Ceea ce se numește formulă de lucru mecanic. Definiţia mechanical work

« Fizica - clasa a X-a"

Legea conservării energiei este o lege fundamentală a naturii care ne permite să descriem majoritatea fenomenelor care apar.

Descrierea mișcării corpurilor este, de asemenea, posibilă folosind concepte de dinamică precum munca și energia.

Amintiți-vă ce înseamnă munca și puterea în fizică.

Aceste concepte coincid cu ideile de zi cu zi despre ele?

Toate acțiunile noastre zilnice se rezumă la faptul că noi, cu ajutorul mușchilor, fie punem în mișcare corpurile din jur și menținem această mișcare, fie oprim corpurile în mișcare.

Aceste corpuri sunt unelte (ciocan, stilou, ferăstrău), în jocuri - bile, șaibe, jucători de șah. În producție și agricultură oamenii pun și unelte în mișcare.

Utilizarea mașinilor crește productivitatea muncii de multe ori datorită utilizării motoarelor în acestea.

Scopul oricărui motor este de a pune corpurile în mișcare și de a menține această mișcare, în ciuda frânării atât prin frecare obișnuită, cât și prin rezistența „de lucru” (cuțitorul nu trebuie doar să alunece de-a lungul metalului, ci, tăind în el, să îndepărteze așchii; plugul ar trebui să afana terenul etc.). În acest caz, o forță trebuie să acționeze asupra corpului în mișcare din partea laterală a motorului.

Munca se desfășoară în natură ori de câte ori o forță (sau mai multe forțe) dintr-un alt corp (alte corpuri) acționează asupra unui corp în direcția mișcării acestuia sau împotriva lui.

Forța gravitației funcționează atunci când picăturile de ploaie sau pietrele cad de pe o stâncă. În același timp, se lucrează și prin forța de rezistență care acționează asupra picăturilor care cad sau asupra pietrei din aer. Forța elastică efectuează de asemenea lucru atunci când un copac îndoit de vânt se îndreaptă.

Definiţia work.

A doua lege a lui Newton sub formă de impuls Δ = Δt vă permite să determinați modul în care viteza unui corp se schimbă în mărime și direcție dacă o forță acționează asupra lui într-un timp Δt.

Influența forțelor asupra corpurilor care duc la modificarea modulului vitezei lor se caracterizează printr-o valoare care depinde atât de forțele, cât și de mișcările corpurilor. În mecanică această mărime se numește munca de forta.

O modificare a vitezei în valoare absolută este posibilă numai în cazul în care proiecția forței F r pe direcția de mișcare a corpului este diferită de zero. Această proiecție este cea care determină acțiunea forței care modifică viteza corpului modulo. Ea face treaba. Prin urmare, munca poate fi considerată ca produsul proiecției forței F r cu modulul deplasării |Δ| (Fig. 5.1):

A = F r |Δ|. (5.1)

Dacă unghiul dintre forță și deplasare este notat cu α, atunci Fr = Fcosα.

Prin urmare, munca este egală cu:

A = |Δ|cosα. (5.2)

Ideea noastră de zi cu zi despre muncă diferă de definiția muncii din fizică. Țineți o valiză grea și vi se pare că lucrați. Totuși, din punct de vedere fizic, munca ta este zero.

Lucrul unei forțe constante este egal cu produsul dintre modulele forței și deplasarea punctului de aplicare a forței și cosinusul unghiului dintre ei.

În cazul general, atunci când un corp rigid se mișcă, deplasările diferitelor puncte ale sale sunt diferite, dar atunci când se determină munca unei forțe, suntem sub Δ înţelegem mişcarea punctului său de aplicare. În timpul mișcării de translație a unui corp rigid, mișcarea tuturor punctelor sale coincide cu mișcarea punctului de aplicare a forței.

Munca, spre deosebire de forță și deplasare, nu este o mărime vectorială, ci o mărime scalară. Poate fi pozitiv, negativ sau zero.

Semnul lucrării este determinat de semnul cosinusului unghiului dintre forță și deplasare. Dacă α< 90°, то А >0, deoarece cosinus colțuri ascuțite pozitiv. Pentru α > 90°, lucrul este negativ, deoarece cosinusul unghiurilor obtuze este negativ. La α = 90° (forța perpendiculară pe deplasare) nu se lucrează.

Dacă asupra unui corp acţionează mai multe forţe, atunci proiecţia forţei rezultante asupra deplasării este egală cu suma proiecţiilor forţelor individuale:

F r = F 1r + F 2r + ... .

Prin urmare, pentru munca forței rezultante obținem

A = F1r |Δ| + F2r |Δ| + ... = A 1 + A 2 + .... (5.3)

Dacă asupra unui corp acţionează mai multe forţe, atunci munca totală (suma algebrică a muncii tuturor forţelor) este egală cu munca forţei rezultante.

Lucrul efectuat de o forță poate fi reprezentat grafic. Să explicăm acest lucru reprezentând în figură dependența proiecției forței de coordonatele corpului când acesta se mișcă în linie dreaptă.

Lăsați corpul să se miște de-a lungul axei OX (Fig. 5.2), apoi

Fcosα = Fx, |A| = Δ x.

Pentru munca de forță obținem

A = F|Δ|cosα = F x Δx.

Evident, aria dreptunghiului umbrită în figura (5.3, a) este numeric egală cu munca efectuată la mutarea unui corp dintr-un punct cu coordonata x1 într-un punct cu coordonata x2.

Formula (5.1) este valabilă în cazul în care proiecția forței asupra deplasării este constantă. În cazul unei traiectorii curbilinii, forță constantă sau variabilă, împărțim traiectoria în segmente mici, care pot fi considerate rectilinii, și proiecția forței la o deplasare mică. Δ - constant.

