Как да намерите най-малките общо 3 числа. NOD и NOK две числа, евклидовски алгоритъм

Как да намерим NOC (най-малкото общо няколко)

Общото множество за две цели числа е такова цяло число, което е разделено на фокус без баланс и на определени номера.

Най-малкото общо множествено за две цели числа е най-малкото от всички цели числа, което е разделено и без баланс и на посочените номера.

Метод 1.. Възможно е NOK, на свой ред, за всяка от посочените номера, писане в реда на увеличаване на всички числа, които се получават чрез умножаване на тях с 1, 2, 3, 4 и т.н.

Пример За числа 6 и 9.
Умножете номер 6, последователно, 1, 2, 3, 4, 5.
Получаваме: 6, 12, 18 , 24, 30
Умножаваме числото 9, последователно, 1, 2, 3, 4, 5.
Получаваме: 9, 18 , 27, 36, 45
Както може да се види, НОК за числа 6 и 9 ще бъде равен на 18.

Този метод е удобен, когато и двата номера са малки и лесно умножени по последователността на цели числа. Въпреки това, има случаи, когато е необходимо да се намери NOCS за двуцифрени или трицифрени числа, както и когато първоначалните числа са три или дори повече.

Метод 2.. Възможно е NOC да се намери първоначалните номера към прости фактори.
След разлагането е необходимо да се изтрият същите номера от получената серия от прости фактори. Останалите номера на първия номер ще бъдат множител за второто и оставащите номера на втория - множител за първия.

Примерза номер 75 и 60.
Най-малките многобройни номера 75 и 60 могат да бъдат намерени и да не се предписват подред за тези номера. За да направите това, подредете 75 и 60 до прости мултипликатори:
75 = 3 * 5 * 5, и
60 = 2 * 2 * 3 * 5 .
Както може да се види, мултипликатори 3 и 5 са \u200b\u200bоткрити и в двете линии. Психически, те са "смачкване".
Изпийте останалите мултипликатори в разлагането на всеки от тези числа. С разлагането на броя 75, оставихме номер 5 и с разлагането на броя 60 - 2 * 2 останаха
Това означава да се определи NOC за числа 75 и 60, ние се нуждаем от останалите числа от разлагане 75 (това е 5) умножават с 60 и номерата, останали от разлагането на броя 60 (това е 2 * 2) се умножават с 75 , Това е, за лекота на разбиране, казваме, че ние умножаваме "гнездо".
75 * 2 * 2 = 300
60 * 5 = 300
По този начин открихме NOC за номера 60 и 75. Това е номер 300.

Пример. Определят NOC за числа 12, 16, 24
В този случай нашите действия ще бъдат донякъде по-сложни. Но първо, както винаги, ние ще определим всички числа за прости фактори.
12 = 2 * 2 * 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2
24 = 2 * 2 * 2 * 3
За да се дефинира правилно NOC, изберете най-малката от всички номера (това е номер 12) и последователно преминава в зависимост от неговия фактор, като ги пресича, ако поне един от другите числа се срещна със същия, все още не е подчертан множител.

Етап 1 . Виждаме, че 2 * 2 се срещат във всички редове на числа. Приклекна ги.
12 = 2 * 2 * 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2
24 = 2 * 2 * 2 * 3

Стъпка 2. В обикновените мултипликатори на номер 12 има само номер 3. Но той присъства в прости множители на броя 24. Разгледайте номера 3 на двата реда и не се очаква действие за числото 16.
12 = 2 * 2 * 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2
24 = 2 * 2 * 2 * 3

Както виждаме, с разграждането на числото 12, ние "прекосявахме" всички числа. Така че констатацията на НОК е завършена. Остава само да се изчисли стойността му.
За номер 12 ние приемаме останалите множители в броя 16 (най-близкия възходящ)
12 * 2 * 2 = 48
Това е нок

Както можете да видите, в този случай, констатацията на НОК е малко по-сложна, но когато е необходимо да го намерите за три или повече числа, този метод ви позволява да го направите по-бързо. Въпреки това, и двата начина за намиране на NOC са правилни.

Обмислете три начина да намерите най-малкото често срещано многократно.

Полагане чрез разширяване на мултипликатори

Първият метод е да се намери най-малкото често срещано многократно чрез разлагане на тези числа върху прости фактори.

Да предположим, че трябва да намерим NOC номера: 99, 30 и 28. За това ще разложим всеки от тези номера на прости мултипликатори:

За да споделите желания номер 99, с 30 и 28, това е необходимо и достатъчно за всички прости фактори на тези дивизори да бъдат включени в нея. За да направите това, трябва да вземем всички прости фактори на тези числа в най-голяма степен и да ги умножим помежду си:

2 2 · 3 2 · 5 · 7 · 11 \u003d 13 860

Така, NOK (99, 30, 28) \u003d 13 860. Никой друг номер не е по-малък от 13,860 до 99, с 30 и с 28.

За да намерите най-малките общи многобройни данни от номера, трябва да ги разграждате на прости мултипликатори, след това да вземете всеки прост множител с най-голям показател за степента, с която се намира, и умножете тези мултипликатори помежду си.

Тъй като взаимно простите числа нямат обикновени мултипликатори, най-малкото им общо многократно е равно на продукта на тези числа. Например, три числа: 20, 49 и 33 са взаимно прости. Следователно

NOC (20, 49, 33) \u003d 20 · 49 · 33 \u003d 32 340.

По същия начин е необходимо да се действа, когато се открие най-малкото общо множество от различни прости числа. Например, NOK (3, 7, 11) \u003d 3,7 · 11 \u003d 231.

Намиране на селекцията

Вторият метод е да се намери най-малката често срещана многократна работа.

Пример 1. Когато най-големият от тези номера е разделен на други данни за броя, НОК от тези цифри е равен на по-голям от тях. Например, четирима са дадени: 60, 30, 10 и 6. Всеки от тях е разделен на 60, следователно:

NOK (60, 30, 10, 6) \u003d 60

В други случаи се използва следната процедура за намиране на най-малкото общо:

Определят най-голям брой от тези номера.
След това откриваме номера, множествено най-голямото число, умножавайки го върху естествените числа, за да увеличат и проверяват дали останалите данни за броя са разделени на получения продукт.

Пример 2. Трима числа 24, 3 и 18 са дадени. Ние определяме най-големия от тях - това е номер 24. След това откриваме номера на множества 24, проверявам дали всеки от тях е разделен на 18 и 3:

24 · 1 \u003d 24 - разделен на 3, но не се разделя на 18.

