Echivalează cu muncă. Munca mecanica. Putere (Zotov A.E.)

Dacă o forță acționează asupra unui corp, atunci această forță funcționează pentru a mișca corpul. Înainte de a defini lucrul în timpul mișcării curbilinii a unui punct material, să luăm în considerare cazurile speciale:

În acest caz, lucrul mecanic A este egal cu:

A= F scos=
,

sau A = Fcos× s = F S × s,

UndeF S – proiecție putere a muta. În acest caz F s = const, Și sens geometric muncă A este aria dreptunghiului construit în coordonate F S , , s.

Să diagramăm proiecția forței pe direcția de mișcare F Sîn funcţie de deplasare s. Să reprezentăm deplasarea totală ca sumă a n deplasări mici
. Pentru mici i -a mișcare
munca este egală

sau zona trapezului umbrit din figură.

Lucru mecanic complet pentru a trece dintr-un punct 1 exact 2 va fi egal cu:

.

Valoarea sub integrală va reprezenta munca elementară a deplasării infinitezimale
:

- munca de baza.

Împărțim traiectoria unui punct material în mișcări infinitezimale si munca de forta prin deplasarea unui punct material dintr-un punct 1 exact 2 definită ca o integrală curbilinie:

–lucrează în mișcare curbă.

Exemplul 1: Munca gravitatiei
în timpul mișcării curbilinii a unui punct material.

.

Mai departe ca valoare constantă poate fi scoasă din semnul integral, iar integrala conform figurii va reprezenta deplasarea completă . .

Dacă notăm înălțimea unui punct 1 de la suprafaţa Pământului prin , și înălțimea punctului 2 prin , Acea

Vedem că în acest caz lucrul este determinat de poziția punctului material în momentele inițiale și finale de timp și nu depinde de forma traiectoriei sau a traseului. Lucrul efectuat de gravitație de-a lungul unei căi închise este zero:
.

Se numesc forțele al căror lucru pe o cale închisă este zeroconservator .

Exemplul 2 : Lucru efectuat prin forța de frecare.

Acesta este un exemplu de forță neconservatoare. Pentru a arăta acest lucru, este suficient să luăm în considerare munca elementară a forței de frecare:

,

acestea. Munca efectuată de forța de frecare este întotdeauna o mărime negativă și nu poate fi egală cu zero pe o cale închisă. Munca efectuată pe unitatea de timp se numește putere. Dacă în timpul timpului
se lucrează
, atunci puterea este egală

–putere mecanică.

Luând
la fel de

,

obținem expresia pentru putere:

.

Unitatea de lucru SI este joule:
= 1 J = 1 N 1 m, iar unitatea de putere este watul: 1 W = 1 J/s.

Energie mecanică.

Energia este o măsură cantitativă generală a mișcării de interacțiune a tuturor tipurilor de materie. Energia nu dispare și nu ia naștere din nimic: nu poate trece decât de la o formă la alta. Conceptul de energie leagă împreună toate fenomenele din natură. În conformitate cu diferitele forme de mișcare ale materiei, se consideră diferite tipuri de energie - mecanică, internă, electromagnetică, nucleară etc.

Conceptele de energie și muncă sunt strâns legate între ele. Se știe că munca se face din cauza rezervei de energie și, invers, făcând muncă, puteți crește rezerva de energie în orice dispozitiv. Cu alte cuvinte, munca este o măsură cantitativă a schimbării energiei:

.

Energia, ca și munca, se măsoară în SI în jouli: [ E]=1 J.

Energia mecanică este de două tipuri - cinetică și potențială.

Energie kinetică (sau energia de mișcare) este determinată de masele și vitezele corpurilor în cauză. Luați în considerare un punct material care se mișcă sub influența unei forțe . Lucrul acestei forțe crește energia cinetică a unui punct material
. În acest caz, să calculăm incrementul mic (diferențial) de energie cinetică:

La calcul
A fost folosită a doua lege a lui Newton
, și
- modulul vitezei punctului material. Apoi
poate fi reprezentat ca:

-

- energia cinetică a unui punct material în mișcare.

Înmulțirea și împărțirea acestei expresii cu
, și având în vedere asta
, primim

-

- legătura dintre impuls și energia cinetică a unui punct material în mișcare.

Energie potențială ( sau energia poziției corpurilor) este determinată de acțiunea forțelor conservatoare asupra corpului și depinde numai de poziția corpului. .

Am văzut că munca făcută de gravitație
cu mișcarea curbilinie a unui punct material
poate fi reprezentat ca diferența dintre valorile funcției
, luat la punct 1 iar la punct 2 :

.

