Фокусното разстояние на обектива. Тънка леща: формула и формула. Решаване на проблеми с тънките лещи

Далекоизточен федерален университет

Катедра по обща физика

ЛАБОРАТОРНА РАБОТА No 1.1

Определяне на фокусните разстояния на конвергентните и дифузионните лещи по метода на Бесел

Владивосток

Цел на работата:изучаване на свойствата на събиращите и разсейващи лещи и техните системи, запознаване с метода на Бесел, определяне на фокусното разстояние на лещата.

Кратка теория

Лещата е прозрачно за светлината тяло, ограничено от две сферични повърхности. Основните видове лещи са показани на фиг.

Събиране (във въздуха):

1 - двойно изпъкнала леща,

2 - плоско -изпъкнала леща,

3 - вдлъбната изпъкнала леща.

Разсейващи (във въздуха):

4 - двойно вдлъбната леща,

5 - плоско -вдлъбната леща,

6 - изпъкнала вдлъбната леща.

Лещата се нарича тънка, ако дебелината й е много по -малка от радиуса на кривината.

Оптичната система се нарича центрирана, ако центровете на кривина на всички нейни пречупващи повърхности лежат на една права линия, наречена основната оптична ос на системата. Точката на пресичане на равнината на лещата с оптичната ос се нарича оптичен център на тънка леща. Всяка права линия, преминаваща през оптичния център на лещата и не съвпадаща с основната оптична ос, се нарича вторична оптична ос.

Ако лъчи, успоредни на основната оптична ос, попадат върху сближаващата се леща, тогава, след пречупване в лещата, те се пресичат в една точка, лежаща върху основната оптична ос, и се наричат ​​основния фокус на лещата F (фиг. 2). Обективът има две основни фокусни точки от двете му страни. Разстояниетоf от оптичния център до фокуса се нарича фокусно разстояние. Ако радиусите на кривина на повърхностите на лещата са еднакви и средата е еднаква от двете страни на лещата, тогава фокусните разстояния на лещата са еднакви.

Ориз. 2. Пътят на лъчите в събираща леща.

Ако лъчи, успоредни на основната оптична ос, попадат върху разсейваща леща, тогава в една точка, наричана още основен фокус, не се пресичат самите пречупени лъчи, а техните разширения (фиг. 3). Фокусът в този случай се нарича въображаем, а фокусното разстояние се счита за отрицателно. Разсейващият обектив също има два основни фокуса от двете му страни.

Ориз. 3. Пътят на лъчите в дифузна леща.

Равнината, преминаваща през основния фокус на лещата, перпендикулярна на основната оптична ос, се нарича фокална равнина, а точката на пресичане на всяка вторична ос с фокалната равнина се нарича вторичен фокус. Ако лъч от лъчи, успоредни на някаква странична ос, пада върху лещата, тогава след пречупване или самите лъчи, или техните разширения (в зависимост от вида на лещата) се пресичат в съответния страничен фокус. Лъчите, преминаващи през оптичния център на тънка леща, практически не променят посоката си.

Изграждане на изображение в обективи.За да се изгради изображение на светеща точка от тази точка, е необходимо да се вземат поне два лъча, падащи върху лещата, и да се начертае пътя на тези лъчи. Като правило се избират лъчи, които са успоредни на основната оптична ос, преминаващи през основния фокус на лещата или преминаващи през оптичния център на лещата. Пресечната точка на тези лъчи или техните разширения дава реално или въображаемо изображение на точката. За да се получи изображение на сегмент, се конструират изображения на крайните му точки. Ако светещият обект е малък сегмент, перпендикулярен на основната оптична ос, тогава неговото изображение също ще бъде представено от сегмент, перпендикулярен на основната оптична ос. Най -лесният начин е да се изгради изображение на сегмент, една от двете крайни точки на който лежи върху главната оптична ос: в този случай се конструира изображение на другата му крайна точка и перпендикулярът се спуска върху основната оптична ос (Фиг. 4). Страничните оптични оси и страничните фокуси също могат да се използват за изобразяване. В зависимост от вида на обектива и позицията на обекта спрямо обектива, изображението може да бъде увеличено или намалено.

При конструирането на изображения се използват условни изображения на тънка леща:

↕ - двойно изпъкнала леща, ‍‍‍‍↕ - двойно изпъкнала леща

Ориз. 4а. Изграждане на реално изображение в тънка сближаваща се леща (обектът е извън фокус).

Ориз. 4б. Създаване на виртуално изображение в тънка събираща леща (обектът е между фокуса и обектива).

Ориз. 4в. Създаване на виртуално изображение в тънка дифузна леща (обектът е извън фокус).

Формула на обектива.Ако обозначим разстоянието от обекта до лещата –s и разстоянието от обектива до изображението –s ′, тогава формулата за тънка леща може да бъде записана като:

където R 1 и R 2 са радиусите на кривина на сферичните повърхности на лещата, n 1 е коефициентът на пречупване на веществото, от което е направена лещата, n 2 е показателят на пречупване на средата, в която се намира лещата .

Стойността на D, която е реципрочна на фокусното разстояние на обектива, се нарича оптична мощност на обектива и се измерва в диоптри. За събираща леща оптичната мощност е положителна, за разсейваща леща - отрицателна.

Друг важен параметър на обектива е линейното увеличение G. Той показва какво е съотношението на линейния размер на изображението h ′ към съответния размер на обекта h. Може да се покаже, че Г = h / h = s / s.

Несъвършенства в лещата.

Сферична аберацияводи до факта, че изображението на точка се получава под формата на малък кръг. Този недостатък се дължи на факта, че лъчите, преминаващи през централната област на лещата, и лъчите, преминаващи през нейните ръбове, не се събират в една точка.

Хроматичната аберациясе наблюдава, когато през лещата преминава сложна светлина, съдържаща вълни с различна дължина на вълната. Индексът на пречупване зависи от дължината на вълната. Това кара краищата на изображението да имат цвят на дъга.

Астигматизъм- Това е дефект на изображението, свързан със зависимостта на фокусното разстояние от ъгъла на падане на светлината върху обектива. Това води до факта, че изображението на точка може да бъде под формата на окръжност, елипса, сегмент.

Изкривяване- това е дефицит на изображение, който възниква, ако напречното увеличение на обекта от лещата в зрителното поле не е същото. Ако увеличението намалее от центъра към периферията, възниква изкривяване на цевта, а ако е обратно, тогава се получава изкривяване на щифтове.

Несъвършенствата на изображението се търсят да бъдат елиминирани или намалени чрез избора на система от лещи.

Теория на методите.

Удобен метод за определяне на фокусното разстояние на обектива е методът на Бесел. Той се състои в това, че при достатъчно голямо разстояние L между обекта и екрана, могат да се намерят две позиции на обектива, при които се получава ясен образ на обекта - в единия случай увеличен, в другия намален.

Тези позиции могат да бъдат намерени чрез решаване на система от две уравнения:

1 / s ′ + 1 / s = 1 / f.

Изразявайки s ′ от първото уравнение и замествайки получения израз във второто, получаваме квадратно уравнение, чието решение може да бъде записано:

. (1)

Тъй като дискриминантът на това уравнение трябва да бъде по -голям от нула: L 2 - 4Lf≥0, тогава L≥4f– само при това условие могат да се получат две ясни изображения на обекта.

От формула (1) следва, че има две позиции на лещата, които дават ясен образ на обекта, симетрично разположен спрямо центъра на сегмента между обекта и екрана. Разстоянието r между тези позиции може да се намери от формулата:

. (2)

Ако изразим фокусното разстояние на лещата от тази формула, получаваме:

. (3)

Фокусното разстояние на разсейващата леща не може да бъде определено по този начин, тъй като тя не предоставя валидни представи на субекта. Но ако добавите различаваща се леща към по -силна сближаваща се леща, получавате система за сближаващи се лещи. Фокусните разстояния на системата и конвергентната леща могат да бъдат намерени с помощта на метода на Бесел, а след това фокусното разстояние на различаващата се леща може да бъде определено от съотношението:

1 / f Σ = 1 / f + + 1 / f -, откъдето следва:

. (4)

Лабораторна настройка

Лабораторната настройка включва оптична пейка от пръчковиден тип. Рамковите лещи се поставят между прътите и могат да се движат по тях. За измерване на разстоянието се използва рулетка. За симулиране на светещ обект се използва двуизмерна дифракционна решетка (централната зона на обекта MOL-1), осветена с лазер. Изображението e на екрана е кръстообразна фигура, състояща се от ярки петна. Външният изглед на инсталацията е показан на фиг. 5.

1 - лазер,

2 - дифракционна решетка,

3 - обектив,

4 - екран,

5 - оптична пейка.

Фиг. 5. Инсталация за определяне на фокусното разстояние на обектива.

Работна поръчка

Инсталирайте лазер, решетка и екран. Включете лазера. Когато е настроено правилно, светлинното петно ​​трябва да е в центъра на екрана и да има заоблена форма. Измерете разстоянието L между решетката и екрана.

Поставете събираща леща в пътеката. Премествайки го, намерете координатите x 1 и x 2 на двете му позиции, давайки ясно увеличени и намалени изображения. Повторете измерванията 5 пъти. Въведете резултатите в таблицата.

Поставете дифузен обектив в пътеката. 2 Повторете измерванията съгласно претенция 2 за система от две лещи. Въведете резултатите в таблицата.

Извадете лещите от държача и поставете екрана така, че светлите петна, образуващи кръст, да са ясно видими. Поставете приблизително по средата между решетката и екрана, първо една леща, след това другата, след това и двете, и скицирайте структурата на разпределението на светлинните петна във всеки случай.

Определете средните стойности на координатите x 1 и x 2 за една леща и за система от лещи, намерете разстоянието r във всеки случай по формула (2).

Определете фокусните разстояния за конвергентна леща и за система от две лещи, използвайки формула (3). Изчислете грешките при измерването.

Определете фокусното разстояние на разсейващата леща по формулата

Въз основа на направените скици (точка 4) направете заключение за естеството на изкривяването на всеки обектив и система от два обектива.

		Събираща леща				Система с двойни лещи

Контролни въпроси

Коя леща се нарича тънка?

Коя е основната оптична ос на обектива, основният фокус на обектива (сближаващ се и дифузен)?

Какво е обезпечена оптична ос, обезпечителен фокус?

Запишете и обяснете формулата с тънка леща. Каква е силата и увеличението на обектива?

Какви са основните недостатъци на изображенията на обектива, каква е тяхната същност?

Изградете изображение на обекта в обектива (видът на обектива и позицията на обекта се определят от учителя).

Каква е същността на метода на Бесел?

Фокусно разстояние- физически характеристики на оптичната система. За центрирана оптична система, състояща се от сферични повърхности, описва способността да се събират лъчи в една точка, при условие че тези лъчи идват от безкрайността в паралелен лъч, успореден на оптичната ос.

За система от лещи, както за обикновена леща с крайна дебелина, фокусното разстояние зависи от радиусите на кривина на повърхностите, показателите на пречупване на стъклото и дебелините.

Определя се като разстоянието от предната основна точка до предния фокус (за предното фокусно разстояние) и като разстоянието от задната основна точка на предварителния фокус (за задното фокусно разстояние). В този случай основните точки са точките на пресичане на предната (задната) основна равнина с тангенциалната ос.

Фокусното разстояние е основният параметър, който обикновено се използва за характеризиране на всяка оптична система.

Парабола (или параболоид на въртенето) фокусира паралелен лъч лъчи към една точка

Съсредоточете се(от лат. фокус- "фокус") на оптичната (или работеща с други видове радиация) система - точката, в която се пресичат ( "Фокус") първоначално паралелни лъчи след преминаване през системата за събиране (или където техните разширения се пресичат, ако системата се разсейва). Множеството фокуси на системата определя нейната фокусна повърхност. Основният фокус на системата е пресичането на нейната основна оптична ос и фокусна повърхност. В момента вместо термина основен фокус(предни или задни) се използват термини фокус на гърбаи преден фокус.

Оптична мощност- стойност, характеризираща пречупващата сила на осесиметрични лещи и центрирани оптични системи, направени от такива лещи. Оптичната мощност се измерва в диоптри (в SI): 1 диоптър = 1 m -1.

Обратно пропорционално на фокусното разстояние на системата:

къде е фокусното разстояние на обектива.

Оптичната мощност е положителна за системите за събиране и отрицателна за системите за разсейване.

Оптичната мощност на система, състояща се от две лещи във въздуха с оптични сили и се определя по формулата:

където е разстоянието между задната главна равнина на първата леща и предната главна равнина на втората леща. В случай на тънки лещи, това е същото като разстоянието между лещите.

Обикновено пречупващата сила се използва за характеризиране на лещи, използвани в офталмологията, в обозначенията на очилата и за опростяване на геометричното определяне на пътя на лъча.

За измерване на оптичната мощност на лещите се използват диоптрични измервателни уреди, които позволяват измервания, включително астигматични и контактни лещи.

18. Формула на спрегнатите фокусни разстояния. Изграждане на изображение с обектив.

Фокусно разстояние на конюгата- разстоянието от задната основна равнина на обектива до изображението на обекта, когато обектът се намира не на безкрайност, а на известно разстояние от обектива. Конюгираното фокусно разстояние винаги е по -голямо от фокусното разстояние на обектива и колкото е по -голямо, толкова по -малко е разстоянието от обекта до предната основна равнина на обектива. Тази зависимост е дадена в таблицата, в която разстоянията са изразени в стойности.

Промяна на стойността на спрегнатото фокусно разстояние
Разстояние на обекта R	Разстояние на изображението d

За лещите тези разстояния са свързани чрез съотношението, което директно следва от формулата на лещата:

или, ако d и R са изразени чрез фокусно разстояние:

б) Изграждане на изображение в лещи.

За да се конструира пътя на лъча в лещата, важат същите закони като за вдлъбнатото огледало. Рей, успоредна ос, преминава през фокус и обратно. Централният лъч (лъчът, който преминава през оптичния център на лещата) преминава през лещата без отклонение; в дебели

лещи, той се измества леко успоредно на себе си (както при плоскопаралелна плоча, виж фиг. 214). От обратимостта на пътя на лъчите следва, че всяка леща има два фокуса, които са на едно и също разстояние от лещата (последното е вярно само за тънки лещи). За тънките сближаващи се лещи и централните греди са валидни следните закони за изображения:

g > 2F; изображението е обърнато, намалено, реално, б > F(фиг. 221).

g = 2F; изображението е обратно, равно, реално, б = F.

F < g < 2F; изображението е обърнато, уголемено, реално, б > 2F.

g < F; изображението е директно, уголемено, въображаемо, - б > F.

При g < Fлъчите се разминават, пресичат по продължение и дават въображаемо

образ. Обективът действа като лупа (лупа).

Изображенията в дифузните лещи винаги са въображаеми, директни и намалени (фиг. 223).

Фокален разстояниее най -важната комбинация от всички лещи... Този параметър обаче традиционно не е посочен на самата лупа. В повечето случаи върху тях е посочено само увеличението, а на лещите без рамки често няма никаква маркировка.

Ще имаш нужда

• Източник на светлина
• Екран
• Владетел
• Молив

Инструкции

1. Примитивен метод за определяне на фокусното разстояние лещи- експериментален. Поставете източника на светлина на известно разстояние от екрана, очевидно надвишаващо двойното фокусно разстояние. разстояние лещи... Прикрепете линийка, успоредна на въображаемата линия, свързваща източника на светлина към екрана. Облегнете обектива на източник на светлина. Преместете го бавно към екрана, за да създадете ясно изображение на източника на светлина на екрана. Използвайки линийка, използвайте молив, за да маркирате къде е лещата.

2. Продължете да движите обектива към екрана. В един момент ясно изображение на източника на светлина ще се появи отново на екрана. Обърнете внимание и на това местоположение на линийката. лещи .

3. Измерете разстояниемежду източника на светлина и екрана. На квадрат.

4. Измерете разстояниемежду първото и второто място лещиа също и квадратна.

5. Извадете второто от първата сума на квадратурата.

6. Полученото изваждане се разделя на четири пъти разстояниемежду източника на светлина и екрана и получавате фокус разстояние лещи... Тя ще бъде изразена в същите единици, в които са направени измерванията. Ако това не ви подхожда, преобразувайте го в удобни за вас единици.

7. Определете фокалната разстояниеразпръскване лещинаправо немислимо. Това ще изисква допълнителен обектив - събиращ, освен това, неговия фокусен разстояниеможе би неизвестно.

8. Позиционирайте източника на светлина, екрана и линийката по същия начин, както в предишното умение. Бавно отдалечавайки събиращата леща от източника на светлина, постигнете ясно изображение на източника на светлина на екрана. Заключете обектива в това положение.

9. Поставете разсейващо, фокусно разстояние между екрана и сближаващия се обектив. разстояниекоито искате да измерите. Изображението ще стане замъглено, но засега не е нужно да обръщате внимание на това. Измерете колко далеч е този обектив от екрана.

10. Преместете екрана далеч от лещидокато изображението се фокусира отново. Измерете ново разстояниеот екран до разсейване лещи .

11. Умножете първото разстояниеза втория.

12. Извадете втория разстояниеот първия.

13. Разделете резултата от умножението на общата сума на изваждането и получавате фокусна точка разстояниеразпръскване лещи .

Има два вида лещи - събиращи (изпъкнали) и дифузни (вдлъбнати). Фокален разстояние лещи – разстояниеот лещидо точка, която е образ на неизмеримо далечен обект. С прости думи това е точката, в която успоредните лъчи светлина се пресичат след преминаване през лещата.

Ще имаш нужда

• Пригответе обектив, лист хартия, сантиметрова линийка (25-50 см), източник на светлина (запалена свещ, фенер, малка настолна лампа).

Инструкции

1. Метод 1 е най -примитивният. Отидете на слънчево място. С подкрепата лещифокусирайте чистите лъчи върху лист хартия. Чрез промяна разстояниемежду обектива и хартията, постигнете най -малкия размер на петното. Както обикновено, хартията започва да се овъглява. Разстоянието между обектива и листа хартия в момента ще съответства на фокусното разстояние лещи .

2. Типичен е вторият метод. Поставете източника на светлина на ръба на масата. От другата страна, на разстояние 50-80 см, поставете импровизиран екран. Направете го от купчина книги или малка кутия и лист хартия, залепен вертикално. Преместете обектива, за да постигнете ясно (с главата надолу) изображение на източника на светлина на екрана. Измерете разстоянията от лещикъм екрана и от лещикъм източника на светлина. Сега изчислението. Умножете получените разстояния и ги разделете на разстояниеот екрана към източника на светлина. Полученото число ще бъде фокусно разстоянием лещи .

3. За разпръскване лещивсичко е малко по -трудно. Използвайте същото оборудване, както при втория метод за събиране на лещи. Поставете разсейващата леща между екрана и събиращата леща. Ход лещиза придобиване на остро изображение на източника на светлина. Фиксирайте събиращата леща в това положение статично. Измерете разстояниеот екран до разсейване лещи... Използвайте креда или молив, за да маркирате мястото на разпръскване лещии го премахнете. Преместете екрана по -близо до събиращата леща, докато получите хладно изображение на източника на светлина на екрана. Измерете разстояниеот екрана до мястото, където е бил дифузният обектив. Умножете получените разстояния и ги разделете на разликата (извадете по -малките от по -големите). Резултатът е готов.

Забележка!
Бъдете внимателни, когато използвате източници на светлина. Спазвайте правилата за електрическа и пожарна безопасност.

Полезен съвет
Ако всички измервания са взети в милиметри, тогава полученото фокусно разстояние ще бъде в милиметри.

Фокален разстояниеДали разстоянието от оптичния център до фокалната равнина, върху която се събират лъчите и се образува изображението. Измерва се в милиметри. Когато купувате фотоапарат, е абсолютно необходимо да знаете фокусното разстояние на обектива, защото колкото по -голям е той, толкова по -мощно обективът увеличава изображението на обекта.

Ще имаш нужда

• Калкулатор.

Инструкции

1. 1 -ви метод. Фокусното разстояние може да бъде открито с помощта на формулата за тънка леща: 1 / разстояние от обектива до обекта + 1 / разстояние от обектива до изображението = 1 / основно фокусно разстояние на обектива. От тази формула изразете основното фокусно разстояние на обектива. Трябва да имате допълнителна формула: основно фокусно разстояние на обектива = разстояние от обектив до изображение * разстояние от обектив до обект / (разстояние от обектив до изображение + разстояние от обектив до обект). Сега изчислете неизвестната стойност с помощта на калкулатора.

2. Ако пред вас не е тънка, а дебела леща, тогава формулата остава без метаморфоза, но разстоянията се измерват не от центъра на лещата, а от основните равнини. За истинско изображение от реален обект в събиращ обектив, вземете фокусното разстояние като правилната стойност. Ако обективът е дифузен, фокусното разстояние е отрицателно.

3. 2 -ри метод. Фокусното разстояние може да бъде открито с помощта на формулата за скала на изображението: мащаб = фокусно разстояние на обектива / (разстояние от обектива до фокусното разстояние на изображението на обектива) или скала = (разстояние от обектива до изображението- фокусно разстояние на обектива) / фокусно разстояние на обектива. Изразявайки фокусното разстояние от тази формула, можете лесно да го изчислите.

4. 3 -ти метод. Фокусното разстояние може да бъде открито с помощта на формулата за оптичната сила на обектива: оптичната сила на обектива = 1 / фокусно разстояние. Нека изразим фокусното разстояние от тази формула: фокусно разстояние = 1 / оптична мощност. Броя.

5. Четвърти метод. Ако сте получили дебелина на лещата и увеличение, умножете ги, за да намерите фокусното разстояние.

6. Сега знаете как да откриете фокусното разстояние. Изберете един или друг от горните методи, в зависимост от това, което ви е дадено, и след това лесно можете да разрешите поставения ви проблем. Не забравяйте да определите кой обектив е пред вас, защото именно върху това фокусното разстояние има положителна или отрицателна стойност. И тогава ще решите всичко без нито една грешка.

Пролог

Много здраве, приятели!

Наскоро трябваше спешно да поръчам бифокали за работа и това изискваше рецепта. Отиването на лекар беше обезпокоително и скъпо. И измерванията, направени набързо, изобщо не гарантираха идеален резултат, както се убеждавах повече от веднъж.

Всъщност трябва да платите за факта, че лекарят има набор от лещи и линийка. В офисите, оборудвани с модерно оборудване, тарифите са доста небесни, въпреки че резултатът е същият малък лист хартия.

Но в края на краищата всеки човек с очила с дългогодишен опит обикновено има определен набор от лещи и линийка, особено ако освен това е и домашно приготвен.

В спокойна домашна среда изборът на лещи е лесен, но как да определите оптичната сила на лещите, така че да можете да попълните рецепта?

Разбира се, човек може да се напрегне и да разбере местоположението на работилницата, където лещите се нарязват на рамки, и след това да се опитате срещу определена такса да измерите всичките си лещи на обективметър (диоптър).

Но въпреки това реших да направя всичко със собствените си ръце, така че първото нещо, което отидох в интернет, за да намеря инструкции за измерване на този параметър у дома.

Но, както често се случва, съветите на спекулативни специалисти от мрежата се оказаха напълно неефективни. Така че трябваше да разработим собствена технология за такива измервания.

Резултатът от тези усилия беше тази статия и нови бифокали, които изобщо не уморяват нито очите, нито главата. Освен това разбрах защо някои очила не са се вкоренили в носа ми.

А сега за всичко това по -подробно.

Малък екскурз в оптичната геометрия

Нека си припомним училищен курс по оптична геометрия, за да разберем защо трябва да измерваме фокусното разстояние на обектива.

Работата е там, че оптичната сила на обектива е стойност, която е обратно пропорционална на фокусното разстояние.

д- оптична мощност в диоптри,

F- фокусно разстояние в метри.

Например, обектив с мощност +3 диоптър ще има следното фокусно разстояние:

F = 1 / D = 1/3 ≈ 0,33(метри)

Помните ли как като дете изгаряхме дупки в хартия с лупата на татко?

Формулата, описваща процеса на това забавление, изглежда така:

D = 1 / L + 1 / L слънце = 1 / L + 1 / ∞ ≈ 1 / L

д- оптична мощност в диоптри

L- разстояние от оптичния център на обектива до хартията

L слънце- разстоянието от Слънцето до оптичния център на лещата (може да се приеме равно на безкрайността)

Но Слънцето е твърде ярък и твърде обемист източник на светлина, който освен това може да бъде недостъпен за доста дълго време.

Въпреки че се опитах да използвам нашето светило за това измерване, точността на измерването се оказа недостатъчна. Но използването на точков източник на светлина направи възможно получаването на напълно приемливи резултати.

LED като точков източник на светлина

Като точков източник на светлина можете да използвате единично LED фенерче без дифузер.

Или смартфон с подсветка на камерата.

Ако няма нито едното, нито другото, тогава можете да си купите свръхярък светодиод на радио пазара само за 10 цента, както го наричат ​​продавачите.

Лесно е да свържете светодиод към източник на захранване, но трябва да бъдат изпълнени две условия.

1. Напрежението на захранването със сигурност трябва да бъде по -високо от спада на напрежението върху светодиода. Белите светодиоди с прозрачен обектив имат три отделни N-P прехода (RGB), така че спадът на напрежението върху тях е три пъти по-висок, отколкото при конвенционалните цветни светодиоди, и е около 3,5 волта.

2. Токът на светодиода трябва да бъде ограничен и най -лесният начин да направите това е с баластен резистор. Ако ограничението на тока е неизвестно, тогава за бюджетните свръхярки светодиоди с диаметър 5 mm можете да изберете стойност от 30-40mA.

R = (U Bat - U VD1) / I

R- съпротивление на баластния резистор

U bat- захранващо напрежение

U VD1- спад на напрежението в светодиода

Аз- LED ток

Пример за изчисление:

(7,2-3,5) /0,04 = 92,5 (ома)

Как да се измери фокусното разстояние на събираща леща?

Тъй като е трудно, ако не и невъзможно, да се определи с око позицията на оптичния център на лещата за очила, ще се ръководим от ръба на лещата. Основното е, че това беше един и същ ръб, тъй като ще трябва да направим две измервания, като завъртим стъклата на 180 градуса.

Това ще усложни малко изчисленията, но дори и тук намерих много просто решение за вас, което ще обсъдя по -долу.

Така че нека започнем.

Нека поставим владетел на целта.

Фокусираме LED изображението върху целта, опитвайки се да гарантираме, че оптичната ос на лещата е успоредна на линийката.

Определете положението на ръба на лещата спрямо линийката и фиксирайте резултата от измерването.

Нека завъртим очилата на 180 градуса и отново измерим разстоянието.

И в двата случая измерваме разстоянието между целта и същия ръб на същата леща! Важно е!

Внимание! Повечето канцеларски линийки имат ръб на линийка, който не съответства на началото на скалата. Следователно резултатите от измерванията трябва да бъдат коригирани.

В моя случай тази корекция е 10 см, тъй като подравних целевата равнина с отметката 10 см.

Как да се изчисли оптичната мощност на сближаваща се леща в диоптри?

Нека изчислим оптичната мощност на събиращата леща (това е, когато диоптрите са със знак плюс), използвайки следната формула:

Ds = 1 / (S1 * S2) ^ 0,5 + 1 / L

Ds

S1- първото измерване на разстоянието между събиращата леща и мишената в метри

S2- второ измерване на разстоянието между събиращата леща и мишената в метри

L

Но е по -добре да копирате следния текст в преносимия прозорец на калкулатора, който може да бъде изтеглен от „Допълнителни материали“ към статията.

След това въведете данните от нашите измервания в прозореца на калкулатора и натиснете Enter на клавиатурата или "=" в прозореца на калкулатора.

L =
\\ От мишена до събиращ обектив (метър)
S1 =
S2 =

Ds = 1 / (S1 * S2) ^ 0,5 + 1 / L

Ето как ще изглежда изчислението на събираща леща за очила - положителен менискус. Резултатите от измерването и отговорът в диоптри са маркирани в червено. Резултатът трябва да бъде закръглен до 1/4 диоптър.

Как да се измери фокусното разстояние на дифузна леща за очила?

С измерването на оптичната мощност на разсейващата леща (това е, когато диоптрите са със знак минус), всичко ще бъде малко по -сложно.

За измервания се нуждаем от сближаваща се леща с оптична сила, превишаваща оптичната мощност на разсейващата леща по абсолютна стойност.

Просто казано, плюс диоптърът очевидно трябва да е повече от прогнозния минус диоптър. В повечето случаи обикновена ръчна лупа, обектив от кондензатор на фотоувеличител, макро обектив от камера и т.н.

За да сме сигурни, че сте избрали правилния допълнителен обектив, ние го прикрепяме към очилата. Системата на обектива трябва да увеличи изображението.

Първо, както е описано по -горе, направете две измервания за допълнителен контур от 180 градуса и запишете резултатите. Както и преди, за да получим тези стойности, използваме същия ръб на лупата или неговата рамка. Важно е!

След това фиксираме лупата върху рамката с помощта на гумена лента.

Отново правим две измервания с въртенето на цялата тази оптична система на 180 градуса.

В резултат на това трябва да получим пет измервания, ако преброим и разстоянието от мишената до източника на светлина.

Как да се изчисли диоптричната мощност на дифузна леща?

За да изчислим оптичната сила на разсейващата леща, използваме следните изрази:

Ds = 1 / (S1 * S2) ^ 0,5 + 1 / L

Dw = 1 / (R1 * R2) ^ 0,5 + 1 / L

Dr = Dw-Ds

L- разстояние между светодиода и целта в метри

S1- първото измерване на разстоянието от мишената до събиращата леща в метри

S2- второ измерване на разстоянието от мишената до събиращата леща в метри

R1- първото измерване на разстоянието от мишената до системата на обектива в метри

R2- второ измерване на разстоянието от мишената до системата на обектива в метри

Ds- оптична мощност на събиращата леща в диоптри

Dw- оптична мощност на системата от лещи в диоптри

Д -р- оптичната мощност на дифузиращата леща в диоптри

Умишлено разделям формулата на три части, така че междинните резултати да се видят в програмата „Калкулатор-бележник“.

Просто копирайте следния текст в прозореца на калкулатора и въведете петте стойности, които сте получили там: L, S1, S2, R1, R2. След това натиснете Enter, за да видите диоптричната сила на разсейващата леща.

\\ От целта към LED (метър)
L =
\\ От цел към лупа (метър)
S1 =
S2 =

R1 =
R2 =
\\ Оптична мощност на лупата (диоптър)
Ds = 1 / (S1 * S2) ^ 0,5 + 1 / L

Dw = 1 / (R1 * R2) ^ 0,5 + 1 / L

Dw-Ds

Това е пример за изчисляване на дифузна леща за очила или отрицателен менискус. Резултатите от измерванията и полученият резултат в диоптри са маркирани в червено.

Как да се измери разстоянието от центъра до центъра или разстоянието между учениците?

Най -лесният начин да се измери разстоянието между учениците е с линийка и помощник. Асистентът прилага линийка към очите ви и, гледайки от разстояние 33 см с едно око, определя разстоянието между центровете на зениците. При лошо осветление можете да се движите по ръба на ириса. По това време гледате или в далечината, или в носа на асистента, в зависимост от целта, за която са поръчани очилата. Към получения резултат добавете 4 мм (ако говорим за възрастен) и закръглете до най -близкото цяло число, кратно на две. Това ще бъде разстоянието между оптичните оси на лещите, което въвеждаме в рецептата. Обикновено разликата между разстоянието от центъра до центъра за четене и за разстоянието е 2 мм.

Това не е най -правилният метод за измерване, но когато става въпрос за необучен помощник, други методи обикновено дават още по -лоши резултати.

Ако няма помощник, тази операция може да се извърши с помощта на смартфон. Прикрепяйки линийка към очите, правим снимка от разстояние 33 см.

Внимание! За по -точно изчисляване на този параметър използвайте формулата от следващия параграф.

Как да се измери разстоянието между оптичните оси на лещите за очила?

За да измерим разстоянието между оптичните оси на събиращите лещи за очила, фиксираме линийката върху целта. Поставяме очилата успоредно на целта и фокусираме изрязания източник на светлина върху мишената с двете лещи наведнъж.

Измерваме разстоянието между светещите точки и разстоянието между мишената и рамката на очилата.

Изчисляването на разстоянието от център до център се извършва по формулата, компенсираща паралакса:

X = C * (L-S) / L

° С- разстояние между светлинни точки в метри

L- разстояние от точков светлинен източник до цел в метри

С- разстоянието от мишената до рамката на очилата в метри

х- разстояние между оптичните оси на лещите в метри

За да опростите измерванията, копирайте следния текст в прозореца на Notepad Calculator и въведете там стойностите на променливите L, S и C. След това натиснете Enter.

\\ От целта към LED
L =
\\ От мишена до рамка за очила
S =
\\ Между светлинните точки
С =
\\ Централно разстояние
X = C * (L-S) / L

Това е пример за изчисляване на разстоянието между оптичните оси на обектива.

Малки детайли

Ако изпитвате дискомфорт при използване на очила, можете да проверите правилната инсталация на лещите

Ако, докато едновременно фокусирате и двата обектива, рамката не е разположена успоредно на целта, тогава в очилата са инсталирани лещи с различни оптични сили. Трябва също да проверите разстоянието между оптичните оси на лещите. Тя не трябва да се различава от записаната в рецептата с повече от 1 мм.

Не знам как да измервам разстоянието между оптичните оси на дифузните лещи у дома.

Когато правите измервания на разстоянието от център до център за бифокални стъкла, можете да видите, че разстоянието между оптичните оси на основната и допълнителните лещи ще се различава с 2 мм. Освен това, за бифокални сегментни лещи (BSS), това разстояние е включено в самия дизайн на лещата, така че е лесно да се контролира с око, чрез паралелност на акордите на малки лещи.

Но обикновените бифокални лещи (BS) могат да бъдат инсталирани с неприемлива грешка и в случай на дискомфорт трябва да проверите и двете разстояния от центъра до центъра.

Струва си да се спомене и фактът, че колкото по-голяма е оптичната сила на лещите за очила, толкова по-точно трябва да се контролира разстоянието от център до център.

Обикновено фабрично произведените сферични лещи за очила се предлагат в дискретни стойности на мощността, кратни на 1/4 диоптър.

Изчислените резултати обаче могат да се различават от дискретните стойности малко повече, отколкото бихте очаквали. Това може да се дължи на недостатъчна точност на измерване и фокусиране на обектива.

За да подобрите точността на измерванията, можете да увеличите броя на измерванията, като съответно увеличите степента на извлечения корен.

Шаблон за измерване на четириизмерна дифузионна леща за калкулатор:

\\ От целта към LED (метър)
L =
\\ От мишена до събиращ обектив (метър)
S1 =
S2 =
S3 =
S4 =
\\ От целта към обективната система (метър)
R1 =
R2 =
R3 =
R4 =
\\ Сила на конвергентната леща (диоптър)
Ds = 1 / (S1 * S2 * S3 * S4) ^ 0,25 + 1 / L
\\ Сила на системата на обектива (диоптър)
Dw = 1 / (R1 * R2 * R3 * R4) ^ 0,25 + 1 / L
\\ Оптична мощност на разсейващата леща (диоптър)
Dw-Ds

Фокусното разстояние на обектива зависи от степен на кривинаповърхността му. Обектив с по -изпъкнали повърхности пречупва лъчите повече от лещата с по -малко изпъкнали повърхности и следователно има по -късо фокусно разстояние.

За да се определи фокусното разстояние на събиращата леща, е необходимо да се насочат слънчевите лъчи към нея и след като се получи рязко изображение на Слънцето на екрана зад обектива, се измерва разстоянието от обектива до това изображение. Тъй като лъчите, поради изключителната отдалеченост на Слънцето, ще паднат върху лещата с почти паралелен лъч, това изображение ще бъде разположено почти във фокуса на обектива.

Физическото количество, обратно на фокусното разстояние на обектива, се нарича мощност на обектива(Д):

D = 1

Колкото по -късо е фокусното разстояние на обектива, толкова по -голяма е неговата оптична мощ, т.е. толкова повече пречупва лъчите. Мерна единица рев. (m -1). В противен случай това устройство се нарича диоптър (диоптър).

1 диоптър е оптичната сила на обектив с фокусно разстояние 1 m.

За конвергентни и дифузни лещи оптичните сили се различават по знак.

Събиране на лещиимат реален фокус, така че тяхното фокусно разстояние и пречупваща сила се считат за положителни (F> 0, D> 0).

Дифузионни лещиимат въображаем фокус, така че тяхното фокусно разстояние и оптична мощност се считат за отрицателни ( F<0, D<0).

Много оптични инструменти имат множество лещи. Оптичната мощност на система от няколко близко разположени лещи е равна на сумата от оптичните сили на всички лещи на тази система. Ако има две лещи с оптични сили D 1 и D 2, тогава общата им оптична мощност ще бъде равна на : D = D 1 + D 2

Добавят се само оптични сили, фокусното разстояние на няколко лещи не съвпада със сумата от фокусните разстояния на отделните лещи.

С помощта на лещи можете не само да събирате и разпръсквате лъчи светлина, но и да получавате различни изображения на обекти. За да се изгради изображение в лещи, е достатъчно да се начертае пътя на два лъча: единият преминава през оптичния център на лещата без пречупване, вторият - лъч, успореден на основната оптична ос.

1. Обектът е между обектива и фокуса:

Изображението е уголемено, въображаемо, директно. Такива изображения се получават с помощта на лупа.

2. Обектът е между фокус и двоен фокус

Изображение - реално, уголемено, обърнато. Такива изображения се получават в прожекционни устройства.

3. Обект зад двоен фокус

Обективът дава редуцирано, обърнато, реално изображение. Това изображение се използва в камерата.

Разсейващата леща при всяко положение на обекта дава намалено, въображаемо, изправено изображение. Той образува различаващ се лъч светлина

Човешкото око има почти сферична форма.

Той е заобиколен от плътна черупка, наречена склера. Предната част на склерата е прозрачна и се нарича роговица. Зад роговицата е ирисът, който може да бъде оцветен различно от човек на човек. Между роговицата и ириса има водниста течност.

В ириса има дупка - зеницата, чийто диаметър може да се променя в зависимост от осветлението. Зад зеницата има прозрачно тяло - леща, която прилича на двойно изпъкнала леща. Лещата е прикрепена с мускули към склерата.

Стъкловидното тяло се намира зад лещата. Той е прозрачен и запълва останалата част от окото. Задната част на склерата е очното дъно на окото, покрито с ретината.

Ретината се състои от най -фините влакна, които подреждат фундуса. Те са разклонени окончания на зрителния нерв.

Падащата върху окото светлина се пречупва по предната повърхност на окото, в роговицата, лещата и стъкловидното тяло, поради което върху ретината се образува истински, намален, обърнат образ на въпросния обект.

Светлината, падаща върху окончанията на зрителния нерв, които изграждат ретината, дразни тези окончания. Раздразненията се предават по нервните влакна към мозъка и човек получава визуално възприятие за света около него. Процесът на зрение се коригира от мозъка, така че възприемаме обекта като директен.

Кривината на лещата може да се промени. Когато гледаме отдалечени обекти, кривината на лещата не е голяма, защото мускулите около нея са отпуснати. При гледане на близки обекти мускулите притискат лещата, кривината й се увеличава.

Разстоянието на най -добро зрение за нормално око е 25 см. Зрението с две очи увеличава зрителното поле, а също така ви позволява да различите кой обект е по -близо и кой по -далеч от нас. Факт е, че изображенията на ретините на лявото и дясното око са различни един от друг. Колкото по -близо е обектът, толкова по -забележима е тази разлика и създава впечатление за разлика в разстоянията. Благодарение на зрението с две очи виждаме триизмерен обект.

При човек с добро, нормално зрение, окото в отпуснато състояние събира паралелни лъчи в точка, лежаща върху ретината на окото. Положението е различно при хората, страдащи от късогледство и далекогледство.

Късогледство- това е зрително увреждане, при което паралелни лъчи след пречупване в окото се събират не върху ретината, а по -близо до лещата. Следователно изображенията на отдалечени обекти са нечетливи и неразличими върху ретината. За да се получи рязко изображение на ретината, въпросният обект трябва да се доближи до окото.

Далекогледство- това е зрително увреждане, при което паралелните лъчи след пречупване в окото се сближават под такъв ъгъл, че фокусът се намира не върху ретината, а зад нея. В същото време изображенията на отдалечени обекти на ретината се оказват отново неясни и замъглени. Тъй като далекогледството не може да фокусира дори успоредни лъчи върху ретината, още по -лошо е, че събира разминаващи се лъчи, идващи от близки обекти. Следователно далекогледните хора не могат да виждат добре далеч и близо.