Pi raqamining qiymati. PI tarixi. Erada raqamli kompyuterlar

Matematikada ko'plab turli xil raqamlar mavjud. Ularning aksariyati diqqatni jalb qilmaydi. Biroq, ba'zi bir qarashda, mutlaqo diqqatni jalb qilmaydigan raqamlar shunchalik ma'lumki, ular hatto o'z nomlari ham bor. Ushbu konstanslardan biri ing'ubrotlanadigan PI-ni o'z ichiga oladi, maktabda o'rganilgan va ayni paytda ayirboshlashning hududida yoki perimetrini hisoblash uchun ishlatiladi.

Koncantae tarixidan

PI raqami haqidagi qiziq faktlar - o'qish tarixi. Doimiy ravishda 4 ming yilni hisoblash. Boshqacha aytganda, u matematik fandan unchalik yoshroq.

PI qadimgi Misrda tanilgan birinchi guvohlik papirus ahmes, eng qadimgi ishlarning eng qadimgi vazifalaridan biri. Hujjat miloddan avvalgi 1650 yilga bag'ishlangan. e. Papirusda doimiy ravishda 3,1605 ga teng. Bu juda aniq ahamiyatga ega, agar biz boshqa xalqlardan diametri diametri bilan hisoblash uchun 3 ishlatib, ishlatilgan deb hisoblasak.

Bir oz aniq, PI arximedes, qadimiy yunon matematiklari soni. U oddiy kasr shaklida taxminan 22/7 va 223/71 shaklida qiyofaga muvaffaq bo'ldi. U doimiy hisob-kitoblar bilan juda band bo'lgan kontekst mavjud, ular rimliklar uning shahrini qanday tutishiga ahamiyat bermagan. O'sha paytda, jangchi olimga yaqinlashganda, arximed uning rasmlariga tegmasligini unga baqirdi. Ushbu so'zlar matematika oxirgi bo'ldi.

VIII-IX asrlarda yashagan Algebra al-Xorazmiyning asoschisi, doimiy hisob-kitoblarda ishlagan. Qisqa xato bilan u 31416 raqamiga teng pi raqamini oldi.

8-asrdan keyin vergul matematika matematika bilan aniq belgilanganidan keyin 36 belgidan oshganidan keyin 36 ta belgi to'g'ri yozilgan. Ushbu yutuq uchun PI raqami ba'zan Lyudaolfik doimiy (boshqa taniqli ismlar - arximedning doimiy yoki dumaloq stollari) va olimlar tomonidan qabul qilingan raqamlar uning qabr ustiga qo'yilgan.

Shu bilan birga, doimiy nafaqat aylanma uchun, balki murakkab egri chiziqlar - arklar va gipotsikloidni hisoblash uchun ham qo'llanila boshlandi.

Faqat XVIII asr boshlarida doimiy pi raqamlarini chaqirishni boshladi. M harfi shaklida belgi tasodifiy bo'lmagan tanlangan - bu uning 2 yunoncha so'zlar aylana va perimetrni anglatadi. Ism 1706 yilda olim Jons tomonidan taklif qilindi va 30 yildan so'ng, ushbu yunon xatining surati boshqa matematik belgilar qatorida joylashgan.

XIX asrda Uilyam Shenks birinchi 707 doimiy belgilarini hisoblash ustida ishladi. U vazifaga to'liq erisha olmadi - xatmatlarga xato kiritildi va 527 raqam noto'g'ri deb topildi. Biroq, hatto ushbu natija shu vaqtning ilm-fan uchun yaxshi yutuq bo'ldi.

XIX asr oxirida 3,2 ga teng bo'lgan raqamning noto'g'ri qiymati Indiana shahridagi davlat darajasida qabul qilindi. Yaxshiyamki, matematika qonunga qarshi chiqishga va xatoni oldini olishga muvaffaq bo'ldi.

XX-XXI asrlarda. Hisoblash texnologiyasidan foydalangan holda doimiy o'sishning aniqligi va aniqligi va tezligi minglab marotaba ko'tariladi. 2002 yilga kelib, Yaponiyada kompyuter yordamida 1 trilliondan ortiq raqamlar doimiy ravishda aniqlandi. 9 yildan so'ng, hisob-kitobning aniqligi verguldan keyin 10 trln.

