Стойността на броя PI. История на PI. ERA цифрови компютри

В математиката има безкрайни много различни номера. Повечето от тях напълно не привличат вниманието. Въпреки това, някои, на пръв поглед, абсолютно безинтересностите числа са известни толкова много, че дори имат свои имена. Една от тези константи включва ирационалния PI, учи в училище и се използва за изчисляване на площта или периметъра на кръга при даден радиус.

От историята на Констанца

Интересни факти за броя PI - история на изследването. Наличието на константа се брои на около 4 хиляди години. С други думи, тя е малко по-млада от математическата наука.

Първото свидетелство, което броят на PI е известен в древен Египет, е Папирус Ахмес, един от най-старите задачи. Документът е датиран приблизително 1650 г. пр. Хр. д. В папируса, константата е взета равна на 3,1605. Това е доста точна стойност, ако смятаме, че други народи са използвали 3, за да се изчисли дължината на кръга по нейния диаметър.

Малко по-точно, броят на PI изчислените архимеди, древен гръцки математик. Той успя приблизително да представи стойността под формата на обикновени фракции 22/7 и 223/71. Има контекст, че той е толкова зает с изчисленията на постоянната, които не обръщат внимание на начина, по който римляните са завладели града си. В този момент, когато воинът се приближи до учения, Армедсд го извика, за да не докосне рисунките му. Тези думи математиката станаха последно.

Основателят на алгебра ал-кьорецми, който е живял във VIII-IX век, работи по изчисленията на постоянната. С кратка грешка той получи номер PI, равен на 3,1416.

След 8 век, 36 знака след запетая бяха правилно определени от математиката Людулф ван Зейлон. За това постижение броят на PI понякога се нарича лидулфен константа (други известни имена - константата на архимежедата или кръговата константа) и числата, получени от учените, са били извадени на своя надгробник.

По същото време, постоянното започна да се прилага не само за обиколката, но и за изчисляване на сложни криви - арки и хипоциклоид.

Само в началото на XVIII век, постоянната започна да се обажда на броя PI. Определянето под формата на буквата π е избрано не-случайно - от нея започват 2 гръцки думи, което означава кръг и периметър. Името е предложено от учени Джоунс през 1706 г. и вече след 30 години имиджът на това гръцко писмо е здраво използван сред другите математически обозначения.

През XIX век Уилям Шенкс работи върху изчисляването на първите 707 постоянни знака. Той не успя да постигне напълно задачата - грешката беше смачкана в изчисления, а 527 цифра се оказа неправилна. Въпреки това, дори резултатът беше добро постижение за науката от това време.

В края на XIX век неправилната стойност на броя, равна на 3.2, е почти приета на държавно ниво в Индиана. За щастие математиката успя да се противопостави на сметката и да предотврати грешка.

В XX-XXI век. С използването на компютърна технология, точността и степента на изчисляване на постоянната розал хиляди пъти. До 2002 г. в Япония, с помощта на компютър, бяха определени повече от 1 трилион цифри постоянни. След 9 години точността на изчислението вече беше 10 трилиона след точка и запетая.

В изкуството и маркетинга

Въпреки факта, че PI е математическа константа, в продължение на много години хората са се опитали да използват ирационално и загадъчно значение и в други области на живота, включително в произведения на изкуството.

Първите признаци на постоянни бяха намерени в архитектурния паметник в Гиза. При определяне на размера на голямата пирамида, се оказа, че съотношението на периметъра на основата му към височината е равно на π. Не е известно само ако исках да използвам знанията си за този номер, или такава връзка се е случила случайно.

Понастоящем броят PI също не е лишен от вниманието в творчеството. Например, ако определяте всяка забележка на гама с номер от 0 до 9, и след това възпроизведете получената последователност под формата на PI номер на музикален инструмент, можете да се насладите на необичайна мелодия с интересен звук.

Константата също не заобикаля киното. Драматичният филм, наречен "PI: вяра в Хаос" получи награда за най-добрия режисьор на филмовия фестивал Sandrence. Според парцела главният герой е в търсене на прости и разбираеми отговори на въпроси относно постоянното, което в резултат почти го доведе до лудост. Споменатите номера се намират и в други филми и сериали.

Вашето заявление за номер е открило дори в такава неочаквана област като маркетинг. Така компанията Хивани е пусната в Кьолн, наречен "PI".

