Операции с понятиями. Мыслительные операции Операция обобщения понятий

В результате освоения данной темы студент должен:

знать

• – логические операции с понятиями: обобщение, ограничение, определение, деление,
• – способы обобщения и ограничения понятий,
• – виды определения и деления понятий,
• – виды классификаций понятий;

уметь

• – производить логические операции ограничения и обобщения понятий,
• – применять в практической деятельности логические правила определения и деления понятий;

владеть

– навыками практического обобщения и ограничения понятий и логическими операциями – определением и делением понятий.

Обобщение и ограничение понятий

Обобщить понятие – значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием, т.е. перейти от видового понятия к родовому понятию за счет уменьшения информативности содержания, т.е. от вида к роду.

К логическим операциям с понятиями относятся обобщение и ограничение, определение и деление.

Поскольку различают логический и фактический объемы, то можно говорить о фактическом и логическом обобщении.

Например, результатом обобщения понятия "Московский государственный университет" (А ) является понятие "государственный университет" (В), а результатом обобщения последнего – понятие "университет" (С). Схематически это можно представить следующим образом (рис. 4.1).

Производя обобщение, необходимо следить, чтобы не совершить ошибку "переход в другой род" , например, эта ошибка

Рис. 4.1

будет иметь место, если в процессе обобщения будет совершен переход от понятия "студент" к понятию "студенчество" или от понятия "раздел учебника" к понятию "учебник". Во втором случае мы имеем дело с ошибкой "переход от части к целому " .

Что касается предела обобщения, то здесь следует различать вопрос о пределах обобщения отдельно взятого понятия в составе некоторой системы знаний.

Если обобщение производится в рамках той или иной науки, то пределом обобщения являются понятия с наиболее широким объемом – категории , например, "материя", "сознание", "форма общественного сознания". Категории не имеют рода, поэтому обобщить их нельзя.

Если речь идет об обобщении понятия в рамках обыденного сознания, то пределом обобщения любого отдельно взятого понятия может быть понятие "нечто".

Противоположная обобщению операция – ограничение

Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием, т.е. от рода к виду.

Например, ограничивая понятие "министерство" (А ), можно перейти к понятию "министерство иностранных дел" (В). Пределом ограничения служит единичное понятие, в данном случае понятие "Министерство иностранных дел России" (С).

Это можно представить, как показано на рис. 4.2.

То есть, как это следует из определения операции ограничения и приведенного примера, ограничение происходит за счет увеличения информативности содержания исходного понятия.

Применяя в практике познания операции обобщения и ограничения мы осуществляем последовательность мыслительных действий: в случае обобщения совершаем процесс восхождения от отдельного или особенного к общему; в случае ограничения понятий совершаем обратный процесс – движение от общего к конкретному, к особенному или отдельному.

Используя эти операции в процессе мыслительной и практической деятельности, необходимо учитывать:

• 1) при осуществлении данных операций нужно избегать скачков в обобщениях и ограничениях, т.е. в случае обобщения понятий каждый шаг должен быть переходом от вида к ближайшему роду; в случае ограничения – наоборот: переход от рода к ближайшему виду;
• 2) при осуществлении данных операций нужно учитывать также и тот факт, что обобщение и ограничение одного и того же понятия может идти по разным направлениям;
• 3) обобщение и ограничение базируются на родовидовых отношениях, которые не требуется подменять отношениями "часть – целое";
• 4) в качестве критерия правильности осуществления операций обобщения и ограничения выступает отношение логического следования, которое можно определить следующим образом: "Если из высказывания или высказывательной формы А логически следует В, то есть А|=В, по обратное неверно, тогда А более информативно, чем В", где |= – отношение логического следования.

Возможны следующие конкретные случаи следования между содержаниями понятий.

1. Из всякой совокупности признаков содержания понятий, соединенных конъюнктивно, следует любой из этих признаков или меньшая их совокупность. Например, из содержания "Московский гуманитарный университет" следует содержание "московский университет" и "гуманитарный университет".

Таким образом, увеличить содержание понятия можно путем добавления новых информационно непустых признаков с помощью конъюнкции.

• 2. Из всякого признака следует сложный признак, образованный с помощью добавления некоторого нового признака с помощью дизъюнкции. Например, из признака "быть веселым" следует признак "быть веселым или находчивым". Следовательно, можно увеличить содержание понятия путем уменьшения членов дизъюнкции, если они есть в содержании понятия.
• 3. В том случае, когда признак содержит квантор общности, то из него следует признак, который получается подстановкой имени любого предмета, находящегося в области действия квантора общности или путем подстановки имен нескольких предметов из этой области. Так, из признака "знающий всех своих преподавателей" логически следует признак "знающий преподавателей логики и психологии".
• 4. Если признак содержит предметную константу, то из него может следовать признак с квантором существования (выражается с помощью слов "некоторые", "часть", "большинство" и т.п.) по предметам этой области. В данном случае увеличение содержания понятия может идти следующими способами:
  • а) заменой признака, содержащего общее имя с квантором существования на единичные имена. Например, увеличится содержание понятия (и уменьшится его объем), если мы перейдем от признака "посетивший некоторые европейские столицы" к признаку "посетивший Москву и Париж";
  • б) заменой признака с квантором существования на признак с квантором общности.

Например, увеличится содержание понятия (и уменьшится его объем), если мы перейдем от признака "посетивший некоторые европейские столицы" к признаку "посетивший все европейские столицы";

в) заменой признака с единичными именами на признак с общим именем и с квантором общности (слова "все", "всякий", "каждый" и т.п.) по предметам соответствующей области. Например, можно увеличить содержание понятия (уменьшив его объем), заменив признак "посетивший европейские столицы Москву и Париж" признаком "посетивший все европейские столицы".

Известный отечественный логик Е. Б. Кузина выделяет следующие способы обобщения и ограничения понятий.

Способы обобщения понятий:

"(1) Отбрасыванием признака, включенного в содержание посредством конъюнкции.

• (2) Добавлением в содержание понятия признака с помощью дизъюнкции.
• (3) Заменой в признаке единичного имени на общее имя с квантором существования.
• (4) Заменой квантора общности в признаке на квантор существования.
• (5) Заменой признака с квантором общности на признак с единичными именами" .

