Kako pravilno pomnožiti dvomestno število. Kako se naučiti množiti v stolpcu z eno, dvomestno, trimestno številko: pravila in algoritem za množenje v stolpcu. Kako otroku razložiti množenje stolpcev? Primeri množenja večmestnih števil v stolpcu

Če moramo med reševanjem problema pomnožiti naravna števila, je za to priročno uporabiti že pripravljeno metodo, ki se imenuje "množenje stolpcev" (ali "množenje stolpcev"). To je zelo priročno, saj ga je mogoče uporabiti za zmanjšanje množenja večmestnih števil na zaporedno množenje enomestnih števil.

Osnove množenja stolpcev

Za izračun v stolpcu potrebujemo tabelo množenja. Pomembno si ga je zapomniti, da lahko hitro in učinkovito štejete.

Prav tako se boste morali spomniti, kakšen rezultat dobimo, ko naravno število pomnožimo z nič. To se pogosto vidi na primerih. Potrebujemo lastnost množenja, ki je v dobesedni obliki zapisana kot a · 0 = 0 (a je poljubno naravno število).

Za boljše razumevanje množenja s stolpcem priporočamo, da ponovite isti način seštevanja. Ena od stopenj izračunov bo ravno seštevanje vmesnih rezultatov, poznavanje te metode pa nam bo koristno pri seštevanju številk.

Pomembno je tudi, da znate primerjati naravna števila in se spomnite, kakšna je številka.

Kot vedno, začnimo s tem, kako pravilno napisati prvotne številke. Vzeti moramo dva faktorja in ju zapisati enega pod drugim, tako da se vsa števila, ki niso nič, nahajajo eno pod drugim. Pod njimi narišite vodoravno črto, ki ločuje odgovor, in dodajte znak za množenje na levi strani.

Primer 1

Na primer, za izračun 71, 550 45 002 in 534 000 4 300 zapišemo naslednje stolpce:

Nato se moramo ukvarjati s postopkom množenja. Najprej poglejmo, kako pravilno pomnožiti večmestno naravno število z enomestno, nato pa bomo videli, kako pomnožiti večmestna števila med seboj.

Če moramo za rešitev problema izvesti množenje dveh naravnih števil, od katerih je eno enovredno, drugo pa večvrednostno, potem lahko uporabimo metodo stolpcev. Za to sledimo zaporedju korakov, ki jih bomo takoj razložili s primerom. Najprej razmislite o problemu, pri katerem ima večmestno število na koncu številko, ki ni nič.

Primer 2

Pogoj: izračunaj 45 027 3.

Rešitev

Zapišimo faktorje, kot to predlaga metoda množenja stolpcev. Enomestni faktor postavite pod zadnji znak večvrednosti. Dobili smo naslednji zapis:

Nato moramo izvesti zaporedno množenje števk večmestne številke z navedenim faktorjem. Če dobimo številko, ki je manjša od deset, jo takoj vnesemo v polje za odgovor pod vodoravno črto, strogo pod izračunano številko. Če je rezultat 10 ali več, potem pod želeno kategorijo navedemo samo vrednost enic iz nastalega števila, desetice pa si zapomnimo in jih na naslednjem koraku dodamo v višjo kategorijo.

Pri določenih številkah bo postopek videti takole:

1. Pomnožimo 7 s 3 (7 smo vzeli iz kategorije enot prvega večvrednostnega množitelja): 7 · 3 = 21. Dobili smo številko več kot deset, kar pomeni, da z desnega roba zapišemo številko 1 (vrednost števke enote števila 21) in si zapomnimo dvoje. Naš zapis je v obliki:

2. Po tem pomnožimo vrednosti desetic prvega faktorja z drugim in rezultatu dodamo dva preostala iz prejšnje stopnje. Če se po tem izkaže manj kot 10, dodamo vrednosti pod ustrezno kategorijo, če je več, dodamo vrednost ena in premaknemo desetice naprej. V našem primeru morate pomnožiti 2 3, to bo 6. Dodajte desetice, ki so ostale od zadnjega množenja (od števila 21, kot se spomnimo): 6 + 2 = 8. Osem je manj kot deset, kar pomeni, da ni treba ničesar prenašati v naslednjo kategorijo. Napišemo 8 na pravo mesto in dobimo:

3. Nato nadaljujemo na enak način. Zdaj moramo pomnožiti vrednosti stotink v prvem večmestnem faktorju z izvirnim enomestno. Postopek je enak: če ste si številko zapomnili v prejšnji fazi, jo dodamo rezultatu, primerjamo z desetico in zapišemo na pravo mesto.

