Didelė naftos ir dujų enciklopedija. Pagrindinės plokštumos ir taškai

276. Dabar pabandysime apibendrinti IV skyriaus 136 punkto išvadas. Nustatykime tokią teoremą:

Nepriklausomai nuo įtempių būsenos, visada yra trys viena kitai statmenos plokštumos, kuriose tangentiniai įtempių komponentai yra lygūs nuliui, o normalūs komponentai turi stacionariąsias reikšmes (maksimalius, mažiausius arba minimalius). Lėktuvai apie kuriuos mes kalbame apie, vadinamos pagrindinėmis plokštumomis

įtempiai, o normalūs įtempiai jiems vadinami pagrindiniais įtempiais.

Tai yra pagrindinė streso teorijos teorema. Iš to išplaukia, kad kai pagrindinių plokštumų kryptis yra abejinga (ir taip dažnai atsitinka), bet kokia bendra įtempių būsena bus žinoma, jei bus nurodytos trijų pagrindinių įtempių reikšmės. Norint iki galo apibūdinti įtempių būseną bendruoju atveju, žinoma, turime nustatyti pagrindinių plokštumų kryptis. Norėdami tai padaryti, turime nustatyti dar tris dydžius, būtent du nepriklausomus krypties kosinusus, kurie apibrėžia pirmąją plokštumą, ir vieną, kuris apibrėžia antrą plokštumą.

§ 267 įtempių būseną „nurodėme“ su devyniais komponentais (4), tada jų skaičius buvo sumažintas iki šešių naudojant ryšius (5). Taigi, matome, kad pagal abu metodus žinosime įtempių būseną, jei nurodysime šešis dydžius.

277. Normaliojo įtempio plokštumoje išraiška statmenai būtent

rodo, kad tai funkcija, apimanti duotus (taigi ir nepriklausomus) dydžius. Krypties kosinusai nėra nepriklausomi, nes tenkina santykį

Taigi, santykyje galime laikyti nepriklausomus kintamuosius, kuriems gali būti suteikiamos savavališkos reikšmės ir kurie bus funkcijos

Atskirkime (1) skaičiuodami funkcijas

Naudodami lygybes (5), sąlygas (III) galime parašyti taip:

Iš jų išvestinius pašalinę naudodami (II), gauname tokias lygtis kaip lygiavertes sąlygas:

ir jie pagal (7) yra lygiaverčiai šioms lygtims:

Lygtis (10) gana lengva interpretuoti. Jie rodo, kad plokštumoje, kurioje ji turi stacionarią reikšmę, susidariusio įtempio komponentai kryptimis yra proporcingi, t.y., plokštumos krypties kosinusams. Iš to išplaukia, kad tokioje plokštumoje atsirandantis stresas yra visiškai normalus. Matome, kad švaru normali įtampa ir yra pagrindinis įtempis, apibrėžtas § 276. Jo intensyvumas lygus:

278. Parodykime, kad pagrindinės plokštumos tikrai egzistuoja. Norėdami tai padaryti, formoje rašome (V).

negali išnykti tuo pačiu metu, o mes privalome

Tai santykinai kubinė lygtis. Visi jo koeficientai galioja. Vadinasi, ji turi bent vieną realią šaknį, iš kurios išplaukia, kad kiekviena galima įtempių būsena turi bent vieną pagrindinį įtempį (tarkime, vietoj (VI) pakeisdami, nustatome kryptį, atitinkančią vieną pagrindinę plokštumą.

Paimkime naujas koordinačių ašis. Nukreipkime naują ašį pagrindinės įtampos kryptimi, kuri, kaip ką tik parodėme, egzistuoja. Įtampos komponentų vertės keisis, kai pasikeis ašys. Pagal pasirinktą ašį turėsime:

Jie taip pat turės naujas reikšmes, o lygtys (VI) naujose ašyse bus parašytos taip:

Kur turime arba jau radome sprendimą:

Iš (XII) matome (kadangi), kad plokštumos yra statmenos viena kitai ir statmenos plokštumai.Taigi § 276 teorema yra įrodyta.

