संभाव्यता सिद्धांत - वेंटज़ेल ई. संभाव्यता सिद्धांत। ई. वेंटज़ेल संभाव्यता सिद्धांत में समस्याएं और अभ्यास। वेंटज़ेल ई.एस., ओवचारोव एल.ए.

संभाव्यता सिद्धांत पर समस्याएं और अभ्यास। वेंटज़ेल ई.एस., ओवचारोव एल.ए.

5वां संस्करण, रेव. - एम.: अकादमी, 2003.- 448 पी..

यह मैनुअल संभाव्यता सिद्धांत में समस्याओं और अभ्यासों का एक व्यवस्थित संग्रह है। सभी समस्याओं के उत्तर दिए गए हैं, और अधिकांश समस्याओं के समाधान दिए गए हैं। प्रत्येक अध्याय की शुरुआत में समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक मुख्य सैद्धांतिक सिद्धांतों और सूत्रों का सारांश है।

उच्च तकनीकी शिक्षण संस्थानों के छात्रों के लिए। व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए संभाव्य तरीकों में महारत हासिल करने में रुचि रखने वाले शिक्षकों, इंजीनियरों और वैज्ञानिकों द्वारा इसका उपयोग किया जा सकता है।

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आकार: 7 एमबी

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विषयसूची
प्रस्तावना 3
अध्याय 1. बुनियादी अवधारणाएँ। संभावनाओं की सीधी गणना 4
अध्याय 2. संभावनाओं के जोड़ और गुणन के प्रमेय 19
अध्याय 3. कुल संभाव्यता सूत्र और बेयस सूत्र 49
अध्याय 4. प्रयोगों को दोहराना 70
अध्याय 5. यादृच्छिक चर. वितरण के नियम. यादृच्छिक चरों की संख्यात्मक विशेषताएँ 85
अध्याय 6. यादृच्छिक चरों की प्रणालियाँ (यादृच्छिक सदिश) 124
अध्याय 7. यादृच्छिक चर के कार्यों की संख्यात्मक विशेषताएँ 152
अध्याय 8. यादृच्छिक चर के कार्यों के वितरण के नियम। संभाव्यता सिद्धांत की सीमा प्रमेय 207
अध्याय 9. यादृच्छिक कार्य 261
अध्याय 10. घटनाओं की धाराएँ। मार्कोव यादृच्छिक प्रक्रियाएँ 317
अध्याय 11. कतारबद्ध सिद्धांत 363
अनुप्रयोग 428
सन्दर्भ 440

प्रतिलिपि

1 ई. एस. वेंटज़ेल संभाव्यता सिद्धांत रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय द्वारा उच्च तकनीकी शिक्षण संस्थानों के छात्रों के लिए एक पाठ्यपुस्तक के रूप में अनुशंसित ग्यारहवां संस्करण, स्टीरियोटाइपिकल 2010

2 यूडीसी बीबीके वी29 समीक्षक: जी. जी. ओलखोवस्की, अखिल रूसी थर्मल इंजीनियरिंग संस्थान के जनरल डायरेक्टर, संबंधित सदस्य। आरएएस, इंजीनियरिंग के डॉक्टर। विज्ञान, प्रो., ए.एम. पेट्रोवा, मॉस्को पॉलिटेक्निक कॉलेज के निदेशक, पीएच.डी. econ. विज्ञान, टी. यू. सिमोनोवा, डिप्टी। मॉस्को पॉलिटेक्निक कॉलेज के निदेशक वेंटज़ेल ई.एस. बी29 संभाव्यता सिद्धांत: पाठ्यपुस्तक / ई. एस. वेंटज़ेल। 11वाँ संस्करण, मिटा दिया गया। एम.: नोरस, पी. आईएसबीएन यह पुस्तक संभाव्यता सिद्धांत पर सबसे प्रसिद्ध पाठ्यपुस्तकों में से एक है और उच्च गणित से परिचित और संभाव्यता सिद्धांत के तकनीकी अनुप्रयोगों में रुचि रखने वाले व्यक्तियों के लिए है। यह उन लोगों के लिए भी रुचिकर है जो संभाव्यता सिद्धांत को अपनी व्यावहारिक गतिविधियों में लागू करते हैं। पुस्तक संभाव्यता सिद्धांत (संभाव्य प्रक्रियाओं का सिद्धांत, सूचना सिद्धांत, कतारबद्ध सिद्धांत, आदि) के विभिन्न अनुप्रयोगों पर बहुत ध्यान देती है। विश्वविद्यालय के छात्रों के लिए. वेंटज़ेल ऐलेना सर्गेवना संभाव्यता का सिद्धांत, प्रकाशन शहर से स्वच्छता और महामारी विज्ञान निष्कर्ष डी, मुद्रण प्रारूप 60 90/16 के लिए हस्ताक्षरित। हेडसेट "न्यूटनसी"। ऑफसेट प्रिंटिंग। सशर्त ओवन एल 41.5. उच. ईडी। एल 21.6. सर्कुलेशन 3000 प्रतियाँ। आदेश देना। नोरस पब्लिशिंग हाउस एलएलसी, मॉस्को, सेंट। बोल्शाया पेरेयास्लावस्काया, 46, बिल्डिंग 7. दूरभाष: (495), ई-मेल: ओजेएससी आईपीके उल्यानोवस्क प्रिंटिंग हाउस, उल्यानोवस्क, सेंट में मुद्रित। गोंचारोवा, 14. यूडीसी बीबीके वेंटज़ेल ई.एस. (उत्तराधिकारी), 2010 जेएससी "एमसीएफईआर", 2010 आईएसबीएन एलएलसी "पब्लिशिंग हाउस नोरस", 2010

3 सामग्री प्रस्तावना अध्याय 1. परिचय 1.1. संभाव्यता सिद्धांत का विषय संक्षिप्त ऐतिहासिक जानकारी अध्याय 2। संभाव्यता सिद्धांत की मूल अवधारणाएँ 2.1। आयोजन। किसी घटना की संभावना, संभावनाओं की सीधी गणना, आवृत्ति, या किसी घटना की सांख्यिकीय संभावना, यादृच्छिक चर, लगभग असंभव और व्यावहारिक रूप से निश्चित घटनाएं। व्यावहारिक निश्चितता का सिद्धांत अध्याय 3. संभाव्यता सिद्धांत के मूल प्रमेय 3.1. मुख्य प्रमेयों का उद्देश्य. घटनाओं का योग और गुणनफल संभाव्यता जोड़ प्रमेय संभाव्यता गुणन प्रमेय कुल संभाव्यता सूत्र परिकल्पना प्रमेय (बेयस सूत्र) अध्याय 4. प्रयोगों की पुनरावृत्ति 4.1. प्रयोगों की पुनरावृत्ति पर विशेष प्रमेय प्रयोगों की पुनरावृत्ति पर सामान्य प्रमेय अध्याय 5. यादृच्छिक चर और उनके वितरण नियम 5.1. वितरण शृंखला. वितरण बहुभुज वितरण फ़ंक्शन किसी यादृच्छिक चर के किसी दिए गए क्षेत्र में गिरने की संभावना वितरण घनत्व यादृच्छिक चर की संख्यात्मक विशेषताएं। उनकी भूमिका और उद्देश्य

