Izračunaj površino v Googlu. Določanje razdalj na zemljevidu na različne načine

Za določitev razdalje med točkami terena (predmeti, predmeti) na zemljevidu z uporabo številčnega merila je potrebno na zemljevidu izmeriti razdaljo med temi točkami v centimetrih in dobljeno število pomnožiti z vrednostjo merila (slika 1). 20).

riž. 20. Merjenje razdalj na zemljevidu s kompasom

linearna lestvica

Na primer, na zemljevidu v merilu 1:50.000 (vrednost merila 500 m) je razdalja med dvema točkama 4,2 cm.

Posledično bo želena razdalja med temi mejniki na tleh enaka 4,2 500 = 2100 m.

Majhno razdaljo med dvema točkama na ravni črti je lažje določiti z linearnim merilom (glej sliko 20). Če želite to narediti, je dovolj, da uporabite kompas-meter, katerega rešitev je enaka razdalji med danimi točkami na zemljevidu, na linearno lestvico in odčitate v metrih ali kilometrih. Na sl. 20 izmerjena razdalja je 1250 m.

Velike razdalje med točkami vzdolž ravnih črt se običajno merijo z dolgim ​​ravnilom ali merilnim kompasom. V prvem primeru se za določitev razdalje na zemljevidu s pomočjo ravnila uporablja številčna lestvica. V drugem primeru je rešitev (»korak«) merilnega kompasa nastavljena tako, da ustreza celemu številu kilometrov, na odseku, merjenem na zemljevidu, pa je določeno celo število »korakov«. Razdalja, ki ne ustreza celemu številu "korakov" merilnega kompasa, se določi z linearno skalo in doda k nastalemu številu kilometrov.

Na ta način se merijo razdalje vzdolž navitih linij. V tem primeru je treba "korak" merilnega kompasa vzeti kot 0,5 ali 1 cm, odvisno od dolžine in stopnje navitosti merjene črte (slika 21).

riž. 21. Merjenje razdalj vzdolž navitih linij

Za določitev dolžine poti na zemljevidu se uporablja posebna naprava, imenovana curvimeter. Primeren je za merjenje ukrivljenih in dolgih linij. Naprava ima kolo, ki je povezano z zobniškim sistemom s puščico. Ko merite razdaljo s curvimetrom, morate njeno puščico nastaviti na ničelno delitev, nato pa kolo zavrteti vzdolž poti, tako da se odčitki lestvice povečajo. Dobljeni odčitek v centimetrih se pomnoži z vrednostjo lestvice in dobi se razdalja na tleh.

Natančnost določanja razdalj na karti je odvisna od merila karte, narave merjenih črt (ravne, vijugaste), izbranega načina merjenja terena in drugih dejavnikov.

Najbolj natančen način za določitev razdalje na zemljevidu je ravna črta. Pri merjenju razdalj z merilnim kompasom ali ravnilom z milimetrskimi delitvami povprečna merilna napaka na ravnem terenu običajno ne presega 0,5–1 mm v merilu karte, kar je 12,5–25 m za zemljevid merila 1: 25.000 , merilo 1. : 50.000 - 25–50 m, merilo 1: 100.000 - 50–100 m V gorskih območjih z veliko strmino pobočij bodo napake večje. To je razloženo z dejstvom, da pri raziskovanju terena na zemljevidu ni vrisana dolžina črt na površini Zemlje, temveč dolžina projekcij teh črt na ravnino.

Z naklonom naklona 20 ° in razdaljo na tleh 2120 m je njegova projekcija na ravnino (razdalja na zemljevidu) 2000 m, torej 120 m manj. Izračunano je bilo, da je treba pri kotu naklona (naklonu naklona) 20° dobljeni rezultat merjenja razdalje na karti povečati za 6 % (prišteti 6 m na 100 m), za 15 % pri naklonskem kotu 30° in za 23 pod kotom 40°. %.

Pri določanju dolžine poti na zemljevidu je treba upoštevati, da so cestne razdalje, izmerjene na zemljevidu s pomočjo kompasa ali curvimetra, krajše od dejanskih razdalj. To je razloženo ne le s prisotnostjo spustov in vzponov na cestah, ampak tudi z nekaj posploševanja meanderov cest na zemljevidih. Zato je treba rezultat merjenja dolžine poti, pridobljen iz karte, pomnožiti s koeficientom, navedenim v tabeli 1, ob upoštevanju narave terena in merila karte. 3.

Pri izdelavi topografskih kart se linearne dimenzije vseh terenskih objektov, ki so projicirani na ravno površino, zmanjšajo za določeno število krat. Stopnja takšnega zmanjšanja se imenuje lestvica zemljevida. Merilo karte je lahko izraženo v številčni obliki (številčno merilo) ali v grafični obliki (linearno, prečno merilo), v obliki grafa.

Razdalje na zemljevidu se običajno merijo s številčnim ali linearnim merilom. Natančnejše meritve se izvajajo s prečno skalo.

Na lestvici linearne skale so segmenti, ki ustrezajo razdaljam na tleh v metrih ali kilometrih, digitalizirani. To olajša merjenje razdalj, saj niso potrebni izračuni.

Določanje razdalj in območij na zemljevidu Merjenje razdalj.

Pri uporabi številčnega merila se razdalja, izmerjena na zemljevidu v centimetrih, pomnoži z imenovalcem številskega merila v metrih.

Na primer razdalja od višine točke GGS. 174,3 (kvadrat 3909) do razcepa na cesti (kvadrat 4314) na zemljevidu je 13,96 cm, na tleh bo: 13,96 x 500 = 6980 m (merilo zemljevida 1: 50.000 U-34-85 -BUT) .

Če je treba razdaljo, izmerjeno na tleh, narisati na zemljevidu, jo je treba deliti z imenovalcem številčne lestvice. Na primer, razdalja, izmerjena na tleh, je 1550 m, na zemljevidu v merilu 1: 50.000 bo 3,1 cm.