Способы ограничения понятий:

"(1) Прибавление информативно непустого признака конъюнктивно.

• (2) Отбрасывание информативно непустого признака, если он включен в содержание понятия через дизъюнкцию.
• (3) Уточнение признака путем замены в нем общего имени с квантором существования на единичные имена.
• (4) Замена квантора существования в признаке квантором общности.
• (5) Замена признака с единичными именами на признаках с общим именем и квантором общности" .

Возможные ошибки при осуществлении логических операций обобщения и ограничения понятий.

"Переход от части к целому " – заключается в том, что часть не обладает всеми признаками целого. Например, "параграф – глава учебника".

"Переход в другой род". Например, "сотовый телефон – телеграф".

"Переход от целого к части". Например, "дом – этаж квартира".

"Мнимое ограничение" (плеоназм). Например, "шар – круглый шар – самый крупный шар".

Логические операции обобщения и ограничения часто применяются η практике мышления, переходя от понятия одного объема, мы уточняем предмет нашей мысли, процесс мышления становится определеннее и последовательнее.

• Кузина Е. Б. Логика в кратком изложении и упражнениях: учеб. пособие / Е. Б. Кузина. М.: Издательство МГУ, 2000. С. 61.
• Там же. 60.

В отличие от других совершается в соответствии с определенной логикой.

В структуре мышления можно выделить следующие логические операции:

• сравнение;
• анализ;
• синтез;
• абстрагирование;
• обобщение.

Сравнение — мыслительная операции, основанная на

Анализ — мыслительная операция расчленения сложного объекта на составляющие его части или характеристики с последующим их сравнением.

Синтез — операция, обратная анализу, позволяющая Анализ и синтез обычно осуществляются вместе, способствуя более глубокому познанию действительности.

Абстрагирование — выделении существенных свойств и связей предмета и отвлечении от других, несущественных.

Обобщение — мысленное объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам.

Формы логического мышления

Основными формами логического мышления являются:

• понятия;
• суждения;
• умозаключения.

Понятие

Понятие - форма мышления, отражающая словом конкретными и абстрактными.

Суждение

Суждение - форма мышления, отражающая связи форме утверждения или отрицания.

Умозаключение

Умозаключение - вывод.

Различаются умозаключения:

• индуктивные;
• дедуктивные;
• по аналогии.

Индукция — логический вывод в процессе мышления от частного к общему.

Дедукция — логический вывод в процессе мышления от общего к частному.

Аналогия — логический вывод в процессе мышления от частного к частному

Эмоции способны не только искажать, но и стимулировать мышление. Известно, что чувство придаст мышлению напряженность, остроту, целеустремленность и настойчивость. Как утверждает , без возвышенного чувства продуктивная мысль столь же невозможна, как без логики, умений, навыков.

Логика и эмоции в процессе мышления

В отличие от других процессов совершается в соответствии с определенной логикой. В структуре мышления можно выделить следующие логические операции: сравнение, анализ, синтез. абстрагирование и обобщение.

Сравнение - мыслительная операция, основанная на установлении сходства и различия между объектами. Результатом сравнения может стать классификация, которая выступает как первичная форма теоретического познания.

Анализ — мыслительная операция расчленения сложного объекта на составляющие его части или характеристики с последующим их сравнением.

Синтез - операция, обратная анализу, позволяющая мысленно воссоздать целое из аналитически заданных частей. Анализ и синтез обычно осуществляются вместе, способствуя более глубокому Познанию действительности.

Абстрагирование - мыслительная операция, основанная на вы делении существенных свойств и связей предмета и отвлечении от других, несущественных. Эти выделенные характеристики как самостоятельные предметы в действительности не существуют. Абстрагирование способствует более тщательному их изучению. Результатом абстрагирования выступает формирование понятий.

Обобщение — мысленное объединение предметов и явлении по их общим и существенным признакам.

Основными формами логического мышления являются понятия, суждения и умозаключения.

Понятие - форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений, выраженная словом или группой слов. Понятия могут быть конкретными и абстрактными.

Суждение - форма мышления, отражающая связи между предметами и явлениями в форме утверждения или отрицания. Суждения могут быть истинными или ложными.

Умозаключение - форма мышления, при которой на основе нескольких суждений делается определенный вывод. Различаются умозаключения индуктивные, дедуктивные и по аналогии.

Индукция — логический вывод в процессе мышления от частного к общему. Дедукция — логический вывод в процессе мышления от общего к частному.

Аналогия - логический вывод в процессе мышления от частного к частному на основе некоторых элементов сходства.

Хотя мышление осуществляется на основе логических операций, оно не всегда выступает как процесс, в котором действуют только логика и разум. В процесс мышления очень часто вмешиваются, изменяя его, эмоции. Эмоции подчиняют мысль чувству, заставляя подбирать доводы, говорящие в пользу желаемого решения.

Эмоции способны не только искажать, но и стимулировать мышление. Известно, что чувство придает мышлению напряженность, остроту, целеустремленность и настойчивость. Как утверждает психология, без возвышенного чувства продуктивная мысль столь же невозможна, как без логики, знаний, умений, навыков.

На указанном выше законе основаны две логические опера­ции над понятиями: ограничение и обобщение.

Def 1.2.1. Ограничение понятия - это логическая операция, в результате которой уменьшают объем исходного понятия пу­тем добавления признака к его содержанию.

Exmpl 12.1.. Пусть имеется понятие «архитектурное соору­жение». Добавим признак «деревянный», тогда получим поня­тие с меньшим объемом «деревянное архитектурное сооруже­ние». Если мы дальше будем прибавлять признаки, то ооъем понятия будет также уменьшаться: «старинное деревянное ар­хитектурное сооружение», «русское старинное деревянное ар: хитектурное сооружение» и т. д.

При выполнении данной операции важно следить за тем, чтобы на каждом шаге получалось понятие с меньшим объемом,

чем у предыдущего.

I? Одна из ошибок, которую допускают, выполняя эту опе­рацию, заключается в том, что, образуя некоторое новое поня­тие, забывают указать какой-либо признак, имеющийся у пред­шествующих понятий.