4 4 सामग्री 5.6. स्थिति की विशेषताएँ (गणितीय अपेक्षा, मोड, माध्यिका) क्षण। फैलाव. माध्य वर्ग विचलन एकसमान घनत्व का नियम पॉइसन का नियम अध्याय 6. सामान्य वितरण नियम 6.1. सामान्य कानून और उसके पैरामीटर सामान्य वितरण के क्षण सामान्य कानून के अधीन एक यादृच्छिक चर के किसी दिए गए क्षेत्र में आने की संभावना। सामान्य वितरण फलन संभावित (औसत) विचलन अध्याय 7. प्रायोगिक डेटा 7.1 के आधार पर यादृच्छिक चर के वितरण के नियमों का निर्धारण। गणितीय सांख्यिकी के बुनियादी कार्य सरल सांख्यिकीय जनसंख्या। सांख्यिकीय वितरण फ़ंक्शन सांख्यिकीय श्रृंखला। हिस्टोग्राम सांख्यिकीय वितरण की संख्यात्मक विशेषताएं सांख्यिकीय श्रृंखला का संरेखण अच्छाई-फिट मानदंड अध्याय 8. यादृच्छिक चर की प्रणाली 8.1। यादृच्छिक चर की एक प्रणाली की अवधारणा, दो यादृच्छिक चर की एक प्रणाली का वितरण कार्य, दो यादृच्छिक चर की एक प्रणाली का वितरण घनत्व, प्रणाली में शामिल व्यक्तिगत चर के वितरण के नियम। वितरण के सशर्त नियम आश्रित और स्वतंत्र यादृच्छिक चर दो यादृच्छिक चर की प्रणाली की संख्यात्मक विशेषताएं। सहसंबंध क्षण. सहसंबंध गुणांक यादृच्छिक चर की एक मनमानी संख्या की प्रणाली कई यादृच्छिक चर की एक प्रणाली की संख्यात्मक विशेषताएं

5 अध्याय 9. यादृच्छिक चर की एक प्रणाली के लिए सामान्य वितरण कानून सामग्री फैलाव दीर्घवृत्त विमान पर सामान्य कानून। सामान्य नियम को विहित रूप में कम करना, प्रकीर्णन के मुख्य अक्षों के समानांतर भुजाओं वाले एक आयत में गिरने की संभावना, प्रकीर्णन दीर्घवृत्त में गिरने की संभावना, मनमाने आकार के क्षेत्र में गिरने की संभावना, त्रि-आयामी अंतरिक्ष में सामान्य कानून। यादृच्छिक चर की मनमानी संख्या की प्रणाली के लिए सामान्य कानून का सामान्य रिकॉर्ड अध्याय 10. यादृच्छिक चर के कार्यों की संख्यात्मक विशेषताएं किसी फ़ंक्शन की गणितीय अपेक्षा। एक फ़ंक्शन का फैलाव संख्यात्मक विशेषताओं पर प्रमेय संख्यात्मक विशेषताओं पर प्रमेयों का अनुप्रयोग अध्याय 11. कार्यों का रैखिककरण यादृच्छिक तर्कों के कार्यों के रैखिककरण की विधि एक यादृच्छिक तर्क के एक फ़ंक्शन का रैखिककरण कई यादृच्छिक तर्कों के एक फ़ंक्शन का रैखिककरण द्वारा प्राप्त परिणामों का शोधन रैखिककरण विधि अध्याय 12. यादृच्छिक तर्कों के कार्यों के वितरण के नियम एक यादृच्छिक तर्क के एक मोनोटोनिक फ़ंक्शन के वितरण का कानून एक सामान्य कानून के अधीन एक तर्क के एक रैखिक फ़ंक्शन के वितरण का कानून एक गैर-मोनोटोनिक फ़ंक्शन के वितरण का कानून एक यादृच्छिक तर्क का दो यादृच्छिक चर के एक फलन के वितरण का नियम दो यादृच्छिक चर के योग के वितरण का नियम। वितरण कानूनों की संरचना सामान्य कानूनों की संरचना सामान्य रूप से वितरित तर्कों के रैखिक कार्य एक विमान पर सामान्य कानूनों की संरचना

6 6 सामग्री अध्याय 13. संभाव्यता सिद्धांत की सीमा प्रमेय बड़ी संख्या का कानून और केंद्रीय सीमा प्रमेय चेबीशेव की असमानता बड़ी संख्या का कानून (चेबीशेव का प्रमेय) सामान्यीकृत चेबीशेव का प्रमेय। मार्कोव का प्रमेय बड़ी संख्या के नियम के परिणाम: बर्नौली और पॉइसन के प्रमेय द्रव्यमान यादृच्छिक घटनाएं और केंद्रीय सीमा प्रमेय विशेषता कार्य समान रूप से वितरित शब्दों के लिए केंद्रीय सीमा प्रमेय केंद्रीय सीमा प्रमेय को व्यक्त करने वाले सूत्र और इसके व्यावहारिक अनुप्रयोग में सामने आए अध्याय 14. प्रयोगों का प्रसंस्करण विशेषताएं सीमित संख्या में प्रयोगों को संसाधित करना। वितरण कानून के अज्ञात मापदंडों के लिए अनुमान गणितीय अपेक्षा और फैलाव विश्वास अंतराल के लिए अनुमान। आत्मविश्वास संभाव्यता सामान्य कानून के अनुसार वितरित एक यादृच्छिक चर के मापदंडों के लिए विश्वास अंतराल के निर्माण के लिए सटीक तरीके, आवृत्ति द्वारा संभाव्यता का अनुमान, यादृच्छिक चर की एक प्रणाली की संख्यात्मक विशेषताओं के लिए अनुमान, शूटिंग का प्रसंस्करण, कम से कम वर्ग विधि का उपयोग करके प्रयोगात्मक निर्भरता को चिकना करना अध्याय 15. यादृच्छिक फलन के सिद्धांत की बुनियादी अवधारणाएँ एक यादृच्छिक फलन की अवधारणा यादृच्छिक चर की एक प्रणाली की अवधारणा के विस्तार के रूप में यादृच्छिक फलन की अवधारणा। किसी यादृच्छिक फलन का वितरण नियम, यादृच्छिक फलन की विशेषताएँ, अनुभव से किसी यादृच्छिक फलन की विशेषता का निर्धारण

7 सामग्री मूल यादृच्छिक कार्यों की विशेषताओं से रैखिक और गैर-रेखीय ऑपरेटरों की विशेषताओं को निर्धारित करने के तरीके। एक गतिशील प्रणाली का संचालक यादृच्छिक कार्यों का रैखिक परिवर्तन यादृच्छिक कार्यों का जोड़ जटिल यादृच्छिक कार्य अध्याय 16. यादृच्छिक कार्यों का विहित विस्तार विहित विस्तार की विधि का विचार। प्रारंभिक यादृच्छिक कार्यों के योग के रूप में एक यादृच्छिक फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व एक यादृच्छिक फ़ंक्शन का विहित विस्तार, विहित विस्तार द्वारा परिभाषित यादृच्छिक कार्यों के रैखिक परिवर्तन अध्याय 17. स्थिर यादृच्छिक कार्य एक स्थिर यादृच्छिक प्रक्रिया की अवधारणा एक परिमित में एक स्थिर यादृच्छिक फ़ंक्शन का वर्णक्रमीय विस्तार समय अवधि। फैलाव स्पेक्ट्रम एक अनंत अवधि में एक स्थिर यादृच्छिक फ़ंक्शन का वर्णक्रमीय विस्तार। एक स्थिर यादृच्छिक फ़ंक्शन का वर्णक्रमीय घनत्व जटिल रूप में एक यादृच्छिक फ़ंक्शन का वर्णक्रमीय अपघटन एक स्थिर रैखिक प्रणाली द्वारा एक स्थिर यादृच्छिक फ़ंक्शन का परिवर्तन गतिशील प्रणालियों के विश्लेषण और संश्लेषण से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए स्थिर यादृच्छिक प्रक्रियाओं के सिद्धांत का अनुप्रयोग एर्गोडिक संपत्ति स्थिर यादृच्छिक कार्य एक कार्यान्वयन से एक एर्गोडिक स्थिर यादृच्छिक फ़ंक्शन की विशेषताओं का निर्धारण अध्याय 18. सूचना सिद्धांत की मूल अवधारणाएं सूचना सिद्धांत के विषय और कार्य एक भौतिक प्रणाली की स्थिति की अनिश्चितता की डिग्री के माप के रूप में एन्ट्रॉपी