Tukaj morate pomnožiti 3 z 0. Po pravilih množenja bo rezultat 0. Ne bomo dodali ničesar, saj je bila v prejšnji fazi številka manjša od 10. Dobljena nič je tudi manjša od deset, zato jo zapišemo na mestu pod vodoravno črto:

4. Prehajamo v naslednjo kategorijo - pomnožimo tisoče. Izračune nadaljujemo po algoritmu do konca številk v večmestnem faktorju.

Ostaja pomnožiti 5 · 3 in dobiti 15. Rezultat je več kot 10, napišemo pet in si zapomnimo deset:

Pomnožiti moramo le 4 × 3, to bo 12. Rezultatu dodajte enoto, vzeto iz prejšnjega izračuna. 13 je večje od 10, na želeno mesto napišite 3 in enega shranite.

Nimamo več števk za množenje, a imamo še eno na zalogi. Preprosto ga bomo zapisali pod vodoravno črto na levi strani vseh številk, ki so že tam:

Postopek štetja stolpcev je zdaj končan. Dobili smo šestmestno številko, ki je pravilna rešitev našega problema.

odgovor: 45,0273 = 135,081.

Da bi bilo bolj jasno, smo v obliki diagrama predstavili algoritem za množenje večvrednostnega naravnega števila z enoznačnim. Tukaj se pravilno odraža samo bistvo postopka štetja, vendar se nekatere nianse ne upoštevajo:

Kaj pa, če stavek problema vsebuje večmestno število, ki se konča z nič (ali več ničel v vrsti)? Vzemimo primer korak za korakom. Da bi bilo lažje, si bomo izposodili številke iz prejšnjega problema in prvotnemu večvrednostnemu faktorju preprosto dodali nekaj ničel.

Rešitev

Najprej zapišemo številke na želeni način.

Po tem izvedemo izračune, ne da bi bili pozorni na ničle na desni. Vzemimo rezultate prejšnjega problema, da ne bi več šteli:

Zadnji korak rešitve je prepisati ničle, ki so prisotne v večmestnem številu pod vodoravno vrstico, v območje rezultata. Dodati moramo 2 dodatni ničli:

Ta številka bo odgovor na naš problem. S tem je množenje stolpca končano.

odgovor: 4 502 700 3 = 13 508 100.

Ta metoda je zelo primerna tudi za tiste primere, ko sta oba faktorja večvrednotna naravna števila. Takoj kot prej analizirajmo postopek s primerom. Najprej bomo na koncu vzeli številke brez ničel, nato pa bomo upoštevali tudi vnose z ničlami.

Primer 4

Pogoj: izračunaj, koliko bo 207 · 8 063.

Rešitev

Začnimo, kot vedno, s pravilnim zapisom faktorjev. Primerneje je napisati, v katerem je množitelj z velikim številom števk na vrhu. Torej najprej zapišimo 8 063, pod njo pa 207. Če je število števk v množiteljih enako, potem vrstni red pisanja ni pomemben. V naši nalogi moramo števke prvega faktorja postaviti pod števke drugega od desne proti levi:

Začnemo zaporedno množiti vrednosti števk. V tem primeru bomo dobili rezultate, ki jih imenujemo nepopolni izdelki.

1. Prvi korak je, da moramo pomnožiti vrednosti enot v prvem in drugem faktorju. V našem primeru sta to 3 in 7. Vse naredimo na enak način, kot smo že pojasnili v prejšnjem odstavku (če je potrebno, preberite še enkrat). Kot rezultat dobimo prvo nepopolno delo, ki je vmesni rezultat:

2. Drugi korak je pomnožiti vrednosti desetic. Prvi faktor v stolpcu pomnožimo z vrednostjo desetic drugega faktorja (pod pogojem, da ni enak 0). Rezultat zapišemo pod črto pod mestom desetice. Če je v drugem množitelju namesto desetic 0, takoj nadaljujte na naslednjo stopnjo.

3. Naslednji koraki se izvedejo na enak način, pri čemer se vrednosti zahtevanih števk izmenično pomnožijo (če niso enake 0). Rezultate podajamo navzdol.

