सही हेक्सागोनल पिरामिड सूत्र की मात्रा कैसे प्राप्त करें। सही हेक्सागोनल पिरामिड की मात्रा

पिरामिड के साथ कार्य। यह आलेख पिरामिड के साथ कार्यों पर विचार करना जारी रखेगा। उन्हें कुछ वर्ग या कार्यों के प्रकार के लिए जिम्मेदार नहीं ठहराया जा सकता है और हल करने के लिए सामान्य (एल्गोरिदम) सिफारिशें दे सकते हैं। यहां यहां शेष कार्यों द्वारा एकत्र किया गया है जिन्होंने पहले चर्चा नहीं की है।

मैं उस सिद्धांत को सूचीबद्ध करूंगा जिसे समाधान से पहले मन में रीफ्रेश करने की आवश्यकता है: पिरामिड, आंकड़े और निकायों की समानता के गुण, सही पिरामिड के गुण, पाइथागोरी प्रमेय, त्रिभुज क्षेत्र का सूत्र (इसके दूसरे में)। कार्यों पर विचार करें:

त्रिभुज पिरामिड से, जिसकी मात्रा 80 है, पिरामिड और औसत आधार रेखा के चरम के माध्यम से गुजरने वाले विमान के साथ एक त्रिकोणीय पिरामिड के साथ काटा जाता है। कट ऑफ त्रिकोणीय पिरामिड की मात्रा खोजें।

पिरामिड की मात्रा इसके आधार और ऊंचाई के उत्पाद के एक तिहाई के बराबर है:

इन पिरामिड (स्रोत और कट-ऑफ) की कुल ऊंचाई होती है, इसलिए उनकी मात्रा उनके आधारों के क्षेत्र के रूप में सहसंबंधित होती है। मूल त्रिभुज से मध्य रेखा एक त्रिभुज क्षेत्र से काट दिया जाता है जिसमें से चार गुना कम होता है, यह है:

आप इस बारे में यहां और देख सकते हैं।

इसका मतलब है कि कट ऑफ पिरामिड की मात्रा चार गुना कम होगी।

इस प्रकार, यह 20 के बराबर होगा।

उत्तर: 20।

* एक समान समस्या, एक त्रिकोण क्षेत्र सूत्र का उपयोग किया जाता है।

त्रिकोणीय पिरामिड की मात्रा 15 है। विमान इस पिरामिड के आधार के आधार के माध्यम से गुजरता है और पिरामिड के शीर्ष से गिनती 1: 2 के संबंध में इसे विभाजित करने के बिंदु पर विपरीत तरफ किनारे को पार करता है। पिरामिड का एक बड़ा हिस्सा खोजें जिसके लिए विमान मूल पिरामिड को तोड़ देता है।

चलो पिरामिड खड़े हो जाओ, शिखर को निरूपित करें।बिंदु ई के रूप में किनारे पर ध्यान दें, ताकि एई दो गुना है (इस शर्त में यह कहा जाता है कि ईई एई को 1 से 2 के रूप में संदर्भित करता है), और हम एयू और बिंदु के किनारे से गुजरने वाले निर्दिष्ट विमान का निर्माण करते हैं इ:

आइए उस वॉल्यूम का विश्लेषण करें जिसकी पिरामिड अधिक होगी: ईएबीसी या एसईबीसी?

* पिरामिड की मात्रा अपने आधार और उसके क्षेत्र की ऊंचाई के उत्पाद के एक तिहाई के बराबर है:

यदि आप रम के आधार के लिए प्राप्त दो पिरामिडों पर विचार करते हैं और दोनों में, यह स्पष्ट हो जाता है, तो एलास पिरामिड की मात्रा एसईबीसी पिरामिड से बड़ी होगी। क्यों?

बिंदु ए से यूरोप विमान की दूरी बिंदु एस से दूरी से अधिक है। और यह दूरी ऊंचाई की भूमिका निभाती है।

तो, हम ईएएचए के पिरामिड की मात्रा पाएंगे।

मूल पिरामिड की मात्रा हमें दी जाती है, बचत के पिरामिड की नींव और ईएएचए सामान्य है। यदि हम ऊंचाई का अनुपात निर्धारित करते हैं, तो आप आसानी से वॉल्यूम निर्धारित कर सकते हैं।

सेगमेंट ई और एई के रिश्ते से, यह इस प्रकार है कि एई दो तीसरे ईएस है। पिरामिड की ऊंचाई बचाती है और ईएएच एक ही निर्भरता में हैं -ईएएचए पिरामिड की ऊंचाई बचाव के पिरामिड की ऊंचाई के 2/3 के बराबर होगी।

इस प्रकार, अगर

उस

उत्तर: 10।

सही हेक्सागोनल पिरामिड की मात्रा 6. आधार पक्ष 1 के बराबर है। साइड एज का पता लगाएं।

