Страничните партии са равни. Ние помним и прилагаме трапецовите свойства

Спазването на поверителността ви е важно за нас. Поради тази причина сме разработили политика за поверителност, която описва как използваме и съхраняваме вашата информация. Моля, прочетете нашата Декларация за поверителност и ни информирайте, ако имате някакви въпроси.

Събиране и използване на лична информация

Под лична информация подлежи на данни, които могат да бъдат използвани за идентифициране на определено лице или комуникация с нея.

Можете да бъдете помолени да предоставите личната си информация по всяко време, когато свържете с нас.

По-долу са дадени някои примери за видовете лична информация, които можем да съберем и как можем да използваме такава информация.

Каква лична информация събираме:

• Когато оставите приложение на сайта, можем да съберем различни информация, включително вашето име, телефонен номер, имейл адрес и др.

Както използваме вашата лична информация:

• Събрахме лична информация ни позволява да се свържем с вас и да докладваме за уникални предложения, промоции и други събития и най-близки събития.
• От време на време можем да използваме вашата лична информация, за да изпращаме важни уведомления и съобщения.
• Можем също така да използваме персонализирана информация за вътрешни цели, като одит, анализ на данните и различни проучвания, за да подобрим услугите на нашите услуги и да ви предоставим препоръки за нашите услуги.
• Ако участвате в наградите, конкуренцията или подобно стимулиращо събитие, можем да използваме информацията, която предоставяте, за да управлявате такива програми.

Разкриване на информация на трети страни

Ние не разкриваме информацията, получена от вас на трети страни.

Изключения:

• Ако е необходимо - в съответствие със закона, съдебната процедура, в процеса и / или въз основа на публични запитвания или искания от държавни органи на територията на Руската федерация - да разкрият вашата лична информация. Можем също така да разкрием информация за вас, ако определим, че такова разкриване е необходимо или подходящо за целите на сигурността, поддържането на право и ред или други социално важни случаи.
• В случай на реорганизация, сливания или продажби, можем да предадем личната информация, която събираме съответното на третата страна - наследник.

Защита на личната информация

Ние правим предпазни мерки - включително административни, технически и физически - за защита на личната ви информация от загуба, кражба и безскрупулна употреба, както и от неоторизиран достъп, разкриване, промени и унищожаване.

Спазване на поверителността ви на фирмено ниво

За да се уверите, че вашата лична информация е в безопасност, ние носим нормата за поверителност и сигурност на нашите служители и стриктно следват изпълнението на мерките за поверителност.

- (гръцки. Trapezion). 1) В геометрията, четириъгълник, в който две страни са успоредни и няма две. 2) Фигура, адаптирана за гимнастически упражнения. Речник на чуждестранни думи, включени в руския език. Чудинов А.н., 1910. Трапецът ... ... Речник на чужди думи на руския език

Трапец - Трапеза. Трапезият (от гръцкия трапек, буквално таблица), изпъкнала четириъгълник, в която две страни са успоредни (основата на трапеца). Площта на трапеца е равна на работата на основата на базата (средна линия) до височина. ... Илюстриран енциклопедичен речник

Четириъгълник, снаряд, напречен речник на руските синоними. Пеене трапец., Брой синоними: 3 напречна греда (21) ... Синоним на речника

- (от гръцкия трапек, буквално таблица), изпъкнала четиристранна, в която две страни са успоредни (основата на трапеца). Площта на трапеца е равна на работата на основата на базата (средна линия) до височината ... Модерна енциклопедия

- (от гръцки. Trapezion букви. Таблица), четириъгълник, в която две противоположни страни, наречени бази на трапеца, са успоредни (на фигурата на рекламата и слънцето) и други два непаралела. Разстоянието между базите се нарича височина на трапецоидата (на ... ... ... Голям енциклопедичен речник

Трапезият, четириъгълна плоска фигура, в която две противоположни страни са успоредни. Площта на трапеца е равна на половината от паралелните страни, умножена по дължината на перпендикуляра между тях ... Научен и технически енциклопедически речник