8 8 सामग्री एक जटिल प्रणाली की एन्ट्रॉपी। एन्ट्रापी जोड़ प्रमेय सशर्त एन्ट्रापी। आश्रित सिस्टम एन्ट्रॉपी और सूचना का संयोजन एक इवेंट संदेश में निहित सिस्टम के बारे में निजी जानकारी। किसी घटना के बारे में निजी जानकारी किसी अन्य घटना के बारे में संदेश में निहित होती है राज्यों के निरंतर सेट वाले सिस्टम के लिए एन्ट्रॉपी और जानकारी संदेश एन्कोडिंग की समस्याएं। शैनन फैनो कोड विकृतियों के साथ सूचना का प्रसारण। शोर के साथ चैनल क्षमता अध्याय 19. कतारबद्ध सिद्धांत के तत्व कतारबद्ध सिद्धांत का विषय राज्यों के गणनीय सेट के साथ यादृच्छिक प्रक्रिया घटनाओं का प्रवाह। सरलतम प्रवाह और उसके गुण गैर-स्थिर पॉइसन प्रवाह सीमित प्रभाव के साथ प्रवाह (पाल्मा प्रवाह) सेवा समय मार्कोव यादृच्छिक प्रक्रिया विफलताओं के साथ कतारबद्ध प्रणाली। एरलांग समीकरण स्थिर-अवस्था रखरखाव। एरलांग सूत्र प्रतीक्षा के साथ कतारबद्ध प्रणाली, कतार की लंबाई सीमा परिशिष्ट सूचकांक के साथ मिश्रित प्रकार की प्रणाली

9 प्रस्तावना यह पुस्तक लेखक द्वारा कई वर्षों से वायु सेना इंजीनियरिंग अकादमी के छात्रों को दिए गए संभाव्यता सिद्धांत पर व्याख्यान के आधार पर लिखी गई है। एन. ई. ज़ुकोवस्की, साथ ही उसी विषय पर लेखक की पाठ्यपुस्तक। पाठ्यपुस्तक मुख्य रूप से एक इंजीनियर के लिए डिज़ाइन की गई है, जिसके पास उच्च तकनीकी शिक्षण संस्थानों में नियमित पाठ्यक्रम के दायरे में गणितीय प्रशिक्षण है। पुस्तक का संकलन करते समय, लेखक ने स्वयं को पूर्ण गणितीय कठोरता के बिना, विषय को यथासंभव सरल और स्पष्ट रूप से प्रस्तुत करने का कार्य निर्धारित किया। इस संबंध में, कुछ प्रावधान बिना सबूत के दिए गए हैं (विश्वास सीमा और आत्मविश्वास संभावनाओं पर अनुभाग; समझौते की कसौटी से संबंधित ए.एन. कोलमोगोरोव का प्रमेय, और कुछ अन्य); कुछ प्रावधानों को काफी सख्ती से सिद्ध नहीं किया गया है (वितरण कानूनों के लिए गुणन प्रमेय; एक यादृच्छिक फ़ंक्शन को एकीकृत और विभेदित करते समय गणितीय अपेक्षा और सहसंबंध फ़ंक्शन को बदलने के नियम, आदि)। उपयोग किया जाने वाला गणितीय उपकरण, मूल रूप से, उच्च तकनीकी शिक्षण संस्थानों में पढ़ाए जाने वाले उच्च गणित के पाठ्यक्रम से आगे नहीं जाता है; जहां लेखक को कम प्रसिद्ध अवधारणाओं (उदाहरण के लिए, एक रैखिक ऑपरेटर, मैट्रिक्स, द्विघात रूप, आदि की अवधारणा) का उपयोग करना पड़ता है, इन अवधारणाओं को समझाया जाता है। पुस्तक में कम्प्यूटेशनल प्रकृति के कुछ मामलों में बड़ी संख्या में उदाहरण दिए गए हैं, जिसमें प्रस्तुत विधियों के अनुप्रयोग को विशिष्ट व्यावहारिक सामग्री पर चित्रित किया गया है और एक संख्यात्मक परिणाम पर लाया गया है। उदाहरणों के कुछ विशिष्ट चयन के बावजूद, पुस्तक में निहित निदर्शी सामग्री प्रौद्योगिकी के विभिन्न क्षेत्रों में काम करने वाले इंजीनियरों और अपने काम में संभाव्यता सिद्धांत के तरीकों का उपयोग करने वाले सभी लोगों के लिए समझने योग्य है। लेखक कई मूल्यवान निर्देशों के लिए प्रोफेसर ई.बी. डायनकिन और प्रोफेसर वी.एस. पुगाचेव के प्रति गहरी कृतज्ञता व्यक्त करता है। ई. वेंटज़ेल

ई.एस. वेंटज़ेल एल.ए. उच्च तकनीकी शिक्षा के छात्रों के लिए एक पाठ्यपुस्तक के रूप में रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय द्वारा अनुशंसित ओवचारोव संभाव्यता सिद्धांत और इसके इंजीनियरिंग अनुप्रयोग

विषयवस्तु भाग I. व्याख्यान... 8 परिचय... 9 व्याख्यान 1... 13 संभाव्यता सिद्धांत का परिचय... 13 1. संभाव्यता सिद्धांत की परिभाषा... 13 2. कुछ उदाहरण... 14 3. की ​​स्थिरता जन सांख्यिकीय में आवृत्तियाँ

इवानोव्स्की आर.आई. संभाव्यता सिद्धांत और गणितीय आँकड़े। मैथकैड वातावरण में बुनियादी बातें, उदाहरणों और समस्याओं के साथ व्यावहारिक पहलू। सेंट पीटर्सबर्ग: बीएचवी-पीटर्सबर्ग, 2008. 528 पी.: बीमार। + सीडी-रोम (ट्यूटोरियल) बी

विषयवस्तु प्रस्तावना परिचय संभाव्यता सिद्धांत अध्याय 1. संभाव्यता सिद्धांत की मूल अवधारणाएँ 1.1. अनुभव एवं घटना घटनाओं के गुणन का संचालन घटनाओं को जोड़ने का संचालन घटनाओं के घटाने का संचालन

सामग्री परिचय......14 भाग एक यादृच्छिक घटनाएँ अध्याय एक। संभाव्यता सिद्धांत की बुनियादी अवधारणाएँ... 17 1. परीक्षण और घटनाएँ... 17 2. यादृच्छिक घटनाओं के प्रकार... 17 3. शास्त्रीय परिभाषा

विषयवस्तु प्रस्तावना................................................. .... 3 अध्याय 1 गणितीय सांख्यिकी की चयनात्मक विधि............... 4 1.1. नमूनाकरण की अवधारणा. विविधता शृंखला................. 10 1.2. टिप्पणियाँ।

8. अनुशासन में परीक्षा (टेस्ट) की तैयारी के लिए नमूना प्रश्न 1. संभाव्यता सिद्धांत की बुनियादी अवधारणाएं और परिभाषाएं। यादृच्छिक घटनाओं के प्रकार. संभाव्यता की शास्त्रीय और सांख्यिकीय परिभाषा

