geometrijos idėją.

Bendroji Einšteino reliatyvumo teorija ir visa šiuolaikinė kosmologija, įskaitant juodųjų skylių tyrimą, tapo įmanoma, nes Gausas padarė šį proveržį. Ne Euklido geometrijos idėja, tokia šokiruojanti savo dienomis, privertė žmones suprasti, kad gali būti daugybė griežtos matematikos rūšių, kai kurios iš jų gali būti tikslesnės ar naudingesnės - arba tiesiog įdomios - nei tos, apie kurias žinojome.

Neeuklidinė geometrija //

Johanas Karlas Friedrichas Gaussas vadinamas matematikų karaliumi. Jo atradimai algebros ir geometrijos srityje davė kryptį mokslo raidai XIX a. Be to, jis reikšmingai prisidėjo prie astronomijos, geodezijos ir fizikos.

Karlas Gaussas gimė 1777 m. Balandžio 30 d. Vokietijos Braunšveigo kunigaikštystėje vargano kanalų prižiūrėtojo šeimoje. Pažymėtina, kad tėvai neprisiminė tikslios gimimo datos - ateityje pats Karlas ją išvedė.

Jau 2 metų amžiaus berniuko artimieji pripažino jį genijumi. Būdamas 3 metų jis skaitė, rašė ir taisė tėvo skaičiavimo klaidas. Vėliau Gausas prisiminė, kad išmoko skaičiuoti dar nespėjęs kalbėti.

Mokykloje berniuko genialumą pastebėjo jo mokytojas Martinas Bartelsas, kuris vėliau mokė Nikolajų Lobačevskį. Mokytojas išsiuntė peticiją Braunšveigo hercogui ir laimėjo stipendiją jaunuoliui didžiausiame technikos universitete Vokietijoje.

1792–1795 metais Karlas Gausas praleido Braunšveigo universiteto sienose, kur studijavo Lagrange'o, Newtono, Eulerio darbus. Ateinančius 3 metus jis studijavo Getingeno universitete. Jo mokytoju tapo puikus vokiečių matematikas Abraomas Kestneris.

Antraisiais studijų metais mokslininkas pradeda vesti stebėjimų dienoraštį. Vėlesni biografai iš jo sužinojo daugybę atradimų, apie kuriuos Gausas nepranešė per savo gyvenimą.

1798 m. Karlas grįžo į gimtinę. Kunigaikštis apmoka mokslininko daktaro disertacijos paskelbimą ir skiria jam stipendiją. Gaussas Braunšveige liko iki 1807 m. Šiuo laikotarpiu jis užėmė docento pareigas vietos universitete.

1806 m. Kare žuvo jauno mokslininko globėjas. Tačiau Karlas Gaussas jau išgarsėjo. Jis varžosi tarpusavyje, kad būtų pakviestas į skirtingas Europos šalis. Matematikas išvyksta dirbti į Vokietijos universitetinį Getingeno miestą.

Naujoje vietoje jis gauna profesoriaus ir observatorijos direktoriaus postą. Čia jis lieka iki mirties.

Karlas Gaussas per savo gyvenimą sulaukė plataus pripažinimo. Jis buvo Sankt Peterburgo Mokslų akademijos narys korespondentas, apdovanotas Paryžiaus mokslų akademijos prizu, Londono karališkosios draugijos aukso medaliu, tapo Copley medalio laureatu ir Švedijos mokslų akademijos nariu.

Matematiniai atradimai

Karlas Gausas padarė esminių atradimų beveik visose algebros ir geometrijos srityse. Vaisingiausiu laikotarpiu laikomas jo studijų Getingeno universitete laikas.

Kolegiato kolegijoje jis įrodė kvadratinių liekanų abipusiškumo dėsnį. Universitete matematikas sugebėjo pastatyti įprastą septyniolikos gonų skaičių, naudodamas liniuotę ir kompasą, ir išsprendė taisyklingų daugiakampių konstravimo problemą. Mokslininkas labiausiai vertino šį pasiekimą. Tiek, kad norėjo ant pomirtinio paminklo iškalti ratą, kuriame būtų figūra su 17 kampų.

1801 m. Klausas išleido veikalą „Aritmetiniai tyrimai“. Po trisdešimties metų pasirodys dar vienas vokiečių matematiko šedevras „Bikvadratinių liekanų teorija“. Tai pateikia svarbių aritmetinių teoremų, skirtų realiems ir sudėtingiems skaičiams, įrodymus.

