Transverzalna sferična aberacija. Temeljne raziskave. Zmanjšanje in popravek

Aberacije fotografskega objektiva so zadnja stvar, o kateri bi moral razmišljati začetni fotograf. Absolutno ne vplivajo na umetniško vrednost vaših fotografij, njihov vpliv na tehnično kvaliteto fotografij pa je zanemarljiv. Če pa ne veste, kaj bi s svojim časom, vam bo branje tega članka pomagalo razumeti pestrost optičnih aberacij in načinov reševanja le-teh, kar je za pravega fotografskega erudita seveda neprecenljivo.

Aberacije optičnega sistema (v našem primeru fotografskega objektiva) so nepopolnosti slike, ki nastanejo zaradi odstopanja svetlobnih žarkov od poti, ki bi ji morali slediti v idealnem (absolutnem) optičnem sistemu.

Svetloba iz katerega koli točkastega vira, ki gre skozi idealno lečo, bi tvorila neskončno majhno točko na ravnini matrice ali filma. V resnici se to seveda ne zgodi in poanta se spremeni v t.i. razpršilno mesto, vendar se optični inženirji, ki razvijajo leče, poskušajo čim bolj približati idealu.

Razlikujemo med monokromatskimi aberacijami, ki so enako značilne za svetlobne žarke katere koli valovne dolžine, in kromatskimi aberacijami, ki so odvisne od valovne dolžine, tj. od barve.

Komatska aberacija ali koma nastane, ko gredo svetlobni žarki skozi lečo pod kotom na optično os. Posledično slika točkovnih svetlobnih virov na robovih okvirja dobi videz asimetričnih pik v obliki kapljice (ali v hujših primerih kometa).

Komatsko odstopanje.

Koma je lahko opazna na robovih kadra pri fotografiranju s široko odprto zaslonko. Ker zaustavitev navzdol zmanjša število žarkov, ki gredo skozi rob leče, skuša odpraviti komatske aberacije.

Strukturno se koma obravnava na približno enak način kot sferične aberacije.

Astigmatizem

Astigmatizem se kaže v tem, da za nagnjen (ne vzporeden z optično osjo leče) žarek svetlobe žarki, ki ležijo v meridionalni ravnini, tj. ravnina, ki ji pripada optična os, so fokusirani drugače kot žarki, ki ležijo v sagitalni ravnini, ki je pravokotna na meridionalno ravnino. To na koncu vodi do asimetričnega raztezanja mesta zamegljenosti. Astigmatizem je opazen ob robovih slike, ne pa v sredini.

Astigmatizem je težko razumeti, zato ga bom poskušal ponazoriti s preprostim primerom. Če si predstavljamo, da je podoba slov A se nahaja na vrhu okvirja, potem bi z astigmatizmom leče izgledalo takole:


Meridionalni fokus.	Sagitalni fokus.

Ko poskušamo doseči kompromis, na koncu dobimo vsesplošno zamegljeno sliko.	Izvirna slika brez astigmatizma.

Za korekcijo astigmatske razlike med meridionalnim in sagitalnim žariščem so potrebni vsaj trije elementi (običajno dva konveksna in en konkaven).

Očiten astigmatizem pri sodobnih lečah običajno pomeni, da eden ali več elementov ni vzporednih, kar je očitna napaka.

Z ukrivljenostjo slikovnega polja razumemo pojav, značilen za številne leče, pri katerem je slika ostra stanovanje leča ne usmeri predmeta na ravnino, temveč na neko ukrivljeno površino. Številni širokokotni objektivi imajo na primer izrazito ukrivljenost slikovnega polja, zaradi česar se zdi, da so robovi okvirja fokusirani bližje opazovalcu kot sredina. Pri teleobjektivih je ukrivljenost slikovnega polja običajno šibko izražena, pri makro objektivih pa se skoraj popolnoma popravi - ravnina idealnega ostrenja postane resnično ravna.

Ukrivljenost polja se šteje za aberacijo, saj pri fotografiranju ravnega predmeta (preizkusna miza ali opečna stena) z ostrenjem v sredini okvirja njegovi robovi neizogibno niso izostreni, kar lahko zamenjamo z zamegljeno lečo. Toda v resničnem fotografskem življenju le redko srečamo ravne predmete - svet okoli nas je tridimenzionalen - zato sem nagnjen k temu, da ukrivljenost polja, ki je lastna širokokotnim objektivom, obravnavam kot njihovo prednost in ne kot pomanjkljivost. Ukrivljenost slikovnega polja je tista, ki omogoča, da sta tako ospredje kot ozadje enako ostra hkrati. Presodite sami: središče večine širokokotnih kompozicij je v daljavi, medtem ko so predmeti v ospredju bližje kotom okvirja in tudi na dnu. Zaradi ukrivljenosti polja sta oba ostra, kar odpravlja potrebo po preveč zaprti zaslonki.

Ukrivljenost polja je omogočila, da smo pri fokusiranju na oddaljena drevesa dobili tudi ostre bloke marmorja levo spodaj.
Nekaj zamegljenosti na nebu in v oddaljenem grmovju na desni me v tem prizoru ni kaj dosti motilo.

Ne smemo pa pozabiti, da je za objektive s poudarjeno ukrivljenostjo slikovnega polja neprimeren način samodejnega ostrenja, pri katerem s centralnim senzorjem za ostrenje najprej izostrimo najbližji predmet, nato pa na novo sestavimo okvir (glej "Kako uporabljati samodejno ostrenje"). Ker se bo subjekt premaknil iz središča kadra na obrobje, tvegate, da bo zaradi ukrivljenosti polja prišlo do izostritve spredaj. Za popolno ostrenje boste morali narediti ustrezne prilagoditve.

Popačenje

Popačenje je aberacija, pri kateri leča noče prikazati ravnih črt kot ravnih. Geometrično to pomeni kršitev podobnosti med predmetom in njegovo sliko zaradi spremembe linearne povečave v vidnem polju leče.

Obstajata dve najpogostejši vrsti distorzije: blazinasta in sodčasta.

pri sodčasto popačenje Linearna povečava se zmanjšuje, ko se odmikate od optične osi leče, zaradi česar se ravne črte na robovih okvirja ukrivijo navzven, kar daje sliki izbočen videz.

pri blazinasta distorzija linearna povečava, nasprotno, narašča z oddaljenostjo od optične osi. Ravne črte se upognejo navznoter in slika je videti konkavna.