Panagrinėkime dvi konjuguotas plokštumas, statmenas sistemos optinei ašiai. Linijos atkarpa, esanti vienoje iš šių plokštumų, turės linijos atkarpą. Iš sistemos ašinės simetrijos matyti, kad segmentai ir turi būti toje pačioje plokštumoje, einančioje per optinę ašį (brėžinio plokštumoje). Tokiu atveju vaizdas gali būti pasuktas arba ta pačia kryptimi kaip objektas (6.9a pav.), arba priešinga kryptimi (6.9b pav.). Pirmuoju atveju vaizdas vadinamas tiesioginiu, antruoju – atvirkštiniu. Iš

pjūviai, išdėstyti į viršų nuo optinės ašies, laikomi teigiamais, o nupjauti – neigiamais.

Vadinamas vaizdo ir objekto linijinių matmenų santykis linijinis arba skersinis padidėjimas:

Tiesinis padidėjimas yra algebrinis dydis. Tai teigiama, jei vaizdas yra vertikaliai, ir neigiamas, jei vaizdas yra apverstas.

Galima įrodyti, kad yra dvi tokios konjuguotos plokštumos, kurios susilieja viena su kita su tiesiniu padidinimu. Šie lėktuvai vadinami pagrindinis. Pagrindinė objektų erdvės plokštuma vadinama priekinė pagrindinė plokštuma. Pagrindinė vaizdo erdvės plokštuma vadinama galinė pagrindinė plokštuma. Šios plokštumos atitinkamai žymimos raidėmis ir . Jų susikirtimo taškai su sistemos optine ašimi žymimi panašiai. Priklausomai nuo sistemos konstrukcijos, pagrindinės plokštumos gali būti išdėstytos tiek sistemos išorėje, tiek viduje (9.10 pav.). Galimos situacijos, kai viena iš pagrindinių plokštumų yra sistemos viduje, o kita – už jos ribų. Kartais susidaro situacija, kai abi pagrindinės plokštumos yra už sistemos iš vienos pusės.

Židinio nuotoliai ir sistemos optinė galia. Atstumas nuo priekinio pagrindinio taško iki priekinio židinio yra vadinamas priekiniu židinio nuotoliu. Atstumas nuo iki yra vadinamas užpakaliniu židinio nuotoliu. Židinio nuotoliai yra algebriniai dydžiai. Jie yra teigiami, jei atitinkamas židinys yra pagrindinio taško dešinėje ir atvirkščiai. Židinio nuotolio centre optinė sistema sudarytas iš dviejų sferinių laužiančių paviršių, yra ryšys:

kur yra terpės, esančios prieš optinę sistemą, lūžio rodiklis ir terpės, esančios už sistemos, lūžio rodiklis. Jei lūžio rodikliai kairėje ir dešinėje yra vienodi, židinio nuotolio moduliai yra vienodi. Didumas

paskambino optinė galia sistemos. Kuo didesnis, tuo stipriau sistema laužia spindulius. Tiesa, tuo bus mažiau židinio nuotolis, o mažesnis bus atstumas nuo pagrindinės plokštumos iki lygiagrečių spindulių, patenkančių į objektyvą, surinkimo taško. Optinė galia matuojama dioptrijomis – 1/m.

Optinės sistemos formulė. Nurodant kardinalias plokštumas arba taškus, visiškai nustatomos optinės sistemos savybės. Visų pirma, žinant jų vietą, galima sukonstruoti sistemos pateiktą objekto vaizdą. Paimkime atkarpą objektų erdvėje, statmenoje optinei ašiai (6.11 pav.). Šios atkarpos padėtis gali būti nurodyta pagal atstumą nuo taško iki taško arba pagal atstumą nuo iki. Dydžiai algebriniai (jų moduliai nurodyti paveiksluose).

Nubrėžkime 1 spindulį iš taško, lygiagrečiai optinei ašiai. Jis susikirs su plokštuma taške . Atsižvelgiant į pagrindinių plokštumų savybes, spindulio konjugatas su 1 spinduliu turi pereiti per taškinį konjugatą į tašką. Kadangi spindulys 1 yra lygiagretus optinei ašiai, jis eis iš taško į tašką. Dabar nubrėžkime 2 spindulį iš taško 2, einantį per priekinį židinį. Jis susikirs su plokštuma taške . Su juo konjugatas spindulys praeis tašką ir eis toliau lygiagrečiai optinei ašiai. Taško vaizdas bus spindulių susikirtimo vietoje ir bus pažymėtas . Vaizdas taip pat statmenas sistemos optinei ašiai.