Meritve na linearni lestvici se izvajajo z merilnim kompasom. Z rešitvijo kompasa sta povezani dve konturni točki na zemljevidu, med katerima je treba določiti razdaljo, nato nanesemo na linearno merilo in dobimo razdaljo na tleh. Krivolinijski odseki se določijo po delih ali s pomočjo curvimetra.

Določitev območij.

Območje kosa terena se iz zemljevida najpogosteje določi s štetjem kvadratov koordinatne mreže, ki pokrivajo to območje. Velikost deležev kvadratov se določi z očesom ali s posebno paleto. Vsak kvadrat, ki ga tvorijo črte koordinatne mreže, ustreza: 1: 25.000 in 1: 50.000 - 1 km.sq., 1: 100.000 - 4 km.sq., 1: 200.000 - 16 km.sq.

Koristno je zapomniti, da so za tehtnice primerna naslednja razmerja 2 x 2 mm:

1: 25.000 - 0,25 ha = 0,0025 km2

1: 50.000 - 1 ha = 0,01 km2

1: 100.000 - 4 ha = 0,04 km2

1: 200.000 - 16 ha = 0,16 km2

Določitev površin posameznih parcel se izvaja pri odtujitvi zemljiških parcel za Ministrstvo za obrambo.

Natančnost določanja razdalj na zemljevidu. Popravek za dolžino poti.

Natančnost merilnih črt, površin na topografski karti. Na spletnem mestu auto-holland.ru lahko kupite vlačilce in tovorna vozila po najboljših cenah. Vsa tovorna vozila so opravljena predprodajno pripravo in kontrolni pregled (instrumentalni, računalniški in vizualni).

Natančnost merjenja črt in območij je v prvi vrsti odvisna od obsega zemljevida. Večje kot je merilo zemljevida, natančneje so iz njega določene dolžine črt in površin. Hkrati pa točnost ni odvisna samo od točnosti meritev, temveč tudi od napake same karte, ki je pri sestavljanju in tiskanju neizogibna. Napake lahko dosežejo 0,5 mm na ravnih območjih in do 0,7 mm v gorah. Vir merilnih napak je tudi deformacija zemljevida in same meritve.

Popolnoma z enako napako se ravne pravokotne koordinate določijo iz topografskih kart zgornjih lestvic.

Popravek razdalje za naklon črte.

Na primer, razdalja med dvema točkama, merjena na zemljevidu, na terenu z naklonskim kotom 12 stopinj je 9270 m. Dejanska razdalja med tema točkama bo 9270 x 1,02 = 9455 m. Tako pri merjenju razdalj na zemljevidu, je treba uvesti popravke za naklonske črte (relief).

Dolge razdalje ravne črte v enem šeststopinjskem območju se lahko izračuna s formulo:

Ta način določanja razdalje se uporablja predvsem pri pripravi topniškega streljanja in pri izstreljevanju raket na zemeljske cilje.

Tema 7. MERITEV RAZDALJ IN POVRŠIN NA TOPOGRAFSKI ZEMLJEVIDI

7.1. TEHNIKA ZA MERENJE IN DALJANJE RAZDAJ NA ZEMLJEVID

Za merjenje razdalj na zemljevidu se uporablja milimetrsko ali merilno ravnilo, kompas-meter, curvimeter pa se uporablja za merjenje ukrivljenih črt.

7.1.1. Merjenje razdalj z milimetrskim ravnilom

Z milimetrskim ravnilom izmerite razdaljo med podanimi točkami na zemljevidu z natančnostjo 0,1 cm.Dobljeno število centimetrov pomnožite z vrednostjo poimenovane lestvice. Pri ravnem terenu bo rezultat ustrezal razdalji na tleh v metrih ali kilometrih.
Primer. Na zemljevidu merila 1: 50.000 (v 1 cm - 500 m) razdalja med dvema točkama je 3,4 cm. Določite razdaljo med temi točkami.
Odločitev. Imenovana lestvica: v 1 cm 500 m. Razdalja na tleh med točkami bo 3,4 × 500 = 1700 m.
Pri kotih naklona zemeljske površine več kot 10º je potrebno uvesti ustrezno korekcijo (glej spodaj).

7.1.2. Merjenje razdalj s kompasom

Pri merjenju razdalje v ravni črti so igle kompasa nastavljene na končnih točkah, nato pa se brez spreminjanja rešitve kompasa razdalja odčita na linearni ali prečni lestvici. V primeru, ko odprtina kompasa presega dolžino linearne ali prečne lestvice, se celo število kilometrov določi s kvadrati koordinatne mreže, preostanek pa po običajnem vrstnem redu lestvice.

riž. 7.1. Merjenje razdalj s kompasom na linearnem merilu.

Da bi dobili dolžino prekinjena črta zaporedno izmerite dolžino vsake njene povezave in nato povzamete njihove vrednosti. Takšne črte se merijo tudi s povečanjem rešitve kompasa.
Primer. Za merjenje dolžine poličrnice ABCD(slika 7.2, a), noge kompasa so najprej postavljene na točke AMPAK in AT. Nato zavrtite kompas okoli točke AT. premaknite zadnjo nogo s točke AMPAK točno AT« leži na nadaljevanju proge sonce.
Sprednja noga od točke AT prenesena na točko Z. Rezultat je rešitev kompasa B "C"=AB+sonce. Premikanje zadnje noge kompasa na enak način od točke AT" točno Z", in sprednji del Z v D. dobite rešitev kompasa
C "D \u003d B" C + CD, katerega dolžina je določena s prečno ali linearno lestvico.

riž. 7.2. Merjenje dolžine črte: a - lomljena črta ABCD; b - krivulja A1B1C1;
B"C" - pomožne točke

Dolge krivulje merjeno vzdolž tetiv s koraki kompasa (glej sliko 7.2, b). Korak kompasa, enak celemu številu sto ali deset metrov, je nastavljen s prečno ali linearno skalo. Pri prerazporeditvi nog kompasa vzdolž izmerjene črte v smereh, prikazanih na sl. 7.2, b puščice štejejo korake. Celotno dolžino črte A 1 C 1 sestavlja segment A 1 B 1, ki je enak vrednosti koraka, pomnoženi s številom korakov, in preostanek B 1 C 1, izmerjen na prečni ali linearni skali.