Se pare că, ori de câte ori forțele sunt conservatoare, munca acestor forțe pe cale 1
2 poate fi reprezentat ca:

.

Funcţie , care depinde doar de poziția corpului se numește energie potențială.

Apoi pentru munca elementară obținem

–munca este egală cu pierderea de energie potențială.

Altfel, putem spune că se lucrează din cauza rezervei de energie potențială.

mărimea , egală cu suma energiilor cinetice și potențiale ale particulei, se numește energia mecanică totală a corpului:

–energia mecanică totală a corpului.

În concluzie, observăm că folosind a doua lege a lui Newton
, diferenţial de energie cinetică
poate fi reprezentat ca:

.

Diferența de energie potențială
, după cum este indicat mai sus, este egal cu:

.

Astfel, dacă forţa – forță conservatoare și nu există, deci, alte forțe externe , adică în acest caz, energia mecanică totală a corpului este conservată.

Când corpurile interacționează puls un corp poate fi parțial sau complet transferat unui alt corp. Dacă un sistem de corpuri nu este acționat de forțele externe ale altor corpuri, se numește un astfel de sistem închis.

Această lege fundamentală a naturii se numește legea conservării impulsului. Este o consecință a celui de-al doilea și al treilea legile lui Newton.

Să luăm în considerare oricare două corpuri care interacționează care fac parte dintr-un sistem închis. Notăm forțele de interacțiune dintre aceste corpuri prin și Conform celei de-a treia legi a lui Newton Dacă aceste corpuri interacționează în timpul t, atunci impulsurile forțelor de interacțiune sunt egale ca mărime și direcționate în direcții opuse: Să aplicăm a doua lege a lui Newton acestor corpuri. :

unde și sunt impulsurile corpurilor la momentul inițial al timpului și sunt impulsurile corpurilor la sfârșitul interacțiunii. Din aceste relații rezultă:

Această egalitate înseamnă că, ca urmare a interacțiunii dintre două corpuri, impulsul lor total nu s-a schimbat. Acum luând în considerare toate interacțiunile de perechi posibile ale corpurilor incluse într-un sistem închis, putem concluziona că forțele interne ale unui sistem închis nu pot modifica impulsul său total, adică suma vectorială a impulsului tuturor corpurilor incluse în acest sistem.

Lucru mecanic și putere

Caracteristicile energetice ale mișcării sunt introduse pe baza conceptului munca mecanica sau munca de forta.

Munca A efectuată de o forță constantă numit cantitate fizica, egal cu produsul dintre modulele forță și deplasare înmulțit cu cosinusul unghiului α dintre vectorii forței și mișcări(Fig. 1.1.9):

Munca este o mărime scalară. Poate fi fie pozitiv (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в jouli (J).

Un joule este egal cu munca efectuată de o forță de 1 N pentru a se deplasa cu 1 m în direcția forței.

Dacă proiecția forței asupra direcției de mișcare nu rămâne constantă, munca trebuie calculată pentru mișcări mici și însumați rezultatele:

Un exemplu de forță al cărei modul depinde de coordonată este forța elastică a unui arc, supusă legea lui Hooke. Pentru a întinde un arc, trebuie să i se aplice o forță externă, al cărei modul este proporțional cu alungirea arcului (Fig. 1.1.11).

Dependența modulului forței externe de coordonata x este reprezentată pe grafic ca o linie dreaptă (Fig. 1.1.12).

Pe baza ariei triunghiului din fig. 1.18.4 se poate determina munca efectuată de o forță externă aplicată la capătul liber drept al arcului:

Aceeași formulă exprimă munca efectuată de o forță externă la comprimarea unui arc. În ambele cazuri, munca forței elastice este egală ca mărime cu munca forței externe și opus ca semn.

Dacă unui corp sunt aplicate mai multe forțe, atunci munca generala a tuturor forțelor este egală cu suma algebrică a muncii efectuate de forțele individuale și este egală cu munca rezultanta fortelor aplicate.

Lucrul efectuat de o forță pe unitatea de timp se numește putere. Puterea N este o mărime fizică egală cu raportul dintre munca A și perioada de timp t în care a fost efectuată această muncă.

Calul trage căruța cu ceva forță, să o notăm F tracţiune. Bunicul, aşezat pe căruţă, apasă pe el cu oarecare forţă. Să o notăm F presiune Căruța se mișcă pe direcția forței de tracțiune a calului (la dreapta), dar în direcția forței de presiune a bunicului (în jos) căruța nu se mișcă. De aceea în fizică se spune asta F tracțiunea funcționează la cărucior și F presiunea nu face lucru pe cărucior.