सही पिरामिड में, वर्टेक्स को आधार के केंद्र में पेश किया जाता है।अतिरिक्त इमारतों का प्रदर्शन करें:

आयताकार त्रिकोण एसओसी से हम किनारे किनारे का पता लगाएं। ऐसा करने के लिए, आपको इतना और ओएस जानना होगा।

तो पिरामिड की ऊंचाई है, हम वॉल्यूम फॉर्मूला का उपयोग करके इसकी गणना कर सकते हैं:

आधार क्षेत्र की गणना करें। यह सही हेक्सागोन है जो बराबर है। दाहिने हेक्सागोन का क्षेत्र एक ही पक्ष के साथ छह समतुल्य त्रिभुज के क्षेत्र के बराबर है, इसके बारे में अधिक (पृष्ठ 6), तो:

इसलिए

ओएस \u003d सूर्य \u003d 1, चूंकि एक चरम के साथ अपने केंद्र को जोड़ने वाले सेगमेंट के सही हेक्सागोन में इस हेक्सागोन के पक्ष के बराबर है।

इस प्रकार, पाइथागोरा प्रमेय के अनुसार:

उत्तर: 7।

आयतनईएम टेट्राहेड्रॉन 200 है। पॉलीहेड्रॉन की मात्रा का पता लगाएं, जिनमें से शिखर इस टेट्राहेड्रॉन के किनारों के बीच हैं।

निर्दिष्ट पॉलीहेड्रॉन की मात्रा मूल टेट्राहेड्रॉन वी 0 और चार बराबर टेट्राहेड्रा की मात्रा में अंतर के बराबर है, जिनमें से प्रत्येक को कुल चरम के साथ आरय्यूबर्स के बीच में गुजरने वाले विमान के साथ कट-ऑफ द्वारा प्राप्त किया जाता है:

हम परिभाषित करते हैं कि कट ऑफ टेट्राहेड्रॉन की मात्रा के बराबर क्या है।

ध्यान दें कि मूल टेट्राहेड्रॉन और "कट ऑफ" टेट्राहेड्रॉन समान निकाय हैं। यह ज्ञात है कि ऐसे निकायों की मात्रा का अनुपात के 3 के बराबर है, जहां के समानता गुणांक है। इस मामले में, यह 2 है (चूंकि मूल टेट्राहेड्रॉन के सभी रैखिक आयाम कट ऑफ के संबंधित आयामों के रूप में दोगुना हैं):

हम समाप्त टेट्राहेड्रॉन की मात्रा की गणना करते हैं:

इस प्रकार, वांछित मात्रा के बराबर होगी:

उत्तर: 100।

टेट्राहेड्रॉन का सतह क्षेत्र 120 है। पॉलीहेड्रॉन के सतह क्षेत्र का पता लगाएं, जिनके कोने इस टेट्राहेड्रॉन के किनारों के बीच में हैं।

पहला तरीका:

वांछित सतह में एक पार्टी के साथ 8 समकक्ष त्रिकोण होते हैं, जो मूल टेट्राहेड्रॉन के छोटे किनारे के रूप में दोगुना होते हैं। प्रारंभिक टेट्राहेड्रॉन की सतह में 16 ऐसे त्रिकोण होते हैं (4 त्रिकोणों के टेट्राहेड्रॉन के 4 चेहरे पर), इसलिए वांछित क्षेत्र इस टेट्राहेड्रॉन के आधे सतह क्षेत्र के बराबर है और 60 के बराबर है।

दूसरा तरीका:

चूंकि टेट्राहेड्रॉन सतह क्षेत्र ज्ञात है, तो हम उसके किनारे पा सकते हैं, फिर पॉलीहेड्रॉन किनारे की लंबाई निर्धारित कर सकते हैं और फिर इसकी सतह के क्षेत्र की गणना करते हैं।

अनुदेश

एक ज्ञात साइड लम्बाई (ए) और एक दिए गए वॉल्यूम (वी) के साथ पिरामिड के स्क्वायर बेस के साथ, वर्ग में बनाए गए पक्ष के किनारे पर पिछले चरण से गणना सूत्र में क्षेत्र को प्रतिस्थापित करें: एच \u003d 3 * वी / A²।

पहले चरण से सूत्र को किसी भी रूप के आधार के साथ सही पिरामिड की ऊंचाई (एच) की गणना करने के लिए परिवर्तित किया जा सकता है। इसमें प्रारंभिक डेटा शामिल होना चाहिए - पॉलीहेड्रॉन की मात्रा (v), आधार पर पसलियों की लंबाई (ए) और बेस (एन) पर शिखर की संख्या। सही बहुभुज का क्षेत्र पक्ष के किनारे के प्रति वर्ग की लंबाई और कोने घुटने की मात्रा के एक चौथाई द्वारा निर्धारित किया जाता है, 180 डिग्री के अनुपात के बराबर और शिखर की संख्या: ¼ * एन * ए² * सीटीजी (180 डिग्री / एन)। पहले चरण से सूत्र में इस अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करें: एच \u003d 3 * वी / (¼ * एन * ए² * सीटीजी (180 डिग्री / एन)) \u003d 12 * वी / (एन * ए² * सीटीजी (180 डिग्री / एन)) ।