Torej moramo 8.063 pomnožiti z vrednostmi sto v 207 (tj. z dvema). Dobili smo drugo nedokončano delo, zapišemo ga takole:

Pridobili smo vsa nepopolna dela, ki jih potrebujemo. Njihovo število je enako številu števk v drugem množitelju (razen 0). Zadnja stvar, ki nam je preostala, je, da dodamo dva dela v stolpec z uporabo istega zapisa. Številk ne prepisujemo nikjer: ostanejo z enakim premikom v levo. Poudarimo jih z dodatno vodoravno črto in na levi postavimo plus. Dodamo ga v skladu s pravili seštevanja v že preučen stolpec (zapomnimo si desetice, če se je izkazalo, da je število več kot 10, in jih dodamo v naslednjem koraku). Pri naši nalogi dobimo:

Dobljeno sedemmestno število pod vrstico je rezultat množenja prvotnih naravnih števil, ki jih potrebujemo.

odgovor: 8 063 207 = 1 669 041.

Postopek množenja dveh večmestnih števil stolpcev lahko predstavimo tudi v obliki vizualnega diagrama:

Za boljšo utrditev gradiva bomo dali rešitev za drug primer.

Primer 5

Pogoj: pomnožite 297 s 321.

Rešitev

Začnemo s pravilnim zapisovanjem množiteljev. Število znakov v njih je enako, zato vrstni red pisanja ni pomemben:

1. Prva faza - 297 pomnožimo z 1, ki je v kategoriji enot drugega faktorja.

2. Nato na enak način pomnožimo prvi faktor z 2, kar je v deseticah drugega faktorja. Dobimo drugo nedokončano delo.

In množenje. Operacija množenja je tisto, o čemer bomo razpravljali v tem članku.

Množenje številk

Množenje številk otroci obvladajo v drugem razredu in v tem ni nič zapletenega. Zdaj si bomo ogledali množenje s primeri.

Primer 2 * 5... To pomeni 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ali 5 + 5. Vzemite 5 dvakrat ali 2 petkrat. Odgovor je torej 10.

Primer 4 * 3... Prav tako 4 + 4 + 4 ali 3 + 3 + 3 + 3. Trikrat 4 ali štirikrat 3. Odgovor 12.

Primer 5 * 3... To naredimo na enak način kot v prejšnjih primerih. 5 + 5 + 5 ali 3 + 3 + 3 + 3 + 3. Odgovor 15.

Formule za množenje

Množenje je vsota istih števil, na primer 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ali 2 * 5 = 5 + 5. Formula za množenje je:

Kjer je a poljubno število, n je število izrazov a. Recimo, da je a = 2, nato 2 + 2 + 2 = 6, nato n = 3 in pomnožimo 3 z 2, dobimo 6. Razmislite v obratnem vrstnem redu. Na primer, dano: 3 * 3, tj. 3 pomnoženo s 3 - to pomeni, da je treba tri vzeti 3-krat: 3 + 3 + 3 = 9,3 * 3 = 9.

Skrajšano množenje

Skrajšano množenje - skrajšano množenje v določenih primerih, predvsem pa za to so izpeljane formule za skrajšano množenje. Kar bo pomagalo, da bodo izračuni najbolj racionalni in najhitrejši:

Skrajšane formule za množenje

Naj a, b pripadajo R, potem:

Kvadrat vsote obeh izrazov je kvadrat prvega izraza plus dvakratni zmnožek prvega izraza z drugim plus kvadrat drugega izraza. Formula: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2

Kvadrat razlike obeh izrazov je kvadrat prvega izraza minus dvakratni produkt prvega izraza z drugim plus kvadrat drugega izraza. Formula: (a-b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2

Razlika kvadratov dva izraza je enak zmnožku razlike med tema izrazoma in njuno vsoto. Formula: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b)

Kocka vsote dveh izrazov je enak kocki prvega izraza plus trikratni kvadrat prvega izraza in drugi plus trikratni produkt prvega izraza in kvadrata drugega plus kocka drugega izraza. Formula: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a (^ 2) b + 3ab ^ 2 + b ^ 3

Kocka razlike dva izraza je enaka kocki prvega izraza minus trikratni kvadrat prvega izraza in drugi plus trikratni produkt prvega izraza in kvadrat drugega minus kocka drugega izraza. Formula: (a-b) ^ 3 = a ^ 3 - 3a (^ 2) b + 3ab ^ 2 - b ^ 3