7.1.3. Merjenje razdalj s curvimetrom

Ukrivljene segmente merimo z mehanskim (slika 7.3) ali elektronskim (slika 7.4) curvimetrom.

riž. 7.3. Mehanski curvimeter

Najprej z ročnim obračanjem kolesa nastavite puščico na ničelno delitev, nato kolo zavrtite vzdolž izmerjene črte. Odčitek na številčnici proti koncu puščice (v centimetrih) se pomnoži z merilom zemljevida in dobi se razdalja na tleh. Digitalni curvimeter (slika 7.4.) je zelo natančna naprava, ki je enostavna za uporabo. Curvimeter vključuje arhitekturne in inženirske funkcije ter ima priročen zaslon za branje informacij. Ta enota lahko obdeluje metrične in anglo-ameriške (fute, palci itd.) vrednosti, kar vam omogoča delo s poljubnimi zemljevidi in risbami. Vnesete lahko najpogosteje uporabljeno vrsto meritve in instrument bo samodejno prevedel meritve merila.

riž. 7.4. Digitalni curvimeter (elektronski)

Za izboljšanje natančnosti in zanesljivosti rezultatov je priporočljivo, da se vse meritve izvedejo dvakrat - v smeri naprej in nazaj. V primeru manjših razlik v izmerjenih podatkih se za končni rezultat vzame aritmetična sredina izmerjenih vrednosti.
Natančnost merjenja razdalj s temi metodami z linearnim merilom je 0,5 - 1,0 mm v merilu zemljevida. Enako, vendar z uporabo prečne lestvice je 0,2 - 0,3 mm na 10 cm dolžine črte.

7.1.4. Pretvorba vodoravne razdalje v poševni obseg

Ne smemo pozabiti, da se z merjenjem razdalj na zemljevidih ​​dobijo dolžine vodoravnih projekcij črt (d) in ne dolžine črt na zemeljski površini (S)(slika 7.5).

riž. 7.5. Poševno območje ( S) in vodoravni razmik ( d)

Dejansko razdaljo na nagnjeni površini lahko izračunamo s formulo:

kje d- dolžina vodoravne projekcije črte S;
α - kot naklona zemeljske površine.

Dolžino črte na topografski površini lahko določimo s tabelo ( tabela 7.1) relativne vrednosti popravkov dolžine vodoravnega polaganja (v %) .

Tabela 7.1

Kot nagiba

Pravila za uporabo tabele

1. Prva vrstica tabele (0 desetic) prikazuje relativne vrednosti popravkov pri kotih naklona od 0° do 9°, druga - od 10° do 19°, tretja - od 20° do 29 °, četrti - od 30° do 39°.
2. Za določitev absolutne vrednosti popravka morate:
a) v tabeli po kotu naklona poiščite relativno vrednost popravka (če kot naklona topografske površine ni podan s celim številom stopinj, potem je treba relativno vrednost popravka najti z interpolacija med tabelarnimi vrednostmi);
b) izračunajte absolutno vrednost popravka na dolžino vodoravnega razpona (tj. pomnožite to dolžino z relativno vrednostjo popravka in dobljeni produkt delite s 100).
3. Za določitev dolžine črte na topografski površini je treba izračunano absolutno vrednost popravka dodati dolžini vodoravne razdalje.

Primer. Na topografski karti je dolžina vodoravne razdalje 1735 m, je kot naklona topografske površine 7°15′. V tabeli so podane relativne vrednosti popravkov za cele stopinje. Zato je treba za 7°15" določiti najbližji večji in najbližji manjši večkratnik ene stopinje - 8° in 7°:
za 8° relativno vrednost korekcije 0,98 %;
za 7° 0,75 %;
razlika v tabelarni vrednosti v 1º (60') 0,23%;
razlika med določenim kotom naklona zemeljske površine 7 ° 15 "in najbližjo manjšo tabelarno vrednostjo 7 ° je 15".
Naredimo razmerja in poiščemo relativno količino popravka za 15 ":

Za 60' je popravek 0,23 %;
Za 15′ je popravek X%
X% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Relativna korekcijska vrednost za kot nagiba 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Nato morate določiti absolutno vrednost popravka:
= 14,05 m » 14 m.
Dolžina nagnjene črte na topografski površini bo:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Pri majhnih kotih naklona (manj kot 4° - 5°) je razlika v dolžini nagnjene črte in njene horizontalne projekcije zelo majhna in se morda ne upošteva.

7.2. MERITEV POVRŠINE PO ZEMLJEVIDU

Določitev območij ploskev iz topografskih zemljevidov temelji na geometrijskem razmerju med površino figure in njenimi linearnimi elementi. Površinska lestvica je enaka kvadratu linearne skale.
Če so stranice pravokotnika na zemljevidu zmanjšane na n krat, potem se bo površina te številke zmanjšala n 2-krat. Za zemljevid v merilu 1:10.000 (v 1 cm 100 m) bo merilo površine (1: 10.000) 2 ali v 1 cm 2 bo 100 m × 100 m = 10.000 m 2 ali 1 ha , in na zemljevidu merila 1 : 1.000.000 v 1 cm 2 - 100 km 2.
Za merjenje območij na zemljevidih ​​se uporabljajo grafične, analitične in instrumentalne metode. Uporaba ene ali druge merilne metode je odvisna od oblike merjenega območja, podane natančnosti rezultatov meritev, zahtevane hitrosti pridobivanja podatkov in razpoložljivosti potrebnih instrumentov.