पाठ्यपुस्तक एक चर के कार्यों के अंतर और अभिन्न कलन के दायरे में उच्च गणित के पाठ्यक्रम से परिचित पाठकों के लिए है। प्रस्तुत सामग्री में बुनियादी मुद्दों को शामिल किया गया है

सामग्री भाग एक यादृच्छिक घटनाएँ अध्याय एक। संभाव्यता की परिभाषा.. 8 1. संभाव्यता की शास्त्रीय एवं सांख्यिकीय परिभाषाएँ.. 8 2. ज्यामितीय संभाव्यताएँ... 12 अध्याय दो. बुनियादी

आव्यूह। बीजगणित और ज्यामिति 1. निर्धारक। पंक्ति और स्तंभ में निर्धारक का अपघटन। बीजगणित 2. ज्यामितीय सदिश. वैक्टर का डॉट उत्पाद। वेक्टर और वैक्टर का मिश्रित उत्पाद।

संभाव्यता सिद्धांत और गणितीय सांख्यिकी में समस्याओं को हल करने के लिए वी.ई. गमुरमैन गाइड एम.: Vyssh। स्कूल, 1979, 400 पृष्ठ। मैनुअल में आवश्यक सैद्धांतिक जानकारी और सूत्र शामिल हैं, और समाधान दिए गए हैं

विषय सूचकांक सीमाओं के मानक विचलन के एक फ़ंक्शन की सीमाओं की गणितीय अपेक्षाओं की सीमाओं के औसत भिन्नता का वेक्टर, हाइपररैंडम वेक्टर निरंतर 1.2 स्केलर 1.2 अंतराल

ए. एम. कार्लोव अर्थशास्त्रियों के लिए संभाव्यता सिद्धांत और गणितीय आँकड़े, अध्ययनरत छात्रों के लिए एक पाठ्यपुस्तक के रूप में वित्त, लेखांकन और विश्व अर्थशास्त्र के क्षेत्र में शिक्षा के लिए यूएमओ द्वारा अनुशंसित

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विषयवस्तु प्रस्तावना 3 परिचय 5 भाग 1. यादृच्छिक घटनाएँ और उनकी संभावनाएँ अध्याय 1. संभाव्यता की अवधारणा 1.1. यादृच्छिक घटनाओं के प्रकार. प्राथमिक घटनाओं का पृथक सेट. एकाधिक अनुभव परिणाम

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अनुशासन के कार्य कार्यक्रम की व्याख्या "संभावना सिद्धांत और गणितीय सांख्यिकी" प्रशिक्षण की दिशा (विशेषता) 03/38/04 राज्य और नगरपालिका प्रशासन 1. अनुशासन के लक्ष्य और उद्देश्य

उच्च व्यावसायिक शिक्षा के गैर-सरकारी शैक्षिक संस्थान "समारा ह्यूमैनिटीज़ अकादमी" शाखा तोगलीपट्टी में कंसिस्टेंट शीट द्वारा अनुमोदित: डिप्टी। एसडी के निदेशक आर.वी. ज़कोमोल्डिन

रज़ात-फ़ार उज़्रद इम्ताहा सुआल्लारी रस बोल्मस। डी'एलेम्बर्ट परीक्षण का उपयोग करके श्रृंखला के अभिसरण की जांच करें: = 3 + 7। इंटीग्रल कॉची परीक्षण का उपयोग करके श्रृंखला के अभिसरण की जांच करें: = 3 3। श्रृंखला के अभिसरण की त्रिज्या ज्ञात करें: 3

उच्च गणित कैलेंडर-विषयगत योजना पाठ का विषय संख्या। घंटा। प्रथम सेमेस्टर (0 कक्षा घंटे) मैट्रिक्स बीजगणित; रैखिक समीकरणों की प्रणालियाँ: 1 आव्यूह; मैट्रिसेस पर संचालन, उनके गुण; विस्तारित

शैक्षणिक संस्थान "बेलारूसी राज्य शैक्षणिक विश्वविद्यालय का नाम मैक्सिम टैंक के नाम पर रखा गया" उन्नत प्रशिक्षण और पुनर्प्रशिक्षण संस्थान, शिक्षा विशेषज्ञ विभाग के पुनर्प्रशिक्षण संकाय

व्याख्यान 8 निरंतर यादृच्छिक चर का वितरण व्याख्यान का उद्देश्य: एक समान घातीय सामान्य और गामा वितरण वाले यादृच्छिक चर के घनत्व कार्यों और संख्यात्मक विशेषताओं को निर्धारित करना

सामग्री 1. शैक्षिक अनुशासन के अनुकूलित कार्य कार्यक्रम का पासपोर्ट। स्कूल अनुशासन की संरचना और सामग्री 3. स्कूल अनुशासन के अनुकूलित कार्य कार्यक्रम को लागू करने की शर्तें 4. नियंत्रण

रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय, उच्च व्यावसायिक शिक्षा के संघीय राज्य बजटीय शैक्षणिक संस्थान "यूएफए राज्य विमानन तकनीकी"

शिक्षा के लिए संघीय एजेंसी व्लादिवोस्तोक स्टेट यूनिवर्सिटी ऑफ इकोनॉमिक्स एंड सर्विस प्रोबेबिलिटी थ्योरी, गणितीय सांख्यिकी और यादृच्छिक प्रक्रियाएं अनुशासन पाठ्यक्रम

सन्दर्भ 1. खुसनुतदीनोव, आर. श्री संभाव्यता सिद्धांत में पाठ्यक्रम। कज़ान: केएसटीयू का प्रकाशन गृह, 2000. 200 पी। 2. खुसनुतदीनोव, आर. श्री. गणितीय सांख्यिकी का पाठ्यक्रम। कज़ान: पब्लिशिंग हाउस केएसटीयू, 2001. 344 पी। 3. खुसनुतदीनोव,

उच्च शिक्षा के निजी शिक्षण संस्थान "रोस्तोव इंस्टीट्यूट फॉर एंटरप्रेन्योर प्रोटेक्शन" (आरआईएसपी) की 30.06.2017 की 11 तारीख को "लेखा और अर्थशास्त्र" विभाग की बैठक में समीक्षा की गई और सहमति व्यक्त की गई।

प्रकाशन और व्यापार निगम डैशकोव और के.के.वी. बाल्डिन, वी.एन. बश्लीकोव, ए.वी. रुकोसुएव संभाव्यता सिद्धांत और गणितीय सांख्यिकी पाठ्यपुस्तक द्वितीय संस्करण उच्च व्यावसायिक शिक्षा के राज्य शैक्षिक संस्थान "स्टेट यूनिवर्सिटी" द्वारा अनुशंसित

Õ. एम। एप्लाइड बैचलरेट तीसरे संस्करण के लिए अमेरिकी शिक्षण मैनुअल के मूल्यों और असाइनमेंट का विश्लेषण, रूसी विज्ञान अकादमी द्वारा संशोधित और पूरक

ए.आई.किबज़ुन, ई.आर.गोरायनोवा, ए.वी.नाउमोव, ए.एन.सिरोटिन संभाव्यता सिद्धांत और गणितीय सांख्यिकी। उदाहरणों और कार्यों के साथ बुनियादी पाठ्यक्रम एम.: फ़िज़मैटलिट, 2002. - 224 पी। यह पुस्तक शुरुआती लोगों के लिए है

सामान्य शिक्षा के लिए संघीय शैक्षिक और कार्यप्रणाली संघ के निर्णय द्वारा अनुमोदित (28 जून, 2016 2/16-з के मिनट) माध्यमिक सामान्य शिक्षा का नमूना बुनियादी शैक्षिक कार्यक्रम (खंड)