San'at va marketingda

PI matematik doimiy ekanligiga qaramay, ko'p yillar davomida odamlar irratsional va sirli ma'no va hayotning boshqa sohalarida, shu jumladan san'at asarlarida foydalanishga harakat qilishgan.

Doimiylarning dastlabki belgilari Gizaldagi me'moriy yodgorlikda topilgan. Buyuk piramidasining hajmini aniqlashda, uning bazasi perimetrining balandlikka nisbati p ga teng ekanligi ma'lum bo'ldi. Agar men bu raqam haqida o'z bilimimdan foydalansam yoki bunday munosabatlar tasodifan sodir bo'lgan bo'lsa, faqat ma'lum emas.

Hozirda PI raqami ijodkorlikda ham mahrum emas. Masalan, agar siz kichik gammaning har bir eslatmasini 0 dan 9 gacha bo'lgan har bir eslatmani belgilab qo'ysangiz, natijada bir nechta musiqa asbobida pi raqami shaklida odatiy ovoz bilan zavqlanishingiz mumkin.

Doimiy ravishda kinoteatrni chetlab o'tmagan. "Pi: Chaosga bo'lgan imon" dramatik film "Chaos" kinofestivalining eng yaxshi rejissyori uchun mukofot oldi. Sinovga ko'ra, asosiy qahramon doimiy savollarga oddiy va tushunarli javoblarni izlashda, natijada uni jinnilikka olib keldi. Ko'rsatilgan raqamlar boshqa filmlar va seriallarda ham topilgan.

Sizning raqamingiz arizangiz hatto kutilmagan hududda marketing sifatida ham topildi. Shunday qilib, Hivenniya kompaniyasi "PI" deb nomlangan Kyoln e'lon qilindi.

Doimiy va jamiyat

Raqamning ba'zi xususiyatlari:

1. Doimiy ahamiyatsiz qiymatdir. Bu shuni anglatadiki, ikki raqam shaklida taqdim etishning iloji yo'q. Bundan tashqari, uning yozuvida muntazamlik yo'q.
2. Doimiy ravishda ketma-ket belgilarni takrorlash odatiy hol emas. Shunday qilib, har 20-30 belgidan iborat, kamida 2 ta raqamda ketma-ket ishlaydi. 3 ta belgining ketma-ketligi allaqachon kam uchraydi, ular 150-300 belgidan iborat 1 ta takrorlash chastotasi bilan duch kelishadi. Va 763 yilda ketma-ket 6 piyoda zanjir boshlanadi. Bu erda bu joy o'z nomiga ega - Feynmanning nuqtai nazariga ega.
3. Agar biz birinchi million belgilarni ko'rib chiqsak, unda noyob raqamlar bilan bog'liq statistikaga ko'ra, unda 6 va 1 bo'ladi va eng tez-tez uchraydi - 5 va 4.
4. 0-rasm faqat 31-belgida qoldirilgan ketma-ketlikda paydo bo'ladi.
5. 360 daraja va doimiy trigonometriya burchagi bilan chambarchas bog'liq. G'alati, 360 raqami vergul holatiga 358, 359 va 360 raqamida joylashgan.

Kashfiyotlar haqida ma'lumot almashish uchun PI klubi tashkil etildi. Unga qo'shilishni istaganlar qiyin imtihonlarga bardosh berishlari kerak: kelajak matematik hamjamiyat a'zosi xotirani iloji boricha to'g'ri nomlashi kerak.

Albatta, naqshlar va takrorlash imkoniyati bo'lmagan uzoq vaqt ketma-ketlikni o'rganish juda qiyin. Vazifani engillashtirish uchun turli xil matnlar va she'rlar ixtiro qilinadi, unda so'zdagi harflar ma'lum bir doimiy raqamga mos keladi. Ushbu xotira usuli PI klubi a'zolari bilan mashhur. Eng uzun hikoyalardan biri bu raqamning 3834 birinchi belgisi bo'lgan.