7.2.1. Merjenje površine parcele z ravnimi mejami

Pri merjenju površine parcele s pravokotne meje mesto je razdeljeno na preproste geometrijske figure, površina vsakega od njih se meri geometrijsko in s seštevanjem površin posameznih odsekov, izračunanih ob upoštevanju merila zemljevida, je skupna površina predmeta pridobljeno.

7.2.2. Merjenje površine parcele z ukrivljeno konturo

Predmet z ukrivljena kontura razdelimo jih na geometrijske oblike, pri čemer so meje predhodno izravnali tako, da se vsota presekov in presežkov medsebojno kompenzirata (slika 7.6). Rezultati meritev bodo do neke mere približni.

riž. 7.6. Izravnavanje krivolinijskih meja mesta in
razčlenitev njegovega območja na preproste geometrijske oblike

7.2.3. Merjenje površine parcele s kompleksno konfiguracijo

Merjenje površin parcele, ki imajo zapleteno nepravilno konfiguracijo, pogosteje se proizvaja z uporabo palet in planimetrov, kar daje najbolj natančne rezultate. mrežna paleta je prozorna plošča z mrežo kvadratov (slika 9.9).

riž. 7.7. Paleta kvadratne mreže

Paleta se postavi na izmerjeno konturo in prešteje število celic in njihovih delov znotraj konture. Delež nepopolnih kvadratov se oceni z očesom, zato se za izboljšanje natančnosti meritev uporabljajo palete z majhnimi kvadratki (s stranico 2 - 5 mm). Preden delate na tem zemljevidu, določite površino ene celice.
Površina parcele se izračuna po formuli:

P \u003d a 2 n,

Kje: a - stran kvadrata, izražena v merilu zemljevida;
n- število kvadratov, ki spadajo v obris merjene površine

Za izboljšanje natančnosti se območje večkrat določi s poljubno permutacijo palete, ki se uporablja v katerem koli položaju, vključno z vrtenjem glede na prvotni položaj. Za končno vrednost površine se vzame aritmetična sredina rezultatov meritev.

Poleg mrežnih palet se uporabljajo točkovne in vzporedne palete, ki so prozorne plošče z vgraviranimi pikami ali črtami. Točke se postavijo v enega od vogalov celic mrežne palete z znano vrednostjo delitve, nato se mrežne črte odstranijo (slika 7.8).

riž. 7.8. paleta pik

Teža vsake točke je enaka ceni delitve palete. Območje izmerjene površine se določi tako, da preštejemo število točk znotraj konture in to število pomnožimo s težo točke.
Na vzporedni paleti so vgravirane enako oddaljene vzporedne črte (slika 7.9). Izmerjeno območje, ko se nanj nanese s paleto, bo razdeljeno na niz trapezov z enako višino h. Odseki vzporednih črt znotraj konture (na sredini med črtama) so srednje črte trapeza. Za določitev površine ​​​s to paleto je potrebno vsoto vseh izmerjenih srednjih črt pomnožiti z razdaljo med vzporednima črtama palete h(ob upoštevanju lestvice).

P = h∑ l

Slika 7.9. Paleta, sestavljena iz sistema
vzporedne črte

Merjenje območja pomembnih parcel narejeno na kartah s pomočjo planimeter .

riž. 7.10. polarni planimeter

Planimeter se uporablja za mehansko določanje površin. Polarni planimeter se široko uporablja (slika 7.10). Sestavljen je iz dveh vzvodov - pola in obvoda. Določanje območja konture s planimetrom se zmanjša na naslednje korake. Po pritrditvi droga in nastavitvi igle obvodne ročice na začetno točko vezja se izvede odčitavanje. Nato se obvodni kos previdno vodi vzdolž konture do izhodiščne točke in opravi se drugo odčitavanje. Razlika v odčitkih bo dala površino konture v delitvah planimetra. Če poznate absolutno vrednost delitve planimetra, določite površino konture.
Razvoj tehnologije prispeva k ustvarjanju novih naprav, ki povečujejo produktivnost dela pri izračunu površin, zlasti uporabo sodobnih naprav, med katerimi - elektronski planimetri .

riž. 7.11. Elektronski planimeter

7.2.4. Izračunavanje površine mnogokotnika iz koordinat njegovih oglišč
(analitični način)

Ta metoda vam omogoča, da določite območje ploskve katere koli konfiguracije, t.j. s poljubnim številom vozlišč, katerih koordinate ( x, y) so znani. V tem primeru je treba oštevilčenje vozlišč opraviti v smeri urinega kazalca.
Kot je razvidno iz sl. 7.12, območje S poligon 1-2-3-4 se lahko šteje za razliko v območjih S"številke 1y-1-2-3-3y in S"številke 1y-1-4-3-3y
S = S" - S".

riž. 7.12. Za izračun površine poligona po koordinatah.

Po drugi strani pa vsako področje S" in S" je vsota površin trapezov, katerih vzporedne stranice so abscise ustreznih vozlišč mnogokotnika, višine pa razlike v ordinatah istih vozlišč, t.j.
S" = kvadratni 1u-1-2-2u + pl. 2y-2-3-3y,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
ali:

2S " = (x 1+ x 2)(pri 2 – pri 1) + (x 2+ x 3 ) (pri 3 - ob 2)
2S" = (x 1+ x 4)(pri 4 – pri 1) + (x 4+ x 3)(pri 3 - pri 4).
tako,
2S = (x 1+ x 2)(pri 2 – pri 1) + (x 2+ x 3 ) (pri 3 - 2) - (x 1+ x 4)(pri 4 – pri 1) - (x 4+ x 3)(pri 3 - pri 4).

