Piramidės aukštis. Kaip ją rasti? Trikampės piramidės tūris. Uždavinio sprendimo formulės ir pavyzdys

Čia apžvelgsime pavyzdžius, susijusius su apimties sąvoka. Norėdami išspręsti tokias užduotis, turite žinoti piramidės tūrio formulę:

S

h – piramidės aukštis

Pagrindas gali būti bet koks daugiakampis. Tačiau daugumoje vieningo valstybinio egzamino problemų sąlyga paprastai yra apie įprastas piramides. Leiskite man priminti vieną iš jo savybių:

Įprastos piramidės viršūnė projektuojama į jos pagrindo centrą

Pažvelkite į taisyklingo trikampio, keturkampio ir keturkampio projekciją šešiakampė piramidė(ŽIŪRĖTI IŠ AUKŠČIAUS):

Tai galite padaryti tinklaraštyje, kuriame buvo aptariamos problemos, susijusios su piramidės tūrio radimu.Apsvarstykime užduotis:

27087. Raskite teisingo tūrį trikampė piramidė, kurio kraštinės lygios 1, o aukštis lygus trijų šaknims.

S– piramidės pagrindo plotas

h– piramidės aukštis

Raskime piramidės pagrindo plotą, tai yra taisyklingas trikampis. Naudokime formulę - trikampio plotas yra lygus pusei gretimų kraštinių sandaugos ir kampo tarp jų sinuso, o tai reiškia:

Atsakymas: 0,25

27088. Raskite taisyklingosios trikampės piramidės, kurios pagrindo kraštinės lygios 2, o tūris lygus trijų šaknims, aukštį.

Tokios sąvokos kaip piramidės aukštis ir jos pagrindo charakteristikos yra susietos pagal tūrio formulę:

S– piramidės pagrindo plotas

h– piramidės aukštis

Mes žinome patį tūrį, galime rasti pagrindo plotą, nes žinome trikampio, kuris yra pagrindas, kraštines. Žinodami nurodytas reikšmes, galime nesunkiai rasti aukštį.

Norėdami rasti pagrindo plotą, naudojame formulę - trikampio plotas yra lygus pusei gretimų kraštinių sandaugos ir kampo tarp jų sinuso, o tai reiškia:

Taigi, pakeisdami šias reikšmes į tūrio formulę, galime apskaičiuoti piramidės aukštį:

Aukštis yra trys.

Atsakymas: 3

27109. Teisingai keturkampė piramidė aukštis yra 6, šoninis kraštas yra 10. Raskite jo tūrį.

Piramidės tūris apskaičiuojamas pagal formulę:

S– piramidės pagrindo plotas

h– piramidės aukštis

Mes žinome aukštį. Turite rasti pagrindo plotą. Priminsiu, kad įprastos piramidės viršūnė projektuojama į jos pagrindo centrą. Taisyklingos keturkampės piramidės pagrindas yra kvadratas. Galime rasti jos įstrižainę. Apsvarstykite stačiakampį trikampį (paryškintą mėlyna spalva):

Atkarpa, jungianti kvadrato centrą su tašku B, yra kojelė, lygi pusei kvadrato įstrižainės. Šią koją galime apskaičiuoti naudodami Pitagoro teoremą:

Tai reiškia, kad BD = 16. Apskaičiuokime kvadrato plotą naudodami keturkampio ploto formulę:

Taigi:

Taigi piramidės tūris yra:

Atsakymas: 256

27178. Taisyklingoje keturkampėje piramidėje aukštis yra 12, o tūris – 200. Raskite šios piramidės šoninę kraštinę.

Piramidės aukštis ir tūris yra žinomi, tai reiškia, kad galime rasti kvadrato, kuris yra pagrindas, plotą. Žinodami kvadrato plotą, galime rasti jo įstrižainę. Toliau, atsižvelgdami į statųjį trikampį, naudodami Pitagoro teoremą, apskaičiuojame šoninę kraštinę:

Raskime kvadrato (piramidės pagrindo) plotą:

Apskaičiuokime kvadrato įstrižainę. Kadangi jo plotas yra 50, kraštinė bus lygi penkiasdešimties šaknei ir pagal Pitagoro teoremą:

Taškas O padalija įstrižainę BD per pusę, o tai reiškia, kad stačiojo trikampio kojelė OB = 5.