Постоянно и общество

Някои характеристики на номера:

1. Константата е ирационална стойност. Това означава, че е невъзможно да се представи под формата на две числа. Освен това в него няма редовност.
2. Повтарянето в редовни признаци в постоянна не е необичайно. Така че за всеки 20-30 знака най-малко 2 цифри се изпълняват подред. Последователностите от 3 знака вече са редки, те се срещат с честота от около 1 повторения с 150-300 знака. А на 763 започва верига от 6 разходки подред. Това място в записа дори има свое име - точката на Фейнман.
3. Ако разгледаме първия милион символа, тогава според статистиката с редките фигури в нея ще бъдат 6 и 1, и най-честите - 5 и 4.
4. Фигура 0 се появява в последователността по-късно от останалото, само на 31-ви знак.
5. В тригонометрия ъгъл от 360 градуса и постоянни са тясно свързани. Странно, числото 360 се намира на 358, 359 и 360 след позицията на запетая.

За да обменят информация за откритията, е създаден PI Club. Тези, които желаят да се присъединят към нея, трябва да издържат на труден изпит: бъдещият член на математическата общност трябва правилно да посочи паметта колкото е възможно повече постоянни знаци.

Разбира се, изучаването на дълга цифрова последователност, която няма модели и повторения, е доста трудно. За да се улесни задачата, са измислени различни текстове и стихове, при които броят на буквите в думата съответства на конкретен постоянен номер. Този метод на паметта е популярен сред членовете на PI Club. Една от най-дългите истории съдържа първите признаци на номера 3834.

Паметник в музея на изкуствата в Сиатъл

Въпреки това, признатият записи по пощенска картичка, разбира се, са жителите на Китай и Япония. Така японецът Акира Харагути успя да научи над 83 хиляди цифри след запетая. А китайският Liu Chao стана известен като човек, който е в състояние да назове 67890 знака на номера на PI за рекордно време - 24 часа. В същото време средната скорост възлиза на 47 знака на 1 минута. Първоначално целта му беше да назове 93 хиляди цифри, но те бяха погрешни, след което той не продължи.

За да подчертае стойността на постоянната, в Сиатъл пред Музея на изкуствата, е издигнат паметник под формата на огромна гръцка буква π.

Освен това от 1988 г. насам на всеки 14 март отбелязва деня на броя на PI. Датата съвпада с първите признаци на постоянна - 3.14. Празнувайте го след 1:59. На този ден заинтересованите хора се третират с торти и бисквитки със символ на PI, след което има различни математически конкурси и викторини. Между другото, А. Айнщайн, астрон Скиапарели и Космонаут Сернан бяха родени в този ден.

Броят на PI е невероятна константа, която е намерила използването му в голямо разнообразие от зони, вариращи от технологии и строителство и завършващи с областите на изкуството. Подобно на всяка друга стойност, която често се прилага и която е невъзможно да се изчисли напълно, тя винаги ще привлече вниманието на математиците, физиците и други учени.

Хората страдат за математиката по света Всяка година ядат на парче от четиринадесетата торта на март - в края на краищата това е денят на числото PI, най-известният ирационален номер. Тази дата е пряко свързана с броя, първия брой от които 3.14. PI е съотношението на обиколката на кръга към диаметъра. Тъй като е ирационално, пишете го под формата на фракция е невъзможна. Това е безкрайно дълъг номер. Беше открит преди хиляди години и оттогава те непрекъснато изучават, но имат ли тайни? От древен произход до неопределено бъдеще, ето някои от най-интересните факти за броя PI.

Запаметяване на стр.

Записът в запаметяването на номера след запетая принадлежи на мината Раджвир от Индия, която успя да помни 70 000 цифри - постави рекордните двадесет и първия март 2015 година. Преди това рекордният притежател беше Chao LU от Китай, който успя да запомни 67,890 цифри - този запис е доставен през 2005 година. Неофициалният държач за рекорд е Акира Харагий, който е записал повторението си от 100 000 цифри във видеото през 2005 г. и не толкова отдавна, което успя да помни 117 000 цифри. Официалният рекорд ще бъде само в случай, че този видеоклип е бил записан в присъствието на представител на книгата на записите на Гинес и без потвърждение остава само впечатляващ факт, но не се счита за постижение. Ентусиастите на математиката обичат да научат PI цифрата. Много хора използват различни мнемонични техники, например стихове, където броят на буквите във всяка дума съвпада с PI номера. Във всеки език има подобни опции за тези фрази, които помагат за запомняне на двете няколко цифри и пълна сто.

