Най-голямата сума, която. Кое е най-голямото число

Днес едно дете попита: "Как се казва най-голямото число в света?" Въпросът е интересен. Влязох в интернет и на първия ред на Yandex намерих подробна статия в LiveJournal. Там всичко е подробно описано. Оказва се, че има две системи за именуване на числа: английска и американска. И, например, квадрилион според английската и американската система са напълно различни числа! Най-голямото несъставно число е Милион = 10 на степен 3003.
В резултат на това синът стигна до напълно разумен вход, който човек може да брои безкрайно много.

Оригинал, взет от ctac Най-големият брой в света

Като дете ме измъчваше въпросът какъв
най-голямото число и тормозех този глупак
въпрос за почти всеки. Знаейки числото
милиона, попитах дали има по-голямо число
милиона Милиард? И повече от милиард? трилион?
И повече от трилион? Най-накрая намери някой умен
който ми обясни, че въпроса е глупав, т.к
достатъчно за добавяне
до голямо число едно и се оказва, че то
никога не е бил най-големият, откакто съществува
броят е още по-голям.

И сега, след много години, реших да се запитам друг
въпрос, а именно: какво е най-много
голям брой, който има свои собствени
заглавие?За щастие сега има интернет и пъзел
те могат да бъдат търпеливи търсачки, които не го правят
ще нарека въпросите ми идиотски ;-).
Всъщност това направих и това е резултатът
открих.

Има две системи за именуване на числа −
американски и английски.

Американската система е изградена доста
просто. Всички имена на големи числа се изграждат по следния начин:
в началото има латински пореден номер,
и накрая към него се добавя наставката -million.
Изключението е името "милион"
което е името на числото хиляда (лат. mille)
и увеличаващата наставка -million (виж таблицата).
Ето как излизат числата - трилион, квадрилион,
квинтилион, секстилион, септилион, октилион,
нонилион и децилион. Американска система
използва се в САЩ, Канада, Франция и Русия.
Намерете броя на нулите в число, написано от
Американска система, можете да използвате проста формула
3 x+3 (където x е латинско число).

Английската система за именуване най-много
широко разпространени в света. Използва се например в
Великобритания и Испания, както и в повечето
бивши английски и испански колонии. Заглавия
числата в тази система са изградени така: така: to
добавете суфикс към латинската цифра
-милион, следващото число (1000 пъти по-голямо)
изградени на същия принцип
Латинска цифра, но наставката е - милиард.
Тоест след един трилион в английската система
отива трилион и едва след това квадрилион, за
последван от квадрилион и т.н. Така
така, квадрилион на английски и
Американските системи са напълно различни
числа! Намерете броя на нулите в число
написани в английската система и
завършващ с наставка -million, можете
формула 6 x+3 (където x е латинско число) и
по формулата 6 x+6 за числа, завършващи на
-милиард.

Прехвърлен от английската система на руски език
само числото милиард (10 9), което е все още
по-правилно би било да го наречем така, както се казва
Американците - с милиард, откакто сме осиновили
Това е американската система. Но кого имаме ние
държавата прави нещо по правилата! ;-) Между другото,
понякога на руски използват думата
трилион (можете да видите сами,
извършване на търсене в Googleили Yandex) и означава това, съдейки по
всичко, 1000 трилиона, т.е. квадрилион.

В допълнение към числата, написани с латиница
префикси в американската или английската система,
известни са също така наречените извънсистемни номера,
тези. числа, които имат свои собствени
имена без никакви латински префикси. Такава
има няколко номера, но повече за тях аз
Ще ти кажа малко по-късно.

Да се ​​върнем към писането с помощта на латиница
цифри. Изглежда, че могат
пишете числа до безкрайност, но това не е така
точно така. Сега ще обясня защо. Да видим за
започвайки като числата от 1 до 10 33 се наричат:

И така, сега възниква въпросът какво следва. Какво
там за децилион? По принцип е възможно, разбира се,
чрез комбиниране на префикси за генериране на такива
чудовища като: andecillion, duodecillion,
тредецилион, кватордецилион, квиндецилион,
sexdecillion, septemdecillion, octodecillion и
novemdecillion, но те вече ще бъдат съставни
имена, но ни интересуваха
собствени имена на номера. Следователно притежавайте
имена според тази система освен посочените по-горе има и
можете да получите само три
- вигинтилион (от лат. viginti —
двадесет), центилион (от лат. процента- сто) и
милион (от лат. mille- хиляда). | Повече ▼
хиляди собствени имена за числа сред римляните
не беше наличен (всички номера над хиляда, които имаха
композитен). Например милион (1 000 000) римляни
Наречен центена милия, тоест „десетстотин
хиляди". И сега всъщност таблицата:

По този начин, според подобна система от числа
повече от 10 3003 , което би имало
вземете свое собствено, несъставно име
невъзможен! Въпреки това, повече числа
милиони са известни - това са самите
извънсистемни номера. И накрая, нека поговорим за тях.

Най-малкото такова число е безброй
(това е дори в речника на Дал), което означава
сто стотици, тоест 10 000. Вярно, тази дума
остарял и почти не използван, но
любопитно е, че думата е широко използвана
"безброй", което означава изобщо не
определен брой, но безброй, неизброими
много нещо. Смята се, че думата безброй
(англ. myriad) идват в европейските езици от древните
Египет.

googol(от английски googol) е числото десет в
стотна степен, тоест единица, последвана от сто нули. О
"googole" е написано за първи път през 1938 г. в статия
„Нови имена в математиката” в януарския брой на списанието
Scripta Mathematica американският математик Едуард Каснер
(Едуард Каснер). Според него обадете се на "googol"
голям брой предложиха неговото деветгодишно дете
племенник на Милтън Сирота.
Този номер стана добре известен благодарение на
кръстена на него, търсачка Google. отбележи, че
„Google“ е търговска марка, а googol е число.

В известния будистки трактат Джайна сутри,
свързани с 100 г. пр. н. е., има номер асанхия
(от китайски asentzi- неизчислимо), равно на 10 140.
Смята се, че това число е равно на числото
космически цикли, необходими за придобиване
нирвана.

Googolplex(Английски) googolplex) - номер също
изобретен от Каснер с неговия племенник и
което означава единица с гугол от нули, т.е. 10 10 100 .
Ето как самият Каснер описва това „откритие“:

Думите на мъдростта се изговарят от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името
"googol" е изобретен от дете (деветгодишният племенник на д-р Каснер), което е
помолен да измисли име за много голямо число, а именно 1 със сто нули след него.
Той беше много сигурен, че това число не е безкрайно, и следователно също толкова сигурен в това
трябваше да има име. В същото време, когато предложи „googol“, той даде a
име за още по-голямо число: "Googolplex." Гуголплексът е много по-голям от a
googol, но все още е ограничен, както изобретателят на името побърза да посочи.

Математиката и въображението(1940) от Каснер и Джеймс Р.
Нов мъж.

Дори повече от googolplex число е число
Skewes "числото" е предложено от Skewes през 1933 г
година (Skewes. J. London Math. соц. 8 , 277-283, 1933 г.) при
доказателство за хипотеза
Риман относно простите числа. То
означава ддо степента ддо степента дв
степени на 79, т.е. e e e 79 . По късно,
Riele (te Riele, HJ J. „За знака на разликата П(x)-Li(x)."
математика Компютър. 48 , 323-328, 1987) намали броя на Skuse до e e 27/4 ,
което е приблизително равно на 8,185 10 370 . разбираемо
въпросът е, че тъй като стойността на числото Skewes зависи от
числа д, то не е цяло число, така че
няма да го разглеждаме, иначе ще трябва
припомнете други неестествени числа - число
pi, e, числото на Авогадро и др.

Но трябва да се отбележи, че има и второ число
Skewes, който в математиката се обозначава като Sk 2,
което е дори по-голямо от първото число на Skewes (Sk 1).
Вторият номер на Скус, беше представен от Дж.
Изкривявания в същата статия за означаване на число, до
което е валидно хипотезата на Риман. Sk 2
равно на 10 10 10 10 3 , т.е. 10 10 10 1000
.