Vsota kock a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2)

Razlika med kockami dva izraza je enak zmnožku vsote prvega in drugega izraza z nepopolnim kvadratom razlike teh izrazov. Formula: a ^ 3 - b ^ 3 = (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2)

Udeležite se tečaja »Pospeševanje besednega štetja, NE miselne aritmetike«, da se naučite hitro in pravilno seštevati, odštevati, množiti, deliti, kvadrirati in celo izvleči korenine. V 30 dneh se boste naučili uporabljati enostavne trike za poenostavitev aritmetičnih operacij. Vsaka lekcija ima nove tehnike, jasne primere in koristne naloge.

Množenje ulomkov

Glede na seštevanje in odštevanje ulomkov je bilo zazvenjeno pravilo, da se ulomki pripeljejo do skupnega imenovalca, da se izvede izračun. Pri množenju to storite ni potrebno! Pri množenju dveh ulomkov se imenovalec pomnoži z imenovalcem, števec pa s števcem.

Na primer, (2/5) * (3 * 4). Dve tretjini pomnožimo z eno četrtino. Imenovalec pomnožimo z imenovalcem, števec pa s števcem: (2 * 3) / (5 * 4), nato 6/20, zmanjšamo, dobimo 3/10.

Razred množenja 2

Drugi razred je šele začetek študija množenja, zato drugošolci rešujejo najpreprostejše naloge za zamenjavo seštevanja z množenjem, množijo števila, se učijo tabele množenja.. Razmislimo o problemih množenja na nivoju drugega razreda:

Oleg živi v petnadstropni stavbi, v zgornjem nadstropju. Višina enega nadstropja je 2 metra. Kakšna je višina hiše?

Škatla vsebuje 10 paketov piškotkov. V vsakem paketu jih je 7. Koliko piškotkov je v škatli?

Misha je svoje avtomobilčke razporedil v vrsto. V vsaki vrsti jih je 7, vrst pa jih je le 8. Koliko avtomobilov ima Miša?

Jedilnica ima 6 miz, za vsako mizo pa je pomaknjenih 5 stolov. Koliko stolov je v jedilnici?

Mama je iz trgovine prinesla 3 vrečke pomaranč. Paketi vsebujejo 22 pomaranč. Koliko pomaranč je prinesla mama?

Na vrtu je 9 grmov jagod, na vsakem grmu raste 11 jagod. Koliko jagod je na vseh grmih?

Romi so enega za drugim postavili 8 delov cevi enake velikosti, vsak po 2 metra. Kako dolga je polna cev?

Starši so 1. septembra pripeljali otroke v šolo. Prišlo je 12 avtomobilov, vsak z 2 otrokoma. Koliko otrok so starši pripeljali v teh avtomobilih?

Ocena množenja 3

V tretjem razredu se dajejo resnejše naloge. Poleg množenja se bo prehodilo tudi Deljenje.

Med nalogami za množenje bodo: množenje dvomestnih števil, množenje s stolpcem, zamenjava seštevanja z množenjem in obratno.

Množenje stolpcev:

Dolgo množenje je najlažji način za množenje velikih števil. Razmislite o tej metodi na primeru dveh številk 427 * 36.

Korak 1... Zapišimo številke eno pod drugo, tako da je 427 zgoraj, 36 pa spodaj, torej 6 pod 7, 3 pod 2.

2. korak... Množenje začnemo od skrajne desne števke spodnjega števila. To pomeni, da je vrstni red množenja naslednji: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, nato enako s trojko: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Torej, najprej pomnožite 6 s 7, odgovor je 42. Zapišemo takole: ker se je izkazalo 42, potem so 4 desetice, 2 pa ena, je posnetek podoben seštevanju, kar pomeni, da pod šestico zapišemo 2 in številki 427 dodamo 4.

3. korak... Nato naredimo enako s 6 * 2. Odgovor: 12. Prva desetica, ki se doda štirim od 427, druga pa ena. Dodajte dobljena dva in štiri iz prejšnjega množenja.

4. korak... Pomnožite 6 s 4. Odgovori 24 in dodajte 1 iz prejšnjega množenja. Dobimo 25.

Torej, če pomnožimo 427 s 6, je odgovor 2562

ZAPOMNITE! Rezultat drugega množenja je treba začeti pisati pod DRUGIštevilka prvega rezultata!