Sietldagi san'at muzeyidagi yodgorlik

Biroq, xom ashyolar, albatta, Xitoy va Yaponiyaning aholisi bo'lgan. Shunday qilib, yaponiyalik akira Xaraguti verguldan keyin 83 mingdan ortiq raqamni o'rganishga muvaffaq bo'ldi. Va xitoylik Liu Chao, pi raqamining 67890 belgidan iborat 67890 ta belgidan iborat bo'lgan shaxs sifatida, rekord vaqtni tashkil etdi - 24 soat. Shu bilan birga, o'rtacha tezlik 1 daqiqada 47 ta belgidan iborat edi. Dastlab, uning maqsadi 93 ming raqamni nomlash edi, ammo ular yanglishdi, shundan keyin u davom etmadi.

San'at muzeyi oldida doimiy ravishda, Sietlning qadriyatini ta'kidlash uchun ulkan yunon harfi bilan yunon yodgorlik shaklida o'rnatildi.

Bundan tashqari, 1988 yildan boshlab har 14 mart pi sonining kunini nishonlaydi. Sana doimiy doimiy belgilar - 3.14. Uni 1:59 dan keyin nishonlang. Shu kuni qiziqqanlar PI ramzi bilan kek va cookie fayllari bilan davolanadi, shundan so'ng turli xil matematik tanlovlar va viktorinalar mavjud. Aytgancha, hozirgi kunda A. Eynshteyn, Astronon Skiarshelli va kosmonavt Seran tug'ilgan.

PI raqami ajoyib doimiydir, bu uning turli sohalarida, texnologiya va qurilishdan tortib, san'at sohalaridan tugaydi. Ko'pincha qo'llaniladigan boshqa biron bir qiymat kabi va to'liq hisoblashning iloji yo'q, u har doim matematiklar, fiziklar va boshqa olimlarning e'tiborini jalb qiladi.

Odamlar har yili dunyo matematikaga ishtiyoqli mart oyining o'n to'rtinchi permasida ovqatlanishadi - barchasi, bu eng mashhur irroriy raqam, eng mashhur irromiya raqami. Ushbu sana to'g'ridan-to'g'ri raqam bilan bevosita bog'liq bo'lib, ularning birinchi raqamlari 314. PI - bu aylananing diametri diametrga nisbati. Bu irratsionaldir, chunki uni kasr shaklida yozib bo'lmaydi. Bu cheksiz uzunlik. U minglab yillar oldin kashf etilgan va shundan beri ular doimiy ravishda o'rganmoqdalar, ammo ularda biron bir sirlari bormi? Qadimgi kelib chiqishda noaniq kelajakka qadar, bu erda pi raqami haqida eng qiziqarli ma'lumotlar.

P ning yodgorliklari.

Vergulning Hindistonning Rajvir kviga tegishli bo'lganidan keyin sonini yodlashda 70 ming raqamni eslay oladigan Rajvir kviga tegishli bo'lib, u 2015 yil martning birinchi o'rinni egalladi. Bundan oldin, rekord etuvchi Xitoydan Chao Lu, 67 890 raqamni eslay olgan - bu rekord 2005 yilda etkazib berildi. Musulmonning norasmiy rekordchi - bu 2005 yilda videoga 100 ming raqamni takrorlashini qayd etgan Akira Xaragigi va undan oldin u 117 ming raqamni eslab qolishga muvaffaq bo'lgan. Ushbu video faqat Ginnesning rekordlar kitobining vakili ishtirokida qayd etilgan bo'lsa va tasdiqlanmasdan faqat ta'sirchan haqiqat bo'lib qolmoqda, ammo yutuq deb hisoblanmaydi. Matematika ishqibozlari PI raqamini o'rganishni yaxshi ko'rishadi. Ko'p odamlar turli xil mnemonik usullardan foydalanadilar, masalan, har bir so'zdagi harflar soni pi raqamlariga to'g'ri keladi. Har bir tilda birinchi bir nechta raqamni va to'liq yuztagina eslashga yordam beradigan ushbu iboralar uchun o'xshash variantlar mavjud.

Til bor

Matematika adabiyotni qiziqtirgan dialektni ixtiro qildi, unda barcha so'zlarning soni aniq tartibda pi raqamlariga mos keladi. Yozuvchi Mayk Keyt hatto PI tilida to'liq yaratilgan uyg'onish kitobini yozmadi. Bunday ijodning ixlosmandlari, ularning asarlarini raqamlarning harflari soniga to'liq muvofiqlashtirishadi. Unda amaliy qo'llanma yo'q, ammo ishtiyoqli olimlar doirasida juda keng tarqalgan va ma'lum bo'lgan hodisa.