Če razširimo oklepaje, dobimo
2S = x 1 y 2 – x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 +x 4 1 - x 4 l 3

Od tod
2S = x 1 (l 2 - pri 4) + x 2 (l 3 - pri 1)+ x 3 (l 4 - pri 2 ) + x 4 (ob 1 - pri 3 ) (7.1)
2S = y 1 (x 4 - X 2) + y 2 (x 1 - X 3 )+ y 3 (x 2 - X 4 )+ y 4 (x 3 - x 1) (7.2)

Predstavimo izraza (7.1) in (7.2) v splošni obliki, ki označujemo z jaz serijska številka ( jaz = 1, 2, ..., P) oglišča poligonov:
2S = (7.3)
2S = (7.4)

zato dvakratna površina mnogokotnika je enaka bodisi vsoti produktov vsake abscise in razlike med ordinatami naslednjega in prejšnjega oglišča mnogokotnika bodisi vsoti produktov vsake ordinate in razlike med abscise prejšnjega in naslednjih oglišč mnogokotnika.

Vmesna kontrola izračunov je izpolnjevanje naslednjih pogojev:
= 0 ali = 0

Koordinatne vrednosti in njihove razlike so običajno zaokrožene na desetinke metra, izdelki pa na cele kvadratne metre.
Kompleksne formule za izračun površine ploskve je mogoče enostavno rešiti s preglednicami MicrosoftXL . Primer za poligon (poligon) s 5 točkami je podan v tabelah 7.2, 7.3.
V tabelo 7.2 vnesemo začetne podatke in formule.

Tabela 7.2.

				y i (x i-1 - x i+1)
	Dvojna površina v m2			VSOTA (D2:D6)
	Površina v hektarih

V tabeli 7.3 vidimo rezultate izračunov.

Tabela 7.3.

				y i (x i-1 -x i+1)
	Dvojna površina v m2
	Površina v hektarih

7.3. MERITVE OČI NA ZEMLJEVIDU

V praksi kartometričnega dela se pogosto uporabljajo meritve oči, ki dajejo približne rezultate. Vendar pa sposobnost vizualnega določanja razdalj, smeri, območij, strmine pobočja in drugih značilnosti predmetov na zemljevidu prispeva k obvladovanju veščin pravilnega razumevanja kartografske slike. Natančnost meritev oči se povečuje z izkušnjami. Očesne spretnosti preprečujejo velike napačne izračune pri meritvah instrumentov.
Za določitev dolžine linearnih objektov na zemljevidu je treba velikost teh predmetov vizualno primerjati s segmenti kilometrske mreže ali deli linearne lestvice.
Za določitev območje predmetov kot nekakšna paleta se uporabljajo kvadrati kilometrske mreže. Vsak kvadrat mreže zemljevidov merila 1:10.000 - 1:50.000 na tleh ustreza 1 km 2 (100 ha), merilo 1:100.000 - 4 km 2, 1:200.000 - 16 km 2.
Natančnost kvantitativnih določitev na karti z razvojem očesa znaša 10-15% izmerjene vrednosti.

Vprašanja in naloge za samokontrolo

Pojasnite, kako merite na ravnem zemljevidu.

Pojasni vrstni red meritev na karti polilinije.

Pojasnite postopek merjenja na karti ukrivljene vijugaste črte s pomočjo merilnega kompasa.

Pojasnite postopek merjenja na zemljevidu ukrivljene navojne črte s pomočjo števca kilometrov.

Kako lahko s topografskim zemljevidom vizualno določimo dolžino linearnega predmeta?

Kakšno območje na tleh ustreza enemu kvadratu koordinatne mreže zemljevida v merilu 1:25.000?

1.1 Merilo zemljevida

merilo zemljevida prikazuje, kolikokrat je dolžina črte na zemljevidu manjša od ustrezne dolžine na tleh. Izraža se kot razmerje dveh številk. Na primer, merilo 1:50.000 pomeni, da so vse črte terena prikazane na zemljevidu s 50.000-kratnim pomanjšanjem, to pomeni, da 1 cm na zemljevidu ustreza 50.000 cm (ali 500 m) na tleh.

riž. 1. Registracija številčnih in linearnih meril na topografskih kartah in mestnih načrtih

Merilo je označeno pod spodnjo stranjo okvirja zemljevida v številčni obliki (številčno merilo) in v obliki ravne črte (linearno merilo), na odsekih katere so podpisane ustrezne razdalje na tleh (slika 1) . Tukaj je navedena tudi vrednost lestvice - razdalja v metrih (ali kilometrih) na tleh, ki ustreza enemu centimetru na zemljevidu.

Koristno je zapomniti pravilo: če prečrtate zadnji dve ničli na desni strani razmerja, bo preostala številka pokazala, koliko metrov na tleh ustreza 1 cm na zemljevidu, to je vrednost merila .

Pri primerjavi več lestvic bo večja tista z manjšo številko na desni strani razmerja. Predpostavimo, da obstajajo zemljevidi v merilih 1:25000, 1:50000 in 1:100000 za isto območje. Od teh bo merilo 1:25000 največje, merilo 1:100,000 pa najmanjše.
Večji kot je zemljevid, bolj podrobno je prikazan teren na njem. Z zmanjšanjem obsega zemljevida se zmanjša tudi število detajlov terena, ki so nanj uporabljeni.

Podrobnosti slike območja na topografskih kartah so odvisne od njegove narave: manj podrobnosti vsebuje območje, bolj popolno so prikazane na zemljevidih ​​manjšega merila.

Pri nas in mnogih drugih državah so glavna merila topografskih kart: 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000 in 1:1000000.

Karte, ki se uporabljajo v četah, so razdeljene na velikega, srednjega in majhnega obsega.

merilo zemljevida	Ime kartice	Razvrstitev zemljevida
		lestvici	po glavnem namenu
1:10 000 (v 1 cm 100 m)	deset tisočakov	velikega obsega	taktični
1:25 000 (v 1 cm 250 m)	petindvajset tisoč
1:50 000 (v 1 cm 500 m)	pet tisočakov
1:100.000 (v 1 cm 1 km)	sto tisočakov	srednjega obsega
1:200.000 (v 1 cm 2 km)	dvesto tisočaka		operativni
1:500.000 (v 1 cm 5 km)	petsto tisočakov	majhnega obsega
1:1 000 000 (v 1 cm 10 km)	milijoninka

1.2. Merjenje na zemljevidu ravnih in vijugastih črt

Za določitev razdalje med točkami terena (predmeti, predmeti) na zemljevidu z uporabo številčnega merila je treba na zemljevidu izmeriti razdaljo med temi točkami v centimetrih in dobljeno število pomnožiti z vrednostjo merila.

Na zemljevidu v merilu 1:25000 na primer z ravnilom izmerimo razdaljo med mostom in mlinom na veter (slika 2); enaka je 7,3 cm, pomnožite 250 m s 7,3 in dobite želeno razdaljo; je enako 1825 metrov (250x7,3=1825).

riž. 2. Z ravnilom določite razdaljo med točkami na zemljevidu.

Majhno razdaljo med dvema točkama na ravni črti je lažje določiti z linearnim merilom (slika 3). Če želite to narediti, je dovolj, da uporabite kompas-meter, katerega rešitev je enaka razdalji med danimi točkami na zemljevidu, na linearno lestvico in odčitate v metrih ali kilometrih. Na sl. 3 izmerjena razdalja je 1070 m.

riž. 3. Merjenje na karti razdalj s kompasom-metrom v linearnem merilu

riž. 4. Merjenje na zemljevidu razdalj s kompasom-metrom po vijugastih črtah

Velike razdalje med točkami vzdolž ravnih črt se običajno merijo z dolgim ​​ravnilom ali merilnim kompasom.

V prvem primeru se za določitev razdalje na zemljevidu s pomočjo ravnila uporablja številčno merilo (glej sliko 2).

V drugem primeru je "stopniška" rešitev merilnega kompasa nastavljena tako, da ustreza celemu številu kilometrov, na odseku, merjenem na zemljevidu, pa je določeno celo število "korakov". Razdalja, ki ne ustreza celemu številu "korakov" merilnega kompasa, se določi z linearno skalo in doda k nastalemu številu kilometrov.

Na enak način se merijo razdalje vzdolž navitij (slika 4). V tem primeru je treba "korak" merilnega kompasa vzeti kot 0,5 ali 1 cm, odvisno od dolžine in stopnje navitosti merjene črte.

riž. 5. Merjenje razdalje s curvimetrom

Za določitev dolžine poti na zemljevidu se uporablja posebna naprava, imenovana curvimeter (slika 5), ​​ki je še posebej priročna za merjenje vijugastih in dolgih črt.

Naprava ima kolo, ki je povezano z zobniškim sistemom s puščico.

Ko merite razdaljo s curvimetrom, morate njeno puščico nastaviti na razdelek 99. Curvimeter držite v navpičnem položaju in ga vodite vzdolž merjene črte, ne da bi ga snemali z zemljevida vzdolž poti, tako da se odčitki merila povečajo. Ko se pripeljete do končne točke, preštejte izmerjeno razdaljo in jo pomnožite z imenovalcem številske lestvice. (V tem primeru 34x25000=850000 ali 8500 m)

1.3. Natančnost merjenja razdalj na zemljevidu. Popravki razdalje za naklon in vijugavost črt

Natančnost razdalje zemljevida odvisno od merila karte, narave merjenih črt (ravne, vijugaste), izbrane metode merjenja, terena in drugih dejavnikov.

Najbolj natančen način za določitev razdalje na zemljevidu je ravna črta.

Pri merjenju razdalj s pomočjo merilnega kompasa ali ravnila z milimetrskimi delitvami povprečna merilna napaka na ravnem terenu običajno ne presega 0,7-1 mm v merilu karte, kar je 17,5-25 m za zemljevid merila 1:25000, merilo 1. :50000 - 35-50 m, merilo 1:100000 - 70-100 m.

Na gorskih območjih z veliko strmino pobočij bodo napake večje. To je razloženo z dejstvom, da pri raziskovanju terena na zemljevidu ni vrisana dolžina črt na površini Zemlje, temveč dolžina projekcij teh črt na ravnino.

Na primer, z naklonom naklona 20 ° (slika 6) in razdaljo na tleh 2120 m je njegova projekcija na ravnino (razdalja na zemljevidu) 2000 m, torej 120 m manj.

Izračunano je, da je treba pri kotu naklona (pobočju) 20° rezultat merjenja razdalje na zemljevidu povečati za 6% (dodati 6 m na 100 m), pri kotu naklona 30° - za 15 % in pod kotom 40 ° - za 23 %.

riž. 6. Projekcija dolžine pobočja na ravnino (zemljevid)

Pri določanju dolžine poti na zemljevidu je treba upoštevati, da so razdalje ob cestah, izmerjene na zemljevidu s kompasom ali curvimetrom, v večini primerov krajše od dejanskih razdalj.

To je razloženo ne le s prisotnostjo spustov in vzponov na cestah, ampak tudi z nekaj posploševanja meanderov cest na zemljevidih.

Zato je treba rezultat merjenja dolžine poti, pridobljen iz zemljevida, pomnožiti s koeficientom, navedenim v tabeli, ob upoštevanju narave terena in merila karte.

1.4. Najenostavnejši načini za merjenje območij na zemljevidu

Približna ocena velikosti območij je narejena na oko na kvadratih kilometrske mreže, ki je na voljo na zemljevidu. Vsak kvadrat mreže zemljevidov v merilu 1:10000 - 1:50000 na tleh ustreza 1 km2, kvadrat mreže zemljevidov v merilu 1 : 100000 - 4 km2, na kvadrat mreže zemljevidov v merilu 1:200000 - 16 km2.

Površine se merijo natančneje paleto, ki je list prozorne plastike z naneseno mrežo kvadratov s stranico 10 mm (odvisno od merila zemljevida in zahtevane merilne natančnosti).