Exmpl 1.2.2. «Принцесса - юная принцесса - белокурая юная принцесса - белокурая принцесса, которую съел дракон». Здесь допущена ошибка на третьем шаге выполнения операции, no­il

скольку последнее понятие не является меньшим по объему, чем " понятие «белокурая юная принцесса» 5 .

Def 1.2.2. Обобщение- логическая операция, в результате которой увеличивается объем понятия путем отбрасывания при­знаков, имеющихся в его содержании. Обобщение можно пони­мать как операцию, обратную ограничению.

Следующая цепочка понятий является примером выполне­ния указанной операции.

Exmpl 1.2.3. «Игрок футбольной команды „Зенит" - игрок футбольной команды - игрок команды - игрок».

I При выполнении данной операции важно следить за тем, чтобы на каждом шаге получалось понятие с большим объемом, чем у предыдущего.

Одна из ошибок, которую допускают, выполняя эту опе­рацию, заключается в том, что, образуя некоторое новое поня­тие, оставляют какой-либо признак, имеющийся у предшеству­ющих понятий.

Exmpl 1.2.4. «Русское старинное деревянное архитектурное сооружение - старинное деревянное архитектурное сооруже­ние - русское деревянное архитектурное сооружение». Здесь допущена ошибка на втором шаге 6 .

Виды понятий. По содержанию понятия делятся по следу­ющим признакам: 1) конкретные и абстрактные, 2) собиратель­ные и несобирательйые, 3) положительные и отрицательные. Рассмотрим их по отдельности.

1) Конкретные и абстрактные.

Def i.2.3. Конкретные понятия - это понятия, в которых мыслятся объекты.

Exmpl 1.2.5. «Красивая кошка», «глупый гном».

Def i .2.4. Абстрактные понятия - это понятия, в которых мыс­лится признак, свойство или отношение отдельно от объектов.

Exmpl 1.2.6. «Красота», «глупость», «белизна» и ъ п.

2) Собирательные и несобирательные.

Def 1.2.5. Собирательным называется понятие, признаки ко­торого относятся к множеству объектов в целом, но не к каждо­му элементу множества.

Exmpl 12.7. «Футбольная команда», «Таманская дивизия».

Def I.2.6. Несобирательные понятия - это понятия, призна­ки которых относятся к каждому элементу множества.

Exmpl 12.8. «Пивная кружка», «топор».

5 Драконы, как известно, едят не только юных принцесс.

6 Надеемся, что читатель объяснит ее самостоятельно.

3) Положительные и отрицательные.

Def i.2.7. Положительное понятие - понятие, которое указы­вает на наличие у предмета того или иного свойства (качества).

Exmpl 12.9. «Хитрый шпион», «крылатый змей».

Def I.2.8. Отрицательное понятие - это понятие, которое ука­зывает на отсутствие у предмета некоторого свойства (качества).

Exmpl 12.10. «Бесконечная история», «неработающий ком­пьютер» 7 .

По объему понятия делятся на единичные и общие.

Def I.2.9. Единичным называют понятие, в объеме которого мыслится один-единственный объект.

Exmpl 1.2.11. «Столица Российской Федерации», «автор ро­мана „Мастер и Маргарита"».

Def 1.2.10. Общим понятием называют понятие, в объеме ко­торого мыслятся два и более объектов.

Exmpl 1.2.12. «Промышленное предприятие», «вампир», «оли­гарх».

Одним из важнейших разделов логического учения о поня­тии является исследование вопроса об отношениях между по­нятиями. Следует обратить внимание на то, что под отношени­ями между понятиями понимают отношения между объемами понятий. Эти отношения значимы не только сами по себе, но и постольку, поскольку на них основываются правила работы с суждениями и некоторые виды умозаключений. Поэтому край­не важно хорошо понять этот раздел и научиться устанавливать возможные варианты отношений между объемами понятий.

Обратим внимание читателя также на то, что некоторые по­нятия настолько различны по содержанию, в них мыслятся сущ­ности столь различной природы, что устанавливать какое-либо отношение между их объемами попросту неразумно, такие по­нятия мы будем называть несравнимыми.

Exmpl 1.2.13. «Любовь» и «кирпич». Между объемами этих понятий нет смысла устанавливать отношение.

Если же в понятиях мыслятся сущности сходной природы, то такие понятия мы будем называть сравнимыми.

Exmpl 1.2.14. «Кирпич» и «строительный материал», «лю­бовь» и «возвышенное чувство».

7 В некоторых учебниках по логике выделяют также относительные и бе­зотносительные понятия. По мнению авторов пособия, это деление не явля­ется важным для дальнейшего изучения логики, а его применение, как пока­зывает практика преподавания, приводит к многочисленным спорам и затруднениям.

А - равносторонний прямоугольник; В -квадрат.

Def 1.2.12. Пересечение. Два понятия находятся в отноше­нии пересечения, если объем одного из них частично совпадает с объемом другого, а объем второго также только частично со­впадает с объемом первого.

А - женщина; В - врач.

Def 1.2.13. Подчинение. Два понятия находятся в отношении подчинения, если объем одного из них полностью включается в объем другого, но не исчерпывает его.

А - студент; В - студент-заочник.

Отношение подчинения именуют также отношением «рода и вида».

Для отношения подчинения понятие с большим объемом на­зывают подчиняющим (или родовым), а понятие с меньшим объемом называют подчиненным (или видовым).

I При работе с понятиями нельзя смешивать два вида отно­шений - отношение подчинения между понятиями и отноше­ние части и целого, которое мы устанавливаем между некото­рыми объектами.

Exmpl 1.2.15. Понятия «геометрическая фигура» и «треуголь­ник» находятся в отношении «род-вид», но понятия «треуголь­ник» и «сторона треугольника» находятся в отношении «часть-целое».

Различие между этими отношениями весьма существенное. Так, видовое понятие всегда наследует признаки (свойства) рода. Иначе говоря, все, что мы можем сказать о родовом понятии, мы можем сказать о видовом. Например, все теоремы, доказанные относительно треугольников вообще, истинны применительно к равносторонним треугольникам. Но для отношения части и це­лого такое наследование признаков осуществляется крайне ред­ко. Например, не все, что может быть сказано о человеке, может быть сказано о руке человека.