Poleg tega pride do zapletenega popačenja, ko se linearna povečava najprej zmanjša z oddaljenostjo od optične osi, vendar začne znova naraščati bližje kotom okvirja. V tem primeru ravne črte dobijo obliko brkov.

Popačenje je najbolj izrazito pri zoom objektivih, predvsem pri veliki povečavi, opazno pa je tudi pri objektivih s fiksno goriščnico. Širokokotni objektivi imajo ponavadi sodčkasto popačenje (ekstremen primer tega so objektivi ribje oko), medtem ko imajo teleobjektivi običajno popačenje v obliki blazinice. Običajne leče so praviloma najmanj dovzetne za popačenje, vendar se to popolnoma popravi le pri dobrih makro objektivih.

Pri zoom objektivih lahko pogosto vidite sodčasto popačenje v širokokotnem položaju in blazinasto popačenje v telefoto položaju, pri čemer je sredina razpona goriščne razdalje praktično brez popačenja.

Resnost popačenja se lahko razlikuje tudi glede na razdaljo ostrenja: pri mnogih objektivih je popačenje očitno, ko se izostri na bližnji subjekt, vendar postane skoraj nevidno, ko se ostre v neskončnost.

V 21. stoletju distorzija ni velik problem. Skoraj vsi pretvorniki RAW in številni grafični urejevalniki omogočajo popravljanje popačenja pri obdelavi fotografij, številni sodobni fotoaparati pa to počnejo celo sami med fotografiranjem. Programska korekcija popačenja z ustreznim profilom daje odlične rezultate in skoraj ne vpliva na ostrino slike.

Prav tako želim opozoriti, da v praksi korekcija popačenja ni potrebna zelo pogosto, saj je popačenje opazno s prostim očesom le, če so na robovih okvirja očitno ravne črte (horizont, stene zgradb, stebri). V prizorih, ki nimajo strogo linearnih elementov na obrobju, distorzija praviloma sploh ne boli oči.

Kromatske aberacije

Kromatske ali barvne aberacije so posledica disperzije svetlobe. Ni skrivnost, da je lomni količnik optičnega medija odvisen od valovne dolžine svetlobe. Kratki valovi imajo višjo stopnjo refrakcije kot dolgi valovi, tj. Modre žarke leče lomijo močneje kot rdeče žarke. Posledično slike predmeta, ki jih tvorijo žarki različnih barv, morda ne sovpadajo med seboj, kar vodi do pojava barvnih artefaktov, ki se imenujejo kromatske aberacije.

Pri črno-beli fotografiji kromatske aberacije niso tako opazne kot pri barvni fotografiji, kljub temu pa močno poslabšajo ostrino tudi črno-bele slike.

Obstajata dve glavni vrsti kromatične aberacije: kromatičnost položaja (vzdolžna kromatska aberacija) in kromatičnost povečave (razlika kromatične povečave). Vsaka od kromatskih aberacij je lahko primarna ali sekundarna. Kromatske aberacije vključujejo tudi kromatske razlike v geometrijskih aberacijah, t.j. različna resnost monokromatskih aberacij za valove različnih dolžin.

Kromatizem položaja

Pozicijski kromatizem ali vzdolžna kromatična aberacija se pojavi, ko so svetlobni žarki različnih valovnih dolžin fokusirani v različnih ravninah. Z drugimi besedami, modri žarki so fokusirani bližje zadnji glavni ravnini leče, rdeči žarki pa dlje kot zeleni žarki, tj. Za modro je fokus spredaj, za rdečo pa fokus zadaj.

Kromatizem položaja.

Na našo srečo so se že v 18. stoletju naučili popravljati kromatizem situacije. s kombinacijo zbirne in divergentne leče iz stekla z različnimi lomnimi količniki. Zaradi tega se vzdolžna kromatična aberacija kremenčeve (konvergentne) leče kompenzira z aberacijo kronske (razpršilne) leče in svetlobni žarki različnih valovnih dolžin se lahko fokusirajo v eno točko.

Popravek kromatskega položaja.

Leče, v katerih je položaj popravljen, se imenujejo akromatične. Skoraj vse sodobne leče so akromatične, zato lahko danes mirno pozabite na pozicijsko kromatizem.

Povečanje kromatizma

Kromatska povečava nastane zaradi dejstva, da se linearna povečava leče razlikuje za različne barve. Posledično imajo slike, ki jih tvorijo žarki različnih valovnih dolžin, nekoliko različne velikosti. Ker so slike različnih barv centrirane na optični osi leče, v središču okvirja ni kromatičnosti povečave, ampak se poveča proti njegovim robom.

Kromatizem povečave se pojavi na obrobju slike v obliki barvne obrobe okoli predmetov z ostrimi kontrastnimi robovi, kot so temne drevesne veje na svetlem nebu. Na območjih, kjer takšnih predmetov ni, barvne obrobe morda ne bodo opazne, vendar bo splošna jasnost vseeno padla.

Pri oblikovanju leče je kromatičnost povečave veliko težje popraviti kot kromatizem položaja, zato je to aberacijo mogoče opaziti v različnih stopnjah pri kar nekaj lečah. To vpliva predvsem na zoom objektive z veliko povečavo, zlasti v širokokotnem položaju.

Vendar kromatizem povečave danes ni razlog za zaskrbljenost, saj ga je programsko zelo enostavno popraviti. Vsi dobri pretvorniki RAW lahko samodejno odpravijo kromatične aberacije. Poleg tega je vedno več digitalnih fotoaparatov opremljenih s funkcijo za popravljanje aberacij pri fotografiranju v formatu JPEG. To pomeni, da lahko številni objektivi, ki so v preteklosti veljali za povprečne, zdaj s pomočjo digitalnih bergel zagotavljajo povsem spodobno kakovost slike.

Primarne in sekundarne kromatske aberacije

Kromatske aberacije delimo na primarne in sekundarne.

Primarne kromatske aberacije so kromatizmi v izvirni nepopravljeni obliki, ki jih povzročajo različne stopnje loma žarkov različnih barv. Artefakti primarnih aberacij so pobarvani v ekstremnih barvah spektra - modro-vijolični in rdeči.