Gaussas pirmasis pateikė pagrindinės algebros teoremos įrodymus ir pradėjo tirti vidinę paviršių geometriją. Jis taip pat atrado sveikųjų skaičių kompleksinių Gauso skaičių žiedą, išsprendė daugelį matematinių uždavinių, padarė palyginimų teoriją, padėjo Riemanno geometrijos pamatus.

Pažanga kitose mokslo srityse

Vice-heliotropas. Žalvaris, auksas, stiklas, raudonmedis (sukurtas iki 1801 m.). Su ranka raštu užrašu: „Pono Gauso nuosavybė“. Įsikūręs Getingeno universitete, pirmasis fizikos institutas.

Tikrąją Karlo Gauso šlovę sukėlė skaičiavimai, kuriais jis nustatė padėtį, atrasti 1801 m.

Vėliau mokslininkas ne kartą grįžta prie astronominių tyrimų. 1811 m. Jis apskaičiuoja naujai atrastos kometos orbitą, atlieka skaičiavimus, kad nustatytų 1812 m. „Maskvos gaisro“ kometos vietą.

20-ajame dešimtmetyje Gausas dirbo geodezijos srityje. Tai jis sukūrė naują mokslą - aukštąją geodeziją. Jis taip pat kuria skaičiavimo metodus geodeziniams tyrimams atlikti, išleidžia darbų apie paviršių teoriją ciklą, įtrauktą į leidinį „Kreivųjų paviršių tyrimai“ 1822 m.

Mokslininkas kreipiasi ir į fiziką. Jis kuria kapiliarumo ir lęšių sistemų teoriją, pakloja elektromagnetizmo pagrindus. Kartu su Wilhelmu Weberiu jis sugalvoja elektrinį telegrafą.

Karlo Gauso asmenybė

Karlas Gausas buvo maksimalistas. Jis niekada nepublikavo žalių, net puikių kūrinių, laikydamas juos netobulais. Dėl to, atlikdamas daugybę atradimų, jis lenkė kitus matematikus.

Mokslininkas taip pat buvo poliglotas. Jis laisvai kalbėjo ir rašė lotynų, anglų, prancūzų kalbomis. Būdamas 62 metų jis išmoko rusų kalbą, norėdamas originaliai perskaityti Lobachevsky kūrinius.

Gausas buvo vedęs du kartus ir tapo šešių vaikų tėvu. Deja, abu sutuoktiniai mirė anksti, o vienas iš vaikų mirė kūdikystėje.

Karlas Gaussas mirė Getingene 1855 m. Vasario 23 d. Jo garbei Hanoverio karaliaus Jurgio V įsakymu nukaldintas medalis su mokslininko portretu ir jo titulu - „Matematikų karalius“.