Apoi, calculând munca la fiecare mișcare Δ iar apoi însumând aceste lucrări, determinăm lucrul forței asupra deplasării finale (Fig. 5.3, b).

Unitatea de lucru.

Unitatea de lucru poate fi stabilită folosind formula de bază (5.2). Dacă, la mișcarea unui corp pe unitate de lungime, acesta este acționat de o forță al cărei modul este egal cu unu și direcția forței coincide cu direcția de mișcare a punctului său de aplicare (α = 0), atunci lucrul va fi egal cu unu. În Sistemul Internațional (SI), unitatea de lucru este joule (notat cu J):

1 J = 1 N 1 m = 1 N m.

Joule- aceasta este munca efectuata de o forta de 1 N pe deplasarea 1 daca directiile fortei si deplasarea coincid.

Sunt adesea folosite mai multe unități de lucru: kilojoul și megajoule:

1 kJ = 1000 J,
1 MJ = 1000000 J.

Lucrarea poate fi finalizată fie într-o perioadă mare de timp, fie într-o perioadă foarte scurtă. În practică, însă, este departe de a fi indiferent dacă munca se poate face rapid sau încet. Timpul în care se efectuează lucrările determină performanța oricărui motor. Un motor electric mic poate face multă muncă, dar va dura mult timp. Prin urmare, odata cu munca, se introduce o cantitate care caracterizeaza viteza cu care este produsa - puterea.

Puterea este raportul dintre lucrul A și intervalul de timp Δt în care se efectuează acest lucru, adică puterea este viteza de lucru:

Înlocuind în formula (5.4) în locul lucrării A expresia ei (5.2), obținem

Astfel, dacă forța și viteza unui corp sunt constante, atunci puterea este egală cu produsul dintre mărimea vectorului forță cu mărimea vectorului viteză și cosinusul unghiului dintre direcțiile acestor vectori. Dacă aceste mărimi sunt variabile, atunci folosind formula (5.4) putem determina puterea medie similară definiției viteza medie mișcările corpului.

Conceptul de putere este introdus pentru a evalua munca pe unitatea de timp efectuata de orice mecanism (pompa, macara, motorul masinii etc.). Prin urmare, în formulele (5.4) și (5.5), se înțelege întotdeauna forța de tracțiune.

În SI, puterea este exprimată în wați (W).

Puterea este egală cu 1 W dacă se execută un lucru egal cu 1 J în 1 s.

Împreună cu watul, sunt utilizate unități mai mari (multiple) de putere:

1 kW (kilowatt) = 1000 W,
1 MW (megawatt) = 1.000.000 W.

Dacă o forță acționează asupra unui corp, atunci această forță funcționează pentru a mișca corpul. Înainte de a defini lucrul în timpul mișcării curbilinii a unui punct material, să luăm în considerare cazurile speciale:

În acest caz, lucrul mecanic A este egal cu:

A= F scos=
,

sau A = Fcos× s = F S × s,

UndeF S – proiecție putere a muta. În acest caz F s = const, Și sens geometric muncă A este aria dreptunghiului construit în coordonate F S , , s.

Să diagramăm proiecția forței pe direcția de mișcare F Sîn funcţie de deplasare s. Să reprezentăm deplasarea totală ca sumă a n deplasări mici
. Pentru mici i -a mișcare
munca este egală

sau zona trapezului umbrit din figură.

Lucru mecanic complet pentru a trece dintr-un punct 1 exact 2 va fi egal cu:

.

Valoarea sub integrală va reprezenta munca elementară a deplasării infinitezimale
:

- munca de baza.

Împărțim traiectoria unui punct material în mișcări infinitezimale si munca de forta prin deplasarea unui punct material dintr-un punct 1 exact 2 definită ca o integrală curbilinie:

–lucrează în mișcare curbă.

Exemplul 1: Munca gravitatiei
în timpul mișcării curbilinii a unui punct material.

.

Mai departe ca valoare constantă poate fi scoasă din semnul integral, iar integrala conform figurii va reprezenta deplasarea completă . .

Dacă notăm înălțimea unui punct 1 de la suprafaţa Pământului prin , și înălțimea punctului 2 prin , Acea

Vedem că în acest caz lucrul este determinat de poziția punctului material în momentele inițiale și finale de timp și nu depinde de forma traiectoriei sau a traseului. Lucrul efectuat de gravitație de-a lungul unei căi închise este zero:
.

Se numesc forțele al căror lucru pe o cale închisă este zeroconservator .

Exemplul 2 : Lucru efectuat prin forța de frecare.

Acesta este un exemplu de forță neconservatoare. Pentru a arăta acest lucru, este suficient să luăm în considerare munca elementară a forței de frecare:

,

acestea. Munca efectuată de forța de frecare este întotdeauna o mărime negativă și nu poate fi egală cu zero pe o cale închisă. Munca efectuată pe unitatea de timp se numește putere. Dacă în timpul timpului
se lucrează
, atunci puterea este egală

–putere mecanică.

Luând
la fel de

,

obținem expresia pentru putere:

.

Unitatea de lucru SI este joule:
= 1 J = 1 N 1 m, iar unitatea de putere este watul: 1 W = 1 J/s.

Energie mecanică.

Energia este o măsură cantitativă generală a mișcării de interacțiune a tuturor tipurilor de materie. Energia nu dispare și nu ia naștere din nimic: nu poate trece decât de la o formă la alta. Conceptul de energie leagă împreună toate fenomenele din natură. În conformitate cu diferitele forme de mișcare ale materiei, se consideră diferite tipuri de energie - mecanică, internă, electromagnetică, nucleară etc.

Conceptele de energie și muncă sunt strâns legate între ele. Se știe că munca se face din cauza rezervei de energie și, invers, făcând muncă, puteți crește rezerva de energie în orice dispozitiv. Cu alte cuvinte, munca este o măsură cantitativă a schimbării energiei:

.