Ko takšno paleto naloži na merjeni objekt na zemljevidu, najprej izračuna število kvadratov, ki se popolnoma prilegajo konturi predmeta, nato pa število kvadratov, ki jih seka kontura predmeta. Vsak od nepopolnih kvadratov se vzame kot polovica kvadrata. Kot rezultat množenja površine enega kvadrata z vsoto kvadratov, dobimo površino predmeta.

S pomočjo kvadratov lestvice 1:25000 in 1:50000 je priročno meriti površine majhnih površin s častniškim ravnilom, ki ima posebne pravokotne izreze. Površine teh pravokotnikov (v hektarih) so označene na ravnilu za vsako skalo.

2. Azimuti in smerni kot. Magnetna deklinacija, konvergenca meridianov in korekcija smeri

pravi azimut(Ai) - vodoravni kot, merjen v smeri urnega kazalca od 0° do 360° med severno smerjo pravega poldnevnika dane točke in smerjo proti objektu (glej sliko 7).

Magnetni azimut(Am) - vodoravni kot, merjen v smeri urnega kazalca od 0e do 360° med severno smerjo magnetnega poldnevnika dane točke in smerjo proti objektu.

Usmerjeni kot(α; DN) - vodoravni kot, merjen v smeri urnega kazalca od 0° do 360° med severno smerjo navpične mrežne črte dane točke in smerjo proti objektu.

Magnetna deklinacija(δ; Sk) - kot med severno smerjo pravega in magnetnega poldnevnika na dani točki.

Če magnetna igla odstopa od pravega poldnevnika proti vzhodu, je deklinacija vzhodna (upoštevana z znakom +), če magnetna igla odstopa proti zahodu, je zahodna (upoštevana z znakom -).

riž. 7. Koti, smeri in njihov odnos na zemljevidu

konvergenca meridianov(γ; Sat) - kot med severno smerjo pravega poldnevnika in navpično črto koordinatne mreže v dani točki. Ko mrežna črta odstopa proti vzhodu, je približevanje poldnevnika vzhodno (upoštevano z znakom +), ko mrežna črta odstopa proti zahodu, je zahodna (upoštevana z znakom -).

Popravek smeri(PN) - kot med severno smerjo navpične mrežne črte in smerjo magnetnega poldnevnika. Enaka je algebraični razliki med magnetno deklinacijo in konvergenco meridianov:

3. Merjenje in konstrukcija smernih kotov na karti. Prehod iz smernega kota na magnetni azimut in obratno

Na tleh z uporabo kompasa (kompasa). magnetni azimuti smeri, iz katerih se nato premaknejo v smerne kote.

Na zemljevidu nasprotno, merijo smerni koti in od njih preidejo na magnetne azimute smeri na tleh.

riž. 8. Spreminjanje smernih kotov na zemljevidu s kotomerjem

Usmerjevalni koti na zemljevidu se merijo s kotomerjem ali hordogonometrom.

Merjenje smernih kotov s kotomerjem se izvaja v naslednjem zaporedju:

• mejnik, na katerem se meri smerni kot, je povezan z ravno črto s stojnico, tako da je ta ravna črta večja od polmera kotomera in seka vsaj eno navpično črto koordinatne mreže;
• združi središče kotomera s presečiščem, kot je prikazano na sl. 8 in preštejte vrednost smernega kota vzdolž kotomera. V našem primeru je smerni kot od točke A do točke B 274° (slika 8, a), od točke A do točke C pa 65° (slika 8, b).

V praksi je pogosto potrebno določiti magnetni AM iz znanega smernega kota ά ali, nasprotno, kota ά do znanega magnetnega azimuta.

Prehod iz smernega kota na magnetni azimut in obratno

Prehod iz smernega kota na magnetni azimut in obratno se izvede, ko je treba smer na tleh najti s pomočjo kompasa (kompasa), katerega smerni kot se meri na zemljevidu, ali obratno, ko je je potrebno na zemljevidu s kompasom narisati smer, katere magnetni azimut se meri.

Za rešitev tega problema je potrebno poznati odstopanje magnetnega poldnevnika določene točke od navpične kilometrske črte. Ta vrednost se imenuje smerni popravek (PN).

riž. 10. Določitev popravka za prehod iz smernega kota na magnetni azimut in obratno

Korekcija smeri in njeni sestavni koti - konvergenca meridianov in magnetna deklinacija - so označeni na zemljevidu pod južno stranjo okvirja v obliki diagrama, ki je videti kot prikazan na sl. devet.

konvergenca meridianov(g) - kot med pravim poldnevnikom točke in navpično kilometrsko črto je odvisen od oddaljenosti te točke od aksialnega poldnevnika cone in ima lahko vrednost od 0 do ±3°. Diagram prikazuje povprečno konvergenco meridianov za dani list zemljevida.

Magnetna deklinacija(d) - kot med pravim in magnetnim poldnevnikom je naveden na diagramu za leto geodetskega pregleda (posodabljanja) zemljevida. Besedilo, ki se nahaja poleg diagrama, zagotavlja informacije o smeri in velikosti letne spremembe magnetne deklinacije.

Da bi se izognili napakam pri določanju velikosti in predznaka popravka smeri, se priporoča naslednja metoda.

Narišite poljubno smer OM od vrha vogalov na diagramu (slika 10) in označite smerni kot ά in magnetni azimut Am te smeri z loki. Potem se bo takoj videlo, kakšna sta velikost in predznak korekcije smeri.

Če npr. ά = 97°12", potem Am = 97°12" - (2°10"+10°15") = 84°47 " .

4. Priprava na podatkovni karti za gibanje po azimutih

Gibanje v azimutih- to je glavni način navigacije po terenu, slabih orientacijah, zlasti ponoči in pri omejeni vidljivosti.

Njegovo bistvo je v ohranjanju na tleh smeri, ki jih dajejo magnetni azimuti, in razdalj, določenih na zemljevidu med prelomnicami načrtovane poti. Smeri gibanja vzdržujemo s pomočjo kompasa, razdalje merimo v korakih ali na merilniku hitrosti.