यदि आधार क्षेत्र समस्या की शर्तों से अज्ञात है, और केवल मात्रा (v) और किनारे (ए) की लंबाई दी जाती है, तो पिछले चरण से सूत्र में एक चर की कमी को इसके बराबर प्रतिस्थापित किया जा सकता है, पसलियों की लंबाई के माध्यम से व्यक्त किया। क्षेत्र (जैसा कि आप याद करते हैं, विचार किए गए प्रकार के पिरामिड के आधार पर झूठ बोलते हैं) पक्ष के किनारे पर ट्रोका के वर्ग रूट के उत्पाद से एक चौथाई के बराबर होता है। पिछले चरण से सूत्र में आधार क्षेत्र के बजाय इस अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करें, और इस तरह के परिणाम प्राप्त करें: एच \u003d 3 * वी * 4 / (ए² * √3) \u003d 12 * वी / (ए² * √3)।

चूंकि टेट्राहेड्रॉन की मात्रा को पसलियों की लंबाई के माध्यम से भी व्यक्त किया जा सकता है, फिर फॉर्मूला से उस आकृति की ऊंचाई की गणना करने के लिए आप आम तौर पर अपने चेहरे के पक्ष को छोड़कर, सभी चर को हटा सकते हैं। इस पिरामिड की मात्रा की गणना घन में बनाए गए पहलू की लंबाई पर जुड़वाओं के वर्ग रूट के 12 टुकड़ों पर विभाजित करके की जाती है। पिछले चरण से सूत्र में इस अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करें, और परिणाम: एच \u003d 12 * (ए³ * √2 / 12) / (A² * √3) \u003d (a³ * √2) / (a² * √3) \u003d a * √⅔ \u003d ⅓ * a * √6।

सही प्रिज्म को क्षेत्र में प्रवेश किया जा सकता है, और केवल इसके त्रिज्या (आर) को जानना और टेट्राहेड्रा की गणना की जा सकती है। पसलियों की लंबाई छह से त्रिज्या और वर्ग रूट के क्वांटिफायर अनुपात के बराबर होती है। पिछले चरण से सूत्र में इस अभिव्यक्ति चर को बदलें और समानता प्राप्त करें: एच \u003d ⅓ * √6 * 4 * आर / √6 \u003d 4 * आर / 3।

सर्कल के टेट्राहेड्रॉन में अंकित त्रिज्या (आर) जानकर एक समान सूत्र भी प्राप्त किया जा सकता है। इस मामले में, पसलियों की लंबाई त्रिज्या और छह के वर्ग के बीच बारह अनुपात के बराबर होगी। तीसरे चरण से सूत्र में इस अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करें: एच \u003d ⅓ * ए * √6 \u003d ⅓ * √6 * 12 * आर / √6 \u003d 4 * आर।

पिरामिड ज्यामिति में सबसे रहस्यमय आंकड़ों में से एक है। अंतरिक्ष ऊर्जा की धाराएं इसे बांधती हैं, कई प्राचीन लोगों ने अपनी धार्मिक संरचनाओं के निर्माण के लिए इस रूप को चुना है। फिर भी, गणित के दृष्टिकोण से, पिरामिड आधार पर एक बहुभुज के साथ सिर्फ एक पॉलीहेड्रॉन है, और किनारों को कुल कशेरुक के साथ त्रिकोण हैं। विचार करें कि कैसे खोजें वर्ग चेहरा पर पिरामिड.

आपको चाहिये होगा

• कैलकुलेटर।

अनुदेश

पिरामिड टाइप करें: दाएं (आधार पर - दाएं बहुभुज, और इसके केंद्र पर शिखर), मनमाने ढंग से (आधार पर कोई बहुभुज है, और कशेरुक का प्रक्षेपण अपने केंद्र के साथ जरूरी नहीं है), आयताकार (में से एक) पार्श्व पसलियों एक सीधा कोण है) और। इस पर निर्भर करता है कि पार्टियों के पास पिरामिड के आधार पर बहुभुज है, इसे तीन-, चार-, पांच या, उदाहरण के लिए, एक decaderal कहा जाता है।

छंटनी को छोड़कर, सभी प्रकार के पिरामिड के लिए: त्रिभुज के आधार की लंबाई और पिरामिड के शीर्ष से पिरामिड की ऊंचाई गुणा करें। परिणामस्वरूप कार्य को 2 पर विभाजित करें - यह वांछित होगा वर्ग पक्ष चेहरा पिरामिड।

छिद्रित पिरामिड दोनों ट्रैपेज़ियम की नींव है, जो ग्रैंड पिरामिड है। दो के लिए परिणामी राशि को विभाजित करें। परिणामी मूल्य को ऊंचाई पर गुणा करें चेहरा-हता। परिणामी मूल्य - वर्ग पक्ष चेहरा इस प्रकार के पिरामिड।

विषय पर वीडियो

उपयोगी सलाह

साइड सतह और आधार का क्षेत्र, पिरामिड के आधार का परिधि और इसकी मात्रा स्वयं के बीच कुछ सूत्रों को बांधती है। यह कभी-कभी पिरामिड में चेहरे के क्षेत्र को निर्धारित करने के लिए आवश्यक लापता डेटा के मूल्यों की गणना करना संभव बनाता है।

पिरामिड को छोटा नहीं किया गया किसी भी व्यक्ति की मात्रा पिरामिड और आधार क्षेत्र के उत्पाद का एक तिहाई है। सही पिरामिड के लिए, यह सच है: साइड सतह क्षेत्र आधार के आधा परिधि के बराबर है, जो चेहरे में से एक की ऊंचाई से गुणा होता है। मूल क्षेत्र की बजाय, छिद्रित पिरामिड की मात्रा की गणना करते समय, मूल्य को उनके उत्पाद से ऊपरी, निचले आधार और वर्ग रूट के क्षेत्र के योग के बराबर प्रमाणित किया जाता है।

स्रोत:

• स्टीरियोमेरी
• पिरामिड का साइड फेस कैसे खोजें

आयताकार को पिरामिड कहा जाता है, जिनकी पसलियों में से एक इसके आधार पर लंबवत है, यानी, यह 90˚ के कोण पर है। यह बढ़त एक साथ आयताकार पिरामिड की ऊंचाई है। पिरामिड की मात्रा का सूत्र पहले आर्किमिडीज लाया।

आपको चाहिये होगा

• - एक कलम;
• - कागज;
• - कैलकुलेटर।

अनुदेश

एक आयताकार ऊंचाई में इसकी बढ़त होगी, जो कि आधार पर 90˚ के कोण पर है। के रूप में, आधार क्षेत्र आयताकार नामित है, और एक ही समय में ऊंचाई है पिरामिड, - एच। फिर इसकी मात्रा को खोजने के लिए पिरामिड, इसके आधार को ऊंचाई तक गुणा करना और 3 से विभाजित करना आवश्यक है। इस प्रकार, आयताकार की मात्रा पिरामिड यह सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है: v \u003d (s * h) / 3।

निर्दिष्ट पैरामीटर का पालन करें। इसकी नींव लैटिन अब्डे, और शीर्ष पिरामिड - एस। चूंकि ड्राइंग प्रक्षेपण में विमान पर बाहर निकल जाएगी, फिर भ्रमित न होने के क्रम में, पहले से ज्ञात डेटा को चिह्नित करें: एसई \u003d 30 सेमी; एस (एबीसीडीई) \u003d 45 सेमी²।

आयताकार की मात्रा की गणना करें पिरामिडसूत्र का उपयोग करना। डेटा को प्रतिस्थापित करना और गणना करना, यह पता चला कि मात्रा आयताकार है पिरामिड यह बराबर होगा: v \u003d (45 * 30) / 3 \u003d cm³।

यदि कार्य स्थिति में कोई डेटा और ऊंचाई नहीं है पिरामिडइन मूल्यों को प्राप्त करने के लिए अतिरिक्त गणना करना आवश्यक है। आधार क्षेत्र की गणना की जाएगी कि बहुभुज इसके आधार पर निहित है या नहीं।

ऊंचाई पिरामिड जानें कि किसी भी आयताकार eds या ईएएस के हाइपोटेन्यूज और एक कोण जिसके तहत एसडी या एसए साइड कारक इसके आधार पर झुका हुआ है। साइनस प्रमेय पर से कैटत की गणना करें। वह आयताकार की ऊंचाई होगी पिरामिड.

ध्यान दें

ऊंचाई, मात्रा, क्षेत्र के रूप में ऐसे मूल्यों की गणना करता है, यह याद रखना चाहिए कि उनमें से प्रत्येक की माप की अपनी इकाई है। इस प्रकार, क्षेत्र को एक cm² में मापा जाता है, ऊंचाई सेमी में है, और वॉल्यूम cm³ में है।
एक घन सेंटीमीटर मात्रा की एक इकाई है, जो 1 सेमी में पसलियों की लंबाई के साथ घन की मात्रा के बराबर होती है। यदि हम अपने सूत्र में डेटा को प्रतिस्थापित करते हैं, तो हमें मिलता है: cm³ \u003d (cm² * सेमी) / 3।

उपयोगी सलाह

एक नियम के रूप में, यदि कार्य आयताकार पिरामिड की मात्रा को खोजने के लिए आवश्यक है, तो सभी आवश्यक डेटा ज्ञात हैं - कम से कम आधार के क्षेत्र और आकृति की ऊंचाई को खोजने के लिए।

तिथि: 2015-01-19

यदि आपको एक चरण-दर-चरण निर्देश की आवश्यकता है तो एक पिरामिड का स्कैन कैसे बनाएं, फिर मैं अपने पाठ के लिए पूछता हूं। सबसे पहले, मूल्यांकन करें कि क्या आपके पिरामिड को चित्र 1 में उसी तरह तैनात किया गया है या नहीं।

यदि आप इसे 90 डिग्री के नीचे बदलते हैं, तो आपके मामले में "ज्ञात वास्तविक मान" के रूप में चिह्नित होने वाले किनारे को उस प्रोफ़ाइल प्रोजेक्शन पर पाया जा सकता है जिसे आपको बनाने की आवश्यकता है। मेरे मामले में, यह आवश्यक नहीं है, हमारे पास पहले से ही उस परिमाण के निर्माण के लिए आवश्यक है। यह नहीं भूलना महत्वपूर्ण है कि इस ड्राइंग में केवल सामने वाले प्रक्षेपण पर एसए और एसडी किनारों को एक बड़े मूल्य में प्रदर्शित किया जाता है। अन्य सभी को लंबाई के विरूपण के साथ पेश किया जाता है। इसके अलावा, ऊपर के शीर्ष पर, हेक्सागोन के सभी पक्ष भी पूर्ण आकार में उतरे हैं। इस पर आधारित।

1. उपभोक्ता सुंदरता के लिए, हम पहली पंक्ति क्षैतिज रूप से खर्च करेंगे (चित्रा 1)। फिर, हम एक त्रिज्या आर \u003d ए के साथ एक विस्तृत चाप करेंगे, यानी त्रिज्या पिरामिड के किनारे किनारे की लंबाई के बराबर है। हम ए का बिंदु प्राप्त करते हैं। इससे हम आर्क, आर \u003d बी त्रिज्या (पिरामिड के आधार की लंबाई) पर एक परिसंचरण के साथ एक सीट बनायेंगे। हमें बिंदु बी मिल जाएगा। हमारे पास पहले से ही पिरामिड का पहला चेहरा है!

2. बिंदु बी से हम एक ही त्रिज्या में एक और बिंदु बना देंगे - हमें एक बिंदु सी मिलता है और इसे अंक बी के साथ जोड़ता है और एस हमें पिरामिड (चित्रा 2) का दूसरा पक्ष पहलू मिलता है।

3. इन कार्यों को दोहराएं आवश्यक संख्याएं (यह सब आपके पिरामिड के कितने चेहरे पर निर्भर करता है) हमें ऐसा प्रशंसक (चित्रा 3) मिलेगा। सही निर्माण के साथ, आपको आधार के सभी बिंदु प्राप्त करना होगा, और चरम को दोहराना चाहिए।

4. यह हमेशा आवश्यक नहीं है, लेकिन फिर भी यह आवश्यक है: पार्श्व सतह स्कैन में पिरामिड का आधार जोड़ें। छः आठ-पेंटागन को आकर्षित करने के लिए, मुझे लगता है कि इस जगह से पहले हर समय, मेरा मानना \u200b\u200bहै कि पाठ में विस्तार से एक पेंटागन कैसे आकर्षित करें) कठिनाई यह है कि आंकड़ा सही जगह पर और दाएं कोण के नीचे खींचा जाना चाहिए । किसी भी चेहरे के बीच के माध्यम से, वे धुरी ले लेंगे। डायरेक्ट बेस से चौराहे बिंदु से, हम चित्रा 4 में दिखाए गए अनुसार दूरी एम स्थगित करते हैं।


इस बिंदु के माध्यम से एक लंबवत खर्च करने के बाद, हमें भविष्य के हेक्सागोन की धुरी मिलती है। प्राप्त केंद्र से, हम एक सर्कल करते हैं, जैसा कि आपने ऊपर से दृश्य का निर्माण करते समय किया था। ध्यान दें कि सर्कल को साइड चेहरे के दो तरफ से गुजरना होगा (मेरे मामले में यह एफ और ए)

5. चित्रा 5 हेक्सागोनल प्रिज्म स्वीप के अंतिम प्रकार को दिखाता है।


इस पर, पिरामिड स्वीप का निर्माण पूरा हो गया है। अपने स्वीप बनाएं, समाधान कैसे ढूंढें, खाएं और कभी नीचे न जाएं। विज़िट करने के लिए आपका शुक्रिया। दोस्तों को हमें सलाह देना न भूलें :) सभी बेहतरीन!

या हमारे फोन को लिखें और हमें अपने दोस्तों के बारे में बताएं - कोई शायद चित्र करने का एक तरीका दिखता है

या मेरे पृष्ठ या ब्लॉग पर हमारे पाठों पर एक नोट बनाएं - और कोई और ड्राइंग मास्टर कर सकता है।

ड्राइंग एक ज्यामितीय समस्या को हल करने में पहला और बहुत ही महत्वपूर्ण कदम है। सही पिरामिड का चित्र क्या होना चाहिए?

पहले याद रखें समांतर डिजाइन की गुण:

समानांतर आंकड़े समानांतर खंडों के साथ चित्रित होते हैं;

- समांतर सीधी रेखाओं और एक सीधी रेखा के खंडों की लंबाई की लंबाई का अनुपात संरक्षित है।

सही त्रिकोणीय पिरामिड का चित्रण

पहले आधार को चित्रित करें। चूंकि, समानांतर डिजाइन के साथ, गैर-समांतर खंडों की लंबाई के कोण और अनुपात संरक्षित नहीं हैं, पिरामिड के आधार पर सही त्रिकोण को मनमाने ढंग से त्रिभुज द्वारा चित्रित किया गया है।

दाईं त्रिभुज का केंद्र त्रिभुज के मध्यस्थ का चौराहे बिंदु है। चूंकि चौराहे बिंदु पर औसत 2: 1 के संबंध में विभाजित होते हैं, वेरटेक्स से गिनती करते हैं, हम मानसिक रूप से विपरीत तरफ से आधार के शीर्ष को जोड़ते हैं, लगभग इसे तीन भागों में और 2 की दूरी पर विभाजित करते हैं वेरटेक्स से भागों हम बिंदु डालते हैं। इस बिंदु से, हम लंबवत बाहर ले जाते हैं। यह पिरामिड की ऊंचाई है। लंबवत ड्रा इस तरह की लंबाई ताकि साइड एज ऊंचाई की छवि को कवर न करे।

सही चतुर्भुज पिरामिड का चित्रण

सही चतुर्भुज पिरामिड का चित्र भी आधार से शुरू हो रहा है। चूंकि सेगमेंट के समानांतरता संरक्षित है, और कोणों के मूल्य नहीं हैं, तो आधार पर वर्ग एक समांतरोग्राम द्वारा चित्रित किया गया है। अधिमानतः इस समांतरोग्राम का तेज कोने छोटा होता है, फिर साइड चेहरों को और अधिक प्राप्त किया जाता है। वर्ग का केंद्र इसके विकर्णों का चौराहा बिंदु है। हम विकर्ण करते हैं, हम चौराहे के बिंदु से लंबवत बहाल करते हैं। यह लंबवत पिरामिड की ऊंचाई है। हम लंबवत की लंबाई का चयन करते हैं ताकि साइड पसलियां खुद के बीच विलय न करें।

सही हेक्सागोनल पिरामिड का चित्रण

समानांतर डिजाइन के बाद से, सेगमेंट के समानांतरता संरक्षित है, सही हेक्सागोनल पिरामिड का आधार सही हेक्सागोन है - हेक्सागोन को चित्रित करें, जिसमें विपरीत पार्टियां समानांतर और समान हैं। दाहिने षट्भुज का केंद्र इसके विकर्णों का चौराहे बिंदु है। ड्राइंग को क्लच न करने के लिए, विकर्ण न करें, लेकिन हम इस बिंदु को लगभग पाते हैं। इससे हम लंबवत को पुनर्स्थापित करते हैं - पिरामिड की ऊंचाई - ताकि पक्ष पसलियों खुद के बीच विलय न करें।

पिरामिड हैं: त्रिकोणीय, चतुर्भुज, आदि, आधार के आधार पर - एक त्रिभुज, एक चतुर्भुज, आदि
पिरामिड को सही कहा जाता है (चित्र 286, बी), अगर, सबसे पहले, इसका आधार सही बहुभुज है, और दूसरी बात, ऊंचाई इस बहुभुज के केंद्र से गुज़रती है।
अन्यथा, पिरामिड को गलत कहा जाता है (चित्र 286, बी)। सही पिरामिड में, सभी तरफ पसलियों एक दूसरे के बराबर होते हैं (समान अनुमानों के साथ इच्छुक)। इसलिए, दाएं पिरामिड के सभी पक्ष के चेहरे बराबर बराबर त्रिकोण होते हैं।
सही हेक्सागोनल पिरामिड के तत्वों का विश्लेषण और जटिल ड्राइंग पर उनकी छवि (Fig.287).

ए) दाहिने हेक्सागोनल पिरामिड की व्यापक ड्राइंग। पिरामिड का आधार प्लेन पी 1 पर स्थित है; पिरामिड के आधार के दोनों पक्ष पी 2 के अनुमानों के विमान के समानांतर हैं।
बी) एबीसीडीएफ का आधार अनुमान पी 1 के विमान में स्थित एक हेक्सागोन है।
सी) साइड फेस एएसएफ - एक त्रिभुज समग्र स्थिति के विमान में स्थित है।
डी) साइड फेस एफएसई प्रोफाइल में स्थित एक त्रिकोण है - डिजाइन विमान।
ई) एज एस - सामान्य स्थिति का एक खंड।
ई) रिब सा - फ्रंट कट।
जी) पिरामिड का शीर्ष अंतरिक्ष में एक बिंदु है।
(चित्र 288 और चित्रा 28 9) पिरामिड के एक व्यापक ड्राइंग और दृश्य छवियों (अक्षीयता) का प्रदर्शन करते समय लगातार ग्राफिक संचालन के उदाहरण हैं।

दिया हुआ:
1. आधार विमान पी 1 पर स्थित है।
2. आधार के किनारों में से एक x 12 अक्ष के समानांतर है।
I. व्यापक ड्राइंग।
मैं एक। हम विमान पी 1 में झूठ बोलते हुए इस स्थिति के अनुसार, पिरामिड - एक बहुभुज का आधार तैयार करते हैं।
हम वर्टेक्स डिजाइन - अंतरिक्ष में स्थित एक बिंदु। बिंदु एस की ऊंचाई पिरामिड की ऊंचाई के बराबर है। क्षैतिज प्रक्षेपण एस 1 बिंदु एस पिरामिड (शर्त के तहत) के आधार के प्रक्षेपण के केंद्र में होगा।
मैं, बी। पिरामिड की पसलियों को डिजाइन करें - सेगमेंट; ऐसा करने के लिए, पिरामिड एस के शीर्ष के अनुरूप शिखरों के साथ एबीसीडीई के आधार के प्रत्यक्ष अनुमानों को कनेक्ट करें। फ्रंट प्रोजेक्शन एस 2 सी 2 और पिरामिड के 2 डी 2 स्ट्रोक लाइनों को अदृश्य के रूप में चित्रित कर रहे हैं, पिरामिड (एसबीए और एसएई) के किनारों के साथ बंद हैं।
I C। एक क्षैतिज प्रक्षेपण एसबीए के पक्ष में 1 बिंदु पर दिया जाता है, इसे अपने सामने प्रक्षेपण खोजने की आवश्यकता होती है। ऐसा करने के लिए, हम पॉइंट्स एस 1 और के 1 के माध्यम से सहायक सीधे एस 1 एफ 1 करते हैं, हमें इसके सामने प्रक्षेपण और ऊर्ध्वाधर रेखा का उपयोग करके पाते हैं, हम के 2 अंक के वांछित फ्रंट प्रक्षेपण की जगह निर्धारित करते हैं।
द्वितीय। पिरामिड सतह का स्कैन एक फ्लैट आकृति है जिसमें साइड चेहरे शामिल हैं - एक ही पक्ष का एक पक्ष आधार पक्ष के बराबर है, और दो अन्य - साइड पसलियों, और दाएं बहुभुज - आधार से।
आधार के आधारों के प्राकृतिक आकार अपने क्षैतिज प्रक्षेपण पर प्रकट होते हैं। अनुमानों पर पसलियों के प्राकृतिक आकार की पहचान नहीं की जाती है।
Hypotenuse s 2 ¯a 2 (FIG.288, 1 , बी) आयताकार त्रिभुज एस 2 ओ 2 ¯ ए 2, जिसमें एक बड़ा कैथेट पिरामिड के ऊंचाई एस 2 ओ 2 के बराबर है, और एज एस 1 ए 1 का छोटा-क्षैतिज प्रक्षेपण प्राकृतिक मूल्य है पिरामिड रिब। स्कैन का निर्माण निम्नलिखित क्रम में किया जाना चाहिए:
ए) एक मनमाना बिंदु एस (वर्टेक्स) से हम एक त्रिज्या के साथ एक चाप करते हैं जो पिरामिड के किनारे के बराबर होता है;
बी) आयोजित आर्क पर, हम नींव के पक्ष में आर 1 के आकार के पांच तार को स्थगित कर देंगे;
सी) सीधा अंक डी, सी, बी, ए, ई, डी को स्वयं के बीच और एक बिंदु के साथ कनेक्ट करें, हम पांच आकार के बराबर त्रिकोण प्राप्त करते हैं जो इस पिरामिड के पक्ष की सतह स्कैन का गठन करते हैं, किनारे एसडी के साथ काटते हैं;
डी) किसी भी चेहरे में जोड़ें पिरामिड का आधार एक पेंटागन है, उदाहरण के लिए, डीएसई के किनारे तक त्रिभुज विधि का उपयोग कर।
बिंदु के बिंदु पर स्थानांतरण सहायक को सीधे 1 एफ 1 में आकार के साथ किया जाता है, जो क्षैतिज प्रक्षेपण पर लिया जाता है, और 2 से 2 आकार, पसलियों के प्राकृतिक आकार पर लिया जाता है।
तृतीय। आइसोमेट्री में पिरामिड की दृश्य छवि।
III, ए। (चित्र 288, के अनुसार निर्देशांक का उपयोग करके पिरामिड के आधार को चित्रित करें 1 , लेकिन अ)।
सॉफ्टवेयर के निर्देशांक का उपयोग करके पिरामिड के शीर्ष का चित्रण करें (चित्र 288, 1 , लेकिन अ)।
III, बी। हम पिरामिड की तरफ पसलियों को दर्शाते हैं, जो आधार के शीर्ष के साथ चरम को जोड़ते हैं। एज एस "डी" और बेस साइड सी "डी" और डी "ई" अदृश्य के रूप में डैश लाइनों को चित्रित करते हैं, पिरामिड सी "बी", बी "एस" और ए "एस" के किनारों के साथ बंद।
III, ई। हम एफ और एक्स के में आकार का उपयोग करके पिरामिड की सतह पर पिरामिड को इंगित करते हैं। एक डी-मेट्रिक छवि के लिए, पिरामिड का अनुसरण उसी अनुक्रम से किया जाना चाहिए।
एक अनियमित त्रिकोणीय पिरामिड की एक छवि।

दिया हुआ:
1. आधार विमान पी 1 पर स्थित है।
2. आधार के आधार का पक्ष एक्स अक्ष के लंबवत है।
I. जटिल ड्राइंग
मैं एक। हम पिरामिड का आधार डिजाइन करते हैं - पी 1 विमान में झूठ बोलने वाले एक समान त्रिभुज, और वेरटेक्स एस अंतरिक्ष में स्थित एक बिंदु है, जिसकी ऊंचाई पिरामिड की ऊंचाई के बराबर होती है।
मैं, बी। हम पिरामिड - सेगमेंट की पसलियों को डिजाइन करते हैं, जिसके लिए हम पिरामिड के शिखर के समान नामों के साथ आधार शिखर के सीधी रेखा अनुमानों को जोड़ते हैं। सूर्य के आधार पक्ष का क्षैतिज प्रक्षेपण एक बारकोड को चित्रित कर रहा है, एक अदृश्य के रूप में, एबीएस पिरामिड, एसीएस के दो ग्रंथियों के साथ बंद है।
I C। सामने के प्रक्षेपण पर एक 2 सी 2 एस 2 पक्ष प्रक्षेपण डी 2 अंक डी का सामना करता है। यह क्षैतिज प्रक्षेपण खोजने के लिए आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, बिंदु डी 2 के माध्यम से, हम सहायक प्रत्यक्ष समानांतर एक्सिस एक्स 12 - क्षैतिज के सामने के प्रक्षेपण को पूरा करते हैं, फिर एक लंबवत रेखा का उपयोग करके इसके क्षैतिज प्रक्षेपण और उस पर, हम वांछित क्षैतिज प्रक्षेपण की जगह निर्धारित करते हैं डी 1 बिंदु डी।
द्वितीय। एक पिरामिड का एक स्कैन बनाना।
आधार के प्राकृतिक आकार क्षैतिज प्रक्षेपण पर प्रकट होते हैं। किनारे की प्राकृतिक परिमाण सामने के प्रक्षेपण पर पता चला है; प्रक्षेपणों में पसलियों बीएस और सीएस की प्राकृतिक परिमाण नहीं है, इन पसलियों का मूल्य एक्सिस के चारों ओर घूमने से प्रकट होता है, मैं पिरामिड एस के शीर्ष के माध्यम से विमान पी 1 के लिए लंबवत हूं। नया फ्रंट प्रक्षेपण ¯ सी 2 एस 2 सीएस किनारे का वास्तविक मूल्य है।
पिरामिड सतह की सतह का निर्माण करने का अनुक्रम:
ए) एक समान त्रिभुज खींचें - सीएसबी चेहरा, जिसका आधार पिरामिड के आधार का पक्ष है, और साइड पक्ष - एससी किनारे का प्राकृतिक आकार;
बी) निर्मित त्रिभुज के एससी और एसबी पक्ष दो त्रिकोण - सीएसए और बीएसए पिरामिड के चेहरे, और निर्मित त्रिभुज के आधार पर, पिरामिड के पिरामिड का आधार, परिणाम की सतह के पूर्ण स्कैन में परिणाम यह पिरामिड।
स्कैन प्वाइंट डी में स्थानांतरण निम्न क्रम में किया जाता है: पहले, एएससी के पार्श्व पक्ष के पक्ष में, हम आकार आर 1 का उपयोग करके क्षैतिज रेखा को पूरा करते हैं और फिर हम बिंदु डी का उपयोग कर क्षैतिज रेखा निर्धारित करते हैं आकार आर 2।
तृतीय। पिरामिड ई फ्रंटल डायमेक्ट्रिक प्रोजेक्शन की दृश्य छवि
III, ए। हम मूल के अनुसार निर्देशांक का उपयोग करके, पिरामिड के "सी और शीर्ष एस" में "आधार ए" को दर्शाते हैं