Eksponent o'sishi

PI - bu cheksiz raqam, shuning uchun odamlar hech qachon ushbu raqamning aniq raqamlarini aniqlay olmaydilar. Biroq, vergulni birinchi marta ishlatishdan keyin verguldan keyin ko'paydi. Biz bobilliklardan foydalandik, ammo ular uchta butun son va sakkizdan bir qismida fraktsiyaga egamiz. Xitoy va Eski Ahd yaratuvchilar uchlik bilan cheklangan edi. 1665 yilga kelib Ser Isaak Nyuton 16 raqamini hisoblab chiqdi. 1719 yilga kelib frantsuz matematik tom pante de lanya 127 raqamni hisoblab chiqdi. Kompyuterlarning paydo bo'lishi pi haqida inson bilimlarini tubdan yaxshiladi. 1949 yildan 1967 yilgacha, bir soniya 2037 dan 500,000 gacha ko'paydi. Shveytsariya olimining 2,24 trln bo'lgan olim pi ni hisoblashi mumkin! Bu 105 kun davom etdi. Albatta, bu chegara emas. Ehtimol, texnologiyalarning rivojlanishi bilan yanada aniqroq, pi cheksizdir, chunki aniqlik cheklovi mavjud emas va faqat hisoblash texnikasining texnik xususiyatlari uni cheklashi mumkin.

Qo'lda hisoblash

Agar siz raqamni o'zingiz topmoqchi bo'lsangiz, siz eski usuldan foydalanishingiz mumkin - sizga hukmdor, bank va arqon kerak bo'ladi, siz transport va qalamdan foydalanishingiz mumkin. Banklardan foydalanishning minus shundaki, u aylanishi kerak, va aniqlik bu odam atrofida arqonni qanday aylanishi mumkinligini aniqlaydi. Siz transport vositasini tashish bilan chizishingiz mumkin, ammo bu ko'nikma va aniqlikni talab qiladi, chunki notekis doira o'lchovlaringizni jiddiy buzishi mumkin. Aniq usulda geometriya foydalanishni o'z ichiga oladi. Doira qismini segmentlarning qatlamlari bo'laklariga ajrating, bo'laklarni bo'laklarga bo'ling, so'ngra har bir segmentni anosele uchburchagiga aylantiradigan to'g'ri chiziq uzunligini hisoblang. Tomonlarning yig'indisi taxminiy pi beradi. Siz foydalanadigan segmentlar, raqam qanchalik aniq bo'lsa, shuncha aniq bo'ladi. Albatta, uning hisob-kitoblarida siz kompyuter natijalariga yaqinlasha olmaysiz, ammo bu oddiy tajribalar batafsilroq tushunish, umuman olganda, matematikada qanday ishlatilishi mumkinligini tushunishga imkon beradi.

P.-ni ochish.

Qadimgi bobilliklar to'rt ming yil oldin PI sonining mavjudligi haqida bilishgan. Bobil alomatlari 3,125, Misr matematik papirusida 3,1605 raqami bor. Bibliyada pp raqami kam sonli uzunlikda beriladi va yunon matematik arximedlari, uchburchak va hududning uzunligi va hududning uzunligi geometrik nisbati tasvirlangan. doiralar ichidagi va tashqarida. Shunday qilib, PI eng qadimiy matematik tushunchalardan biri bo'lib, hech bo'lmaganda bu raqamning aniq nomi va yaqinda paydo bo'lganini aytish xavfsiz.