Energia, ca și munca, se măsoară în SI în jouli: [ E]=1 J.

Energia mecanică este de două tipuri - cinetică și potențială.

Energie kinetică (sau energia de mișcare) este determinată de masele și vitezele corpurilor în cauză. Luați în considerare un punct material care se mișcă sub influența unei forțe . Lucrul acestei forțe crește energia cinetică a unui punct material
. În acest caz, să calculăm incrementul mic (diferențial) de energie cinetică:

La calcul
A fost folosită a doua lege a lui Newton
, și
- modulul vitezei punctului material. Apoi
poate fi reprezentat ca:

-

- energia cinetică a unui punct material în mișcare.

Înmulțirea și împărțirea acestei expresii cu
, și având în vedere asta
, primim

-

- legătura dintre impuls și energia cinetică a unui punct material în mișcare.

Energie potențială ( sau energia poziției corpurilor) este determinată de acțiunea forțelor conservatoare asupra corpului și depinde numai de poziția corpului. .

Am văzut că munca făcută de gravitație
cu mișcarea curbilinie a unui punct material
poate fi reprezentat ca diferența dintre valorile funcției
, luat la punct 1 iar la punct 2 :

.

Se pare că, ori de câte ori forțele sunt conservatoare, munca acestor forțe pe cale 1
2 poate fi reprezentat ca:

.

Funcţie , care depinde doar de poziția corpului se numește energie potențială.

Apoi pentru munca elementară obținem

–munca este egală cu pierderea de energie potențială.

Altfel, putem spune că se lucrează din cauza rezervei de energie potențială.

mărimea , egală cu suma energiilor cinetice și potențiale ale particulei, se numește energia mecanică totală a corpului:

–energia mecanică totală a corpului.

În concluzie, observăm că folosind a doua lege a lui Newton
, diferenţial de energie cinetică
poate fi reprezentat ca:

.

Diferența de energie potențială
, după cum este indicat mai sus, este egal cu:

.

Astfel, dacă forţa – forță conservatoare și nu există, deci, alte forțe externe , adică în acest caz, energia mecanică totală a corpului este conservată.

Rețineți că munca și energia au aceleași unități de măsură. Aceasta înseamnă că munca poate fi transformată în energie. De exemplu, pentru a ridica un corp la o anumită înălțime, atunci va avea energie potențială, este nevoie de o forță care să facă această muncă. Munca efectuată de forța de ridicare se va transforma în energie potențială.

Regula pentru determinarea muncii conform graficului de dependență F(r): munca este numeric egală cu aria figurii de sub graficul forței în funcție de deplasare.

Unghiul dintre vectorul forță și deplasare

1) Determinați corect direcția forței care efectuează lucrul; 2) Reprezentăm vectorul deplasării; 3) Transferăm vectorii într-un punct și obținem unghiul dorit.

În figură, asupra corpului acţionează forţa gravitaţiei (mg), reacţia suportului (N), forţa de frecare (Ftr) şi forţa de întindere a frânghiei F, sub influenţa căreia corpul misca r.

Munca gravitatiei

Lucrări de reacție la sol

Munca forței de frecare

Lucrări efectuate prin întinderea frânghiei

Lucru efectuat de forța rezultantă

Munca efectuată de forța rezultantă poate fi găsită în două moduri: prima metodă - ca sumă a muncii (ținând cont de semnele „+” sau „-”) a tuturor forțelor care acționează asupra corpului, în exemplul nostru
Metoda 2 - în primul rând, găsiți forța rezultantă, apoi direct lucrul acesteia, vezi figura

Lucru de forță elastică

Pentru a afla munca efectuata de forta elastica, este necesar sa tinem cont ca aceasta forta se modifica deoarece depinde de alungirea arcului. Din legea lui Hooke rezultă că pe măsură ce alungirea absolută crește, forța crește.

Pentru a calcula munca forței elastice în timpul tranziției unui arc (corp) de la o stare nedeformată la o stare deformată, utilizați formula

Putere

O mărime scalară care caracterizează viteza de lucru (se poate face o analogie cu accelerația, care caracterizează viteza de schimbare a vitezei). Determinat prin formula

Eficienţă

Eficiența este raportul dintre munca utilă efectuată de o mașină și toată munca cheltuită (energia furnizată) în același timp

Coeficient acțiune utilă exprimat ca procent. Cu cât acest număr este mai aproape de 100%, cu atât performanța mașinii este mai mare. Nu poate exista o eficiență mai mare de 100, deoarece este imposibil să faci mai multă muncă folosind mai puțină energie.

Eficiența unui plan înclinat este raportul dintre munca efectuată de gravitație și munca cheltuită în deplasarea de-a lungul planului înclinat.

Principalul lucru de reținut

1) Formule și unități de măsură;
2) Munca se executa cu forta;
3) Să fie capabil să determine unghiul dintre vectorii forță și deplasare

Dacă munca efectuată de o forță atunci când se deplasează un corp pe o cale închisă este zero, atunci se numesc astfel de forțe conservator sau potenţial. Munca efectuată de forța de frecare atunci când se deplasează un corp pe o cale închisă nu este niciodată egală cu zero. Forța de frecare, spre deosebire de forța gravitațională sau forța elastică, este neconservator sau nepotenţial.

Există condiții în care formula nu poate fi utilizată
Dacă forța este variabilă, dacă traiectoria mișcării este o linie curbă. În acest caz, calea este împărțită în secțiuni mici pentru care sunt îndeplinite aceste condiții și se calculează munca elementară pe fiecare dintre aceste secțiuni. Munca totală în acest caz este egală cu suma algebrică a lucrărilor elementare:

Valoarea muncii efectuate de o anumită forță depinde de alegerea sistemului de referință.