Pri korekciji kromatskih aberacij se odpravi kromatska razlika na robovih spektra, t.j. modri in rdeči žarki se začnejo fokusirati v eni točki, ki pa žal morda ne sovpada z fokusno točko zelenih žarkov. V tem primeru nastane sekundarni spekter, saj kromatska razlika za sredino primarnega spektra (zeleni žarki) in za njegove zbližane robove (modri in rdeči žarki) ostane nerešena. To so sekundarne aberacije, katerih artefakti so obarvani zeleno in vijolično.

Ko govorijo o kromatskih aberacijah sodobnih akromatskih leč, v veliki večini primerov mislijo na sekundarni kromatizem povečave in samo nanj. Apokromati, tj. Objektive, pri katerih so primarne in sekundarne kromatske aberacije popolnoma odpravljene, je izjemno težko izdelati in verjetno ne bodo nikoli razširjene.

Sferokromatizem je edini omembe vreden primer kromatične razlike v geometrijskih aberacijah in se kaže kot subtilno barvanje območij zunaj fokusa v ekstremne barve sekundarnega spektra.

Sferokromatizem se pojavi, ker se sferična aberacija, o kateri smo razpravljali zgoraj, redko enako popravi za žarke različnih barv. Posledično imajo lahko neizostrene točke v ospredju rahel vijoličen rob, tiste v ozadju pa zelen rob. Sferokromatizem je najbolj značilen za hitre dolgogoriščne objektive pri fotografiranju s široko odprto zaslonko.

Kaj bi vas moralo skrbeti?

Ni potrebe za skrb. Za vse, kar je treba skrbeti, so verjetno že poskrbeli oblikovalci vašega objektiva.

Idealnih leč ni, saj popravljanje nekaterih aberacij vodi v okrepitev drugih, oblikovalec leče pa praviloma poskuša najti razumen kompromis med njenimi lastnostmi. Sodobni zoomi vsebujejo že dvajset elementov in jih ni treba pretirano komplicirati.

Vse kriminalne aberacije so razvijalci zelo uspešno popravili, s tistimi, ki ostanejo, pa se je enostavno sprijazniti. Če ima vaš objektiv kakšne slabosti (in večina objektivov jih ima), se jih pri svojem delu naučite zaobiti. Sferična aberacija, koma, astigmatizem in njihove kromatske razlike se zmanjšajo, ko je objektiv ustavljen (glejte »Izbira optimalne zaslonke«). Pri obdelavi fotografij sta odpravljena popačenje in kromatska povečava. Ukrivljenost slikovnega polja zahteva dodatno pozornost pri ostrenju, a tudi ni usodna.

Z drugimi besedami, namesto da opremo krivi za nepopolnost, naj se amaterski fotograf raje začne izpopolnjevati tako, da temeljito preuči svoja orodja in jih uporablja glede na njihove prednosti in slabosti.

Hvala za vašo pozornost!

Vasilij A.

Post scriptum

Če se vam zdi članek koristen in informativen, lahko projekt podprete tako, da prispevate k njegovemu razvoju. Če vam članek ni bil všeč, vendar razmišljate, kako bi ga izboljšali, bomo vašo kritiko sprejeli z nič manj hvaležnostjo.

Ne pozabite, da je ta članek avtorsko zaščiten. Ponatis in citiranje sta dovoljena ob veljavni povezavi do vira, uporabljeno besedilo pa ne sme biti popačeno ali kakor koli spremenjeno.

Slika 1 Ilustracija premalo popravljene sferične aberacije. Površina na obodu leče ima goriščno razdaljo krajšo kot na sredini.

Večina fotografskih leč je sestavljena iz elementov s sferično površino. Takšne elemente je razmeroma enostavno izdelati, vendar njihova oblika ni idealna za oblikovanje slike.

Sferična aberacija- to je ena od napak pri oblikovanju slike, ki nastane zaradi sferične oblike leče. riž. Slika 1 prikazuje sferično aberacijo za pozitivno lečo.

Žarki, ki gredo skozi lečo dlje od optične osi, se fokusirajo na položaj z. Žarki, ki gredo bližje optični osi, se fokusirajo na položaj a, so bližje površini leče. Tako je položaj žarišča odvisen od mesta, kjer žarki prehajajo skozi lečo.

Če je robno žarišče bližje leči kot aksialno žarišče, kot se zgodi pri pozitivni leči, sl. 1, potem pravijo, da je sferična aberacija nepopravljeno. Nasprotno, če je robno žarišče za aksialnim fokusom, potem govorimo o sferični aberaciji ponovno popravljeno.

Sliko točke, ki jo naredi leča s sferičnimi aberacijami, običajno dobimo s točkami, ki jih obdaja svetlobni halo. Sferična aberacija se običajno pojavi na fotografijah z mehčanjem kontrasta in zameglitvijo drobnih podrobnosti.

Sferična aberacija je enakomerna po polju, kar pomeni, da vzdolžno gorišče med robovi leče in središčem ni odvisno od naklona žarkov.

Iz slike 1 se zdi, da je na objektivu s sferično aberacijo nemogoče doseči dobro ostrino. V katerem koli položaju za lečo na fotoobčutljivem elementu (filmu ali senzorju) bo namesto svetle točke projiciran zameglitveni disk.

Vendar pa obstaja geometrijsko "najboljši" fokus, ki ustreza disku najmanjše zamegljenosti. Ta edinstvena skupina svetlobnih stožcev ima minimalen prečni prerez v položaju b.

Premik fokusa

Ko je diafragma za lečo, pride do zanimivega pojava. Če je diafragma zaprta tako, da reže žarke na obodu leče, se fokus premakne v desno. Pri zelo zaprti zaslonki bo najboljši fokus opazen v položaju c, to pomeni, da se položaji diskov z najmanj zameglitvijo, ko je zaslonka zaprta, in ko je odprta, razlikujejo.

Za najboljšo ostrino pri zaprti zaslonki je treba matrico (film) postaviti v položaj c. Ta primer jasno kaže, da obstaja možnost, da najboljša ostrina ne bo dosežena, saj je večina fotografskih sistemov zasnovanih za delovanje s široko zaslonko.