Както разбирате, колкото повече в броя на градусите,
толкова по-трудно е да се разбере кое от числата е по-голямо.
Например, гледайки числата на Skewes, без
специални изчисления са почти невъзможни
разберете кое от двете числа е по-голямо. Така
По този начин, за свръхголеми числа, използвайте
градуса става неудобно. Освен това е възможно
измислете такива числа (а те вече са измислени), когато
градуси от градуси просто не се побират на страницата.
Да, каква страница! Няма да се поберат дори в книга,
размерът на цялата вселена! В този случай се издигнете
Въпросът е как да ги запиша. Проблем как си
разбирането е разрешимо и математиците са се развили
няколко принципа за писане на такива числа.
Вярно, всеки математик, който попита това
проблемът излезе със собствен начин да го запише
доведе до съществуването на няколко, несвързани
един с друг, начините за запис на числа са
нотации от Кнут, Конуей, Стайнхаус и др.

Помислете за нотацията на Хуго Стенхаус (H. Steinhaus. математически
Моментни снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Щайн
Хаус предложи да се напишат големи числа вътре
геометрични фигури - триъгълник, квадрат и
кръг:

Steinhouse излезе с две нови изключително големи
числа. Той нарече номер мега, а числото е Мегистон.

Математикът Лео Мозер финализира нотацията
Стенхаус, което беше ограничено до какво ако
беше необходимо да се запишат много повече числата
megiston, имаше трудности и неудобства, така че
как трябваше да нарисувам много кръгове един
вътре в друг. Мозер предложи след квадрати
тогава рисувайте не кръгове, а петоъгълници
шестоъгълници и така нататък. Той също предложи
формална нотация за тези многоъгълници,
да може да пише числа без чертане
сложни рисунки. Нотацията на Мозер изглежда така:

Така според нотацията на Мозер
steinhouse mega се записва като 2, и
megiston като 10. Освен това Лео Мозер предложи
наричаме многоъгълник с броя на страните, равен на
мега - мегагон. И предложи числото „2 в
Мегагон", тоест 2. Това число е станало
известен като числото на Мозер или просто
като Мозер.

Но мозерът не е най-голямото число. най-големият
номер, използван някога в
математическо доказателство е
лимит, известен като Число на Греъм
(номерът на Греъм), използван за първи път през 1977 г
доказателство за една оценка в теорията на Рамзи. То
свързани с бихроматични хиперкуби и не
може да се изрази без специално 64-ниво
системи от специални математически символи,
въведена от Кнут през 1976 г.

За съжаление, числото е написано с нотация на Кнут
не може да се преобразува в нотация на Мозер.
Следователно тази система също трябва да бъде обяснена. AT
По принцип в него също няма нищо сложно. Доналд
Кнут (да, да, това е същият Кнут, който е написал
„Изкуството на програмирането“ и създаде
TeX редактор) излезе с концепцията за суперсила,
което той предложи да напише със стрелки,
нагоре:

Като цяло изглежда така:

Мисля, че всичко е ясно, така че да се върнем на номера
Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:

Започна да се нарича номер G 63 номер
Греъм(често се обозначава просто като G).
Това число е най-голямото известно в
световен номер и дори вписан в „Книгата на рекордите
Гинес. „А, това число на Греъм е по-голямо от числото
Мозер.

P.S.За да бъде от голяма полза
на цялото човечество и да бъде прославен през вековете, I
Реших да измисля и да назова най-големия
номер. Този номер ще бъде извикан stasplexи
то е равно на числото G 100 . Запомнете го и кога
децата ви ще попитат кое е най-голямото
световен номер, кажете им как се казва този номер stasplex.

17 юни 2015 г

„Виждам купчини неясни числа, дебнещи там в тъмното, зад малкото светлинно петно, което дава свещта на ума. Те си шепнат; говорим за кой знае какво. Може би не ни харесват много, че улавяме малките им братя с умовете си. Или може би просто водят недвусмислен начин на живот, извън нашето разбиране.
Дъглас Рей

Ние продължаваме нашето. Днес имаме числа...

Рано или късно всички се измъчват от въпроса кое е най-голямото число. На детския въпрос може да се отговори с милион. Какво следва? трилион. И още по-далеч? Всъщност отговорът на въпроса кои са най-големите числа е прост. Просто си струва да добавите едно към най-голямото число, тъй като вече няма да е най-голямото. Тази процедура може да продължи за неопределено време.

Но ако се запитате: кое е най-голямото число, което съществува, и какво е собственото му име?