Taigi galime apskaičiuoti, kam lygus piramidės šoninis kraštas:

Atsakymas: 13

245353. Raskite piramidės tūrį, pavaizduotą paveikslėlyje. Jo pagrindas yra daugiakampis, kurio gretimos kraštinės yra statmenos, o viena iš šoninių kraštinių yra statmena pagrindo plokštumai ir lygi 3.

Kaip jau daug kartų sakyta, piramidės tūris apskaičiuojamas pagal formulę:

S– piramidės pagrindo plotas

h– piramidės aukštis

Šoninis kraštas, statmenas pagrindui, yra lygus trims, tai reiškia, kad piramidės aukštis yra trys. Piramidės pagrindas yra daugiakampis, kurio plotas lygus:

Taigi:

Atsakymas: 27

27086. Piramidės pagrindas yra stačiakampis, kurio kraštinės yra 3 ir 4. Jo tūris lygus 16. Raskite šios piramidės aukštį.

Tai viskas. Sėkmės tau!

Pagarbiai Aleksandras Krutitskichas.

P.S. Būčiau dėkingas, jei papasakotumėte apie svetainę socialiniuose tinkluose.

Piramidė yra daugiakampis, kurio pagrindas yra daugiakampis. Visi veidai savo ruožtu sudaro trikampius, kurie susilieja vienoje viršūnėje. Piramidės yra trikampės, keturkampės ir pan. Norint nustatyti, kuri piramidė yra priešais jus, pakanka suskaičiuoti kampų skaičių jos pagrindu. „Piramidės aukščio“ apibrėžimas labai dažnai randamas geometrijos uždaviniuose mokyklos mokymo programa. Šiame straipsnyje mes stengsimės apsvarstyti Skirtingi keliai jos vieta.

Piramidės dalys

Kiekviena piramidė susideda iš šių elementų:

• šoniniai paviršiai, kurie turi tris kampus ir susilieja viršūnėje;
• apotemas reiškia aukštį, kuris nusileidžia nuo jo viršūnės;
• piramidės viršus yra taškas, jungiantis šoninius šonkaulius, bet ne guli pagrindo plokštumoje;
• pagrindas yra daugiakampis, ant kurio viršūnė nėra;
• piramidės aukštis yra atkarpa, kuri kerta piramidės viršūnę ir sudaro stačią kampą su jos pagrindu.

Kaip sužinoti piramidės aukštį, jei žinomas jos tūris

Pagal formulę V = (S*h)/3 (formulėje V – tūris, S – pagrindo plotas, h – piramidės aukštis) gauname, kad h = (3*V)/ S. Norėdami konsoliduoti medžiagą, nedelsdami išspręskime problemą. Trikampio pagrindo plotas yra 50 cm 2 , o tūris - 125 cm 3 . Trikampės piramidės aukštis nežinomas, tai mums reikia rasti. Čia viskas paprasta: duomenis įterpiame į savo formulę. Gauname h = (3*125)/50 = 7,5 cm.

Kaip rasti piramidės aukštį, jei žinomas įstrižainės ilgis ir jos briaunos

Kaip prisimename, piramidės aukštis sudaro stačią kampą su jos pagrindu. Tai reiškia, kad aukštis, kraštas ir pusė įstrižainės kartu sudaro Daugelis, žinoma, prisimena Pitagoro teoremą. Žinant du matmenis, nebus sunku rasti trečiąjį dydį. Prisiminkime gerai žinomą teoremą a² = b² + c², kur a yra hipotenuzė, o mūsų atveju - piramidės kraštas; b - piramidės pirmoji atkarpa arba pusė įstrižainės ir c - atitinkamai antroji kojelė arba piramidės aukštis. Pagal šią formulę c² = a² - b².

Dabar problema: in teisinga piramidėįstrižainė 20 cm, kai briaunos ilgis 30 cm.Reikia rasti aukštį. Išsprendžiame: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Vadinasi, c = √ 500 = apie 22,4.

Kaip rasti nupjautos piramidės aukštį

Tai daugiakampis, kurio skerspjūvis lygiagretus jo pagrindui. Nupjautos piramidės aukštis yra segmentas, jungiantis du jos pagrindus. Taisyklingos piramidės aukštį galima rasti, jei yra žinomi abiejų pagrindų įstrižainių ilgiai, taip pat piramidės briauna. Tegul didesnio pagrindo įstrižainė yra d1, o mažesnio pagrindo įstrižainė lygi d2, o briaunos ilgis l. Norėdami rasti aukštį, galite sumažinti aukščius nuo dviejų viršutinių priešingų diagramos taškų iki pagrindo. Matome, kad turime du stačiuosius trikampius; belieka rasti jų kojų ilgį. Norėdami tai padaryti, iš didesnės įstrižainės atimkite mažesnę ir padalinkite iš 2. Taigi rasime vieną koją: a = (d1-d2)/2. Po to, pagal Pitagoro teoremą, mums tereikia surasti antrąją koją, kuri yra piramidės aukštis.

