Сборът от битови термини, чийто запис е правилен. Сравнение на двуцифрени числа, представяйки ги като сбор от битови термини

Момчета, отворете учебника си на страница 24. Прочетете заглавието на днешната тема в горната част.

Днес ще научим какво означават битовите термини, а също така ще се научим да представяме число като сбор от битови термини. Изпълняваме задача номер 1. Прочетох задачата, вие слушайте внимателно. Запишете числата 18, 15, 19, 14 в тетрадката си.

Учителят записва тези числа на черната дъска.

За всяко число подчертайте цифрата на десетките в червено. Какви числа ще подчертаете?

Учителят на дъската подчертава числото 1 в червено във всяко число.

В същите числа подчертайте цифрите на мерните единици в синьо. Какви числа ще подчертаете?

Учителят на черната дъска подчертава числата 8, 5, 9, 4 в синьо във всяко число.

Как си приличат тези числа?

Как се различават тези числа?

Запишете всяко от тези двуцифрени числа като сбор, чийто първи член е 10.

В каква форма може да се добави числото 18, ако това число се състои от 1 десет и 8 единици?

Сега ще прочета как Маша представи числото 18. И така, Маша представи числото 18 като сбор 10+8. Това представяне на числата се нарича. Значи правилно сме представили числото 18 като сбор от 10 + 8?

Разложете останалите числа на битови термини, 15, 19, 14. Под формата на каква сума ще представите тези числа.

Точно така, момчета, това представяне на число се нарича РАЗШИРЯВАНЕ В РАЗЛИЧНИ ТЕРМИНИ.Запишете тези суми в бележника си.

Задача номер 2. Запишете в тетрадката си числата 15, 16, 11, 10. Запишете тези числа в тетрадката си.

Учителят записва числата на черната дъска.

Колко десетки има във всяко от тези числа?

Колко единици има във всяко число?

Представете всяко число като сбор от битови термини.

Учителят записва сумите на черната дъска.

Задача номер 3. Разгледайте картинките и запишете числата. Кое число ще напишем на първата снимка?

На втората снимка кое число ще запишем?

Учителят записва числото на дъската.

Третата снимка кое число ще запишем?

Учителят записва числото на дъската.

Четвъртата снимка, кое число ще запишем?

Учителят записва числото на дъската.

Пета цифра, кое число ще запишем?

Учителят записва числото на дъската.

Колко десетки и колко единици има във всяко от тези числа?

Запишете число, което има 2 десетици и 0 единици. Какво е това число?

Учителят записва числото 20 на черната дъска.

Точно така, този номер ДВАДЕСЕТ.

- Как е представено числото 20 на последната снимка?

Запишете всички числа от 11 до 20 по ред.

Учителят записва числата от 11 до 20 на черната дъска.

Така че момчета, всички числа от 11 до 20 - Това са числа във втората десетка.

А сега ще направим физическо упражнение.

2.8 Трицифрени числа

1. Страшилото записа някои числа като сбор. На какви групи могат да бъдат разделени тези изрази? Какви числа се записват като сбор от битови членове?

Изразите могат да бъдат разделени на две групи: "Сбори от битови термини" и "Обикновени суми".

"Сбори от срокове за освобождаване":

600 + 9

700 + 20 + 2

400 + 10

"Редовни суми":

259 + 1

340 + 1

200 + 52

Запишете числата като сбор от битови членове: 205, 360, 415.

205 = 200 + 5;

360 = 300 + 60;

415 = 400 + 10 + 5.

2. Прочетете числата: 410, 700, 420, 267, 807, 268, 1000.

410 - четиристотин и десет;

700 - седемстотин;

420 - четиристотин и двадесет;

267 - двеста шестдесет и седем;

807 - осемстотин и седем;

268 - двеста шестдесет и осем;

1000 е хиляда.

Запишете ги в низходящ ред. Подчертайте числото на мястото на стотиците в жълто, на мястото на десетките в зелено, на мястото на единиците в синьо.

10 0 0; 8 0 7; 7 0 0; 4 2 0; 4 1 0; 2 6 8; 2 6 7.

Назовете съседните числа за най-малкото от числата в този ред.

Най-малкото число е 267. Съседните числа за него са 266 и 268.

3. Изчислете.

260 + 5 = 265 784 — 80 = 704 500 + 99 — 1 = 598

382 — 2 = 380 805 + 90 = 895 640 — 600 + 1 =41

Страшилото каза, че сред значенията на тези изрази има числа, които се изписват така: 7 s. 4 точки, 5 сек 9 д. 8 единици, 2 д. 6 с. Прав ли е? Обяснете как се записват числата седемстотин четири и седемстотин четиридесет. Защо са записани така?