Сега всички знаем...

Има две системи за именуване на числа - американска и английска.

Американската система е изградена доста просто. Всички имена на големи числа са изградени така: в началото има латински пореден номер, а в края към него се добавя наставката -million. Изключението е името "милион", което е името на числото хиляда (лат. mille) и увеличаващата наставка -million (виж таблицата). Така се получават числата - трилион, квадрилион, квинтилион, секстилион, септилион, октилион, нонилион и децилион. Американската система се използва в САЩ, Канада, Франция и Русия. Можете да разберете броя на нулите в число, записано в американската система, като използвате простата формула 3 x + 3 (където x е латинско число).

Английската система за именуване е най-разпространената в света. Използва се например във Великобритания и Испания, както и в повечето бивши английски и испански колонии. Имената на числата в тази система са изградени по следния начин: така: към латинската цифра се добавя суфикс -million, следващото число (1000 пъти по-голямо) се изгражда по принципа - същата латинска цифра, но наставката е - милиард. Тоест след трилион в английската система идва трилион и едва след това квадрилион, следван от квадрилион и т.н. Така че квадрилион според английската и американската система са напълно различни числа! Можете да разберете броя на нулите в число, изписано в английската система и завършващо с наставка -million, като използвате формулата 6 x + 3 (където x е латинско число) и използвайки формулата 6 x + 6 за числа, завършващи на -милиард.

Само числото милиард (10 9 ) премина от английската система в руския език, което обаче би било по-правилно да го наречем така, както го наричат ​​американците - милиард, тъй като сме приели американската система. Ама кой у нас прави нещо по правилата! ;-) Между другото, понякога думата трилион се използва и на руски език (можете да се убедите сами, като потърсите в Google или Yandex) и означава, очевидно, 1000 трилиона, т.е. квадрилион.

Освен числата, записани с помощта на латински префикси в американската или английската система, са известни и т. нар. извънсистемни числа, т.е. числа, които имат свои собствени имена без никакви латински префикси. Има няколко такива номера, но ще говоря за тях по-подробно малко по-късно.

Нека се върнем към писането с латински цифри. Изглежда, че те могат да пишат числа до безкрайност, но това не е съвсем вярно. Сега ще обясня защо. Нека първо да видим как се наричат ​​числата от 1 до 10 33:

И така, сега възниква въпросът какво следва. Какво е децилион? По принцип е възможно, разбира се, чрез комбиниране на префикси да се генерират такива чудовища като: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion и novemdecillion, но имената ни вече са ни интересуващи нашите собствени номера на имената. Следователно, според тази система, в допълнение към посочените по-горе, все още можете да получите само три - vigintillion (от лат.viginti- двадесет), центилион (от лат.процента- сто) и милион (от лат.mille- хиляда). Римляните не са имали повече от хиляда собствени имена за числа (всички числа над хиляда са съставни). Например, един милион (1 000 000) римляни се обадихацентена милиятоест десетстотин хиляди. И сега всъщност таблицата:

Така, според подобна система, числата са по-големи от 10 3003 , което би имало собствено, несъставно име, е невъзможно да се получи! Но въпреки това са известни числа, по-големи от милион – това са много несистемни числа. И накрая, нека поговорим за тях.

Най-малкото такова число е безброй (това е дори в речника на Дал), което означава стотици, тоест 10 000. Вярно е, че тази дума е остаряла и практически не се използва, но е любопитно, че думата "безброй" е широко разпространена използвано, което изобщо не означава определено число, а неизброимо, неизброимо множество от нещо. Смята се, че думата myriad (на английски myriad) е дошла в европейските езици от древен Египет.

Има различни мнения за произхода на това число. Някои смятат, че произхожда от Египет, а други смятат, че е роден само в Древна Гърция. Както и да е, всъщност безбройните спечелиха слава именно благодарение на гърците. Мириада беше името за 10 000, а за числа над десет хиляди нямаше имена. Въпреки това, в бележката „Псамит“ (т.е. смятането на пясъка) Архимед показа как човек може систематично да изгражда и назовава произволно големи числа. По-специално, поставяйки 10 000 (безброй) пясъчни зърна в маково семе, той открива, че във Вселената (топка с диаметър от безброй диаметри на Земята) ще се поберат (в нашата нотация) не повече от 10 63 песъчинки. Любопитно е, че съвременните изчисления на броя на атомите във видимата вселена водят до числото 10 67 (само безброй пъти повече). Имената на числата, предложени от Архимед, са както следва:
1 безброй = 10 4 .
1 ди-мириада = безброй мириади = 10 8 .
1 три-мириада = ди-мириада ди-мириада = 10 16 .
1 тетра-мириада = три-мириада три-мириада = 10 32 .
и т.н.