Asa de, munca de forta asupra corpului sau munca mecanica– o mărime fizică al cărei modul este egal cu produsul dintre forță și calea parcursă de corp de-a lungul direcției de acțiune a acestei forțe s:

În onoarea savantului englez D. Joule, a fost numită unitatea de lucru mecanic 1 joule(după formula, 1 J = 1 N m).

Dacă o anumită forță acționează asupra corpului în cauză, atunci un corp acționează asupra acestuia. De aceea munca forței asupra corpului și munca corpului asupra corpului sunt sinonime complete. Totuși, lucrarea primului corp pe al doilea și munca celui de-al doilea corp pe primul sunt sinonime parțiale, deoarece modulele acestor lucrări sunt întotdeauna egale, iar semnele lor sunt întotdeauna opuse. De aceea există semnul „±” în formulă. Să discutăm mai detaliat semnele de lucru.

Valorile numerice ale forței și ale drumului sunt întotdeauna cantități nenegative. În schimb, lucrul mecanic poate avea atât semne pozitive, cât și negative. Dacă direcția forței coincide cu direcția de mișcare a corpului, atunci munca efectuată de forță este considerată pozitivă. Dacă direcția forței este opusă direcției de mișcare a corpului, munca efectuată de o forță este considerată negativă(luăm „–” din formula „±”). Dacă direcția de mișcare a corpului este perpendiculară pe direcția forței, atunci o astfel de forță nu face nicio muncă, adică A = 0.

Luați în considerare trei ilustrații ale trei aspecte ale lucrului mecanic.

Lucrul cu forța poate arăta diferit din perspectiva diferiților observatori. Să luăm un exemplu: o fată urcă într-un lift. Efectuează lucrări mecanice? O fată poate lucra numai asupra acelor corpuri asupra cărora se acționează cu forța. Există un singur astfel de corp - cabina liftului, deoarece fata apasă pe podea cu greutatea ei. Acum trebuie să aflăm dacă cabina merge într-un anumit sens. Să luăm în considerare două opțiuni: cu un observator staționar și în mișcare.

Lăsați băiatul observator să stea mai întâi pe pământ. În raport cu acesta, vagonul liftului se deplasează în sus și trece pe o anumită distanță. Greutatea fetei este îndreptată în direcția opusă - în jos, prin urmare, fata efectuează lucrări mecanice negative la cabină: A dev< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: A dev = 0.

« Fizica - clasa a X-a"

Legea conservării energiei este o lege fundamentală a naturii care ne permite să descriem majoritatea fenomenelor care apar.

Descrierea mișcării corpurilor este, de asemenea, posibilă folosind concepte de dinamică precum munca și energia.

Amintiți-vă ce înseamnă munca și puterea în fizică.

Aceste concepte coincid cu ideile de zi cu zi despre ele?

Toate acțiunile noastre zilnice se rezumă la faptul că noi, cu ajutorul mușchilor, fie punem în mișcare corpurile din jur și menținem această mișcare, fie oprim corpurile în mișcare.

Aceste corpuri sunt unelte (ciocan, stilou, ferăstrău), în jocuri - bile, șaibe, jucători de șah. În producție și agricultură oamenii pun și unelte în mișcare.

Utilizarea mașinilor crește productivitatea muncii de multe ori datorită utilizării motoarelor în acestea.

Scopul oricărui motor este de a pune corpurile în mișcare și de a menține această mișcare, în ciuda frânării atât prin frecare obișnuită, cât și prin rezistența „de lucru” (cuțitorul nu trebuie doar să alunece de-a lungul metalului, ci, tăind în el, să îndepărteze așchii; plugul ar trebui să afana terenul etc.). În acest caz, o forță trebuie să acționeze asupra corpului în mișcare din partea laterală a motorului.

Munca se desfășoară în natură ori de câte ori o forță (sau mai multe forțe) dintr-un alt corp (alte corpuri) acționează asupra unui corp în direcția mișcării acestuia sau împotriva lui.

Forța gravitației funcționează atunci când picăturile de ploaie sau pietrele cad de pe o stâncă. În același timp, se lucrează și prin forța de rezistență care acționează asupra picăturilor care cad sau asupra pietrei din aer. Forța elastică efectuează de asemenea lucru atunci când un copac îndoit de vânt se îndreaptă.

Definiţia work.

A doua lege a lui Newton sub formă de impuls Δ = Δt vă permite să determinați modul în care viteza unui corp se schimbă în mărime și direcție dacă o forță acționează asupra lui într-un timp Δt.

Influența forțelor asupra corpurilor care duc la modificarea modulului vitezei lor se caracterizează printr-o valoare care depinde atât de forțele, cât și de mișcările corpurilor. În mecanică această mărime se numește munca de forta.