Karlas Gausas (1777-1855), vokiečių matematikas, astronomas ir fizikas. Jis sukūrė „primityvių“ šaknų teoriją, iš kurios sekė septyniolikos gonų statyba. Vienas didžiausių visų laikų matematikų.
Karlas Friedrichas Gaussas gimė 1777 m. Balandžio 30 d. Braunšveige. Gerą sveikatą jis paveldėjo iš tėvo giminių, o šviesų intelektą - iš motinos.
Būdamas septynerių metų Karlas Friedrichas įstojo į Kotrynos liaudies mokyklą. Kadangi jie ten pradėjo skaičiuoti nuo trečios klasės, pirmuosius dvejus metus nekreipė dėmesio į mažuosius Gaususus. Į trečią klasę mokiniai paprastai įstojo būdami dešimties metų ir mokėsi joje iki patvirtinimo (penkiolika metų). Mokytoja Buettner turėjo mokytis vienu metu su skirtingo amžiaus ir skirtingos kilmės vaikais. Todėl jis daliai studentų paprastai davė ilgas užduotis skaičiavimui, kad galėtų kalbėtis su kitais studentais. Kartą studentų grupei, tarp kurių buvo ir Gausas, buvo paprašyta susumuoti natūralius skaičius nuo 1 iki 100. Kai užduotis buvo atlikta, mokiniai turėjo padėti savo lenteles ant mokytojo stalo. Vertinant buvo atsižvelgta į lentų tvarką. Dešimtmetis Karlas padėjo lentą, kai tik Büttneris baigė diktuoti užduotį. Visų nuostabai, tik jo atsakymas buvo teisingas. Paslaptis buvo paprasta: kol buvo diktuojama užduotis. Gausui pavyko iš naujo atrasti aritmetinės progresijos sumos formulę! Stebuklingo vaiko šlovė pasklido po visą mažąjį Braunšveigą.
1788 m. Gausas įstojo į gimnaziją. Tačiau jis nemoko matematikos. Čia mokomasi klasikinių kalbų. Gausas mėgaujasi kalbų studijomis ir daro tokią pažangą, kad net nežino, kuo nori tapti - matematiku ar filologu.
Apie Gausą jie sužino teisme. 1791 m. Jis buvo supažindintas su Brunswicko kunigaikščiu Karlu Wilhelmu Ferdinandu. Berniukas eina į rūmus ir linksmina dvariškius skaičiavimo menu. Dėka kunigaikščio globos, Gaussas galėjo įstoti į Getingeno universitetą 1795 m. Spalio mėn. Iš pradžių jis klauso filologijos paskaitų ir beveik nelanko matematikos paskaitų. Bet tai nereiškia, kad jis nemato matematikos.
1795 m. Gausas aistringai domėjosi visais skaičiais. Nepažindamas jokios literatūros, jis turėjo viską kurti pats. Ir čia jis vėl pasireiškia kaip išskirtinis skaičiuotuvas, atveriantis kelią į nežinomybę. Tų pačių metų rudenį Gaussas persikėlė į Getingingeną ir tiesiog prarijo pirmą kartą aptiktą literatūrą: Eulerį ir Lagrange'ą.
„1796 m. Kovo 30 d. Yra jo kūrybinio krikšto diena. - rašo F. Kleinas. - Gausas kurį laiką užsiėmė šaknų grupavimu iš vienybės, remdamasis savo „primityvių“ šaknų teorija. Ir tada vieną rytą, atsibudęs, jis staiga aiškiai ir aiškiai suprato, kad septyniolikos gonų konstrukcija seka jo teorija ... Šis įvykis buvo lūžio taškas Gausso gyvenime. Jis nusprendžia atsidėti ne filologijai, o išimtinai matematikai “.
Gauso darbas ilgą laiką tapo nepasiekiamu matematinių atradimų modeliu. Vienas iš neeuklidinės geometrijos kūrėjų Janosas Bolyai tai pavadino „puikiausiu mūsų ar net visų laikų atradimu“. Kaip sunku buvo suprasti šį atradimą. Dėka didžiojo norvegų matematiko Abelio laiškų gimtinei, kurie įrodė penktojo laipsnio lygties radikalumu neišsprendžiamumą, žinome apie sunkų kelią, kurį jis nuėjo studijuodamas Gausso teoriją. 1825 m. Abelis rašo iš Vokietijos: „Net jei Gausas yra didžiausias genijus, jis akivaizdžiai nesistengė, kad visi tai suprastų vienu metu ...“ Gausso darbas įkvepia Abelį kurti teoriją, kurioje „yra tiek daug nuostabių teoremų, kad paprasčiausiai nėra Aš tikiu. " Neabejotina ir Gauso įtaka Galoisui.