Гугол (от английски googol) е числото десет на стотна степен, тоест единица със сто нули. За "гугола" за първи път е написано през 1938 г. в статията "Нови имена в математиката" в януарския брой на списание Scripta Mathematica от американския математик Едуард Каснер. Според него деветгодишният му племенник Милтън Сирота е предложил да се нарече голям брой "гугол". Този номер стана добре известен благодарение на търсачката, наречена на негово име. Google. Имайте предвид, че „Google“ е търговска марка, а googol е число.

Едуард Каснер.

В интернет често можете да намерите споменаване на това - но това не е така ...

В добре познатия будистки трактат Джайна сутра, датиращ от 100 г. пр. н. е., числото Асанхея (от китайското. asentzi- неизчислимо), равно на 10 140. Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за придобиване на нирвана.

Googolplex (английски) googolplex) - число, измислено също от Каснер с неговия племенник и означаващо единица с гугол от нули, тоест 10 10100 . Ето как самият Каснер описва това „откритие“:

Думите на мъдростта се изговарят от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името „гугол“ е измислено от дете (деветгодишният племенник на д-р Каснер), което е било помолено да измисли име за много голямо число, а именно 1 със сто нули след него. сигурен, че това число не е безкрайно и следователно също толкова сигурно, че трябва да има име гугол, но все пак е ограничено, както изобретателят на името побърза да посочи.

Математиката и въображението(1940) от Каснер и Джеймс Р. Нюман.

Дори по-голямо от броя на googolplex, числото на Skewes е предложено от Skewes през 1933 г. (Skewes. J. London Math. соц. 8, 277-283, 1933.) при доказване на гипотезата на Риман относно простите числа. Това означава ддо степента ддо степента дна степен 79, т.е д 79 . По-късно Riele (te Riele, HJ J. „За знака на разликата П(x)-Li(x)." математика Компютър. 48, 323-328, 1987) намали броя на Скусе до ee 27/4 , което е приблизително равно на 8,185 10 370 . Ясно е, че тъй като стойността на числото Skewes зависи от числото д, то не е цяло число, така че няма да го разглеждаме, в противен случай ще трябва да си припомним други неестествени числа - числото pi, числото e и т.н.

Но трябва да се отбележи, че има второ число на Skewes, което в математиката се обозначава като Sk2, което е дори по-голямо от първото число на Skewes (Sk1). Вторият номер на Скус, е въведена от J. Skuse в същата статия за означаване на число, за което хипотезата на Риман не е валидна. Sk2 е 1010 10103 , тоест 1010 101000 .

Както разбирате, колкото повече градуси има, толкова по-трудно е да се разбере кое от числата е по-голямо. Например, гледайки числата на Skewes, без специални изчисления е почти невъзможно да се разбере кое от тези две числа е по-голямо. По този начин за свръхголеми числа става неудобно да се използват мощности. Освен това можете да измислите такива числа (и те вече са измислени), когато градусите просто не се побират на страницата. Да, каква страница! Те дори няма да се поберат в книга с размерите на цялата вселена! В този случай възниква въпросът как да ги запиша. Проблемът, както разбирате, е разрешим и математиците са разработили няколко принципа за записване на такива числа. Вярно е, че всеки математик, който е задал този проблем, измисли свой собствен начин на писане, което доведе до съществуването на няколко, несвързани, начина за запис на числа - това са нотациите на Кнут, Конуей, Стайнхаус и т.н.

Помислете за нотацията на Хуго Стенхаус (H. Steinhaus. Математически снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Steinhouse предложи да се пишат големи числа вътре в геометрични фигури - триъгълник, квадрат и кръг:

Steinhouse излезе с две нови супер големи числа. Той извика номера - Мега, а номера - Мегистон.