Fotograf izostri s popolnoma odprto zaslonko in na senzor projicira disk najmanj zamegljenega položaja. b, nato pa se med fotografiranjem zaslonka samodejno zapre na nastavljeno vrednost in ne posumi ničesar, kaj sledi v tem trenutku premik fokusa, kar mu onemogoča doseganje najboljše ostrine.

Seveda zaprta zaslonka zmanjša sferične aberacije tudi na točki b, a vseeno ne bo imel najboljše ostrine.

Uporabniki DSLR lahko zaprejo zaslonko za predogled, da izostrijo dejansko zaslonko.

Norman Goldberg je predlagal samodejno kompenzacijo za premike fokusa. Zeiss je lansiral linijo leč za daljinomer za fotoaparate Zeiss Ikon, ki imajo posebno zasnovano zasnovo za zmanjšanje premikanja fokusa s spreminjanjem vrednosti zaslonke. Hkrati so sferične aberacije v objektivih za kamere z daljinomerom znatno zmanjšane. Sprašujete, kako pomemben je premik izostritve za objektive kamer z merilnikom razdalje? Po podatkih proizvajalca objektiva LEICA NOCTILUX-M 50 mm f/1 je ta vrednost približno 100 mikronov.

Vzorec zamegljenosti zunaj izostrenosti

Učinek sferičnih aberacij na izostreni sliki je težko razbrati, vendar ga je mogoče jasno videti na sliki, ki je rahlo izostrena. Sferična aberacija pušča vidno sled v neizostrenem območju.

Če se vrnemo na sliko 1, lahko opazimo, da porazdelitev intenzivnosti svetlobe v zamegljenem disku ob prisotnosti sferične aberacije ni enakomerna.

Noseča c za zamegljen disk je značilno svetlo jedro, obdano s šibkim halojem. Ko je gumb za zameglitev v položaju a ima temnejše jedro, obdano s svetlim obročem svetlobe. Takšne nenormalne porazdelitve svetlobe se lahko pojavijo v neizostrenem območju slike.

riž. 2 Spremembe v zamegljenosti pred in za točko ostrenja

Primer na sl. 2 prikazuje točko v središču kadra, posneto v makro načinu 1:1 z objektivom 85/1,4, nameščenim na makro objektiv z mehom. Ko je senzor 5 mm za najboljšo ostrino (srednja točka), disk za zamegljenost pokaže učinek svetlega obroča (leva točka), podobne diske za zamegljenost dobimo z refleksnimi lečami za meniskus.

In ko je tipalo 5 mm pred najboljšim fokusom (tj. bližje leči), se je narava zamegljenosti spremenila proti svetlemu središču, obdanemu s šibkim svetlečim svetom. Kot lahko vidite, ima leča prekomerno popravljeno sferično aberacijo, saj se obnaša nasprotno kot primer na sl. 1.

Naslednji primer ponazarja učinek dveh aberacij na neizostrene slike.

Na sl. 3 prikazuje križ, ki je bil fotografiran v sredini kadra z istim objektivom 85/1,4. Makrokrzno je podaljšano za približno 85 mm, kar daje povečanje približno 1:1. Kamera (matrika) je bila premikana v korakih po 1 mm v obe smeri od največjega fokusa. Križ je bolj zapletena slika kot pika, barvni indikatorji pa vizualno prikazujejo njegovo zamegljenost.

riž. 3 Številke na slikah označujejo spremembe razdalje od leče do matrice, to so milimetri. kamera se premika od -4 do +4 mm v korakih po 1 mm od najboljšega položaja ostrenja (0)

Sferična aberacija je odgovorna za močno naravo zamegljenosti pri negativnih razdaljah in za prehod v mehko zamegljenost pri pozitivnih. Zanimivi so tudi barvni učinki, ki izhajajo iz vzdolžne kromatske aberacije (aksialna barva). Če je leča slabo sestavljena, sta sferična aberacija in aksialna barva edini aberaciji, ki se pojavita v središču slike.

Najpogosteje je moč in včasih narava sferične aberacije odvisna od valovne dolžine svetlobe. V tem primeru se kombinirani učinek sferične aberacije in aksialne barve imenuje . Iz tega postane jasno, da je pojav, prikazan na sl. 3 kaže, da ta objektiv ni namenjen uporabi kot makro objektiv. Večina leč je optimiziranih za ostrenje bližnjega polja in ostrenje neskončnosti, ne pa tudi za makro 1:1. Ob takem pristopu se navadne leče obnašajo slabše od makro leč, ki se uporabljajo posebej na blizu.

Tudi če se objektiv uporablja za standardne aplikacije, se lahko sferokromatizem med običajnim fotografiranjem pojavi v območju zunaj izostrenosti in vpliva na kakovost.

zaključki
Seveda je ilustracija na sl. 1 je pretiravanje. V resnici je količina preostalih sferičnih aberacij v fotografskih objektivih majhna. Ta učinek je znatno zmanjšan s kombiniranjem elementov leč za kompenzacijo vsote nasprotujočih si sferičnih aberacij, uporabo visokokakovostnega stekla, skrbno oblikovano geometrijo leč in uporabo asferičnih elementov. Poleg tega je mogoče uporabiti lebdeče elemente za zmanjšanje sferičnih aberacij v določenem obsegu delovnih razdalj.

Pri objektivih s premalo popravljeno sferično aberacijo je učinkovit način za izboljšanje kakovosti slike zapiranje zaslonke. Za premalo popravljen element na sl. 1 Premer diskov za zamegljevanje se zmanjšuje sorazmerno s kubom premera zaslonke.

Ta odvisnost se lahko razlikuje pri preostalih sferičnih aberacijah v zapletenih konstrukcijah leč, vendar praviloma že zapiranje zaslonke za en korak že povzroči opazno izboljšanje slike.

Namesto da bi se boril proti sferični aberaciji, jo lahko fotograf namenoma izkoristi. Zeissovi mehčalni filtri kljub ravni površini sliki dodajo sferične aberacije. Priljubljeni so med portretnimi fotografi za doseganje mehkega učinka in impresivne slike.