I? Одна из часто встречающихся ошибок заключается в изоб­ражении на кругах Эйлера понятий, в которых мыслятся части и целое, как отношение подчинения (род-вид). Но объемы та­ких понятий можно соотнести только через соподчинение, по­добрав некоторое общее родовое понятие. Например, для поня­тий «фюзеляж», «крылья», «шасси» общим родовым понятием будет понятие «части самолета».

2. Отношения несовместимости.

Def 1.2.14. Соподчинение. Это отношение между как мини­мум тремя понятиями, одно из которых является родовым, а два других - видовыми, при этом объемы видовых понятий не име­ют общих элементов.

А - хищное животное; В - тигр; С - волк.

Def 1.2.15. Контрарность (противоположность). Два поня­тия находятся в отношении контрарности, если они соподчине­ны третьему, при этом в содержании одного из них мыслятся такие свойства (признаки), которые противопоставляются свой­ствам (признакам) из содержания другого.

внвшивекожжических связей экономи ки и права

БИБЛИОТЕКА

Можно указать два варианта контрарности. В одном из них допускается существование третьего, промежуточного элемен­та (рис 1), в другом существование третьего элемента невозмож­но (рис. 2).

Рис. 1 А - большой дом; Рис.2. А- живой человек;

В - маленький дом В - мертвый человек

Def 1.2 Л6. Контрадикторностъ. Говорят, что два понятия на­ходятся в отношении контрадикторности, если в содержании одного из них отрицаются признаки из содержания другого, но не предлагается ничего взамен.

В принципе возможны два варианта контрадикторности: в первом отрицание относится к одному из свойств, мыслимых в содержании, во втором случае отрицается все содержание по­нятия целиком.

Рис. 2 - книга; не-А- не-книга

Рис. 1. А- большой дом; не-А - небольшой дом

Если отвлечься от последнего варианта контрадикторности, край­не редко встречающегося, то можно говорить об одном-единствен-ном отношении несовместимости - отношении соподчинения.

УПРАЖНЕНИЯ К РАЗДЕЛУ 13*

(^Укажите в каждой группе понятие, наиболее богатое по со­держанию. . .,_. . .

1 ^- г * ЗнаякомЧ*"3["9Й*^ ей1 * теэгвдания, для которых в разделе «Решения* при-,"^децы правильные ответы или указания по выполнению.

1. Студент технического вуза, студент технического универ­ситета, студент*.

2. Радиотелефон, телефон, средство связи*.

3. Птица, почтовый голубь, голубь*.

4. Алкогольный напиток, пиво, пиво «Балтика» № 4, отече­ственное пиво*.

5. Игрок футбольной команды «Зенит», игрок, игрок фут­больной команды, игрок спортивной команды.

6. Христианство, православие, религия.

7. Периодическое издание, газета «Спорт-экспресс», газета «Спорт-экспресс» за 16 декабря 2003 года.

8. Автопортрет Винсента ван Гога, картина Винсента ван Гога, картина, автопортрет.

9. Знак, математический знак, знак умножения.

10. Млекопитающее, животное, собака, пудель.

(и) Укажите в каждой группе понятие с наибольшим объе­мом.

1. Четырехугольник, квадрат, правильный четырехугольник*.

2. Компьютер, техническое устройство, компьютер фирмы

3. Каменный дом, архитектурное сооружение, коттедж, жи­лой дом*.

4. Стихотворение А.С. Пушкина, произведение А.С. Пушки­на, литературное произведение*.

5. Пистолет, пистолет Макарова, винтовка, оружие.

6. Средство передвижения, автомобиль, иномарка, автомо­биль ВАЗ. -

7. Рабочий, трудящийся, слесарь, слесарь 5-го разряда.

8. Документ, паспорт, удостоверение личности, студенческий

9. Мост, инженерное сооружение, мост в Санкт-Петербурге,

Дворцовый мост.

10. Следователь, юрист, прокурор, адвокат.

III. Используя отношение рода и вида между понятиями, уточните критерий правильности выполнения операций обоб-

1. Батарея - солнечная батарея -у"точная электростанция*

2. Певец - оперный певец - певг" ** **-«"«mJmvmu£--

НМИЬ|Ь

4. Оружие - огнестрельное оружие - старинное огнестрель­ное оружие.

5. Час - минута - секунда.

6. Свет - источник света - настольная лампа.

7. Преподаватель - профессор - преподаватель физики.

8. Шпион - английский шпион - Джеймс Бонд.

9. Болезнь - внутренняя болезнь - болезнь желудка - язва желудка.

1Q. Дом - фундамент - стены - перекрытия - крыша. (^Установите, правильно ли выполнена операция обобщения погттия. (Если неправильно, укажите, на каком шаге допущена ошибка.)

1. Настольная лампа - лампа - свет*.

2. Пистолет - огнестрельное оружие - оружие*.

3. Шпион 007 - шпион - разведчик - представитель спецслужб*.

4. Логическая операция - операция - деятельность.

5. Компьютер фирмы IBM последнего поколения - компью­тер фирмы IBM - компьютер - устройство для обработки ин­формации.

6. Деревянный письменный стол - письменный стол - стол -предмет мебели.

7. Ускорение - быстрое движение - движение.

8. Следователь - юрист - правовед.

9. Именная акция фирмы «Нефтьглазалмаз» - именная ак­ция фирмы - акция фирмы - ценная бумага.

10. Лимонад «Буратино» - лимонад - прохладительный на­
питок - газированный прохладительный напиток.

(уиРасставьте понятия в каждой группе в строгом порядке увеличения объема каждого последующего.

1. Учебник, учебник психологии, книга, учебник психологии для педагогических вузов.

2. Документ, паспорт, удостоверение личности.

3. Поезд, поезд «Красная стрела», скорый поезд, фирменный скорый поезд.

4. Млекопитающее, лев, животное, животное семейства ко­шачьих.

5. Герой, сказочный герой, хоббит, толстый хоббит.

6. Река, водоем, Волга, большой проточный водоем.

7. Хищник, волк, млекопитающее, животное.

