Напречна сферична аберация. Основни изследвания. Намаляване и корекция

© 2013 сайт

Аберациите на фотографския обектив са последното нещо, за което един начинаещ фотограф трябва да мисли. Те абсолютно не влияят върху художествената стойност на вашите снимки, а влиянието им върху техническото качество на снимките е незначително. Ако обаче не знаете какво да правите с времето си, четенето на тази статия ще ви помогне да разберете разнообразието оптични аберациии в методите за справяне с тях, което, разбира се, е безценно за един истински фотоерудит.

Аберациите на оптична система (в нашия случай фотографски обектив) са несъвършенства в изображението, причинени от отклонението на светлинните лъчи от пътя, който трябва да следват в идеален (абсолютен) оптична система.

Светлината от всеки точков източник, преминавайки през идеална леща, би образувала безкрайност малка точкавърху равнината на матрицата или филма. Реално това, естествено, не се случва, а точката се превръща в т.нар. разсейващо петно, но оптичните инженери, които разработват лещи, се опитват да се доближат възможно най-близо до идеала.

Прави се разлика между монохроматични аберации, които са еднакво присъщи на светлинните лъчи с всякаква дължина на вълната, и хроматични аберации, които зависят от дължината на вълната, т.е. от цвят.

Коматична аберация или кома възниква, когато светлинните лъчи преминават през леща под ъгъл спрямо оптичната ос. В резултат на това изображението на точкови източници на светлина в краищата на рамката придобива вид на асиметрични петна с форма на капка (или в тежки случаи, с форма на комета) форма.

Коматична аберация.

Комата може да се забележи по краищата на кадъра, когато снимате с широко отворена бленда. Тъй като спирането намалява броя на лъчите, преминаващи през ръба на лещата, то има тенденция да елиминира коматичните аберации.

Структурно, комата се третира почти по същия начин, както със сферичните аберации.

Астигматизъм

Астигматизмът се проявява във факта, че за наклонен (не успореден на оптичната ос на лещата) лъч светлина, лъчи, лежащи в меридионалната равнина, т.е. равнината, към която принадлежи оптичната ос, се фокусира по различен начин от лъчите, лежащи в сагиталната равнина, която е перпендикулярна на меридионалната равнина. Това в крайна сметка води до асиметрично разтягане на петното на замъгляване. Астигматизмът се забелязва около краищата на изображението, но не и в центъра.

Астигматизмът е труден за разбиране, затова ще се опитам да го илюстрирам с него прост пример. Ако си представим, че изображението на буквата Асе намира в горната част на рамката, тогава с астигматизъм на лещата ще изглежда така:

Меридионален фокус.	Сагитален фокус.
Когато се опитваме да постигнем компромис, завършваме с универсално размазано изображение.	Оригинално изображение без астигматизъм.

За коригиране на астигматичната разлика между меридионалните и сагиталните фокуси са необходими поне три елемента (обикновено два изпъкнали и един вдлъбнат).

Очевидният астигматизъм в съвременните лещи обикновено показва, че един или повече елементи не са успоредни, което е ясен дефект.

Под кривина на полето на изображението имаме предвид явление, характерно за много лещи, при което изображението е рязко апартаментобектът се фокусира от лещата не върху равнина, а върху някаква извита повърхност. Например, много широкоъгълни лещи показват ясно изразена кривина на полето на изображението, в резултат на което краищата на рамката изглеждат фокусирани по-близо до наблюдателя, отколкото центъра. При телеобективите кривината на полето на изображението обикновено е слабо изразена, но при макро обективите се коригира почти напълно - равнината на идеалния фокус става наистина плоска.

Кривината на полето се счита за аберация, тъй като при снимане на плосък обект (тестова маса или тухлена стена) с фокусиране в центъра на кадъра краищата му неизбежно ще бъдат извън фокус, което може да се обърка с размазан обектив. Но в реалния фотографски живот рядко се сблъскваме с плоски обекти - светът около нас е триизмерен - и затова съм склонен да считам кривината на полето, присъща на широкоъгълните лещи, като тяхно предимство, а не като недостатък. Кривината на полето на изображението е това, което позволява на предния план и фона да бъдат еднакво остри едновременно. Преценете сами: центърът на повечето широкоъгълни композиции е в далечината, докато обектите на преден план са разположени по-близо до ъглите на рамката, както и в долната част. Кривината на полето прави и двата остри, елиминирайки необходимостта от прекалено затваряне на блендата.

Кривината на полето направи възможно, когато фокусирате върху далечни дървета, да получите и остри мраморни блокове в долния ляв ъгъл.
Някаква мъгла в небето и в далечните храсти вдясно не ме притесняваше много в тази сцена.

Трябва да се помни обаче, че за лещи с изразена кривина на полето на изображението методът за автоматично фокусиране е неподходящ, при който първо фокусирате върху най-близкия до вас обект с централния сензор за фокусиране и след това прекомпозирате кадъра (вж. „Как да използвам автофокус“). Тъй като обектът ще се премести от центъра на кадъра към периферията, рискувате да получите преден фокус поради кривина на полето. За перфектен фокус ще трябва да направите подходящи корекции.

Изкривяване

Изкривяването е аберация, при която обективът отказва да изобрази правите линии като прави. Геометрично това означава нарушение на сходството между обект и неговото изображение поради промяна в линейното увеличение в зрителното поле на лещата.

Има два най-често срещани вида изкривяване: възглавница и цев.

При цевно изкривяванеЛинейното увеличение намалява, когато се отдалечавате от оптичната ос на обектива, което кара правите линии в краищата на рамката да се извиват навън, придавайки на изображението изпъкнал вид.

При възглавнично изкривяванелинейното увеличение, напротив, се увеличава с разстоянието от оптичната ос. Правите линии се огъват навътре и изображението изглежда вдлъбнато.

Освен това възниква сложно изкривяване, когато линейното увеличение първо намалява с разстоянието от оптичната ос, но започва да се увеличава отново по-близо до ъглите на рамката. В този случай правите линии придобиват формата на мустаци.

Изкривяването е най-силно изразено при вариообективи, особено при голямо увеличение, но е забележимо и при фиксирани обективи. фокусно разстояние. Широкоъгълните обективи са склонни да имат бъчвовидно изкривяване (изключителен пример за това са обективите тип рибешко око), докато телеобективите са склонни да имат изкривяване във формата на възглавница. Нормалните лещи, като правило, са най-малко податливи на изкривяване, но то се коригира напълно само при добри макро лещи.

С вариообективите често можете да видите цилиндърно изкривяване в широкоъгълна позиция и изкривяване на иглата в телефото позиция, като средата на диапазона на фокусното разстояние е практически без изкривяване.

Тежестта на изкривяването също може да варира в зависимост от фокусното разстояние: при много обективи изкривяването е очевидно, когато се фокусира върху близък обект, но става почти невидимо, когато се фокусира на безкрайност.

В 21 век изкривяването не е голям проблем. Почти всички RAW конвертори и много графични редактори ви позволяват да коригирате изкривяването при обработка на снимки, а много съвременни фотоапарати дори правят това сами по време на снимане. Софтуерната корекция на изкривяването с правилния профил дава отлични резултати и почтине влияе на остротата на изображението.

Бих искал също да отбележа, че на практика корекцията на изкривяването не се изисква много често, тъй като изкривяването се забелязва с просто око само когато има очевидно прави линии по краищата на рамката (хоризонт, стени на сгради, колони). В сцени, които нямат строго линейни елементи по периферията, изкривяването, като правило, изобщо не наранява очите.

Хроматични аберации

Хроматичните или цветните аберации се причиняват от дисперсията на светлината. Не е тайна, че коефициентът на пречупване на оптичната среда зависи от дължината на вълната на светлината. Късите вълни имат по-висока степен на пречупване от дългите вълни, т.е. лъчи от син цвятсе пречупват от лещите на обектива по-силно от червените. В резултат на това изображенията на обекта, образувани от лъчите различни цветове, може да не съвпадат един с друг, което води до появата на цветни артефакти, които се наричат ​​хроматични аберации.

При черно-бялата фотография хроматичните аберации не са толкова забележими, колкото при цветната фотография, но въпреки това значително влошават остротата дори на черно-бяло изображение.

Има два основни типа хроматична аберация: хроматичност на позицията (надлъжна хроматична аберация) и хроматичност на увеличение (разлика в хроматичното увеличение). От своя страна всяка от хроматичните аберации може да бъде първична или вторична. Хроматичните аберации също включват хроматични разлики в геометричните аберации, т.е. различна тежест на монохроматичните аберации за вълни с различна дължина.

Хроматизъм на позицията

Позиционният хроматизъм или надлъжната хроматична аберация възниква, когато светлинните лъчи са различни дължинивълните са фокусирани в различни равнини. С други думи, сините лъчи са фокусирани по-близо до гърба основна равниналеща, а лъчите на червения цвят са по-далеч от лъчите Зелен цвят, т.е. За синьото има преден фокус, а за червеното има заден фокус.

Хроматизъм на позицията.

За наше щастие, те се научиха да коригират цветността на ситуацията още през 18 век. чрез комбиниране на събирателна и разсейваща леща от стъкло с различни показателипречупване. В резултат на това надлъжната хроматична аберация на кремъчната (конвергентна) леща се компенсира от аберацията на коронната (разсейваща) леща и светлинни лъчи с различни дължини на вълната могат да бъдат фокусирани в една точка.

Корекция на хроматична позиция.

Лещите, в които хроматизмът на позиция се коригира, се наричат ​​ахроматични. Почти всички съвременни лещи са ахроматични, така че днес можете спокойно да забравите за позиционния хроматизъм.

Увеличаване на хроматизма

Хроматичното увеличение възниква поради факта, че линейното увеличение на лещата е различно за различните цветове. В резултат на това изображенията, образувани от лъчи с различна дължина на вълната, имат леко различни размери. Тъй като изображенията различен цвятцентрирано по протежение на оптичната ос на лещата, хроматичното увеличение отсъства в центъра на рамката, но се увеличава към краищата му.

Хроматизмът на увеличението се появява в периферията на изображението под формата на цветни ресни около обекти с остри контрастни ръбове, като тъмни клони на дървета срещу светло небе. В области, където няма такива обекти, цветните ивици може да не се забелязват, но цялостната яснота все пак ще намалее.

Когато проектирате леща, цветността на увеличението е много по-трудна за коригиране, отколкото хроматизма на позицията, така че тази аберация може да се наблюдава в различна степен при доста лещи. Това засяга предимно вариообективи с голямо увеличение, особено в широкоъгълна позиция.

Хроматизмът на увеличението обаче не е причина за безпокойство днес, тъй като се коригира доста лесно от софтуера. Всички добри RAW преобразуватели могат автоматично да елиминират хроматичните аберации. Освен това все повече цифрови фотоапарати са оборудвани с функция за коригиране на аберациите при снимане в JPEG формат. Това означава, че много обективи, които в миналото се смятаха за посредствени, сега могат да осигурят доста прилично качество на изображението с помощта на цифрови патерици.

Първични и вторични хроматични аберации

Хроматичните аберации се делят на първични и вторични.

Първичните хроматични аберации са хроматизми в оригиналната им некоригирана форма, причинени от различни степенипречупване на лъчи от различни цветове. Артефактите на първичните аберации са боядисани в крайните цветове на спектъра - синьо-виолетово и червено.

При коригиране на хроматични аберации се елиминира хроматичната разлика в краищата на спектъра, т.е. сините и червените лъчи започват да се фокусират в една точка, която, за съжаление, може да не съвпада с фокусната точка на зелените лъчи. В този случай възниква вторичен спектър, тъй като хроматичната разлика за средата на първичния спектър (зелени лъчи) и за събраните му краища (сини и червени лъчи) остава неразрешена. Това са вторични аберации, чиито артефакти са оцветени в зелено и лилаво.

Когато говорят за хроматични аберации на съвременните ахроматични лещи, в по-голямата част от случаите те имат предвид вторичния хроматизъм на увеличението и само него. Апохромати, т.е. Лещи, при които първичните и вторичните хроматични аберации са напълно елиминирани, са изключително трудни за производство и е малко вероятно някога да станат широко разпространени.

Сферохроматизмът е единственият пример за хроматична разлика в геометричните аберации, който си струва да се спомене и се появява като фино оцветяване на зони извън фокус в екстремните цветове на вторичния спектър.

Сферохроматизмът възниква, защото сферичната аберация, обсъдена по-горе, рядко се коригира еднакво за лъчи с различни цветове. В резултат на това петната извън фокус на преден план може да имат лек лилав ръб, докато тези на заден план може да имат зелен ръб. Сферохроматизмът е най-характерен за бързите дългофокусни обективи при снимане с широко отворена бленда.

За какво трябва да се притеснявате?

Няма място за притеснение. Всичко, за което трябва да се тревожите, вероятно вече е било погрижено от дизайнерите на вашия обектив.

Няма идеални лещи, тъй като коригирането на някои аберации води до укрепване на други и дизайнерът на лещите като правило се опитва да намери разумен компромис между неговите характеристики. Съвременните увеличения вече съдържат двадесет елемента и няма нужда да ги усложнявате безмерно.

Всички криминални отклонения се коригират от разработчиците много успешно, а тези, които остават, лесно се разбират. Ако вашият обектив има такива слаби страни(и такива лещи са мнозинството), научете се да ги заобикаляте в работата си. Сферична аберация, кома, астигматизъм и техните хроматични разлики намаляват при спиране на обектива (вижте „Избор на оптимална бленда“). Изкривяването и хроматичното увеличение се елиминират при обработката на снимки. Изкривяването на полето на изображението изисква допълнително внимание при фокусиране, но също не е фатално.

С други думи, вместо да обвинява оборудването за несъвършенство, фотографът-любител трябва по-скоро да започне да се усъвършенства, като изучава задълбочено инструментите си и ги използва според техните предимства и недостатъци.

Благодаря за вниманието!

Василий А.

Публикувай скриптум

Ако сте намерили статията за полезна и информативна, можете любезно да подкрепите проекта, като допринесете за неговото развитие. Ако статията не ви е харесала, но имате мисли как да я подобрите, вашата критика ще бъде приета с не по-малка благодарност.

Моля, не забравяйте, че тази статия е обект на авторско право. Препечатването и цитирането са допустими при наличие на валидна връзка към източника и използвания текст не трябва да бъде изкривен или модифициран по никакъв начин.

Фиг. 1Илюстрация на недостатъчно коригирана сферична аберация. Повърхността в периферията на лещата има фокусно разстояние, по-малко от това в центъра.

Повечето фотографски лещи се състоят от елементи със сферични повърхности. Такива елементи са относително лесни за производство, но тяхната форма не е идеална за формиране на изображение.

Сферична аберация- това е един от дефектите във формирането на изображението, който възниква поради сферичната форма на лещата. Ориз. 1 илюстрира сферична аберация за положителна леща.

Лъчите, които преминават през лещата по-далеч от оптичната ос, се фокусират на позиция с. Лъчите, които преминават по-близо до оптичната ос, се фокусират на позиция а, те са по-близо до повърхността на лещата. По този начин позицията на фокуса зависи от мястото, където лъчите преминават през лещата.

Ако ръбовият фокус е по-близо до лещата, отколкото аксиалният фокус, както се случва с положителна леща Фиг. 1, тогава те казват, че сферичната аберация некоригиран. Обратно, ако фокусът на ръба е зад аксиалния фокус, тогава се казва, че има сферична аберация коригирани отново.

Изображението на точка, направено от леща със сферични аберации, обикновено се получава от точки, заобиколени от ореол от светлина. Сферичната аберация обикновено се появява на снимките чрез смекчаване на контраста и замъгляване на фините детайли.

Сферичната аберация е еднаква в полето, което означава, че надлъжният фокус между ръбовете на лещата и центъра не зависи от наклона на лъчите.

От фиг. 1 изглежда, че е невъзможно да се постигне добра острота на обектив със сферична аберация. Във всяка позиция зад лещата върху фоточувствителния елемент (филм или сензор), вместо ясна точка, ще се проектира диск за размазване.

Има обаче геометрично „най-добър“ фокус, който съответства на диска с най-малко размазване. Този особен ансамбъл от светлинни конуси има минимална секция, бременна b.

Изместване на фокуса

Когато диафрагмата е зад лещата, се наблюдава интересен феномен. Ако диафрагмата е затворена по такъв начин, че прекъсва лъчите по периферията на лещата, тогава фокусът се измества надясно. При много затворена бленда най-добрият фокус ще се наблюдава в позицията ° С, тоест позициите на дисковете с най-малко замъгляване, когато отворът е затворен и когато отворът е отворен, ще се различават.

За да получите най-добра рязкост при затворена бленда, матрицата (филмът) трябва да се постави в позиция ° С. Този пример ясно показва, че има възможност да не се постигне най-добрата острота, тъй като повечето фотографски системи са проектирани да работят с широка бленда.

Фотографът фокусира с напълно отворена бленда и прожектира диска с най-малко замъгляване в позицията върху сензора. b, тогава при снимане блендата автоматично се затваря до зададената стойност и той не подозира нищо за това, което следва в този момент изместване на фокуса, което му пречи да постигне най-добра острота.

Разбира се, затворената бленда намалява сферичните аберации и в точката b, но все пак няма да има най-добрата острота.

Потребители SLR камериможе да затвори апертурата за визуализация, за да фокусира върху действителната апертура.

Норман Голдбърг предложи автоматична компенсация за изместване на фокуса. Zeiss пусна линия обективи за далекомер за камери Zeiss Ikon, които се отличават със специално проектиран дизайн за минимизиране на изместването на фокуса при променящи се стойности на блендата. В същото време сферичните аберации в лещите за камери с далекомер са значително намалени. Колко важно е изместването на фокуса за обективите на камерата с далекомер, ще попитате? Според производителя на обектива LEICA NOCTILUX-M 50mm f/1 тази стойност е около 100 микрона.

Модел на замъгляване извън фокус

Ефектът от сферичните аберации върху изображение във фокус е трудно да се различи, но може да се види ясно в изображение, което е леко извън фокус. Сферичната аберация оставя видима следа в зоната извън фокуса.

Връщайки се към фиг. 1, можем да отбележим, че разпределението на интензитета на светлината в диска за размазване при наличие на сферична аберация не е равномерно.

бременна ° Сзамъгленият диск се характеризира с ярко ядро, заобиколено от слаб ореол. Докато дискът за замъгляване е на позиция аима по-тъмна сърцевина, заобиколена от светъл пръстен от светлина. Такива аномални разпределения на светлината могат да се появят в зоната извън фокуса на изображението.

Ориз. 2 Промени в замъгляването пред и зад фокусната точка

Пример на фиг. 2 показва точка в центъра на кадъра, заснета в макро режим 1:1 с обектив 85/1,4, монтиран върху макро обектив с мех. Когато сензорът е на 5 mm зад най-добрия фокус (средна точка), дискът за замъгляване показва ефекта на ярък пръстен (ляво петно), подобни дискове за замъгляване се получават с рефлексни лещи на менискус.

И когато сензорът е с 5 mm пред най-добрия фокус (т.е. по-близо до обектива), естеството на замъгляването се е променило към ярък център, заобиколен от слаб ореол. Както можете да видите, обективът има свръхкоригирана сферична аберация, тъй като се държи обратно на примера на фиг. 1.

Следващият пример илюстрира ефекта от две аберации върху разфокусирани изображения.

На фиг. 3 показва кръст, който е сниман в центъра на кадъра със същия обектив 85/1.4. Макрокозината е удължена с приблизително 85 мм, което дава увеличение приблизително 1:1. Камерата (матрицата) беше преместена на стъпки от 1 mm в двете посоки от максималния фокус. Кръстът е по-сложно изображение от точката и цветните индикатори предоставят визуални илюстрации на неговото замъгляване.

Ориз. 3 Числата в илюстрациите показват промените в разстоянието от лещата до матрицата, това са милиметри. камерата се движи от -4 до +4 mm на стъпки от 1 mm от най-добрата позиция на фокус (0)

Сферичната аберация е отговорна за твърдия характер на размазването при отрицателни разстояния и за прехода към меко размазване при положителни. Също така представляват интерес цветните ефекти, които възникват от надлъжна хроматична аберация (аксиален цвят). Ако обективът е лошо сглобен, тогава сферичната аберация и аксиалният цвят са единствените аберации, които се появяват в центъра на изображението.

Най-често силата и понякога естеството на сферичната аберация зависи от дължината на вълната на светлината. В този случай комбинираният ефект на сферична аберация и аксиален цвят се нарича . От това става ясно, че явлението, илюстрирано на фиг. 3 показва, че този обектив не е предназначен да се използва като макро обектив. Повечето обективи са оптимизирани за фокусиране в близко поле и безкрайно фокусиране, но не и за макро 1:1. При такъв подход обикновените лещи ще се държат по-зле от макро лещите, които се използват специално на близки разстояния.

Въпреки това, дори ако обективът се използва за стандартно приложение, сферохроматизмът може да се появи в зоната на замъгляване по време на обикновено снимане и да повлияе на качеството.

заключения
Разбира се, илюстрацията на фиг. 1 е преувеличено. В действителност количеството остатъчни сферични аберации във фотографските лещи е малко. Този ефект е значително намален чрез комбиниране на елементи на лещите за компенсиране на сумата от противоположни сферични аберации, използването на висококачествено стъкло, внимателно проектирана геометрия на лещите и използването на асферични елементи. В допълнение, плаващите елементи могат да се използват за намаляване на сферичните аберации в определен диапазон от работни разстояния.

В случай на лещи с недостатъчно коригирана сферична аберация ефективен методЗа да подобрите качеството на изображението, затворете блендата. За недостатъчно коригирания елемент на фиг. 1 Диаметърът на дисковете за размазване намалява пропорционално на куба на диаметъра на блендата.

Тази зависимост може да се различава за остатъчни сферични аберации в сложни схемилещи, но като правило затварянето на блендата с един стоп вече дава забележимо подобрение на изображението.

Като алтернатива, вместо да се бори със сферичната аберация, фотографът може умишлено да я използва. Омекотяващите филтри на Zeiss, въпреки плоската си повърхност, добавят сферични аберации към изображението. Те са популярни сред портретните фотографи за постигане на мек ефект и впечатляващо изображение.

© Paul van Walree 2004–2015
Превод: Иван Косареков

1

От всички видове аберации, сферичната аберация е най-значимата и в повечето случаи единствената практически значима за оптичната система на окото. Тъй като нормалното око винаги фиксира погледа си върху най-важния обект в момента, аберациите, причинени от наклоненото падане на светлинните лъчи (кома, астигматизъм), се елиминират. Невъзможно е да се елиминира сферичната аберация по този начин. Ако пречупващите повърхности на оптичната система на окото са сферични, е невъзможно по никакъв начин да се елиминира сферичната аберация. Неговият изкривяващ ефект намалява с намаляване на диаметъра на зеницата, следователно при ярка светлина разделителната способност на окото е по-висока, отколкото при слаба светлина, когато диаметърът на зеницата се увеличава и размерът на петното, което е изображение на точков източник на светлина, също се увеличава поради сферична аберация. Има само един начин за ефективно въздействие върху сферичната аберация на оптичната система на окото - чрез промяна на формата на пречупващата повърхност. Тази възможност съществува по принцип при хирургична корекция на кривината на роговицата и при замяна на естествена леща, която е загубила оптичните си свойства, например поради катаракта, с изкуствена. Една изкуствена леща може да има пречупващи повърхности от всякакъв тип, достъпен за модерни технологииформи. Изследването на влиянието на формата на пречупващите повърхности върху сферичната аберация може най-ефективно и точно да се извърши чрез компютърно моделиране. Тук обсъждаме сравнително прост алгоритъм за компютърно моделиране, който позволява провеждането на такова изследване, както и основните резултати, получени с помощта на този алгоритъм.

Най-простият начин за изчисляване на преминаването на светлинен лъч през единична сферична пречупваща повърхност, разделяща две прозрачни среди с различни показатели на пречупване. За да се демонстрира явлението сферична аберация, е достатъчно да се извърши такова изчисление в двумерно приближение. Светлинният лъч е разположен в главната равнина и е насочен към пречупващата повърхност, успоредна на главната оптична ос. Ходът на този лъч след пречупване може да се опише чрез уравнението на окръжността, закона за пречупването и очевидни геометрични и тригонометрични зависимости. В резултат на решаването на съответната система от уравнения може да се получи израз за координатата на пресечната точка на този лъч с главната оптична ос, т.е. координати на фокуса на пречупващата повърхност. Този израз съдържа повърхностни параметри (радиус), показатели на пречупване и разстоянието между главната оптична ос и точката на падане на лъча върху повърхността. Зависимостта на фокалната координата от разстоянието между оптичната ос и точката на падане на лъча е сферична аберация. Тази връзка е лесна за изчисляване и изобразяване графично. За единична сферична повърхност, отклоняваща лъчите към главната оптична ос, фокалната координата винаги намалява с увеличаване на разстоянието между оптичната ос и падащия лъч. Колкото по-далеч от оста лъчът пада върху пречупваща повърхност, толкова по-близо до тази повърхност той пресича оста след пречупване. Това е положителна сферична аберация. В резултат на това лъчите, падащи върху повърхността, успоредна на главната оптична ос, не се събират в една точка в равнината на изображението, а образуват петно ​​на разсейване с краен диаметър в тази равнина, което води до намаляване на контраста на изображението, т.е. до влошаване на качеството му. Само тези лъчи, които падат на повърхността много близо до главната оптична ос (параксиални лъчи), се пресичат в една точка.

Ако събирателна леща, образувана от две сферични повърхности, се постави на пътя на лъча, тогава с помощта на изчисленията, описани по-горе, може да се покаже, че такава леща също има положителна сферична аберация, т.е. лъчите, падащи успоредно на главната оптична ос по-далеч от нея, пресичат тази ос по-близо до лещата, отколкото лъчите, пътуващи по-близо до оста. Сферична аберация практически липсва и само за параксиалните лъчи. Ако и двете повърхности на лещата са изпъкнали (като леща), тогава сферичната аберация е по-голяма, отколкото ако втората пречупваща повърхност на лещата е вдлъбната (като роговицата).

Положителната сферична аберация се причинява от прекомерна кривина на пречупващата повърхност. Когато човек се отдалечи от оптичната ос, ъгълът между допирателната към повърхността и перпендикуляра на оптичната ос се увеличава по-бързо от необходимото, за да насочи пречупения лъч към параксиалния фокус. За да се намали този ефект, е необходимо да се забави отклонението на допирателната към повърхността от перпендикуляра към оста, когато се отдалечава от нея. За да направите това, кривината на повърхността трябва да намалява с разстоянието от оптичната ос, т.е. повърхността не трябва да бъде сферична, при която кривината във всички нейни точки е еднаква. С други думи, намаляване на сферичната аберация може да се постигне само чрез използване на лещи с асферични пречупващи повърхности. Това могат да бъдат например повърхнините на елипсоид, параболоид и хиперболоид. По принцип е възможно да се използват други повърхностни форми. Привлекателността на елиптичните, параболичните и хиперболичните форми е само в това, че те, подобно на сферична повърхност, се описват с доста прости аналитични формули и сферичната аберация на лещи с тези повърхности може доста лесно да бъде изследвана теоретично с помощта на описаната по-горе техника.

Винаги е възможно да изберете параметрите на сферични, елиптични, параболични и хиперболични повърхности, така че тяхната кривина в центъра на лещата да е еднаква. В този случай за параксиалните лъчи такива лещи ще бъдат неразличими една от друга, позицията на параксиалния фокус ще бъде еднаква за тези лещи. Но докато се отдалечавате от главната ос, повърхностите на тези лещи ще се отклоняват от перпендикуляра на оста по различни начини. Сферичната повърхност ще се отклонява най-бързо, елиптичната по-бавно, параболичната още по-бавно и хиперболичната най-бавно (от тези четири). В същата последователност сферичната аберация на тези лещи ще намалява все по-забележимо. За хиперболична леща сферичната аберация може дори да промени знака - да стане отрицателна, т.е. лъчите, падащи върху леща, по-далеч от оптичната ос, ще я пресичат по-далеч от лещата, отколкото лъчите, падащи върху леща, по-близо до оптичната ос. За хиперболична леща можете дори да изберете параметри на пречупващи повърхности, които ще осигурят пълно отсъствиесферична аберация - всички лъчи, падащи върху лещата успоредно на главната оптична ос на всяко разстояние от нея, след пречупване ще бъдат събрани в една точка на оста - идеална леща. За да направите това, първата пречупваща повърхност трябва да е плоска, а втората трябва да бъде изпъкнала хиперболична, чиито параметри и показателите на пречупване трябва да бъдат свързани с определени отношения.

По този начин, чрез използване на лещи с асферични повърхности, сферичната аберация може да бъде значително намалена и дори напълно елиминирана. Възможността за отделно влияние върху силата на пречупване (позиция на параксиалния фокус) и сферичната аберация се дължи на наличието на асферични повърхности на въртене на два геометрични параметъра, две полуоси, изборът на които може да осигури намаляване на сферичната аберация без промяна на силата на пречупване. Сферичната повърхност няма тази възможност, тя има само един параметър - радиуса, и чрез промяна на този параметър е невъзможно да се промени сферичната аберация, без да се промени силата на пречупване. За параболоид на революция също няма такава възможност, тъй като параболоид на революция също има само един параметър - фокалния параметър. Така от трите споменати асферични повърхности само две са подходящи за контролирано независимо въздействие върху сферичната аберация - хиперболична и елиптична.

Изборът на единичен обектив с параметри, които осигуряват приемлива сферична аберация, не е труден. Но дали такава леща ще осигури необходимото намаляване на сферичната аберация като част от оптичната система на окото? За да се отговори на този въпрос, е необходимо да се изчисли преминаването на светлинните лъчи през две лещи - роговицата и лещата. Резултатът от такова изчисление ще бъде, както и преди, графика на зависимостта на координатите на точката на пресичане на лъча с главната оптична ос (координати на фокуса) от разстоянието между падащия лъч и тази ос. Като променяте геометричните параметри на четирите пречупващи повърхности, можете да използвате тази графика, за да изследвате влиянието им върху сферичната аберация на цялата оптична система на окото и да се опитате да я минимизирате. Може, например, лесно да се провери, че аберацията на цялата оптична система на окото с естествена леща, при условие че и четирите пречупващи повърхности са сферични, е значително по-малка от аберацията само на лещата и малко по-голяма от аберацията само на роговицата. С диаметър на зеницата от 5 mm, най-отдалечените от оста лъчи пресичат тази ос приблизително 8% по-близо от параксиалните лъчи, когато се пречупват само от лещата. Когато се пречупва само от роговицата, със същия диаметър на зеницата, фокусът за далечните лъчи е приблизително 3% по-близо, отколкото за параксиалните лъчи. Цялата оптична система на окото с тази леща и с тази роговица събира далечни лъчи около 4% по-близо от параксиалните лъчи. Можем да кажем, че роговицата частично компенсира сферичната аберация на лещата.

Може също да се види, че оптичната система на окото, състояща се от роговицата и идеална хиперболична леща с нулева аберация, инсталирана като леща, дава сферична аберация приблизително същата като роговицата сама, т.е. минимизирането на сферичната аберация на лещата само по себе си не е достатъчно за минимизиране на цялата оптична система на окото.

По този начин, за да се минимизира сферичната аберация на цялата оптична система на окото чрез избор на геометрията само на лещата, е необходимо да се избере не леща, която има минимална сферична аберация, а такава, която минимизира аберацията при взаимодействие с роговицата. Ако пречупващите повърхности на роговицата се считат за сферични, тогава за почти пълно елиминиране на сферичната аберация на цялата оптична система на окото е необходимо да се избере леща с хиперболични пречупващи повърхности, която като единична леща дава забележимо (около 17% в течната среда на окото и около 12% във въздуха) отрицателна аберация. Сферичната аберация на цялата оптична система на окото не надвишава 0,2% за всеки диаметър на зеницата. Почти същата неутрализация на сферичната аберация на оптичната система на окото (до около 0,3%) може да се постигне дори с помощта на леща, в която първата пречупваща повърхност е сферична, а втората е хиперболична.

И така, приложение изкуствена лещас асферични, по-специално с хиперболични пречупващи повърхности, позволява почти напълно да се елиминира сферичната аберация на оптичната система на окото и по този начин значително да се подобри качеството на изображението, осигурено от тази система върху ретината. Това показват резултатите от компютърна симулация на преминаването на лъчи през системата в рамките на доста прост двуизмерен модел.

Влиянието на параметрите на оптичната система на окото върху качеството на изображението на ретината може също да бъде демонстрирано с помощта на много по-сложен триизмерен компютърен модел, който извършва проследяване много голямо количестволъчи (от няколкостотин лъча до няколкостотин хиляди лъча), излизащи от една точка на източника и попадащи в различни точкиретината в резултат на излагане на всички геометрични аберации и възможно неточно фокусиране на системата. Чрез сумиране на всички лъчи във всички точки на ретината, които са пристигнали там от всички точки на източника, такъв модел позволява да се получат изображения на разширени източници - различни тестови обекти, цветни и черно-бели. Разполагаме с такъв триизмерен компютърен модел и той ясно демонстрира значително подобрение в качеството на изображението на ретината при използване на вътреочни лещи с асферични пречупващи повърхности поради значително намаляване на сферичната аберация и по този начин намаляване на размера на разсейването петно ​​върху ретината. По принцип сферичната аберация може да бъде елиминирана почти напълно и, изглежда, размерът на петното на разсейване може да бъде намален почти до нула, като по този начин се получи идеално изображение.

Но не трябва да се изпуска от поглед факта, че е невъзможно да се получи идеално изображение по никакъв начин, дори ако приемем, че всички геометрични аберации са напълно елиминирани. Има основно ограничение за намаляване на размера на петното на разсейване. Тази граница се определя от вълновата природа на светлината. В съответствие с теорията на дифракцията, базирана на вълнови концепции, минималният диаметър на светлинното петно ​​в равнината на изображението, дължащ се на дифракцията на светлина върху кръгъл отвор, е пропорционален (с коефициент на пропорционалност 2,44) на произведението на фокусното разстояние и дължината на вълната на светлината и обратно пропорционални на диаметъра на отвора. Оценката за оптичната система на окото дава диаметър на петното на разсейване от около 6,5 µm с диаметър на зеницата 4 mm.

Невъзможно е да се намали диаметърът на светлинното петно ​​под границата на дифракция, дори ако законите на геометричната оптика привеждат всички лъчи в една точка. Дифракцията ограничава границата за подобряване на качеството на изображението, осигурено от всяка пречупваща оптична система, дори идеална. В същото време дифракцията на светлината, не по-лоша от пречупването, може да се използва за получаване на изображение, което успешно се използва в дифракционно-рефракционни ВОЛ. Но това е друга тема.

Библиографска връзка

Чередник В.И., Треушников В.М. СФЕРИЧНА АБЕРАЦИЯ И АСФЕРИЧНИ ВЪТРЕОЧНИ ЛЕЩИ // Основни изследвания. – 2007. – № 8. – С. 38-41;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3359 (дата на достъп: 23.03.2020 г.). Предлагаме на вашето внимание списания, издадени от издателство "Академия за естествени науки" → Аберация в астрономията

Думата аберация се отнася до много оптични ефекти, свързани с изкривяването на обект по време на наблюдение. В тази статия ще говорим за няколко вида аберации, които са най-подходящи за астрономически наблюдения.

Аберация на светлинатав астрономията това е видимото изместване на небесен обект поради крайната скорост на светлината, комбинирано с движението на наблюдавания обект и наблюдателя. Ефектът на аберацията води до факта, че видимата посока към обекта не съвпада с геометричната посока към него в същия момент от времето.

Ефектът е, че поради движението на Земята около Слънцето и времето, необходимо на светлината да пътува, наблюдателят вижда звездата на различно място от това, където се намира. Ако Земята беше неподвижна или ако светлината се разпространяваше мигновено, тогава нямаше да има светлинна аберация. Следователно, когато определяме позицията на звезда в небето с помощта на телескоп, не трябва да измерваме ъгъла, под който е наклонена звездата, а леко да го увеличим по посока на движението на Земята.

Ефектът на аберация не е голям. Най-голямата му стойност се постига при условие, че земята се движи перпендикулярно на посоката на лъча. В този случай отклонението на позицията на звездата е само 20,4 секунди, тъй като земята изминава само 30 км за 1 секунда време, а светлинният лъч изминава 300 000 км.

Има и няколко вида геометрична аберация. Сферична аберация- аберация на леща или обектив, която се състои в това, че широк лъч монохроматична светлина, излъчвана от точка, разположена на главната оптична ос на лещата, когато преминава през лещата, се пресича не в една, а в много точки разположен на оптичната ос на на различни разстоянияот обектива, което води до размазване на изображението. В резултат на това точков обект като звезда може да се разглежда като малка топка, като размерът на тази топка се приема за размера на звездата.

Изкривяване на полето на изображението- аберация, в резултат на което изображението на плосък обект, перпендикулярен на оптичната ос на лещата, лежи върху повърхност, вдлъбната или изпъкнала спрямо лещата. Тази аберация причинява неравномерна острота в полето на изображението. Следователно, когато централната част на изображението е рязко фокусирана, неговите краища ще бъдат извън фокус и изображението ще бъде размазано. Ако регулирате остротата по краищата на изображението, централната му част ще бъде замъглена. Този тип аберация не е значим за астрономията.

Ето още няколко вида аберации:

Дифракционната аберация възниква поради дифракцията на светлината върху диафрагмата и рамката на фотографския обектив. Дифракционната аберация ограничава разделителната способност на фотографския обектив. Поради тази аберация минималното ъглово разстояние между точките, разрешено от лещата, е ограничено до ламбда/D радиани, където ламбда е дължината на вълната на използваната светлина (оптичният диапазон обикновено се нарича електромагнитни вълнис дължина от 400 nm до 700 nm), D е диаметърът на лещата. Разглеждайки тази формула, става ясно колко важен е диаметърът на лещата. Този параметър е ключов за най-големите и скъпи телескопи. Също така е ясно, че телескоп, способен да вижда в рентгенови лъчи, се сравнява благоприятно с конвенционален оптичен телескоп. Въпросът е, че дължината на вълната рентгенови лъчи 100 пъти по-къса от дължината на вълната на светлината в оптичния диапазон. Следователно за такива телескопи минималното забележимо ъглово разстояние е 100 пъти по-малко, отколкото за конвенционалните оптични телескописъс същия диаметър на лещата.

Изследването на аберацията направи възможно значително подобряване на астрономическите инструменти. В съвременните телескопи ефектите от аберацията са сведени до минимум, но аберацията е тази, която ограничава възможностите на оптичните инструменти.

1. Въведение в теорията на аберациите

Кога ние говорим заза характеристиките на обектива често се чува думата аберации. „Това е отличен обектив, всички аберации са практически коригирани в него!“ - теза, която много често може да се намери в дискусии или рецензии. Много по-рядко се чува диаметрално противоположно мнение, например: „Това е прекрасен обектив, остатъчните му аберации са добре изразени и образуват необичайно пластичен и красив модел“...

Защо възникват такива неща? различни мнения? Ще се опитам да отговоря на този въпрос: колко добро/лошо е това явление за обективите и за фотографските жанрове като цяло. Но първо, нека се опитаме да разберем какво представляват аберациите на фотографския обектив. Ще започнем с теорията и някои дефиниции.

IN обща употребасрок Аберация (лат. ab- “от” + лат. errare “да се лутам, да се заблуждавам”) - това е отклонение от нормата, грешка, някакъв вид нарушение нормална операциясистеми.

Аберация на обектива- грешка или грешка в изображението в оптичната система. Това се дължи на факта, че в реална среда може да възникне значително отклонение на лъчите от посоката, в която те отиват в изчислената „идеална“ оптична система.

В резултат на това страда общоприетото качество на фотографското изображение: недостатъчна острота в центъра, загуба на контраст, силно замъгляване по краищата, изкривяване на геометрията и пространството, цветни ореоли и др.

Основните аберации, характерни за фотографските лещи, са следните:

1. Коматична аберация.
2. Изкривяване.
3. Астигматизъм.
4. Кривина на полето на изображението.

Преди да разгледаме по-отблизо всеки от тях, нека си припомним от статията как лъчите преминават през леща в идеална оптична система:

Аз ще. 1. Преминаване на лъчи в идеална оптична система.

Както виждаме, всички лъчи се събират в една точка F - основният фокус. Но в действителност всичко е много по-сложно. Същността на оптичните аберации е, че лъчите, падащи върху лещата от една светеща точка, не се събират в една точка. И така, нека да видим какви отклонения възникват в оптичната система, когато е изложена на различни аберации.

Тук също трябва незабавно да се отбележи, че както при обикновен обектив, така и при сложен обектив, всички описани по-долу аберации действат заедно.

Действие сферична аберацияе, че лъчите, падащи по краищата на лещата, се събират по-близо до лещата, отколкото лъчите, падащи върху централната част на лещата. В резултат на това изображението на точка в равнина се появява под формата на размазан кръг или диск.

Аз ще. 2. Сферична аберация.

На снимките ефектите на сферичната аберация се появяват като омекотено изображение. Ефектът е особено забележим при отворени бленди, а обективите с по-големи бленди са по-податливи на тази аберация. Ако се запази остротата на контурите, такъв мек ефект може да бъде много полезен за някои видове фотография, например портретна.

Ил.3. Мек ефект върху отворена бленда поради действието на сферична аберация.

При лещите, изградени изцяло от сферични лещи, е почти невъзможно напълно да се елиминира този тип аберация. При свръхбързите лещи единственият ефективен начин за значително компенсиране на това е използването на асферични елементи в оптичния дизайн.

3. Коматична аберация или „кома“

Това е специален вид сферична аберация за странични лъчи. Неговият ефект се състои в това, че лъчите, идващи под ъгъл спрямо оптичната ос, не се събират в една точка. В този случай изображението на светеща точка в краищата на рамката се получава под формата на „летяща комета“, а не под формата на точка. Комата може също да доведе до преекспониране на области от изображението в зоната извън фокуса.

Аз ще. 4. Кома.

Аз ще. 5. Кома в изображение на снимка

Това е пряка последица от разсейването на светлината. Същността му е, че лъч бяла светлина, преминаващ през леща, се разлага на съставните си цветни лъчи. Късовълновите лъчи (синьо, виолетово) се пречупват в лещата по-силно и се събират по-близо до нея, отколкото дългофокусните лъчи (оранжево, червено).

Аз ще. 6. Хроматична аберация. F - фокус на виолетови лъчи. K - фокус на червени лъчи.

Тук, както и при сферичната аберация, изображението на светеща точка в равнина се получава под формата на размазан кръг/диск.

На снимките хроматичната аберация се появява под формата на външни нюанси и цветни контури в обектите. Влиянието на аберацията е особено забележимо в контрастни сцени. В момента CA може лесно да се коригира в RAW конвертори, ако снимането е извършено в RAW формат.

Аз ще. 7. Пример за проява на хроматична аберация.

5. Изкривяване

Изкривяването се проявява в кривината и изкривяването на геометрията на снимката. Тези. мащабът на изображението се променя с разстоянието от центъра на полето до краищата, в резултат на което правите линии се огъват към центъра или към краищата.

Разграничете бъчвовиднаили отрицателен(най-характерно за широк ъгъл) и с форма на възглавницаили положителенизкривяване (по-често се наблюдава при големи фокусни разстояния).

Аз ще. 8. Възглавничка и цевна дисторзия

Изкривяването обикновено е много по-изразено при обективи с променливи фокусни разстояния (увеличения), отколкото при обективи с фиксирани фокусни разстояния (фиксове). Някои ефектни лещи, като рибешко око, умишлено не коригират изкривяването и дори го подчертават.

Аз ще. 9. Изразено барелно изкривяване на лещатаЗенитар 16ммРибешко око.

В съвременните лещи, включително тези с променливо фокусно разстояние, изкривяването се коригира доста ефективно чрез въвеждане на асферична леща (или няколко лещи) в оптичния дизайн.

6. Астигматизъм

Астигматизъм(от гръцки стигма - точка) се характеризира с невъзможността да се получат изображения на светеща точка в краищата на полето, както под формата на точка, така и дори под формата на диск. В този случай светеща точка, разположена на главната оптична ос, се предава като точка, но ако точка е извън тази ос, тя се предава като затъмнение, кръстосани линии и т.н.

Това явление най-често се наблюдава по краищата на изображението.

Аз ще. 10. Проява на астигматизъм

7. Изкривяване на полето на изображението

Изкривяване на полето на изображението- това е аберация, в резултат на която изображението на плосък обект, перпендикулярен на оптичната ос на лещата, лежи върху повърхност, вдлъбната или изпъкнала спрямо лещата. Тази аберация причинява неравномерна острота в полето на изображението. Когато централната част на изображението е рязко фокусирана, краищата му ще бъдат извън фокус и няма да изглеждат остри. Ако регулирате остротата по краищата на изображението, централната му част ще бъде замъглена.