24 · 2 \u003d 48 - разделен на 3, но не се разделя на 18.

24 · 3 \u003d 72 - разделен на 3 и 18.

Така, NOC (24, 3, 18) \u003d 72.

Намиране на последователен NOC

Третият начин е да се намери най-малката често срещана болка в последователността на НОК.

НОК от двете данни за данните са равни на продукта на тези числа, разделени в най-големия им общ делител.

Пример 1. Намерете нос от двете данни за данните: 12 и 8. Ние определяме най-големия си общ делител: възел (12, 8) \u003d 4. Намалете броя на номерата:

Разделяме работата по техните възли:

Така, NOK (12, 8) \u003d 24.

За да намерите три или повече номера, се използва следната процедура:

Първо намерете NOC някои от двете числа.
След това NOC намери най-малко често срещано многократно и третото.
След това NOC получи най-малкия пълен и четвърти номер и др.
По този начин търсенето на NOC продължава, докато има номера.

Пример 2. Намерете NOC от три номера на данни: 12, 8 и 9. NOC Numbers 12 и 8 вече сме намерили в предишния пример (това е номер 24). Остава да се намери най-малкият пълен номер 24 и третата от този номер - 9. Ние определяме най-големия си общ делител: възли (24, 9) \u003d 3. Намалете NOC с номер 9:

Разделяме работата по техните възли:

Така, НОК (12, 8, 9) \u003d 72.

Онлайн калкулаторът ви позволява бързо да намерите най-големия общ разделител и най-малкото общо за двама и за всеки друг брой числа.

Калкулатор за намиране на възли и NOK

Намерете възел и нок

Намерен възел и Nok: 6433

Как да използвате калкулатора

Въведете номерата в полето за въвеждане
В случай на входни неправилни знаци, входната кутия ще бъде маркирана в червено
кликнете върху "Намерете възел и Nok"

Как да въведете цифри

Числата се въвеждат чрез пространство, точка или запетая
Дължината на входните номера не е ограничена.Така че намирането на възли и номера на NOK няма да бъде трудно

Какво е кимване и нод?

Най-голямото общо деление Има няколко номера - това е най-голямото естествено цяло число, на което всички първоначални номера са разделени без остатък. Най-големият общ делител е съкратен като Възел.
Най-малката обща болка Има няколко номера - това е най-малкият брой, който е разделен на всеки от първоначалните номера без остатък. Най-малкото общо многократно е писмено съкратено като Nok..

Как да проверим дали номерът е разделен на друг номер без остатък?

За да разберете дали един номер е разделен на друг без остатък, можете да използвате някои свойства на разделимостта на номера. След това, комбинирайки ги, можете да проверите делимостта на някои от тях и техните комбинации.

Някои признаци на делимостта на номера

1. Знак за разделянето на броя с 2
За да определите дали номерът е разделен на две (независимо дали е дори използван), просто погледнете последната фигура от този номер: ако е равен на 0, 2, 4, 6 или 8, тогава броят е ясно, което означава, че броят е ясно, което означава ясно, което означава, че броят е ясно Той е разделен на 2.
Пример: Определете дали тя е разделена на 2 номер 34938.
Решение: Разглеждаме последната цифра: 8 означава, че броят е разделен на две.

2. Знак за разделянето на броя с 3
Номерът е разделен на 3, когато сумата от нейните номера е разделена на три. Така, за да се определи дали броят е разделен на 3, е необходимо да се изчисли количеството на номерата и да се провери дали е разделен на 3., дори ако количеството на номерата се оказа много голямо, можете да повторите отново същия процес отново .
Пример: Определете дали числото 34938 е разделено на 3.
Решение: Считаме, че количеството числа: 3 + 4 + 9 + 3 + 8 \u003d 27. 27 е разделена на 3 и следователно броят им е разделен на три.

3. Знак за разделянето на номера на 5
Номерът е разделен на 5, когато последната му цифра е нула или пет.
Пример: Определете дали числото 34938 е разделено на 5.
Решение: Разглеждаме последната цифра: 8 означава, че броят не е разделен на пет.

4. Знак за разделянето на броя до 9
Тази функция е много подобна на знак за разделяне отгоре: номерът е разделен на 9, когато сумата на нейните номера е разделена на 9.
Пример: Определете дали числото 34938 е разделено на 9.
Решение: Считаме, че количеството на числата: 3 + 4 + 9 + 3 + 8 \u003d 27. 27 е разделена на 9 и следователно броят е разделен на девет.

Как да намерим възли и NOK две числа

Как да намерим два номера

Най-простият начин за изчисляване на най-големия общ делител на две числа е да се търсят всички възможни делители на тези числа и да изберете най-великия от тях.

Помислете за този метод върху примера за намиране на възел (28, 36):

Получени и двата номера на множителите: 28 \u003d 1 · 2 · 2 · 7, 36 \u003d 1 · 2 · 2 · 3 · 3
Ние намираме общи множители, т.е. тези, които имат и двата номера: 1, 2 и 2.
Изчислете продукта на тези мултипликатори: 1 · 2 · 2 \u003d 4 - това е най-големият общ делител на числа 28 и 36.

Как да намерим две номера на NOK

Най-често срещаните два начина да намерите най-малките множество две числа са най-често срещани. Първият начин е, че е възможно да запишете първите няколко номера и след това да изберете сред тях такъв номер, който ще бъде често за двата номера и в същото време. И второто е да се намери възел на тези числа. Помислете само за това.

За да се изчисли NOC, е необходимо да се изчисли продуктът на първоначалните номера и след това да го раздели на предварително намерен възел. Намерете NOC за същите числа 28 и 36:

Ние откриваме продукта от числа 28 и 36: 28 · 36 \u003d 1008
Възел (28, 36), както вече е известен на 4
NOK (28, 36) \u003d 1008/4 \u003d 252.

Намиране на Node и Nok за няколко номера

Най-големият споделен делител може да бъде намерен за няколко числа, а не само за двама. За тази цел броят на търсенето на най-голям общ делител се разгръща на прости фактори, след това се откриват продукт на обикновени множители от тези числа. Също така за намиране на възел от няколко номера можете да използвате следното съотношение: Възел (a, b, c) \u003d възел (възел (a, b), c).

Подобна връзка е валидна за най-малките общи многобройни номера: NOK (A, B, C) \u003d NOC (NOK (A, B), C)

Пример: Намерете възли и NOK за числа 12, 32 и 36.