Права на плашило не до края. Числата 704 и 598 са там, но числата 620 не са.

704 - 7 s, 0 d, 4 u;

740 - 7 с, 4 д, 0 единици.

Назовете поредица от естествени числа от 598 до 610.

598, 599, 600, 601, 602, 603, 604, 605, 606, 607, 608, 609, 610.

4. Експресно

а) в милиметри: 5 dm, 7 dm 4 cm;

б) в метри: 800 см, 600 см;

в) в дециметри: 90 см, 320 см;

г) в кубични дециметри: 1 m³.

а) 5 dm = 500 mm; 7 dm = 700 mm; 4 см = 40 мм.

б) 800 см = 8 m; 600 см = 6 м.

в) 90 cm = 9 dm, 320 cm = 32 dm.

г) 1 m³ = 1000 dm³.

3. Изберете схема и решавайте задачи.

а) Гудуин получи 47 писма от добрата магьосница Вилина и 39 писма от добрата магьосница Стела. Колко новини е казала Вилина на Гудуин, ако в писмата й има 16 новини повече, отколкото в писмата на Стела и във всяко писмо на магьосниците има равен брой новини?

Решаваме по схема б).

47 + 39 = 8 (букви) - толкова повече от Вилина.

16:8 = 2 (новини) - във всяко писмо.

2 47 \u003d 94 (новини) - Вилина информира Гудуин общо.

Отговор: 94 новини.

б) Дългобрадият войник Дин Гиор получава поща от три пощенски кутии всяка сутрин. В първата кутия има 3 отделения, във втората 6 и в третата 9. Всички тези кутии съдържат 90 колета. Колко колети могат да бъдат поставени във всяка пощенска кутия, ако има равен брой колети във всяко отделение на кутията?

Решаваме по схема а).

3 + 6 + 9 = 18 (отделения) - във всички кутии.

90: 18 = 5 (пратки) - в едно отделение на кутията.

5 3 \u003d 15 (паркети) - в първата кутия.

5 6 \u003d 30 (паркети) - във втората кутия.

5 9 \u003d 45 (паркети) - в третата кутия.

Отговор: 15, 30, 45 колети.

Числото е математическа концепция за количествено описание на нещо или част от него, също така служи за сравняване на цялото и части, подреждане по ред. Понятието число е представено от знаци или числа в различни комбинации. В момента почти навсякъде се използват числа от 1 до 9 и 0. Числата под формата на седем латински букви почти не се използват и няма да бъдат разглеждани тук.

Цели числа

При броене: „едно, две, три ... четиридесет и четири“ или подреждане на свой ред: „първо, второ, трето ... четиридесет и четвърто“, се използват естествени числа, които се наричат ​​естествени числа. Цялото това множество се нарича „поредица от естествени числа“ и се обозначава с латинската буква N и няма край, тъй като винаги има число дори по-голямо, а най-голямото просто не съществува.

Цифри и класове числа

Изхвърляния

десетки

• 10…90;

• 100…900.

Това показва, че цифрата на числото е неговата позиция в цифровата нотация и всяка стойност може да бъде представена чрез битови термини във формата nnn = n00 + n0 + n, където n е всяка цифра от 0 до 9.

Една десетка е единица на втората цифра, а сто е единица на третата. Единиците от първата категория се наричат ​​прости, всички останали са съставни.

За удобство на записа и предаването се използва групиране на цифри в класове по три във всеки. Разрешено е разстояние между класовете за четливост.

Класове

Първият - единици, съдържа до 3 знака:

• 200 + 10 +3 = 213.

Двеста и тринадесет съдържа следните цифри: двеста, една десет и три прости единици.

• 40 + 5 = 45;

Четиридесет и пет се състои от четири десетки и пет прости числа.

Второ - хиляди, 4 до 6 знака:

• 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Тази сума се състои от следните битови термини:

1. шестстотин хиляди;
2. седемдесет хиляди;
3. деветхиляди;
4. осемстотин;
5. десет;

• 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Няма термини над четвъртата категория.

Трето - милиона, от 7 до 9 цифри:

• 887 213 644;

Това число съдържа девет битови термини:

1. 800 милиона;
2. 80 милиона;
3. 7 милиона;
4. 200 хиляди;
5. 10 хиляди;
6. 3 хиляди;
7. 6 стотици;
8. 4 десетки;
9. 4 единици;

• 7 891 234.