Od vseh vrst aberacij je sferična aberacija najpomembnejša in v večini primerov edina praktično pomembna za optični sistem očesa. Ker normalno oko vedno fiksira svoj pogled na trenutno najpomembnejši predmet, so odpravljene aberacije, ki nastanejo zaradi poševnega vpadanja svetlobnih žarkov (koma, astigmatizem). Na ta način je nemogoče odpraviti sferično aberacijo. Če so lomne površine optičnega sistema očesa sferične, je sferične aberacije na kakršen koli način nemogoče odpraviti. Njegov učinek popačenja se zmanjšuje, ko se premer zenice zmanjšuje, zato je pri močni svetlobi ločljivost očesa višja kot pri šibki svetlobi, ko se premer zenice poveča in velikost pike, ki je slika točkovnega vira svetlobe, poveča tudi zaradi sferične aberacije. Obstaja le en način za učinkovito vplivanje na sferično aberacijo optičnega sistema očesa - s spreminjanjem oblike lomne površine. Ta možnost načeloma obstaja pri kirurški korekciji ukrivljenosti roženice in pri zamenjavi naravne leče, ki je na primer zaradi sive mrene izgubila svoje optične lastnosti, z umetno. Umetna leča ima lahko lomne površine katere koli oblike, ki je dostopna sodobnim tehnologijam. Preučevanje vpliva oblike lomnih površin na sferično aberacijo je mogoče najbolj učinkovito in natančno izvesti z računalniškim modeliranjem. Tukaj obravnavamo dokaj preprost algoritem za računalniško modeliranje, ki omogoča izvedbo takšne študije, kot tudi glavne rezultate, pridobljene z uporabo tega algoritma.

Najenostavnejši način za izračun prehoda svetlobnega žarka skozi eno sferično lomno površino, ki ločuje dva prosojna medija z različnimi lomnimi količniki. Za prikaz pojava sferične aberacije je dovolj, da izvedemo takšen izračun v dvodimenzionalnem približku. Svetlobni žarek se nahaja v glavni ravnini in je usmerjen na lomno površino vzporedno z glavno optično osjo. Potek tega žarka po lomu lahko opišemo z enačbo kroga, lomnim zakonom ter očitnimi geometrijskimi in trigonometričnimi razmerji. Kot rezultat reševanja ustreznega sistema enačb je mogoče dobiti izraz za koordinato presečišča tega žarka z glavno optično osjo, tj. koordinate žarišča lomne površine. Ta izraz vsebuje površinske parametre (polmer), lomne količnike in razdaljo med glavno optično osjo in točko vpadanja žarka na površino. Odvisnost goriščne koordinate od razdalje med optično osjo in vpadno točko žarka je sferična aberacija. To razmerje je enostavno izračunati in grafično prikazati. Pri eni sferični površini, ki odbija žarke proti glavni optični osi, se goriščna koordinata vedno zmanjšuje, ko se razdalja med optično osjo in vpadnim žarkom povečuje. Čim dlje od osi pade žarek na lomno ploskev, bližje tej ploskvi seka os po lomu. To je pozitivna sferična aberacija. Posledično se žarki, ki vpadajo na površino vzporedno z glavno optično osjo, ne zbirajo v eni točki slikovne ravnine, temveč tvorijo razpršilno mesto končnega premera v tej ravnini, kar vodi do zmanjšanja kontrasta slike, tj. do poslabšanja njegove kakovosti. V eni točki se sekajo le tisti žarki, ki padajo na površino zelo blizu glavne optične osi (paraksialni žarki).

Če na pot žarka postavimo zbiralno lečo, ki jo tvorita dve sferični površini, lahko z uporabo zgoraj opisanih izračunov pokažemo, da ima taka leča tudi pozitivno sferično aberacijo, tj. žarki, ki vpadajo vzporedno z glavno optično osjo dlje od nje, sekajo to os bližje leči kot žarki, ki potujejo bližje osi. Sferična aberacija je praktično odsotna tudi samo pri paraksialnih žarkih. Če sta obe površini leče konveksni (kot leča), potem je sferična aberacija večja, kot če je druga lomna površina leče konkavna (kot roženica).

Pozitivna sferična aberacija je posledica prevelike ukrivljenosti lomne površine. Ko se človek odmika od optične osi, se kot med tangento na površino in pravokotno na optično os povečuje hitreje, kot je potrebno, da se lomljeni žarek usmeri v paraksialno žarišče. Da bi zmanjšali ta učinek, je treba upočasniti odstopanje tangente na površino od pravokotnice na os, ko se odmika od nje. Za to se mora ukrivljenost površine zmanjšati z oddaljenostjo od optične osi, tj. površina ne sme biti sferična, pri kateri je ukrivljenost na vseh točkah enaka. Z drugimi besedami, zmanjšanje sferične aberacije je mogoče doseči le z uporabo leč z asferičnimi lomnimi površinami. To so lahko na primer površine elipsoida, paraboloida in hiperboloida. Načeloma je možna uporaba drugih površinskih oblik. Privlačnost eliptičnih, paraboličnih in hiperboličnih oblik je samo v tem, da so, tako kot sferična površina, opisane z dokaj preprostimi analitičnimi formulami in da je sferično aberacijo leč s temi površinami mogoče teoretično precej enostavno proučiti z zgoraj opisano tehniko.

Vedno je možno izbrati parametre sferičnih, eliptičnih, paraboličnih in hiperboličnih površin tako, da je njihova ukrivljenost v središču leče enaka. V tem primeru se za paraksialne žarke takšne leče med seboj ne bodo razlikovale, položaj paraksialnega žarišča bo za te leče enak. Ko pa se oddaljite od glavne osi, bodo površine teh leč na različne načine odstopale od pravokotnice na os. Najhitreje bo odstopala sferična ploskev, počasneje eliptična, še počasneje parabolična, najpočasneje (od teh štirih) pa hiperbolična. V istem zaporedju se bo sferična aberacija teh leč vedno bolj opazno zmanjšala. Pri hiperbolični leči lahko sferična aberacija celo spremeni predznak – postane negativna, tj. žarki, ki vpadajo na lečo dlje od optične osi, jo bodo sekali dlje od leče kot žarki, ki vpadajo v lečo bližje optični osi. Za hiperbolično lečo lahko celo izberete parametre lomnih površin, ki bodo zagotovili popolno odsotnost sferične aberacije - vsi žarki, ki padajo na lečo vzporedno z glavno optično osjo na kateri koli razdalji od nje, bodo po lomu zbrani na enem točka na osi - idealna leča. Za to mora biti prva lomna površina ravna, druga pa konveksna hiperbolična, katere parametri in lomni količniki morajo biti povezani z določenimi razmerji.