Заснети номерата на множителите: 12 \u003d 1 · 2 · 2 · 3, 32 \u003d 1 · 2 · 2 · 2 · 2,2, 36 \u003d 1 · 2 · 2 · 3,3.
Намерете някои множители: 1, 2 и 2.
Тяхната работа ще даде NOD: 1 · 2 · 2 \u003d 4
Сега ще открием Nok: да направим това, ще намеря NOK (12, 32): 12 · 32/4 \u003d 96.
За да намерите NOC от трите числа, трябва да намерите възел (96, 36): 96 \u003d 1 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3, 36 \u003d 1 · 2 · 2 · 3 · 3, възел \u003d 1 · 2 · 2 · 3 \u003d 12.
NOK (12, 32, 36) \u003d 96 · 36/12 \u003d 288.

Най-голямото естествено число, на което е разделено без остатъчен номер А и Б, наречен най-големият общ делител Тези номера. Означава възел (a, b).

Помислете за намиране на възел върху примера на два естествени числа 18 и 60:

1 разпространява номерата на прости фактори:
18 = 2 × 3 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5

2 Изстреляйте разграждането на първия номер на всички фактори, които не са включени в разширяването на второто число, ние получаваме 2 × 3 × 3 .

3 Намалете останалите прости фактори след преминаване и получаване на най-големия общ делител: 18 , 60 )=2 × 3.= 6 .

4 Обърнете внимание, че не е важно от първото или второто число, пресечете мултипликателите, резултатът ще бъде същото:
18 = 2 × 3 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5

324 , 111 и 432

Разпространява номерата на прости фактори:

324 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3

111 = 3 × 37.

432 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3

За да изтриете от първото число, факторите, които не са във втората и третата, получаваме:

2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 \u003d 3

В резултат на това кимване ( 324 , 111 , 432 )=3

Намиране на възел с помощта на алгоритъма на евклидо

Вторият начин да намерите най-големия общ разделител алгоритъм Евклида. Алгоритъм Евклида е най-ефективният начин да се намери ВъзелИзползването му трябва непрекъснато да намира баланса на разделението на номерата и да се прилага повтаряща се формула.

Повтаряща се формула за възел, Възел (a, b) \u003d възел (b, mod b)Където мод Б е балансът на разделението А на b.

Алгоритъм Евклида

Пример намирам най-голям общ разделител на числа 7920 и 594

Откриваме възел ( 7920 , 594 ) С помощта на евклидовия алгоритъм ще изчислим баланса от разделението, използвайки калкулатора.

Възел ( 7920 , 594 )

Възел ( 594 , 7920 Mod. 594 ) \u003d Възел ( 594 , 198 )

Възел ( 198 , 594 Mod. 198 ) \u003d Възел ( 198 , 0 )

Възел ( 198 , 0 ) = 198

7920 mod 594 \u003d 7920 - 13 × 594 \u003d 198
594 mod 198 \u003d 594 - 3 × 198 \u003d 0

В резултат на това получаваме възли ( 7920 , 594 ) = 198

Най-малката обща болка

За да намерите общ знаменател при добавяне и изваждане на фракции с различни сноиманти, трябва да знаете и да можете да разчитате на най-малката обща болка (NOC).

Многобройният номер "A" е номерът, който е разделен на номер "А" без остатък.

Броят на множества 8 (т.е. тези числа са разделени на 8 без остатък): Това са числа 16, 24, 32 ...

Няколко 9: 18, 27, 36, 45 ...

Числата, множествена на този номер А, са безкрайно много, за разлика от разделите на същия номер. Разделители - крайния номер.

Общото множество от два естествени числа се наричат \u200b\u200bномера, който е разделен на двата от тези числа.

Най-малката обща боя (NOK) от два или повече естествени числа се наричат \u200b\u200bнай-малкия естествен брой, който сам по себе си е разделен на всеки от тези числа.

Как да намерим кът

NOK може да бъде намерен и изгори по два начина.

Първият начин да намерите noc

Този метод обикновено се използва за малки числа.

Изхвърляме се в списък с множествени за всяка от числата, докато намерите множество, същото и за двата номера.
Многобройният номер "A" е обозначен с голяма буква "K".

Пример. Намерете NOC 6 и 8.

Вторият начин за намиране на NOC

По този начин е удобно да се използва, за да намерите NOC за три или повече номера.

Броят на идентични мултипликатори в разширенията на числата може да бъде различен.

Да се \u200b\u200bподчертае в разлагането на по-малък брой (по-малки числа) мултипликатори, които не са станали в разлагането на по-голям брой (в нашия пример, той е 2) и добавят тези фактори, за да се разложи по-голям брой.
NOK (24, 60) \u003d 2 · 2 · 3 · 5 · 2

Получената работа е написана в отговор.
Отговор: NOK (24, 60) \u003d 120

Възможно е също така да се уреди на констатацията на най-малкото общо множествено (NOC), както следва. Намерете NOC (12, 16, 24).

24 \u003d 2 · 2 · 2 · 3

Както виждаме от разграждането на числата, всеки фактор 12 влезе в разлагането на 24 (повечето от самите числа), така че добавяме само един 2 от разлагането на числото 16.

NOK (12, 16, 24) \u003d 2 · 2 · 2 · 3 · 2 \u003d 48

Отговор: NOK (12, 16, 24) \u003d 48

Специални случаи на намиране на NOK

Ако един от числата е разделен на другите, тогава най-малкият обща множествена на тези числа е равна на този номер.

Например, NOK (60, 15) \u003d 60
Тъй като взаимно простите числа нямат общи прости разделители, са най-малките им общи за работата на тези номера.

На нашия сайт можете също така с помощта на специален калкулатор, за да намерите най-малкия обща множество онлайн, за да тествате изчисленията си.

Ако естественият номер е разделен само на 1 и сам, той се нарича прост.

Всяко естествено число винаги е разделено на 1 и сам.

Номер 2 - най-малкият прост номер. Това е единственият лесен прост номер, останалите прости числа са странни.

Прости числа много, а първият сред тях - номер 2. Въпреки това, няма последен прост номер. В секцията "за проучване" можете да изтеглите таблицата на Prime Numbers на 997.

Но много естествени числа се хранят с други естествени числа.

числото 12 е разделено на 1, с 2, с 3, с 4, с 6, с 12;
числото 36 е разделено на 1, с 2, с 3, с 4, с 6, с 12, до 18, с 36.

Цифрите, които са насочени към броя на акциите (за 12 е 1, 2, 3, 4, 6 и 12), наречени делители.

Естественият брой делител е естествено число, което разделя този номер "А" без остатък.