O modificare a vitezei în valoare absolută este posibilă numai în cazul în care proiecția forței F r pe direcția de mișcare a corpului este diferită de zero. Această proiecție este cea care determină acțiunea forței care modifică viteza corpului modulo. Ea face treaba. Prin urmare, munca poate fi considerată ca produsul proiecției forței F r cu modulul deplasării |Δ| (Fig. 5.1):

A = F r |Δ|. (5.1)

Dacă unghiul dintre forță și deplasare este notat cu α, atunci Fr = Fcosα.

Prin urmare, munca este egală cu:

A = |Δ|cosα. (5.2)

Ideea noastră de zi cu zi despre muncă diferă de definiția muncii din fizică. Țineți o valiză grea și vi se pare că lucrați. Totuși, din punct de vedere fizic, munca ta este zero.

Lucrul unei forțe constante este egal cu produsul dintre modulele forței și deplasarea punctului de aplicare a forței și cosinusul unghiului dintre ei.

În general, atunci când un corp rigid se mișcă, mișcările sale puncte diferite sunt diferite, dar atunci când determinăm munca de forță sub care ne aflăm Δ înţelegem mişcarea punctului său de aplicare. În timpul mișcării de translație a unui corp rigid, mișcarea tuturor punctelor sale coincide cu mișcarea punctului de aplicare a forței.

Munca, spre deosebire de forță și deplasare, nu este o mărime vectorială, ci o mărime scalară. Poate fi pozitiv, negativ sau zero.

Semnul lucrării este determinat de semnul cosinusului unghiului dintre forță și deplasare. Dacă α< 90°, то А >0, deoarece cosinus colțuri ascuțite pozitiv. Pentru α > 90°, lucrul este negativ, deoarece cosinusul unghiurilor obtuze este negativ. La α = 90° (forța perpendiculară pe deplasare) nu se lucrează.

Dacă asupra unui corp acţionează mai multe forţe, atunci proiecţia forţei rezultante asupra deplasării este egală cu suma proiecţiilor forţelor individuale:

F r = F 1r + F 2r + ... .

Prin urmare, pentru munca forței rezultante obținem

A = F1r |Δ| + F2r |Δ| + ... = A 1 + A 2 + .... (5.3)

Dacă asupra unui corp acţionează mai multe forţe, atunci munca totală (suma algebrică a muncii tuturor forţelor) este egală cu munca forţei rezultante.

Lucrul efectuat de o forță poate fi reprezentat grafic. Să explicăm acest lucru reprezentând în figură dependența proiecției forței de coordonatele corpului când acesta se mișcă în linie dreaptă.

Lăsați corpul să se miște de-a lungul axei OX (Fig. 5.2), apoi

Fcosα = Fx, |A| = Δ x.

Pentru munca de forță obținem

A = F|Δ|cosα = F x Δx.

Evident, aria dreptunghiului umbrită în figura (5.3, a) este numeric egală cu munca efectuată la mutarea unui corp dintr-un punct cu coordonata x1 într-un punct cu coordonata x2.

Formula (5.1) este valabilă în cazul în care proiecția forței asupra deplasării este constantă. În cazul unei traiectorii curbilinii, forță constantă sau variabilă, împărțim traiectoria în segmente mici, care pot fi considerate rectilinii, și proiecția forței la o deplasare mică. Δ - constant.

Apoi, calculând munca la fiecare mișcare Δ iar apoi însumând aceste lucrări, determinăm lucrul forței asupra deplasării finale (Fig. 5.3, b).

Unitatea de lucru.

Unitatea de lucru poate fi stabilită folosind formula de bază (5.2). Dacă, la mișcarea unui corp pe unitate de lungime, acesta este acționat de o forță al cărei modul este egal cu unu și direcția forței coincide cu direcția de mișcare a punctului său de aplicare (α = 0), atunci lucrul va fi egal cu unu. În Sistemul Internațional (SI), unitatea de lucru este joule (notat cu J):

1 J = 1 N 1 m = 1 N m.

Joule- aceasta este munca efectuata de o forta de 1 N pe deplasarea 1 daca directiile fortei si deplasarea coincid.

Sunt adesea folosite mai multe unități de lucru: kilojoul și megajoule:

1 kJ = 1000 J,
1 MJ = 1000000 J.

Lucrarea poate fi finalizată fie într-o perioadă mare de timp, fie într-o perioadă foarte scurtă. În practică, însă, este departe de a fi indiferent dacă munca se poate face rapid sau încet. Timpul în care se efectuează lucrările determină performanța oricărui motor. Un motor electric mic poate face multă muncă, dar va dura mult timp. Prin urmare, odata cu munca, se introduce o cantitate care caracterizeaza viteza cu care este produsa - puterea.

Puterea este raportul dintre lucrul A și intervalul de timp Δt în care se efectuează acest lucru, adică puterea este viteza de lucru:

Înlocuind în formula (5.4) în locul lucrării A expresia ei (5.2), obținem

Astfel, dacă forța și viteza unui corp sunt constante, atunci puterea este egală cu produsul dintre mărimea vectorului forță cu mărimea vectorului viteză și cosinusul unghiului dintre direcțiile acestor vectori. Dacă aceste mărimi sunt variabile, atunci folosind formula (5.4) putem determina puterea medie similară definiției viteza medie mișcările corpului.

Conceptul de putere este introdus pentru a evalua munca pe unitatea de timp efectuata de orice mecanism (pompa, macara, motorul masinii etc.). Prin urmare, în formulele (5.4) și (5.5), se înțelege întotdeauna forța de tracțiune.

În SI, puterea este exprimată în wați (W).

Puterea este egală cu 1 W dacă se execută un lucru egal cu 1 J în 1 s.

Împreună cu watul, sunt utilizate unități mai mari (multiple) de putere:

1 kW (kilowatt) = 1000 W,
1 MW (megawatt) = 1.000.000 W.

Ce înseamnă?

În fizică, „munca mecanică” este munca unei forțe (gravitație, elasticitate, frecare etc.) asupra unui corp, în urma căreia corpul se mișcă.

Adesea, cuvântul „mecanic” pur și simplu nu este scris.
Uneori puteți întâlni expresia „corpul a lucrat”, care înseamnă, în principiu, „forța care acționează asupra corpului a făcut lucru”.

Cred că - lucrez.

Mă duc - și eu lucrez.

Unde este lucrul mecanic aici?

Dacă un corp se mișcă sub influența unei forțe, atunci se efectuează un lucru mecanic.

Se spune că corpul funcționează.
Sau mai exact, va fi așa: munca este făcută de forța care acționează asupra corpului.

Munca caracterizează rezultatul unei forțe.

Forțele care acționează asupra unei persoane efectuează un lucru mecanic asupra acesteia și, ca urmare a acțiunii acestor forțe, persoana se mișcă.

Munca este o mărime fizică egală cu produsul dintre forța care acționează asupra unui corp și calea făcută de corp sub influența unei forțe în direcția acestei forțe.

A - lucru mecanic,
F - putere,
S - distanta parcursa.

Munca este gata, dacă sunt îndeplinite simultan 2 condiţii: asupra corpului acţionează o forţă şi acesta
se deplasează în direcția forței.

Nu se lucrează(adică egal cu 0), dacă:
1. Forța acționează, dar corpul nu se mișcă.

De exemplu: exercităm forță asupra unei pietre, dar nu o putem mișca.

2. Corpul se mișcă, iar forța este zero, sau toate forțele sunt compensate (adică, rezultanta acestor forțe este 0).
De exemplu: la deplasarea prin inerție, nu se lucrează.
3. Direcția forței și direcția de mișcare a corpului sunt reciproc perpendiculare.

De exemplu: atunci când un tren se mișcă orizontal, gravitația nu funcționează.

Munca poate fi pozitivă și negativă

1. Dacă direcția forței și direcția de mișcare a corpului coincid, se realizează o muncă pozitivă.

De exemplu: forța gravitației, care acționează asupra unei picături de apă care cade, face o activitate pozitivă.

2. Dacă direcția de forță și de mișcare a corpului este opusă, se face muncă negativă.

De exemplu: forța gravitației care acționează asupra unei creșteri balon, lucrează negativ.

Dacă asupra unui corp acționează mai multe forțe, atunci munca totală efectuată de toate forțele este egală cu munca efectuată de forța rezultată.

Unități de lucru

În onoarea savantului englez D. Joule, unitatea de lucru a fost numită 1 Joule.

În Sistemul Internațional de Unități (SI):
[A] = J = Nm
1J = 1N 1m

Munca mecanica este egal cu 1 J dacă, sub influența unei forțe de 1 N, corpul se mișcă 1 m în direcția acestei forțe.

Când zboară din deget mare mâinile omului pe index
țânțarul funcționează - 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 J.

Inima umană efectuează aproximativ 1 J de muncă pe contracție, ceea ce corespunde muncii efectuate la ridicarea unei sarcini de 10 kg la o înălțime de 1 cm.

PUNEȚI LA MUNCĂ, PRIETENI!