5. korak... Podobna dejanja izvajamo s številko 3. Dobimo odgovor množenja 427 * 3 = 1281

6. korak... Nato pri množenju prejete odgovore seštejemo in dobimo končni odgovor množenja 427 * 36. Odgovor: 15372.

Množenje 4

Četrti razred je množenje samo velikih števil. Izračun se izvede po metodi množenja stolpcev. Metoda je opisana zgoraj v dostopnem jeziku.

Na primer, poiščite produkt naslednjih parov številk:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Predstavitev množenja

Prenesite predstavitev množenja s preprostimi vajami za drugošolce. Predstavitev bo otrokom pomagala pri boljši navigaciji po tej operaciji, saj je sestavljena v barvitem in igrivem slogu – na najboljši način za poučevanje otroka!

Tabela množenja

Tabele množenja se nauči vsak učenec drugega razreda. Vsi bi to morali vedeti!

Udeležite se tečaja »Pospeševanje besednega štetja, NE miselne aritmetike«, da se naučite hitro in pravilno seštevati, odštevati, množiti, deliti, kvadrirati in celo izvleči korenine. V 30 dneh se boste naučili uporabljati enostavne trike za poenostavitev aritmetičnih operacij. Vsaka lekcija ima nove tehnike, jasne primere in koristne naloge.

Primeri množenja

Množenje z ena proti ena

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Dvomestno množenje

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Dvomestno množenje z dvomestno

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Množenje trimestnih števil

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Igre za razvoj ustnega štetja

Posebne izobraževalne igre, razvite s sodelovanjem ruskih znanstvenikov iz Skolkova, bodo na zanimiv način pripomogle k izboljšanju veščin ustnega štetja.

Igra "Hitro štetje"

Igra s hitrim rezultatom vam bo pomagala izboljšati svoje razmišljanje... Bistvo igre je, da boste na sliki, ki vam je predstavljena, morali izbrati odgovor "da" ali "ne" na vprašanje "ali obstaja 5 enakih sadežev?" Sledite svojemu cilju in ta igra vam bo pri tem pomagala.

Igra "Matematične matrike"

"Matematične matrike" super vadba za možgane otrok, ki vam bo pomagal razviti njegovo umsko delo, ustno štetje, hitro iskanje pravih komponent, pozornost. Bistvo igre je v tem, da mora igralec izmed ponujenih 16 številk najti par, ki se bo sešteval do podane številke, na primer na spodnji sliki je podana številka »29«, želeno par je "5" in "24".

Igra Numeric Reach

Igra s pokrivanjem številk vam bo med izvajanjem te vaje obremenila spomin.

Bistvo igre je zapomniti številko, ki traja približno tri sekunde. Nato ga morate reproducirati. Ko napredujete skozi faze igre, se število številk povečuje, začnete z dvema in naprej.

Ugani operacijsko igro

Igra "Ugani operacijo" razvija razmišljanje in spomin. Glavna točka igre je izbrati matematični znak, da bo enakost resnična. Na zaslonu so primeri, pozorno poglejte in postavite želeni znak "+" ali "-", da je enakost pravilna. Znak "+" in "-" se nahajata na dnu slike, izberite želeni znak in kliknite na želeni gumb. Če ste odgovorili pravilno, zbirate točke in nadaljujete z igro.

Igra za poenostavitev

Igra Poenostavitev razvija razmišljanje in spomin. Glavna točka igre je hitro izvesti matematično operacijo. Na zaslonu je na tablo narisan učenec in podana je matematična akcija, učenec mora izračunati ta primer in napisati odgovor. Spodaj so trije odgovori, preštejte in z miško kliknite številko, ki jo potrebujete. Če ste odgovorili pravilno, zbirate točke in nadaljujete z igro.

Igra za hitro dodajanje

Igra Fast Addition razvija razmišljanje in spomin. Glavna točka igre je izbira številk, katerih vsota je enaka danemu številu. Ta igra ima matriko od ena do šestnajst. Nad matriko je napisano določeno število, številke v matriki morate izbrati tako, da je vsota teh številk enaka določenemu številu. Če ste odgovorili pravilno, zbirate točke in nadaljujete z igro.