Tako lahko z uporabo leč z asferičnimi površinami sferično aberacijo bistveno zmanjšamo in celo popolnoma odpravimo. Možnost ločenega vpliva na lomno silo (položaj paraksialnega žarišča) in sferično aberacijo je posledica prisotnosti asferičnih površin vrtenja dveh geometrijskih parametrov, dveh pol osi, katerih izbira lahko zagotovi zmanjšanje sferične aberacije. brez spreminjanja lomne sile. Sferična površina nima te možnosti, ima samo en parameter - polmer in s spremembo tega parametra ni mogoče spremeniti sferične aberacije brez spremembe lomne moči. Za paraboloid revolucije tudi ni te možnosti, saj ima tudi paraboloid revolucije samo en parameter - žariščni parameter. Tako sta od treh omenjenih asferičnih površin le dve primerni za nadzorovan neodvisen vpliv na sferično aberacijo - hiperbolična in eliptična.

Izbira posamezne leče s parametri, ki zagotavljajo sprejemljivo sferično aberacijo, ni težavna. Toda ali bo takšna leča zagotovila potrebno zmanjšanje sferične aberacije kot del optičnega sistema očesa? Za odgovor na to vprašanje je treba izračunati prehod svetlobnih žarkov skozi dve leči - roženico in lečo. Rezultat takega izračuna bo, tako kot prej, graf odvisnosti koordinat presečišča žarka z glavno optično osjo (koordinate žarišča) od razdalje med vpadnim žarkom in to osjo. S spreminjanjem geometrijskih parametrov vseh štirih lomnih površin lahko s tem grafom preučujete njihov vpliv na sferično aberacijo celotnega optičnega sistema očesa in jo poskušate zmanjšati. Preprosto lahko na primer preverimo, da je aberacija celotnega optičnega sistema očesa z naravno lečo, pod pogojem, da so vse štiri lomne površine sferične, opazno manjša od aberacije same leče in nekoliko večja od aberacije samo roženice. Pri premeru zenice 5 mm žarki, ki so najbolj oddaljeni od osi, sekajo to os približno 8 % bližje kot paraksialni žarki, ko jih lomi samo leča. Ko se lomi samo z roženico, je žarišče za oddaljene žarke z enakim premerom zenice približno 3 % bližje kot za paraksialne žarke. Celoten optični sistem očesa s to lečo in s to roženico zbira oddaljene žarke približno 4 % bližje kot paraksialne žarke. Lahko rečemo, da roženica delno kompenzira sferično aberacijo leče.

Prav tako je razvidno, da optični sistem očesa, ki ga sestavljata roženica in idealna hiperbolična leča z ničelno aberacijo, nameščena kot leča, daje približno enako sferično aberacijo kot sama roženica, tj. samo zmanjšanje sferične aberacije leče ne zadostuje za zmanjšanje celotnega optičnega sistema očesa.

Da bi tako zmanjšali sferično aberacijo celotnega optičnega sistema očesa samo z izbiro geometrije leče, ni treba izbrati leče, ki ima minimalno sferično aberacijo, temveč lečo, ki zmanjša aberacijo v interakciji z roženico. Če se lomne površine roženice štejejo za sferične, potem je za skoraj popolno odpravo sferične aberacije celotnega optičnega sistema očesa potrebno izbrati lečo s hiperboličnimi lomnimi površinami, ki kot ena leča daje opazno (približno 17 % v tekočem mediju očesa in približno 12 % v zraku) negativna aberacija. Sferična aberacija celotnega optičnega sistema očesa ne presega 0,2 % za noben premer zenice. Skoraj enako nevtralizacijo sferične aberacije optičnega sistema očesa (do približno 0,3 %) lahko dosežemo tudi s pomočjo leče, pri kateri je prva lomna površina sferična, druga pa hiperbolična.

Torej uporaba umetne leče z asferičnimi, zlasti s hiperboličnimi lomnimi površinami omogoča skoraj popolno odpravo sferične aberacije optičnega sistema očesa in s tem bistveno izboljša kakovost slike, ki jo ustvari ta sistem na očesu. mrežnica. To kažejo rezultati računalniške simulacije prehoda žarkov skozi sistem v okviru dokaj enostavnega dvodimenzionalnega modela.

Vpliv parametrov optičnega sistema očesa na kakovost slike mrežnice lahko dokažemo tudi z veliko bolj zapletenim tridimenzionalnim računalniškim modelom, ki sledi zelo velikemu številu žarkov (od nekaj sto žarkov do nekaj sto tisoč). žarki), ki izhajajo iz ene izvorne točke in prihajajo na različne točke mrežnice zaradi izpostavljenosti vsem geometrijskim aberacijam in možnemu netočnemu fokusiranju sistema. S seštevanjem vseh žarkov na vseh točkah mrežnice, ki so tja prispeli iz vseh izvornih točk, tak model omogoča pridobivanje slik razširjenih virov - različnih testnih objektov, tako barvnih kot črno-belih. Takšen tridimenzionalni računalniški model imamo na razpolago in nazorno prikazuje bistveno izboljšanje kakovosti slike mrežnice pri uporabi znotrajočesnih leč z asferičnimi lomnimi površinami zaradi bistvenega zmanjšanja sferične aberacije in s tem zmanjšanja velikosti sipanja. mesto na mrežnici. Načeloma je mogoče sferično aberacijo skoraj popolnoma odpraviti in, kot kaže, zmanjšati velikost sipanja skoraj na nič, s čimer dobimo idealno sliko.