अनुशासन: "संभावना सिद्धांत और गणितीय सांख्यिकी" विशेषता: संकाय: "चिकित्सा-जैविक" शैक्षणिक वर्ष: 016-017 "संभावना सिद्धांत और गणितीय" अनुशासन में परीक्षा के लिए प्रश्न

2 1. अनुशासन के लक्ष्य और उद्देश्य "संभावना सिद्धांत और गणितीय सांख्यिकी" अनुशासन का अध्ययन करने का लक्ष्य छात्रों के संभाव्य और सांख्यिकीय कानूनों के बारे में आधुनिक सैद्धांतिक ज्ञान विकसित करना है,

शैक्षणिक प्रदर्शन की निरंतर निगरानी के लिए मूल्यांकन उपकरण, अनुशासन में महारत हासिल करने के परिणामों के आधार पर मध्यवर्ती प्रमाणीकरण और छात्रों के स्वतंत्र कार्य के लिए शैक्षिक और पद्धति संबंधी समर्थन 1 परीक्षण विकल्प

रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय संघीय राज्य बजटीय शैक्षिक संस्थान उच्च शिक्षा "कज़ान राष्ट्रीय अनुसंधान तकनीकी विश्वविद्यालय"

नाम:सिद्धांत संभावना। 1969.

यह पुस्तक नियमित वीटीयूजेड पाठ्यक्रम के दायरे में गणित से परिचित व्यक्तियों और संभाव्यता सिद्धांत के तकनीकी अनुप्रयोगों, विशेष रूप से शूटिंग के सिद्धांत में रुचि रखने वाले व्यक्तियों के लिए बनाई गई पाठ्यपुस्तक है। यह पुस्तक अन्य विशिष्टताओं के इंजीनियरों के लिए भी रुचिकर है, जिन्हें अपनी व्यावहारिक गतिविधियों में संभाव्यता सिद्धांत को लागू करना होता है।
यह पुस्तक संभाव्यता सिद्धांत की नई शाखाओं पर अधिक ध्यान देने के कारण समान श्रेणी के पाठकों के लिए बनाई गई अन्य पाठ्यपुस्तकों से भिन्न है जो अनुप्रयोगों के लिए महत्वपूर्ण हैं (उदाहरण के लिए, संभाव्य प्रक्रियाओं का सिद्धांत, सूचना सिद्धांत, कतारबद्ध सिद्धांत, आदि)।

संभाव्यता सिद्धांत एक गणितीय विज्ञान है जो यादृच्छिक घटनाओं में पैटर्न का अध्ययन करता है।
आइए हम इस बात पर सहमत हों कि "यादृच्छिक घटना" से हमारा क्या मतलब है।
विभिन्न भौतिक और तकनीकी समस्याओं के वैज्ञानिक अध्ययन में अक्सर एक विशेष प्रकार की घटना का सामना करना पड़ता है जिसे आमतौर पर यादृच्छिक कहा जाता है। यादृच्छिक घटना एक ऐसी घटना है, जब एक ही अनुभव को बार-बार दोहराया जाता है, तो हर बार थोड़े अलग तरीके से घटित होता है।