Dabar pažvelkime į visa tai praktiškai. Mūsų laukia užduotis. Nupjautos piramidės apačioje yra kvadratas, didesnio pagrindo įstrižainės ilgis yra 10 cm, o mažesnio - 6 cm, o kraštas - 4 cm. Reikia rasti aukštį. Pirmiausia randame vieną koją: a = (10-6)/2 = 2 cm. Viena koja lygi 2 cm, o hipotenuzė 4 cm. Pasirodo, antra koja arba aukštis bus lygus 16- 4 = 12, tai yra, h = √12 = apie 3,5 cm.

Pagrindinė bet kurios savybė geometrinė figūra erdvėje yra jo tūris. Šiame straipsnyje apžvelgsime, kas yra piramidė su trikampiu prie pagrindo, taip pat parodysime, kaip rasti trikampės piramidės tūrį – taisyklingos pilnos ir nupjautos.

Kas tai yra - trikampė piramidė?

Visi yra girdėję apie senovę Egipto piramidės tačiau jie yra taisyklingo keturkampio, o ne trikampio formos. Paaiškinkime, kaip gauti trikampę piramidę.

Paimkime savavališką trikampį ir visas jo viršūnes sujungsime su vienu tašku, esančiu už šio trikampio plokštumos. Gauta figūra bus vadinama trikampe piramide. Tai parodyta paveikslėlyje žemiau.

Kaip matote, nagrinėjamą figūrą sudaro keturi trikampiai, kurie apskritai yra skirtingi. Kiekvienas trikampis yra piramidės kraštinės arba jos veidas. Ši piramidė dažnai vadinama tetraedru, tai yra tetraedrinė trimatė figūra.

Be šonų, piramidė dar turi briaunas (jų yra 6) ir viršūnes (iš 4).

su trikampiu pagrindu

Figūra, gauta naudojant savavališką trikampį ir erdvės tašką, bendruoju atveju bus netaisyklinga pasvirusi piramidė. Dabar įsivaizduokite, kad pradinis trikampis turi identiškas kraštines, o erdvės taškas yra tiksliai virš jo geometrinio centro atstumu h nuo trikampio plokštumos. Piramidė, sukonstruota naudojant šiuos pradinius duomenis, bus teisinga.

Akivaizdu, kad taisyklingos trikampės piramidės briaunų, kraštinių ir viršūnių skaičius bus toks pat kaip ir piramidės, pastatytos iš savavališko trikampio.

Tačiau teisingas skaičius turi keletą skiriamieji bruožai:

• jo aukštis, nubrėžtas iš viršūnės, tiksliai kirs pagrindą geometriniame centre (medianų susikirtimo taške);
• šoninis paviršius Tokią piramidę sudaro trys vienodi trikampiai, kurie yra lygiašoniai arba lygiakraščiai.

Taisyklinga trikampė piramidė yra ne tik grynai teorinis geometrinis objektas. Kai kurios gamtoje esančios struktūros turi savo formą, pavyzdžiui, deimantų kristalinė gardelė, kurioje anglies atomas yra sujungtas su keturiais iš tų pačių atomų kovalentiniais ryšiais, arba metano molekulė, kurioje piramidės viršūnes sudaro vandenilio atomai.

trikampė piramidė

Galite nustatyti absoliučiai bet kurios piramidės tūrį su savavališku n kampu prie pagrindo naudodami šią išraišką:

Čia simbolis S o žymi pagrindo plotą, h yra figūros, nubrėžtos iki pažymėto pagrindo, aukštis nuo piramidės viršaus.

Kadangi savavališko trikampio plotas yra lygus pusei jo kraštinės a ilgio ir į šią kraštą nukritusio apotemo h a sandaugos, trikampės piramidės tūrio formulę galima parašyti sekančią formą:

V = 1/6 × a × h a × h

Dėl bendras tipas Nustatyti aukštį nėra lengva užduotis. Norėdami tai išspręsti, paprasčiausias būdas yra naudoti atstumo tarp taško (viršūnės) ir plokštumos (trikampio pagrindo) formulę, pavaizduotą lygtimi. bendras vaizdas.