Igra vizualna geometrija

Igra "Vizualna geometrija" razvija razmišljanje in spomin. Bistvo igre je hitro prešteti število poslikanih predmetov in jih izbrati s seznama odgovorov. V tej igri so modri kvadratki prikazani na zaslonu nekaj sekund, jih je treba hitro prešteti, nato pa se zaprejo. Pod tabelo so zapisane štiri številke, izbrati morate eno pravilno številko in nanjo klikniti z miško. Če ste odgovorili pravilno, zbirate točke in nadaljujete z igro.

Igra "Matematične primerjave"

Igra "Matematične primerjave" razvija mišljenje in spomin. Glavna točka igre je primerjati številke in matematične operacije. V tej igri morate primerjati dve številki. Na vrhu je napisano vprašanje, preberite ga in pravilno odgovorite na zastavljeno vprašanje. Odgovorite lahko s spodnjimi gumbi. Narisani so trije gumbi "levo", "enako" in "desno". Če ste odgovorili pravilno, zbirate točke in nadaljujete z igro.

Razvijanje fenomenalnega ustnega štetja

Pravkar smo pokrili vrh ledene gore, da bi bolje razumeli matematiko – prijavite se na naš tečaj: Pospeševanje besednega štetja.

Iz tečaja se ne boste naučili le na desetine tehnik poenostavljenega in hitrega množenja, seštevanja, množenja, deljenja, računanja odstotkov, temveč jih boste tudi izdelovali v posebnih nalogah in izobraževalnih igrah! Veliko pozornosti in koncentracije zahteva tudi besedno štetje, ki se aktivno urita pri reševanju zanimivih nalog.

Hitro branje v 30 dneh

Povečajte hitrost branja za 2-3 krat v 30 dneh. Od 150-200 do 300-600 besed na minuto ali od 400 do 800-1200 besed na minuto. Tečaj uporablja tradicionalne vaje za razvoj hitrega branja, tehnike, ki pospešujejo delo možganov, metodo postopnega povečevanja hitrosti branja, psihologijo hitrega branja in obravnavajo vprašanja udeležencev tečaja. Primerno za otroke in odrasle, ki berejo do 5000 besed na minuto.

Razvoj spomina in pozornosti pri otroku, starem 5-10 let

Tečaj vključuje 30 lekcij s koristnimi nasveti in vajami za razvoj otroka. Vsaka lekcija vsebuje koristne nasvete, več zanimivih vaj, nalogo za lekcijo in dodaten bonus na koncu: izobraževalno mini igro našega partnerja. Trajanje tečaja: 30 dni. Tečaj je koristen ne le za otroke, ampak tudi za njihove starše.

Super spomin v 30 dneh

Hitro in dolgo si zapomnite potrebne informacije. Se sprašujete, kako odpreti vrata ali si umiti lase? Prepričan sem, da ne, ker je to del našega življenja. Enostavne in preproste vaje za treniranje spomina lahko postanejo del vašega življenja in jih postopoma izvajate čez dan. Če zaužijete dnevni obrok hrane naenkrat, lahko jeste v porcijah ves dan.

Skrivnosti fitnesa za možgane, trenirajte spomin, pozornost, razmišljanje, štetje

Možgani, tako kot telo, potrebujejo kondicijo. Vadba krepi telo, miselne vaje razvijajo možgane. 30 dni uporabnih vaj in izobraževalnih iger za razvoj spomina, koncentracije, inteligence in hitrosti branja bo okrepilo možgane in jih spremenilo v trd oreh.

Denar in miselnost milijonarjev

Zakaj so težave z denarjem? V tem tečaju bomo podrobno odgovorili na to vprašanje, se poglobili v problem, razmislili o našem odnosu do denarja s psihološkega, ekonomskega in čustvenega vidika. Iz tečaja se boste naučili, kaj morate storiti, da rešite vse svoje finančne težave, začnete kopičiti denar in ga vlagati v prihodnost.

Poznavanje psihologije denarja in dela z njim naredi človeka milijonarja. 80 % ljudi z večjim dohodkom najame več posojil in postane še revnejši. Po drugi strani pa bodo milijonarji, ki so si ustvarili lastne roke, čez 3-5 let znova zaslužili milijone, če bodo začeli iz nič. Ta tečaj uči kompetentne razporeditve dohodka in zmanjševanja stroškov, motivira za učenje in doseganje ciljev, uči vlagati in prepoznati prevaro.

Večmestne ali večmestne številke je priročno pomnožiti pisno v stolpcu, zaporedoma pomnožiti vsako številko. Poglejmo, kako to storiti. Začnimo tako, da večmestno število pomnožimo z enomestno in postopoma povečujmo mestno zmogljivost drugega faktorja.