Vendar ne smemo pozabiti na dejstvo, da je nemogoče dobiti idealno sliko na kakršen koli način, tudi če predpostavimo, da so vse geometrijske aberacije popolnoma odpravljene. Obstaja temeljna omejitev zmanjšanja velikosti razpršenega mesta. To mejo določa valovna narava svetlobe. V skladu s teorijo uklona, ki temelji na valovnih konceptih, je najmanjši premer svetlobne točke v slikovni ravnini zaradi uklona svetlobe na krožni luknji sorazmeren (s sorazmernostnim koeficientom 2,44) zmnožku goriščna razdalja in valovna dolžina svetlobe ter obratno sorazmerna s premerom luknje. Ocena za optični sistem očesa daje premer sipanja približno 6,5 µm s premerom zenice 4 mm.

Nemogoče je zmanjšati premer svetlobne točke pod uklonsko mejo, tudi če zakoni geometrijske optike pripeljejo vse žarke v eno točko. Difrakcija omejuje mejo izboljšanja kakovosti slike, ki jo zagotavlja kateri koli refrakcijski optični sistem, tudi idealen. Hkrati lahko difrakcijo svetlobe, ki ni slabša od refrakcije, uporabimo za pridobitev slike, ki se uspešno uporablja v difraktivno-lomnih IOL. Ampak to je že druga tema.

Bibliografska povezava

Čerednik V.I., Treušnikov V.M. SFERIČNA ABERACIJA IN ASFERIČNE INTRAOKULARNE LEČE // Fundamentalne raziskave. – 2007. – št. 8. – Str. 38-41;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3359 (datum dostopa: 23.03.2020). Predstavljamo vam revije, ki jih je izdala založba "Akademija naravoslovnih znanosti" → Aberacija v astronomiji

Beseda aberacija se nanaša na številne optične učinke, povezane z izkrivljanjem predmeta med opazovanjem. V tem članku bomo govorili o več vrstah aberacije, ki so najbolj pomembne za astronomska opazovanja.

Aberacija svetlobe v astronomiji je navidezni premik nebesnega telesa zaradi končne hitrosti svetlobe v kombinaciji z gibanjem opazovanega predmeta in opazovalca. Učinek aberacije vodi do dejstva, da navidezna smer do predmeta ne sovpada z geometrijsko smerjo do njega v istem trenutku.

Učinek je, da zaradi gibanja Zemlje okoli Sonca in časa, ki je potreben, da potuje svetloba, opazovalec vidi zvezdo na drugem mestu kot tam, kjer je. Če bi Zemlja mirovala ali če bi se svetloba širila v trenutku, potem ne bi bilo svetlobne aberacije. Zato pri določanju položaja zvezde na nebu s teleskopom ne smemo meriti kota, pod katerim je zvezda nagnjena, ampak ga nekoliko povečati v smeri gibanja Zemlje.

Učinek aberacije ni velik. Njegova največja vrednost je dosežena pod pogojem, da se zemlja giblje pravokotno na smer žarka. V tem primeru je odstopanje položaja zvezde le 20,4 sekunde, saj Zemlja v 1 sekundi časa prepotuje le 30 km, svetlobni žarek pa 300.000 km.

Obstaja tudi več vrst geometrijska aberacija. Sferična aberacija- aberacija leče ali objektiva, ki je sestavljena iz dejstva, da se širok snop monokromatske svetlobe, ki izhaja iz točke, ki leži na glavni optični osi leče, pri prehodu skozi lečo ne seka v eni, ampak v več točkah. ki se nahajajo na optični osi na različnih razdaljah od leče, zaradi česar je slika zamegljena. Posledično lahko točkovni predmet, kot je zvezda, vidimo kot majhno kroglico, pri čemer je velikost te kroglice enaka velikosti zvezde.

Ukrivljenost polja slike- aberacija, zaradi katere slika ravnega predmeta, pravokotna na optično os leče, leži na površini, ki je konkavna ali konveksna glede na lečo. Ta aberacija povzroči neenakomerno ostrino po slikovnem polju. Zato, ko je osrednji del slike ostro izostren, njegovi robovi ne bodo izostreni in slika bo zamegljena. Če prilagodite ostrino ob robovih slike, bo njen osrednji del zamegljen. Ta vrsta aberacije za astronomijo ni pomembna.

Tu je še nekaj vrst aberacije:

Uklonska aberacija nastane zaradi uklona svetlobe na diafragmi in okvirju fotografskega objektiva. Difrakcijska aberacija omejuje moč ločljivosti fotografskega objektiva. Zaradi te aberacije je najmanjša kotna razdalja med točkami, ki jih loči leča, omejena z lambda/D radiani, kjer je lambda valovna dolžina uporabljene svetlobe (optično območje običajno vključuje elektromagnetne valove z dolžino od 400 nm do 700 nm) , D je premer leče . Če pogledamo to formulo, postane jasno, kako pomemben je premer leče. Ta parameter je ključen za največje in najdražje teleskope. Jasno je tudi, da je teleskop, ki lahko vidi v rentgenskih žarkih, v primerjavi z običajnim optičnim teleskopom boljši. Dejstvo je, da je valovna dolžina rentgenskih žarkov 100-krat krajša od valovne dolžine svetlobe v optičnem območju. Zato je za takšne teleskope najmanjša zaznavna kotna razdalja 100-krat manjša kot za običajne optične teleskope z enakim premerom leče.

Študija aberacije je omogočila znatno izboljšavo astronomskih instrumentov. V sodobnih teleskopih so učinki aberacije minimalizirani, vendar je aberacija tista, ki omejuje zmogljivosti optičnih instrumentov.

1. Uvod v teorijo aberacij

Ko govorimo o zmogljivosti objektiva, pogosto slišimo to besedo aberacije. »To je odličen objektiv, vse aberacije so v njem praktično popravljene!« - teza, ki jo lahko zelo pogosto najdemo v razpravah ali ocenah. Veliko manj pogosto je slišati diametralno nasprotno mnenje, na primer: "To je čudovit objektiv, njegove preostale aberacije so dobro izražene in tvorijo nenavadno plastičen in lep vzorec" ...

Zakaj se pojavljajo tako različna mnenja? Poskušal bom odgovoriti na to vprašanje: kako dober/slab je ta pojav za objektive in za fotografske žanre nasploh. Najprej pa poskusimo ugotoviti, kaj so aberacije fotografskega objektiva. Začeli bomo s teorijo in nekaj definicijami.

Na splošno uporabite izraz Aberacija (lat. ab- »iz« + lat. errare »tavati, motiti se«) je odstopanje od norme, napaka, nekakšna motnja normalnega delovanja sistema.