Yra ryšys tarp atstumų, vadinamų Niutono formule:

Iš formulės nesunku gauti ryšį tarp:

Huygens-Fresnelio principas.

Toliau apžvelgsime procesus, kurie vyksta, kai šviesa patenka ant kliūties su skylutėmis. Šiuo atveju šviesa prasiskverbia į tas sritis, kur pagal geometrinės optikos taisykles ji neturėtų prasiskverbti. Šis reiškinys atitinka šviesos banginę prigimtį ir paaiškinama Huygens-Fresnelio principas: kiekvienas taškas, kurį momentu pasiekia bangos frontas, tampa antrinių sferinių bangų šaltiniu; šių bangų gaubtas laiko momentu eina per bangos frontą (6.12 pav.).

Šviesos trukdžiai.

Tegul dvi to paties dažnio elektromagnetinės bangos yra toje pačioje erdvės srityje ir sužadina svyravimus toje pačioje plokštumoje:

Pridedant šias bangas, gauto virpesio amplitudė paklus tokiai išraiškai:

kur faziu skirtumas. Jei laikui bėgant jis išlieka pastovus, tada bangos vadinamos koherentinėmis. Nenuoseklių bangų atveju terminas, kuriame yra kosinusas, yra vidutiniškai lygus nuliui, o virpesių amplitudė bus apibrėžta kaip . Atsižvelgiant į tai, kad intensyvumas yra , tam tikru erdvės tašku bus stebimas paprastas intensyvumo priedas. Kitoks vaizdas susidaro pridedant koherentines bangas. Pavyzdžiui, esant ir vienodoms amplitudėms, kai kuriuose erdvės taškuose amplitudė padidėja du kartus, o kituose - visiškas nebuvimas lauke. Tai yra, stacionarios miniatiūros keisis erdvėje

mamos ir intensyvumo maksimumai. Šis reiškinys vadinamas bangų trukdžiais.

Trikdžių reiškinys naudojamas įvairiose mokslo ir technologijų srityse. Specialūs prietaisai – interferometrai, vienaip ar kitaip panaudoja koherentinių šviesos bangų interferenciją jų bangos ilgiui nustatyti, tiksliai matuoti ilgius, įvertinti paviršių kokybę optinėse sistemose. Be to, trukdžiai rentgeno spinduliai(kurio bangos ilgis (m), kai atsispindi nuo kristalų, leidžia nustatyti atstumą tarp jo atominių plokštumų ir kristalų struktūros. Pavyzdys yra Fabry-Perot interferometras(6.14 pav.), kuris naudojamas smulkiajai spektro linijų struktūrai tirti. Jį sudaro dvi stiklo arba kvarco plokštės, atskirtos oru arba invaro žiedu (nikelio (0,36) ir geležies lydinys). Plokščių šonai, nukreipti vienas į kitą, yra kruopščiai poliruoti (nukrypimai yra iki šimtųjų bangos ilgio dalių). Spinduliui atsitrenkus į vienos iš plokščių išorinę pusę, tarp jų atsiranda kelių pluoštų trukdžiai, dėl kurių išėjime iš interferometro susidaro specifinis trukdžių raštas.

Šviesos difrakcija

Difrakcija– tai visuma reiškinių, lydinčių bangos sklidimą terpėje su ryškiais nehomogeniškumais. Pavyzdžiui, tai apima šviesos lenkimą aplink kliūtis ir prasiskverbimą į geometrinio šešėlio sritį. Kitas pavyzdys – šakelė vandenyje, per kurią teka bangos. Šios bangos „nepastebi“ šakelės, lenkdamos aplink ją.

Yra du šviesos difrakcijos tipai. Kai beveik lygiagretus spindulių pluoštas krenta ant kliūties ir lygiagretus spindulių pluoštas taip pat praeina per stebėjimo tašką, mes kalbame apie Fraunhoferio difrakcija. Priešingu atveju jie kalba apie Frenelio difrakcija.