Če želite pomnožiti dve številki v stolpcu, ju postavite eno pod drugo, eno pod eno, desetice pod desetice itd. Primerjajte oba faktorja in postavite manjšega pod večji. Nato začnite množiti vsako številko drugega faktorja z vsemi številkami prvega faktorja.

Množenje večmestne številke z enomestno številko

Pod večmestne enote zapišemo enomestno število.

Pomnožite 2 zaporedno za vse števke prvega faktorja:

Pomnožite z enotami:

8 × 2 = 16

6 pišemo pod enotami, in 1 spomnimo se desetih. Da ne bi pozabili pišemo 1 čez desetine.

Pomnožimo z deseticami:

3 desetice × 2 = 6 desetic + 1 desetice (zapomnjeno) = 7 desetic... Odgovor zapišemo pod desetice.

Pomnožite s stotinami:

4 stotine × 2 = 8 sto ... Odgovor zapišemo pod stotine. Kot rezultat dobimo:

438 × 2 = 876

Množenje večvrednostnega števila z večvrednostnim številom

Pomnožimo trimestno število z dvomestno:

924 × 35

Dvomestno število zapišemo pod trimestno število, enote pod enote, desetice pod desetice.

1. faza: poiščite prvo nedokončano delo z množenjem 924 na 5 .

Pomnožite 5 zaporedno za vse števke prvega faktorja.

Pomnožite z enotami:

4 × 5 = 20 0 pišemo pod enotami drugega faktorja, 2 spomnimo se desetih.

Pomnožimo z deseticami:

2 desetice × 5 = 10 desetice + 2 desetice (zapomnjeno) = 12 desetic , pišemo 2 pod desetinami drugega množitelja, 1 spomni se.

Pomnožite s stotinami:

9 sto × 5 = 45 sto + 1 sto (zapomnjeno) = 46 stotink, pišemo 6 pod rangom stotine in 4 pod tisočakom drugega faktorja.

924 × 5 = 4620

2. faza: poiščite drugo nedokončano delo z množenjem 924 na 3 .

Pomnožite 3 zaporedno za vse števke prvega faktorja. Odgovor zapišemo pod odgovor prve stopnje, tako, da ga premaknete malo v levo.

Pomnožite z enotami:

4 × 3 = 12 2 pišemo pod rangom desetic, 1 spomni se.

Pomnožimo z deseticami:

2 desetice × 3 = 6 desetic + 1 desetice (zapomnjeno) = 7 desetic, pišemo 7 pod rangom sto.

Pomnožite s stotinami:

9 sto × 3 = 27 sto , 7 pišemo v kategoriji tisoč, in 2 v več deset tisoč.

3. faza: dodaj obe nedokončani deli.

Seštevajte postopoma, ob upoštevanju premika.

Kot rezultat dobimo:

924 × 35 = 32340

Pomnožimo trimestno število s trimestno številko:

Vzemimo prvi faktor iz prejšnjega primera, drugi faktor pa je prav tako iz prejšnjega, vendar več za 8 sto:

924 × 835

Torej, prva dva koraka sta enaka kot v prejšnjem primeru.

3. faza: poišči tretje nedokončano delo z množenjem 924 na 8

Pomnožite 8 zaporedno za vse števke prvega faktorja. Rezultat zapišemo pod drugo nedokončano delo. levi shift, v kategoriji sto.

4 × 8 = 32, pišemo 2 v kategoriji sto, 3 spomni se

2 × 8 = 16 + 3(zapomnjeno) = 19 , pišemo 9 v kategoriji tisoč, 1 spomni se

9 × 8 = 72 + 1(zapomnjeno) = 73 , pišemo 73 v kategorijah sto in deset tisoč.

4. faza: dodaj tri nedokončana dela.

Kot rezultat dobimo:

924 × 835 = 771540

Torej, koliko števk je v drugem faktorju, bo toliko izrazov v vsoti nepopolnih produktov.

Vzemimo dva faktorja z enako zmogljivostjo:

3420 × 2700

Ko množite dve števili, ki se končata z ničlami, zapišite eno število pod drugo, tako da ničli obeh faktorjev ostaneta ob strani.

Zdaj pomnožimo dve številki, pri čemer zanemarimo ničle:

342 × 27 = 9234

Skupno število ničel se pripiše dobljenemu produktu.

Kot rezultat dobimo:

3420 × 2700 = 9234000

Povzemite. Če želite pomnožiti dve številki drug z drugim v pisni obliki v stolpcu, potrebujete :

1. Primerjaj dve številki in zapiši manjše pod veliko, eno pod eno, desetice pod desetice itd. Če so številke z ničlami, potem zapišemo eno število pod drugo, tako da ničli obeh faktorjev ostaneta ob strani.

2. Vsako številko drugega faktorja zaporedno pomnožimo, začenši z enicami, z vsemi številkami prvega faktorja. Na ničle ne posvečamo pozornosti

3. Nedokončana dela pišemo eno pod drugo, vsako nedokončano delo premaknemo za eno številko v levo. Koliko pomembnih števk (ne 0) je v drugem množitelju, bo toliko nepopolnih produktov.

4 ... Vsa nedokončana dela seštejemo.

5. Rezultatu pripišemo ničle iz obeh faktorjev.

To je vse, hvala, ker ste z nami!

Hitro učenje z najboljšo brezplačno igro. Preverite sami!

Naučite se tabele množenja - igra

Preizkusite našo izobraževalno e-igro. Z njegovo pomočjo boste lahko jutri reševali matematične naloge v učilnici pri tabli brez odgovorov, ne da bi se zatekli k znaku za množenje številk. Treba je le začeti igrati in v 40 minutah boste imeli odličen rezultat. In za utrjevanje rezultata večkrat trenirajte in ne pozabite vzeti odmorov. V idealnem primeru vsak dan (stran shranite, da je ne izgubite). Igralna oblika simulatorja je primerna tako za dečke kot za dekleta.

rezultat: 0 točka.

· =

Oglejte si celotno goljufijo spodaj.

Množenje neposredno na spletnem mestu (na spletu)

*
Tabela množenja (številke od 1 do 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Kako pomnožiti števila s stolpcem (video o matematiki)

Če želite vaditi in se hitro učiti, lahko poskusite tudi z množenjem številk v stolpcih.

Za množenje v stolpcu je dovolj poznati tabelo množenja od 1 do 10 in preprosto pravilo: večmestna števila je mogoče pomnožiti s številkami. Pogovorimo se podrobneje o pravilih za dolgo množenje.

Kako pomnožiti v stolpcu: osnovna pravila

Vzemimo preprost primer za ustno štetje.

Najprej pomnožimo 16 z 1, dobimo 16. Nato 16 pomnožimo z 20, dobimo 320. Dodajte ta dva rezultata:

To je množenje s številkami: prvi faktor se pomnoži z vsemi števkami drugega faktorja, začenši z najmanj pomembno številko, nato pa se rezultati seštejejo.

Če zapišemo primer 1 v stolpec, dobimo naslednje:

Najpomembnejša stvar pri tem je pravilno pisanje. Številke enic naj bodo zapisane pod enicami, desetice - pod deseticami itd. Nato sledi seštevek s številkami:

6 + 0 = 6; 1 + 2 = 3. Najvišjemu številu 3 ni treba dodati ničesar, ostane tri.

0 pri množenju z 20 ni potrebno pisati, lahko preprosto pomnožite z 2, vendar se rezultati premaknejo v levo za 1 številko.

Bolj zapleten primer: 24 x 328. Bolje je, da večje število postane množitelj, manjše pa množitelj: na ta način boste morali sešteti samo 2 številki, ne 3. Čeprav je mogoče in obratno, od rezultati se ne spremenijo zaradi spremembe krajev izrazov ali dejavnikov. Torej:

Tukaj je množenje težje. 8 x 4 = 32. Zapisali smo samo 2 in ne pozabite na 3: te tri bo treba dodati rezultatu množenja desetic.

Potem smo pomnožili 4 x 2 = 8, tako da je 3 v naših mislih. Seštejemo desetice, dobimo: 8 + 3 = 11. In spet napišemo samo 1 v kategorijo desetic, druge enote, ki bo šla v kategorijo stot, pa ne pozabimo.

4 x 3 = 12 in 1 v mislih - skupaj 13. števk za množenje ni več, zato zapišemo to število.

Zdaj morate 328 pomnožiti na enak način z 20 ali z 2 s premikom zapisa za 1 bit v levo. In seštejte rezultate.