.,3- Человек,- знаменитый полководец, Цезарь, выдающаяся
личность."-^ " j

... t 9, Московский Кремль- архитектурный ансамбль, комплекс зданий и сооружений. ~" "

растение, береза, дерево, лиственное дерево. .. Jr Расставьте понятия в каждой группе в строгом порядке увеличения содержания каждого последующего.

1. Трехглавый дракон, дракон, сказочное существо, суще­ство.

2. Английская принцесса, лысая английская принцесса XIX века, принцесса, английская принцесса XIX века.

3. Рабочий, слесарь, трудящийся.

4. Современное средство связи, телефон, радиотелефон, сред­ство связи.

5. Архитектурное сооружение, каменный дом, дом, трехэтаж­ный каменный дом.

6. Держава, государство, европейское государство, Англия.

7. Искусство, живопись, изобразительное искусство, марини-стика.

8. Ботинки, обувь, полуботинки, туфли.

9. Мебель, кресло, деревянное изделие, кресло-качалка.

10. Роман «Евгений Онегин», произведение А.С. Пушкина,
роману стихах.

WIN/Выполните не менее чем на три шага операцию ограни-ченИаГнад следующими понятиями; 1) картина, 2) профессор, 3) вентилятор, 4) право, 5) юрист, 6) наука, 7) человек, 8) ма­ши»^) море, 1р) профессия.

(ХлЬВыполните не менее чем на три шага операцию обобще-низИшд следующими понятиями: .1) опера П.И. Чайковского «Евгений Онегин», 2) третий закон И. Ньютона, 3) комедия Ч. Чаплина «Великий диктатор», 4) чашка со сладким чаем, 5) подосиновик, 6) социальная психология, 7) река, 8) домаш-нее^ивотное, 9) страна, 10) руководитель. - ПСХкажите в каждой группе понятий все те, которые нахо­дящей в отношении тождества. {Если таких понятий нет, от­метьте это.)

1. Спор, полемика, диалог*.

2. Президент, глава государства, император*.

3. Атом, электрон, элементарная частица, протон.

4. Натуральное число, число «И», простое число, положи­тельное целое число.

5. Квадрат, прямоугольник, прямоугольный ромб.

6. Крокодил, пресмыкающееся, хищное земноводное, алли­гатор.

7. Человек, юрист, выдающаяся личность, разумное существо.

8. Космонавт, астронавт, Юрий Гагарин, командир экипажа космического корабля.

9. Орган труда, рука, верхняя конечность разумного суще­ства.

Щ. Лекарь, врачеватель, хирург, терапевт. СХиУкажите, сколько понятий в каждой представленной ниже группе находятся в отношении пересечения. Какие это понятия? (Если ни одна пара не образует отношения пересечения, отметь­те это.)

1. Студент, москвич, отличник*.

2. Атмосферные осадки, снег, дождь*.

3. Точные науки, математика, логика.

4. Подарок, дар, презент. ,

5. Искусство, религия, философия.

6. Река, озеро, море.

7. Студент, аспирант, бакалавр, магистр.

8. Дождь, снег, осадки, атмосферные явления.

9. Мальчики, девочки, дети, школьники.

JA, Юристы, врачи, больные, здоровые. ,

ГХ1Ъ Укажите, сколько понятий в каждой представленной нижсгруппе находятся в отношении подчинения. Какие это по~ пятая! (Если ни одна пара не образует отношения подчинения, отметьте это.)

1. Человек; спортсмен; мастер спорта*.

2. Честный человек; политик; предприниматель*.

3. Общительный человек; холерик; ленивый человек.

4. Математик; женщина-математик; первая женщина-мате­матик; Софья Ковалевская. >

5. Искусство, эстрада, опера.

6. Калий, натрий, металл.

7. Писатель, журналист, поэт.

8. Самолет, пароход, автомобиль, средство передвижения.

9. Специалист, преподаватель, балерина.
/ £& ч Футбол, хоккей, игра.

(Х\\уУкажите в каждой группе понятия, которые находят-
ся^лтношении противоположности. (Если такие понятия в
группе отсутствуют, отметьте это.) .

1. Гуманный, негуманный, добродушный*.

2. Глубокое озеро, мелкое озеро, лужа*.

3. Реформы демократические, реформы недемократические, преобразования.

4. Реформатор, консерватор, политик.

5. Близкий, родной, неродной.

6. Сильный, мощный, слабый.

7. Революционер, экстремист, контрреволюционер.

9. Неизвестность, тайна, известность. 1вк Добрый, отзывчивый, злой.

/xrWУкажите в каждой группе понятия, которые находятся в ФгКошении противоречия. (Если такие понятия в группе от­сутствуют, отметьте это.)

1. Поступки законные, поступки незаконные, преступления.

2. Грибы ядовитые, грибы неядовитые, съедобные грибы*.

3. Восход Солнца, заход Солнца, полдень.

4. Злопамятный человек, незлопамятный человек, человек с хорошей памятью.

5. Недруг, враг, противник, друг.

6. Серьезный, задумчивый, несерьезный,

7. Научный, религиозный, философский, ненаучный.

8. Гармония, созвучие, какофония.
Э.Смелый, робкий, несмелый, отважный.

1руг, приятель, враг, недруг.

Укажите в каждой группе понятие, не входящее в отно-
__ соподчинения с остальными.

1. Высшее учебное заведение, институт, згниверситет, акаде­мия, школа*.

2. Университет, исторический факультет, физический фа­культет, факультет*.

3. Санкт-Петербург, Невский район, Центральный район,

район города.

4. Монарх, президент, Президент Франции, Дрезидент Рос­сии, Президент США.

5. Спортивная игра, футбол, хоккей, теннис.

6. Наказание, заключение под стражу, задержание, осужде­ние.

7. Босоножки, туфли, обувь, спортивная обувь.

8. Смычковый инструмент, скрипка, альт, контрабас.

9. Ученое звание, профессор, дрктор наук, доцент.
«Офицер, сержант, старшина, майор, капитан.
^Представьте на кругах Эйлера отношения между поня-

__ а в следующих группах.

3-2276

1. Движение (А), быстрое движение (В), вращение (С)*.

2. Юноша (А), студент (В), спортсмен (С)*.