Difrakcinė gardelė. Difrakcinė gardelė yra rinkinys didelis skaičius identiški plyšiai, išdėstyti tokiu pačiu atstumu vienas nuo kito. Jam būdingas periodas – atstumas tarp gretimų plyšių centrų. Atliekant spektrinius tyrimus, po grotelių dažniausiai dedamas renkantis lęšis (6.15a pav.), o vėliau pagal gautą interferencijos šabloną atliekami matavimai (6.15b pav.).

Pagrindinių maksimumų padėtis nustatoma pagal formulę:

kur yra kryptis į didžiausią tvarką, yra gardelės periodas ir yra spinduliuotės bangos ilgis.

Pagrindinės plokštumos yra arčiau didesnio kreivumo paviršių, t.y. mažesnis spindulys.

Pagrindinės plokštumos ir pagrindiniai taškai leidžia konstruoti spindulius, einančius per sistemą, neatsižvelgiant į jų tikrąją lūžį ant lęšių paviršių ar atspindį nuo veidrodžių.

Pagrindinės plokštumos yra išdėstytos simetriškai tikriems laužiantiems paviršiams tik pavieniuose abipus išgaubtuose arba abipus įgaubtuose simetriniuose lęšiuose. Realiose sistemose priekiniai ir galiniai refrakcijos paviršiai yra ant skirtingi atstumai iš atitinkamų priekinių ir galinių pagrindinių taškų. Todėl, be židinio nuotolių, būtina nustatyti segmentus tarp pagrindinio židinio ir atitinkamo priekinio arba galinio laužiamojo (atspindinčio) sistemos paviršiaus. Jie atitinkamai vadinami viršūnių židinio nuotoliais arba priekiniais SF ir užpakaliniais SF segmentais. Užpakalinio segmento vertė yra projektinis parametras, nustatantis atstumą nuo užpakalinės židinio plokštumos iki paskutinio sistemos objektyvo.

Pagrindinė plokštuma yra plokštuma, einanti per sijos ašį b ir vieną iš pagrindinių pjūvio centrinių inercijos ašių.

Pagrindinės plokštumos ir pagrindiniai taškai gali išsidėstyti tiek sistemos viduje, tiek išorėje asimetriškai sistemą ribojančių paviršių atžvilgiu. Jei sistemos dydis pagrindinės optinės ašies kryptimi yra žymiai mažesnis už židinio nuotolį, tai spindulys, praeinantis sistemos viduje, juda mažai. Todėl taškai BI ir Ci, B2 ir C2 (žr. 5.1 pav.) praktiškai sutampa, o pagrindinės plokštumos PI ir P2 yra išsidėsčiusios viena su kita ir yra sistemos viduryje. Tokia sistema vadinama plonas objektyvas. Formulės (1) - (4) galioja plonam lęšiui.

Pagrindinės plokštumos šiame Q pokyčių intervale yra kertamos. Toliau mažėjant Q, židinio nuotolis tampa neigiamas, o pagrindinės plokštumos išsidėsto tiesiogine seka.

Pagrindinė plokštuma yra plokštuma, statmena optinei ašiai ir einanti per optinei ašiai lygiagrečio spindulio ir spindulio, kuris yra paskutinio lūžusio segmento tęsinys, susikirtimo tašką. Kai kuriais atvejais bendri OS matmenys gali būti 3–4 kartus mažesni už židinio nuotolį.

Pagrindinės plokštumos ir pagrindiniai taškai gali būti tiek sistemos viduje, tiek išorėje, visiškai asimetriškai sistemą ribojančių paviršių atžvilgiu, pavyzdžiui, net vienoje jos pusėje.

Pagrindinės objektyvo plokštumos

Pagrindinės objektyvo plokštumos- pora įprastų konjuguotų plokštumų, esančių statmenai optinei ašiai, kurios linijinis padidinimas yra lygus vienetui. Tai yra, linijinis objektas šiuo atveju yra lygus jo atvaizdui ir turi tą pačią kryptį optinės ašies atžvilgiu.