Има език p.

Математиката ентусирана към литературата е изобретила диалект, в който броят на буквите във всички думи съответства на номерата на PI в точна поръчка. Писателят Майк Кийт дори написа книга, която не е събуждане, която е напълно създадена в езика PI. Ентусиастите на такава креативност пишат своите произведения в пълно съответствие с броя на буквите стойността на числата. Той няма приложно приложение, но е доста често срещано и известно феномен в кръгове на ентусиазирани учени.

Експоненциален растеж

PI е безкраен номер, така че хората по дефиниция никога няма да могат да установят точни номера на този номер. Въпреки това, броят на номерата след запетая се е увеличил значително след първата употреба на PI. Използвахме вавилонци, но имаха достатъчно фракция в три цели числа и една осма. Китайците и създателите на Стария Завет бяха ограничени до първите три. До 1665 г. сър Исак Нютон изчислява 16 цифри PI. От 1719 г. френският математик Том Панте де Ланя изчисли 127 цифри. Появата на компютри радикално подобри човешкото познание за PI. От 1949 до 1967-та, броят на известните числа, който бързо се е увеличил от 2037 до 500 000 души. Не толкова отдавна, Питър Трурб, учен от Швейцария, успя да изчисли 2.24 трилиона цифра PI! Отне 105 дни. Разбира се, това не е границата. Вероятно с развитието на технологиите ще бъде възможно да се създаде още по-точна цифра - тъй като PI е безкраен, границата на точност просто не съществува и само техническите характеристики на компютърните техники могат да го ограничат.

Хит ръчно изчисление

Ако искате да намерите себе си, можете да използвате старомодна техника - ще ви е необходима владетел, банка и въже, можете да използвате и транспорта и молив. Минусът на използването на банките е, че трябва да бъде кръгъл, а точността ще бъде определена колко добре човекът може да изкриви въжето около него. Можете да нарисувате кръг с транспорт, но също така изисква умения и точност, тъй като неравномерният кръг може сериозно да изкриви вашите измервания. По-точен метод включва използването на геометрия. Разделете кръга в множество сегменти като пица на парчета и след това изчислете дължината на права линия, която ще превърне всеки сегмент в аносхед триъгълник. Сумата на страните ще даде приблизителен брой PI. Колкото повече сегменти използвате, толкова по-точен ще бъде номерът. Разбира се, в изчисленията си няма да можете да се доближите до резултатите от компютъра, но тези прости експерименти позволяват да се разбере по-подробно, че като цяло е числото PI и как се използва в математиката.

Откриване на P.

Древните вавилонци знаеха за съществуването на броя на PI вече четири хиляди години. Вавилонските знаци се изчисляват от PI като 3,125, а в египетския математически папирус има число 3,1605. В Библията, PP номерът е даден в остаряла дължина - в лактите, а гръцкият математически архимеди, използвани за описание на теоремата PI на Pythagora, геометричното съотношение на дължината на страната на триъгълника и площта на фигури вътре и извън кръговете. Така е безопасно да се каже, че PI е една от най-древните математически концепции, поне точното име на този номер и се появи сравнително наскоро.

Нов поглед към PI

Още преди броят на PI стана корелиран с кръговете, математиците вече са много начини дори и за името на този номер. Например, в древни учебници по математика, можете да намерите фраза на латиница, която може да бъде грубо преведена като "количеството, което показва дължината, когато диаметърът се умножи с него." Ирационалният номер стана известен, когато швейцарският учен Леонард Ейлер го използва в творбите си на тригонометрия през 1737 година. Въпреки това гръцкият символ за PI все още не е бил използван - това се случи само в книгата на по-малко известната математика Уилям Джоунс. Той го използваше още през 1706 г., но това остана без внимание. С течение на времето учените са приели такова име и сега е най-известната версия на името, въпреки че тя също се нарича лудолфен номер.

Е броят на PI?

Числото PI е определено странно, но колко много се подчинява на нормалните математически закони? Учените вече са позволили много въпроси, свързани с този ирационален номер, но остават някои загадки. Например, не е известно колко често се използват всички числа - числата от 0 до 9 трябва да се използват в еднакъв дял. Въпреки това, според първите трилиони, цифрите се проследяват, но поради факта, че броят е безкраен, е невъзможно да се докаже. Има и други проблеми, които все още губят учени. Възможно е по-нататъшното развитие на науката да помогне да ги хвърли върху тях, но в момента остава извън човешкия интелект.