3. Адвокат (А), юрист (В), прокурор (С), мужчина (D).

4. Квадрат, прямоугольник, прямоугольник с равными.сто­ронами, геометрическая фигура зеленого цвета.

5. Деньги, валюта, доллары, банк*.

6. Мать, дочь, внучка, бабушка, сестра*.

jflrflte^-t Ц"^-*-........................... ; - J£-U_f :■-■;

7. Университет, вуз, академия, колледж.

8. Верующий, католик, православный, иудей.

9. Оружие» пистолет, финский нож, пушка.

10. Кража, разбой, мошенничества

XVII. Попробуйте указать понятия, отношения между объе­мами которых соответствовали бы следующим схемам.

Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака. В силу относительности понятий логического рода и вида родовое понятие может быть в свою очередь видовым по отношению к более общему понятию. Во многих случаях процесс обобщения может охватывать очень длинный ряд понятий. С каждым новым обобщением объем понятия, получающегося в результате обобщения, будет становиться все более широким. Например, обобщая понятие "МВД РФ" (а), мы последовательно перейдем к понятиям "министерство" (в), "орган государственного управления" (с), "орган управления" (d), "орган" (е).

Для наглядности операцию обобщения можно представить в кругах Эйлера.(рис. 1)

Рис. 1

Каждое последующее понятие является родовым по отношению к предыдущему и полностью входит в его объем. Таким образом, для обобщения понятия необходимо уменьшить содержание исходного понятия, т. е. исключить видовые или индивидуальные признаки.

Обобщение понятий не может быть бесконечным. Пределом обобщения являются понятия с предельно широким объемом – философские категории (материя, сознание, движение и т. д.). Категории не имеют родового понятия, и обобщать их нельзя.

Ограничение понятия – это логическая операция перехода от понятий с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием, при котором в содержание данного понятия включается новый существенный признак.

Если же включаемый в содержание понятия новый признак не принадлежит к числу существенных, а выводится из них, то добавление такого признака объем понятия не меняет. Например, если к числу существенных признаков понятия "квадрат" – к прямоугольности и равносторонности – мы добавим признак равности диагоналей, то объем понятия не изменится.

Напротив, если присоединяемый к содержанию понятия новый признак не принадлежит всем предметам, мыслящимся в данном понятии, то добавление такого признака ведет к изменению объема. Объем понятия сужается. Так, если к числу признаков растения мы добавим признак размножения при помощи спор, то мы сузим объем мыслимого в этом случае понятия "растение", ограничив его "споровыми растениями", исключив "цветковые растения".

Данная операция является обратной по отношению к обобщению понятия. Соответственно, для того чтобы ограничить понятие, необходимо к нему прибавлять отличительные, видовые признаки. Например, для ограничения понятия "юрист" мы добавляем отличительные признаки рода деятельности и получаем понятие "следователь". Пределом ограничения являются единичные понятия. Например, "следователь прокуратуры Иванов И. И.".

Так же, как и обобщение, ограничение понятия может продолжаться достаточно долго, охватывая длинную цепь понятий. При этом с каждым таким переходом объем каждого следующего вида будет становиться все более узким.

19. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ КАК ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ

Определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Виды определений:

1) номинальное – это определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя). Цель данного определения – формирование нового термина. Например, несоответствие субъективных представлений человека объективному положению вещей называется заблуждением. В данном случае мы ввели новый термин – заблуждение – вместо описания процесса;

2) реальное – это определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Например, логика – философская наука о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности.

Так как определение понятия состоит в установлении его существенных признаков, то правила определения должны, очевидно, заключать в себе указания приемов, с помощью которых могут быть найдены именно существенные, а не иные признаки определяемого понятия.

Во многих случаях перечисление всех таких признаков – слишком продолжительное занятие. Существует иной способ, который состоит в том, что указывается, во-первых, ближайший род, к которому данное определяемое понятие принадлежит. Во-вторых, указывается особый признак, посредством которого данное понятие отличается как вид от всех других видов указанного рода. Этот признак называют "видовым отличием", а сам прием определения называется определением "через ближайший род и через видовое отличие".

Определение через ближайший род и видообразую-щее отличие применяется всюду, где предыдущее исследование выяснило, что определяемое понятие есть понятие о предмете, принадлежащем к одному из видов некоторого рода. Таковы многие понятия математических, физических и других наук. Например, логику можно определить как философскую науку о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности. Это есть определение через род и видовое отличие.

Определение через ближайший род и видообразующее отличие предполагает, что определяемое понятие есть понятие о предмете, который:

1) уже возник и существует;

2) связан определенным отношением принадлежности к другому классу предметов, заключающему его в себе так, как род включает вид.

При этом способ возникновения предмета не отмечается в самом определении.

Приемы, сходные с определением: описание, сравнение, характеристика, различение.

Описание – перечисление, как правило, внешних признаков предмета. Оно играет важную роль в деятельности. Так, принимая какое-либо решение, необходимо стремиться к наиболее полному описанию всех следствий, к которым приведет данное действие.

Характеристика – это указание отличительных, характерных черт и признаков единичного предмета.

Сравнение – это прием, который используется для образной характеристики предмета.

С помощью различения устанавливаются признаки, отличающие один предмет от других, сходных с ним, предметов. Например, в практике следователя часто встречаются так называемые "особые приметы".

20. ВИДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЙ
ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ. КЛАССИФИКАЦИЯ

По характеру определяемого определения подразделяются на два вида: реальные и номинальные.

Реальное – это определение самого предмета, отраженного в понятии. Примеры таких определений дают энциклопедии и специальные научные словари.

В номинальных определениях раскрывается смысл самого слова.

Примером данного определения служат толковые словари.

По характеру определяющего определения выделяются через ближайший род и видовое отличие, а также соотносительные определения.

Определение через ближайший род и видовое отличие имеет множество разновидностей: генетическое определение, сущностное определение, функциональное определение, структурное определение.

Деление – это логическая операция, при помощи которой развивается объем понятия. Благодаря делению выявляется круг предметов, на которые распространяется слово, выражающее понятие о них.

Деление следует отличать от мысленного расчленения. Первое есть деление рода на виды, а второе – членение целого на части.