В това число няма термини, по-големи от 7 цифри.

Четвъртият е милиарди, от 10 до 12 цифри:

• 567 892 234 976;

Петстотин шестдесет и седем милиарда осемстотин деветдесет и два милиона двеста тридесет и четири хиляди деветстотин седемдесет и шест.

Битовите термини от клас 4 се четат отляво надясно:

1. единици от стотици милиарди;
2. единици от десетки милиарди;
3. единици милиарди;
4. стотици милиони;
5. десетки милиони;
6. милион;
7. стотици хиляди;
8. десетки хиляди;
9. хиляди;
10. прости стотици;
11. прости десетки;
12. прости единици.

Номерирането на цифрата на числото се извършва, като се започне от най-малката, а четенето - от най-голямата.

Ако няма междинни стойности в броя на термините, по време на записа се поставят нули, когато се произнася името на липсващите битове, както и класа на единиците, не се произнася:

• 400 000 000 004;

Четиристотин милиарда и четири. Тук поради липса не се произнасят следните имена на звания: десети и единадесети четвърти клас; девети, осми и седми трети и трети клас; имената на втория клас и неговите категории, както и на стотици и десетки единици, също не са озвучени.

Пето - трилион, от 13 до 15 знака.

• 487 789 654 427 241.

Четене вляво:

Четиристотин осемдесет и седем трилиона седемстотин осемдесет и девет милиарда шестстотин петдесет и четири милиона четиристотин двадесет и седем двеста четиридесет и едно.

Шесто - квадрилион, 16-18 цифри.

• 321 546 818 492 395 953;

Триста двадесет и един квадрилион петстотин четиридесет и шест трилиона осемстотин осемнадесет милиарда четиристотин деветдесет и два милиона триста деветдесет и пет хиляди деветстотин петдесет и три.

Седми - квинтилион, 19-21 знака.

• 771 642 962 921 398 634 389.

Седемстотин седемдесет и един квинтилион шестстотин четиридесет и два квадрилиона деветстотин шестдесет и два трилиона деветстотин двадесет и един милиард триста деветдесет и осем милиона шестстотин тридесет и четири хиляди триста осемдесет и девет.

Осма - секстиллиони, 22-24 цифри.

• 842 527 342 458 752 468 359 173

Осемстотин четиридесет и два секстилона петстотин двадесет и седем квинтилона триста четиридесет и два квадрилиона четиристотин петдесет и осем трилиона седемстотин петдесет и два милиарда четиристотин шестдесет и осем милиона триста петдесет и девет хиляди сто и седемдесет и три.

Можете просто да разграничите класовете чрез номериране, например числото 11 на класа съдържа от 31 до 33 знака, когато е написано.

Но на практика писането на такъв брой знаци е неудобно и най-често води до грешки. Следователно, по време на операции с такива стойности, броят на нулите се намалява чрез повишаване на степен. В крайна сметка е много по-лесно да напишеш 10 31, отколкото да припишеш тридесет и една нули на едно.

Обяснение на нов материал

Главният изпълнителен директор трябва да бъде умен. Днес в урока ще говорим как да представим многоцифрено число като сбор от битови членове.

Вече сте свършили тази работа с трицифрени числа. Изразете числото сто двадесет и осем като сбор от цифри ~4~

Точно така, числото сто двадесет и осем се състои от сбора на битовите членове на сто, двадесет и осем.

Многоцифрените числа се заменят със сумата от битови термини по подобен начин. Вижте следващия запис. Числото четиристотин двадесет и седем хиляди деветстотин и четиридесет може да бъде представено като сбор от битови термини - това са четиристотин хиляди, двадесет хиляди, седем хиляди, деветстотин и четиридесет. Когато разлагате числото, не забравяйте, че във всеки клас има три цифри. Всеки клас се записва с три цифри.

За да представите число като сбор от цифри, трябва:

Определете броя на битовите термини (по броя на цифрите, различни от нула).

Етап на усвояване на нови знания

Упражнение

Ако имате добра изобретателност, тогава можете лесно да замените следните числа със сумата от битовите термини.

Тествай се.

725 368 = 700 000+ 20 000 + 5 000 + 300 + 60 + 8

45 200 = 40 000 + 5 000 + 200

390 020= 300 000 + 90 000 + 20

500 068 = 500 000 + 60 + 8

610 707= 600 000 + 10 000 + 700 + 7

Упражнение

Вашата фирма има конкуренти. Наистина не им харесва, че сте късметлия и сте начело сред другите фирми. Решиха да ви навредят и изтриха числата в доклада. Можете ли да възстановите документа?