Pats Gaussas išsaugojo jaudinančią meilę savo pirmam atradimui visam gyvenimui.
„Jie sako, kad Archimedas testamentu pastatė paminklą rutulio ir cilindro pavidalu virš savo kapo atminimui, kad rado cilindro ir jame užrašyto rutulio tūrio santykį - 3: 2. Kaip ir Archimedas, Gausas išreiškė norą, kad septyniolika pusių būtų įamžinti paminkle ant jo kapo. Tai rodo, kokią svarbą savo atradimui suteikė pats Gausas. Ant Gauso antkapio tokio piešinio nėra, Braunšveige Gausui pastatytas paminklas stovi ant septyniolikto pjedestalo, nors žiūrovui beveik nepastebimas “, - rašė G. Weberis.
1796 m. Kovo 30 d., Tą dieną, kai buvo pastatytas įprastas septyniolika pusių, prasideda Gausso dienoraštis - jo nuostabių atradimų kronika. Kitas dienoraščio įrašas pasirodė balandžio 8 d. Ji pranešė apie kvadratinio abipusiškumo dėsnio teoremos, kurią jis pavadino „auksine“, įrodymą. Ferma, Euleris, Lagrange'as įrodė tam tikrus šio teiginio atvejus. Euleris suformulavo bendrą spėjimą, kurio neišsamų įrodymą pateikė Legendre'as. Balandžio 8 d. Gausas rado išsamų Eulerio spėjimų įrodymą. Tačiau Gausas dar nežinojo apie savo didžiųjų pirmtakų darbus. Jis pats sunkiai nuėjo iki „auksinės teoremos“!
Gausas padarė du puikius atradimus vos per dešimt dienų, likus mėnesiui iki 19 metų! Vienas nuostabiausių „Gauso fenomeno“ aspektų yra tas, kad savo pirmuosiuose darbuose jis praktiškai nesirėmė savo pirmtakų laimėjimais, per trumpą laiką iš naujo atrandamas tai, kas per pusantro šimtmečio buvo atlikta didžiausių matematikų darbų skaičiaus teorijoje.
1801 m. Buvo paskelbti garsūs Gauso „Aritmetiniai tyrimai“. Šioje didžiulėje knygoje (daugiau nei 500 didelio formato puslapių) yra pagrindiniai „Gauss“ rezultatai. Knyga buvo išleista kunigaikščio lėšomis ir yra skirta jam. Išleista knyga susidėjo iš septynių dalių. Pinigų neužteko aštuntukui. Šioje dalyje turėjo būti kalbama apie abipusiškumo dėsnio apibendrinimą aukštesniais laipsniais nei antrasis, visų pirma apie dvikvadratinį abipusiškumo dėsnį. Išsamų bikvadratinio įstatymo įrodymą Gausas rado tik 1813 m. Spalio 23 d., O savo dienoraščiuose jis pažymėjo, kad tai sutapo su sūnaus gimimu.
Išskyrus „aritmetinius tyrimus“, Gausas iš esmės nebesprendė skaičių teorijos. Jis tik apgalvojo ir užbaigė tai, kas buvo sumanyta tais metais.
„Aritmetiniai tyrimai“ turėjo didžiulę įtaką tolesnei skaičių teorijos ir algebros plėtrai. Abipusiškumo dėsniai vis dar užima vieną iš svarbiausių vietų algebrinėje skaičių teorijoje. Braunšveige Gausas neturėjo literatūros, reikalingos dirbti aritmetiniuose tyrimuose. " Todėl jis dažnai keliaudavo į kaimyninį Helmštatą, kur buvo gera biblioteka. Čia, 1798 m., Gaussas parengė disertaciją apie Algebros pagrindinės teoremos įrodymą ~ teiginį, kad kiekviena algebrinė lygtis turi šaknį, kuri gali būti reali ar menama, žodžiu, sudėtinga. Gausas kritiškai išnagrinėja visus ankstesnius eksperimentus ir įrodymus ir labai atidžiai perduoda mintį Lambertui. Tačiau nepriekaištingas įrodymas nepasiteisino, nes trūko griežtos tęstinumo teorijos. Vėliau Gausas pateikė dar tris pagrindinės teoremos įrodymus (paskutinį kartą - 1848 m.).
Gausso „Matematiniam amžiui“ yra mažiau nei dešimt metų. Tuo pačiu metu didžiąją laiko dalį užėmė darbai, kurie amžininkams liko nežinomi (elipsės funkcijos).
Gausas manė, kad jis negali skubėti skelbti savo rezultatų, ir tai buvo trisdešimt metų. Tačiau 1827 m. Du jauni matematikai - Abelis ir Jacobi - paskelbė daug ką iš jų.