Математикът Лео Мозер прецизира нотацията на Стенхаус, която беше ограничена от факта, че ако е необходимо да се напишат числа, много по-големи от мегистон, възникнаха трудности и неудобства, тъй като много кръгове трябваше да бъдат начертани един в друг. Мозер предложи да рисувате не кръгове след квадрати, а петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. Той също така предложи формална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да се записват без да се чертаят сложни модели. Нотацията на Мозер изглежда така:

Така, според нотацията на Мозер, мега на Стайнхаус се записва като 2, а мегистон като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се извика многоъгълник с броя на страните, равен на мега - мегагон. И той предложи числото "2 в Мегагон", тоест 2. Това число стана известно като числото на Мозер или просто като Мозер.

Но мозерът не е най-голямото число. Най-голямото число, използвано някога в математическо доказателство, е граничната стойност, известна като числото на Греъм, използвана за първи път през 1977 г. при доказването на една оценка в теорията на Рамзи. Тя е свързана с бихроматични хиперкуби и не може да бъде изразена без специалната 64-степенна система на специални математически символи, въведени от Кнут през 1976 г.

За съжаление, числото, записано в нотацията на Кнут, не може да бъде преведено в нотацията на Мозер. Следователно тази система също трябва да бъде обяснена. По принцип в него също няма нищо сложно. Доналд Кнут (да, да, това е същият Кнут, който написа Изкуството на програмирането и създаде TeX редактора) излезе с концепцията за суперсила, която той предложи да напише със стрелки, сочещи нагоре:

Като цяло изглежда така:

Мисля, че всичко е ясно, така че да се върнем на номера на Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:

1. G1 = 3..3, където броят на стрелките за суперградус е 33.


2. G2 = ..3, където броят на стрелките за суперградус е равен на G1.


3. G3 = ..3, където броят на стрелките за суперградус е равен на G2.



4. G63 = ..3, където броят на стрелите за суперсила е G62 .

Числото G63 стана известно като числото на Греъм (често се обозначава просто като G). Това число е най-голямото известно число в света и дори е вписано в Книгата на рекордите на Гинес. И тук

Безброй различни числа ни заобикалят всеки ден. Със сигурност много хора поне веднъж са се чудили кое число се счита за най-голямо. Можете просто да кажете на дете, че това е милион, но възрастните са наясно, че други числа следват милион. Например, всеки път трябва само да добавяте по една към числото и то ще става все повече и повече - това се случва до безкрай. Но ако разглобите числата, които имат имена, можете да разберете как се нарича най-голямото число в света.

Появата на имената на числата: какви методи се използват?

Към днешна дата има 2 системи, според които имената се дават на числата - американска и английска. Първият е доста прост, а вторият е най-разпространеният по света. Американският ви позволява да давате имена на големи числа по този начин: първо се посочва поредното число на латински, а след това се добавя суфиксът „милион“ (изключението тук е милион, което означава хиляда). Тази система се използва от американци, французи, канадци, използва се и у нас.

Английският е широко използван в Англия и Испания. Според него числата са наречени така: цифрата на латински е „плюс“ с наставка „милион“, а следващото (хиляда пъти по-голямо) число е „плюс“ „милиард“. Например трилион е на първо място, следван от трилион, квадрилион следва квадрилион и т.н.

Така че едно и също число в различните системи може да означава различни неща, например американски милиард в английската система се нарича милиард.

Извънсистемни номера

Освен числата, които се изписват по известни системи (посочени по-горе), има и извънсистемни. Те имат свои собствени имена, които не включват латински префикси.

Можете да започнете тяхното разглеждане с число, наречено безброй. Дефинира се като сто стотици (10000). Но по предназначение тази дума не се използва, а се използва като индикация за безброй множество. Дори речникът на Дал любезно ще даде определение на такова число.

След безбройните е googol, което означава 10 на степен 100. За първи път това име е използвано през 1938 г. от американския математик Е. Каснер, който отбелязва, че неговият племенник е измислил това име.

Google (търсачката) получи името си в чест на Google. Тогава 1 с googol от нули (1010100) е googolplex - Каснер също измисли такова име.