Въведете липсващи числа:

408 690 = 400 000 + … + 600 + 90

200 097 = 200 000 + … + 7

560 448 = … + 60 000 + … + 40 + 8

384 794 = 300 000 + 80 000 + … + 700 + 90 + …

62 058= … + 2 000 + … + 8

Тествай се.

408 690 = 400 000 + 8 000 + 600 + 90

200 097 = 200 000 + 90 + 7

560 448 = 500 000 + 60 000 + 400 + 40 + 8

384 794 = 300 000 + 80 000 + 4 000 + 700 + 90 + 4

62 058= 60 000 + 2 000 + 50 + 8

В първия израз въведете числото 8000.

Във втория израз липсва число 90

В третия израз липсват числата 500 000 и 400.

В четвъртия числов израз липсват числа 4000 и 4.

В петия числов израз липсват числата 60 000 и 50.

Браво момчета, свършихте толкова трудна задача бързо

Етап на усвояване на нови знания

Президентът на компанията трябва да е добре запознат със счетоводството. Нека видим дали ще се справите със следващото предизвикателство.

Напишете какви числа са представени като сбор от места.

700 000 + 50 000 + 2 =

80 000 + 6 000 + 30 + 7 =

900 000 + 4 000 + 800 + 90 +3=

200 000 + 2 000 + 8 =

Тествай се.

Браво момчета! Много добре.

Упражнение

Следваща задача. Счетоводителят е допуснал грешки в изчисленията. Вашата задача е да намерите и коригирате грешките.

450 680 = 400 000 + 500 000 + 600 + 80

950 200 = 90 000 + 50 000 + 200

38 405 = 30 000 + 800 + 40 + 5

603 010 = 60 000 + 3 000 + 100

84 811 = 800 000 + 4 000 + 800 + 10 + 1

Тествай се.

450 680 = 400 000 + 50 000 + 600 + 80

950 200 = 900 000 + 50 000 + 200

38 405 = 30 000 + 8 000 + 400 + 5

603 010 = 600 000 + 3 000 + 10

84 811 = 80 000 + 4 000 + 800 + 10 + 1

Упражнение

Сега изчислете приходите от различни клонове. Мисля, че знаете, че клон е вашата фирма, разположена на различно място и извършваща същия бизнес. Служители на клонове подават доклади, в които са допуснати грешки. Намерете и коригирайте грешки.

800 000 + 30 000 + 400 + 50 + 2 =

50 000 + 7 000 + 800 + 10 = 507 810

600 000 + 40 000 + 900 + 1 = 640 091

30 000 + 4 000 + 20 = 34 200

4 000 + 600 + 30 + 7 = 40 637

Тествай се.

Нека още веднъж си припомним какви качества трябва да притежава един фирмен директор.

Той трябва да може да говори свободно.

Упражнение

Прочетете многоцифрените числа.

Шестстотин осемдесет и девет хиляди осемстотин, петдесет и две хиляди четиристотин и десет, седемстотин хиляди четири, триста една хиляди двеста четиридесет и седем, осемстотин хиляди шестдесет.

Упражнение

Директорът на компанията трябва да може да сравнява печалбата си с печалбата на конкурентите.

Сравнете числа.

а+ 3150 а+ 3015

Тествай се.

а+ 3150 а+ 3015

Упражнение

Директорът на компанията трябва да може да разпределя заплатите между служителите. За да направите това, изпълнете следната задача. Представете числата като сбор от битови термини.

Тествай се.

602 420 = 600 000 + 2 000 + 400 + 20

700 043 =700 000 + 40 + 3

86 480 = 80 000 + 6 000 + 400 + 80

301 071= 300 000 + 1 000 + 70 + 1

И разбира се, директорът на компанията трябва да може да брои добре. Намерете сбора от битовите членове.

400 000 + 50 000 + 300 + 8 =

80 000 + 2 000 + 100 +6 =

500 000 + 7 000 + 80 + 3 =

90 000 + 9 000 + 900 + 9 =

70 000 + 4 000 + 1 =

Тествай се.

Ако сте се справили с всички задачи без грешки, тогава, когато пораснете, можете да станете директори на компании.

Резюме на урока

Бухалът говори

Момчета, нека си спомним как правилно да представим число като сбор от битови термини.

За да направите това, трябва да определите броя на битовите термини (по броя на цифрите, различни от нула).

След това определете броя на нулите във всеки битов член.

Запишете сумата от битовите членове.