Začetni podatki za gibanje po azimutih (magnetni azimuti in razdalje) se določijo na karti, čas gibanja pa se določi po standardu in sestavi v obliki diagrama (slika 11) ali vnese v tabelo ( Tabela 1). Podatki v tej obliki se izdajo poveljnikom, ki nimajo topografskih kart. Če ima poveljnik svojo delovno karto, potem začetne podatke za gibanje po azimutih nariše neposredno na delovni karti.

riž. 11. Shema za gibanje po azimutu

Pot gibanja po azimutih je izbrana ob upoštevanju terena, njegovih zaščitnih in kamuflažnih lastnosti, tako da v bojnih razmerah omogoča hiter in prikrit izhod na določeno točko.

Trasa običajno vključuje ceste, jase in druge linearne mejnike, ki olajšajo ohranjanje smeri gibanja. Obratnice izberemo med mejniki, ki jih je na tleh zlahka prepoznati (na primer stavbe v obliki stolpov, križišča cest, mostovi, nadvozi, geodetske točke itd.).

Eksperimentalno je bilo ugotovljeno, da razdalje med mejniki na zavojih poti ne smejo presegati 1 km, če se vozite čez dan peš, in pri vožnji z avtomobilom - 6–10 km.

Za gibanje ponoči so ob trasi pogosteje označeni mejniki.

Za zagotovitev skrivnega izhoda na določeno točko je pot načrtovana po kotanjah, vegetacijskih masivih in drugih objektih, ki zagotavljajo maskiranje gibanja. Izogibati se je treba gibanju na grebenih hribov in odprtih območjih.

Razdalje med izbranimi orientacijskimi točkami na trasi na obračališčih se merijo po ravnih črtah z merilnim šestilom in linearno skalo ali morda natančneje z ravnilom z milimetrskimi delitvami. Če je pot načrtovana po hribovitem (gorskem) območju, se v razdalje, izmerjene na zemljevidu, uvede popravek reliefa.

Tabela 1

5. Skladnost s predpisi

št.	Ime standarda	Pogoji (red) za izpolnjevanje standarda	Kategorija pripravnikov	Ocena časa
				"odlično"	"hor."	"ud."
1	Določanje smeri (azimuta) na tleh	Podan je azimut smeri (mejnik). Navedite smer, ki ustreza danemu azimutu na tleh, ali določite azimut do določenega mejnika. Čas za izpolnitev standarda se šteje od postavitve naloge do poročila o smeri (vrednost azimuta). Ocenjuje se skladnost s standardom "nezadovoljivo", če napaka pri določanju smeri (azimuta) presega 3° (0-50).	Serviser	40 s	45 s	55 s
5	Priprava podatkov za premikanje po azimutih	Na zemljevidu M 1:50000 sta označeni dve točki na razdalji najmanj 4 km. Na zemljevidu preučite teren, začrtajte pot gibanja, izberite vsaj tri vmesne orientacijske točke, določite smerne kote in razdalje med njimi. Narišite shemo (tabelo) podatkov za gibanje po azimutih (prevedite smerne kote v magnetne azimute, razdalje pa v pare korakov). Napake, ki znižajo oceno na "nezadovoljivo": napaka pri določanju smernega kota presega 2°; napaka pri merjenju razdalje presega 0,5 mm v merilu zemljevida; popravki za konvergenco meridianov in deklinacijo magnetne igle niso bili upoštevani oziroma so bili napačno uvedeni. Čas za izpolnitev standarda se šteje od trenutka izdaje kartice do predstavitve sheme (tabela).	častniki	8 min	9 min	11 min

Zelo pogosto se uporabniki soočajo s situacijo, ko morajo izračunati razdaljo poti. Vendar, kako in s kakšno pomočjo to storiti? Prva stvar, ki pride na misel, je navigator, ki lahko določi razdaljo. Vendar je težava v tem, da navigator deluje samo s cesto, in če ste na primer v parku in želite vedeti, koliko kilometrov morate prehoditi skozi puščavska območja, taka "rešitev" problema ne bo sploh rešiti.

Vendar ne bi pisali članka, če ne bi imeli asa v rokavu: govorimo o kartah. Aplikacija se vsak dan posodablja in dopolnjuje z novimi funkcijami, ne moremo natančno povedati, kdaj se je pojavila možnost določanja razdalje, je pa to verjetno ena najbolj uporabnih funkcij.

Če želite izvedeti prevoženo ali načrtovano pot, potrebujete:

Držite prst na točki, ki bo začetna točka, po kateri se prikažejo dodatne nastavitve

Povlecite navzgor in odprete nastavitve na celotnem zaslonu

Kliknite na "Izmeri razdaljo"

Povlecite po zaslonu in izberite točko ali končno točko, tako da tapnete lokacijo na zemljevidu

Ko napredujete, se bo razdalja, prikazana v spodnjem levem kotu, povečala. Če želite izbrisati zadnjo točko, morate klikniti gumb za nazaj, ki se nahaja v zgornjem desnem kotu poleg gumba "Meni". Mimogrede, s klikom na tri točke menija lahko popolnoma počistite celotno pot.

Tako smo se naučili določiti razdaljo zanimive poti.

Omeniti velja na splošno stabilno in kakovostno delo Google Maps. V Trgovini Play je veliko podobnih aplikacij, vključno z MAPS.ME, Yandex.Maps, vendar je iz nekega razloga Googlova rešitev, prvič, ki se navzven najbolje prilega sistemu, saj uvaja lastne materialne čipe in drugič, programsko se izvaja na dovolj visoki ravni. Tukaj si lahko ogledate ulico s panoramo StreetView, prenesete navigacijo brez povezave in tako naprej. Z eno besedo, če vas zanimajo zemljevidi, si lahko naložite uradno Googlovo rešitev.