Tinkamam, jis turi specifinę išvaizdą. Jo pagrindo (lygiakraščio trikampio) plotas yra lygus:

Pakeitę jį į bendrą V išraišką, gauname:

V = √3/12 × a 2 × h

Ypatingas atvejis yra situacija, kai visos tetraedro kraštinės pasirodo identiškais lygiakraščiais trikampiais. Šiuo atveju jo tūrį galima nustatyti tik žinant jo briaunos parametrą a. Atitinkama išraiška atrodo taip:

Nupjauta piramidė

Jeigu viršutinė dalis, kuriame yra viršūnė, atkirsta nuo taisyklingos trikampės piramidės, gausite nupjautą figūrą. Skirtingai nuo originalaus, jį sudarys dvi lygiakraštės trikampės bazės ir trys lygiašonės trapecijos.

Žemiau esančioje nuotraukoje parodyta, kaip atrodo įprasta nupjauta trikampė piramidė iš popieriaus.

Norėdami nustatyti nupjautos trikampės piramidės tūrį, turite žinoti tris jos linijines charakteristikas: kiekvieną pagrindo kraštą ir figūros aukštį, lygų atstumui tarp viršutinio ir apatinio pagrindo. Atitinkama tūrio formulė parašyta taip:

V = √3/12 × h × (A 2 + a 2 + A × a)

Čia h yra figūros aukštis, A ir a yra atitinkamai didžiojo (apatinio) ir mažojo (viršutinio) lygiakraščio trikampio kraštinių ilgiai.

Problemos sprendimas

Kad straipsnyje pateikta informacija skaitytojui būtų aiškesnė, pateikdami aiškų pavyzdį parodysime, kaip naudoti kai kurias rašytines formules.

Tegu trikampės piramidės tūris yra 15 cm 3 . Yra žinoma, kad figūra yra teisinga. Turėtumėte rasti šoninės briaunos apotemą a b, jei žinote, kad piramidės aukštis yra 4 cm.

Kadangi figūros tūris ir aukštis yra žinomi, galite naudoti atitinkamą formulę, kad apskaičiuotumėte jos pagrindo kraštinės ilgį. Mes turime:

V = √3/12 × a 2 × h =>

a = 12 × V / (√3 × h) = 12 × 15 / (√3 × 4) = 25,98 cm

a b = √(h 2 + a 2 / 12) = √ (16 + 25,98 2 / 12) = 8,5 cm

Paaiškėjo, kad apskaičiuotas figūros apotemos ilgis yra didesnis už jo aukštį, o tai galioja bet kokio tipo piramidėms.

Atgal į priekį

Dėmesio! Skaidrių peržiūros yra skirtos tik informaciniams tikslams ir gali neatspindėti visų pristatymo funkcijų. Jei jus domina šis darbas, atsisiųskite pilną versiją.

Pamokos tikslai.

Edukacinis: Išveskite piramidės tūrio skaičiavimo formulę

Ugdomasis: ugdyti studentų pažintinį domėjimąsi akademinėmis disciplinomis, gebėjimą pritaikyti savo žinias praktikoje.

Ugdomasis: ugdyti dėmesį, tikslumą, plėsti mokinių akiratį.

Įranga ir medžiagos: kompiuteris, ekranas, projektorius, prezentacija „Piramidės tūris“.

1. Frontalinė apklausa. Skaidrės 2, 3

Tai, kas vadinama piramide, piramidės pagrindas, briaunos, aukštis, ašis, apotema. Kuri piramidė vadinama taisyklingąja, tetraedrine, nupjautąja piramide?

Piramidė yra daugiakampis, susidedantis iš plokščio poligonas, taškų, negulinti šio daugiakampio plokštumoje ir visi segmentai, jungiantis šį tašką su daugiakampio taškais.

Šis taškas paskambino viršuje piramidės, o plokščias daugiakampis yra piramidės pagrindas. Segmentai jungiantys piramidės viršūnę su pagrindo viršūnėmis vadinami šonkauliai . Aukštis piramidės - statmenai, nuleistas nuo piramidės viršaus iki pagrindo plokštumos. Apotema - šoninio krašto aukštis teisinga piramidė. Piramidė, kuri bazėje yra teisingas n-gon, A aukščio pagrindas sutampa su pagrindo centras paskambino teisinga n kampų piramidė. Ašis Taisyklinga piramidė yra tiesi linija, nurodanti jos aukštį. Taisyklinga trikampė piramidė vadinama tetraedru. Jei piramidę kerta plokštuma, lygiagreti pagrindo plokštumai, ji nukirs piramidę, panašus duota. Likusi dalis vadinama nupjauta piramidė.