PI-ga yangi qarang

PI sonining sonidan oldin, matematiklar bu raqamning nomi uchun allaqachon ko'p jihatdan ko'p narsalarga ega bo'lishlaridan oldin. Masalan, mis matematikasida qadimgi darsliklarda siz lotin tilida bir iborani topishingiz mumkin, bu esa "diametri unga ko'paytiriladi, bu esa uning yonida bo'lsa, uzunligini ko'rsatadigan miqdor." Jabrlanganlarning raqami Shveytsariya olim Leonard Leonard Leonard Leonard Leonard 1737 yilda Trigonometriya ishida uni ishlatganida mashhur bo'ldi. Shunga qaramay, PI uchun yunon ramzi hali ishlatilmadi - bu faqat taniqli matematika kitobida ro'y berdi. U uni 1706 yilda ishlatgan, ammo bu e'tiborsiz qoldi. Vaqt o'tishi bilan olimlar bunday nomni qabul qilishdi va endi bu ismni, shuningdek, ludolfik raqami deb nomlangan bo'lsa ham.

Pi soni?

PI raqami shubhasiz g'alati, ammo bu normal matematik qonunlarga qancha turadi? Olimlar ushbu irratsional son bilan bog'liq ko'plab masalalarni allaqachon o'tkazishgan, ammo ba'zi jumboqlar qolmoqda. Masalan, barcha raqamlar qanchalik ko'p ishlatilishi ma'lum emas - 0 dan 9 gacha raqamlar teng nisbatda ishlatilishi kerak. Biroq, birinchi trillionlarga ko'ra, raqamlar kuzatilmoqda, ammo raqam cheksiz ekanligi sababli, uni isbotlash mumkin emas. Boshqa muammolar hali ham yo'q. Ilm-fan ularni yanada rivojlantirish ularga nur sochishga yordam berishi mumkin, ammo hozirda u inson aqlidan tashqarida qolmoqda.

Pi ilohiydir

Olimlar Pi soniga oid ba'zi savollarga javob bera olmaydilar, ammo har yili hammasi uning mohiyatini yaxshiroq tushunishadi. XVIII asrda ushbu raqamning nasihatiligi isbotlandi. Bundan tashqari, bu raqam transmendental ekanligini isbotladi. Bu shuni anglatadiki, pi raqamlar bilan pi ni hisoblaydigan biron bir formula mavjud emas.

P ning sonidan norozilik.

Ko'pgina matematika pi-ga oshiq, ammo bu raqamlar hech qanday ahamiyatga ega emasligiga ishonadiganlar ham bor. Bundan tashqari, ular Tau sonining soni, bu 10 baravar ko'proq PI, irratsional sifatida foydalanish uchun qulayroq. Tau, ayni paytda aylana va radiusning uzunlikning havolasini ko'rsatadi, ular ba'zilarga ko'ra, mantiqiy hisoblash usuli. Biroq, bu masalada biron bir narsani aniqlab bo'lmaydi, va bir-biringiz har doim qo'llab-quvvatlovchilarga ega bo'ladi, ikkalasi ham bu shunchaki qiziqarli fakt, va siz foydalanmasligingiz uchun aqlga sig'maydi PI raqami.

"Pi" raqamining qiymati, shuningdek uning ramziyligi butun dunyo bo'ylab ma'lum. Ushbu atama irratsional raqamlarni (ya'ni, y va x butun sonlar shaklida aniq ifodalanishi mumkin emas) va qadimgi yunonxerologiya "pererraerer" frakologiyalari qarzga olingan, bu esa Rossiyaga nisbatan tarjima qilinishi mumkin bo'lgan "aylana".
Matematikada "Pi" raqami atrofdagi nisbatni diametri uzunligiga belgilaydi."Pi" raqamining kelib chiqishi tarixi uzoq o'tmishga boradi. Ko'p tarixchilar bu belgi qachon ixtironi va kimni o'rnatishga harakat qilishdi, ammo buni bilib olish mumkin emas edi.

Pi » U transsendental raqamdir yoki oddiy so'zlar bilan gapirganda, u butun sonli koeffitsientlar bilan ba'zi birlamiallarning ildizi bo'lishi mumkin emas. U material sifatida yoki algebraik bo'lmagan bilvosita raqam sifatida belgilanishi mumkin.

"Pi" raqami 3,14159265846 26433832771 6939937510 ...

Pi » Bu nafaqat irratsional raqam bo'lishi mumkin, balki turli xil raqamlar bilan ifodalanmaydi. "Pi" raqami verguldan keyin cheksiz raqamlar to'plamiga ega bo'lgan bir nechta o'nlik kasr bilan ifodalanishi mumkin. Yana bir qiziqarli nuqta - bu raqamlarning barchasi takrorlay olmaydi.