Gausso darbas apie neeuklidinę geometriją buvo atrastas tik paskelbus pomirtinį archyvą. Taigi Gaussas užsitikrino galimybę dirbti tyliai, atsisakydamas paviešinti savo didįjį atradimą, sukeldamas nenutrūkstamas diskusijas iki šios dienos dėl savo pozicijos priimtinumo.
Prasidėjus naujam amžiui, Gausso moksliniai interesai ryžtingai atitolo nuo grynosios matematikos. Jis retkarčiais kreipiasi į ją ir kiekvieną kartą gauna genijaus vertų rezultatų. 1812 m. Jis išleido straipsnį apie hipergeometrinę funkciją. Gausas yra plačiai žinomas dėl savo geometrinio kompleksinių skaičių aiškinimo.
Astronomija tapo naujuoju Gauso pomėgiu. Viena iš priežasčių, kodėl jis ėmėsi naujo mokslo, buvo proziškas. Gaussas užėmė kuklias docentės pareigas Braunšveige, uždirbdamas 6 talerius per mėnesį.
400 talerių pensija iš kunigaikščio globėjo jo padėties taip nepagerino, kad galėtų išlaikyti savo šeimą, ir jis galvojo apie vedybas. Niekur nebuvo lengva gauti matematikos katedrą, o Gausas nelabai norėjo aktyviai dalyvauti mokyme. Besiplečiantis observatorijų tinklas padarė astronomo karjerą labiau prieinamą, Gaussas pradėjo domėtis astronomija dar būdamas Getingene. Braunšveige jis padarė keletą pastebėjimų, dalį kunigaikščio pensijos išleido sekstanto pirkimui. Jis ieško tinkamos skaičiavimo problemos.
Mokslininkas apskaičiuoja siūlomos naujos didelės planetos trajektoriją. Vokiečių astronomas Olbersas, remdamasis Gausso skaičiavimais, surado planetą (ji buvo pavadinta Ceres). Tai buvo tikra sensacija!
1802 m. Kovo 25 d. Olbersas atranda kitą planetą - Palladą. Gausas greitai apskaičiuoja savo orbitą, parodydamas, kad ji yra tarp Marso ir Jupiterio. Gauso skaičiavimo metodų efektyvumas astronomams nekėlė abejonių.
Priėmimas ateina į Gausą. Vienas iš to ženklų buvo jo išrinkimas korespondentu Peterburgo mokslų akademijos nariu. Netrukus jis buvo pakviestas užimti Sankt Peterburgo observatorijos direktoriaus vietą. Tuo pačiu metu Olbersas stengiasi išlaikyti Gausą Vokietijai. Dar 1802 m. Jis pasiūlė Getingeno universiteto kuratoriui pakviesti Gausą į naujai organizuojamos observatorijos direktoriaus postą. Olbersas tuo pat metu rašo, kad Gausas „teigiamai bjaurisi matematikos katedra“. Buvo duotas sutikimas, tačiau šis žingsnis įvyko tik 1807 m. Pabaigoje. Per šį laiką Gauss vedė. "Pavasarį man atrodo, kad gyvenimas visada yra naujų ryškių spalvų", - sušunka jis. 1806 m. Nuo žaizdų mirė kunigaikštis, prie kurio, matyt, nuoširdžiai prisirišo Gausas. Dabar niekas jo nelaiko Braunšveige.
Gauso gyvenimas Getingene nebuvo geras. 1809 m., Gimus sūnui, mirė jo žmona, o paskui ir pats vaikas. Be to, Napoleonas skyrė didelę kompensaciją Getingingui. Pats Gausas turėjo sumokėti nepakeliamą 2000 frankų mokestį. Olbersas ir Paryžiuje Laplasas bandė už jį įnešti pinigų. Abu kartus Gausas išdidžiai atsisakė.
Tačiau buvo dar vienas geradaris, šįkart anonimas, ir nebuvo kam grąžinti pinigų. Tik daug vėliau jie sužinojo, kad tai Mainco rinktinis, Goethe draugas. „Mirtis man brangesnė už tokį gyvenimą“, - rašo Gaussas tarp pastabų apie elipsės funkcijų teoriją. Aplinkiniai jo darbo nevertino, jie laikė jį bent jau ekscentrišku. Olbersas nuramina Gausą sakydamas, kad nereikia pasikliauti supratingais žmonėmis: „jų reikia gailėti ir jiems tarnauti“.
1809 m. Buvo paskelbta garsioji „Dangaus kūnų, sukančių aplink Saulę palei kūginius pjūvius, judėjimo teorija“. Gaussas apibūdina savo orbitos skaičiavimo metodus. Norėdamas įsitikinti savo metodo stiprumu, jis pakartoja kometos orbitos apskaičiavimą 1769 m., Kurį Euleris apskaičiavo per tris intensyvaus skaičiavimo dienas. Gausui prireikė valandos. Knygoje aprašytas mažiausių kvadratų metodas, kuris iki šiol išlieka vienu iš labiausiai paplitusių stebėjimo rezultatų apdorojimo metodų.