2. Piramidės tūrio skaičiavimo formulės V=SH/3 išvedimas 4, 5, 6 skaidrės

1. Tegul SABC yra trikampė piramidė su viršūne S ir pagrindu ABC.

2. Pridėkime šią piramidę prie trikampės prizmės, kurios pagrindas ir aukštis yra vienodi.

3. Ši prizmė sudaryta iš trijų piramidžių:

1) šios SABC piramidės.

2) piramidės SCC 1 B 1.

3) ir piramidės SCBB 1.

4. Antroji ir trečioji piramidės turi vienodus pagrindus CC 1 B 1 ir B 1 BC ir bendrą aukštį, nubrėžtą nuo viršūnės S iki lygiagretainio BB 1 C 1 C paviršiaus. Todėl jų tūriai yra vienodi.

5. Pirmoji ir trečioji piramidės taip pat turi vienodus pagrindus SAB ir BB 1 S ir sutampančius aukščius, nubrėžtus nuo viršūnės C iki lygiagretainio ABB 1 S paviršiaus. Todėl ir jų tūriai yra vienodi.

Tai reiškia, kad visos trys piramidės yra vienodo tūrio. Kadangi šių tūrių suma lygi prizmės tūriui, piramidžių tūriai lygūs SH/3.

Bet kurios trikampės piramidės tūris yra lygus trečdaliui pagrindo ploto ir aukščio sandaugos.

3. Naujos medžiagos konsolidavimas. Pratimų sprendimas.

1) Problema № 33 iš vadovėlio A.N. Pogorelova. 7, 8, 9 skaidrės

Iš pagrindo pusės? ir šoninės briaunos b, raskite taisyklingos piramidės, kurios pagrindas yra, tūrį:

1) trikampis,

2) keturkampis,

3) šešiakampis.

Įprastoje piramidėje aukštis eina per apskritimo centrą, kurį sudaro aplink pagrindą. Tada: (Priedas)

4. Istorinė informacija apie piramides. 15, 16, 17 skaidrės

Pirmasis iš mūsų amžininkų, nustatęs daugybę neįprastų reiškinių, susijusių su piramide, buvo prancūzų mokslininkas Antoine'as Bovy. XX amžiaus 30-ajame dešimtmetyje tyrinėdamas Cheopso piramidę, jis atrado, kad mažų gyvūnų, netyčia patekusių į karališkąjį kambarį, kūnai buvo mumifikuoti. Bovey'us to priežastį paaiškino sau piramidės forma ir, kaip paaiškėjo, neklydo. Jo darbai sudarė šiuolaikinių tyrimų pagrindą, dėl kurio per pastaruosius 20 metų pasirodė daugybė knygų ir leidinių, patvirtinančių, kad piramidžių energija gali turėti praktinę reikšmę.

Piramidžių paslaptis

Kai kurie tyrinėtojai teigia, kad piramidėje yra didžiulis kiekis informacijos apie Visatos sandarą, Saulės sistemą ir žmogų, užkoduotą jos geometrine forma, tiksliau – oktaedro, kurio pusę atstoja piramidė, forma. Piramidė su viršūne simbolizuoja gyvenimą, viršūne žemyn – mirtį, kitą pasaulį. Lygiai taip pat kaip Dovydo žvaigždės (Magen David) komponentai, kur į viršų nukreiptas trikampis simbolizuoja pakilimą į Aukštesnįjį protą – Dievą, o trikampis su viršūne žemyn – sielos nusileidimą į Žemę, materialų egzistenciją...

Kodo, kuriuo piramidėje šifruojama informacija apie Visatą, skaitmeninė reikšmė – skaičius 365 – pasirinkta neatsitiktinai. Visų pirma, tai yra kasmetinis mūsų planetos gyvavimo ciklas. Be to, skaičius 365 sudarytas iš trijų skaitmenų 3, 6 ir 5. Ką jie reiškia? Jei į saulės sistema Saulė praeina numeriu 1, Merkurijus - 2, Venera - 3, Žemė - 4, Marsas - 5, Jupiteris - 6, Saturnas - 7, Uranas - 8, Neptūnas - 9, Plutonas - 10, tada 3 yra Venera, 6 - Jupiteris ir 5 – Marsas. Vadinasi, Žemė su šiomis planetomis susijusi ypatingu būdu. Sudėjus skaičius 3, 6 ir 5, gauname 14, iš kurių 1 yra Saulė, o 4 yra Žemė.