विषयसूची
दूसरे संस्करण की प्रस्तावना
प्रथम संस्करण की प्रस्तावना 9
अध्याय 1. परिचय 11
1.1. संभाव्यता सिद्धांत का विषय 11
1.2. संक्षिप्त ऐतिहासिक जानकारी 17
अध्याय 2. संभाव्यता सिद्धांत की मूल अवधारणाएँ 23
2.1. आयोजन। घटना की संभावना 23
2.2. संभावनाओं की सीधी गणना 24
2.3. किसी घटना की आवृत्ति, या सांख्यिकीय संभावना, 28
2.4. यादृच्छिक चर 32
2.5. लगभग असंभव और व्यावहारिक रूप से निश्चित घटनाएँ। व्यावहारिक निश्चितता का सिद्धांत 34
अध्याय 3. संभाव्यता सिद्धांत के मूल प्रमेय 37
3.1. मुख्य प्रमेयों का उद्देश्य. घटनाओं का योग और गुणनफल 37
3.2. संभाव्यता जोड़ प्रमेय 40
3.3. संभाव्यता गुणन प्रमेय 45
3.4. कुल संभाव्यता सूत्र 54
3.5. परिकल्पना प्रमेय (बेयस सूत्र) 56
अध्याय 4. प्रयोगों को दोहराना 59
4.1. प्रयोगों की पुनरावृत्ति पर विशेष प्रमेय 59
4.2. प्रयोगों की पुनरावृत्ति पर सामान्य प्रमेय 61
अध्याय 5. यादृच्छिक चर और उनके वितरण नियम 67
5.1. वितरण शृंखला. वितरण बहुभुज 67
5.2. वितरण समारोह 72
5.3. किसी यादृच्छिक चर के किसी दिए गए क्षेत्र में गिरने की प्रायिकता 78
5.4. वितरण घनत्व 80
5.5. यादृच्छिक चर की संख्यात्मक विशेषताएँ। उनकी भूमिका एवं उद्देश्य 84
5.6. स्थिति विशेषताएँ (गणितीय अपेक्षा, मोड, माध्यिका) 85
5.7. क्षण. फैलाव. मानक विचलन 92
5.8. एकसमान घनत्व का नियम 103
5.9. पॉइसन का नियम. 106
अध्याय 6. सामान्य वितरण नियम 115
6.1. सामान्य कानून और उसके पैरामीटर 116
6.2. सामान्य वितरण के क्षण 120
6.3. सामान्य कानून के अधीन एक यादृच्छिक चर के किसी दिए गए क्षेत्र में आने की संभावना। सामान्य वितरण फलन 122
6.4. संभावित (औसत) विचलन 127
अध्याय 7. प्रायोगिक डेटा 131 के आधार पर यादृच्छिक चर के वितरण के नियमों का निर्धारण
7.1. गणितीय सांख्यिकी की मूल समस्याएँ 131
7.2. एक सरल सांख्यिकीय जनसंख्या. सांख्यिकीय वितरण फलन 133
7.3. सांख्यिकीय श्रृंखला. हिस्टोग्राम 133
7.4. सांख्यिकीय वितरण की संख्यात्मक विशेषताएँ 139
7.5. सांख्यिकीय श्रृंखला का संरेखण 143
7.6. सहमति मानदंड 149
अध्याय 8. यादृच्छिक चरों की प्रणालियाँ 159
8.1. यादृच्छिक चरों की एक प्रणाली की अवधारणा 159
8.2. दो यादृच्छिक चरों की एक प्रणाली का वितरण फलन 163
8.3. दो यादृच्छिक चरों की एक प्रणाली का वितरण घनत्व 163
8.4. प्रणाली में शामिल व्यक्तिगत मात्राओं के वितरण के नियम। वितरण के सशर्त कानून 163
8.5. आश्रित और स्वतंत्र यादृच्छिक चर 171
8.6. दो यादृच्छिक परिमाणों की एक प्रणाली की संख्यात्मक विशेषताएँ। सहसंबंध क्षण. सहसंबंध गुणांक 175
8.7. यादृच्छिक चरों की मनमानी संख्या की प्रणाली 182
8.8. कई यादृच्छिक चरों की एक प्रणाली की संख्यात्मक विशेषताएँ 184
अध्याय 9. यादृच्छिक चरों की एक प्रणाली के लिए सामान्य वितरण कानून 188
9.1. विमान पर सामान्य नियम 188
9.2. प्रकीर्णन दीर्घवृत्त. सामान्य कानून को विहित रूप 193 में लाना
9.3. फैलाव के मुख्य अक्षों के समानांतर भुजाओं वाले एक आयत में गिरने की संभावना 196
9.4. प्रकीर्णन दीर्घवृत्त में आने की संभावना 198
9.5. मनमाने आकार के क्षेत्र से टकराने की संभावना 202
9.6. त्रि-आयामी अंतरिक्ष में सामान्य कानून। यादृच्छिक चर 205 की एक मनमानी संख्या की प्रणाली के लिए सामान्य कानून का सामान्य रिकॉर्ड
अध्याय 10. यादृच्छिक चर 210 के कार्यों की संख्यात्मक विशेषताएँ
10.1. किसी फ़ंक्शन की गणितीय अपेक्षा. फ़ंक्शन का प्रसरण 210
10.2. संख्यात्मक विशेषताओं पर प्रमेय 219
10.3. संख्यात्मक विशेषताओं पर प्रमेयों का अनुप्रयोग 230
अध्याय 11. कार्यों का रैखिकीकरण 252
11.1. यादृच्छिक तर्कों के कार्यों के रैखिककरण की विधि 252
11.2. एक यादृच्छिक तर्क 253 के एक फ़ंक्शन का रैखिककरण
11.3. कई यादृच्छिक तर्कों के एक फ़ंक्शन का रैखिककरण 255
11.4. रैखिकरण विधि 259 द्वारा प्राप्त परिणामों का स्पष्टीकरण
अध्याय 12. यादृच्छिक तर्कों के कार्यों के वितरण के नियम 263
12.1. एक यादृच्छिक तर्क 643 के एक मोनोटोनिक फ़ंक्शन का वितरण कानून
12.2. सामान्य नियम 266 के अधीन किसी तर्क के रैखिक फलन के वितरण का नियम
12.3. एक यादृच्छिक तर्क 267 के एक गैरमोनोटोनिक फ़ंक्शन का वितरण कानून
12.4. दो यादृच्छिक चरों के एक फलन के वितरण का नियम 269
12.5. दो यादृच्छिक चरों के योग के वितरण का नियम। वितरण कानूनों की संरचना 271
12.6. सामान्य कानूनों की संरचना 275
12.7. सामान्य रूप से वितरित तर्कों के रैखिक कार्य 279
12.8. समतल पर सामान्य कानूनों की संरचना 280
अध्याय 13. संभाव्यता सिद्धांत की सीमा प्रमेय 286
13.1. बड़ी संख्या का नियम और केंद्रीय सीमा प्रमेय 286
13.2. चेबीशेव की असमानता 28713.3. बड़ी संख्या का नियम (चेबीशेव का प्रमेय) 290
13.4. सामान्यीकृत चेबीशेव प्रमेय। मार्कोव का प्रमेय 292
13.5. बड़ी संख्या के नियम के परिणाम: बर्नौली और पॉइसन के प्रमेय 295
13.6. द्रव्यमान यादृच्छिक घटनाएँ और केंद्रीय सीमा प्रमेय 297
13.7. विशिष्ट कार्य 299
13.8. समान रूप से वितरित पदों के लिए केंद्रीय सीमा प्रमेय 302
13.9. केंद्रीय सीमा प्रमेय को व्यक्त करने वाले और इसके व्यावहारिक अनुप्रयोग में सामने आने वाले सूत्र 306
अध्याय 14. प्रयोगों का प्रसंस्करण 312
14.1. सीमित संख्या में प्रयोगों को संसाधित करने की ख़ासियतें। वितरण कानून 312 के अज्ञात मापदंडों के लिए अनुमान
14.2. अपेक्षा और विचरण का अनुमान 314
14.3. विश्वास अंतराल। आत्मविश्वास की संभावना 317
14.4. सामान्य कानून 324 के अनुसार वितरित यादृच्छिक चर के मापदंडों के लिए विश्वास अंतराल के निर्माण की सटीक विधियाँ
14.5. आवृत्ति 330 द्वारा संभाव्यता अनुमान
14.6. यादृच्छिक चर 339 की एक प्रणाली की संख्यात्मक विशेषताओं के लिए अनुमान
14.7. शूटिंग प्रसंस्करण 347
14.8. न्यूनतम वर्ग विधि 351 का उपयोग करके प्रयोगात्मक निर्भरता को सुचारू करना
अध्याय 15. यादृच्छिक फलनों के सिद्धांत की मूल अवधारणाएँ 370
15.1. एक यादृच्छिक फ़ंक्शन 370 की अवधारणा
15.2. यादृच्छिक चरों की एक प्रणाली की अवधारणा के विस्तार के रूप में एक यादृच्छिक फ़ंक्शन की अवधारणा। एक यादृच्छिक फलन का वितरण नियम 374
15.3. यादृच्छिक फलनों के लक्षण 377
15.4. अनुभव 383 से एक यादृच्छिक फ़ंक्शन की विशेषताओं का निर्धारण
15.5. मूल यादृच्छिक कार्यों की विशेषताओं से रूपांतरित यादृच्छिक कार्यों की विशेषताओं को निर्धारित करने की विधियाँ 385
15.6. रैखिक और अरेखीय ऑपरेटर। डायनामिक सिस्टम ऑपरेटर 388
15.7. यादृच्छिक कार्यों का रैखिक परिवर्तन 393
15.8. यादृच्छिक फ़ंक्शंस का जोड़ 39E
15.9. जटिल यादृच्छिक फलन 402
अध्याय 16. यादृच्छिक कार्यों का विहित विस्तार 405
16.1. विहित विस्तार विधि का विचार. प्रारंभिक यादृच्छिक कार्यों के योग के रूप में एक यादृच्छिक फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व 406
16.2. एक यादृच्छिक फ़ंक्शन का विहित विस्तार 410
16.3. विहित विस्तार 411 द्वारा परिभाषित यादृच्छिक कार्यों के रैखिक परिवर्तन
अध्याय 17. स्थिर यादृच्छिक फलन 419
17.1. एक स्थिर यादृच्छिक प्रक्रिया की अवधारणा 419
17.2. समय की एक सीमित अवधि में एक स्थिर यादृच्छिक फ़ंक्शन का वर्णक्रमीय अपघटन। फैलाव स्पेक्ट्रम 427
17.3. समय की अनंत अवधि में एक स्थिर यादृच्छिक फ़ंक्शन का वर्णक्रमीय अपघटन। एक स्थिर यादृच्छिक फ़ंक्शन का वर्णक्रमीय घनत्व 431
17.4. जटिल रूप 438 में एक यादृच्छिक फ़ंक्शन का वर्णक्रमीय विस्तार
17.5. एक स्थिर रैखिक प्रणाली द्वारा एक स्थिर यादृच्छिक फ़ंक्शन का परिवर्तन 447
17.6. गतिशील प्रणालियों के विश्लेषण और संश्लेषण से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए स्थिर यादृच्छिक प्रक्रियाओं के सिद्धांत का अनुप्रयोग 454
17.7. स्थिर यादृच्छिक कार्यों की एर्गोडिक संपत्ति 457
17.8. एक कार्यान्वयन 462 के आधार पर एक एर्टोडिक स्थिर यादृच्छिक फ़ंक्शन की विशेषताओं का निर्धारण
अध्याय 18. सूचना सिद्धांत की बुनियादी अवधारणाएँ 468
18.1. विषय और कार्य, सूचना सिद्धांत 468
18.2. भौतिक प्रणाली की स्थिति में अनिश्चितता की डिग्री के माप के रूप में एन्ट्रॉपी 469
18.3. एक जटिल प्रणाली की एन्ट्रापी. एन्ट्रापी जोड़ प्रमेय 475
15.1. सशर्त एन्ट्रापी. आश्रित प्रणालियों का विलय 477
18.1. एन्ट्रापी एन सूचना 481
18.2. ईवेंट संदेश में निहित निजी सिस्टम जानकारी। किसी घटना के बारे में निजी जानकारी किसी अन्य घटना के बारे में संदेश में निहित है 489
18.7. राज्यों के निरंतर सेट वाले सिस्टम के लिए एन्ट्रापी और सूचना 493
18.8. संदेश एन्कोडिंग समस्याएँ. शैनन - फ़ैनोट कोड 502
18.9. विकृतियों के साथ सूचना का प्रसारण। हस्तक्षेप के साथ चैनल क्षमता 509
अध्याय 19. कतार सिद्धांत के तत्व 515
19.1. कतारबद्ध सिद्धांत का विषय 515
19.2. 517 राज्यों के गणनीय सेट के साथ यादृच्छिक प्रक्रिया
19.3. घटनाओं का प्रवाह. सरलतम प्रवाह और उसके गुण 520
19.4. अस्थिर पॉइसन प्रवाह 527
19. 5. सीमित प्रभाव वाला प्रवाह (पाम प्रवाह) 529
16. 6. सेवा समय 534
19. 7. मार्कोव यादृच्छिक प्रक्रिया 537
19. 8. विफलताओं के साथ कतारबद्ध प्रणाली। एरलांग समीकरण 540
19. 9. स्थिर-अवस्था रखरखाव मोड। एरलांग सूत्र 544
19.10. प्रतीक्षा 548 के साथ कतारबद्ध प्रणाली
11.19. कतार की लंबाई सीमा 557 के साथ मिश्रित प्रकार की प्रणाली
आवेदन पत्र। तालिकाएँ 561
साहित्य 573
विषय सूचकांक 574

ऐलेना सर्गेवना वेंटज़ेल (आई. ग्रीकोवा का साहित्यिक छद्म नाम), नी डोलगिनत्सेवा; (8 (21) मार्च 1907, रेवेल, रूसी साम्राज्य, अब तेलिन, एस्टोनिया - 15 अप्रैल, 2002, मॉस्को, रूस) - सोवियत गणितज्ञ, संभाव्यता सिद्धांत और संचालन अनुसंधान पर पाठ्यपुस्तकों के लेखक, रूसी उपन्यासकार, तकनीकी विज्ञान के डॉक्टर, प्रोफेसर .

उन्होंने मॉस्को अकादमी में काम किया। ज़ुकोवस्की (1935-1968), जो उस समय मॉस्को इंस्टीट्यूट ऑफ ट्रांसपोर्ट इंजीनियर्स (1968-1987) में एप्लाइड गणित विभाग में थे, ने वैज्ञानिक और शिक्षण कार्य किया। सोवियत इंजीनियरों की कई पीढ़ियों ने उनकी पाठ्यपुस्तक "संभावना के सिद्धांत" से अध्ययन किया। वह ऑपरेशंस रिसर्च और गेम थ्योरी की लेखिका हैं। वह सार्वजनिक व्याख्यानों, लेखों और भाषणों में विज्ञान की एक उत्कृष्ट लोकप्रिय प्रवर्तक भी थीं।

पाठक ऐलेना सर्गेवना को साहित्यिक छद्म नाम आई. ग्रेकोवा से जानते हैं। उन्होंने 1960 के दशक की शुरुआत में "न्यू वर्ल्ड" पत्रिका में प्रकाशन शुरू किया, जिसके प्रमुख उस समय ए.टी. ट्वार्डोव्स्की थे। यहीं पर उनके प्रसिद्ध उपन्यास और लघु कथाएँ "एट द गेट" (1962), "द लेडीज़ मास्टर" (1963), और "ऑन ट्रायल्स" (1967) प्रकाशित हुईं। आई. ग्रीकोवा की साहित्यिक कृतियों पर आधारित प्रदर्शनों और फिल्मों का मंचन किया गया।

पुस्तकें (10)

होटल मालिक

एक सरल, उज्ज्वल रूसी महिला के बारे में एक रोमांचक कहानी, उन लोगों में से एक जिन पर दुनिया टिकी हुई है। एक कठिन जीवन जीने के बाद, नायिका हमेशा प्यार की सर्व-विजयी शक्ति में विश्वास करती थी और, जैसे कि दया, विश्वास, आशा से चमकती हुई, बिना किसी हिचकिचाहट के, उसने अपना सब कुछ लोगों को दे दिया। एक योग्य पुरस्कार के रूप में महान प्यार वेरोचका लारीचेवा को तब मिला जब उसने आशा छोड़ दी थी...

यह पुस्तक एस. गोवरुखिन की फिल्म "ब्लेस द वुमन" का साहित्यिक आधार है।

संचालन अनुसंधान का परिचय

पुस्तक संचालन अनुसंधान के विज्ञान की नींव को रेखांकित करती है, जो उद्देश्यपूर्ण मानव गतिविधि को तर्कसंगत रूप से व्यवस्थित करने के तरीकों से संबंधित है। विषय मुख्य रूप से उपकरणों के युद्धक उपयोग से संबंधित कार्यों के आधार पर प्रस्तुत किया गया है।

हालाँकि, तर्कसंगत निर्णयों को प्रमाणित करने के लिए गणितीय तरीके इस तरह प्रस्तुत किए जाते हैं कि उन्हें अभ्यास के किसी भी क्षेत्र में लागू किया जा सकता है।

संभाव्यता सिद्धांत में समस्याएं और अभ्यास

यह मैनुअल संभाव्यता सिद्धांत में समस्याओं और अभ्यासों का एक व्यवस्थित संग्रह है। सभी समस्याओं के उत्तर दिए गए हैं, और अधिकांश समस्याओं के समाधान दिए गए हैं। प्रत्येक अध्याय की शुरुआत में समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक मुख्य सैद्धांतिक सिद्धांतों और सूत्रों का सारांश है।

संचालन अनुसंधान: उद्देश्य, सिद्धांत, कार्यप्रणाली

परिचालन अनुसंधान की नींव को लोकप्रिय रूप से रेखांकित किया गया है - मानव गतिविधि के सभी क्षेत्रों में उचित, वैज्ञानिक रूप से आधारित निर्णय चुनने का विज्ञान।

मुख्य ध्यान गणितीय तंत्र पर नहीं, बल्कि कार्यप्रणाली के मुद्दों पर दिया जाता है। समाधान चुनने की समस्याओं में रुचि रखने वाले इंजीनियरों, वैज्ञानिकों और व्यवसाय प्रबंधकों के लिए।

संभाव्यता सिद्धांत की व्यावहारिक समस्याएं

इसमें अभ्यास के विभिन्न क्षेत्रों, मुख्य रूप से इंजीनियरिंग और तकनीकी से संबंधित बड़ी संख्या में व्यावहारिक समस्याएं शामिल हैं।

प्रत्येक अध्याय की शुरुआत में, समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक संक्षिप्त सैद्धांतिक जानकारी प्रदान की जाती है। अधिकांश समस्याएं न केवल उत्तरों के साथ प्रदान की जाती हैं, बल्कि विस्तृत समाधान भी प्रदान की जाती हैं जो महत्वपूर्ण कार्यप्रणाली तकनीकों को प्रदर्शित करती हैं। इंजीनियरिंग और तकनीकी कर्मचारियों के साथ-साथ छात्रों और विश्वविद्यालय के शिक्षकों के लिए जो लागू समस्याओं को हल करने के लिए संभाव्य तरीकों में महारत हासिल करने में रुचि रखते हैं।