Дори по-голямо от googolplex е числото на Скеус (e на степен от e на степен на e79), предложено от Скузе при доказване на хипотезата на Риман за прости числа (1933). Има и друго число на Skewes, но то се използва, когато хипотезата на Римман е несправедлива. Трудно е да се каже кой от тях е по-голям, особено когато става въпрос за големи степени. Въпреки това, това число, въпреки своята "огромност", не може да се счита за най-много от всички, които имат свои собствени имена.

А лидер сред най-големите числа в света е числото на Греъм (G64). Именно той е използван за първи път за провеждане на доказателства в областта на математическата наука (1977 г.).

Когато става въпрос за такова число, трябва да знаете, че не можете без специална 64-степенна система, създадена от Кнут - причината за това е връзката на числото G с бихроматични хиперкуби. Кнут изобретява суперстепента и за да е удобно да се записва, той предложи да използвате стрелките нагоре. Така научихме как се нарича най-голямото число в света. Струва си да се отбележи, че това число G влезе в страниците на известната Книга на рекордите.

10 до 3003 градуса

Дебатът за това коя е най-голямата фигура в света продължава. Различните системи за смятане предлагат различни опции и хората не знаят на какво да вярват и кое число се счита за най-голямо.

Този въпрос интересува учените още от времето на Римската империя. Най-голямата пречка се крие в дефиницията на това какво е "число" и какво е "число". Едно време хората дълго време смятаха най-голямото число за децилион, тоест 10 на 33-та степен. Но след като учените започнаха активно да изучават американската и английската метрични системи, беше установено, че най-голямото число в света е 10 на степен 3003 - милион. Хората в ежедневието вярват, че най-голямото число е трилион. Освен това това е доста формално, защото след един трилион имената просто не се дават, защото сметката започва твърде сложно. Чисто теоретично обаче броят на нулите може да се добавя неограничено. Следователно, да си представим дори чисто визуален трилион и това, което следва, е почти невъзможно.

с римски цифри

От друга страна, определението за "число" в разбирането на математиците е малко по-различно. Числото е знак, който е общоприет и се използва за обозначаване на количество, изразено в числови изрази. Второто понятие за "число" означава изразяване на количествени характеристики в удобна форма чрез използването на числа. От това следва, че числата са съставени от цифри. Също така е важно фигурата да има знакови свойства. Те са обусловени, разпознаваеми, неизменни. Числата също имат знакови свойства, но те следват от факта, че числата са съставени от цифри. От това можем да заключим, че трилион изобщо не е цифра, а число. Тогава кое е най-голямото число в света, ако не е трилион, което е число?

Важното е, че числата се използват като съставни числа, но не само това. Цифрата обаче е една и съща, ако говорим за някои неща, като ги броим от нула до девет. Такава система от знаци се отнася не само за познатите ни арабски цифри, но и за римските I, V, X, L, C, D, M. Това са римски цифри. От друга страна, V I I I е римско число. В арабското изчисление това съответства на числото осем.

с арабски цифри

Така се оказва, че броенето на единици от нула до девет се счита за числа, а всичко останало е числа. Оттук и заключението, че най-голямото число в света е девет. 9 е знак, а числото е проста количествена абстракция. Трилион е число, а не число и следователно не може да бъде най-голямото число в света. Трилион може да се нарече най-голямото число в света и то чисто номинално, тъй като числата могат да се броят до безкрайност. Броят на цифрите е строго ограничен - от 0 до 9.

Трябва също да се помни, че числата и числата на различните системи за изчисление не съвпадат, както видяхме от примерите с арабски и римски числа и цифри. Това е така, защото числата и числата са прости понятия, които човек сам измисля. Следователно номерът на една изчислителна система може лесно да бъде номерът на друга и обратно.

По този начин най-голямото число е неизброимо, защото може да продължи да се добавя безкрайно от цифри. Що се отнася до самите числа, в общоприетата система 9 се счита за най-голямото число.

Веднъж в детството се научихме да броим до десет, после до сто, после до хиляда. И така, кое е най-голямото число, което познавате? Хиляда, милион, милиард, трилион... И тогава? Петалион, ще каже някой, ще сгреши, защото бърка префикса SI с съвсем различно понятие.