Skaičius 14 paprastai turi pasaulinę reikšmę: juo ypač pagrįsta žmogaus rankų sandara, iš viso Kiekvieno iš jų pirštų falangos taip pat yra 14. Šis kodas taip pat yra susijęs su Didžiosios Ursos žvaigždynu, į kurį įeina ir mūsų Saulė, ir kuriame kadaise buvo kita žvaigždė, sunaikinusi Faetoną – planetą, esančią tarp Marso ir Jupiterio. jis atsirado Saulės sistemoje Plutone, o kitų planetų charakteristikos pasikeitė.

Daugelis ezoterinių šaltinių teigia, kad žmonija Žemėje jau keturis kartus patyrė pasaulinę katastrofą. Trečioji Lemūrijos rasė žinojo Dieviškąjį Visatos mokslą, tada ši slapta doktrina buvo perduota tik iniciatoriams. Siderinių metų ciklų ir pusciklų pradžioje jie statė piramides. Jie buvo arti gyvenimo kodo atradimo. Atlantidos civilizacijai daug kas pavyko, tačiau tam tikru žinių lygiu juos sustabdė kita planetos katastrofa, lydima rasių kaitos. Tikriausiai iniciatoriai norėjo mums perteikti, kad piramidėse yra žinių apie kosminius dėsnius...

Specialūs piramidžių pavidalo prietaisai neutralizuoja neigiamą žmogaus elektromagnetinę spinduliuotę iš kompiuterio, televizoriaus, šaldytuvo ir kitų elektros prietaisų.

Vienoje iš knygų aprašomas atvejis, kai automobilio salone sumontuota piramidė sumažino degalų sąnaudas ir sumažino CO kiekį išmetamosiose dujose.

Piramidėse laikomų sodo augalų sėklos buvo geresnis daigumas ir derlius. Leidiniuose netgi buvo rekomenduojama prieš sėją pamirkyti sėklas piramidės vandenyje.

Nustatyta, kad piramidės daro teigiamą poveikį aplinkai. Pašalinkite patogenines zonas butuose, biuruose ir vasarnamiuose, sukurdami teigiamą aurą.

Olandų tyrinėtojas Paulas Dickensas savo knygoje pateikia piramidžių gydomųjų savybių pavyzdžių. Jis pastebėjo, kad jų pagalba galima numalšinti galvos, sąnarių skausmus, stabdyti kraujavimą nuo smulkių pjūvių, o piramidžių energija skatina medžiagų apykaitą ir stiprina imuninę sistemą.

Kai kuriuose šiuolaikiniuose leidiniuose pažymima, kad piramidėje laikomi vaistai trumpina gydymo kursą, o tvarsliava, prisotinta teigiamos energijos, skatina žaizdų gijimą.

Kosmetiniai kremai ir tepalai pagerina jų poveikį.

Gėrimai, įskaitant alkoholinius, pagerina jų skonį, o vanduo, esantis 40% degtinėje, tampa gydomuoju. Tiesa, norint įkrauti standartinį 0,5 litro butelį teigiama energija, prireiks aukštos piramidės.

Viename laikraščio straipsnyje rašoma, kad jei papuošalai laikomi po piramide, jie savaime išsivalo ir įgauna ypatingą blizgesį, o brangakmeniai ir pusbrangiai akmenys kaupia teigiamą bioenergiją, o vėliau palaipsniui ją išskiria.

Amerikiečių mokslininkų teigimu, maisto produktai, tokie kaip dribsniai, miltai, druska, cukrus, kava, arbata, patekę į piramidę, pagerina skonį, o pigios cigaretės tampa panašios į kilmingus brolius.

Galbūt daugeliui tai nėra aktualu, bet mažoje piramidėje seni skutimosi peiliukai patys pagaląsta, o didelėje piramidėje vanduo neužšąla esant -40 laipsnių Celsijaus.

Daugumos tyrinėtojų nuomone, visa tai yra piramidės energijos egzistavimo įrodymas.

Per 5000 gyvavimo metų piramidės tapo savotišku simboliu, įkūnijančiu žmogaus troškimą pasiekti žinių viršūnę.

5. Pamokos apibendrinimas.

Bibliografija.

1) http://schools.techno.ru

2) Pogorelov A.V. Geometry 10-11, Prosveshchenie leidykla.

3) Enciklopedija „Žinių medis“ Marshall K.