Деление – это родовое понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды.

Члены деления – полученные в результате самой операции виды родового понятия.

Основание деления – признак, по которому производится эта операция.

В зависимости от характера признака различают следующие виды деления:

1) деление по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления;

2) деление по видоизменению признака, положенного в основание этой операции;

3)смешанное деление.

Классификацией называется распределение вещей по классам согласно сходству между ними. Классификация вещей, или распределение их по классам, преследует определенные задачи, которые можно формулировать так: распределение вещей по группам в таком порядке, который наиболее полезен для припоминания вещей и для определения их свойств.

Классификация широко используется в науке, и именно здесь встречаются наиболее сложные и совершенные классификации. Отличным примером научной классификации является Периодическая система элементов Д. И. Менделеева. Она фиксирует связи между химическими элементами и определяет место каждого из них в единой таблице. Первое требование хорошей классификации заключается в том, чтобы пункты сходства, на основании которых мы составляем классы, были важны в практическом отношении.

Требование классификации состоит в том, чтобы она давала возможность сделать наибольшее число утверждений. Та классификация будет наилучшей, в которой предметы сходны друг с другом в возможно большем числе признаков. Выделяют следующие виды классификаций:

1) естественная классификация. В качестве ее основания берутся существенные признаки, из которых вытекают многие производные свойства упорядочиваемых объектов;

Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов Иванов Евгений Акимович

3. Обобщение и ограничение понятий

3. Обобщение и ограничение понятий

Из множества других логических операций с содержанием и объемом понятий, рассматриваемых формальной логикой, выделим еще две, тоже весьма распространенные и важные, тесно связанные между собой. Это обобщение и ограничение понятий. В них непосредственно проявляется действие закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия, о котором говорилось выше.

Обобщение понятия . В практике мышления нередко возникает необходимость двигаться от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом - от вида к роду. Такая логическая операция называется обобщением понятия. Например, «Конституция Российской Федерации» - «конституция».

История науки знает немало случаев подобного хода мысли. Так, понятие «число» вначале охватывало лишь целые числа, поэтому его содержание составляла «совокупность единиц». Позднее под это понятие стали подводить дробные, отрицательные, иррациональные, комплексные величины. Произошло обобщение понятия «число» путем исключения частных признаков целых чисел («целое число» - «число»).

Аналогично обстояло дело с понятием «кислота». Первоначально считалось, что это понятие охватывает лишь такие вещества, в состав которых входит кислород, обусловливающий их особые свойства. В дальнейшем оно было распространено и на другие вещества, не содержащие кислорода, - бромистый водород, селенистый водород. Следовательно, произошло также обобщение понятия за счет исключения частного признака - наличия кислорода.

В более сложных случаях может быть несколько обобщений. Например, «роза» - «цветок» - «растение» - «живой организм» - «вещество». Но всякое обобщение имеет предел. Таким пределом выступают категории - наиболее общие понятия, не имеющие своего рода. В философии это «материя», «движение», «пространство», «время» и т. д. В частных науках - «элемент» (в химии), «жизнь» (в биологии), «общество» (в социальных науках), «право» (в юриспруденции).

Обобщение может быть правильным и неправильным. Обобщение правильно, если мысль движется от видового понятия к родовому . В русском языке оно осуществляется часто путем отнятия прилагательного, дополнения и т. д. Например, «декларация о независимости» - «декларация»; «правовая инспекция труда» - «правовая инспекция» - «инспекция»; «государственное социальное страхование» - «социальное страхование» - «страхование». Если же создается лишь видимость перехода от вида к роду, а на самом деле возможен другой род, то обобщение неправильное. Например, «применение дисциплинарного взыскания» - «дисциплинарное взыскание» (первое не является видом второго; на самом деле родом будет «применение взыскания»; «дисциплинарное взыскание» - это родовое понятие по отношению к его конкретным видам). Обобщение будет неправильным, если осуществляется переход от части к целому: «юридический факультет академии» - «академия».

Ограничение понятия . Логическая операция, противоположная обобщению, называется ограничением понятия . Здесь мысль движется от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом - от рода к виду. Например, в связи с приватизацией в России возникла необходимость перейти от родового понятия «чек» к новому, видовому понятию «приватизационный чек». Понятие «экологическое нарушение» ограничивает родовое понятие «правонарушение», так как выступает его видом.

Может быть последовательная цепь ограничений: «право» - «рабовладельческое право» - «римское право» - «римское гражданское право» - «римское гражданское право периода империи». Ограничение тоже имеет предел. Им являются единичные понятия, поскольку их нельзя разделить на виды.

Подобно обобщению, ограничение может быть правильным и неправильным. Ограничение правильно, если осуществляется переход от родового понятия к видовому . В русском языке это нередко проявляется в добавлении прилагательного (или эпитета), т. е. видового признака, хотя и не всегда. Например, «законодательство» - «действующее законодательство», «партнерство» - «социальное партнерство», «преступление» - «насильственное преступление», «отпуск» - «оплачиваемый отпуск» - «ежегодный оплачиваемый отпуск», «лицо» - «юридическое лицо» - «иностранное юридическое лицо». Если же полученное в результате операции понятие не является видом данного рода, то ограничение неправильно. Например, «предприятие» - «администрация предприятия» (это вид не предприятия, а администрации вообще; поэтому следовало ограничить, например, так: «промышленное предприятие»); «юстиция» - «Министерство юстиции» (Министерство юстиции есть вид министерства, а не юстиции).

Следует учитывать, что добавление эпитета иногда оказывается излишним и не ведет к ограничению, например: «шар» - «круглый шар» (как будто есть некруглые шары); «оптимальный вариант» - «наиболее оптимальный вариант» (хотя оптимальный и есть наилучший); «среда» - «окружающая среда» (как будто может быть среда, которая ничего не окружает). Такая логическая ошибка в логике называется «плеоназм » (излишество). В последнее время получили распространение плеоназмы типа: «памятный сувенир» (сувенир и есть памятный подарок); «памятный мемориал» (memoria и есть память); «другая альтернатива» («alter» и есть «другой»); «контактный телефон» (как будто есть неконтактный); «хаотический беспорядок» (хотя «хаос» и есть полный беспорядок, неразбериха); и даже «краткий афоризм», «нервный стресс» и т. д.