Естествен номер, който има повече от два диверсора, се нарича композитен.

Моля, обърнете внимание, че числата 12 и 36 имат общи разделители. Това са числа: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Най-големият от тези номера на тези числа е 12.

Общият делител на два номера на данни "А" и "Б" е броят, за който без баланса на двата данните "А" и "В".

Най-голямото общо деление (NOD) Две номера на данни "A" и "B" са най-големият брой, за които и двете числа "А" и "В" са разделени без остатък.

Накратко най-големият общ делител на числата "А" и "Б" е написан така:

Пример: възел (12; 36) \u003d 12.

Разделителите на номерата в решението за решения показват голямото писмо "D".

Числа 7 и 9 имат само един общ делител - номер 1. Такива номера се наричат взаимно прости номера.

Взаимно прости номера - Това са естествени числа, които имат само един общ делител - номер 1. Техните възли са 1.

Как да намерим най-голям общ разделител

За да намерите възел от две или повече естествени числа, от които се нуждаете:

разлагат разделите на номера на прости фактори;

Изчисленията са удобно записани с вертикална функция. Вляво от чертата, първо пишете разделение, десен делител. След това в лявата колона напишете стойностите на частния.

Нека незабавно обясним примера. Ще разложим числата 28 и 64 за прост фактор.

64 \u003d 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
Ние намираме продукт на същите прости мулти и записваме отговора;
Възел (28; 64) \u003d 2 · 2 \u003d 4

Отговор: възел (28; 64) \u003d 4

Можете да подредите наградата на възела по два начина: в колоната (както са го направили) или "в линията".

Първият метод за записване на възли

Намерете възел 48 и 36.

Възел (48; 36) \u003d 2 · 2 · 3 \u003d 12

Вторият метод за записване на възли

Сега напишете решение на търсенето на възел в линията. Намерете възел 10 и 15.

На нашия информационен сайт можете да използвате и помощната програма, за да намерите най-големия общ делител онлайн, за да тествате изчисленията си.

Намиране на най-малките често срещани пътища, примери за намиране на NOC.

Материалът по-долу е логично продължение на теорията от изделието под заглавието на НОК - най-малкото общо множество, дефиниция, примери, комуникация между NOC и NOT. Тук ще говорим намиране на най-малкия обща многократна (NOK)и трябва да се обърне специално внимание на решаването на примери. Първо, показваме как НОК от две числа се изчислява чрез възела на тези числа. След това помислете за намирането на най-ниската сума с помощта на разграждането на номера към прости фактори. След това ще се съсредоточим върху намирането на NOC от три и повече числа, както и да обърнем внимание на изчисляването на NOC от отрицателни числа.

Навигация.

Изчисляване на най-малкия обща (NOK) чрез възли

Един от начините за намиране на най-малката цялостно множество се основава на връзката между NOC и NOT. Съществуващата връзка между NOC и NOD ви позволява да изчислите най-малкото общо множество от две цели положителни числа чрез добре познатия най-голям общ делител. Съответната формула има формата NOK (A, B) \u003d A · B: възел (A, B) . Помислете за примери за намиране на NOK според горната формула.

Намерете най-малкото общо две номера 126 и 70.

В този пример, a \u003d 126, b \u003d 70. Ние използваме връзката на NOC от възела, експресиращата NOC формула (A, B) \u003d A · B: възел (A, B). Това е, първо трябва да намерим най-големия общ делител на числа 70 и 126, след което можем да изчислим NOC на тези номера съгласно записаната формула.

Ние намираме възел (126, 70), използвайки алгоритъм на еуклид: 126 \u003d 70 · 1 + 56, 70 \u003d 56 · 1 + 14, 56 \u003d 14,4, следователно, възел (126, 70) \u003d 14.

Сега откриваме необходимата най-малка често срещана многократна: NOK (126, 70) \u003d 126 · 70: възел (126, 70) \u003d 126 · 70: 14 \u003d 630.

Какво е NOK (68, 34)?

Тъй като 68 е разделена на 34, тогава NOD (68, 34) \u003d 34. Сега изчисляваме най-малкото общо множество: NOK (68, 34) \u003d 68 · 34: възел (68, 34) \u003d 68 · 34: 34 \u003d 68.

Обърнете внимание, че предишният пример е подходящ за следващото правило за намиране на NOC за целочислени положителни числа А и Б: ако номер А е разделен на Б, тогава най-малкият обща множествена на тези числа е равна на a.

Намиране на НОК с помощта на разлагане на числа до прости фактори

Друг начин да се намери най-малкото общо множествено множество се основава на разграждането на числа до прости мултипликатори. Ако направите продукт от всички прости множители на тези числа, след което е изключено от този продукт, за да се премахнат всички общи недостатъци, присъстващи в разширенията на тези номера, полученият продукт ще бъде равен на най-малките общи данни за множество данни.

Розовото правило е да се намери NOK следва от равенството на NOC (A, B) \u003d A · B: възел (A, B). Наистина, продуктът на числа А и Б е равен на продукта от всички недостатъци, участващи в разширенията на числата А и Б. На свой ред възелът (A, B) е равен на продукта от всички прости фактори, които едновременно присъстват в разширенията на числата А и Б (това, което е написано в раздела, намиране на възел, използвайки разграждането на номера до прости фактори ).

Нека да дадем пример. Нека да знаем, че 75 \u003d 3 · 5 · 5 и 210 \u003d 2 · 3 · 5,7. Ще извършим работа от всички множители на тези разширения: 2 · 3 · 3 · 5,5 · 5,7. Сега, от този продукт, ние ще изключим всички налични фактори и в разлагането на броя 75 и в разлагането на броя 210 (такива мултипликатори са 3 и 5), след това продуктът ще вземе форма 2 · 3 · 5 · 5. 7. Стойността на този продукт е равна на най-малкия брой на многократния номер 75 и 210, т.е. NOK (75, 210) \u003d 2,3,5 · 5 · 7 \u003d 1 050.

Деклариране на числата 441 и 700 до прости мултипликатори, намерете най-малкото общо множество от тези числа.

Разпространява числата 441 и 700 за прости фактори:

Получаваме 441 \u003d 3 · 3 · 7,7 и 700 \u003d 2 · 2,5 · 5,7.

Сега направете продукт на всички мултипликатори, участващи в разширенията на тези числа: 2 · 3 · 3 · 5 · 5,7 · 7,7. Премахнете от този продукт, всички фактори в същото време присъстват в двата декомпозиции (такъв мултипликатор само един е номер 7): 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7,7. По този начин, NOC (441, 700) \u003d 2 · 3 · 3 · 5,5 · 7 · 7 \u003d 44 100.