सिद्धांत संभावना

यह संग्रह संभाव्यता सिद्धांत में समस्याओं और अभ्यासों का एक व्यवस्थित संग्रह है। सभी समस्याओं के उत्तर दिए गए हैं, और अधिकांश समस्याओं के समाधान दिए गए हैं। प्रत्येक अध्याय की शुरुआत में समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक मुख्य सैद्धांतिक सिद्धांतों और सूत्रों का सारांश है।

संभाव्यता सिद्धांत और इसके इंजीनियरिंग अनुप्रयोग

पुस्तक निम्नलिखित विशिष्टताओं में उनके व्यावहारिक अनुप्रयोगों के परिप्रेक्ष्य से संभाव्यता सिद्धांत के मूल सिद्धांतों की एक व्यवस्थित प्रस्तुति प्रदान करती है: साइबरनेटिक्स, अनुप्रयुक्त गणित, कंप्यूटर, स्वचालित नियंत्रण प्रणाली, तंत्र सिद्धांत, रेडियो इंजीनियरिंग, विश्वसनीयता सिद्धांत, परिवहन, संचार, आदि।

अनुप्रयोगों से संबंधित क्षेत्रों की विविधता के बावजूद, वे सभी एक ही पद्धतिगत आधार से ओत-प्रोत हैं।

यादृच्छिक प्रक्रियाओं का सिद्धांत और इसके इंजीनियरिंग अनुप्रयोग

पुस्तक निम्नलिखित विशिष्टताओं में यादृच्छिक प्रक्रियाओं के सिद्धांत के मूल सिद्धांतों की एक व्यवस्थित प्रस्तुति प्रदान करती है: साइबरनेटिक्स, अनुप्रयुक्त गणित, स्वचालित नियंत्रण और सूचना प्रसंस्करण प्रणाली, तकनीकी प्रक्रियाओं का स्वचालन, परिवहन, आदि।

यह उन्हीं लेखकों की पुस्तक की तार्किक निरंतरता है: "संभावना का सिद्धांत और इसके इंजीनियरिंग अनुप्रयोग।"

गेम थ्योरी के तत्व

यह पुस्तक गेम थ्योरी के तत्वों और मैट्रिक्स गेम को हल करने के कुछ तरीकों की एक लोकप्रिय प्रदर्शनी है।

इसमें लगभग कोई सबूत नहीं है और उदाहरणों के साथ सिद्धांत के मुख्य प्रावधानों को दर्शाया गया है। पढ़ने के लिए, संभाव्यता सिद्धांत और गणितीय विश्लेषण के तत्वों से परिचित होना पर्याप्त है।

पाठक टिप्पणियाँ

एलेक्स/ 08/2/2019 मैंने विश्वविद्यालय में शानदार पुस्तकों का अध्ययन किया, और अब मेरी नई नौकरी के लिए मुझे फिर से उनके पास लौटना होगा।

यागुनोव ई ए/ 11/19/2016 प्रोफेसर, इंजीनियर-कर्नल शोर याकोव बोरिसोविच ने मुझे ऐलेना सर्गेवना से मिलवाया जब मैं 1959 में अपनी पीएचडी थीसिस पर काम कर रहा था।
काफी जटिल गणितीय उपकरण का उपयोग करना। उन्होंने न केवल मुझे सलाह दी, बल्कि अपनी अकादमी में व्याख्यान के लिए भी आमंत्रित किया। मैंने उनकी बात सुनी और उन प्रश्नों को तुरंत समझ लिया जो अब तक मेरे लिए कठिन थे। संभाव्यता सिद्धांत पर उनकी पुस्तकें मेरी संदर्भ पुस्तकें बन गईं। यह समझने में कठिन ज्ञान की स्पष्ट और सुलभ प्रस्तुति की उत्कृष्ट कृति है!
और उनकी हृदयस्पर्शी पुस्तक "द डिपार्टमेंट", जब एनआईआई-4 एमओ में अपनी सेवा समाप्त करने के बाद, मैं एक विश्वविद्यालय शिक्षक बन गया।
मैं उन सभी को सलाह देता हूं जो "संभाव्यता के सिद्धांत और यादृच्छिक कार्यों के सिद्धांत" का अध्ययन करते हैं, वे ई. एस. वेंटज़ेल की पाठ्यपुस्तकों का उपयोग करके इसका अध्ययन करें। सभी मानवतावादियों को उनके उपन्यास पढ़ने चाहिए। मेरा विश्वास करो, वे इसके लायक हैं!

सेर्गेई/ 09/13/2013 एक उत्कृष्ट पाठ्यपुस्तक, मेरे जैसे मूर्ख लोगों के लिए भी!!! वह एक ख़राब छात्र था, लेकिन उसने वेंटज़ेल में संभाव्यता सिद्धांत का अध्ययन किया; विश्वास करें या न करें, उसे नौसेना स्कूल में इस विषय में पांच अंक मिले। बहुत बढ़िया ट्यूटोरियल!!!

अच्छा उह/ 01/06/2011 निकोले, मुझे नहीं पता कि स्कैन किसने किया, लेकिन किसी व्यक्ति को इस आधार पर "मूर्ख" कहना कि उसने पन्ने कहीं खो दिए हैं, कम से कम विनम्र नहीं है। आपको डिजिटल पुस्तकें वस्तुतः निःशुल्क मिलती हैं, और मैं इस तथ्य के लिए प्रशासन को धन्यवाद दूंगा कि वे कम से कम किसी न किसी रूप में यहां उपलब्ध हैं। यह संभावना नहीं है कि आपका "फाई" एक संगठनात्मक इकाई रखने के योग्य है जो सभी पुस्तकों को प्रूफरीड करेगा। तुम बहुत लालची हो गए हो, मेरे प्रिय। %) एक साधारण इंसान से उन लोगों को धन्यवाद कहें जो किताबें स्कैन करते हैं और इस साइट का रखरखाव करते हैं।

निकोले/ 01/5/2011 बेशक, ऐसी किताब के लिए लेखक को बहुत-बहुत धन्यवाद। लेकिन जिस बेवकूफ ने इलेक्ट्रॉनिक संस्करण बनाया, उसे गायब पन्नों के लिए अपना हाथ फाड़ना होगा। और साइट प्रशासन को उनके द्वारा प्रकाशित सामग्री की जांच करने में कोई दिक्कत नहीं होगी।

गैलुशचेंको वी.ए./ 09.21.2010 लेखक को समर्पित पुस्तक
http://zhurnal.lib.ru/editors/g/galusheno_w/umnica.shtml

तातियाना/ 06/28/2010 एक अत्यंत उपयोगी पुस्तक...

यारिक/ 4.12.2009 मुझे किताब सचमुच पसंद आयी!

सिकंदर/ 03/15/2009 एक अद्भुत महिला, एक महान गणितज्ञ, एक अद्भुत शिक्षिका जो शौकीनों के लिए सबसे जटिल सामग्री को स्पष्ट रूप से प्रस्तुत करती है!

टर्टुगा/ 02/12/2009 इतनी अद्भुत क्लासिक पाठ्यपुस्तक, यह शर्म की बात है कि साइट पर इलेक्ट्रॉनिक संस्करण में पृष्ठ 37-40 गायब हैं। बस जरूरत है.

***वोवोच्का***/ 11/27/2008 "काश ऐसे और भी लोग होते"

एन टायोमकिन/ 11/13/2008 मैं ई.एस. वेंटज़ेल की पुस्तक "द थ्योरी ऑफ प्रोबेबिलिटी" को इस क्षेत्र में सर्वश्रेष्ठ पुस्तक मानता हूं। यह मौलिकता और साथ ही सामान्य पाठक के लिए प्रस्तुति की पहुंच को जोड़ती है। और सामग्री को प्रस्तुत करने का यह तरीका प्रमाण है लेखक की उच्चतम योग्यता का.