Visų laužiančių paviršių veikimas gali būti sumažintas iki šių sąlyginių plokštumų, kuriose yra spindulių susikirtimo taškai, tarsi įeinančių ir išeinančių iš sistemos veikimo.Ši prielaida leidžia pakeisti tikrąjį šviesos spindulių kelią realiuose lęšiuose sąlyginės linijos, kurios labai supaprastina visas geometrines konstrukcijas.

Yra priekinė ir užpakalinė pagrindinės plokštumos. Optinės sistemos veikimas, kai šviesa teka į priekį (nuo objekto iki fotografinės medžiagos), koncentruojasi galinėje pagrindinėje objektyvo plokštumoje. Pagrindinių plokštumų padėtis priklauso nuo objektyvo formos ir fotografinio objektyvo tipo: jos gali gulėti optinės sistemos viduje, prieš ją ir už jos.

taip pat žr

Pastabos

Literatūra

• Begunovas B. N. Geometrinė optika, Maskvos valstybinio universiteto leidykla, 1966 m.
• Volosovas D. S. Fotografinė optika. M., „Iskusstvo“, 1971 m.
• Yashtold-Govorko V. A. Fotografavimas ir apdorojimas. Fotografija, formulės, terminai, receptai. Red. 4, sutrumpintas M., „Iskusstvo“, 1977 m.

Wikimedia fondas. 2010 m.

Pažiūrėkite, kas yra „Pagrindinės objektyvo plokštumos“ kituose žodynuose:

Taigi bendriausia to žodžio prasme jie vadina įvairiai ribotas skaidrias terpes, patalpintas iš objektų sklindančių šviesos spindulių kelyje, siekiant suteikti šiems spinduliams skirtingą kryptį; vienas O. stiklas, taip pat kelių O... enciklopedinis žodynas F. Brockhausas ir I.A. Efronas

Matymo linija – linija, jungianti antrąjį pagrindinį astronominio ar geodezinio optinio instrumento lęšio tašką su tinklelio vidurinių gijų susikirtimo tašku prietaiso židinio plokštumoje. V. l. sutampa su optine ašimi (žr. Didžioji sovietinė enciklopedija

MIKROSKOPAS- (iš graikų mikros small ir skopeo I look), optinis instrumentas, skirtas tirti mažus objektus, kurie nėra tiesiogiai matomi plika akimi. Yra paprasti mikroskopai arba didinamieji stiklai ir sudėtingi mikroskopai arba mikroskopai tikrąja prasme. Padidinamasis stiklas... ... Didelis medicinos enciklopedija

- (kino kamera) prietaisas, skirtas filmuoti judančius vaizdus. Įrašymo procesas vadinamas filmavimu, o gautas vaizdas naudojamas kuriant kino filmą. Filmuojant naudojant... ... Vikipediją

Straipsnio turinys. I. Kūnų švytėjimas. Emisijos spektras. Saulės spektras. Fraunhoferio linijos. Prizminiai ir difrakcijos spektrai. Prizmės ir grotelių spalvų sklaida. II. Spektroskopai. Alkūninis ir tiesus spektroskopas, nukreiptas į tiesioginį matymą… … Enciklopedinis žodynas F.A. Brockhausas ir I.A. Efronas- 1. Judėjimas ir matmenys C. 2. Šviesa ir šiluma C. 3. Stebėjimo metodai C. 4. Fotosfera, granuliacija, dėmės ir dėmės. 5. Sukimasis C. 6. Dėmių periodiškumas. 7. Reiškinių šiaurėje ryšys su antžeminiu magnetizmu. 8. Chromosfera ir iškyšos. 9. Karūna S. 10. Hipotezė... Enciklopedinis žodynas F.A. Brockhausas ir I.A. Efronas

Dvi sąlyginės plokštumos H ir H ", iš kurių matuojami pagrindiniai židinio nuotoliai f ir f " bei konjuguoti židinio nuotoliai a ir b, susietos pagal formulę:

Pagrindinių plokštumų padėtis lęšyje priklauso nuo lęšio formos ir jo storio. Sudėtinguose lęšiuose pagrindinių plokštumų padėtis priklauso nuo optinių galių atskiri lęšiai ir jų padėtis sistemoje.