Pi » U 22/7 ning fraktsion soni bilan bog'liq bo'lishi mumkin, deb ataladigan "uch kunlik oktata" belgisi. Bu raqamda qadimgi yunon ruhoniylari ham tanish edi. Bundan tashqari, har qanday uy sharoitida muammolarni hal qilish, shuningdek, tob kabi murakkab binolarni, bunday murakkab binolarni hal qilish uchun hatto oddiy aholi qo'llanilishi mumkin.
Olim va Explorer, Xeyiensning so'zlariga ko'ra, shunga o'xshash raqam Stonehenge xarobalari orasida, shuningdek Meksika piramidalarda aniqlanishi mumkin.

Pi »ayrim muhandis Ahds o'zining yozma yozuvlarida eslatib o'tilgan. U aylana diametri diametri davomida uning ichida chizilgan kvadratchalar ustiga o'lchash uchun uni aniq hisoblashga urindi. Ehtimol, bu raqamda qadimiy ma'no uchun ma'lum bir mistik, sak1 mavjud.

Pi » Asosan eng sirli matematik ramz. U Delta, Omega va boshqalarga topish mumkin. Bu olamning COKA nuqtasida aniq bir xil bo'lgan munosabat, u kuzatuvchi bo'ladi. Bundan tashqari, u o'lchov ob'ektidan o'zgarmaydi.

Ehtimol, "Pi" raqamini hisoblashga qaror qilgan birinchi shaxs matematik usul yordamida arxivlangan. U aylanada to'g'ri ko'pburchaklarni bo'yashiga qaror qildi. Suberektiv diametrini hisobga olgan holda, olim yozilgan ko'pburchakning yuqori darajali perimetrini hisobga olgan holda, yuqori baho sifatida va atrofdagi aylananing pastki bahosi sifatida aylanadigan ko'pburchak pergon perimetri.

"Pi" raqami nima

Pi sonining tarixi qadimiy Misrdan boshlanadi va butun matematika rivojlanishi bilan parallel ravishda ketadi. Biz avval ushbu qiymat bilan maktab devorlarida uchrashamiz.

PI soni, ehtimol, boshqalarning cheksiz to'plamining eng sirli. U she'rlarga bag'ishlangan, deya tasvirlangan rassomlar suratga olingan, u hatto u haqida film suratga olgan. Bizning maqolamizda biz rivojlanish va hisob-kitoblar tarixi, shuningdek, hayotimizdagi PI doimiyligimizni ko'rib chiqamiz.

PI raqami - bu diametri uzunligining uzunligiga aylantirishning nisbatiga teng. Dastlab, u ludolfo deb nomlangan va PI harfi 1706 yilda Britaniya matematikadagi Jones taklif qilinishini taklif qilishgan. 1737 yilda Leonard Eyler asarlaridan keyin bu belgi umuman qabul qilindi.

PI ning soni irratsional, ya'ni, uning qiymati fraktsiyalar shaklida aniq ifodalanishi mumkin emas, bu erda m va n butun sonlardir. Birinchi marta Yoxann Labbert 1761 yilda isbotlangan.

PI sonining rivojlanish tarixi taxminan 4000 yilga ega. Yana bir Misr va Bobil matematiklari aylana nisbati diametrga aylana nisbati har qanday aylanaga teng ravishda bir xil va uning qiymati uchdan bir qismga teng ekanligi ma'lum bo'lgan.

Arximeda PIni hisoblashning matematik usulini taklif qildi, unda u aylana kiritdi va bu haqda to'g'ri ko'pburchaklar haqida so'zlab berdi. Hisob-kitoblarga ko'ra, Taxminan 22/7 ≈ 3142857142857143 bo'lgan.

Ikkinchi asrda Chjan Xan PI raqamining ikkita qiymatini taklif qildi: ≈ 31724 va 3,1622.

Ariarabhat va Basharning hind matematiklari 3,1416 ni tashkil qildi.

900 yil davomida PI raqamlarining eng aniq yondoshuvi 480-yillarda xitoy matematikasini hisoblash edi. U 355/113 ni boshqargan va 3,1415926 ni ko'rsatdi< Пи < 3,1415927.