Трапец, трапецоиди, съпруги. (от гръцки. Trapeza маса). 1. Четириъгълник с две паралелни и две нерелешни страни (мат.). 2. гимнастическата обвивка, състояща се от напречна греда, окачена на две въжета (спорт.). Acrobatic ... ... ... Обяснителен речник Ушаков

Трапец, и съпруги. 1. Кдовел с две успоредни и две нерелешни страни. Основата на трапеца (нейните паралелни страни). 2. Кръгла или гимнастическа напречна греда, окачена на две кабели. Обяснителен речник на Ожегов. От ... Обяснителен речник на Ожегов

Жени, Геом. Четири ролка с неравни страни, от които два са поставени (паралели). Трапецоид, като четири ролка, когото всички партии се разпадат. Трапецовид, тяло, изправени пред трапези. Обяснителен речник на Дали. В и. Дал. 1863 1866 ... Обяснителен речник на Дали

- (Trapeze), САЩ, 1956, 105 минути. Мелодрама. Новичният акробат на Тино Орсини влиза в цирковата трупа, където произведенията на Майк Рибен, известни в миналия въздушен гимнастик. Веднъж Майк се представи с бащата на Тино. Young Orsini иска Майк ... ... Енциклопедия на киното

Четиридатерално, от двете страни са успоредни, а страстите не са успоредни. Разстоянието между паралелните семейства. T. T. Ако паралелната страна и височината съдържат a, b и htm, тогава квадрат T. съдържа квадратни метра ... Енциклопедия Брокхаус и Ефрон

Спазването на поверителността ви е важно за нас. Поради тази причина сме разработили политика за поверителност, която описва как използваме и съхраняваме вашата информация. Моля, прочетете нашата Декларация за поверителност и ни информирайте, ако имате някакви въпроси.

Събиране и използване на лична информация

Под лична информация подлежи на данни, които могат да бъдат използвани за идентифициране на определено лице или комуникация с нея.

Можете да бъдете помолени да предоставите личната си информация по всяко време, когато свържете с нас.

По-долу са дадени някои примери за видовете лична информация, които можем да съберем и как можем да използваме такава информация.

Каква лична информация събираме:

• Когато оставите приложение на сайта, можем да съберем различни информация, включително вашето име, телефонен номер, имейл адрес и др.

Както използваме вашата лична информация:

• Събрахме лична информация ни позволява да се свържем с вас и да докладваме за уникални предложения, промоции и други събития и най-близки събития.
• От време на време можем да използваме вашата лична информация, за да изпращаме важни уведомления и съобщения.
• Можем също така да използваме персонализирана информация за вътрешни цели, като одит, анализ на данните и различни проучвания, за да подобрим услугите на нашите услуги и да ви предоставим препоръки за нашите услуги.
• Ако участвате в наградите, конкуренцията или подобно стимулиращо събитие, можем да използваме информацията, която предоставяте, за да управлявате такива програми.

Разкриване на информация на трети страни

Ние не разкриваме информацията, получена от вас на трети страни.

Изключения:

• Ако е необходимо - в съответствие със закона, съдебната процедура, в процеса и / или въз основа на публични запитвания или искания от държавни органи на територията на Руската федерация - да разкрият вашата лична информация. Можем също така да разкрием информация за вас, ако определим, че такова разкриване е необходимо или подходящо за целите на сигурността, поддържането на право и ред или други социално важни случаи.
• В случай на реорганизация, сливания или продажби, можем да предадем личната информация, която събираме съответното на третата страна - наследник.

Защита на личната информация

Ние правим предпазни мерки - включително административни, технически и физически - за защита на личната ви информация от загуба, кражба и безскрупулна употреба, както и от неоторизиран достъп, разкриване, промени и унищожаване.

Спазване на поверителността ви на фирмено ниво

За да се уверите, че вашата лична информация е в безопасност, ние носим нормата за поверителност и сигурност на нашите служители и стриктно следват изпълнението на мерките за поверителност.