În experiența noastră de zi cu zi, cuvântul „muncă” apare foarte des. Dar ar trebui să distingem între munca fiziologică și muncă din punctul de vedere al științei fizicii. Când vii acasă de la clasă, spui: „Oh, sunt atât de obosit!” Aceasta este o muncă fiziologică. Sau, de exemplu, munca unei echipe în poveste populara"Ridiche".

Figura 1. Munca în sensul cotidian al cuvântului

Vom vorbi aici despre muncă din punct de vedere al fizicii.

Munca mecanica apare atunci când un corp se mișcă sub influența unei forțe. Lucrarea este indicată Literă latină A. O definiție mai strictă a muncii sună așa.

Munca forței se numește cantitate fizica, egal cu produsul dintre mărimea forței și distanța parcursă de corp în direcția forței.

Figura 2. Munca este o mărime fizică

Formula este valabilă atunci când asupra corpului acționează o forță constantă.

În sistemul internațional de unități SI, munca se măsoară în jouli.

Aceasta înseamnă că, dacă sub influența unei forțe de 1 newton un corp se mișcă cu 1 metru, atunci 1 joule de lucru este efectuat de această forță.

Unitatea de lucru este numită după omul de știință englez James Prescott Joule.

Fig 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

Din formula de calcul a muncii rezultă că există trei cazuri posibile când munca este egală cu zero.

Primul caz este atunci când o forță acționează asupra unui corp, dar corpul nu se mișcă. De exemplu, o casă este supusă putere enormă gravitatie. Dar ea nu lucrează pentru că casa este nemișcată.

Al doilea caz este atunci când corpul se mișcă prin inerție, adică nicio forță nu acționează asupra lui. De exemplu, nava spatiala se mișcă în spațiul intergalactic.

Al treilea caz este atunci când o forță acționează asupra corpului perpendicular pe direcția de mișcare a corpului. În acest caz, deși corpul se mișcă și asupra lui acționează o forță, nu există nicio mișcare a corpului în direcția forței.

Figura 4. Trei cazuri când munca este zero

De asemenea, trebuie spus că munca efectuată de o forță poate fi negativă. Acest lucru se va întâmpla dacă corpul se mișcă împotriva direcției forței. De exemplu, atunci când o macara ridică o sarcină deasupra solului cu ajutorul unui cablu, munca efectuată de forța gravitațională este negativă (iar munca efectuată de forța elastică a cablului îndreptată în sus, dimpotrivă, este pozitivă).

Să presupunem că atunci când executați lucrari de constructii groapa trebuie umplută cu nisip. Ar dura câteva minute pentru ca un excavator să facă acest lucru, dar un muncitor cu o lopată ar trebui să lucreze câteva ore. Dar atât excavatorul, cât și muncitorul ar fi terminat aceeasi meserie.

Fig 5. Aceeași lucrare poate fi finalizată în timpi diferiți

Pentru a caracteriza viteza muncii efectuate în fizică, se folosește o cantitate numită putere.

Puterea este o mărime fizică egală cu raportul dintre muncă și timpul în care este efectuată.

Puterea este indicată printr-o literă latină N.

Unitatea SI de putere este watul.

Un watt este puterea la care se efectuează un joule de lucru într-o secundă.

Unitatea de putere poartă numele omului de știință englez, inventatorul motorului cu abur, James Watt.

Fig 6. James Watt (1736 - 1819)

Să combinăm formula pentru calcularea muncii cu formula pentru calcularea puterii.

Să ne amintim acum că raportul dintre drumul parcurs de corp este S, până la momentul mișcării t reprezintă viteza de mișcare a corpului v.

Prin urmare, puterea este egală cu produsul dintre valoarea numerică a forței și viteza corpului în direcția forței.

Această formulă este convenabilă de utilizat atunci când se rezolvă probleme în care o forță acționează asupra unui corp care se mișcă cu o viteză cunoscută.

Bibliografie

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Culegere de probleme de fizică pentru clasele 7-9 ale instituțiilor de învățământ general. - Ed. a XVII-a. - M.: Educație, 2004.
2. Peryshkin A.V. Fizică. clasa a 7-a - Ed. a XIV-a, stereotip. - M.: Dropia, 2010.
3. Peryshkin A.V. Culegere de probleme de fizică, clasele 7-9: ed. a V-a, stereotip. - M: Editura „Examen”, 2010.

1. Portalul de internet Physics.ru ().
2. Portalul de internet Festival.1september.ru ().
3. Portalul de internet Fizportal.ru ().
4. Portalul de internet Elkin52.narod.ru ().

Teme pentru acasă

1. În ce cazuri munca este egală cu zero?
2. Cum se efectuează munca de-a lungul căii parcurse în direcția forței? În direcția opusă?
3. Cât de mult lucrează forța de frecare care acționează asupra cărămizii atunci când aceasta se mișcă cu 0,4 m? Forța de frecare este de 5 N.

Informații teoretice de bază

Munca mecanica

Caracteristicile energetice ale mișcării sunt introduse pe baza conceptului muncă mecanică sau muncă de forță. Munca efectuată de o forță constantă F, este o mărime fizică egală cu produsul dintre forța și modulul de deplasare înmulțit cu cosinusul unghiului dintre vectorii forței Fși mișcări S:

Munca este o mărime scalară. Poate fi fie pozitiv (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). La α = 90° munca efectuată de forță este zero. În sistemul SI, munca este măsurată în jouli (J). Joule egal cu munca efectuată de o forță de 1 newton pentru o deplasare de 1 metru în direcția forței.

Dacă forța se schimbă în timp, atunci pentru a găsi munca, construiți un grafic al forței în funcție de deplasare și găsiți aria figurii de sub grafic - aceasta este munca:

Un exemplu de forță al cărei modul depinde de coordonată (deplasare) este forța elastică a unui arc, care respectă legea lui Hooke ( F control = kx).

Putere

Lucrul efectuat de o forță pe unitatea de timp se numește putere. Putere P(uneori notat cu litera N) – mărime fizică egală cu raportul de lucru A la o perioadă de timp t timp in care s-a finalizat aceasta lucrare:

Această formulă calculează putere medie, adică putere care caracterizează în general procesul. Deci, munca poate fi exprimată și în termeni de putere: A = Pt(dacă, desigur, se cunosc puterea și timpul de a face lucrarea). Unitatea de putere se numește watt (W) sau 1 joule pe secundă. Dacă mișcarea este uniformă, atunci:

Folosind această formulă putem calcula putere instantanee(putere la un moment dat), dacă în loc de viteză înlocuim valoarea vitezei instantanee în formulă. De unde știi ce putere să numere? Dacă problema cere putere la un moment dat în timp sau la un moment dat în spațiu, atunci este considerată instantanee. Dacă întreabă despre puterea pe o anumită perioadă de timp sau pe o parte a traseului, atunci caută puterea medie.

Eficiență – factor de eficiență, este egal cu raportul dintre munca utilă și cheltuită sau puterea utilă și cheltuită:

Ce muncă este utilă și care este irosită este determinată din condițiile unei sarcini specifice prin raționament logic. De exemplu, dacă o macara face munca de a ridica o încărcătură la o anumită înălțime, atunci munca utilă va fi munca de ridicare a sarcinii (deoarece în acest scop a fost creată macaraua), iar munca cheltuită va fi munca efectuată de motorul electric al macaralei.

Deci, puterea utilă și consumată nu au o definiție strictă și sunt găsite prin raționament logic. În fiecare sarcină, noi înșine trebuie să stabilim care a fost scopul acestei sarcini ( muncă utilă sau putere), și care a fost mecanismul sau modalitatea de a face toată munca (puterea cheltuită sau munca).

În general, eficiența arată cât de eficient un mecanism convertește un tip de energie în altul. Dacă puterea se modifică în timp, atunci munca se găsește ca aria figurii sub graficul puterii în funcție de timp:

Energie kinetică

Se numește o mărime fizică egală cu jumătate din produsul masei unui corp și pătratul vitezei acestuia energia cinetică a corpului (energia mișcării):

Adică, dacă o mașină care cântărește 2000 kg se mișcă cu o viteză de 10 m/s, atunci are energie cinetică egală cu E k = 100 kJ și este capabil să facă 100 kJ de lucru. Această energie se poate transforma în căldură (atunci când o mașină frânează, anvelopele roților, drumul și discurile de frână se încălzesc) sau poate fi cheltuită pentru deformarea mașinii și a caroseriei cu care se ciocnește mașina (într-un accident). Când se calculează energia cinetică, nu contează unde se mișcă mașina, deoarece energia, ca și munca, este o mărime scalară.

Un corp are energie dacă poate lucra. De exemplu, un corp în mișcare are energie cinetică, adică energie de mișcare și este capabil să lucreze pentru a deforma corpurile sau pentru a oferi accelerație corpurilor cu care are loc o coliziune.

Sensul fizic energie cinetică: pentru ca un corp în repaus cu o masă m a început să se miște cu viteză v este necesar să se facă un lucru egal cu valoarea obținută a energiei cinetice. Dacă corpul are masă m se mișcă cu viteză v, apoi pentru a o opri este necesar să faceți un lucru egal cu energia sa cinetică inițială. La frânare, energia cinetică este în principal (cu excepția cazurilor de impact, când energia trece la deformare) „înlăturată” de forța de frecare.

Teorema energiei cinetice: munca efectuată de forța rezultantă este egală cu modificarea energiei cinetice a corpului:

Teorema energiei cinetice este valabilă și în cazul general, când un corp se mișcă sub influența unei forțe în schimbare, a cărei direcție nu coincide cu direcția de mișcare. Este convenabil să se aplice această teoremă în problemele care implică accelerarea și decelerația unui corp.

Energie potențială

Împreună cu energia cinetică sau energia mișcării în fizică rol important joacă concept energia potenţială sau energia de interacţiune a corpurilor.

Energia potențială este determinată de poziția relativă a corpurilor (de exemplu, poziția corpului față de suprafața Pământului). Conceptul de energie potențială poate fi introdus doar pentru forțele a căror activitate nu depinde de traiectoria corpului și este determinată doar de pozițiile inițiale și finale (așa-numitele forțe conservatoare). Munca efectuată de astfel de forțe pe o traiectorie închisă este zero. Această proprietate este deținută de gravitație și forță elastică. Pentru aceste forțe putem introduce conceptul de energie potențială.

Energia potențială a unui corp în câmpul gravitațional al Pământului calculat prin formula:

Semnificația fizică a energiei potențiale a unui corp: energia potențială este egală cu munca efectuată de gravitație la coborârea corpului la nivelul zero ( h– distanța de la centrul de greutate al corpului până la nivelul zero). Dacă un corp are energie potențială, atunci este capabil să lucreze atunci când acest corp cade de la înălțime h la nivelul zero. Lucrul efectuat de gravitație este egal cu modificarea energiei potențiale a corpului, luată cu semnul opus:

Adesea, în problemele energetice, trebuie să găsim munca de a ridica (întoarcerea, ieșirea dintr-o gaură) a corpului. În toate aceste cazuri, este necesar să se ia în considerare mișcarea nu a corpului în sine, ci doar a centrului său de greutate.

Energia potențială Ep depinde de alegerea nivelului zero, adică de alegerea originii axei OY. În fiecare problemă, nivelul zero este ales din motive de comoditate. Ceea ce are o semnificație fizică nu este energia potențială în sine, ci schimbarea acesteia atunci când un corp trece dintr-o poziție în alta. Această modificare este independentă de alegerea nivelului zero.

Energia potențială a unui arc întins calculat prin formula:

Unde: k– rigiditatea arcului. Un arc extins (sau comprimat) poate pune în mișcare un corp atașat de el, adică poate conferi energie cinetică acestui corp. În consecință, un astfel de izvor are o rezervă de energie. Tensiune sau compresie X trebuie calculată din starea neformată a corpului.

Energia potențială a unui corp deformat elastic este egală cu munca efectuată de forța elastică în timpul tranziției de la această stareîntr-o stare cu deformare zero. Dacă în starea inițială arcul era deja deformat, iar alungirea lui a fost egală cu X 1, apoi la trecerea la o nouă stare cu alungire X 2, forța elastică va face un lucru egal cu modificarea energiei potențiale, luată cu semnul opus (deoarece forța elastică este întotdeauna îndreptată împotriva deformării corpului):

Energia potențială în timpul deformării elastice este energia de interacțiune a părților individuale ale corpului între ele prin forțe elastice.

Lucrul forței de frecare depinde de calea parcursă (acest tip de forță, al cărei lucru depinde de traiectorie și calea parcursă se numește: forțe disipative). Conceptul de energie potențială pentru forța de frecare nu poate fi introdus.

Eficienţă

Factorul de eficiență (eficiență)– caracteristică eficienței unui sistem (dispozitiv, mașină) în raport cu conversia sau transmiterea energiei. Este determinată de raportul dintre energia utilizată util și cantitatea totală de energie primită de sistem (formula a fost deja dată mai sus).

Eficiența poate fi calculată atât prin muncă, cât și prin putere. Munca (puterea) utilă și cheltuită este întotdeauna determinată de un raționament logic simplu.

În motoarele electrice, randamentul este raportul dintre munca mecanică (utilă) efectuată și energie electrica, primit de la sursa. În motoarele termice, raportul dintre munca mecanică utilă și cantitatea de căldură consumată. În transformatoarele electrice, raportul dintre energia electromagnetică primită în înfășurarea secundară și energia consumată de înfășurarea primară.

Datorită generalității sale, conceptul de eficiență face posibilă compararea și evaluarea dintr-un punct de vedere unitar atât de diferite sisteme precum reactoare nucleare, generatoare și motoare electrice, centrale termice, dispozitive semiconductoare, obiecte biologice etc.

Din cauza pierderilor de energie inevitabile datorate frecării, încălzirii corpurilor înconjurătoare etc. Eficiența este întotdeauna mai mică decât unitate.În consecință, eficiența este exprimată ca o fracțiune din energia cheltuită, adică ca o fracție proprie sau ca procent, și este o cantitate adimensională. Eficiența caracterizează cât de eficient funcționează o mașină sau un mecanism. Eficiența centralelor termice ajunge la 35–40%, motoarele cu ardere internă cu supraalimentare și prerăcire – 40–50%, dinamuri și generatoare de mare putere – 95%, transformatoare – 98%.

O problemă în care trebuie să găsești eficiența sau se știe, trebuie să începi cu un raționament logic - care muncă este utilă și care este irosită.

Legea conservării energiei mecanice

Energie mecanică totală se numește suma energiei cinetice (adică energia mișcării) și potențialului (adică energia interacțiunii corpurilor prin forțele gravitației și elasticității):

Dacă energia mecanică nu se transformă în alte forme, de exemplu, în energie internă (termică), atunci suma energiei cinetice și potențiale rămâne neschimbată. Dacă energia mecanică se transformă în energie termică, atunci modificarea energiei mecanice este egală cu munca forței de frecare sau pierderile de energie, sau cantitatea de căldură eliberată și așa mai departe, cu alte cuvinte, modificarea energiei mecanice totale este egală. la munca forțelor externe:

Suma energiei cinetice și potențiale a corpurilor care alcătuiesc un sistem închis (adică unul în care nu acționează forțe externe, iar munca lor este în mod corespunzător zero) și forțele gravitaționale și elastice care interacționează între ele rămâne neschimbată:

Această afirmație exprimă legea conservării energiei (LEC) în procesele mecanice. Este o consecință a legilor lui Newton. Legea conservării energiei mecanice este îndeplinită numai atunci când corpurile dintr-un sistem închis interacționează între ele prin forțe de elasticitate și gravitație. În toate problemele legate de legea conservării energiei vor exista întotdeauna cel puțin două stări ale unui sistem de corpuri. Legea prevede că energia totală a primei stări va fi egală cu energia totală a celei de-a doua stări.

Algoritm pentru rezolvarea problemelor cu privire la legea conservării energiei:

1. Găsiți punctele poziției inițiale și finale a corpului.
2. Scrieți ce sau ce energii are corpul în aceste puncte.
3. Echivalează energia inițială și cea finală a corpului.
4. Adăugați alte ecuații necesare din subiectele anterioare de fizică.
5. Rezolvați ecuația rezultată sau sistemul de ecuații folosind metode matematice.

Este important de menționat că legea conservării energiei mecanice a făcut posibilă obținerea unei relații între coordonatele și vitezele unui corp în două puncte diferite traiectorii fără a analiza legea mișcării corpului în toate punctele intermediare. Aplicarea legii conservării energiei mecanice poate simplifica foarte mult rezolvarea multor probleme.

În condiții reale, corpurile în mișcare sunt aproape întotdeauna acționate, împreună cu forțele gravitaționale, forțele elastice și alte forțe, de forțe de frecare sau forțe de rezistență a mediului. Munca efectuată de forța de frecare depinde de lungimea traseului.

Dacă forțele de frecare acționează între corpurile care alcătuiesc un sistem închis, atunci energia mecanică nu este conservată. O parte din energia mecanică este transformată în energie internă a corpurilor (încălzire). Astfel, energia în ansamblu (adică nu numai mecanică) este conservată în orice caz.

În timpul oricărei interacțiuni fizice, energia nu apare și nici nu dispare. Se schimbă doar de la o formă la alta. Acesta este experimental fapt stabilit exprimă legea fundamentală a naturii - legea conservării și transformării energiei.

Una dintre consecințele legii conservării și transformării energiei este afirmația despre imposibilitatea creării unei „mașini cu mișcare perpetuă” (perpetuum mobile) - o mașină care ar putea lucra la nesfârșit fără a consuma energie.

Diverse sarcini pentru muncă

Dacă problema necesită găsirea unei lucrări mecanice, atunci selectați mai întâi o metodă pentru a o găsi:

1. Un loc de muncă poate fi găsit folosind formula: A = FS∙cos α . Găsiți forța care efectuează lucrul și cantitatea de deplasare a corpului sub influența acestei forțe în cadrul de referință ales. Rețineți că unghiul trebuie ales între vectorii forță și deplasare.
2. Munca efectuată de o forță externă poate fi găsită ca diferență de energie mecanică în situațiile finale și inițiale. Energia mecanică este egală cu suma energiilor cinetice și potențiale ale corpului.
3. Munca făcută pentru a ridica un corp cu o viteză constantă poate fi găsită folosind formula: A = mgh, Unde h- inaltimea la care se ridica centrul de greutate al corpului.
4. Munca poate fi găsită ca produs al puterii și timpului, adică. dupa formula: A = Pt.
5. Lucrarea poate fi găsită ca aria figurii sub graficul forței față de deplasare sau puterii față de timp.

Legea conservării energiei și dinamica mișcării de rotație

Problemele acestui subiect sunt destul de complexe din punct de vedere matematic, dar dacă cunoașteți abordarea, ele pot fi rezolvate folosind un algoritm complet standard. În toate problemele va trebui să luați în considerare rotația corpului în plan vertical. Soluția se va reduce la următoarea secvență de acțiuni:

1. Trebuie să determinați punctul de care sunteți interesat (punctul în care trebuie să determinați viteza corpului, forța de tensionare a firului, greutatea și așa mai departe).
2. Scrieți a doua lege a lui Newton în acest punct, ținând cont de faptul că corpul se rotește, adică are accelerație centripetă.
3. Notați legea conservării energiei mecanice astfel încât să conțină viteza corpului în acel punct foarte interesant, precum și caracteristicile stării corpului într-o stare despre care se știe ceva.
4. În funcție de condiție, exprimați viteza la pătrat dintr-o ecuație și înlocuiți-o în cealaltă.
5. Efectuați restul operațiilor matematice necesare pentru a obține rezultatul final.

Când rezolvați probleme, trebuie să rețineți că:

• Condiția pentru depășirea punctului de sus atunci când se rotește pe un filet la o viteză minimă este forța de reacție a suportului N la punctul de sus este 0. Aceeași condiție este îndeplinită la trecerea punctului de sus al buclei moarte.
• Când se rotește pe o tijă, condiția pentru trecerea întregului cerc este: viteza minimaîn punctul de sus este 0.
• Condiția pentru separarea unui corp de suprafața sferei este ca forța de reacție a suportului în punctul de separare să fie zero.

Ciocniri inelastice

Legea conservării energiei mecanice și legea conservării impulsului fac posibilă găsirea de soluții la problemele mecanice în cazurile în care forțele care acționează sunt necunoscute. Un exemplu de acest tip de problemă este interacțiunea de impact a corpurilor.

Prin impact (sau coliziune) Se obișnuiește să se numească o interacțiune pe termen scurt a corpurilor, în urma căreia vitezele lor experimentează schimbări semnificative. În timpul unei coliziuni de corpuri, între ele acționează forțe de impact pe termen scurt, a căror magnitudine, de regulă, este necunoscută. Prin urmare, este imposibil să se ia în considerare interacțiunea impact direct folosind legile lui Newton. Aplicarea legilor de conservare a energiei și a impulsului face posibilă excluderea în sine a procesului de coliziune din considerare și obținerea unei legături între vitezele corpurilor înainte și după ciocnire, ocolind toate valorile intermediare ale acestor cantități.

Adesea, cineva trebuie să se confrunte cu impactul interacțiunii corpurilor în viata de zi cu zi, în tehnologie și fizică (în special în fizica atomică și particule elementare). În mecanică, sunt adesea folosite două modele de interacțiune a impactului - impacturi absolut elastice și absolut inelastice.

Impact absolut inelastic Ei numesc această interacțiune de impact în care corpurile se conectează (se lipesc împreună) unele cu altele și merg mai departe ca un singur corp.

Într-o coliziune complet inelastică, energia mecanică nu este conservată. Se transformă parțial sau complet în energia internă a corpurilor (încălzire). Pentru a descrie orice impact, trebuie să scrieți atât legea conservării impulsului, cât și legea conservării energiei mecanice, ținând cont de căldura degajată (este foarte recomandabil să faceți mai întâi un desen).

Impact absolut elastic

Impact absolut elastic numită ciocnire în care se conservă energia mecanică a unui sistem de corpuri. În multe cazuri, ciocnirile de atomi, molecule și particule elementare respectă legile impactului absolut elastic. Cu un impact absolut elastic, împreună cu legea conservării impulsului, legea conservării energiei mecanice este îndeplinită. Un exemplu simplu O coliziune perfect elastică poate fi un impact central al a două bile de biliard, dintre care una era în repaus înainte de coliziune.

Grevă centrală bile se numește o coliziune în care vitezele bilelor înainte și după impact sunt direcționate de-a lungul liniei de centre. Astfel, folosind legile de conservare a energiei mecanice și a impulsului, este posibil să se determine vitezele bilelor după o coliziune dacă sunt cunoscute vitezele lor înainte de coliziune. Greva centrală este foarte rar implementată în practică, mai ales dacă despre care vorbim despre ciocnirile de atomi sau molecule. Într-o coliziune elastică non-centrală, vitezele particulelor (bilelor) înainte și după ciocnire nu sunt direcționate într-o singură linie dreaptă.

Un caz special de impact elastic în afara centrului poate fi ciocnirea a două bile de biliard de aceeași masă, dintre care una era nemișcată înainte de ciocnire, iar viteza celei de-a doua nu a fost direcționată de-a lungul liniei centrelor bilelor. . În acest caz, vectorii viteză ai bilelor după o coliziune elastică sunt întotdeauna direcționați perpendicular unul pe celălalt.

Legile de conservare. Sarcini complexe

Corpuri multiple

În unele probleme privind legea conservării energiei, cablurile cu care sunt deplasate anumite obiecte pot avea masă (adică să nu fie lipsite de greutate, așa cum s-ar putea să fii deja obișnuit). În acest caz, trebuie luată în considerare și munca de mutare a unor astfel de cabluri (și anume centrele lor de greutate).

Dacă două corpuri legate printr-o tijă fără greutate se rotesc într-un plan vertical, atunci:

1. alegeți un nivel zero pentru a calcula energia potențială, de exemplu la nivelul axei de rotație sau la nivelul celui mai jos punct al uneia dintre greutăți și asigurați-vă că faceți un desen;
2. notează legea conservării energiei mecanice, în care în partea stângă scriem suma energiei cinetice și potențiale a ambelor corpuri în situația inițială, iar în partea dreaptă scriem suma energiei cinetice și potențiale a ambele organe în situația finală;
3. ia in calcul ca viteze unghiulare corpurile sunt identice, atunci vitezele liniare ale corpurilor sunt proporționale cu razele de rotație;
4. dacă este necesar, notați a doua lege a lui Newton pentru fiecare dintre corpuri separat.

Shell a izbucnit

Când un proiectil explodează, se eliberează energie explozivi. Pentru a găsi această energie, este necesar să se scadă energia mecanică a proiectilului înainte de explozie din suma energiilor mecanice ale fragmentelor după explozie. Vom folosi și legea conservării impulsului, scrisă sub forma teoremei cosinusului (metoda vectorială) sau sub formă de proiecții pe axele selectate.

Ciocniri cu o placă grea

Să întâlnim o farfurie grea care se mișcă cu viteză v, o minge ușoară de masă se mișcă m cu viteza u n. Deoarece impulsul mingii este mult mai mic decât impulsul plăcii, după impact viteza plăcii nu se va modifica și va continua să se miște cu aceeași viteză și în aceeași direcție. Ca urmare a impactului elastic, mingea va zbura departe de placă. Este important să înțelegeți aici că viteza mingii în raport cu placa nu se va modifica. În acest caz, pentru viteza finală a mingii obținem:

Astfel, viteza mingii după impact crește de două ori viteza peretelui. Raționament similar pentru cazul în care înainte de impact mingea și placa se mișcau în aceeași direcție duce la rezultatul că viteza mingii scade de două ori viteza peretelui:

În fizică și matematică, printre altele, trebuie îndeplinite trei condiții cele mai importante:

1. Studiați toate subiectele și finalizați toate testele și sarcinile oferite în materialele educaționale de pe acest site. Pentru a face acest lucru, nu aveți nevoie de nimic, și anume: dedicați trei până la patru ore în fiecare zi pregătirii pentru CT la fizică și matematică, studierii teoriei și rezolvării problemelor. Cert este că CT este un examen în care nu este suficient doar să cunoști fizică sau matematică, trebuie și să poți să-l rezolvi rapid și fără eșecuri. un numar mare de sarcini pentru subiecte diferiteși de complexitate variabilă. Acesta din urmă poate fi învățat doar prin rezolvarea a mii de probleme.
2. Învață toate formulele și legile din fizică și formulele și metodele din matematică. De fapt, acest lucru este și foarte simplu de făcut; există doar aproximativ 200 de formule necesare în fizică și chiar puțin mai puțin în matematică. La fiecare dintre aceste materii există aproximativ o duzină de metode standard de rezolvare a problemelor de un nivel de complexitate de bază, care pot fi, de asemenea, învățate, și astfel, complet automat și fără dificultate rezolvarea majorității CT la momentul potrivit. După aceasta, va trebui să te gândești doar la cele mai dificile sarcini.
3. Participați la toate cele trei etape ale testării de repetiții la fizică și matematică. Fiecare RT poate fi vizitat de două ori pentru a decide asupra ambelor opțiuni. Din nou, pe CT, pe lângă capacitatea de a rezolva rapid și eficient probleme și cunoașterea formulelor și metodelor, trebuie să fiți capabil să planificați corect timpul, să distribuiți forțele și, cel mai important, să completați corect formularul de răspuns, fără confuzând numărul de răspunsuri și probleme sau propriul nume de familie. De asemenea, în timpul RT, este important să te obișnuiești cu stilul de a pune întrebări în probleme, care poate părea foarte neobișnuit pentru o persoană nepregătită de la DT.

Implementarea cu succes, diligentă și responsabilă a acestor trei puncte vă va permite să vă prezentați pe CT rezultat excelent, maximul de care ești capabil.

Ați găsit o greșeală?

Dacă credeți că ați găsit o eroare în materiale educaționale, atunci vă rugăm să scrieți despre asta prin e-mail. De asemenea, puteți raporta o eroare către rețea socială(). În scrisoare, indicați subiectul (fizică sau matematică), numele sau numărul temei sau testului, numărul problemei sau locul din text (pagină) în care, în opinia dumneavoastră, există o eroare. De asemenea, descrieți care este eroarea suspectată. Scrisoarea dvs. nu va trece neobservată, eroarea fie va fi corectată, fie vi se va explica de ce nu este o eroare.