1810 m. Buvo daugybė apdovanojimų: Gausas gavo Paryžiaus mokslų akademijos apdovanojimą ir Londono karališkosios draugijos aukso medalį, buvo išrinktas į kelias akademijas.
Reguliarūs astronomijos tyrimai tęsėsi beveik iki jo mirties. Garsioji 1812 m. Kometa (kuri „numatė“ Maskvos ugnį!) Buvo pastebėta visur, naudojant Gauso skaičiavimus. 1851 m. Rugpjūčio 28 d. Gaussas pastebėjo saulės užtemimą. Gausas turėjo daug astronomų studentų: Schumacherį, Gerlingą, Nicolai, Struvę. Didžiausi vokiečių geometrai Moebius ir Staudtas iš jo mokėsi ne geometrijos, o astronomijos. Jis reguliariai aktyviai susirašinėjo su daugeliu astronomų.
Iki 1820 m. Gauso praktinio susidomėjimo centras perėjo į geodeziją. Esame skolingi dėl to, kad gana trumpą laiką matematika vėl tapo viena iš pagrindinių Gausso veiklų. 1816 m. Jis galvoja apie pagrindinės kartografijos užduoties apibendrinimą - užduotį susieti vieną paviršių su kitu „taip, kad ekranas būtų panašus į rodomą mažiausia detale“.
1828 m. Buvo išleisti pagrindiniai Gausso geometriniai atsiminimai „Bendrieji kreivųjų paviršių tyrimai“. Atsiminimai skirti vidinei paviršiaus geometrijai, tai yra tam, kas siejama su paties šio paviršiaus struktūra, o ne su jo padėtimi erdvėje.
Pasirodo, kad „nepalikdami paviršiaus“ galite sužinoti, ar tai kreivė, ar ne. „Tikro“ išlenkto paviršiaus negalima pasukti į plokštumą, esant bet kokiam lenkimui. Gausas pasiūlė skaitmeninį paviršiaus kreivumo mato apibūdinimą.
Dvidešimtojo dešimtmečio pabaigoje Gaussas, perkopęs penkiasdešimties metų etapą, pradeda ieškoti naujų mokslinės veiklos sričių. Tai liudija du leidiniai 1829 ir 1830 m. Pirmasis iš jų turi atspindžių apie bendruosius mechanikos principus antspaudą (čia sukonstruotas Gausso „mažiausios prievartos principas“); kita skirta kapiliarų reiškiniams tirti. Gausas nusprendžia studijuoti fiziką, tačiau siauri jo interesai dar nėra nustatyti.
1831 m. Jis bando studijuoti kristalografiją. Tai labai sunkūs metai Gauso gyvenime ", kai miršta jo antroji žmona, jam prasideda sunki nemiga. Tais pačiais metais 27-erių fizikas Wilhelmas Weberis Gaussas, pakviestas Gausso, atvyko į Getingeną ir susitiko su juo 1828 m. Humboldto namuose. Gausui buvo 54 metai. , jo izoliacija buvo legendinė, ir vis dėlto Weberyje jis rado draugą, siekdamas mokslo, kurio dar niekada neturėjo.
Gauso ir Weberio interesai slypi elektrodinamikos ir žemės magnetizmo srityje. Jų veikla turėjo ne tik teorinių, bet ir praktinių rezultatų. 1833 m. Jie išrado elektromagnetinį telegrafą. Pirmasis telegrafas sujungė magnetinę observatoriją su Neuburgo miestu.
Žemės antžeminio magnetizmo tyrimas rėmėsi tiek stebėjimais Getingene įkurtoje magnetinėje observatorijoje, tiek medžiagomis, kurias įvairiose šalyse surinko Sausumos magnetizmo stebėjimo sąjunga, kurią sukūrė Humboldtas grįžęs iš Pietų Amerikos. Tuo pat metu Gaussas sukūrė vieną svarbiausių matematinės fizikos skyrių - potencialo teoriją.
Bendrosios Gausso ir Weberio studijos buvo nutrauktos 1843 m., Kai Weberis kartu su kitais šešiais profesoriais buvo išsiųstas iš Getingeno už tai, kad pasirašė laišką karaliui, kuriame buvo nurodoma, kad pastarasis pažeidė konstituciją (Gaussas nepasirašė laiško). Weberis grįžo į Getingeną tik 1849 m. jau 72 metai.