1. Сегментът, свързващ средата на диагоналите на трапеца, е равен на половината от разликата
2. Триъгълници, образувани от основите на трапецоида и сегментите на диагонали до точката на тяхното пресичане - като
3. Триъгълници, образувани от сегментите на трапецовите диагонали, страните на които лежат от страничните страни на трапецоидата - ареометрични (имат една и съща област)
4. Ако удължите страните на трапезата към по-малка база, те ще преминат в една точка с права линия, свързваща средата на базите
5. Нарежете свързването на основата на трапеца и преминаване през точка на пресичане на диагоналите на трапеза, разделя тази точка в съотношение равно на съотношението на основите на трапеца
6. Нарязани, паралелни основи на трапеца и изразходвани над пресечната точка на диагоналите, разделя тази точка на половина и дължината му е 2AB / (A + B), където А и В - основата на трапеца

Отделете свойствата, свързващи средата на диагоналите на трапеца

Свържете средата на диагоналите на ABCD трапеза, в резултат на което се появява LM сегментът.
Намалете свързването на средата на диагоналите на трапеца, лежи на средната линия на трапетата.

Това изречение успоредни на основата на трапеца.

Дължината на сегмента, свързваща средата на диагоналните диагонала, е равна на значеството на нейните основи.

Lm \u003d (ad - bc) / 2
или
LM \u003d (A-B) / 2

Свойства на триъгълниците, образувани от трапецови диагонали

Триъгълници, които са оформени от основата на трапецоид и точката на пресичане на диагоналите на трапеца - са подобни.
Бок и ад триъгълници са сходни. Тъй като BOC и AOD ъглите са вертикални - те са равни.
Ъглите на OCB и OAD са вътрешни изкачвания, разположени с паралелна директна реклама и BC (основата на трапезата е успоредна между себе си) и SECANT Direct AC, следователно, те са равни.
Ъглите на OBC и ODA са равни по същата причина (лежащи вътрешни затваряния).

Тъй като целият триъгълник на един триъгълник е равен на подходящите ъгли на друг триъгълник, тогава тези триъгълници са сходни.

Какво следва от това?

За да разрешите проблемите с геометрията, сходството на триъгълниците се използва както следва. Ако знаем дължините на дължините на двата съответни елемента на такива триъгълници, тогава намираме съотношението подобие (разделяме едно нещо). От мястото, където дължината на всички останали елементи съответства един на друг в същото значение.

Свойства на триъгълниците, лежащи отстрани и диагонали на трапеца

Помислете за два триъгълника, лежащи от страничните страни на AB и CD трапеза. Това са триъгълници на Aob и Cod. Въпреки факта, че размерът на отделните партии в тези триъгълници може да бъде напълно различен, но квадрат от триъгълници, образувани от странични страни и точка на пресичане на диагонали на трапеца са равниТова означава, че триъгълниците са равни.

Ако удължите страните на трапезата към по-малка база, точка на пресичане на страните ще бъде съвпада с права линия, която минава през средата на базите.

Така, всеки трапец може да бъде завършен в триъгълника. Където:

• Триъгълници, образувани от основата на трапецоиди с общия връх на точката на пресичане на удължените странични страни, са сходни
• Директен, свързващ средата на основите на трапеца, в същото време е построен средният триъгълник

Намалете свойствата, свързващи основата на трапеца

Ако прекарате сегмент, краищата на които лежат на територията на трапезата, която се крие в точката на пресичане на диагоналите на трапецоида (kN), след това съотношението на компонентите на неговите сегменти от основната страна към кръстовището точка на диагоналите (KO / ON) ще бъде равно на съотношението на основите на трапеца (BC / AD).

Ko / On \u003d BC / AD

Този имот следва от сходството на съответните триъгълници (виж по-горе).

Нарежете свойствата, успоредни на основите на трапеца

Ако прекарате сегмент, успоредно на основите на трапеза и преминаване през точка на пресичане на трапецовите диагонали, тогава ще има следните свойства:

• Посочено нарязано (км) разделя точката на пресичане на трапецовите диагонали на половина
• Дължина нарязанапреминаването през точка на пресичане на диагоналите на трапецоидните и паралелните бази е равно на Km \u003d 2AB / (a \u200b\u200b+ b)

Формули за намиране на диагонали

а, Б. - основаването на трапеца

c, D. - странични страни на трапеца

d1 D2. - диагонален трапец

α β - ъгли с по-голяма основа

Формули намиране на диагонали на трапеца през основи, странични страни и ъгли в основата

Първата група формули (1-3) отразява едно от основните свойства на диагоналите на трапезата:

1. Сумата на площадите на диагоналите на трапеца е равна на сумата на квадратите на страната на страната плюс два пъти продукта от нейните основи. Това свойство на диагоналите на трапеца може да се докаже като отделна теорема

2 . Тази формула се получава чрез преобразуване на предишната формула. Площад на втория диагонал е прекален чрез признаците на равенство, след което квадратният корен се екстрахира отляво и надясно на експресията.

3 . Тази формула за намиране на дължината на диагонала на трапеза е подобна на предишната, с разликата, която друг диагонал остава в лявата част на изразяването

Следната група формули (4-5) е сходна по значение и изразява подобно съотношение.

Група формули (6-7) ви позволява да намерите диагонал на трапеза, ако е известна по-голяма база от трапеца, едната страна и ъгъл в основата.

Формули намиране на диагонали на трапецовид чрез височина

Забележка. В този урок се дава разтвор на геометрията на трапезите. Ако не сте намерили решението на задачата на геометрията, която ви интересува - задайте въпрос на форума.

Задача.
Диагонално на ABCD трапецоид (AD |

Решение.
Решението на тази задача за идеологията е абсолютно идентично с предишните задачи.

Триъгълниците на AOC и BOC са сходни в три ъгъла - AOD и BOC са вертикални, а останалите ъгли са по двойки, защото са оформени от пресичането на една права и две успоредни права.

Тъй като триъгълниците са сходни, всичките им геометрични размери са помежду си, тъй като геометрично размерите ни са ни известни при състоянието на задачата на сегменти AO и OC. I.e.

Ao / oc \u003d ad / bc
9/6 \u003d 24 / bc
BC \u003d 24 * 6/9 \u003d 16

Отговор: 16 cm.

Задача .
В ABCD трапезина е известно, че Ad \u003d 24, Sun \u003d 8, AC \u003d 13, BD \u003d 5√17. Намерете квадрата на трапеза.

Решение.
За да намерите височината на трапеца от върховете на по-малка база В и С, до по-голяма базата две височини. Тъй като трапецът не е равен - тогава обозначаваме дължината am \u003d a, дължината kd \u003d b ( да не се бърка с обозначения във формулата Търсите площ от трапеца). Тъй като основата на трапеца е успоредна и намалихме две височини перпендикулярни на по-голяма основа, тогава MBCK е правоъгълник.

Така
Ad \u003d am + bc + kd
A + 8 + B \u003d 24
A \u003d 16 - B

DBM и ACK триъгълниците са правоъгълни, така че техните преки ъгли се образуват от височините на трапеза. Обозначава височината на трапеца през H. След това, от теоремата Pythagora

H 2 + (24 - A) 2 \u003d (5√17) 2
и
H 2 + (24 - b) 2 \u003d 13 2

Вземат под внимание, че a \u003d 16 - b, след това в първото уравнение
H 2 + (24 - 16 + б) 2 \u003d 425
H 2 \u003d 425 - (8 + б) 2

Ние заместваме стойността на квадрата на височината във второто уравнение, получено на питагоровата теорема. Получаваме:
425 - (8 + б) 2 + (24 - b) 2 \u003d 169
- (64 + 16B + B) 2 + (24 - b) 2 \u003d -256
-64 - 16B - B 2 + 576 - 48B + B 2 \u003d -256
-64B \u003d -768.
B \u003d 12.

Така, kd \u003d 12
От
H 2 \u003d 425 - (8 + b) 2 \u003d 425 - (8 + 12) 2 \u003d 25
H \u003d 5.

Намерете площада на трапеца през височината и половината от основата
където b е основата на трапеца, Н - височината на трапеца
S \u003d (24 + 8) * 5/2 \u003d 80 cm 2

Отговор: Площта на трапеца е 80 cm2.

Описания кръг и трапец. Здравейте! За вас друга публикация, в която разглеждаме задачите с трапези. Задачите са част от изпита по математика. Тук те се комбинират в група, не само един трапец е даден, но комбинацията от тялото е трапец и кръг. Повечето от тези задачи се решават орално. Но има такива, за които трябва да обърнете специално внимание, например задачата е 27926.