Плеоназмы допускают даже политические и иные деятели высокого ранга: «цифровая статистика», «дикое варварство», «анахронизм прошлого» и т. д. Имен называть не будем.

Для депутатов разных рангов издается «Краткий словарь-минимум» слов с трудным произношением, чтобы впредь депутаты не «грешили» в этом отношении и произносили слова правильно. Это хорошо. Но что значит «краткий словарь» и «словарь-минимум»? - Одно и то же. Значит, снова плеоназм.

Значение логических операций обобщения и ограничения состоит в том, что они служат средством закрепления полученных знаний, как общих, так и частных, и одним из способов достижения определенности нашего мышления. Например, в судебной практике важно не только определить, является ли то или иное деяние преступлением вообще, но и установить его характер и степень общественной опасности, решить, относится ли оно к преступлениям небольшой тяжести, средней тяжести, тяжким или особо тяжким, и, наконец, дать его точную квалификацию: кража, грабеж и т. д. Это последовательная цепь ограничений.

Наоборот, ложные ограничения - плеоназмы способны исказить мысль, вызвать кривотолки. Если я скажу: «памятный сувенир», то слушающие меня могут подумать, что есть еще непамятные сувениры; если скажу «краткий афоризм», то невольно навожу на мысль, что есть некраткие краткие изречения (афоризмы). Если говорю «адекватное соответствие», «признанный авторитет», «мнемоническое запоминание», то тем самым вынуждаю думать, что есть «несоответствующее соответствие», «авторитет, не пользующийся признанием», «незапоминающее запоминание».

Все это особенно важно учитывать в юридической практике. Нельзя, например, говорить: «законное право». Иначе придется признать, что есть «незаконное право». Однако допустимо употребление понятия «нормативный правовой акт» (хотя право и есть совокупность норм). Допустимо отчасти потому, что может быть и неправовой нормативный документ - относящийся к сфере морали, как совокупности норм поведения людей: «моральный кодекс», «кодекс чести» и др.

Из книги Из «Слов пигмея» автора Акутагава Рюноскэ

ОГРАНИЧЕНИЕ Талант тоже строго ограничен рамками. Ощущение этих рамок навевает легкую грусть. И в то же время как-то непроизвольно вызывает умиление. Это как если поймешь, что бамбук – это бамбук, а дикий виноград – дикий

Из книги Логика: конспект лекций автора Шадрин Д А

ЛЕКЦИЯ № 8 Обобщение и ограничение; определение понятий 1. Обобщение и ограничение понятий Обобщение понятия - это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется

Из книги Книга еврейских афоризмов автора Джин Нодар

136. ОБОБЩЕНИЕ И когда увидел Амман, что Мардохей не кланяется и не падает ниц перед ним, то задумал Амман истребить всех иудеев.Библия - Эсфирь, 3:5-6В частности существует только то, что существует в общем.Талмуд - Сота,

Из книги Логика автора Шадрин Д А

17. Обобщение и ограничение понятий Обобщение понятия – это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется переход от видового понятия к родовому.Например, обобщая

Из книги Алгоритмы разума автора Амосов Николай Михайлович

Обобщение моделей Операция выделения обобщенной модели из серии конкретных моделей осуществляется их последовательным сравнением и выделением общего признака сходства между ними (пример - «четвероногие»). При этом все остальные признаки, по которым модели серии

Из книги Нищета историцизма автора Поппер Карл Раймунд

1. Обобщение Согласно историцизму, в физических науках возможность и успешность обобщения основаны на всеобщем единообразии природы: наблюдения (лучше сказать - предположения) свидетельствуют о том, что в сходных обстоятельствах случаются сходные вещи. Полагают, что

Из книги Учебник логики автора Челпанов Георгий Иванович

Ограничение и обобщение Мы можем манипулировать понятием, ограничивая его и обобщая. Чтобы ограничить понятие, надо добавить ему какой-нибудь видовой признак. Чтобы обобщить понятие, нужно ему какой-нибудь видовой признак отрезать.Например, чтобы ограничить понятие

Из книги Логика для юристов: Учебник. автора Ивлев Юрий Васильевич

Из книги Критика чистого разума автора Кант Иммануил

Аналитики понятий глава первая О способе открытия всех чистых рассудочных понятий Когда начинают применять познавательную способность, то в различных случаях возникают различные понятия, дающие возможность познать эту способность; если наблюдение их производилось

Из книги Логика в вопросах и ответах автора Лучков Николай Андреевич

Аналитики понятий глава вторая О дедукции чистых рассудочных

Из книги Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов автора Иванов Евгений Акимович

Дедукции чистых рассудочных понятий раздел второй Трансцендентальная дедукция чистых рассудочных понятий § 15. О возможности связи вообще Многообразное [содержание] представлений может быть дано только в чувственном созерцании, т. е. в созерцании, которое есть не что

Из книги Логика для юристов: учебник автора Ивлев Ю. В.

Обобщение и ограничение понятия Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием, к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.Например, обобщая понятие «убийство», мы переходим к понятию «преступление».

Из книги Логика: учебник для юридических вузов автора Кириллов Вячеслав Иванович

3. Обобщение и ограничение понятий Из множества других логических операций с содержанием и объемом понятий, рассматриваемых формальной логикой, выделим еще две, тоже весьма распространенные и важные, тесно связанные между собой. Это обобщение и ограничение понятий. В них

Из книги автора

3. Обобщение и ограничение понятий Обобщение понятий1. Правильно ли обобщены понятия в следующих примерах: «Основной закон государства» - «закон», «гражданин» - «гражданство», «действующее законодательство» -«законодательство», «администрация

Из книги автора

§ 6. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ Обобщение и ограничение понятий являются операциями, которые осуществляются на основе закона обратного отношения.Обобщение понятия - это переход от некоторого понятия к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.Например,

Из книги автора

§ 1. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ Эти логические операции основаны на законе обратного отношения между содержимым и объемом понятия.Обобщить понятие - значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с б?льшим содержанием к понятию с б?льшим объемом, но с меньшим содержанием.