Ryžiai. Pagrindinių plokštumų padėtis objektyvuose skirtingos formos

Simetriškuose lęšiuose pagrindinės plokštumos dažniausiai yra sistemos viduje, palyginti arti diafragmos plokštumos. Teleobjektyvuose pagrindinės plokštumos yra toli į priekį ir yra už objektyvo ribų.

Ryžiai. Galinės pagrindinės plokštumos padėtis objektyvuose įvairių tipų: a - simetriškame objektyve galinis segmentas yra trumpesnis už židinio nuotolį; b - teleobjektyvo galinis segmentas yra daug trumpesnis nei židinio nuotolis; c - objektyve su pailgu segmentu galinis segmentas yra ilgesnis už židinio nuotolį

Kai reikia turėti didelį atstumą tarp objektyvo ir šviesai jautraus sluoksnio (pvz DSLR fotoaparatai), pagrindinės plokštumos perkeliamos atgal, ir toks objektyvas vadinamas objektyvu su išplėstu galiniu segmentu.

Pagrindinių plokštumų įvedimas palengvina grafinę vaizdo konstravimą, nes žinant pagrindinių plokštumų padėtį galima visiškai nepaisyti tikrosios spindulių lūžimo daugelyje sistemos paviršių ir manyti, kad visas optinės sistemos lūžio efektas yra sutelkta pagrindinėse jo plokštumose.

Ryžiai. Pagrindinių plokštumų statyba

Paveikslėlyje parodyta pagrindinių plokštumų konstrukcija abipus išgaubtame lęšyje. Spindulys AB, einantis lygiagrečiai pagrindinei optinei ašiai OO, lūžęs pirmajame paviršiuje, nukreipiamas link ašies ir eina į lęšį išilgai linijos BC, tada, lūžęs ant antrojo paviršiaus, eina išilgai linijos CF, kertant pagrindinę ašį ties taškas F.

Jei tęsime spindulį A By iš vienos pusės, o iš kitos – brėžiame spindulį CF „priešinga kryptimi, kol jie susikerta taške h“, tai dvi faktines lūžius taškuose B ir C galima pakeisti viena fiktyviąja lūžiu taške h. „Žinoma, labiausiai taip būtų sudėtinga sistema su daugybe laužiančių paviršių, t.y., keletą lūžių galima pakeisti visiškai lygiaverčiu vienu lūžiu taške h ". Plokštuma, nubrėžta per tašką h " statmena pagrindinei optinei ašiai, vadinama galine pagrindine plokštuma H ".

Lentelė

PAGRINDINIŲ LĖKTUVIŲ PADĖTIS DAŽNIAUSIUOSE TARYBINIUOSE OBJEKTUOSE

	Pagrindinis židinio nuotolis f, mm	Viršūnės židinio nuotolis	Objektyvo ilgis 1, mm	Atstumai tarp pagrindinių lėktuvai	Atstumas nuo objektyvo viršaus iki pagrindinės plokštumos
Objektyvas		priekis V, mm	galinis V", mm			priekinis t, mm	galinis V, mm.
"Jupiteris-3"
"Jupiteris-8"
"Jupiteris-9"
"Jupiteris-11"
"Jupiteris-12"
„Industar-22“
„Industar-23
"Industar-51"
„Industar-1 0“ (FED 1: 3,5)

Minuso ženklas rodo, kad atstumą HH" reikia ne pridėti prie atstumų sumos a + b, o iš jo atimti, t. y. išraiška L = a + b + HH " įgauna formą: L = a + b - HH " .

Ryžiai. Pagrindinių plokštumų padėtis sovietiniuose objektyvuose

Jei spindulys ab patenka į objektyvą iš dešinės ir, du kartus lūžęs taškuose b ir c, kerta ašį priekiniame pagrindiniame židinyje, tuomet galima rasti ir priekinę pagrindinę plokštumą H.

Lentelėje ir paveikslėlyje parodyta labiausiai paplitusių sovietinių objektyvų pagrindinių plokštumų padėtis. Šių duomenų buvimas leidžia tiksliai apskaičiuoti santykinę objekto padėtį ir jo vaizdą, palyginti su objektyvu, kad gautumėte nurodytą fotografavimo skalę, o tai ypač svarbu fotografuojant artimu atstumu.