Какво трябва да се помни теорията? То:

Задачи с трапец, които са достъпни в блога, можете да видите тук.

27924. Кръг е описан близо до трапезията. Трапезият периметър е 22, средната линия е 5. Намерете страната на трапетата.

Обърнете внимание, че е възможно да се опише кръгът само за уравнителен трапец. Получаваме средна линия, което означава, че можем да определим размера на основите, т.е.

Така сумата на страната ще бъде 22-10 \u003d 12 (база за периметри минус). Тъй като страничните страни на уравнения трапеца са равни, тогава едната страна ще бъде равна на шест.

27925. Страничната страна на уравнения трапеца е равна на по-малката му основа, ъгъл на база е 60 °, по-голямата основа е 12. Намерете радиуса на описания кръг на този трапец.

Ако решихте предизвикателствата с кръг и вписан в него с шестоъгълник, тогава веднага гласувайте отговора - радиусът е 6. Защо?

Виж: равновесие трапец с ъгъл на база от 60 0 и равни партии AD, DC и CB, представлява половината от правилния шестоъгълник:

В такъв шестоъгълник сегментът, свързващ противоположните върхове през центъра на кръга. * Центърът на шестоъгълника и центъра на кръга съвпада, прочетете повече

Това означава, че по-голяма основа на този трапецовица съвпада с диаметъра на описаната обиколка. Така радиусът е шест.

* Разбира се, можете да помислите за равенството на триъгълниците ADO, DOP и OCB. Докаже, че те са равностранен. След това заключете, че ъгълът Aob е равен на 180 0, а точката е равна на върховете на A, D, C и B, и това означава JSC \u003d Q \u003d 12/2 \u003d 6.

27926. Основите на изравняването на трапеца са 8 и 6. Радиусът на описания кръг е равен на 5. Намерете височината на трапеца.

Трябва да се отбележи, че центърът на описания кръг се намира на оста на симетрията, когато е да се изгради височина на трапеца, преминаваща през този център, тогава тя ще бъде разделена на наполовина, когато базите се пресичат. Ще го покажем на скицата, също свържете центъра с върховете:

Cut Ef е трапецовидна височина, трябва да го намерим.

В правоъгълния триъгълник наc, ние сме известни с нас хипотенуза (това е радиус на кръга), Fc \u003d 3 (тъй като DF \u003d FC). Според теоремата Pythagora, можем да изчислим:

В правоъгълния триъгълник OEB ние сме известни с нас хипотенуза (това е радиус на кръга), EB \u003d 4 (тъй като AE \u003d EB). От теоремата Pythagora, можем да изчислим OE:

По този начин, EF \u003d FO + OE \u003d 4 + 3 \u003d 7.

Сега важен нюанс!

В тази задача фигурата ясно показва, че основите лежат на различни посоки от центъра на обиколката, така че задачата е решена по този начин.

И ако нямаше скица в състоянието?

Тогава задачата ще има два отговора. Защо? Погледнете внимателно - във всякаква обиколка, можете да въведете два трапецоида с определени основи:

* Това означава, че в тези основи на трапецовите и радиуса на кръга.

И решението ще бъде "втори вариант" ще бъде следното.

Според теоремата Pythagora, изчислете:

Също така изчислете OE:

Така, EF \u003d FO - OE \u003d 4-3 \u003d 1.

Разбира се, в задачата с кратък отговор на изпита на два отговора, тя не може да бъде и тази задача без скица няма да бъде дадена. Затова обърнете специално внимание на скицата! А именно: Как се намират основите на трапецовия трапец. Но в задачите с разширен отговор такъв през последните години присъства (малко със сложно състояние). Този, който разгледа само една версия на местоположението на трапецовия трапец, загуби резултата си върху тази задача.

27937. Трапецът е описан близо до кръга, периметърът на който е 40. Намерете средната му линия.

Тук незабавно трябва да се помни от свойството на четиристранния, описан близо до обиколката:

Сумата от противоположните страни на всеки квадралур, описан близо до кръга, е равен.