Всъщност въпросът не е толкова прост, колкото изглежда на пръв поглед. Първо, говорим за назоваване на имената на силите на хилядата. И тук първият нюанс, който много хора знаят от американските филми, е, че наричат ​​нашия милиард милиард.

Освен това има два вида везни - дълги и къси. У нас се използва кратка скала. В тази скала на всяка стъпка богомолката се увеличава с три порядъка, т.е. умножете по хиляда - хиляда 10 3, милион 10 6, милиард / милиард 10 9, трилион (10 12). В дългия мащаб след милиард 10 9 идва милиард 10 12 и в бъдеще мантисата вече се увеличава с шест порядъка, а следващото число, което се нарича трилион, вече е 10 18.

Но да се върнем към родния ни мащаб. Искате ли да знаете какво идва след трилион? Моля те:

10 3 хиляди
10 6 милиона
10 9 милиарда
10 12 трилиона
10 15 квадрилиона
10 18 квинтилона
10 21 секстилони
10 24 септилиона
10 27 октил
10 30 нонилиона
10 33 децилиона
10 36 undecillion
10 39 додецилиона
10 42 тредецилиона
10 45 quattuordecillion
10 48 квиндецилиона
10 51 седецилиона
10 54 септември децилиона
10 57 дуодегинтиллион
10 60 undegintillion
10 63 вигинтиллиона
10 66 анвигинтиллиона
10 69 дуовигинтилион
10 72 тревигинтилиона
10 75 кваторвигинтиллиона
10 78 квинвинтилона
10 81 sexwigintillion
10 84 септември вигинтилион
10 87 октовигинтилиона
10 90 ноемвигинтилиона
10 93 тригинтилиона
10 96 антиригинтилион

На това число нашата къса скала не се изправя и в бъдеще мантисата се увеличава прогресивно.

10 100 гугол
10 123 квадрагинтилиона
10 153 quinquagintillion
10 183 сексагинтилиона
10 213 септуагинтилони
10 243 октогинтиллиона
10 273 нонагинтиллиона
10 303 сантилиона
10 306 центуниона
10 309 цендуолиона
10 312 центтрилиона
10 315 ценквадрилиона
10 402 centtretrigintillion
10 603 децентилона
10 903 трецентилона
10 1203 квадрингентилиона
10 1503 квингентилиона
10 1803 сесентиллиона
10 2103 септингентилиона
10 2403 октингентилиона
10 2703 nongentillion
10 3003 милиона
10 6003 дуомилиона
10 9003 тримилиона
10 3000003 miamimiliaillion
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 зилиона

googol(от английски googol) - число в десетичната бройна система, представено от единица със 100 нули:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
През 1938 г. американският математик Едуард Каснер (Edward Kasner, 1878-1955) се разхождал в парка с двамата си племенници и обсъждал големи числа с тях. По време на разговора говорихме за число със сто нули, което нямаше собствено име. Един от племенниците му, деветгодишният Милтън Сирота, предложи този номер да се нарича "гугол". През 1940 г. Едуард Каснер, заедно с Джеймс Нюман, написва научно-популярната книга "Математика и въображение" ("Нови имена в математиката"), където учи любителите на математиката за числото гугол.
Терминът "гугол" няма сериозно теоретично и практическо значение. Каснер го предложи, за да илюстрира разликата между невъобразимо голямо число и безкрайност и за тази цел терминът понякога се използва в преподаването на математика.

Googolplex(от англ. googolplex) - число, представено от единица с гугол от нули. Подобно на googol, терминът googolplex е измислен от американския математик Едуард Каснер и неговия племенник Милтън Сирота.
Броят на googols е по-голям от броя на всички частици в известната ни част от Вселената, която варира от 1079 до 1081. Следователно броят на googolplexes, състоящи се от (googol + 1) цифри, не може да бъде записан в класическа „десетична“ форма, дори ако цялата материя в известната превръща части от Вселената в хартия и мастило или в компютърно дисково пространство.

Зилион(англ. zillion) е често срещано име за много големи числа.

Този термин няма строго математическо определение. През 1996 г. Конуей (на английски J. H. Conway) и Гай (на английски R. K. Guy) в книгата си English. Книгата на числата дефинира зилион от n-та степен като 10 3×n+3 за системата за именуване на числа с кратък мащаб.