Aberacija leče- napaka ali napaka slike v optičnem sistemu. Nastane zaradi dejstva, da lahko v realnem okolju pride do znatnega odstopanja žarkov od smeri, v katero gredo v izračunanem »idealnem« optičnem sistemu.

Posledično trpi splošno sprejeta kakovost fotografske slike: nezadostna ostrina v sredini, izguba kontrasta, močna zamegljenost robov, popačenje geometrije in prostora, barvni haloji itd.

Glavne aberacije, značilne za fotografske objektive, so naslednje:

Komatsko odstopanje.
Popačenje.
Astigmatizem.
Ukrivljenost slikovnega polja.

Preden si podrobneje ogledamo vsakega od njih, se spomnimo iz članka, kako gredo žarki skozi lečo v idealnem optičnem sistemu:

Ill. 1. Prehod žarkov v idealnem optičnem sistemu.

Kot vidimo, so vsi žarki zbrani v eni točki F - glavni fokus. Toda v resnici je vse veliko bolj zapleteno. Bistvo optičnih aberacij je v tem, da se žarki, ki vpadajo na lečo iz ene svetlobne točke, ne zberejo v eni točki. Torej, poglejmo, kakšna odstopanja se pojavijo v optičnem sistemu, ko je izpostavljena različnim aberacijam.

Tukaj je treba tudi takoj opozoriti, da tako pri preprosti leči kot pri kompleksni leči vse spodaj opisane aberacije delujejo skupaj.

Akcija sferična aberacija je, da se žarki, ki vpadajo na robove leče, zberejo bližje leči kot žarki, ki vpadajo v osrednji del leče. Posledično se slika točke na ravnini pojavi v obliki zamegljenega kroga ali diska.

Ill. 2. Sferična aberacija.

Na fotografijah se učinki sferične aberacije kažejo kot zmehčana slika. Učinek je še posebej pogosto opazen pri odprtih zaslonkah, objektivi z večjimi zaslonkami pa so bolj dovzetni za to aberacijo. Če se ohrani ostrina obrisov, je lahko takšen mehak učinek zelo uporaben za nekatere vrste fotografije, na primer za portrete.

Il.3. Mehak učinek na odprto zaslonko zaradi delovanja sferične aberacije.

Pri lečah, ki so v celoti izdelane iz sferičnih leč, je skoraj nemogoče popolnoma odpraviti to vrsto aberacije. Pri ultrahitrih objektivih je edini učinkovit način, da to občutno nadomestimo, uporaba asferičnih elementov v optični zasnovi.

3. Komatska aberacija ali "koma"

To je posebna vrsta sferične aberacije za stranske žarke. Njegov učinek je v tem, da se žarki, ki prihajajo pod kotom na optično os, ne zbirajo v eni točki. V tem primeru se slika svetlobne točke na robovih okvirja dobi v obliki "letečega kometa" in ne v obliki točke. Koma lahko povzroči tudi, da postanejo predeli slike v neizostrenem območju preosvetljeni.

Ill. 4. Koma.

Ill. 5. Koma na fotografiji

Je neposredna posledica razpršitve svetlobe. Njegovo bistvo je, da se žarek bele svetlobe, ki gre skozi lečo, razgradi na sestavne barvne žarke. Kratkovalovni žarki (modri, vijolični) se v leči močneje lomijo in bližje konvergirajo kot žarki z dolgim žariščem (oranžni, rdeči).

Ill. 6. Kromatska aberacija. F - žarišče vijoličnih žarkov. K - fokus rdečih žarkov.

Tu, tako kot pri sferični aberaciji, dobimo sliko svetleče točke na ravnini v obliki zamegljenega kroga/diska.

Na fotografijah se kromatska aberacija pojavi v obliki tujih odtenkov in barvnih obrisov na motivih. Vpliv aberacije je še posebej opazen v kontrastnih prizorih. Trenutno je mogoče CA enostavno popraviti v pretvornikih RAW, če je bilo snemanje izvedeno v formatu RAW.

Ill. 7. Primer manifestacije kromatske aberacije.

5. Izkrivljanje

Popačenje se kaže v ukrivljenosti in popačenju geometrije fotografije. Tisti. merilo slike se spreminja z razdaljo od središča polja do robov, zaradi česar se ravne črte upogibajo proti sredini ali proti robovom.

Razlikovati v obliki soda oz negativno(najbolj značilno za široki kot) in v obliki blazine oz pozitivno popačenje (pogosteje vidno pri dolgih goriščnih razdaljah).

Ill. 8. Blazina in sodčasta distorzija

Popačenje je običajno veliko bolj izrazito pri objektivih s spremenljivimi goriščnicami (zoomi) kot pri objektivih s fiksnimi goriščnicami (fiksi). Nekatere spektakularne leče, kot je Fish Eye, namenoma ne popravijo popačenja in ga celo poudarijo.

Ill. 9. Izrazita sodčasta distorzija lečeZenitar 16mmRibje oko.

Pri sodobnih lečah, vključno s tistimi s spremenljivo goriščno razdaljo, se popačenje precej učinkovito popravi z uvedbo asferične leče (ali več leč) v optično zasnovo.

6. Astigmatizem

Astigmatizem(iz grške stigme - točka) je značilna nezmožnost pridobivanja slik svetlobne točke na robovih polja, tako v obliki točke kot tudi v obliki diska. V tem primeru se svetlobna točka, ki se nahaja na glavni optični osi, prenese kot točka, če pa je točka zunaj te osi, se prenese kot zatemnitev, prekrižane črte itd.

Ta pojav najpogosteje opazimo na robovih slike.

Ill. 10. Manifestacija astigmatizma

7. Ukrivljenost slikovnega polja

Ukrivljenost polja slike- to je aberacija, zaradi katere slika ravnega predmeta, pravokotna na optično os leče, leži na površini, ki je konkavna ali konveksna glede na lečo. Ta aberacija povzroči neenakomerno ostrino po slikovnem polju. Ko je osrednji del slike ostro izostren, njeni robovi ne bodo izostreni in ne bodo videti ostri. Če prilagodite ostrino ob robovih slike, bo njen osrednji del zamegljen.