Pi звучи божествено

Учените не могат да отговорят на някои въпроси относно броя на PI, въпреки това всяка година всички те са по-добре да разберат същността му. Още през осемнадесети век е доказана ирационалността на този номер. Освен това беше доказано, че номерът е трансцендентален. Това означава, че няма определена формула, която да изчисли PI с рационални числа.

Недоволство от броя на П.

Много математика са просто влюбени в PI, но има такива, които смятат, че тези цифри нямат особено значение. Освен това те гарантират, че броят на тау, който е два пъти повече PI, по-удобен за използване като ирационален. Тау показва връзката на дължината на кръга и радиуса, който според някои е по-логичен метод на изчисляване. Въпреки това е невъзможно да се определи нещо по този въпрос и един и друг номер винаги ще има поддръжници, и двата метода имат право на живот, така че е просто интересен факт, а не причина да мислим, че не трябва да използвате, че не трябва да използвате брой на PI.

Стойността на номера "PI", както и нейната символизъм е известна по целия свят. Този термин означава ирационалните номера (т.е. тяхната стойност не може да бъде точно изразена под формата на фракции y / x, където Y и X са цели числа) и древната гръцка фразеология "Перерафире" е заем, която може да бъде преведена на руски като "Кръг".
Номерът "PI" в математиката означава съотношението на дължината на обиколката по дължината на нейния диаметър.Историята на произхода на номера "PI" отива до далечното минало. Много историци се опитаха да установят кога и от кого е измислен този символ, но не беше възможно да се разбере.

Pi " Той е трансцендентален номер или говори с прости думи, не може да бъде коренът на някои полином с цели числа. Тя може да бъде обозначена като материал или като непряк номер, който не е алгебричен.

Номер "PI" е 4,1415926535 8979323846 264383279 5028841971 6939937510 ... \\ t

Pi " Може да е не само ирационален номер, който не може да бъде изразен с няколко различни номера. Числото "PI" може да бъде представено от някаква десетична фракция, която има безкраен набор от номера след запетая. Друг интересен момент - всички тези числа не могат да повторят.

Pi " Тя може да бъде свързана с фракционен номер 22/7, така нареченият символ "тройна октава". Този номер знаеше повече древни гръцки свещеници. В допълнение, дори и простите жители могат да го приложат, за да разрешат всички домакински проблеми, както и да се използват за проектиране, такива сложни сгради като гробници.
Според един учен и изследовател, Hayiens, подобен номер може да бъде проследен сред руините на Стоунхендж, а също и за откриване на мексикански пирамиди.

Pi "споменати в писанията си Ahmes, известни по това време. Той се опита да я изчисли най-точно, като използва за това измерване на диаметъра на кръга над начертаните в него квадрати. Вероятно в известен смисъл този брой има някои мистични, сакрални за древното значение.

Pi " По същество най-мистериозния математически символ. Може да се намери делта, омега и т.н. Това е отношение, което ще бъде точно същото, независимо в точката на кока на Вселената, ще има наблюдател. В допълнение, тя ще бъде непроменена от обекта на измерване.

Най-вероятно е първото лице, което реши да изчисли номера "PI" с помощта на математическия метод е архитект. Той реши, че е рисувал правилните полигони в обиколката. Като се има предвид диаметъра на периферната единица, ученият показа периметъра на полигона, нарисуван в кръга, като се има предвид периметъра на вписания полигон, като горен рейтинг и като по-ниска оценка на дължината на обиколката

Какъв е номерът "pi"

Историята на броя на PI започва с древен Египет и върви паралелно с развитието на цялата математика. Първо се срещаме с тази стойност в училищните стени.

Броят на PI е може би най-мистериозният на безкрайния набор от другите. Той е посветен на стихотворенията, художниците са изобразени, той дори е заснет филм за него. В нашата статия ще разгледаме историята на развитието и изчисленията, както и обхвата на PI константа в живота ни.

Номерът PI е математическа константа, равна на съотношението на обиколката на обиколката до дължината на нейния диаметър. Първоначално тя се нарича Лудолфо, а писмото PI беше предложено да бъде предложено от британската математика Джоунс през 1706 година. След творбите на Leonard Euler през 1737 г. това наименование стана общоприето.

Броят на PI е ирационален, т.е. неговата стойност не може да бъде точно изразена под формата на фракции m / n, където m и n са цели числа. За първи път Йохан Ламбърт се оказа през 1761 година.

Историята на развитието на броя на PI вече е около 4000 години. Друг египетски и вавилонски математици са известни, че съотношението на обиколката на кръга към диаметъра е еднакво за всякаква обиколка и стойността му е малко повече от три.

Архимеда предложи математически метод за изчисляване на пи, в който той влезе в кръга и е описал за него правилните полигони. Според изчисленията, PI приблизително е 22/7 ≈ 3,142857142857143.

През втория век Джан хан предложи две стойности на броя PI: ≈ 3,1724 и ≈ 3,1622.

Индийските математици на Ариакархат и Бхаскар намериха приблизителна стойност от 3,1416.

Най-точният подход на броя на PI в продължение на 900 години е изчисляването на китайската математика на Чучките, извършени през 480-те години. Той доведе този pi ≈ 355/113 и показа, че 3,1415926< Пи < 3,1415927.

До II хилядолетие бяха изчислени не повече от 10 цифри от номера на PI. Само с развитието на математическия анализ и особено с отварянето на серията, последващият голям напредък в изчисляването на постоянното.

През 1400 г. Мадхава успя да изчисли Pi \u003d 3,14159265359. Неговият рекорд успя да победи Ал-Каши персийската математика през 1424 година. Той в работата си "Третиране по кръга" LED 17 цифри от числото PI, 16 от които бяха верни.

Холандският математик Лудолф Ван Зейлен достигна своя компютър до 20 числа, като му даваше 10 години живот. След смъртта си в неговите записи бяха открити още 15 цифри от броя на PI. Той завещал, така че тези числа да бъдат издълбани на надгробните му камъни.

С появата на компютрите, числото PI днес има няколко трилиона героя и това не е границата. Но, както е отбелязано в книгата "Фрактали за класната стая", с цялото значение на броя на PI "е трудно да се намерят сфери в научни изчисления, където ще се изискват повече от двадесет десетимални."

В нашия живот PI номер се използва в много научни области. Физика, електроника, теория на вероятността, химията, строителството, навигацията, фармакологията са само някои от тях, което просто е невъзможно да си представим без този тайнствен номер.

Според материалите на сайта Calculator888.ru - PI номер - стойност, история, която е измислила.

Стойност на номера (произнесе "Pi") - математическа константа, равна на отношението

Обозначава буквата на гръцката азбука "PI". Старото име - лудолхово номер.

Какъв е броят на PI? В прости случаи има достатъчно, за да се знае първите 3 знака (3.14). Но за повече

комплексни случаи и където имате нужда от повече точност, се нуждаят от повече от 3 цифри.

Какъв е броят на PI? Първите 1000 знака на PI след запетая:

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989...

При нормални условия приблизителната стойност на номера на PI може да се изчисли със следните параграфи, \\ t

следното:

1. Вземете кръга, завъртете нишката върху нея.
2. Измерете дължината на конеца.
3. Измерваме диаметъра на кръга.
4. Разделяме дължината на конеца по дължината на диаметъра. Получи броя на PI.

Свойства на броя PI.

• пс. - Ирационален номер, т.е. Стойността на номера на PI не е възможна за точно изразяване във формата

дроби. m / n.където м. и н. са цели числа. От това може да се види, че десетичното представителство

номерата на PI никога не свършват и не е периодично.

• пс. - Трансцендентален номер, т.е. Не може да бъде коренът на всеки полином с цяло число

коефициенти. През 1882 г. професор Кьонигсберг се оказва трансцендентност числа, но

по-късно професор по университета в Мюнхен Линдин. Опростяване на доказателства

Феликс Клайн през 1894 година.

• тъй като в евклидовата геометрия, площта на кръга и обиколката на кръга е функциите на PI

тогава доказателството за трансцендентност Pi дай край на квадратурата на кръга, който се движи повече

2.5 хиляди години.

• пс. Той е елемент от пръстен пръстен (т.е. изчислим и аритметично число).

Но никой не знае дали принадлежи на пръстените на периодите.

Формула номер PI.

• Франсоа Вита:

• Клапани с формула:

• Ред Лейбница:

• Други редове: