Google में क्षेत्र की गणना करें। विभिन्न तरीकों से मानचित्र पर दूरियों का निर्धारण

एक संख्यात्मक पैमाने का उपयोग करके, मानचित्र पर इलाके (वस्तुओं, वस्तुओं) के बिंदुओं के बीच की दूरी निर्धारित करने के लिए, मानचित्र पर सेंटीमीटर में इन बिंदुओं के बीच की दूरी को मापना आवश्यक है और परिणामी संख्या को स्केल मान (छवि 1) से गुणा करना आवश्यक है। 20)।

चावल। 20. एक कंपास के साथ मानचित्र पर दूरी मापना

रैखिक पैमाने

उदाहरण के लिए, 1:50,000 (स्केल मान 500 मीटर) के पैमाने पर एक मानचित्र पर, दो स्थलों के बीच की दूरी 4.2 सेमी है।

नतीजतन, जमीन पर इन स्थलों के बीच वांछित दूरी 4.2 500 = 2100 मीटर के बराबर होगी।

एक सीधी रेखा में दो बिंदुओं के बीच की छोटी दूरी को रैखिक पैमाने का उपयोग करके निर्धारित करना आसान होता है (चित्र 20 देखें)। ऐसा करने के लिए, एक कंपास-मीटर लगाने के लिए पर्याप्त है, जिसका समाधान मानचित्र पर दिए गए बिंदुओं के बीच की दूरी के बराबर है, एक रैखिक पैमाने पर और मीटर या किलोमीटर में रीडिंग लें। अंजीर पर। 20 मापी गई दूरी 1250 मीटर है।

सीधी रेखाओं के साथ बिंदुओं के बीच बड़ी दूरी को आमतौर पर एक लंबे शासक या मापने वाले कंपास का उपयोग करके मापा जाता है। पहले मामले में, एक शासक का उपयोग करके मानचित्र पर दूरी निर्धारित करने के लिए एक संख्यात्मक पैमाने का उपयोग किया जाता है। दूसरे मामले में, मापने वाले कंपास का समाधान ("चरण") सेट किया गया है ताकि यह किलोमीटर की एक पूर्णांक संख्या से मेल खाता हो, और मानचित्र पर मापे गए खंड पर "चरणों" की एक पूर्णांक संख्या अलग सेट की जाती है। मापने वाले कम्पास के "चरणों" की एक पूर्णांक संख्या में फिट नहीं होने वाली दूरी को एक रैखिक पैमाने का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है और परिणामी किलोमीटर की संख्या में जोड़ा जाता है।

इस प्रकार, दूरियों को घुमावदार रेखाओं के साथ मापा जाता है। इस मामले में, मापने वाले कंपास के "कदम" को 0.5 या 1 सेमी के रूप में लिया जाना चाहिए, जो मापी गई रेखा (चित्र 21) की लंबाई और सिन्युसिटी की डिग्री पर निर्भर करता है।

चावल। 21. घुमावदार रेखाओं के साथ दूरी मापना

मानचित्र पर मार्ग की लंबाई निर्धारित करने के लिए एक विशेष उपकरण का उपयोग किया जाता है जिसे कर्विमीटर कहा जाता है। यह सुडौल और लंबी लाइनों को मापने के लिए सुविधाजनक है। डिवाइस में एक पहिया होता है, जो एक गियर सिस्टम द्वारा एक तीर से जुड़ा होता है। एक कर्वीमीटर के साथ दूरी को मापते समय, आपको इसके तीर को शून्य विभाजन पर सेट करने की आवश्यकता होती है, और फिर पहिया को मार्ग के साथ रोल करें ताकि स्केल रीडिंग बढ़े। सेंटीमीटर में परिणामी रीडिंग को स्केल वैल्यू से गुणा किया जाता है और जमीन पर दूरी प्राप्त की जाती है।

मानचित्र पर दूरियां निर्धारित करने की सटीकता मानचित्र के पैमाने, मापी गई रेखाओं की प्रकृति (सीधी, घुमावदार), इलाके को मापने की चुनी हुई विधि और अन्य कारकों पर निर्भर करती है।

मानचित्र पर दूरी निर्धारित करने का सबसे सटीक तरीका एक सीधी रेखा में है। मिलीमीटर डिवीजनों के साथ मापने वाले कंपास या रूलर का उपयोग करते हुए दूरियों को मापते समय, समतल भूभाग पर औसत माप त्रुटि आमतौर पर मैप स्केल पर 0.5-1 मिमी से अधिक नहीं होती है, जो स्केल 1: 25,000, स्केल 1 के मानचित्र के लिए 12.5-25 मीटर है। : 50,000 - 25-50 मीटर, स्केल 1: 100,000 - 50-100 मीटर। पहाड़ी क्षेत्रों में, ढलानों की एक बड़ी ढलान के साथ, त्रुटियाँ अधिक होंगी। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि इलाके का सर्वेक्षण करते समय, यह पृथ्वी की सतह पर रेखाओं की लंबाई नहीं है जो कि मानचित्र पर अंकित है, बल्कि विमान पर इन रेखाओं के अनुमानों की लंबाई है।

20° के ढलान ढलान और 2120 मीटर की दूरी के साथ, विमान पर इसका प्रक्षेपण (मानचित्र पर दूरी) 2000 मीटर, यानी 120 मीटर कम है। यह गणना की गई है कि 20 डिग्री के झुकाव कोण (ढलान ढलान) पर, मानचित्र पर दूरी को मापने के प्राप्त परिणाम को 6% (प्रति 100 मीटर में 6 मीटर जोड़ें) के झुकाव कोण पर 15% तक बढ़ाया जाना चाहिए। 30°, और 23 से 40°.% के कोण पर।

मानचित्र पर मार्ग की लंबाई निर्धारित करते समय, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि कम्पास या वक्रमीटर का उपयोग करके मानचित्र पर मापी गई सड़क की दूरी वास्तविक दूरी से कम हो। यह न केवल सड़कों पर अवरोही और आरोही की उपस्थिति से समझाया गया है, बल्कि मानचित्रों पर सड़कों के कुछ सामान्यीकरण द्वारा भी समझाया गया है। इसलिए, मानचित्र से प्राप्त मार्ग की लंबाई को मापने के परिणाम को भूभाग की प्रकृति और मानचित्र के पैमाने को ध्यान में रखते हुए तालिका 1 में दर्शाए गए गुणांक से गुणा किया जाना चाहिए। 3.

स्थलाकृतिक मानचित्र बनाते समय, एक समतल सतह पर प्रक्षेपित सभी भू-भाग की वस्तुओं के रैखिक आयाम एक निश्चित संख्या में कम हो जाते हैं। इस तरह की कमी की डिग्री को मानचित्र का पैमाना कहा जाता है। मानचित्र के पैमाने को एक ग्राफ के रूप में संख्यात्मक रूप (संख्यात्मक पैमाने) या ग्राफिकल रूप (रैखिक, अनुप्रस्थ पैमाने) में व्यक्त किया जा सकता है।

मानचित्र पर दूरियों को आमतौर पर एक संख्यात्मक या रैखिक पैमाने का उपयोग करके मापा जाता है। अनुप्रस्थ पैमाने का उपयोग करके अधिक सटीक माप किए जाते हैं।

रेखीय पैमाने के पैमाने पर, मीटर या किलोमीटर में जमीन पर दूरियों के अनुरूप खंडों को डिजीटल किया जाता है। इससे दूरियों को मापना आसान हो जाता है क्योंकि किसी गणना की आवश्यकता नहीं होती है।

मानचित्र पर दूरियों और क्षेत्रों का निर्धारण दूरियों का मापन।

संख्यात्मक पैमाने का उपयोग करते समय, सेंटीमीटर में मानचित्र पर मापी गई दूरी को मीटर में संख्यात्मक पैमाने के हर से गुणा किया जाता है।

उदाहरण के लिए, GGS बिंदु ऊंचाई से दूरी। 174.3 (वर्ग 3909) से सड़क में कांटे (वर्ग 4314) पर 13.96 सेमी, जमीन पर यह होगा: 13.96 x 500 = 6980 मीटर (मानचित्र पैमाने 1: 50,000 यू-34-85 -बीयूटी) .

यदि जमीन पर मापी गई दूरी को मानचित्र पर अंकित किया जाना है, तो इसे संख्यात्मक पैमाने के हर से विभाजित किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, जमीन पर मापी गई दूरी 1550 मीटर है, मानचित्र पर 1:50,000 के पैमाने पर यह 3.1 सेमी होगा।

एक मापने वाले कंपास का उपयोग करके एक रैखिक पैमाने पर मापन किया जाता है। एक कम्पास समाधान के साथ, मानचित्र पर दो समोच्च बिंदु जुड़े हुए हैं, जिनके बीच दूरी निर्धारित करना आवश्यक है, फिर एक रैखिक पैमाने पर लागू किया जाता है और जमीन पर दूरी प्राप्त की जाती है। वक्रीय वर्गों को भागों में या एक वक्रतामापी का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है।

क्षेत्रों का निर्धारण।

इलाके के एक टुकड़े का क्षेत्र इस क्षेत्र को कवर करने वाले समन्वय ग्रिड के वर्गों की गणना करके अक्सर नक्शे से निर्धारित किया जाता है। वर्गों के शेयरों का आकार आंख से या एक विशेष पैलेट का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है। कोऑर्डिनेट ग्रिड की रेखाओं द्वारा गठित प्रत्येक वर्ग से मेल खाती है: 1: 25,000 और 1: 50,000 - 1 किमी.वर्ग, 1: 100,000 - 4 किमी.वर्ग, 1: 200,000 - 16 किमी.वर्ग।

यह याद रखना उपयोगी है कि निम्नलिखित 2 x 2 मिमी अनुपात तराजू के लिए उपयुक्त हैं:

1: 25,000 - 0.25 हेक्टेयर = 0.0025 किमी2

1: 50,000 - 1 हेक्टेयर = 0.01 किमी2

1:100,000 - 4 हेक्टेयर = 0.04 किमी2

1: 200,000 - 16 हेक्टेयर = 0.16 किमी2

रक्षा मंत्रालय के लिए भूमि भूखंडों के अलगाव के दौरान व्यक्तिगत भूखंडों के क्षेत्रों का निर्धारण किया जाता है।

मानचित्र पर दूरी निर्धारित करने की सटीकता। मार्ग की लंबाई के लिए सुधार।

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रेखाओं और क्षेत्रों को मापने की सटीकता मुख्य रूप से मानचित्र के पैमाने पर निर्भर करती है। मानचित्र का पैमाना जितना बड़ा होता है, उतनी ही सटीक रूप से रेखाओं और क्षेत्रों की लंबाई इससे निर्धारित होती है। इसी समय, सटीकता न केवल माप की सटीकता पर निर्भर करती है, बल्कि मानचित्र की त्रुटि पर भी निर्भर करती है, जो संकलित और मुद्रित होने पर अपरिहार्य है। समतल क्षेत्रों के लिए त्रुटियां 0.5 मिमी और पहाड़ों में 0.7 मिमी तक पहुंच सकती हैं। माप त्रुटियों का स्रोत मानचित्र का विरूपण और स्वयं माप भी है।

बिल्कुल उसी त्रुटि के साथ, फ्लैट आयताकार निर्देशांक उपरोक्त तराजू के स्थलाकृतिक मानचित्रों से निर्धारित होते हैं।

लाइन ढलान के लिए दूरी सुधार।

उदाहरण के लिए, मानचित्र पर मापे गए दो बिंदुओं के बीच की दूरी, 12 डिग्री के झुकाव कोण वाले इलाके पर 9270 मीटर है। इन बिंदुओं के बीच वास्तविक दूरी 9270 x 1.02 = 9455 मीटर होगी। इस प्रकार, दूरी को मापने पर नक्शा, ढलान लाइनों (राहत) के लिए सुधार शुरू करना आवश्यक है।

एक छह-डिग्री क्षेत्र में लंबी दूरी की सीधी रेखा की दूरी की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

दूरी निर्धारित करने की इस पद्धति का उपयोग मुख्य रूप से तोपखाने की फायरिंग की तैयारी में और जमीनी लक्ष्यों पर मिसाइलों को लॉन्च करते समय किया जाता है।

विषय 7. स्थलाकृतिक मानचित्र पर दूरी और क्षेत्र का मापन

7.1 मानचित्र पर दूरी मापने और लगाने की तकनीक

मानचित्र पर दूरियों को मापने के लिए एक मिलीमीटर या स्केल रूलर का उपयोग किया जाता है, एक कंपास-मीटर का उपयोग किया जाता है, और घुमावदार रेखाओं को मापने के लिए एक वक्रमीटर का उपयोग किया जाता है।

7.1.1. मिलीमीटर रूलर से दूरियां मापना

एक मिलीमीटर रूलर के साथ, मानचित्र पर दिए गए बिंदुओं के बीच की दूरी को 0.1 सेमी की सटीकता के साथ मापें। परिणामी संख्या सेंटीमीटर को नामित पैमाने के मान से गुणा करें। समतल भूभाग के लिए, परिणाम मीटर या किलोमीटर में जमीन पर दूरी के अनुरूप होगा।
उदाहरण।पैमाने के मानचित्र पर 1: 50,000 (1 . में) सेमी - 500 एम) दो बिंदुओं के बीच की दूरी 3.4 . है सेमी. इन बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
समाधान. नामांकित पैमाना: 1 सेमी 500 मीटर में बिंदुओं के बीच जमीन पर दूरी 3.4 × 500 = 1700 . होगी एम.
पृथ्वी की सतह के झुकाव के कोणों पर 10º से अधिक, एक उपयुक्त सुधार (नीचे देखें) को पेश करना आवश्यक है।

7.1.2. एक कंपास के साथ दूरी मापना

एक सीधी रेखा में दूरी मापते समय, कम्पास की सुइयों को अंतिम बिंदुओं पर सेट किया जाता है, फिर, कम्पास के समाधान को बदले बिना, दूरी को रैखिक या अनुप्रस्थ पैमाने पर पढ़ा जाता है। मामले में जब कम्पास का उद्घाटन रैखिक या अनुप्रस्थ पैमाने की लंबाई से अधिक हो जाता है, तो किलोमीटर की पूर्णांक संख्या समन्वय ग्रिड के वर्गों द्वारा निर्धारित की जाती है, और शेष - सामान्य पैमाने के क्रम से।

चावल। 7.1 एक रैखिक पैमाने पर एक कंपास-मीटर के साथ दूरियां मापना।

लंबाई पाने के लिए टूटी पंक्ति क्रमिक रूप से इसके प्रत्येक लिंक की लंबाई को मापें, और फिर उनके मूल्यों को संक्षेप में प्रस्तुत करें। ऐसी रेखाओं को कंपास के विलयन को बढ़ाकर भी मापा जाता है।
उदाहरण. पॉलीलाइन की लंबाई मापने के लिए एबीसीडी(चित्र 7.2, एक), कम्पास के पैरों को पहले बिंदुओं पर रखा जाता है लेकिनतथा पर. फिर, कंपास को बिंदु के चारों ओर घुमाते हुए पर. पिछले पैर को बिंदु से ले जाएँ लेकिनबिल्कुल पर"लाइन की निरंतरता पर झूठ बोलना रवि.
बिंदु से सामने का पैर परएक बिंदु पर स्थानांतरित से. परिणाम कम्पास का समाधान है बी "सी"=अब+रवि. कंपास के पिछले पैर को बिंदु से उसी तरह ले जाना पर"बिल्कुल से", और के सामने सेमें डी. कम्पास का समाधान प्राप्त करें
सी "डी \u003d बी" सी + सीडी, जिसकी लंबाई अनुप्रस्थ या रैखिक पैमाने का उपयोग करके निर्धारित की जाती है।

चावल। 7.2. लाइन की लंबाई माप: ए - टूटी हुई रेखा एबीसीडी; बी - वक्र A1B1C1;
बी "सी" - सहायक बिंदु

लंबे वक्र कम्पास चरणों के साथ जीवाओं के साथ मापा जाता है (चित्र 7.2, बी देखें)। सैकड़ों या दसियों मीटर की पूर्णांक संख्या के बराबर कम्पास का चरण, अनुप्रस्थ या रैखिक पैमाने का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है। अंजीर में दिखाए गए दिशाओं में मापी गई रेखा के साथ कम्पास के पैरों को पुनर्व्यवस्थित करते समय। 7.2, b तीर चरणों की गिनती करते हैं। लाइन ए 1 सी 1 की कुल लंबाई खंड ए 1 बी 1 चरणों की संख्या से गुणा चरण मान के बराबर होती है, और शेष बी 1 सी 1 अनुप्रस्थ या रैखिक पैमाने पर मापा जाता है।

7.1.3. एक वक्रतामापी के साथ दूरियों को मापना

घुमावदार खंडों को एक यांत्रिक (चित्र। 7.3) या इलेक्ट्रॉनिक (चित्र। 7.4) वक्रमीटर से मापा जाता है।

चावल। 7.3. वक्रीमीटर यांत्रिक

सबसे पहले, पहिया को हाथ से घुमाते हुए, तीर को शून्य विभाजन पर सेट करें, फिर पहिया को मापी गई रेखा के साथ रोल करें। तीर के अंत (सेंटीमीटर में) के सामने डायल पर रीडिंग को नक्शे के पैमाने से गुणा किया जाता है और जमीन पर दूरी प्राप्त की जाती है। डिजिटल कर्विमीटर (चित्र 7.4.) एक उच्च-परिशुद्धता, उपयोग में आसान उपकरण है। कर्वीमीटर में आर्किटेक्चरल और इंजीनियरिंग फ़ंक्शंस शामिल हैं और इसमें जानकारी पढ़ने के लिए एक सुविधाजनक डिस्प्ले है। यह इकाई मीट्रिक और एंग्लो-अमेरिकन (फीट, इंच, आदि) मानों को संसाधित कर सकती है, जिससे आप किसी भी नक्शे और चित्र के साथ काम कर सकते हैं। आप सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले प्रकार के माप में प्रवेश कर सकते हैं और उपकरण स्वचालित रूप से स्केल माप का अनुवाद करेगा।

चावल। 7.4. कर्वीमीटर डिजिटल (इलेक्ट्रॉनिक)

परिणामों की सटीकता और विश्वसनीयता में सुधार करने के लिए, यह अनुशंसा की जाती है कि सभी माप दो बार किए जाएं - आगे और पीछे की दिशाओं में।मापा डेटा में मामूली अंतर के मामले में, मापा मूल्यों के अंकगणितीय माध्य को अंतिम परिणाम के रूप में लिया जाता है।
एक रेखीय पैमाने का उपयोग करके इन विधियों द्वारा दूरियों को मापने की सटीकता मानचित्र पैमाने पर 0.5 - 1.0 मिमी है। वही, लेकिन अनुप्रस्थ पैमाने का उपयोग करना 0.2 - 0.3 मिमी प्रति 10 सेमी लाइन लंबाई है।

7.1.4. क्षैतिज दूरी को तिरछी श्रेणी में बदलना

यह याद रखना चाहिए कि मानचित्रों पर दूरियों को मापने के परिणामस्वरूप, रेखाओं (d) के क्षैतिज प्रक्षेपणों की लंबाई प्राप्त होती है, न कि पृथ्वी की सतह पर रेखाओं की लंबाई (S)(चित्र 7.5)।

चावल। 7.5. तिरछी सीमा ( एस) और क्षैतिज रिक्ति ( डी)

एक झुकी हुई सतह पर वास्तविक दूरी की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

कहाँ पे डी- रेखा के क्षैतिज प्रक्षेपण की लंबाई एस;
α - पृथ्वी की सतह के झुकाव का कोण।

स्थलाकृतिक सतह पर रेखा की लंबाई तालिका का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है (तालिका 7.1) क्षैतिज बिछाने की लंबाई में सुधार के सापेक्ष मूल्य (में%) .

तालिका 7.1

टिल्ट एंगल

तालिका का उपयोग करने के नियम

1. तालिका की पहली पंक्ति (0 दहाई) झुकाव कोणों पर 0° से 9°, दूसरी - 10° से 19°, तीसरी - 20° से 29° तक सुधारों के सापेक्ष मान दर्शाती है , चौथा - 30° से 39° तक।
2. सुधार का निरपेक्ष मूल्य निर्धारित करने के लिए, आपको यह करना होगा:
ए) तालिका में, झुकाव के कोण से, सुधार के सापेक्ष मूल्य का पता लगाएं (यदि स्थलाकृतिक सतह के झुकाव का कोण डिग्री की पूर्णांक संख्या से नहीं दिया जाता है, तो सुधार के सापेक्ष मूल्य को पाया जाना चाहिए सारणीबद्ध मूल्यों के बीच प्रक्षेप);
बी) क्षैतिज अवधि की लंबाई में सुधार के पूर्ण मूल्य की गणना करें (यानी, इस लंबाई को सुधार के सापेक्ष मूल्य से गुणा करें और परिणामी उत्पाद को 100 से विभाजित करें)।
3. स्थलाकृतिक सतह पर एक रेखा की लंबाई निर्धारित करने के लिए, सुधार के परिकलित निरपेक्ष मान को क्षैतिज दूरी की लंबाई में जोड़ा जाना चाहिए।

उदाहरण।स्थलाकृतिक मानचित्र पर क्षैतिज दूरी की लंबाई 1735 . है एमस्थलाकृतिक सतह का झुकाव कोण 7°15′ है। तालिका में, संपूर्ण डिग्री के लिए सुधारों के सापेक्ष मान दिए गए हैं। इसलिए, 7°15" के लिए एक डिग्री के निकटतम बड़े और निकटतम छोटे गुणकों को निर्धारित करना आवश्यक है - 8º और 7º:
8 डिग्री सापेक्ष सुधार मूल्य 0.98% के लिए;
7° 0.75% के लिए;
1º (60') 0.23% में सारणीबद्ध मानों में अंतर;
पृथ्वी की सतह के झुकाव के निर्दिष्ट कोण के बीच का अंतर 7 ° 15 "और 7º का निकटतम छोटा सारणीबद्ध मान 15" है।
हम अनुपात बनाते हैं और 15 "के लिए सुधार की सापेक्ष मात्रा पाते हैं:

60' के लिए सुधार 0.23% है;
15′ के लिए सुधार है एक्स%
एक्स% = = 0,0575 ≈ 0,06%

झुकाव कोण के लिए सापेक्ष सुधार मान 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
फिर आपको सुधार का निरपेक्ष मूल्य निर्धारित करने की आवश्यकता है:
= 14.05 मी » 14 मी.
स्थलाकृतिक सतह पर झुकी हुई रेखा की लंबाई होगी:
1735 मीटर + 14 मीटर = 1749 मीटर।

झुकाव के छोटे कोणों (4° - 5° से कम) पर, झुकी हुई रेखा की लंबाई और उसके क्षैतिज प्रक्षेपण में अंतर बहुत छोटा होता है और इसे ध्यान में नहीं रखा जा सकता है।

7.2. MAP . द्वारा क्षेत्र का मापन

स्थलाकृतिक मानचित्रों से भूखंडों के क्षेत्रों का निर्धारण आकृति के क्षेत्र और उसके रैखिक तत्वों के बीच ज्यामितीय संबंध पर आधारित है। क्षेत्रफल का पैमाना रैखिक पैमाने के वर्ग के बराबर होता है।
यदि मानचित्र पर आयत की भुजाओं को घटाकर कर दिया जाए एनबार, तो इस आंकड़े का क्षेत्रफल घट जाएगा एन 2 बार। 1:10,000 (1 सेमी 100 मीटर में) के पैमाने वाले नक्शे के लिए, क्षेत्रफल का पैमाना (1: 10,000) 2 होगा, या 1 सेमी 2 में 100 मीटर × 100 मीटर = 10,000 मीटर 2 या 1 हेक्टेयर होगा , और 1 सेमी 2 - 100 किमी 2 में 1 : 1,000,000 के पैमाने के मानचित्र पर।
मानचित्रों पर क्षेत्रों को मापने के लिए ग्राफिक, विश्लेषणात्मक और वाद्य विधियों का उपयोग किया जाता है। एक या किसी अन्य माप पद्धति का उपयोग मापा क्षेत्र के आकार, माप परिणामों की दी गई सटीकता, डेटा प्राप्त करने की आवश्यक गति और आवश्यक उपकरणों की उपलब्धता से निर्धारित होता है।

7.2.1. एक पार्सल के क्षेत्र को सीधी सीमाओं के साथ मापना

के साथ एक भूखंड के क्षेत्र को मापते समय सीधी सीमाएँ साइट को सरल ज्यामितीय आंकड़ों में विभाजित किया गया है, उनमें से प्रत्येक का क्षेत्र ज्यामितीय रूप से मापा जाता है और, नक्शे के पैमाने को ध्यान में रखते हुए गणना किए गए अलग-अलग वर्गों के क्षेत्रों को जोड़कर, वस्तु का कुल क्षेत्रफल है पाया हुआ।

7.2.2. एक घुमावदार समोच्च के साथ एक भूखंड के क्षेत्र को मापना

वस्तु के साथ घुमावदार समोच्च उन्हें ज्यामितीय आकृतियों में विभाजित किया गया है, पहले सीमाओं को इस तरह से सीधा किया गया है कि कट-ऑफ वर्गों का योग और अधिकता का योग परस्पर एक दूसरे की भरपाई करता है (चित्र। 7.6)। माप परिणाम कुछ हद तक अनुमानित होंगे।

चावल। 7.6. घुमावदार साइट की सीमाओं को सीधा करना और
इसके क्षेत्रफल को सरल ज्यामितीय आकृतियों में तोड़ना

7.2.3. एक जटिल विन्यास के साथ एक भूखंड के क्षेत्र का मापन

भूखंड क्षेत्रों का मापन, एक जटिल अनियमित विन्यास होना, अधिक बार पैलेट और प्लैनीमीटर का उपयोग करके उत्पादित किया जाता है, जो सबसे सटीक परिणाम देता है। ग्रिड पैलेट वर्गों के ग्रिड के साथ एक पारदर्शी प्लेट है (चित्र 9.9)।

चावल। 7.7. स्क्वायर मेष पैलेट

पैलेट को मापा समोच्च पर रखा जाता है और समोच्च के अंदर कोशिकाओं और उनके हिस्सों की संख्या गिना जाता है। अधूरे वर्गों के अनुपात का अनुमान आंखों से लगाया जाता है, इसलिए, माप की सटीकता में सुधार के लिए, छोटे वर्गों (2 - 5 मिमी के किनारे के साथ) वाले पैलेट का उपयोग किया जाता है। इस मानचित्र पर कार्य करने से पहले एक कोशिका का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
भूखंड के क्षेत्रफल की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

पी \u003d ए 2 एन,

कहाँ पे: एक -नक्शे के पैमाने पर व्यक्त वर्ग की ओर;
एन- मापा क्षेत्र के समोच्च के भीतर आने वाले वर्गों की संख्या

सटीकता में सुधार करने के लिए, क्षेत्र को किसी भी स्थिति में उपयोग किए जाने वाले पैलेट के मनमाने क्रमपरिवर्तन के साथ कई बार निर्धारित किया जाता है, जिसमें इसकी मूल स्थिति के सापेक्ष रोटेशन भी शामिल है। माप परिणामों के अंकगणितीय माध्य को क्षेत्र के अंतिम मान के रूप में लिया जाता है।

ग्रिड पैलेट के अलावा, डॉट और समानांतर पैलेट का उपयोग किया जाता है, जो उत्कीर्ण बिंदुओं या रेखाओं के साथ पारदर्शी प्लेट होते हैं। ज्ञात विभाजन मान के साथ ग्रिड पैलेट की कोशिकाओं के कोनों में से एक में अंक रखे जाते हैं, फिर ग्रिड लाइनें हटा दी जाती हैं (चित्र। 7.8)।

चावल। 7.8. डॉट पैलेट

प्रत्येक बिंदु का वजन पैलेट के विभाजन की कीमत के बराबर है। मापा क्षेत्र का क्षेत्र समोच्च के अंदर बिंदुओं की संख्या की गणना करके और इस संख्या को बिंदु के वजन से गुणा करके निर्धारित किया जाता है।
समानांतर पैलेट पर समदूरस्थ समानांतर रेखाएं खुदी हुई हैं (चित्र 7.9)। मापा क्षेत्र, जब इसे पैलेट के साथ लागू किया जाता है, तो समान ऊंचाई वाले ट्रेपेज़ॉइड की एक श्रृंखला में विभाजित किया जाएगा एच. समोच्च के अंदर समानांतर रेखाओं के खंड (रेखाओं के बीच में) समलंब की मध्य रेखाएँ हैं। इस पैलेट का उपयोग करके एक भूखंड के क्षेत्र को निर्धारित करने के लिए, सभी मापी गई मध्य रेखाओं के योग को पैलेट की समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी से गुणा करना आवश्यक है। एच(पैमाने को ध्यान में रखते हुए)।

पी = एच∑ मैं

चित्र 7.9. एक प्रणाली से युक्त पैलेट
समानांतर रेखाएं

माप महत्वपूर्ण भूखंडों के क्षेत्र की मदद से कार्ड पर बनाया गया प्लैनीमीटर .

चावल। 7.10. ध्रुवीय ग्रहमापी

प्लैनीमीटर का उपयोग यंत्रवत् क्षेत्रों को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।ध्रुवीय प्लैनिमीटर का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है (चित्र 7.10)। इसमें दो लीवर होते हैं - पोल और बाईपास। एक प्लेनमीटर के साथ समोच्च क्षेत्र का निर्धारण निम्नलिखित चरणों में आता है। पोल को ठीक करने और बाईपास लीवर की सुई को सर्किट के शुरुआती बिंदु पर स्थापित करने के बाद, एक रीडिंग ली जाती है। फिर बाईपास शिखर को समोच्च के साथ प्रारंभिक बिंदु तक सावधानीपूर्वक निर्देशित किया जाता है और दूसरा रीडिंग लिया जाता है। पाठ्यांकों में अंतर, प्लेनमीटर के विभाजनों में समोच्च का क्षेत्रफल देगा। प्लेनीमीटर के विभाजन का निरपेक्ष मान जानने के बाद, समोच्च के क्षेत्र का निर्धारण करें।
प्रौद्योगिकी का विकास नए उपकरणों के निर्माण में योगदान देता है जो क्षेत्रों की गणना करते समय श्रम उत्पादकता में वृद्धि करते हैं, विशेष रूप से, आधुनिक उपकरणों का उपयोग, जिनमें से - इलेक्ट्रोनिक प्लैनीमीटर .

चावल। 7.11. इलेक्ट्रॉनिक प्लैनिमीटर

7.2.4। एक बहुभुज के क्षेत्र की गणना उसके शीर्षों के निर्देशांक से की जाती है
(विश्लेषणात्मक तरीका)

यह विधि आपको किसी भी विन्यास के भूखंड के क्षेत्र को निर्धारित करने की अनुमति देती है, अर्थात। किसी भी संख्या में कोने के साथ जिनके निर्देशांक ( एक्स, वाई) ज्ञात हैं। इस मामले में, कोने की संख्या दक्षिणावर्त दिशा में की जानी चाहिए।
जैसे कि चित्र से देखा जा सकता है। 7.12, क्षेत्र एसबहुभुज 1-2-3-4 क्षेत्रों में अंतर के रूप में माना जा सकता है एस"आंकड़ों 1y-1-2-3-3yतथा एस"आंकड़ों 1y-1-4-3-3y
एस = एस" - एस"।

चावल। 7.12. निर्देशांक द्वारा बहुभुज के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए।

बदले में, प्रत्येक क्षेत्र एस"तथा एस"ट्रेपेज़ॉइड के क्षेत्रों का योग है, जिसकी समानांतर भुजाएँ बहुभुज के संगत शीर्षों के भुज हैं, और ऊँचाई समान शीर्षों के निर्देशांकों में अंतर हैं, अर्थात्।
एस" = वर्ग 1u-1-2-2u + pl। 2y-2-3-3y,
एस" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl। 4y-4-3-3y
या:

2एस " = (एक्स 1+ एक्स 2)(पर 2 – पर 1) + (एक्स 2+ एक्स 3 ) (पर 3 - दो पर)
2एस" = (एक्स 1+ एक्स 4)(पर 4 – पर 1) + (एक्स 4+ एक्स 3)(पर 3 - पर 4).
इस तरह,
2एस = (एक्स 1+ एक्स 2)(पर 2 – पर 1) + (एक्स 2+ एक्स 3 ) (पर 3 - 2) - (एक्स 1+ एक्स 4)(पर 4 – पर 1) - (एक्स 4+ एक्स 3)(पर 3 - पर 4).

कोष्ठक का विस्तार करते हुए, हम प्राप्त करते हैं
2एस = एक्स 1 वाई 2 – एक्स 1 वाई 4 + एक्स 2 वाई 3 - एक्स 2 वाई 1 + एक्स 3 वाई 4 - एक्स 3 वाई 2 +x 4 1 - एक्स 4 वाई 3

यहाँ से
2एस = एक्स 1 (वाई 2 - पर 4) + एक्स 2 (वाई 3 - 1)+ . पर एक्स 3 (वाई 4 - पर 2 ) + एक्स 4 (1 पर - पर 3 ) (7.1)
2एस = वाई 1 (एक्स 4 - एक्स 2) + वाई 2 (एक्स 1 - एक्स 3 )+ वाई 3 (एक्स 2 - एक्स 4 )+ वाई 4 (एक्स 3 - एक्स 1) (7.2)

आइए हम व्यंजकों (7.1) और (7.2) को सामान्य रूप में निरूपित करते हैं मैंक्रमिक संख्या ( मैं = 1, 2, ..., पी)बहुभुज शिखर:
2एस = (7.3)
2एस = (7.4)

फलस्वरूप, बहुभुज के क्षेत्रफल का दोगुना या तो प्रत्येक भुज के उत्पादों का योग होता है और बहुभुज के अगले और पिछले शीर्षों के निर्देशांकों के बीच का अंतर होता है, या प्रत्येक कोटि के उत्पादों का योग और के भुज के बीच का अंतर होता है बहुभुज के पिछले और अगले कोने।

गणना का एक मध्यवर्ती नियंत्रण निम्नलिखित शर्तों की संतुष्टि है:
= 0 या = 0

निर्देशांक मान और उनके अंतर आमतौर पर एक मीटर के दसवें हिस्से तक और उत्पादों को पूरे वर्ग मीटर तक गोल किया जाता है।
एक भूखंड के क्षेत्रफल की गणना के लिए जटिल सूत्रों को स्प्रेडशीट का उपयोग करके आसानी से हल किया जा सकता है माइक्रोसॉफ्टएक्सएल . तालिका 7.2, 7.3 में 5 बिंदुओं वाले बहुभुज (बहुभुज) का एक उदाहरण दिया गया है।
तालिका 7.2 में हम प्रारंभिक डेटा और सूत्र दर्ज करते हैं।

तालिका 7.2।

				वाई मैं (एक्स आई -1 - एक्स आई + 1)
	m2 . में दोहरा क्षेत्र			एसयूएम (डी 2: डी 6)
	हेक्टेयर में क्षेत्रफल

तालिका 7.3 में हम परिकलनों के परिणाम देखते हैं।

तालिका 7.3।

				वाई मैं (x i-1 -x i+1)
	m2 . में दोहरा क्षेत्र
	हेक्टेयर में क्षेत्रफल

7.3. मानचित्र पर नेत्र माप

कार्टोमेट्रिक कार्य के अभ्यास में, आंखों के माप का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जो अनुमानित परिणाम देते हैं। हालांकि, मानचित्र पर दूरियों, दिशाओं, क्षेत्रों, ढलान की ढलान और वस्तुओं की अन्य विशेषताओं को नेत्रहीन रूप से निर्धारित करने की क्षमता कार्टोग्राफिक छवि को सही ढंग से समझने के कौशल में महारत हासिल करने में योगदान करती है। अनुभव के साथ आंखों की माप की सटीकता बढ़ती है। नेत्र कौशल उपकरण माप में सकल गलत अनुमानों को रोकते हैं।
निर्धारण के लिए रैखिक वस्तुओं की लंबाई मानचित्र पर, किसी को इन वस्तुओं के आकार की तुलना एक किलोमीटर ग्रिड के खंडों या रैखिक पैमाने के विभाजनों से करनी चाहिए।
निर्धारण के लिए वस्तुओं का क्षेत्र एक प्रकार के पैलेट के रूप में, एक किलोमीटर ग्रिड के वर्गों का उपयोग किया जाता है। जमीन पर 1:10,000 - 1:50,000 के पैमाने के नक्शे के ग्रिड का प्रत्येक वर्ग 1 किमी 2 (100 हेक्टेयर), पैमाने 1:100,000 - 4 किमी 2, 1:200,000 - 16 किमी 2 से मेल खाता है।
आंख के विकास के साथ, मानचित्र पर मात्रात्मक निर्धारण की सटीकता, मापा मूल्य का 10-15% है।

आत्म-नियंत्रण के लिए प्रश्न और कार्य

एक सीधी रेखा के नक्शे पर मापने का तरीका बताएं।

पॉलीलाइन मानचित्र पर मापन का क्रम स्पष्ट कीजिए।

एक मापने वाले कंपास का उपयोग करके घुमावदार घुमावदार रेखा के मानचित्र पर माप प्रक्रिया की व्याख्या करें।

एक ओडोमीटर का प्रयोग करते हुए एक घुमावदार घुमावदार रेखा के मानचित्र पर मापन प्रक्रिया की व्याख्या करें।

स्थलाकृतिक मानचित्र का उपयोग करके एक रैखिक वस्तु की लंबाई को दृष्टिगत रूप से कैसे निर्धारित किया जा सकता है?

1:25,000 के पैमाने पर मानचित्र के निर्देशांक ग्रिड के एक वर्ग से जमीन पर कौन सा क्षेत्र मेल खाता है?

1.1 नक्शा पैमाना

नक्शा पैमानादिखाता है कि मानचित्र पर रेखा की लंबाई जमीन पर संबंधित लंबाई से कितनी गुना कम है। इसे दो संख्याओं के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, 1:50,000 के पैमाने का अर्थ है कि सभी भू-भाग रेखाओं को 50,000 बार की कमी के साथ मानचित्र पर दिखाया गया है, अर्थात मानचित्र पर 1 सेमी जमीन पर 50,000 सेमी (या 500 मीटर) के अनुरूप है।

चावल। 1. स्थलाकृतिक मानचित्रों और नगर योजनाओं पर संख्यात्मक और रैखिक पैमानों का पंजीकरण

पैमाने को मानचित्र के फ्रेम के निचले हिस्से के नीचे संख्यात्मक शब्दों (संख्यात्मक पैमाने) और एक सीधी रेखा (रैखिक पैमाने) के रूप में दर्शाया गया है, जिसके खंडों पर जमीन पर संबंधित दूरियों पर हस्ताक्षर किए गए हैं (चित्र 1)। . पैमाने का मान भी यहां इंगित किया गया है - जमीन पर मीटर (या किलोमीटर) में दूरी, नक्शे पर एक सेंटीमीटर के अनुरूप।

नियम को याद रखना उपयोगी है: यदि आप अनुपात के दाईं ओर अंतिम दो शून्य को पार करते हैं, तो शेष संख्या यह दिखाएगी कि जमीन पर कितने मीटर मानचित्र पर 1 सेमी के अनुरूप हैं, अर्थात स्केल मान .

कई पैमानों की तुलना करते समय, बड़ा वाला वह होगा जिसमें अनुपात के दाईं ओर छोटी संख्या होगी। आइए मान लें कि एक ही क्षेत्र के लिए 1:25000, 1:50000 और 1:100000 पैमाने के नक्शे हैं। इनमें से 1:25000 का पैमाना सबसे बड़ा होगा, और 1:100,000 का पैमाना सबसे छोटा होगा।
मानचित्र का पैमाना जितना बड़ा होता है, उस पर उतना ही विस्तृत भूभाग दिखाया जाता है। जैसे-जैसे मानचित्र का पैमाना घटता जाता है, उस पर लागू होने वाले भू-भाग के विवरणों की संख्या भी घटती जाती है।

स्थलाकृतिक मानचित्रों पर क्षेत्र की छवि का विवरण इसकी प्रकृति पर निर्भर करता है: क्षेत्र में जितना कम विवरण होता है, उतना ही वे छोटे पैमाने के मानचित्रों पर प्रदर्शित होते हैं।

हमारे देश और कई अन्य देशों में, स्थलाकृतिक मानचित्रों के मुख्य पैमाने हैं: 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000 और 1:1000000।

सैनिकों में उपयोग किए जाने वाले कार्डों को विभाजित किया जाता है बड़े पैमाने पर, मध्यम पैमाने पर और छोटे पैमाने पर।

नक्शा पैमाना	कार्ड का नाम	मानचित्र वर्गीकरण
		पैमाना	मुख्य उद्देश्य से
1:10 000 (1 सेमी 100 मीटर में)	दस हज़ारवां	बड़े पैमाने पर	सामरिक
1:25 000 (1 सेमी 250 मीटर में)	पच्चीस हजारवां
1:50 000 (1 सेमी 500 मीटर में)	पांच हजारवां
1:100,000 (1 सेमी 1 किमी में)	सौ हज़ारवां	मध्यम पैमाने
1:200,000 (1 सेमी 2 किमी में)	दो सौ हज़ारवां		आपरेशनल
1:500,000 (1 सेमी 5 किमी में)	पांच सौ हजारवां	छोटा पैमाना
1:1 000 000 (1 सेमी 10 किमी में)	दस लाखवाँ

1.2. सीधी और घुमावदार रेखाओं के मानचित्र पर मापन

एक संख्यात्मक पैमाने का उपयोग करके, मानचित्र पर इलाके (वस्तुओं, वस्तुओं) के बिंदुओं के बीच की दूरी निर्धारित करने के लिए, मानचित्र पर सेंटीमीटर में इन बिंदुओं के बीच की दूरी को मापना और परिणामी संख्या को स्केल मान से गुणा करना आवश्यक है।

उदाहरण के लिए, 1:25000 के पैमाने वाले मानचित्र पर, हम पुल और पवनचक्की के बीच की दूरी को एक रूलर से मापते हैं (चित्र 2); यह 7.3 सेमी के बराबर है, 250 मीटर को 7.3 से गुणा करें और वांछित दूरी प्राप्त करें; यह 1825 मीटर (250x7.3=1825) के बराबर है।

चावल। 2. रूलर की सहायता से मानचित्र पर बिंदुओं के बीच की दूरी निर्धारित करें।

एक सीधी रेखा में दो बिंदुओं के बीच एक छोटी दूरी एक रैखिक पैमाने का उपयोग करके निर्धारित करना आसान होता है (चित्र 3)। ऐसा करने के लिए, एक कंपास-मीटर लगाने के लिए पर्याप्त है, जिसका समाधान मानचित्र पर दिए गए बिंदुओं के बीच की दूरी के बराबर है, एक रैखिक पैमाने पर और मीटर या किलोमीटर में रीडिंग लें। अंजीर पर। 3 मापी गई दूरी 1070 मीटर है।

चावल। 3. एक रैखिक पैमाने पर एक कंपास-मीटर के साथ दूरियों के मानचित्र पर मापन

चावल। 4. घुमावदार रेखाओं के साथ एक कंपास-मीटर के साथ दूरी के मानचित्र पर मापन

सीधी रेखाओं के साथ बिंदुओं के बीच बड़ी दूरी को आमतौर पर एक लंबे शासक या मापने वाले कंपास का उपयोग करके मापा जाता है।

पहले मामले में, एक शासक का उपयोग करके मानचित्र पर दूरी निर्धारित करने के लिए एक संख्यात्मक पैमाने का उपयोग किया जाता है (चित्र 2 देखें)।

दूसरे मामले में, मापने वाले कंपास का "चरण" समाधान सेट किया गया है ताकि यह एक पूर्णांक संख्या किलोमीटर से मेल खाता हो, और मानचित्र पर मापे गए खंड पर "चरणों" की एक पूर्णांक संख्या अलग सेट की जाती है। मापने वाले कम्पास के "चरणों" की एक पूर्णांक संख्या में फिट नहीं होने वाली दूरी को एक रैखिक पैमाने का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है और परिणामी किलोमीटर की संख्या में जोड़ा जाता है।

इसी तरह, दूरियों को घुमावदार रेखाओं के साथ मापा जाता है (चित्र 4)। इस मामले में, मापने वाले कंपास के "कदम" को 0.5 या 1 सेमी के रूप में लिया जाना चाहिए, जो मापी गई रेखा की लंबाई और सिन्युसिटी की डिग्री पर निर्भर करता है।

चावल। 5. एक वक्रतामापी के साथ दूरी माप

मानचित्र पर मार्ग की लंबाई निर्धारित करने के लिए, एक विशेष उपकरण का उपयोग किया जाता है, जिसे कर्विमीटर (चित्र 5) कहा जाता है, जो घुमावदार और लंबी लाइनों को मापने के लिए विशेष रूप से सुविधाजनक है।

डिवाइस में एक पहिया होता है, जो एक गियर सिस्टम द्वारा एक तीर से जुड़ा होता है।

वक्रमापी से दूरी मापते समय, आपको इसके तीर को भाग 99 पर सेट करने की आवश्यकता होती है। वक्रतामापी को ऊर्ध्वाधर स्थिति में रखते हुए, मापी जा रही रेखा के साथ-साथ, मार्ग के साथ मानचित्र को फाड़े बिना, इसे निर्देशित करें ताकि पैमाने की रीडिंग बढ़े। अंतिम बिंदु पर लाते हुए, मापी गई दूरी को गिनें और इसे संख्यात्मक पैमाने के हर से गुणा करें। (इस उदाहरण में 34x25000=850000, या 8500 मी)

1.3. मानचित्र पर दूरियों को मापने की सटीकता। ढलान और रेखाओं के तीखेपन के लिए दूरी सुधार

मानचित्र दूरी सटीकतानक्शे के पैमाने, मापी गई रेखाओं की प्रकृति (सीधी, घुमावदार), चुनी हुई माप विधि, इलाके और अन्य कारकों पर निर्भर करता है।

मानचित्र पर दूरी निर्धारित करने का सबसे सटीक तरीका एक सीधी रेखा में है।

मापने वाले कम्पास या मिलीमीटर डिवीजनों के साथ एक शासक का उपयोग करके दूरी को मापते समय, समतल भूभाग पर औसत माप त्रुटि आमतौर पर मानचित्र पैमाने पर 0.7-1 मिमी से अधिक नहीं होती है, जो कि 1:25000 पैमाने के नक्शे के लिए 17.5-25 मीटर है, स्केल 1 :50000 - 35-50 मीटर, स्केल 1:100000 - 70-100 मीटर।

पहाड़ी क्षेत्रों में, ढलानों की बड़ी ढलान के साथ, त्रुटियां अधिक होंगी। यह इस तथ्य से समझाया गया है कि इलाके का सर्वेक्षण करते समय, यह पृथ्वी की सतह पर रेखाओं की लंबाई नहीं है जो कि मानचित्र पर अंकित है, बल्कि विमान पर इन रेखाओं के अनुमानों की लंबाई है।

उदाहरण के लिए, 20 ° (चित्र 6) की ढलान ढलान और 2120 मीटर की जमीन पर दूरी के साथ, विमान पर इसका प्रक्षेपण (मानचित्र पर दूरी) 2000 मीटर, यानी 120 मीटर कम है।

यह गणना की गई है कि 20 डिग्री के झुकाव कोण (ढलान ढलान) पर, मानचित्र पर दूरी को मापने के प्राप्त परिणाम को 6% (प्रति 100 मीटर में 6 मीटर जोड़ें) के झुकाव कोण पर 15% तक बढ़ाया जाना चाहिए। 30°, और 23 से 40°.% के कोण पर।

चावल। 6. समतल पर ढलान की लंबाई का प्रक्षेपण (मानचित्र)

मानचित्र पर मार्ग की लंबाई का निर्धारण करते समय, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि सड़कों के साथ की दूरी, कम्पास या वक्रमीटर का उपयोग करके मानचित्र पर मापी जाती है, ज्यादातर मामलों में वास्तविक दूरी से कम होती है।

यह न केवल सड़कों पर अवरोही और आरोही की उपस्थिति से समझाया गया है, बल्कि मानचित्रों पर सड़कों के कुछ सामान्यीकरण द्वारा भी समझाया गया है।

इसलिए, नक्शे से प्राप्त मार्ग की लंबाई को मापने के परिणाम को इलाके की प्रकृति और नक्शे के पैमाने को ध्यान में रखते हुए, तालिका में इंगित गुणांक से गुणा किया जाना चाहिए।

1.4. मानचित्र पर क्षेत्रों को मापने के सबसे सरल तरीके

क्षेत्रों के आकार का अनुमानित अनुमान मानचित्र पर उपलब्ध किलोमीटर ग्रिड के वर्गों को देखकर लगाया जाता है। जमीन पर 1:10000 - 1:50000 के पैमाने के नक्शे के ग्रिड का प्रत्येक वर्ग 1 किमी 2 से मेल खाता है, पैमाने 1 के नक्शे के ग्रिड का एक वर्ग : 100000 - 4 किमी2, 1:20000-16 किमी2 के पैमाने पर मानचित्रों के ग्रिड के वर्ग तक।

क्षेत्रों को अधिक सटीक रूप से मापा जाता है पैलेट, जो पारदर्शी प्लास्टिक की एक शीट होती है, जिस पर 10 मिमी के किनारे वाले वर्गों का ग्रिड होता है (मानचित्र के पैमाने और आवश्यक माप सटीकता के आधार पर)।

मानचित्र पर मापी गई वस्तु पर इस तरह के एक पैलेट को आरोपित करने के बाद, यह पहले उन वर्गों की संख्या की गणना करता है जो पूरी तरह से वस्तु के समोच्च के अंदर फिट होते हैं, और फिर वस्तु के समोच्च द्वारा प्रतिच्छेद किए गए वर्गों की संख्या। प्रत्येक अधूरे वर्ग को आधा वर्ग माना जाता है। एक वर्ग के क्षेत्रफल को वर्गों के योग से गुणा करने पर वस्तु का क्षेत्रफल प्राप्त होता है।

1:25000 और 1:50000 के पैमाने के वर्गों का उपयोग करके, एक अधिकारी के शासक के साथ छोटे क्षेत्रों के क्षेत्रों को मापना सुविधाजनक होता है, जिसमें विशेष आयताकार कटआउट होते हैं। इन आयतों के क्षेत्रफल (हेक्टेयर में) प्रत्येक हर्ट स्केल के लिए रूलर पर दर्शाए गए हैं।

2. अज़ीमुथ और दिशात्मक कोण। चुंबकीय घोषणा, मध्याह्न अभिसरण और दिशा सुधार

सच अज़ीमुथ(एई) - किसी दिए गए बिंदु के वास्तविक मेरिडियन की उत्तर दिशा और वस्तु की दिशा के बीच क्षैतिज कोण को दक्षिणावर्त 0° से 360° तक मापा जाता है (चित्र 7 देखें)।

चुंबकीय अज़ीमुथ(एम) - दिए गए बिंदु के चुंबकीय मध्याह्न रेखा की उत्तरी दिशा और वस्तु की दिशा के बीच 0e से 360° तक दक्षिणावर्त मापा गया क्षैतिज कोण।

दिशात्मक कोण(α; DN) - दिए गए बिंदु की ऊर्ध्वाधर ग्रिड लाइन की उत्तर दिशा और वस्तु की दिशा के बीच क्षैतिज कोण को दक्षिणावर्त 0° से 360° तक मापा जाता है।

चुंबकीय घोषणा(δ; Sk) - किसी दिए गए बिंदु पर सही और चुंबकीय मेरिडियन की उत्तरी दिशा के बीच का कोण।

यदि चुंबकीय सुई वास्तविक मध्याह्न रेखा से पूर्व की ओर विचलन करती है, तो घोषण पूर्व है (+ चिह्न के साथ ध्यान में रखा जाता है), यदि चुंबकीय सुई पश्चिम की ओर भटकती है, तो यह पश्चिमी है (-चिह्न के साथ ध्यान में रखा जाता है)।

चावल। 7. मानचित्र पर कोण, दिशा और उनका संबंध

मध्याह्न रेखा का अभिसरण(γ; शनि) - किसी दिए गए बिंदु पर सही मेरिडियन की उत्तरी दिशा और निर्देशांक ग्रिड की ऊर्ध्वाधर रेखा के बीच का कोण। जब ग्रिड लाइन पूर्व की ओर विचलित होती है, तो मेरिडियन का दृष्टिकोण पूर्व होता है (+ चिन्ह के साथ खाते में लिया जाता है), जब ग्रिड लाइन पश्चिम की ओर विचलित होती है, तो यह पश्चिमी होती है (-चिह्न को ध्यान में रखते हुए)।

दिशा सुधार(पीएन) - ऊर्ध्वाधर ग्रिड लाइन की उत्तरी दिशा और चुंबकीय मेरिडियन की दिशा के बीच का कोण। यह चुंबकीय घोषणा और मेरिडियन के दृष्टिकोण के बीच बीजगणितीय अंतर के बराबर है:

3. मानचित्र पर दिशात्मक कोणों का मापन और निर्माण। दिशात्मक कोण से चुंबकीय अज़ीमुथ में संक्रमण और इसके विपरीत

जमीन परकम्पास (कम्पास) माप का उपयोग करना चुंबकीय दिगंशदिशा, जिससे वे फिर दिशात्मक कोणों की ओर बढ़ते हैं।

नक़्शे परइसके विपरीत, वे मापते हैं दिशात्मक कोणऔर उनसे वे जमीन पर दिशाओं के चुंबकीय दिगंश तक जाते हैं।

चावल। 8. एक चांदे के साथ मानचित्र पर दिशात्मक कोणों को बदलना

मानचित्र पर दिशात्मक कोणों को एक प्रोट्रैक्टर या कॉर्डोगोनोमीटर से मापा जाता है।

एक प्रोट्रैक्टर के साथ दिशात्मक कोणों का मापन निम्नलिखित क्रम में किया जाता है:

• वह लैंडमार्क जिस पर दिशात्मक कोण मापा जाता है, एक सीधी रेखा द्वारा खड़े बिंदु से जुड़ा होता है ताकि यह सीधी रेखा चांदा की त्रिज्या से अधिक हो और समन्वय ग्रिड की कम से कम एक ऊर्ध्वाधर रेखा को काटती हो;
• अंजीर के केंद्र को प्रतिच्छेदन बिंदु के साथ जोड़ दें, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 8 और चांदा के अनुदिश दिक्-कोण का मान गिनें। हमारे उदाहरण में, बिंदु A से बिंदु B तक का दिशात्मक कोण 274° (चित्र 8, a) है, और बिंदु A से बिंदु C तक - 65° (चित्र 8, b) है।

व्यवहार में, अक्सर एक ज्ञात दिशात्मक कोण ά से चुंबकीय AM को निर्धारित करना आवश्यक हो जाता है, या, इसके विपरीत, कोण को एक ज्ञात चुंबकीय अज़ीमुथ से निर्धारित करना आवश्यक हो जाता है।

दिशात्मक कोण से चुंबकीय अज़ीमुथ में संक्रमण और इसके विपरीत

दिशात्मक कोण से चुंबकीय अज़ीमुथ और इसके विपरीत में संक्रमण तब किया जाता है जब कम्पास (कम्पास) का उपयोग करके जमीन पर दिशा का पता लगाना आवश्यक होता है, जिसके दिशात्मक कोण को मानचित्र पर मापा जाता है, या इसके विपरीत, जब यह मानचित्र पर दिशा को प्लॉट करने के लिए आवश्यक है, जिसका चुंबकीय अज़ीमुथ मापा जाता है, कंपास के साथ इलाके पर।

इस समस्या को हल करने के लिए किसी दिए गए बिंदु के चुंबकीय याम्योत्तर के ऊर्ध्वाधर किलोमीटर रेखा से विचलन का परिमाण जानना आवश्यक है। इस मान को दिशात्मक सुधार (पीएन) कहा जाता है।

चावल। 10. दिशात्मक कोण से चुंबकीय अज़ीमुथ और इसके विपरीत संक्रमण के लिए सुधार का निर्धारण

दिशा सुधार और उसके घटक कोण - मेरिडियन का अभिसरण और चुंबकीय घोषणा - को चित्र के रूप में फ्रेम के दक्षिणी हिस्से के नीचे मानचित्र पर दर्शाया गया है जो अंजीर में दिखाए गए जैसा दिखता है। 9.

मध्याह्न रेखा का अभिसरण(छ) - बिंदु के वास्तविक मध्याह्न रेखा और ऊर्ध्वाधर किलोमीटर रेखा के बीच का कोण क्षेत्र के अक्षीय मध्याह्न रेखा से इस बिंदु की दूरी पर निर्भर करता है और इसका मान 0 से ±3° तक हो सकता है। आरेख मानचित्र की दी गई शीट के लिए मध्याह्न रेखा के औसत अभिसरण को दर्शाता है।

चुंबकीय घोषणा(डी) - मानचित्र के सर्वेक्षण (अद्यतन) के वर्ष के लिए आरेख पर सही और चुंबकीय मेरिडियन के बीच के कोण को दर्शाया गया है। आरेख के बगल में रखा गया पाठ चुंबकीय घोषणा में वार्षिक परिवर्तन की दिशा और परिमाण के बारे में जानकारी प्रदान करता है।

दिशा सुधार के परिमाण और संकेत को निर्धारित करने में त्रुटियों से बचने के लिए, निम्नलिखित विधि की सिफारिश की जाती है।

आरेख में कोनों के शीर्ष से एक मनमाना दिशा OM बनाएं (चित्र 10) और दिशात्मक कोण और इस दिशा के चुंबकीय दिगंश Am को चापों के साथ नामित करें। तब यह तुरंत देखा जाएगा कि दिशा सुधार का परिमाण और चिन्ह क्या है।

यदि, उदाहरण के लिए, = 97°12", फिर Am = 97°12" - (2°10"+10°15") = 84°47 " .

4. दिगंश में आवाजाही के लिए डेटा मानचित्र पर तैयारी

अज़ीमुथ्स में आंदोलन- यह इलाके, खराब स्थलों, विशेष रूप से रात में और सीमित दृश्यता के साथ नेविगेट करने का मुख्य तरीका है।

इसका सार जमीन पर चुंबकीय अज़ीमुथ द्वारा दी गई दिशाओं को बनाए रखने में निहित है, और इच्छित मार्ग के मोड़ के बीच मानचित्र पर निर्धारित दूरी। गति की दिशाओं को कम्पास की सहायता से बनाए रखा जाता है, दूरियों को चरणों में या स्पीडोमीटर पर मापा जाता है।

अज़ीमुथ्स (चुंबकीय अज़ीमुथ और दूरी) में आंदोलन के लिए प्रारंभिक डेटा मानचित्र पर निर्धारित किया जाता है, और आंदोलन का समय मानक के अनुसार निर्धारित किया जाता है और आरेख (छवि 11) के रूप में तैयार किया जाता है या तालिका में दर्ज किया जाता है ( तालिका एक)। इस रूप में डेटा उन कमांडरों को जारी किया जाता है जिनके पास स्थलाकृतिक मानचित्र नहीं होते हैं। यदि कमांडर का अपना कार्य मानचित्र होता है, तो वह सीधे कार्य मानचित्र पर अज़ीमुथ में आंदोलन के लिए प्रारंभिक डेटा तैयार करता है।

चावल। 11. अज़ीमुथ में आवाजाही की योजना

अज़ीमुथ में आवाजाही के मार्ग को इलाके की निष्क्रियता, इसके सुरक्षात्मक और छलावरण गुणों को ध्यान में रखते हुए चुना जाता है, ताकि यह युद्ध की स्थिति में निर्दिष्ट बिंदु पर एक त्वरित और गुप्त निकास प्रदान करे।

मार्ग में आमतौर पर सड़कें, समाशोधन और अन्य रैखिक स्थलचिह्न शामिल होते हैं जो आंदोलन की दिशा को बनाए रखना आसान बनाते हैं। टर्निंग पॉइंट्स को उन स्थलों से चुना जाता है जो जमीन पर आसानी से पहचाने जा सकते हैं (उदाहरण के लिए, टॉवर-प्रकार की इमारतें, सड़क चौराहे, पुल, ओवरपास, जियोडेटिक पॉइंट, आदि)।

यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि मार्ग के मोड़ पर स्थलों के बीच की दूरी 1 किमी से अधिक नहीं होनी चाहिए जब पैदल दिन के दौरान गाड़ी चला रहे हों, और कार से गाड़ी चलाते समय - 6-10 किमी।

रात में ड्राइविंग के लिए, मार्ग के साथ-साथ स्थलों को अधिक बार चिह्नित किया जाता है।

निर्दिष्ट बिंदु पर एक गुप्त निकास प्रदान करने के लिए, मार्ग को खोखले, वनस्पति द्रव्यमान और अन्य वस्तुओं के साथ नियोजित किया जाता है जो आंदोलन मास्किंग प्रदान करते हैं। पहाड़ियों की चोटियों और खुले क्षेत्रों में आवाजाही से बचना आवश्यक है।

मोड़ पर मार्ग पर चुने गए स्थलों के बीच की दूरी को मापने वाले कंपास और रैखिक पैमाने का उपयोग करके सीधी रेखाओं के साथ मापा जाता है, या शायद अधिक सटीक, मिलीमीटर डिवीजन वाले शासक के साथ। यदि मार्ग की योजना पहाड़ी (पहाड़ी) क्षेत्र के साथ बनाई गई है, तो मानचित्र पर मापी गई दूरियों में एक राहत सुधार पेश किया जाता है।

तालिका एक

5. विनियमों का अनुपालन

ना।	मानक का नाम	मानक पूरा करने के लिए शर्तें (आदेश)	प्रशिक्षुओं की श्रेणी	समय अनुमान
				"अति उत्कृष्ट"	"होर।"	"उद।"
1	जमीन पर दिशा (अजीमुथ) का निर्धारण	एक दिशा अज़ीमुथ (लैंडमार्क) दी गई है। जमीन पर दिए गए अज़ीमुथ के अनुरूप दिशा का संकेत दें, या निर्दिष्ट लैंडमार्क के लिए दिगंश निर्धारित करें। मानक को पूरा करने का समय कार्य की स्थापना से दिशा पर रिपोर्ट (अज़ीमुथ मान) तक गिना जाता है। मानक के अनुपालन का आकलन किया जाता है "असंतोषजनक" यदि दिशा निर्धारित करने में त्रुटि (अज़ीमुथ) 3° (0-50) से अधिक है।	आर्मीवाला	40 s	45 एस	55 एस
5	अज़ीमुथ के साथ आगे बढ़ने के लिए डेटा तैयार करना	एम 1: 50000 के नक्शे पर, दो बिंदुओं को कम से कम 4 किमी की दूरी पर दर्शाया गया है। मानचित्र पर इलाके का अध्ययन करें, आंदोलन के मार्ग की रूपरेखा तैयार करें, कम से कम तीन मध्यवर्ती स्थलों का चयन करें, दिशात्मक कोण और उनके बीच की दूरी निर्धारित करें। अज़ीमुथ के साथ गति के लिए डेटा की एक योजना (तालिका) तैयार करें (दिशात्मक कोणों को चुंबकीय अज़ीमुथ में और दूरियों को चरणों के जोड़े में अनुवाद करें)। त्रुटियाँ जो रेटिंग को "असंतोषजनक" तक कम कर देती हैं: दिशात्मक कोण निर्धारित करने में त्रुटि 2 डिग्री से अधिक है; दूरी माप त्रुटि मानचित्र पैमाने पर 0.5 मिमी से अधिक है; मेरिडियन के अभिसरण और चुंबकीय सुई की गिरावट के लिए सुधारों को ध्यान में नहीं रखा गया था या गलत तरीके से पेश किया गया था। मानक को पूरा करने का समय उस समय से गिना जाता है जब कार्ड जारी किया जाता है और योजना (तालिका) की प्रस्तुति के लिए जारी किया जाता है।	अधिकारियों	8 मिनट	9 मिनट	11 मिनट

बहुत बार, उपयोगकर्ताओं को ऐसी स्थिति का सामना करना पड़ता है जहां उन्हें पथ दूरी की गणना करने की आवश्यकता होती है। हालाँकि, इसे कैसे और किस मदद से करना है? पहली बात जो दिमाग में आती है वह एक नाविक है जो दूरी निर्धारित कर सकता है। हालाँकि, समस्या यह है कि नाविक केवल सड़क के साथ काम करता है, और यदि आप, उदाहरण के लिए, एक पार्क में हैं और जानना चाहते हैं कि आपको रेगिस्तानी क्षेत्रों से कितने किलोमीटर जाने की आवश्यकता है, तो समस्या का ऐसा "समाधान" नहीं होगा। इसे बिल्कुल हल करें।

हालाँकि, हम एक लेख नहीं लिखेंगे यदि हमारी आस्तीन ऊपर नहीं होती: हम कार्ड्स के बारे में बात कर रहे हैं। एप्लिकेशन को हर दिन अपडेट किया जाता है और नई सुविधाओं के साथ पूरक किया जाता है, हम यह नहीं कह सकते कि दूरी निर्धारित करने की क्षमता कब दिखाई दी, लेकिन यह शायद सबसे उपयोगी कार्यों में से एक है।

तय की गई दूरी या नियोजित पथ का पता लगाने के लिए, आपको चाहिए:

अपनी उंगली को उस बिंदु पर पकड़ें जो प्रारंभिक बिंदु होगा, जिसके बाद अतिरिक्त सेटिंग्स दिखाई देंगी

ऊपर की ओर स्वाइप करने से सेटिंग्स फुल स्क्रीन में खुल जाएंगी

"माप दूरी" पर क्लिक करें

डिस्प्ले पर स्वाइप करें और मैप पर किसी लोकेशन पर टैप करके वेपॉइंट या एंड पॉइंट चुनें

जैसे-जैसे आप आगे बढ़ेंगे, निचले बाएँ कोने में प्रदर्शित दूरी बढ़ती जाएगी। अंतिम बिंदु को हटाने के लिए, आपको बैक बटन पर क्लिक करना होगा, जो "मेनू" बटन के बगल में ऊपरी दाएं कोने में स्थित है। वैसे तीन मेन्यू पॉइंट्स पर क्लिक करके आप पूरा रूट क्लियर कर सकते हैं।

इस प्रकार, हमने रुचि के मार्ग की दूरी निर्धारित करना सीख लिया है।

यह Google मानचित्र के सामान्य रूप से स्थिर और उच्च-गुणवत्ता वाले कार्य पर ध्यान देने योग्य है। Play Store में कई समान एप्लिकेशन हैं, जिनमें MAPS.ME, Yandex.Maps शामिल हैं, हालांकि, किसी कारण से, यह Google का समाधान है, सबसे पहले, जो सिस्टम में सबसे अच्छा बाहरी रूप से फिट बैठता है, अपने स्वयं के सामग्री-चिप्स को पेश करता है, और दूसरे, इसे प्रोग्रामेटिक रूप से उच्च पर्याप्त स्तर पर कार्यान्वित किया जाता है। यहां आप स्ट्रीट व्यू पैनोरमा का उपयोग करके सड़क देख सकते हैं, ऑफ़लाइन नेविगेशन डाउनलोड कर सकते हैं, आदि। एक शब्द में, यदि आप मानचित्रों में रुचि रखते हैं, तो बेझिझक आधिकारिक Google समाधान डाउनलोड करें।