NOK (441, 700) \u003d 44 100.

Правилото за намиране на НОК, като се използва разграждането на номера към прости мултипликатори, може да бъде формулирано малко по-различно. Ако мултипликатите от разграждането на номера a добавят липсващи мулти от разлагането на броя B, стойността на получения продукт ще бъде равна на най-малкия обща номера А и Б.

Например, вземете всички същите 75 и 210, техните декомпозиции върху прости фактори са както следва: 75 \u003d 3,5 · 5 и 210 \u003d 2 · 3 · 5,7. Мултипликатори 3, 5 и 5 на разграждането на номер 75 добавят липсващи множители 2 и 7 от разлагането на числото 210, получаваме продукт 2 · 3 · 5,5 · 7, чиято стойност е равна на NOC (75, 210) \\ t ).

Намерете най-малкия обща номера 84 и 648.

Първо получаваме разлагането на числа 84 и 648 до прости фактори. Те имат форма 84 \u003d 2 · 2 · 3,7 и 648 \u003d 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3. До множители 2, 2, 3 и 7, добавят липсващи множители 2, 3, 3 и 3 от разграждането на номер 648, получаваме парче от 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7, което е 4,536. По този начин най-малките общи многобройни номера 84 и 648 са 4,536.

Намиране на NOC от три и повече номера

Най-малкото общо трима и повече числа могат да бъдат намерени чрез последователното намиране на номера на двете числа. Спомнете си подходящата теорема, която дава метода за намиране на три и повече номера.

Нека цялата положителна числа a 1, a 2, ..., ak, най-малката често срещана mk от тези числа е при постоянно изчисление m2 \u003d noc (a 1, a2), m3 \u003d noc (m2, a 3), ..., mk \u003d noc (mk-1, ak).

Помислете за използването на тази теорема за примера за намиране на най-малкия обща множество четири числа.

Намерете NOK четири числа 140, 9, 54 и 250.

Първо откриваме m 2 \u003d NOC (a 1, a 2) \u003d NOC (140, 9). За това алгоритъмът на еуклид дефинира NOD (140, 9), имаме 140 \u003d 9 · 15 + 5, 9 \u003d 5 · 1 + 4, 5 \u003d 4,1 + 1, 4 \u003d 1 · 4, следователно, ном 140, 9) \u003d 1, от където NOK (140, 9) \u003d 140 · 9: възел (140, 9) \u003d 140 · 9: 1 \u003d 1 260. Т.т. m 2 \u003d 1 260.

Сега откриваме m 3 \u003d NOC (m 2, a 3) \u003d NOC (1 260, 54). Аз го изчислявам чрез възел (1 260, 54), който също определя алгоритъма на еуклид: 1 260 \u003d 54 · 23 + 18, 54 \u003d 18,3. След това възел (1 260, 54) \u003d 18, от където NOK (1 260, 54) \u003d 1 260 · 54: възел (1 260, 54) \u003d 1 260 · 54: 18 \u003d 3 780. Т.т. m 3 \u003d 3 780.

Остава да се намери m 4 \u003d NOC (m 3, a 4) \u003d NOK (3 780, 250). За да направите това, ние намираме възли (3 780, 250) от алгоритъма на еуклид: 3 780 \u003d 250 · 15 + 30, 250 \u003d 30 · 8 + 10, 30 \u003d 10,3. Следователно, възел (3 780, 250) \u003d 10, от където NOK (3 780, 250) \u003d 3 780 · 250: възел (3 780, 250) \u003d 3 780 · 250: 10 \u003d 94 500. Т.т. m 4 \u003d 94 500.

Така най-малкото общо множествено множество от четири числа е 94,500.

NOK (140, 9, 54, 250) \u003d 94 500.

В много случаи най-малката често срещана много три и повече числа е удобна да се намери използването на декомпозиции на цифри към прости мултипликатори. Това трябва да следва следното правило. Най-малката често срещана многократна номера е равна на работата, която е съставена като: всички недостатъци от разлагането на първия брой се добавят липсващи се умножават от разлагането на второто число, липсващият се умножи от разлагането на третото число на получените фактори и така нататък.

Помислете за пример за намиране на най-малката цялостна многократна употреба, като използвате разграждането на номера до прости мултипликатори.

Намерете най-малкото общо множествено множество от петте номера 84, 6, 48, 7, 143.

Първо, ние получаваме разлагане на тези номера към прости мултипликатори: 84 \u003d 2 · 2 · 3,7, 6 \u003d 2 · 3, 48 \u003d 2 · 2 · 2 · 2 · 3, 7 (7 - просто число, то съвпада с разлагането му върху прости фактори) и 143 \u003d 11 · 13.

Да не се намерят данните за номерата на множителите от първия номер 84 (те са 2, 2, 3 и 7), трябва да добавите липсващи множители от разлагането на второто число 6. Разлагането на номер 6 не съдържа липсващи фактори, тъй като 2 и 3 вече присъстват в разлагането на първото ниво 84. По-нататък в мултипликатори 2, 2, 3 и 7, добавят липсващи мулти 2 и 2 от разлагането на третото число 48, получаваме набор от множители 2, 2, 2, 2, 3 и 7. Този набор в следващата стъпка не трябва да добавя множители, тъй като 7 вече се съдържа в него. Накрая, до множители 2, 2, 2, 2, 3 и 7 добавят липсващи мулти 11 и 13 от разграждането на числа 143. Получаваме парче от 2 · 2 · 2 · 2 · 3,7 · 11 · 13, което е 48,048.

Следователно, NOK (84, 6, 48, 7, 143) \u003d 48 048.

NOC (84, 6, 48, 7, 143) \u003d 48 048.

Намиране на най-малкия брой многобройни отрицателни числа

Понякога има задачи, в които е необходимо да се намери най-малките общи многобройни номера, сред които един, няколко или всички числа са отрицателни. В тези случаи всички отрицателни числа трябва да бъдат заменени от броя, противопоставяйки им, след което намират нос от положителни числа. Това е методът за намиране на NOC отрицателни числа. Например, NOK (54, -34) \u003d NOC (54, 34) и NOK (-622, -46, -54, -888) \u003d NOC (622, 46, 54, 888).

Можем да го направим, защото много множество номера съвпадат с множество множество номера -А (А и -А - противоположни числа). Наистина, нека B да бъде някакъв многократно число А, тогава В е разделен на и концепцията за разделяне одобрява съществуването на такова цяло число Q, което b \u003d a · Q. Но равенството B \u003d (- A) · (-Q) ще бъде валидно, което поради същото понятие за разделяне означава, че Б е разделен на -а, т.е. b е множество номери. Обратното изявление също е вярно: ако b е някакъв вид множество номера -a, тогава b е многократно и номер a.

Намерете най-малкия брой многобройни негативни номера -145 и -45.

Заменете отрицателните номера -145 и -45 на противоположните числа 145 и 45. Имаме NOC (-145, -45) \u003d NOC (145, 45). Определяне на възела (145, 45) \u003d 5 (например чрез еуклид алгоритъм), изчислете NOC (145, 45) \u003d 145 · 45: възел (145, 45) \u003d 145 · 45: 5 \u003d 1 305. По този начин най-малките многобройни негативни числа -145 и -45 са 1 305.

www.cleverstuents.ru.

Продължаваме да проучваме разделението. В този урок ще разгледаме такива понятия като Възел и Nok..

Възел - Това е най-големият общ делител.

Nok. - Това е най-малкото често срещано многократно.

Темата е доста скучна, но е необходимо да се разбере. Не разбирам тази тема, тя няма да работи ефективно с фракции, които са истинска пречка в математиката.

Най-голямото общо деление

Определение. Най-голям общ разделител на числа а. и б. а. и б. разделени без баланс.

За да разберете това дефиниция добре, ние заменяме вместо променливи а. и б. всякакви две числа, например, вместо променлива а. Заменете номер 12 и вместо променлива б. Номер 9. Сега нека се опитаме да прочетем това определение:

Най-голям общ разделител на числа 12 и 9 наречен най-голям брой, на които 12 и 9 разделени без баланс.

От дефиницията е ясно, че говорим за общия делител на числа 12 и 9 и този разделител е най-големият от всички съществуващи делители. Този най-голям общ делител (възел) трябва да бъде намерен.

За да намерите най-големия общ разделител на два числа, се използват три начина. Първият метод е доста време, но ви позволява да разберете същността на темата и да почувствате цялото му значение.

Вторият и третият начин са доволни от простите и дават възможност за бързо намиране на възел. Ще разгледаме и трите начина. И как да кандидатствате на практика - изберете към вас.

Първият начин е да се намерят всички възможни делители на двата номера и при избора на най-големите от тях. Помислете за този метод на следния пример: намерете най-големия общ разделител на числа 12 и 9.

Първо, ние ще намерим всички възможни делители на номер 12. да направим това, ние разделяме 12 на всички разделители в диапазона от 1 до 12. Ако разделителят ви позволява да разделите 12 без остатък, тогава ще го осветим в синьо и в скоби, за да направят подходящото обяснение.

12: 1 = 12
(12 разделени на 1 без остатък, тогава 1 е разделител от 12)

12: 2 = 6
(12 разделени на 2 без баланс, тогава 2 е разделител на номер 12)

12: 3 = 4
(12, разделени на 3 без остатък, което означава 3 е разделител от 12)

12: 4 = 3
(12 разделени на 4 без остатък, което означава 4 е разделител от 12)

12: 5 \u003d 2 (2 в остатъка)
(12 не е разделено на 5 без баланс, което означава 5 не е разделител на номер 12)

12: 6 = 2
(12 разделени на 6 без остатък, тогава 6 е разделител на числа 12)

12: 7 \u003d 1 (5 в остатъка)
(12 не е разделена на 7 без баланс, тогава 7 не е разделител на номер 12)

12: 8 \u003d 1 (4 в остатъка)
(12 не е разделено на 8 без баланс, тогава 8 не е делител на номер 12)

12: 9 \u003d 1 (3 в остатъка)
(12 не е разделено на 9 без баланс, което означава 9 не е делител на номер 12)

12: 10 \u003d 1 (2 в остатъка)
(12 не е разделена на 10 без баланс, което означава 10 не е делител на номер 12)

12: 11 \u003d 1 (1 в остатъка)
(12 не се разделя на 11 без баланс, което означава 11 не е делител на номер 12)

12: 12 = 1
(12 разделени на 12 без остатък, след това 12 е разделител на номер 12)

Сега намиране на делители на номер 9. За да направите това, проверете всички разделители от 1 до 9

9: 1 = 9
(9 разделени с 1 без остатък, което означава 1 е делител от 9)

9: 2 \u003d 4 (1 в остатъка)
(9 не е разделена на 2 без баланс, тогава 2 не е разделител на номер 9)

9: 3 = 3
(9 е разделена на 3 без баланс, което означава 3 е делител от 9)

9: 4 \u003d 2 (1 в остатъка)
(9 не е разделена на 4 без баланс, което означава 4 не е делител от 9)

9: 5 \u003d 1 (4 в остатъка)
(9 не е разделена на 5 без баланс, тогава 5 не е разделител на номер 9)

9: 6 \u003d 1 (3 в остатъка)
(9 не е разделена на 6 без баланс, тогава 6 не е разделител на номер 9)

9: 7 \u003d 1 (2 в остатъка)
(9 не е разделено на 7 без баланс, което означава 7 не е делител от 9)

9: 8 \u003d 1 (1 в остатъка)
(9 не е разделена на 8 без баланс, тогава 8 не е разделител на номер 9)

9: 9 = 1
(9 разделени на 9 без баланс, което означава 9 е делител от 9)

Сега пийте разделители на двата номера. Числата се подчертават в синьо и са делители. И ги изпи:

Проверка на разделите, можете незабавно да определите коя е най-голямата и обща.

Според дефиницията най-големият общ делител на числа 12 и 9 е броят, до който 12 и 9 са разделени без остатък. Най-големият и общ делител на числа 12 и 9 е номер 3

И номер 12 и номер 9 са разделени на 3 без остатък:

Така възел (12 и 9) \u003d 3

Вторият начин за намиране на възли

Сега разгледайте втория начин да намерите най-големия общ делител. Същността на този метод е да се разложи и двата номера на прости мултипликатори и да се размножават общите им.

Пример 1.. Намерете номера на възли 24 и 18

Първо поставете двата номера на прости фактори:

Сега променете общите си фактори. За да не се объркват, могат да бъдат подчертани общи фактори.

Разглеждаме разширяването на броя 24. Първият мултипликатор е 2. Търсим същия множител в разлагането на броя 18 и вижте, че той също е там. Подчертаваме и близнаците:

Поглеждаме отново за разграждането на броя 24. Вторият мултипликатор също е 2. Търсим същия фактор в разлагането на броя 18 и виждаме, че за втори път вече няма. Тогава не подчертавайте нищо.

Следващите две в разлагането на броя 24 също отсъстват в разлагането на номера 18.

Отидете на последния мултипликатор в разлагането на номера 24. Това е множител 3. Търсим същия множител в разлагането на номера 18 и вижте, че има и там. Подчертаваме и двете войски:

Така че общите мултипликатори от числа 24 и 18 са мултипликатори 2 и 3. За да получат възел, тези мултипликатори трябва да се умножат:

Така възел (24 и 18) \u003d 6

Трети начин да се намери кимване

Сега разгледайте третия начин да намерите най-големия общ разделител. Същността на този метод е, че броят на най-големите общи делители, които ще се търсят за прости мултипликатори. След това множителите, които не са включени в разлагането на второто число, се изваждат от разлагането на първото число. Останалите номера в първото разнообразие на разлагане и получават кимвания.

Например, намерете възел за номера 28 и 16 по този начин. На първо място, поставяме тези номера на прости мултипликатори:

Получи две разлагания: и

Сега, от разлагането на първия номер, преодолейте мултипликателите, които не са включени в разлагането на второто число. Разлагането на второто число не включва седем. Тя и преодоляване от първото разлагане:

Сега извеждаме останалите мултипликатори и получаваме възел:

Номер 4 е най-големият общ разделител на числа 28 и 16. И двата цифра са разделени на 4 без остатък:

Пример 2. Намерете номера на възли 100 и 40

Отключете номера 100

Отключете номер 40.

Получени две разлагания:

Сега, от разлагането на първия номер, преодолейте мултипликателите, които не са включени в разлагането на второто число. Разлагането на второто число не включва една пет (има само една пет). Нейната и кръст от първото разлагане

Преместете останалите числа:

Получен отговор 20. Така че номер 20 е най-големият общ разделител на числа 100 и 40. Тези два числа са разделени на 20 без остатък:

Възел (100 и 40) \u003d 20.

Пример 3. Намерете номера на възли 72 и 128

Показва номер 72.

Отключване на числа 128.

2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Сега, от разлагането на първия номер, преодолейте мултипликателите, които не са включени в разлагането на второто число. Разграждането на второто число не включва две войски (няма общо такива). И преодоляване от първото разлагане:

Получени 8. Така номер 8 е най-големият общ делител на числа 72 и 128. Тези два числа са разделени на 8 без остатък:

Възел (72 и 128) \u003d 8

Намиране на възел за няколко номера

Например, намерете възел за номера 18, 24 и 36

Разпространете номера 18 за мултипликатори

Разпространение на мултипликатори номер 24

Разпространение на мултипликатори номер 36

Получиха три разлагания:

Сега изберете и подчертайте общите фактори в тези номера. Общите множители трябва да бъдат включени във всичките три числа:

Виждаме, че общите мултипликатори за числа 18, 24 и 36 са мултипликатори 2 и 3. преместване на тези фактори, получаваме възел, който търсим:

Получил отговор 6. Така че номер 6 е най-големият общ разделител на числа 18, 24 и 36. Тези три числа са разделени на 6 без остатък:

Възел (18, 24 и 36) \u003d 6

Пример 2. Намерете възел за числа 12, 24, 36 и 42

Разпространение на прости фактори всеки номер. След това ще намерим продукт на общи множители на тези числа.

Разпространете номера 12 на множителите

Разпространение на мултипликатори номер 42

Получени четири разлагания:

Сега изберете и подчертайте общите фактори в тези номера. Общите множители трябва да въведат всичките четири номера:

Виждаме, че общите фактори за числа 12, 24, 36 и 42 са мултипликатори 2 и 3. Редактиране на тези фактори, получаваме възел, който търсим:

Получено 6. Така номер 6 е най-големият общ разделител на числа 12, 24, 36 и 42. Тези цифри са разделени на 6 без баланс:

Възел (12, 24, 36 и 42) \u003d 6

От предишния урок, ние знаем, че ако някой номер без остатък е разделен на друг, той се нарича множество от този номер.

Оказва се, че множественото може да бъде често срещано в няколко номера. И сега ще се интересуваме от множество две числа, докато трябва да бъде най-малък, колкото е възможно.

Определение. Най-малките номера на множество (NOK) а. и b - а. и б. а. и номер б..

Дефиницията съдържа две променливи а. и б.. Нека да заменим всякакви две числа вместо тези променливи. Например, вместо променлива а. Заменете номер 9 и вместо променлива б. Ние ще заменим номер 12. Сега нека се опитаме да прочетем определението:

Най-малките номера на множество (NOK) 9 и 12 - Това е най-малкото число, което е многократно 9 и 12 . С други думи, това е такъв малък брой, който е разделен без баланс 9 и номер 12 .

От дефиницията е видно, че НОК е най-малкият брой, който е разделен без остатък за 9 и 12. Необходим е този NOC да бъде намерен.

За да намерите най-малкото често срещано многократно (NOC), можете да използвате по два начина. Първият начин е, че е възможно да се запишете първите няколко номера и след това да изберете сред тези множествени такъв номер, който ще бъде общ и за номерата и малките. Нека приложим този метод.

На първо място, ще намерим първите кратни за числото 9. За да намерите няколко за 9, трябва да умножите този девет към числата от 1 до 9. Получените отговори ще бъдат многократни за номера 9. Така че ние - Започнете. Знакът ще бъде подчертан в червено:

Сега ние намираме многократно за броя 12. За това аз последователно се размножават 12 до всички числа от 1 до 12.

Навигация.

Изчисляване на най-малкия обща (NOK) чрез възли

Пример.

Намерете най-малкото общо две номера 126 и 70.

Решение.

В този пример, a \u003d 126, b \u003d 70. Използваме връзката на НОК от възела, който изразява формулата NOK (A, B) \u003d A · B: възел (A, B). Това е, първо трябва да намерим най-големия общ делител на числа 70 и 126, след което можем да изчислим NOC на тези номера съгласно записаната формула.

Сега откриваме необходимите най-малки общи многобройни: NOK (126, 70) \u003d 126 · 70: възел (126, 70) \u003d 126 · 70: 14 \u003d 630.

Отговор:

NOK (126, 70) \u003d 630.

Пример.

Какво е NOK (68, 34)?

Решение.

Като 68 е разделен на 34, след това възел (68, 34) \u003d 34. Сега изчисляваме най-малкото общо множество: NOK (68, 34) \u003d 68 · 34: възел (68, 34) \u003d 68 · 34: 34 \u003d 68.

Отговор:

NOK (68, 34) \u003d 68.

Намиране на НОК с помощта на разлагане на числа до прости фактори

Изложението за озвучаване на правилото следва от равенството NOK (A, B) \u003d A · B: възел (A, B). Наистина, продуктът на числа А и Б е равен на продукта от всички недостатъци, участващи в разширенията на числата А и Б. На свой ред възелът (A, B) е равен на продукта от всички прости фактори, които едновременно присъстват в разширенията на числата А и Б (това, което е написано в раздела, намиране на възел, използвайки разграждането на номера до прости фактори ).

Нека да дадем пример. Нека да знаем, че 75 \u003d 3 · 5 · 5 и 210 \u003d 2 · 3 · 5,7. Ще извършим работа от всички множители на тези разширения: 2 · 3 · 3 · 5,5 · 5,7. Сега, от този продукт, ние ще изключим всички налични фактори и в разлагането на броя 75 и в разлагането на броя 210 (такива мултипликатори са 3 и 5), след това продуктът ще вземе форма 2 · 3 · 5 · 5. 7. Стойността на този продукт е равна на най-малкия общ брой 75 и 210, т.е. NOK (75, 210) \u003d 2 · 3 · 5 · 5 · 7 \u003d 1 050.

Пример.

Деклариране на числата 441 и 700 до прости мултипликатори, намерете най-малкото общо множество от тези номера.

Решение.

Разпространява числата 441 и 700 за прости фактори:

Получаваме 441 \u003d 3 · 3 · 7,7 и 700 \u003d 2 · 2,5 · 5,7.

Сега направете продукт на всички мултипликатори, участващи в разширенията на тези числа: 2 · 3 · 3 · 5 · 5,7 · 7,7. Премахнете от този продукт, всички фактори в същото време присъстват в двата декомпозиции (такъв мултипликатор само един е номер 7): 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7,7. По този начин, NOK (441, 700) \u003d 2 · 2 · 3 · 3 · 5,5 · 7 · 7 \u003d 44 100.

Отговор:

NOK (441, 700) \u003d 44 100.

Правилото за намиране на НОК, като се използва разграждането на номера към прости мултипликатори, може да бъде формулирано малко по-различно. Ако множествата от разграждането на номера a добавят липсващи мултипликатори от разграждането на броя B, стойността на получения продукт ще бъде равна на най-малкия пълен брой A и B.

Пример.

Намерете най-малкия обща номера 84 и 648.

Решение.

Отговор:

NOK (84, 648) \u003d 4 536.

Намиране на NOC от три и повече номера

Теорема.

Помислете за използването на тази теорема за примера за намиране на най-малкия обща множество четири числа.

Пример.

Намерете NOK четири числа 140, 9, 54 и 250.

Решение.

В този пример, 1 \u003d 140, 2 \u003d 9, 3 \u003d 54, 4 \u003d 250.

Първа находка m 2 \u003d noc (a 1, a 2) \u003d nok (140, 9). За това алгоритъмът на еуклид дефинира NOD (140, 9), имаме 140 \u003d 9 · 15 + 5, 9 \u003d 5 · 1 + 4, 5 \u003d 4,1 + 1, 4 \u003d 1 · 4, следователно, ном 140, 9) \u003d 1, откъде NOK (140, 9) \u003d 140 · 9: възел (140, 9) \u003d 140 · 9: 1 \u003d 1 260. Т.т. m 2 \u003d 1 260.

Сега намерено m 3 \u003d NOC (m 2, a 3) \u003d nok (1 260, 54). Аз го изчислявам чрез възел (1 260, 54), който също определя алгоритъма на еуклид: 1 260 \u003d 54 · 23 + 18, 54 \u003d 18,3. След това възел (1 260, 54) \u003d 18, от където NOK (1 260, 54) \u003d 1 260 · 54: възел (1 260, 54) \u003d 1 260 · 54: 18 \u003d 3 780. Т.т. m 3 \u003d 3 780.

Остава да се намери m 4 \u003d noc (m 3, a 4) \u003d nok (3 780, 250). За да направите това, ние намираме възли (3 780, 250) от алгоритъма на еуклид: 3 780 \u003d 250 · 15 + 30, 250 \u003d 30 · 8 + 10, 30 \u003d 10,3. Следователно, възел (3 780, 250) \u003d 10, от където NOK (3 780, 250) \u003d 3 780 · 250: възел (3 780, 250) \u003d 3 780 · 250: 10 \u003d 94 500. Т.т. m 4 \u003d 94 500.

Така най-малкото общо множествено множество от четири числа е 94,500.

Отговор:

NOK (140, 9, 54, 250) \u003d 94 500.

Пример.

Намерете най-малкото общо множествено множество от петте номера 84, 6, 48, 7, 143.

Решение.

Как да намерите най-малките общо 3 числа. NOD и NOK две числа, евклидовски алгоритъм

Как да намерим NOC (най-малкото общо няколко)

Полагане чрез разширяване на мултипликатори

Намиране на селекцията

Намиране на последователен NOC

Как да използвате калкулатора

Как да въведете цифри

Какво е кимване и нод?

Как да проверим дали номерът е разделен на друг номер без остатък?

Някои признаци на делимостта на номера

Как да намерим възли и NOK две числа

Как да намерим два номера

Как да намерим две номера на NOK

Намиране на Node и Nok за няколко номера

324 , 111 и 432

Намиране на възел с помощта на алгоритъма на евклидо

Алгоритъм Евклида

Пример намирам най-голям общ разделител на числа 7920 и 594

Най-малката обща болка

Как да намерим кът

Първият начин да намерите noc

Вторият начин за намиране на NOC

Специални случаи на намиране на NOK

Как да намерим най-голям общ разделител

Първият метод за записване на възли

Вторият метод за записване на възли

Намиране на най-малките често срещани пътища, примери за намиране на NOC.

Изчисляване на най-малкия обща (NOK) чрез възли

Намиране на НОК с помощта на разлагане на числа до прости фактори

Намиране на NOC от три и повече номера

Намиране на най-малкия брой многобройни отрицателни числа

Най-голямото общо деление

Вторият начин за намиране на възли

Трети начин да се намери кимване

Намиране на възел за няколко номера

Изчисляване на най-малкия обща (NOK) чрез възли

Намиране на НОК с помощта на разлагане на числа до прости фактори

Намиране на NOC от три и повече номера

Нови статии

Популярни статии