II Mingynyumgacha PI raqamining 10 dan oshmasligi kerak edi. Faqat matematik tahlilni rivojlantirish va ayniqsa ketma-ketlikning ochilishi bilan, doimiy ravishda doimiy rivojlanishda davom etmoqda.

1400-yillarda Madhava 3,141592626559-ni hisoblash imkoniyatiga ega bo'ldi. Uning yozuvi 1424 yilda Al-Kashi fors matematikasini mag'lubiyatga uchratdi. U o'z asarida "Doiradagi risola" ning 17 raqami pi raqamlarining 17 raqamini olib keldi, shundan 16 tasi haqiqat.

Gollandiyalik ludoli ludoli Ludolf Van Zilen 20 yil davomida 20 yil davomida hisoblab chiqilib, uni 10 yil davomida berdi. Uning o'limidan so'ng, uning yozuvlarida PI sonining yana 15 raqami aniqlandi. U bu raqamlar uning qabr toshlarida o'yilganligi uchun vasiyatsiyasini baxtiyor bo'ldi.

Kompyuterlar paydo bo'lishi bilan bugun pi raqami bir necha trillion belgidan iborat va bu chegara emas. Ammo, "Sinf xonalari uchun" kitobida ta'kidlanganidek, PI raqamining barcha ahamiyati bilan "Ilmiy hisob-kitoblarda bu sohalarni topish qiyin, bu erda yigirmadan ortiq vaqtdan ortiq vaqt kerak bo'ladi".

Hayotimizda pi raqami ko'plab ilmiy sohalarda qo'llaniladi. Fizika, elektronika, ehtimollik nazariyasi, kimyo, qurilish, navigatsiya, farmakologiya ulardan ba'zilari, ular sirli raqamisiz tasavvur qilish mumkin emas.

Calculator Calculator Calculator Calculator Calculator Calculator Calculator Calculator PI raqami - qiymati, ixtiro qilgan hikoya.

Raqam qiymati (Tushundi) "Pi") - munosabatga teng bo'lgan matematik doimiy

Yunon alifbosining "pi" harfini bildiradi. Eski ism - ludolfovo raqami.

Pi soni nima? Oddiy holatlarda birinchi 3 ta belgi (3.14) ni bilish uchun etarli. Ammo ko'proq vaqt davomida

murakkab holatlar va sizga kerak bo'lgan joyda 3 tadan ortiq raqam kerak.

Pi soni nima? Verguldan keyin PIning birinchi 1000 belgilari:

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989...

Normal sharoitda pi raqamining taxminiy qiymati quyidagi paragraflar bilan hisoblash mumkin,

quyidagi:

1. Tuyani oling, ipni ustiga qo'ying.
2. Ipning uzunligini o'lchang.
3. Biz aylananing diametri o'lchaymiz.
4. Biz ipning uzunligini diametri uzunligi ustiga ajratamiz. Pi sonini oldi.

PI raqamining xususiyatlari.

• p. - irratsional raqam, i.e. PI raqamining qiymati shaklda aniq ifoda etishning iloji yo'q

drobi. m / n.qayerda m. va n. butun sonlardir. Bundan keyin shundan o'nlik vakili ko'rinishi mumkin

pI raqamlari hech qachon tugamaydi va bu davriy emas.

• p. - Transcendental raqami, i.e. Bu butun son bilan har qanday ko'payishning ildizi bo'lishi mumkin emas

koeffitsientlar. 1882 yilda professor Königsberg transcendensiyani isbotladi raqamlar, lekin

keyinchalik Myunxen Lindeman universiteti professori. Isbot soddalashtirilgan

Feliks Klein 1894 yilda.

• evklid geometriyasida, aylananing maydoni va aylana aylanasi pi funktsiyalari

keyin transcendence Pi-ning isboti ko'proq narsani kesib tashlaydigan aylananing kvadraturasiga tugaydi

2.5 ming yil.

• p. Bu ring halqasi (i.e., hisoblanadigan va arifmetik raqam) elementidir.

Ammo bu davr halqalariga tegishliligini hech kim bilmaydi.

Formula raqami pi.

• Fransua Vetya:

• Formula klapanlari:

• Leibnitsa satr:

• Boshqa qatorlar: